MEDIDA DO CAMPO HXPERFXNO MAOMCTICO NO SXTIO DE 181 Ta EN MATRIZ DE NIOJUEL

MEDIDA DO CAMPO HXPERFXNO MAOMCTICO NO SXTIO DE 1 8 1T a EN MATRIZ DE NIOJUEL

P r o f e s s o r e s Responsável s i

R. N. Saxena • Artur Wilson Carbonari Colaboradorast

" w i l l l Pandl J r . « Roberta Nunas A t t i l l Partlclpantast

Oarabed Kanchlan. J u l i o Casar A. C.R. Soaras • Mario Sérgio Morano

4 ÉsM O Campo Hiparflno Magnético COM) sobra o núcleo da Ta f o i daterminado pala Técnica da GorrelaçXo Angular Gama-Gama Diferencial Perturbada CT0PAO am « a t r i z d* níquel u t i l i z a n d o - s e a cascata C133-46B Kev) a partir do decaimento fi~ do 1 8 1Hf. Os experimentos foram realizados * temperatura ambiente na ausência e na presença de campo magnético externo polarlzador. O valor do campo hiperfino f o i de - 6 0 . S t t.O KOe.

IMTRODUÇXO

A d i s t r l b u i ç í o a n g u l a r da r a d l a ç X o gama d e p e n d * d a orlentaçKo do estado nuclear no Instante em que * emitida. A*sia. quando o núcleo emite duas radiaçBem gama sucessivas. a distribulçto angular da segunda radiaçSO • a i t i d a dapmncte da orlentaçCo do estado intermediário.

Quando a mela vida deste «atado intermediário • suficientemente longa Ci 10 "* • ) , e o núcleo esta sendo submetido a um campo magnético B ou a um gradiente de campe e l é t r i c o CCC, a correlacKo angular da cascata é perturbada pais o núcleo f i c a sujeito a torques no seu nivel intermediário devido à interaçXo de B com o momento de dl polo magnético JJ do núcleo ou devido a interaçXo do OCX com o momemto de quadrupolo e l é t r i c o nuclear © deste estado.

43

As perturbacOes extranueleares pod»» ser divididas es, » eosi o comportamento temporal dos ca

a} interaçOes estáticas devidas «o aclopamento

nucleares COM campos extranucleares estáticos. **»*fT que constant** durante o tempo de existência do nival nuclear. E o caso dos caspos magnéticos externos estáticos, gradiente* eletrostáticos • « c r i s t a i s nKo cúbicos, « t e . .

lntaraçCtes d«p*nd«nt«s do tiapo causadas por caspos varlawls no t a l s cos» os caiapos santldos polos núcleos nua liquido.

Se a perturbaçlo da correlaçlo angular o causada pela lnteraçKo dos so*entos elétrico ou magnético nucleares coa ua caspo externo estático e, supondo que a amostra radioativa seja constituída de usi conjunto de alcrocrlstais orientados ao acaso, podemos escrever a funçKo correiaçlo angular perturbada cosa:

WC0)

onde t é o intervalo de tampo entre os Instantes da eadssSo da primeira radiaçSo e da segunda radiação, G . C O sSo os coeficientes de atenuação que descrevem completamente a influencia da perturbaçCo. A coeficientes da correlaçKo nlo perturbada e P C cos ©) polinomlo de Legendre de ordem K.

Existem sltuaçBes bem definidas de lnteraçKo do núcleo com campos externos, tais como: lnteraçKo magnética estática, lnteraçKo elétrica estática, interaçOes elétrica e magnética estáticas combinadas e lnteraçOes dependentes d o tempo. Neste trabalho considerar-ae-a apenas a primeira sltuaçKo que será apresentada em detalhes a seguir.

INTERAÇÕES MAGNÉTICAS ESTÁTICAS

Do ponto de vista semi-clássico. quando um campo magnético B age sobre uma amostra radioativa que emite radiaçOes

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gama s u c e s s i v a s . • • • * p « - B i n l n e U do n ú c l e o no nivtel

I n t e r ma d i á r i o for s u f 1 c l e n t • m a n t e l o n g a , o s p i n nuclear p r e c e s s i o n a

em t o r n o da d i r e ç ã o do campo B com U M f r e q ü ê n c i a *L . d e v i d o a

i n t e r a ç ã o e n t r e o an—rito d» dl p o l o Magnético #J a s s o c i a d o a o s p i n

do n ú c l e o e o campo magnético B. A f r e q ü ê n c i a de r o t a ç ã o do s p i n ML

e proporcional ao Momento magnético M • a o campo B:

onde I e o s p i n do n ú c l e o • ft a c o n s t a n t e de Planck. Como $i •

podemos e s c r e v e r :

C35

onde *j e o magneton nuclear e v a l e 5. OS X 1O~

e r g ' g a u s s e g * o

f a t o r - g do e s t a d o i n t e r m e d i á r i o . P o r t a n t o , podemos determinar

experimentalmente B assim como o momento magnético *J. s e p e l o

uma das duas grandezas for conhecida, ou s e j a . a determinação

experimental da f r e q ü ê n c i a de Lar mor «L , f o r n e c e o v a l o r d o produto

gB, e a s s i m , eonhecendo-se o valor de g obtemos o v a l o r do campo

magnético B . ou v i c e - v e r s a .

Para a d e t e r ml naçXo do campo hi per f i n o magnético p e l a

t é c n i c a da correiaçKo angular perturbada temos duas s l t u a ç S e s a

c o n s i d e r a r : quando queremos medir apenas a i n t e n s i d a d e do campo, a s

medidas podem s e r f e i t a s sem a a p l i c a ç ã o de campos magnéticos

e x t e r n o s ; e quando queremos conhecer também o s i n a l do campo,

precisamos a p l i c a r um campo magnético e x t e r n o s o b r e a amostra.

Passaremos e n t ã o a d i s c u t i r , em d e t a l h e s , e s t a s duas s l t u a ç O e s .

SEN A APUCAÇXO DE CAIPO MAGNÉTICO EXTERNO SOBRE A AMOSTRA

Ao s e t e r uma amostra ferromagnetlca sem a a p l i c a ç ã o d e

campo magnético e x t e r n o p o l a r l z a d o r , e s t a a p r e s e n t a o s domínios

magnéticos o r i e n t a d o s ao a c a s o , e cada domínio t e r A a sua função de

c o r r e l a ç S o angular, com um r e s p e c t i v o f a t o r de perturbação. O

e f e i t o da i n t e r a ç ã o magnética pode ser c a l c u l a d o tomando um s i s t e m a

de r e f e r e n c i a s o b r e cada um dos domínios f e r r o m a g n « t l c o s e

c a l c u l a n d o a media s o b r e todas a s d i r e ç õ e s . A f u n ç f o c o r r e l a ç ã o

45

angular Urà a fora* d* —yiiçgo C13 • o fator d* psrturbaçBo *

k

a i . CO» * V eosCNik O

C43

Determinando *>xpsris«ntala»nt» a . C O o b t i m uaa curvai

Cfig. 13 » . usando a «xprfrssKo C O , d*t*rainaMO« a fraquêncla 4 *

Laraor «L . una v«z qu» o p a r l o d o da curva • T « .

1

COM A APUCACXO DE CAIPO WAOWCTICO EXTERNO SOME A AMOSTRA

N*sta sltuaçKo a s d o a l n l o s • a g n * t t e o * da anostra «stBo

todos a l i n h a d o s d«vldo * açko do caapo «agnAtico «xtarno. S»

c o n s l d s r a r s o s qu* • » ! • easpo « s t â sendo a p l i c a d o —gundo ua«

dlr«çSo psrpwndlcular a o plano dos d * t « e t o r * s . p o d w o s «scravsr a

função corrvlaçBo angular c o s o :

W C 6 . t . B ) - 1 • ) bNcosCNC0 - *J^t3J CB>

onde 0*o angulo entre os detectores e para k M v - 4 temos que os

coeficientes bu slo dados por:

b

4

46

taxa d* contagwn envolvendo coincidências entre duas radiaçBes da cascata, nua angulo 6^.

onde WC6

.t.±B} é o número de coincidências observadas em O • 0

com o campo magnético aplicado na dlreçKo perpendicular ao plano d*

detecção dos ralos gama e sentido para cima Csinal O e para

baixo Csinal - 3 .

Para ô « 133°. e usando a expressKo CB5. pode-se

escrever a expressão C75. para Agg » A., como:

RCt.l3S°3 - -abg

cujo período é dado por T » WUb . como mostra a figura 2.

O período da curva nesta situaçto * a metade do período

obtido na situação anterior, porque quando a precessXo de todo o

sistema de spins alinhados atinge 180° o padrKo de correlação

angular se repete. Na situaçXo anterior, como nSo e x i s t e um sistema

único de spins alinhados, mas cada domínio possui o seu alinhamento

próprio, o sistema tem que precessionar 300° para atingir a M I M

situaçXo do alinhamento Inicial.

Este método em que usamos um campo externo polarlzador,

permite a determlnaçko do sinal do campo hiperfino magnético

presente na amostra, pois a funçlo RCO depende de ttnui t e nüo de

SUL t. Assim, para t •» O, a equação CS) é aproximada por:

RCtD ac -4b

u

t C03

Portanto, para L -» O, »• RCT5 e t>

tiverem o mesmo s i n a l ,

a freqüência de Lar mor <o, terá um sinal negativo, caso o sinal do

fator g seja negativo o produto gB ter* um sinal p o s i t i v o , e s e

tiverem sinais opostos, u, ter A um sinal positivo e o produto gO um

sinal negativo. Assim, se o sinal do fator-g do nível intermediário

for conhecido, pode-se determinar o sinal do campo hi perfino

premente na amostra.

ICTODO EXPERUCNTAL

O nétodo d* lnvestlgaçKo pela técnica da correlaçKo angular perturbada, bem como o equipamento utilizado, pertencem a o campo da espectroscopla nuclear. As aplicações possíveis nKo estKo restritas as determinações dos momsntos nucleares d* estados nucleares excitados. Além da Física Nuclear, esta técnica também constitui U M f i r r i w nta Muito utll • • outros caispos. prlncipalMvnt* na física do estado solido. Entre as lnformacOes extranucleares obtidas c m o uso desta técnica, podewos citar o s estudos de «feitos quialcos. Medidas de gradiente de caspos elétricos cristalinos. e de caapos hlperfinos Magnéticos. lnvestigaçSo de processos de relaxaçKo, etc. Além de se usar elementos radioativos incorporados as amostras que se quer estudar, pode-se usar a correiaçXo angular para medidas "on line" com reaçSes nucleares, onde as varias combinações de alvos e projéteis oferecem amplas possibilidades de escolha do nível excitado adequado. As reaçBes nucleares com ions pesados oferecem uma grande possibilidade de aplicações desta técnica para estudos d e lnteraçOes hlperfinas em amostras onde o núcleo de prova é Implantado no melo em que se deseja estudar.

No nosso caso estamos particularmente Interessados no uso da técnica d e correlaçKo angular perturbada para medir o campo hiperfino magnético atuando no sitio do Ta*** em matriz de Níquel

C N O .

PREPARAÇXO DA AMOSTRA

O estudos das interações hlperfinas em ligas metálicas pela técnica de correlaçKo angular perturbada é f e i t o com a incorporação de um núcleo radioativo de um elemento com as mesmas propriedades químicas do elemento localizado no s i t i o em que s e deseja medir a interaçfto. Sendo assim, a radlaçto emitida pelo núcleo radioativo incorporado carrega as informações sobre a lnteraçSo hlperfina que age sobre aquele s i t i o .

48

No trabalho proposto tara Incorporado a uma Matriz de níquel uma Massa - IX atômico tf» Hf*** radioativo. A ponta de prova * obtida a partir da reação nuclear;

no Reator Nuclear IEA-R1. O núcleo do *"*Hf emite uma radiação ft~ e decai para os níveis excitados do *"*Ta COM Mostra o esquema de decaimento slapliricado da figura 3. onde pode-se destacar a cascata gama de 133 - 482 keV usada para as Medidas de correlação angular perturbada, uma vez que a Mela vida do estado intermediário e de IO.8 nseg.

Após a obtenção da ponta de prova a mesma e colocada em UM cadinho de níquel com diawnsBes de 9 mm de diâmetro. 8 mm de altura e um o r i f í c i o central de Z mm de diâmetro. Todo conjunto e selado em vAcuo. e fundido em forno de arco sob atmosfera de Argónlo. Obtem-se assim, uma amostra na forma de botão.

ARRANJO EXPERIMENTAL

As medidas serCo r e a l i z a d a s em um e s p e c t r o m e t r o a u t o m á t i c o d e c o r r e l a ç l o a n g u l a r , c o n s t i t u í d o b a s i c a m e n t e d e uma Mesa d e a ç o . onde e s t C o c o l o c a d o s o s d e t e c t o r e s e a amostra, e também da e l e t r ô n i c a c o n v e n c i o n a l a s s o c i a d a .

Um d o s d e t e c t o r e s permanece f i x o na mesa e e s t a b e l e c e uma direçKo a p a r t i r da qual s l o medidos o s â n g u l o s e n t r e e s t a d i r e ç K o e a d i r e ç ã o do o u t r o d e t e c t o r q u e * móvel. O movimento d e s t e d e t e c t o r a o redor da mesa * c o n t r o l a d o por um s i s t e m a l ó g i c o d i g i t a l que muda a s u a p o s i ç ã o a p ó s um determinado i n t e r v a l o d e tempo de contagem e f a z com que o s dados c o l e t a d o s sejam e n v i a d o s a uma das memórias do m u l t l c a n a l s e n d o entKo r e g i s t r a d o s . I s t o * f e i t o automaticamente para cada â n g u l o s e l e c i o n a d o .

Em determinadas e x p e r i ê n c i a s ha i n t e r e s s e em s e f a z e r a s medidas somente em d o i s â n g u l o s : 0 0s e 1 8 0 ° . como e o c a s o da d e t e r m l n a ç t o da curva A CO para e s t u d a r i n t e r a ç õ e s h i per f i n a s . por exemplo. Nesta s l t u a ç K o podemos montar a mesa d e e o r r e l a ç X o

49

angular COM 3 d e t e c t o r * * , •ando 1 f i x o a oa outroa «tola aoveda C w j a figura 43. Neste caao. o s d e i s d e t e c t o r e s moveis N t l o aobra uma plataforma foraando um ângulo da 80° entre- s i . Esta plataforma s a aovlmenta fazendo COB qua o s d e t e c t o r e s fiquem a* ua angulo da 90° a 180° a* relacKo ao datactor f i x o . alternadamant*.

SISTEMA ELETRÔNICO PARA MEDIDAS DE (TWfl AÇlO

Os datactoras qua iisaao* no e s p e c t r o a e t r o s l o da NaICTl) acoplados a tubos f o t o a u l t l p l i e a d o r a s . aa c u j a s basas e x i s t e m duas s a l d a s :

- Dlnodo Cloglca l i n e a r ) : a s t a salda fornaea um p u l s o p o s i t i v o proporcional A anargia do r a l o gaaa.

- Anodo Cpulso rApldo) : dasta salda obtaaos ua s i n a l nagatlvo qua t r a z a i n f o r a a ç í o r a l a t l v a ao taapo da chagada do f ô t o n no datactor.

Os pulsos ralatlvos a astas dois tipos da lnforaacSo aSo analisados «a dois rasos distintos Cua para o anodo. raso do taapo. a outro para o dlnodo. raao da anargia^ do sistaaa da aodulos alatronlcos. C O M O Mostra a flgur* S.

a> Raa» do taapoi os pulsos do anodo sSo aapllficados por ua aapllflcador a analisados aa ua dlscrlalnador dlfarandal qua fornece um pulso lógico relacionado ao taapo. Os pulsos provenientes do datactor fixo €"start'O a aquelas oriundos do detector novel C s t o p " ) sKo Injetados em ua conversor da taapo em altura de pulso C T A O . Antes da chegarem ao TAC. os pulsos de "stop" passam por uma linha de atraso e sofram um atraso am tempo previamente escolhido. O TAC, entSo, produz ua sinal proporcional A diferença em tempo entre a chagada dos pulsos da "start" a "stop"que ser A igual A diferença em tampo entra a emissSo do primeiro gama da cascata a a emlssSo do segundo gama d* cascata. O pulso linear do TAC e enviado ao anallsador mui ti canal onde e digitalizado e armazenado no canal correspondente. Entretanto, para serem admitidos no muiticanal, os pulsos e»o TAC slo selecionados por melo de um "gata". Esta

so

seleçSo tem que ser f e i t a para evitar que um pulso proveniente do TAC devido a ralos gas» de núcleos diferentes seja aceito no •Kiltleanal. Este slnal de "gat*" que entra no aultlcanal * proveniente do dinodo.

b3 Rasa da energlai os pulsos proporcionais à energia dos rales gana passam, primeiramente, por um pré-ampllflcador • um ampllflcador. O pulso linear resultante passa, entBo. por um estabilizador analógico, que Ir* corrigir eventuais varlaçOes no ganho do ampllflcador. A seguir, os pulsos entram em um anallsador monocanal CTSCAD onde é selecionada a regi SO d* Interesse do espectro de energia. O TSCA produz pulsos lógicos correspondentes a alturas de pulsos dentro da regiSo selecionada. Tal reglSo e determinada pelo fotoplco do primeiro ralo gama para a linha do detector fixo e pelo segundo gama da cascata, para a linha do detector movei. Em seguida, e s t e s dois pulsos entram em uma unidade de coincidência lenta com 1 AIS de tempo de resolução. Os pulsos lógicos da salda da unidade de coincidência sSo. entSo, usados como "gate" no muiticanal para os sinais vindos do TAC.

PROCEDIMENfO EXPERIMENTAL

Antes do i n i c i o da experiência foi f e i t a a calibraçSo e a determinaçSo da resoluçSo da resoluçEo em tempo do sistema. Para tanto, foi utilizada uma fonte de nNa. que é um emissor ft* e portanto, emite dois fótons de aniqutlaeSo de 011 keV cada um, em direçBes opostas simultaneamente.

Para realizar esta medida, poslclona-se os detectores de "start" e "stop" segundo um ângulo de 180°, previamente ajustados nas energias de 133-482 keV da cascata gama do decaimento do ***Ta. Como os dois gama de Sll IceV do CtNa sSo emitidos simultaneamente, obtem-se um pico e s t r e i t o na t e l a do mui t i canal, cujo cent rol de corresponde ao instante de tempo zero. Por melo da linha de atraso do "stop" introduz-se atrasos conhecidos deslocando-se a poslçSo do pico na tela do mui t i canal. Por melo da correspondência entre a posiçlo de deslocamento do pico e o atraso introduzido ê f e i t a a calibraçSo.

51

ve* conhecida a callbracKo p o d e - s e determinar a

r e s o l u ç ã o do s i s t e m a medlndo-se a largura A m i a a l t u r a d* um d o s

p i c o s . Obt»v»-»« o valor d* 0 . 2 S n s e g / c a n a l para a calibraçKo • d*

2 , 9 nseg d* resoluçCO. A f i g u r a B mostra o s p i c o s o b t i d o s c m a

f o n t e d»

Na.

ANALISE DOS RESULTADOS

A curva que obtemos no mui t i canal c o n a s «adidas

experimentais * a f u n ç í o c o r r e l a ç ã o angular perturbada d i f e r e n c i a l

dada p e l a equaçfco C13:

—t/"T

e x i s t e , ainda, um f a t o r exponencial dado por e devido a o

decaimento exponencial do n í v e l intermediArio da c a s c a t a gama, onde

T * a vida media d e s t e n í v e l . Como. em g e r a l , apenas d o i s

c o e f i c i e n t e s s S o n e c e s s á r i o s para descrever WC63. teremos:

Normalizando a expressto acima para A~Q e para e

pode-se definir os coeficientes como:

A

o o

-com k - 2 . 4

Considerando que a amplitude de AggCO é maior que a

amplitude de A^.CO, u s a - s e somente o s v a l o r e s de Ag-CO para a

a n a l i s e dos dados e x p e r i m e n t a i s , desprezando o s v a l o r e s de A . . C O .

Assim, em cada c a s o p a r t i c u l a r , r e t i r a - s e da curva d e A_gCO o s

v a l o r e s dos parâmetros de i n t e r e s s e :

52

aMnteraçKo Mperfina Magnética «em campo magnético externo:

CO - A—G^ - A_-j,tO.8 • O.4cosu,t + 0.4cos2uLtl C1B5

bMnteraçKo hiperfina magnética com campo magnético externo:

RCO

-que é a expressSo C83, usada para 0 - 139°.

Para determinar experimentalmente a curva de A_gCO. mede-se os espectros de coincidência atrasadas em dois ângulos: 00° • 160° entre os eixos dos dois detectores e, com o auxilio da expressXo C15, pode-se obter a seguinte relaçKo:

[

WC180°.O - «C00°.O "I

wcieo°.o + awceo°.oj

,CO - a I C195

No c a s o das medidas f e i t a s com campo e x t e r n o ,

determina-se RCO por meio da expressKo:

1 C145

WC135°,t

+B> ° J

Do a j u s t e da curva experimental de AggCO obtemos entCo,

os v a l o r e s dos parâmetros de i n t e r e s s e em cada c a s o p a r t i c u l a r . Por

exemplo, para a medida da i n t e n s i d a d e do campo h l p e r f i n o magnético,

da curva de A ^ C O extraímos o valor da f r e q ü ê n c i a d e p r e c e s s f o do

spin no n í v e l Intermediário u, e , s e o valor do f a t o r g do e s t a d o

nuclear intermediArio é bem conhecido, com o a u x i l i o da equaçSo C3>

obtemos o valor da i n t e n s i d a d e d e B, que é o campo h l p e r f i n o

magnético procurado.

63

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para a determlnacKo do v a l o r do campo h i p e r f l n o foram

medidos o s e s p e c t r o s em tempo para o s ângulos de 00° e 180°

t o t a l i z a n d o 20 h de medida para cada angulo conforme mostram a s

f i g u r a s 7a e 7b. A curva experimental de AC» CO f o i determinada

•s mi

a p a r t i r da equaçKo C135, onde a s barras representam o s pontos

experimentais e f o i a j u s t a d a uma curva t e ó r i c a segundo modelo dado

p e l a equaçKo C123, representada p e l a curva c h e i a como mostra a

figura 8.

A freqüência obtida por melo da curva ajustada f o i de

«

- S4O t 0 MHz. Utilizando a equaçKo C » e sabendo que g - 1 . 3 .

obteve-se o valor de 80. 8 t 1.0 KOe.

Para a determlnacKo do sinal do campo hiperflno f o i

aplicado sobre a amostra um campo magnético externo polarlzador de

4.S KGauss na direçKo perpendicular ao plano de d e t e c t o r e s . que

mudava de sentido automaticamente em i n t e r v a l o s de tempo

previamant* estabelecidos. Foram medidos os espectros de

coincidências em tempo com os detectores segundo um angulo de 136°,

por um período de 42 h em cada sentido. As riguras 8a e Sb mostram

os espectros obtidos.

A razKo RCO f o i calculada com o a u x i l i o da equaçKo C75 e

o ajuste da curva t e ó r i c a segue o modelo dado pela equaçKo CB3.

como mostra a figura 10. Da curva ajustada obtemos 8w - 1010 t 10

MHz.

Pode-se verificar por melo da figura 10 e pela equaçKo

CO) que. como b é negativo e RCO é p o s i t i v o para t 0, entKo o

sinal do campo hiperflno * negativo, uma vez que o s i n a l de g é

p o s i t i v o

Do valor de w dado pelo a j u s t e da curva representado na

figura 10, obtemos o valor de 8S. 0 ± 1 . 0 KOe para o campo magnético

medido. Como:

• o valor do caapo externo aplicado * d* 4 . 9 Keaura e e medido e - 8e. O KOe. e n t l b o valor do caapo hiperfino Magnético e: B - - 8O. S £ 1.0 KOe. que e coerente COM O valor obtido eee caapo aplicado e e s t a de acordo COM OS valores obtidos anteriornente por outros autores [13.C21.t31 e C41

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Cl) R. P. Li v i . P.P. Li v i , J.D. Rogers • P.C. Zawlslak Phym. Rav B8C107333OQ8.

C2) J.L. Oddou. J. Btrthltr • P. Par«tto Phys. R»v BI7C10783228 (31 J.A. Cameron. P. R. Gardner. V. V. Prestwlch. Z. Zaaorl • D.C.

Santry Can. J. Phys 48C19T0)272S (41 G. N. Rao Hypmrt. Interac. 7C1O7O3141

55

1.0

CM

O

Figura 1 • Variação do 6 2 3 ( 0 com o tompo; poriodo da curva

56

O

n

l

57

a. 4

5

8

II

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8,261

1.171

I,

-.818

.188

8,8 5,8 18.8 15,8 28,8 25,8 38,8 35,8 48,8 45,8 58,8

TINE(ns)

Figura 9a : Esaactro da colncidâncli

SI

Esp*ctro

bmlm

*

1

1

' Í

li

11

H

i