As correntes de curto circuito são geralmente causadas pela perda de isolamento de algum elemento energizado (cabo, transformador, motor);

(1)

3

3 –– CurtoCurto--Circuito nas Instalações IndustriaisCircuito nas Instalações Industriais

 As correntes de curto‐circuito são geralmente causadas pela perda de isolamento de algum elemento energizado (cabo, transformador, motor); Podem chegar a valores entre 10 a 100 vezes o valor nominal (dependem da localização da falta); falta);  A estimação das correntes de curto‐circuito é fundamental para elaboração do projeto do i d ã sistema de proteção;

 Os danos provocados na instalação ficam condicionados à intervenção/atuação da proteção;

As correntes de falta podem provocar queima de componentes da instalação assim como p p q p ç gerar solicitações de natureza mecânica sobre os barramentos, chaves e condutores;

 Fontes de corrente de curto circuito: geradores capacitores e motores de indução;  Fontes de corrente de curto‐circuito: geradores, capacitores e motores de indução;

(2)

3

3 –– CurtoCurto--Circuito nas Instalações IndustriaisCircuito nas Instalações Industriais

(3)

3

3 –– Análise das Correntes de CurtoAnálise das Correntes de Curto--CircuitoCircuito  Posição em relação ao eixo dos tempos:

3

Corrente simétrica Parcialmente assimétrica Totalmente assimétrica Assimétrica e simétrica

 Curto‐circuito nos terminais do Gerador Síncrono

1.Reatância subtransitória (Xd₍ ’’_):₎ • Td’’_=50 ms 2.Reatância transitória (Xd’_): • Td’_{=1500 a 6000 ms} 3.Reatância síncrona (Xs): • Td =100 a 600 ms

(4)

3

3 –– Análise das Correntes de CurtoAnálise das Correntes de Curto--CircuitoCircuito Curto‐circuito distante dos terminais do gerador

4

I_cis: Componente alternado inicial de falta (eficaz);

I_cim_cim: Impulso da corrente de falta (pico);p (p );

I_cs: Corrente de falta permanente ou corrente de falta simétrica (eficaz); C_t: Constante de tempo. '' ' , , t d cis cs Z_t Z_d  Xd Xd Xd, , I_cis  I_cs Formulação Matemática:









( ) 2 t t C cc t cs I  I _sen   t  e sen   _   X  X  2 1 2 t t C ca cs I I e  _  _ _     ( ) 2 t X C s f R     

:deslocamento angular da tensão,  X arctg R   _ _   Fa: Fator de assimetria I_ca: corrente eficaz assimétrica de falta medido no sentido positivo da variação

(5)

3

(6)

3

3 –– Análise das Correntes de CurtoAnálise das Correntes de Curto--CircuitoCircuito 6

(7)

3

3 –– Análise das Correntes de CurtoAnálise das Correntes de Curto--CircuitoCircuito

Tipos de Curto‐Circuito.  Importância e emprego:

7

• Apresentam os maiores valores de corrente de falta; •Ajustes dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;Ajustes dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente; • Capacidade de interrupção dos disjuntores;

• Capacidade térmica dos cabos e equipamentos;p q p ; • Capacidade dinâmica dos equipamentos.

Trifásico

• Apresentam os menores valores de corrente de falta; • Ajustes dos valores mínimos de sobrecorrente;

• Seção mínima do condutor da malha de terra;

M fá i t

• Limite das tensões de passo e de toque;

• Dimensionamento de resistor de aterramento.

(8)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito

Ponto de entrega de energia

Terminal de motores 8 Ponto de entrega de energia Barramento QGF Barramento CCM Zg – Impedância do gerador.

Ztr – Impedância do sistema de Transmissão.t pedâ c a do s ste a de a s ssão Zstr – Impedância do sistema de Subtransmissão. Zdis – Impedância do sistema de Distribuição. Zs – Impedância reduzida do sistema.

(9)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito 9

(10)

3

Impedância reduzida do sistema Impedância do transformador B Impedância do circuito de baixa tensão B D C Impedância do barramento QGF E Impedância entre QGF e CCM F Impedância entre QGF e CCM I dâ i t CCM M t Impedância entre CCM e Motor G

(11)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito Impedância reduzida do sistema (Z_us) 11 a) Resistência (R_us): 0 us R  (resistência do sistema de suprimento é muito pequena em relação a reatância). b) Reatância (X_us): 3 (kVA) S  V I

: potência de curto-circuito no ponto de entrega (kVA) : tensão nominal primária no ponto de entrega (kV)

cc np S V 3 (kVA) cc np cp S V I

: corrente de curto-circuito simétrica (A)

cp I ( ) b us S X pu S  Z_us  R_us  jX_us (pu) cc S Impedância dos Transformadores da Subestação (Z_ut) Dados:

• Potência nominal S_nt dada em kVA. • Impedância percentual Z_pt. d ôh b (mudança de base do transformador para o sistema) • Perdas ôhmicas no cobre P_cu em W. • Tensão nominal V_nt em kV. a) Resistência (R_ut) 2 ( ) b nt ut pt nt b S V R R pu S V     _ _   10 (%) ou 1000 ( ) cu cu pt pt nt nt P P R R pu S S    

(12)

3

b) Reatância (X_ut): 12 2 2 2 ( ) ( ) b nt ut pt ut ut ut nt b S V Z Z pu X Z R pu S V     _ _      Impedância do circuito que conecta o transformador ao QGF (Z_uc) 1 R _ L   1 1 1 ( ) 1000 u c c c R L R N    _ 

: resistência do condutor de sequência positiva em m /m.

R _  1 ( ) u c X L X    1

: resistência do condutor de sequência positiva em m /m. : reatância do condutor de sequência positiva em m /m. : comprimento do circuito, medido entre os terminais do

u u c R X L     1 1 1 ( ) 1000 u c c c X N    _  ( ) b S R  R  pu transformador e o ponto d 1

e conexão com o barramento (m). : número de condutores por fase do circuito mencionado.

: impedância do circuito compreendendo transformador

c N Z 1 1 ₂ ( ) 1000 uc c b R R pu V     1 1 2 ( ) b uc c S X  X _  pu

1 : impedância do circuito, compreendendo transformador e os condutores em ou . : número de transforma cir trp Z pu N  dores em paralelo. 1 1 2 ( ) 1000 uc c b p V  _ 1 1 1 ( ) uc uc uc Z  R  jX pu 1 1 1 ( ) cir uc ut c trp trp Z Z Z Z pu N N    

(13)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito Impedância do barramento do QGF (Z_ub1)

13 ub1 1 1 1 ( ) 1000 u b b b R L R N       _b₁ : resistência da barra em m /m. u R _  1 1 1 ( ) 1000 u b b b X L X N       1 : reatância da barra em m /m. : comprimento da barra (m). u u b X L    1 1 ₂ ( ) 1000 b ub b b S R R pu V    

1: número de barras em paralelo.

b N 1 1 2 ( ) 1000 b ub b b S X X pu V     1 1 1 ( ) ub ub ub Z  R  jX pu Notas:

1. As impedâncias dos circuitos entre o QGF e CCM (Z_uc2) e entre o CCM e Motor (Z_uc3) são calculadas analogamente a impedância do circuito Z_uc1.

2. A impedância do barramento do CCM1 é desprezada devido sua pequena dimensão. No caso de barramentos de grandes dimensões (acima de 4 m) considera‐se o efeito de sua impedância.

(14)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito Corrente simétrica de curto‐circuito trifásico (sem contato a terra)

14

Para o cálculo dessa corrente de falta em qualquer ponto do circuito, procede‐se a soma

vetorial de todas as impedâncias calculadas até o ponto desejado através da equação:





1 ( ) n utot ui ui i Z R jX pu 





 R_ui, X_ui: resistências e reatâncias em pu até o ponto de defeito.

I (kA) 1000 b cs utot I I Z  

 _{: corrente de falta simétrica trifásica (valor eficaz).} cs

I

C t i ét i d t i it t ifá i ( t t t )

Corrente assimétrica de curto‐circuito trifásico (sem contato a terra)

(kA)

ca a cs

I  F I I_ca: corrente de falta assimétrica trifásica (valor eficaz).

Impulso da corrente de curto‐circuito

2 (kA)

I_cim 2 I_ca (kA) I : impulso da corrente de falta (valor de pico) I  I Icim: impulso da corrente de falta (valor de pico).

Corrente bifásica de curto‐circuito

3

(kA) 2

cb cs

(15)

3

Corrente simétrica de curto‐circuito fase‐terra – Casos considerando a impedância a terra 15

Lado secundário da subestação

Lado primário da subestação impedância desprezível

Lado secundário da subestação impedância considerada impedância considerada

(16)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito Corrente simétrica de curto‐circuito fase‐terra

16

: resistência de contato ou de arco. : resistência da malha de terra.

i d ct mt R R R : resistor de aterramento._at R 40 13, 33 3 ct R    3

: Calculada através do terrômetro. (permitido 10 )

mt

R

 

• Corrente de curto‐circuito fase‐terra máxima

3 I  0 0 3 (A) 2 b cftma utot u t u c I I Z Z Z     0 0

: impedância de sequência zero do transformador em . : impedância de sequência zero dos cabos em .

u t u c Z pu Z pu ( ) Z  R  jX pu 0 0 0 p q

, :resistência e reatância de sequência zero (dados do cabo).

u c c c p R_ X _ 0 0 2 ( ) 1000 b u c c b S R R pu V     0 0 0 ( ) u c u c u c Z  R  jX pu

Obs: Na prática pode‐se desprezar a impedância de sequência zero dos barramentos (QGF QDL e CCMs)

1000 V_b 0 0 ₂ ( ) 1000 b u c c b S X X pu V    

sequência zero dos barramentos (QGF, QDL e CCMs). Para o transformador a impedância de seq. zero é igual a de seq. positiva, isto é: Zu t0 =Zut

(17)

3

Diagrama de Sequência Zero para Transformadores Diagrama de Sequência Zero para Transformadores

(18)

3

(19)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito • Corrente de curto‐circuito fase‐terra mínima

19





0 0 3 (A) 2 3 b cftmi

utot u t u c uct umt uat

I I Z Z Z R R R          





0 0

utot u t u c uct umt uat

2 ( ) 1000 b uct ct b S R R pu V   

: resistência de contato ou de arco em . : resistência da malha de terra em .

uct umt R pu R pu 1000 V_b 2 ( ) 1000 b umt mt b S R R pu V    : resistor de aterramento em . uat R pu 1000 V_b 2 ( ) 1000 b uat at b S R R pu V    1000 V_b

Nota: É muito difícil precisar o valor da corrente de falta fase‐terra mínima em virtude da longa

faixa de variação que a resistência de contato pode assumir nos casos práticos. Logo, em geral, pode‐se considerar somente a parcela da resistência da malha de terra, cujo valor pode ser obtido através da medição da resistência de terra utilizando‐se um terrômetro

(20)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito  Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta

Diagrama de Impedâncias

20

Diagrama Unifilar

Contribuição dos motores

• Pequenos motores em tensões de 220V, 380V e 440V: reatância do agrupamento igual a 25% na base da soma das potências individuais Grandes motores considerar separadamente

da soma das potências individuais. Grandes motores considerar separadamente. 25% 0, 25 ( ) (nas bases de e ) gm nm nm X   pu



P V 2  2 0, 25 b nm ( ) (nas bases de e ) ugm b b nm b S V X pu S V P V     _ _  



(21)

3

Exemplo de Aplicação 3.1: Considere a indústria representada na Figura abaixo. Pede‐se:

l l l d d d l d

21

(22)

3

3 –– Determinação das Correntes de CurtoDeterminação das Correntes de Curto--CircuitoCircuito  D d d i t lét i d i dú t i 22  Dados do sistema elétrico da indústria: • Tensão nominal primária: V_np=13,80 kV. • Tensão nominal secundária: V_ns=380 V. • Impedância percentual do transformador: Z_pt_p =5,5%. • Potência nominal do Transformador: S_nt=1000 kVA.

• Corrente de curto circuito simétrica no ponto de entrega de energia fornecida pela • Corrente de curto‐circuito simétrica no ponto de entrega de energia, fornecida pela

concessionária local: I_cp=5000 A.

• Comprimento do Circuito TR‐QGF=15 m.p Q

• Barramento do QGF: duas barras de cobre justapostas de 80x10mm.

C i d b d QGF 5

• Comprimento da barra do QGF: 5 m.

• Comprimento do Circuito QGF‐CCM3: 130 m.

• Resistência de contato do cabo com o solo (falha de isolação): 40/3 Ω. • Resistência da malha de terra: 10 Ω.

(23)

3

(24)

3

(25)

3

Exemplo de Aplicação 3.2: Considerando a mesma instalação industrial do exemplo 3.1,

d d b d d d b d

25

determinar as correntes de curto‐circuito na barra do CCM3 considerando a contribuição dos motores a ela ligados. As potências dos motores instalados no CCM3 são:

• Motores de C1 a C12: 5 cv / 380 V – IV polos;/ p ; • Motor D1: 100 cv / 380 V – IV polos.

(26)

3