`
UNIVERSIDADE
FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA
DE POS-GRADUAÇAO
EM
ENGENHARIA
ELÉTRICA
› õ
Programação
da
Manutenção
de
Geradores
em
Sistemas
I-Iidrotérmicos
Interligados.
A ,Dissertação
submetida
à
Universidade
Federal
de Santa
Catarina
-para
a
obtenção
do
Grau
de
~
Mestre
em
Engenharia
Elétrica
PAULO ANDRÉ
ALVES
DE
MEDEIROS
Paulo
André
Alves
de
Medeiros
Esta Dissertação foi julgada adequada para a obtenção
do
título deMestre
em
Engenharia
especialidade
Engenharia
Elétrica,área de concentração Sistemas
de
Potência, _e aprovada
em
suaforma
final peloPrograma
de Pós-Graduação.Banca
Examinadora:
E v¿»»~2LZÁ'z..,/ _H~ei%ut
Zürn, Ph.D. / OrientadorM
W
à e ~Prof. Roberto
de Souza
Salgado, Ph.D.Coordenador do Programa
dePós-Graduação
em
Engenharia Elétrica iProf. ans
H
lmut Zürn, Ph.D. Presidentez(,‹,,); S4lõ×-Ia~
Prof. Roberto de
Souza
Salgado, Ph.D.of
/
Pro
rge Coelho, D.Sc.Ozíóa,
Ú/Q
ÃÁ
e
iii
Aos meus
paism
IV
AGRADECIMENTOS
Ao
professorHans
Hehnut
Züm
pela orientação, amizade, dedicação e sugestões, asquais
foram
imprescindíveisna
realização deste trabalho.Aos
colegas da pós-graduação,do
LABSPOT
e das 'baias' pelo convívio nestes anos,que,
de
uma
forma
ou
de outra contribuíram para a realização deste trabalho.Ao
LABSPOT
pelo apoio técnico e aCapes
pelo patrocínioda
pesquisa.A
Dayane
por estar aomeu
ladoem
todos osmomentos.
Aos meus
pais pelo apoio, incentivo, compreensão e orientação para que semprem
VÍNDICE
RESUMO
... .. viiiABSTRACT
... .. ixI .
INTRODUÇÃO
... .. 1II .
MODELO
ESTOCÁSTICO
DE
PRODUÇÃO
DE
ENERGIA
... ..42.1. Introdução ... ..4
2.2.
Funções
distribuição de probabilidade dedemanda
e funções densidade dedemanda
... .. 52.3.
Função
de disponibilidade das potências das unidades geradoras ... .. 82.4.
Função
de distribuição e densidade dademanda
não atendida ... .. 102.5. Probabilidade de perda de carga e duração esperada de
demanda
não atendida ... .. 122.6. Custo esperado de produção de energia ... .. 13
HI.
PROGRAMA
DE
MANUTENÇÃO
DE
UNIDADES
GERADORAS
... _. 183.1. Introdução ... .. 18
3.2.
O
Programa
demanutenção
de unidades geradoras ... .. 183.2.1. Restrições ... _. 21
3.2.2. Critérios objetivos ... .. 23
3.2.3. Escala ótima de
manutenção
... ..26
3.2.4.
Ordenação
dos grupos ... ._27
IV.
MANUTENÇÃO
DE
UNIDADES
GERADORAS
No
SISTEMA
HIDROTERMICO
... ..29
4.1. Introdução ... .29
4.2.
Metas
hidráulicascomo
um
dado
de entrada ... _.30
4.3.
Modelagem
da limitação de capacidade hidráulica e atendimento das metas hidráulicas.32
4.3.1.
Função
customodificada
... .. 354.4.
Manutenção
de unidades geradoras considerando restrições de energia hidráulica ... ..37
4.5.
Manutenção
em
sistemas interligados ... ... ... ... _.39
V
_APRESENTAÇÃO
E ANALISE
Dos RESULTADOS
OETIDOS
... ..46
5.1. Introdução ... .. 45
5.2.
Manutenção
independenteem
sistemas hidrotérmicos ... _.47
5.3.
Manutenção
integradaem
sistemas hidrotérmicos interligados ... ._ 52VI
V1.
CONCLUSÕES
... .. 58REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
... .. 61\
APÊNDICE
1 -DADOS
Dos
SISTEMAS
DA
AMERICA
CENTRAL
... ._ 64APÊNDICE
2 -EXEMPLO DE
REPRESENTAÇÃO DAS
ESCALAS
DE
MANUTENÇÃO
POR
CÓDIGO DE
BARRAS
... _. 71APÊNDICE
3 -RESULTADOS
COMPLEMENTARES
... .. 73APÊNDICE
4 -EXEMPLO
ILUSTRATIVO
DE
MANUIENÇÃO
DE
UNIDADES
GERADORAS
VIA
-¬...
RESUMO
É
apresentadoum
método
deprogramação
ótimada manutenção
das unidadestermoelétricas e hidroelétricas.
O
método
de otimizaçãoempregado
está baseado naProgramação
Dinâmica por Aproximações
Sucessivas acoplado aum
Modelo
Estocástico deProdução
deEnergia.
O
modelo
utilizaum
critério de custoque
considera restrições de energia hidráulica paraevitar o deplecionamento excessivo dos reservatórios.
Uma
extensão _do
método
é apresentada para resolver deforma
coordenada amanutenção
em
sistemas interconectados,podendo
também
se obter estamanutenção
de formaintegrada, otimizando e respeitando limitação dos intercâmbios de potênciae energia.
A
metodologia proposta é aplicadaem
sistemas de geraçãocom
dados
extraídos dosix
ABSTRACT
A
method
for optimal maintenance scheduling of thermal and hydrogenerating units ispresented.
The method
is basedon
Successive ApproximationsDynamic Programming
coupled toa Stochastic
Energy
Production Model. Thismodel
uses a cost criterion that accounts for hydroenergy restrictions to avoid excessive reservoir depletion. s ^
An
extensionof
the method' is presented to solve the maintenance scheduling problemin interconnected systems in a coordinated way, optimizing and observing constraints
on
energyand
power
interchanges.The
proposedmethodology
is applied to generation systems with data taken fromINTRODUÇÃO
Uma
importante tarefano
planejamento da operação dos Sistemas Elétricos dePotência é 'a
programação da manutenção
preventiva das unidades deum
parque gerador.Uma
vezque
os custos de produção de energia e os índices de confiabilidade são diretamente afetados pelas saídas planejadas para manutenção, umaiescalaou programação
demanutenção de
unidades geradoras otimizadatem fimdamental
importânciano
planejamento da~
operaçao dos Sistemas Elétricos de Potência. _
Existe a
manutenção
preventiva e a corretiva, esta última é de natureza aleatória, não previsível;A
manutenção
a ser abordada será a preventiva,no
aspecto que envolve as saídas para amanutenção
dasmáquinas
em
um
dado
horizonte de planejamento. `Um
maior interesse na área deprogramação
damanutenção
de unidades geradoras foidespertado principalmente
na
década de setenta, Christiaanse e Palmer [1]foram
entre osprimeiros a publicarem trabalhos na área.
A
partir de então váriosforam
osmétodos
propostospara resolver o
problema
daprogramação
damanutenção
[2].Mais
recentementehouve
uma
preocupaçãoem
estender osmétodos
para sistemas interligados. El-Sheikhi e Billinton [3]propuseram
uma
solução para dois sistemas interconectadosusando
um
critério de confiabilidade nivelada.Baseado no método
deprogramação
inteira deDopazo
e Merrill [4], Salgado [5]estendeu O
modelo
para incorporar dados probabilísticos de geração e demanda, objetivandoobter escalas
que proporcionem
o nivelamento de risco, conforme sugerido por L. L. Garver [6].Capítulo I - Introdução 2
Gilberto
Sousa
[7], por suavez, estendeu omodelo
desenvolvido por Salgado [5]para sistemas interligados, entretanto, neste modelo, devido ao fato de
que
a função objetivo~
deveria ser linear,
o
problema se restringia a minimizaçoes dos desviosem
relação auma
escalaideal, atribuindo
um
custo fictício a atrasosou
antecipações na escala inicial.Chen
eToyoda
[8,9], mais recentemente, procuraram resolver o 'problema damanutenção
em
sistemas interconectados utilizando estrutura de níveis hierárquicos considerandorestrições de transmissão e
usando
como
critério objetivo nivelamentoda margem-
de reserva. JáEdson
Silva [10] utilizaum
modelo
estocástico considerando restrições e índices de falha na~ transmissao.
O
presente trabalho procura resolver o problema daprogramação da manutenção
dasunidades geradoras
em
sistemas interligados considerando restriçõesde
energia hidráulica.É
~ ~
apresentado
um
método
de otimizaçao baseadona Programação Dinâmica
porAproximaçoes
Sucessivas [l1],
método
esseque
é capaz de programar gruposhomogêneos
de unidadesgeradoras
em
um
dado
período de planejamento,manuseando
qualquer tipo de critério deotimização e restrição escolhida [11,12].
No
sentido de atender as restrições de energia hidráulica omodelo
apresentaum
tratamento
onde
estas restrições, aquichamadas
de metas hidráulicas, são 'tratadascomo
dados deentrada sendo
que o
método
procura aomesmo
tempo
realizaruma
escala ótimade manutenção
eatender os requisitos das metas hidráulicas.
O
método
proposto é estendido para realizar amanutenção
em
sistemas interligados eutiliza o nivelamento dos custos marginais para calcular o intercâmbio ótimo
do
sistema,resolvendo ao
mesmo
tempo
a escala ótima de manutenção. 'O
método, tanto para sistemas isoladoscomo
para interligados, está acoplado aum
modelo
estocástico de produção de energia o qualtem
como
função avaliar odesempenho do
sistema
em
cada intervalo de tempo.Vários são os objetivos e as restrições impostas
no
processo deprogramação
damanutenção.
As
restrições maiscomumente
impostas são: durações das saídas, recursos deobjetivos pode-se destacar critérios de
mínimo
custo esperado deprodução
de energia, critériosde
confiabilidadeou
continuidade de serviço,minimo
desvio de escalas desejadas e critérios de~
penalidades para violaçao das restrições.
O
Modelo
Estocástico deProdução
de Energia (ME.P.E.
) é apresentadono
Capítulo 2, e
tem
por finalidade avaliar odesempenho do
sistema efetuandoo
carregamento deum
grupo de
unidades geradoras de acordocom
uma
pilha de carregamento,da
maneira maiseconômica
possível.O
programa
demanutenção
de unidades geradoras convencional é apresentadono
Capítulo 3, o
programa
estabeleceuma
escala ótima de saída paramanutenção
preventiva degrupos
homogêneos
de unidades geradorasem
um
intervalo de tempo.No
Capítulo 4 oPrograma
deManutenção
de Unidades Geradoras é estendidono
sentido de realizar aprogramação
damanutenção
de unidadesem
um
sistema hidrotérmico considerando' restrições de energia hidráulica.É
neste capítuloem
que se apresentatambém
a~ ~
versao
do
método
para omodelo
demanutençao
em
sistemas interligados. Estemodelo
procuraobter
um
intercâmbio Ótimo via nivelamento dos custos marginais dos sistemasque
estão' interconectados e respeitando limites de intercâmbio.Os
testes e aplicação da metodologia são apresentadosno
Capítulo 5,-onde
aprogramaçao da manutençao
dos sistemas é obtida da forma independente, integrada ecoordenada; são discutidas e analisadas cada forma de programação.
Os
dados utilizados na aplicação da metodologia são baseados nos sistemas degeração
da
América
Central,composto
por 6 ( seis ) países, a saber, El Salvador, Guatemala,Honduras,
Nicarágua, Costa Rica ePanamá;
são sistemas depequeno
porte,com uma
interligação entre os primeiros, dois países, constituindoum
sistema interligado, e interligaçõesentre os quatro restantes, constituindo o outro sistema.
Além
disso aAmérica
Central apresentaCAPÍTULO
II
MODELO
EsTOcÁsT1cO
DE
PRODUÇÃO
DE
ENERGIA
2.1.
INTRODUÇÃO
O
Modelo
Estocástico deProdução
de Energia(MEPE
)tem
por finalidade avaliar Odesempenho
deum
sistema de potênciaem
termos de custo deprodução
e confiabilidadeefetuando o carregamento de
um
grupo de unidades geradoras, de acordocom
uma
pilha decarregamento,
da
maneira maiseconômica
possível. algoritmo para determinaçãodo
custoesperado de
produção
foi desenvolvido por K. J. Slater [13] baseado na técnica de convoluçãodiscreta de funções probabilidade de
demanda
e disponibilidade de unidades geradoras.Este
modelo
requer o conhecimentodo comportamento
probabilísticoda
demanda
do
sistema ao longo
do
períodoem
estudo, da disponibilidade das unidades de geração destinadas a atender ademanda,
bem
como
a característica de custo de geração dasmesmas.
Para estetrabalho incorporou-se O
comportamento do
níveldo
reservatório das unidades hidráulicas. -O
procedimento realizado pelo algoritmo' é feito atravésda
operação linear deconvolução
da
função de distribuição dademanda
e das funções densidade de disponibilidade depotência das unidades, obtendo assim a fiinção distribuição de
demanda
modificada,do
qual seextraem indices de confiabilidade tais
como
a duração esperada dedemanda não
atendida, aprobabilidade
de
perda de carga e a energia esperada não atendida, permitindotambém
a avaliaçãodo
custo esperado deprodução
de energia. ,2.2.
FUNÇÕES
DISTRIBUIÇÃO
DE
PROBABILIDADE
DE
DEMANDA
E
FUNÇÕES
DENSIDADE
DE
DEMANDA
A
curva de duração dedemanda
mostrada na figura 2.I é geralmente utilizada parafomecer
as previsões dedemanda
num
determinado período.São
utilizadas curvas de duração dedemanda
para dias típicos, divididosem
dias úteis e defim
desemana(
sábado edomingo
).A
função distribuição complementar de probabilidadede
demanda
Gd
(Pd) é obtidapela troca de eixos e normalização
da
variáveltempo
na curva duraçãoda demanda,
conformeilustrado na
figura
2.11, sendo definida pela probabilidade :Gd(P‹1k)=P{P‹1>Pâk
} (2-1)ou
seja, é a probabilidade de que a variável aleatória de potência dedemanda,
P¿, seja maior quea potência de
demanda
no
nível k, Pdk.P
dçlvrvvjlmax
Pd
Pd
. ... ._ 1 zninPd
... .- t D-O
I24
t (h)Capítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 6
A
função distribuição complementar definida pela equação (2.1) e' decrescente, aocontrário das funções ordinárias de distribuição de probabilidade.
É
na cauda
final da funçãoque
se localiza a ponta
do
sistema,com
demandas
altas depequena
duração, levando aum
grandeinteresse nesta parte da função.
Conforme
ilustrado nafigura
2.III, a função densidade de probabilidade dedemanda
éigual à derivada negativa da função distribuição complementar de
demanda
em
relação à potênciade
demanda,
assim sendo :A
dGd
f d=
-i
2.2 dpd ( )Gd
 1Gd
... . _ '>
o
P2”
P
d P'd“““ .P d(MW)
~FIGURA
2.II -
Função
distribuição complementar de probabilidadede
demanda
fdl
_
É
o
P
dmm
P
dma*
Pd
(Mvv)
Ambas
asfimções
de distribuiçãoGd
(Pd) e de densidade fd (Pd) são discretas, poisna
prática asdemandas
são planejadasnuma
base horária.Por
conveniência computacional essemodelo
exigeuma
conversãoda
potência para passos constantesAP,
destemodo,
quantomenor
AP,
maior seráo
número
de passos, por conseguinte maior otempo
computacional.A
representaçãoda
função distribuição complementar dedemanda
discretizadaG3
(Pd) ilustradana
figura 2.IV fazcom
que a função densidade setome
um
trem de pulsosf
Ã
(Pd),conforme
ilustra afigura
2.V.*À (Ê l E I E É
1
O
Pdmm
Pdmax
Pd
(MW)
FIGURA
2.IV -Função
distribuição dedemanda
discretafzl
ilillllllm
._o
Pam
Pdma*Pd
(MW)
Capítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 8
2.3.
FUNÇÃD
DE
DISPDNIBILIDADE
DAS
PoTÊNc1As
DAS UNIDADES
GERADDRAS
A
disponibilidade deuma
unidade geradora é a probabilidadeda
mesma
estar gerandoou
apta a gerarnum
detenninado instante [l4]. Isto implicaum
modelo
a dois estados : disponívele indisponível.
Devido
ao fato deque
em
unidades de grande porte, especialmente as unidadestérmicas,
podem
ocorrer falhassem
que
a unidade saia completamente de serviço, permitindoassim
que
amesma
opereem
níveis reduzidos de potência,convém
então ampliar omodelo
probabilístico a dois estados,
que
reúne toda faixa operacionalda
unidadeem
apenasum
estado operacional correspondente à potência nominal, paraum
modelo
a múltiplos estados,onde
cadaestado operacional terá sua disponibilidade
em
função da potência de saídada
unidade.~
Convém
neste ponto ressaltar que, neste estudo, a representaçao das unidadeshidráulicas se encaixa
no modelo
probabilístico a múltiplos estados, mais precisamente a três estados, sendoque
o primeiro seria a indisponibilidade total, o segundo a operaçãoem
basecom
custo zero e o terceiro a operação
em
pontacom
custo fictício elevado.No
capítulo 4 serádetalhada a
forma
de operaçãodo modelo
a três estados das unidades hidráulicas.A
função de distribuição de disponibilidade de potência da unidade de geração édefinida
como
segue :Gu(Puk)=P
{Pu
>Puk
} (2-3)onde
Pu é a variável aleatória potência de saída da unidade de geração ePuk
é a potência desaída da unidade
no
nível k.As
figuras 2.VI.1 e 2.VII.1mostram
as funções de distribuição de probabilidadecomplementar
de unidades a dois e a múltiplos estados;como
na prática as funções são discretas,G1
f'A
1 ... _. 1 __ $ ' FonÀ
>-
>-
O
Pumx P"
O
P
mx
Pu
FIGURA
2.VI.1 -Função
distribuição comple-FIGURA
2.VI.2 -Função
densidade dementar
disponibilidade da unidade a dois estados disponibilidade da unidade a dois estadosdl
f"l
1
1-
.
fllp
l
-
0
Pu“`“`Puma*
PU
0
Pu“““
Pu““”“Pa
FIGURA
2.VII.1 -Função
distribuição comple-FIGURA
2.VII.2 -Função
densidade dementar
de disponibilidade da unidade a múltiplos disponibilidade da unidade a múltiplosCapítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 10
2.4.
FUNÇÃQ
DE
DISTRIBUIÇÃO
E
DENSIDADE
DE
DEMANDA
NÃo
ATENDIDA
eA
potência dedemanda
não atendida,Pdm,
é a diferença entre a potência dedemanda,
Pd, e a de geraçao, Pg, sendo definidacomo
: .Pdna
=
Pd-Pg
(2.4)onde
Il
%=z%i
i=1as
ç
sendo
n
a quantidade total de unidades geradoras disponíveis e Pui a potência dasmesmas.
Para o cálculo
da
potência dedemanda não
atendida, após a inclusãodo
gerador í,faz-se uso,
com
base nas equações (2.4) e (2.5), das relações recorrentes dos sucessivos carregamentos,que
resultaem
:Pdnai
:
Pdna¡_1_
Pui (2-6)u
O
valor inicial da potência dedemanda
não atendidado
sistema será igual àdemanda
total
do
sistema, isto é, - 'ifv›$"~'
äwzfi
QD
Com
isso,toma-se
possível avaliar a contribuição individual de cada gerador, deacordo
com
aordem
de carregamento. Esta avaliação é de fundamental importância para ocálculo
do
customínimo
de geração esperada. -Considerando
que
as funçõesPdm,
Pg e Pdnai são funções lineares das variáveismediante a convolução das funções distribuição de
demanda
correspondentes,com
as funçõesdensidade de disponibilidade de potência das unidades,
ou
seja,f¢nz‹Pdm›
=
fd<Pdm›
* fg‹P.mz› l‹2.8›
onde
* significa a operação de convolução e f ` indica a função densidadede
variável aleatória subtrativa.Se
uma
unidade geradora estiver totalmente disponível o processo de convolução edeconvolução revertem a simples deslocamentos
da
função densidade dedemanda
não
atendidapara a esquerda e para a direita respectivamente,
em
um.valor correspondente à capacidade depotência que está sendo adicionada
ou
retiradado
sistema.Assucessivas convoluções, devido à introdução de mais unidades
no
sistema, leva aum
deslocamento gradativoda
função densidade dedemanda não
atendida para a esquerda, issofaz
com
que ao finalpennaneça
uma
pequena
cauda da função (últimos impulsos )no
semi-planodas potências positivas.
Por
razões computacionais é conveniente 'evitar estes deslocamentos.Surge então a função densidade de
demanda
não atendida modificada, obtida a partir da funçãodensidade de
demanda
não atendida deslocada pela capacidade instalada já introduzidano
sistema.
Como
a função dedemanda
original émodificada
em
função da disponibilidade dasunidades geradoras, a
demanda
modificada
tende a crescer àmedida
que unidades sujeitasa falhassão introduzidas
no
sistema. Assim, se forem introduzidas unidades sujeitas a falhano
sistema,haverá sempre
uma
probabilidade diferente de zero de que o sistema falhe ao atender a demanda,mesmo
que
haja geração nominal disponívelem
excesso para o atendimento.A
figura 2.VIII mostra a forma das funções de distribuição de probabilidade dedemanda,
demanda
modificada
edemanda
não atendida. Pode-se observartambém
a energiaesperada nao atendida
no
período considerado representada pela área da cauda da distribuição deCapítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 12
Gd
l GdxtaGdxn
1 .G
“W
Gi
“dm
E
118 l , _E
na ...O
Pmax
Pd(1\/IVV) d EFIGURA
2.VIII -Funções
distribuição dademanda
Gd
-Função
distribuiçao dedemanda
G¿m
-Função
distribuição dedemanda modificada
Gdm
-Função
distribuição dedemanda
não atendidaLOLP
- Probabilidade de perda de carga -Em
- Energia não atendida2.5.
PROBABILIDADE
DE
PERDA
DE
CARGA
E
DURAÇÃO
ESPERADA
DE
DEMANDA
NÃo
ATENDIDA
tA
probabilidade de que ademanda
não possa ser atendida duranteum
certo intervalode
tempo
échamada
probabilidade de perda de carga, e é dada por :P
{LoL1}=j
Gd(P)
z fg(P)dP
(29)
onde
Gd
(P) é a distribuição complementar dedemanda
e fg(P) é a função densidade dedisponibilidade de geração [15].
A
equação
(2.9) representa o valorda
fiinção distribuição dedemanda
não
atendida,na
origem,ou o
valor da função distribuição dedemanda
modificada
em
Pšmx, ou
sejaP
{LOL1}
=
G¿na(0)
=
G¿m(Pš“aX)
(2.l0)'Considerando
que
um
intervalo de interessetem
várias distribuiçõesque
representama
demanda,
com
por exemplo, diasda
semana, sábados e domingos, cadaum
dos quaiscom
resultados diferentes de probabilidade de perda de carga, esses resultadosdevem
se completar e forrnar a perda de carga esperadano
período.Ao
invés deste valor esperado serchamado
deprobabilidade de
demanda
não
atendida, melhor seria se fosse interpretadocomo
sendo a duraçãototal esperada de perda de carga, passando a ser
chamada
deDuração
Esperada deDemanda
não
Atendida -
DEDNA
-ou
perda de carga esperada -LOLE
-, simbolizado porpddna , isto é,
Pddna
:
E
{LOL1
}período:
LOLE
(2-11)A
perdade
carga esperada e a duração esperada dedemanda
não
atendidapodem
serexpressas
em
termos de horasou
dias/período, mostrandouma
convenienteordem
de magnitudepara este índice.
2.6.
CUSTO ESPERADO
DE
PRODUÇÃQ
DE ENERGIA
O
custo de combustível gasto naprodução
de energia,em
funçãoda
potência daunidade,
pode
ser determinado a partir da curva característica de custoda mesma,
representadapor
uma
curvado
custo de produçãoem
funçãoda
potência gerada edo
custodo
combustível.Esta função é, normalmente, não linear e
pode
ser representada,como
na figura 2.IX, deuma
forma
quadrática, isto é,*i . . . z 1 2
Capítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 14
A
função custo incremental é dada por :d _
)\'i(Pu¡)
= Êtl = ai1+
2'ai2 `Pu¡ (2-13)U1
Como
omodelo
estocástico nãopode
considerar a função custo não linear diretamente,no
algoritmo desenvolvido por K. J _ 'Slater [13] são utilizadas aproximações linearespor partes, estabelecendo-se segmentos lineares
com
pontos de quebra, convenientementeescolhidos, para representar
adequadamente
a função custo e custo incremental,conforme
ilustraa
figura
2.X. `Os
segmentos assim formados são submetidos ao sistemacomo
sub-unidades e sãocarregados separadamente seguindo
uma
ordem econômica
de carregamento.O
custo incremental constantedo
segmentoj da
unidade i é obtido por :¢1(Pf¡?x)
-
¢i(P1ÍÉšm)lu
=
"""'¶,@"”"'¡;z¶zf_
(2-14)Hij “ij
ou
seja, a razãodo
incremento de custo paraum
incremento de potência, entredada
potência e amínima
potênciado
segmento. ~A
ordem
de introdução de todos os segmentos ao sistemaou
'pilha de carregamento
',
pode
ser estabelecidaem
funçãodo
valor crescente de Àij [l3], desprezando-se neste caso aparcela de custo independente da potência (otio) e os custos de partida
ou
paradada
unidade.Os
segmentos de potência deuma mesma
unidadedevem
ser carregadosem
ordem
crescente,porém
não
necessariamente deforma
consecutiva.Como
existeuma
dependência estatística entre os segmentos deuma mesma
unidade,onde
uma
falhapode
afetar a unidade inteira,ou
parte dela,podendo
abranger mais deum
Assim quando
se adicionaum
novo segmento
deuma
unidadeno
sistema, nao sepode
simplesmente convolver a distribuição dedemanda
não atendida (ou
densidade )com
adensidade de disponibilidade
do novo
segmento, deve-se antes, subtrair o efeito dos segmentosanteriores pertencentes à
mesma
unidade, o que é feito pelo processo de deconvolução.<1>_ A
1
($/11)
(i,1)
(L2)
. 1 I
›
O
Pmax
Pmax
Pmax
P
- u. “.
. . . u . . - . . u
1 1 12 1] i
FIGURA
2.IX - Característica deprodução
entrada-saída da unidade i>t_ A 1 ($/1\/IWh) <i,1> <i,2›
P
uP
uP
uP”
(MW)
11 i2 ' ' ' ij 1Capítulo 2 - Modelo Estocástica de Produção de Energia 16
A
determinaçãodo
custo esperado deprodução
de energia pelo segmentoj
daunidade i
pode
ser determinadocom
boa
aproximação pelo produtodo
custo incrementalmédio
do segmento
?»¡_¡ e a energia esperada produzida pelo segmento Ei]-,como
segue :Cij
=
Ãij -Eij (2.'15)
O
custo total deprodução
de energia de cada unidade geradora é então igual àsoma
dos
custos deprodução
de energia de cada segmento pertencente à unidade mais o custo deintrodução
da
unidade ¢¡(O),que
resultaem
:n _
Ci
=
¢i(0)+
É
Cij(216)
J 1
com
n
sendo igual aonúmero
de segmentos.O
custo total deprodução
deum
certo período é igual àsoma
dos custos de cadaunidade introduzida
no
sistema neste período, adicionado ao custo dascompras
de energia deemergência
que
o sistema vier a contratar por não ser capaz de atender :ct
:
xcompra'Ena
+
2
ck
(217)
k=1
onde
Àcompra é o customédio
incremental ($/MWh
) de aquisição de energia (Ena) sobsituações de emergência.
Na
impossibilidade de aquisição dessa energia, efetua-se o corte decarga, interpretando-se kcompra
como
custo unitário de déficit.Desde
que, tanto o custo incremental quanto a energia são dependentes da demanda,o
custo deprodução
de energia seráuma
função não linear da demanda.Como
as curvas de carga variam, isto é, existem curvas representando dias úteis, sábado e domingo, os custos de produçãodevem
ser combinados, para assimfomecerem
o custo total de produção esperado para o períodoem
análise.H
2.7.
TRATAMENTO
CoNVENc1oNAL
DAS
UNIDADES HIDRÁULICAS
O
modelo
estocástico de produção de energia utiliza osncustos de produção de energia das unidades para formar a 'pilha de carregamento', efetuando assim o carregamento dasmesmas
ao sistema. Sabendo-seque
as unidades hidráulicastêm
custo de produçãoessencialmente nulo, elas
podem
ser tratadascomo
unidades térmicascom
custo zero,ou
simplesmente subtrair
o
valor da potência nominal das unidades hidráulicas da demanda,porém
este tratamento
não
reflete possíveis saídas de unidades para a manutenção.Visando aprimorar
o tratamento das unidades hidráulicas,no
capítulo4
seráapresentada
uma
nova
modelagem
das mesmas. r¬- ~ ...F
CAPÍTULO
III
IPROGRAMA
DE
MANUTENÇÃO
DE UNIDADES
GERADORAS
3.1.
INTRODUÇÃO
Neste capítulo será apresentada
uma
metodologia para o escalonamento damanutençao
de unidades geradoras.O
objetivodo Programa
deManutençao
de UnidadesGeradoras é estabelecer
uma
escala ótima de saída paramanutenção
planejada das unidadesgeradoras de
um
dado
sistema.A
solução é obtida pelométodo
deprogramação
dinâmica poraproximações sucessivas [16] que é capaz de programar grupos
homogêneos
de unidadesgeradoras
em
um
dado
horizonte de planejamento [l1,12].O
programa
desenvolveuma
escalaÓtima de
manutenção
das unidades de acordocom
um
critério objetivo e as restrições fornecidaspelo sistema.
O
programa
descrito está acoplado aum
modelo
estocástico de produção deenergia.
3.2.
PROGRAMA
DE
MANUTENÇÃO
DE UNIDADES
GERADORAS
Basicamente, o problema de programação de
manutenção
de unidades geradoraspode
ser formulado de tal
modo
que a saída paramanutenção
preventiva de cada unidadevenha
a seralocada dentro de
um
intervalo de planejamento e que satisfaça as restrições impostas. Dentre assoluções viáveis é desejável
que
seja satisfeitoum
critério de otimalidade.Caso
não seja possívelobter a solução viável, deve-se considerar
uma
solução inviávelque
menos
viole asrestrições deacordo
com
um
critériode
penalidades.Para formular
o
problema matematicamente usando variáveis de estado deve-se usaras seguintes definições [11]:
vemfóe
esfz‹1‹›z›z(1<)z[×1(1<) ×2(1<) . . . ×,,(1<)]*onde
x¡(k) éuma
variávelque
indica a execução da manutenção, até o pen'odo k,da
unidadegeradora i.
Com
1S k
S
m+
1, sendom
onúmero
de períodosdo
intervalo.A
parte inteirade
x¡(k), Int[x¡ (k)] indicao número
de saídas já executadas pela ~unidade i, ao passo
que
a parte fracional indica a progressãoda manutençao que
está sendocorrentemente executada.
Assim x3
(24)=
2%
significa que a unidade 3 estáem
sua 32 saídaplanejada
no
249- períodocom
%
de sua saída já realizada anteriormente a este periodo. vetor de controle:ü(k)
E
[u1(k)u2(k)
. . _xn(k)]
Í
onde
ui (k), 1S
iS
n, éuma
variável de controleou
decisão que indica amanutenção
da seguinteforma
1(a). se u¿ (k)
=
O ,nenhuma
manutenção
está planejada para a unidade ino
período k;(b). se
Os
u¡(k)=
S
1, a unidade i estáem
sua jésima saída paramanutenção
11
durante o período k, e
com
a duração de dij períodos.Seja U[5`<(k),k] o conjunto das seqüências de controle pemiissíveis, {ü(k)}, que
satisfaz todas as restrições impostas
no
problema.,
A
escalade manutenção
é viável se a seqüência de controle {ü(k)} pertence aoCapítulo 3 - Programa ide Manutenção de Unidades Geradoras 20
De
acordocom
as definições acima citadas, o processo deprogramação
damanutenção pode
ser formuladocomo
segue,em uma
representação estado-espaço discreta :›"<(i<+1)= â(1<)+ú(i<) (3.1)
com
as condições iniciais e finais :›2(1)
=
õ›2(m+1)=rzmflXz[ק“aX
X5”
ק“×]*
onde
xšnax denota onúmero
total de saídas planejadas paramanutenção da
unidade i.A
viabilidade atual para produçãoou
saída planejada de todas unidadesno
período k,denotada pelo vetor variável de saída y(k), forma o
Diagrama
deManutenção
por Barras ( videexemplo no Apêndice
2 ).As
variáveis de saída são definidascomo
segue :(a). se yi (k)
=
O, a unidade i está disponível paraprodução
no
periodo k; -(b). se
y¡(k)=
j,ls
jsxšnax, a unidade i estáem
sua jésima saídano
períodoconsiderado, k.
De
acordocom
as definições acima, as variáveis de saida são dadas pela seguinteexpressão
em
termos das variáveis de estado e de controle :Y¡(1<)=1nÍ [X1(1<)+1] -
St¢P+[Ui(1<)l (3-2)
onde
Step+[ot] denota a função degrau unitário à direita (em
que Step+[O]=
O ) e Int[ot] denotaa parte inteira de ot.
Com
issoy¡(k)
será igual a zero enquanto amanutenção
não forcompletada.
As
equações (3.l) e (3.2) representam as equações de estado ede
saída para ointervalo de planejamento de
m
períodos minimizandouma
função objetivoou
um
índice dedesempenho
dado, sujeito às várias restrições especificadas.Assim, o processo se
resume
a:1‹-1
Min
É
J[7<(i),ü(j),j]ú(1), ú(1<-1) J-:I
sujeito a ›`<(k
+1)
=
í<(k)+
ü(k)
ü(k) e
U[í<(k),k)]e condições de
contomo
i(l)=
Õ>`i(m
+1)
=
íimax3.2.1.
RESTRIÇÕES
As
restrições impostas ao problema deprogramação
damanutenção
tentam assegurara continuidade de serviço, viabilidade de mão-de-obra e recursos, execução de
manutenção
efreqüência
adequada
de manutenção.O
tamanho do
conjunto de todas as seqüências viáveis dosvetores de controle (escalas)
U
dependem
se a restrição imposta é muitoou pouco
severa [1l].~ _,
As
restrições naprogramação
damanutençao
podem
ser classificadascomo
restriçoesindependentes e acopladas
ou
interativas [l7]. Dentre as independentes encontram-se os limitesda
duração das saídas das unidades geradoras ( superior e inferior ), continuidade da manutenção,e o período permitido para
manutenção
de cada unidade.As
restrições acopladascompreendem-
se
em
restrição de equipes de manutenção, restrição de recursos de manutenção, e restrições deCapítulo 3 - Programa de Manutenção de Unidades Geradoras i .
i
22
Algumas
vezes é pemiitida a variação da duração damanutenção
das unidades dentrode lirnites especificados, de acordo
com
alguns critérios demanutenção
reduzidal. Portanto, asmatrizes de duração
máxima
e mínima,Êmm,
Êmax,
são especificadas tais que,min __
max
onde
d-- é a dura ão da saída ara a unidade i na'wma
saída aramanuten
ão.1] J P Ç
O
intervalo permissível de manutenção, denotado pela matrizA,
especificaem
notação binária os intervalos que cada unidade
pode
realizar a manutenção.Assim
se aik=
0,então a
manutenção não
é permitida para a unidadeno
período k,que
implicaem
u¡(k)=
0.Todavia, se aik
=
1 entãoOS
u¡(k)S
l.A
continuidade damanutenção
requer que,em
dij periodos,uma
vezcomeçada
amanutenção da
unidade i, ela deve ser completadasem
interrupção, isto é, sex¡(k)
¢
Int [x¡(k)], entãou¡(k)=u¡(k-l)=%__,
ondej=Int
[x¡(k)].11
Nenhuma
manutenção pode
serprogramada
parauma
unidade,em
um
dado
período,se o sistema irá operar abaixo
do mínimo
prescrito de continuidade de serviço durante aquele período. Portanto, se p[u¡(k)>
0, k]>
pmin (k),onde p
éo
índice de continuidade de serviçoou
confiabilidade, então u¡(k)
=
O.1
Com
respeito à restrição de equipe demanutenção
requerque
nenhuma
saídaplanejada deve ser designada simultaneamente para a
mesma
equipe, denotando o conjunto deunidade mantidas pela equipe
q
como
<I>(q), ele requer então que u¡(k)-u]-(lc)=
O parai¢
j ei,j
E
<I>(<l)›¡Entende-se por manutenção reduzida ( ou não reduzida ) o fato de
uma
unidade poder ter o seuperíodo de manutenção reduzido; isso acarreta em custos maiores devido a fatores como contratos adicionais de mão-de-obra, maior disponibilidade de equipamentos, etc.
Na
restrição de recursos demanutenção
a mão-de-obra e os recursos para realizar amanutenção
nas várias unidadesdo
sistema nãodevem
estarem
falta; o requerimentopode
serexpresso por
um
arranjo, ditoR,
cujos elementos gerais são r=
r ( i, j, kt, kd, kd ) referem-seà unidade i, saída para
manutençao
j, tipo de recurso kt, período de progressãoda manutençao
kd
cujo valor édado
porkd =
{ x¡(k)-
Int [ x¡(k) ] }-d¡¡-, e condição de redução damanutenção
como
sendokd
=
däaax-
d¡j+
1.Os
recursos de viabilidadepodem
ser expressos poruma
matriz, P, cujos elementos,p
( k, kt,9
),onde
6 denota onúmero
do
recurso agrupado, são constantemente atualizadosdurante a geração das escalas e são
mudadas
pelo esvaziamentoou
reabastecimento dos recursosagrupados de acordo
com
os requisitos de saída expressos pela matrizR
a cada período.Portanto, as restrições de recursos de viabilidade requerem que p ( k, kt, 6 )
2
0, para todo k,kt e
9
,ou
seja, os recursosnão
estejamem
faltaem
qualquer período.3.2.2.
CRITÉRIOS OBJETIVOS
A
expressão geral para a função objetivo daprogramação
damanutenção
de unidadesgeradoras é
uma
combinação
linear de vários critérios objetivoscomo
segue [11] :i I ›k‹k>, fi‹k›,
ki =
‹×1-I‹=zIfi‹k›,ki
-
cd I k<k›, fi‹k›,ki
I+
+ az
-I›Ifi‹k›,ki +
az-pf
I k‹k›, rick),ki
+
(32)
+
‹×4 -cp I›k<k›, f›‹k›,ki
onde
k
é o períodoque
está sendo considerado, oii, i=1, 4, são os coeficientes de sintoniaou
ajuste dos critérios objetivos individuais, ce[ü(k), k] é o custo esperado de produção deenergia
no
período k, cd[x(k), ü(k), k] é o custo decremental devido à totalou
parcialmanutenção
não reduzida, p[ü(k), k] éuma
função deum
índice de confiabilidade escolhido,p,[›'<(k), ü(k), k] é
uma
função prioridade de unidade e cp[›"<(k), ü(k), k] é o custo deCapítulo 3 - Programa de Manutenção de Unidades Geradoras ~
24
Baseado
na definição anterior, o problema daprogramação
ótima damanutenção
pode
agora ser formuladocomo
segue 1Encontre a seqüência ótima
do
vetor de controle {ü*(k)}, ü* (k)eU,
talque
o custoacumulado
da função objetivodada
pela equação (3.3) :Iz
=
É
1 i f‹*‹j›, fi*‹i›,1 1 ‹3.4›j=1
seja minimizado, sujeito à equação de estado (3.1).
As
restrições quedefinem
o conjunto de controle pennissívelU
foram
detalhadas naseção 3.2.1.
Dentre os vários parâmetros que
compoem
a equação (3.3) o mais elaboradocontém
o
custo de operação esperado a ser minimizado sobre o intervalo de planejamento.O
custo globaltem
duascomponentes
: o custo de produção de energia e o custo demanutenção
[11].O
segundo
tem
sua importância se as durações das saídas planejadaspodem
variar dentro dos limites permitidos, principalmente pela viabilidade demão
de obra disponível adicional paramanutenção
ou
acréscimodo
quadro de pessoalou
horas extras [12].A
classe mais importante de critérios objetivos se refere à confiabilidadedo
sistema[17].
Conforme
mostra a figura 3.1 [l8], muitos índices de continuidadeou
confiabilidadedo
sistema
podem
ser usados,como
porexemplo
aDuração
Esperada deDemanda
não
Atendida(DEDNA),
também
conhecidacomo
Perda deCarga
Esperada(LOLE),
Energia Esperada nãoSuprida
(EENS),
Falta Esperada de Reserva Disponível(FERD),
sendoque
esta falta representao valor esperado' da
demanda
não atendida, dada a função distribuição dedemanda
não
atendida completa. _Um
outro índice seria aDemanda
Condicional Esperadanão
Atendida(DCENA)
queé a razão entre a energia esperada não suprida e a duração esperada de
demanda
não atendida.A
Falta Esperada
do
Pico Líquido de Reserva(FEPLR)
éum
índice que indica a diferença entre oPor
último tem-se aRazão
da Falta Esperadado
Pico Líquido deReserva/Demanda
(FEPLRD),
que
proporcionauma
medida
da reserva relativacom
respeito ao pico dedemanda
variável.Esses índices [17,18],
podem
ser submetidos,ou
à minimização sobre o intervalo deplanejamento,
ou
àcombinação
de nivelamento e minimização.A
últimaabordagem pode
seralcançada por dois
modos,
um
seria a minimizaçãodo
máximo
valor deum
dado
índice sobreum
intervalo de interesse, e o outro seria minimizar a
soma
dos quadrados dos desvios dos índicescom
respeito aum
nível de referência desejado sobre o intervalo .A
terceira classe de critério objetivo diz respeito a minimizar os desvios deuma
escalade
manutenção,que
pode
ser urgência na manutenção, freqüência idealna
manutenção, seqüênciaideal
na manutenção
de várias unidades emudanças
em
escalas demanutenção
pré-estabelecidas.No
primeiro e segundo caso deseja-se minimizar desvios de escalas ideais que sãofixadas
de acordocom
os padrõesrecomendados
demanutenção
preventiva.No
terceiro caso sãorealizadas minimizações de desvios de
uma
seqüência desejada de saida de várias unidades,implicando
que
os intervalos permissíveis demanutenção
ideal de algumas unidades sãouma
função dos intervalos permissíveis de
manutenção
de outras unidades.Finalmente,
no
último caso, tenta-se minimizar desvios deuma
escala demanutenção
previamente estabelecida que se
tomou
parcialmente inválidaou
inviável devido amudanças
nãoprevistas nos parâmetros, saídas forçadas de unidades levando a
uma
manutençao
antesdo
previsto, etc.
~
A
quarta e última classe de critério objetivo se refere a violações nas restriçoes, quesão acumuladas na função objetivo sob forma de termos de penalidade.
As
restrições demanutenção
podem
ser seletivamente relaxadasno
sentido de permitirque
escalas 'inviáveis' sejamCapítulo 3 - Programa de Manutenção de Unidades Geradoras 26
<2‹,d^Gd
1Ga
EDNA
É-'ENS '0
¬ ”‹-FEPLR
--›iTD
FERD
* *max
IIIBXPa
Pg
FIGURA
3.1 -Funções
Distribuição de Probabilidades deDemanda
Original(Gd)
eDemanda
não
Atendida(Gud)
3.2.3.
EscALA
ÓTIMA
DE
MANUTENÇÃO
A
escala ótima demanutenção
é resolvida viaProgramação Dinâmica
Progressiva.E
requer a seleção de
uma
seqüência de controle ótima {ü*(k)}, ü*(k)e
U.
A
Programação
Dinâmica
Progressiva foi escolhida para calcular a seqüência de controle ótimaporque
ela habilitao usuário a facilmente recuperar tantas alternativas de seqüências ótimas
ou
sub-ótimas quantoforem
desejadas.Usando
Programação
Dinâmica Progressiva para resolvero
problema daseqüência Ótima de
manutenção
formulado anteriormente, o customínimo acumulado
toma-se[l6]: 1[>Í(1<),k]
=
_(1)1\'fi9(k 1) kÍ11T[7<(J'),ü(J`),J`] u - J-= (3.5) sujeito a ü(k) e U[›Í(k),k)] >`<(k +1)=
›`r(k)+
ü(k)Baseado no
Princípio da Otimalidade [16] eusando
a equação de estado (3.l) a seguinte expressão recursiva daProgramação Dinâmica
Progressiva para afimção
objetivo éobtida:
I[›'i(k),l<]
=ül(\íi:11)
{J
[x(k)-ü(k-1),
ü(k-1),k-1]
+
+I[x(k)-ü(k-l),k-1]}
(36)
sujeito a ü(k)
e
U
[ ›`<(k),k]
Se não
existenenhuma
seqüência de controle viável,um
conjunto de seqüências sub- viáveis U' échamado
via relaxação de restrições e taxando custos de penalização para asviolações das restrições relaxadas.
O
valor inicial da fiinção objetivo acumulada é asoma
de todos custos demanutenção
reduzida
de
todo sistema durante todo o intervalo de planejamento, isto é,max
n xi
1[r<(1),
1]
=
al
z
z
cgmx
(37)
_ 1=1 j=1onde
Cgmx
éo
máximo
custo demanutenção
para a unidade iem
sua jeslma saída planejada.A
convergência é obtidaquando
iterações consecutivasproduzem
amesma
seqüênciade escalas,
confirmando
assim o valor da função objetivo [1 1].No
Apêndice
4 é mostradoum
exemplo de buscada
escala ótima demanutenção
viaProgramação
Dinâmica.A
3.2.4.
ORDENAÇÃQ
Dos
GRUPOS
A
Programação
Dinâmica,ou
qualquer técnica de enumeração,normalmente
requerCapítulo 3 - Programa de Manutenção de Unidades Geradoras 28
número
de avaliaçõesdo
sistema.Como
estas avaliaçoesconsomem
muito tempo, é convenienteminimizar o
número
destas avaliações. Istopode
ser realizado ordenando as unidades a seremescalonadas
em
gruposhomogêneos,
o que implica que todas as unidades pertencentes aum
mesmo
grupo
devem
possuir asmesmas
características.Aplica-se então a
Programação Dinâmica
sucessivamente a cadagrupo
de unidades.Durante
a otimização deum
grupo, os demais são mantidos fixos. Este processo échamado
deProgramação Dinâmica
porAproximações
Sucessivas.Existem
muitas maneiras de ordenação dos grupos, desde a que conserva aordem
natural
com
que
os grupos são lidos até a ordens definidasno
sentido crescenteou
decrescente deponderações estabelecidos pelo usuário.
As
ordenações de grupos mais eficazes são as queconsideram
como
grupos iniciais ( preferenciais ) aquelescom
maior impactono
sistema,ou
seja,CAPÍTULO
IV
NLANUTENÇÃO
DE UNIDADES
GERADQRAS No
SISTEMA
H1DRoTÉRM1co
4.1.
INTRODUÇÃO
Conforme
mencionado no
capítulo 2 será abordadono
presente capítuloum
tratamento diferenciado das unidades hidráulicas para o
Modelo
Estocásticode Produção
deEnergia (
ME.P.E.
).Um
tratamento que considera as restrições de energia hidráulica ( metashidráulicas) e redução
do
nível dos reservatórios.Posteriormente o
método
de programação demanutenção
é estendido para realizar aprogramação de
unidades geradoras deum
sistema interconectado, procurando solucionar iterativamente o intercâmbio ótimo entre os sistemas atravésdo
nivelamentode
seus custos marginais. 'A
Em
princípio, as metas hidráulicas são obtidas através deum
planode
otimização hidrotérmicoque
visa o melhor aproveitamento dos recursos hidráulicos, levandoem
contaprevisões
de
afluências entre outros requisitos pertinentes ao seu planejamento. Estaabordagem
não
está contemplada neste trabalho.Capítulo 4 - Manutenção de Unidades Geradoras no Sistema Hidrotérmico 30
1
4.2.
METAS
HIDRÁULICAS
coMo
UM
DADO
DE
ENTRADA
Para ganhar experiência
com
amodelagem
do
MEPE
com
metas hidráulicas,selecionaram-se os sistemas de geração dos 6 países da
América
Central que apresentamum
ciclo hidrológicobem
caracterizado: 6meses
de secas seguidos de 6 mesesde
abundânciapluviométrica.
r Primeiramente,
como
as metas hidráulicas sãoum
dado
de entrada, realizou-seuma
análise comparativa de
como
melhor aproveitar as metas hidráulicas.Baseado
nas curvas dosníveis dos reservatórios ( por exemplo, reservatório de Chixoy, Guatemala; figura 4.I ), estipulou-
se a potência
máxima
disponível da usinacomo
funçãodo
níveldo
reservatório.Com
relação àsmetas hidráulicas, nos períodos de seca, considerou-'se
uma
redução deaproximadamente
20%
(vinte por cento _)
da
potência nominal,em
relação ao periodo chuvoso.Ressalta-se, neste ponto,
que
não são consideradas as afluênciasou
reservatóriosem
cascata,confonne
em
[l9].É
considerado que existeuma
previsão das metas hidráulicas ecom
issoo programa
procurará resolveruma
escala demanutenção
tal que as metas sejam atendidaspara
que
se minimize o vertimento e se evite deplecionamento excessivo dos reservatórios.Nos
grandes reservatórios não existem problemas de metas hidráulicas, pois pode-semanter
um
nível constante de metas para que seja obtida a potência nominalda
usina.No
caso depequenos
amédios
reservatórios,onde
existe uma- capacidade limitada de energia, é necessáriorealizar
um
estudodo
melhor aproveitamento da capacidade hidráulicado
reservatório.Dentro
deste estudo, duas hipótesespodem
ser consideradas: utilizaruma
maiorquantidade
de
água
(isto é, energia) nos primeiros períodos de escassez pluviométrica,conforme
figura
4.II ( hipótese 1 ),ou
utilizarpouca
água nestes primeiros períodos,chegando
ao finaldo
período de estiagem
com
uma
maior quantidade de energia; esta situação está ilustrada na figura4.IH ( hipótese 2 ).
A
tentativa na segunda hipótese,conforme
dito, é de armazenar energia para usá-obter,_ ao final
do
período de estiagem,uma
reduçãomenos
acentuadano
níveldo
reservatório.A
comparação
entreuma
hipótese e outrapode
ser observada sobrepondo as figuras 4.II e 4.111.A
sobreposição
pode
ser vista nafigura
4.IV.No
intuito de melhor aproveitar os recursos hidráulicos optou-se pela hipótese 2.NÍVEL
(m) l 810 - 790 770 - ___N_fv:*¿=@¿*×2<ä=2P¿=2‹=§°_= 1622______________________
__
_É
JAN
FEV
MAR
ABR
MAI
JUN JUL
AGO
SET
OUT
Nov
DEZ
FIGURA
4.I - Níveldo
reservatório deChixoy
POT
Pot
Max
nível do reservatório'''''''''''''"
Pot Min
_ nu-
JAN
FEV
MAR ABRMAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
FIGURA
4.II -Metas
hidráulicas e níveldo
reservatório - hipótese 1 ( maiorCapítulo 4 - Manutenção de Unidades Geradoras no Sistema Hidrotérmico 32
POT
Pot
Max
nível do reservatóriometa hidráulica
X
PotMm` '
'
b
4JAN
FEV
1\/[ARABRMAIJÍJN
JÍfl.AGÓ
SETÓUT
NÓV
DEZ
FIGURA
4.111 -Metas
hidráulicas e níveldo
reservatório - hipótese 2(
menor
deplecionamento ).
POT
(Mvlí)nível do reservatório
-e-
mcta hidráulica --- -- Por Max 2 _____ R 1 ... PotMin .__
JAN FEV
MAR
ABRMAI
JUN JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
FIGURA
4.IV - Sobreposição das hipóteses 1 e 2.4.3.
MODELAGEM
DA
LIMITAÇÃO
DE CAPACIDADE
HIDRÁULICA E
ATENDIMENTO
DAs
METAS
HIDRÁULICAS
Faz-se necessário reconhecer a limitação de energia hidrelétrica ( metas hidráulicas )
