Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DA RESISTÊNCIA AO CORTE
LONGITUDINAL DE INTERFACES INDENTADAS
Tese de Dissertação de Mestrado em Construção Civil
Autor
António José Castelão Neves
Orientadores
Prof. Doutor Jorge Tiago Queirós da Silva Pinto (UTAD) Prof. Doutor Pedro Miguel Duarte dos Santos (ESTG-IPL)
AGRADECIMENTOS
Este trabalho não teria sido possível sem a ajuda de alguns intervenientes aos quais agradeço sinceramente. Em especial,
Ao Professor Pedro Santos pela sua orientação, paciência, motivação e pela disponibilidade demonstrada nos ensaios dos provetes e na revisão da tese;
Ao Professor Tiago Pinto por toda a revisão bibliográfica, motivação e disponibilidade demonstrada;
Ao Professor Paulo Fernandes pela ajuda na montagem do pórtico e na recolha de dados do Data-Logger;
À Empresa de pré-fabricados Vigobloco S.A. e aos seus funcionários, em especial à Sócia Gerente Anabela Saraiva e à Engenheira Sílvia Teixeira pela sua disponibilidade e elementos fornecidos que permitiram um enriquecimento deste trabalho;
À Ana Rita Oliveira por todo o apoio demonstrado, incentivo e pela revisão bibliográfica;
A todos os meus amigos e colegas por todo o apoio e estímulo que transmitiram não só no decorrer deste trabalho mas também ao longo de todo o meu percurso académico; Aos meus pais e irmãs por toda a sua ajuda e apoio que de uma forma ou de outra contribuíram para a realização desta dissertação.
RESUMO
O reforço estrutural assume uma maior importância quando se fala em reabilitação de edifícios, isto porque cada vez mais se vai promover a reabilitação ao invés da demolição/construção, quer pelos custos avultados implícitos, quer pelo tempo de execução requerido.
A resistência ao corte da interface entre betões de idades diferentes é um dos aspectos técnicos mais condicionantes na solução de reforço pela adição de uma nova camada de betão.
Regra geral, as juntas de betonagem são hoje em dia utilizadas na resolução de algumas questões, como por exemplo: Construção por fases – os elementos estruturais a betonar exige a pré-realização de outros elementos estruturais (caso da ligação pilar-viga por exemplo); Limitação dos volumes de betonagem – o Empreiteiro pode não dispor de meios e recursos humanos para betonar elementos estruturais de grande volumetria de uma só vez; Condicionamento de prazos – a optimização da distribuição de tarefas por parte do Empreiteiro implica a calendarização de ciclos curtos onde intervêm várias equipas com tarefas específicas. Este fenómeno encontra-se geralmente associado às subempreitadas.
De acordo com Bussel Cather (1995) a obtenção duma resistência mecânica adequada ao longo da junta será sempre um aspecto importante a ter em conta aquando da sua execução. Esta poderá estar sujeita praticamente a qualquer tipo de esforços. No entanto, é-lhe exigido que seja capaz de resistir sobretudo a esforços de tracção, compressão e corte.
O objectivo principal deste trabalho de investigação consiste no estudo do comportamento mecânico ao corte de juntas indentadas de diferentes geometrias e tratamentos ao nível da interface. No final pretende-se ter disponível uma linha orientadora para a execução de superfícies indentadas de modo a garantir uma boa ligação entre betões de diferentes idades. As soluções estudadas experimentalmente são focadas nas juntas indentadas que são utilizadas maioritariamente na préfabricação de betão.
ABSTRACT
Structural strengthening assumes greater importance when it comes to rehabilitation of buildings, because each time is more important to promote rehabilitation instead of demolition/construction, either by the associated huge costs or by the required execution time.
The shear strength of the interface between concretes of different ages is one of the most technical aspects of the structural strengthening by the addition of a new concrete layer.
In general, construction joints are nowadays used to solve a number of issues such as: Construction in stages - the structural members to execute require the existence of pre-execution of other structural memebrs (example of the column-beam connection); Limitation of the placed concrete volume - the Contractor may not have the means and manpower to cast all the structural members at once; Conditioning deadlines - the optimal distribution of tasks by the Contractor involves the timing of short cycles involving several teams with specific tasks. This phenomenon is usually associated with subcontracting.
According Bussel Cather (1995), obtaining a suitable mechanical strength along the joint will always be an important aspect to take into account in its implementation. This may be subject to virtually any kind of stress type. However, it is required to present the necessary strength to tensile, compression and shear stresses.
The main objective of this research study is to investigate the mechanical behavior of indented joints, submitted to shear stresses, presenting different geometries and interface surfaces prepared with different techniques. The main output of such investigation should be guidelines for the execution of indented surfaces ensuring an adequate bond between concrete layers cast at differente ages. The solutions studied experimentally are focused on indented surfaces that are mainly used in precaste concrete.
Índice
I. INTRODUÇÃO ... 6
I.1 ENQUADRAMENTO ... 6
I.2 OBJECTIVOS ... 7
I.3 ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ... 8
II. RESISTÊNCIA AO CORTE LONGITUDINAL ... 9
II.1 INTRODUÇÃO ... 9
II.2 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA ... 9
II.2.1 COESÃO ... 11
II.2.2 ATRITO ... 11
II.3 EXPRESSÕES DE DIMENSIONAMENTO ... 13
II.3.1 COM ORIGEM NA INVESTIGAÇÃO ... 13
II.3.1.1 BIRKELAND E BIRKELAND (BIRKELAND E BIRKELAND,1966) ... 13
II.3.1.2 MATTOCK E HAWKINS (MATTOCK E HAWKINS,1972) ... 14
II.3.1.3 LOOV (LOOV,1978) ... 15
II.3.1.4 WALRAVEN ET AL.(WALRAVEN ET AL.,1987) ... 15
II.3.1.5 KANEKO (KANEKO,1992) ... 17
II.3.1.6 RANDL (RANDL,1997) ... 23
II.3.1.7 SANTOS (SANTOS,2009) ... 24
II.3.1.8 SÍNTESE DAS EXPRESSÕES DE DIMENSIONAMENTO MAIS RELEVANTES ... 25
II.3.2 PROPOSTAS POR CÓDIGOS E REGULAMENTOS ... 26
II.3.2.1 CEB-FIPMODEL CODE (CEB-FIPMODEL CODE,1990) ... 27
II.3.2.2 CEB-FIPMODEL CODE (CEB-FIPMODEL CODE,2010) ... 29
II.3.2.3 ACI318(ACI318,2008) ... 32
II.3.2.4 EUROCÓDIGO 2(EUROCÓDIGO 2,2010) ... 34
II.4 PREPARAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA INTERFACE ... 35
II.5 ENSAIOS DE AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO CORTE ... 41
II.5.1 TIPOS DE ENSAIOS ... 41
II.5.2 TIPOS DE ROTURAS QUE PODEM OCORRER NA INTERFACE ... 45
III. PROGRAMA EXPERIMENTAL ... 46
III.1 INTRODUÇÃO ... 46
III.2 MATERIAIS E MÉTODOS ... 46
III.2.1 BETÃO ... 46
III.2.2 REQUISITOS DOS ENSAIOS ... 49
III.2.3 PREPARAÇÃO DAS PROVETES ... 49
III.2.4 GEOMETRIA DO ENSAIO ... 51
III.3 RESULTADOS ... 55
III.3.1 PROVETES 33 ... 57
III.3.2 PROVETES DE 66 ... 58
III.3.2.1 PARTE SUPERIOR DOS PROVETES DE 66... 58
III.3.2.2 PARTE INFERIOR DOS PROVETES DE 66 ... 59
IV. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 62
IV.1 CONCLUSÕES ... 62
IV.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 63
V. BIBLIOGRAFIA ... 64
ANEXO A ... 67
Índice de Figuras
Figura 1 - Viga compósita com mobilização de esforços na interface ... 9
Figura 2 - Viga compósita sem mobilização de esforços na interface ... 9
Figura 3 - As possíveis aplicações da teoria do corte-atrito, (CIRSOC 201, 2005). ... 10
Figura 4 - Tensões existentes no plano de corte numa interface de betão ... 11
Figura 5 - Transferência da força de corte pelo atrito ... 12
Figura 6 - Efeito do chumbador ... 12
Figura 7 - Varias tipos de chumbadores ... 12
Figura 8 - Força de atrito entre duas superfícies de contacto, (Figura adoptada de Birkeland e Birkeland, 1966)... 14
Figura 9 - Modelo de corte-atrito, (Figura adoptada de Birkeland e Birkeland, 1966). ... 14
Figura 10 - Influência da resistência do betão (Santos, 2009). ... 16
Figura 11 - Matriz de cimento e agregados, (Walraven, 1981). ... 16
Figura 12 - Modelo de esfera, (Walraven, 1981). ... 17
Figura 13 - Sequência da fissuração ideal em interfaces indentadas, (Kaneko, 1992). ... 17
Figura 14 - Provete utilizado para o cálculo resistente de uma interface indentada (dimensões em polegadas), (Bakhoum, 1991). ... 18
Figura 15 - Modelo da fissura discreta, (Kaneko, 1992). ... 19
Figura 16 - Formação da biela de compressão na base da fissuração, (Kaneko, 1992). ... 20
Figura 17 - Transformação das coordenadas na fase da fissuração dos dentes, (Kaneko, 1992). ... 20
Figura 18 - Tracção uniaxial, (Kaneko, 1992). ... 21
Figura 19 - Compressão uniaxial (Kaneko, 1992). ... 21
Figura 20 - Esquema da transição entre a fissuração discreta e a fissuração múltipla na superfície indentada (Kaneko, 1992). ... 22
Figura 21 - Comparação das expressões de cálculo, (Santos e Júlio, 2012). ... 26
Figura 22 - Definição de juntas indentadas, (CEB-FIP Model Code, 1990). ... 29
Figura 23 - Rugosidade média, (CEB-FIP Model Code, 2010). ... 30
Figura 24 - Transmissão de forças de corte através da interface reforçada com varões de aço, (CEB-FIP Model Code, 2010). ... 31
Figura 25 - Corte atrito com varão de reforço metálico, (ACI 318, 2008). ... 33
Figura 26 - Exemplos de juntas de betonagem, (Eurocódigo 2, 2010). ... 34
Figura 27 - Superfícies indentadas, (Eurocódigo 2, 2010.) ... 35
Figura 28 - Aparelho para medir a rugosidade da superfície das interfaces de betão, (Abu-Tair, 2000). .. 39
Figura 29 - Rugosímetro a laser, (Santos e Júlio, 2008). ... 40
Figura 30 - Esquema do ensaio de Pull-off ... 41
Figura 31 - Ensaio Push-off ... 42
Figura 32 - Ensaio Bi-Surface Shear ... 43
Figura 33 - Ensaio de Corte directo com uma e duas interfaces ... 44
Figura 34 - Ensaio shear test ... 45
Figura 35 - Exemplo de roturas que podem ocorrer nas interfaces betão-betão ... 45
Figura 36 - Resumo das curvas granulométricas ... 47
Figura 37 - Prensa de ensaio da resistência do betão ... 48
Figura 38 - Modo de rotura dos provetes cúbicos ... 48
Figura 39 - Modelagem das cofragens ... 50
Figura 40 - Fabrico das cofragens ... 50
Figura 41 - Betonagem da parte central da amostra ... 50
Figura 42 - Decapagem do bloco central dos provetes ... 50
Figura 43 - Aspecto da superfície indentada após a decapagem ... 50
Figura 44 - Cofragem da 2ª fase dos provetes ... 51
Figura 45 - 2ª betonagem dos provetes ... 51
Figura 46 - Parte central dos provetes de 330 mm e dentes de 5 mm. ... 52
Figura 47 - Parte central dos provetes de 660 mm e dentes de 10 mm. ... 52
Figura 48 - Esquema de ensaio a adoptar com a aplicação de forças de compressão ... 53
Figura 49 - Modelo de ensaio proposto ... 53
Figura 50 - Ensaio dos provetes de 66 cm ... 54
Figura 51 - Corte dos provetes ao meio ... 54
Figura 52 - Provete com a numeração n.1.6 ... 54
Figura 53 - Provete com a numeração n.2.6 ... 54
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Figura 55 - Metade do provete de 66 cm ... 55
Figura 56- Modelo de ensaio adoptado ... 55
Figura 57 - Rotura tipo dos provetes ... 56
Figura 58 - Ensaio do provete ... 56
Figura 59 - Central de comando do actuador onde se encontra Data Logger (sistema de aquisição e registo utilizado nos ensaios) ... 57
Figura 60 - Gráfico dado pelo Data Logger das roturas dos vários provetes ... 57
Índice de Tabelas
Tabela 1 - Valores das constantes para a expressão de cálculo ... 24
Tabela 2 - Classificação das superfícies (CEB-FIP Model Code, 1990) ... 27
Tabela 3 - Classificação da rugosidade (CEB-FIP Model Code, 2010) ... 30
Tabela 4 - Características da superfície da interface (CEB-FIP Model Code, 2010) ... 32
Tabela 5 - Quantidades para obter 1m3 de betão de classe de resistência C50/60 ... 46
Tabela 6 - Distribuição granulométrica dos inertes utilizados no fabrico do betão ... 47
Tabela 7 - Tensão de rotura dos provetes cúbicos para o controlo da resistência ... 48
Tabela 8 - Características dos ensaios ... 49
Tabela 9 - Valores de rotura dos provetes de 33 cm ... 57
Tabela 10 - Valores de rotura da parte superior dos provetes de 66 cm ... 58
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NOTAÇÃO
Letras minúsculas latinas bi – largura da junta c – coeficiente de coesão
cd – valor de cálculo do coeficiente de coesão
fc – valor da tensão de rotura à compressão do betão
fcd – valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão
fctd – valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do betão
fy – valor da tensão de cedência à tracção da armadura
fyd – valor de cálculo da tensão de cedência à tracção da armadura
l – comprimento da fissura
lm – comprimento de avaliação
s – espaçamento horizontal das barras verticais
y(x) – altura do perfil na posição x
w – separação transversal entre interfaces
z – braço do binário da secção composta
Letras maiúsculas latinas
Ac – área da superfície de betão da interface
Aj – área transversal do conjunto que está sob compressão
Asl – área total dos varões horizontal
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Gf – energia da rotura
Nd – cálculo da força normal actuando na junta
Rvm – profundidade média do vale
Ra – rugosidade média
VEd – valor de cálculo do esforço transverso actuante
Vn – resistência ao corte longitudinal da interface
VRd – valor de cálculo da resistência ao corte longitudinal da interface
Vs – resistência ao corte devido à contribuição da armadura
Letras minúsculas gregas
α – coeficiente de resistência à flexão, ângulo entre a armadura e a interface
β – ângulo das escoras diagonais do betão, relação entre o esforço longitudinal na secção de betão novo e o esforço longitudinal total na zona de compressão ou na zona de tracção
γfr – coeficiente de segurança parcial para o coeficiente de atrito
γcoh – coeficiente de segurança parcial para o coeficiente de coesão
γs – coeficiente de segurança parcial para a armadura da interface
γxy – distorção no plano xy
δ – solicitação tangencial
εc – extensão principal de compressão
εt – extensão principal de tracção
εx – extensão na direcção x
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Φ – ângulo de atrito da interface
μ – coeficiente de atrito
μd – valor de cálculo do coeficiente de atrito
νa – coeficiente de Poisson
ρ – taxa de armadura
σc – tensão de compressão
σcoh – coesão presente no betão devido ao bloqueio total
σcd – valor de cálculo da tensão normal externa sobre a interface
σn – tensão normal
σt – tensão principal de tracção
σs – tensão normal na armadura
σx – tensão normal na direcção x
σy – tensão normal na direcção y
τmax – tensão tangencial máxima
τxy – tensão tangencial no plano xy
θ – ângulo de inclinação das fissuras
vu – tensão resistente da interface ao corte longitudinal
v – factor de redução da resistência das escoras de betão
vEdi – valor de cálculo da tensão tangencial actuante na junta
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Siglas
AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials
LRFD – Load and Resistance Factor Design
A/C – relação água/cimento
ASTM – American Society for Testing and Materials
ACI – American Concrete Institute
CAN/CSA – Canadian Standards Association
CCD – Charge Coupled Device
CEB – Comité Euro-International du Béton
CFRP – Carbon Fibre Reinforced Polymers
CIRSOC – Centro de Investigación de los Regulamentos Nacionales de Seguridad para Obras Civiles
CSP – Concrete Surface Profiles
DSRM – Digital Surface Roughness Meter
EC2 – Eurocódigo 2
FIP – Fédération Internationale de la Précontrainte
GFRP – Glass Fibre Reinforced Polymers
ICRI – Internacional Concrete Repair Institute
KIC – Factor crítico de intensidade de tensão de rotura I
PCI – Precast/Prestressed Concrete Institute
PCMCIA – Personal Computer Memory Card International Association
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I. INTRODUÇÃO
I.1 ENQUADRAMENTO
A resistência ao corte longitudinal da interface entre betões de diferentes idades é fundamental para assegurar o comportamento monolítico de elementos compósitos de betão armado. Vigas pré-fabricadas com laje betonada in situ e o reforço e reparação de estruturas de betão existentes, tais como os tabuleiros de pontes, por adição de uma nova camada de betão são disso exemplos típicos.
Os actuais códigos e regulamentos de dimensionamento de estruturas de betão (ACI 318, 2008; CEB-FIP Model Code, 1990; Eurocódigo 2, 2010) propõem expressões de dimensionamento para determinar a resistência ao corte longitudinal da interface entre camadas de betão com diferentes idades. Estas expressões são baseadas na teoria do corte-atrito (shear-friction theory) e a resistência ao corte longitudinal é determinada considerando fundamentalmente quatro parâmetros: 1) resistência à compressão do betão mais fraco; 2) tensão normal na interface; 3) quantidade de armadura que cruza a interface; e 4) rugosidade da superfície do substrato.
A metodologia proposta actualmente pelos códigos e regulamentos de dimensionamento de estruturas de betão é baseada numa avaliação qualitativa da rugosidade da superfície, recorrendo-se habitualmente a uma inspecção visual. A superfície é então classificada como: muito lisa, lisa, rugosa ou muito rugosa ou simplesmente como intencionalmente
rugosa ou não intencionalmente rugosa.
O novo fib Model Code (fib Model Code, 2010) é o único código que já contempla a possibilidade da utilização de parâmetros de rugosidade para quantificação da resistência ao corte da interface betão-betão. As restantes especificações são, no entanto, semelhantes e baseadas na mesma teoria que serve de fundamento aos restantes códigos e regulamentos mencionados anteriormente.
Para auxiliar o técnico na classificação da rugosidade da superfície é habitual fazer corresponder cada uma das referidas categorias de rugosidade a acabamentos típicos de superfícies de betão, tais como: 1) superfície betonada contra cofragem metálica, plástica ou de madeira; 2) superfície sem qualquer tratamento adicional após vibração do betão; e 3) superfície intencionalmente rugosa, utilizando diversos métodos como o jacto de água ou jacto de areia.
Esta metodologia apresenta diversas vantagens, como sendo a sua facilidade e rapidez de execução, quer seja in situ, em fábrica ou em laboratório. No entanto, também podem ser identificados diversos inconvenientes tais como o facto de ser baseada numa
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abordagem puramente qualitativa, sendo por isso subjectiva uma vez que é facilmente influenciada pela opinião do técnico que a executa, e por estar limitada à macro rugosidade da superfície.
Além das situações anteriormente referidas, o Eurocódigo 2 (Eurocódigo 2, 2010), tal como outros códigos e regulamentos, inclui ainda um tipo específico de superfície designada por indentada. Esta resulta da adopção de cofragem com uma geometria específica e não da aplicação de um tratamento de remoção da camada superficial do betão, como o jacto de água ou jacto de areia, entre outros.
A superfície indentada apresenta, após descofragem, múltiplos “dentes” que asseguram uma eficaz transmissão dos esforços longitudinais de corte entre camadas de betão, tendo aplicações essencialmente na indústria da pré-fabricação de betão. Comparativamente aos restantes tipos de superfícies, a classificação da sua rugosidade, de acordo com as actuais especificações do Eurocódigo 2 (Eurocódigo 2, 2010), é menos problemática porque não é dependente da opinião do técnico que a realiza.
Com o presente trabalho de investigação, pretende-se avaliar experimentalmente a resistência ao corte longitudinal da interface de elementos compósitos de betão com camadas realizadas em diferentes idades. Os parâmetros de estudo serão: 1) a influência da dimensão do dente da superfície indentada; e 2) a influência da micro e macro-rugosidade na resistência da interface.
I.2 OBJECTIVOS
No âmbito do presente trabalho de investigação foram definidos três objectivos principais:
1) Avaliar a resistência ao corte longitudinal de elementos compósitos, constituídos por camadas de betão realizadas em diferentes idades, adoptando para a interface superfícies indentadas definidas de acordo com o Eurocódigo 2 (Eurocódigo 2, 2010);
2) Avaliar a influência da micro e macro rugosidade da superfície de ambas as camadas de betão na resistência ao corte longitudinal do elemento compósito; 3) Definir linhas orientadoras para o fabrico e preparação de elementos
8 I.3 ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
O presente trabalho de investigação encontra-se organizado em quatro capítulos.
No primeiro capítulo é efectuado um breve enquadramento sobre a temática abordada, são definidos os objectivos principais a atingir e apresentada a estrutura e organização do presente trabalho.
No segundo capítulo é efectuada uma revisão bibliográfica sobre a resistência ao corte longitudinal de interfaces betão-betão. São apresentados os principais conceitos, hipóteses de cálculo e identificados os principais parâmetros que têm influência na resistência da interface e que condicionam o seu comportamento. São apresentadas diversas expressões de cálculo, propostas por investigadores ao longo das últimas décadas, e identificadas as especificações dos principais códigos e regulamentos de dimensionamento de estruturas relativas às interfaces betão-betão. São ainda descritas diversas técnicas para preparação das superfícies das interfaces, identificados os principais métodos para avaliação da rugosidade de superfícies de betão e apresentados os principais ensaios experimentais para avaliação da resistência ao corte.
No terceiro capítulo é apresentado o programa experimental desenvolvido no âmbito do presente estudo. São descritos os materiais, métodos e ensaios realizados. São igualmente apresentados e discutidos os resultados obtidos.
No quarto e último capítulo são apresentadas as conclusões obtidas com o presente estudo. São também apresentadas diversas sugestões para trabalhos futuros, no enquadramento deste trabalho e no seguimento da mesma linha de investigação.
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II. RESISTÊNCIA AO CORTE LONGITUDINAL
II.1 INTRODUÇÃO
O reforço através da adição de uma camada de betão apenas é eficaz caso exista uma boa aderência entre o betão novo e o betão existente. Para garantir um comportamento monolítico entre ambos os betões, é indispensável que exista uma ligação capaz de resistir aos esforços solicitantes da estrutura como podemos verificar na Figura 1 e 2. Assim sendo, as características da superfície do betão do substrato é um dos parâmetros que mais influencia esta aderência.
Figura 1 - Viga compósita com mobilização de esforços na interface
Figura 2 - Viga compósita sem mobilização de esforços na interface
A interface entre betões de idades diferentes encontra-se sujeita a diferentes estados de tensão, desde os mais simples e comuns de ocorrer, como a compressão, tracção e corte quando ocorrem isoladamente, até aos mais complexos como a combinação dos diversos estados de tensão anteriormente referidos.
II.2 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA
A teoria do corte-atrito é usada para prever a resistência ao corte por atrito em várias situações. O código de cálculo e dimensionamento argentino, CIRSOC 201 (CIRSOC 201, 2005) apresenta uma análise detalhada com ilustrações onde são representadas as
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várias zonas de corte de uma estrutura típica, incluindo: a) a interface entre elementos pré-fabricados com betonagens in situ; b) cachorro; c) suportes metálicos submetidos principalmente para as forças de corte; d) regiões próximas dos suportes; e) a ligação entre elementos pré-fabricados e existentes e betonagem in situ; e f) a ligação entre pilares e fundações.
Figura 3 - As possíveis aplicações da teoria do corte-atrito, (CIRSOC 201, 2005).
Quando tensões de corte são transferidas ao longo de uma junta formada pela ligação de betões de idades diferentes, são desenvolvidas tensões contrárias que tendem a equilibrar as acções. Esta junta pode ser formada pela ligação de uma peça pré-fabricada com betão moldado no local, ou pela ruptura de uma peça monolítica para formação de um plano de corte. Ao ser submetido a esforços de corte, ocorre uma tendência de deslizamento na interface resultando num movimento de translação entre as duas superfícies. Se a superfície da interface é rugosa, o movimento de translação é
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acompanhado de um afastamento das peças. Neste caso, são mobilizados dois mecanismos de transferência de esforços (Figura 4):
Figura 4 - Tensões existentes no plano de corte numa interface de betão
Os mecanismos de transferência de carga, podem-se resumir a três situações distintas, podendo ocorrer isoladamente ou simultaneamente, sendo eles a coesão; o atrito; e a acção mecânica:
II.2.1 COESÃO
A ligação por coesão entre o betão de idades diferentes somente é considerada para baixas tensões nas interfaces, como por exemplo, em acção composta entre as camadas de betão no reforço de uma laje de piso. Os factores que afectam a coesão e a consequente transferência do corte na superfície da interface são: a rugosidade da superfície, a resistência do betão da superfície e a limpeza da superfície.
Resultados de vários ensaios indicam, que o tratamento superficial do betão do substrato é tão importante quanto o grau de rugosidade.
Factores como limpeza, rugosidade da superfície, cura e os cuidados da humidificação da superfície do betão possuem maior influência na resistência ao corte da interface entre betões de idades diferentes. Na verdade, através de uma combinação óptima desses factores, em conjunto com um estudo adequado da resistência do betão é possível desenvolver uma boa resistência, sem ter de recorrer ao uso de varões de aço a atravessar a interface.
II.2.2 ATRITO
Numa junta da interface com rugosidade, as forças de corte são basicamente transferidas por atrito. Todavia, são necessárias tensões de compressão na interface para existir resistência ao atrito. Uma força de compressão permanente pode ser obtida pelas forças
σs – tensão de tracção na armadura
σn – tensão normal à interface
w - separação transversal entres as interfaces s – deslizamento relativo entre superfícies τ – tensão de corte transmitida pela interface
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de gravidade que é transferida através da junta, ou por meio de uma força colocada perpendicularmente à força de corte, ou ainda, é possível induzir forças de compressão por meio das armaduras, as quais são colocadas através da junta sendo deformadas quando a ligação é solicitada pela força de corte. Devido à rugosidade na interface, uma pequena junta de separação terá lugar quando a mesma é solicitada por corte e, ocorre um deslizamento ao longo da interface. A junta de separação gera tensões nas barras das armaduras e a força de tracção é equilibrada por uma força de compressão através da interface. A força de compressão induzida torna possível a transferência da força de corte por acção do atrito, o tão conhecido efeito corte-atrito (Figura 5).
Figura 5 - Transferência da força de corte pelo atrito
As armaduras referidas anteriormente são geralmente designadas como chumbadores sendo estes utilizados para transferir forças de tracção e de corte.
A transferência de acções horizontais de um elemento para o outro em estruturas de betão de idades diferentes, podem ser executadas por meio de ligações utilizando chumbadores, (Figura 6, 7).
Figura 6 - Efeito do
13 II.3 EXPRESSÕES DE DIMENSIONAMENTO
A avaliação da contribuição da rugosidade da interface betão-betão nunca criou consenso entre os vários investigadores. Desde 1960, são efectuados estudos para tentar caracterizar a tensão de corte em interfaces betonadas em diferentes idades. De seguida serão descritos alguns estudos mais relevantes sobre esta temática.
II.3.1 COM ORIGEM NA INVESTIGAÇÃO
II.3.1.1 BIRKELAND E BIRKELAND (BIRKELAND E BIRKELAND,1966)
Birkeland e Birkeland (Birkeland e Birkeland,1966) propuseram um modelo de cálculo simplificado para a avaliação da resistência ao corte de interfaces, o qual foi designado pela teoria corte-atrito. A seguinte expressão de dimensionamento proposta é aceite como base na elaboração de muitos códigos normativos que abordam a resistência ao corte em vigas compostas:
ν ρf tang ϕ ρf μ 1
Onde νu é a tensão última de corte longitudinal na interface; é a taxa de armadura que
atravessa a interface; fy é a tensão de cedência da armadura, e ϕ é o ângulo de atrito
interno. A tangente do ângulo de atrito interno é também designado como coeficiente de atrito, sendo representada pela letra grega μ. Esta equação foi proposta para superfícies lisas, artificialmente rugosas e interfaces de aço-betão. O coeficiente de atrito foi empiricamente determinado, variando de acordo com a preparação da superfície, e foi definido para várias situações:
μ = 1,7, para betão monolítico (59,5º);
μ = 1,4, para juntas de construção intencionalmente rugosas (54,5º);
μ = 0,8-1,0, para interfaces não rugosas e interface aço-betão (38,7º a 45,0º).
Esta equação limitou-se às seguintes condições:
ρ 1,5%
f 414 MPa
v 5,5 MPa
14
f 27 MPa
E o diâmetro máximo das barras de aço é de 9,5mm.
A metodologia de cálculo defendida por estes autores afirma que a resistência à tracção do betão deve ser considerada nula, que todas as forças de tracção são absorvidos pela armadura de aço e as forças de corte são transmitidas por atrito (Figura 8 e 9).
Esta expressão, normalmente conhecida como a expressão de corte-atrito, apresenta várias vantagens: a) o modelo de corte-atrito no qual se baseia é claramente compreensível; b) a expressão é simples e fácil de usar, e c) dá resultados precisos.
Figura 8 - Força de atrito entre duas superfícies de contacto, (Figura adoptada de Birkeland e Birkeland, 1966).
Figura 9 - Modelo de corte-atrito, (Figura adoptada de Birkeland e Birkeland, 1966). II.3.1.2 MATTOCK E HAWKINS (MATTOCK E HAWKINS,1972)
Mattock e Hawkins (Mattock e Hawkins, 1972) baseados em vários ensaios de corte directo em modelos pré-fissurados apresentaram uma expressão de dimensionamento para prever a tensão última de corte longitudinal. O limite inferior dos testes experimental foi representada por:
15
ν 1,38 0,8 ρf σ MPa 3
Onde νu é a tensão última de corte longitudinal na interface; é a taxa de armadura que
atravessa a interface, fy é a tensão de cedência do aço, e σn é a tensão normal na
interface. A tensão última de corte longitudinal é limitada pelo valor mínimo entre 0.3fc e 10.34MPa. O primeiro termo é devido à coesão da interface enquanto que o segundo termo é devido ao atrito e armadura presente na interface. As tensões de compressão têm de estar compreendidas entre 1.38MPa e 0,3fc. O coeficiente de atrito tem de ser igual a 0,8.
II.3.1.3 LOOV (LOOV,1978)
Loov (Loov,1978) foi um dos primeiros investigadores a incluir explicitamente a resistência do betão no cálculo da tensão última de corte longitudinal, propondo a seguinte expressão adimensional:
ν f k ρ f σ f 4 Loov (1978) sugeriu então que o parâmetro k fosse uma constante igual a 0,5 para interfaces não fissuradas. Para um betão com uma resistência à compressão de 30.89MPa, e se substituirmos os valores do coeficiente k e fc nesta equação,
considerando que não existem tensões externas a actuar na interface (σn=0), esta
equação torna-se semelhante à equação proposta por Birkeland (1968).
Na equação proposta, νu é a tensão última de corte longitudinal na interface; fc é a
resistência do betão à compressão; k é uma constante; é a taxa de armadura que atravessa a interface; fy é a tensão de cedência da armadura; e σn é a tensão normal na
interface.
II.3.1.4 WALRAVEN ET AL.(WALRAVEN ET AL.,1987)
Com o objectivo de analisar a resistência do betão, Walraven et al. (Walraven et al., 1987) desenvolveram um estudo experimental com 88 provetes e propuseram uma função não-linear para prever a resistência ao corte das interfaces inicialmente fissuradas. Esta expressão de dimensionamento, inclui a taxa de armadura, a tensão de cedência da armadura, bem como a resistência do betão à compressão, tornando-se na seguinte:
16 ν C ρf MPa 5 C 0,822 f . MPa 6 C 0,159 f , MPa 7 Onde νu é a tensão última de corte na interface; é a taxa de armadura que atravessa a
interface; fy é a tensão de cedência da armadura e fc é a resistência à compressão do
betão em provetes de 150 cm3. A influência da resistência do betão, na resistência ao corte longitudinal da interface é claramente visível na Figura 10.
Figura 10 - Influência da resistência do betão (Santos, 2009).
Esta expressão de dimensionamento é baseada num modelo proposto por Walraven (Walraven, 1981), onde os agregados (assumidos como esferas) e a interface entre os dois são considerados como o ponto mais fraco da zona, originando o desenvolvimento das fissuras nesse local, representada nas Figuras 11 e 12.
17
Figura 12 - Modelo de esfera, (Walraven, 1981). II.3.1.5 KANEKO (KANEKO,1992)
Kaneko (Kaneko, 1992) desenvolveu um modelo mecânico para análise e dimensionamento da força de corte nas interfaces indentadas em betão simples ou em betões reforçados com fibras. Esse modelo foi desenvolvido utilizando a teoria da rotura elástica linear, em conjunto com a teoria de bielas e tirantes também estudada por Hsu
et al. (Hsu et al., 1987).
A Figura 13 mostra a sequência da fissuração idealizada para uma superfície indentada quando solicitada pelas forças de corte até à rotura. Essa sequência foi observada por Bakhoum (Bakhoum, 1991) que realizou uma série de ensaios em corpos-de-prova de corte directo com superfícies indentadas.
Nas primeiras etapas de carregamento, há uma forte concentração de tensões de tracção no canto inferior do dente. Quando essas tensões ultrapassam a resistência à tracção do betão, ocorre a formação de uma fissura inclinada e curvilínea, que se propaga ao longo do dente com o aumento do carregamento.
Para um certo valor de carregamento, a fissura penetra numa região de baixas tensões e pára de se propagar. Essa fissura, para fins de modelação, é assumida rectilínea e inclinada de um certo ângulo .
Figura 13 - Sequência da fissuração ideal em interfaces indentadas, (Kaneko, 1992).
Os dentes, durante a propagação da fissura, sofrem uma rotação que muda o comportamento das tensões ao longo da sua base. Esse fenómeno provoca a rotação dos eixos principais de tensão e forma um campo de tensões elevadas, que cria a formação de fissuras normais à direcção da tensão principal de tracção. Com o aumento da força
18
aplicada, os eixos principais de tensão sofrem rotações para garantir o equilíbrio de forças nos dentes. As fissuras, seguindo a direcção da tensão principal de tracção, também rodam, originando bielas de compressão situadas entre duas fissuras paralelas. A resistência da interface passa então a ser garantida por essas bielas uniformemente distribuídas ao longo da sua base. Na realidade, as fissuras não são uniformemente distribuídas, porém alguns investigadores defendem que é possível verificar uma região onde se pode admitir que estas são uniformes (Hsu et al.,1987) Admite-se, também, que não existe transferência de esforços de corte pela superfície das fissuras. A rotura dos dentes ocorre quando existe o esmagamento das bielas de compressão à medida que o carregamento aumenta.
Figura 14 - Provete utilizado para o cálculo resistente de uma interface indentada (dimensões em polegadas), (Bakhoum, 1991).
Como podemos constatar na Figura 15, em que se idealiza a fissura discreta, depois de conhecido o comprimento da fissura (l) e a tensão normal aplicada aos dentes (σp), é
possível calcular a resistência da interface (v ) e o deslocamento na direcção da solicitação tangencial (δ). ν K π 4 l 2√π σ l cos θ sin θ 8 δ l sin 45 8 π E π 4 F sin 45 σ l cos 45 ln 9
19
Figura 15 - Modelo da fissura discreta, (Kaneko, 1992).
O coeficiente KIC que aparece na equação de cálculo, denominado de factor crítico de
intensidade de tensão de rotura I (tensão de tracção perpendicular à fissura), pode ser obtido por E G , sendo E módulo de elasticidade do betão e Gf a energia da fractura
O módulo de elasticidade do betão pode ser avaliado de acordo com o ACI-318M-89 como 4733 f , sendo a resistência à compressão (f ) em MPa. A energia de rotura pode ser estimada pelo CEB-FIP Model Code (CEB-FIP Model Code,1990), ou pode ser adoptado um valor constante médio igual a 0,1 N/mm (Kaneko et al., 1993).
A segunda parte desse modelo, que representa a fase de fissuração múltipla do betão, foi desenvolvida satisfazendo duas condições, o equilíbrio das forças e a compatibilidade das deformações, empregando uma lei constitutiva que representasse o comportamento dos materiais. Pelo equilíbrio das forças nos dentes obtêm-se as seguintes expressões:
Σ σ cos θ σ sen θ 10 σ σ sen θ σ cos θ 11 τ σ σ senθ. cosθ 12 Sendo σc a tensão principal de compressão, σt a tensão principal de tracção, σx a tensão
na direcção x, σy a tensão na direcção y, τ a tensão de corte, e θ o ângulo de inclinação
20 Figura 16 - Formação da biela de
compressão na base da fissuração, (Kaneko, 1992).
Figura 17 - Transformação das coordenadas na fase da fissuração dos dentes, (Kaneko, 1992).
Admitindo que as direcções das deformações principais coincidem com as direcções das tensões principais, obtém-se expressões similares às anteriores para representar a compatibilidade de deformações nos dentes:
ε ε cos θ ε sen θ 13 ε ε sen θ ε cos θ 14 γ 2 ε ε senθ. cosθ 15 Sendo εc a deformação principal de compressão, εt a deformação principal de tracção, εx
a deformação na direcção x, εy a deformação na direcção y, γxy a distorção, e θ o ângulo
de inclinação das fissuras.
O modelo constitutivo uniaxial para o betão simples utilizado por Kaneko (Kaneko,1992) é representado na Figura 18 e 19. Nessa Figura, a resistência à tracção directa do betão (f ) é avaliada segundo o ACI-318M-89 (ACI-318M-89, 1989) como 0, 332 f . σ E ε se ε ε 16 σ f ε ε ε se ε ε ε 17 σ f 3 ε ε ε ε se ε ε ε 18
21 Sendo: ε f E ; ε ε 4G 5 f h ; ε ε 18G 5 f h 19
Figura 18 - Tracção uniaxial, (Kaneko, 1992).
σ f 2 ε , ε ε , se ε ε , 20 σ f 1 Z ε ε , se ε , ε ε 21 Z 3 145 ε0.5 , f 145 f 1000 ε , ; ε , 2f E ; ε 0.8 Z ε , 22
Figura 19 - Compressão uniaxial (Kaneko, 1992).
Complementando o modelo, a relação entre a tensão principal de tracção e a tensão principal de compressão do betão nas bielas comprimidas é avaliada pelo coeficiente de Poisson aparente νa ε ε⁄ , o qual tem a seguinte lei de variação:
νa = 0,2 (comportamento elástico; variação de volume) se εc ≤ εc1
νa = 0,2 a 0,5 (transição linear) se εc1 < εc ≤ εc2
22
Onde: εc1 e εc2 são as deformações para σc = 0,8fc e σc = fc, respectivamente.
Definidos os modelos parciais que representam o comportamento dos dentes em cada fase de carregamento, o modelo completo é definido pela associação desses dois modelos.
Apesar de aparentemente simples, não é fácil definir quando o comportamento dos dentes deixa de actuar como se fosse gerido pela fissuração discreta e passa a ser regido pela fissuração múltipla (ponto de intersecção como demonstra a Figura 20). Uma das formas de definir este limite é através da observação em ensaios experimentais. Porém, como nem sempre existem resultados de ensaios disponíveis, pode definir-se o ponto onde o comportamento dos dentes passa a ser regido pela fissuração múltipla, o ponto onde as duas curvas têm a mesma tangente ou, então, quando a intersecção entre elas é feita de forma suave. Em ambos os casos, aos deslocamentos calculados na fase de fissuração múltipla devem ser somados os deslocamentos calculados na fase de fissuração discreta Figura 20.
Figura 20 - Esquema da transição entre a fissuração discreta e a fissuração múltipla na superfície indentada (Kaneko, 1992).
A resistência máxima dos dentes é sempre obtida na fase de fissuração múltipla. Admitindo no modelo correspondente a esta fase que a resistência dos dentes é alcançada quando a tensão principal de compressão nas bielas atinge a resistência à compressão do betão, é possível obter uma equação para o cálculo directo da resistência dos dentes: τ f C 2 sin 2 cos σ C f C MPa 23
23 c f 568.000G 1 3 4 f f
11 MPa Betão simples
24
Nessas expressões, fc e σx devem ser usados com valor negativo quando a tensão for de
compressão. Para a largura da região fissurada (h), pode usar-se o valor de 10 mm observado nos ensaios experimentais de corte em interfaces indentadas.
II.3.1.6 RANDL (RANDL,1997)
Randl (Randl, 1997) foi um dos investigadores que de uma forma mais eficaz, contribuiu para uma maior precisão nas expressões de cálculo da tensão última de corte longitudinal nas interfaces de betão-betão.
O primeiro termo da expressão de dimensionamento proposta por Randl (Randl, 1997) é a coesão, que está relacionada com a ligação entre os agregados. O segundo termo diz respeito ao atrito que está relacionado com a contribuição derivada do deslizamento longitudinal relativo entre as peças de betão, este é influenciado pela rugosidade da superfície e pela tensão normal na interface de corte, e por fim, o terceiro e último termo é respectivo à acção dos armadura, ou seja, está relacionado com a resistência da armadura que atravessa a interface. Os dois primeiros termos estão claramente relacionados com a hipótese de corte de atrito de Coulomb, o terceiro termo representa a contribuição da deformação da armadura de corte que atravessa a interface devido ao deslizamento relativo entre as peças de betão de idades diferentes. A expressão de dimensionamento que traduz esse fenómeno é a seguinte:
ν τ μ σ α ρ f f 25
Onde νu é a tensão última de corte longitudinal na interface; τ é a coesão presente no
betão devido ao bloqueio total; μ é o coeficiente de atrito; σn é a tensão normal na
interface devido ao carregamento externo e à tracção da armadura de corte; α é um coeficiente de resistência à flexão; é a taxa de armadura que atravessa a interface; fc é
a resistência do betão à compressão; e fy é a tensão de cedência da armadura. Com a
inclusão de factores de segurança, a expressão de dimensionamento toma a seguinte forma:
24 v c f / γ μ ρ k f γ σ α ρ f γ f γ βv f γ 26
Onde c é o coeficiente de coesão; fck é o valor característico da resistência à compressão
do betão; ɣcoh é o factor de segurança parcial para a coesão; k é um coeficiente de
eficiência da força de tracção que pode ser transmitida para o reforço de corte; fyk é o
valor característico da tensão de rotura do reforço; ɣs é o factor de segurança parcial
para o reforço de corte; ɣc é o factor de segurança parcial para betão; β é o ângulo das
escoras diagonais do betão e v é factor de redução da resistência dessas escoras.
Os valores dessas constantes foram calibrados por Randl (Randl,1997), sendo os que a seguir se apresentam na Tabela 1.
Tabela 1 - Valores das constantes para a expressão de cálculo
Preparação da superfície Coeficiente de coesão Coeficientes de atrito k α β R c μ (mm) - fck≥20 MPa fck≤35 MPa - - - Jacto de água ≥3 0,4 0,8 1,0 0,5 0,9 0,4 Jacto de areia ≥5 0,0 0,7 0,7 0,5 1,1 0,3 Lisa - 0,0 0,5 0,5 0,0 1,5 0,2
A rugosidade da superfície é avaliada quantitativamente utilizando o método da mancha de areia (Sand Patch Test). Os factores parciais de segurança adoptados foram de 1,15 e 1,50 para o aço e betão respectivamente. Randl (Randl, 1997) propôs o valor de 2.0 para o factor parcial de segurança na coesão do betão uma vez que esta é fortemente influenciada pela preparação da superfície.
II.3.1.7 SANTOS (SANTOS,2009)
Santos (Santos, 2009) apresentou uma proposta de alteração à expressão de dimensionamento do Eurocódigo 2 (Eurocódigo 2, 2004). Para tal, o modelo de cálculo apresentado por este investigador consiste em avaliar quantitativamente a rugosidade da superfície, tendo sido desenvolvido para o efeito um rugosímetro a laser, diminuindo assim a subjectividade presente neste código de cálculo relativo a esta temática. Desta forma, a resistência da interface é determinada especificamente para cada situação da
25
interface evitando-se a utilização de valores pré-definidos tipificados para cada tipo de tratamento da superfície de betão.
Dado este pressuposto, a equação é:
Quando a interface não é atravessada por armadura (tensões tangenciais reduzidas)
v c f 0,5v 27
Quando a interface é atravessada por material de reforço
v μ σ ρf μ sin α cos α 0,5vf 28
Onde νu é a tensão última de corte longitudinal na interface; c é o valor de cálculo do
coeficiente de coesão; f é o valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do betão; v é um factor de redução da resistência; fcd é o valor de cálculo da resistência à
compressão do betão; μ é o valor de cálculo do coeficiente de atrito; σn é a tensão
normal na interface; é a taxa de armadura que atravessa a interface; fyd é o valor de
cálculo da tensão de cedência da armadura; e α é a inclinação da armadura. Os coeficientes de coesão e de atrito podem ser calculados por:
c 1.062 . γ 29 e μ 1.366 . γ 30 Onde γ é o coeficiente de segurança parcial para a coesão e toma o valor de 2.6; γ é o coeficiente de segurança parcial para o atrito e toma o valor de 1.2; e é o parâmetro de rugosidade Profundidade Média do Vale expresso em milímetros.
II.3.1.8 SÍNTESE DAS EXPRESSÕES DE DIMENSIONAMENTO MAIS RELEVANTES
Santos e Júlio (Santos e Júlio, 2012) reuniram as equações de cálculo mais relevantes de alguns investigadores, onde concluíram que é de destacar a contribuição de seis deles: 1) a expressão de cálculo proposta por Birkeland e Birkeland (Birkeland e Birkeland, 1966) é considerada como a teoria pioneira de corte-atrito; 2) Mattock e Hawkins (Mattock e Hawkins, 1972) foram os primeiros investigadores a incluir uma parcela na
26
fórmula de cálculo que representa a contribuição da coesão, sendo a sua expressão de cálculo conhecida como a teoria de corte-atrito modificada; 3) Loov (Loov, 1978) foi o primeiro investigador a incluir a contribuição da resistência do betão; 4) Walraven et al. (Walraven et al., 1987) propuseram um modelo composto por esferas, um modelo não linear para prever a resistência ao corte nas interfaces previamente fendilhadas; 5) Randl (Randl, 1997) propôs uma equação que inclui simultaneamente a contribuição do atrito, coesão e da deformação da armadura (dowel action); e 6) Santos e Júlio (Santos e Júlio, 2010) propuseram um inovador método de classificar a rugosidade da interface e relacioná-la com a resistência ao corte de interfaces de betão de idades diferentes.
Uma comparação das seis principais fórmulas de cálculo para a resistência ao corte na interface são representadas na Figura 21, onde Birkeland e Birkeland, Randl e Santos e Júlio, (Birkeland e Birkeland, 1966; Randl,1997; Santos e Júlio, 2010) admitem que a resistência ao corte possui um limite superior e um limite inferior, uma vez que o índice de rugosidade influencia a resistência ao corte segundo estes investigadores. As restantes equações de cálculo dos investigadores Mattock e Hawkins, Loov e Walraven
et al., (Mattock e Hawkins,1972; Loov,1978; Walraven et al., 1987) são apresentadas
com uma única curva, uma vez que estes não são dependentes da rugosidade da superfície da interface.
Figura 21 - Comparação das expressões de cálculo, (Santos e Júlio, 2012).
II.3.2 PROPOSTAS POR CÓDIGOS E REGULAMENTOS
Nesta secção irá ser abordada a temática da transferência de esforços de corte entre duas superfícies de betão de forma geral, sendo apresentados alguns modelos analíticos e
27
empíricos para a avaliação da resistência das interfaces ao corte. No presente capítulo são apresentados alguns códigos de cálculo (normas e regulamentos) para a determinação da resistência da interface face à força de corte.
II.3.2.1 CEB-FIPMODEL CODE (CEB-FIPMODEL CODE,1990)
De acordo com o CEB-FIP Model Code (CEB-FIP Model Code, 1990), o cálculo da tensão de corte na interface é dada por:
ν 0,25 [31]
Onde é a coesão na junta entre as duas partes de betão de idades diferentes, é a resistência de tracção do betão menos resistente, μ é o coeficiente de atrito, é a taxa de armadura que atravessa a interface, o qual apresenta valores iguais ou superiores a 0,001, é a resistência de cálculo do aço à tracção e é o valor da tensão normal externa sobre a interface ( > 0 para compressão).
Segundo este código de cálculo existem 10 tipos de superfícies que vão influenciar os valores de e μ, como podemos constatar na tabela 2.
Tabela 2 - Classificação das superfícies (CEB-FIP Model Code, 1990)
Categoria c coeficiente de coesão μ coeficiente de atrito Categ or ia I Superfícies lisas
I Uma superfície lisa, obtida através de uma cofragem de aço ou de madeira
0,2* 0,6
II Uma superfície que finalizada pela colher de pedreiro ou através do uso do vibrador, que é efectivamente tão bom quanto (I) III Uma superfície que tenha sido finalizada
pela colher de pedreiro ou vibrada de tal forma que pequenas cristas, depressões ou ondulações foram deixadas
IV Atingido por uma superfície de deslizamento através de cofragens deslizantes
V Uma superfície obtida por extrusão
VI Uma superfície que tenha sido propositadamente texturada, que foi raspada ao de leve enquanto o betão estava fresca
28
* Para superfícies muito lisas é aconselhado o uso do valor de 0,1 para o factor
Para situações onde a tensão de corte na interface é considerada baixa e portanto, não é necessário armadura de corte, o CEB-FIP Model Code (CEB-FIP Model Code, 1990) propõe que o cálculo da tensão de corte na interface betão-betão pode ser calculada apenas por:
ν 32
Onde é um factor que depende da rugosidade da interface, dada na Tabela 2 e é a resistência de tracção do betão menos resistente.
Para juntas construtivas em geral, este código de cálculo afirma que estas devem possuir a capacidade de transmitir todos os esforços que são solicitados.
A resistência e a rigidez das juntas construtivas podem ser baseadas em análise, métodos ou em ensaios de laboratório. A influência das imperfeições na fase construtiva devem ser tidas em conta, isto porque os ensaios efectuados em laboratório são feitos em condições controladas, o mesmo não acontece in situ.
Para a verificação do estado limite último de corte de um conjunto, pode considerar-se que a distribuição da força de corte é constante ao longo de uma determinada secção da junta.
O cálculo da resistência ao corte pode ser calculado, utilizando a seguinte equação utilizando as dimensões demonstradas na Figura 22:
Ca te gori a II s uperfí ci es Ru gos as
VII Como para (VI), mas com uma textura mais pronunciada, obtida pela aplicação de uma raspagem mais profunda
0,4 0,9
VIII Uma superfície que tenha sido completamente compactada, mas nenhuma tentativa foi feita para alisar, apertar, afagar a superfície, é uma superfície áspera com salientes agregado graúdo, mas firmemente fixada na matriz IX Onde o betão foi molhado enquanto
fresco, para expor o agregado graúdo, sem perturbar a resistência deste
X Uma superfície que tenha sido cofrada contra uma cofragem de dentes (superfície indentada)
29 1 cot sin 0,1 0,3 [33] 50 10 8 ∅ 30° [34]
Figura 22 - Definição de juntas indentadas, (CEB-FIP Model Code, 1990).
Onde o μ é de 0,5 para superfícies lisas, 0,9 para superfícies rugosas e para superfícies indentadas toma o valor de 0,9. é a área dos varões de aço que atravessam a interface, admitindo que estão bem ancorados nos dois lados, é o cálculo (o mais desfavorável) da força normal actuando na junta (positivo quando compressão), é a área transversal do conjunto que esta sob compressão.
Os valores para podem ser de 1,3 para juntas indentadas abertas, 1,5 para juntas indentadas fechadas e de 1,6 para os restantes tipos de juntas fechadas.
A resistência de cálculo das juntas que não permitem uma inspecção para verificar se ocorreu uma boa betonagem da mesma, deve ser reduzido > 1,0.
II.3.2.2 CEB-FIPMODEL CODE (CEB-FIPMODEL CODE,2010)
Ao analisar o CEB-FIP Model Code (CEB-FIP Model Code, 2010) deparamo-nos com a necessidade da avaliação da rugosidade, este é um dos poucos códigos de cálculo que dá principal destaque à avaliação da rugosidade.
30
Segundo este código de cálculo existem vários indicadores para descrever a rugosidade da superfície de betão, sendo o parâmetro Rugosidade Média, R , que representa o desvio médio do perfil em relação à sua linha média como podemos verificar na Figura 23.
Figura 23 - Rugosidade média, (CEB-FIP Model Code, 2010).
A equação para o cálculo da rugosidade média toma a seguinte forma:
R 1 l y x dx 1 n y 35 Onde l é o comprimento da avaliação; e y x é a altura do perfil na posição x.
Para o cálculo da rugosidade da superfície, esta deve ser classificada em diferentes categorias. Dependendo da rugosidade média R , as superfícies de betão classificam-se em quatro tipos de superfícies, representadas na Tabela 3.
Tabela 3 - Classificação da rugosidade (CEB-FIP Model Code, 2010)
Categoria da superfície [mm]
Muito lisa
(cofragem de aço) Não avaliável
Lisa
(cofragem de madeira) < 1,5mm
Rugosa
(superfície tratada com jacto de areia/granalha de aço) ≥ 1,5mm
Muito rugosa
31
Para interfaces que sejam atravessadas por varões de aço, a tensão de corte deve satisfazer a seguinte equação:
V V 36
Onde V é o valor de cálculo da tensão tangencial na junta obtido por:
V β V
z b
37 Onde:
é a relação entre o esforço longitudinal na secção de betão novo e o esforço longitudinal total na zona de compressão ou na zona de tracção, ambos calculados na secção considerada; V é o esforço transverso; z o braço do binário da secção composta; b é a largura da junta e o V é o valor de cálculo da tensão tangencial resistente na junta obtido por:
v cf μσ ρf μ sin α cos α 0,5v 38
Onde c e μ são coeficientes de coesão e coeficiente de atrito, respectivamente, que dependem da rugosidade da junta; f é o valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do betão; é a taxa de armadura que atravessa a interface; e α é a inclinação da armadura que atravessa a interface conforme a Figura 24 nos mostra.
Figura 24 - Transmissão de forças de corte através da interface reforçada com varões de aço, (CEB-FIP Model Code, 2010).
32
Tabela 4 - Características da superfície da interface (CEB-FIP Model Code, 2010) Características da superfície da interface Μ
Muito lisa (cofragem de aço) 0,025 0,5 Lisa (cofragem de madeira) 0,35 0,6 Rugosa
(superfície tratada com jacto de areia/granalha de aço)
0,45 0,7
Muito rugosa
(Jacto de água a alta pressão; superfícies indentadas)
0,5 0,9
II.3.2.3 ACI318(ACI318,2008)
Segundo o ACI 318 (ACI 318, 2008) existem equações específicas a aplicar quando existem forças de corte através de um certo plano, podendo este estar fendilhado ou não, existindo também equações quando existe uma interface entre dois betões de idades distintas.
O mesmo código de cálculo faz referência a equações que intitula de conservadoras e outras mais realistas.
As equações com base no modelo de corte-atrito, são mais conservadoras, sendo calculadas a partir da seguinte equação:
v ρf μ 39
Onde μ é o coeficiente de atrito, que apresenta o valor de 1,4 λ para betões monolítico; 1,0 λ quando a betonagem é realizada contra uma superfície rugosa; 0,6 λ quando a betonagem é realizada contra uma superfície lisa; e 0,7 λ quando a betonagem é realizada contra aço, desde que limpo de sujidade e sem vestígios de tinta.
O parâmetro λ é 1 para betões com densidade normal e 0,75 para todos os betões leves.
Quando a armadura de corte é inclinada em relação ao seu plano, o valor da tensão resistente é dado por:
v ρf μ sinα cosα 40
Onde α é o ângulo entre a armadura e o plano da interface conforme a Figura 25.
33
Figura 25 - Corte atrito com varão de reforço metálico, (ACI 318, 2008).
Outras equações que dão uma maior estimativa de transferência da força de corte podem ser utilizadas, por exemplo, quando a armadura da interface é perpendicular ao plano de corte, sendo a resistência ao corte calculada nesta situação da seguinte forma:
v 0,8 ρf A K 41
Onde A é a área da secção de betão que resiste ao corte, K é igual a 400 psi para betão de peso e densidade normais, de 200 psi para todos os betões leves, e de 250 psi para os betões de inertes leves. Estes valores de K aplicam-se para betões monolíticos e para betões de diferentes idades desde que a superfície da interface seja rugosa, limpa e livre da camada superficial do betão (nata). Nesta equação, o primeiro termo representa a contribuição da resistência ao atrito (0,8 expõe o coeficiente de atrito). O segundo termo representa a resistência ao corte através da rugosidade presente na interface.
Quando a armadura é inclinada relativamente ao plano de corte, a resistência ao corte V é dada por:
v ρf 0,8 sinα cosα A K sin2α 42
Onde α é o ângulo entre a armadura e o plano de corte (ou seja, 0 < α <90 graus). Ao usar o método modificado de corte-atrito, os termos (A f /A ) ou (A f sinα/Ac) não
devem ser inferiores a 200 psi, para que as equações de cálculo sejam consideradas válidas.
34 II.3.2.4 EUROCÓDIGO 2(EUROCÓDIGO 2,2010)
Segundo o Eurocódigo 2 (Eurocódigo 2, 2010), para o cálculo da resistência ao esforço longitudinal nas juntas de betonagem de diferentes idades, a tensão tangencial deverá satisfazer os seguintes requisitos:
v v 43
Onde v é o valor de cálculo da tensão tangencial na junta obtido por:
v β V
z b
44 Onde β é a relação entre o esforço longitudinal na secção de betão novo e o esforço longitudinal total na zona de compressão ou na zona de tracção, ambos calculados na secção considerada; V o esforço transverso; z o braço do binário da secção composta; b é a largura da junta e o v é o valor de cálculo da tensão tangencial resistente na junta obtido por:
v cf μσ ρf μ sin α cos α 0,5v 45
Onde c e μ são coeficientes que dependem da rugosidade da junta; f é o valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do betão: σ é a tensão devida ao esforço normal exterior mínimo da junta; é a taxa de armadura que atravessa a interface e α é a inclinação da armadura face à interface conforme se pode ver na Figura 26.
35
Na falta de informações mais detalhadas sobre a classificação das superfícies, estas são classificados como muito lisas, lisas, rugosas ou indentadas, dependendo do molde de cofragem, isto é:
Muito lisa: uma superfície moldada por aço, plástico ou por moldes de madeira especialmente preparados, os valores de c e μ tomam os seguintes valores respectivamente, 0,025 a 0.1 e 0,5.
Lisa: uma superfície extrudida ou executada por moldes deslizantes, ou executada sem cofragem e não tratada a vibração, os valores de c e μ tomam os seguintes valores respectivamente, 0,20 e 0,6.
Rugosa: uma superfície com rugosidades de pelo menos 3mm de altura e espaçadas cerca de 40mm, obtidas por meio de raspagem, de jacto de água, ar ou areia ou por meio de quaisquer outros métodos de que resulte um comportamento equivalente, os valores de c e μ tomam os seguintes valores respectivamente, 0,40 e 0,7.
Indentada: uma superfície com recortes em conformidade com a Figura 27, os valores de c e μ tomam os seguintes valores respectivamente, 0,50 e 0,9.
Figura 27 - Superfícies indentadas, (Eurocódigo 2, 2010.) II.4 PREPARAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA INTERFACE
Um factor comum entre os vários investigadores e os códigos de cálculo é a importância da rugosidade, a forma como a quantificar, e como esta pode ser obtida, isto é, quer através de jactos de granalha/areia; jactos de ar comprimido; hidrodemolição; remoção a
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maçarico; remoção mecânica ou remoção química, assim como o método da classificar e quantificar, existindo métodos e ensaios para essa finalidade, sendo os principais descritos de seguida:
Método ICRI
O método qualitativo mais conhecido para a quantificação da textura de uma superfície de betão foi proposto pelo International Concrete Repair Institute - ICRI (ICRI, 1997). Neste método, a superfície de betão a ser caracterizada é visualmente comparada com nove perfis de superfície de betão (CSP) de rugosidade crescente.
Estes modelos são réplicas de superfícies de betão que representam os graus de rugosidade variando de um CSP 1 (quase lisa) para CSP 9 (muito rugosa)
Para a utilização deste método aconselha-se que o investigador ao analisar a superfície não seja influenciado pela observação visual, dando somente atenção ao tacto através da apalpação dos provetes e comparando-os com as amostras.
Teste de areia (Sand Patch Test)
O Sand Patch Test ou, simplesmente, o teste da mancha de areia, é o método mais simples para quantificar a rugosidade de uma superfície de betão. Referenciado em várias normas, sendo de destacar três delas, uma francesa (Mode Opératories du Laboratoire Central dês Ponts et Chaussés, 1971), uma americana (ASTM E 965, 2001) e uma europeia (EN 1766, 2000). Todas respeitam os mesmos princípios e limites de classificação, diferindo somente na granulometria e no volume de areia utilizada.
Este teste compreende a distribuição de um volume conhecido de areia calibrada, sobre uma superfície de betão seca e horizontal até esta preencher todas as rugosidades, onde posteriormente é medido o diâmetro formado pela círculo de areia e a partir dessa área é possível determinar o índice de rugosidade da superfície.
Medidor digital da rugosidade da superfície (DSRM)
O Digital Surface Roughness Meter (DSRM), desenvolvido por Maerz et al. (Maerz et
al., 2001), é constituído por um sensor laser acoplado a uma câmara CCD. O software
de controlo permite obter informação da textura da superfície recorrendo à análise de imagens digitais permitindo o cálculo de diversos parâmetros numéricos.
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Este medidor de rugosidade de superfície foi inicialmente pensado para medir a rugosidade do substrato de betão, para estudar a ligação entre o betão e as resinas epóxi, podendo este instrumento ser usado como uma ferramenta de controlo da rugosidade. O dispositivo consiste numa caixa de alumínio leve, portátil, que possui uma câmara e um sensor laser, e que pode ser utilizado contra uma superfície horizontal ou vertical. O dispositivo utiliza um sensor laser 670nm/20mW montado a 45 graus em relação à superfície de betão a analisar para gerar linhas de perfil e uma câmara de vídeo em miniatura, montada a 90 graus para com a superfície. O sinal de vídeo é transmitidos para um computador portátil, com software de controlo desenvolvido para ser executado em Microsoft Windows, e digitalizados por uma placa PCMCIA. Vários parâmetros de rugosidade são automaticamente avaliados com os perfis de superfície.
Método Slit-Island
O Método Slit-Island consiste em cobrir a superfície com uma camada suplementar de material e, depois, poli-la paralelamente a um plano. Removendo camadas sucessivas, aparecem diversas “ilhas”, que crescem e se agrupam entre si. Para cada linha de contorno localizada a diferentes planos de elevação, determina-se a área e o perímetro de cada “ilha”. Issa et al. (Issa et al., 2003) utilizou uma versão modificada do Método Slit-Island para caracterizar a superfície de rotura dos elementos de betão, com água estacionária em vez de um material de revestimento, verificando-se uma boa correlação entre a dimensão fractal e a rugosidade da superfície. A avaliação da dimensão fractal, como indicado por Bigerelle et al. (Bigerelle et al., 2004), é influenciada por diversos parâmetros. Os erros introduzidos na medição da área e perímetro podem conduzir a falsas correlações entre a dimensão fractal e a rugosidade da superfície. O método de cálculo adoptado, Slit-Island; Vertical Section; Box Counting; etc., é outro parâmetro importante, porque pode conduzir a valores diferentes da dimensão fractal e, desde logo, a diferentes valores da rugosidade da superfície.
Fotogrametria digital de curto-alcance
Fotogrametria, em particular a fotogrametria digital de curto-alcance, é um método que não requer contacto e que pode ser utilizado para caracterizar a textura de superfícies. Com esta técnica, as propriedades geométricas de um corpo são determinadas utilizando diversas fotografias obtidas a partir de diferentes posições, que posteriormente podem
