Desempenho de um sistema de refrigeração por absorção de brometo de lítio-água utilizando aquecimento solar

DESEMPENHO DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO DE BROMETO DE LÍTIO-ÂGUA UTILIZANDO AQUEC I M E N T O SOLAR

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CA T A R I N A PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA.

PAULO CÉSAR DA SILVA JUCÁ

DO T Í T U L O DE

PAULO CËSAR DA SILVA JUCÃ

ESTA DISSERTAÇÃO FOI J U L G A D A ADE Q U A D A PARA O BTENÇÃO

MESTRE EM E N G E N H A R I A

E S PECIALIDADE EM ENGENHARIA MEC Â N I C A E A P ROVADA EM SUA FORMA F I ­ NAL PELO PROGRAMA DE P Õ S - G R A D U A Ç Ã O .

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PROF. ROGÉRIO Tis. FERREIRA, Ph.D/ - ORIENTADOR

PROF. ARNO BLASS, Ph. D. - COORDENADOR

BANCA EXAMINADORA:

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PROF. ROGÉRIO DA S . F ERRE I R A , /ph. D .

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PROF. CARLOS ALFREDO CLF/2AR, M.Sc.

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meu irmão, elo incentivo.

A ' Kathia

AGRADEC I M E N T O S

- Gostaria de expressar meus sinceros agradecimentos ao Professor Rogério Ferreira pela o rientação dedicada e precisa;

- Aos professores da divisão de T e r m o técnica pelo apoio e incentivo;

- Ao colega Cláudio Melo pela colaboração e interesse; - Ao colega Valdir Bolico pelo incentivo;

- A acadêmica de Arqui t e t u r a Silvana Bernardes pelos de senhos ;

- A todos aqueles de direta ou indiretamente contribu ram no desen v o l v i m e n t o deste trabalho.

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ... ... 1

1.1- Objetivos e m otivações ... 1

1.2- Sistemas de refrigeração por absorção ... 3

2. SISTEMAS PROPOSTOS ... 11

3. MODE L O S MATEMÁTICOS ... 19

3.1- Estrutura geral ... 19

3.2- Discussão das hipóteses ... 20

3.3- Estudo dos componentes ... 22

3.3.1- Coletor solar ... 22 3.3.2- Gerador ... 29 3.3.3- Trocadores de calor ... ... ... 32 3.3.4- Absorvedor ... 35 3.3.5- Condensador ... ... 36 3.3.6- Evaporador ... . 37 3.3.7- Válvulas de expansão ... 39

3.4- Constituição e simulação dos sistemas ... 39

3.5- Sistemas com estocagem de refrigerante ... 48

4. APRE S E N T A Ç Ã O E ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 52

5. CONCLUSÕES ... 82

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ... ... 84

S IMBOLOGIA

A area

Cp calor específico

COP coeficiente de performance

D diámetros

G fluxo de massa por unidade de área h entalpia do fluido de trabalho

h ■coeficiente de transmissão de calor por convecção I radiação solar total incidente

k c o ndutibilidade térmica

L dimensão de comprimento no coletor solar

m massa m fluxo de massa P pressão Q fluxo de calor R r e sistência térmica T temperatura

t' espessura da placa absorvedora do coletor solar U coeficiente global de tròca de calor

X concentração de Brometo de Litio na solução

W trabalho

SUB - ÍNDICES

ce entrada do coletor solar cs saída do coletor solar

V vapor d'agua 1 ãgua líquida a absorvedor ar relativo ao ar c condensador g gerador e evaporador

1 1 trocador de calor da posição 1 11 trocador de calor da posição b bomba de solução rs reservatório de solução rr reservatório de refrigerante s solução LiBr-H^O st sistema t tempo At intervalo de tempo i condição inicial GREGAS a transmitSncia- n eficiência de aleta

i-êssima equação das propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho.

RESUMO

O trabalho estuda os sistemas de refrigeração por a b s o r ­ ção à base da mistura Brometo de Litio - Agua. Como fonte de e n e r ­ gia para o acionamento usa-se uma bateria de coletores solares pía nos e três enfoques principais são dados ao trabalho. Em primeiro lugar, determina-se qual configuração de trocadores intermediarios de calor ê mais vantajosa ao sistema; em seguida estuda-se o e f e i ­ to da concentração de Brometo de Litio presente no absorvedor, pro curando-se evitar o fenômeno da cristalização do sal. Finalmente, dota-se o sistema de um método de estocagem de energia que o pernd ta vencer o período noturno.

Nota-se que a configuração que possue um trocador de c a ­ lor intermediário para p ré-aquecimento da mistura de alimentação do gerador e outro para resfriamento do refrigerante condensado a p r e ­ senta melhor desempenho. 0 fenômeno da c r istalização pode ser e v i ­ tado, trabalhando o sistema com menores concentrações de BrLi e de inonstra-se que um sistema de acumulação de refrigerante e solução

é um método de estocagem de energia viãvel para um funcionamento ninterrupto do sistema solar de refrigeração por absorção.

ABSTRACT,

A lithium bro m i d e - w a t e r absorption system with solar energy supply from a flatplane collector is analised in this work. The problem is examined in three different ways. F i r s t the a r r angement of the intermediate heat exchangers are examined to determine the most advantageous configuration; next the lithium b r o m i d e - w a t e r solution c o ncentration effect is studied in order to avoid cristallization conditions; finally that overnight energy storage system is established.

As a preliminary result it is found that better p e r f o r m a n c e is obtained for the system arrangement with an intermediate heat exchanger to pre-heat the solution that feeds the generator and another heat exchanger to cool the condensate.

The cristallization ph e n o m e n a can be overcomed by w o r k i n g w i t h low BrLi - water solution concentrations. It is also shown that a refrigerant and solution storage is a good energy storage method to mai n t a i m the continuous solar absorption refrige r a t i o n system in continuous operation.

1 . . INTRODUÇÃO

1.1- Objetivos e motivações

Sistemas de refrigeração por absorção, constitui uma l i ­ nha de p e squisa iniciada em 1974 na Universidade Federal de Santa Catarina por um grupo integrado por professores da Divisão de Ter- m o t écnica do Departamento de Engenharia Mecânica. Esta linha de pe£ quisa tem princi p a l m e n t e procurado d e s envolver estudos sobre siste mas de Á g u a - A m ô n i a e Brometo de Lítio- Á g u a para instalações de p e ­ queno porte, sendo que varios trabalhos e relatórios de p e s q u i s a f o ram levados a termo |ll|, |18|,|22|.

Atualmente, devido ao pan o r a m a energético mundial,os sis^ temas de refrigeração por absorção tornam-se cada vez mais competi^ tivos dada a sua flexibilidade quanto a fonte quente responsável pe lo acionamento do sistema, que permite a u tilização de calores r e ­ jeitados por outros ciclos térmicos ou outras fontes de baixa t e m ­ peratura.

Em decorrência desta flexibilidade, a utilização de cole tores solares planos é uma alternativa extremamente atraente e o presente estudo procura determinar sua viabilidade. Deste modo o trabalho apresentado analisa o c o m p o r tamento dos sistemas de refri^ geração por absorção, em particular os de LiBr - H^O, quando se u- tiliza uma bateria de coletores solares planos para o fornecimento

do calor de geração. '

Durante o estudo são enfocadas diversas configurações do sistema em relação ao p o s i cionamento de trocadores de calor i n t e r ­ mediários e devido a natureza intermitente da energia solar,também a acumulação de refrigerante pelo sistema, é prevista como um méto do de estocagem de energia que permita a este vencer o período sem i n s o l a ç ã o .

Em síntese, o estudo se d esenvolve nas seguintes etapas:

a. Obtem-se os modelos matem á t i c o s para o sistema solar de refrigeração por absorção de acordo com as combina ções possíveis de trocadores de calor intermediários

e procede-se a simulação sob condições específicas.

b. A configuração de trocadores de calor intermediarios que apresenta melhor perfo r m a n c e tem seu modelo a m ­ pliado de forma a atender as condições de e s t ocagem de refrigerante e ë simulado sob condições e s p e c í f i ­ cas.

1.2- SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO POR A B SORÇÃO

A refrigeração por absorção foi inicialmente estudada por Faraday nos idos de .18 24, e poster i o r m e n t e o uso de GLP ou gãs n a ­ tural como fonte quente, o tornava um sistema viável para local ida des não abrangidas pelas rêdes de d i s t r ibuição elétrica. Na década de 50, porém, com a abundância de energia elétrica e a produção em massa dos sistemas de refrigeração por compressão mecânica, o ciclo de refrigeração por absorção perdeu seu mercado ainda incipiente.

Na década passada a human i d a d e tornou-se consciente da es^ cassez das reservas de combustível fóssil e encontrou a m a i o r i a dos países com seus recursos h i d r oelétricos quase que com p l e t a m e n t e a- proveitados. Como a demanda de energia, por razões sociais e econô micas, é de caráter estritamente crescente, o aproveitamento das fontes t e c nologicamente disponíveis deve ser mais racional e outras fontes, até então relegadas a segundo plano, devem ser agilizadas. Assim as linhas de pesquisa v o l tam-se mar c a n t e m e n t e para fontes e- nergéticas alternativas tais como a energia solar, a energia e ó l i ­ ca e a fusão do ãtoriio de hidrogênio. Dentre as fontes energéticas citadas, a energia solar tem apresentado franco progresso devido ao surgimento de novos processos e materiais, tornando seu a p r o v e i t a ­ mento comercial uma realidade. Dos vários processos para captação desta forma de energia, um dos mais simples e conhecidos é o chama do coletor solar. Sistemas de aquecimento baseados nestes d i s p o s i ­ tivos são econômicos e disponíveis comercialmente desde a década de

60 em vários lugares do mundo. Como exemplo, 11 3 1 , pode-se citar o Japão onde haviam 250.000 coletores solares operando para uso d o ­ méstico neste período.

Devido a c ompatibilidade existente entre o calor gerado pelos coletores solares e o calor exigido pelos ciclos de r e f r i g e ­ ração por absorção, seu acoplamento tornou-se economicamente atraen te dando um novo impulso ao estudo e aplicação do ciclo, abrindo- lhe novas perspectivas de mercado.

Os sistemas de refrigeração por absorção podem ser c l a s ­ sificados em dois tipos, intermitente e contínuo, sendo que ambos

incluem quatro componentes básicos: gerador, condensador, evapora dor e absorvedor |0l|.

0 ciclo termodinâmico para o sistema que opera de modo intermitente, 10 2 1 , pode ser acompanhado na linha sólida da f i g u ­ ra 1.

Figura 1. D iagrama t e rmodinâmico para o ciclo de refrigeração por absorção intermitente.

Para o caso de operação intermitente, ocorrem duas fases principais que são a de geração e a de resfriamento. A fase de ge ração do ciclo inicia no ponto 1, quando calor ë fornecido ao g e ­ rador. Sua temperatura é elevada até que atinja a pressão de v a ­ por da solução a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e , no ponto 2, quando então

o vapor de refrigerante ë retirado do gerador e conduzido ao c o n ­ densador. A geração continua ató o ponto 3, quando cessa o f o r n e ­ cimento de calor ao .gerador. Sua temperatura ë reduzida e este se transforma no elemento absorvedor.

0 refrigerante condensado ë então expandido e inicia-se a fase de resfriamento. Ã medi d a que o refrigerante evapora ë sub sequent e m e n t e absorvido pela solução agora rica em absorvente con

tida neste componente, como mostra o caminho 4-1. T e r minada esta fase, o p r ocesso é reiniciado.

Como visto, para o ciclo intermitente, as etapas de r e ­ frigeração e geração ocorrem s equencialmente ocasionando um e f e i ­ to de resfriamento descontínuo. Devido â natureza também i n t e r m i ­ tente da energia solar, os primeiros estudos adotaram este s i s t e ­ ma como uma opção lógica ao uso desta modal i d a d e de energia para efeitos de refrigeração.

Para o ciclo que opera de modo contínuo, as etapas de gera­ ção e refrigeração ocorrem simultaneamente, o mesmo ocorrendo com os p r o ­ cessos de condensação e absorção. Para tal sistema, o gerador e o absorvedor se apresentam como componentes distintos o que a c a r r e ­ ta um aumento do custo inicial e exige uma maior dispo n i b i l i d a d e de espaço físico. Em geral estas exigências são perfeit a m e n t e com pensadas pelo melhor desempenho apresentado pelo sistema contínuo em relação ao anterior |03|.

0 diagrama de fluxo para o sistema contínuo de r e f r i g e ­ ração por absorção ê visto na figura 2. Calor proveniente de uma fonte quente é cedido ao gerador para que este vaporize c o n t i n u a ­ mente o refrigerante da solução a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e . Este v a ­ por é conduzido ao conde n s a d o r onde calor ê removido e o r e f r i g e ­ rante puro condensa. Este então passa através de uma válvula de expansão para o evaporador, onde o efeito de resfriamento é o b t i ­ do pela vaporização do refrigerante a baixa pressão.

0 refrigerante evaporado ê então conduzido ao a b s o r v e ­ dor onde é dissolvido na solução a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e , p r o v e ­ niente do gerador, pobre em refrigerante. A solução resultante ê no v a m e n t e bombeada ao gerador dando continuidade ao ciclo.

0 processo de dissolução do vapor de refrigerante na so lução que retorna do gerador, envolve uma reação e x o t é r m i c a , |0 7 | ,

I0 8 ¡ , de modo que calor deve ser retirado para que o absorvedor m a n t e n h a uma temperatura que permita uma grande afinidade entre o

refrigerante e a solução rica em absorvente.

Para o ciclo discutido, o condensador e o gerador se en con t r a m do lado de alta pressão do ciclo, enquanto que o e v a p o r a ­ dor e o absorvedor se e n c ontram do lado de baixa pressão. Estas p r essões são determinadas pelas temperaturas de condensação e

ab-l e g e n d a

^ V Á L V U L A DE EXPANSÁO

--- L IN H A DE REFRIGERANTE

--- L IN H A DE SOLUÇÀO

TROCA DE ENERGIA COM A VIZINHANÇA DO SISTEMA

gura 2. Diagrama esquemático do ciclo de refrigeração por absorção contínuo.

sorção, ou vice-versa, assim como tambem pelo fluido de trabalho do sistema.

Traçando-se um rápido paralelo entre o ciclo de refrige ração por compressão m e cânica e o ciclo contínuo de refrigeração por absorção, nota-se que o compressor do primeiro foi s u b s t i t u í ­ do por três componentes: o gerador, o absorvedor, e a bomba de so lução. Esta substituição implica em uma sensível redução do n ú m e ­ ro de peças móveis e custos de manutenção, e é b a sicamente o que perm i t e a operação com fontes quentes de baixa temperatura.

Nos sistemas de refrigeração por absorção a esc o l h a do fluido de trabalho é uma questão que m e r e c e um estudo p r e l i m i n a r minucioso, pois a quantidade de compostos químicos que podem f o r ­ mar o par absorvente-r e f r i g e r a n t e é grande, sendo que cada um d e ­ les apresenta propriedades específicas bem diversas |0 3 |, |05|,

10 7 1. Estas propriedades devem pois ser examinadas ã luz das c o n ­ dições ã qual o sistema se propõe.

Em princípio todos os compostos químicos orgânicos e i- norgânicos que apresentam pontos de ebulição, nas CNTP, entre - 5 0 9C e 1 0 0 9C são aceitáveis como refrigerantes. Outros critérios a considerar são toxicidade, estabilidade química e ação c o r r o s i ­ va, o que reduz b astante o grupo inicial. Como critério de toxici_ dade pode-se tomar por base a quantidade m á x i m a da substância â qual uma pessoa possa ser exposta 8 horas por dia, 5 dias por s e ­ mana, sem dano a saúde. A base para os critérios de ação c o r r o s i ­ va e estabilidade química poderia ser e s t a belecida m e diante uma es t i m a t i v a do potencial de reatividade da substância proposta,sob condições típicas do ciclo, para previsão de possíveis problemas.

A escolha do segundo componente do fluido de trabalho,o absorvente, deve-se nortear pela sua afinidade ao refrigerante, ponto de ebulição e solidificação, além dos critérios já anterior mente citados para os refrigerantes em particular.

Uma caract e r í s t i c a importante para o absorvente é p o s ­ suir uma baixa volatilidade, do modo â per m i t i r uma separação mais fácil do refrigerante durante o processo de geração. Este c r i t é ­ rio é em geral satisfeito apresentando o absorvente um ponto de ebulição, nas CNTP, acima de 1 0 0 9C. 0 critério limitante para o ponto de solidificação p e r missível ao absorvente, depende de sua

tendencia â cristalização. Deve-se observar porém que certos absor­ ventes formam soluções eutéticas com refrigerantes mesmo a t e m p e ­ raturas abaixo de seu ponto de solidificação quando puro.

Observados os critérios anteriormente citados para os c omponentes do fluido de trabalho, a combinação escolhida deve a- p r e s e n t a r as características abaixo:

1. Os componentes devem apresentar alta solubilidade à temperatura e pressão exigidas no absorvedor. 2. 0 processo de absorção deve ser rápido e a concen

tração resultante deve aproximar-se do seu valor de equilíbrio nas condições de temperatura e p r e ^ são do absorvedor.

3. Vapor de refrigerante puro deve ser obtido o mais facilmente possível à partir da solução rica em re frigerante no gerador.

4 . 0 absorvente deve ser não volátil ou então muito menos volátil que o refrigerante, nas condições de

temperatura e pressão presentes no gerador.

5. A viscosidade da solução deve ser baixa nas condoi ções de operação do ciclo.

6. 0 ponto de solidificação dos componentes deve ser inferior à menor temperatura do ciclo, â pressão vigente.

Em geral compostos fortemente polares com pequenas mole cuias são preferidos como fluido de trabalho. Isto porque apresen tam formações fácilmente reversíveis e pequenas moléculas tendem a possuir um alto calor latente de vaporização. Esta é uma das ra zões pelas quais as combinações Á g u a-Amônia e Brometo de Lítio-Â- gua são as mais utilizadas comercialmente.

A tabela 1 apresenta alguns pares a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n te 1 07 I .

Tabela 1. Pares a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e para ciclos de refrigeração por a b s o r ­ ção .

REFRIGERANTE ABSOR V E N T E

Ãgua Brometo de Litio

Amónia Tiocianato de Sódio

Amónia Água

Diclorometano Dimetoxi Tetraetileno Glicol Etanol Brometo de Litio

Etanol Brometo de Zinco Etanol Cloreto de Litio Metanol Brometo de Litio Metanol Brometo de Zinco Metanol Cloreto de Litio

Dicloro- Éter Dimetil Tetraetileno monofluormetano Glicol

Dentre as combinações possíveis deve-se ressaltar a l g u ­ mas por suas características particulares. A mistura Brometo de Lítio-Água é a melhor combinação atualmente disponível para siste mas de ar condicionado de uso comercial ou domestico, pod e n d o em alguns casos se estender ao uso industrial. Isto se deve ao fato do refrigerante, a ãgua, ter um alto calor latente de evaporação entre os compostos conhecidos, sendo atóxica, disponível e b a r a t a . Sua limitação para uso em refrigeração são suas condições de t e m ­ peratura e pressão no ponto de solidificação do refrigerante. P o ­ rem a mistura permite condições de operação favoráveis e bons coe ficientes de p e r formance |03 | , | 07 | , 110 | .

aos materiais usualmente empregados em sistemas de refrigeração, sendo que o principal produto da reação de corrosão é o h i d r o g ê ­ nio. Este gãs fixa-se ao sistema fazendo com que se elevem as pres sões de operação do ciclo e em consequência elevando as temperatu ras de evaporação e geração, reduzindo o coeficiente de p e r f o r m a n ce. Logo, quando do projeto de sistemas de refrigeração por absor ção que utilizem a solução Brometo de Lítio-Ãgua, a corrosão deve ser m inimizada e um sistema de d r enagem de hidrogênio deve ser pre visto. Sugere-se o uso de ligas não ferrosas, parti c u l a r m e n t e p a ­ ra os trocadores de calor e componentes internos da bomba de l í ­ quido. Dados sobre as propriedades termodinâmicas desta m i s t u r a e s tão disponíveis na literatura |0l|, | 08 | , |0 9 | , |10|.

A mistura  g u a - A m ô n i a ë uma combinação que tem sido e m ­ p regada comercialmente longo tempo. As p r o p r iedades da A m ó n i a c o ­ mo refrigerante, tal como seu alto calor latente de vaporização, são bem conhecidas e exploradas nas instalações de refrigeração por compressão mecânica. Porém, a pressão parcial de vapor d 'agua nas temperaturas e pressões exigidas no gerador, é s u f i c i e n t e m e n ­ te alta para permitir que alguma quantidade de ãgua evapore junta mente com o refrigerante. Isto exige que o vapor obtido â partir do gerador seja p o s t e r i o r m e n t e purificado através de urna c olunade retificação |0 4 ¡ , |06|, | 0 8 | , |ll|, ¡ 15 | .

A mistura T iocianato de Sõdio-Amônia possui boas caracte rísticas tais como estabilidade química, baixo custo e ë não c o r ­ rosiva aos componentes de aço. Particularmente, a solubilidade do T iocianato de Sodio na A m ónia é tão alta que é possível obter s o ­ luções a temperaturas ambiente, enquanto que a pressão de s a t u r a ­ ção da Amónia líquida nas mesmas condições é em torno de 10 atmos. feras. Um estudo específico desta mistura é d i s p o n í v e l , |1 2 |, apre sentando as propriedades indispensáveis para aplicações a ciclos de refrigeração por absorção. 0 comportamento da solução como flui. do de trabalho para tais sistemas foi estudado t e o r i c a m e n t e , 10 3 1 , tendo apresentado bons resultados em comparação â fluidos tais co mò Ãgua - A m ô n i a e Brometo de Lítio-Ãgua.

2. SISTEMAS PROPOSTOS

Como visto no capítulo anterior, os sistemas de refr-ige ração por absorção do tipo contínuo se adaptam melhor ãs e x i g e n ­ cias das instalações que ut i l i z a m efeitos de resfriamento. Deste modo a opção por este tipo de sistema se apresenta como a mais in dicada para o desenvolvimento de estudos que p e rmitam a previsão de seu c o mportamento ã fim de orientar projetos específicos.

Para o ciclo contínuo, o sistema básico se encontra na figura 2 e seu desenvolvimento foi discutido anteriormente. A este sistema p o d e m ser adaptados trocadores de calor em posições tais que incr e m e n t e m a performance do ciclo. Um primeiro trocador de calor pode ser posicionado entre o absorvedor e o gerador, do l a ­ do de alta pressão do ciclo, de tal modo que promova trocas de ca lor entre o produto de fundo do gerador que retorna ao a bsorvedor e a solução que se dirige através da bomba de líquido ao gerador. Desta forma, promove-se um p r é - a q u e c i m e n t o da solução que se diri^ ge ao gerador, recuperando parte do calor que seria rejeitado no processo de absorção. Um segundo trocador de calor pode ser inclui, do ao ciclo, em uma posição tal que permita trocas de calor entre o líquido saturado proveniente do condensador e o vapor r e s u l t a n ­ te do processo de evaporação. Estas trocas de calor e n v o l v e r i a m en tão 0 lado d e a lta p ress ão do ciclo e o de ba ixa pressão . A monta gem e squemãt ica do c iclo com a utilização de trocadores de cal or i n t e r m e d i a r ios é mos trad a na figura 3.

A inc lusão ou não dos trocadores de calor inte rmedi ãr ios ao si stema b ãs ico da figura 2, gera quatro opções possíveis pa ra consït ituição do cicl o de refrigeração por abs orção a sab er :

1. Si stema sem trocadores de cal or ( ABS 00 )

2. Si stema com trocador de calor na posição I _{( ABS 10 )} 3. Si stema com trocador de calor na posição II (.ABS 01 ) 4. Si stema com trocador de calor na s posições I e II

( ABS 1 1 )•

Um es tudo comp.arativo entre os s ist emas acima devera es clarecer o c o mportamento do ciclo de refrigeração por absorção sob os p o s s íveis p o s i c i onamentos dos trocadores de calor, fornecendo

TROCADOR DE CALOR (P O SIÇÃO I) Figura 3. LEGENDA

(£

„ TROCA DE CALOR COM A V IZ IN H A N Ç A DO S IS T E M A

Diagrama esquemático do ciclo de refrigeração por a b s o r ­ ção contínuo com trocadores de calor intermediários.

indicadores essenciais do ponto de vista de projeto.

Junto aos sistemas propostos aparece uma designação e n ­ tre parênteses pela qual estes sistemas serão referidos no d e c o r ­ rer do texto. A sigla ABS, comum a todos, ê simplesmente uma a l u ­ são m n e m ó n i c a ao ciclo por absorção. Os dois dígitos que se seguem determ i n a m a existência, 1, ou não, 0, de um trocador de calor se gundo p o s i cionamento homólogo ao esquema da figura 3. 0 dígito da esquerda se refere ao trocador de calor na posição I e o da direi ta ao trocador da posição II.

Devido às temperaturas relativamente baixas, na faixa de 6 0 9C a 9 0 ?C, exigidas na fonte quente responsável pelo a c i o n a m e n ­ to dos sistemas de refrigeração por absorção, várias opções tem sido propostas, estudadas e utilizadas |04|, |10|, |ll|, ¡20). As fontes mais comuns, utilizadas em instalações comerciais de peque no e médio porte, ate os anos mais recentes foi a queima de gás liquefeito de petróleo ou gás natural de acordo com as d i s p o n i b i ­ lidades da região. 0 sistema pode ser adaptado para o a p r o v e i t a ­ mento de calor rejeitado por outros sistemas, desde que esta r e ­ jeição se faça a temperaturas da ordem acima citada. Como exemplo, tem-se o aproveitamento do calor dos gases de descarga de motores de combustão interna e o calor rejeitado pelas turbinas a gás ou vapor de grande porte.

A primeira opção implica em uma otimização do sistema em relação ao peso e tamanho quando se utilizar motores não e s t a c i o ­ nários, ¡04], enquanto que a segunda é restrita pelo número de ins talações deste tipo existentes e interesse comercial. Uma opção mais atraente é o uso de uma bateria de coletores solares,os quais

tem sido bastante utilizados nos últimos anos para diversos fins, [13 I , 113 I , 11 6 I , entre eles como fonte quente para sistemas de refrigeração por absorção. Este interesse deve-se a tendência v i ­ gente desde a década passada em incrementar o uso de fontes de e- nergia renováveis e não poluentes, e pela compatibilidade existen te entre as exigências de calor e temperatura no gerador e as di.s ponibil i d a d e s destes parâmetros oferecidas pelos coletores s o l a ­ res.

Para o presente estudo opta-se pelo uso da energia s o ­ lar para o acionamento dos sistemas anteriormente propostos.

A opção por esta forma de energia tem suas implicações imediatas; a geração de refrigerante fica restrita em pr i n c í p i o ao período diurno e a área exigida pela instalação torna-se consi_ deravelmente maior, em função da bate r i a de coletores solares. Po rém o regime de insolação do país é extremamente propício ao uso de energia solar para os mais diversos fins, dado ao seu clima tropical, consequência de sua posição geográfica vantajosa. Q u a n ­ to ao problema de espaço físico pode-se, em princípio, instalar a b ateria de coletores nas coberturas e/ou telhados dos prédios des^ de que a estrutura esteja preparada para a sobrecarga em peso.

Dentre os diversos tipos de coletores solares e x i s t e n ­ tes o mais simples é o chamado coletor plano, sendo porém de b a i ­ xo rendimento quando comparado aos coletores de tubo evacuado ou concentradores |1 3 | , |1 4 |. Porém devido ao seu baixo custo i ni­ cial, fácil execução e p o s i cionamento opta-se por este tipo de co letor solar para este estudo. Por outro lado, uma vez que este ti po de coletor solar mostre bom desempenho quando acoplado ao s i s ­

tema de refrigeração, coletores mais sofisticados e eficientes ob viamente podem substituir os do tipo plano com vantagens, p r i n c i ­ palmente no tocante a área de coleção exigida. A figura 4 mostra a representação esquemática do acoplamento do gerador do sistema de refrigeração à bateria de coletores solares.

Figura 4. Diagrama esquemático da bateria de coletores solares acoplada ao gerador.

Como dito, a utiliz a ç ã o da energia solar para o a c i o n a ­ mento dos sistemas de refrigeração restringe em principio a opera ção ao período diurno. Esta restrição pode porém ser contornada pos s i b i l i t a n d o - s e ao sistema acumular energia, sob alguma forma, durante o período de insolação para utiliz a - l a durante o período n o t u r n o .

Para o presente caso, esta acumulação pode ser feita ba sicamente de três formas. A primeira consiste simplesmente de um r eservatório de ãgua quente cujo conteúdo seria utilizado para ge ração de refrigerante durante o período noturno. Durante a o c o r ­ rência de insolação este reservatório acumularia o excedente de calor captado na bateria de coletores solares ou seja, o calor não u t i l izado para geração diurna. Urna segunda alternativa é um reser v atório de ãgua gelada, destinado a condicionar o ambiente r e f r i ­ gerado durante o período de inoperância do gerador. Neste caso, o fluxo de ãgua gelada produzido pelo processo de evaporação no p e ­ ríodo diurno, seria destinado parte ao c ondicionamento do a m b i e n ­ te e parte para o reservatório.

A terceira opção consiste em prover o sistema de um r e ­ servatório de refrigerante e outro de solução. Durante o período diurno o refrigerante gerado além das exigências de carga térmica sobre o ciclo seria estocado e liberado de acordo com as mesmas e xigências no período de inatividade do gerador, ou mesmo ã uma ta xa constante durante todo o período de operação.

Estes são alguns métodos que p e rmitem ao sistema solar de r e f r i geração por absorção prolongar para 24 horas por dia seu período de operação. A opção por um deles em especial, ou uma com binação, deve-se fundamentar em condições específicas do sistema a ser projetado e um exame criterioso dos custos comparativos. Co mo c o n s e quência imediata para qualquer uma das opções, observa-se que a bateria de coletores solares deve ser dimensionada de forma a p o s s i b i l i t a r a captação de energia no período diurno de forma a atender o acionamento do sistema no período de 24 horas, mais as perdas inerentes 3 cada sistema de estocagem de energia. Uma rãpjl da analise comparativa dos métodos apontados, indica que os dois p r i meiros exigem reservatórios de mesma ordem de grandeza quanto a dimensões físicas e isolamento térmico, visto que os diferenciais de

temperatura em relação ao ambiente são também da m esma ordem. 0 fluido acumulador de energia é em geral a ãgua, porém a u t i l i z a ­ ção de outros fluidos, com maior calor específico, é possível e permite a redução das dimensões do reservatório e massa de fluido acumulador.

Para o método que utiliza a e s t o cagem de refrigerante e solução, os reservatórios serão compa r a t i v a m e n t e menores e dispen sam um isolamento mais rigoroso, pois o refrigerante estocado se encontra a temperatura de condensação, não expandido, e para o re servatorio de solução é interessante a perda-de calor para o a m ­ biente .

Em um estudo comparativo, W i lbur e Mancini j10 J , e x a m i ­ naram as características apresentadas pelos métodos de e s t ocagem de energia aqui discutidos para sistemas de refrigeração por a b ­ sorção a base de Brometo de Lítio-Ãgua e Amônia-Âgua.

Para o presente estudo, baseado nas características de dimensões, isolamento térmico exigido e performance apresentada opta-se pelo sistema de estocagem de refrigerante e solução para se obter um período de 24 horas para o sistema solar de refrigera ção por absorção. A estocagem serã implementada ao sistema ABS que apresentar melhor performance, sendo que a sua representação esquemática se encontra na figura 5. Observa-se que o p o s i c i o n a ­ mento definitivo dos trocadores de calor intermediários será d e ­ corrência dos resultados apresentados pelas configurações discuti^ das anteriormente.

Durante o período sem insolação, a geração é interrompi^ da, porém o processo de absorção deve continuar. Assim, uma bomba auxiliar deve ser incluida ao sistema, p ermitindo a circulação da solução entre seu depósito e o a bsorvedor nestes períodos e a s s e ­ gurando um contato efetivo entre a solução e o vapor p r o veniente do evaporador. Paralelamente a bomba principal do sistema deve ser desativada, até que um novo período de geração seja alcançado.

Como fluido de trabalho para o sistema opta-se pe l a com binação Brometo de Lítio-Ãgua. Esta opção é baseada p r i n c i p a l m e n ­ te nos coeficientes de performance apresentados por esta c o m b i n a ­ ção quando comparado a outras tais como à g u a - A m õ n i a e T iocianato de Sodi o - A m õ n i a |13|. Aliado a este fato, a solução permite uma

INSOLAÇÃO

BATERIA DE C O LETO RES

SOLARES

EVA PORA DOR

z . BOMBA PRINCIPAL r ABSORVEDOR ^ 1 © RESERVATORI DE SOLUÇÃO a . r j U -LEGENDA VÁLVULA DE EXPANSÃO --- LINHA DE REFRIGERANTE --- ► LINHA DE SOLUÇÃO _______ _ FLUIDO DE TRABALHO DO COLETOR SOLAR

TROCA DE CALOR NO ÂMBITO DO SISTEMA

.TROCA DE CALOR COM A VIZINHANÇA DO SISTEMA INSOLAÇÃO

- A o -

Figura 5. Sistema solar de refrigeração por absorção com trocado res de calor intermediarios e acumulação de refrigerante.

V

rH

fácil p rodução de vapor de refrigerante no g e r ador,com alto grau de pureza, dispensando o acoplamento de uma coluna de retificação a- pós o gerador |0 7 | .

As propriedades termodinâmicas para a mistura Brometo de tio-Âgua se encontram no A p êndice 1.

3. MODELOS MATEMÁTICOS

3.1- Estrutura Geral

O modelo matemático de um sistema físico, consiste de um grupo de equações algébricas que repr e s e n t a m as propriedades das substancias e fluxos envolvidos no sistema ou fornecem as c a r a c t e ­ rísticas de perf o r m a n c e dos equipamentos constituintes, refletindo as interrelações existentes entre as grandezas físicas que d e f i n e m o sistema. Em geral para constituição do m o delo matemático são con siderados três p rincípios básicos bem conhecidos:

- Princípio da conservação da energia - Princípio da conservação da massa - Princípio do crescimento da entropia

Baseado nestes princípios são deduzidas analítica ou e x ­ p erim e n t a l m e n t e as equações representativas dos fenômenos que ocor

rem em cada componente do ciclo individualmente no âmbito do siste ma físico considerado. Como a união e interrelação dos fenômenos in dividuais se constitui no comportamento do sistema físico, a união e interrelação das equações algébricas que os descrevem c o n s t i t u i ­ rá o chamado modelo matemático, que deste modo deve refletir o com portamento do sistema físico. A p r e c i s ã o do modelo matem á t i c o é pois reflexo direto das hipóteses s implificativas consideradas e da c o n f iabilidade das expressões algébricas utilizadas.

0 crescente interesse e estudo voltado a análise de mode los mate m á t i c o s é decorrente da p o s s i b i l i d a d e destes serem t r a t a ­

dos em computadores, p r e vendo-se desta forma, em curto espaço de tempo, o comport a m e n t o do sistema físico sob as mais diversas s i ­ tuações operacionais possíveis. Esta simulação acarreta uma r e d u ­ ção de custos e tempo permitindo uma posterior otimização do siste ma simulado face aos parâmetros desejáveis.

Para os sistemas aqui enfocados, o modelo matemático se constituirá b a s icamente por:

- Equações das propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho;

- Equações de balanço de massa; - Equações de balanço de energia.

Para o ciclo solar de refrigeração por absorção as hipo- teses simplificativas para estruturação do modelo matemático, de a cordo com a figura 3, são as seguintes:

1. Para os fluidos de trabalho, a água pura ê c o n s i d e r a ­ da saturada nos pontos 8, 10 e 11 e a solução está em equilíbrio nos pontos 1, 3, 4 e 7.

2. As tubulações e componentes considerados não admitem perdas de calor para o ambiente e não causam quedas in termediãrias de pressão no ciclo.

3. Os fluxos de calor e massa ocorrem em regime pe r m a n e n t e .

4. Os calores rejeitados pelo condensador e absorvedor são c o n v enientemente retirados por uma fonte fria qual­ quer externa ao sistema considerado.

5. Todo elemento gerador está a mesma temperatura, não e xistindo gradiente de temperatura entre os fluxos que deixam este componente.

6. Ê desprezado o trabalho de bombeamento da solução ab~ s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e .

7. Obtem-se vapor de refrigerante puro no gerador.

8. A pressão de geração do sistema ê a pressão de satura ção do refrigerante à temperatura de condensação.

9. A pressão de evaporação ë determinada pela c o n c e n t r a ­ ção de absorvente e temperatura consideradas no p r o ­ cesso de absorção.

3.2- Discussão das hipóteses

As hipóteses levantadas tem a finalidade de reduzir a complexidade do modelo m atemático a ser tratado e o compromisso de não alterar os resultados apresentados pelo modelo ao pohto de in­ validá-los ou mesmo torná-los pouco confiáveis.

A hipótese de saturação nos pontos 8, 10 e 11 constitui prática usual no cálculo de sistemas de refrigeração sendo c o n s a ­ grada pela experiência prática. Para os pontos 1 , 3 , 4 e 7 a hipo tese se baseia no fato de estarem presentes e em contato as fases vapor e líquido da solução a b s o r v e n t e - r e f r i g e r a n t e .

A consideração feita em relação ãs tubulações e componen tes é fundamentada no ponto de vista de que a cada instalação cor responderia um traçado específico de tubulação, assim como também os materiais empregados nos tubos, isolamentos e e q u i p a m e n t o s . Sob este aspecto, a hipótese ê imprescindível e uma aproximação p o d e ­ ria ser feita considerando as perdas de carga e calor médias nas tubulações e equipamentos a partir de levantamentos p r e l i minares de instalações já implantadas, o que não é disponível.

Como discutido no capítulo anterior os reservatórios de refrigerante e solução se encontram ã temperatura ambiente ou pro ximo desta, de modo que a perda de calor para o ambiente é nula ou muito reduzida.

Para a retirada dos calores rejeitados pelo ciclo, i n ú ­ meras possibilidades se apresentam. 0 fluido considerado para e s ­ ta função poderia ser a ãgua, ligando o absorvedor e o c o n d e n s a ­ dor através de circuitos em série ou em paralelo ou mesmo retiran do estes calores por circuitos individuais. Qualquer destas opções poderia ser acoplada a uma torre de refrigeração ou radiadores a ar, formando um sub-sistema a parte para a retirada dos referidos calores. A s s i m em face das diversas possibilidades, a opção por u ma delas em parti c u l a r viria simplesmente limitar os resultados ob tidos com a simulação dos sistemas considerados.

Em relação ao processo de geração, deve-se observar que a m e dida que a solução rica em refrigerante percorre o gerador, a separação toma lugar e a concentração da solução aumenta em abso_r vente até sua saída do gerador. Durante este processo a v a riação da concentração implica em uma v a riação da temperatura de e b u l i ­ ção da solução, devido a pressão constante, existindo assim um gra diente de temperatura entre o vapor gerado e o produto de fundo do gerador. Como o processo de ebulição no interior do gerador não foi estudado a ponto de se dispor de informações que pe r m i t a m a inclusão deste fenômeno ao modelo, considera-se uma temperatura u

nica para o produto de fundo e o vapor de refrigerante p r o v e n i e n ­ tes do gerador. A hipótese também se fundamenta em estudos s e m e ­ lhantes anteriores, |1 7 | , que a p r e s entaram resultados coerentes ao sistema físico.

A consideração feita em relação ao trabalho de bombea- mento deve-se ao fato deste se apresentar muito pequeno quando com parado aos demais q u antitativos de energia envolvidos no ciclo.

3.3- Estudo dos componentes

3.3.1- Coletor solar

Como a energia responsável pelo acionamento do sistema ë devido quase que unicamente aos coletores solares, estes se a- p r e s e n t a m como um dos componentes mais importantes do sistema. Pa ra um coletor solar do tipo plano, a constituição física mais c o ­ m u m ë apresentada, em corte transversal, na figura 6. A energia

C O B ER TURAS DE VIDRO

PLA C A

D E T A L H E A

radiante deve transpor as resistências térmicas oferecidas pelas placas de vidro de cobertura, das paredes do tubo e placa c o l e t o ­

ra ate que atinja o fluido de trabalho. 0 isolamento da caixa do coletor procura impedir a perda de energia pelo fundo e pelas pa redes laterais. 0 circuito elétrico análogo da figura 7 permite u ma visualização mais rápida do fenômeno.

Figura 7. Circuito elétrico análogo para um coletor solar plano com duas placas de cobertura.

A função primordial das placas de cobertura é m i n i m i z a r as perdas por convecção e por reflexão. Em particular, as últimas reduzem-se com o recobrimento da placa do coletor por uma tinta não reflexiva e das placas de vidro com películas s e l e t i v a s , |13 | ,

I14 I , I1 6 I , que p e rmitem a p a s s a g e m de determinados comprimentos de onda, p r i n c i p a l m e n t e na faixa do infra-vermelho.

As resistências indicadas na analogia elétrica da f i g u ­ ra 6 p o d e m ser reunidas em um unico fator, | 16 | , denominado coefi

ciente global de p erda de calor, U , que para um coletor com duas placas de cobertura é dado pela equação a seguir.

U = --- — + - . 1--- (1.a) Rj + Ra Rs + R- + Rs

Para uma análise q u a n t itativa do calor útil cedido por um coletor solar do tipo plano, c o n s ideram-se as seguintes hipóte; ses :

1. 0 coletor se encontra em regime permanente.

2. A d i f e rença de temperatura entre a placa de vidro su perior de cobertura e a placa do coletor é d e s p r e z í ­ vel .

3. 0 fluxo de calor é unidim e n s i o n a l através das placas de cobertura, assim como também através do i s o l a m e n ­ to de fundo.

4. As tubulações responsáveis pela alimentação do f l u i ­ do de trabalho â grade de tubos da placa coletora o- cupam pequeno percentual da área total do coletor e p e r m i t e m um fluxo uniforme na mesma.

5. 0 céu é considerado como uma fonte do tipo corpo n e ­ gro para radiações na faixa do infra-vermelho, com temperatura equivalente do céu.

6. A radiação solar sobre o coletor é uniforme.

Adotadas as hipóteses anteriores, um desen v o l v i m e n t o a- nalítico segundo Kreith |1 4 |, most r a que o calor útil cedido1 pelo coletor é dado por:

Q = A .F {a . I - U ( T - T ) } (1) xuc c r s s c ec a J

onde :

A - área total do coletor c

F r - fator de remoção de calor

a s - transmitância das placas de vidro

I - radiação total incidente sobre o coletor T - temperatura de entrada do fluido de trabalho T a - temperatura ambiente

0 fator de remoção de calor representa a perf o r m a n c e do coletor real em relação a um coletor considerado term o d i n a m i c a m e n te otimo. Este fator é d e finido como a razão entre a taxa real de calor transferido ao fluido de trabalho e a taxa de calor transfe rido quando a diferença de temperatura entre a placa do coletor e o ambiente ê mínima. De acordo com a definição, para o coletor con siderado termodinamicamente otimo as perdas de calor são mínimas. Este fator pode ser calculado pela equação:

G.c -IJ . F ’

F = — _ £ { 1 - EXP ( — --- ) } (l.b)

r U G.c

c p

onde :

G - fluxo do fluido de trabalho por unidade de ãrea F'- fator de e ficiência do coletor

0 fator de eficiência do coletor depende u nicamente das carac t e r í s t i c a s adotadas durante o projeto, a saber:

F ’ = {U . L a ( --- + --- 1-- ) }-1 (l.c) U C (D + 2 L 2 . n) h c (7íD)

As dimensões físicas que car a c t e r i z a m o coletor sao mo_s tradas na figura 6, enquanto o coeficiente de transmissão de c a ­ lor por convecção, -h , e a e ficiência de aleta, n> são d e p e n d e n ­ tes do regime de fluxo nos tubos e do material empregado no c o l e ­ tor, respectivamente. A eficiência de aleta diz respeito a

trans-missão de calor que ocorre entre a placa do coletor e os tubos nes ta f ixados , sendo que pode ser calculada de acordo com a equa- ção (l.d). n = tanh(l,2 Ç) (l.d) ç . l 2 sendo que: Ç 2 = U / k .t ' ^ c

k = condutividade térmica do material da placa t' = espessura da placa

Valores típicos para o coeficiente de transmissão de ca lor por convecção, h , são fornecidos na literatura, |1 4 [, |16|, e reproduzidos na tabela 2.

Tabela 2. Valores típicos de h , (kcal.m 2. h \ 9C *)

FLUIDO E REGIME DE FLUXO h c água, fluxo laminar,

convecção forçada 257,94 .

ã g u a , fluxo turbulento,

convecção forçada 1289 ,70

ar fluxo turbulento,

convecção forçada 85,98

Assim, determinadas as dimensões físicas do coletor, o fluido de trabalho, fluxo, numero de placas de cobertura, materiais e dimensões dos tubos e placa do coletor, o fluxo de calor fica de finido para uma dada insolação, t e m peratura de entrada do fluido de trabalho e temperatura ambiente.

Para o fluido de trabalho foi e s c o lhida a água por suas propriedades intrínsecas, e considera-se o regime de fluxo como laminar. Supõem-se ainda que uma bomba de líquido proceda a c i r ­ culação da água pelos coletores. Foram consideradas duas placas de vidro com transmitância de 0,9 para o r e c o b r i m e n t o . A placa do coletor ê de cobre com uma espessura de 1 mm, sendo os tubos do mesmo material. Os demais parâmetros que d e t e r m i n a m as caracterí_s ticas do coletor estão relacionados na tabela 3.

Tabela 3. Parâmetros c aracterísticos do coletor solar plano utilizado na simulação dos sistemas ABS.

FATOR VALOR UNIDADE

h c 257 ,9400 kcal.h *. -2 m . - i U c 3,4392 kcal.h *. -2 m . -i k . t ' 0 , 3400 kcal.h m .-2 _ 1 2 L 2 0,1000 m D 0,0254 m Li 0,1254 m a s 0,9000 /

C onsiderando os parâmetros acima listados, estima-se a- través das relações de (l.b) â (l.d) os demais fatores. Os r e s u l ­ tados obtidos se e n c o ntram listados na tabela 4.

Tabela 4. Fatores que definem o comportamento do coletor solar. FATOR V A L O R • UNIDADE F r 0,9196 / F' 0,9811 _/ n 0,9900 / G 30,0000 k g .h 1. m 2

Observa-sè ainda que a ãrea total de coletores a ser u- tilizada e a taxa de circulação do fluido de trabalho estão e s ­ treitamente relacionadas com os fluxos que deverão ocorrer no sis^ tema de refrigeração e com a temperatura de geração deste. Para uma dada ãrea de coletor e uma d e t erminada insolação, a taxa de circulação ira determinar a temperatura de saída do fluido de tra balho do coletor e consequen t e m e n t e influenciar diretamente a tem p e ratura de geração do sistema.

Reduzindo-se a taxa de circulação visando maiores tempe raturas, o fator de remoção de calor ë reduzido, diminuindo deste modo a quantidade de calor entregue ao gerador. Logo ambos os f a ­ tores devem ser levados em conta para determinação da taxa de cir culação a ser utilizada.

3.3.2- Gerador

0 gerador ë responsável pela obtenção de refrigerante a partir da solução Brometo de Lítio-Âgua. Para tal foi considerado

como um trocador de calor de duplo tubo contra corrente, onde,por um lado circula o fluido de trabalho do coletor solar e de outro e nco n t r a - s e a solução em separação. Considera-se a temperatura de geração como sendo a temperatura de saída do fluido frio que e n ­ tra no trocador de calor. Para um trocador de calor de duplo tubo contra corrente, esta temperatura ë dada, segundo Stoecker |1 5 [,

por: onde : ï = Tj - ( Tj - T. ){ 1 ~ hXI>((^ __ } (2) 1 M i /M ? - EXP(<¡>) d» = UA ( 1/Mj - l/Hz ) Mi = mi . c Pi M 2 = m 2 • c P 2

T = temperatura de saída do fluido frió Tj = temperatura de entrada do fluido frió T\ = temperatura de entrada do fluido quente nii = fluxo de massa do fluido frio

m 2 = fluxo de massa do fluido quente

UA = produto entre a ãrea total de troca de calor e o coeficiente global de troca de calor para o troca dor de calor.

Para o ciclo em questão, de acordo com a figura 8, p o ­ de-se escrever para o gerador:

T? = T 3 - ( T 3 - T c s ) 1 - E X P ($!) (3) M i/ M 2 - E X P ($ i) onde : 1 /M2 ) (3 .a) (3.b) (3.C) ! = U A g Cl/M, -M. m, ps M , = m . c 2 c pu

Figura 8. Gerador de refrigerante.

De acordo com os parâmetros fixados para o coletor, o fluxo de massa de seu fluido de trabalho é:

m c = A c. G (3.d)

0 calor específico para ãgua na faixa de temperatura de operação esperada pode ser considerado constante, mas o calor e s ­ p e cífico da solução Brometo de Lítio-Ãgua ê dependente da c o n c e n ­ tração. Assim para- a solução o calor específico é calculado em função da concentração de Brometo de Litio do fluxo de a l i m e n t a ­ ção do gerador, como ê m ostrado no Apêndice 1.

Um balanço de massa para o gerador mostra que devem ser satisfeitas as condições:

(4) (5)

0 balanço energético implica em :

m c ( h cs - h ce ) = m 7 . h 7 + m 4 . h 4 - m 3 . h 3 (5.a)

0 calor util fornecido pela bateria de coletores r e p r e ­ senta o lado esquerdo da equação (5.a), ou seja:

Q = m ( h - h ) (5 .b)

x uc c es ce J y J

Substituindo-se (5.a) em (5.c) obtem-se:

Q uc = m 7 . h ? + m 4 . hu - m 3 . h 3 (6)

As equações ( 3 ) , ( 4 ) , (5) e (6) descrevem o comportamen to do gerador, sendo que estas estão interrelacionadas pelas equa ções das propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho do si_s tema de acordo com o quadro 3.

3.3.3 - Trocadores de calor

Estes componentes, a exemplo do gerador de vapor são considerados do tipo de duplo tubo contra corrente tendo assim seu comport a m e n t o descrito pela equação ( 2 ) . Para o trocador na p o s i ­ ção I, figura 9, as temperaturas envolvidas devem obedecer a'equa ção :

Ti2 = T n - (Tn - T8 ) { 3 - . } (7) M 3/M„ - EXP($2 )

¢ 2 = U A tl ( I / M 3 - 1/M, ) (7. a)

M 3 = m i2-cpv ( 7 • b )

K = m 8 • c ]u (7.C)

como mi2 = m 8 = m 7 , as equações assumem a forma:

M 3 = m 7 . c (7 .d)

J pv

Mi* - m y . cp ^ ( 7 . e)

Figura 9. Trocador de calor da posição I.

A identidade do balanço de massa permite sua omissão e o balanço energético implica que:

ou e ntao :

( h 8 + h n ) = ( hg + h 12 ) (8)

Para o trocador de calor da posição II, visto na figura 10, tem-se que:. T 3 = T 2 - CT2 - T„) { — LjL_E2^ZIÍii_ } (g) m 5/m6 - E X P ( $ 3) sendo que: <¡>3 = U A t u ( 1 / M 5 - 1 / M 6 ) (9.a) Ms = m 3 . C p S ( 9 .b) M 6 = m 4 • C p s (9 .c ) w » to » 1*» X 4 4 Q 4 r * \

©

f

f

Observa-se que também para os fluxos envolvidos neste componente o calor específico da solução deve ser avaliado em fun ção da concentração de Brometo de Litio. Um balanço de m a s s a r e ­ cai em uma identidade e o balanço de energia exige que:

• • • •

m 4 . h l( + m 2 . h 2 = m 3 . h 3 + m 5 . h 5 (10.a)

• • • •

como m 2 = m 3 e = ,ms , pode-se escrever:

nu ( ht, - h 5 ) = m 3 ( h 3 - h 2 ) (10)'

3.3.4 - Absor v e d o r

0 absorvedor 5 responsável pela, reconstituição da s o l u ­ ção a partir do produto de fundo do gerador e do vapor p r o v e n i e n ­ te do e vaporador e pode ser descrito pela condição de equilíbrio energético conforme a figura 11.

Para o absorvedor, pode-se escrever:

Q a + 01 1 • h 1 = 111 12 • h 1 2 + 1,16 * ^ 6

• • • • • •

como nij = m 3 m 12 = m 7 e m^ = m 6 , obtem-se: (11)

Q a = m 7 -h12 + m 4 .h6 - m 3 .hj

0 balanço de m assa neste componente conduz às equações (4) e (5) sendo assim omitido neste item. As entalpias referencia das pela equação (11) relacionam-se com as temperaturas homólogas através das equações das propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho.

3.3.5 - Condensador

0 condensador é o elemento responsável pela condensação do refrigerante p r o veniente do gerador.

/ ■ , (D / 0 —— — ■ «s»— — *- — m , h , T CONDENSADOR _{m , h , T} S 8 3 7 7 7 Figura 12. Condensador.

0 balanço energético para este componente, de acordo com a figura 12, exige que:

Q c + m 7 . h7 = m 8 . h 8

como m 8 = m 7 , obtem-se:

Q c = m 7 ( h 8 - h 7 ) (12)

A entalpia do líquido saturado no ponto 8 é função dire ta da temperatura de condensação T 8 , assim como também a pressão de alta do sistema.

3.3.6 - Evaporador

No evaporador, o refrigerante encontra-se em estado de ebulição, entrando na condição de líquido saturado e abandonando- -o na condição de vapor saturado, sendo assim o processo a t e m p e ­ ratura constante. De acordo com os índices da figura 13, o b a l a n ­ ço de energia mostra que:

Q e = m u . h n - m 10. hi0

e como m u = mio = 1Í17

Figura 13. Evaporador.

Para avaliação do comportamento da temperatura do a m ­ biente condicionado, assume-se que uma determinada vazão de ar, m a r , incide sobre o evaporador a temperatura do ambiente externo, em um p r ocesso de renovação total do ar do ambiente condicionado. A condição de temperatura deste fluxo na saída do evaporador, s e ­ gundo Stoecker |1 5 | , serã:

T a r 2 = T a r , - (T a r 2 - T i » ) I 1 - EXP(ç)} (13.a)

onde :

T ari - temperatura do ar que entra no evaporador

T g r - temperatura do ar que sa:i. do evaporador

3.3.7 - Válvulas de expansão

Para estes componentes, únicos responsáveis pelas p e r ­ das de carga que ocorrem no ciclo, tem-se:

h 5 = h 6 (14)

h 9 = hjo (15)

3.4 - Constituição e simulação dos sistemas

0 sistema solar de refrigeração por absorção segundo al^ gumas configurações aqui apresentadas, já foi estudado através de

modelos matemáticos análogos ao presente, |0 3 | , [05 | , |1 0 |, porém com características de fluxo, trocadores de calor e coletores s o ­ lares diversos. Como a finalidade primordial do presente estudo é comparativa, os mesmos parâmetros básicos acima citados aliados a condições ambientais também idênticas, devem ser impostos a todos os sistemas. Por estas razões modelos cujo comportamento sob d e ­ terminadas condições já é conhecido, são aqui novamente constituí! dos e simulados.

Para os sistemas em questão, ABS 00, ABS 01, ABS 10 e ABS 11, as grandezas físicas que car a c t e r i z a m seus comportamentos podem ser determinadas através das equações discutidas. Cada um dos sistemas em particular, apresenta um grupo mínimo de equações que deve ser resolvido simultaneamente e de sua solução, se depreen de por cálculo direto as demais incognitas.

Para cada um dos sistemas a inexistência de um trocador de calor implica em relações i s o e n t á l p i c a s e isotérmicas para d e ­ terminados pontos da figura 14. 0 quadro 1 resuine as equações dos componentes anteriormente discutidos e indica os sistemas que e s ­ tas deverão influenciar. 0 quadro 2 resume, para cada sistema pro posto, o grupo de equações que deve ser resolvido simultaneamente, assim como também as relações isotérmicas e isoentãlpicas particu lares para cada um deles.

Q u a d r o 1. E q u a ç õ e s d o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s . < s tu H co t—I LO LO O Q O H LO O Q O H LO PQ LO pq < r—1 rH O i—1 CO LO m eq < < O O ” < cr U4 oj H i co o u I Oh u < II U 3 O o o Ph X w o X w <& o, X w m o t-I H 1 E-II r- E-X X >s + J-■ s II •£ i .ï X J-•6 + •E II u 3 O' Pu. X w ,¾ f—1 I H 1 f—1 II CNJ H J=, + en x: h X + co CTi O Ph X w e-Ph X w H i H II co H i • G il m x: i w Di H < 2 -5 PJ O 2 ; CO O a , Di 2 O O H O W O u 05 O Q < ÜJ O O to3 O •tH </} O a pj a Di O Q < u O Di H O Di O kJ < o l o i O •H w o P* W Q D5 O O < u O D i < E- U D i O hJ

«£. W H LO t—i lo LO LO LO en O O O O Q Q Q Q O O O O f- H H H lo o Q O H O I 03 O 03 3 C ■ H +-> c o u o w o3 3 O ' 10 O o ‘ rH ■M ' 03 s <u O *< ctí U i S < 13 </> O o U4 r~H <U O e to o T i <D IO L> 03 3 O ' w > fc + • g li nJ O ' 03 tO LO UJ1 (¾ X W t-I rC I I 03 H 03 H II u O' O 'o 03 W ce _O H O Q s'. Q _< UJ W LO > z: O 0¿ w P-, O o LO

₂

( D hi = h 2 Ti = T2 (3) h2 = h 3 _{t2 = t 3} ABS '00 _{(4) h„ = h 5 t„ = T 5} (5) h 8 = hg Ts = Tg (6 ) h n = hi2 Tii = Ti 2 ( D (3) (4) hi = h 2 T i = T 2 ABS 01 (5) h B = hg Tb = Tg (6 ) h n = h ! 2 T n = Ti 2 (9) (1 0 ) (1 ) (3) h ! = h 2 Ti = T 2 ABS 10 (4) h 2 = h 3 t 2 = t 3 (5) h 4 = h 5 Tm = Tg (6 ) (1 ) (3) (4) ABS 11 (5) hi = h 2 T _{L 1} = T _{1 2} (6 ) (9) (1 0 )

Observa-se ainda que para cada um dos sistemas de e q u a ­ ções do quadro 2 , as propriedades de entalpia, temperatura e c o n ­ centração da solução de Brometo de LÍtio estão relacionadas entre si e também com as pressões de operação do ciclo através das equa ções das propriedades termodinâmicas dos fluidos de trabalho. E s ­ tas equações apesar de não aparecerem e x p l icitamente no quadro 2 , devem ser também simultaneamente satisfeitas quando da simulação de q u alquer um dos sistemas A B S .

Estas relações encontram-se resumidas no quadro 3 onde as equações são referenciadas apenas funcionalmente. As d e f i n i ­ ções de cada uma delas se encontra no A p ê n d i c e 1.

Quadro 3. Equações das propriedades termodinâmicas para interrelacionamento das p r o p r iedades do f l u i ­ do de trabalho.

PROPRIEDADE EQUAÇAO PROPRIEDADE EQUAÇAO

xi , hi , Tl h7 t7 _{Y 3} x 2 , h2 , t2 / h e Ta x 3 , h 3 , t 3

_Vs

_%

%

Para a simulação dos sistemas ABS, segundo os modelos matemáticos a p r e s e n t a d o s , as seguintes condições foram impostas sobre cada um deles :

1. São conhecidas e iguais as temperaturas de c o n d e n s a ­ ção e absorção;

2. A concentração de Brometo de Litio no absorvedor é fixada assim como também o fluxo de solução bombeada, suposto constante no decorrer da operação;

F i g u r a 1 5 . R a d i a ç ã o s o l a r t o t a l i n c i d e n t e na c i d a d e de F l o r i a n ó p o l i s . 0 - â n g u l o de i n c l i n a ç ã o do c o l e t o r s o l a r em r e l a ç ã o a h o r i z o n t a l .

cia de calor e respectivas áreas de troca de calor para o gerador, e vaporador e trocadores de calor i n ­

termediários.

4. É conhecida a posição geográfica do sistema e a o- rientação da bateria de coletores solares, assim c o ­ mo também as condições ambientais para o dia do ano considerado para simulação.

As duas primeiras condições p e r m i t e m a determinação das pressões de operação do ciclo, e observa-se que as temperaturas de condensação e absorção foram consideradas iguais, uma vez que a fonte fria para qual o sistema rejeita calor deve ser a mesma. A condição de insolação sobre a bateria de coletores solares foi calculada para a cidade de F l o r i a n õ p o l i s , S.C., segundo a orienta ção Norte |2 1 |. A figura 15 mostra o comportamento da radiação to tal incidente no plano dos coletores para diversos ângulos de i n ­ clinação em relação a horizontal. Como devido â redução da i n c l i ­ nação, o coeficiente global de perda de calor para o coletor a u ­ menta, I1 6 I, não é interessante fixar esta ângulo muito inferior

a 4 5 ? , apesar do aumento da radiação total incidente sobre o p l a ­ no considerado.

Os testes dos varios sistemas p r o c u r a m demonstrar a via bilidade do uso da energia solar para efeitos de refrigeração a- través de sistemas de absorção e prever a influencia da e x i s t ê n ­ cia ou não dos trocadores- de calor intermediarios.

As varias condições impostas sobre os sistemas durante as simulações estão reunidas na tabela 5. 0 comportamento dos si_s temas foi levantado com intervalos de tempo de urna hora, no p e ­ ríodo das 08:00 as 17:00 horas do dia considerado. 0 c o m p o r t a m e n ­ to da temperatura ambiente foi estimado para duas épocas d i s t i n ­ tas do ano de acordo com a figura 16, por não se dispor de dados reais para a localidade considerada.

Tabela 5. Condições de teste para os sistemas ABS.

2

Area de coletores 80,00 iiT

Fluxo bombeado, mi 440,00 kg/h

Gerador, UA^ 300,00 k c a l / h . 9C

Evaporador, U A g 200,00 k c a l / h . 9C Dia/mês do ano : 21/01 Orientação: Norte Posição geográfica Latitude Longitude

23,S8(Sul) 4 8 , 5 7 (Oeste) Concentraçao x t U A t, = U A tll Temp, fonte (kg L i B r ./kg s o l .) ( k c a l / h .?C) fria , Tj = Tg (?C) 2 1 , 1 1 0 0 , 0 0 26 , 7 32,2 0 ,490 2 1 , 1 e 300 ,00 26 , 7 . 0 ,4 50 32,2 2 1 , 1 500 ,00 26,7 32 , 2