O Efeito Termoi^onio: Uma Nova Proposta Experimental
E.F. de Lima, M. Foshinie M. Magini y
InstitutodeFsiadeS~aoCarlos,USP
CaixaPostal369, CEP.:13560-970,S.P.,Brazil
y
AutordeContato: maginiif.s.usp.br
Reebidoem11deAbrilde2001. Aeitoem30deOutubrode2001.
Oefeito termoi^oniodesempenha um importantepapelnodesenvolvimentodai^enia eda
om-preens~aodas propriedadesdamateria. Aquiefeitaumaproposta simplesvisandooestudodeste
efeitoomousodeumal^ampadadearrodedoislamentos. Atravesdaexperi^enia,foipossvel
determinar aequa~aode Rihardson - Dushman, a Lei de hild e observar propriedadesde
reti-a~ao. Estesresultadosmostramque,atravesdeumapropostasimples,epossvelestudaroefeito
termoi^onioemtodaasuariquezafsia.
The thermoioni eet plays animportant role in development of siene and understanding of
matterproperties. Inthispresentanexperimentwasperformedtostudythiseetusingasimple
arlampwithtwolaments.FromthisexperimentwedeterminedtheRihardson-Dushman
equa-tion,Child'sLaw andmeasuredretiation properties. Fromtheseresults we onlude through
thissimpleexperimentwaspossibletostudythethermoionieetinitsentirety.
I Introdu~ao
O efeito termoi^onio e denido omo a emiss~ao de
eletrons por uma superfie metalia aqueida. Os
primeirossinaisdofen^omenoforamobservadosem
mea-dos do seulo XVIII por Charles DuFay [1, 2℄, que
notou que um um gas onduzia eletriidade quando
oloado proximoa um solido aqueido. Aposas
ob-serva~oes deDuFay, em 1853ofsio fran^esEdmund
Bequerel mostrou que e possvel produzir orrente
eletria a partir de um potenial gerado entre dois
eletrodosdeplatinaquenteomaraqueidoentreestes
[2℄. Finalmente,em1883, ThomasA. Edison veriou
queeletronss~aoemitidosquandoummetaleaqueido
[3,4,5℄.
Podemosompreenderoefeitotermoi^onio deuma
maneirasimples. Aoforneerenergiatermiaaum
ma-terial, seus eletrons ganham energia inetia. Havera
portanto a emiss~ao desses eletrons se sua energia for
suiente para superar abarreira de potenial da
su-perfiedomaterial.
E possvel assoiar aos eletrons que saem do
ma-terial uma densidade de orrente a que depende das
araterstias do material. Uma dessas arater
sti-aseafun~ao trabalho,queeaenergiamnimaquese
deve forneer a um eletron para remov^e-lo do metal,
porexemplo, afun~ao trabalho do Tungst^enioeera
A dedu~ao da forma da densidade de orrente
para efeito termoi^onio requer um onheimento de
Me^aniaQu^antiaEstatstia. Comoainurs~ao
apro-fundada nesse assunto esta fora das pretens~oes deste
trabalho, nos limitaremos em apresentar a formula
da densidade de orrente, proposta iniialmente por
Rihardsonem1916eorrigidaporDushmanem1930
[1,2℄,dadapor:
J
0 =AT
2
e ( )=k T
(amperes=m 2
): (1)
onde A e uma onstante que e igual a 120;4
amperes/m 2
,keaonstantedeBoltzman,T ea
tem-peratura em graus Kelvin, e a fun~ao trabalho do
materialemeletron-volts.
Asexperi^eniasenvolvendoaobserva~aodesteefeito
s~aorealizadasomumenteemvalvulas,ques~ao
disposi-tivosonstitudosbasiamentedeumtuboondesefaz
vauoomdois eletrodosinternos. Oefeito e
veria-do atraves da gera~ao de uma diferena de potenial
eletrio entre os eletrodos, sendo o terminal negativo
hamadodeatodoeopositivo,deanodo.
Aqueendo-sesuientementeoatodo,observar-se-aumaorrente
eletrianoterminalpositivo(anodo).
Para se obter uma express~ao para a orrente
o-letada pelo anodo, faz-se neessaria a analise de toda
tores omo ageometria do atodo, a forma do
poten-ialeletrioentreoatodoeoanodo,omotambema
presenadeoutroseletronsemitidosdevemserlevados
em onsidera~ao. Para eletrodos planos a densidade
de orrentee dadapela lei de Child [4, 5℄, segundo a
equa~ao:
J =BV 3=2
; (2)
ondeB eumaonstantequedependedageometria da
valvulaeV eadiferenadepotenialentreoatodoe
oanodo.
Nopresentetrabalhoapresentamosumanova
mon-tagem para o estudo deste efeito utilizando-se uma
l^ampadade arrode dois lamentos omovalvula. A
montagem experimental e bastante simples,
possibili-tandoseuusoparansdidatios,tantonoensinomedio
omo em ursos superiores introdutorios. Exibimos
tambem,juntamente omosresultadosexperimentais,
uma alibra~ao que pode ser usada omo padr~ao nas
experi^eniasdemesmanatureza.
II Montagem Experimental
A experi^enia pode ser montada de forma simples
utilizando uma l^ampada de arro omum. Existem
variostiposdel^ampada,nonossoasoutilizamosuma
l^ampada 1
de duplo lamento usada em geral omo
lanterna e luz de freio na parte traseirado arro. O
ponto forte da experi^enia e o seu baixo usto e sua
failidadedemontagem. AFig. 1mostra
esquematia-mente aexperi^enia.
Figura1. Esquemademontagemdoefeitotermoi^onioque
usal^ampadadearrodedoislamentos.
Osistemaonsisteem:
?DuasfontesCCvariaveis: umade12V eoutrade
200V.
?Umafonte CAde50V:
?Doisampermetros.
?Doisvoltmetros.
?Umal^ampadadearrodedoislamentos.
?Umosilosopio.
?Umresistorde10k
Afontede12V eutilizadaparaaqueerolamento
1porefeito Joule. Suatemperaturapodeserestimada
atravesdapot^eniadissipadanolamentoomaajuda
da Fig. 2, na qual as medidas de temperatura foram
feitasutilizando-se umpir^ometrooptio. Nessa gura,
assimomonasFigs. 4e5,foifeitoumajustelineardos
pontosexperimentaisrepresentadopelaretatraejada.
NaFig. 2,pode-seobservarque, de forma
aproxi-mada, P T 4
,onde P eapot^enia dissipadano
la-mentoeTesuatemperatura. Essarela~aovaiafavora
Leide Stefan-BoltzmannondeE=T 4
,sendo a
onstantede Stefanquevale5;6410 8
Jm 2
K 4
s 1
[6℄. AonstanteobtidaatravesdaFig. 2,estimando-se
queaareaefetivadoeletrodoedaordemde10 5
m 2
;e
iguala5;610 8
Jm 2
K 4
s 1
,queedaordemorreta
demagnitudeesperadapara.
Figura2. Rela~aoentretemperaturaeapot^eniadissipada
nolamentoaqueido-LeideStefanBoltzmann.
Quandoaqueido,olamento1emiteeletrons que
ser~aooletadospelolamento2egeramuma orrente
eletria, medida no ampermetro 2. A fonte variavel
de200V eusadaparagerarumadiferenadepotenial
entreoslamentos1e2,aqualtemporobjetivoatrair
oseletronsparaoanodo.
III Proedimentos e Resultados
Atravesdamontagemexperimental propostapelaFig.
1,podemosobteraorrenteversus tens~aonolamento
2paradiferentesvoltagensdolamento1. Paratanto,
xa-seovalordavoltagemnafontede12V,varia-sea
tens~ao na fonte de 200V e, ent~ao, mede-sea orrente
noampermetro2. Repetindooproedimentopara
di-ferentes voltagensnafonte de12V,obtemosaFig. 3.
Figura3. Correnteversus tens~aonolamento2para
dife-rentesvoltagensdolamento1.
Veria-sepela guraanteriorque,para ada
tem-peratura do atodo (voltagem do lamento 1), temos
uma orrente no anodo evideniando o efeito
ter-moi^onio.
III.1 Equa~ao de Rihardson Dushman
DeaordoomaFig. 3,observa-sequeaorrenteno
anodotendeaumvaloronstante,hamadaorrentede
satura~ao,paratens~oesnolamento 1de9a10 volts.
Omesmon~aoelaroparaosdemaisvaloresdetens~ao.
Nesseaso,paraveriarqueatens~aonoanodotendea
umvaloronstante,teramosqueaumentaratens~aono
lamento2aimade200V,oqueestaaimadas
espei-a~oesda l^ampadautilizada. Porem, aindapodemos
fazeralgumasestimativasseonsiderarmosqueos
valo-resmaximosdaorrentedaFig. 3est~aoproximosdos
valoresdesatura~ao. Pois,quandoeatingidaaorrente
de satura~ao, pratiamente todos oseletrons emitidos
peloatodos~aooletadosnoanodo,oquenospermite
utilizaraequa~aodeRihardsonDushman,eq.(1),para
estimar afun~ao trabalho doatodo.
A Fig. 4, ln i
T 2
versus T 1
, foi onstruda
usan-do-seosvaloresmaximosdaorrentedoanodoparaos
diferentes valores de tens~ao (temperatura) do atodo.
Atraves do oeiente angular da reta, estimamos o
valordafun~aotrabalho doatodoem
aproximadamen-Figura4. Determina~aodafun~ao trabalho-Equa~aode
RihardsonDushman.
III.2 Lei de Child
Como foi dito anteriormente, temos que levar em
onsidera~ao, para o alulo da densidade de orrente
noanodo,adin^amiaentre aemiss~aoeaabsor~aodos
eletrons, assim omo a geometria dos eletrodos. Na
Fig. 5 est~ao os valores da orrente versus o
poten-ial(V) noanodoem esalalogartmia,obtidospara
ovalor da tens~ao (temperatura) no atodo de 11;5V.
Pelo ajustelinearveriamosqueooeiente angular
dareta(=1;55)eproximodovaloresperadopela Lei
de Child (= 1;5) eq.(2). O valordo oeiente linear
refere-sealn(B)dadopelaeq.(2).
Figura5. LeideChild. Correnteversuspotenialdo
anodo(esalalogartimia.)
III.3 Retia~ao: a l^ampada omo um
diodo
Modiando ligeiramente o esquema da Fig. 1,
podemos veriar que a orrente na l^ampada ui em
pela fonte de tens~ao alternada em serie om o
resis-torde10k,mantendoafonteajustavelde12V ligada
aoatodo. Paraobservarapropriedadede retia~ao,
basta onetaroosilosopioaosterminaisdo resistor
e verar que a orrente passa em um unio sentido.
Deve-se notar quesomente aparte positiva da tens~ao
dafonte alternadaemedida noresistor. Issoaontee
poisoseletronssomenteatingir~aoolamento2quando
opotenialnesteterminalforpositivo.
Comeste proedimentoilustra-se o funionamento
dodiodo,ujautiliza~aoemiruitoseletr^onioe
abun-dante. Uma possvelutiliza~ao desse tipo de
disposi-tivoe iruitos retiadores ou seja, aqueles que t^em
omoobjetivoonverterumsinal alternado(quevaria
no tempo) em um sinal ontnuo (onstante). Estes
iruitosest~aopresentesnagrande maioriados
apare-lhos eletr^onios, pois ha aneessidade de uma tens~ao
ontnuaparaqueestefunione.
Oempregododiodosejustia pelo fato deque o
primeiro passo para obter-se um sinal ontnuoeque
ele passeapenasem umuniosentido. Defato,e
pre-iso mais que diodos para onstruir um bom iruito
retiador,ontudoumaombina~aodediodos,
onhe-ida omo ponte de diodos, esta sempre presente nos
retiadoresmaistradiionais.
No nosso aso, o interesse se volta na montagem
experimental. Esta vem mostraromo epossvel usar
al^ampadaomo umdiodo eentenderoseu
funiona-mento, dadaasuaimport^anianasdiversasaplia~oes
tenologias.
IV Conlus~oes
Neste trabalho, foi possvel veriar o efeito
ter-moi^onio atraves da Fig. 3. A fun~ao trabalho
obtida para lamento (3;6eV) atraves da equa~ao de
Rihardson Dushman, apesardas aproxima~oesfeitas,
eda mesmaordemde grandezadafun~ao trabalho do
Tungst^enio(4;52eV)mostrandoumaoer^eniados
re-sultados omovalorenontradonaliteratura[4℄.
Ob-servamos tambem que a orrente no anodo e
aproxi-3=2
dada temperatura no atodo, omo previsto pela Lei
de Child. Alemdisso,observamosqueal^ampadapode
funionaromoumdiodo.
Apesar dasimpliidade da experi^enia, os
resulta-dosapresentadosest~aodeaordoomateoriaeos
va-lores da literatura[1, 2, 3℄. Como n~ao foi feito vauo
na l^ampada, a presena de um gas na valvula
modi-a adin^amia entre aemiss~ao doeletron pelo atodo
e sua absor~ao no anodo, justiando os desvios
en-tre os resultadosobtidosexperimentalmente eaqueles
enontrados na literatura. Outro fator que deve ser
notado eo limite de tens~ao e orrente suportadopor
taisl^ampadas,oquenosdesvioudeumresultadomais
preisoparaafun~aotrabalhodolamento.
Essa experi^enia pode ser utilizada para ns
didatios, omo tambem em aulas demonstrativas ou
de laboratorio, tendo em vista seu baixo usto omo
tambemariquezadeoneitosefen^omenosenvolvidos.
Destaforma,tratamosdetemasorriqueirosnosursos
defsia,omo aemiss~ao termoi^onia, fun~aotrabalho
eretia~ao,quepodemserabordadosemursos
intro-dutorios,alemdedisutidosommaisfailidadeatraves
daexperi^enia.
Referenes
[1℄ John D. MGervey: Intordution to Modern Physis,
AademiPress,INC.Lodon,UK.
[2℄ The NewEnylopedia Britannia,vol.18, pagina315,
MACROPAEDIA,UK.
[3℄ HansMarkeN.ThomasOlson: Experimentsin
Mod-ernPhysis,MGraw-HillBookCompany,NewYork,
USA.
[4℄ A. C. Melissimos: Experiments in Modern Physis ,
AademiPressINC.,Florida,USA.
[5℄ FredHuman: ThermoinoniEnergyConversion,
En-ylopediaofPhysialSieneandTehnology,vol.13,
AademiPress,NY,USA.
[6℄ R. Eisberg e R. Resnik: Fsia Qu^antia:
Atomos,
Moleulas,Solidos,N uleose Partulas, reimpress~ao,
