Desenvolvimento de um modelo computacional para determinação de diâmetro e classe de pressão em pequenas adutoras através do golpe de aríete

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM GESTÃO DOS RECURSOS HÍDRICOS E

INFRA-ESTRUTURA HIDRÁULICA.

JOSE MARTINS DE ANDRADE

DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DE DIÂMETRO E CLASSE DE PRESSÃO EM PEQUENAS ADUTORAS ATRAVÉS DO GOLPE DE ARÍETE

FORTALEZA 2008

DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DE DIÂMETRO E CLASSE DE PRESSÃO EM PEQUENAS

ADUTORAS ATRAVÉS DO GOLPE DE ARÍETE

Monografia submetida à Coordenação do Curso de Especialização em GESTÃO DOS RECURSOS HÍDRICOS E

INFRA-ESTRUTURA IIIDRÃULICA, do

Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental, do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para grau de Especialista.

Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio Holanda de Castro.

FORTALEZA 2008

Desenvolvimento de um modelo computacional para determinação de diâmetro e classe de pressão em pequenas adutoras através do Golpe de Aríete [manuscrito] / José Martins de Andrade, 2007.

50f.

Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio Holanda Castro Area de concentração: Recursos hídricos.

Monografia (especialização) — Universidade Federal do Ceará, Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental, Fortaleza, 2007.

1. Recursos hídricos — gestão. 2. Adutora mista. 3. Custo de adutora. 4. Diâmetros alternativos. 5. Classe de pressão. I. Castro, Marco Aurelio Holanda (orient.) II. Universidade Federal do Ceará — Curso de Especialização em Gestão de Recursos Hidricos e de Infra-Estrutura-Hidráulica. III Título.

BANCA EXAMINAD

Prof Dr. Marco Aurélio Universidade Fe

Castro (Orientador) do Ceará

DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DE DIÂMETRO E CLASSE DE PRESSÃO EM PEQUENAS

ADUTORAS ATRAVÉS DO GOLPE DE ARÍETE.

Monografia submetida à Coordenação do Curso de Especialização em GESTÃO DOS RECURSOS HÍDRICOS E INFRA-ESTRUTURA HIDRÁULICA, do Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental, do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para grau de Especialista.

Aprovada em

Erika da Justa Teixeira Rocha, M. Sc. (Examinador Externo)

Maria Ina Teixeira Pinheiro, M. Sc. (Examinador Externo)

Neste trabalho apresenta-se um modelo computacional em planilha Excel, que visa contribuir com os projetos de pequenas adutoras, utilizando-se do transiente Golpe de Aríete, em condição de fechamento rápido, como coadjuvante na definição dos diâmetros e classes de pressões, e com isso, oferecer uma alternativa simplificada para diminuição dos custos de tubulações, sem desprezar as equações normalmente utilizadas no processo de dimensionamento de adutoras. Esta ferramenta facilitará a interpretação dos dados gerados, permitindo ao técnico definir comprimentos de trechos de adutora com seus respectivos diâmetros e classe de pressão, minimizando os custos da tubulação de pequenos sistemas adutores. 0 modelo apresentou significativa economia no exemplo estudado, podendo ser alvo de melhorias futuras.

PALAVRAS CHAVES — Adutora, adutora mista, custo de adutora, dimensionamento econômico, classe de pressão.

In this work a computational model in a spread sheet of the Excel is presented, that it aims at to contribute with the projects of small pipelines, using itself of transient - the Water Hammer in condition of fast closing, as supporting in the definition of the diameters and class of pressures, and with this, to offer an alternative simplified for reduction of the costs of the tube, without disdaining the equations normally used in the process of measurements of pipelines. This tool will facilitate the interpretation of the generated data, allowing the technician to defme lengths of stretches of pipeline with its respective diameters and class of pressure, minimizing the costs of the tubing of small pipelines systems. The model presented significant economy in the studied example, being able to be object of future improvements.

FIGURA 1 Mapa de localização da adutora e comunidade Picos de Baixo 16

FIGURA 2 Pressão de serviço em função da temperatura 21

FIGURA 3 Perfil, linha piezométrica e envoltórios da adutora mista 31

FIGURA 4 Resultado do teste com o software UFC6 para adutora com diâmetro constante 32 FIGURA 5 Cruzamento dos testes com o software UFC6 para adutora mista e com diâmetro

TABELA 1 Cabeçalho da planilha modelo 19 TABELA 2 Classe e suas respectivas pressões de serviço em tubos PBA JE. 25

TABELA 3 Planilha modelo 26

TABELA 4 Tabela de preços de tubos PBA JE 29

TABELA 5 Características dos trechos 30

TABELA 6 Nós, cotas e pressões nominais e transientes da adutora mista 30

TABELA 7 Dados de entrada por trechos. 31

TABELA 8 Nós, cotas, pressões nominais e transientes da adutora com diâmetro constante.32

QUADROS

QUADRO 1 Legendas da figura 5 para adutora mista 33

Na elaboração de projetos de sistemas adutores o dimensionamento da tubulação leva em conta fatores físicos, tais como: o desnível geométrico, o comprimento, o atrito, o volume a ser aduzido, a velocidade do fluido no conduto, tudo isso para se chegar ao diâmetro da tubulação e sua resistência as variações ocorridas, quando de mudanças bruscas no regime de escoamento.

Sempre que houver movimento de um fluido em uma tubulação, haverá choque em forma de onda quando acontecer uma parada na sua linha de adução, que pode ser ocasionada por um desligamento acidental do sistema elevatório, ou uma operação inadequada de um equipamento da adutora, ou rede. A parada pode ser brusca ou lenta.

Essa modificação repentina, transitória, tem efeito danoso sobre as estruturas de bombeamento e tubulação, e os transtornos causados podem levar o sistema ao colapso.

As conseqüências dessas mudanças se apresentam sob a forma de choque, quando o fenômeno foi ocasionado por uma sobrepressão no conduto, que a tubulação responde em fotma de ruídos; ou silenciosa, mas igualmente danosa, quando se apresenta sob a forma de subpressão.

Os pontos onde os danos podeflo ocorrer com maior gravidade, sob a forma de sobrepressão e subpressão, estilo localizados, respectivamente, nas inflexões negativas e nos cimos dos perfis das adutoras.

Quando isso acontece, a recuperação do dano tem um custo elevado, ou se torna irreparável, dependendo do nível de proteção projetado para o sistema.

São essas caracterizações que definem esses fenômenos, também conhecidos como efeitos transientes, transientes hidráulicos e, dentre eles, o Golpe de Aríete é o mais comum.

A forma mais elementar de ocorrência do Golpe de Aríete é aquela ocasionada pela queda de energia fornecida a estação elevatória. Ato continuo ocorre urna parada brusca das bombas do sistema, e o corte repentino da adução, iniciando o fenômeno.

Dos fatores citados, e que concorrem para a evidencia desse fenômeno, os mais importantes são: a pressão, a vazão, a velocidade e os acidentes topográficos ao longo do caminhamento da adutora.

No dimensionamento de uma adutora, além de se buscar o equilibria econômico, busca-se também a segurança. Esses dois fatores influenciam diretamente nos custos da tubulação.

A análise do transiente hidráulico permite a identificação e quantificação do fenômeno, e reveste-se de grande importaicia porque, é a partir do conhecimento de seus valores, que o projetista poderá indicar a classe de pressão da tubulação e os equipamentos de proteção, visando atenuar seus efeitos.

A classe de pressão está diretamente relacionada ao diâmetro, a espessura da parede e a conseqüente capacidade de resistência do tuba ao Golpe de Aríete. Este, pouco usado na determinação dos diâmetros, uma vez que a fórmula de Bresse é a mais utilizada para expressar essa característica dimensional.

Com efeito, a busca por menores custos na tubulação de adução, invariavelmente eleva os custos de equipamentos de bombeamento, e vice-versa. E um dos problemas enfrentados na elaboração de projetos de pequenas adutoras, diz respeito ao custo do sistema como um todo.

Interessa a este trabalho o custo da tubulação em particular.

Uma observação que se tem feito em projetos de pequenas adutoras, e até em grandes empreendimentos de condutos, é a rigidez na especificação do diametro e classe de pressão em obediência As fórmulas de Bresser e Allievi/Joukowsky, por serem as mais comumente utilizadas.

Essa rigidez se traduz pela ortodoxia do projetista, quando define aqueles dois parâmetros da adutora. A partir dai, a classe de pressão e diâmetro do tubo peimanecem inalterados.

Devido a essa rigidez, têm se desprezado soluções que, mesmo com a economicidade proporcionada pela fórmula de Bresser, se poderiam diminuir mais ainda os custos dos projetos de adutoras.

Neste trabalho buscou-se encontrar uma alternativa simplificada para minimizar custos, sem diminuir a eficiência do conduto, e mantendo a mesma segurança, utilizando o Golpe de Aríete, bem como toda gama de forsiulações empregadas na definição dos demais eventos físicos existentes no processo do cálculo de uma adutora.

Desenvolveu-se um modelo computacional, sob a forma de uma planilha eletrônica em Excel, onde todos os atributos de calculo para dimensionamento de uma adutora são colocados, e a interpretação dos dados gerados facilita a escolha dos diâmetros, classes de pressões e comprimentos de trechos que se poderá utilizar no sistema.

Ressalte-se, que todas as fóimulas utilizadas já são de domínio do mundo acadêmico, não sendo objeto deste trabalho suas demonstrações, porque o tema não exige situações de grandes dificuldades no trato do fenômeno.

Tampouco serão discutidas situações de maiores complexidades, que envolvam outros tipos de modelações, que Tao os cálculos elementares para identificação do fenômeno transitório em foco.

Ao final será feito uma análise comparativa entre o resultado do modelo criado e o programa UFC6 — um software para cálculos de transientes hidráulicos desenvolvido pela Universidade Federal do Ceara, para avaliar a segurança da tubulação definida.

A importância de seu resultado vai refletir diretamente nos orçamentos dos futuros projeto, redundando em uma maior economia, que pode ser direcionado para outras estruturas do sistema.

Neste modelo se poderão trabalhar as mesmas fóiiuulas utilizadas, simplificadas, porém com maior abrangência para se definir outros diâmetros e classes de pressões dentro de um mesmo sistema adutor, desde que as condições transientes o exijam.

Os projetistas utilizarão uma ferramenta mais simples para definirem aqueles parâmetros, sem a necessidade de lançar mão de formulações mais complexas, quando projetarem pequenos sistemas adutores.

Lembrando que a ifilmula de Bresse combinada com a de Allievi/Joukowsky dá um indicativo do diâmetro e classe de pressão econômica inicial em uma adutora.

Ocorre que nem sempre um sistema adutor necessita de uma tubulação com o mesmo diâmetro e classe de pressão definida do inicio ao fim. Esta ferramenta vai permitir, simplificada e concomitantemente, a possibilidade de se combinar tubos com diâmetros e classes de pressões diferentes em trechos de uma mesma adutora.

A necessidade de se ter uma ferramenta, que permita maior rapidez na definição dos condutos em seus diâmetros e pressões, e permita a flexibilização desses elementos na estrutura de adução é a justificativa para este trabalho.

1.1. OBJETIVOS 1.1.1 Gerais

Em sua generalidade, o trabalho tem como objetivo a criação de um modelo computacional, utilizando o Excel, que concentre em uma só planilha as principais fonnulações empregadas nos cálculos tradicionais de Golpe de Aríete, e gerar um modelo simplificado, que mostre os comprimentos dos trechos com seus respectivos diâmetros e classes de pressões. E que, por conseqüência, peunita a comparação entre o custo da tubulação de uma adutora, calculada pela metodologia tradicional, com a utilizada na ferramenta apresentada.

1.1.2 Específicos

Especificamente é pretensão desse trabalho:

1 - O desenvolvimento de um modelo computacional para determinação de diâmetro e classe de pressão em pequenas adutoras através do Golpe de Aríete, que permita, de modo simplificado, sua interpretação;

2 - Contribuir com a redução de custos em pequenos sistemas adutores; 3 — Disponibilizar ao público a ferramenta criada;

2 REVISÃO DE LITERATURA.

0 Golpe de Aríete por ser o mais comum dos fenômenos transientes, e o mais estudado, tem merecido por parte dos estudiosos da hidráulica, singulares definições.

"Denomina-se Golpe de Aríete ao choque violento que se produz sobre as paredes de um conduto forçado quando o movimento do liquido é modificado bruscamente" (A. NETO & ALVAREZ, 1988, p.307).

"Golpe de Aríete é a variação brusca da pressão, acima ou abaixo do valor normal de funcionamento, devido As mudanças bruscas da velocidade da Agua." (COSTA; SANTOS; LANÇA, 2001, P. V11-1).

Durante o transitório hidráulico, as oscilações de pressão ao longo da canalização ocorrem de maneira brusca, provocando ruidos que se assemelham a pancadas. Por isso, o transitório hidráulico também é comumente denominado de Golpe de Aríete. (SANTOS; CASTRO, Modelagem computacional de transientes hidráulicos em

sistemas de recalque. Disponível em

www.lenhs.ct.ufpb.behtml/downloads/serea/trabalhos/A 19 33 .pdf -.> Acesso em 06 de nov. 2007.

Por Golpe de Aríete comumente se denominam as variações de pressões, resultantes de variações da vazão, causada por alguma perturbação, voluntária ou involuntária, que se impõe ao fluxo de líquidos no interior de condutos, tais como operações de abertura ou fechamento de válvulas, falhas mecânicas de dispositivos de proteção ou controle, parada de bombas causadas por interrupção da energia elétrica fornecida ao motor... (CAMARGO, 1989, p. 3.).

Muito já foi escrito sobre transiente hidráulico — Golpe de Aríete e suas implicações sobre a tubulação, influenciando diretamente nas especificações dos condutos.

Uma análise expedita do assunto mostrou a existência de alguns trabalhos a respeito do dimensionamento econômico de sistema de adução; muito pouco sobre aplicações em canalizações mistas envolvendo classe de pressão e diâmetros.

Camargo, (1989) fez uma análise simplificada do Golpe de Aríete em tubulações de recalque, mas suas considerações foram conclusivas para tubulações com características constantes, que já foi citado neste trabalho, quando foi feito referencia a rigidez dos métodos de determinação dos diâmetros e pressões na tubulação.

Wutzow e Lessa utilizando o modelo computacional Sistema TranAdu, realizaram simulações do transitório hidráulico, sem, contudo, apresentarem uma visualização do fenômeno que pudesse ser utilizado por projetista em aplicações de condutos mistos.

Gonçalves, Tozzi e Kaviski utilizaram o modelo computacional WANDA que mostra problemas de rede, tais como pressão nos nós, etc, mas não atenta, também, para soluções simplificadas.

Carvalho Magalhães et al (2003) trabalhando com planilha Excel, desenvolveu um programa computacional para detenninação de diâmetros econômicos em sistemas hidráulicos por recalque, e trabalha com vazões e tempo de funcionamento diferentes dos conjuntos de bombeamento para chegar ao objetivo.

A sua metodologia envolveu desde o conjunto moto bomba, fornecimento, escavação, reaterro e consumo de energia elétrica.

Zocoler et al (2004) desenvolveu um modelo utilizando a equação de Swamme para fator de atrito, que se mostrou econômico, mas com características constantes.

Pimentel Gomes (2001) apresentou dois métodos para dimensionamento econômico, baseados na variação linear dos preços dos tubos com seus diâmetros, e o outro na variação do preço com seu peso. Concluiu que ambos os métodos se mostraram eficientes.

Silva, Vieira e Haie (2003), Desenvolveu um algoritmo que permite diversas simulações para estudar a relação funcional entre os parâmetros e o dimensionamento otimizado do sistema elevatório.

Pennite quantificar os custos e os beneficios associados a cada alternativa de implantação de bombeamento das captações.

Enfim, há que se buscar uma metodologia que traduza o anseio do trabalho proposto.

3 METODOLOGIA

No trabalho desenvolvido, foram adotadas as equações necessárias e usuais aos cálculos de adutoras.

Utilizou-se a adutora da comunidade Picos de Baixo, situada no município de Santa Quitéria, Regido do Sertão Central do Estado do Ceara - Brasil, Latitude(S): 04° 19'

55"; Longitude(Wgr): 40° 09' 24", Brasil como exemplo para o dimensionamento do sistema estudado.

A captação será no Rio Groairas, conforme mostrado na figura 1.

-4-

Figura 1 — Mapa de localização da adutora e comunidade Picos de Baixo — Santa Quitéria- Ce. Fonte: IPECE

Foi realizado um estudo da adutora pela forma normal e outro utilizando a planilha modelo criada para se estabelecer o diferencial de custos.

Em todas as projeções o horizonte foi para 20 anos e a evolução populacional calculada pelo método geométrico com taxa fixa de 2% a.a.

5 é o número de pessoas considerado para cada família.

A evolução populacional é dada pela equação:

onde:

PO é a população atual, considerando o número de famílias x 5; Pn é população no horizonte;

n é o horizonte considerado.

A velocidade e a perda de carga unitária foram calculadas com as equações de Hazem-William; foram utilizadas também as fórmulas de Bresser para o diâmetro, e Allieve para a Celeridade.

Outros dados considerados de grande importância para os cálculos hidráulicos a serem definidos neste trabalho, são:

Consumo diário per-capta: q = 1001'p/dia;

Kl — Coeficiente para o dia de maior consumo;

K2 — Coeficiente para a hora de maior consumo;

L — Comprimento da adutora;

A vazão média:

—

Qn = Pn.q

84600 (2)

A vazão para o dia de maior consumo no horizonte projetado:

Q= Qn.K1 ₍₃₎

A vazão para a hora de maior consumo no horizonte projetado:

Equações de Hazen-William para:

1 - Perda de carga unitária: j 10,643 . 12 1'85 D4'" C) 2— Velocidade: V = 0,355.C.D°'63.J°'54 Onde: Q é a vazão em m3/s; D é o diâmetro em (m);

C o coeficiente que depende da natureza das paredes dos tubos. O material (pvc, ferro, concreto, etc.) e o estado de conservação:

= Celeridade (m/s)

C — 9900

(7)

1148,3 + K—D e

Há que considerar ainda:

(Hg) — desnível geométrico no terreno natural (m);

(Hgt) - desnível geométrico total, incluidos o fuste mais a altura útil da Agua no cubículo (m);

Hpmax. é a sobrepressão máxima — Golpe de Aríete;

Hpmax = ha+Hg (Hgt) (m) (8)

22

(5)

3.1 Modelo proposto.

O modelo desenvolvida apresenta um cabeçalho, tabela 1, com 13 colunas, numeradas de 1 a 13, sendo que algumas apresentam subdivisões necessárias para colocação dos dados produzidos, e tantas linhas quanto forem os estaqueamentos do levantamento pl anialtimétrico.

Tabela I - Cabeçalho da planilha modelo no formato Excel.

Es ta cas Cotas do terreno natural Desn. Geom Celeridade C Sobre Pressão Alt. do reserv. =all tti + Fuste Hg Total HP Maxi HP Max2 HP1 Corr. 20% HP2 Corr. 20% Dist. Acum. Comp. Trecho DN e Classe de Pressão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

H III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI

Menor Maior Hg DN 50 DN 75 Hal RIa2 Hg.Res Hgt Pal Pa2 Pal.corr Pa2.corr

DN,Classe de pressão 10 212,98 272,41 59,42 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 62,43 85,49 72,44 102,58 86,93 20 e comp. do trecho

As linhas 1, 2, 3 e 4 formam o cabeçalho da planilha, onde cada célula nomeia a coluna e a subcoluna que ela representa.

As colunas estão assim nomeadas:

Coluna 1 - estacas do levantamento topográfico, numeradas confoime a ordem do caminhamento;

Coluna 2 - os elementos das cotas do terreno natural, e está dividida em duas subco unas:

Subcoluna 2-11 - as cotas em ordem crescentes;

Subcoluna 2-111 - a maior cota é fixada;

Coluna 3 - desnível geométrico (Hg) e 6 representado pelo resultado da diferença entre a subcolunas 2-111 e a 2-11;

Coluna 4 - celeridade (eq.7). Também está dividida em duas subcolunas: Subcoluna (4-V) - representa a celeridade do tubo a

Subcoluna (4-VI) - representa a celeridade do tubo b.

Cada subcoluna representa a celeridade de um tubo que se está estudando, podendo ser varias celeridades, desde que vários tipos de tubos estejam em estudo;

Coluna 5 - sobrepressão (Ha), representada pela equação (3). Tanto quanto a celeridade, o número de subcolunas estará na dependência da quantidade diâmetro de tubos que se esteja analisando;

Coluna 6 - registra a altura total do reservatório, compreendendo o fuste e a altura útil da coluna d'água no cubículo;

Coluna 7 - somatório da coluna 3 com 6, dando o desnível geométrico total (Hgt);

Coluna 8 - representa a sobrepressão total (Hpmax j) calculada para o tubo a — Golpe de Aríete, e é a adição das colunas (5-VII) + 7;

Coluna 9 - representa a sobrepressão total (Hpmax2) calculada para o tubo b — Golpe de Aríete, e é a adição das colunas (5-VIII) + 7;

Coluna 10 - é uma correção de 20% sobre a Hpmaxi no tubo a porque em condições de temperaturas elevadas, diminui a resistência dos tubos, uma vez que em tubos

PVC a pressão decresce com a temperatura, acarretando uma menor resistência e maior susceptibilidade a danos;

1,0 0,9 cc uJ 0,8 0,7 • o 0.6 5 0,5 (i) 0,4 o 0,3 0,2 ck. 0,1 o 100 90 2, 80 E • 70 o 5 uJ 60 cc cD 50 uJ 40 o op 30 E 20 10 0 o 10 20 30 40 50 60

Figura 2 — Pressão de serviço em função da temperatura em tubos de PVC rígido.

Fonte: Tubos Tigre

Coluna 11 - representa o mesmo percentual de correção para Hpmax2 no tubo b;

Coluna 12 - representa a distancia acumulada dos estaqueamentos;

Coluna 13 - está representado o comprimento dos trechos definidos por diâmetro e classe de pressão, após a interpretação dos transientes.

4 RESULTADOS E DISCURSCIES

Apresenta-se um projeto de uma adutora de água tratada da comunidade Picos de Baixo — Santa Quitéria — Ceará — Brasil.

Dados do Projeto:

(Parâmetros para dimensionamento)

Localidade: MULUNGU/PICOS DE BAIXO. Horizonte (Alcance) de Projeto (Ap): 20 anos

Taxa de crescimento(Tc): 2,0% a.a. N.° de unidades habitacionais: 46 Taxa de ocupação: 5,0 hab. por unidade População atual (P'): 230 hab.

População de projeto (P): 342 hab. (Em 2027) - Calculado pela eq.1. Consumo per capita: 1001 / hab. / dia

Coeficiente do dia de maior consumo: K1 =1,2 Coeficiente da hora de maior consumo: K2 =1,5 Tempo de bombeamento: 16,0h(57600s)

Características técnicas da adutora:

Vazão de Adução: Qa = Qd x (24/16) Qa = 0,475 1 x(24/16) Qa = 0,712 Us ou 2,56 m3/h Diâmetro: Fórmula de Bresse D = C Q(m3 i) D = 1,2 x D = 1,2 x -V0,00071 D = 0,032 m ou D= 32,00 mm DN - Diâmetro Adotado = 50mm

Para alimentação dos dados da planilha sintética, adotaremos também o diâmetro de 75mm.

Material:

Tubo PVC PBA Extensão: 1940m.

Cálculo da Sobrepressão

Perda de Carga Unitária — Fórmula de Hazen-William

J50 = 10,643 x Q1'85 x C-1'85 x D4'87 .1= 10,643 x (0,00071)185 x

o40yi-85 x 0,05o)-4,87

J = Perda de Carga unitária (mim) Q = Vazão de adução (m3/s)

C = Coeficiente relacionado diretamente ao tipo de material D = Diâmetro da tubulação em metro

6.4.3.2.2 — Perda de Carga Total (Adutora) Hf50 =Jx L Hf= 0,00371x 1940 Hf = 7,200 m x L Hf= 0,0005x 1940 Hf= 1,000m

Altura Manométrica Total (Hmt) e Desnível Geométrico (Hg) Dados: Cota do terreno natural no poço = 213,280

Cota do reservatório de captação/ETA= 272,414

Fuste = 000,000

Altura útil do reservatório = 3,000

Desnível geométrico

Hg = Nmr — Ctn no poço + alt. Util de reservatório Hg = 272,414 m — 213,280+ 3,00

Hg = 62,134m

Altura Manoménica Total(Hmt)

Hmt = Hf + Hg + ND (utilizar a maior perda de carga=Hf) Hmt = 7,200 + 62,134+ 00,000

Hint = 69,334 m.c.a.

Verificação do Golpe de Aríete — Celeridade

C = 9900 .\148,3 + KXD e C50 = 9.900 I [48,3 +K(D/E)1 050 C = 9.900 / [ 48,3 + 18 ( 50 / 4,30)] 0'50 C50 = 616,82 m/s C75 = 9.900 I [48,3 + K ( D / E)] 0,50 C=9.900 /[ 48,3 +18 (75 / 6,10 )] °'5° C75 = 602,93 m/s Onde: C = Celeridade ( m/s )

K = Constante em função do material (PVC — K = 18) D = Diâmetro em mm

E = Espessura da Tubulação.

Golpe sobre Pressão Máxima na Extremidade da Linha Calc. Da velocidade

V = 0,355xCxD°'63xf°4 Onde:

J = Perda de Carga unitária (mim)

C = Coeficiente relacionado diretamente ao tipo de material D = Diâmetro da tubulação em metro

V50 = 0,355 x 140 x (0,050)063 x (0,00371)°'54 V = 0,37m/s V75 = 0,355 x 140 x (0,075)063 x (0,0005)°'54 V = 0,16m/s Ha=CxV/G C = Celeridade (m/s) G = Aceleração da gravidade Ha = Sobrepressão Ham = 616,82 x 0,37 / 9,81 Ha= 23,062 m.c.a. Ha75 = 602,93 x 0,16 / 9,81 Ha= 10,02 m.c.a. 28

Golpe sobre Pressão Máxima Instalada P = Ha + Hg P50r 23,062+ 62,134 P50 = 85,196 m.c.a P75 = 10,02+ 62,134 P75= 72,152 m.c.a Correção da sobrepressão.

Em virtude da temperatura a sobrepressão deverá ser corrigida em no mínimo 20% para a classe de pressão adotada.

PN = Pmax + 20%Pmax PN50 = 85,196+ 84,195 (20/100) PN = 102,24 PN50 = 102 PN75 = 70,417 + 70,0417 (20/100) PN = 86,58 PN75 =87 PN — Pressão Nominal.

A tubulação a ser empregada no trecho de maior sobrepressão da adutora deverá ter o DN 75 CL-20 compatível com a pressão de serviço de 10; kg/cm2 ou 100m.c.a. PBA Classe 20,— Junta Elástica (JE).

Obs.: O tipo de tubulação deve ser escolhido em função da pressão de serviço, confoline tabela 2.

Tabela 2 — Classe e sua respectiva pressão de serviço em tubos PBA JE. Classe Pressão de Serviço

(mca)

12 60

15 75

20 100

A análise clássica impõe o tubo DN 75 CL-20 para compor a adutora, uma vez que o tubo DN 50 não suportaria a sobrepressão máxima — Golpe de Aríete, estabelecido em 102,42 m.c.a.

29

Tabela 3 - Planilha Modelo

Es

ta

cas

Cotas do

terreno natural Desn. Geom Celeridade C Sobre Pressão Mt. do reserv. =alt. fltil + Fuste Hg Total HP Maxi 50 HP Max2 HP1 Corr. 20% HP2 Corr. 20 Dist. Acum. Comp. Trecho DN e Classe de Pressão 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

I H III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI

Menor Maior Hg D 50 DN 75 N Hai Ha2 Hg.Res Hgt Pal Pa2 Pal. corrrig Pa2. corrig 09 213,28 272,41 59,13 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 62,13 85,20 72,15 102,24 86,78 0,00 10 212,98 272,41 59,42 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 62,43 85,49 72,44 102,58 86,93 20 11 212,69 272,41 59,71 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 62,72 85,78 72,73 102,93 87,28 40 12 212,40 272,41 60,00 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 63,01 86,07 73,03 103,28 87,63 60 13 212,11 272,41 60,29 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 63,30 86,36 73,32 103,63 87,98 80 14 211,82 272,41 60,58 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 63,59 86,65 73,61 103,98 88,33 100 Estacas 15 209,01 272,41 63,40 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 66,40 89,46 76,42 107,35 91,70 120 9-25. 16 206,20 272,41 66,21 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 69,21 92,27 79,23 110,73 95,08 140 320m 17 205,16 272,41 67,24 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 70,25 93,31 80,27 111,97 96,32 160 PBA JE 18 206,13 272,41 66,27 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 69,28 92,34 79,29 110,81 95,15 180 DN 75 19 207,11 272,41 65,30 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 68,30 91,37 78,32 109,64 93,99 200 CL-20 20 208,08 272,41 64,33 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 67,33 90,39 77,35 108,47 92,82 220 21 209.05 272,41 63,35 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 66,36 89,42 76,38 107,30 91,65 240 22 210,03 272,41 62,38 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 65,39 88,45 75,40 106,14 90,48 260 23 211,00 272,41 61,43 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 64,41 87,48 74,43 104,97 89,32 280 24 211,97 272,41 60,44 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 63,44 86,50 73,46 103,80 88,15 300 25 212,94 272,41 59,46 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 62,47 85,53 72,49 102,64 86,98 320 26 213,91 272,41 58,49 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 61,50 84,56 71,51 101,47 85,82 340 27 214,85 272,41 57,56 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 60,56 83,63 70,58 100,35 84,70 360 28 215,78 272,41 56,63 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 59,63 82,69 69,65 99,3 83,58 380 29 216,71 272,41 55,70 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 58,70 81,76 68,72 98,11 82,46 400 30 217,64 272,41 54,76 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 57,77 80,83 67,79 97,00 81,34 420 31 218,57 272,41 53,83 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 56,84 79,90 66,86 95,88 80,23 440 32 219,50 272,41 52,90 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 55,91 78,97 65,92 94,76 79,11 460 Estaca 33 220,44 272,41 51,97 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,97 78,04 64,99 93,64 77,99 480 25-55 34 221,37 272,41 51,04 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,04 77,10 64,06 92,53 76,87 500 600m 35 222,30 272,41 50,11 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 53,11 76,17 63,13 91,41 75,76 520 Tubos 36 220,28 272,41 52,12 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 55,13 78,19 65,14 93,82 78,17 540 PBA JE 37 218,27 272,41 54,13 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 57,14 80,20 67,16 96,24 80,59 560 DN 50 38 219,03 272,41 53,38 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 56,38 79,44 66,40 95,33 79,68 580 CL-20 39 219,78 272,41 52,62 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 55,63 78,69 65,64 94,42 78,77 600 40 220,54 272,41 51,86 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,87 77,93 64,89 93,52 77,86 620 41 221,30 272,41 51,12 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,11 77,17 64,13 92,61 76,96 640 42 220,89 272,41 51,51 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,52 77,58 64,54 93,10 77,44 660 43 220,48 272,41 51,92 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,93 77,99 64,95 93,59 77,93 680 44 220,08 272,41 52,33 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 55,33 77,99 64,95 94,08 78,42 700

Es ta cas

Cotas do

terreno natural Desn. Geom Celeridade C Sobre Pressão Alt. do reset-v. =alt. ttil + Fuste Hg Total HP Maxi 50 HP Max2 75 HP1 Corr. 20% 11P2 Corr. 20 Dist. Acum. Comp. Trecho DN e Classe de Pressão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI

Menor Maior Hg DN 50 DN 75 Hal Ha2 Hg.Res Hgt Pal Pa2 Pal. corrrig Pa2. corrig 219,67 272,41 52,74 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 55,74 78,80 65,76 94,56 78,91 720 219,26 272,41 53,14 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 56,15 79,21 66,17 95,05 79,40 740 218,85 272,41 53,55 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 56,56 79,62 66,57 95,54 79,89 760 Estaca 220,96 272,41 51,45 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 54,45 77,52 64,47 93,02 77,37 780 25-55 223,06 272,41 49,35 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 52,35 75,41 62,37 90,50 74,84 800 600m 225,16 272,41 47,25 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 50,25 73,31 60,20 87,97 72,32 820 Tubos 227,26 272,41 45,14 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 48,15 71,21 58,17 85,45 69,80 840 PBA JE 229,36 272,41 43,04 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 46,05 69,11 56,06 82,93 67,28 860 DN 50 231,47 272,41 40,94 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 43,94 67,01 53,96 80,41 64,75 880 CL-20 233,57 272,41 38,84 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 41,81 64,90 51,86 77,88 62,23 900 234,32 272,41 38,08 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 41,09 64,15 51,10 76,98 61,32 920 235,08 272,41 37,32 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 40,33 63,39 50,35 76,07 60,42 940 235,84 272,41 36,57 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 39,57 62,63 49,59 75,16 59,51 960 236,59 272,41 35,81 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 38,82 61,88 48,83 74,25 58,60 980 237,35 272,41 35,05 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 38,06 61,12 48,08 73,34 57,69 1000 Estaca 238,13 272,41 34,30 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 37,30 60,36 47,32 72,44 56,78 1020 55-69 238,86 272,41 33,54 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 36,55 59,61 46,56 71,53 55,88 1040 280m 239,62 272,41 32,78 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 35,79 58,85 45,81 70,62 54,97 1060 Tubos 240,39 272,41 32,03 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 33,03 58,09 45,05 69,71 54,06 1080 PBA JE 241,13 272,41 31,27 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 34,28 57,34 44,29 68,80 53,15 1100 DN 50 241,89 272,41 30,51 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 33,52 56,58 43,54 67,90 52,24 1120 CL-15 242,65 272,41 29,76 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 32,76 55,82 42,78 66,99 51,34 1140 243,40 272,41 29,00 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 32,01 55,07 42,02 66,08 50,43 1160 244,16 272,41 28,24 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 31,25 54,31 41,27 65,17 49,52 1180 246,97 272,41 25,47 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 28,44 51,50 38,46 61,80 46,15 1200 249,78 272,41 22,62 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 25,63 48,69 35,64 58,43 42,77 1220 252,59 272,41 19,81 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 22,82 45,88 32,83 55,05 39,40 1240 Estaca 255,40 272,41 17,00 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 20,01 43,07 30,02 51,68 36,03 1260 69-106 256,22 272,41 16,19 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 19,19 42,25 29,21 50,70 35,05 1280 DN 50 257,03 272,41 15,37 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 18,38 41,44 28,39 49,72 34,07 1300 CL-12 257,85 272,41 14,56 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 17,56 40,62 27,58 48,75 33,07 1320 740m 258,66 272,41 13,74 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 16,75 39,81 26,76 47,77 32,12 1340 Tubos 259,48 272,41 12,93 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 15,93 39,00 25,95 46,79 31,14 1360 PBA JE 260,29 272,41 12,11 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 15,12 38,18 25,13 45,81 30,18 1380 DN 50 261,11 272,41 11,30 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 14,30 37,36 24,32 44,83 29,18 1400 CL-12 261,92 272,41 10,48 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 13,49 36,55 23,50 43,86 28,20 1420 262,39 272,41 10,02 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 13,02 36,08 23,04 43,30 27,65 1440

Es ta cas

Cotas do

terreno natural Desn. Geom Celeridade c Sobre Pressão Alt. do reserv. =alt. ttil + Fuste Hg Total HP Maxi 50 HP Max2 75 HP1 Corr. 20% HP2 Corr. 20 Dist. Acum. Comp. Trecho DN e Classe de Pressão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

I II III IV V VI VII VHI IX X XI XII XIII XIV XV XVI

Menor Maior Hg DN 50 DN 75 Hal Ha2 Hg.Res Hgt Pal Pa2 Pal. eorrrig Pa2. corrig 82 262,86 272,41 9,55 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 12,55 33,62 23,57 42,74 27,09 1460 83 263,32 272,41 9,08 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 12,09 35,15 22,11 42,18 26,53 1480 84 263,79 272,41 8,62 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 11,62 34,69 21,64 41,62 25,97 1500 85 264,25 272,41 8,15 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 11,16 34,22 21,18 41,06 25,41 1520 86 264,60 272,41 7,80 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 10,81 33,87 20,83 40,64 24,99 1540 87 261,95 272,41 10,45 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 13,46 36,52 23,40 43,83 28,17 1560 88 265,30 272,41 7,11 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 10,11 33,17 20,13 39,81 24,15 1580 89 265,65 272,41 6,76 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 9,76 32,82 19,78 39,39 23,74 1600 90 266,00 272,41 6,41 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 9,41 32,47 19,43 38,97 23,32 1620 Estaca 91 266,35 272,41 6,06 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 9,06 32,13 19,08 38,55 22,90 1640 69-106 92 226,99 272,41 5,42 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 8,42 31,49 18,44 37,78 22,13 1660 DN 50 93 267,63 272,41 4,78 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 7,78 30,85 17,80 37,01 21,36 1680 CL-I2 94 268,27 272,41 4,14 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 7,14 30,20 17,16 36,25 20,59 1700 740m 95 268,91 272,41 3,50 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 6,50 29,56 16,52 35,48 19,82 1720 Tubos 96 269,55 272,41 2,86 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 5,86 28,92 15,88 34,71 19,06 1740 PBA JE 97 270,19 272,41 2,22 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 5,22 28,28 15,24 33,94 18,29 1760 DN 50 98 269,95 272,41 2,45 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 5,45 28,52 15,47 34,22 18,57 1780 CL-12 99 269,72 272,41 2,68 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 5,69 28,75 15,71 34,50 18,85 1800 100 269,49 272,41 2,92 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 8,92 28,98 15,94 34,78 19,13 1820 101 269,26 272,41 3,15 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 6,15 29,22 16,17 33,06 19,41 1840 102 269,02 272,41 3,38 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 6,39 29,45 16,40 35,34 19,69 1860 103 268,79 272,41 3,61 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 6,62 29,68 16,64 35,62 19,96 1880 104 268,56 272,41 3,85 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 6,85 29,91 16,87 35,90 20,24 1900 105 270,00 272,41 2,14 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 5,41 28,48 15,43 34,17 18,52 1920 106 272,41 272,41 00,00 616,82 602,93 23,06 10,02 3,00 3,00 26,06 13,02 31,27 15,62 1940

Quando se analisa a planilha, observa-se que há certa liberdade para a interpretação dos dados gerados, que facilitam a escolha dos diâmetros, classes de pressões e comprimentos de trechos diferentes.

O primeiro trecho de 320m pode ser construido com tubos DN 75 CL-20; 0 segundo trecho de 600m pode ser executado com tubos DN 50 CL-20; O terceiro trecho de 280m pode ser executado com tubos DN 50 CL-15 0 quarto trecho de 740m pode ser executado com tubos DN 50 CL-12;

Tabela 4— Tabela de preços de tubos PVC PBA JE praticada pela Sohidra — Dez/2007

14.00 FORNECIMENTO DE TUBULAÇÃO Unidade Quant R$

14.01

TUBO PVC PBA JE CL-12 DN 50 (NBR-5647) metro

1,00 6,25

14

'02 TUBO PVC PBA JE CL-12 DN 75 (NBR-5647) metro

100 , 12,24

14.03 TUBO PVC PBA JE CL-12 DN 100

(NBR-5647) metro 1,00 20,15

14.04

TUBO PVC PBA JE CL-15 DN 50 (NBR-5647) metro

1,00 7,39

14.05

TUBO PVC PBA JE CL-15 DN 75 (NBR-5647) metro

1 00 , 14,74

14.06 TUBO PVC PBA JE CL-15 DN 100

(NBR-5647) metro 1,00 23,10

14

'07 TUBO PVC PBA JE CL-20 DN 50 (NBR-5647) metro

1,00 12,09

14.08

TUBO PVC PBA JE CL-20 DN 75 (NBR-5647) metro

1 00 , 18,76

14.09 TUBO PVC PBA JE CL-20 DN 100

(NBR-5647) metro 1,00 28,95

Fonte: SOHIDRA (2007)

A tabela de preço supra, estabelece o preço do tubo para o diâmetro e classe de pressão indicada.

Se construída com Tubo PVC PBA JE DN 75 CL-20; Valor/m: R$ 18,76. Valor total dos tubos: 1.940m x R$ 18,76 = R$ 36.394,44

Se construída conforme comprimento de trechos e classes de pressões detalhadas na planilha modelo, os custos da mesma adutora seriam assim distribuídos:

Tubo PVC PBA JE DN 75 CL-20. Valor/m: R$ 18,76 x 320 = R$ 6.003,20 Tubo PVC PBA JE DN 50 CL-20. Valor/m: R$ 12,09 x 600 = R$ 7.254,0 Tubo PVC PBA JE DN 50 CL-15. Valor/m: R$ 7,39 x 280 = R$ 2.069,20 Tubo PVC PBA JE DN 50 CL-12. Valor/m: R$ 6,25 x 740 = R$ 4.625,00 Valor total dos tubos: R$ 19.951,40

Diferença: R$ 36.394,44 —R$ 19.951,40 = R$ 16.443,04 Percentual: 44,81% de economia.

Análise comparativa quanta à segurança e resistência do sistema foi realizada com o auxilio do programa UFC6.

Analisou-se um sistema com a tubulação definida pelo dimensionamento normal e outro pela planilha modelo.

A primeira análise será com diâmetro constante e a segundo com diâmetro misto. As especificações e os comprimentos de cada um dos trechos comporão os dados de entrada para o software UFC6 para a análise de cada adutora conforme tabela 5.

Tabela 5 - Características dos trechos da adutora com seus diâmetros, classes de pressões, comprimentos, cotas de montante e jusante, e espessura das paredes dos tubos para alimentação do software UFC6.

TRECHO COMPR.

(il)

DIAM. (M) C. MONT. (M) C. JUS.(M) ESPESSURA TUBO 01 - DN 75 CL 20 320,00 0,075 213,28 212,94 0,0061 02 - DN 50 CL 20 600,00 0.050 212,94 234,32 0.0043 03 - DN 50 CL 15 280,00 0,050 234,32 246,97 0,0033 04 - DN 50 CL 12 740,00 0.050 246,97 272,41 0,0027

Nota: Tubos utilizados conforme a NBR 5647

Utilizando-se o UFC6 - software desenvolvido para cálculo do transiente hidráulico, observou-se que, quando se analisa o sistema misto e o sistema com diâmetro constante, ou seja, tubulação com o diâmetro 75, os resultados não diferem muito.

A tabela 6, mostra os valores das cotas e pressões nos nós para a adutora mista calculados pelo software UFC6.

Tabela 6 -Nós, cotas e pressões normal e transiente da adutora mista.

No Cota ten. Cota piez. Cota. Piez" max Cota Piez" min P. mca P.Max. Trans. mca P.Min. Trans. mca 01 213,28 284,06 292,57 260,65 70,78 79,29 47,37 02 212,94 283,90 292,20 261,09 70,96 79,26 48,15 03 234,32 281,83 289,20 264,76 47,51 54,88 30,44 04 246,97 280,86 286,83 267,81 33,89 39,86 20,84 05 272,41 278,31 278,31 278,31 5,90 5,90 5,90

Observa-se que, nesta adutora, a pressão máxima transiente, nó 1, ficou em 79,29. Na planilha modelo esse valor é de 72,15. Uma diferença de 9,0% da pressão calculada no software.

I le le 34, 350 300 ... 250 ... ... .2 200 E o o 150 e, 100 50 "

Figura 3 - Perfil, linha piezométrica e envoltórias da adutora mista.

PERFIL- LINHA PIEZOMETRICA E ENVOLTORIAS - Adt. Picos Misto

3 4 5 Trecho (unid) Perfil Linha Piezométrica Envoltória Maxima Envoltória Minima

Análise da adutora com diâmetro constante DN 75

A tabela 7 mostra os dados de entrada para o software UFC6 — Adutora DN 75

Tabela 7— Dados de entrada por trecho.

TRECHO COMPR.(M) D1AM.(M) COTA. MONT.(M) COTA. JUS.(M) ESPESSURA TUBO 01 DN75 CL20 320,00 0,075 213,28 212,94 0,0061 02 DN75 CL20 600,00 0.075 212,94 234,32 0.0061 03 DN75 CL15 280,00 0,075 234,32 246,97 0,0061 04 DN75 CL12 740,00 0.075 246,97 272,41 0,0061

Tabela 8, abaixo, mostra os valores das cotas e pressões nos nós para a adutora mista calculados pelo software UFC6.

Tabela 8- Nós, cotas e pressões normal e transiente da adutora com diâmetro constante. Nó C. terr. natural C. piezo métrica. C. piez. Maxima C.piez. minima Pressâo mca P.Max. Trans. mca P.Min. Trans. mca 01 213,28 284,06 298,81 266,78 70,78 85,53 53,50 02 212,94 283,90 296,18 269,39 70,96 83,24 56,45 03 234,32 281,83 291,70 274,29 49,28 57,38 39,97 04 246,97 280,86 289,39 276,55 36,48 42,42 29,58 05 272,41 278,31 283,08 283,08 10,67 10,67 10,67

A figura 4 mostra o perfil, a linha piezométrica e as envoltórias da adutora com diâmetro constante, quando testada com o software UFC6.

Figura 4- Resultado do teste corn software UFC6 com diâmetro constante (DN 75)

PERFIL - LINHA PIEZOMETRICA E ENVOLTORIAS. ADT. PICOS DN 76 350 300 - 250 200 ,9 0 150 o 100 50 o 2 3 4 5 Trecho(unid)

Perfil, linha piezométrica e envoltórias da adutora DN 75 (Diâmetro constante) Perfil

Linha Piezométrica Envoltória Maxima Envoltoria Minima

A adutora com diâmetro constante, apresentaria uma pressão máxima transiente de 85,53mca no primeiro nó, contra 79,29mca no primeiro nó da adutora mista, uma diferença de apenas 2,86%. Salientado-se que ambos os nós iniciam com diâmetro 75.

0 segundo nó da adutora com diâmetro constante, apresenta uma pressão máxima transiente muito próxima do primeiro, 83,24mca, enquanto no segundo nó da adutora mista, que naquele trecho tem diâmetro de 50mm, a pressão máxima situou-se em 79,26mca, 4,78%, praticamente igual à do primeiro nó, na mesma adutora.

Figura 5 — Cruzamento dos testes com o software UFC6 para a adutora mista e com diâmetro constante.

PERFIL- LINHAS pilaomÉTRICAS E ENVOLTDRIAS Picos Adt.Mista X Adt. DN 75

e e e Air e --..

2 3 4 5

Trechos (unid)

Quadro 1 — Legendas para adutora com DN Constante (DN 75)

Legendas — adutora DN constante

Perfil Linha Piezometrica Envoltória Máxima Envoltoria Minima Co tas P iezom étr icas (m) 350 300 250 200 150 100 50 o 1

Legenda — adutora mista Perfil Linha Piezométrica Envoltória Maxima Envoltória Minima .11/If• • ME= • t•iV3 • MIES • •••• i

Quadro 2 — Legendas para adutora mista

Quando foram cruzados os dois perfis, observou-se que no havia diferença entre os dados gerados pela planilha modelo e o software.

Anexamos os relatórios da análise gerados pelo UFC6 para as adutoras mista e com diâmetro constante.

5 CONCLUSÃO

Conclui-se, portanto, que:

1 - Para pequenas adutoras, que não necessitam de grandes equipamentos e estruturas de proteção, o modelo computacional mostrou-se eficiente no propósito para que foi concebido, sendo de fácil construção, interpretação, e apresentando alternativas para projetos de modo simples e econômico.

2 - As ferramentas para cálculo de hidráulica, usualmente utilizadas nos cálculos de projetos de pequenas adutoras, são suficientes para a montagem da planilha modelo sem necessitar de formulações mais sofisticadas,

3 — Há necessidade de se aprimorar a eficiência da planilha modelo desenvolvida, de modo a estender seu alcance a projetos que prescindam de maior sofisticação na elaboração e análise, tendo em vista a economicidade;

4 — Mesmo simples, faz-se necessário a ajuda de uma ferramenta de aferição, tipo software ou similar, para avaliar o comportamento das pressões transientes com mais acuidade.

6 BIBLIOGRAFIA

1 - CAMARGO, L. A. O golpe de Aríete em Tubulações de recalque. Análise Simplificada. Tubos e Conexões Tigre. Joinville. 1989.

2— GOMES, H. P — Dimensionamento Econômico de Instalações de Recalque. Rev. Engenharia sanitária e ambiental. Vol. 6 — N° 3 — jul/set 2001 e N° 4 — out/dez 2001

3 - GONÇALVES, Eduardo H.C.; TOZZI, Marcos J.; KAVISKI, Eloy. Transientes em Rede de Conduto sob Pressão. Paraná-Curitiba, 23 a 27, dez/2003. Anais do XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Disponível em:http://www.lactec.org.br/OInstituto/downloads/Biblioteca/2003/70 2003.pdf. Acesso em. 22 set./2006.

4 - MAGALHAES, Carlos Augusto de C; MORENO, José; SILVA, Adolfo José Leonardi e. Programa computacional para o dimensionamento econômico de sistemas de adução de Agua por recalque. Revista Engenharia Sanitária e Ambiental. Rio de Janeiro, v. 8, n.3, juliset.2003. Disponível em: www.abes-dn.org.br/publicacoes/engenharia/ resaonline/v8n3/v8n3n03.pdf. Acesso em: 02 out. 2006.

5 - NETO, A; ALVAREZ, G.A. — Manual de Hidráulica 7 ed. S. Paulo — 1988. Editora Edgard Blacher ltda.

6 - SANTOS, Rodrigo Magalhães Neiva; CASTRO, Marco Aurélio Holanda de. Modelagem computacional de transientes hidráulicos em sistemas de

recalque. Disponível em

www.lenhs.ctufpb.behtml/downloads/serea/trabalhos/A19 33.pdf -.> Acesso em 03 de set. 2006.

UFC6 - SOFTWARE PARA CALCULO DE TRANSIENTES HIDRÁULICOS - V 1.0

=== DADOS DO PROJETO

PROJETO: PICOS DE BAIXO

DESCRIÇÃO: ADUTORA PICOS DE BAIXO COM DIÂMETRO CONSTANTE - DN 75

=== PARÂMETROS DO PROJETO

TEMPO DE DURAÇÃO DA SIMULAÇÃO (S) =60 NÚMERO DE DIVISÕES DO MENOR TRECHO =5

MÓDULO DE ELASTICIDADE VOLUMÉTRICA DO FLUIDO (GPa) = 2.19 DENSIDADE DO FLUIDO (KG/M3) = 998.20

VISCOSIDADE CINEMATICA DO FLUIDO (M215) = 0.000001

DADOS DE ENTRADA

=== DADOS DE ENTRADA POR TRECHO

TRECHC COMPR. DAM. (NC. MON. C. JUS. ( ESPESS (M)

01 320.00 0.075 213.28 212.94 0.0061 02 600.00 0.075 212.94 234.32 0.0061 03 280.00 0.075 234.32 246.97 0.0061 04 740.00 0.075 246.97 272.41 0.0061 LEGENDA: COMPR. (M): COMPRIMENTO (M) DIAM. (M): DIÂMETRO (M)

C. MON. (M): COTA DE MONTANTE (M) C. JUS. (M): COTA DE JUSANTE (M)

ESPESSURA (M): ESPESSURA DAS PAREDES DA TUBULAÇÃO (M)

TRECHO MbD. ELAST. (GPa) RUG. (MM) COEF. POISSON MAT. DA TUBULAÇÃO TIPO DE ANCORAGEM

1 30 0,0015 0,4 PVC RIG ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 2 30 0,0015 0,4 PVC RIG ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 3 30 0,0015 0,4 PVC RIG ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 4 30 0,0015 0,4 PVC RIG ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL

LEGENDA:

MOD. ELAST. (GPa): MÓDULO DE ELASTICIDADE DO MATERIAL DA TUBULAÇÃO (GPa) RUG. (MM): RUGOSIDADE DAS PAREDES DA TUBULAÇÃO (MM)

COEF. POISSON: COEFICIENTE DE POISSON MAT. DA TUBULAÇÃO: MATERIAL DA TUBULAÇÃO

Nb 1 --

RESERVATÓRIO DE MONTANTE, BOMBA E VÁLVULA DE RETENÇÃO

NÚMERO DE BOMBAS EM PARALELO = 1 VAZÃO NO ESTADO PERMANENTE (Ms/S) = 0.0007 ROTAÇÃO NO ESTADO PERMANENTE (RPM) = 3450 VAZÃO DE MAIOR EFICIÊNCIA (Ms/S) = 0.0007 ALTURA MANOMÉTR1CA (MCA) = 70.78 ROTAÇÃO DE MAIOR EFICIÊNCIA (RPM) = 3450 RENDIMENTO DA BOMBA = 0.6500

MOMENTO DE INÉRCIA DAS MASSAS GIRANTES (KG.M2) = 0.0500 --- ---

NÓ 5---

RESERVATÓRIO DE JUSANTE

COTA DE CHEGADA (M) = 272.41

RESULTADOS

INTERVALO DE TEMPO COMPUTACIONAL (S) = 5.21E-02

ROTAÇÃO ESPECÍFICA DA BOMBA (NS) = 3.74

=== RESULTADOS POR TRECHO

TRECHO CEL. INICIAL (M/S) CEL. FINAL (M/S) COEF. DE ATRITO

1 1074,1 1023 0,0296 2 1074,1 1046,2 0,0296 3 1074,1 1074,1 0,0296 4 1074,1 1091,8 0,0296

LEGENDA:

CEL. INICIAL (M/S): CELERIDADE INICIAL (M/S) CEL. FINAL (M/S): CELERIDADE FINAL (M/S)

COEF. DE ATRITO: COEFICIENTE DE ATRITO (DARCY-WE1SBACH)

=== RESULTADOS POR NÓ - COTAS E PRESSÕES

NÓ C. TER. C. PIEZ. C. PIEZ. C. PIEZ. P. (MCA P. MAX. P. MIN. TRAN. (MCA) 1 213,28 284,06 298,81 266,78 70,78 85,53 53,5 2 212,94 283,9 296,18 269,39 70,96 83,24 56,45 3 234,32 283,6 291,7 274,29 49,28 57,38 39,97 4 246,97 283,45 289,39 276,55 36,48 42,42 29,58 5 272,41 283,08 283,08 283,08 10,67 10,67 10,67 LEGENDA:

C. TER.: COTA DO TERRENO C. PIEZ.: COTA PIEZOMETRICA

C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MAXIMA C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MINIMA

P. (MCA): PRESSÃO NO ESTADO PERMANENTE (MCA)

P. MAX. TRAN. (MCA): PRESSÃO MAXIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA) P. MIN. TRAN. (MCA): PRESSÃO MINIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA)

=== RESULTADOS POR NO - VAZÕES

NO VAZÃO F VAZÃO MINIMA (Ms/S)

1 0,0007 0 2 0,0007 -0,0001 3 0,0007 -0,0003 4 0,0007 -0,0004 5 0,0007 -0,0007

=== RESULTADOS POR SEÇÃO - COTAS E PRESSÕES

SEÇÃO C. TER. C. PIEZ. C. PIEZ. C. PIEZ. P. (MCA P. MAX. P. MIN. TRAN. (MCA)

0 213,28 284,06 298,81 266,78 70,78 85,53 53,5 1 213,22 284,03 298,34 267,31 70,81 85,12 54,09 2 213,17 284,01 297,87 267,66 70,84 84,71 54,49 3 213,11 283,98 297,49 267,99 70,87 84,38 54,88 4 213,05 283,95 297,11 268,4 70,9 84,06 55,35 5 213 283,93 296,65 268,88 70,93 83,65 55,88 6 212,94 283,9 296,18 269,39 70,96 83,24 56,45 7 214,88 283,87 295,71 269,93 68,99 80,82 55,05 8 216,83 283,84 295,29 270,32 67,02 78,46 53,49 9 218,77 283,82 294,89 270,6 65,05 76,12 51,83 10 220,71 283,79 294,5 270,91 63,07 73,79 50,19 11 222,66 283,76 294,16 271,25 61,1 71,5 48,59 12 224,6 283,73 293,8 271,66 59,13 69,2 47,06 13 226,55 283,71 293,33 272,2 57,16 66,79 45,66 14 228,49 283,68 292,88 272,74 55,19 64,39 44,25 15 230,43 283,65 292,45 273,26 53,22 62,02 42,83 16 232,38 283,62 292,07 273,78 51,25 59,69 41,4 17 234,32 283,6 291,7 274,29 49,28 57,38 39,97 18 236,85 283,57 291,25 274,8 46,72 54,4 37,95 19 239,38 283,54 290,76 275,25 44,16 51,38 35,87 20 241,91 283,51 290,31 275,69 41,6 48,4 33,78 21 244,44 283,48 289,86 276,13 39,04 45,42 31,69 22 246,97 283,45 289,39 276,55 36,48 42,42 29,58 23 248,93 283,43 289 276,97 34,5 40,07 28,05 24 250,88 283,4 288,62 277,39 32,51 37,73 26,5 25 252,84 283,37 288,16 277,88 30,53 35,32 25,04 26 254,8 283,34 287,69 278,37 28,54 32,89 23,58 27 256,75 283,31 287,24 278,84 26,56 30,49 22,09 28 258,71 283,28 286,83 279,29 24,57 28,12 20,58 29 260,67 283,25 286,39 279,75 22,59 25,72 19,08 30 262,63 283,22 285,87 280,28 20,6 23,25 17,65 31 264,58 283,2 285,36 280,8 18,61 20,78 16,22 32 266,54 283,17 284,9 281,26 16,63 18,36 14,72 33 268,5 283,14 284,43 281,72 14,64 15,93 13,22 34 270,45 283,11 283,87 282,28 12,66 13,42 11,82 35 272,41 283,08 283,08 283,08 10,67 10,67 10,67 LEGENDA:

C. TER.: COTA DO TERRENO C. PIEZ.: COTA PIEZOMETRICA

C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMÉTRICA MAXIMA C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMÉTRICA MINIMA

P. (MCA): PRESSÃO NO ESTADO PERMANENTE (MCA)

P. MAX. TRAN. (MCA): PRESSÃO MAXIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA) P. MN. TRAN. (MCA): PRESSÃO MINIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA)

=== RESULTADOS POR SEÇÃO - VAZÕES

SEÇÃO VAZÃO MAXIMA (M3/S) VAZÃO MINIMA (Ms/S) 00 0.0010 0.0000 01 0.0010 0.0000 02 0.0010 0.0000 03 0.0010 0.0000 04 0.0010 0.0000 05 0.0010 0.0000 06 0.0010 0.0000 07 0.0010 0.0000 08 0.0010 0.0000 09 0.0010 0.0000 10 0.0010 0.0000 11 0.0010 0.0000 12 0.0010 0.0000 13 0.0010 0.0000 14 0.0010 0.0000 15 0.0010 0.0000 16 0.0010 0.0000 17 0.0010 0.0000 18 0.0010 0.0000 19 0.0010 0.0000 20 0.0010 0.0000 21 0.0010 0.0000 22 0.0010 0.0000 23 0.0010 0.0000 24 0.0010 0.0000 25 0.0010 0.0000 26 0.0010 0.0000 27 0.0010 -0.0010 28 0.0010 -0.0010 29 0.0010 -0.0010 30 0.0010 -0.0010 31 0.0010 -0.0010 32 0.0010 -0.0010 33 0.0010 -0.0010 34 0.0010 -0.0010 35 0.0010 -0.0010

UFC6 - SOFTWARE PARA CÁLCULO DE TRANSIENTES HIDRÁULICOS - V 1.0

=== DADOS DO PROJETO

PROJETO: ADUTORA PICOS DE BAIXO - MISTA - DN 75 X 50 DESCRIÇÃO:

=== PARÂMETROS DO PROJETO

TEMPO DE DURAÇÃO DA SIMULAÇÃO (s) = 60 NÚMERO DE DIVISÕES DO MENOR TRECHO = 5

MODULO DE ELASTICIDADE VOLUMÉTRICA DO FLUIDO (GPa) = 2.19 DENSIDADE DO FLUIDO (KG/M3) = 998.20

VISCOSIDADE CINEMÂTICA DO FLUIDO (M2/S) = 0.000001

DADOS DE ENTRADA

=== DADOS DE ENTRADA POR TRECHO

TRECHO COMPR. (M) DIAM. (M) C. MON. (M) C. JUS. (M) ESPESSURA (M) --- 320 0,075 1 213,28 212,94 0,0061 2 600 0,05 212,94 234,32 0,0043 3 280 0,05 234,32 246,97 0,0033 4 740 0,05 246,97 272,41 0,0027 LEGENDA: COMPR. (M): COMPRIMENTO (M) DIM& (M): DIÂMETRO (M)

C. MON. (M): COTA DE MONTANTE (M) C. JUS. (M): COTA DE JUSANTE (M)

ESPESSURA (M): ESPESSURA DAS PAREDES DA TUBULAÇÃO (M)

TRECHO MOD. ELAST. (GPa) RUG. (MM) COEF. POISSON MAT. DA TUBULAÇÃO TIPO DE ANCORAGEM

01 30.00 0.0015 0.40 PVC RÍGIDO ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 02 30.00 0.0015 0.40 PVC RÍGIDO ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 03 30.00 0.0015 0.40 PVC RÍGIDO ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL 04 30.00 0.0015 0.40 PVC RÍGIDO ANCORADO CONTRA MOV. LONGITUDINAL

LEGENDA:

MOD. ELAST. (GPa): MODULO DE ELASTICIDADE DO MATERIAL DA TUBULAÇÃO (GPa) RUG. (MM): RUGOSIDADE DAS PAREDES DA TUBULAÇÃO (MM)

COEF. POISSON: COEFICIENTE DE POISSON MAT. DA TUBULAÇÃO: MATERIAL DA TUBULAÇÃO

=== DADOS DE ENTRADA POR NÓ

NÓ1

RESERVATÓRIO DE MONTANTE, BOMBA E VÁLVULA DE RETENÇÃO

NÚMERO DE BOMBAS EM PARALELO = 1 VAZÃO NO ESTADO PERMANENTE (M3/S) = 0.0007 ROTAÇÃO NO ESTADO PERMANENTE (RPM) = 3450 VAZÃO DE MAIOR EFICIÊNCIA (M3/S) = 0.0007 ALTURA MANOMÉTRICA (MCA) = 70.78 ROTAÇÃO DE MAIOR EFICIÊNCIA (RPM) = 3450 RENDIMENTO DA BOMBA = 0.6500

MOMENTO DE INÉRCIA DAS MASSAS GIRANTES (KG.M2) = 0.0500

NÓ 5---

RESERVATÓRIO DE JUSANTE

COTA DE CHEGADA (M) = 272.41

RESULTADOS

INTERVALO DE TEMPO COMPUTACIONAL (S) = 1.01E-01

ROTAÇÃO ESPECIFICA DA BOMBA (NS) = 3.74

=== RESULTADOS POR TRECHO

TRECHO CEL. INICIAL (M/S) CEL. FINAL (M/S) COEF. DE ATRITO

01 602.93 631.47 0.02959 02 616.82 592.01 0.02665 03 552.54 552.54 0.02665 04 506.77 521.53 0.02665

LEGENDA:

CEL. INICIAL (M/S): CELERIDADE INICIAL (M/S) CEL. FINAL (M/S): CELERIDADE FINAL (MIS)

COEF. DE ATRITO: COEFICIENTE DE ATRITO (DARCY-WEISBACH)

=== RESULTADOS POR NÓ - COTAS E PRESSÕES

NÓ C. TER. C. PIEZ. C. PIEZ. MAX. C. PIEZ. MEN. P. (MCA) P. MAX. TRAN. (MCA) P. MIN. TRAN. (MCA) 1 213,28 284,06 292,57 260,65 70,78 79,29 47,37

2 212,94 283,9 292,2 261,09 70,96 79,26 48,15 3 234,32 281,83 289,2 264,76 47,51 54,88 30,44 4 246,97 280,86 286,83 267,81 33,89 39,86 20,84 5 272,41 278,31 278,31 278,31 5,9 5,9 5,9

LEGENDA:

C. TER.: COTA DO TERRENO C. PIEZ.: COTA PIEZOMETRICA

C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MAXIMA C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MINIMA

P. (MCA): PRESSÃO NO ESTADO PERMANENTE (MCA)

P. MAX. TRAN. (MCA): PRESSÃO MAXIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA) P. MIN. TRAN. (MCA): PRESSÃO MINIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA)

=== RESULTADOS POR NO - VAZÕES

---

NO VAZÃO MAXIMA (M3/S) VAZÃO MiNIMA (M3/S)

01 0.0007 0.0000 02 0.0007 -0.0003 03 0.0007 -0.0004 04 0.0007 -0.0005 05 0.0007 -0.0006

=== RESULTADOS POR SEÇÃO - COTAS E PRESSÕES

SEÇÃO C. TER. C. PIEZ. C. PIEZ. C. PIEZ. P. (MCA; P. MAX. P. MIN. TRAN. (MCA)

0 213,28 284,06 292,57 260,65 70,78 79,29 47,37 1 213,21 284,03 292,5 260,74 70,82 79,29 47,53 2 213,14 284 292,41 260,82 70,85 79,27 47,68 3 213,08 283,96 292,29 260,89 70,89 79,22 47,81 4 213,01 283,93 292,25 260,97 70,92 79,24 47,96 5 212,94 283,9 292,2 261,09 70,96 79,26 48,15 6 215,08 283,69 291,89 261,28 68,61 76,81 46,2 7 217,22 283,48 291,56 261,47 66,27 74,35 44,25 8 219,35 283,28 291,23 261,63 63,92 71,87 42,28 9 221,49 283,07 290,87 261,87 61,58 69,38 40,38 10 223,63 282,86 290,46 262,19 59,23 66,83 38,56 11 225,77 282,66 290,22 262,64 56,89 64,45 36,87 12 227,91 282,45 290 263,1 54,54 62,1 35,19 13 230,04 282,24 289,78 263,48 52,2 59,74 33,43 14 232,18 282,03 289,51 264,1 49,85 57,33 31,92 15 234,32 281,83 289,2 264,76 47,51 54,88 30,44 16 236,85 281,63 288,83 265,35 44,78 51,98 28,5 17 239,38 281,44 288,37 265,99 42,06 48,99 26,61 18 241,91 281,25 287,87 266,61 39,34 45,96 24,7 19 244,44 281,05 287,34 267,19 36,61 42,9 22,75 20 246,97 280,86 286,83 267,81 33,89 39,86 20,84 21 248,79 280,68 286,29 268,37 31,89 37,5 19,58 22 250,6 280,5 285,75 269,07 29,89 35,14 18,46 23 252,42 280,31 285,2 269,86 27,89 32,78 17,43 24 254,24 280,13 284,62 270,6 25,89 30,38 16,36 25 256,06 279,95 284,06 271,35 23,89 28,01 15,3 26 257,87 279,77 283,52 271,94 21,89 25,65 14,07 27 259,69 279,58 282,86 272,56 19,89 23,17 12,87 28 261,51 279,4 282,32 273,23 17,89 20,81 11,72 29 263,32 279,22 281,73 274,02 15,89 18,41 10,69 30 265,14 279,04 281,18 274,77 13,89 16,04 9,63 31 266,96 278,85 280,63 275,54 11,89 13,68 8,58 32 268,78 278,67 279,99 276,37 9,9 11,22 7,6 33 270,59 278,49 279,3 277,15 7,9 8,7 6,56 34 272,41 278,31 278,31 278,31 5,9 5,9 5,9

LEGENDA:

C. TER.: COTA DO TERRENO C. PIEZ.: COTA PIEZOMETRICA

C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MAXIMA C. PIEZ. MAX.: COTA PIEZOMETRICA MINIMA

P. (MCA): PRESSÃO NO ESTADO PERMANENTE (MCA)

P. MAX. TRAN. (MCA): PRESSÃO MAXIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA) P. MiN. TRAN. (MCA): PRESSÃO MINIMA NO ESTADO TRANSIENTE (MCA)

=== RESULTADOS POR SEÇÃO - VAZOES

---SEÇÃO VAZÃO MAXIMA (WS) VAZÃO MINIMA (M3/S) 00 0.0010 0.0000 01 0.0010 0.0000 02 0.0010 0.0000 03 0.0010 0.0000 04 0.0010 0.0000 05 0.0010 0.0000 06 0.0010 0.0000 07 0.0010 0.0000 08 0.0010 0.0000 09 0.0010 0.0000 10 0.0010 0.0000 11 0.0010 0.0000 12 0.0010 0.0000 13 0.0010 0.0000 14 0.0010 0.0000 15 0.0010 0.0000 16 0.0010 0.0000 17 0.0010 0.0000 18 0.0010 0.0000 19 0.0010 0.0000 20 0.0010 0.0000 21 0.0010 -0.0010 22 0.0010 -0.0010 23 0.0010 -0.0010 24 0.0010 -0.0010 25 0.0010 -0.0010 26 0.0010 -0.0010 27 0.0010 -0.0010 28 0.0010 -0.0010 29 0.0010 -0.0010 30 0.0010 -0.0010 31 0.0010 -0.0010 32 0.0010 -0.0010 33 0.0010 -0.0010 34 0.0010 -0.0010