Conversão de Energia I

Conversão de Energia I

Aula 4.6

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 4.6

Máquinas de Corrente Contínua

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 7 – Máquinas CC

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986. Capítulo 3 – Relação de Tensão nas Máquinas CC – Geradores CC

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999.

Capítulo 7 – Geradores de Corrente Contínua;

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 7 – Regime permanente de máquinas de

Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela

O material ferromagnético do enrolamento de campo mantém uma magnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear) e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente de campo alimenta o enrolamento de campo formando um ciclo de realimentação que propicia a partida do gerador.

Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação da resistência em série com o enrolamento de campo.

Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela

Exercício 1

Um gerador CC com resistência de armadura R_{a = 0,1 [Ω], a resistência} do enrolamento de campo R_{fw = 80 [Ω], e Nf} = 1200 espiras por pólo. Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo).

Para o gerador operando sem carga, determine:

a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V])

b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato) requerida para gerar uma tensão de 100 [V].

c) Determine o valor da resistência de campo critica.

Exercício

= A

1

)

111

)

I

b

V

a

Conversão de Energia I

Ω

=

−

=

+

=

Ω

=

=

=

20

80

100

R

R

R

100

1

100

R

A

1

)

I

b

Exercício 1

]

[

170

5

,

0

85

=

=

Ω

R

c) Determine o valor da resistência de campo critica.

Conversão de Energia I

5

,

0

R

R

R

=

−

]

[

90

80

170

−

=

Ω

=

R

Gerador com excitação composta

Conversão de Energia I

Representação da forma de ligação do enrolamento de campo para um gerador com excitação composta.

Operando como gerador a tensão apresenta uma boa regulação perto da potência nominais.

(

↑

E

)

=

K

⋅

(

↑

φ

)

⋅

w

Para baixas correntes de armadura o fluxo magnético de campo fica baixo, o

Gerador com excitação composta

Conversão de Energia I

fluxo magnético de campo fica baixo, o que compromete a geração com cargas de baixa potência.

Dependendo da relação entre as espiras do campo série e do campo em derivação, podemos obter os comportamentos apresentados ao lado.

Ligação em derivação longa de

um gerador ou motor composto.

f f a S campo

N

I

N

I

Fmm

=

⋅

+

⋅

Fmm produzida pelo enrolamento de campo.

Gerador com excitação composta

Conversão de Energia I

Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.

f a f S equi shut

I

I

N

N

I

=

⋅

+

Ligação em derivação curta

de um gerador composto. Gerador com excitação composta

f f S S campo

N

I

N

I

Fmm

=

⋅

+

⋅

Fmm produzida pelo enrolamento de campo.

Tipos de Geradores de Corrente Contínua

Conversão de Energia I

I

I

N

N

I

=

⋅

+

Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação.

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal,

Conversão de Energia I

para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura. ( V_t = 251 [V])

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Conversão de Energia I

a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura.

f L a s

I

I

I

I

=

=

+

]

[

7

,

404

7

,

4

400

A

I

=

+

=

Exercícios

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os efeitos da reação de armadura.

Conversão de Energia I

Despreze os efeitos da reação de armadura.

f S f S equi shut

I

I

N

N

I

=

⋅

+

]

[

91

,

5

7

,

4

7

,

404

1000

3

A

I

=

⋅

+

=

Exercícios

]

[

91

,

5

7

,

4

7

,

404

1000

3

A

I

=

⋅

+

=

Para desprezarmos o efeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura é zero I_a = 0 [A].

]

[

274

V

E

=

Conversão de Energia I

]

[

263

274

1200

1150

V

E

n

n

E

=

⋅

=

⋅

=

(

)

]

[

251

405

)

005

,

0

025

,

0

(

263

V

I

R

R

E

V

=

⋅

+

−

=

=

⋅

+

−

=

Exercício

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal,

Conversão de Energia I

para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Considerar os efeitos da

reação de armadura.

Exercício

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Conversão de Energia I

a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Considerando os efeitos da reação de armadura.

f L a s

I

I

I

I

=

=

+

]

[

7

,

404

7

,

4

400

A

I

=

+

=

Exercício

Um gerador composto de 100 [kW], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na figura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação.

Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Conversão de Energia I

a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm].

Considerando os efeitos da reação de armadura.

f S f S equi shut

I

I

N

N

I

=

⋅

+

]

[

91

,

5

7

,

4

7

,

404

1000

3

A

I

=

⋅

+

=

Exercício

]

[

91

,

5

A

I

=

Considerando o efeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura for o valor calculado (I_a = 404,7 [A]). A falta da curva para este valor considera-se a curva mais aproximada a este valor Ia=400 [A]:

Conversão de Energia I

aproximada a este valor Ia=400 [A]:

]

[

261

V

E

=

]

[

250

261

1200

1150

V

E

n

n

E

=

⋅

=

⋅

=

(

)

]

[

238

405

)

005

,

0

025

,

0

(

250

V

I

R

R

E

V

=

⋅

+

−

=

=

⋅

+

−

=

Exercício 2

Um gerador CC shunt de 12 [kW], 100 [V], 1000 [rpm] tem uma resistência de armadura R_{a = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de} campo R_{fw = 80 [Ω], e Nf} = 1200 espiras por pólo. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador está operando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação de armadura para carga nominal é de 0,06 [A].

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são

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(regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.}

Exercício 2

Exercício 2

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.} Um R_{f = 100 Ω} produz 1 A a

Conversão de Energia I

Exercício 2

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.}

[ ]

I

I

I

=

+

=

=

12000/100

120

A

I

Conversão de Energia I

I

I

I

=

+

I

I

+

=

120

R

I

R

V

I

⋅

=

⋅

+

R

R

I

V

I

=

+

⋅

100

01

,

0

100

+

⋅

=

I

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.} t f

I

I

+

=

120

⋅

+

Conversão de Energia I

100

01

,

0

100

+

⋅

=

I

I

Resolvendo o sistema obtemos:

]

[

01

,

1

A

I

=

]

[

99

,

118

A

I

=

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.} a a sr t t a

V

I

R

I

R

E

=

+

⋅

+

⋅

Conversão de Energia I

1

,

0

120

01

,

0

99

,

118

100

+

⋅

+

⋅

=

E

]

[

2

,

113 V

E

=

Exercício

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.} Da curva de magnetização podemos determinar a corrente de campo

Conversão de Energia I

]

[

45

,

1

A

I

=

Exercício

I

I

N

N

I

I

=

+

⋅

−

Na máquina acima foi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina forneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R_{sr =0,01 Ω.}

Conversão de Energia I

N

06

,

0

99

,

118

1200

01

,

1

45

,

1

=

+

N

⋅

−

espiras

N

=

5

,

04