PQI 3103 Conservação de Massa e Energia

PQI 3103

Conservação de Massa e Energia

Semana 11 – Balanço de Energia

Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados Research in Advanced Oxidation Processes

Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira

Centro de Engenharia de Sistemas Químicos

– Grupo de Pesquisa em

Processos Oxidativos Avançados (AdOx)

Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP

Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3

_andar

[email protected]

caracterização do estado de um sistema

FASE

: agregado de matéria homogêneo com relação a todas as

propriedades intensivas (V, T, P, composição, índice de refração,

constante dielétrica...), não necessariamente contínua no espaço.

^

gotas de água + ar

(2 fases)

caracterização do estado de um sistema

regra das fases (Gibbs): D = C –

F

+ 2

D = número de graus de liberdade (termodinâmica)

C = n

o

_{componentes independentes}

(n

o

de componentes − n

o

_{de reações independentes)}

regra das fases (Gibbs): D = C –

F

+ 2

água líquida pura:

C =1;

F

= 1

D = 2

É necessário especificar

duas variáveis para

caracterização completa

do sistema

Por exemplo: P, T

água líquida+água

vapor:

C =1;

F

= 2

D = 1

Basta especificar uma

variável para

caracterização completa

do sistema

Por exemplo: P (ou T)

água líquida+água

vapor+água sólida:

C =1;

F

= 3

D = 0

Não há graus de liberdade.

Este sistema só pode

existir, em equilíbrio, em

uma condição fixa

(273,16 K; 0,6117 kPa)

www.youtube.com/watch?v=

Juz9pVVsmQQ

diagrama de fases P-T da água

ponto triplo da água: 0,01

o

_{C e 0,00611 bar}

ponto crítico da água: 374,15

o

_{C (647,30 K) e 221,2 bar}

T e P críticas: Tabela 5, págs.

653-656 - Reklaitis, G.V.

Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

374.15

218.3

0.01

curva de equilíbrio

líquido saturado-vapor

saturado (ELV)

ponto crítico da água:

diagrama de fases P-T do CO

₂

T

=31,1

_{C (304,2 K)}

vulcões submarinos, Terra

T > 375

_{C; P > 300 atm}

atmosfera na superfície, Vênus

~97% CO

r

(kg/m

₎

m

₍

m

_Pa.s)

_{D (mm}

_/s)

gases

~1

~10

1-10

fluidos

supercríticos

100-1000

50-100

0,01-0,1

líquidos

~1000

500-1000

0,001

equação de Antoine (1891)

Constantes A, B e C: Tabela 4, págs. 649-652 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

curva de equilíbrio líquido

saturado-vapor saturado (ELV)

Louis Charles Antoine

(1825-1898)

equações de estado

)

~

(

~

~

)

~

(

~

~

2

1

2

b

V

V

T

a

b

V

RT

P

RT

b

V

V

a

P

RT

V

P























 



gás ideal (1834)

Redlich-Kwong (1949)

van der Waals (1873)

exemplo 1 – NH

₃

a) A 50

o

_{C e 3 atm, a amônia existe como líquido ou}

vapor?

b) A 25

o

_{C e 25 atm, a amônia existe como líquido ou}

vapor?

c) Calcular a temperatura e a pressão correspondentes

ao ponto de ebulição, se o volume molar da amônia

no estado gasoso nessa condição é igual a 15,5

L/mol.

 (a)

(b) 



(c)

_T

T

= 405,2 K (132,1

_C)

Pc = 11300 kPa =111,5 atm)

gás

líquido

sólido

ponto triplo

Pressã

o

(kPa)

Temperatura (K)

diagrama de fases P-T

temperatura

(P constante)

diagrama de fases P-T

pressão

(T constante)

cálculos de

D

U e

^

D

H para uso nos BE

^

1) Usando dados tabelados ou diagramas

Propriedades de vapor saturado, tabela de temperatura: Tabela 8A, págs. 665-666 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

Propriedades de vapor saturado, tabela de pressão: Tabela 8B, págs. 666-670 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

Propriedades de vapor superaquecido: Tabela 8C, págs. 670-672 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

para vapor d’água (tabelas de vapor )

Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983. 683p.

V

P

U

H

ˆ

ˆ

ˆ





no ponto triplo da água:

kg

kJ

s

m

kg

m

ms

kg

H

líquida

água

kg

m

V

ms

kg

N

m

kg

Pa

m

N

bar

Pa

bar

P

000611

,

0

611

,

0

001

,

0

611

0

ˆ

)

(

001

,

0

ˆ

611

1

s

1

1

1

1

10

00611

,

0

2

2

3

2

3

2

2

2

5























LS-VS

equilíbrio

PC

fluido

supercrítico

líquido

sub-resfriado

água líquida

pressurizada

vapor

A

C

qualidade do vapor (misturas LS+VS)

X

= 1 → vapor saturado (VS) apenas

X

= 0 → líquido saturado (LS) apenas

0 < X < 1 → vapor úmido (LS+VS)

)

1

(

ˆ

ˆ

ˆ

)

1

(

ˆ

ˆ

ˆ

)

1

(

ˆ

ˆ

ˆ

X

V

X

V

V

X

U

X

U

U

X

H

X

H

H



















LS

VS

LS

VS

LS

VS

propriedades

da mistura

LS+VS

430

_C

1

2

3

exemplo 2 – balanço de energia

No processo esquematizado na figura

ao lado, vapor de água à pressão

manométrica de 130,4 psi e 430 ºC é

expandido adiabaticamente até a

pressão de 0,5 bar (absoluta) em uma

turbina, para gerar 1500 kW de

potência. O vapor que deixa a turbina é

resfriado a pressão constante em um

trocador de calor, no qual a taxa de

troca de calor é igual a 1,25×10

_J/h,

produzindo água líquida a 40 ºC.

(a) Calcule a vazão requerida de vapor

na alimentação da turbina.

(Resposta: 1,57 kg/s);

(b) Calcule a qualidade do vapor na

saída da turbina. (Resposta: 88,2%)

D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.

1

2

3 ?

2) Usando C

^

_v

ou C

^

_p

(sem mudança de fase)

)

ˆ

,

(

ˆ

ˆ

_U

_T

_V

U



V

d

V

U

dT

T

U

U

d

T

V

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ













































D

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

ˆ

ˆ

dT

T

C

T

U

T

U

U

gás ideal: exata

gás não ideal: válida somente para constante

sólido ou líquido: boa aproximação

Vˆ

(fluido puro monofásico)

V T v

T

U

T

U

T

C

ˆ

ˆ

lim

)

(

ˆ























D

D



dT

C

U

d

ˆ



ˆ

_v

0



v

Cˆ









D

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

ˆ

ˆ

C

T

dT

T

H

T

H

H

gás ideal: exata

_{gás não ideal somente se P = constante}

)

,

(

ˆ

ˆ

_H

_T

_P

H



dP

P

H

dT

T

H

H

d

T

P













































ˆ

ˆ

ˆ

Vˆ



p

Cˆ

gás ideal = 0

sólidos ou líquidos:

sólidos ou líquidos: termo

importante se

D

T muito

pequeno ou

D

P muito grande

P

V

ˆ

D

P

V

dT

T

C

T

H

T

H

H

T

T

p

D









D

ˆ

ˆ

(

)

ˆ

(

)



ˆ

(

)

ˆ

1

1

2

2

gás ideal

R

C

C

R

C

C

R

T

U

T

H

RT

U

V

P

U

H

RT

V

P

v

p

v

p

































~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

v

p

C

C

~



~

sólidos e líquidos:

U

H

~



D

~

D

4

3

2

~

eT

dT

cT

bT

a

C

_p











equações

polinomiais para

gás ideal e

líquidos

)

(

5

)

(

4

)

(

3

)

(

2

)

(

)

(

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

ˆ

ˆ

T

T

e

T

T

d

T

T

c

T

T

b

T

T

a

dT

eT

dT

cT

bT

a

dT

T

C

T

H

T

H

H





































D





p

Cˆ

4

3

2

~

eT

dT

cT

bT

a

C

_p











(gás ideal)

exemplo 2 – trocador de calor

(heat exchanger)

trocador de calor

exemplo 3 – trocador de calor

(heat exchanger)

1

4

2

₃

300

_C

escoamento co-corrente

balanço macroscópico de energia,

estado estacionário

j = 1, ..., J correntes de entrada

k = 1, ..., K correntes de saída

s = 1, ..., S espécies químicas

= 0

0

]

ˆ

ˆ

[

1

1

,

,

1

,

,





















s

S

s

K

k

k

s

k

s

J

j

j

s

j

s

H

m

H

Q

W

m









sistema aberto, estado estacionário,

D

E

_p

e

D

E

_c

desprezíveis

j = 1, ..., J correntes de entrada

k = 1, ..., K correntes de saída

s = 1, ..., S espécies químicas

0

]

~

~

[

1

1

,

,

1

,

,





















s

S

s

K

k

k

s

k

s

J

j

j

s

j

s

H

F

H

Q

W

F





exemplo 2 – trocador de calor

(heat exchanger)

gás

500

_C

8% CO

92% CO

gás

300

_C

8% CO

92% CO

H

O (líq)

25

_C

5 bar

H

O

vapor saturado

5 bar

fluido quente

fluido quente

fluido frio

fluido frio

0

]

~

~

[

1

1

,

,

1

,

,

















S

s

K

k

k

s

k

s

J

j

j

s

j

s

H

F

H

F

D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.

3

2