Análise da frequência de precipitações multidiárias para o Estado da Paraíba.

ANALISE DA FREQUÊNCIA DE PRECIPITAÇÕES MULTIDIARIAS PARA O ESTADO DA PARAÍBA

ANÁLISE DA FREQUÊNCIA DE PRECIPITAÇÕES MULTIDIARIAS PARA O ESTADO DA PARAÍBA

D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a a o C u r s o d e MESTRADO EM ENGENHARIA C I V I L d a U n i v e r s i

d a d e F e d e r a l d a P a r a í b a , em c u m p r i m e n t o ã s e x i g ê n c i a s p a r a o b t e n ç ã o d o G r a u d e M e s t r e .

AREA DE CONCENTRAÇÃO: RECORSOS HÍDRICOS

OBALD KOCH O r i e n t a d o r VAJAPEYAN S. SRINIVASAN C o - O r i e n t a d a r Campina Grande Dezembro — 1986

DIGITALIZAÇÃO:

SISTEMOTECA - UFCG

AGRADECIMENTOS

G o s t a r i a de a g r a d e c e r , n e s t a o p o r t u n i d a d e , a o s

p r o f e s s o r e s Li BA LP KOCH e UAJAPEVAN S. S R I WíI/À5AM, r e s p e c t i v a

mente o r i e n t a d o r e c o - o r i e n t a d o r d e s t a p e s q u i s a , p e l o d i r e

c i o n a m e n t o o b j e t i v o no d e s e n v o l v i m e n t o de todo o t r a b a l h o ; a o

p r o f . MANOEL G I L B E R T O VE B A R R O S p e l o i n c e n t i v o dado, d e s d e o

início, p a r a a realização do c u r s o ; e n f i m , a t o d o s a q u e l e s

que d i r e t a m e n t e ou i n d i r e t a m e n t e contribuíram p a r a que a p r e

s e n t e dissertação p u d e s s e s e r concluída.

ESPECIAL:

à minha e s p o s a e ã minha f i l h a THAÍSA p e l o s a

PARA O ESTADO DA PARAÍBA

FRED GUEDES CUNHA

DISSERTAÇÃO APROVADA EM 19/12/86 o. UBALD KOCH O r i e n t a d o r VAJAPEYAN S . 5 R I N I V A S A N C o - Q r i e n t a d o r

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UJL

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO

1.1 - F i n a l i d a d e da Pesquisa 01

1.2 - D e s e n v o l v i m e n t o 02 2 - CARACTERÍSTICAS DO ESTADO DA PARAlBA

2.1 - Localização 04

2.2 - Clima 04 2.3 - Regime de Precipitações 05

2.4 - Relevo e H i d r o g r a f i a 0 6 3 - ESTABELECIMENTO DAS SÉRIES E ANALISE DA HOMOGENEIDADE

3.1 - C o l e t a dos Dados 07 3.2 - Escolha das Estações Pluviométricas 07

3.3 - E s t a b e l e c i m e n t o das Séries a serem Investigadas

p a r a várias Durações. 09 3.4 - T e s t e s de Homogeneidade das Séries 16

3.4.1 - O b j e t i v o 16 3.4.2 - V a l o r S i n g u l a r 17

3.4.3 - Tendência C e n t r a l Não-Estacionãria 18

3.4.4 - Dispersão Não-Estacionãria 19 3.4.5 - Discussão dos R e s u l t a d o s 19

4.1 - O b j e t i v o 21 4.2 - A j u s t a m e n t o das várias Distribuições de Proba

b i l i d a d e . 22 4.2.1 - E s t i m a t i v a dos Parâmetros 22 4.2.2 - T e s t e de Kolmogorov-Smirnov 24 4.3 - E s c o l h a da melhor Distribuição 26 4.3.1 - Critérios 26 4.3.2 - R e s u l t a d o s 27 4.4 - E s t i m a t i v a de Precipitações através da melhor

Distribuição. 30

5 - CALCULO DA PRECIPITAÇÃO EM FUNÇÃO DA DURAÇÃO E DO INTERVALO DE RETORNO. 5.1 - Definições 33 5.2 - P r o c e d i m e n t o Gráfico 34 5.3 - P r o c e d i m e n t o Analítico 35 5.3.1 - Regressões Múltiplas 35 5.3.2 - Regressões Simples 36 5.4 - Discussão dos R e s u l t a d o s 38 6 - REGIONALIZAÇÃO 6.1 - O b j e t i v o 41 6.2 - Mapa dos C o e f i c i e n t e s 41

6.3 - Mapas com a Duração e o I n t e r v a l o de R e t o r n o

7 - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 7.1 - Conclusões 45 7.2 - Recomendações 4^ 8 - BIBLIOGRAFIA 48 9 - ANEXOS 9.1 - Anexo 1 9.2 - Anexo 2 - F i g u r a s e Mapas - T a b e l a s 51 73

F i g . 2.1 - Localização da Região Estudada 52 F i g . 2.2 - Máxima Chuva de 1 d i a Observada 53 F i g . 2.3 - H i d r o g r a f i a e Relevo do Estado da Paraíba 54

F i g . 2.4a - P e r f i l Topográfico L e s t e - O e s t e 55 F i g . 2.4b - P e r f i l Topográfico N o r t e - S u l 55 F i g . 4.1 - Distribuições Logarítmicas 56 F i g . 5.1 a 5.10 - Precipitação (P) em Função da Du ração (D) e do I n t e r v a l o de R e t o r no (T) . 57

LISTA DOS MAPAS

Mapa 3.1 - Postos P l u v i o m e t r i c o s S e l e c i o n a d o s p a r a o

D e s e n v o l v i m e n t o da P e s q u i s a . 67 Mapa 4.1 - Distribuição Probabilística R e p r e s e n t a t i

va dos Elementos das Séries dos P o s t o s . 68 Mapa 6.1 - I s o l i n h a s do C o e f i c i e n t e a da eq. 5.2 69 Mapa 6.2 - I s o l i n h a s do C o e f i c i e n t e b da eq. 5.2 70 Mapa 6.3 - I s o l i n h a s do C o e f i c i e n t e c da eq. 5.2 71 Mapa 6.4 - Precipitações p a r a a Duração de 2 D i a s

LISTA DAS TABELAS

Tab. 3.1 - Distribuição dos Postos conforme o Número de Anos Observados.

Tab. 3.2 Precipitações Diárias do P o s t o de Santa L u -z i a no Ano de 196 2.

Tab. 3.3 a 3.7 - R e s u l t a d o s dos T e s t e s de Homogeneida de e do A j u s t a m e n t o das Distribuições de P r o b a b i l i d a d e .

Tab. 5.1 - V a l o r e s dos C o e f i c i e n t e s a, b , e c da e q . 5.2 e seus R e s p e c t i v o s índices de Correlação. Tab. 5.2 - C o e f i c i e n t e s de Correlação O b t i d o s no Uso

da Regressão Simples p a r a os P o s t o s Repre-s e n t a t i v o Repre-s .

No p r e s e n t e t r a b a l h o e s t a b e l e c e u - s e , através das técnicas de análise de frequência, um modelo matemático p a r a o cálculo da máxima precipitação multidiãria a n u a l espe r a d a , a s s o c i a d a a várias durações e i n t e r v a l o s de r e t o r n o para o e s t a d o da Paraíba.

Para t a n t o , f o r a m u t i l i z a d o s os dados diários de 30 ( t r i n t a ) p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s distribuídos em t o d o o E s t a d o . Tendo s i d o c o n s i d e r a d a s as durações de 1, 2, 3, 4 e 5 d i a s , p a r a o cálculo da precipitação máxima, r e s u l t a r a m 150

( c e n t o e c i n q u e n t a ) séries de máximos multidiãrios a n u a i s p r e c i p i t a d o s .

Essas séries s e r v i r a m de base p a r a o desen v o l v i m e n t o da p e s q u i s a , as q u a i s f o r a m submetidas aos t e s t e s de v a l o r s i n g u l a r e homogeneidade. Em s e g u i d a , v e r i f i c o u - s e o a j u s t a m e n t o de o i t o distribuições de p r o b a b i l i d a d e , • comu mente u t i l i z a d a s na h i d r o l o g i a , aos e l e m e n t o s de t o d a s as sé r i e s . S e l e c i o n a n d o - s e , no f i n a l , p a r a cada p o s t o , a d i s t r i . buição que melhor se a j u s t o u aos elementos das suas séries.

F i n a l m e n t e , r e a l i z o u - s e uma regressão geomé t r i c a múltipla e n t r e , precipitação ( P ) , duração (D) e i n t e r v a l o de r e t o r n o ( T ) , sendo p o s t e r i o r m e n t e f e i t a uma r e g i o n a lização baseada na variação dos c o e f i c i e n t e s o b t i d o s na r e gressão.

Os r e s u l t a d o s a q u i disponíveis são úteis p a r a o p l a n e j a m e n t o de o b r a s hidráulicas, no dimensionamento das e s t r u t u r a s de captação, dos s a n g r a d o u r o s , e t c .

The p r e s e n t s t u d y has been directed t o establish t h e maximum a n n u a l p r e c i p i t a t i o n f o r v a r i o u s d u r a t i o n s and r e t u r n p e r i o d s f o r t h e Paraíba s t a t e based on t h e f r e q u e n c y a n a l y s i s . Towards t h i s end, d a t a f r o m 30 r a i n g a u g e s t a t i o n s d i s t r i b u i t e d o v e r t h e w h o l e s t a t e were used. The d u r a t i o n s u t i l i z e d were o f 1, 2, 3, 4 and 5 days. W i t h t h i s , 150 d i f f e r e n t t i m e s e r i e s were g e n e r a t e d w h i c h were t e s t e d f o r

s i n g u l a r i t y and h o m o g e n e i t y . S u b s e q u e n t l y , e i g h t o f t h e commonly used p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s were f i t t e d t o each o f t h e s e s e r i e s and t h e f u n c t i o n t h a t b e s t f i t t e d t h e s e r i e s f o r each s t a t i o n was i d e n t i f i e d . F i n a l l y , a m u l t i p l e g e o m e t r i c r e g r e s s i o n was c a r r i e d o u t between t h e p r e c i p i t a t i o n t o t a l ( P ) , d u r a t i o n (D) and t h e r e t u r n p e r i o d ( T ) . The r e g r e s s i o n c o e f f i c i e n t s were t h e n r e g i o n a l i z e d . The r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e a r e u s e f u l f o r t h e p l a n n i n g o f h y d r a u l i c c o n t r o l s t r u c t u r e s , and i n t h e d e s i g n o f s t o r a g e r e s e r v o i r s , s p i l l w a y s , e t c .

1 - INTRODUÇÃO

1.1 - Finalidade da Pesquisa

O N o r d e s t e do B r a s i l , com área aproximadamen t e i g u a l a 1,6 milhões de quilómetros quadrados (quase 1/5 do território n a c i o n a l ) , e n c o n t r a - s e c o b e r t o p o r uma r e d e pluviométrica que se d e s e n v o l v e u b a s t a n t e d u r a n t e os últimos anos, f o r n e c e n d o , desse modo, uma q u a n t i d a d e s i g n i f i c a t i v a de dados. Porém, o a p r o v e i t a m e n t o desses dados, em e s t u d o s que v i s e m a transferência e s p a c i a l de informações, p a r a l o c a i s onde não há estações de medições, a i n d a é m u i t o peque no, e x i s t i n d o , assim, uma carência de informações r e g i o n a i s , p r i n c i p a l m e n t e em termos do conhecimento da interrelação e x i s t e n t e e n t r e a l t u r a ( P ) , duração (D) e p r o b a b i l i d a d e (p ab ^ das precipitações o c o r r i d a s , que são informações m u i t o impor t a n t e s p a r a um bom p l a n e j a m e n t o r e g i o n a l de r e c u r s o s hídri c o s .

Com o i n t u i t o de amenizar essa carência de informações, p a r a o e s t a d o da Paraíba, e s t a b e l e c e u - s e , n e s t e t r a b a l h o , através das técnicas de análise de frequência e fazendo-se uso de uma regionalização, um p r o c e d i m e n t o prãti co p a r a e s t i m a t i v a de precipitações com durações d e f i n i d a s , a s s o c i a d a s a i n t e r v a l o s de r e t o r n o ( T ) .

1.2 - Desenvolvimento

A p e s q u i s a t e v e seu início a p a r t i r da o b t e n ção dos dados de precipitações diárias do e s t a d o da Paraíba, t e n d o s i d o c o n s i d e r a d o s i n i c i a l m e n t e , os p o s t o s pluviométri cos l o c a l i z a d o s nas c i d a d e s de Santa R i t a , B a n a n e i r a s , Sole dade, Santa L u z i a e A g u i a r como p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , no s e n t i d o de que t o d a s as e t a p a s a serem d e s e n v o l v i d a s na pes q u i s a fossem f e i t a s d e t a l h a d a m e n t e p a r a esses p o s t o s . Na es c o l h a dos mesmos, l e v o u - s e em consideração o e s t u d o sobre regiões homogéneas no e s t a d o da Paraíba f e i t o p o r G i l b e r t Jaccon ( 1 9 8 2 ) .

Uma o u t r a decisão i n i c i a l f o i a de se consi. d e r a r o período chuvoso da região como sendo de j a n e i r o a

j u n h o , baseando-se em p e s q u i s a s já r e a l i z a d a s (Varejão - S i l va e t a l l i , 1984; Nimer, 1982; S i l v a , 1 9 8 5 ) .

Após as decisões i n i c i a i s , passou-se a análd. se e interpretação dos dados das precipitações diárias de t r i n t a p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s , p r e v i a m e n t e s e l e c i o n a d o s , com r e t i r a d a de séries hidrológicas, a s s o c i a d a s a durações pré-- e s t a b e l e c i d a s , as q u a i s t i v e r a m os seus elementos submeti, dos ãs análises de homogeneidade e frequência. A análise de

frequência p e r m i t i u o e s t a b e l e c i m e n t o de uma relação e n t r e precipitação, duração e i n t e r v a l o de r e t o r n o , c u j o s r e s u l t a dos o b t i d o s com o seu u s o , p r o p i c i a r a m f i n a l m e n t e a realjL zação de uma regionalização, ou s e j a , uma extensão dos mes mos p a r a t o d o o E s t a d o .

03

Todas as e t a p a s d e s e n v o l v i d a s n e s t e t r a b a l h o de p e s q u i s a c o n t a r a m com o auxílio da computação, u t i l i z a n do-se programas d e s e n v o l v i d o s nas l i n g u a g e n s FORTRAN e BASIC.

No e n t a n t o , g o s t a r i a - s e de s a l i e n t a r que os r e s u l t a d o s alcançados , n e s t e t r a b a l h o , não podem s e r e s t e n d i d o s a o u t r a s regiões, mesmo h i d r o l o g i c a m e n t e semelhantes. Sendo possível apenas a aplicação da m e t o d o l o g i a u t i l i z a d a , na q u a l repousa a essência d e s t a p e s q u i s a .

2 - CARACTERÍSTICAS DO ESTADO DA PARAÍBA

2.1 - Localização

O e s t a d o da Paraíba e n c o n t r a - s e l o c a l i z a d o en t r e os m e r i d i a n o s 34° 49' e 38° 47" de l o n g i t u d e o e s t e de Greenwich e e n t r e os p a r a l e l o s 6° e 8° 30' de l a t i t u d e s u l

(Figueiredo, 1 978 ). Com uma l a r g u r a média de 220 Km, o Estado estende-se desde a c o s t a do Atlântico, a l e s t e , até áreas que a t r a v e s s a m a d i v i s a com o Ceará, s i t u a d a s a mais de 400 Km a o e s t e ( f i g . 2 . 1 ) .

A extensão l e s t e - o e s t e , ou s e j a , p e r p e n d i c u l a r ã c o s t a , p e r m i t e a divisão do e s t a d o da Paraíba em três regiões n a t u r a i s , d i s t i n t a s , a s a b e r : Região Litorânea ou

"Zona da Mata", Região de Transição ou "Agreste", Região i n t e r i o r a n a ou "Sertão" (Jaccon, 1 9 8 2 ) .

2.2 - Clima

U t i l i z a n d o - s e da classificação climática de W. Koeppen, que tem como p r i n c i p a i s critérios d i s c r i m i n a n t e s a precipitação e t e m p e r a t u r a , Varejão - S i l v a e t a l l i (1984) i d e n t i f i c a r a m d o i s t i p o s climáticos f u n d a m e n t a i s no e s t a d o da Paraíba: c l i m a t r o p i c a l chuvoso (megatérmico), com t o t a l a n u a l médio de chuva s u p e r i o r a 750 mm e t e m p e r a t u r a média

05

mensal do a r s u p e r i o r a 18 C, e c l i m a seco (xerófito e desér t i c o ) com precipitação média a n u a l v a r i a n d o e n t r e 20 ( t + 14) e 10 t , sendo t o v a l o r médio a n u a l da t e m p e r a t u r a do a r

(OC). Segundo esses p e s q u i s a d o r e s , os critérios d i s c r i m i n a n t e s da classificação climática de T h o r n t h w a i t e , no e n t a n t o , se a j u s t a m mais ã r e a l i d a d e física da Paraíba, em relação àqueles adotados p o r Koeppen.

2.3 - Regime de Precipitações

A distribuição a n u a l das precipitações, na r e gião, c a r a c t e r i z a - s e p o r uma estação única de chuvas bem de f i n i d a s , onde a m a i o r p l u v i o s i d a d e o c o r r e e n t r e j a n e i r o e j u nho na m a i o r porção do Estado e e n t r e março e a g o s t o na r e -gião litorânea (Varejão - S i l v a e t a l l i , 1984). A precipitação c r a r a c de pequena magnitude dc j u l h o a o u t u b r o , enquanto em novembro e dezembro costumam a c o n t e c e r chuvas i s o l a d a s . A repartição da máxima chuva a n u a l , com duração de 1 d i a obser vada ( f i g . 2 . 2 ) , m o s t r a d e n t r o do semestre chuvoso p e s q u i s a do uma variação do t r i m e s t r e com m a i o r índice pluviométricô para as d i v e r s a s regiões n a t u r a i s do E s t a d o , sendo março o mês em que f o i observado o m a i o r número de máximos p r e c i p i t a dos. Em termos de precipitação a n u a l média há uma variação no l i t o r a l de 1 000 a 1 600 mm, na região de transição de 400 a 1 000 mm, enquanto no sertão v a r i a de 800 a 1 000 mm (Jac con, 1 9 8 2 ) .

2A - Relevo e Hidrografia

O r e l e v o e a rede hidrográfica são r e p r e s e n -t a d o s ha f i g . 2.3. E l a m o s -t r a a exis-tência de um p l a n a l -t o c e n t r a l , chamado p l a n a l t o da Borborema, que separa a região litorânea b a i x a , com menos de 200 m de a l t i t u d e e drenada em direção ao l e s t e , de uma região o c i d e n t a l , onde a a l t i t u d e média é de 400 m, aproximadamente, e c u j a rede hidrográfica toma a direção n o r t e n o r d e s t e . O p e r f i l topográfico, l e s t e -o e s t e , s i t u a n d -o - s e s-obre -o p a r a l e l -o 7o S, m o s t r a bem a v e r d a d e i r a b a r r e i r a que c o n s t i t u e a v e r t e n t e o r i e n t a l do p l a n a ] , t o , o r i e n t a d a p a r a o mar, sendo o obstáculo aos v e n t o s do m i n a n t e s ( f i g . 2.4 a e 2.4 b) .

Ao s u l , os e s t a d o s da Paraíba e de Pernambuco são separados p o r uma c a d e i a de montanhas contínuas, c u j a a l t i t u d e média é s u p e r i o r a 600 m, ãs vezes a t i n g i n d o 800 m. A a l t i t u d e de 800 m é u l t r a p a s s a d a em T r i u n f o na S e r r a dos. C a r i r i s V e l h o s , e em Poção nos C a r i r i s Novos.

Encontram-se , ao n o r t e , p o n t o s c u l m i n a n t e s acima de 600 m nas s e r r a s de L u i s Gomes e M a r t i n s , mas sem constituírem c a d e i a s contínuas; t o d a a metade o e s t e da r e -gião estudada é l a r g a m e n t e a b e r t a ao n o r t e p e l o v a l e do r i o P i r a n h a s (Jaccon, 1 9 8 2 ) . Encontrando-se a l e s t e os v a l e s dòS r i o s Paraíba do N o r t e , Mamanguape e Curimataú.

07

3 - ESTABELECIMENTO DAS SÉRIES E ANÁLISE DA HOMOGENEIDADE

3.1 - Coleta de Dados

Os e l e m e n t o s básicos p a r a d e s e n v o l v i m e n t o da p e s q u i s a , ou s e j a , os dados de precipitações diárias o b s e r vadas em t o d o o e s t a d o da Paraíba, f o r a m o b t i d o s através do Departamento de M e t e o r o l o g i a da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Pa raíba - Campus I I , j u n t o ao Banco de Dados Hidroclimatoló g i c o s da SUDENE - PE.

Os dados c e d i d o s em f i t a s magnéticas, r e f e rem-se ã p l u v i o m e t r i a diária r e g i s t r a d a em 7 3 ( s e t e n t a e três) p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s , espalhados em t o d o o e s t a d o da Paraíba, com mais de 30 anos de f u n c i o n a m e n t o . Tendo sjL do f o r n e c i d o s em f i t a s , conforme d i t o a n t e r i o r m e n t e , neces sário se fêz a r e t i r a d a de uma l i s t a g e m das medições dos mesmos, a f i m de p e r m i t i r uma melhor visualização da qual_i dade das informações a l i c o n t i d a s .

3.2 - Escolha das Estações Pluviométricas

Uma observação f e i t a , de modo g r o s s e i r o , so b r e as medições dos p o s t o s , demonstrou que s e r i a necessã r i o a criação de critérios que pudessem promover uma s el £

ção dos mesmos, já que m u i t o s apresentavam f a l h a s de até vários anos s e g u i d o s sem nenhum r e g i s t r o de p l u v i o s i d a d e .

0 p r i m e i r o critério adotado c o n s i s t i u na e l i . minação de t o d o s os p o s t o s que c o n t i n h a m menos de q u a r e n t a e c i n c o anos de dados i n i n t e r r u p t o s , p o i s p r e t e n d i a - s e r e a l i z a r uma análise de frequência sobre o m a i o r número de i n formações observadas com a máxima i g u a l d a d e possível na quan t i d a d e de dados de cada p o s t o .

Em s e g u i d a , p r o c u r a n d o - s e d a r uma d i s t r i b u i ção u n i f o r m e a t o d o o E s t a d o , e v i t a n d o - s e com i s s o que hou vesse uma maior concentração de informações em d e t e r m i n a das áreas, em d e t r i m e n t o de o u t r a s , como também, e v i t a n d o --se e s c o l h e r p o s t o s que apresentassem f a l h a s de l e i t u r a no período chuvoso c o n s i d e r a d o ( j a n e i r o a j u n h o ) , s e l e c i o n a r a m --se 3 0 ( t r i n t a ) p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s espalhados em t o d o o e s t a d o da Paraíba (mapa 3 . 1 ) .

A divisão do número de p o s t o s s e l e c i o n a d o s , com os seus r e s p e c t i v o s períodos de observações sem i n t e r rupções,foi a s e g u i n t e :

- 14 p o s t o s com 50 anos de observações (1933 a 1982) .

- 3 p o s t o s com 50 anos de observações (1923 a 1972) ;

- 4 p o s t o s com 46 anos de observações (1933 a 1978) ;

09

6 p o s t o s com 45 anos de observações (1938 a 1982) •

3 p o s t o s com 45 anos de observações (1932 a 1976) .

A t a b e l a 3.1 do anexo 2, d e t a l h a melhor essa divisão.

Vê-se a s s i m que não f o i possível a e s c o l h a de um período básico p a r a a realização de uma análise de ho mogeneidade das informações. Porém, como a análise de homo geneidade u t i l i z a d a n e s t e t r a b a l h o ( v e r i t e m 3.4) f o i a p l i cada a séries i n d e p e n d e n t e s , c o n s t a t o u - s e , p o s t e r i o r m e n t e , que a não definição de um período base não t r o u x e nenhum prejuízo aos propósitos da p e s q u i s a .

3.3 - Estabelecimento das Séries a serem Investigadas para Varias Durações.

Após a seleção dos p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s , f o i f e i t o um exame d e t a l h a d o , em cima das medições diárias dos c i n c o p o s t o s tomados como r e p r e s e n t a t i v o s ( v e r i t e m 1 . 2 ) , da q u a n t i d a d e de d i a s c o n s e c u t i v o s com chuvas de várias du rações. Desse modo, f o r a m c o n t a d a s separadamente, conforme a sua duração, em termos de d i a s c o n s e c u t i v o s com chuvas , t o d a s as medições pluviométricas r e g i s t r a d a s nos p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , desde a sua instalação até dezembro do ano de 1982.

Procurando-se e l u c i d a r a contagem do número de d i a s com chuvas c o n s e c u t i v a s p a r a o p o s t o r e p r e s e n t a t i v o de Santa L u z i a , f a z - s e uso da t a b e l a 3.2, em anexo, que a p r e s e n t a os t o t a i s diários p r e c i p i t a d o s no p e r i o d o chuvoso c o n s i d e r a d o do ano de 1962.

N9 DE DIAS CONSECUTIVOS

COM CHUVAS (DURAÇÃO) TOTAIS OBSERVADOS 1 2 3 4 17 02 02

Pode s e r v i s t o no quadro acima que, no uso da t a b e l a 3.2, a contagem de 2 ( d o i s ) d i a s c o n s e c u t i v o s , não f o i

c o n s i d e r a d a como duas de 1 d i a p a r a e s t a duração, ou me-l h o r , cada período com chuvas observadas f o i c o n t a d o apenas uma v e z .

Essa análise t i n h a como o b j e t i v o d e f i n i r as durações das séries a serem u t i l i z a d a s no d e s e n v o l v i m e n t o da p e s q u i s a . Os r e s u l t a d o s o b t i d o s demonstram que, p a r a q u a t r o p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , a frequência observada acumulada das chuvas com durações de um até c i n c o d i a s é s u p e r i o r a 95%, com exceção do p o s t o Santa R i t a que a p r e s e n t a uma frequência acumulada em t o r n o de 92%, ou s e j a , mais de 95% dos perío dos de chuvas sem interrupções o b s e r v a d a s , têm durações i n f e

11

r i o r e s a 6 ( s e i s ) d i a s c o n s e c u t i v o s . Entenda-se p o r perío dos de chuvas, o i n t e r v a l o de d i a s com chuvas.

Os r e s u l t a d o s não t r o u x e r a m s u r p r e s a s , p o i s já e r a de se e s p e r a r um m a i o r número de d i a s c o n s e c u t i v o s com chuvas p a r a o l i t o r a l , conforme as características c l i máticas do Estado ( v e r i t e m 2 . 2 ) .

Tendo-se como base os números alcançados, de c i d i u - s e i n v e s t i g a r as durações de 1, 2, 3, 4 e 5 d i a s , p a r a o e s t a b e l e c i m e n t o das séries de máximos diários a n u a i s p r e c i p i t a d o s , sem a preocupação agora de serem d i a s c o n s e c u t i . vos de chuvas, p o i s o o b j e t i v o e r a simplesmente o b t e r o va l o r máximo p r e c i p i t a d o c o r r e s p o n d e n t e a cada duração, p a r a cada ano, no período chuvoso c o n s i d e r a d o . Obtendo-se a s s i m , c i n c o séries de máximos multidiãrios a n u a i s , p a r a cada um dos t r i n t a p o s t o s , p e r f a z e n d o um t o t a l de 150 ( c e n t o e c i n qúenta) séries a serem i n v e s t i g a d a s .

O número de elementos das séries, p a r a cada p o s t o , c o r r e s p o n d e u ao número de anos observados p a r a o mes mo ( t a b . 3 . 1 ) , com exceção d a q u e l a s que serão discutidas mais t a r d e . Estando a s s i m , cada elemento de uma série, r e p r e s e n t a n d o o v a l o r máximo diário p r e c i p i t a d o em um ano, p a r a a du ração em e s t u d o .

Cada elemento de uma série f o i o b t i d o a t r a vés do somatório móvel dos t o t a i s diários p r e c i p i t a d o s em um ano, no período chuvoso ( j a n e i r o a j u n h o ) , sendo r e t i r a d o dessa maneira o m a i o r v a l o r o b s e r v a d o , ou s e j a , caso a d u r a ção que e s t i v e s s e sendo i n v e s t i g a d a f o s s e de d o i s d i a s , p o r

exemplo, iniciaríamos com o somatório dos t o t a i s p r e c i p i t a dos nos d i a s 1 e 2 do mês de j a n e i r o do ano em questão. Em s e g u i d a somaríamos os t o t a i s p r e c i p i t a d o s nos d i a s 2 e 3 e a s s i m , s u c e s s i v a m e n t e , até o d i a 30 de j u n h o , r e t i r a n d o - s e com i s s o a m a i o r soma o b s e r v a d a , que s e r i a um elemento da sé r i e com duração de d o i s d i a s .

A f i m de e x e m p l i f i c a r melhor o que f o i d i t o , passa-se a d e m o n s t r a r através de um exemplo, a obtenção de cada elemento das séries de máximos diários a n u a i s , c o r r e s pondentes às c i n c o durações i n v e s t i g a d a s , p a r a o p o s t o de Santa L u z i a no ano de 1962. A t a b e l a 3.2 a p r e s e n t a as medições diárias pa r a os meses de j a n e i r o a j u n h o . U t i l i z a n d o - s e e s t a t a b e l a pode-se c o n s t r u i r o s e g u i n t e q u a d r o : DURAÇÃO (DIAS)

PERÍODO EM QUE OCOR-REU 0 TOTAL MÁXIMO PRECIPITADO PARA CA DA DURAÇÃO.

SOMA DOS VALORES PRECI PITADOS CORRESPONDEN -TES A CADA PERÍODO(mm)

(ELEMENTO DA SÉRIE) 1 22/03 65.0 2 22 e 23/03 65.0 3 22 a 24/03 73.0 4 22 a 25/03 73.0 5 22 a 26/03 73.0

Com os elementos a s s i m o b t i d o s , construíram--se as c e n t o e c i n q u e n t a séries (5 p a r a cada p o s t o pluviomé

1 3

tricô s e l e c i o n a d o ) de máximos diários a n u a i s e p a r t i u - se para a realização de uma análise p r e l i m i n a r dos elementos das séries com duração de 1 d i a , a f i m de se e l i m i n a r e m v a l o r e s i n c o n s i s t e n t e s , ou s e j a , v a l o r e s o r i u n d o s de e r r o s causados por inadvertência ou f a l t a de c u i d a d o s nas medições, e t c . Não t e n d o s i d o f e i t a a n t e s , d e v i d o à grande massa de i n f o r mações que formavam os dados o r i g i n a i s .

Alguns v a l o r e s d u v i d o s o s , que serão comenta dos mais t a r d e , f o r a m d e t e c t a d o s , o que o b r i g o u a r e t i r a d a de t o d o s os elementos c o r r e s p o n d e n t e s ao ano em t o d a s as sé r i e s do p o s t o , quando o mesmo a s s i m o p e r m i t i a ( p o s t o s com mais de 4 5 anos de observações, t e n d o s i d o o v a l o r d u v i d o s o e n c o n t r a d o no início ou f i m do período o b s e r v a d o ) . Do con trãrio, o v a l o r do elemento f o i substituído p e l o segundo va l o r máximo observado no somatório móvel dos t o t a i s p r e c i p i . t a d o s p a r a o ano e a duração c o r r e s p o n d e n t e . P r o c u r a n d o - s e , com i s s o , e v i t a r uma grande variação no número de elementos de cada série.

Deve-se s a l i e n t a r , no e n t a n t o , que a i n v e s t i gação das causas de inconsistência dos v a l o r e s , como também, o p r e e n c h i m e n t o de f a l h a s , encontram-se f o r a das pretensões d e s t e t r a b a l h o .

Os p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s que a p r e s e n t a r a m e l e mentos com v a l o r e s d u v i d o s o s f o r a m :

NOME DO POSTO ANO(S) DO VALOR DUVIDOSO A g u i a r Alagoa Nova B a r r a de Santa Rosa Bom Jesus Picuí Porcos São João do T i g r e Sumé Taperoã Umbuzeiro 1 959 1972 1960 1962 1940 1933 1964 1935 1923 - 1924 1923 - 1925 P o r t a n t o , 1/3 dos p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s se l e c i o n a d o s possuíam v a l o r e s d u v i d o s o s e n t r e os seus dados, jã que a análise f o i f e i t a sobre as séries com duração de 1 d i a , c u j o s v a l o r e s dos elementos r e p r e s e n t a m apenas o va l o r máximo p r e c i p i t a d o p a r a cada ano, não correspondendo a s s i m , â soma de v a l o r e s .

Os v a l o r e s c o n s i d e r a d o s d u v i d o s o s n e s t a pes_ q u i s a são os s e g u i n t e s :

1 - Ano sem chuvas, ou s e j a , o v a l o r máximo p r e c i p i t a d o no ano f o i z e r o . Neste caso, se enquadram os p o s t o s de Taperoã, Umbuzeiro e P o r c o s , c u j a s séries t i v e r a m o seu número de elementos diminuídos de um número i g u a l ao de anos em que a c o n t e c e u t a l f a t o .

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2 - 0 t o t a l p r e c i p i t a d o em 1 (hum) d i a está m u i t o acima da c a p a c i d a d e de armazenamento do equipamento de medição, normalmente u t i l i z a d o na região, o pluviõmetro

" V i l l e de P a r i s " . Nesta situação estão os p o s t o s de Alagoa Nova, Picuí, B a r r a de Santa Rosa e Sumé, c u j o v a l o r do e l e mento, c o r r e s p o n d e n t e ao ano, f o i substituído p e l o segundo v a l o r máximo o b s e r v a d o , i s t o sendo e s t e n d i d o para t o d a s as durações, a f i m de e l i m i n a r - s e a influência d e s t e v a l o r du v i d o s o sobre as s e r i e s .

Para os p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s l o c a l i z a d o s nas c i d a d e s de A g u i a r , Bom Jesus e São João do T i g r e , que a p r e sentaram o p r i m e i r o t i p o de v a l o r d u v i d o s o , ou s e j a , ano sem chuvas, porém em anos d i f e r e n t e s do início e término do pe ríodo de observação c o n s i d e r a d o , adotou-se um novo p r o c e d i mento que c o n s i s t i u na substituição do v a l o r desse e l e m e n t o , c o n s i d e r a d o d u v i d o s o , p e l a média aritmética dos demais v a l o r e s c o n s t a n t e s da série. I s s o em razão desses p o s t o s t e r e m apenas 45 anos de observações, não p e r m i t i n d o a s s i m , a s i m p i e s eliminação dos v a l o r e s que, além de d i m i n u i r o número de elementos das séries, c a u s a r i a uma quebra nas mesmas.

Os critérios adotados na formação das 150 ( c e n t o e c i n q u e n t a ) séries não i n f l u e n c i a r a m na sua q u a l i d a de, apenas na sua composição em termos de número de elemen t o s , as q u a i s f i c a r a m d i v i d i d a s em:

75 séries com 50 e l e m e n t o s ; 5 séries com 4 9 elementos,-5 séries com 47 e l e m e n t o s ;

15 séries com 46 e l e m e n t o s ; 50 séries com 45 e l e m e n t o s .

3.4 - Testes de Homogeneidade das Séries

3.4.1 - OBJETIVO

O termo homogeneidade, a q u i u t i l i z a d o , tem co mo s e n t i d o a verificação da existência ou não de p e r t u r b a ções nas séries, causadas p o r fenómenos n a t u r a i s ou a r t i f i . c i a i s , e v i t a n d o a s s i m a análise de frequência em séries não estacionárias.

Para t a n t o , o hidrõlogo dispõe, na estatís t i c a , de d i v e r s o s t i p o s de t e s t e s . E n t r e e l e s , podem-se des_ t a c a r , como mais comumente u t i l i z a d o s , os t e s t e s de hipõte ses paramétricos e não-paramêtricos. Os t e s t e s paramétricos são c o n s i d e r a d o s mais p o d e r o s o s , porém só podem s e r a p l i c a dos a amostras que atendem a c e r t o s r e q u i s i t o s ( K i t e , 1 9 7 7 ) . Os t e s t e s de hipótese examinam p r o p r i e d a d e s estatísticas de uma série de tempo, i n v e s t i g a n d o g e r a l m e n t e a e s t a c i o n a r i d a de da tendência c e n t r a l e da dispersão, sem i d e n t i f i c a r as causas.

Um t e s t e de hipótese, s e j a paramétrico ou rtâó-paramétríco, g e r a l m e n t e é r e a l i z a d o p e r c o r r e n d o - s e as se g u i n t e s e t a p a s :

•1 7

1) Formulação de uma hipótese n u l a ( H o ) ; 2) Cálculo da variável do t e s t e ;

3) E s c o l h a de um nível de significância ( a ) com a definição da região de rejeição da hipótese n u l a ;

4) Decisão do t e s t e .

A a p l i c a b i l i d a d e dos t e s t e s , como também, as vantagens e desvantagens de cada um, são t r a t a d a s d e t a l h a d a mente p o r Koch e Rêgo ( 1 9 8 5 ) .

Neste t r a b a l h o , o p t o u - s e p e l a aplicação dos t e s t e s não-paramétricos, d e v i d o e s t e s não f a z e r e m restrições quanto ao t i p o de distribuição de p r o b a b i l i d a d e a que os da dos de uma amostra devam e s t a r a j u s t a d o s .

Os t e s t e s não-paramétricos f o r a m a p l i c a d o s a t o d a s as séries s e g u i n d o a m e t o d o l o g i a a p r e s e n t a d a p o r Koch e Rêgo (1985). F o i adotado um nível de confiança (S = 1 - a ) i g u a l a 95%, o que i m p l i c a em um e r r o do t i p o I , ou s e j a , o e r r o que se comete ao se r e j e i t a r a hipótese n u l a sendo es t a v e r d a d e i r a de 5%.

3.4.2 - VALOR SINGULAR

Na estatística, d e f i n e - s e v a l o r s i n g u l a r como sendo a q u e l e que se s i t u a d i s t a n t e da esperança matemática E ( x ) dos v a l o r e s X ( x ( 1 ) , x (2) , . . . , x ( n ) ) da a m o s t r a .

Com o o b j e t i v o de e l i m i n a r e s t e t i p o de não--homogeneidade das séries, já que um v a l o r s i n g u l a r tem que ser c o n s i d e r a d o não r e p r e s e n t a t i v o p a r a um p r o c e s s o hidrolõ g i c o , c o n s i d e r a d o estocástico, a p l i c o u - s e ãs séries o t e s t e do v a l o r s i n g u l a r de D i x o n .

Para a realização desse t e s t e , na forma u n i l a t e r a l , a d o t o u - s e um f a t o r de frequência (K) i g u a l a 4, c o r respondendo a um nível de significância ( a ) i g u a l a 5%, pois o t i p o de distribuição que se a j u s t a v a aos elementos das sé r i e s e r a d e s c o n h e c i d a .

3.4.3 - TENDÊNCIA CENTRAL NÃO-ESTACIONÂRIA

E s t a condição de não-homogeneidade é visível quando o c o r r e uma alteração numérica do v a l o r da esperança matemática E ( x ) .

A f i m de se v e r i f i c a r o comportamento dos elementos das séries, q u a n t o ã tendência c e n t r a l não-esta cionária, a p l i c o u - s e o t e s t e "U" de W i l c o x o n , Mann e W h i t n e y , na forma b i l a t e r a l , d i v i d i n d o - s e cada série em duas p a r t e s , com i g u a i s números de e l e m e n t o s , quando a s s i m a série o p e r m i t i a (séries com um número p a r de d a d o s ) ; Caso contrário, a divisão das séries se deu de t a l f o r m a , que uma amostra f i . cou com (N-1)/2 elementos e a o u t r a com o r e s t a n t e (N + T)/2, sendo N o número de elementos da série.

19

3 o 4.4 ~ DISPERSÃO NÃO-ESTACIONÃRIA

Quando a dispersão dos v a l o r e s de uma amostra em relação a esperança matemática E ( x ) c r e s c e ou d e c r e s c e c o n t i n u a m e n t e , se d i z que o c o r r e u uma dispersão não-estacio nãria.

O t e s t e não-paratnétrico a p l i c a d o as séries, d i v i d i d a s em duas a m o s t r a s , conforme critérios e x p l i c a d o s no s u b - i t e m a n t e r i o r , f o i o t e s t e de S i e g e l e T u k e i , na sua forma b i l a t e r a l . Porém, e s t e t e s t e somente f o i a p l i c a d o , quando a hipótese n u l a f o r m u l a d a p a r a o t e s t e a n t e r i o r ( t e s t e "U") não f o i r e j e i t a d a , segundo Koch e Rêgo ( 1 9 8 5 ) .

Os r e s u l t a d o s o b t i d o s com a aplicação dos t e s t e s não-parametricos a t o d a s as séries encontram-se no anexo

2, t a b e l a s 3.3 a 3.7.

3.4 o 5 - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Pode-se v e r nas t a b . 3.3 a 3.7 que algumas sê r i e s a p r e s e n t a r a m uma não homogeneidade dos seus e l e m e n t o s , segundo os t e s t e s a p l i c a d o s .

Porém, d e v i d o ao f a t o de não se t e r postos p l u viomêtricos na região p e s q u i s a d a , atendendo aos critérios u t i l i z a d o s na e s c o l h a dos mesmos ( v e r s u b - i t e m 3 . 2 ) , que pu dessem v i r a s u b s t i t u i r os p o s t o s , nos q u a i s algumas séries a p r e s e n t a r a m uma não homogeneidade, d e c i d i u - s e c o n t i n u a r • a

p e s q u i s a com as séries dos 30 ( t r i n t a ) p o s t o s e s c o l h i d o s i n i c i a l m e n t e , passando-se a o b s e r v a r com m a i o r c u i d a d o o compor tamento, na análise de frequência, d a q u e l a s c o n s i d e r a d a s não homogéneas. E s t a observação p e r m i t i u uma recomendação no uso de a l g u n s p o s t o s p a r a f i n s de regionalização ( v e r s u b - i t e m 7 . 2 ) .

21

4 - ANÁLISE DA FREQUÊNCIA DAS SÉRIES

4.1 - Objetivo

Na h i d r o l o g i a , o e n g e n h e i r o é l e v a d o freqúen temente a tomar decisões a c e r c a de populações, baseadas nas

informações de a m o s t r a s . Essas decisões são denominadas "de cisões estatísticas". Um exemplo de uma decisão estatísti ca, das mais i m p o r t a n t e s , é o da e s c o l h a da melhor d i s t r i b u i

ção probabilística que r e p r e s e n t e uma população baseada em amostras p r o v e n i e n t e s d e s t a população, sendo necessário a s s i m uma análise da frequência da a m o s t r a .

Entenda-se p o r população, t o d o s os v a l o r e s que uma variável aleatória pode a s s u m i r e amostra como sendo uma pequena p a r t e r e p r e s e n t a t i v a d e s t a população.

Três suposições básicas estão implícitas em q u a l q u e r análise de frequência:

a) Os dados a serem a n a l i s a d o s descrevem even t o s aleatórios;

b) Os p r o c e s s o s n a t u r a i s e n v o l v i d o s são e s t a cionãrios com r e s p e i t o ao tempo;

c) Os parâmetros p o p u l a c i o n a i s podem s e r es t i m a d o s a p a r t i r das a m o s t r a s .

A análise de frequência a p l i c a d a a t o d a s as séries a q u i u t i l i z a d a s , t e v e como o b j e t i v o d e s c o b r i r a i n t e r relação e x i s t e n t e e n t r e precipitação ( P ) , duração (D) e p r o b a b i l i d a d e (Pafc>)n o e s t a d o da Paraíba. Para t a n t o , v e r i f i

cou-se o a j u s t a m e n t o de 8 ( o i t o ) distribuições contínuas de p r o b a b i l i d a d e , normalmente u t i l i z a d a s , a t o d o s os elementos das séries.

As distribuições de frequência u t i l i z a d a s f o ram: Gauss, Gumbel, Pearson I I I , Gama e suas formas logarít micas.

4.2 - Ajustamento das várias Distribuições de Probabilidade

4.2.1 - ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS

E x i s t e m p e l o menos q u a t r o técnicas, em uso c o r r e n t e , p a r a e s t i m a t i v a dos parâmetros de uma d i s t r i b u i ção:

a) Método dos momentos;

b) Método da mãxima verossimilhança; c ) Método dos mínimos quadrados; d) Método gráfico.

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E n t r e e l a s , o p t o u - s e p e l o método dos momentos que c a l c u l a os parâmetros das distribuições em função dos pa râmetros da amostra (média, d e s v i o padrão, c o e f i c i e n t e de a s s i m e t r i a ) . E s t a p r o p r i e d a d e é que f a z com que e s t e meto do s e j a c o n s i d e r a d o p o r a l g u n s estatísticos, como um método menos p r e c i s o do que o método da máxima verossimilhança, que c a l c u l a os parâmetros das a m o s t r a s , baseado nos parâmetros das distribuições.

T a l consideração deve-se ao f a t o de que os da dos de uma amostra estão s u j e i t o s a e r r o s , l o g o a e s t i m a t i va dos parâmetros das distribuições baseadas em parâmetros desses dados e s t a r i a m a u t o m a t i c a m e n t e absorvendo esses e r r o s .

Porém, não é o b j e t i v o d e s t e t r a b a l h o a a v a l i a ção dos e r r o s e x i s t e n t e s nos dados o r i g i n a i s e s i m , desen-v o l desen-v e r uma m e t o d o l o g i a que nos forneça o desen-v a l o r da p r e c i p i t a

ção (P) em função da duração (D) e p r o b a b i l i d a d e ( P ^ ) • Ju£ tifiçando a s s i m a e s c o l h a p e l o método mais rápido de ser a p l i cado.

Em e s t u d o r e c e n t e , S i l v a e Souza (1986) , a p l i . cando o modelo gama i n c o m p l e t o a t o t a i s diários de chuva em p o s t o s l o c a l i z a d o s no e s t a d o da Paraíba, o b t i v e r a m bons r e -s u l t a d o -s ao e -s t i m a r o-s parâmetro-s de-s-se modelo p e l o -s método-s de máxima verossimilhança e dos momentos. R e s u l t a d o s esses medidos p e l o d e s v i o máximo e n t r e os v a l o r e s teóricos e empí r i c o s .

4.2.2 - TESTE DE KOLMOGOROV - SMIRNOV

A e s t i m a t i v a dos parâmetros de uma l e i de distribuição estatística e a verificação da sua adequação, levam-nos a p e s q u i s a r um t e s t e de a j u s t a m e n t o p a r a a amos t r a de variáveis aleatórias, permitindo e s c o l h e r e n t r e as vá r i a s funções de repartição a q u e l a que r e p r e s e n t a os elemen t o s dessa a m o s t r a , u t i l i z a n d o - s e em g e r a l o t e s t e desenvo.1 v i d o em 1933 p o r Kolmogorov - Smirnov e o do q u i - quadrado

( x 2 ) .

O t e s t e de a j u s t a m e n t o de kolmogorov-Smirnov, c o n s i d e r a d o p o r a l g u n s estatísticos como o mais poderoso (C0£ t a Neto, 1977), f o i o e s c o l h i d o p a r a t e s t a r o a j u s t a m e n t o das o i t o distribuições de p r o b a b i l i d a d e aos elementos das séries.

0 t e s t e c o n s t a simplesmente no cálculo da maior diferença a b s o l u t a e x i s t e n t e e n t r e as p r o b a b i l i d a d e s

teórica P ( x ) e empírica F ( x ) p a r a os dados da a m o s t r a .

d = máx { | F (x) - P (x) | } (4.1) e da sua comparação com um v a l o r crítico t a b e l a d o ( K i t e ,

19 77) que ê função do número de dados da amostra (N) e do nível de significância adotado ( a ) .

Esse t e s t e s e r v i u como p r i m e i r o critério de avaliação do a j u s t a m e n t o das distribuições de p r o b a b i l i d a d e e s c o l h i d a s a t o d o s os elementos das c e n t o e c i n q u e n t a sé-r i e s , sendo adotado p a sé-r a sé-realização do mesmo, um nível de significância ( a ) i g u a l a 5%.

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Para o cálculo da frequência empírica ou ob servada F ( x ) dos elementos das séries, f o i u t i l i z a d a , após a ordenação dos mesmos em ordem c r e s c e n t e , a frequência Kim b a l i , ou s e j a :

F ( x ) = m/(N + 1) (4.2) onde,

m =• numeral o r d i n a l c o r r e s p o n d e n t e a ordem do e l e m e n t o ;

N - número t o t a l de elementos da série.

Com relação a p r o b a b i l i d a d e teórica P ( x ) de cada elemento, u t i l i z o u - s e a m e t o d o l o g i a empregada p o r K i t e

( 1 9 7 7 ) , p a r a t o d a s as distribuições.

P r e t e n d i a - s e com a aplicação desse t e s t e de a j u s t a m e n t o , v e r i f i c a r a q u e l a distribuição de p r o b a b i l i d a d e que melhor r e p r e s e n t a s s e os elementos das séries de t o d o s os p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s p e s q u i s a d o s . Porém, seus r e s u l t a d o s

só p e r m i t i r a m a eliminação de três distribuições (Gauss, Log. Gama e Log. Gumbel), c o n s i d e r a d a s como as de p i o r e s a j u s t a m e n t o s aos elementos de t o d a s as séries. Sendo neces

sãrio, a s s i m , a investigação através de novos critérios, que pudessem i n d i c a r a "melhor".

Os r e s u l t a d o s alcançados com a aplicação do t e s t e de a j u s t a m e n t o de Kolmogorov-Smirnov p a r a t o d a s as sé r i e s , encontram-se no anexo 2, t a b e l a s 3.3. a 3.7.

4.3 - Escolha da Melhor Distribuição

4.3.1 - CRITÉRIOS

Após a aplicação do t e s t e de Kolmogorov -Smirnov, que p e r m i t i u somente a eliminação de três d i s t r i .

buições de p r o b a b i l i d a d e , procuroú-se c r i a r novos critérios que pudessem i n d i c a r q u a l s e r i a a "melhor" distribuição r e p r e s e n t a t i v a p a r a t o d o o e s t a d o da Paraíba, ou p e l o menos, p a r a regiões.

Os critérios c r i a d o s , l e v a n d o em consideração a n e c e s s i d a d e de e s t i m a t i v a de v a l o r e s esperados de precipzL tacões com p r o b a b i l i d a d e de ocorrência acima de 50% ( v e r i t e m 4 . 4 ) , o que i m p l i c a em s e r c o n s i d e r a d a como m e l h o r d i s tribuição de p r o b a b i l i d a d e , a q u e l a que melhor se a j u s t e aos N/2 elementos f i n a i s de cada série, f o r a m os s e g u i n t e s :

a) método gráfico;

b) Observação do número de ordem do elemento de cada série, onde o c o r r e u a m a i o r d i f e rença J F (x) P (x) | e o v a l o r dessa d i -ferença, p a r a t o d a s as distribuições. Logo, d e n t r e as distribuições, a q u e l a que t i v e s _ se a p r e s e n t a d o o menor v a l o r e n t r e as d i f e . ranças a b s o l u t a s , no e l e m e n t o de menor nu mero de ordem, s e r i a c o n s i d e r a d a como a me

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c ) Comparação e n t r e as distribuições, do so matório das diferenças a b s o l u t a s e x i s t e n t e s e n t r e as p r o b a b i l i d a d e s empírica e teórica dos elementos da metade s u p e r i o r de cada série. Sendo a s s i m , c o n s i d e r a d a como m e l h o r distribuição para r e p r e s e n t a r os elementos da série, a q u e l a que a p r e s e n t a s s e o menor somatório.

O método gráfico, que c o n s t a na plotação das frequências observadas dos dados da amostra sobre as c u r v a s das distribuições probabilísticas em papéis a p r o p r i a d o s , p e r m i t i n d o com i s s o , uma verificação v i s u a l do a j u s t a m e n t o dos dados a cada distribuição, f o i a p l i c a d o apenas p a r a as sé-r i e s dos c i n c o p o s t o s sé-r e p sé-r e s e n t a t i v o s .

4.3.2 - RESULTADOS

O p r i m e i r o critério u t i l i z a d o , ou s e j a , o método gráfico, p e r m i t i u a eliminação da distribuição Log. Pearson, v i s t o que a c u r v a das p r o b a b i l i d a d e s teóricas des_

t a distribuição a t i n g i u 100% p a r a t o d a s as séries dos p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , o que s i g n i f i c a d i z e r que a p r o b a b i l i d a d e de um c e r t o v a l o r de precipitação s e r u l t r a p a s s a d o ou a l c a n çado s e r i a i g u a l a z e r o . F a t o e s t e que, na estatística, f a l a n d o em termos hidrológicos, s e r i a impossível. Como exem plõf pode-se Ver a f i g . 4.1 que a p r e s e n t a as c u r v a s de p r o bábilidâdes teóricas das distribuições logarítmicas p a r a o

p o s t o de Santa L u z i a (duração 2 d i a s ) , na q u a l segundo a distribuição Log. Pearson nunca devem a c o n t e c e r p r e c i p i t a ções com a l t u r a s s u p e r i o r e s aproximadamente a 130 mm.

Estando agora com apenas q u a t r o distribuições probabilísticas (Pearson I I I , Gama, Gumbel e Log. Gauss), pas

sou-se ã e s c o l h a d a q u e l a que pudesse r e p r e s e n t a r o u n i v e r s o de elementos de t o d a s as séries p e s q u i s a d a s p a r a o E s t a d o . Contudo, os critérios adotados no s u b - i t e m a n t e r i o r pouco mostraram, em termo de q u a l s e r i a a "melhor" das q u a t r o p a r a r e p r e s e n t a r t o d o e s t a d o da Paraíba ou regiões. A solução e n c o n t r a d a então f o i a de e s c o l h e r p a r a cada p o s t o a sua "melhor" distribuição r e p r e s e n t a t i v a .

E n t r e t a n t o , p a r a a m a i o r i a dos p o s t o s p l u v i o métricos e n c o n t r o u - s e quase sempre duas distribuições que p o d e r i a m r e p r e s e n t a r os elementos das c i n c o séries, c o r r e s pondentes âs durações de 1 a 5 d i a s com chuvas. P o r t a n t o , mais uma v e z , t i n h a - s e que a d o t a r uma posição p a r a d e f i n i r a "melhor" e p a r t i u - s e p a r a v e r i f i c a r e n t r e as c i n c o séries de cada p o s t o , o número de vezes em que uma c e r t a d i s t r i b u i ção X e r a melhor do que uma Y e o número de vezes em que uma distribuição Y e r a melhor do que a X.

D e p o i s , i n v e s t i g o u - s e o e r r o a b s o l u t o médio que se c o m e t e r i a na e s t i m a t i v a dos v a l o r e s , a s s o c i a d o s a i n t e r v a l o s de r e t o r n o prê-definidos ( v e r i t e m 4 . 4 ) , ao se s u b s t i t u i r a distribuição X p o r Y ou v i c e - v e r s a , optando a s s i m p e l a distribuição que r e p r e s e n t a s s e o m a i o r número de durações p a r a o p o s t o e que, ao s u b s t i t u i r uma o u t r a , a p r e

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s e n t a s s e o menor e r r o médio a b s o l u t o .

A s e g u i r passa-se a expor um exemplo i l u s t r a t i v o da e s c o l h a da melhor distribuição r e p r e s e n t a t i v a p a r a um p o s t o . Exemplo: P o s t o - BANANEIRAS DURAÇÃO DAS SÉRIES EM DIAS MELHOR DISTRIBUIÇÃO SEGUNDA MELHOR DISTRIBUIÇÃO ERRO * (%)

1 Gumbel Log. Gauss 4 ,69

2 Log. Gauss Gumbel 1,02

3 Log. Gauss Gumbel 1,58

4 Gumbel Log. Gauss 3,52

5 Gumbel Log. Gauss 5,20

* E r r o médio a b s o l u t o c o m e t i d o na e s t i m a t i v a de v a l o r e s , ao se s u b s t i t u i r a melhor distribuição p e l a segunda m e l h o r .

Logo, vê-se que a melhor distribuição para r e p r e s e n t a r os elementos das séries do p o s t o B a n a n e i r a s s e r i a a distribuição Gumbel, p o i s e s t a é a "melhor" distribuição p a r a três durações e ao s u b s t i t u i r a distribuição Log. Gauss nas durações de 2 e 3 d i a s a p r e s e n t a o menor e r r o médio abso l u t o , em t o r n o de 1,30%.

O mapa 4 . 1 , m o s t r a as distribuições probabi_ lísticas e s c o l h i d a s p a r a r e p r e s e n t a r os e l e m e n t o s das c i n c o séries, de cada p o s t o pluviométrico e s t u d a d o .

4.4 Estimativa de Precipitações através da Melhor D i s t r i -buição. Após a e s c o l h a da distribuição de p r o b a b i l i d a de r e p r e s e n t a t i v a dos e l e m e n t o s de cada p o s t o , p a r t i u - s e pa r a a e s t i m a t i v a de v a l o r e s de precipitações, a s s o c i a d o s aos s e g u i n t e s i n t e r v a l o s de r e t o r n o ( T ) : 5, 10, 20, 50, 100 e 200 anos. Entenda-se p o r i n t e r v a l o de r e t o r n o ou r e c o r rência de um e v e n t o com uma c e r t a m a g n i t u d e , o i n t e r v a l o mé d i o de tempo e n t r e ocorrências d e s t e e v e n t o . Maternaticamen t e o i n t e r v a l o de r e t o r n o se r e l a c i o n a com a p r o b a b i l i d a d e d e s t e e v e n t o s e r alcançado ou u l t r a p a s s a d o ( P ^ ) através da expressão:

T = 1 / (1 - Pa b) (4.3)

A e s t i m a t i v a dos v a l o r e s de precipitações f o i f e i t a u t i l i z a n d o - s e os parâmetros (média, d e s v i o padrão, coe f i c i e n t e de a s s i m e t r i a ) das c e n t o e c i n q u e n t a séries o b t i -das, ou s e j a , p a r a cada uma das c i n c o séries do p o s t o , c o r r e s p o n d e n t e s ãs c i n c o durações e s t u d a d a s , e s t i m a r a m - s e , a t r a vés da distribuição de p r o b a b i l i d a d e , os v a l o r e s esperados das precipitações p a r a os i n t e r v a l o s de r e t o r n o já menciona dos. E s t a s e s t i m a t i v a s t i n h a m como o b j e t i v o f o r n e c e r subsí d i o s p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o de uma m e t o d o l o g i a que nos desse o v a l o r da precipitação (P) em função da duração (D) e do

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i n t e r v a l o de r e t o r n o (T) p a r a q u a l q u e r l o c a l do e s t a d o da Pa raíba. T a l a s s u n t o é t r a t a d o no capítulo s e g u i n t e .

Na e s t i m a t i v a das precipitações, f o i u t i l i z a do uma correção do v a l o r de T = 5 anos, s u g e r i d a p o r Lançj b e i n , Ven Te Chow ( 1 9 6 4 ) , d e v i d o ao f a t o dos dados o r i g i n a i s c o r r e s p o n d e r e m a v a l o r e s máximos a n u a i s , enquanto que, as precipitações o b t i d a s através da distribuição de p r o b a b i l i dade para um i n t e r v a l o de r e t o r n o de c i n c o anos, apesar de serem v a l o r e s máximos, não são n e c e s s a r i a m e n t e máximos anuais.

Logo, T. . . , = e 1 / T / ( e 1 / T - 1) (4.4) 5 c o r r i g i d o T = e 1 /5 / ( e 1 / 5 - 1) = 5,52 D A m e t o d o l o g i a u t i l i z a d a p a r a obtenção dos va l o r e s das precipitações f o i a d e s c r i t a p o r K i t e ( 1 9 7 7 ) , que f a z uso da famosa equação de Ven Te Chow:

X + K . S (4.5)

V a l o r esperado ou e s t i m a d o

X = Média da amostra

K = F a t o r de frequência, que é função do i n t e r v a l o de r e t o r n o e das características da distribuição S = D e s v i o padrão da amostra XT onde, X, T

O b t i d o s os v a l o r e s de precipitações e s t i m a dos p a r a cada p o s t o e p a r a t o d a s as durações, i n i c i o u - s e a correção dos mesmos, através da sua multiplicação, p o r um c o e f i c i e n t e conforme recomendação do D e u t s c h e r Verband f u e r W a s s e r w i r t s c h a f t und K u l t u r b a u w e s e n ( 1 9 8 3 ) , que j u s t i f i c a a sua n e c e s s i d a d e , d e v i d o o e r r o que é c o m e t i d o ao se t r a b a -l h a r com um dado c o n s i d e r a d o diário, quando na v e r d a d e , o fenómeno (precipitação) pode t e r o c o r r i d o em um i n t e r v a l o de tempo menor.

Os c o e f i c i e n t e s u t i l i z a d o s p a r a correção dos v a l o r e s e s t i m a d o s das precipitações encontram-se no quadro a s e g u i r :

DURAÇÃO COEF. ADOTADO

1 d i a 1,14 2 d i a s 1,07 3 d i a s 1,04 4 d i a s 1,03 5 d i a s 1,03 FONTE: DVWK (1983)

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5 - CÁLCULO DA PRECIPITAÇÃO EM FUNÇÃO DA DURAÇÃO E DO INTERVALO DE RETORNO

5.1 - Definições

No início de cada capítulo p r e c e d e n t e , ou quando necessário, tem-se sempre p r o c u r a d o d e f i n i r os c o n c e i

t o s e termos hidrológicos no t r a b a l h o u t i l i z a d o . V i s a -se , com i s s o , p r o p o r c i o n a r ao l e i t o r , menos f a m i l i a r i z a d o com a h i d r o l o g i a , condições p a r a um bom e n t e n d i m e n t o da p e s q u i s a o r a d e s e n v o l v i d a .

Com essa f i n a l i d a d e passa-se a a p r e s e n t a r o s i g n i f i c a d o de a l g u n s c o n c e i t o s e termos que serão usados n e s t e capítulo.

Modelo matemático — É a representação mate mãtica, g e r a l m e n t e através de uma função, do comportamento de uma variável aleatória no d e c o r r e r do tempo.

Regressão — É um método que p e r m i t e através de uma "função r e g r e s s i v a " a e s t i m a t i v a de uma variável con

s i d e r a d a dependente a p a r t i r de uma ou mais d i t a s independen t e s .

Correlação — Método que i n d i c a o g r a u de r e laçãô l i n e a r e x i s t e n t e e n t r e as variáveis e n v o l v i d a s na r e -gressão, através do c o e f i c i e n t e ou índice de correlação.

Contudo, p a r a um m e l h o r e n t e n d i m e n t o recomen da-se S p i e g e l ( 1 9 7 4 ) .

Tendo-se como o b j e t i v o a realização de uma p o s t e r i o r regionalização (capítulo 6) com os v a l o r e s de p r e cipitações c a l c u l a d o s no capítulo a n t e r i o r , p a r a t o d o s os p o o t o s , p r o c u r a - o o a q u i d e s e n v o l v e r uma m e t o d o l o g i a que po£ sa de maneira prática r e p r e s e n t a r esses v a l o r e s . Para t a n t o , usaram-se d o i s p r o c e d i m e n t o s , um gráfico e o u t r o analíti co,. sendo no f i n a l e s c o l h i d o a q u e l e que se achou mais viável.

5.2 - Procedimento Gráfico

Após o cálculo dos v a l o r e s das precipitações esperadas, a s s o c i a d a s a i n t e r v a l o s de r e t o r n o , p a r a t o d o s os p o s t o s e durações, p l o t a r a m - s e os v a l o r e s de P ( p r e c i p i t a ções) a s s i m o b t i d o s em função de D (duração) e T ( i n t e r v a l o de r e t o r n o ) , p a r a os c i n c o p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , em pa péis gráficos t a i s como: l i n e a r , semi-logarítmico e logarít m i c o , p r o c u r a n d o - s e com i s s o uma configuração dos p o n t o s que melhor p e r m i t i s s e um a j u s t a m e n t o visível de uma c u r v a , a f i m

de que essa v i e s s e a r e p r e s e n t a r os v a l o r e s c a l c u l a d o s .

Pode-se a s s i m o b s e r v a r que a m e l h o r c o n f i g u r a ção dos p o n t o s f o i o b t i d a no p a p e l logarítmico.

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5.3 - Procedimento Analítico

Neste segundo p r o c e d i m e n t o desenvolveram - se (2) d o i s modelos matemáticos, através do uso das regressões múltiplas e s i m p l e s , r e s p e c t i v a m e n t e , p a r a r e p r e s e n t a r os va l o r e s das precipitações em função da duração e i n t e r v a l o de r e t o r n o . U t i l i z o u - s e no e n t a n t o p a r a o cálculo das c u r v a s de regressões, o método dos mínimos quadrados, que c o n s i s t e na verificação do somatório dos quadrados das diferenças en t r e os v a l o r e s o b t i d o s através da c u r v a e os v a l o r e s r e a i s . Sendo c o n s i d e r a d a como "melhor c u r v a de ajustamento" ou " c u r va de mínimos quadrados", e n t r e as variáveis e n v o l v i d a s , a q u e l a que a p r e s e n t e o menor somatório ( S p i e g e l , 1 9 7 4 ) .

5.3.1 - REGRESSÕES MÚLTIPLAS

A p r i m e i r a m e t o d o l o g i a c o n s i s t i u em p r o c u r a r condensar os p o n t o s (P - f ( D , T ) ) de cada p o s t o , em uma equa ção matemática fácil de s e r manuseada. Para t a n t o , v e r i f i _ cou-se e n t r e as regressões múltiplas a b a i x o , a q u e l a que p e r m i t i a a construção da melhor c u r v a de a j u s t a m e n t o :

- Regressão E x p o n e n c i a l

b c P = a.D . T (5.2) onde, P = Precipitação em mm D = Duração do t o t a l p r e c i p i t a d o em d i a s T = I n t e r v a l o de r e t o r n o em anos

a,b,c = C o e f i c i e n t e s que dependem do p o s t o pluviométrico.

Os r e s u l t a d o s o b t i d o s v i e r a m c o n f i r m a r a me l h o r configuração dos p o n t o s , observada no s u b - i t e m a n t e r i o r , ou s e j a , a melhor correlação dos p o n t o s f o i o b t i d a na regress são geométrica múltipla, com um c o e f i c i e n t e de correlação (r) médio em t o r n o de 99% p a r a t o d o s os p o s t o s , o q u a l segundo a classificação de Chaddock (Némec, 1972) pode s e r c o n s i d e r a da como uma correlação m u i t o f o r t e .

A t a b e l a 5.1 a p r e s e n t a os v a l o r e s dos c o e f i c i e n t e s a, b e c da equação 5.2, das c u r v a s de mínimos qua d r a d o s , como também, os r e s p e c t i v o s v a l o r e s dos c o e f i c i e n t e s de correlação, p a r a t o d o s os p o s t o s p e s q u i s a d o s .

5.3.2 - REGRESSÕES SIMPLES

Nesta segunda m e t o d o l o g i a p r o c u r o u - s e a p l i c a r as regressões c i t a d a s a n t e r i o r m e n t e a c r e s c i d a s da regressão

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l i n e a r , e n t r e os próprios parâmetros (média, d e s v i o padrão, c o e f . de a s s i m e t r i a ) das c i n c o séries do p o s t o , porém na sua forma s i m p l e s , ou s e j a , uma variável dependente (parâmetro) e o u t r a i n d e p e n d e n t e (duração). ~ Regressão L i n e a r Y = a.D + b (5.3) Regressão E x p o n e n c i a l b. D ,._ .. Y = a.e (5.4) Regressão Geométrica Y = a.Db (5.5) onde, Y = Parâmetro em e s t u d o D = Duração em d i a s a,b = C o e f i c i e n t e s

O b t i d a a m e l h o r regressão de cada parâmetro p a r a os p o s t o s , ou s e j a , e n c o n t r a d a uma c u r v a compensada pa r a r e p r e s e n t a r a distribuição dos parâmetros, c a l c u l a r a m - se

seus novos v a l o r e s , c o r r e s p o n d e n t e s ãs durações estudadas e u t i l i z a n d o - s e da distribuição de p r o b a b i l i d a d e e s c o l h i d a para o p o s t o , estimaram-se os v a l o r e s de precipitações a s s o c i a d o s aos i n t e r v a l o s de r e t o r n o p e s q u i s a d o s .

Mais uma vez a regressão geométrica f o i a que a p r e s e n t o u em média um c o e f i c i e n t e de correlação mais a l t o , em t o r n o de 99% p a r a as regressões das médias e dos

d e s v i o s padrões de t o d a s as séries dos p o s t o s . Com relação ãs regressões a p l i c a d a s aos c o e f i c i e n t e s de a s s i m e t r i a das séries, a m e l h o r regressão o b t i d a f o i a l i n e a r , com um coe f i c i e n t e de correlação médio i g u a l a 75%, que segundo a c i a s sificação c i t a d a a n t e r i o r m e n t e pode s e r c o n s i d e r a d a como f o r t e .

Sendo um método t r a b a l h o s o de s e r a p l i c a d o , empregou-se o mesmo i n i c i a l m e n t e apenas para os p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s (os p o s t o s l o c a l i z a d o s nas c i d a d e s de A g u i a r , Ba n a n e i r a s , Santa L u z i a , Santa R i t a e S o l e d a d e ) .

A t a b e l a 5.2 a p r e s e n t a os c o e f i c i e n t e s de c o r relação o b t i d o s nas regressões a p l i c a d a s e n t r e os parâmetros das c i n c o séries dos p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s .

5.4 - Discussão dos Resultados

0 p r o c e d i m e n t o gráfico tem a vantagem da s i m p l i c i d a d e de demonstração dos v a l o r e s das precipitações c a l c u l a d o s através das próprias distribuições de p r o b a b i l i d a d e . Por o u t r o l a d o , o a j u s t a m e n t o v i s u a l de uma c u r v a a p o n t o s , t o r n a o p r o c e d i m e n t o a l t a m e n t e s u b j e t i v o . Logo, t e n d o - se em v i s t a e s t a desvantagem, como também, a d i f i c u l d a d e que se t e r i a de a p r e s e n t a r n e s t e t r a b a l h o as 180 ( c e n t o e o i t e n t a ) c u r v a s , s e i s para cada p o s t o , c o r r e s p o n d e n t e s aos p o n t o s r e l a t i v o s a cada i n t e r v a l o de r e t o r n o , e a f i m de f a c i l i t a r uma p o s t e r i o r regionalização, d e i x o u - s e e s t e p r o c e d i m e n t o

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de l a d o e p a r t i u - s e p a r a a e s c o l h a de uma das duas m e t o d o l o g i a s empregadas no p r o c e d i m e n t o analítico.

As duas m e t o d o l o g i a s u t i l i z a d a s , no p r o c e d i mento analítico, com a f i n a l i d a d e de se o b t e r uma função que i n t e r r e l a c i o n a s s e d i r e t a m e n t e ou i n d i r e t a m e n t e , precipitação, duração e i n t e r v a l o de r e t o r n o , f o r a m a p l i c a d a s na e s t i m a t i va de v a l o r e s esperados de precipitações p a r a os c i n c o p o s t o s tomados como r e p r e s e n t a t i v o s .

Em ambas, os r e s u l t a d o s f i n a i s o b t i d o s podem ser c o n s i d e r a d o s satisfatórios. Porém, na segunda m e t o d o l o g i a a correlação o b t i d a p a r a a regressão e n t r e os c o e f i c i e n t e s de a s s i m e t r i a das séries não f o i m u i t o boa, d e v i d o ao f a t o do c o e f i c i e n t e de a s s i m e t r i a de uma amostra poder a s s u m i r v a l o r n e g a t i v o , o que i m p o s s i b i l i t a o uso das regressões geo métricas e e x p o n e n c i a i s . T a l f a t o deve s e r l e v a d o em consjL deração na aplicação dessa m e t o d o l o g i a , p r i n c i p a l m e n t e quan do a distribuição probabilística l e v a em consideração, p a r a e s t i m a t i v a de v a l o r e s , o v a l o r do c o e f . de a s s i m e t r i a da amos t r a (ex: Pearson I I I ) .

Para os p o s t o s r e p r e s e n t a t i v o s , os v a l o r e s e s t i m a d o s p e l o segundo método, do p r o c e d i m e n t o analítico, apre sentaram em média, diferenças menores do que o p r i m e i r o , com relação aos v a l o r e s c a l c u l a d o s através da própria d i s t r i b u i ção de p r o b a b i l i d a d e e s c o l h i d a p a r a cada p o s t o ( f i g . 5.1 a 5.10) .

No e n t a n t o , l e v a n d o - s e em consideração a maior f a c i l i d a d e de apresentação f i n a l dos r e s u l t a d o s , como também, a n e c e s s i d a d e de uma investigação m a i o r no uso da regressão e n t r e os c o e f . de a s s i m e t r i a das séries, p a r a o segundo método, o p t o u - s e p e l o uso da p r i m e i r a m e t o d o l o g i a para a realização da regionalização.

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6 - REGIONALIZAÇÃO

6.1 - Objetivo

A regionalização ou análise r e g i o n a l c o n s i s t e na transferência e s p a c i a l de informações p a r a uma região, a p a r t i r de e v e n t o s observados em l o c a i s dessa região, em o u t r a s p a l a v r a s , através do uso da regionalização é possível a definição de e v e n t o s em l o c a i s onde nenhuma observação t e nha s i d o f e i t a .

Com e s t e o b j e t i v o , p r o c u r o u - s e , n e s t e capítu l o , u t i l i z a n d o - s e dos r e s u l t a d o s p o n t u a i s o b t i d o s p a r a os t r i n t a p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s estudados (mapa 3 . 1 ) , com o uso da p r i m e i r a m e t o d o l o g i a do p r o c e d i m e n t o analítico, des_ c r i t a no capítulo a n t e r i o r , e f e t i v a r uma regionalização que s u p r i s s e a f a l t a de informações e x i s t e n t e s no e s t a d o da Pa raíba, no que d i z r e s p e i t o , âs precipitações multidiãrias es p e r a d a s , a s s o c i a d a s a i n t e r v a l o s de r e t o r n o , p a r a f i n s de

irrigação, operação de reservatórios, dimensionamento de açu des e b a r r e i r o s , e t c .

6.2 - Mapa dos Coeficientes

A regionalização f o i f e i t a a p a r t i r dos resul-t a d o s o b resul-t i d o s p a r a os resul-t r i n resul-t a p o s resul-t o s p l u v i o m e resul-t r i c o s p e s q u i s a