Estudo preliminar das taxas de reacção de carvão de pinheiro em leito fluidizado

(1)

E

STUDO

P

RELIMINAR DAS

T

AXAS DE

R

EACÇÃO

DE

C

ARVÃO DE

P

INHEIRO

M

ANSO EM

L

EITO

F

LUIDIZADO

Magda Angélica Azenha Marques Licenciada em Engenharia Química pelo Instituto Superior de Engenharia do Porto

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos

do grau de mestre em Fundamentos e Aplicações da Mecânica de Fluidos Dissertação realizada sob a orientação de

Carlos Manuel Coutinho Tavares de Pinho,

Professor Associado do Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

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RESUMO

Este trabalho teve como principal objectivo determinar, valores da taxa de reacção, em leito fluidizado, de carvão de madeira de pinheiro manso.

O carvão de madeira utilizado neste trabalho é proveniente de madeira nacional, mais concretamente pinheiro manso (Pinus pinea) da zona de Portalegre.

Numa primeira fase, efectuaram-se ensaios de queima de carvão para uma gama de temperaturas entre 800ºC a 900ºC, dois caudais de ar (U/Umf = 1,20 e U/Umf = 2,05),

diferentes massas das cargas das partículas (2 e 5 g) e diferentes granulometrias das partículas (3,15 mm < dp < 4,00 mm; 2,50 mm < dp < 3,15 mm; 2,00 mm < dp < 2,50 mm e 1,60 mm < dp < 2,00 mm). Concluiu-se que o controlo era tipicamente cinético, deste modo pode-se obter facilmente obter os valores referentes à cinética da reacção C + ½ O2 → CO que se dá à superfície das partículas. Obteve-se a seguinte equação

para a determinação da taxa de reacção do carvão em estudo, tendo em conta todas as granulometrias, ) / 10 39 , 1 exp( 10 24 , 1 5 8 _ T R k_c = × − ×

com o desvio médio para a variação de kc experimental relativamente ao kc da

correlação de30,1 %.

Numa segunda fase, realizaram-se ensaios de fragmentação com o objectivo de se demonstrar a importância da contabilização dos seus efeitos sobre a determinação dos dados cinéticos. As seguintes correlações foram obtidas apenas para as partículas de maior dimensão 3,15 mm<dp< 4,00mm e portanto são de aplicabilidade limitada, Sem correcção: 2,44 103exp( 1,05 108/ )

T R

kc = × − ×

Com correcção: 1,46 103exp( 1,04 108/ )

T R

kc = × − ×

Como se pode constatar pela observação das equações anteriores, ao se ignorar o efeito da fragmentação das partículas na contabilização da evolução do seu tamanho ao longo da queima, obtêm-se valores cinéticos mais elevados do que realmente existe. O aumento da taxa de reacção não deve pois ser imputado a um aumento de reactividade do carvão mas sim a um aumento da área de reacção inerente à quebra das partículas.

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(5)

ABSTRACT

The main purpose of the present work was to obtain reaction rate values for the fluidized bed combustion of char made with Pinus pinea wood, from the Portalegre region of Portugal.

In the first part of the work, char burning experiments were carried out in the temperature range of 800 to 900 ºC, two air flow rates (U/Umf = 1.20 e U/Umf = 2.05)

and two batch sizes (2 and 5 g) were used, and four different particle sizes were evaluated (3.15 mm < dp < 4.00 mm; 2.50 mm < dp < 3.15 mm; 2.00 mm < dp < 2.50 mm e 1.60 mm < dp < 2.00 mm).

The combustion was kinetically controlled and it was quite easy to get the reaction rate constant values for the heterogeneous phase reaction C + ½ O2 → CO,

taking place at the surface of the particles.

For all four tested particle sizes an equation for the reaction rate constant was obtained, _ 5 8 1.24 10 exp( 1.39 10 / ) c k = × − × R T

which had an average deviation towards experimental data of 30.1 %.

Afterwards, experiments on the fragmentation of particles were done, with the larger particles, to find out the influence of this phenomenon upon kinetic data collection. The following correlation are then only valuable for the 3.15 mm <dp< 4.00 mm char particles,

Without correction for fragmentation: _{2.44 10 exp( 1.05 10 /}3 8 ₎ c

k = × − × RT

With correction for fragmentation: _{1.46 10 exp( 1.04 10 /}3 8 ₎ c

k = × − × RT

As can be seen through the comparison between both equations, by ignoring the importance of the fragmentation on the evolution of particle size during the combustion reaction, higher values are obtained for the kinetic data, instead of considering that the increase of the reaction rate is due to the increase of the surface area available for combustion promoted by the particle breakage.

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PREFÁCIO

Em países com maior grau de desenvolvimento, como Portugal, a dependência de fontes de energia de origem fóssil é enorme, existindo ao mesmo tempo objectivos de preservação da qualidade ambiental traduzidos no Protocolo de Quioto de modo que as penalizações daí decorrentes tornam incontornável a valorização de fontes energéticas renováveis.

A biomassa representa actualmente, cerca de 15% do total da energia primária consumida no mundo, sendo grande parte proveniente da madeira e resíduos lenhosos, se bem que na maioria das situações a eficiência dos processos de combustão de biomassa deixe muito a desejar. Por outro lado o interesse nesta forma de energia tem vindo a aumentar de tal modo, que os objectivos propostos para a União Europeia são bastante ambiciosos. É pois necessário que se comece o mais depressa a trabalhar na investigação e desenvolvimento tecnológico nesse domínio de forma a optimizar a sua utilização. Nessa perspectiva, surge o presente trabalho.

A instalação experimental utilizada consta, de um modo muito genérico, de um reactor em leito fluidizado com cerca de 80 mm de diâmetro interno aquecido por uma resistência de 4 kW, um analisador de CO2, que fornece a composição dos gases de

combustão e um sistema de aquisição de dados. Da interpretação da curva do CO2 em

função do tempo obtiveram-se os dados de interesse para o presente trabalho.

O conhecimento destes dados experimentais é fundamental para o projecto de sistemas de combustão de biomassa e concretamente para sistemas de queima de madeira, resíduos de madeira e florestais. Espero que o presente trabalho constitua um pequeno passo para esse fim.

(8)

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AGRADECIMENTOS

Dirijo-me em primeiro lugar ao Professor Carlos Pinho, meu orientador, o qual não tenho palavras que possam traduzir o meu agradecimento pela sua orientação, disponibilidade, incentivo contínuo e principalmente compreensão dos meus problemas a nível pessoal que praticamente me impediram de terminar o presente trabalho.

Em segundo lugar agradeço a um grande amigo de longa data, Engº Victor Ferreira, por todo o apoio e sempre disponibilidade, que demonstrou durante a realização da tese e que me ajudou a ultrapassar muitos momentos de desânimo e foi a força propulsora do arranque final.

Não podia de maneira nenhuma esquecer todos os que comigo trabalham, no ISEP/DEQ - Laboratório de Tecnologia Química Professora Doutora Lídia Vasconcelos, pelo imenso apoio prestado e pela disponibilização do tempo necessário para a realização deste trabalho, em particular à Engª Paula Capeto, Engª Ana Carneiro, Engª Teresa Pimenta, Doutora Nídia Caetano e D. Lurdes Correia.

Aos colegas do INEGI, vai o meu sincero reconhecimento pelo seu constante apoio e amizade.

Por fim gostaria de dedicar esta tese à minha família e agradecer-lhes toda a ajuda prestada, principalmente as horas em que ficaram com o meu filho Dário, para que fosse possível a conclusão da escrita da tese.

(10)

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11

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS E TABELAS ₁₃

NOMENCLATURA ₁₇

1. INTRODUÇÃO ₂₁

1.1 Considerações Gerais ₂₁

1.1.1 Biomassa - Situação em Portugal ₂₂

1.1.2 Combustão da Biomassa ₂₅

1.1.3 Leito Fluidizado ₂₆

1.2 Queima de Carvão em Leito fluidizado ₂₈

1.2.1 Determinação Experimental da Resistência Global da Reacção com Base no Modelo de Fluidização em Duas Fases

42 1.2.2 Fragmentação/Atrito de uma Carga de Partículas de

Carbono 46

2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL ₆₁

2.1 Descrição da Instalação Utilizada no Estudo Experimental ₆₁

2.2 Caracterização do Leito ₆₈

2.3 Caracterização do Carvão de Pinho ₆₉

2.4 Procedimento Experimental ₇₀

2.4.1 Procedimento Experimental para os Ensaios de Queima de

Partículas 71

2.4.2 Procedimento Experimental para os Ensaios de

Fragmentação das Partículas 72

3. RESULTADOS DOS ENSAIOS DE COMBUSTÃO ₇₅

3.1 Ensaios de Queima de Partículas ₇₅

3.1.1 Caudal de 9,976 l/min ₇₆

3.1.2 Caudal de 5,838 l/min ₈₄

3.1.3 Obtenção dos Parâmetros Cinéticos ₈₇

3.2 Ensaios de Fragmentação das Partículas ₉₀

(12)

12

3.2.2 Caudal de 5,838 l/min ₉₆

3.2.3 Obtenção dos Parâmetros Cinéticos ₉₈

4. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ₁₀₁

BIBLIOGRAFIA ₁₀₃

ANEXOS ₁₀₉

ANEXO A – CALIBRAÇÕES ₁₀₉

A.1 Calibração do Medidor de Placa Orifício ₁₀₉

A.1.1 Resultados da Calibração do Medidor de Placa de Orifício 110

A.2 Calibração de Rotâmetros ₁₁₁

A.2.1 Resultados da Calibração dos Rotâmetros ₁₁₄

A.3 Calibração dos Analisadores de Dióxido de Carbono ₁₁₅

ANEXO B - TERMOGRAMAS ₁₁₇

B.1 Termogramas efectuados para determinação da análise próxima do

carvão 117

ANEXO C - INCERTEZAS ₁₁₉

C.1 Análise de Incertezas das Calibrações ₁₁₉

C.1.1 Determinação da Incerteza Relativa à Calibração de

Rotâmetros 119

C.1.2 Determinação da Incerteza Relativa à Calibração do

Analisador de Gás 123

C.1.3 Determinação da Incerteza Relativa à Calibração do

Medidor de Placa de Orifício 125

ANEXO D – MASSA VOLÚMICA DO CARVÃO DE PINHEIRO

(13)

13

LISTA DE FIGURAS E TABELAS

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Esquema da Central de queima de resíduos florestais de

Mortágua (INETI, 2003). 24

Figura 1.2 - Fases de transição do leito à medida que a velocidade do

fluido aumenta. 27

Figura 1.3 - Esquema geral da fluidização. 28

Figura 1.4 - Modelo de Avedesian e respectivas condições de fronteira

(Pinho, 1984). 30

Figura 1.5 - Modelo de Avedesian modificado (Modelo 1) (Pinho, 1984). 32 Figura 1.6 - Modelo de queima considerando combustão directa e

completa à superfície (Modelo 2) e considerando combustão directa e incompleta à superfície (Modelo 3).

33 Figura 1.7 - Representação da combustão de uma partícula segundo o

modelo de filme simples (A) e duplo (B) (Kulasekaran et al, 1998).

40 Figura 1.8 - Evolução da resistência global para a combustão de uma carga

de partículas. A carga de partículas tem de massa 2,8 g, diâmetro inicial de 1,08 mm, e queimam num leito fluidizado a 900 ºC (Pinho, 2006).

58

Figura 2.1 - Esquema da instalação laboratorial. 62

Figura 2.2 - Imagem do leito fluidizado (A) e do distribuidor (B). 63

Figura 2.3 - Alimentação do gás ao leito. 63

Figura 2.4 - Imagem da tubeira convergente. 64

Figura 2.5 - Leito fluidizado envolto por um isolamento térmico de fibra

cerâmica. 64

Figura 2.6 - Controlador de temperatura. 65

Figura 2.7 - Medidor de caudal de placa de orifício. 65

Figura 2.8 - Sistema de aspiração e de arrefecimento dos gases. 66

Figura 2.9 - Analisador de CO2. 66

Figura 2.10 - Analisador de CO2. 67

Figura 2.11 - Placas de aquisição de dados. 67

Figura 2.12 - Crivo vibratório. 69

(14)

14

da temperatura do leito com o diâmetro da partícula (dp) para as diferentes granulometrias para uma carga de 2 g.

Figura 3.2 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K) com a fracção consumida (f) para as diferentes granulometrias para uma carga de 2 g.

79 Figura 3.3 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K)

para as fracções consumidas entre 25 a 50% para uma carga de 2 g e para diferentes diâmetros iniciais.

80 Figura 3.4 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K) e

da temperatura do leito com o diâmetro da partícula (dp) para as diferentes granulometrias para uma carga de 5 g.

com a fracção consumida (f) para as diferentes granulometrias para uma carga de 5 g.

para as fracções consumidas entre 25 a 50% para uma carga de 5 g e para diferentes diâmetros iniciais.

83 Figura 3.7 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K) e

da temperatura do leito com o diâmetro da partícula (dp) para as diferentes granulometrias para uma carga de 2 g (caudal de 5,838 l/min).

84

Figura 3.8 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K) com a fracção consumida (f) para as diferentes granulometrias para uma carga de 2 g (caudal de 5,838 l/min).

para as fracções consumidas entre 15 e 35 % para uma carga de 2 g e para diferentes diâmetros iniciais. (caudal de 5,838 l/min).

86

Figura 3.10 - Variação do ln kccom o inverso da temperatura média do leito

(1/T). 88

Figura 3.11 - Variação do kc experimental com kc calculado (kc da

correlação e do kc segundo Field et al).

89 Figura 3.12 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K)

(15)

15 (3,15 mm < dp < 4,00 mm).

Figura 3.13 - Variação da evolução da resistência global da reacção (1/K) para a fracção consumida (f) para as cargas de 2 g e 5 g (3,15 mm < dp < 4,00 mm).

para as fracções consumidas para uma carga de 2 g e 5g (3,15 mm < dp < 4,00 mm).

com o diâmetro da partícula (dp) para a carga de 2 g (3,15mm<dp<4,00mm).

com a fracção consumida (f) para a carga de 2 g (3,15mm<dp<4,00mm).

para as fracções consumidas para uma carga de 2 g (3,15mm<dp<4,00mm).

97 Figura 3.18 - Variação do ln kccom o inverso da temperatura média do leito

(1/T). Os pontos a cheio referem-se aos resultados não corrigidos, enquanto os outros se reportam à correcção devida à fragmentação.

99

Figura A.1 - Esquema da instalação para a calibração do medidor de placa

de orifício. 109

Figura A.2 - Curva de calibração do medidor de placa de orifício para ar à pressão de 2 bar relativos, utilizando o método do deslocamento positivo.

111 Figura A.3 - Esquema da instalação para a calibração dos rotâmetros. 112

Figura A.4 - Reservatório contendo água. 113

Figura A.5 - Posição do flutuador nas leituras. 114

Figura A.6 - Curva de calibração do rotâmetro 2D-150-S com N2 à pressão

de 1 bar relativos, utilizando o método do deslocamento positivo.

114 Figura A.7 - Esquema da instalação para preparação da mistura padrão. 115

Figura A.8 - Medidor de bolha de sabão. 116

(16)

16

entre3,15mm e 4,00mm.

Figura B.2 - Termograma para as partículas de diâmetro compreendido

entre 2,50mm e3,15mm. 117

entre2,00mm e 2,50mm. 118

entre1,60mm e 2,00mm. 118

Figura C.1 - Incerteza do caudal mássico de azoto para cada posição do

rotâmetro. 123

Figura C.2 - Incerteza do caudal volúmico do ar para cada raiz de perda de

carga no medidor de placa de orifício. 126

Lista de Tabelas

Tabela 1.1 - Indicadores de funcionamento dos vários tipos de central no

ano 2000 (INETI, 2003). 23

Tabela 1.2 - Distribuição da área florestal por espécies (DGF, 2001). 25 Tabela 1.3 - Valores para simulação de queima de cargas de coque para

vários graus de fragmentação (Pinho, 2006). 57

Tabela 2.1 - Resultados obtidos para a caracterização das partículas de

carvão de pinho para os diferentes lotes. 70

Tabela 3.1 - Valores de kc para as diferentes condições de ensaio. 88 Tabela 3.2 - Valores obtidos para os ensaios de fragmentação de partículas

de 3,15mm<dp<4,00mm. 92

Tabela 3.3 - Critério de Chauvenet de rejeição de dados. 93

Tabela 3.4 - Valores de kc para as diferentes condições de ensaios (3,15

mm < dp < 4,00 mm). 98

Tabela A.1 - Resultados da calibração do rotâmetro 2B-150-R com CO2 à

pressão de 1.4 bar relativos, utilizando o método do deslocamento positivo.

114 Tabela C.1 - Incerteza do caudal mássico para as duas posições do

(17)

17

NOMENCLATURA

Variável Descrição Unidade

A0 Área do distribuidor por furo m2

At Área da secção recta do queimador m2

Br Incerteza sistemática do resultado r -

b Constante que define o tamanho da zona de reacção _-

C Concentração _kmol/m3

CCO Concentração de monóxido de carbono kmol/m3

CCO2 Concentração de dióxido de carbono kmol/m3

CO2 Concentração de oxigénio kmol/m3

cb Concentração de oxigénio nas bolhas kmol/m3

cH Concentração de O2 à saída do leito kmol/m3

co Concentração de O2 à entrada do leito kmol/m3

cp Concentração de oxigénio na fase densa do leito kmol/m3

cs Concentração de O2 à superfície de uma partícula kmol/m3

csx Concentração de CO2 à superfície de uma partícula kmol/m3

DG Difusividade de um gás no ar m2/s

D’m=DG/

τ

Difusividade molecular efectiva m2/s

d Diâmetro de uma partícula num instante qualquer _m

deb Diâmetro equivalente das bolhas m

di Diâmetro inicial de uma partícula m

dj Diâmetro da partícula na fracção j m

dji Diâmetro inicial das partículas da fracção j m

dni Diâmetro nominal inicial de uma partícula m

ds

Diâmetro médio da partícula supondo que não existe

fractura m

E Coeficiente de difusão efectiva de um gás na fase densa do

leito m

2_/s

Ea Energia de activação _J/kmol

f, fj Fracção queimada -

g Aceleração da gravidade _m/s2

(18)

18

h Altura do leito acima do distribuidor m

K,Ks Taxa global de reacção m/s

k’ kHmf/U -

k1 Constante superficial da reacção química C + CO2 → 2CO m/s

k2 Constante superficial da reacção química C + ½ O2 → CO m/s

kc, kcs Constante superficial da reacção química heterogénea m/s

kG Coeficiente de transferência de massa m/s

2

O

M& Caudal molar de O2 kmol/s

mc Massa de carbono numa carga de coque kg

mcf Massa de carbono referente à fracção consumida kg

m& g Caudal mássico de gás kg/min

mh Massa de água kg

mji

Massa de carbono existente inicialmente na fracção de tamanhos j, numa carga de coque cujas partículas fragmentaram

kg

N Número de ensaios -

Nc

Número de partículas de carbono constituintes de uma

carga -

Nj Numero de partícula na fracção j -

Pa Pressão atmosférica Pa

PM Massa molecular do gás kg/kmol

Pr Incerteza de precisão do resultado r -

R Raio da zona de reacção em fase gasosa m

R Constante universal dos gases perfeitos J/kmolK

Ro Taxa instantânea de reacção de uma partícula kmol/s

RO2

Nº de moles de O2 consumidos por unidade de tempo e por

unidade de volume de fase densa kmol/sm

3

r Raio m

Sh, Shs Número de Sherwood de uma partícula, kGd/DG -

Sm Desvio padrão -

T Temperatura ºK, ºC

Ta Temperatura ambiente ºC

(19)

19

t Tempo s

ts Distribuição t-student -

U, Ud Velocidade superficial do gás m/s

Umf Velocidade superficial do gás na fluidização incipiente m/s

ub Velocidade média de uma bolha de gás m/s

Ur Incerteza total do resultado r -

ar

V& Caudal volúmico do ar m3/s

2

CO

V& Caudal volúmico de dióxido de carbono m3/s

X Número de vezes que uma bolha troca o seu volume

durante a ascensão no leito. -

α

Razão entre a concentração de CO2 na fase densa e a

concentração de O2 à entrada do leito

-

α/β

Taxa do produto primário CO/CO2 -

α

ji

Razão entre o diâmetro inicial das partículas de uma dada fracção de tamanhos j após a quebra e o diâmetro inicial da carga (antes da quebra)

-

∆

P Pressão relativa no depósito atm

∆

t Tempo de recolha da água s

Φ

s Esfericidade das partículas de areia -

ε

Porosidade da fase densa -

ε

mf

Fracção de vazios no leito no estado de fluidização

incipiente -

φ,ψ

Parâmetros das equações definidoras da resistência global

da reacção -

γ

ji

Repartição da massa de carbono de uma carga de partículas

pelas fracções de quebra -

µ

Viscosidade dinâmica Ns/m2

ρ

c Massa de carbono por unidade de volume de uma partícula kg/m3

ρ

g Massa volúmica do gás kg/m3

(20)

20 3       = d d_s

σ

Razão entre o nº total de partículas constituintes da carga após a fragmentação e o nº de partículas antes da fragmentação

-

τ Coeficiente de tortuosidade na fase densa -

υ

CO2 Fracção molar de CO2 -

A _{Constante da equação 3.2} _m/s

(21)

21

1. INTRODUÇÃO

1.1 Considerações Gerais

A constatação da necessidade imperiosa de se recorrer a fontes energéticas que permitam uma redução ou controlo das emissões de CO2 tem levado os pesquisadores,

as autoridades e os políticos em geral a virar a sua atenção para as fontes energéticas ditas renováveis. Este termo renovável é uma designação discutível, o carvão, o petróleo e o gás natural, isto é, os combustíveis fósseis, são igualmente energias renováveis na completa acepção da palavra. O problema é que o tempo de renovação é muito longo quando avaliado à escala humana, porém, se nos concentrarmos numa escala de tempo à medida das nossas limitações, teremos como fontes renováveis a energia solar, a eólica, a hidroeléctrica e a biomassa (Arbon, 2002).

Quando se pensa em energias renováveis de um modo geral e na energia solar em particular é fundamental não esquecer que a madeira é o transportador de energia solar mais antigo que se conhece. As nossas florestas deverão pois ser encaradas não só como fontes de matéria-prima e CO2, mas também como colectores de energia solar se

bem que o rendimento de captura desta seja muito baixo. Com efeito o rendimento de captura teórico máximo anda pelos 3,3% para plantas C3 e pelos 6,7% para plantas C4

(El Bassam, 1998).

Actualmente cerca de 15% do total da energia consumida no mundo, principalmente para a produção de energia térmica, provém da madeira e de resíduos lenhosos, chegando mesmo a atingir cerca de 35% em países desenvolvidos. Estima-se que até 2050, a utilização da biomassa corresponda a 38% dos combustíveis directos e a 17% da electricidade em todo o mundo (Demirbas, 2004).

Um aumento da eficiência na utilização da biomassa como fonte de energia, representa um vector importante no domínio da sua utilização. Não são apenas as possibilidades reais de aumentar rendimentos das instalações que atraem nesta forma de transformação de energia. A viabilidade da sua utilização extensiva significa a necessidade de disponibilizar grandes quantidades de biomassa, quer na forma de resíduos agrícolas ou florestais, quer na forma de culturas dedicadas, criando-se no último caso um motor significativo de florestação, reflorestação e o plantio de espécies particularmente dedicadas (Arbon, 2002). O caso de resíduos florestais ou agrícolas deve contudo ser encarado com cautela pois é nas folhas e ramos novos que se

(22)

22

concentram maioritariamente os nutrientes e sais minerais necessários à planta, de modo que estes resíduos não podem ser dissociados do ecossistema a que pertencem. Apesar disso, uma pequena fracção dos resíduos florestais ou agrícolas pode ser utilizada como fonte energética e para tal há que avaliar casuisticamente as situações que se apresentam (EEA Report, 2006).

Só assim a utilização da biomassa como fonte energética poderia ter um impacto virtuoso na utilização dos solos e porventura no auxílio do repovoamento de zonas deprimidas.

1.1.1 Biomassa - Situação em Portugal

Para atingir a meta em 2010 de consumo de 10% da energia eléctrica à base de energias de fontes renováveis, Portugal tem que incentivar de forma agressiva a utilização de diversos tipos de energia.

De entre as energias renováveis, a biomassa não tem tido um desenvolvimento significativo, não obstante a quantidade de resíduos florestais deixados anualmente na nossa floresta e o contributo extraordinário que o seu consumo poderia ter para a redução do número de fogos florestais.

Há contudo quem conteste vivamente o uso de resíduos florestais e agrícolas para a produção energética (Patzek e Pimentel, 2005), de modo que se por um lado a perspectiva da utilização de resíduos florestais como fonte energética poderia ter um impacto positivo no combate aos fogos florestais, por outro lado o desequilíbrio em nutrientes e matéria orgânica que advirá do uso intensivo dos resíduos irá ter a médio e longo prazo um impacto negativo sobre a sustentabilidade do processo.

Há quem sustente uma produção florestal ou agrícola dedicada ao cultivo de espécies ditas energéticas, mas sempre com uma aproximação cuidada do balanço energético e de nutrientes de todo o processo. Nestas condições a biomassa poderá ter um papel relevante como fonte renovável de energia.

A principal razão para o pouco desenvolvimento em Portugal de centrais eléctricas utilizando biomassa como combustível (Tabela 1.1), reside na sua fraca rentabilidade, mesmo admitindo que os resíduos se podem obter a valor zero na floresta.

(23)

23 Tabela 1.1- Indicadores de funcionamento dos vários tipos de central no ano 2000

(INETI, 2003).

Os incentivos existentes para a construção deste tipo de centrais, ainda que interessantes, fazem parte de um processo lento de aprovação e licenciamento, e a insegurança sobre a decisão final não é estimulante para o investidor. Por outro lado a actual legislação obriga ao uso de resíduos florestais como combustível das centrais que se irão construir a breve trechoo quecontraria as últimas recomendações da União Europeia (EEA Report, 2006) quanto à prudência a adoptar no uso deste tipo de biomassa.

A principal causa de falta de rentabilidade das centrais eléctricas utilizando a biomassa como combustível, reside num ciclo vicioso que tem a ver com a dimensão da central, e respectivo custo de exploração, e o custo da biomassa. Por um lado, para que a central seja economicamente viável tem que ter uma dimensão razoável; por outro lado, essa dimensão mínima exige quantidades significativas de biomassa que têm que ser recolhidas num raio relativamente longo, onerando, devido à sua baixa densidade, o custo do transporte e, consequentemente, o preço da biomassa à porta da central. O preço final da biomassa inviabiliza muitos projectos, desde que estes não sejam suportados por fortes incentivos financeiros. E estes são, por vezes, sujeitos a processos longos e por vezes incertos (www.ordemengenheiros.pt). Esta é uma outra razão, agora de cariz essencialmente económico, que limita o uso de resíduos florestais

(24)

24

para fins energéticos. Como se compreende facilmente se se usar madeira em toros consegue-se o transporte de biomassa com uma densidade mais elevada rentabilizando-se assim todo o processo. Por outro lado os resíduos têm de ser retirados e transportados anualmente enquanto que a madeira só é cortada e transportada ao fim de 5 a 7 anos e que minimiza os custos de abate, corte e transporte até à central.

Contudo, e apesar das dificuldades, já foram desenvolvidos alguns projectos nesta área, entre os quais o único exemplo de produção de energia eléctrica a partir da biomassa sólida é a Central Térmica de Mortágua (www.energiasrenovaveis.com). Na Figura 1.1 está representado o esquema de produção de energia eléctrica através de uma central termoeléctrica de queima de resíduos florestais.

Figura 1.1 – Esquema da Central de queima de resíduos florestais de Mortágua (INETI, 2003).

Apesar da dificuldade em estimar com precisão o recurso biomassa, este poderá representar mais de 230 MW de potência eléctrica até 2010, o que representaria cerca de 1,4 TWh/ano de energia eléctrica de acréscimo na rede eléctrica nacional. A meta do Governo e das definições do uso de resíduos florestais como fonte de energia situam-se actualmente na atribuição de 150 MW até 2010, tendo no inicio de 2005 aumentado o tarifário para a biomassa florestal em quase 39 por cento, ao passar de 72 Euros para 100 a 105 Euros por MWh, com objectivo de contribuir para alcançar os 39% de produção eléctrica com fontes renováveis e contribuir para a limpeza das florestas e reduzir o risco de incêndios (www.energiasrenovaveis.com).

A floresta cobre cerca de 38% do território Português, esse valor demonstra, aparentemente, o potencial da biomassa sólida no nosso país. O maior recurso

(25)

25 encontra-se nas zonas centro e sul do país, nos distritos de Castelo Branco, Portalegre, Santarém, Évora, Setúbal e Beja (Notícias Magazine, 2007). A distribuição da área florestal por espécies apresenta-se na Tabela 1.2.

Tabela 1.2 - Distribuição da área florestal por espécies (DGF, 2001).

O coque de madeira utilizado neste trabalho é proveniente de madeira nacional, mais concretamente pinheiro manso (Pinus pinea) da zona de Portalegre.

O pinheiro-manso é uma espécie monóica, de folhas aciculares persistentes cuja copa é caracteristicamente arredondada ou semiesférica. É uma árvore que pode atingir 30 m de altura com um tronco direito e robusto.

É uma espécie mediterrânica, espontânea em Portugal Continental, ocupando a franja litoral em terrenos arenosos, sobretudo a Norte do Cabo Mondego. É também cultivada, formando extensos pinhais, sendo economicamente importante em virtude do pinhão comestível(www.cidadevirtual.pt).

1.1.2 Combustão da Biomassa

A combustão directa é a forma mais antiga de utilização da biomassa (Demirbas, 2004). A reacção global para a combustão da biomassa com o ar toma a seguinte forma, onde o primeiro composto dos reagentes é a biomassa (Jenkins et al, 1998),

Espécies Florestais %área florestal Área (ha)

Pinheiro bravo Pinus pinaster 29,1% 976.069

Pinheiro manso Pinus pinea 2,3% 77.650

Outras resinosas 0,8% 27.358

Azinheira Quercus rotundifolia 13,8% 461.577

Carvalhos Quercus spp. 3,9% 130.899

Castanheiro Castanea sativa 1,2% 40.579

Eucaliptos Eucalyptus spp. 20,1% 672.149

Sobreiro Quercus suber 21,3% 712.813

Outras Folhosas 3,0% 102.037

(26)

26 ... ) 76 . 3 )( 1 ( 15 4 2 14 13 12 2 11 2 10 9 4 8 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 + + + + + + + + + + + + + = + + + + C n SO K n KCl n HCl n SO n NO n NO n CH n CO n N n O n O H n CO n N O e n O H n Ti Al Fe P Na Mg Ca K Si Cl S N O H C_x _x _x _x _x _x _x _x _x _x _x _x _x _x _x

A inclusão de 15 elementos na fórmula empírica para o combustível biomassa é incompleta. Existem muitos mais elementos, por exemplo metais pesados que têm uma forte influência na composição das cinzas, mas que não estão incluídos na estrutura elementar. O segundo termo dos reagentes corresponde à humidade, a qual pode ser extremamente variável e o terceiro termo representa o ar (mistura de 21% de O2 e 79%

de N2).

Devido à composição variável da biomassa, existem diferentes sistemas de combustão. Um sistema de combustão é composto por um sistema de armazenamento, um sistema de alimentação, uma fornalha, um sistema de remoção das cinzas resultantes da combustão, uma superfície de troca/recuperação de calor e um sistema de limpeza dos produtos/ gases de combustão (Strehler, 2000). A fornalha é o componente mais importante deste sistema e a sua escolha depende das características do combustível. Existem os sistemas de queima em pilha para biomassa na forma de grandes peças, leitos fluidizados ou queimadores ciclónicos para biomassa em forma de grânulos. Os queimadores ciclónicos têm uma capacidade de resposta mais rápida, mas em contrapartida exigem um combustível muito bem seco. Os leitos fluidizados são considerados como uma das melhores opções para a combustão de biomassa (Scala e Chirone, 2006), têm uma boa flexibilidade no que respeita à qualidade do combustível e uma resposta rápida às variações de carga. É também a resposta a algumas questões, desde o controlo dos óxidos de azoto e de enxofre até à queima de carvões com teores elevados em cinza (Pinho, 1984).

1.1.3 Leito Fluidizado

A fluidização baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos juntamente com um fluido (gás ou líquido) impedindo a existência de gradientes de temperatura, de pontos muito activos ou de regiões estagnadas no leito; proporcionando também um maior contacto superficial entre sólido e fluido, favorecendo a transferência de massa e calor (Kunii e Levenspiel, 1991). A eficiência na utilização de um leito fluidizado

(27)

27 Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza e muito acima dela, os sólidos são descarregados para fora do leito, com efeito:

- A velocidade muito baixa, o fluido percorre pequenos e tortuosos canais, perdendo energia e pressão; sendo ∆P função da permeabilidade, rugosidade das partículas, densidade, viscosidade e velocidade superficial;

- Com o aumento da velocidade atinge-se um valor que a acção dinâmica do fluido permite reordenação das partículas, de modo a oferecer menor resistência à passagem;

- A maior velocidade, as partículas deixam de estar em contacto e parece líquido em ebulição.

Figura 1.2 - Fases de transição do leito à medida que a velocidade do fluido aumenta. Num queimador em leito fluidizado borbulhante, o ar primário de combustão vai escoar através de um leito de partículas suportadas por um distribuidor, cuja função é, igualmente, a de provocar uma distribuição uniforme do caudal de ar por toda a secção do queimador. As partículas vão permanecer suspensas no caudal de ar de combustão devido ao balanço que se estabelece entre a força de arrasto que esta provoca e a força de gravidade. Parte do caudal de ar vai atravessar o leito em forma de bolhas, o que justifica a designação de borbulhante e estas provocam uma mistura significativa no interior do leito.

(28)

28

O combustível a queimar é fornecido ao interior do leito, quer acima, quer abaixo do seu nível ou superfície superior, designada por superfície livre, sendo rapidamente aquecido até à temperatura existente no meio bifásico, o que provoca uma igualmente rápida desvolatilização. A maior parte dos voláteis queima acima da superfície livre, enquanto que a matéria sólida carbonosa vai queimar no interior do leito.

Nos leitos fluidizados circulantes, a maior parte das partículas de combustível queima numa coluna vertical, na presença de inertes, onde a velocidade de escoamento é elevada. As partículas sólidas que chegam à saída dessa coluna são separadas do gás, por meio de ciclones e voltam a ser inseridas na base do leito.

A combustão em leitos fluidizados envolve três formas de resistência (Khraisha, 2005). A resistência da interface do oxigénio transferido da bolha para a fase densa, a resistência da difusão do oxigénio da fase densa para a superfície da partícula e a resistência da reacção de combustão em fase heterogénea à superfície da partícula.

Figura 1.3 – Esquema geral da fluidização. 1.2 Queima de Carvão em Leito fluidizado

Há dois modos de proceder habituais nos ensaios laboratoriais de queima em leito fluidizado; a queima em cargas individuais e a queima em contínuo. Neste trabalho interessa-nos a queima de cargas individuas com vista à determinação dos parâmetros controladores da queima de partículas.

(29)

29 Na combustão em leito fluidizado, os parâmetros controladores que podem condicionar a reacção são essencialmente quatro (Pinho, 1984):

i. A transferência de O2 das bolhas para a fase densa;

ii. A difusão do reagente gasoso na fase densa em torno da partícula combustível; iii. A cinética da reacção, dependendo não só da temperatura a que se processa a

queima mas também a reactividade do combustível;

iv. Nos casos em que o carvão tem teores elevados de cinza não facilmente desagregáveis a difusão dos reagentes através da camada de cinza envolvente do núcleo não queimado.

Existem no essencial 4 métodos para o estudo da evolução da queima (Pinho, 1984) que permitem determinar os referidos parâmetros controladores da reacção:

i. Medida de composição dos gases de combustão; ii. Medida de variação de peso da partícula com o tempo; iii. Medida da taxa de regressão da superfície da partícula;

iv. Determinação do tempo de queima que por ser um método integral engloba uma grande variação de parâmetros.

Para este trabalho utilizou-se a medida da composição dos gases de combustão, nomeadamente o registo da concentração de CO2 nos gases de escape. Desse registo

pode-se tirar várias informações; valores instantâneos das concentrações de CO2, taxa

instantânea de reacção para uma partícula e tempo de queima de várias fracções de carga inicial. Esta informação convenientemente tratada permite uma análise detalhada dos parâmetros controladores da reacção, principalmente em torno dos dois mecanismos que controlam a reacção, a difusão do O2 na fase densa e a cinética da

reacção.

Avedesian e Davidson (1973), foram os pioneiros neste tipo de investigação. Desenvolveram um modelo de queima, Figura 1.4, em que inicialmente o O2 se

difunde da fase densa para a superfície da partícula de coque onde reage e forma o CO. O CO produzido difunde-se para o exterior da partícula e reage por sua vez com o O2

que se desloca no sentido da partícula. Do CO2 produzido nesta reacção metade

(30)

30

atingir a superfície da partícula é reduzido a CO e difunde novamente para o exterior onde reage com o O2.

A queima de CO efectua-se instantaneamente numa superfície de reacção esférica a uma distância bem definida da partícula.

Figura 1.4 – Modelo de Avedesian e respectivas condições de fronteira (Pinho, 1984). Este modelo considera que a convecção não tem importância, a transferência de massa é devida principalmente à difusão molecular.

(31)

31 p G o ShD dc R =2π (1.1) Em que,

Sh – número de Sherwood para uma partícula a queimar _

     = G G D d k Sh ;

DG – Difusividade do gás na fase gasosa (m 2_/s);

d – Diâmetro da partícula de carbono (m);

cp– Concentração de O2 na fase densa (kmol/m3).

Uma primeira aplicação do modelo em duas fases (modelo de Avedesian) a leitos em queima contínua foi apresentada por Campbell e Davidson (1975

). Considerando

que a concentração de CO

2

na fase densa não é nula estes autores apresentam a

taxa instantânea de queima de uma partícula como,

p G

o b ShD dc

R = π (1.2)

em que b é uma constante que define o tamanho da zona de reacção;

b = 2 – Define o caso estudado por Avedesian;

b = 1 – Define o caso de combustão completa do C para CO2 à superfície da partícula.

Os resultados experimentais obtidos pelos autores apontavam para b=2. Por outro lado, desenvolveram também um modelo de previsão da distribuição dos tamanhos das partículas no leito.

Basu (1975) efectuou ensaios, usando um inibidor, POCl3, da reacção CO+1/2 O2

para determinar o mecanismo básico da combustão à superfície do carbono. Os resultados sugerem que CO e CO2 são produzidos à superfície das partículas por

reacção heterogénea do O2 com o carbono. O CO queima na zona envolvente das

partículas. Colocam assim em questão o modelo de Avedesian, uma vez que os resultados sugerem que o mecanismo de controlo pode ser uma combinação entre difusão e cinética.

Estudos efectuados em leitos fluidizados pouco profundos (12,5 mm) para partículas esféricas de carbono entre 3 e 12 mm, concluíram que a queima era

(32)

32

controlada cinéticamente (Chakraborty e Howard, 1978). Verificaram assim, que o modelo de fluidização em duas fases não pode ser aplicado a leitos pouco profundos.

Ross (1979), contesta o controlo cinético, para partículas com essas dimensões, alegando que Chakraborty e Howard (1978) consideraram Sh constante e que para essa gama de tamanhos o O2 reage directamente à superfície da partícula não existindo

redução heterogénea do CO2, sendo assim mostra que o controlo é difusional.

Roscoe e Harrison (1980), efectuaram estudos da variação da temperatura das partículas de coque num leito fluidizado. Para temperaturas de leito na ordem dos 930ºC, as partículas de coque apresentam temperaturas superiores à do leito entre 130 a 160ºC. Os resultados estão de acordo com os trabalhos de Avedesian e Davidson.

Ross e Davidson (1981), atendendo a que vários investigadores colocaram em questão a hipótese de redução do CO2 se dar a uma velocidade elevada para que a

cinética não seja importante, alteraram o modelo de Avedesian impondo uma concentração de CO2 finita à superfície da partícula, Modelo 1 (Figura 1.5).

Figura 1.5 – Modelo de Avedesian modificado (Modelo 1) (Pinho, 1984). Sendo o CO o principal produto da reacção à superfície do carbono, é possível que o CO possa ser formado pela reacção, C+½ O2 →CO. Ross propõe então, mais

dois modelos, um em que o O2 queima à superfície dando CO o qual é imediatamente

oxidado a CO2, Modelo 2 (Figura 1.6). No outro modelo a queima de CO dá-se já na

(33)

33 Figura 1.6 – Modelo de queima considerando combustão directa e completa à superfície (Modelo 2) e considerando combustão directa e incompleta à superfície (Modelo 3).

Seguidamente apresentam-se os três modelos de queima referidos anteriormente de um modo mais detalhado:

- Modelo 1

Apesar do modelo de Avedesian ter sido praticamente rejeitado, por Ross é interessante analisá-lo supondo finita a concentração de CO2 na fase densa.

A entrada do leito fluidizado CO2=cO e admitindo que não há CO nos gases de

escape, CCO2+CO2=cO em qualquer ponto no interior do leito fluidizado. A uma

distância suficientemente grande de uma partícula de coque que está a queimar na fase densa CCO2 → αcO e CO2 → (1-α)cO = cp

A transferência de massa é apenas por difusão e a convecção é supostamente insignificante. Como as reacções químicas C+CO2 → 2CO e CO+1/2O2 → CO2 têm

lugar em duas superfícies esféricas concêntricas a equação da continuidade fica grandemente simplificada: 0 2 =       dr dC r dr d (1.3)

(34)

34

Resolvendo a equação (1.3) com as condições fronteira, obtêm-se as equações para as três espécies químicas.

Zona 1

(

)

[

O SX

]

O CO c c r d c C = −α − 2−α − 2 ) 2 ( 2 (1.4)

(

)

_   − − + − − = O O SX CO c c r d c C α 2 α 2 ) 1 ( 2 (1.5) Zona 2

(

)

[

O SX

]

O CO c c r d c C =α + 2−α − 2 2 (1.6)

(

)

_   − − − − = O O SX O c c r d c C α 2 α 2 ) 1 ( 2 (1.7) Então, 2 ) 1 ( 2 d c c c c R O SX O O

α

− − − = (1.8)

Fornecendo assim a posição da segunda zona de reacção. Quando α→0 obtemos,

2 2 d c c c R O SX O − = (1.9)

Enquanto que α→1, R→+∞ e está-se na presença de gasificação do coque.

Para que a redução do CO2 à superfície tenha lugar a taxas comparáveis com as

observadas para consumo de C é necessário que as partículas estejam a temperaturas da ordem dos 1800 K, pouco comuns em queima em leito fluidizado (Ross, 1981).

Se a zona de reacção do CO se vai afastando da partícula para teores de CO2

(35)

35 pois a entalpia de combustão do CO é libertada longe das partículas combustíveis. Fica então afastado este mecanismo de queima para leitos que operam entre 1173 a 1273 K.

Se na equação (1.8) fizermos α→0 e c_SX→0, então R = d valor obtido por Avedesian.

O caudal molar de O2 para a partícula a arder pode ser escrito como:

R O O dr dC E R M _       = 2 2 2 4π & (1.10)

em que E é o coeficiente de difusão efectiva para a transferência de O2 na fase densa.

)

[

O SX

]

)

(

)

ShDG

(

)

kc d K α α α α − − + − − = 2 ) 1 ( 2 2 1 2 1 (1.18)

Nos modelos 2 e 3 admite-se que O2 atinge a superfície das partículas sendo o CO

o produto da reacção heterogénea do O2 com o C.

Consoante o tamanho das partículas e sua temperatura a oxidação do CO dar-se-á mais perto (Modelo 2) ou longe das partículas (Modelo 3).

Atendendo às condições fronteira da Figura 1.6, e integrando a equação (1.3),

(

)

[

(

)

]

r d c c c C_O _O _O _O 2 1 1 2 = −α − −α − (1.19)

Vindo o perfil de concentração de O2 independente da concentração de CO2 na

fase densa as taxas de consumo a obter para os dois modelos, que se apresentam de seguida, são idênticas às desenvolvidas por Ross.

- Modelo 2

Do caudal de molar O2 para a partícula,

2 / 2 2 2 d r O dr dCO E d M =       =π & _(1.20)

conhecido o perfil de concentração de O2 e atendendo a que a taxa de consumo de O2 é

(37)

37 S

O k d c

R = ₂π 2 (1.21)

em que k2 é a constante da reacção C + ½ O2 → CO, e

G O G S ShD d k c ShD c + − = 2 ) 1 (

α

(1.22)

Então a resistência global do processo fica independente de α,

2 2 2 1 k ShD d K = _G + (1.23) - Modelo 3

Neste caso o caudal molar de O2 é ainda dado pela equação (1.20) mas a taxa de

consumo de O2 é metade da taxa de consumo de C.

S O O k d c R M ₂ 2 2 1 2 2 = = π & _(1.24) Pelo que G O G S ShD d k c ShD c 2 ) 1 ( 2 2 + − =

α

(1.25) e do mesmo modo, p o d Kc R =2

π

2 (1.26)

Sendo novamente a resistência global independente de α,

2 2 1 k ShD d K G + = (1.27)

(38)

38

Podemos então resumir para os três modelos de queima propostos por Ross:

p

o d Kc

R =2

π

2 (1.28)

Em que a resistência à reacção é igual a,

c G k ShD d K ψ φ + = 1 (1.29)

φ e ψ tomam os seguintes valores dependo do modelo,

φ ψ Modelo 1 ) 2 ( ) 1 ( 2 α α − − ) 2 ( ) 1 ( 2 α α − − Modelo 2 ₂ ₂ Modelo 3 ₁ ₂

kc é a constante superficial da reacção, referida à área externa da partícula. No

modelo 1, kc refere-se à reacção C+CO2→2CO e nos modelos 2 e 3 à reacção

C + ½ O2 → CO.

Então para a reacção C + ½ O2 → CO segundo (Field et al, 1967) e (Pinho e

Guedes de Carvalho, 1984), a equação com maior aceitação, ou seja, que permite satisfazer os resultados experimentais de maior número possível de carvões é a seguinte ) / 10 49227 , 1 exp( 595 8 T R T kc = − × (1.30)

em que kc vem em (m/s), T em (K) e R é a constante universal dos gases perfeitos

(J/kmolK).

Para a reacção C+CO2→2CO segundo (Patel, 1979) kc toma a seguinte expressão:

) / 10 55 , 2 exp( 10 01 , 1 7 8 T R kc = × − × (1.31)

(39)

39 Estas constantes de reacção referem-se à área externa da partícula o que pressupõe que a reacção heterogénea se circunscreve ao exterior desta. Esta aproximação é válida para partículas maiores que 1 mm.

Atendendo a que as partículas durante a queima passam por uma sucessão de diâmetros, inicialmente, Jung e La Nauze (1983), estimam que Sh pode ser calculado pela equação (1.32) tendo em atenção que os autores quando desenvolveram esta fórmula utilizaram partículas de 13 a 1,5 mm,

3 / 1 2 / 1 69 , 0 2 _             + = G g g D U dU Sh

ρ

µε

ρ

ε

(1.32)

Os mesmos autores em trabalhos posteriores (La Nauze e Jung, 1983) propõem, para uma partícula isolada de coque de grandes dimensões, que Sh pode ser estimado por,

(

)

1/2 / 4 2 _      + + = G b mf mf mf mf D u U d Sh

π

ε

(1.33)

Contudo, trabalhos desenvolvidos por Guedes de Carvalho et al (1991) mostram que a equação desenvolvida por La Nauze (1.33) está incorrecta e sugerem uma nova equação para determinar Sh,

2 / 1 2 78 , 0 ' 141 , 0 ' 28 , 1 ' 576 , 0 4                     +       +       + = d m i d i d m i d d m i d d D d U d d D d U D d U Sh

ε

(1.34)

Em que D’m é ocoeficiente de difusão efectivo (D’m=Dm/

τ

)

, ε

d é a porosidade do

leito e Ud velocidade superficial do gás, que segundo a teoria de fluidização de duplo

filme pode-se aproximar

ε

d=

ε

mf e Ud=Umf.

Kulasekaran et al. (1998), desenvolveram um modelo para a combustão de carbono para uma partícula. Assumem que a reacção heterogénea da oxidação do carbono e a gasificação ocorrem no interior da partícula, enquanto a oxidação homogénea do monóxido de carbono ocorre no filme junto à partícula. Dependendo do consumo do oxigénio na produção do CO, o oxigénio pode ou não alcançar a

(40)

40

superfície da partícula. No caso em que o oxigénio alcança a superfície da partícula, a formulação conduz ao modelo de filme simples, se não alcançar a superfície, conduz ao modelo de duplo filme (Figura 1.7). Este modelo permite também identificar os três regimes de combustão.

Figura 1.7 – Representação da combustão de uma partícula segundo o modelo de filme simples (A) e duplo (B) (Kulasekaran et al, 1998).

Para o desenvolvimento do modelo consideraram uma partícula esférica de raio R exposta à combustão. Assumiram que a partícula é isotérmica: a fronteira junto à partícula também é considerada isotérmica assim como a temperatura da partícula. Assumiram também, como se descreve de seguida, que a reacção heterogénea ocorre na partícula e a reacção homogénea da oxidação do CO na linha fronteira.

1) CO e CO2 são os produtos primários da reacção de combustão das partículas:

1 exp(-A2/Tp)

(41)

41

A1 e A2 são constantes que dependem do tipo de partículas que queimam e TP é a

temperatura das partículas.

A reacção de oxidação ocorre na partícula e assume-se como sendo de primeira ordem em relação à concentração de oxigénio.

2) Na maioria dos estudos efectuados, a reacção de gasificação da partícula tem sido negligenciada uma vez que assumem que a taxa de gasificação é desprezável comparada com a taxa de reacção de combustão. Contudo é conhecido que durante a queima das partículas, estas podem atingir temperaturas muito superiores às da temperatura do leito (entre 50 a 400 K) dependendo do diâmetro das partículas e da atmosfera envolvente. A reacção de gasificação da partícula é considerada como sendo de primeira ordem em relação à concentração de dióxido de carbono.

Reacção B

CO CO

C+ ₂ →2

3) Consideraram que a oxidação homogénea do monóxido de carbono ocorre só no filme e não na partícula. A taxa da reacção homogénea de oxidação do CO é considerada dependente da concentração de humidade, oxigénio e monóxido de carbono. De modo ao modelo manter uma solução analítica, considera-se a reacção como sendo de primeira ordem relativamente ao monóxido de carbono.

Reacção C 2 2 2 1 CO O CO+ →

Os resultados mostram que a reacção de gasificação da partícula influencia significativamente o comportamento do consumo de carbono a altas temperaturas. A razão CO/CO2 aumenta à superfície da partícula com o aumento do tamanho das

partículas do leito e diminui com o tamanho da partícula e com o teor de humidade. Como se vê desta sequência de modelos, a definição dos mecanismos de reacção vem sendo cada vez mais completa chegando à definição de mecanismos em que as

(42)

42

reacções que a compõem têm lugar no interior das partículas, concretamente na zona porosa superficial. Contudo no referente trabalho não foi efectuada qualquer avaliação da área superficial das partículas estudadas pelo que o modelo a adoptar se baseia na área superficial externa das partículas e pelas razões expostas por Guedes de Carvalho

et al (1991) foi o modelo 3 de Ross, isto é, formação de CO à superfície da partícula e

queima do CO longe desta.

1.2.1 Determinação Experimental da Resistência Global da Reacção com Base no Modelo de Fluidização em Duas Fases

Grande parte deste trabalho é dedicado à determinação do mecanismo controlador da reacção de queima (difusão e/ou cinética) de carvão de pinheiro manso em leito fluidizado borbulhante. Para o efeito analisou-se a variação da resistência global com o diâmetro da partícula ao longo da queima.

Para o cálculo da resistência global da reacção experimental, considera-se uma carga de partículas de coque (carbono) de massa total de carbono mccolocada no leito

fluidizado a uma temperatura T.

Uma primeira imposição é considerar que a temperatura das partículas não varia muito durante a queima. Esta imposição é suportada por Chakraborty et al. (1979) e Ross (1979). Segundo este último a temperatura das partículas é altamente dependente da concentração de O2 no leito.

Pinho (1984) verificou ainda que o tamanho da carga, a granulometria das partículas e a própria reactividade do carvão definem a temperatura de queima das partículas. Assim quanto maior for a massa de carga, menor o diâmetro das partículas e maior reactividade do carvão ou coque, maior é a temperatura de combustão.

Como o presente trabalho consta de um estudo preliminar não foram efectuadas medidas de temperatura de partículas visto tal ser extremamente complicado. Considerou-se que as partículas queimaram à temperatura do leito e apenas se levou em consideração as variações de valor desta temperatura.

Supõe-se que o O2 é consumido na fase densa por uma reacção de 1ª ordem em cp

p

O kc

(43)

43 em que RO2 é o número de O2 consumidos por unidade de tempo e por unidade de

ρ

(1.38) e U A d Km d U kH k t i c c mf 3 2 12 '

ρ

= = (1.39)

Segundo Davidson e Harrison (1963), a concentração de O2 à saída do leito, cH,

obtém-se de

[

]

) exp( 1 ' ) exp( 1 ) exp( 2 X k X X c c O H − − + − − + − =

β

(1.40) Onde ) ( CO₂ O H c c c = − à saída U U_mf / 1 − =

β

(1.41)

(44)

44

X, número de vezes que uma bolha troca o seu volume durante a sua ascensão no leito, é obtido a partir da equação de Hovmand et al..(1971)

              + + = 4 / 1 2 / 1 ₁ 61 , 0 ) ( 10 eb G mf mf eb eb mf d g D Umf gd d H X

ε

(1.42)

Estudos efectuados por Campos et al. (1999) sobre transferência de massa entre bolha de ar e a fase densa em leitos fluidizados, concluíram que o factor de transferência entre as fases durante a ascensão da bolha é independente do caudal de ar. Esta conclusão está em desacordo com trabalhos desenvolvidos por Kunii and Levenspiel (1991), mas deve-se ao facto destes últimos autores considerarem uma bolha isolada na ascensão do leito e não considerarem a forte interacção das outras bolhas no leito.

O diâmetro equivalente das bolhas, deb, segundo Darton et al. (1977) a meia altura

do leito (h=Hmf/2) é igual a: 2 . 0 8 . 0 0 4 . 0 ₍ ₄ ₎ _/ ) ( 54 . 0 U U h A g deb = − mf + (1.43)

Segundo La Nauze et al. (1984), La Nauze e Jung (1985) e Ribeiro e Pinho (1998) o diâmetro médio equivalente das bolhas, também pode ser obtido através da integração ao longo da altura do leito, e toma então a seguinte expressão:

[

9/5

]

0 5 / 9 0 5 / 1 5 / 2 ₍ ₄ ₎ ₍₄ ₎ ) ( 3 , 0 1 A A H g U U H d _mf _mf mf eb = − + − − _(1.44)

No caso de X≥3, exp(-X) toma valores muito pequenos, isto é, a resistência à transferência bolhas/fase densa é desprezável e a equação (1.40) reduz-se a:

1 ' 1 2 + = − k c c c O CO O (1.45)

Da integração da curva de CO2 à saída do leito desde o início da queima até um

(45)

45

∫

= tf CO ar cf V n dt m 0 12 ~ 2

υ

& _(1.46)

em que

υ

CO2 é a fracção molar de CO2 nos gases de escape, V&aro caudal volúmico do ar a P.T.N (1,013 bar e a 15ºC)., 3 2 5 / 10 231 , 4 288 8314 10 013 , 1 ~ _kmol _m T R p n v n − × = × × = = = (1.47)

f é a fracção queimada definida por

dt C UA m f tf CO t c

∫

= 0 2 12 (1.48)

mcfé a massa de carbono consumida no intervalo de tempo tf, equação (1.46)

∫

= tf CO ar cf V n dt m 0 2 ~ 12&

υ

Conhecido o número de partículas existente no leito que se supõe ser idêntico ao do início da queima, Nc, pode-se obter o diâmetro das partículas no instante tf

3 3 6 c c cf i N m d d

πρ

− = (1.49) Conhecido também ( ) 2 CO O H c c c = − e X, obtém-se k’ da equação (1.40). Da equação (1.39) tira-se 1/K ficando,

2 3 , 12 1 _c c i t d m K =

ρ

d AUk (1.50)