Estratégia de controle para o conversor duplo boost operando em condução contínua aplicado na correção do fator de potência

»

UNIVERSIDADE

FEDERAL DE

SANTA

CATARINA`

PROGRAMA

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

EM

ENGENHARIA

ELÉTRICA

ESTRATÉGIA

DE

CONTROLE

PARA

O CONVERSOR

DUPLO

na I _

BOOSTOPERANDO

EM

CONDUÇAO

CONTINUA APLICADO

NA

CORREÇAO

DO

FATOR

DE POTENCIA

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA

À

UNIVERSIDADE

FEDERAL DE

SANTA

CATARINA

PARA

A OBTENÇÃO DO GRAU

DE

MESTRE

EM

ENGENHARIA

ELÉ'rR|cA

A

ALIEXANDRE

sAcco|.

MART|Ns

FLORIANÓPOLIS,

DEZEMBRO

DE

1995.

CORREÇÃO

DO

FATOR

DE POTÊNCIA

ALEXANDRE

SACCOL

MARTINS

EsTA D|ssERTAçÃo

Foi

.Ju|.GADA

ADEQuADA

PARA

DBTENÇÃD

Do

TíTu|.o

DE

MESTRE

Em

ENGEN|-|AR|A,

EsPEc|A|.|DADE

EN‹;ENHAR|A

E|.E1'R|cA

E

APRDVADA EM

suA

FDRMA

|=|NA|.

PE|.o

cuRso

DE

Pós-

GRADUAÇÃD.

Prof. Ênio Valmor kassick, Dr.

ORIENTADOR

Prof. Ênio Valmor kassick, Dr. _{_}

- cooRDENADoR Do cuRso DE Pós-oRADuAçAo - - EM ENGENHARIA E|.ETR|cA ›

BANCA

EXAMINADORA:

V A A

É

f.

Denãr 6;:

Martins, Dr.

Prof

šiä

mo

Va r kassrck, Dr

Prof Ale ndre Troffino, Dr

Aos

meus

-pais

Horlando

_e

Diilce

AGRADECIMENTOS

Ao

Prof. Ênio

Valmor

Kassick, pela oportunidade

de

realizar

um

trabalho

em

uma

área cheia

de

desafios .a

serem

vencidos, assim

como

pelo seu

modo

claro

de

conduzir a orientação; sua prontidão

em

trocar idéias facilitou

em

tudo

o

desenvolvimento desta dissertação.

Ao

Prof. Ivo Barbi, por todas as valiosas contribuições

como

co-orientador.

Aos

Professores

do

l~NEP: Perin; Fagundes; Hari; Alexandre, pela formação

que

recebi e

em

especial Prof. Denizar Cruz Martins pelas contribuições

como

membro

da

banca

examinadora.

Ao

Prof. Alexandre Troffino pela participação na

banca

examinadora.

.Aos colegas Fernando, Wail, Grover e Paulo pela ajuda

em

transpor as

dificuldades.

Aos

doutorandos

Ana

Rosa, Carlos Ayres, Canesin, Wilson pelo companâheirismo

e

em

especial

ao amigo

Adalberto José Batista pelos

momentos

agradáveis junto

com

sua familia.

Aos

engenheiros lvan, Pedro, Elias, 'René e Adílson pela amizade.

g

Ao

Pacheco

e Coelho pelas inestimáveis ajudas.

Aos

companheiros

de

república e amigos Pedro,

Cesar e

Gláucio pela feliz convivência.

Ao

grande

amigo

Carlos Eduardo Kaipper pela lealdade

desde

a infância.

suMÁR|O

s|MBO|.OC|A

... 1

sua-íNO|cEs

... ._

4

REsuMO

... _.5

ABsTRAcT

... 5

|NTRODuçAO

... ._7

CAPÍTULO

1:

CONVERSOR

DUPLO

BOOST EM CONDUÇÃO

CONTÍNUA

APLICADO

A

CORREÇÃO DO

FATOR

DE

POTÊNCIA.

... ... ._9

1.1.

INTRODUÇAO.

... .__ ... ._9

1.2-

CONVERSOR

BOOST

CC-CC.

... _.9

1.3. -

CONVERSOR

DUPLO

:BOOST

CA-CC.

_{... ._ 13}

1.3.1.-OPERAÇÃO

EM

11ov

... ..14

1.3.2. -

OPERAÇÃO EM

22ov

_{... ._ 14}

1.4. -

CORREÇÃO DO

FATOR

DE

POTÊNC|A

_...

_. 15

1.5. -

ANÁL|sE OuANT|TAT|vA

DO

CONVERSOR

DUPLO-BOOST

OPERANDO EM

22ov

PARA

CORREÇÃO DO

FATOR DE POTÊNC|A

... ._ 17

1.5.1. -

CORRENTE Nos

D|ODOs

_D1

E

_{Oz ... __ 15}

1.5.2. -

CORRENTE

EF|CAz

-NOS

_DIODOS..-

_...

._ 19

1.5.3. -

CORRENTE

MED|A

NOS

D|ODOs

_...

_. 19

1.5.4. -

CORRENTE

EF|CAz

NAS

_{CHAvEs....__... ... ... ...}

._

20

1.5.5. -

Os

|NDuTOREs

PARA

O

CONVERSOR

DUPLO-BOOST

_{... _.}

_2o

1.5.5. -

CAPAC|TOREs DE

_{SAÍDA. ...}

_.

23

1.6. -

ASPECTOS

NÃO

_IDEAIS

DE

FUNCIONAMENTO

_...

1.7.

CONCLUSAO.

... ._

24

CAPÍTULO

2;

MODELAGEM DO CONVERSOR

DUPLO

BOOST

EM

CONDUÇÃO

CONTÍNUA

... .; ... ._

26

2.1.

INTRODUÇAO.

... _.

26

2.2. -

A CHAVE

PWM

EM

CCM.

_...

_.

26

2.3. -

MODELAGEM

DA

CORRENTE

NO

INDUTOR

_{... ...}

₂₉

2.4.

MODELAGEM

DAS

TENSOES

NOS

CAPACITORES DE

SAÍDA

... _.

36

2.5.

-CONCLUSÃO

... ... ..43

CAPÍTULO

3:

ESTRATÉGIA

DE

CONTROLE

PARA

AS

MALHAS DE

CORRENTE

E

DE

TENSÃO

... _; ... _.

44

3.1. -

INTRODUÇÃO.~

_{... _.}

₄₄

3.2.

CONTROLE

v|SANDO

A

CORREÇÃO DO

FATOR DE

POTÊNCTA.

... ._

44

3.2.1. -

ANÁLISE

PARA

O CONVERSOR BOOST

CONvENC|ONAL

EM

_CCM...

₄₄

3.2.1. -

ASPECTOS

GERAIS

SOBRE

O

CONTROLE DO

CONVERSOR

DUPLO

BOOST EM

PPC.- ... ._ ... ... ... ... .... ... ..4ô

3.3. -

ESTRATÉG|A

PARA

DESACOPLAMENTO

E

COMPENSAÇÃO

DAS

TENSOES

DE

SAÍDA

... _.

46

3.4. -

COMPENSADOR

PARA

A CORRENTE

_{... 51}

3.5. -

CONCLUSÃO

_{... _.}

₅₄

CAPÍTULO

4:

PROJETO

DOS

CIRCUITOS

DE CONTROLE,

COMANDO

E

ESTÁGIO

DE POTÊNCIA

... _.

55

4.1.

INTRODUÇAO

... _.

55

4.2. -

PROJETO

DO

CIRCUITO

DE

_CONTROLE...

_{... ...}

._ 55

4.2.1.

CIRCUITO

DE

DESACOPLAMENTO

DAS

TENSOES

... ._

56

4.2.2.-

CONTROLE DA

CORREÇÃO

DO

FATOR DE

POTÊNC|A

... ._

59

4.2.2.1. -

COMPENSAÇÃO

DE

CORRENTE

_{... ._}

ôo

4.2.2.2. -

CORRENTE

PROGRAMADA

DE

REF.ERÊ1NC|A _{... ... ._ 61}

4.2.2.3. -

GERAÇÃO

DA FREQüÊNC|A DE

CHAVEAMENTO

E

S|NCRON|SMO

4.4.1. -

PRCJETC

Do

|NDuToR

_...

_ôõ

4.4.2. -

ESCo|_HA

DAS

CHAVES

_...

._

ôô

4.4.3. -

ESCOLHA

.Dos

D|oDoS

_{... _.}

_S7

4.4.4. -

C|RCu|To

SNUBBER

_{... _.}

₆₇

4.4.5. 1- D|.|v|¬ENS|oNA|v|ENTo

Do

D|SS|PADoR

_...

_.

ea

4.4.5.1. -

PERDAS

EM CADA MCSFET

_{... ._}

_as

4.4.5.2. -

PERDAS

EM

CADA

D|oDo

_{... ... ... ______}

₆₉

4.5. -

FCNTES DE

AL||v|ENTACÃo

PARA

os

C|RCu|ToS

DE

CCNTRDLE

E

Co|v|ANDo

... ... ... ... ______________ ... _.

vo

4.6.

CONCLUSAC

... _. 71

CAPíTuLo

5:

SIMULAÇÕES NuMÉR|CAs

... _. 72

5.1. -

INTRODUÇÃO

_{... ._}

₇₂

5.2.

SIMULAÇOES

... ._

72

5.2.1 -

RESULTADOS

USANDO

O PROGRAMA

_VISSIM

_{... _.}

₇₂

5.2.2.

-RESULTADOS

USANDO

O

PROGRAMA

PSPICE

... _. 81

5.3. -

CONCLUSÃO..

_{... _.}

₈₇

CoNC|.usAo

... _; ... ._

ea

REFERÊNc|AS

B|B|.|oGRÁ|=|CAs ... _.

se

IV

LISTA

DE

FIGURAS

Figura 1.1 - _{(a) Conversor Boost; (b) Conversor Boost simplificado por fontes}

de

cor-rente

e

tensao. ... ... ... 10

Figura 1.2 - _{(a) Corrente no indutor,(b) .Corrente na}

_chave

_{S,(c) Corrente no diodo,(d)}

Tensão

na chave S. ... ._ 11 Figura 1.3 - _{Característica}

de

_{Transferência}

do

_{Conversor Boost ... .. 12}

Figura 1.4 - _{Conversor Duplo-Boost. ... ... 13}

Figura 1.5 - _Duplo

Boost

operando

em

110V

_... .. 14

Figura 1.6 - _{Primeira Etapa}

de

_{Funcionamento. ... .. 15}

Figura 1.7 -

Segunda

_etapa

de

_{Funcionamento ... _. 15} Figura 1.8 - _{Curva para razão cíclica}

em

_função

de

₆

num

_período

de

_{funcionamento.18} Figura 1.9 - _Variação

da

_{corrente parametrizada nos indutores para}

um

_período

de

funcionamento. ... 21

Figura 1.10 - _{Interpretação fisica}

_do

_efeito

_de

_{basculamento na tensão dos} capacitores ... ... ._

24

Figura 2.1- _(a)

Chaves

ativa

e

passiva, (b)

Chave

PWM

... ._

26

Figura 2.2 - _{(a) Corrente} no _{terminal ativo, (b) Corrente} no _terminal

comum,

_(C)

Tensão

entre os terminais ap", _(d)

Tensão

_entre os _terminais cp ... _.

27

Figura 2.3 -

_Modelo

da

_chave

PWM

_para

pequenos

_{sinais (perturbação}

em

_{d). ... ..}

28

Figura 2.4 - Conversor Duplo

Boost

_{para análise}

de

pequenos

_{sinais ...} ._

30

Figura 2.5 - _{Circuito para testar o modelo. ... ... .. 33}

Figura 2.6 -

Comparação

_{entre função}

de

_{transferêcia (G1(s)} ou _{Gz(s)) e valores}

de

US)

_obtidos

_em

_{simulação ...} _. 33 d(s) Figura 2.7 - _Valores

de

_{Í_(s)}

em

dB

_{para variações}

em

D

_{e para}

modelo

_{simplificado.35} Figura 2.8 - _Ângulo

de

_°L(s)

em

dB

_{para variações}

em D

_e

_para

_modelo

_{simplificado.}

35

Figura 2.9 1- Lugar dos pólos e zero

com

a variação

da

.razão _cíclica D. _{... ..} 36

Figura 2.10 - _{Figura ilustrativa}

_do

_efeito

_do

_{acoplamento entre as saidas,}

_havendo

basculamento por diferenças nas razões ciclicas das chaves. ... ._ 41

Figura 2.11 - _{Representação}

em

_{blocos dos elementos}

da

_matriz

que

_relaciona

tensões e razões ciclicas ... _.

42

Figura 2.12 -

Comparação de

_{G11(s) e Gzz(s)}

com

_{pontos simulados. ... .... _.}

₄₂

Figura 2.13 -

Comparação de

_{G1z(s) e Gz1(s)}

com

_{pontos simulados ... _.}

₄₃

Figura 3.1":

Diagrama

generalizado

do

conversor

Boost

PFC

em

CCM

le

das malhas

de

controle. ... ._

45

figura 3.2 -

Comparação

_{entre o}

modelo

_completo

e

_{simplificado. ... ._}

47

Figura 3.3 - _Pré-

compensador

_{e Conversor Duplo Boost. ... ..}

49

Figura 3.4 -

_Malha

_fechada

_de

_{tensão. ... ..}

₄₉

Figura 3.5 - _{Sistemas desacoplados. ... ..}

₅₀

Figura 3.6 - _Sistema

compensado

_{para a corrente. ... ... _.} -52

Figura 3.7 - _Diagrama

_de

bode

_{para o}

ganho da malha de

_corrente

compensada

_{... ._}

₅₃

Figura 3.7 - _Diagrama

_de

bode

_{para a fase}

da malha de

_corrente

compensada

_{... _.}

₅₃

Figura 3.8 -

Esquema

_{básico para o Conversor Duplo}

Boost

_{na correção}

do

_fator

de

potência. ... .... ... ... ... ... ... ... ..

54

Figura 4.1 - _{Amplificador operacional Inversor. ...} ._

56

Figura 4.2 -

Obtenção dos

compensadores. _{... ... ... ... ... 57}

Figura 4.3 - _Ajuste

do

_sinal

de

compensação de

_tensão

_VB

_{para o}

UC3854.

_{... ..}

58

Figura 4.4 -

Esquema

_completo

da

compensação de

_tensão. .l ... ... .... _. 59

Figura 4.5 - _Circuito

_de

_{compensação de}

_corrente

_usando

_o

_UC3854.

_{... ._ 61}

Figura 4.6 1- Circuito para gerar _Vflz e _{lac. ... ... ...}

62

Figura 4.7 - _{Acoplador Óptico}

HP2601

_... ._

63

Figura 4.8 - _{lR2110. ... ..64}

Figura 4.9 - _Circuitos

_de

_controle

_do

FP

_{e comando.}

_{... ..}

65

Figura 4.10 - _Circuito

Snubber

_... _.

68

Figura 4.11 - _Estágio

de

_potência

do

_{Conversor Duplo Boost. ...} ..

70

Figura 4.12 - _Fontes

de

_{alimentação. ...} ._ 71

Figura 5.1

-Diagrama de

blocos referente

ao

Conversor Duplo

Boost

simulado

no

VI

Figura 5.2 - _{Simulação 1:V1}

e

_V2

com

_referências

de

_tensões

e

_{razões cíclicas iguais}

₇₄

Figura 5.3 - _{Simulação 1: Corrente na entrada}

do

_{Conversor Duplo Boost. ... ._}

₇₄

Figura 5.4 - _{Simulação 2: Variação}

_na

_{tensão V2 ... ... ...}

₇₅

Figura 5.5 - _{Simulação 2: Sinais VB1 e VB2. ... ._}

₇₆

Figura 5.6 --

Geração da

perturbação

em

_{d1... ...}

.... ..

76

Figura 5.7 - _{Simulação 3: Pertubação}

em

_{d1. ... ._}

₇₇

Figura 5.8 - _{Simulação 3:}

Tensões

de

_{saída V1} me _{V2 mediante :perturbação}

em

‹d1.

78

Figura 5.9 - _{Simulação 4:}

_{Tensões de}

_{saída para redução}

_da

_{carga. ... ._}

₇₉

Figura 5.10 -

_Simu

Figura 5.11 -

Simu

Figura 5.12 -

Simu

Figura 5.13 -

Simu

Figura 5.14 -

Simu

Figura 1.15 -

Simu

Figura 5.16 -

Simu

Figura 5.17 -

Simu

Figura 5.18 -

Simu

Figura 5.19 -

_Simu

'Figura _5.20 -

Simu

ação

4: 'Tensões

de

saida para o retorno à carga nominal.. ....

79

Sinais V51 e Vgz. ... ..

Corrente l(20*l.âf.`) e tensão

de

entrada _(Vin) ... ... 82

ação

4:

lação 1:

Corrente

de

entrada l1.¬. ... .. 82

ação

1:

ação

1: Detalhe

do

cruzamento por zero

da

corrente

de

entrada. .

83

ação1 :

Tensões de

saída V1

e

V2. ... ..

83

ação 2:

Tensões

_V1

e

'V2

em

_{niveis independentes.} .. ... ..

84

lação 2:

Tensões

em

detalhe. ... .. 84

ação 3: 'Rampas

com

inclinações diferentes para geração

do 'PWM.85

acão 3:D1 e D2

sem

perturbação nas rampas. ... ._

86

a -terminal ativo

da

chave

PWM

Ae - _área

do

_entreferro

AW

- _área

da

_janela

B

- _{indução magnética}

c - _terminal

comum

da

_chave

PWM

C1,C_z -capacitores

de

saída

D

- _{razão cíclica}

D' _{-razão cíclica complementar}

d((-)) - razão cíclica

em

função

do

ângulo

de

rede

d'((-)`) -razão _cíclica complementar

em

função

do

ângulo

de

rede

Êl - perturbação na razão cíclica fs -freqüência

de

chaveamento

G1(s) , Gz(s) -funções

de

transferência para a corrente

G11(s), ~G1z(s), Gz1(s), Gzz(S) -funções

de

transferência para as tensões

Gzâ(S) - funções

de

transferência para

compensador de

corrente

G11(s), G1z(s), ~Gz1(s), Gzz(s) -funções

de

transferência para

compensadores de

tensão

[G]`1 - _matriz

que

_{representa as tensões acopladas}

H

[H] - matriz

compensação de

tensão

i._ - corrente no indutor

is - corrente na chave ativa

if, - corrente na chave passiva

Im, - corrente

de

«entrada

lim - corrente

de

entrada fundamental

ZIW., - somatório

das

harmônicas

de

corrente

ls - corrente nas chaves

lD«,) corrente nos diodos

em

funçao

do

ângulo

da

rede

A

L 'z 6-.) ›z_.) u_u) |.-i.)

I - variação

da

corrente nos indutores

(t) - corrente instantânea no terminal ativo

(t) - corrente instantânea no terminal

comum

- _corrente 'no _{indutor perturbada}

;-›

â-› - correntes nos terminais ativo e passivo perturbada respectivamente

- _{correntes nos capacitores}

de

_{saida perturbadas}

- _{corrente perturbada na carga}

i,ef - corrente

de

referência ,

lac `- corrente

que

determina o formato senoidal retificado para a referência

de

corrente

KW -fator

de

utilização

da

janela

K., -

ganho da

medição

de

tensão

PK, -

ganho da

malha

de

corrente

KC -

_{ganho do compensador de}

_corrente

KR

- _,ganho

da

rampa do 3854

KEH -

ganho da

_medição

de

_corrente

Km

-constante

do

multiplicador interno

ao

3854

L1,Lz - indutores

'Q - entreferro

N

-

número de

_espiras

do

_indutor

P., - potência

de

saída

P -terminal passivo

da

chave

PWM

R., - resistência

de

carga

RL - _resistência

do

_indutor

Rse - _{.resistência série}

do

_indutor

re - resistência equivalente vista pelos terminais

ap

das chaves

PWM

Rset - resistência Ílimitadora

da

corrente

de

referência

Rm

- _resistência

_de

_{amostragem da}

_forma

_{de onda}

_senoidal

_da

_rede

Rzhic- resistência térmica junção cápsula

Rthcn- resistência térmica cápsula dissipador

*Rnson resistência

de conduçao da

chave ativa

S

-

chave

_ativa

Tf - _periodo

de condução da

_{chave ativa} Ta - _periodo

de condução da

_{chave passiva}

TS - _periodo

de chaveamento

TA - _{temperatura ambiente}

TJ temperatura

da

junçao

V1, 'Vz - _{tensões nas saidas}

\^/1,\^/2 tensoes perturbadas das saídas

\~/ap(t) -tensão instantânea na porta

ap

Vcp(t) tensao instantânea na porta cp

Vs

-tensão na chave ativa

VD

-tensão no diodo

_

Vi -tensão na *entrada

do

conversor V., - tensão na saida

V°,- ondulação

de

tensão na saida

VB- tensão na saida

do

compensador de

tensão

Vflz- tensão

que

amostra

um

sinal

CC

proporcional ao valor eficaz

da

rede

VDS tensao dreno

source da

chave

MOSFET

W

- _energia

z - _{zeros dos modelos}

de

_tensão

zc - _zero

_da

compensação de

_corrente 9 - _ângulo

de

_rede

11 - rendimento

u., - permeabilidade magnética

do

ar

com -freqüência angular

do

cruzamento por zero

dB

da

malha

de

corrente

compensada

cos - freqüência angular

de

«chaveamento

®

-

_seção

_transversal

do

_condutor oz - coeficiente

de

amortecimento

ef - _{vaior eficaz}

máx

- _valor

máximo

md

- _valor

médio

min - _{valor minimo}

p - valor

de

pico

Resumo

Este trabalho trata

da

estratégia

de

controle para o Conversor Duplo

Boost

aplicado na correção

do

fator

de

potência, operando

em

modo

de condução

contínua.

Este conversor baseia-se no

Boost

convencional dividido

em

dois módulos paralelos

de

processamento

de

energia; cada

um

dos módulos processa

metade da

potência nominal

do

conversor.

A

literatura referente a este conversor

não

analisa com' profundidade alguns

aspectos importantes

do

controle, parecendo ainda faltar

uma

estratégia

de

controle

geral para o conversor. Esteassunto é desenvolvido no presente trabalho.

A

modelagem

do

conversor

ê

feita

usando

o

Modelo

da

Chave

PWM.

O

modelo

obtido, verificado por simulações, aponta para

um

sistema

de

controle multivariável,

visto

que

as tensões

de

saída ~e as _variáveis

de

_{controle (razões ciclicas}

das

chaves

ativas) estão fortemente acopladas.

A

Técnica

de Desacoplamento

Dinâmico é aplicada

com

o objetivo

de

superar esta característica indesejável e para projetar as malhas

de

controle para a tensão

e

corrente.

Cada

módulo de

processamento

de

energia tem,

num

laço

de

controle interno,

um

circuito

de

controle para a regulação

de

corrente para correção

do

fator

de

potência (PFC) e

em

laço externo a regulação

de

tensão

com

o desacoplamento dinâmico.

Resultados

de

simulação numérica para

um

conversor de

1600W

são

,apresentados para demonstrar o comportamento

do

Conversor Duplo

Boost

na correção

do

fator

de

potência. '

6

ABSTRACT

_ This work deals with the control strategy of the Double Boost Converter for

Power

Factor Correction (PFC) application, working in Continuous 'Conduction

Mode

(CCM). This converter is based on the classic Boost Converter split into two parallel

modules

of

power

processing; each

one

of this

modules

process half of nominal

power

of the converter. -

-_

Technical literature concerning this converter

do

not deeply analyze

some

very important control aspects and it

seems

that is stilzl ilacking a general control

strategy for such a converter. This subject will be developed in the present paper.

This is

done

by converter modeling based

upon

the

PWM

switch model.

The

model obtained, verified by simulations, points to a multivariable control system, since

the converter output voltages and the control variables (duty cycle of the two active

switches) are strongly coupled.

lt is applied the dynamic uncoupling technique in order to

overcome

this

undesirable characteristic and to design the voltage and current compensating loops.

Each module

of

power

processing has a current

mode

controlled

PFC

circuit

with a current-regulation inner loop and a voltage-regulation outer 'loop

_and

_the

dynamic uncoupling is performed over the former.

Numerical simulation results of the behavior of the Double-Boost Converter

INTRODUÇAO

A

engenharia é ~o espelho dos anseios

da

sociedade, _pois,

na medida

em

que

crescem

as exigências tecnológicas, mais desafios são feitos aos profissionais

que

'têm

como

objetivo 'fornecer o suporte técnico para os

avanços

tecnológicos.

A

Eletrônica

de

Potência está inserida

de

forma definitiva neste processo, sobretudo na

área

de

fontes

de

alimentação para equipamentos diversos.

A

consciência

de

que

os recursos são escassos e

que

soluções racionais para o

avanço da

engenharia

devam

ser tomadas,

normas cada

vez mais rígidas

buscam

aumentar a eficiência

da

produção, distribuição e

consumo

da

energia elétrica. Neste

neste último, estão incluíos os conversores

CA-CC

.presentes

em

equipamentos alimentados

em

corrente continua, os quais são classicamente formados por

retificadores.

O

preço

pago

pelo uso deste tipo

de

procedimento' é a redução

do

fator

de

potência,

da

ordem de

0.65, devido

ao

alto conteúdo harmônico. Desta forma, a

potência gerada torna-se maior

do

que

a efetivamente consumida.

A

norma

internacional IEC

555

visa reduzir o conteúdo harmônico

da

corrente

na

rede. Soluções para entrar -em consonância

com

tais exigências são buscadas.

Na

busca

da

correção ativa

do

fator

de

potência na saída

de

retificadores, o uso

do

Conversor

Boost tem

sido freqüente.

Com

o objetivo

de

se trabalhar tensões

de

entrada

da ordem

de

110V

e

220V,

sem

.necessitar

que

se faça todos os dimensionamentos;

chaves

ativas, passivas,

magnéticos e capacitores para o pior caso, sobredimensionando-os

em

condição nominal

de

operação, foi proposto

o

Conversor Duplo 'Boost '[1]. 'Esta variação

topolôgica visa fornecer

duas

saidas iguais

de

tensão, cada

uma

manipulando

metade

da

potência total

do

conversor.

8

Para

que

seja viabilizado

economicamente

esta :nova proposta, é imperativo

que

a tensao total

de

saída seja dividida

de

forma igual entre os dois estágios, resultando

em

capacitores

e

chaves

de

menoritensão nominal se

comparado

com

o Boost

convencional para

uma

mesma

potência.

Em

[2] foi obtido a equalização das saídas

usando

o

método do

desacoplamento

dinâmico para

um

conversor

CC-CC

operando

em

modo

descontínuo (DCM).

O

:presente 'trabalho visa aplicar o

método de

desacoplamento dinâmico para as

saidas

de

tensão

num

conversor

CA-CC

como

estágio corretor

do

fator

de

potência (PFC) operando

em

modo

de condução

continua (CCM). Para realizar

um

controle

adequado

das malhas

de

corrente e tensão é necessário sejam modelados, tanto

corrente

como

tensão, para isso, utiliza-se a técnica

da

'modelagem

da chave

PWM

'[6].

O

trabalho está dividido

em

cinco capitulos.

O

capitulo 1 faz

uma

breve revisão

do

conversor Boost convencional,

com

formas

de

onda de

suas grandezas e obtençao

da

caracteristica

de

saída.

Sendo

logo

a -seguir _apresentado o -Converso Duplo

Boost

operando

em

CCM

para correção

do

fator

de

potência,

com

análize quantitativa das grandezas nos componentes.

O

capitulo 2 apresenta a

modelagem

da

chave

PWM,

tanto para a corrente

como

para a tensão

em

função

da

perturbação nas razões cíclicas

das

chaves.

É

realizado

também

a 'verificação

de

tais modelos

como

uso

de

simulações.

O

capítulo 3 mostra as estratégias

de

controle para as malhas

de

corrente

e

tensão,

usando

para esta última, o

método de

desacoplamento das tensões.

O

capitulo

4

trata

do

projeto visando implementação prática dos circuitos

de

controle,

comando

e

estágio

de

potência. _

O

capítulo 5 (último) apresenta simulações nos programas

VISSIM e

PSPICE

para demonstrar resultados para

que

se possa avaliar a estratégia

de

controle

cAPíTu|.o

1

coNvERsoR

DUPLO

Boosr EM

coNDuçÃo

coNTiNuA APL|cADo

A

coRREçÃo Do

FATOR

DE

PoTÊNc|A.

1.1. -

|N1'RoDuçAo.

Neste primeiro capitulo faz-se

uma

breve revisão

do

conversor Boost, especialmente operando

no

modo

contínuo (CCM:C-ontinuous

Conduction

Mode)

e

com

freqüência fixa.

No

mesmo modo

de

operação

(CCM)

é apresentado

o

conversor Duplo Boost, cujo controle té

tema

_central desta _{dissertação; tal topologia} se propõe a

servir

de

elo

de

ligação entre a fonte

de

alimentação e a carga

como

estágio corretor

do

fator

de

potência.

Coube

também

a este capitulo a oportuna análise quantitativa

das

grandezas

envolvidas no conversor e consideraçoes sobre a correçao

do

fator

de

potência.

1.2-

CONVERSOR

BOOST

CC-CC.

O

conversor

Boost

caracteriza-se principalmente por possuir

um

estágio

de

entrada

composto

por

uma

fonte

de

tensao

em

série

com

um

elemento magnético acumulador

de

energia, o indutor, resultando assim

em um

estágio

com

característica

de

fonte

de

corrente.

Ao

estágio

de

saida

é

conferida a caracteristica

de

'fonte

de

tensão, pois nesta apresenta-se o capacitor

como

elemento acumulador. Estes dois

estágios

são

interligados por

uma

célula

composta

por

um

interruptor ativo _(S)

e

um

10

TL-›

,WL '2-› '°-›

D

Vl

is)

_Cl

â,

V. -,V

S

_{l_I_l} Ro l

S

` ç (a) (D)

Figura 1.1 - _(a) Conversor _{Boost; (b)} Conversor Boost _{simplificado por fontes}

de

IU

`

corrente

e

tensao.

O

modo

de condução

contínua

(CCM)

caracteriza a situação na qual a corrente

não

se anula no indutor antes

de começar

o próximo ciclo

de

chaveamento

dado

por Ts. Neste

modo

de

funcionamento,

tem

se

apenas duas

etapas

de

operaçao

que

sao:

1° _{Etapa (intervalo Tf):}

O

_{interruptor ativo está fechado e o diodo está}

bloqueado.

A

corrente cresce linearmente no indutor

desde

o valor mínimo até o valor

máximo. Durante Tf o indutor

armazena

energia e o capacitor

C

alimenta a carga,

descarregando-se levemente. »

2° _{Etapa (intervalo Ta): Neste intervalo, o} interruptor ativo

é

aberto.

O

diodo

entra

em

condução e

a energia é transferida para a saída (capacitor ~e _-carga).

As

principais grandezas no circuito são mostradas na figura 1.2,

onde

iL, is, io,

e Vs são

respectivamentea corrente

no

indutor, corrente -na

_chave

_{ativa, corrente}

no

_diodo

e

11 iL IM/§___ _ _ _ _ _ __ .¡m

¿~

_ Í- .^¡ ||‹<_l_')lF:É (a)

?

IS/\ _

4

_{1 n}

p

lí

¬-"É

12

:ij

21;/

(c) t (d)

Figura 1.2 - _{(a) Corrente no indutor,(b) Corrente na}

_chave

_{S,(c) Corrente}

_no

diodo,(d)

Tensão

na chave S.

A

caracteristica

de

transferência

pode

ser obtida fazendo-se

o

balanço

energético

do

sistema entre as energias médias entregue pela fonte

de

alimentação (W1) e recebida pelo estágio

de

saída

_(W

z).

Sendo

Tf e Ta os intervalos

de

tempo

em

que

o interruptor ativo

S

está fechado e aberto respectivamente.

w1=

\/Í . i.

T

(1.1)

wz =v°

_

me

(1.2)

Onde

i é a corrente média fornecida pela fonte

de

entrada Vi e V., é a tensão

12

Desprezando-se as perdas internas na

chave

S

me :no diodo, tem-se W1=Wzl,

resultando em:

Yi

-

I-

1 3

V

”

_T

' _›

I a

Lembrando que

T

=

_Tf

₊

_Ta me levando-se esta relação

em

_{(1 .3) resulta:}

3

=._1__ .(1 ₄₎

V

T

`

|

1 f

T

Admitindo-se a razão cíclica

como

_{D=I_¡§,} a

equação que

determina a

característica

de

transferência para o conversor

Boost é dada

pela axpressao (1.5)

e

representada graficamente na figura 1.3,

onde

fica evidenciada claramente a principal

característica

do

conversor Boost,

que

é a

de

ter

uma

tensão

de

saída maior

do

que

a

tensao

de

entrada. V

V

1

_°z-l_

_1.5 VI

1_D

‹ › 5 I l I I 4 __ __ VONi * 2

í

it. O l l l l to _0.2 no.4 os os 1 ' D

1.3. -

CONVERSOR

DUPLO

BOOST

CA-CC.

Devido à característica

do

conversor

Boost

de

operar

com

uma

tensao

de

saída maior

do

-que a tensão

de

entrada, esta topologia adaptou-se naturalmente aos

propósitos

de

se fazer correção

do

fator

de

potência

quando

existe na entrada

somente

uma

ponte retificadora a diodos. Esta aplicaçao

do

conversor

Boost

convencional é

amplamente

explorada, pois apresenta

boa

performance

em

aplicações

convenciona'is. Porém,

quando se

deseja operar

com

tensão

_de

entrada

com uma

larga

faixa

de

variação, por

exemplo 110V

e 220V, a performance

do

conversor

é

pobre

e

os

problemas crescem

na medida

em

que

a potência

de

trabalho se eleva.

Foi proposta

uma

nova topologia [1]-[2] para superar tais inconvenientes

que

consiste

em

uma

dupla tensão

de

entrada 110/220V

e

um

dobrador

de

tensão

na

saída, usando-se para isto a topologia mostrada na figura 1.4.

D1 Q

+

^|'_¬1^

H

, A v¡. 31 ' C1 zzov

@

zt

oz.

_11ov . J sz C2 `

_

ÍYYÉ ' _ L2 Igz -Hill-

Figura 1.4 1- «Conversor Duplo-Boost.

A

topologia consiste basicamente na duplicação

do

Boost

convencional,

permitindo a divisão

da

tensão aplicada sobre os interruptores _S1

e

S2.

Dentre os objetivos desta topologia pode-se destacar: V

a. Possui dois estágios funcionando

de

forma a fornecer

cada

um

exatamente -metade -da _{potência para a carga, reduzindo assim os} esforços

de

tensão nas chaves,

em

relação

ao

Conversor

Boost

convencional;

b. 'Garantir Fator

de

Potência elevado para a rede.

Para diferentes tensões

de

alimentação (110V ou 220V) tem-se diferentes

14

1.3.1. -

oPERAçÃo

EM

11ov

-Segundo

[1],

ao

posicionar o interruptor para a posição

de

110V, tem-se

em

cada

meio ciclo

da

rede

um

Boost

convencional, porém, processando

metade

da

tensão

e

potência média

de

saida P0.

As

figuras 1.5 (a) e (b)

demonstram

como

é

processada a energia -em

cada

-meio período-

de

rede.

ä

Ê1 P0/2%

_U

É

*P0/Ê» -L 11! I C1 :(2) (b)

Figura 1.5 - Duplo

Boost

operando

em

_110V.

11.

E

K2

9

35

1? Iz- gm -Iolílo

S

~? 4I[¡,|__ zgr. U, '

É

gl gx -lol-*il l-

1.a.2. -

oPERAçÃo

Em

zzov

Selecionando-se a

chave

para 220V, ocorre

uma

substancial

mudança

topológica,

não

mais existindo

a

divisão

em

.semi-ciclos

como

-o mostrado

no

_item

anterior.

Agora

os elementos

do

conversor, tais como: indutores, transistores,

capacitores

e

diodos estão ininterruptamente envolvidos no processo

de

transferência

de energia para a carga.

Considera-se, por idealidade,

que

as

duas

chaves ativas _{S1 e}

_{S2 abram}

e

fechem

simultaneamente; desta forma' para o funcionamento -em

CCM

_{as etapas}

_de

funcionamento são as seguintes: “

'

Primeira Etapa:

Chaves

S1 e

S2

conduzem

e a energia é

armazenada nos

E

°£

9

WE --||'Í| _Q J'

Q

ë”

+

%

V.: t 1 ' 1 p » « 22ov 'I V ~ no/o = 1 10V . Í

_.TnrL¬5\

_É

í--~

D2

š

-

Figura 1.6 - _{'Primeira Etapa}

_de

_{Funcionamento.}

Segunda

Etapa:

As

chaves ativas S1

e

S2 são abertas

e

as chaves passivas D1

e

D2

'assumem

a corrente, tranferindo energia para os capacitores le _carga.

i L1 D1 io _|_

fi

nnn

‹

V¡ J S1

zzov

@

zli

z/O

_11ov

J sz S¡

1

-|O|_|O|- "° “

l

ë” _. d . L2

Figura 1.7 -

Segunda

_etapa

_de

_{Funcionamento.}

Pelo exposto (figuras 1.6

e

1.7), observa-se

que

o Conversor Duplo

Boost

apresenta a

mesma

caracteristica

de

transferência

dada

pela expressão (1.'5). Existe

uma

clara divisão

da

tensao total

de

saída V., entre os dois capacitores C1

e

C2

de

forma

que

os esforços

de

tensoes nas chaves sejam a

metade da

tensao total

de

saida. _

.

1.4. -

coRREçÃo no

|=A1'oR

DE PoTÊNc|A

O

Fator

de

Potência (FP),

supondo

a tensao

de

entrada (V¡ef) perfeitamente

senoidal,

é

definido

como

sendo

a relação entre a corrente eficaz fundamental (ll¡(1)ef )

e

a corrente eficaz total z(l¡ef) vezes o fator

de

deslocamento entre a tensao

e

corrente

16

FP

=

Vu

'mf °°3 ¢‹1› ₌ 'i‹1›ef Cos

M

(1_6)

Vu

'ief , 'ief

O

difundido uso

de

retificadores

em

ponte implica

em um

baixo fator

de

potência,

em

torno

de

0.65 [3], devido a transferência

de

energia se processar

em

inten/alos. -

A

norma

IEC-555-2 relativa a harmônicos para fontes

de

alimentação estabelece exigências para a redução drástica na distorção harmônica introduzida

na

linha pelas fontes comutadas. '

A

corrente

de

entrada l¡(,) , possuindo harmônicos,

é

escrita como:

`|¡(t) =:|i(1) +Zl|¡(n) (1-7)

Onde:

_Im

é a

componente

fundamental

da

corrente

de

entrada

e

2l¡(,,, representa o somatório das harmônicas

de

corrente. '

Tomando-se

os valores eficazes das correntes;

:2 _ 2 2 _

'mf

_' i‹1›..,f

+2'

i‹n›.:f (13)

Substituindo (1.8)

em

(1 .6), pode-se reescrever o Fator

de

Potência como:

I.

'(1)

:FP =

ef

¢‹›s¢(1, (1 .e)

fz | -2

¡(1)ef

+21

¡(n)_ef

A

parcela referente a

Taxa de

Distorção Harmônica (TDH)

é dada

por:

2.

TDH

= _____VZ"<">°f _{(1_10)}

'i‹1›.,f

:FP = °°s¢2“)

z

t°°s¢“)

2 .(1.11)

\/1+

ZÍ ¡(n)e, 1/1+

TDH

F i‹1›zf

O

Fator

de

Potência Unitário significa portanto:

- _{Deslocamento entre as}

componentes

_fundamentais

_de

_{corrente e tensão} na entrada igual a zero;

- _Ausência

de

_harmônicos

de

_{corrente na entrada (rede).} ~

.Dentre os .métodos passivos e ativos para se corrigir o fator

de

potência, o ativo

é aquele

que

apresenta melhor relação custo-volume,

empregando

para tal, pré-

reguladores

CA-CC

PFC

(Power

Factor Correction), destacando-se o Conversor Boost.

1.5.- -

ANÁ|.|sE

QuAN'rrrAT|vA

no

coNvERsoR

DuPLo-Boosr

oPERANDo EM

zzov

_PARA

coRREçÃo oo

|=AToR

DE

Po1'ÊNc|A

O

ganho

estático

do

Conversor Duplo-Boost é

também

dado

pela expressão

(1.5). Para entrada

de

tensão

do

tipo senoidal retificada, na

equação

apresenta-se

como:

V

1

--9-

=

ݒ-

_(1.12)

V¡psen6

1-

d(e)

Onde: Vi, :

Tensão de

pico

de

entrada;

'

9

=

a›.t: Ângulo referente à freqüência angular

da

tensão de entrada;

d(6) :

Razão

cíclica

em

função

da

variação

do

ângulo 9.

Sendo: '

V

d‹e)=1-lsenâ

(1.13)

V

O

Para

um

periodo

de

funcionamento,

com

0<9<180

(semi-período

da

rede).

A

18 1 l l |

d@

0.5-

-

0.2225; O |

Í

| l o 50 9° 100 150 200 _ 0°

Figura 1.8

-Curva

para razão cíclica

em

função

de

9

num

período

de

funcionamento.

1.5.1. -

CORRENTE NOS

DIODOS

_D1

E

_Dz

Nos

instantes

em

que

as chaves S1

e

Sz estao abertas,

a

corrente passa a ser

conduzida pelos diodos D1 e Dz para a carga. Convenciona-se, para os intervalos

relativos a

condução

das chaves ativas, a

denominação de

_{dw) (razão} cíclica)

e

para o

intervalo

em

que

os diodos

conduzem

d'(.,) (razão cíclica complementar) representado

por:

ale) =1-dm, (1.14)

.

V

d<‹-›)

=isen9

(1.15)

V0

A

corrente

nos

diodos é

dada

pela expressão (1 .^16):

_

|o(e)

=

|¡n(e) d'‹9) (1-16)

Onde: _IM) = Ipsenl-) _(1.17)

Sendo: _IM): 'Corrente

de

entrada; lp: Corrente

de

pico na entrada.

1.5.2. -

CORRENTE

EFICAZ

NOS

DIODOS

Limitando-se a

um

período de funcionamento e resolvendo a integral para a

corrente nos diodos, resulta: i

lzef = \/§i‹I¡.«,›d'<.,›2de ‹1.18›

Substituindo-se (1.15) e (1.17)

em

(1.18), a expressão para a corrente eficaz

nos diodos resulta

em:

Vip

|De,

z

o.ô12v|,, (1.1s)

_ O

1.5.3. -

CORRENTE

MÉDIA

NOS

DIODOS

1 ff

,

Onde

d6

é o diferencial

de

9. l

Fazendo-se as

mesmas

substituições

do

item anterior,

temos

como

resultado

-para a corrente

média

nos diodos:

v

IOM, = -L-7"°|,, (1.z1)

O

A

corrente

média

nos diodos

é

a própria corrente

média

na carga, pois a

corrente

média

nos capacitores

é

nula, logo, a expressão (1.21)

também

pode

ser

escrita

da

seguinte forma:

V

lDmed

= í°

(1.22)

V

2o

1.5.4. -

coRRENTE

E|=|cAz

NAS cHAvEs

A

corrente eficaz

de

entrada

pode

ser representada pela

composição das

correntes eficazes nas chaves e nos diodos.

line.

z

,/|2.-,ef +.|2sef (123)

Logo: `

A isa.

z

_t/lšnef

-

_{Fzef (1.24)}

Sabendo-se que

a corrente

de

entrada eficaz no conversor é:

P

|¡nef

2

ílvitz'

Definindo: 11 = rendimento

do

conversor

Substituindo-se as expressões (1.25)

e

(1.19)

em

(1.24) resulta a expressão

para a corrente eficaz nas chaves:

2 ₂

V

136,:

pi)

~fo.ô12_"°|,,) (1.2s)

n\/le. V0

1.5.5. - -OS

INDUTORES

PARA

O

CONVERSOR

DUPLO-BOOST

Os

indutores

do

conversor Duplo

Boost

sao dimensionados

em

funçao

da

variação

máxima da

corrente admissível, cuja forma

de

onda

fé senoidai retificada

de

120Hz

contendo

uma

alta freqüência sobreposta, correspondendo à freqüência

de

chaveamento.

Quando

as chaves S1

e

Sz estão fechadas, a tensão aplicada sobre os indutores

em

um

período

de

funcionamento corresponde a: _

Sendo: AI: _Variação

da

corrente nos indutores L1,e'Lz.

At: Intervalo

de tempo

em

que

os transistores S1 e Sz

conduzem

dado

pela

expressão (1 .2'8).

At = ~d(9)Ts (1 .28)

A

variação

da

corrente nos indutores -é _escrita como:

AI _ V¡p.senl9. At

isolando-se Al .na

equação

_(1.27)

e

_(1.29) e igualando-as, é obtida a expressão

(1 .30)

que

corresponde à variação parametrizada

da

corrente no indutor AÍ

em

função

do

ângulo (9. _{Tal relação} ~é apresentada na figura _{1 .9} .

- _L L '.AI \/- Al =

= sen9

-_'p.sen2 (6 _(1.30) Ts Vip V0 °~4 | | l 0.32 ` o.3ÍL

V

AT

0.2- V Í 0.1

_

I I 1 I O 0 40 50 100 140 150 200 60

'Figura 1.9 - _Variação

_da

_{corrente parametrizada nos 'indutores para}

um

_período

de

22

De

acordo

com

a curva acima, na

máxima

variação

da

corrente nos indutores

(lmáx) ocorre

em

dois

momentos

durante

um

ciclo

de

funcionamento (40° e 1-40°)

e

tem

como

valor parametrizado Alma X= 0.32. Seguindo a

recomendação

[4], a variação

máxima de

corrente

não deve

ultrapassar

20%

da

corrente

de

pico. Desta forma, a expressão para o cálculo

do

valor dos indutores

é

obtida reescrevendo-se a

equação

(1 .`30). Í 0.32.

v

L1 = L2 =

_-zm

«(1.31) 2. _Arma X. fs

Sendo

que: ' Almá ×= 0.20 . lp (1 .32) . _

1600W

1

Substituindo-se os valores para: lp =\/§|¡,,ef“=

\/§.wfi_=10.32A;

V¡,,=311V e fS=7l0kHz, os indutores L1 e `Lz _{resultam .em 325uÍH.}

O

cálculo fisico dos indutores será realizado no capítulo 4,

onde

serão utilizadas

as seguintes expressões [5]:

-Produto das áreas

do

núcleo:

|_.' _'

Ae.Aw z

~.1o4

[zmt] i (1 .3:3) w' _má x má x ,

-Número de

-espiras: L. ip , .1o4

N

=

L

_(1.34) Bmá xAe -Entreferro: 2 ig =

N%'Ê`2.1o-2

[cm] (1.35)

1.5.6. -

CAPACITORES DE

SAÍDA.

_A capacitância

de

saída é definida

em

função

do

ripple

de 120Hz

tolerado,

que

segundo recomendações

`[4],

deve

ter valor inferior a

5%

da

tensão

de

saída.

P

C

1

zc

2

za

1.36

24o.fz.v,,.v,,, ~ ( )

Adotando-se V0, igual a 2.5'%

da

tensão

de

saída, V.,=400V e

P.,=160OW os

capacitores

de

saída valem: C1=Cz=1000uF. -

1.6. -

ASPECTOS

NÃO

IDEAIS

DE FUNCIONAMENTO.

ldealmente é esperado

que

sinais idênticos

de

comando

para as

chaves

S1 e S2 resultem

em

instantes

de

entrada

em

condução

e bloqueio iguais, implicando na exata

distribuição

da

tensao V., entre os dois capacitores

de

saída C1

e

Cz.

Na

realidade, ensaios

de

laboratório [1] indicam

que

para

uma

alimentação

de

220V,.,,. , diferenças,

mesmo

que

muito

pequenas nos tempos de comutaçao das

chaves

provocam

no decorrer

do

tempo

um

efeito

de

basculamento

da

tensão sobre os

capacitores

de

saída; deste

modo

'toda _a *tensão V., recai sobre

um

deles, enquanto to

outro perde completamente a sua carga

e

a sua tensão cai a zero.

O

efeito

de

basculamento descrito acima é totalmente indesejável, pois a

estrutura perde todas as suas vantagens, ou seja: a tensao

de

saída deixa

de

ser

distribuída igualmente entre os capacitores; o

mesmo

ocorre

com

as

chaves

durante

d'(9) e sobretudo

apenas

um

dos módulos

manobra

toda a potência

de

saída.

O

comportamento

pode

ser melhor entendido

com

a ajuda

da

figura 1.10 (a) e

‹r››.

24

IC1

U

-› . _.|_1 . . .ia S1 im ia ¡cC1 \l' + S1 _ C1 +

é1

Í V i ~lC2 I `RO Vo

%

` `R° i S2 \];c1 C2 _ A S2 I C2 `|;°2 `

9

V 9' l Icz l _ L2 .D2 L2 D2 (al ‹1›› '

Figura 1.10 - _{Interpretação física}

_do

_efeito

_de

_{basculamento na tensão}

_dos

_ capacitores.

Na

figura 1.10 (a), a chave S2

permanece

conduzindo enquanto a

chave

S1 já

se encontra bloqueada. Esta diferença,

mesmo

que

infinitesimai, -repete-se

a cada

período

de chaveamento

em

dezenas de kHz causando

um

efeito integrativo. Fica

evidente portanto

que

neste caso o capacitor C1 será carregado

com

toda a tensão

de

saída enquanto o capacitor Cz descarrega-se completamente.

Aflgura

1.10 (b) mostra o

mesmo

fenômeno,

porém

agora a chave S1

conduz

por mais

tempo e o

Capacitor Cz

assume

toda a tensão

da

saída.

1.7. -

CONCLUSÃO.

Neste primeiro capítulo, foi realizada

uma

breve revisão

do

Conversor Boost,

seu

modo

de

operação

em

CC-M e

caracteristica

de

transferência.

Como

seqüência deste estudo, apresentou-se o Conversor Duplo Boost operando

também

em

CCM

aplicado à correção

do

fator

de

potência,

sendo

mostrado a possibilidade

de

variação

topológica pela

mudança

da

tensão

de

alimentação

110V

ou 220V.

"

A

"grande

vantagem

topológica desta estrutura -proposta

é a

redução

dos

esforços

_de

tensão nas chaves e capacitores

de

saída, podendo-se utilizar

componentes de

menor

tensão nominal

do que os

usados para o Boost convencional,

o

que

traz vantagens econômicas, pois o custo destes

componentes

cresce muito

com

o aumento-da tensão;

da

mesma

forma a resistência

de condução

cresce

de

modo

não

linear

em

relaçãorà tensão

do

componente.

Pelo exposto -no texto, este conversor

quando

da

operaçao

em

220V

apresenta

o efeito

do

basculamento, extremamente indesejável, pois isto torna

sem

efeito os

objetivos buscados

na

divisão dos esforços

de

'tensao

nas

chaves e capacitores

de

saida.

Para

que

se possa fazer

uma

análise detalhada deste

fenômeno e

a eliminaçao

do

mesmo

-é _necessário

que

~o _{trabalho se volte para a}

busca de

uma

_eficiente

estratégia

de

controle,

que

propicie

uma

equalização das tensões nos capacitores

de

26

cAPiTuLo

2

MQDELAGEM no coNvERsoR

DUPLO

Boosr EM

coNDuçÃo

coN'riNuA

2.1. -

|NTRoDuçÃo.

capítulô

mtáemrdeomomwfinoademimie

aerfàçamerêpulõgtw

Bømaalmwerúweno

de

basculamento das tensoes

de

saida,

quando da

aplicaçao

de

220V

na entrada,

é

necessário

que

se

conheça

em

detalhes _{as funções}

de

transferência _da corrente na

entrada

do

conversor °L(s) e tensões

de

saída \^/1(s) se \^/2(s)

em

função das razões

ciclicas das chaves S1

e

S2

denominadas

d1(s) e d2(s) respectivamente. Estas

grandezas representam variações

em

torno

de

um

ponto

de

operação,

sendo

denominados de

grandezas perturbadas, expressas pelo simbolo (^).

Deve-se

portanto modelar a estrutura através

do

uso

do Modelo

da

Chave

PWM

[6]

que

se mostra o

método de

análise mais adequado,

embora

trate-se

de

uma

estrutura

não

linear e

de

dificil análise.

Busca-se o modelo-dinâmico, Iinearizado

em

torno

de

um

ponto

de

operação, para este conversor

com

vistas ao estabelecimento -de estratégia

de

controle

adequada.

2.2. -

A

CHAVE

PWM

EM

CCM.

A

chave

PWM

substitui a chave ativa e passiva

do

circuito por

um

elemento

de

três terminais

como

-mostra a figura 2.1.

a C a C ~ ` D' \¿p(t) _í¿p(t) P P (al (bl

a :> terminal ativo

p

:> terminal passivo c :> terminal

comum

Ã(t) :> corrente instantânea no terminal ativo

lv

ic(t) :> corrente instantânea no terminal

comum

`\Z,,(t) :> tensão instantânea na porta

ap

V,,,,(t) :> tensão instantânea na porta cp

D

:> razão cíclica referida a chave ativa

D' :> razão cíclica complementar (chave passiva)

'Cabe ressaltar

que

a chave

PWM

possui a propriedade

da

invariância

nas

tensões e correntes

em

seus terminais

quando da

sua rotação. Esta propriedade

é

essencial para

que

se possa analizar diferentes estruturas. Para ilustrar

são

apresentados a seguir as correntes

e

tensões instantâneas idealizadas nos terminais

das chaves.

O

símbolo (~) indica valor instantâneo das grandezas.

iam

i¢(f) r r lc :i_a_ _{_ _ _ _ _ _ _ _ 7 Ú} ' › i A I ld`§ 1 |d`§ l (H) _(b) Yép<*> _i¿p‹f›

TTT

~ ll l I ldš l lag l (C) (d)

Figura 2.2 - _{(a) Corrente no terminal ativo, (b) Corrente no terminal}

comum,

_(C)

28

A

relação entre as correntes instantâneas nos terminais

é

dada

por:

ft:

í,(t)-›o<t<dTS

2_

LO

_{{0-›dTs<t<Ts}

(1)

Sendo

a relação para o va`Ior

médio

_destas grandezas

dado

_por:

ia

=

id.|c (2.2)

Da

mesma

forma para as tensões, resulta:

~ _\7

_{(t)_›o<t<dT}

.v

tz

ap S _2.3

°"()

_{{o-›dTs<t<Ts}

( )

De

acordo

com

a figura 2.2 (c) e (d), o valor

da

relação média para as tensões

é

dado

por: i

vc,

z

d.v,,,, (z.4)

r

Apresentadas as correntes e tensões nos terminais

da

chave, se faz agora '

necessário a introdução

do modelo da

chave para

pequenas

perturbações nas razões

cíclicas das chaves, indicada por d.

=›.z,< Q->

a

Q

DD're _C

p

_

Para

que

se 'possa obter as

equações

previstas na introdução deste capitulo,

se

faz 'necessário

que

sejam apresentadas as relações

de

tensões e correntes entre os

terminais para

o

modelo de pequenos

sinais.

`

L

z

DL

+` lcâ (2.5)

Oq,

z

lD(\^za,,

+

lcreâ

_

ícretr)

+

â(va,,

~

|creD') (2.s)

A

Gap z

gi

+

LreD'-

%-8

(21)

Onde; V

VD -= _Vap

₊

_lc(D

-

_{D')re (2.8)}

Os

termos Vap, `I¢ me

D

representam o ponto

de

operação

CC

do

sistema, _re

representa a resistência equivalente

do

circuito visto pelos terminais ap e o simbolo (^)

indica

que

trata-se

da

parcela perturbada

da

grandeza correspondente.

2.3. -

MODELAGEM

DA

CORRENTE

NO

INDUTOR

A

corrente nos indutores L1

e

Lz é exatamente a

mesma

no

conversor Duplo

Boost para a tensão

de

entrada

de

220V.

Cabendo

aqui ressaltar

que

as modelagens,

tanto

de

corrente

como

de

tensão serão feitas para esta variação topológica, pois

o

basculamento

de

tensão é verificado

somente

nesta situação.

Para

que

'se _{avalie a influência} -da _{perturbação na corrente}

dos

indutores,

indicado por °L(s), devido à perturbações nas razões ciclicas das chaves ativas

A A '

(indicados por d1(s) e d2(s)), é necessário

que

a fonte

de

tensão seja curto-circuitada

e

as chaves ativas

e

-passivas substituídas -pelos

_{modelos da}

chave

PWM

para

~ vi

_C

lê

wc;a

ea

1 ° RL1+R °2 t

30

l""> C1 DU'~l`e1 p1 A l + '-\ ` lx 1 A Rse1 Ç l 31 '+

ãR°

'82

A ç

Id

_

O

Rsez â V

g

_ a C2 _ ‹--'L í _ l c2 ‹oo'rez P

'Figura 2.4 - _{Conversor Duplo Boost para análise}

de

pequenos

_sinais.

As

correntes

em

p1 são:

°L(s)

+

L1(â)D

+

|c1ã1(â)

z

í×(â)

+

í°(s) (2.9)

Enquanto

que

em

pz;

Lts)

+

§,(s)

+

|c¿â2(s)+ L2(s)D

z

°L(s) (2.1o)

Com

relação as tensões, as

equaçoes

“ abaixo

mostram

como

elas se distribuem:

vap1‹S›=z@1‹s›=â‹s›{Êfi§¿§i'l) ‹z.«1›

‹za,,2(s)

z

‹z2(s)

z

§(s)(%l)

‹z.1z›

lsola-se _e͡(s) colocando-os

em

função

de

°L(s), d1(s) e d2(s).

Com

o uso

destas correntes faz-se o somatório das tensões na malha.

São

realizadas

substituições, resultando na

equação

para a corrente

em

função das variações

nas