Microeconomia II LGE108. 1º Mini-teste (10%) Case-study (10%) 2º Mini-teste (10%) Exame Final (70%)

(1)

INFORMAÇÕES ÚTEIS

Microeconomia II – LGE108

BIBLIOGRAFIA

Microeconomia, Robert S. Pindyck and Daniel L. Rubinfeld. Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 5ª. Ed. 2000. (Já saiu a 6ª edição em Inglês– há na Biblioteca – E(a) 911)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

Microeconomia e Comportamento, Robert H. Frank. McGraw-Hill. Portugal, 3.ª ed. 1998 Microeconomics, David Besanko and Ronald R. Braeutigam. John Wiley and Sons 2002 Microeconomics, Stephen Dobson, G. S. Maddala, and Ellen Miller. McGraw-Hill, Inc. 1989

Economia da Empresa, José Mata. Fundação Calouste Gulbenkian 2000.

OBJECTIVOS

O objectivo central deste programa é o de fornecer uma formação base de microeconomia a alunos de gestão através:

- da inclusão de tópicos considerados essenciais a outras disciplinas da área. - do adequado enquadramento da disciplina num curso de gestão, justificando que seja salientada, sempre que possível, a perspectiva da vida económica actual (o mundo dos

negócios). AVALIAÇÃO Avaliação Exame Final Avaliação Continuada Exame Final (70%) (10%) Case-study 1º Mini-teste

NOTA FINAL = max (média ponderada da avaliação contínua e exame final, exame final), ou seja, o aluno pode fazer a avaliação continuada que nunca será prejudicado.

•Os alunos que frequentam a disciplina pela primeira vez terão que frequentar 2/3 das aulas. •A inscrição nas turmas é obrigatória, mesmo para alunos repetentes ou com regimes especiais. •As questões do mini-teste são de escolha múltipla, estando previsto um sistema de penalização: por cada 4 respostas erradas, desconta-se uma resposta correcta.

•O Case-study será apresentado on-line na página da disciplina e resolvido em grupo (3 a 5 alunos). É obrigatória a apresentação do grupo ao professor titular da turma.

•Os alunos podem beneficiar do regime da avaliação continuada na época de recurso, desde que não constem da folha de presenças do exame da época normal.

(10%) (10%) 2º Mini-teste

NOTA MÍNIMA DE 5 VALORES

(2)

AVALIAÇÃO

Calendarização da avaliação continuada:

Para beneficiarem da avaliação continuada, os alunos terão que participar em todos os momentos de avaliação e obter pelo menos 5 valores (case-study incluído).

O case-study deverá ser entregue em mão no início da aula de cada docente, na data limite de entrega, a definir. Ao case-study entregue depois desse momento, será atribuído a cotação zero.

30 de Maio Mini-teste 2 A determinar Case-study 4 de Abril Mini-teste 1 Data Prova

AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007)

0 4 8 12 16 20 4 6 8 10 12 14 16 18 Series: NORM_CONT Sample 1 262 Observations 110 Mean 8.072727 Median 8.000000 Maximum 18.00000 Minimum 3.000000 Std. Dev. 3.003695 Skewness 0.819402 Kurtosis 3.661984 Jarque-Bera 14.31787 Probability 0.000778 AVALIAÇÃO CONTINUADA 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Series: NORM_EXAME Sample 1 262 Observations 18 Mean 3.944444 Median 4.000000 Maximum 7.000000 Minimum 0.000000 Std. Dev. 2.261499 Skewness -0.054982 Kurtosis 1.683612 Jarque-Bera 1.308727 Probability 0.519773 EXAME FINAL ÉPOCA NORMAL

(3)

AVALIAÇÃO CONTINUADA COMPENSA! MICRO II (2006/2007) Microeconomia II – LGE108 0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Series: RECURSO_CONT Sample 1 262 Observations 28 Mean 10.67857 Median 10.50000 Maximum 18.00000 Minimum 7.000000 Std. Dev. 2.919330 Skewness 0.715252 Kurtosis 3.052639 Jarque-Bera 2.390632 Probability 0.302608 ÉPOCA DE RECURSO 0 4 8 12 16 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Series: RECURSO_EXAME Sample 1 262 Observations 106 Mean 9.528302 Median 9.500000 Maximum 18.00000 Minimum 0.000000 Std. Dev. 3.486593 Skewness 0.103712 Kurtosis 2.866953 Jarque-Bera 0.268209 Probability 0.874499 EXAME FINAL AVALIAÇÃO CONTINUADA BALANÇO

Principais erros verificados no ano passado:

- pouco estudo;

- falta de rigor na representação gráfica: sem legendas,

muitos feitos num cantinho do papel, sem qualquer tipo de

explicação;

- falta de justificação nos cálculos;

- apresentação de resultados sem apresentação dos

respectivos cálculos e sem explicação económica;

- dificuldade quando se pedem definições, sobretudo por

falta de rigor na linguagem;

- muitos erros no cálculo de potências;

(4)

A Empresa

Circuito económico Mercados dos factores produtivos Mercados dos bens e serviços Empresas Famílias Procura de factores produtivos Custo Receita Oferta de bens e serviços Procura de bens e serviços Despesa Oferta de factores produtivos Rendimento (remunerações dos factores produtivos) Microeconomia II – LGE108

A Empresa

• É o agente económico que transforma factores produtivos e

bens intermédios em bens;

– os bens são o resultado da actividade de produção, i.e., da

combinação e transformação de factores e bens intermédios;

– note-de que os bens intermédios são também o resultado de um

processo de produção:

• também eles resultam da combinação de factores e bens intermédios.

• O objectivo último da empresa é a maximização do lucro, a

diferença entre:

– receitas: que resultam da venda dos seus produtos; e

– custos: resultado do consumo dos factores produtivos e bens

intermédios utilizados na produção.

(5)

Período Curto e Período Longo

• Curto prazo

– período de tempo em que a empresa não pode alterar

pelo menos um dos factores de produção;

– os factores cuja quantidade pode ser alterada

designam-se por variáveis; os restantes são fixos.

• Longo prazo

– período suficientemente longo para que todos os

factores, incluindo o capital, sejam ajustados;

– no longo prazo, a empresa pode alterar todos os factores

de produção e, portanto, a escala de produção.

A Função de Produção

• Traduz a relação entre a quantidade máxima de produção que

pode ser obtida e a quantidade de factores de produção

necessários para realizar essa produção;

• A função de produção traduz uma relação ‘física’

– não relaciona valores, mas quantidades de inputs com

quantidades de outputs;

• As funções de produção descrevem a forma como uma

empresa pode produzir o conjunto dos seus produtos e

definem-se para um determinado nível de conhecimentos

tecnológicos e estado da técnica.

• O conjunto das possibilidades de combinação dos factores

produtivos designa-se por tecnologia.

(6)

A Função de Produção

• Q = f (L , K)

– esta explicitação representa uma simplificação

por incluir apenas dois factores produtivos: o

capital (K) – físico e não financeiro – e o

trabalho (L)

• facilita a análise sem prejudicar as conclusões;

– os bens intermédios estão representados apenas

indirectamente:

• pressupõe-se que são eles próprios função dos

factores de produção;

Propriedades da Função de Produção

• monotonia: significa que aumentando a quantidade

utilizada de um factor produtivo, mantendo o outro

constante, o volume de produção aumentará (Pmg’s > 0)

• concavidade: resulta do facto de aumentos constantes na

quantidade utilizada de um factor produtivo, mantendo o

outro constante, implicarem aumentos cada vez menores

na quantidade produzida (lei dos rendimentos marginais

decrescentes)

0 >

∂

L

Q

0 > ∂ ∂ K Q e 2 2

0 Q

L

∂

<

∂

2 2

0 Q

K

∂

<

∂

(7)

Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

e

• Acréscimos sucessivos na utilização de um factor

de produção, caeteris paribus, conduzem a

acréscimos cada vez menores do produto total.

– não é uma lei universal mas uma realidade empírica

amplamente observada;

• Como evitar os rendimentos marginais

decrescentes? Só alterando o que se assume

constante, ou seja:

– haver progresso técnico;

– aumentar a utilização dos restantes factores de

produção.

Conceitos Associados à Função de Produção

• Produção total:

– quantidade total obtida de um bem, em unidades físicas;

• Produtividade total de um factor de produção v

₁

(

PT

_v1

):

– quantidade do bem obtida com cada quantidade do factor,

medidos em unidades físicas, mantendo todo o resto constante;

• Produtividade marginal de um factor produtivo v

₁

(Pmg

v1

):

– traduz os acréscimos de produção proporcionados pelo

introdução no processo produtivo da última unidade de factor

variável, mantendo-se todo o resto constante

• Produtividade média de um factor de produção v

₁

(Pmd

v1

)

:

– obtém-se dividindo a produção total pela quantidade utilizada do

factor de produção

(

∂

PT

v1

∂

v

1

)

(8)

Produção em Período Longo: a Isoquanta

• Isoquanta: lugar geométrico das combinações óptimas de dois

factores produtivos que permitem alcançar um determinado nível de

produção

• Mapa de isoquantas: conjunto das isoquantas de um determinado

produtor. Corresponde à representação gráfica de uma função

produção com dois factores produtivos variáveis.

K L A B C

A

→ C: ↑L,

K

, ↑Q

A

→ B: ↑L, ↓K,

Q

A Isoquanta

• Diferenças entre isoquantas e curvas de indiferença:

– cada isoquanta está associada a um número exacto de unidades

de produção;

– assim sendo, enquanto as curvas de indiferença são meramente

ordinais, entre isoquantas é possível determinar em quanto uma é

maior ou menor do que outra.

K L A B C

A

→ C: ↑L,

K

, ↑Q

A

→ B: ↑L, ↓K,

Q

(9)

Propriedades das Isoquantas

• As isoquantas são negativamente inclinadas:

– resulta do pressuposto de rendimentos marginais sempre positivos;

• As isoquantas não se cruzam:

– já que uma determinada combinação de factores produtivos não

pode proporcionar dois níveis distintos de produção;

• Quanto mais afastada da origem, maior é a produção

associada à isoquanta:

– perante rendimentos marginais positivos, maior quantidade de

ambos os factores produz necessariamente maior output;

• As isoquantas são convexas

– devido à existência de rendimentos marginais decrescentes em

ambos os factores.

Taxa Marginal de Substituição Técnica

C KB=KC KA LB LA= LC O Capital Trabalho B A

Decompondo a passagem, ao longo da mesma isoquanta, do ponto A para o ponto B:

A→C:

Como

K PT

PmgK =Δ_Δ , a diminuição da quantidade produzida é dada pela expressão: ΔPT=ΔK.Pmg_K. C→B:

a quantidade usada de K é a mesma que no ponto C e aumentou-se o uso de trabalho, pelo que a produção total irá aumentar:ΔPT=ΔL.PmgL

.

Ora, de A para B, a produção não pode variar, já que A e B são pontos da mesma isoquanta. Logo,

Δ

PT

=

0 ⇔

Δ

K

⋅

Pmg

_K

+

Δ

L

⋅

Pmg

_L

=

0

K L

Pmg

=

L

K

Δ

−

K L K L

_Pmg

Pmg

=

TMST

⇔

(10)

Taxa Marginal de Substituição Técnica

K L K L

_Pmg

Pmg

=

TMST

= -

dL

dK

(de capital por trabalho)

A TMST corresponde ao valor absoluto do declive da tangente à isoquanta no ponto em questão.

Definição: número de unidades de capital de que é necessário prescindir, para utilizar uma unidade adicional de trabalho, mantendo o nível de produção (isto é, para a empresa se manter na mesma isoquanta).

L K

A

B

De A para B, aumenta a utilização do factor trabalho e diminui a utilização do factor capital. Em virtude das Pmgs decrescentes, PmgL/PmgK tende a diminuir. De facto, a inclinação da isoquanta é maior em A que em B. Isto porque vai sendo necessário cada vez mais trabalho para substituir uma unidade de capital devido às Pmgs decrescentes.

Casos Particulares de Tecnologias

L

Factores Produtivos Utilizados em Proporção Fixa: Tecnologia de Leontief. Não há substituibilidade entre os factores produtivos. Exemplo: Nº de voos comerciais por dia = min (K, 0.5L), onde K = nº aviões e L = número de pilotos. TMST de K por L é infinita na parte vertical, zero na horizontal e indeterminada no vértice.

Função produção Cobb-Douglas. Há substituibilidade imperfeita entre os factores produtivos. Q = ALα_Kβ K

Factores Produtivos Substitutos Perfeitos: Tecnologia Linear. A Taxa Marginal de Substituição Técnica é uma constante não nula

Exemplo: Q = K+2L

TMST=2 (em qualquer ponto da isoquanta, para manter a produção, basta prescindir de duas

unidades de K por cada unidade de L adicionalmente empregue)

em que os parâmetros A, α e β definem a função concreta. A TMST é decrescente à medida que L aumenta.

(11)

Rendimentos à Escala

• Quando variam todos os factores produtivos na mesma proporção,

varia a escala de produção, temos então rendimentos à escala (efeito

do acréscimo de todos os factores produtivos na mesma proporção

sobre a quantidade produzida).

Q = F(K,L)→

θQ = F(λK,λL)

Face à variação proporcional ocorrida em todos os factores produtivos,

se a quantidade produzida varia:

• mais do que proporcionalmente→Rendimentos crescentes à escala→

→

θ>λ

• na mesma proporção→Rendimentos constantes à escala→

→

θ=λ

• menos que proporcionalmente Rendimentos decrescentes à escala→

→

θ<λ

Rendimentos à Escala

Razões para a existência de rendimentos crescentes à escala:

Indivisibilidades técnicas: para escalas de produção reduzidas, a empresa pode ser

forçada a utilizar factores produtivos menos eficientes.

Divisão do trabalho/especialização: à medida que a escala de produção aumenta, pode

ser possível especializar o factor trabalho, com ganhos de eficiência e redução nos desperdícios de alternar entre tarefas.

Relações geométricas: por exemplo, duplicar as paredes de um armazém, quadruplica

a área disponível.

Razões para a existência de rendimentos decrescentes à escala:

Limitação de recursos ou do output: (exemplo: indústrias extractivas ou pesca).

Excesso de divisão do trabalho

Dificuldades de supervisão/gestão: à medida que a escala de produção aumenta, a

(12)

Rendimentos à Escala

O O O A _A 30 20 10 30 20 10 30 A A 20 10 OA<AB<BC OA>AB>BC OA=AB=BC Capital Trabalho Capital Capital Rendimentos decrescentes à escala Rendimentos crescentes à escala Rendimentos constantes à escala Trabalho Trabalho C B B C _B C Microeconomia II – LGE108

Rendimentos à Escala

Uma função f(x,y) diz-se homogénea de grau n se f (λx, λy) =

λn f(x,y), para todo o λ (λ≠0). As funções Cobb-Douglas têm

esta propriedade que é particularmente apelativa para o estudo

do tipo de rendimentos à escala.

Assim, se a escala de produção variar na proporção λ e a quantidade

produzida na proporção φ:

Q

₀

= L

₀α

_K

0β

⇒ Q

1

= φQ

0

⇒

Q

₁

= (λL

₀

)

α

_(λK

0

)

β

⇔Q

1

=

λ

α+β

Q

0

⇒ φ = λ

α+β

, o que quer dizer que se

α+β >1 ⇒ φ > λ

Rendimentos crescentes à escala

α+β =1 ⇒ φ = λ

Rendimentos constantes à escala

(13)

Conceito de Custo

Sempre que falamos em custos, estamos a falar não

de custos contabilísticos, mas de oportunidade: o

valor de um recurso na sua melhor utilização

alternativa (rever Micro I)

Exemplo:

Custo de Produção na Auto-Europa

A empresa gastou 1 milhão de euros em aço, factor a ser utilizado

na produção de 1000 automóveis. No período existente entre a

aquisição do aço e a sua utilização, o seu preço subiu 20%, graças

à crescente procura desse factor pela China.

Se a melhor utilização alternativa for a revenda do aço, os custos

de produção desses 1000 automóveis, inerentes à utilização do

aço, serão não de 1 milhão de euros (meros custos contabilísticos),

mas de 1 milhão e 200 mil euros.

Microeconomia II – LGE108 Linha de isocusto

L

K

CT

₀

/p

_L CT2/pk CT1/pk CT0/pk

Inclinação = -p

_L

/p

_k

Linha de isocusto: lugar geométrico das combinações dos factores produtivos que acarretam o mesmo custo total, dados os preços dos factores e o estado da técnica. L L k k k

p

CT

p

L

p

K

L

p

=

⋅ +

⋅ ⇔

=

−

⋅

O valor absoluto do declive da recta de isocusto representa a taxa a que se trocam os factores no mercado. Se esse rácio for, por exemplo, igual a 3, troca-se uma unidade de trabalho por três de capital.

CT

₂

/p

_L

CT

₁

/p

_L

(14)

Exemplo: subida do preço do capital

L

K

CT

₁

/p

_L CT₁/p_k Inclinação = -pL/pk CT1/p’k Inclinação = -pL/p’k

Se o preço do capital aumenta, a ordenada na origem diminui: o número máximo de unidades de factor que a empresa consegue adquirir com a

sua restrição orçamental diminui.

O equilíbrio em período longo

L

K

CT

₁

/p

_L CT1 p_k

•

Q₂ Q₁ Q0

O comportamento racional das empresas pode ser visto de dois modos:

Problema 1: maximizar a quantidade produzida para um determinado custo

total, dados os preços dos factores produtivos e o estado da técnica.

,

s.r.

L K L K

Max

Q

CT

=

p

⋅ +

L

p

⋅

K

O empresário vai tentar maximizar o nível de produção obtido através da aplicação de um determinado orçamento ao processo

produtivo. Não irá produzir Q₀nem qualquer nível de output inferior a Q₁, já que, com aquele orçamento, conseguiria obter uma quantidade de produto superior. Para produzir um nível de produção superior a Q₁, o empresário necessitaria de um orçamento também superior. Então, o nível de produção óptimo será Q₁, obtido pela tangência entre a linha de isocusto e a isoquanta.

(15)

O equilíbrio em período longo

L

K

CT

₁

/p

_L CT1 p_k

•

Q2 Q1 Q₀

,

s.r.

L K L K

Max

Q

CT

=

p

⋅ +

L

p

⋅

K

Matematicamente, no ponto onde duas funções se tangenciam, os seus declives serão iguais:

A empresa deve adquirir os seus inputs por forma a obter um igual acréscimo de produto

por unidade monetária gasta na última unidade adicional de cada um dos inputs.

K L L L L K L K K K L K p Pmg p Pmg Pmg TMST p Pmg p p p = ⇔ = ⇔ = Microeconomia II – LGE108

O equilíbrio em período longo

L

K

CT

₁

/p

_L CT1 p_k

•

Q₂ Q₁ Q0

,

s.r.

L K L K

Max

Q

CT

=

p

⋅ +

L

p

⋅

K

No ponto A:

A empresa obtém um acréscimo de produto por unidade monetária gasta na última unidade adicional de L inferior ao de K. Logo, deve desafectar sucessivamente uma

u.m. em L e gastá-la em K até que a igualdade aconteça.

No ponto B, acontece o contrário: a empresa deve usar mais de L e menos de K.

A

•

B

•

L K L K Pmg Pmg p < p

(16)

O equilíbrio em período longo

L

K

CT

₀

/p

_L

CT

₁

/p

_L

CT

₂

/p

_L CT₂/p_k CT₁/p_k CT0/pk

•

Q1

Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade

produzida e os preços dos factores produtivos.

(

)

,

s.r.

,

L K L K

Min

p

⋅ +

L

p

⋅

K

Q

=

f L K

A empresa não irá utilizar um orçamento de CT₂, ou qualquer outro que corresponda a uma linha de isocusto à direita e para cima da linha de isocusto equivalente a CT₁, pois poderia produzir Q₁a um custo mais baixo.

Não utilizará um orçamento de CT0, já que, com aquele orçamento, produz uma quantidade inferior à pretendida.

Então, o orçamento a usar pelo empresário será CT1, obtido pela tangência entre a isoquanta e a linha de isocusto correspondente ao custo de equilíbrio

O equilíbrio em período longo

L

K

CT

₀

/p

_L

CT

₁

/p

_L

CT

₂

/p

_L CT2/pk CT1/pk CT0/pk

•

Q₁

Problema 2: minimizar o custo total dada a quantidade

produzida e os preços dos factores produtivos.

(

)

,

s.r.

,

L K L K

Min

p

⋅ +

L

p

⋅

K

Q

=

f L K

A condição de equilíbrio é a mesma do Problema 1:

A empresa deve adquirir os seus inputs por forma a obter um igual acréscimo de produto por unidade monetária gasta na última unidade adicional de cada um dos inputs.

K L L L L K L K K K L K p Pmg p Pmg Pmg TMST p Pmg p p p = ⇔ = ⇔ =

(17)

Linha de expansão de período longo

L

K

•

Inclinação = -p

_L

/p

_k Q2 Q1 Q₀

CT

₀

/p

_L CT2/pk CT1/pk CT0/pk

CT

₂

/p

_L

CT

₁

/p

_L

Linha de Expansão: conjunto das

combinações de longo prazo dos factores

produtivos que, dados os preços dos factores

produtivos, minimizam o custo total, para os

vários volumes de produção.

Linha de expansão de período curto

L

K

CT₁/p_L CT₂/p_k CT1/pk

•

_Q 0 K CT₂/p_L

Suponha que a empresa quer produzir Q0, com o menor custo possível. Se não houvesse restrições, utilizaria uma tecnologia dada pela

tangência entre a isoquanta e a linha de isocusto marcada (ponto pertencente à linha de expansão de longo prazo). O custo seria CT1.

Se estiver condicionada a uma determinada quantidade de factor fixo, essa restrição aumentaria o custo para CT₂pelo aumento da

utilização de L (e apesar da redução de K).

(18)

Linha de expansão de período curto

L

K

CT2 CT0

•

CT’0 CT’2

•

L2 L0 L1 L’2 L’0 K2 K0 K1

Linha de expansão de período curto CT1

•

Q2

Q₁ Q₀

Se a empresa pretender produzir Q0, Q1, Q2, utilizaria tecnologias pertencentes à linha de expansão de longo prazo.

Se a empresa estiver limitada à quantidade de capital que minimiza o custo de produzir Q₁, então …

… os custos de produzir Q₀e Q₂aumentariam.

Linha de expansão de período curto

L

K

CT2

CT0

•

CT’0 CT’2

•

L₂ L₀ L₁ L’₂ L’₀ K2 K₀ K1

Linha de expansão de período curto CT1

•

Q₂

Q1

Q0

Enquanto que as linhas de expansão de longo prazo indicam todas as combinações de L e K de mínimo custo para produzir diferentes volumes de produção, a linha de expansão de curto prazo apenas indica um ponto de mínimo custo (onde CT_pl= CT_pc).

Os CT_pcsão sempre maiores que os CT_plcom excepção para um volume de produção, em que são iguais, porque em período curto o

empresário está na dimensão mais adequada para produzir esse volume de produção.

(19)

A Função Custo Total de Período Longo

Q

L

K

CT

0

0 CT

_PL

Q

₀

Q

₁ CT0=pLL0+pKK0

•

L₀ L₁ K₀ K₁ Q₀ Q₁ CT1 CT0 CT₁=p_LL₁+p_KK₁

Cada ponto da função custo de período longo estabelece uma relação entre o custo total e o nível de produção: é um ponto em que o custo total é mínimo, no sentido em que a combinação de factores é a mais eficiente para produzir um dado volume de produção (porque podemos fazer variar a quantidade de ambos os factores), com preços de factores constantes.

Linha de expansão de período longo

Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos

L

K

Linha de expansão de período longo CT0 CT’1

•

L₂ L₁ K2 K1 CT1

•

Linha de expansão de período longo

após descida de preço de K

Q2

Q1

Com a descida do preço de K a nova situação de equilíbrio passa de E1para E₂. A diminuição dos preços relativos permitiu que, na nova situação de equilíbrio, o produtor, com a sua restrição orçamental, possa produzir mais do que anteriormente: Q₂.

E2

E₁

Uma nova linha de expansão é definida, dado que houve alteração dos preços relativos dos factores.

Podemos facilmente constatar que o custo de produzir a anterior quantidade de equilíbrio Q₁diminui.

(20)

Efeito de descida de preço de um factor sobre os custos Q CT 0 CT_PL1 Q1 Q2 CT₀ CT₁=CT’₁ CTPL2 0

Dada a alteração dos

preços relativos dos

factores, surgirá uma nova

curva de custo total de

período longo (CT

_PL2

).

Com idêntica despesa

(CT

1

=CT’

1

), o empresário

pode agora produzir mais

(Q

₂

>Q

₁

). Existe uma nova

relação entre Q e CT,

agora é possível produzir

um dado volume de

produção (por exemplo,

Q

1

) a um custo mais baixo

(CT

₀

).

Microeconomia II – LGE108 L K Linha de expansão de período longo CT0 CT’1

•

L2 L1 K2 K1 CT1

•

Linha de expansão de período longo após descida de preço de K

Q2 Q1 E2

E1

Assim, o comportamento em “U” da curva de Cmd_plfica explicado: inicialmente, a empresa quando aumenta a sua produção, ultrapassa indivisibilidades técnicas e retira vantagens da especialização do trabalho, obtendo rendimentos crescentes à escala. A partir da escala mínima eficiente, a empresa, provavelmente por dificuldades na gestão e excessiva divisão do trabalho,

enfrenta rendimentos decrescentes à escala. Economias de Escala e Rendimentos à Escala

Escala Mínima Eficiente

_Q

u.m.

Cmdpl Economias de escala Deseconomias de escala Rendimentos à escala crescentes Rendimentos à escala decrescentes ⇔ ⇔

No caso dos rendimentos crescentes à

escala, a produção aumenta mais do que

proporcionalmente face ao aumento dos factores de produção. Em consequência, assumindo preços dos factores constantes, o custo médio de período longo é decrescente

(zona de economias de escala). No caso dos rendimentos decrescentes à

escala, assumindo preços dos factores

constantes, o custo médio de período longo é crescente (zona de economias de escala).

No caso dos rendimentos constantes à

escala, assumindo preços dos factores

constantes, o custo médio de período longo é constante.

(21)

Economias de Escala e Rendimentos à Escala Q Q u.m. u.m. CTpl Cmgpl Cmdpl

•

C D B A

Quando o Cmd

pl

é decrescente,

Cmd

pl

> Cmg

pl

⇒ Economias de escala

Quando o Cmd

_pl

é crescente,

Cmd

_pl

< Cmg

_pl

⇒ Deseconomias de escala

Quando o Cmd

_pl

é constante,

Cmd

_pl

= Cmg

_pl

⇒

Escala mínima eficiente

(ponto de melhor afectação dos recursos,

visto que se minimiza o custo unitário,

depois de se esgotarem as economias de

escala)

Economias de

escala

Deseconomias de escala

Escala Mínima Eficiente

Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo

L

Q _PT

L= F(L,) L

Q Q

PL x L _CVT

A função produtividade total (PT) é transformada numa função custo, multiplicando L pela taxa salarial. Essa função é chamada de custo variável total (CVT) porque estabelece uma relação entre o nível de produção e o montante de custos variáveis necessários para produzir tal nível de produção. Dado que a função CVT é deduzida a partir da função PT, o seu formato revela os rendimentos do factor variável. A função Custo Total é facilmente obtida a partir da função CVT, depois de serem adicionados os custos fixos totais.

u.m. CVT(Q, K₀) CFT CT(Q, K0) pKK0 p_KK₀ Q

Assim, é a função custo variável total que comanda o andamento da função custo total, pois acréscimos de produção só são possíveis

com acréscimos do factor variável: CT(Q)=CVT(Q)+CFT

(22)

INTRODUÇÃO Q1 Q2 Q3 Q u.m. CFT Q1 Q2 Q3 Q u.m. CFM

Ao contrário da função Custo Fixo Total (CFT), o Custo Fixo Médio

(CFM) depende do volume de produção: é o custo fixo por unidade de

produto, necessariamente decrescente à medida que o volume de

produção aumenta, tendendo para 0 à medida que a quantidade

aumenta. Em termos geométricos, cada ponto da função CFM é dado

pela inclinação da recta que une a origem ao ponto em questão na

função CFT.

Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo

Cmg CTM CVM CFM u.m. 0 _Q 2 Q1 Q1 Q2

(

)

L L L L L L _L _L L p L p p CVT p L CVM Q Q Pmd L d p L _p _p dCVT CMg dQ dQ dQ Pmg dL = ⇔ = = = = = = = i i i

(23)

Relação entre as Funções Produtividade e as Funções Custo L PTL _PT L= F(L,) L PTL _PT L= F(L,) C CT Q CVT C CT Q CVT C CVM Q CTM Cmg C Cmg = CVM Q CTM

Rendimentos Crescentes no Factor Variável Rendimentos Constantes no Factor Variável L PTL _PT L= F(L,) C _CT Q CVT C CVM Q CTM Cmg Rendimentos Decrescentes no Factor Variável Microeconomia II – LGE108

Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo

(24)

120 216 48 0 6 10 10 4 2 8 Qtd Qtd 6 b a B A 4 2 8 CT CFT 1 1 27 20 CVT Cmg CTM CVM CFM u.m. u.m. 60 28 27 20 8 0

Exemplo (caso discreto) - Custos no Curto Prazo

Como a diferença entre as funções CTM e CVM é decrescente com o volume de produção, as duas funções tendem a aproximar-se, embora, como é lógico, o CTM esteja sempre acima do CVM. Numa 1ª fase, tanto o CVM como o CFM são decrescentes, logo também o CTM o será. Numa 2ª fase, o CFM continua a decrescer, mas o CVM já começou a aumentar, só que ainda não compensa o 1º efeito pelo que o CTM continua a decrescer. Só quando o 2º efeito compensa o 1º é que o CTM começa a decrescer.

O Cmg é a variação do custo total (ou do custo variável total, pois os custos fixos totais não se alteram com o volume de produção) que resulta da produção de uma unidade adicional de produto. O Cmg é menor do que o CVM (CTM) na fase descendente do CVM (CTM); igual ao CVM (CTM), no mínimo destes; maior do que o CVM (CTM) na sua fase ascendente.

Relações entre os Custos de Período Curto e os de Período Longo

u.m.

Q

CT

_pl

(Q)

CT(Q,K

₁

)

CT(Q,K

2

)

CT(Q,K

3

)

Q

₁

Q

₂

Q

₃

K

_i

é a quantidade de capital minimizadora do custo

de longo prazo para Q

_i

; i = 1,2,3.

(25)

Q

0

CTM(Q,K₁) CTM(Q,K₂) CTM(Q,K3)

Q

₁

Q

₂

Q

₃ Cmd_pl(Q) Cmg_pl(Q)

• •

•

CMg(Q,K1) CMg(Q,K₂) CMg(Q,K₃)

u.m. _{O mínimo custo unitário de produzir}

um determinado produto (Volume de Produção Típico) numa dada dimensão não corresponde ao mínimo CTM dessa dimensão, a não ser que estejamos na dimensão óptima. Se no curto prazo, a empresa utilizar uma dimensão que origina um CTM situado na fase de economias (deseconomias) de escala, terá que produzir o VPT para estar a produzir esse volume de produção ao mínimo custo possível, como em Q₁(Q₃). Se produzir no mínimo do custo total médio, o empresário não está a produzir esse volume de produção ao mínimo custo possível; basta aumentar (diminuir se a dimensão estiver em deseconomias de escala) um pouco a dimensão para a empresa produzir ao mínimo custo.

A curva de custo médio de período longo (a cheio) é simplesmente o mais baixo “envelope” das curvas de curto prazo. Se forem contempladas todas as hipóteses de quantidades do factor fixo, através de variações infinitesimais do mesmo, a zona de altos e baixos transforma-se numa curva normalíssima em U.

Custo Médio 1 pc Cmd Cmdpc2 pl Cmd 3 pc Cmd

(26)

Caso especial

0

u.m. Q

Q

₁

Q

₂

CT

_pl

(Q)

CT(Q,K

₁

)

CT(Q,K

₂

)

CT(Q,K

₃

)

Quando o custo total de período longo cresce a ritmos constantes…

•

Q

₃ Microeconomia II – LGE108 Caso especial

0

u.m. Q

Q

₁

Q

₂ CMd_pl(Q)=CMg_pl(Q) CTM(Q,K1) CTM(Q,K2) CTM(Q,K3)

O custo médio (e marginal) de período longo é uma constante.

Q

₃

CMg(Q,K₁) _CMg(Q,K₂₎ _CMg(Q,K₃₎