3 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
Carta do Editor
Projeto Arquimedes
Carta do Editor
E
stá sendo apreciada no âmbitodo Ministério de Ciência e Tecnologia uma iniciativa do CNPq de propor o Projeto Arquimedes após estudos de um grupo de traba-lho1. O Projeto consiste na criação de centros de referência de ensino de ciên-cias e matemática e na produção de
kits para a distribuição em escolas e
venda ao público em geral. Centros de ciências já existiram no Brasil em épocas passadas mas, com raras exce-ções, tiveram vida curta. Por questões de espaço não analisaremos as possí-veis causas dos êxitos e fracassos des-tes centros.
O Projeto surgiu devido à cons-tatação óbvia da precariedade atual do ensino de Ciências e Matemática bem como a necessidade de atualização e aprimoramento dos professores do Ensino Médio e Fundamental nestas áreas. Por outro lado, observa-se o interesse de professores de universi-dades em colaborar em um programa de formação continuada de professo-res e na inovação no ensino de Ciên-cias, buscando ainda uma reorien-tação na formação inicial dos futuros professores nos cursos de licenciatura. Constata-se ainda a imperiosa neces-sidade de fabricação de material ins-trucional de excelente qualidade fa-zendo bom uso das experiências bem sucedidas do passado, mas sem se atrelar a propostas importadas de du-vidosa eficácia.
Os objetivos principais do Projeto Arquimedes são: promover o ensino das Ciências e Matemática para estu-dantes do Ensino Fundamental e Mé-dio fora e dentro da escola; oferecer aos professores destas áreas condições para expandir ou aprofundar seu co-nhecimento do conteúdo e de novas tecnologias educacionais; identificar professores com formação superior consolidada, oferecendo-lhes os meios para participar como agentes multi-plicadores das ações de treinamento e aprimoramento profissional;
propi-ciar a participação de estudantes uni-versitários em atividades de educação em Ciências e Matemática; promover e incentivar o uso de atividades experi-mentais, textos para-didáticos, por-tais da WEB, material multimídia e informações atualizadas, desde os pri-meiros anos da educação formal; sele-cionar, adaptar e implementar mate-riais instrucionais para as escolas; criar redes de centros de referências de alto desempenho que ajudem as es-colas na tarefa de selecionar e imple-mentar materiais instrucionais; dis-seminar os conhecimentos que a Ciên-cia e a Tecnologia propiCiên-ciam também para a população que está fora da rede formal de ensino; formar agentes disseminadores de novos centros de referência em escolas e centros comu-nitários; estabelecer conexões entre a educação formal e informal; construir um espaço de socialização do conhe-cimento e centro de informação de ciências e matemática através do aces-so livre à biblioteca, videoteca e Inter-net.
Deverão participar das atividades dos centros os alunos das escolas do Ensino Fundamental e Médio, profes-sores/alunos que vão participar de cursos de atualização e aprimo-ramento, alunos do ensino superior que procuram oportunidades de reali-zar atividades práticas de ensino de Ciências e Matemática reconhecidas como parte daquelas exigidas pelos currículos de licenciaturas, pessoas interessadas em aprender Ciências, freqüentar cursos para expandir ou atualizar seus conhecimentos, e final-mente grupos de jovens ou adultos interessados em freqüentar cursos.
Os centros são constituídos de laboratórios, salas especializadas com vídeos, livros, CD’s, terminais ligados às redes de informação, salas equi-padas com recursos de multimídia para tele-conferências, realização de debates e apresentação coletiva de vídeos, e aulas interativas.
Espera-se que os centros tenham a capacidade de atuarem como focos irradiadores de outros centros em per-manente expansão com os professores treinados agindo como dissemina-dores de novos centros em suas esco-las e região.
É preciso deixar claro que a criação dos centros não retira da escola o pro-cesso de ensino/aprendizagem em Ciências e Matemática, mas o auxilia e o complementa.
O projeto também prevê a pro-dução de material instrucional que contribua para aumentar o conhe-cimento, desenvolver habilidades e suprir dificuldades dos estudantes em todos os níveis. Esses kits são de dois tipos: o primeiro, de custo moderado, fácil operação e inestimável valor didático-científico para uso nos cen-tros de referências e nas escolas; o ou-tro, de baixo custo, de fácil distri-buição e/ou comercialização para uso nos centros, escolas e em casa, fabri-cado em parceria com empresas espe-cializadas.
Essa ação inovadora, complemen-tar ao ensino formal, poderá mo-bilizar cientistas e professores, alunos e profissionais, interessados em criar condições efetivas para a melhoria do ensino de Ciências e Matemática no país.
1Este grupo foi formado por Celso Pinto de
Melo (diretor do CNPq), Cid Bartolomeu de Araújo (UFPE), Ennio Candotti (UFES), Nelson Studart, coordenador (UFSCar), Nélio Bizzo (USP), Oswaldo Luis Alves (UNICAMP), e Suely Druck (UFF)
5 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
Rapel e Física -
Uma Dupla Premiada!
O
estudante moderno não se limita mais a, simplesmente, copiar do quadro o que lhe en-sinam. Ele sente a necessidade de ques-tionar conceitos e teorias; busca aplicar o que aprende e, principal-mente, quer sentir prazer em estudar. Dentro dessa perspectiva apresenta-se a necessidade de inovar os métodos de ensino sempre buscando uma maior qualidade no aprendizado. Dessa necessidade de inovação surgiu a idéia de tentar fazer com que os próprios alunos criassem atividades práticas para o curso de Física deles. Dentre as várias iniciativas, a que mais se destacou foi a oficina de Física no rapel. Mas não parou por aí. Como se não bastasseatingir os objetivos pedagógicos, tal trabalho ainda foi inscrito no II Prêmio Jovem Cientista do Futuro - 2001 (pro-movido pelo CNPq e patrocinado pela Fundação Roberto Marinho e pela Ger-dau) e foi
classifi-cado em primeiro lugar! Este artigo destina-se não só a descrever o trabalho que foi desenvolvido pelo aluno Vanderlei, sob a orientação do professor de Física, Júdice, mas também serve como um incentivo para que outros professores repensem sua prática didática e incentivem seus alunos à pesquisa científica desde cedo.
Este trabalho nasceu a partir dos questionamentos sobre a possibilidade de, realmente, se aplicar os conheci-mentos que estavam sendo
desenvol-Renato Júdice
Faculdade de Educação da UFMG Belo Horizonte - MG
E-mail: judicebh@terra.com.br
Vanderlei da Conceição Veloso Júnior Colégio Arnaldo Belo Horizonte - MG E-mail: dcfv@bol.com.br ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
vidos no colégio em situações do dia a dia. Não que a aprendizagem só se justifique quando é aplicável, mas não se têm desvantagens nessa tal aplica-bilidade. Cobranças do tipo “não seria possível o próprio aluno procurar as tais aplicações dos conceitos discuti-dos?” também surgiam. E foi justa-mente nessa atmosfera de inquietação que surgiu esta pesquisa.
Contando com o incentivo e ori-entação do professor de Física, todo o trabalho desenvolvido pelo aluno da 2a série do Ensino Médio foi baseado na seguinte pergunta: será possível um aluno construir uma atividade prática de Física, contextualizada, pa-ra outros alunos das séries anteriores? Acreditava-se que sim, e por isso tra-çou-se o seguinte objetivo para a pes-quisa: elaborar uma atividade prá-tica de Física sobre o rapel para os alu-nos do 1o ano do Ensino Médio. A principal justifica-tiva para a escolha do rapel como tema da atividade foi o fato do aluno Vanderlei já ser um pra-ticante e ter muita familiaridade com esse esporte.
Essa atividade prática não só foi desenvolvida “no papel”, como foi aplicada para os alunos, em especial os do 1o ano, durante a Estação Ciên-cia do Colégio Arnaldo (Belo Horizon-te) no ano de 2000. E são vários os fatores que indicam a relevância deste projeto. Os três considerados mais re-levantes são apresentados aqui. Pri-meiro, a motivação. As atividades
Rapel e Física
O estudante moderno não se limita mais a, simplesmente, copiar do quadro o que lhe ensinam. Ele sente a necessidade de
questionar conceitos e teorias; busca aplicar o que
aprende e, principalmente, quer sentir prazer em
estudar
A necessidade de buscar inovação nos métodos de ensino gerou o experimento aqui descrito, unindo Física e a prática de uma variante do alpinismo, o rapel. O trabalho, apresentado no II Prêmio Jovem Cientista do Futuro 2001, promovido pelo CNPq, arrebatou nada menos que o primeiro lugar.
6 Rapel e Física Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 práticas, de um modo geral, não só
facilitam a aprendizagem mas tam-bém conquistam os alunos para um estudo mais efetivo da disciplina. Afi-nal, é árduo para o aluno quando o professor apenas “enche” o quadro de fórmulas e o coloca para resolver uma lista de exercícios de vestibular. O se-gundo fator é a coerência da idéia com as propostas mais recentes do governo para a educação, em especial, os Parâmetros Curriculares Nacionais -PCNs. Como exemplo, têm-se dois tre-chos retirados da parte III dos PCNs (parte das Ciências da Natureza, Ma-temática e suas Tecnologias), nos quais se pode constatar o incentivo à contextualização do ensino e à reali-zação de atividades práticas.
“Os objetivos do Ensino Mé-dio em cada área do conheci-mento devem envolver, de forma combinada, o desenvolvimento de conhecimentos práticos, con-textualizados, que respondam às necessidades da vida contempo-rânea...” (pag. 06)
“Um dos pontos de partida para esse processo é tratar, como conteúdo do aprendizado mate-mático, científico e tecnológico, elementos do domínio vivencial dos educandos, da escola e de sua comunidade imediata.” (pag. 07)
E, finalmente, o terceiro e mais im-portante argu-mento é o incentivo à inovação nas me-todologias da edu-cação, pois este tra-balho não é inova-dor por si próprio. No entanto, acredi-ta-se que ele sirva como um incentivo para que os profes-sores, em especial
do Ensino Médio, repensem suas práticas pedagógicas, quem sabe, até adotando os alunos como seus par-ceiros na elaboração, execução e ava-liação das atividades práticas...
Visando o êxito da atividade, o trabalho foi iniciado criando algumas suposições e pensando em possíveis
problemas. A seguir tais suposições são descritas e explicadas:
• Qual nível de conhecimento o aluno deve ter para
executar com su-cesso a tarefa a qual se propõe? - Afinal durante a apresen-tação era ele quem dava todas as ex-plicações; conse-qüentemente, tinha que estar preparado para responder, de maneira correta, as dúvidas que surgis-sem.
• Como desper-tar a curiosidade do
aluno e do público em geral para a visitação da atividade, ou seja, era im-prescindível divulgar o trabalho de uma maneira objetiva e ao mesmo tempo criativa, algo incomum que realmente instigasse a curiosidade de todos os visitantes.
• É realmente viável a realização de tal atividade? - Essa pergunta foi feita porque era necessária uma auto-rização do colégio para realizar a ofici-na e o rapel. Por ser um esporte radi-cal e não muito difundido, acaba sen-do taxasen-do como perigoso, que põe em risco a vida das pessoas, fato esse, que acabou-se provando ser falso.
Com relação aos problemas que apareceram durante o trabalho, os mais relevantes foram: a escola, preocupada com a segurança de todos os envolvidos, pediu que fosse feita uma apresentação prévia. Essa apre-sentação aconteceu e foi suficiente para que a escola se convencesse de que era realmente segu-ro e que a atividade era bastante séria. Outro problema era onde realizar a atividade, pois era preciso um ponto alto para fazer a descida. Felizmente, o colégio Arnaldo possui uma piscina suspensa, que se tornou o ponto ideal para se praticar o rapel. E, por último, destaca-se a necessidade de pelo menos
mais uma pessoa para ajudar na segurança do trabalho, ou seja, outra pessoa conhecedora da técnica. Esse problema foi re-solvido rapida-mente pois um outro aluno, que cursava a mesma série, ajudou du-rante a parte prá-tica.
P r e t e n d i a - s e criar uma atividade onde as pessoas, além de terem con-tato com a parte teó-rica, pudessem tam-bém praticar o rapel. Sendo Vanderlei praticante do esporte, já tinha o conhecimento necessário para a parte prática do trabalho. Faltava somente a aplicação dos conceitos físicos. E estando já no 2o ano do Ensino Médio, ele teve condições de elaborar uma explicação sobre conceitos de atrito, movimento retilíneo uniforme, acele-ração e, principalmente, decomposição de forças (especialmente a força peso). Também foi introduzida alguma explicação sobre energia potencial gravitacional e energia cinética, outra rica maneira para se abordar os con-ceitos físicos neste caso.
Para completar o trabalho, foi montado um sistema de roldanas (fi-xas, móveis, combinações entre rolda-nas fixas e móveis, móveis e móveis) para que as pessoas fizessem, elas mes-mas, os testes com o sistema. Claro que tudo isso sob a supervisão de Vanderlei,
Foto 1. Vanderlei (direita) e o colega Nil-ton, que o ajudou na empreitada. Ambos estão sob a piscina suspensa do Colégio Arnaldo, onde foi realizada a oficina de Física no rapel.
A relevância do projeto do rapel reside no incentivo à inovação nas metodologias
da educação. Acredita-se que ele sirva como um
incentivo para que os professores, em especial do
Ensino Médio, repensem suas práticas pedagógicas, quem sabe, até adotando os
alunos como seus parceiros na elaboração, execução e
avaliação das atividades práticas
Pretendia-se criar uma atividade onde as pessoas, além de terem contato com a parte teórica, pudessem
também praticar o rapel. Sendo Vanderlei praticante
do esporte, já tinha o conhecimento necessário
para a parte prática do trabalho. Faltava somente a
aplicação dos conceitos físicos
7 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 Rapel e Física
que também explicava o fun-cionamento do tal sistema. Para que todas as pessoas
pudessem entender o que acontecia, procurou-se fazer uso de um vocabu-lário simples e obje-tivo.
Com relação à divulgação do tra-balho, foram cria-dos alguns cartazes com imagens e
al-guns tópicos que instigassem a curio-sidade do público; foi feita uma faixa de oito metros, colocada em local
estratégico; foi montado um mural com fotos de rapéis anteriores; conseguiu-se até um jipe da Troller, que foi colocado em local próximo ao que a atividade estava acontecendo.
O rapel foi feito de uma piscina sus-pensa a uma altura de aproximada-mente oito metros. A atividade foi a mais visitada e comentada pelos alunos, fato que causou extrema sa-tisfação e trouxe a certeza de que os objetivos do trabalho tinham sido concretizados.
Mas afinal, o que é o rapel? O ra-pel é uma variação do alpinismo, uma técnica de descida por meio de corda, no qual a pessoa desliza controlada-mente. Essa técnica
é utilizada para res-gate, espeleologia (exploração de ca-vernas) e como es-porte, sendo tam-bém considerada uma das grandes inovações no alpi-nismo. Vale a pena ressaltar que o pri-meiro rapel foi feito nos Montes Piri-neus, na França. Tal
prática é muito usada pelo Corpo de Bombeiros e em operações táticas pe-las Forças Armadas.
Fotos 2 e 3. Vanderlei está fazendo rapel em uma ponte, sobre os trilhos do trem, no bairro Belvedere em Belo Horizonte. Aqui ele desce tranqüilamente na posição tradicional...
...mas aqui ele mostra muita perícia e des-ce de cabeça para baixo!
Foto 4. Publicada no jornal Estado de Mi-nas de 30 de outubro de 2001, mostra os vencedores do Prêmio em cada uma das categorias. Foi uma cerimônia, em Brasí-lia, para a divulgação dos resultados para a imprensa. À esquerda, Vanderlei da Con-ceição Veloso Júnior (1o lugar do Prêmio
Jovem Cientista do Futuro); ao centro, Jean Piton Gonçalves (1o lugar do Prêmio
Jovem Cientista - categoria: graduandos); e à direita, Gilberto Lacerda dos Santos (1o
lugar do Prêmio Jovem Cientista - cate-goria: graduados).
(Foto de Roberto Stuckert Filho/AG).
Já a idéia de inscrever esse traba-lho no concurso do CNPq surgiu por-que, coincidentemente, o tema do Prê-mio no ano de 2000 era dedicado a “Novas metodologias para a educa-ção”, no qual a pesquisa se encaixava perfeitamente. Então uma monogra-fia foi escrita e a inscrição foi feita. Tinha-se consciência do envolvimento e da seriedade na qual o trabalho foi feito; no entanto, a notícia do primei-ro lugar foi uma surpresa e motivo de grande alegria! E, com certeza, um mo-tivo a mais para estar sempre parti-cipando de concursos desse tipo. Aproveitando a oportunidade, vai aí o site do CNPq, no qual pode-se en-contrar todas as informações sobre o Prêmio Jovem Cientista (para alunos de graduação e graduados) e sobre o Prêmio Jovem Cientista do Futuro (pa-ra alunos do Ensino Médio): http:// www.cnpq.br/jovemcientista.
Em um levantamento posterior à realização da atividade, pode-se afirmar que se obteve um resultado positivo. Conseguiu-se provar que é possível a um aluno construir uma atividade prática de Física, contextualizada, para outros alunos das séries anteriores, sem defasagem de conteúdo e com segurança na parte prática. Além disso, as pessoas que não conheciam o esporte tiveram um primeiro contato com ele de forma tranqüila e segura, des-mistificando a idéia de que o rapel é necessariamente perigoso.
Portanto, espera-se que a maioria dos alunos daquele 1o ano do Ensino Médio do colégio Arnaldo tenham se sentido mais motivados para aprender Física, já que, ao perceber que a pro-posta de alunos cons-truírem atividades para alunos é viável, eles provavelmente gostarão de se en-volver mais com tais atividades e com o ensino de um modo geral. E mais, espe-ramos principalmente ter motivado os pro-fessores para um Ensino de Física mais voltado para atividades contextualizadas e para a pesquisa científica.
O rapel é uma variação do alpinismo, uma técnica de descida por meio de corda,
no qual a pessoa desliza controladamente. Essa técnica é utilizada para
resgate, espeleologia (exploração de cavernas) e
como esporte, sendo também considerada uma das grandes inovações no
alpinismo A atividade do rapel foi a
mais visitada e comentada pelos alunos que visitaram a
Estação Ciência do Colégio Arnaldo no ano de 2000,
fato que causou extrema satisfação e trouxe a certeza
de que os objetivos do trabalho tinham sido
8 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Trabalhando Ciência sob Enfoque Histórico-Filosófico Este artigo apresenta uma atividade realizada
ao longo dos últimos cinco anos em escolas da cidade do Rio de Janeiro, que tem por propósito introduzir nos cursos de física de nível médio discussões histórico-filosóficas sobre a ciência.
A exigência de um olhar crítico à Ciência e à Tecnologia torna o ensino das Ciências fundamental no processo de formação da
cidadania
Introdução
O
s aparatos científicos e tecno-lógicos preenchem nosso co-tidiano, apresentando-nos constantemente novas questões, fazendo com que o exercício da cida-dania implique, necessariamente, em posicionar-se diante da Ciência e da Tecnologia. Como ser cidadão sem dis-cutir as estratégias para investimentos energéticos, o problema dos transgê-nicos, das radiações eletromagnéticas em torres de alta energia que cortam as cidades, dentre tantos outros que podemos aqui mencionar? A exigência de um olhar crítico à Ciência e à Tecnologia torna o ensino das Ciências fundamental no processo de formação da cidadania. Entretanto, não pode-mos nos contentar com a certeza da urgência de um ensino de Ciências de qualidade; precisamos, ainda, nos per-guntar sobre seus objetivos e os ca-minhos que devemos seguir em nos-sas salas de aula.As possibilidades para os cursos de Ciências são grandes. Porém, quais-quer que sejam as opções tomadas, existe uma questão
que precisa ser dis-cutida com os alu-nos: quais os limites e possibilidades do conhecimento cien-tífico?
É pensando e
re-fletindo sobre a Ciência que os alunos poderão no futuro enfrentar novas questões científicas, mesmo estando trabalhando em áreas completamente distantes do meio de produção cien-tífica e tecnológica. Assim, trazer a reflexão da Ciência para a sala de aula é tarefa de todos os professores envol-vidos com a educação científica. Andreia Guerra e
José Claudio Reis
Colégio Pedro II - Grupo Teknê E-mail: grupo@tekne.pro.br Marco Braga
CEFET-RJ - Grupo Teknê E-mail: grupo@tekne.pro.br
Reconhecemos que várias são as estratégias possíveis a serem tomadas pelos professores para que a reflexão citada se concretize. Nós, por exem-plo, optamos por problematizar a Ciência e a Tecnologia a partir da dis-cussão histórico-filosófica de sua construção.
Apesar dessa defesa, transformar um curso de Ciências em aulas de História da Ciência seria empobre-cedor para o aluno. As aulas devem permitir aos alunos o contato com a Ciência nos seus diferentes aspectos, inclusive, no lúdico. Então como tra-zer o estudo histórico-filosófico da Ciência e com ele a reflexão sobre os limites e possibilidades desta, sem transformar as aulas de Ciências em aulas de História das Ciências?
A alternativa que temos adotado ao longo dos últimos 10 anos é escolher certos momentos cruciais para o desenvolvimento da Ciência, e em nosso caso da Física, para serem historicamente trabalhados. Tendo realizado a escolha, nos envolvemos com a construção de estratégias concretas de ação em sala de aula que levem os alunos a lerem e refletirem sobre o assunto tanto no tempo de aula como no horário extra-esco-lar. Uma das estratégias que muito sucesso tem logrado é a realização de um “julgamento”. Essa atividade tem se mostrado muito pertinente para fazer com que os adolescentes dediquem tempo à leitura e à reflexão do assunto que desejamos debater.
Apresentaremos a seguir um “julgamento” que temos realizado há
9 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 Trabalhando Ciência sob Enfoque Histórico-Filosófico
Para uma efetiva compreensão da Ciência e de seu papel na sociedade
contemporânea, é fundamental que se discuta
as condições históricas e filosóficas para o chamado
“Nascimento da Ciência Moderna”, pois do contrário
a Matemática e a experimentação se apresentarão como passes
de mágica
cinco anos com alunos de um curso de Física de primeira série do Ensino Médio, em escolas da cidade do Rio de Janeiro. Pelo tempo que estamos tra-balhando sobre esse projeto, o que aqui relataremos é a versão final, re-sultado de modificações das primeiras atividades executadas.
Nos cursos de Física da primeira série das escolas selecionadas, o tema trabalhado é o estudo da Mecânica. Os assuntos tratados nessa série são: 1. Medidas: o que significa medir, o que são padrões de medidas
2. Erros e algarismos significati-vos
3. O estudo do movimento 3.1. Movimento retilíneo unifor-me e uniforunifor-meunifor-mente variado (a classi-ficação dos movimentos foi historica-mente apresentada, sem que muito tempo fosse despendido com o assun-to).
3.2. Queda livre
3.3. Movimento planetário/ leis de Kepler
4. Leis de Newton e Gravitação Universal
5. Força de atrito e aplicações de Leis de Newton.
Ao enfocarmos o item 1, “Medi-das”, optamos por discutir historica-mente a introdução da linguagem experimental e matemática na Ciên-cia. Isto porque defendemos que para uma efetiva compreensão da Ciência e de seu papel na sociedade contem-porânea, é fundamental que se discuta as condições históricas e filosóficas pa-ra o chamado “Nascimento da Ciência Moderna”, pois do contrário a Mate-mática e a experimentação se apresen-tarão como passes de mágica. Para dar, então, início à discussão, os alu-nos lêem o livro “Galileu e o Nasci-mento da Ciência Moderna” (Guerra, 1997), que discute como a Matemá-tica e a experimentação tornaram-se critérios de verdade para as Ciências. Para concretizar o debate, o livro apre-senta a sociedade medieval e as trans-formações técnico-culturais que a Europa sofreu a partir do século XII. O papel da Igreja na Idade Média é res-saltado, assim como a importância de pensadores religiosos como Santo Agostinho e São Tomás de Aquino para a ciência medieval. Discute-se,
também, a importância de algumas ordens religiosas, como a dos francis-canos com Robert Grosseteste, Roger Bacon, John Scotus, William de Ockham e outros para o questiona-mento da posição ali hegemônica. Ao travar esse debate, a Ciência se apre-senta como uma construção de ho-mens inseridos em uma cultura.
Ao término da leitura, continua-mos com a projeção do filme “O Nome da Rosa” de Jean Jacques Annaud (1986), baseado no livro homônimo de Umberto Eco, em que os temas já abordados no livro foram aprofun-dados e debatidos. Apesar dessas eta-pas incentivarem a reflexão sobre o desenvolvimento
das idéias científi-cas, acreditávamos que o estudo do “Nascimento da Ci-ência Moderna” precisasse ser conti-nuado durante o trabalho dos outros temas do curso de primeira série. Co-mo percebeCo-mos que novas aulas não causariam mais
tanto impacto, propusemos aos alu-nos a realização de um “julgamento”. As Etapas Preliminares ao Dia do “Julgamento”
O “julgamento” tem por propó-sito, como destacamos anteriormente, impulsionar os alunos a estudarem o nascimento da Ciência moderna fora do espaço de sala de aula. Por isso, indicamos a seguinte sentença: “O de-senvolvimento da Ciência foi atrasado ao longo da Idade Média?”.
Para concretizar a atividade, os alunos foram divididos em três gru-pos. Um, a promotoria, teria por pro-pósito defender a tese afirmativa em relação à pergunta colocada, um ou-tro, a defesa, a tese negativa e um ter-ceiro constituir-se-ia no corpo de jura-dos.
A promotoria e a defesa escolhe-ram dois advogados para apresen-tarem suas teses. O restante dos componentes desses grupos eram tes-temunhas chamadas, no dia do julgamento, a depor a favor da tese
defendida por seu grupo. Foi solicitado que as testemunhas representassem supostamente pessoas que viveram na Europa em fins da Idade Média ou no Renascimento. Assim, hipotetica-mente, o “julgamento” aconteceria na Europa no final do Renascimento.
Os jurados formavam, por sua vez, o grupo dos inquisidores. Cada um tinha por função formular per-guntas às testemunhas e aos advoga-dos advoga-dos dois grupos. A cada apresen-tação de uma testemunha, o grupo de jurados selecionava uma pessoa pa-ra levantar questões àquele persona-gem, de modo a não repetir o inquisi-dor.
Para se prepa-rarem para o dia do julgamento, o gru-po da promotoria e o da defesa recebe-ram textos suple-mentares, sendo ainda incentivados a pesquisar outras fontes bibliográfi-cas. Após a escolha do papel a ser de-sempenhado no dia do “julgamento”, cada aluno dedicou sua atenção ao es-tudo de seu personagem histórico, criando argumentos para defender a tese de seu grupo e atacar a do adver-sário. Como os advogados seriam des-tinados a construir uma história ló-gica para defender a tese do grupo, foi lhes solicitado que estudassem um pouco da vida e dos argumentos cons-truídos para cada testemunha.
O grupo de jurados, após estudar o assunto, formularia, em conjunto, perguntas que tinham por propósito questionar os dois grupos.
O Dia do Julgamento
Os jurados escolheram um juiz, cuja função no dia do evento foi a de organizar as apresentações, mantendo a ordem.
O “julgamento” iniciou-se com os advogados de cada lado apresentando um resumo da tese defendida. Feito isso, foi sorteado um grupo para co-meçar. Um dos advogados, então, chamava a primeira testemunha, apresentando-a. Inicialmente o outro
10 Trabalhando Ciência sob Enfoque Histórico-Filosófico Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 advogado, do grupo da testemunha,
que não a apresentara, lançava-lhe uma pergunta. Após a resposta da testemunha, iniciava-se a inquisição do corpo de jurados. Dois jurados rea-lizavam individualmente uma per-gunta à testemunha. Após o questio-namento dos
jura-dos, o juiz permitia ao grupo adversá-rio questionar a testemunha com uma única pergun-ta. Fechado o ciclo o juiz avaliava a si-tuação, e caso jul-gasse esclarecidos
os argumentos da testemunha, a dis-pensava. Em caso contrário, convi-dava um novo jurado a colocar-lhe novas perguntas. Tendo encerrado a apresentação da testemunha, o juiz requisitava ao outro grupo que cha-masse sua testemunha. O processo re-petia-se, alternando-se os grupos, até que todas as testemunhas tivessem deposto.
Concluído o interrogatório das testemunhas, os advogados tinham novamente a palavra para fazer um resumo do ocorrido. Os jurados, então, se reuniam com os professores que assistiram ao julgamento para dar um veredicto.
Avaliando os Alunos
Ao longo do processo de prepara-ção, que durou dois meses, os grupos entregaram relatórios parciais ao pro-fessor. O primeiro relatório, entregue uma semana após a divisão dos gru-pos, consistia apenas da apresentação do levantamento bibliográfico reali-zado. O segundo relatório era mais elaborado que o primeiro; nele os alu-nos da defesa e da promotoria apre-sentavam as testemunhas e um pro-tótipo dos argumentos a serem levan-tados pelos advogados no dia do encontro. O grupo de jurados, nesse segundo relatório, mostrava uma relação de dúvidas e questionamentos a serem abordados com os advogados no “julgamento”.
Após o professor ter lido e comen-tado os relatórios dos grupos da pro-motoria e da defesa, esses eram entre-gues aos jurados. Uma semana antes
do dia marcado para a realização da atividade, os três grupos apresen-taram o relatório final, contendo um relato de cada testemunha, a tese de cada advogado e no caso dos jurados as perguntas previamente formuladas às testemunhas e aos advogados.
Fora os relató-rios, os alunos fo-ram avaliados pelo desempenho no dia da apresentação, que contou com o nível de participação e profundidade de-monstrada. Essa avaliação foi sempre feita em conjunto com outros pro-fessores e membros da coordenação da escola que assistiram o julgamen-to.
Fontes Cinematográficas e Bibliográficas Fornecidas aos Alunos
Foram fornecidos aos alunos uma lista de filmes, que ajudam a compre-ender o ambiente cultural que estava sendo estudado.
• “Em Nome de Deus” - Clive Donner, 1988;
• “O Nome da Rosa” - Jean-Jacques Annaud, 1986.
Também alguns livros foram indicados como fonte de pesquisa:
• “Galileu e o Nascimento da Ci-ência Moderna”, Ed. Atual;
• “História Ilustrada da Ciência”, Colin Ronan, Jorge Zahar Editores, v. 2 e 3;
• “Crônicas da Física” tomo 3 -José Maria Bassalo, Editora da Uni-versidade Federal do Pará;
• “De Arquimedes a Einstein - a face oculta da invenção científica”, Pierre Thuillier, Jorge Zahar Editor. (principalmente capítulos II, III e IV); • “A Vida de Galileu” texto da peça de Berthold Brecht;
• “O Mundo de Sofia”, Jostein Gaarder, Companhia das Letras;
• “Leonardo da Vinci: Pode um mesmo Homem ser Engenheiro, Cien-tista e ArCien-tista?”, Marco Braga, Revista CEFET-RJ.
Obs: Os alunos recorreram a li-vros de História Geral indicados por seus professores de história e
biogra-fias de personagens envolvidos naque-le processo, como Galinaque-leu Galinaque-lei. Avaliando o Trabalho Pedagógico
Construir uma avaliação de uma atividade pedagógica não é uma tarefa muito simples. Apesar desse fato, reconhecemos a importância de pro-blematizarmos nosso trabalho. No caso específico do “julgamento”, dese-jávamos perceber se com a atividade os alunos estudariam com maior pro-fundidade o nascimento da Ciência moderna, percebendo que a questão “A Idade Média atrasou o desenvolvi-mento da Ciência?” não fazia sentido. Nos preocupamos, assim, em analisar se os alunos compreenderam que a Ciência moderna foi construída por homens que, vivendo em um ambi-ente em transformação, dialogavam com seus contemporâneos, apesar dos horrores da Inquisição. A Ciência mo-derna não foi implementada por um ou mais homens geniais, ela foi construída em um tempo e em um espaço muito bem determinados em função dos conflitos e questionamen-tos dos homens que lá viveram.
Com essas preocupações em men-te, analisamos os relatórios entregues pelos alunos e o “julgamento” em si. Os advogados de defesa argumen-taram que para examinar a questão era preciso entender o papel da Igreja na sociedade medieval, uma vez que ela era a instituição que mais poder exerceu naquela época. Tendo apresen-tado o argumento, chamaram teste-munhas como por exemplo Roger Bacon. Apresentaram-no como um homem que, apesar de ser membro da Igreja, contribuíra muito para o desenvolvimento da Ciência. Leonardo da Vinci e Galileu Galilei também fo-ram chamados a depor. O aluno que interpretou Leonardo da Vinci apre-sentou no dia do “julgamento” dese-nhos do personagem e dados biblio-gráficos de sua vida que mostraram aos jurados que Leonardo da Vinci criara projetos muito especiais, por ter sido educado em um ambiente de grande rebuliço cultural.
O aluno que encenou Galileu Ga-lilei também participava do grupo de defesa. No dia do julgamento, ele
A Ciência moderna não foi implementada por um ou mais homens geniais, ela foi
construída em um tempo e em um espaço muito bem
determinados em função dos conflitos e questiona-mentos dos homens que lá
11 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 Trabalhando Ciência sob Enfoque Histórico-Filosófico
apresentou os desenhos de Galileu das crateras da Lua feitos em 1610, a par-tir das observações da luneta, compa-rando-os com os do astrônomo inglês Thomas Harriot. Esse astrônomo tam-bém observara a Lua com uma luneta, porém, como não tinha os conhe-cimentos técnicos de desenho de Ga-lileu, não soube interpretar as mudan-ças de tonalidade lunares como pe-numbras e sombras e assim ele não representou a Lua com crateras1. Após confrontar os desenhos, o ator que representava Galileu contou sua vida, o ambiente em que se formara e argu-mentou que, apesar da Inquisição, os homens de sua época, sob forte domí-nio da Igreja, tiveram uma formação que os permitiu criar coisas novas e ultrapassar aqueles velhos ensinamen-tos. A conclusão foi, portanto, de que a Igreja não atrasara
a Ciência. As outras testemunhas foram depondo nessa mesma linha de argumentação. A promotoria chamou para teste-munhar Giordano Bruno, Copérnico e Galileu, dentre ou-tros. Defenderam que a Idade Média
atrasou a Ciência, pois a Igreja calara muitas pessoas, impedindo que certas obras fossem divulgadas. Fora isso con-denara à prisão ou à morte muitas pes-soas pelo simples fato de se oporem às
normas e às idéias da instituição. Argumentavam, ainda, que caso as testemunhas chamadas não tivessem sido perseguidas por aquela instituição ou tido suas obras condenadas, a Ciência teria progredido mais, visto que mais pessoas teriam se dedicado a ela e os próprios condenados teriam tido mais tempo para trabalharem com assuntos científicos.
O confronto entre os dois grupos foi bastante intenso. As testemunhas de ambos os lados estavam muito bem preparadas, trazendo problemas não apenas para o adversário mas também para o corpo de jurados, que muitas vezes teve que formular perguntas de improviso devido a complexidade das respostas apresentadas.
Os argumentos dos grupos, a pre-paração das testemunhas e o envolvi-mento dos alunos com o evento mos-trou-nos que pelo menos um dos nos-sos objetivos foi atin-gido: eles estudaram com cuidado o nascimento da Ciên-cia moderna.
Apresentamos uma pequena amos-tra dos resultados do trabalho. Motivados pelo “julgamento”, os alunos pesquisaram e leram a bibliografia dada pelo professor. Isso fez com que du-rante o primeiro semestre, enquanto o item 3 do programa ia sendo
tra-Harriot, como Galilei, observou a Lua com uma luneta; porém, como não tinha os conhecimentos técnicos de desenho de
Galileu, não soube interpretar as mudanças de
tonalidade lunares como penumbras e sombras, e assim ele não representou a
Lua com crateras
balhado, os alunos trouxessem cons-tantemente questões ao professor, tornando a sala de aula um ambiente rico, um espaço em que a Ciência foi historicamente trabalhada com a ajuda dos próprios alunos. Mesmo no segundo semestre, quando o “julga-mento” já terminara, os alunos ainda se referiam a ele quando estimulados pelo professor. Assim, o curso de pri-meira série deixou de ser um emara-nhado de fórmulas para constituir-se em um aprendizado histórico-filosófico da Mecânica.
Referências Bibliográficas Braga, M. A Nova Paidéia: Ciência e
Edu-cação na Construção da Modernidade, Rio de
Janeiro, e-papers (www.e-papers.com.br), 2000.
Edgerton, Jr. S.Y. The Heritageof
Giot-to’s Geometry - Art and Science on the Eve of the Scientific Revolution, Ithaca e London,
Cornell University Press, 1993.
Guerra, A. et al. Galileu e o Nascimento
da Ciência Moderna, São Paulo, Ed. Atual,
1997.
Thuillier, P. De Arquimedes a Eisntein
-Face Oculta da Invenção Científica, Rio de
Janeiro, Jorge Zahar Editor, 1994. _____ Science et Société - Essais sur les
Dimensions Culturelles de la Science, Paris,
Fayard, 1998. Nota
1. Essas informações, discutidas por Edgerton na obra The Heritage of Giotto’s
Geometry - Art and Science on the Eve of the Scientific revolution, foram debatidas pelo
professor com a turma durante o debate inicial a respeito do nascimento da Ciência moderna.
Soluções do número anterior
Ação e reação (p. 38): Resposta (d)
É verdade, a força que o cavalo exerce sobre a charrete é a mesma que
Desvendando a Física!
a charrete exerce sobre o cavalo, mas estamos interessados na aceleração e não na força. A aceleração de um obje-to depende da sua massa assim como depende da força. Bem, quem tem massa maior, o cavalo ou a charrete? Não importa, porque o cavalo está li-gado à Terra através dos cascos. As-sim, efetivamente, uma força puxa a carroça e uma reação igual e oposta puxa o cavalo E A TERRA. Para puxar para trás o cavalo também é necessá-rio puxar para trás toda a Terra maci-ça, enquanto a charrete, sendo menos maciça que a Terra, move-se muito mais facilmente. Enquanto a charrete move-se para a frente, toda a Terra move-se UM POUQUINHO para trás. Sabe quanto? Cerca de 10-23 m...
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Uma explicação mais detalhada em termos das forças aplicadas no cavalo e na charrete pode ser encon-trada em Leituras de Física – Mecânica (GREF), (2001) p. 75.
Numa noite fria (p. 38): Resposta (c)
As malhas estão em série. Ou seja, o calor deve atravessar ambas as ma-lhas antes de escapar. Calor flui de lu-gares quentes para lulu-gares frios do mesmo modo que eletricidade flui de altas para baixas voltagens. Isolantes térmicos em série funcionam como resistências elétricas em série, não im-portando a ordem em que estão dis-postos.
Problemas adaptados de Thinking
Physics, Lewis Carroll Epstein, Insight
12 Fotografando o que não se Vê Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
E
xistem na natureza muitosfenômenos que não podem ser acompanhados pela nossa visão devido à rapidez com que acontecem. Como exemplos, podemos citar uma bexiga estourando, uma bola se defor-mando ao ser golpeada, o impacto de um projétil em um alvo qualquer etc. Este trabalho descreve uma téc-nica muito simples para “congelar” movimentos impossíveis de se ver a olho nu. Com ela registramos, em fil-me fotográfico, instantâneos dos mais diversos fenômenos. A imaginação do leitor será o limite para a ampla gama de experiências que poderão ser feitas com a técnica aqui apresentada. Material
• Máquina fotográfica com con-trole de tempo de exposição;
• Flash externo se possível com sensor de luminosidade;
• Cabo de conexão para disparo do flash (geralmente acompanha o flash);
• Tiristor TIC 106D ou equiva-lente;
• Microfone;
• Amplificador ou equipamento de som que tenha entrada para micro-fone e saída para caixa acústica;
• Tripé (opcional). A Técnica
Quando tiramos uma foto, per-mitimos que a luz proveniente do objeto que se encontra na frente da máquina incida sobre o filme
fotográ-fico. Para isso, ao apertarmos o botão de disparo (chamado tecnicamente de
disparador), abrimos e fechamos
rapi-damente uma janela (conhecida por
obturador) por onde entra a luz que
atingirá o filme.
Em algumas máquinas o controle do tempo de exposição do filme à luz externa é ajustável. Números como 125, 60, 30 etc. indicam o tempo de abertura do obturador. Por exemplo: o número 125 corresponde a um tem-po de abertura de 1/125 segundos. Normalmente essas máquinas pos-suem também uma posição do ajuste do tempo chamada “B”. Colocando-se o ajuste de tempo nesta posição, podemos manter o obturador da má-quina aberto durante o tempo em que mantivermos o disparador pressiona-do.Com este recurso podemos através de uma técnica bem simples fotogra-far eventos muito rápidos que estejam associados a sons intensos, por exem-plo: o estouro de uma bexiga, o dispa-ro de uma arma etc.
Em uma sala escura colocamos o evento a ser fotografado de frente para a câmera. Pressionamos o disparador da máquina, expondo o filme. Este não será sensibilizado se tivermos o cuidado de manter a sala realmente escura. Ao estourarmos uma bexiga, por exemplo, o som do estouro será captado por um microfone que, por sua vez, acionará um flash indepen-dente (externo à máquina). A luz do
flash iluminará o evento que será
re-gistrado no filme. Então basta
soltar-○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Este artigo mostra uma forma simples de se conseguir fotografar instantes específicos de fenômenos que ocorrem a altas velocidades.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Marcelo M.F. Saba
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
E-mail: saba@dge.inpe.br Rodrigo Roversi Rapozo e Gustavo Andrade Santana
Instituto Tecnológico de Aeronáutica / Clube de Ciências Quark
Você viu? Não... É..., eu também não! Foi muito rápido!
13 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
mos o disparador da máquina e a foto da bexiga estourando está feita.
Para que o som do evento acione o flash ligamos o microfone em um amplificador. A saída do amplificador, ao invés de ser ligada em uma caixa acústica, deve ser ligada ao flash através de um dispositivo eletrônico co-nhecido como tiristor (por exemplo o TIC106D) segundo o esquema abaixo. Essa ligação do tiristor ao flash pode ser feita utilizando-se o cabinho que normalmente acom-panha os flashes. Corta-se a ponta que normalmente seria encaixada na lateral da máquina fotográfica, ligando-se os dois fios ao SCR conforme o Esquema 1.
O tiristor, ao receber do amplificador um sinal elétrico suficientemente alto, curto-circuitará os terminais do flash, disparando-o. O momento do disparo estará associado com a distância do microfone ao local de onde o som foi produ-zido. Por exemplo: se o microfone estiver muito perto da bexi-ga que será estou-rada, a onda sonora chegará rapidamente ao microfone e a foto mostrará o início do rasgo. Se afastarmos o microfone, o som demorará mais tem-po para chegar e um rasgo maior será re-gistrado. Esse recur-so é muito útil no controle do momen-to do fenômeno que se deseja fotografar.
Resultados
Apresentamos algumas das fotos conseguidas com esta técnica.
Bexiga
Na Foto 1 podemos observar o microfone preso na haste que perfura a bexiga. Pode-se, sabendo a distância da ponta da haste ao microfone (dm) e a velocidade do som (vsom), estimar a velocidade média do rasgo (v). Para a estimativa do comprimento do rasgo (d) utilizamos como referência a dimensão da caixa que está sob a bexiga. No caso desta foto a velocidade do rasgo em direção à parte mais esticada da bexiga chegou a 264 m/s, mais de 900 km/h!!
Tiro em um giz
Observamos na primeira foto o chumbinho disparado por espingarda, indo em direção ao giz. Para obter a cena do impacto, movemos o microfone para mais longe da espingarda atrasando em alguns milisegundos o instante do disparo do flash.
Fotografando o que não se Vê C A G
Mic
Amp
TIC106
Flash
Esquema 1. Montagem esquemática da parte eletrônica do experi-mento (em cima) e foto do tiristor (embaixo).
Foto 1. O microfone capta o som do estouro da bexiga e aciona o mecanismo de disparo da máquina.
A clássica foto do disparo em um pedaço de giz (que pode ser substituída por uma carta de baralho), obtida através da técnica apresentada.
14 Fotografando o que não se Vê Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 Referências Bibliográficas
Winters, L. High-Speed Flash Photography with Sound
Triggers. The Physics Teacher, pp. 12-19, jan., 1990.
Bola
Nesta foto observamos a deformação de uma bola de tênis de praia no momento de seu choque contra uma mesa.
Observações Finais
Com esta técnica podemos conseguir fotos fantásticas com equipamento de fácil obtenção. Em uma escola, por exemplo, não será difícil encontrar estudantes interessados em fotografia e com o equipamento necessário. Provavelmente o único componente a ser comprado será o tiristor (facilmente encontrado em lojas que vendem componentes eletrônicos).
Os estudantes ficam ansiosos em ver as fotos reveladas que permitirão na maioria dos casos uma rica análise da Física envolvida nos fenômenos fotografados.
Outras fotos se encontram disponíveis no site www.clubequark.cjb. net.
Dicas Úteis
• Dê preferência a filmes de alta sensibilidade (ASA 400) e utilize um tripé para a fixação da câmera.
• A utilização de um flash com sensor de luz embutido diminuirá a duração do flash, proporcionando fotos mais nítidas.
• Procure tirar fotos de perto e utilizar um fundo escuro opaco para evitar reflexos da luz do flash.
• Antes de tirar fotos, verifique se o sistema de acionamento do flash está funcionando corretamente. Es-toure, por exemplo, uma bexiga e veja se o flash dispara. Se você fizer isto em uma sala escura poderá ver a cena “congelada” que será posteriormente fotografada.
• Se a foto ficar escura aproxime o flash ou aumente a abertura do diafragma da máquina.
• Já existem no mercado máquinas fotográficas digitais com controle de tempo de exposição.
Agradecimentos
Os autores agradecem aos estudantes Felipe Simões da Silva e Vinícius Gonzaga de Barros Ramos do Colégio N. Sa Aparecida, João Gabriel de Magalhães do Colégio An-glo/Cassiano Ricardo e Sidney Macias Dourado Jr. do Colé-gio Poliedro. Graças à perseverança e imaginação destes alunos durante as reuniões semanais do Clube de Ciências Quark, pudemos chegar aos resultados aqui mostrados.
Faça Você
MESMO
Faça Você
MESMO
Objetivo
Mostrar como funciona a absor-ção de luz (e calor) por um objeto e como a absorção pode variar de acor-do com a cor acor-do objeto.
Material • isopor;
• canetas coloridas; • lupa.
Procedimento
Em um dia de sol, tente queimar um pedaço de isopor com o auxílio de uma lupa. Nada acontecerá.
Desenhe um ponto preto no
iso-por e tente outra vez. Repita o proce-dimento para outras cores.
Observe que...
A absorção de luz e portanto de calor varia conforme a cor do objeto iluminado. Um objeto é branco pois
Absorvendo Calor
reflete todas as cores. Assim a quan-tidade de energia absorvida pelo iso-por é pequena. No entanto, após ser colorido de preto ele derrete, pois a cor preta absorve todas as cores “contidas” na luz solar.
Tópicos de discussão • cores;
• absorção e reflexão;
• foco de lentes convergentes; • radiação e calor.
Marcelo M.F. Saba Clube de Ciências Quark S. J. Campos - SP
15 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
Este artigo mostra como pode-se construir um densímetro de baixo custo a partir de materiais simples e realizar experimentos com substân-cias facilmente encontráveis no mercado. Densímetro de Baixo Custo
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Q
uando caminhamos dentro de uma piscina em direção à parte mais funda ou quando seguramos um objeto, total ou par-cialmente submerso, temos a impres-são de que seu peso diminui, como se a água exercesse uma força de sentido contrário ao peso deste objeto. Essa força é chamada de ‘empuxo’, e é equivalente ao volume de água que a massa do objeto deslocou.Mergulhando o mesmo objeto em um outro líquido, notaremos que ele pode, por exemplo, afundar totalmen-te em vez de apenas ficar parcialmentotalmen-te imerso. Isso ocorre porque diferentes líquidos produzem diferentes em-puxos em um mesmo objeto. Esse fe-nômeno acontece devido a uma ca-racterística particular de cada líquido, e está ligado à sua densidade, expressa pela relação d = m/v, onde d é a densi-dade do líquido, m a massa do objeto e v o volume desse objeto.
Interessado nessas questões, este trabalho apresenta um densímetro de baixo custo, de fácil e rápida constru-ção, para ser empregado de maneira qualitativa no ensino de ciências do en-sino fundamental ou em experimen-tos quantitativos do ensino básico, dentro do conteúdo de hidrostática.
Na seqüência, descrevemos a montagem do instrumento e apresen-tamos alguns resultados experimen-tais, a fim de que o leitor possa obser-var a qualidade do equipamento. Também sugere-se alguns experi-mentos utilizando-se esse densímetro. A Montagem do Densímetro
Diferentes tipos de canudinhos de refresco e pregos foram testados e os melhores resultados foram obtidos
Carlos Eduardo Laburú UEL Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina (UEL), C.P. 6001, 86051-970, Londrina, PR
João Baptista Domingos Júnior Licenciando em Física, com recursos parciais da CEC/UEL. Departamento de Física, UEL, CEP 86051-970, C.P. 6001, Londrina, PR.
E-mail: laburu@uel.br Norberto Cardoso Ferreira
Instituto de Física da USP, São Paulo, SP
utilizando-se a seguinte relação de material para a confecção do densí-metro:
• 1 prego de medida 17 x 21 mm (medida padrão)
• 1 canudinho de refresco (apro-ximadamente 21 cm de comprimento e 0,6 cm de diâmetro)
• cola (adesivo epoxi - tipo aral-dite, de secagem rápida)
A construção do densímetro é fei-ta passando cola na parte do prego próxima à cabeça do mesmo, de modo que na introdução do prego, dentro do canudinho de refresco, vede-se a extremidade relacionada à cabeça do prego. É importante que essa cabeça deva ser de um diâmetro próximo ao do canudinho, ajustando-se ao seu corpo; a razão disso é possibilitar a existência de uma relação linear entre a altura submersa do canudo e o volu-me de líquido deslocado. Deixar secar na posição vertical. A Figura 1 esque-matiza o que dissemos.
Usando o Aparelho
Para determinarmos o valor da densidade (d = m/v) das substâncias líquidas, basta obtermos diretamente o valor da sua massa e volume. Chega-mos a esses resultados por meio de uma balança e uma proveta graduada.
Outra forma de medir a densidade de certas substâncias líquidas pode ser feita utilizando o densímetro sugerido e empregando o princípio de Arquime-des. Ao introduzirmos este instrumen-to em um recipiente contendo um des-ses líquidos, observamos que uma par-te do densímetro fica imersa, em uma situação de equilíbrio vertical. A exten-são da parte submersa varia de acordo com o líquido e com o tipo de
densí-Densímetro de
Baixo Custo
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
16 Densímetro de Baixo Custo Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 metro construído. Para se obter a
medi-da medi-da densimedi-dade do líquido nessa situa-ção, é necessário que se iguale o módulo da força peso (P) ao módulo da força de empuxo (E). A determinação desta última se obtém através do princípio de Arquimedes. Esse princípio nos in-dica que o módulo da força de empuxo (E) é igual ao módulo do peso (W) do volume de líquido deslocado, isto é, do volume da parte submersa.
Então, se
P = E (1)
e sendo o empuxo igual ao peso do volume de líquido deslocado temos:
E = W = mg (2)
A densidade do líquido nos dá a massa m deslocada do mesmo:
m = dV (3)
onde V é o volume de líquido desloca-do.
Substituindo 3 em 2, temos a rela-ção para o empuxo:
E = d V g
Ora, considerando 1 ficamos com,
P = E = d g V (4)
Agora, lembrando que o densíme-tro tem forma cilíndrica, seu volume é dado por:
V = A h
onde A e h são, respectivamente, a área da base e da altura submersa do densí-metro. Substituindo esta última rela-ção em 4 tem-se,
P = d g A h
o que dá
Sendo gA/P uma constante que podemos chamar de k, chegamos à seguinte relação entre a densidade do líquido e a altura submersa:
Caso tenhamos uma substância com densidade (d1) conhecida (e se isto não acontecer, é possível obtê-la pela definição, d = m/v), bem como o valor da altura (h1) da imersão do densímetro nessa substância, podemos determinar a densidade de outra substância qual-quer (d2), medindo-se a altura (h2) de submersão do densímetro nessa nova substância, pela relação:
(5) A relação (5), portanto, possibilita determinar a densidade das substân-cias, tendo conhecimento da densidade de uma delas. Ora, se adotarmos d1 como sendo a densidade da água, que vale 1 g/cm3, as densidades desconhe-cidas (d2) são obtidas nas mesmas uni-dades e ficam dependentes, unicamen-te, da relação das alturas do canudo na água (h1) e na substância (h2). Resultados Experimentais
Na Tabela 1 indicamos as densida-des da água, óleo de cozinha, glicerina e álcool, substâncias que podem fa-cilmente ser obtidas. Na segunda co-luna estão indicadas as medidas das al-turas submersas do densímetro. Na ter-ceira e quarta colunas estão, respecti-vamente, as medidas das densidades calculadas pela definição de densidade (d = m/V) e pela relação 5.
É possível observar que a diferença entre as densidades (últimas duas co-lunas) é menor do que 0,9%, com ex-clusão da água que foi tomada como padrão (h1) para as outras medidas. Últimos Comentários
Este trabalho sugere um densíme-tro de baixo custo que chega a alcan-çar precisão maior do que 99% na determinação das densidades, quando
comparada pelo procedimento direto (penúltima coluna da tabela), das substâncias por nós selecionadas.
No que se refere aos alunos do en-sino médio, podem ser sugeridas ex-periências sobre densidade, conforme o tratamento mencionado acima.
Uma alternativa de experiência com o aparelho até mais simples e con-ceitualmente mais significativa do que essa, é utilizar o instrumento para apli-car o conceito de empuxo de forma direta: partindo da relação de equilíbrio entre a força de empuxo e a força peso do aparelho (ver relação 1), pode-se, pela determinação individual de cada uma dessas forças, respectivamente
E = dgV e W = mg, observar se a
mes-ma é satisfeita. Neste caso, seria sufi-ciente determinar a massa do aparelho em uma balança e o seu volume de lí-quido deslocado dado um certo lílí-quido, que pela facilidade óbvia poderia ser a água. Para a medida do volume de líquido deslocado (água) poderíamos aplicar o Princípio de Arquimedes dire-tamente. Ou seja, afunda-se lentamen-te o densímetro em um tubo comprido cheio de água e de espessura conveni-ente, contendo uma certa folga, para o aparelho flutuar A água derramada pode ser recolhida em um vasilhame e medida em uma seringa de três ou cinco mililitros (3 ou 5 mL). Este volu-me obtido de água, que é o voluvolu-me de líquido deslocado, deve ser numerica-mente igual ao valor da massa do den-símetro, uma vez que o valor da densi-dade da água é igual a 1g/cm3 (mg = dgV ⇒ m = V).
Finalmente, este instrumento pode ser empregado igualmente no ensino fundamental, devido à facilidade de construção e manipulação pelos alunos. Neste caso, o simples fato do instru-mento manter uma posição de equilí-brio na vertical já pode ser objeto de aten-ção, pela curiosidade dessa situação. Daí é possível passar a discutir com os estu-dantes, de maneira qualitativa ou semi-quantitativa, questões como flutuação, densidade e força (de empuxo) que sus-tenta o aparelho, fazendo-se testes com vários líquidos. Um próximo encami-nhamento das discussões poderia orien-tar-se para o entendimento da flutuação de navios e submarinos, levando a com-preensão do entorno tecnológico. Tabela 1. Densidades de substâncias de
fácil obtenção para a experiência.
Substância h d1 d2 (cm) (g/cm3) (g/cm3) Água 12,2 0,985 0,985 Óleo 13,4 0,895 0,897 Glicerina 9,6 1,247 1,252 Álcool 15,1 0,803 0,796 d1: definição; d2: relação V.
Figura 1. Montagem do densímetro.
Cola Prego
Canudinho de refrigerante
17 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
A interdisciplinaridade em sala de aula é um tema importante e que deve sempre ser explorado pelo professor. Neste artigo, mostra-se como Física e Literatura podem formar um belo dueto para tornar mais interessante a interação entre ambas.
Poesia na Aula de Ciências?
Ildeu de Castro Moreira Instituto de Física - UFRJ
Ciência e poesia pertencem à mesma busca imaginativa humana, embora ligadas a
domínios diferentes de conhecimento e valor
E
xistem relações profundas en-tre Ciência, cultura e arte no processo de criação humana. No entanto, a discussão integrada dessas dimensões raramente se realiza nas salas de aula. Numa tentativa de mo-tivar a discussão de alguns temas cien-tíficos importantes e atuais, em par-ticular dentro da Física, mas não exclu-sivamente, propomos a exploração, em sala, de poemas referentes à Ciência existentes na Literatura brasileira e portuguesa, de forma interligada e em interação com outras disciplinas (Português e História, por exemplo).Dentro do objetivo didático expos-to, poemas foram aqui reunidos segundo um tema “científico” geral. A idéia é que sejam discutidos de ma-neira interdisciplinar, de preferência acompanhados de um apanhado his-tórico das relações
entre Ciência e poe-sia relativas àquele tema, do contexto científico e literário associado e de aná-lises sobre o
conteú-do e forma conteú-dos poemas. Os temas abordados nesta primeira ação explo-ratória foram: a máquina do mundo; tempo e evolução; a matéria; os as-tros; a bomba atômica; caos e fractais; vida, pensamento e complexidade; cânticos dos quânticos; a ciência em si. Percorremos vários momentos da literatura poética lusa e brasileira, iniciando por Os Lusíadas, o grande poema épico da nossa língua. Os poe-mas selecionados a seguir são apenas exemplos possíveis; muitas outras escolhas poderiam ter sido feitas. Um professor, com imaginação, dedicação e tempo, poderá com certeza construir
seu próprio conjunto de belos e insti-gantes poemas, todos eles associados a temas científicos. Limitamo-nos também a alguns poucos comentários de caráter geral sobre cada tópico con-siderado.
Ciência e poesia pertencem à mes-ma busca imes-maginativa humes-mana, embora ligadas a domínios diferentes de conhecimento e valor. A visão poé-tica cresce da intuição criativa, da experiência humana singular e do co-nhecimento do poeta. A Ciência gira em torno do fazer concreto, da cons-trução de imagens comuns, da expe-riência compartilhada e da edificação do conhecimento coletivo sobre o mundo circundante. Tem como vín-culo restritivo, ao contrário da poesia, o representar adequadamente o com-portamento material; tem, mais pro-fundamente que a leitura poética do mundo, a capacida-de capacida-de permitir a pre-visão e a transfor-mação direta do entorno material. As aproximações entre Ciência e poesia revelam-se, no entanto, muito ricas, se olhadas dentro de um mesmo sentimento do mundo. A criatividade e a imaginação são o húmus comum de que se nutrem. Na origem desses dois movimentos, as incertezas de uma realidade complexa que demanda várias faces que podem transformar-se em versos, em gedankens ou transformar-ser re-presentados por formas matemáticas. Haroldo de Campos dizia, sobre Schenberg, que: na estante de Mário
física e poesia coexistem - como asas de um pássaro.
18 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 Nos tempos atuais, em que a
Ciência e a tecnologia impregnam pro-fundamente nossa cultura e permeiam nosso cotidiano, com seus benefícios extraordinários mas também com suas mazelas, a poesia poderia parecer um anacronismo. Mas, talvez, as muitas pequenas verdades científicas constituam apenas uma abordagem incompleta e limitada do mundo. Relembremos Einstein: Não
superesti-mem a ciência e seus métodos quando se trata de problemas humanos! A poesia e
a arte, que parecem constituir necessi-dades urgentes de afirmação da expe-riência individual, uma visão comple-mentar e indispensável da experiência humana, não podem ficar de fora das atividades interdisciplinares com os jovens nas escolas, mesmo aquelas ligadas ao aprendizado de Ciências. A Máquina do Mundo
Neste tópico, nada melhor do que iniciar com o grande poema da litera-tura portuguesa escrito por Camões. Muitos temas de astronomia e da vi-são geocêntrica hegemônica no século XVI surgem ali entre as glórias, suces-sos e insucessuces-sos das armas e da gente portuguesa. Trata-se, em particular, de um excelente ponto de partida para uma possível interação entre o profes-sor de Física, o de Português e o de História. Outros poetas da língua por-tuguesa abordaram, sob óticas diver-sas, o tema da ‘Máquina do Mundo’, aqui iniciado por Camões, como Car-los Drummond de Andrade e Haroldo de Campos. Reproduzimos abaixo dois menos conhecidos, do século XX. O primeiro deles é um belíssimo poema do físico, poeta e divulgador da Ciência Rómulo de Carvalho, falecido poucos anos atrás, e que escrevia sob o pseu-dônimo de Antonio Gedeão. O último, que trata da visão quântica do mun-do, é da lavra do poeta brasileiro mo-derno Marco Lucchesi.
Os Lusíadas - Canto X - 80/90 Luís de Camões
Vês aqui a grande máquina do Mundo, Etérea e elemental, que fabricada Assim foi do Saber, alto e profundo, Que é sem princípio e meta limitada. Quem cerca em derredor este rotundo Globo e sua superfície tão limada,
É Deus; mas o que é Deus, ninguém o entende,
Que a tanto o engenho humano não se estende.
Este orbe que, primeiro, vai cercando Os outros mais pequenos que em si
tem,
Que está com luz tão clara radiando, Que a vista cega e a mente vil
também,
Empíreo se nomeia, onde logrando Puras almas estão daquele Bem Tamanho, que Ele só se entende e
alcança,
De quem não há no mundo semelhança.
Aqui, só verdadeiros, gloriosos Divos estão, porque eu, Saturno e
Jano,
Júpiter, Juno, fomos fabulosos, Fingidos de mortal e cego engano. Só pera fazer versos deleitosos Servimos; e, se mais o trato humano Nos pode dar, é só que o nome nosso Nestas estrelas pôs o engenho vosso. E também, porque a Santa
Providência,
Que em Júpiter aqui se representa, Por espíritos mil, que tem prudência, Governa o Mundo todo que sustenta (Insiná-lo a profética ciência,
Em muitos dos exemplos que apresenta: Os que são bons, guiando, favorecem, Os maus, em quanto podem, nos
empecem);
Quer logo aqui a pintura, que varia, Agora deleitando, ora insinando, Dar-lhe nomes que a antiga Poesia A seus Deuses já dera, fabulando; Que os Anjos de celeste companhia Deuses o sacro verso está chamando; Nem nega que esse nome preminente Também aos maus se dá, mas
falsamente.
Enfim que o sumo Deus, que por segundas
Causas obra no Mundo, tudo manda. E, tornando a contar-te das profundas Obras da Mão Divina veneranda: Debaixo deste círculo, onde as mundas Almas divinas gozam, que não anda, Outro corre, tão leve e tão ligeiro, Que não se enxerga: é o Mobile
primeiro.
Com este rapto e grande movimento Vão todos os que dentro tem no seio; Por obra deste, o Sol, andando a tento, O dia e noite faz, com curso alheio. Debaixo deste leve, anda outro lento, Tão lento e subjugado a duro freio, Que, enquanto Febo, de luz nunca
escasso.
Duzentos cursos faz, dá ele um passo. Olha estoutro debaixo, que esmaltado De corpos lisos anda e radiantes, Que também nele tem curso ordenado E nos seus axes correm cintilantes. Bem vês como se veste e faz ornado Co largo Cinto de ouro, que estelantes Animais doze traz afigurados, Aposentos de Febo limitados. Olha, por outras partes, a pintura Que as estrelas fulgentes vão fazendo: Olha a Carreta, atenta a Cinosura, Andrômeda e seu pai, e o Drago
horrendo.
Vê de Cassiopeia a fermosura E do Orionte o gesto turbulento; Olha o Cisne morrendo que suspira, A Lebre e os Cães, a Nau e a doce Lira. Debaixo deste grande Firmamento, Vês o céu de Saturno, Deus antigo; Júpiter logo faz o movimento, E Marte abaixo, bélico inimigo; O claro Olho do céu, no quarto
assento,
E Vênus, que os amores traz consigo, Mercúrio, de eloqüência soberana; Com três rostos, debaixo vai Diana. Em todos estes orbes, diferente Curso verás, nuns grave e noutros
leve;
Ora fogem do Centro longamente, Ora da Terra estão caminho breve, Bem como quis o Padre onipotente, Que o fogo fez e o ar, o vento e neve, Os quais verás que jazem mais a dentro E tem co Mar a Terra por seu centro.
A Máquina do Mundo Antonio Gedeão
O Universo é feito essencialmente de coisa nenhuma.
Intervalos, distâncias, buracos, porosidade etérea.
Espaço vazio, em suma. O resto, é a matéria. Daí, que este arrepio,
este chamá-lo e tê-lo, erguê-lo e defrontá-lo,
esta fresta de nada aberta no vazio, deve ser um intervalo.
A Quarta Parede Marco Lucchesi Esta foi a bela e preciosa lição de Bohr e Mann de sua mecânica sublime antes maldestra hoje tão bela Poesia na Aula de Ciências?
19 Física na Escola, v. 3, n. 1, 2002 como laura, nise e glaura esferas musicantes de Pitágoras... esta foi a bela e preciosa descoberta que a máquina do mundo flutua em mil pedaços partículas sabores (lauras e jasmins também flutuam) ínvios mares e o nada sobrenada entre infinitos infinitos Tempo e Evolução
Em quase todos os ramos da ár-vore da Ciência, um dos conceitos cen-trais no entendimento dos fenômenos naturais é da evolução no tempo. Também na literatura poética univer-sal, o tempo é um dos temas mais re-correntes, pela vinculação óbvia com a vida e a morte.
Dentro da visão científica clássica, o tempo é considerado como um parâmetro essencial de referência, uni-dimensional, ordenado e contínuo, que flui independentemente de seu en-torno. Essa concepção tornou-se, a partir do século XVII, profundamente entranhada na Física e se espraiou pa-ra outros domínios da Ciência. Na se-gunda metade do século XIX, o con-ceito de entropia, introduzido como padrão de medida para a desordem crescente de um sistema natural, cris-talizou a perspectiva de um caos ter-minal: a morte térmica do mundo. A Ciência parecia dar as mãos às concep-ções religiosas de uma conflagração final, sem perceber que tais especula-ções estavam baseadas em determi-nado modelo de sistema fechado, a que o universo poderia não querer se adaptar. Esta noção de caos final, en-tremeada com a do caos primordial, habitava já a cultura, a Filosofia e o
discurso poético.
Aqui tomamos dois exemplos. João Cabral nos fala do tempo que existe na agulha de um instante e Murilo Mendes faz um estudo poético do caos que lembra a conflagração final.
Habitar o Tempo
João Cabral de Melo Neto
Para não matar seu tempo, imaginou: vivê-lo enquanto ele ocorre, ao vivo; no instante finíssimo em que ocorre, em ponta de agulha e porém acessível; viver seu tempo: para o que ir viver num deserto literal ou de alpendres; em ermos, que não distraiam de viver a agulha de um só instante, plenamente. Plenamente: vivendo-o de dentro dele; habitá-lo, na agulha de cada instante, em cada agulha instante: e habitar nele tudo o que habitar cede ao habitante. E de volta de ir habitar seu tempo: ele corre vazio, o tal tempo ao vivo; e como além de vazio, transparente, o instante a habitar passa invisível. Portanto: para não matá-lo, matá-lo; matar o tempo, enchendo-o de coisas; em vez do deserto, ir viver nas ruas onde o enchem e o matam as pessoas; pois como o tempo ocorre transparente e só ganha corpo e cor com seu miolo (o que não passou do que lhe passou), para habitá-lo: só no passado, morto.
Estudo para um Caos Murilo Mendes
O último anjo derramou seu cálice no ar. Os sonhos caem na cabeça do homem, As crianças são expelidas do ventre
materno,
As estrelas se despregam do firmamento, Uma tocha enorme pega fogo no fogo, A água dos rios e dos mares jorra
cadáveres.
Os vulcões vomitam cometas em furor E as mil pernas da Grande dançarina Fazem cair sobre a terra uma chuva de
lodo.
Rachou-se o teto do céu em quatro partes:
Instintivamente eu me agarro ao abismo. Procurei meu rosto, não o achei. Depois a treva foi ajuntada à própria
treva. Os Astros
As estrelas, planetas, galáxias, co-metas e outros objetos que são objeto de estudo da Astronomia têm sido um tema constante e inspirador para inú-meros poetas. Já mencionamos
Ca-mões e suas incursões astronômicas, mas inúmeros outros podem ser ci-tados ao longo dos últimos séculos. Seguem-se apenas dois exemplos, que falam da Lua e da órbita dos planetas, sendo que o segundo deles foi escrito por um matemático e poeta que atu-almente é professor da UFRJ.
Satélite Manuel Bandeira Fim de tarde. No céu plúmbeo A lua baça Paira Muito cosmograficamente Satélite. Desmetaforizada, Desmitificada,
Despojada do velho segredo de melancolia,
Não é agora o golfão de cismas, O astro dos loucos é dos enamorados, Mas tão-somente
Satélite.
Ah Lua deste fim de tarde,
Demissionária de atribuições românticas, Sem show para as dìsponibilidades
sentimentais! Fatigado de mais valia, Gosto de ti assim: Coisa em si, - Satélite. Kepleriana Ricardo Kubrusly Acordanoite universo besta
esse com muitos planetas estrelas que não se sabem luzes
e tantas teorias tantos matemáticos
as órbitas são pernas merecidas monumentos
geometria
elipses traçadas num invisível preto remotamente controladas
por botões à minha mesa sou quem as concebe em pânico
duzentos anos atrasado. A Matéria
Buscar entender a constituição das coisas e utilizar isto em seu proveito sempre foi um desafio básico em todas as civilizações. Aqui reproduzimos al-guns poemas que vão desde Camões, que retrata a teoria aristotélica dos qua-Poesia na Aula de Ciências?
