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21 a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil
GRUPO I
GRUPO DE ESTUDO DE GERAÇÃO HIDRÁULICA - GGH
VIBRAÇÃO NO NÚCLEO ESTATÓRICO DO GERADOR DA UG-05 DA USINA HIDRELÉTRICA ENGº. SÉRGIO MOTTA (PORTO PRIMAVERA)
Manoel Dias ALSTOM
Edson Marconi ALSTOM
Mauro Uemori ALSTOM
Carlos A. D. Costa (*) CESP
Edwin I. B. Ang CESP
Paulo R. D. Oda CESP
RESUMO
Este trabalho tem a finalidade de apresentar os principais resultados das verificações feitas no núcleo estatórico da UG-05 da Eng. Sérgio Motta (UHE Porto Primavera), em função das vibrações que foram observadas desde o primeiro carregamento realizado durante os ensaios de comissionamento, as análises efetuadas e medidas corretivas adotadas.
É apresentada uma análise das condições acima com as respectivas conclusões, que indicaram que a vibração do núcleo estatórico é fruto de uma interação entre os campos magnéticos principal, de reação de armadura e do campo de excitação.
Desta análise, resultou em basicamente duas alternativas para redução da vibração:
a) Modificação mecânica do estator b) Modificação elétrica do estator
Foi concluída pela viabilidade da alternativa de modificação elétrica do estator, como a de melhor possibilidade de implementação tanto sob o ponto de vista de facilidade de realização como de obtenção dos resultados pretendidos
Neste trabalho os autores mostram os resultados de calculo dos vetores das forças para o enrolamento original e modificado, que concluíram haver uma redução da excitação da vibração para 21,5% do valor total calculado nas condições originais do gerador. São também apresentados os valores das medições de vibração do gerador após a modificação, mostrando o acerto dos cálculos efetuados e a solução do problema.
PALAVRAS-CHAVE
Gerador Síncrono; Vibrações; Modificação elétrica do estator.
1.0 INTRODUÇÃO
A UG-05 da Eng. Sérgio Motta (UHE Porto Primavera) entrou em operação no dia 19/04/00 e durante os ensaios de rejeição de carga neste mesmo dia observou-se que o gerador apresentava um nível de vibração superior aos demais, que podia ser sentido nas chaparias da cobertura superior e no ruído do poço do gerador. Nas investigações feitas foram medidas vibrações da ordem de até 20 mm/s, consideradas excessivas, foram apurados os seguintes fatos: • Que a vibração ocorre com o gerador sob carga. • Que o ruído devido a vibração é muito baixo com o
gerador em vazio ou em curto-circuito e após rejeição de carga.
• Que as medições realizadas em campo confirmaram que o modo de vibrar do núcleo do estator é de 120 Hz e 24 nós.
FIGURA 1 – Modo de vibração do núcleo ! A vibração do núcleo e da carcaça ocorre com o
gerador sob carga e aumenta com a elevação da potência do gerador. Com isto, ficou bem caracterizado que a vibração é excitada pela circulação da corrente de armadura.
p (x,t)
Núcleo do estator
24 nós
120 Hz
! Com a variação da temperatura do núcleo, não ocorre uma variação significativa da sua vibração, observando-se que em alguns pontos há um aumento e em outros diminuição. Já na carcaça a vibração a frio é sensivelmente menor. Este comportamento poder ser considerado normal, pois com o aumento da temperatura ocorre a dilatação do núcleo, fazendo com que haja um vínculo maior com a carcaça e consequentemente uma transmissão da vibração que é originada no núcleo.
As principais características do gerador são as seguintes:
POTÊNCIA NOMINAL 112000 kVA TENSÃO NOMINAL 13800 V CORRENTE NOMINAL 4685.7 A ROTAÇÃO NOMINAL 75 rpm FATOR DE POTÊNCIA 0.90 FREQUÊNCIA 60 Hz NÚMERO DE PÓLOS 96 NÚMERO DE RANHURAS 684 INÍCIO DE OPERAÇÃO ANO 2000
A análise da origem desta vibração excessiva é feita à luz da teoria das forças parasitas agentes no núcleo do estator, portanto de uma excitação de origem magnética cujo número de nós coincide com o modo de vibrar do estator.
2.0 CONCEITO E TEORIA SOBRE FORÇAS PARASITAS: Simbologia
)
,
(
x
t
f
B
Indução magnética do campo
)
,
(
x
t
FMM
Força magneto motriz da
armadura
p(x,t)
Força parasita
µ
o = 4 *π
* 10
-7Permeabilidade magnética do ar
[N/m]
)
,
(
x
t
B
Indução resultante no entreferro
do gerador
)
,
(
x
t
λ
Permeância do entreferro
A vibração do núcleo estatórico é fruto de uma interação de campos magnéticos principal, de reação da armadura do estator e do campo de excitação. É conveniente uma breve explicação sobre este fenômeno, pois ele está associado à vibração através dos conceitos de forças parasitas agentes no núcleo. Essa força é dada pela seguinte expressão:
)
,
(
2
*
2
1
)
,
(
B
x
t
o
t
x
p
µ
=
[N/m2] (1)Sendo que o campo resultante B no entreferro é a soma do campo da armadura e campo do pólo, considerando todo o espectro de harmônicas contidas em cada campo.
Para o nosso estudo é conveniente separarmos estes campos para análise mais detalhada:
Reação de armadura: ∑ − − ∑ − ± = j wt px j j k wt k x k sin k FMM a B )) 2 ( 2 cos( * * ) ) ( ( * π λ β L L
(2) Campo do pólo:
∑
+
+
−
=
i
wt
px
i
sin
i
f
B
f
B
*
((
2
*
1
)(
))
1
*
2
,
(3) Campo Principal:β
+
−
=
sin
px
wt
h
B
h
B
*
(
) (4)O campo principal é a soma da fundamental da armadura e fundamental do campo, como abaixo:
)
,
(
)
,
(
)
,
(
x
t
f
B
t
x
a
B
t
x
h
B
=
+
(5)
Através de (2), obtemos a fundamental reação da armadura em (6).
)
,
(
*
)
,
(
)
,
(
x
t
Fmm
x
t
x
t
a
B
=
λ
(6)FIGURA 2 Diagrama de fasores
Bf
Bf1 campo
Ba4
armadura
BhFIGURA 3: Campo de armadura e do polo
Apenas para ilustração podemos considerar um caso em que ocorra a interação mútua do campo principal:
)
,
(
2
*
2
1
)
,
(
x
t
h
B
o
t
x
p
µ
=
(7) De (5) e (7) obtemos (8):))
,
(
)
,
(
(
*
)
,
(
(
*
2
1
)
,
(
x
t
f
B
t
x
a
B
t
x
h
B
o
t
x
p
=
+
µ
(8) Fazendo o produto, obtemos (9):))
,
(
*
)
,
(
)
,
(
*
)
,
(
(
*
2
1
)
,
(
t
x
f
B
t
x
h
B
t
x
a
B
t
x
h
B
o
t
x
p
K
K
K
+
=
µ
(9)O primeiro termo de (9) é a força devido a interação do campo principal com a reação da armadura, como em (10):
)
,
(
*
)
,
(
*
2
1
)
,
(
x
t
a
B
t
x
h
B
o
t
x
p
µ
=
(10) De (6) e (10) obtemos (11):)
,
(
*
)
,
(
*
)
,
(
*
2
1
)
,
(
x
t
x
t
a
FMM
t
x
h
B
o
t
x
p
=
µ
λ
(11)O Segundo termo de (9) é a força devido a interação do campo principal com o campo do pólo como em (12):
)
,
(
*
)
,
(
*
2
1
)
,
(
x
t
f
B
t
x
h
B
o
t
x
p
µ
=
(12)FIGURA 4: Curva de indução do campo e as harmônicas 2*i+1
FIGURA 5: Permeância do entreferro e as harmônicas 2*j
3.0 ANÁLISE DA VIBRAÇÃO DO NÚCLEO DO ESTATOR DO GERADOR:
A seguir desenvolveremos a análise específicamente para o caso do gerador 5 da Eng. Sérgio Motta (UHE Porto Primavera).
Onde:
Número de ranhuras = 684 Número de pólos= 96
Número de ranhuras por pólo e fase:
8
19
8
3
2
+
=
=
q
Este número de ranhuras por pólo e fase (q) fracionário, significa que o número de ranhuras para formar a FMM difere de pólo para pólo, e há uma periodicidade a cada 8 pólos.
Neste caso 8 pólos significa o enrolamento básico, que é suficiente para termos o comportamento das harmônicas do gerador.
FIGURA 6: FMM da armadura do enrolamento original
δ
TABELA 1: Esquema de enrolamento de uma parte básica, ou seja 8 pólos e 57 ranhuras
Decompondo a FMM da Figura 6, em séries de Fourier, obtemos todas as harmônicas contidas nesta FMM. São estas harmônicas que, interagindo com o campo principal, com a indução do campo e a permeância do entreferro, darão origem as forças parasitas. Note-se que a fundamental é de ordem 4.
Conforme os cálculos executados especificamente para a unidade geradora 5, obtemos as harmônicas de ordem 5 e 13 da reação da armadura, que interagindo com o campo principal e com o campo do rotor, dão origem às forças de excitação em 120 Hz e 24 nós. A força total calculada na condição de 1.00 pu de carga, 1.05 Un, 0.90 p.f. é de 4653 N/m, resultado da soma vetorial dos diversos componentes de forças e detalhados na Tabela 2:
TABELA 2: Componentes vetoriais
Campo 1 Campo 2 Força Angulo 1 Bh principal 5a harm. armadura, reversa 5928 179 2 Bf campo, 3a harm. 13a harm. armadura, direta 702 281 3 Bh principal 13 a harm. armadura e λ4, direta 574 294 4 Bh principal 13a harm. armadura e λ2, direta 1109 269 5 Bh principal 5a harm. armadura e λ2, reversa 1002 24 6 4a harm. armadura e λ4 13a harm. armadura, direta 381 56 7 4a harm. armadura e λ2 13a harm. armadura, direta 735 326 8 4a harm. armadura e λ2 5a harm. armadura, reversa 665 146 Total 4653 -161 4.0 AÇÃO CORRETIVA
A análise anterior nos indica que existem basicamente duas alternativas para redução da vibração:
a) Modificação mecânica do estator
Modificação da estrutura do estator com o propósito de mudar o modo de vibrar, ou seja, alterando o número de nós.
b) Modificação elétrica do estator
Os componentes que mais implicam alto nível de vibração são as harmônicas de ordem 5 e 13 da reação da armadura, que quando interagindo com outros campos causam as forças que excitam a vibração do núcleo do estator. Os principais componentes são:
• Campo principal;
• Fundamental do Campo do pólo;
• Fundamental da Permeância do entreferro; • Fundamental da FMM da reação de armadura do
estator;
• Harmônicas do Campo do pólo;
• Harmônicas da Permeância do entreferro; • Harmônicas da FMM da reação do estator; A análise de cada uma das componentes acima nos indica que somente poderemos agir sobre as harmônicas da FMM de reação do estator. Com modificações nas conexões do estator, alterando as posições das barras, podemos alterar a FMM de tal modo que minimize a amplitude da 5a e 13a harmonica. Obtendo a minimização da amplitude destas harmônicas estaremos diminuindo as forças de excitação e consequentemente o nível de vibração e ruído.
Esta alternativa visa a redução das harmônicas 5a e 13a da reação do estator, através das modificações nas conexões do estator. Essas modificações também apresentam alternativas, que bem analisadas, nos conduziram à mudança de barras superiores com as respectivas barras inferiores de uma fase para outra, conforme Tabela 3 abaixo:
TABELA 3
Barra Superior da fase Passar para a fase
25 + T3 -T1
6 + T2 -T3
44 + T1 -T2
Esse processo de mudança de barras entre fases se estende para as outras partes básicas do enrolamento. Na Tabela 4 é mostrado o esquema de enrolamento de uma parte básica, mostrando as trocas de barras.
TABELA 4 – ESQUEMA DE ENROLAMENTO MOSTRANDO AS TROCAS DE BARRAS
A força total, para componentes em 120 Hz e 24 nós, calculada na condição de 1.00 pu de carga, 1.05 Un, 0.90 p.f. é de 1002 N/m, conforme podemos notar pela soma vetorial dos diversos componentes de forças na Tabela 5.
TABELA 5: Componentes vetoriais enrolamento modificado
Campo 1 Campo 2 Força Ângulo 1 Bh principal 5a harm. armadura, reversa
2081
157
2 Bf campo, 3a harm. 13a harm. armadura, direta284
296
3 Bh principal 13a harm. armadura e λ4, direta233
309
4 Bh principal 13 a harm. armadura e λ2, direta449
284
5 Bh principal 5 a harm. armadura e λ2, reversa352
2
6 4a harm. armadura e λ4 13a harm. armadura, direta153
71
7 4a harm. armadura e λ2 13a harm. armadura, direta296
341
8 4a harm. armadura e λ2 5a harm. armadura, reversa232
124
Total1002
169
Comparando com os valores da Tabela 2, chega-se a uma redução para 21,5% do nível da força resultante de excitação das vibrações.
Os mesmos cálculos, para a condição de ensaio de 0,63 p.u. de tensão e p.f. –0,986, mostram que a força de excitação é reduzida a 30 % do valor original. A alteração foi realizada com a modificação de um total de 72 conexões do enrolamento estatórico.
As medições de campo, realizadas diretamente nos núcleos estatóricos com acelerômetros, removendo-se os radiadores correspondentes, estão resumidas na Figura 7 a seguir.
FIGURA 7 – Medições de vibração
Notas: 1.P1,P2,P3 e P4 são as prateleiras da carcaça 2.T1,T5 e T9 são os locais dos trocadores de
calor medidos e A e D designam as medições antes e depois das modificações.
3.Medidas com 70 MW, -12 MVAr, 14,3 kV As medições comprovaram expressivas reduções dos valores médios de cada prateleira para valores entre 25% e 29% dos anteriormente medidos, comprovando o acerto dos cálculos de redução efetuados que estimaram em 30% para esta condição operativa.
5.0 CONCLUSÃO
Foi comprovada a viabilidade de diminuir certos tipos de vibrações em geradores síncronos através de alterações no esquema de ligações do enrolamento estatórico. 0 2 4 6 8 10 12 14 16
T1-A T1-D T5-A T5-D T9-A T9-D P1 P2 P3 P4
