Engenharia Econômica. Aplicada a Transporte Marítimo PNV Prof. André Bergsten Mendes

(1)

Engenharia

Econômica

Aplicada a Transporte Marítimo

PNV 2587

(2)

Referências



Apostila de Eng. Econômica – Prof. Fadigas



Notas de Aula de PNV 5014 – Prof. Marcelo

Martins



Capítulo 6 – Ship Design & Construction –

(3)

Introdução



Engenharia Econômica = é a ciência ligada ao

processo de tomada de decisão que atenda às

necessidades da sociedade, fazendo o melhor uso

possível de recursos escassos



Avaliação de alternativas

(4)

Avaliação Econômica de Projetos de

Transporte



_{Investimentos}



Financiamentos

_{Amortização da Dívida} _{Pagamento Juros} 

Receitas



_{Depreciação}



Custos Operacionais



Custos Variáveis



Valor Residual

Definição, mensuração e avaliação da influência destes itens no resultado

econômico de uma operação

(5)

(6)

Valor Temporal do Dinheiro



Valor temporal transcende o aspecto inflacionário



Exemplo: o que é melhor? $ 1.000 hoje ou $ 1.000 +

inflação daqui um ano?

_{Mesmas quantias}

_{Alternativas não equivalentes}

 $ 1.000,00 recebido hoje pode ser aplicado  O futuro é incerto... há riscos...

_{Necessidade de uso imediato}

 Por quanto você abriria mão de receber esta quantia hoje,

(7)

Valor Temporal do Dinheiro



O valor no tempo difere da variação de valor

(poder aquisitivo) causada pela inflação ou

deflação



Juro

_{Adiamento do uso da riqueza}

_{Risco de perda}



O valor do juro em um período base => taxa

atrativa mínima (taxa mínima de atratividade,

custo do capital, custo de oportunidade, ...

(8)

Valor Temporal do Dinheiro



...taxa de atualização, taxa de desconto)



Taxa juros é a taxa de atratividade quando há

transferência

de

capital

entre

duas

partes

(investidor e tomador)

_{Taxa - É usualmente expressa como uma porcentagem}

do valor negociado

_{Tempo - Toda transação financeira prevê quando e}

por quanto tempo se dará a cessão do capital

_{Montante - É o valor total da transação financeira.}

(9)

Regimes Financeiros de

Capitalização



Capitalização Simples: Regime financeiro que

prevê o pagamento dos juros produzidos ao final

de cada período. Não há incorporação dos juros

ao capital no final de cada período.



Capitalização Composta: Os juros por período

são incorporados ao capital e devidos só no final

do prazo. A cada novo período se toma um novo

capital para cálculo dos juros à mesma taxa. Com

isso, cobra-se juro sobre o juro não amortizado.

(10)

Diagramas de Fluxo de Caixa



É a um modelo de representação de um problema

em engenharia econômica, visando facilitar sua

interpretação e solução.



Adota-se a seguinte convenção :

_{Modelo sob a perspectiva do investidor ou tomador}

_{Seta para baixo: saídas} _{Seta para cima: entradas}

_{Receitas e despesas: considera-se como ocorridas no}

(11)

Único Investimento; Único

Pagamento

P N F 0 ) 1 ( i P iP P F     para 1 período N i P F  (1 ) para N períodos



Dado um valor P investido na data 0, com taxa de

atratividade i, qual será o valor equivalente após

(12)

Único Investimento; Único

Pagamento



(1+i): fator de acúmulo do capital; sigla CA

(compound amount factor)



Uso: (CA – i – N), indica o fator de acúmulo de

capital com a taxa de juros i por N períodos



Exemplo:

_{Qual será o montante de um capital de $100, aplicado}

a 7% a.a., por 2 anos ? (j. compostos)

(13)

Único Investimento; Único

Pagamento



_{Procedimento inverso:}



: fator de valor presente, sigla PW (present

worth factor)



_{Uso: (PW – i – N), indica o fator de valor presente}

com a taxa de juros i por N períodos



Exemplo:

_{Um investidor espera receber $1.000,00 após 5 anos}

em uma aplicação que rende 12% a.a. Quanto ele deverá investir? P = F(PW – 12% – 5) = $1.000/(1+i)5 = $1.000(1,12)5 _{= $567,40} N

i)

1 (

1 

N

i

F

P



(

1 

)

(14)

Único Investimento, Série Anual de

Pagamentos



_{Dado um valor P investido na data 0, com taxa de}

atratividade i, qual deve ser a receita anual A

durante os N períodos, que equivale a (ou, que

paga) este investimento?

P N A P N A ou







N







N



i i i A P  * 1 1 * 1

(15)

Único Investimento, Série Anual de

Pagamentos



: fator de série de valor

presente, sigla SPW (series present worth factor)



Uso: (SPW – i – N), indica o valor da série

uniforme de pagamentos de um investimento

feito à taxa de atratividade i por N anos



_Exemplo:

_{Um armador pretende comprar uma embarcação com}

vida útil remanescente de 5 anos, sabendo que poderá receber $750.000,00 por ano. Sendo a taxa de desconto







N







N



i i i    1 * 1 1

(16)

Único Investimento, Série Anual de

Pagamentos

_{...igual a 10% a.a., determine o máximo valor que este}

armador poderá pagar pela embarcação.

P = A(SPW – i – N) = 750.000*(SPW – 10% –5) = $2.843.000,00



_{Procedimento inverso:}



: fator de recuperação de

capital, sigla CR (capital recovery factor)



Uso: (CR – i – N), indica o fator que, aplicado a

uma série uniforme, recompõe o capital



1







1



1



*     N N i i i P A



1 i



N





1 i



N 1



i

(17)

Único Investimento, Série Anual de

Pagamentos



Errata.. Ship Design, cap 6, pág 7



Substituir

por

e

por



1







1



1



*     N N i i i P A



1







1



1



*     N N i i i i P A



1 i



N



i



1 i



N  1



i



1 i



N





1 i



N  1



i

(18)

Único Investimento, Série Anual de

Pagamentos



Exemplo:

_{Um navio pesqueiro tem um valor avaliado em}

$2.500.000,00 e uma vida útil estimada em 20 anos. Sendo a taxa de atratividade igual a 12% a.a., para que o investimento seja justificado, qual é a receita mínima que este navio deverá gerar por ano?

A = P(CR – i – N) = $2.500.000 (CR – 12% – 20) = $334.700

(19)

Exercício 1

 Um armador está considerando instalar um piloto

automático em uma embarcação de carga geral de 10 anos. As economias advindas desta instalação são os salários de três marinheiros e outros custos associados que somam $20.000,00 por ano. A economia no gasto de combustível deverá ser equivalente aos custos adicionais de manutenção. Dado que o navio tem uma vida útil adicional de 6 anos e o custo do capital do armador é de 10%, calcule o máximo preço que o armador deverá pagar para ter este equipamento instalado.

(20)

Depósitos Anuais, Uma Única

Retirada



_{Dado uma série de depósitos de valor A}

realizados em N períodos, e sendo a taxa atrativa

mínima igual a i, determinar o valor futuro F, no

instante N.

F N A F N A ou







i



i A F  1 N  1

(21)

Depósitos Anuais, Uma Única

Retirada



: fator de acúmulo de série, sigla

SCA (series compound amount factor)



Uso: (SCA – i – N), indica o valor acumulado da

série uniforme A, de um investimento feito à taxa

de atratividade i por N anos



_Exemplo:

_{Quanto uma pessoa poderá sacar de uma aplicação}

após 10 anos, se o depósito anual foi de $100, a uma taxa de 7% a.a.? F=$100(SCA – 7% – 10)=$1.381,64





(22)

Depósitos Anuais, Uma Única

Retirada



_{Procedimento inverso:}



:sinking fund factor, sigla SF (sinking

fund factor)



Uso: (SF – i – N), indica o valor de uma série

uniforme A, de um investimento feito à taxa de

atratividade i por N anos



Exemplo:

_{Para atingir $15.000 em um banco, cuja taxa de juros é}

8% a.a., qual deve ser o valor investido a cada ano, durante 5 anos? A=$15.000(SF – 8% – 5)=$2.556,85







1 1



*    N i i F A







1 i N 1



i

(23)

Fluxos de Caixa Não Uniformes



Considere o seguinte fluxo de caixa:

$100 $50 $100 $200 0 1 2 3 5 4



Se a taxa de atratividade for 10%, qual o valor

(24)

Fluxos de Caixa Não Uniformes



Trazendo cada parcela para a data 0:

Ano Valor 0 0,00 0 0,0 1 100,00 $100(PW - 10% - 1) 90,9 2 50,00 $50 (PW - 10% - 2) 41,3 3 0,00 $0 (PW - 10% - 3) 0,0 4 -100,00 ($100)(PW - 10% - 4) -68,3 5 200,00 $200(PW - 10% - 5) 124,2 Valor Presente Soma = 188,1

(25)

Série Gradiente



Determinar o valor presente de uma série anual

que cresce a uma taxa de g unidades por período,

a uma taxa de atratividade i, por N períodos. O

valor inicial da série é A1 no período 1.

0 1 N A1 A1+(N-1)*g



SF i N



i Ng i g A A  1    

Equivalente Anual: ou:



SF i N



i Ng i g A A  1    série decrescente:

(26)

Exercício 2

1. Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples,

à taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B, também de R$ 1.000,00, é aplicado a juros compostos à taxa de 10% a.a.. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A?

2. Se um comerciante pode pagar $ 15.000,00 daqui a 2

anos , qual a quantidade que ele pode solicitar

emprestado agora se a taxa de juros mensal do

(27)

Inflação



Definições

_{Valores reais – quaisquer valores recebidos ou}

desembolsos realizados ao longo do tempo;

_{Valores constantes – representa o poder aquisitivo}

destas receitas e despesas segundo uma data de referência (ano base);

_{Taxa de juros de mercado (i) – indica a oportunidade}

de ganho ao investir com a taxa de juros disponível no

mercado. Esta taxa acompanha a tendência

(28)

Inflação



Definições

_{Taxa de juros isenta de inflação (i’) – representa o}

poder aquisitivo independente dos efeitos de inflação, em geral desconhecida;

_{Taxa de inflação (f) – representa a porcentagem anual}

(29)

Inflação



Relação entre i, i’ e f

_{Seja F’ uma receita futura, ocorrida no período n em}

valores constantes (referência é a data 0). Para converter F’ em valor real F:

_{Trazendo os valores F e F’ para a data 0, seus valores}

deverão ser iguais

n n

f

F

f

F



'

(

1 

)

ou

'



(

1 

)

 n n

i

F

i

F

P



(

1 

)





'

(

1 

'

)



(30)

Inflação



Relação entre i, i’ e f

f

i

f

i

f

i

f

i

f

i

f

F

i

F

i

F

n n -n n n n n





























     

1 '

'

1 )

'

1 )(

1 (

)

1 (

)

'

1 (

)

1 (

)

1 (

)

'

1 (

)

1 (

)

'

1 (

'

)

1 (

(31)

Inflação



Exemplo:

_{Se a taxa de inflação for 6% ao ano e a taxa de juros do} mercado (SELIC) for 15% ao ano, a taxa real de juros (sem inflação) será:

%

49 ,

8 %

6

1 %

6 %

15 '









i

(32)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Caso 1: Todas as projeções são ajustadas para

valores constantes (valores referenciados em um

índice de preços da data 0). O valor presente é

obtido descontando o fluxo de caixa com a taxa

juros isenta de inflação (i’)

(33)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Exemplo Caso 1: Uma empresa especializada em

treinamento fixou em $25 o valor horário de seu

curso principal. A empresa pretende investir

$75.000 tendo em vista contratos já fechados com

empresas e órgãos governamentais para os

próximos 7 anos. Sendo 5% o custo de seu capital

sem inflação, avalie a viabilidade deste negócio.

Ano 1 2 3 4 5 6 7

Horas 1.000,00 1.100,00 1.200,00 1.200,00 1.300,00 1.300,00 1.200,00 Receita 25.000,00 27.500,00 30.000,00 30.000,00 32.500,00 32.500,00 30.000,00

(34)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Exemplo Caso 1:

Ano $ Valor Presente 0 -75.000,00 -75.000,00 1 25.000,00 23.809,52 2 27.500,00 24.943,31 3 30.000,00 25.915,13 4 30.000,00 24.681,07 5 32.500,00 25.464,60 6 32.500,00 24.252,00 7 30.000,00 21.320,44 95.386,08

(35)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Caso 2: Se as projeções forem baseadas em

técnicas estatísticas de previsão, certamente elas

contemplarão um efeito inflacionário. O valor

presente é obtido descontando o fluxo de caixa

com a taxa juros de mercado (i) ou, retirando o

efeito da inflação e descontando os valores por i’

(36)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Exemplo Caso 2: Em função de campanhas de

anteriormente

conduzidas,

uma

empresa prevê o nível de faturamento anual, para

os próximos 6 anos, conforme mostra a tabela.

Para isso, um investimento adicional de $500.000

deverá ser efetuado já. Sendo o custo de seu

capital em períodos inflacionários igual a 20%,

avalie a viabilidade econômica.

Ano 1 2 3 4 5 6

(37)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Exemplo Caso 2:

Ano $ Valor Presente

0 -500.000,00 -500.000,00 1 100.000,00 83.333,33 2 120.000,00 83.333,33 3 150.000,00 86.805,56 4 200.000,00 96.450,62 5 150.000,00 60.281,64 6 100.000,00 33.489,80 -56.305,73

(38)

Inflação – Avaliação de Fluxos de

Caixa



Exemplo Caso 2 – Sendo a inflação média destes

anos projetada para 9%, o fluxo de caixa pode ser

re-escrito:

e a taxa i’ calculada:

O valor presente seria calculado à taxa i’, gerando

o mesmo resultado

Ano 1 2 3 4 5 6 Receita 91.743,12 101.001,60 115.827,52 141.685,04 97.489,71 59.626,73

%

0 ,

10 %

9

1 %

9 %

20 '









i

(39)

Inflação – Caso 1 & Caso 2



Exemplo – Durante um período de 4 anos, 3 tipos

de fluxo de caixa são previstos para ocorrer:

_{Salários – fixos em contrato, $ 100.000 / ano}

_{Combustível – iniciando em $ 120.000 / ano, com}

aumento anual de 16%

_{Outros Custos – iniciando em $ 80.000 / ano e}

corrigidos com a inflação

Inflação anual média = 12%; Taxa de desconto

livre do efeito inflacionário = 9%.

(40)

Inflação – Caso 1 & Caso 2

Ano Saláriosa

Combus-tívelb Outros c Total Custosd Fator Valor Presentee Valor Presente 1 89.285,71 124.285,71 80.000,00 293.571,43 0,92 269.331,59 2 79.719,39 128.724,49 80.000,00 288.443,88 0,84 242.777,44 3 71.178,02 133.321,79 80.000,00 284.499,82 0,77 219.686,06 4 63.551,81 138.083,29 80.000,00 281.635,09 0,71 199.517,40 931.312,49

















n n e n d n c n n n b n n n a Fator Total Outros Combust f A Salário % 9 1 1 colunas três das soma constantes valores em 000 . 80 $ %) 12 1 ( % 16 1 * 000 . 120 $ % 12 1 000 . 100 $ 1 0            Estratégia: Converter todos os lançamentos p/valores constantes (retirar a inflação)

(41)

(42)

Sistema PRICE de Financiamento



_{Princípio: parcelas constantes}

P: valor do empréstimo; i: taxa de juros; N:

período; A: parcela do financiamento



_Exercício:

_{Um armador comprou uma embarcação de segunda}

mão, comprometendo-se a pagá-la em 3 anos. Dado que o preço da embarcação foi de $2,5 milhões, e as parcelas mensais são de $75.000,00, ache a taxa de juros correspondente.



1 





1 

1 

*







N N

i

P

A

(43)

Tabela Price



(1 ) 1





(1 ) (1 )





(1 ) 1



) 1 (            k k n k n k P i A i i P i i i SD









1 1 1 1 ) 1 )( ( 1 ) 1 ( ) 1 ( * *               k k k k jk i iP A A i i A i P i SD i A





1 1 (1 )        k k k mk SD SD A iP i A mk jk A A A   A A A_jk  _mk 

(44)

Tabela Price

Amortização até k:











A iP





i



i i i i iP A Amort k k k 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1 2 1              _ 

Juros pagos até k:



A iP





i k



i kA

Juros_k    (1 ) 1

(45)

Tabela Price - Exemplo



Um armador comprou uma embarcação, pagando

$ 40.000.000,00. O valor pago à vista foi 20%. O

restante foi financiado, pelo sistema price,

durante 10 anos a uma taxa de juros de 10% a.a.

Elabore a tabela price.

(46)

Tabela Price - Exemplo

Ano Saldo Devedor Prestação Juros Amortização

0 32.000.000,00 1 29.992.147,36 5.207.852,64 3.200.000,00 2.007.852,64 2 27.783.509,46 5.207.852,64 2.999.214,74 2.208.637,90 3 25.354.007,77 5.207.852,64 2.778.350,95 2.429.501,69 4 22.681.555,92 5.207.852,64 2.535.400,78 2.672.451,86 5 19.741.858,87 5.207.852,64 2.268.155,59 2.939.697,04 6 16.508.192,12 5.207.852,64 1.974.185,89 3.233.666,75 7 12.951.158,70 5.207.852,64 1.650.819,21 3.557.033,42 8 9.038.421,93 5.207.852,64 1.295.115,87 3.912.736,77 9 4.734.411,49 5.207.852,64 903.842,19 4.304.010,44 10 0,00 5.207.852,64 473.441,15 4.734.411,49

(47)

Sistema SAC de Financiamento

 Princípio: Parcelas constantes































i



P N A N P k N SD N P k N i N iP k A A N iP A N P N SD N P N i N P A N P N SD N P Ni P i N P A N k jk jk * 1 * * 1 * 1 * 1 -e decrescent razão de PA : * 2 * 1 * * 1 * ) 1 ( * 1 2 2 1 1                      

(48)

Sistema SAC de Financiamento

 Total amortizado até o fim do período k = kP/N

 _{Total de juros pagos = iP(N+1)/2}  Total pago = P [ 1 + i(N+1)/2 ]

(49)

SAC - Exemplo

 Um armador adquiriu uma embarcação cujo valor total é

de $40 milhões, pagando 20% à vista e o restante financiado em 10 anos, tendo como valor residual $ 4 milhões ao final deste período. Sendo a taxa de financiamento igual a 10% ao ano, determinar as parcelas do financiamento, assumindo o sistema SAC.

(50)

SAC - Exemplo

Ano Saldo Devedor Amortização Juros Parcela

0 32.000.000,00 1 28.800.000,00 3.200.000,00 3.200.000,00 6.400.000,00 2 25.600.000,00 3.200.000,00 2.880.000,00 6.080.000,00 3 22.400.000,00 3.200.000,00 2.560.000,00 5.760.000,00 4 19.200.000,00 3.200.000,00 2.240.000,00 5.440.000,00 5 16.000.000,00 3.200.000,00 1.920.000,00 5.120.000,00 6 12.800.000,00 3.200.000,00 1.600.000,00 4.800.000,00 7 9.600.000,00 3.200.000,00 1.280.000,00 4.480.000,00 8 6.400.000,00 3.200.000,00 960.000,00 4.160.000,00 9 3.200.000,00 3.200.000,00 640.000,00 3.840.000,00 10 0,00 3.200.000,00 320.000,00 3.520.000,00

(51)

Exercício 3



Um armador adquiriu uma embarcação por $

23.000.000, financiando: 40% deste valor através

do sistema SAC, a uma taxa de financiamento de

6% ao ano, por 7 anos, tendo 2 anos de carência;

40% através do sistema PRICE, a uma taxa de

financiamento de 7% ao ano, por 10 anos. Elabore

as tabelas SAC & PRICE deste financiamento.

(52)

Fonte de Financiamento: Fundo da

Marinha Mercante

 http://www.bndes.gov.br/programas/outros/naval.asp

 Taxa de juros = custo

financeiro + remuneração BNDES

 _{Custo financeiro = taxa de}

juros de longo prazo

(53)

Fonte de Financiamento: Fundo da

Marinha Mercante

(54)

(55)

Impostos & Depreciação

 _{Impostos: despesas} que entram no fluxo de caixa  _{3 tipos:}  _{Não dependem da} produção (IPTU)  _Dependem diretamente da produção (IPI, ICM)  _{Imposto de renda –} baseado no lucro

 Depreciação: ativo fixo - perda

de valor com uso e passar do tempo

 Depreciação real: perda de valor

não recuperada por manutenção

 Causas: desgaste, obsolescência,

inadequação, acidentes

 _{Depreciação contábil: de acordo}

com legislação e práticas

aprovadas pelo Fisco (Imposto de Renda)

(56)

Impostos & Depreciação

 Imposto de Renda:

 _{Baseado no lucro tributável no exercício (LT)}

 _{Lucro tributável = receitas – despesas – deduções}

 Dedução permitida:

 _{depreciação do ativo imobilizado (compra de um equipamento}

que vai durar alguns anos é contabilizada como um investimento que será recuperado ao longo da vida útil – depreciação contábil)

 _{O Fisco estabelece prazos mínimos para a depreciação}

 _{No Brasil não se aceitam métodos de depreciação que levem a}

(57)

Impostos & Depreciação

 Exemplos de vida útil legal admitidos no Brasil

 _{Computadores (hardware e software) – 5 anos; edifícios e}

construções – 25 anos; máquinas – 10 anos; móveis e utensílios – 10 anos; veículos – 5 anos; terrenos – não depreciáveis

 _{Equipamentos utilizados intensivamente: depreciação}

acelerada – taxa anual (= inverso da vida útil) multiplicada por 1,5 para 2 turnos de 8 h e por 2,0 para 3 turnos

 _{Diferença entre o valor da venda de um ativo tributável e}

(58)

Impostos & Depreciação

 _{Depreciação linear:}

porcentagem constante do valor inicial do ativo

 _{Depreciação exponencial:}

fração constante d do valor contábil no início do período





N L P D   D VC VC_t  _t_₁  t D VC VC_t  ₀  *

D – Depreciação Linear; DExp – Depreciação Exponencial; P – Valor de Aquisição; L – Valor de Revenda; VC – Valor Contábil

1 





_t t

d

VC

DExp





₁ 1 1       _t _t _t t VC DExp d VC VC



1 d



VC

₀

VC

_t





t

(59)

Impostos & Depreciação

Depreciação mista



















1 ,

1

t

n

VC

DExp

máximo

Dmist

_t _t t t t t

VC

DMist

VC



_₁



(60)

Depreciação Linear

 Exemplo: um veículo foi adquirido por $ 20.000,00; o

valor residual, após 5 anos é de $ 2.000,00. Determine o valor contábil a cada ano.

t Deprec. Valor Contábil

0 20.000,00 1 3.600,00 16.400,00 2 3.600,00 12.800,00 3 3.600,00 9.200,00 4 3.600,00 5.600,00 5 3.600,00 2.000,00

(61)

Depreciação Mista

t Depr. Exp. (40%) Valor Contábil Exp.

Depr. Lin. Tempo Resta Depr. Mista Valor Contábil Misto 0 20.000 5 20.000 1 8.000 12.000 4.000 4 8.000 12.000 2 4.800 7.200 3.000 3 4.800 7.200 3 2.880 4.320 2.400 2 2.880 4.320 4 1.728 2.592 2.160 1 2.160 2.160 5 1.037 1.555 2.160 0 2.160 0

 Repetir o exercício usando o modelo de depreciação

mista, em que a depreciação exponencial abate 40% do valor ao ano.

(62)

Fluxo de Caixa



Fluxo de caixa depois do imposto de renda













R

VR

D



I

Depr

D

VR

R

I

D

VR

R

FCd

Depr

D

VR

R

LT

IR

FCa

FCd

I

D

VR

R

FCa













































1

R – Receita; D – Despesas; Depr – Depreciação; I – Investimento; FCa – Fluxo de Caixa Antes do IR; FCd – Fluxo de Caixa Depois IR; IR – Imposto de Renda; LT – Lucro Tributável; ρ – Taxa Marginal do

(63)

Fluxo de Caixa (c/Financiamento)



Fluxo de caixa depois do imposto de renda













R

VR

D

J



I

A

Depr

J

D

VR

R

J

A

I

D

VR

R

FCd

Depr

J

D

VR

R

LT

IR

FCa

FCd

J

A

I

D

VR

R

FCa













































1

R – Receita; D – Despesas; Depr – Depreciação; I – Investimento; FCa – Fluxo de Caixa Antes do IR; FCd – Fluxo de Caixa Depois IR; IR – Imposto de Renda; LT – Lucro Tributável; ρ – Taxa Marginal do

(64)

Fluxo de Caixa



Exemplo

_{Custo do equipamento: $100.000}

_{Receita anual esperada: $55.000}

_{Custo operacional: $10.000 por ano}

_{Vida útil: 8 anos}

_{Valor residual: $40.000} _{Vida útil legal: 10 anos}

_{Uso em 3 turnos de trabalho}

(65)

Fluxo de Caixa

t

Investi-mento Receitas Despesas

Valor Residual Depreci-ação Lucro Tribu-tável IR Fluxo de Caixa 0 100.000 -100.000 1 55.000 10.000 20.000 25.000 7.500 37.500 2 55.000 10.000 20.000 25.000 7.500 37.500 3 55.000 10.000 20.000 25.000 7.500 37.500 4 55.000 10.000 20.000 25.000 7.500 37.500 5 55.000 10.000 20.000 25.000 7.500 37.500 6 55.000 10.000 45.000 13.500 31.500 7 55.000 10.000 45.000 13.500 31.500 8 55.000 10.000 40.000 85.000 25.500 59.500

(66)

Exercício 4

 _{A) Uma empresa está considerando duas alternativas de}

equipamento para fabricar determinada peça. A previsão de vendas é de 10.000 peças por ano, ao preço unitário de $2,00 .O equipamento A custa $4.500 e tem uma vida esperada de 10 anos, quando pode ser vendida por $500 . Seu custo de produção é $0,12 por peça. A máquina B custa $8.000, tem uma vida esperada de 15 anos, sem valor residual. Seu custo de produção é $0,10 por peça.O material empregado custa $0,50 por peça. Se a taxa de imposto de renda é 35% para qualquer valor do lucro, e a vida útil legal de ambas as maquinas é 10 anos, construir o fluxo de caixa pós I.R. para cada uma das duas maquinas, usando depreciação linear.

 _{B) Resolver o exercício A, usando depreciação exponencial (taxa}

(67)

Fluxo de Caixa, Sem Financiamento

RECEITAS ANUAIS + VALOR RESIDUAL

CUSTOS

OPERACIONAIS CUSTOS

OPERACIONAIS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO

IMPOSTO DE RENDA FLUXO DE CAIXA APÓS

IR

Base de Cálculo:

(68)

Fluxo de Caixa, Com Financiamento

CUSTOS OPERACIONAIS CUSTOS OPERACIONAIS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO IR FLUXO DE CAIXA APÓS IR Base de Cálculo:

Desembolso: FINANC._JUROS FINANC._AMORT

FINANC. JUROS

(69)

Procedimento (manual) de solução

1. Converter todas as parcelas em equivalentes anuais:

 _{Financiamentos (Amortização da Dívida, Pagamento Juros),}

Receitas, Depreciação, Custos Operacionais, Custos Variáveis, Valor Residual

2. Fluxo de Caixa Após IR ≡ Saldo Anual (S)

3. Saldo anual deverá ser igualado ao Investimento

I N S I anual N S ou

(70)

Procedimento (manual) de solução

4. O procedimento é uma forma aproximada de resolver

problemas de engenharia econômica, e auxilia a resolução manual de fluxos de caixa. A solução será

exata quando houver no máximo uma inversão de sinal

no fluxo de caixa antes do IR. Este é o caso típico de um problema com um único investimento, usualmente no começo do período.

(71)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Valor Aquisição 23.000.000,00 $ Valor Residual 2.300.000,00 $ Vida Útil 20 [anos] Taxa Desconto 12% ao ano Financiamento 40% PRICE Taxa Price 7% ao ano Período Price 10 anos Financiamento 40% SAC Taxa SAC 6% ao ano Período SAC 7 anos Carência - SAC 2 anos Distância 7000 [milhas] Velocidade 22 [nós] Capacidade 60.000 [t] Taxa Origem 2.000 [t/h] Taxa Destino 1.500 [t/h]

Qual a ocupação média deste navio que garante a viabilidade desta

operação?

Tripulação 600.000,00 US$/ano

Seguro 2% do preço de aquisição Administração 30% do custo da tripulação Manutenção e Reparos 4% do preço de aquisição

Combustível 240.000,00 $ Lubrificante 18.000,00 $ Custos Portuários 40.000,00 $

Frete 13 [$/t]

Alíquota IR 25% Ano Operacional 360 dias Rota Ida = Rota Volta

Sem Carga de Retorno

Custo operacional

(72)

Fluxo de Caixa – Exemplo

CUSTOS OPERACIONAIS CUSTOS OPERACIONAIS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO IR FLUXO DE CAIXA APÓS IR Base de Cálculo:

Desembolso: FINANC._JUROS FINANC._AMORT

FINANC. JUROS

Para cada uma das parcelas abaixo, determinar suas equivalentes anuais

(73)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Número de Viagens Redondas

TxDestino

Ocup

Q

TxOrigem

Ocup

Q

TempoPorto

vel

dist

dias

m

TempoViage

TempoPorto

m

TempoViage

TempoCiclo

onal

AnoOperaci

NVR

*

24 *

*

24 *

*

24 *

2 ]

[









(74)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Equivalentes Anuais



Financiamento PRICE

Ano Saldo Devedor Parcela (7%;10) Juros Amortização

0 9.200.000,00 1 8.534.126,97 1.309.873,03 644.000,00 665.873,03 2 7.821.642,84 1.309.873,03 597.388,89 712.484,14 3 7.059.284,81 1.309.873,03 547.515,00 762.358,03 4 6.243.561,72 1.309.873,03 494.149,94 815.723,09 5 5.370.738,02 1.309.873,03 437.049,32 872.823,70 6 4.436.816,66 1.309.873,03 375.951,66 933.921,36 7 3.437.520,80 1.309.873,03 310.577,17 999.295,86 8 2.368.274,23 1.309.873,03 240.626,46 1.069.246,57 9 1.224.180,40 1.309.873,03 165.779,20 1.144.093,83 10 0,00 1.309.873,03 85.692,63 1.224.180,40 VPL 7.401.074,73 2.518.495,38 4.882.579,35 Anualizado (20 Anos) 990.846,86 337.173,09 653.673,77 12%; 10 Anos 12%; 20 Anos

(75)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Equivalentes Anuais



Financiamento SAC

Ano Saldo Devedor Amortização Juros Parcela

0 9.200.000,00 1 9.752.000,00 0,00 0,00 0,00 2 8.126.666,67 1.625.333,33 585.120,00 2.210.453,33 3 6.501.333,33 1.625.333,33 487.600,00 2.112.933,33 4 4.876.000,00 1.625.333,33 390.080,00 2.015.413,33 5 3.250.666,67 1.625.333,33 292.560,00 1.917.893,33 6 1.625.333,33 1.625.333,33 195.040,00 1.820.373,33 7 0,00 1.625.333,33 97.520,00 1.722.853,33 VPL 5.966.435,15 1.370.353,85 7.336.789,00 Anualizado (20 Anos) 798.779,06 183.461,30 982.240,36 12%; 7 Anos 12%; 20 Anos

(76)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Equivalentes Anuais



_{Depreciação:}

_{($23.000.000,00-$2.300.000,00)/20 = $1.035.000,00}



Custos Operacionais = Custos Fixo & Variável

_{Custo Fixo = $600.000*(1+30%) + (2%+4%)*$23.000.000} =$2.160.000,00 _{Custo Variável = ($240.000,00+$18.000,00+$40.000,00)*} NVR = $298.000,00 * NVR 

_{Valor Residual:}

_{$2.300.000,00 (PW – 12% – 20) = $238.433,56} $238.433,45 (SPW – 12% – 20) = $31.921,19

(77)

Fluxo de Caixa – Exemplo

Equivalentes Anuais



Investimento:

_{$23.000.000,00 * 20% = $4.600.000,00} =$4.600.000,00 (SPW – 12% – 20) = $615.842,39 

_Receita:

=$13,00 * Q * Ocup * NVR

(78)

Fluxo de Caixa - Exemplo



Base Cálculo = Receita – Custos Operacionais –

Depreciação – Juros + Valor Residual

Base Cálculo = 13 * 60.000,00 * Ocup * NVR – 2.160.000,00 – 298.000,00 * NVR – 1.035.000,00 – 337.173,09 – 183.461,30 + 31.921,19

Base Cálculo = 780.000,00 * Ocup * NVR – 298.000,00 * NVR – 3.683.713,20

IR = Base Cálculo * Alíquota

(79)

Fluxo de Caixa - Exemplo



Saldo Anual = Receita – Custos Operacionais –

Juros – Amortização – IR + Valor Residual

Saldo Anual = 13 * 60.000,00 * Ocup * NVR – 2.160.000,00 – 298.000,00 * NVR – 337.173,09 – 183.461,30 – 653.673,77 – 798.779,06 – (195.000,00 * Ocup * NVR – 74.500,00*NVR – 920,928,30) + 31.921,19

Saldo Anual = 585.000,00 * Ocup * NVR – 223.500,00 * NVR – 3.180.237,73

(80)

Fluxo de Caixa - Exemplo



Saldo Anual = Investimento Anualizado

585.000,00 * Ocup * NVR – 223.500,00 * NVR – 3.180.237,73 = 615.842,39

2,617 * Ocup * NVR – NVR = 16,985

NVR = 360 / (26,52 + 2,92 * Ocup)

(81)

...Fluxo de Caixa Convencional

Ano Investimento Amortização Juros Custo Fixo Custo Variável Depreciação Receita Valor Residual Base Cálculo IR Saldo

0 4.600.000,00 -4.600.000,00 1 665.873,03 644.000,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.222.440,15 305610,0374 1.285.957,09 2 2.337.817,47 1.182.508,89 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 683.931,26 170982,8153 -789.869,02 3 2.387.691,36 1.035.115,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 831.325,15 207831,2877 -729.197,50 4 2.441.056,42 884.229,94 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 982.210,21 245552,5532 -669.398,76 5 2.498.157,04 729.609,32 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.136.830,83 284207,7072 -610.533,92 6 2.559.254,70 570.991,66 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.295.448,49 323862,1221 -552.668,33 7 2.624.629,19 408.097,17 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.458.342,98 364585,7459 -495.871,95 8 1.069.246,57 240.626,46 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.625.813,69 406453,4235 1.185.113,70 9 1.144.093,83 165.779,20 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.700.660,95 425165,2384 1.166.401,89 10 1.224.180,40 85.692,63 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.780.747,52 445186,8804 1.146.380,24 11 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 12 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 13 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 14 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 15 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 16 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 17 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 18 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 19 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 0,00 1.866.440,15 466610,0374 2.434.830,11 20 0,00 0,00 2.160.000,00 3.678.679,44 1.035.000,00 8.740.119,59 2.300.000,00 4.166.440,15 1041610,037 4.159.830,11

(82)

Exercício 5

 _{Uma operação de transporte hidroviário gera um resultado}

operacional (receita-despesas) de R$ 1.500.000,00 ao ano. Elabore o fluxo de caixa da operação e verifique a viabilidade do projeto, considerando os dados abaixo:

 _{Custo do comboio: R$ 9.500.000,00}  _{Taxa de Desconto: 15% ao ano}

 _{Imposto de renda: 35%}  _{Vida útil: 15 anos}

 _{Depreciação: 15 anos linha reta}  _{Valor residual: 10%}

 _{Financiamento: Sistema SAC}

 _{Período para amortização da dívida: 10 anos}  _{Juros Financiamento: 12% ao ano}

(83)

Exercício 6

_{Um armador comprou uma embarcação de segunda mão com}

as seguintes características: Velocidade de serviço 25 nós; DWTc = 120.000 t; Tripulação 25 homens. Os consumos desta embarcação são: Óleo pesado no mar = 70 t/dia; Óleo diesel no mar = 3 t/dia; Óleo lubrificantes no mar = 0,2 t/dia; Óleo diesel no porto = 7 t/dia. O valor de aquisição da embarcação é de $ 40 milhões a ser pago: 20% à vista e o restante financiado em 10 anos, tendo como valor residual $ 4 milhões ao final deste período e juros de 10% ao ano (assumir sistema PRICE de amortização da dívida). A taxa de atratividade do projeto = 12%.

(84)

Exercício 6

Os outros custos envolvidos são

 _{Manutenção: 1.500.000 $/ano;}  _{Seguro: 1.000.000 $/ano;}

 _{Administração: 7.000 $/dia;}

 _{Praticagem: 1.000 $/atracação ou desatracação;}  _{Acostagem: 500 $/dia;}  _{Movimentação de Cargas: 1,5 $/t;}  _{Óleo Diesel: 240 $/t;}  _{Óleo Pesado: 120 $/t;}  _{Lubrificante: 360 $/t;}  _{Tripulante (cada): 1.500 $/mês;}  _{Alimentação: 7 $/tripulante/dia;}  _{Encargos Sociais: 80%.}

(85)

Exercício 6

Esta embarcação operará 350 dias/ano em rotas ligando sempre dois portos, operando carregado em ambos os sentidos.

Sabe-se que navios semelhantes que já estão operando nesta rota têm os seguintes índices de produtividade médios:

1,152 x 109 _{de toneladas x milhas por viagem}

80% de ocupação.

(86)

Exercício 6

Pede-se:

a) Sendo a taxa de IR=25%, elabore o fluxo de caixa e determine o mínimo frete a ser cobrado nesta rota.

b) Resolva o mesmo exercício supondo que o armador irá afretar o seu navio em contratos sucessivos segundo a modalidade time

charter. Nesse caso, o armador supõe que poderá fechar contratos

anuais segundo a tabela abaixo. Avalie a viabilidade econômica desta operação.

Ano 1 2 3 4 5

$/dia 45.000,00 48.000,00 33.000,00 28.000,00 26.000,00

Ano 6 7 8 9 10

(87)

Critérios para Avaliação de um

Fluxo de Caixa

(88)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



1) Valor Presente Líquido (VPL)

_{Cada parcela V}_k _{(saldo anual do período k) é trazida a}

valor presente, descontando-se pela taxa de

atratividade do empreendimento.

_{VPL(i) ≥ 0, então o projeto é economicamente viável}

 



 





k N k k k

i

V

VPL(i)

0

1

(89)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



2) Valor Futuro (VF)

_{Cada parcela V}_k _{(saldo anual do período k) é levada ao} período N, capitalizando-a com a taxa de atratividade do empreendimento.

_{VF(i) ≥ 0, então o projeto é economicamente viável}

 



  

_

_





k N k N k N k

i

VPL

i

V

VF(i)

0

)

1 (

*

)

(

1 *

(90)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



3) Taxa Interna de Retorno (TIR)

_{Cada empreendimento é avaliado segundo a taxa de}

atratividade fixada pelo investidor

_{O método TIR permite determinar a taxa de desconto}

i* que zera o fluxo de caixa, ou seja, é a taxa que iguala

o VPL dos investimentos com o VPL do restante do fluxo de caixa: VPL(i*)=0

_{Interpretação econômica: Taxa de remuneração do}

capital aplicado

(91)

VPL x i% -6.000,00 -4.000,00 -2.000,00 0,00 2.000,00 4.000,00 6.000,00 8.000,00 10.000,00 1% 4% 7% _10% _13% _16% _19% _22% _25% _28% _31% _34% _37% _40% _43% _46% _49%

(92)

Avaliação de um Fluxo de Caixa

-120,00 -100,00 -80,00 -60,00 -40,00 -20,00 0,00 20,00 40,00 60,00 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61

Período Fluxo Caixa 0 -350,00 1 100,00 2 500,00 3 600,00 4 50,00 5 -1.000,00

(93)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



3) Taxa Interna de Retorno (TIR)

_{Número de raízes reais positivas de uma equação com}

coeficientes reais é no máximo igual ao número de variações de sinal dos coeficientes

(94)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



4) Custo Médio Anual (AAC – Average Annual

Cost)

_{Aplica-se a projetos que não são esperados retorno}

econômico. Exemplo: embarcações militares,

embarcações de pesquisa

_{O custo médio é calculado somando-se aos custos}

operacionais e variáveis a parcela de investimento, diluída na vida útil do projeto

)

(

)

(

CR

i

N

CF

CV

P

AAC







(95)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



5) Taxa de Frete Requerida (RFR – Required Freight

Rate)

_{É a taxa de frete que, multiplicada pelo valor médio}

transportado em um período (C), se iguala ao custo anual médio (AAC)



P

CR

i

N

CF

CV



C

AAC

(96)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



5) Taxa de Frete Requerida (RFR – Required Freight

Rate)

_{Incorporando o financiamento, e o imposto de renda,}

RFR será a receita que anula FCd

_{Validade.. todos valores anualizados}







Depr



VR

CF

CV

J

A

I

R

Depr

J

D

VR

R

J

A

I

D

VR

R

FCd





















1

0

(97)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



_{5) RFR – Aplicado ao Exercício 6; Valores Anuais}

de:

_{Investimento = $ 1.415.873,31} _{Amortização = $ 2.929.649,55} _Juros _{= $ 2.278.203,08} _{Depreciação} _{= $ 3.600.000,00} _{Custo Fixo} _{= $ 5.821.250,00} _{Custo Variável = $ 6.291.157,89} _{Valor Residual = $ 227.936,66} _{Alíquota IR} _{= 25%}

(98)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



5) RFR – Aplicado ao Exercício 6:

_{R = $ 18.756.704,81} _{R = NVR x 2 x 120.000 x 80% x frete} _{$ 18.756.704,81 = 7,68 x 2 x 120.000 x 80% x frete} _{frete = $ 12,73 / t}

(99)

Avaliação de um Fluxo de Caixa



6) Benefício Uniforme Equivalente

_{BUE(i) ≥ 0, então o projeto é economicamente viável}

VAL(i)

+i)

-(

i

VF(i)=

i)

(

i

BUE(i)

_n _-n

1

1 





(100)

Comparação Entre Alternativas de

Investimento

(101)

Comparação de Alternativas



Mutuamente excludentes

_{Visam o mesmo objetivo técnico}



Não excludentes

_{Alocação de capital}

_{Campo de finanças}



Podemos desconsiderar valores comuns entre as

alternativas

(102)

Necessidade de Mesmo Horizonte

0 1 2 3 900 1000 VPL A(i) = 1.054,90 VF A(i) = 1.604,38 BUE A(i) = 462,02 A i=15% B C VPL B(i) = 1.183,98 VF B(i) = 2.070,79 BUE B(i) = 414,71 VPL C(i) = 992,24 VF C(i) = 2.295,11 BUE C(i) = 262,19 0 1 2 3 4 800 1100 500 0 1 2 3 4 5 6 900

(103)

 Horizonte do empreendimento é muito maior que o do

projeto

 Investimentos deverão ser renovados para manter a

atividade

 _{Horizonte comum}

 _{Múltiplo comum dos horizontes de cada projeto}

 BUE dos projetos ampliados é o mesmo dos projetos

originais

(104)

VPL A₁(i) = 2.504,45 VF A1 (i) =13.399,44 BUE A1 (i) = 462,02 A1 B1 C1 VPL B1 (i) = 2.247,97 VF B1 (i) =12.027,23 BUE B1 (i) = 414,71 VPL C1 (i) = 1.421,21 VF C1 (i) = 7.603,85 BUE C1 (i) = 262,19 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 900 900 500 800 0 1 2 3 4 5 6 1100 1100 1100 900 0 1 2 3 4 5 6 1000 1000 1000 7 8 9 10 11 12 1000 i=15%

(105)

 O horizonte dos projetos é da mesma ordem de grandeza

do horizonte da atividade

 _{Exploração de uma jazida mineral}

 _{O resultado final do projeto (VF) é aplicado no mercado}

à taxa i para igualar os horizontes

 _{VPL do projeto aumentado é igual ao do projeto original}

(106)

0 1 2 3 4 5 6 1000 VPL A₂(i) = 1.054,90 VF A2 (i) = 2.440,05 BUE A2 (i) = 278,74 A2 B2 C2 VPL B2 (i) = 1.183,98 VF B2 (i) = 2.738,62 BUE B2 (i) = 312,85 VPL C2 (i) = 992,24 VF C2 (i) = 2.295,11 BUE C2 (i) = 262,19 0 1 2 3 4 5 6 800 1100 500 0 1 2 3 4 5 6 900 900 X X(1+i)3 Y Y(1+i)2 i=15%

(107)

Modelo III – Prazo final

 O horizonte dos projetos é da mesma ordem de grandeza

do horizonte da atividade

 Há um prazo final para o projeto terminar

 _{Supõe-se que todos os projetos terminam na mesma data,}

adiando o início das alternativas mais rápidas

 _{Projetos para execução de uma obra}

 _O _investimento _inicial _do _projeto, _devidamente

descontado, é aplicado no mercado à taxa i

(108)

0 1 2 3 4 5 6 1000 VPL A₃(i) = 693,62 VF A3 (i) = 1.604,38 BUE A3 (i) = 183,28 A3 B3 C3 VPL B3 (i) = 895.26 VF B3 (i) = 2.070,79 BUE B3 (i) = 236.56 VAL C3 (i) = 992,24 VF C3 (i) = 2.295,11 BUE C3 (i) = 262,19 0 1 2 3 4 5 6 800 1100 500 0 1 2 3 4 5 6 900 900 X X/(1+i)3 Y Y/(1+i)2 i=15%

(109)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

(110)

Substituição e Reposição de

Equipamentos



Equipamentos - 2 tipos:

_{Eficiência decrescente e vida útil previsível – custos de} manutenção aumentam; valor de revenda diminui – PROBLEMAS DE SUBSTITUIÇÃO

_{Eficiência constante e vida útil imprevisível –}

manutenção preventiva – PROBLEMAS DE

(111)

Substituição e Reposição de

Equipamentos



Vida útil: período em que há desempenho

satisfatório

(depende

de

projeto,

operação,

manutenção, obsolescência)



Vida econômica: período após o qual deixa de ser

economicamente

conveniente

utilizar

um

equipamento

(112)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

 Equipamentos de eficiência decrescente

 _{Baixa pura e simples, sem substituição}

 Rápida obsolescência; matéria prima se esgotando

 Suspensão da produção e venda do equipamento – quando?

 _{Baixa com substituição por equipamento semelhante}

 Novo: mesmos custos de aquisição, de manutenção, rendimentos e valor

residual – quando substituir?

 _{Baixa com substituição por equipamento mais eficiente}

 Dois equipamentos que competem entre si: defendente e desafiante

(progresso tecnológico – incerto) – avaliação quanto à substituição a cada período

(113)

Substituição e Reposição de

Equipamentos



Equipamento de eficiência decrescente – baixa

sem substituição

_{Exemplo: linha de fabricação de carroças}

 Valor residual hoje: $ 30.000,00  Taxa de mercado: 12% aa

Ano Receita líquida

Valor residual (no final do ano) 1 20.000,00 25.000,00 2 15.000,00 20.000,00 3 9.000,00 12.000,00

(114)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

t 0 1 2 3 (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1,404928 Receita líquida 0,00 20.000,00 15.000,00 9.000,00 Valor residual 30.000,00 25.000,00 20.000,00 12.000,00 VPL Receita 0,00 17.857,14 11.957,91 6.406,02 VPL Valor residual 30.000,00 22.321,43 15.943,88 8.541,36 VPL 30.000,00 40.178,57 45.758,93 44.762,44

(115)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

 Equipamento de eficiência decrescente – baixa com

substituição por equipamento de mesmo tipo

 _Exemplo:

 _{custo do automóvel novo: $ 20.000,00}

 _{taxa de juros: 12% aa – taxa atrativa mínima}

 _{custos de manutenção ($ 800,00; $ 1.200,00; $ 1.700,00; $2.300,00)}  _{valor de mercado ($ 17.000,00; $ 15.000,00; $ 13.000,00; $}

10.000,00)

 _{receita não depende da idade do carro}  _{quando substituir por um novo?}

MÁXIMO BENEFÍCIO UNIFORME EQUIVALENTE (BUE) – MÍNIMO CUSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)

(116)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

t 0 1 2 3 4 (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1,404928 1,57351936 Valor mercado 17.000,00 15.000,00 13.000,00 10.000,00 Custo manutenção -800,00 -1.200,00 -1.700,00 -2.300,00 Investimento -20.000,00 VPL Valor Merc. 15.178,57 11.957,91 9.253,14 6.355,18 VPL Manutenção -714,29 -956,63 -1.210,03 -1.461,69 VPL -5.535,71 -9.713,01 -13.627,80 -17.987,46 BUE -6.200,00 -5.747,17 -5.673,92 -5.922,09

(117)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

 Equipamento de eficiência decrescente – substituição por

equipamento mais eficiente

 Exemplo:

 _{máquina comprada há 3 anos por $ 3.000,00}  _{intenção de uso por 7 anos}

 _{hoje há máquina disponível mais eficiente, a qual custa}

$4.000,00

 _{vida prevista para a máquina desafiante: 7 anos}

 _{custos de manutenção e valor de venda dados ao longo dos}

períodos para máquinas defendente e desafiante (ver tabela)

(118)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

Ano 1 2 3 4 5 6 7 Custos 190,00 550,00 950,00 1.200,00 1.500,00 1.700,00 2.000,00 Val. Venda 2.000,00 1.500,00 1.200,00 900,00 700,00 500,00 400,00 Máquina Atual Ano 1 2 3 4 5 6 7 Custos 50,00 90,00 250,00 450,00 600,00 1.000,00 1.200,00 Val. Venda 3.000,00 2.000,00 1.500,00 1.000,00 900,00 850,00 800,00 Máquina Nova

(119)

Substituição e Reposição de

Equipamentos

t 0 1 2 3 4 (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1,404928 1,573519 Valor mercado 900,00 700,00 500,00 400,00 Custo manutenção -1.200,00 -1.500,00 -1.700,00 -2.000,00 Investimento -1.200,00 VPL Valor Merc. 803,57 558,04 355,89 254,21 VPL Manutenção -1.071,43 -1.195,79 -1.210,03 -1.271,04 VPL -1.467,86 -2.909,18 -4.321,36 -5.694,07 BUE -1.644,00 -1.721,36 -1.799,19 -1.874,69 Máquina Atual