LISTA CONJUNTOS E CONJUTOS NÚMERICOS 2

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Centro de Estudos Gilberto Gualberto – Ancorando a sua aprendizagem

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LISTA CONJUNTOS E CONJUTOS NÚMERICOS 2

Questão 01)

Em relação aos conjuntos M2 = {2,

4, 6, 8, 10, 12, …} e M4 = {4, 8, 12,

16, 20, 24, …}, dos múltiplos inteiros positivos de 2 e de 4, respectivamente, é correto afirmar que: a) M4  M2 = M4 b) M2  M4 c) M4  M2 d) M4  M2 e) 64  M4 Questão 02) Considerando os conjuntos descritos a seguir,

A = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 5}

B = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 20}

C = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 5}

D = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 20} temos que a) A  B e C = D b) A = B e C  D c) A  B e C  D d) A = B e D  C e) A = B e C = D Questão 03)

Um curso de engenharia deseja saber a atual situação de seus alunos que cursam unidades

curriculares até a terceira fase do curso. Para isso, organizou o diagrama da Figura 3, sendo:

 A o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na primeira fase;

 B o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na segunda fase;

 C o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na terceira fase.

Com base na situação exposta no enunciado, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. n[(A  B)  C] = 14 02. n[(A  C)  B] = 100 04. n[(B  C)  A] = 74 08. n[(A  B)  (B – C)] = 28 16. n[(A – B)  (C – A)] = 0 Questão 04) Se A = {x  N / x é divisor de 60} e B = {x  N / 1  x  5}, então o número de elementos do conjunto das partes de AB é um número a) múltiplo de 4, menor que 48.

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b) primo, entre 27 e 33. c) divisor de 16. d) par, múltiplo de 6. e) pertencente ao conjunto {x  R / 32 < x  40}. Questão 05)

Numa escola de idiomas, 250 alunos estão matriculados no curso de inglês, 130 no de francês e 180 no de espanhol. Sabe-se que alguns desses alunos estão matriculados em 2, ou até mesmo em 3 desses cursos. Com essas informações, pode-se afirmar que o número de alunos que estão matriculados nos três cursos é, no máximo, a) 130 b) 180 c) 250 d) 310 e) 560 Questão 06)

No IFPE Campus Olinda foi feita uma pesquisa com alguns alunos do curso de computação gráfica a respeito do domínio sobre três aplicativos. As repostas foram as seguintes:

78 dominam o Word; 84 dominam o Excel; 65 dominam o Powerpoint; 61 dominam o Word e Excel; 53 dominam o Excel e Powerpoint; 45 dominam o Word e Powerpoint; 40 dominam os três aplicativos; 03 não dominam aplicativo algum. Com base nas informações acima, o número de estudantes do curso de computação gráfica que responderam a essa pesquisa é a) 112. b) 227. c) 230. d) 111. e) 129. Questão 07)

Um torneio de xadrez terá alunos de 3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos; outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é

a) 12 b) 23 c) 46 d) 69 Questão 08) No semestre passado, em um balneário da cidade, algumas pessoas apresentaram queixas semelhantes às dos sintomas S1(49%), S2(50%), S3(57%), das

vítimas do mosquito Aedes Aegypti, sendo que 4% não apresentaram queixas com qualquer desses sintomas. Sabe-se que, dentre as pessoas que se queixaram de S2,

36% também se queixaram de S3,

12% se queixaram de S1 e S2, mas

não de S3 e 16% apresentaram

queixas dos três sintomas.

Desse modo, é correto afirmar que, dentre as pessoas que apresentaram queixas do sintoma S2, o percentual

dos que se queixaram de S1 tem sua

quarta parte igual a 01. 7%

02. 8% 03. 24% 04. 28% 05. 32%

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Questão 09)

Foi realizada uma pesquisa numa academia, para saber o número de pessoas matriculadas em musculação, pilates e circuito. O resultado está registrado na tabela a seguir.

De acordo com o resultado da pesquisa, sabe-se que

a) 56 pessoas estavam matriculadas apenas em pilates. b) 421 pessoas participaram da pesquisa. c) 259 pessoas estavam matriculadas em pilates ou musculação. d) 84 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas na tabela.

Questão 10)

Considerando o intervalo real A = [–3, 6] e o conjunto P = A  N*, assinale o que for correto.

01. {0, 1, 2}  P 02. –3  P 04. P = [1, 6] 08. 5  P 16. n(P) = 6 Questão 11) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse

contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é

verdadeiro que .

b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2 – b2_{= 0, é verdadeiro que a =}

b.

c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que . d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que 1/b < 1/a.

e) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a 1, é verdadeiro que a2_< _.

Questão 12)

Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então o maior destes números em função de p e de k é a) b) c) d) Questão 13) Sejam W = {y  R | 2k + 1  y  3k – 5} e S = y  R | 3  y  22}. Qual é o conjunto dos valores de k  R para o qual W  e W  (W  S)? a) {1  k  9} b) {k  9} c) {6  k  9} d) {k  6} e)  Questão 14) b a b a   a a2  a 2 1 k k p_  2 k k p_ 2 1 k k p_  2 2 k k p_ 

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Um programa de rádio, especialista em notícias esportivas, decidiu criar um desafio para os ouvintes. Aquele que primeiro resolver o problema proposto e enviar a solução para o rádio vai ganhar um par de ingressos para assistir ao jogo de abertura da Copa do Mundo no Brasil. O problema proposto foi o seguinte: Calcule a geratriz da dízima 0,6444…

Marque a resposta que dará ao ouvinte o prêmio prometido.

a) 9/10 b) 4/90 c) 6/10 d) 4/100 e) 29/45 Questão 15) Sejam IN = {0,1,2,3,4,5,6…} , M = {m IN | m é divisor de 24}, P = { p IN | p é múltiplo de 2 e menor que 14} e Q = { q IN | q é um número quadrado perfeito e divisor de 64}. Considerando-se as operações entre os conjuntos M, P e Q, assinale a alternativa INCORRETA: a) (M P) – (P Q) = {2, 6, 8,12} b) M (P Q) = (M P) (M Q) c) M (P Q) =M d) P – Q = {2, 6, 8,10,12} Questão 16)

Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.

Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212… O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são a) 103 em cada 330. b) 104 em cada 333. c) 104 em cada 3 333. d) 139 em cada 330. e) 1 039 em cada 3 330. Questão 17)

Dados R = {números reais}, M = {x  R| 5 – 2x  1}, P = {x  R|x2 < 9}, e S = {x  R| x3 + x2 – 12x = 0}, é correto afirmar que

a) M  P = R. b) P – S  M. c) ]–3, 2]  M  P. d) M  P  S = {0}. e) (S  P)  M = S  (P  M). Questão 18)

O valor numérico da expressão , para x = 0,45222… e y = 0,31888…, é a) b) c) 1 d) e) f) I. R. Questão 19) Se designarmos por [2, 3] o intervalo fechado nos reais, de

            x 1 1 1 1 y 1   287 493  493 287 287 493 493 287 

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extremidades 2 e 3, é correto escrever: a) {2, 3}  [2, 3] b) {2, 3} = [2, 3] c) {2, 3}  [2, 3] d) {2, 3}  [2, 3] Questão 20) Se e , então o conjunto A – B é: a)  b) c) d) e) GABARITO: 1) Gab: A 2) Gab: B 3) Gab: 29 4) Gab: A 5) Gab: A 6) Gab: D 7) Gab: A 8) Gab: 01 9) Gab: D 10) Gab: 24 11) Gab: E 12) Gab: A 13) Gab: C 14) Gab: E 15) Gab: D 16) Gab: A 17) Gab: D 18) Gab: D 19) Gab: A 20) Gab: C         _ _ _  2 1 ) x cos( / 2 , 0 x A                     _ _ 0 2 2 / IR x B 2 5 3 x x 2      _ , 3 5      2 3 , 3      3 5 , 3      3 5 , 2 3