APOSTILA PARA A DISCIPLINA Física Aplicada
Técnico em Mecânica – EaD
Professor Pedro Colen Neto
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SUMÁRIO
HIDROSTÁTICA ... 4
1. Pressão ... 4
1.1. Pressão atmosférica, manométrica, absoluta, e negativa. ... 4
(a) Pressão atmosférica [1], [2] e [3]... 4
(a) Pressão manométrica ... 5
(a.1) Manômetro ... 6
(b) Pressão absoluta ... 7
1.2. Escalas de pressão e relação entre elas ... 8
2. Pressão exercida pelos líquidos ... 10
2.1. Massa específica ... 10
3. Hidrostática: princípios e aplicações... 11
3.1. Princípio de Pascal e suas aplicações ... 11
3.2. Princípio Fundamental da Hidrostática ... 11
3.3. Elevador, Prensa e Freio Hidráulicos ... 13
4. Princípio de Arquimedes ... 14
5. Como resolver problemas de Física [20] ... 18
6. Lista de exercícios I ... 20
FÍSICA TÉRMICA ... 23
7. Termometria ... 23
7.1. Temperatura ... 23
7.2. Escalas Termométricas e Relação entre Escalas Termométricas ... 23
(a) Escala Fahrenheit [21]... 24
(b) Escala Celsius [23] ... 24
(c) Escala Kelvin ou Escala Absoluta ... 25
7.4. Exercícios resolvidos ... 27
8. Dilatação Térmica ... 28
8.1. Dilatação dos Sólidos ... 28
(d) Dilatação Linear ... 28
8.1.a.1. Coeficiente de Dilatação linear ... 28
(e) Dilatação Superficial ... 29
(f) Dilatação volumétrica ... 29
8.2. Dilatação dos Líquidos ... 29
(g) Dilatação irregular da água ... 30
8.3. Aplicações da Dilatação na Indústria e nas Construções ... 30
9. Calorimetria ... 31
9.1. Transferência de Calor ... 31
9.2. Quantidade de Calor ... 31
9.3. Calor Específico ... 32
9.4. Calor Latente e a mudança de estado ... 32
9.5. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor ... 34
10. Termodinâmica ... 34
10.1. Conceitos preliminares ... 34
a) Lei da Transformação Geral de um Gás [19] ... 34
b) Lei da Transformação Geral de um Gás [19] ... 34
10.2. A Lei Zero Termodinâmica ... 35
10.3. A 1ª Lei da Termodinâmica ... 35
a) Aplicações da primeira lei da termodinâmica ... 36
b) Transformações termodinâmicas ... 36
(c) Transformação adiabática ... 37
10.4. Máquinas Térmicas e a 2ª Lei da Termodinâmica ... 38
c) Rendimento de uma máquina térmica ... 38
10.5. Máquinas térmicas ... 40
(a) Máquinas de Heron [20] ... 40
(c) Máquina de Newcomen ... 41
(d) Máquinas a vapor ... 41
(e) A locomotiva [20] ... 42
(e) Motor de combustão interna ... 42
10.6. Exercício resolvido ... 43
10.7. Lista de exercícios II ... 45
HIDROSTÁTICA
A Hidrostática é a parte da Física que estuda os fenômenos que ocorrem em fluidos (líquidos ou gases) em repouso. Este estudo abarca diversos estudos de aplicação prática no ambiente industrial em equipamentos que trabalham em condições de pressão maiores ou menores à pressão atmosférica.
1. Pressão
Pressão pode ser entendida como uma relação entre a força e a área, ou seja, uma força distribuída em uma área conhecida. Matematicamente:
A F p
(EQ. 1)
Onde:
p: pressão [kgf/cm², Pa, atm, bar] F: força [kgf, N]
A: área da superfície onde a força é aplicada [mm², cm², m²].
1.1.Pressão atmosférica, manométrica, absoluta, e negativa. (a) Pressão atmosférica [1], [2] e [3]
Ao redor do globo terrestre existe uma camada de gases que chamamos de camada atmosférica. A atmosfera é dividida em camadas devido às suas características, a saber: Troposfera, Tropopausa, Estratosfera, Mesopausa, Termosfera, Termopausa e Exosfera. 50% da atmosfera, em massa, está a uma altitude inferior a 5,6 km; 90% da atmosfera, em massa, está a uma altitude inferior a 16 km e 100% da atmosfera, em massa, está abaixo de 100 km de altitude.
A Pressão atmosférica é a pressão que estes gases exercem sobre a superfície do planeta. A pressão atmosférica varia com a altitude. Quanto mais aumenta a altitude menor será a pressão atmosférica.
Em diferentes pontos do planeta a pressão atmosférica sofrerá alterações significativas, conforme mostra a figura 2.
FIGURA 2 - VALOR MÉDIO DA PRESSÃO EM VÁRIAS ALTITUDES.[5]
A pressão atmosférica vale uma atmosfera (1 atm) na altitude considerada zero, ou a nível do mar. Conforme a altitude aumenta, a pressão diminui, como ilustra a figura 3 em diversos municípios brasileiros.
QUADRO 1 - ALTITUDE X PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Cidades Altitude média
(m) atm
p
(kPa)
Belo Horizonte 858 91,769
Brasília 1100 88,663
Curitiba 934 91,206
Florianópolis * 3 101,431
Manaus 92 100,367
Natal * 30 100,795
Recife * 4 101,215
Rio de Janeiro * 10 101,497
Salvador * 8 100,819
São Luís * 4 100,501
São Paulo 792 92,6
Vitória * 3 101,18
* CIDADES LITORÂNEAS
(a) Pressão manométrica
Pressão manométrica como é a medição da pressão em relação à pressão atmosférica existente quer seja em um ambiente, equipamento etc.. Ela pode ser positiva ou negativa. Positiva quando tem valor superior à pressão atmosférica; pressão negativa quando tem valor inferior à pressão atmosférico, comumente chamado de pressão de vácuo, ou simplesmente vácuo. Apesar de ser um termo comum, o vácuo (enquanto ausência de matéria) não é observada na Natureza.
(a.1) Manômetro
Manômetro é um instrumento de medição da pressão. Comumente o manômetro vem acompanhado de outro instrumento, a reguladora de pressão conforme figuras 3A, 3B e 3C.
FIGURA 3A – MANÔMETRO COM ESCALA DUPLA [6]
FIGURA 3B – REGULADORA DE PRESSÃO COM
(b) Pressão absoluta
É o resultado da soma entre a pressão atmosférica e a manométrica.
FIGURA 4A – ESQUEMA DE PRESSÃO MANOMÉTRICA POSITIVA
No esquema ao lado temos o exemplo de uma medição de uma pressão superior à atmosférica.
man atm abs p p
p
FIGURA 5B – ESQUEMA DE PRESSÃO MANOMÉTRICA NEGATIVA
No esquema ao lado temos o exemplo de uma medição de uma pressão superior à atmosférica.
man atm abs p p
1.2.Escalas de pressão e relação entre elas
Seguindo a definição utilizada na seção 1, podemos deduzir que as unidades das escalas de medição de pressão são consequência daquela relação força por área, sendo as mais comuns:
NOME SÍMBOLO
Atmosfera atm
Bária
Dina por centímetro ao quadrado
Ba (dyn/cm²)
Bar bar
Quilograma-força por centímetro ao quadrado kgf/cm² Pound per square inch
Libra-força por polegada quadrada
PSI (lbf/in²)
Milímetros de coluna de mercúrio mmHg
Metro de coluna de água mH2O
Pascal
Newton por metro ao quadrado
(Sistema Internacional [a])
N/m² Pa
QUADRO 2 – CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO
NOMENCLATURA Atmosfera Bária Bar kgf/cm² Psi Milímetros de Mercúrio coluna d’águaMetros de Pascal
Unidade Atm Ba Bar kgf/cm² psi (lbf/in²) mmHg mca Pa (N/m²)
Atmosfera – 1,01×106 1,01 1,033 14,696 760,0 10,33 1,01×105
Bária 9,869×10-7 – 10-6 1,02×10-2 14,5×10-6 7,501×10-4 1,02×10-5 0,1
Bar 0,9869 106 – 1,020 14,5 750,1 10,20 100000
kgf/cm² 0,968 9,810×105 0,9810 – 14,223 735,8 10,00 9,81×104
psi 0,070 6,9×104 0,069 0,070 – 51,715 0,703 6894,757
mmHg 1,316×10-3 1333 1,3×10-3 13,60 1,934×10-2 – 1,36×10-2 133,3
mca 9,678×10-2 9,81×104 9,81×10-2 0,100 1,422 73,56 – 9807
Pascal 9,869×10-6 10 10-5 1,01×10-5 1,45×10-4 7,501×10-3 1,02×10-4 –
Para o estudo a nível tecnológico, considera-se 1kgf9,8N10N1N0,1kgf. Sendo assim considera-se como aproximação:
2
2 2 3 2 6 2 6 6 2 2 mm N 1 m 10 N 1 m 10 N 1 m N 10 1 Pa 10 1 MPa 1 mm N 1 MPa 1 e m N 1 Pa 1 RESUMINDO
mca
10
mmHg
760
psi
5
,
14
MPa
1
,
0
cm
kgf
1
bar
1
atm
2. Pressão exercida pelos líquidos
Os líquidos exercem através de sua massa, ou melhor, de seu peso uma pressão sobre o recipiente que os contém. Esta pressão terá diversas aplicações no mundo tecnológico e industrial. Diversas serão as características dos líquidos que serão estudadas a seguir.
2.1.Massa específica
A massa específica também conhecida como densidade é a relação entre a massa e o volume de uma substância. Esta característica é relevante para o estudo da Hidrostática.
V m
(EQ. 2)
Onde:
ρ: massa específica [kg/m³, g/cm³] m: massa [kg, g]
V: volume [cm³, m³]
Alguns autores fazem a diferenciação entre densidade como uma relação entre massa e volume de corpos sólidos e/ou de misturas e massa específica uma relação entre massa e volume para substâncias puras.
QUADRO 3 – MASSA ESPECÍFICA
Substância
(0oC e 1 atm) ρ (kg/m³) ρ (g/cm³)
Água 103 1,00
Ferro 7,87x103 7,87
Alumínio 2,70x103 2,70
Cobre 8,92x103 8,92
Prata 10,49x103 10,49
Chumbo 11,34x103 11,34
Ouro 19,30x103 19,30
Platina 21,10x103 21,10
3. Hidrostática: princípios e aplicações
O estudo da Hidrostática requer o conhecimento de seus princípios. Até agora, o que foi visto neste manual foram alguns requisitos para compreender melhor este ramo da Física. Dos princípios mais relevantes estão o Princípio de Pascal e o Princípio Fundamental da Hidrostática.
3.1.Princípio de Pascal e suas aplicações
O Princípio de Pascal pode ser enunciado como “o aumento de pressão
em um ponto do líquido em equilíbrio é transmitido integralmente para todos os outros pontos desse líquido e das paredes do recipiente onde ele
está contido”[9].
Blaise Pascal nasceu em Clermont-Ferrand (França) em 1623. Foi considerado um físico, matemático e filósofo. Morre em Paris em 1662. Foi homenageado pelas suas diversas contribuições científicas, sendo dado seu nome ao princípio hidrostático, uma linguagem de programação e à unidade de pressão no Sistema Internacional de Unidades.
3.2.Princípio Fundamental da Hidrostática
Também conhecido como Princípio de Stevin. Simon Stevin nasceu em Bruges, atual Bélgica. Nas Ciências Naturais estudou os campos da estática e hidrostática. Também teve contribuições para a Matemática.
Este princípio parte do Princípio de Pascal e determina qual será a variação da pressão com a profundidade do fluido. Considerando um líquido homogêneo e incompressível, a pressão absoluta em um ponto deste líquido, de massa específica ρ e a uma profundidade h, é igual à pressão atmosférica mais a pressão efetiva e esta pressão efetiva pode ser determinada conforme demonstração abaixo.
FIGURA 6 - BLAISE PASCAL
FIGURA 7 – SIMON STEVIN
FIGURA 8 – PRINCÍPIO DE STEVIN
Considere o desenho ao lado. Dentro de um recipiente com contendo um fluido de massa específica ρ. Considera-se uma porção do líquido formando um cilindro de peso P que sofre pressão uniforme em toda sua superfície. Destacando-se os pontos A e B, teremos forças comprimindo esses pontos além da força peso.
Entendendo as forças em equilíbrio teremos:
P F F 0 P F F 0 F A B A B V
Partindo da eq.1 A p F A F
p logo, tem-se:
p p p A p A p A p P F F A B A B A B
p é a pressão exercida pela força peso, ou seja: A P
p . Sabe-se que g
m
P e m V
V m
, aindaVABh, logo:
A h
g A h g P g V g m P B V B m h g p A g h Ap h
g p
pB A
Generalizando h g p
p a (EQ. 3)
Onde:
p: pressão [Pa, kgf/cm²]
pa: pressão acima do ponto observado [Pa, kgf/cm²]
ρ: massa específica do fluido [kg/m³; g/cm³]
g: aceleração da gravidade [m/s²]
3.3.Elevador, Prensa e Freio Hidráulicos
O princípio de funcionamento de ambos os equipamentos é baseado no Princípio de Pascal. Explica-se o princípio de funcionamento como segue.
FIGURA 9 – ELEVADOR HIDRÁULICO
A partir da figura ao lado e do Princípio de Pascal tem-se que a pressão exercida pela força “f” é igual à exercida pela força “F”, ou seja:
F f p
p , sendo F F
A F p e
f f
A f
p ; tem-se:
F f f
F A
A F f A
f A
F
. Sabendo que Af << AF; f<<F. Resumindo, precisa-se de uma força pequena para elevar uma carga grande.
FIGURA 10 - ESQUEMA DE UM FREIO HIDRÁULICO [10]
4. Princípio de Arquimedes
Ao mergulhar um corpo qualquer em um fluido em condições hidrostáticas surge uma força que impulsiona este corpo para cima. Esta força é chamada de empuxo, ela é vertical e para cima, ou seja, contrária em sentido à força peso (vertical para baixo).
O empuxo surge como uma consequência do Princípio de Pascal e do Princípio de Stevin. O líquido exerce forças de pressão em toda superfície de contato deste corpo. À medida que aumenta a profundidade, aumenta também a pressão; ou seja, um corpo submerso em um líquido a parte inferior do corpo sofrerá maior pressão que a parte superior, tendendo a impedir que o corpo afundasse.
FIGURA 11 – FORÇAS ATUANTES [11]
O Princípio de Arquimedes pode ser enunciado assim: O valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. [12]
O empuxo é proporcional à quantidade de líquido deslocado. A figura 12 demonstra este fenômeno.
Sabe-se, pelo Princípio de Arquimedes que o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, matematicamente:
g m E L
(EQ. 4)
Ou
V
g EL m
L L
(EQ. 5)
Onde:
E: empuxo [N, kgf]
mL: massa do líquido deslocada [kg, g] g: aceleração da gravidade [m/s²] ρL: densidade do líquido [kg/m³, g/cm³]
Analogamente, conclui-se:
g V PC C
(EQ. 6)
Onde:
P: peso [N, kgf]
mC: massa do corpo mergulhado [kg, g] g: aceleração da gravidade [m/s²]
ρC: massa específica do corpo [kg/m³, g/cm³]
Baseando-se neste princípio, pode-se concluir:
ρL < ρC E<P
ρL = ρC E=P
Arquimedes de Siracusa
Nascido em Siracusa no ano de 287 a.C., Arquimedes é considerado um dos grandes gênios gerados naquela época e região, com contribuições em diversas áreas do conhecimento científico; ficando particularmente famoso em sua terra por ter liderado a defesa de sua cidade de um sítio romano que durou 10 anos. Nesta época desenvolveu diversos
aparatos para defesa de sua cidade.
Ele nasceu em uma região ao que hoje chamamos de Itália (figura 14), em sua época era uma cidade-estado de origem grega que se orgulhava em ter os costumes e se considerarem gregos.
Seu nome é composto de duas partes arché, que significa princípio, domínio ou causa original; e mêdos, que significa mente, pensamento ou intelecto. Uma tradução possível seria “a mente do princípio” [13].
Conta-se que Arquimedes passou algum tempo no Egito, algo comum entres os sábios da época. Teria estudado em Alexandria, centro de conhecimento de seu tempo. Segundo alguns autores [13 e 14] é um dos maiores cientistas de todos os tempos e o maior matemático da antiguidade, comparado a Isaac Newton (1642-1727).
Entre as maiores contribuições do siracusano estão: O PRINCÍPIO DA HIDROSTÁTICA
Marcus Vitruvius Pollio foi um arquiteto romano que lhe coube contar uma história sobre a descoberta de Arquimedes. Conta Vitruvius que Arquimedes recebera uma árdua encomenda do rei de Siracusa Hieron II. O rei teria encomendado uma coroa dando ao ourives, boa quantidade de ouro, prata e cobre já que o ouro é muito maleável e não tem consistência suficiente para fabricar objetos.
Ao receber a coroa, o rei achou a peça muito “leve”, pondo em dúvida e integridade do ourives, mas, não querendo levantar falso testemunho sobre o profissional, pediu que Arquimedes desse a certeza de sua desconfiança; com um detalhe: não estragar a coroa.
A lenda conta que Arquimedes teria percebido que sua perna ao afundar na banheira o nível da água subia ao medir o peso desta quantidade de água descobriu o Princípio que leva seu nome. Analogamente inseriu uma massa conhecida de ouro, prata e cobre, reconhecendo seus pesos pela água que transbordava do recipiente.
A maior crítica que se faz a este método é que a quantidade de água seria muito pouca para medições precisas. É possível que o sábio tenha utilizando-se de outra técnica.
A conclusão da história é que o ourives realmente tinha colocado mais prata e cobre que afirmava. A lenda ainda conta que Arquimedes pediu ao rei para não castigar o ourives, pois, graças a sua atitude uma Lei da Natureza havia sido descoberta.
FIGURA 13 - ARQUIMEDES DE SIRACUSA (287 – 212 a.C.)
FIGURA 15 - ARQUIMEDES NA BANHEIRA [16] FIGURA 14 – SIRACUSA
O DESENVOLVIMENTO DO ESTUDO DAS ROLDANAS
Arquimedes foi novamente desafiado a resolver um problema. Uma nau (navio de grande porte) estava encalhada próxima à praia. Diversos soldados já tinham tentado em vão mover a embarcação. Arquimedes disse ao rei que ele, a majestade, sozinho, poderia mover a nau a partir de um dispositivo que ele faria. Arquimedes fez o que conhecemos hoje como cadernal ou moitão, um conjunto de polias dispostas de forma fixa e móvel. Com este dispositivo o rei puxou a nau causando alvoroço na cidade e aumentando a fama do sábio.
O PARAFUSO DE ARQUIMEDES [15 e 16]
É uma máquina baseada em outra máquina simples, o plano inclinado. Sua primitiva construção é constituída por um parafuso colocado dentro de um tubo cilíndrico oco. A extremidade mais baixa é colocada na água e o parafuso é rodado (antigamente por um moinho de vento ou mesmo manualmente, atualmente por um motor elétrico). À medida que o eixo roda a extremidade inferior arrasta um determinado volume de água, que, à medida que o veio roda, vai deslizando para cima ao longo do parafuso até sair pela extremidade superior do tubo. A quantidade de água arrastada pelo tubo a cada volta é relativa à velocidade angular do parafuso.
ESTUDO COM ESPELHOS CÔNCAVOS
Desde o século II comenta-se de uma possível destruição de barcos romanos por incêndios provocados por espelhos côncavos. A lenda já foi desmentida e confirmada algumas vezes. A ideia de se usar espelhos feitos de cobre ou bronze leva a dúvida da veracidade do ato; porém algumas reconstituições modernas comprovaram ser possível com um conjunto de espelhos. De qualquer modo, sabe-se do conhecimento de
Arquimedes sobre óptica.
A ALAVANCA
Apesar da invenção da alavanca não ser dada à Arquimedes, tem-se com o sábio um avanço considerável na determinação explicação do princípio envolvido. Teria sido dele a frase “Dê-me um ponto de apoio, e moverei o mundo.”
Apoaindo essa alavanca na Lua, que está a cerca de 4x105 km da Terra, Arquimedes teria de ficar na astronômica distância de 4 x 1028 km, conforme os cálculos, cerca de 280 mil vezes mais distante que a galáxia mais remota.
km 10 4 d d 10 6 10 4 10 6 d P d P 28 A L A L 5 24 A L A L T T
É interessante notar o deslocamento que Arquimedes teria de dar na extremidade mais longa para que o braço menor levantasse o nosso planeta 1 cm apenas: cerca de 1 quintiIhão (1018) de quilômetros [18].
FIGURA 17 - PARAFUSO DE ARQUIMEDES [16]
FIGURA 18 - OS ESPELHOS ARDENTES [17]
FIGURA 16 - REI HIERON II PUXANDO A NAU [1]
5. Como resolver problemas de Física [20] 1ª ETAPA: LER O PROBLEMA
Ler e imaginar a cena que o enunciado descreve. Os detalhes serão muito importantes na criação da imagem. Os dados do problema ajudarão a montar a cena.
2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”
Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Trechos de frases como “a água ferve”, “pressão atmosférica” trazem informações relevantes.
3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS
Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. É necessário “localizar-se” para montar os cálculos.
4ª ETAPA: INTERPRETE OS RESULTADOS
EQUAÇÕES DE HIDROSTÁTICA
V m A F pρ: densidade (kg/m³; g/cm³)
m: massa (kg; g)
p: pressão (kgf/cm²; Pa; bar; etc)
F: força (kgf; N)
P: peso (kgf; N)
mc: massa do corpo (kg; g)
ρc: densidade do corpo (kg/m³; g/cm³)
Vc: volume do corpo (m³; cm³)
g: aceleração da gravidade (g=10m/s²)
mL: massa do líquido deslocado (kg; g)
ρL: densidade do líquido (kg/m³; g/cm³)
VL: volume do líquido deslocado (m³; cm³) g V P g m P C C C g V E g m E L L L mca 0 1 mmHg 0 76 psi 5 , 14 Pa 0 1000 kPa 100 MPa 1 , 0 cm kgf 1 bar 1 atm
6. Lista de exercícios I Exercício 1
Converter as seguintes unidades de pressão
Valor Cálculos Resultado
a) 2 kgf/cm² kPa
b) 150 MPa psi
c) 28 psi kgf/cm²
d) 35 kgf/cm² MPa
e) 12,94 bar kgf/cm²
f) 420 MPa atm
g) 850 mmHg psi
Exercício 2
Uma parede de tijolos pode ser construída colocando os tijolos "deitados" ou "em pé" (conforme figura). Considerando que todos os tijolos possuem a mesma massa é correto afirmar que o preso da parede com mesmo número de tijolos é o mesmo para as duas montagens? E a pressão é a mesma? Justifique sua resposta.
Exercício 3 [1 modificado]
A área total de apoio dos alicerces de um edifício é de 200 m2. Um engenheiro lhe informa que o solo, sob os alicerces, está suportando uma pressão de 40 kgf/cm2. Determine o peso do prédio.
Exercício 4
Consultando o quadro 3, determine: (a) a massa de 50 cm3 de chumbo (b) o volume de 30 kg de cobre (c) a massa de 10 litros de água
Exercício 5
Foi encontrado um pedaço de material desconhecido. Sua massa foi medida sendo de aproximadamente 8 g e seu volume determinado em 3x10-3 litros. Qual a densidade desse material? Consultando o quadro 3 determine o material. (lembrete 3 3 3
m 10 dm 1 L
1 )
Exercício 6
Um estudante realizando uma experiência com um manômetro de coluna d'água em sua cidade encontrando o valor de 8,8 mca. Qual o valor da pressão de sua cidade em atm? Consultando o quadro 1 determine qual sua cidade?
Exercício 7
(Uerj 2001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando um a prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área, exercendo um a força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante.
Exercício 8
Exercício 9
Uma piscina tem 3 metros de profundidade e está completamente cheia de água. Determine a pressão no fundo da piscina em kPa.
Exercício 10
Um funcionário do posto de gasolina para trocar o óleo de um veículo de passeio o eleva-o em um elevador hidráulico. Considerando que o automóvel possui 1000 kgf de peso e a área sob o carro é de 1500 cm². Qual será a força necessária no êmbolo (força do funcionário) de acionamento considerando que sua área 30 cm²?
Exercício 11 [1]
Certas máquinas de fazer café possuem um tubo externo, transparente, ligado ao corpo da máquina (tubo AB mostrado na figura deste exercício). Explique por que é possível saber qual é o nível do café no interior da máquina, simplesmente observando o tubo AB.
Exercício 12 [1 modificado]
Um bloco encontra-se mergulhado em um líquido na posição mostrada na figura deste exercício. Designemos por F1a força exercida pelo líquido na face superior do bloco e
por F2a força de pressão na face inferior.
a) Desenhe, em uma cópia da figura os vetores F1 e F2 b) F2é maior, menor ou igual aF1
c) Como você calcularia o valor do empuxo E exercido pelo líquido sobre o bloco a partir dos valores de F1 e F2.
d) Considere que o bloco fosse deslocado, dentro do líquido para
FÍSICA TÉRMICA
7. Termometria
A Termometria (do latim therme: calor e metron: medida) é a técnica para medição de temperatura. Ela está contida no ramo da Física da Termologia.
É comum confundirmos no dia a dia a sensação de calor e frio com o conceito de temperatura. Em Física, bem como no âmbito científico, as sensações não são consideradas como parâmetros de medição, pois podem facilmente nos enganar. O caso da temperatura é típico: se colocarmos uma das mãos dentro de uma geladeira e a deixa lá por um tempo – como se estivéssemos procurando algo dentro dela – e em seguida colocarmos esta em uma água a temperatura ambiente, teremos a sensação de que a água está com temperatura maior que a do ambiente. Esse exemplo mostra que não se pode confiar no sentir quando se trata de medições.
7.1.Temperatura
Temperatura é uma grandeza física, denominada escalar, ou seja, necessita apenas do valor de módulo, o número associado a esta grandeza.
Uma definição clássica de temperatura é “grandeza que mede a energia cinética média das partículas em um sistema térmico”.
Na prática foram desenvolvidas escalas para medição de temperatura.
7.2.Escalas Termométricas e Relação entre Escalas Termométricas
As escalas termométricas foram criadas com a finalidade de mensurar a temperatura. Para conseguir um padrão de medida colocou-se referencias em padrões naturais como a medição do ponto de fusão e do ponto de ebulição da água.
(a) Escala Fahrenheit [21]
Escala proposta pelo alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (sua cidade Danzig na atual Polônia, pertencia à Alemanha) em 1724. Por ter sido desenvolvida em Copenhague – Dinamarca (as temperaturas mais baixas aproximam de -32oC) e provavelmente tendo atribuído o zero a sua escala ao ponto de fusão da água e posteriormente buscando um valor para origem de sua escala que não ocasionasse valores negativos para temperaturas possíveis cotidianas. Seu símbolo (oF) em homenagem ao seu sobrenome tem como valores de referência 32oF para a fusão da água e 212 oF para ebulição da água.
(b) Escala Celsius [23]
O astrônomo sueco Anders Celsius (cidade de Uppsala - 70 km a norte de Estocolmo) ficou mais conhecido por ter criado uma escala de medida de temperatura em 1742. Este sistema de escala ficou conhecido inicialmente como centígrado (por vezes assim chamada pelos mais antigos) por possuir cem divisões entre os pontos de fusão e ebulição da água, ou seja, nesta escala o zero corresponde à fusão da água e 100oC a ebulição.
Em 1948, o nome do sistema foi oficialmente modificado para Celsius durante a 9ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, tanto em reconhecimento a Celsius como para eliminar a confusão causada pelo conflito de uso do prefixo centi do SI (Sistema Internacional [a]). Portanto, não é conveniente dizer “grau centígrado”, mas sim, “grau Celsius”. Seu símbolo é oC.
[a] Sistema Internacional – convenção sobre quais unidades deveriam ser utilizadas como padrão. Figura 20 – Gabriel D.
Fahrenheit [22] (1686–1736)
(c) Escala Kelvin ou Escala Absoluta
Assim é chamada a escala de temperatura oficial do Sistema Internacional [a]. O nome Kelvin é uma homenagem ao físico e engenheiro irlandês William Thomson, ou Lorde Kelvin que propôs esta escala em 1848.
A característica especial desta escala é ter a sua origem o chamado “zero absoluto”. O zero absoluto é um conceito no qual um corpo não conteria energia alguma. É uma temperatura teórica, ou seja, segundo as Leis da Termodinâmica ela não pode ser atingida, seu valor é -273,15oC. Assim como a escala Celsius existem 100 divisões entre o ponto de fusão e ebulição da água.
O seu símbolo é simplesmente ‘K’, não devendo ser escrito com o símbolo o e nem ser escrito em itálico.
7.3.Conversão das escalas de temperatura
A figura 01 mostra os pontos de comparação entre as escalas. A partir desta comparação pode-se transformar de uma unidade de medida de temperatura para outra.
Figura 01 – Conversão das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Os pontos na figura 01 TC, TF e TK se correspondem, ou seja, medem “a mesma temperatura”; com as referências dos pontos de fusão e ebulição podemos encontrar a seguinte condição:
100 273 T 180
32 T 100
T 273 373
273 T 32 212
32 T 0 100
0
TC F K C F K
5 273 T 9
32 T 5
TC F K
Com os devidos ajustes chegamos ao quadro 01:
DE PARA EQUAÇÃO
Celsius Fahrenheit
8 , 1
32 T
T F
C
(EQ. 7)
Fahrenheit Celsius TF1,8TC32
(EQ. 8)
Celsius Kelvin TKTC273
(EQ. 9)
Kelvin Celsius TCTK273
(EQ. 10)
Kelvin Fahrenheit
T 273
32 8, 1
TF K (EQ. 11)
ou TF1,8TK459,4
Fahrenheit Kelvin
273 8
, 1
32 T T F
K
(EQ. 12)
ou
8 , 1
459,4 T
T F K
7.4.Exercícios resolvidos
(a) Proponha uma nova escala de medida de temperatura, justificando fisicamente os parâmetros para sua criação. Monte as equações de conversão desta escala para as escalas Celsius e Fahrenheit.
1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: a questão gira em torno da criação de uma nova escala. Como visto no texto uma referência simples é comparar o ponto de fusão e ebulição da água entre escalas diferentes, pois assim medimos o mesmo fenômeno com escalas distintas.
Criando-se uma escala chamada ºP e determinando os valores dos pontos de fusão e de ebulição da água para esta escala de respectivamente, 10ºP e 90ºP, determinamos os dados não fornecidos no exercício.
2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”:
3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS:
4 10 T 5 T 80 10 T 100 T 10 90 10 T 0 100 0
TC P C P C P
4
T 10
5 TC P
10 T 5 4 TP C
4 10 T 9 32 T 80 10 T 180 32 T 10 90 10 T 32 210 32
TF P F P F P
4
T 10
329
TF P
T 32
10 94
TP F
4ª ETAPA: INTERPRETE OS RESULTADOS: uma questão como esta a interpretação pode ser mais trabalhosa, pois não há números para comparar diretamente. Uma verificação interessante é determinar um número na escala criada e comparar com um número já conhecido como, por exemplo, 80ºP deve corresponder a um número menor que 100ºC e 212ºF. Utilizando as equações encontradas pode-se verificar sua eficácia. Com o resultado em ºF, por exemplo, pode-se conferir os cálculos convertendo para ºC que obviamente deve coincidir com o cálculo anterior.
80 10
T 87,5ºC 45
TC C
C 87,5º T 32 5 , 189 9 5 32 T 9 5 T C F C
80 10
32 T 189,5ºF4 9
8. Dilatação Térmica
A dilatação térmica acontece em quase todos os materiais quando são aquecidos, ou seja, quando é fornecida energia a este material. Este fenômeno pode acontecer em materiais sólidos bem como em líquidos e gasosos; sendo que nos dois últimos a dilatação é superior comparado ao primeiro.
Em um ambiente industrial, este estudo é de suma importância, pois, a dilatação interferirá em diversas estruturas na engenharia podendo inclusive causar acidentes quando não é devidamente solucionada.
8.1.Dilatação dos Sólidos (d) Dilatação Linear
A dilatação linear é significativa em objetos cuja dimensão mais destacada é o comprimento (L).
T L L L
L L L : mas , T L L
0 0
0 0
1 T
LL 0 (eq. 07)
Onde:
L0: comprimento inicial [mm, cm, m] L: comprimento final [mm, cm, m]
L: variação do comprimento [mm, cm, m]. : coeficiente de dilatação linear [oC-1; K-1]. T: variação da temperatura [oC; K].
8.1.a.1. Coeficiente de Dilatação linear
Material [K-1 ou oC-1]
Alumínio 2,4 x 10-5 Latão 2,0 x 10-5 Cobre 1,7 x 10-5 Vidro 0,4-0,9 x 10-5
Aço 1,2 x 10-5
(e) Dilatação Superficial
A dilatação superficial é significativa em objetos cuja superfície (A) se torna mais destacada.
T A A A A A A : mas , T A A 0 0 0 0
1 T
AA 0 (eq. 08)
Onde:
A0: superfície inicial [mm², cm², m²] A: superfície final [mm², cm², m²].
A: variação da superfície [mm², cm², m²]. : coeficiente de dilatação superficial [o
C-1; K-1]. T: variação da temperatura [oC; K].
O valor de será o dobro do valor de , ou seja: 2
(f) Dilatação volumétrica
A dilatação volumétrica é significativa em objetos cujo volume (V) se torna o mais destacado.
T V V V V V V : mas , T V V 0 0 0 0
1 T
VV 0 (eq. 09)
Onde:
V0: volume inicial [mm³, cm³, m³] V: volume final [mm³, cm³, m³].
V: variação do volume [mm³, cm³, m³].
: coeficiente de dilatação volumétrica [oC-1; K-1]. T: variação da temperatura [o
C; K].
O valor de será o triplo do valor de , ou seja: 3
8.2.Dilatação dos Líquidos
(g) Dilatação irregular da água
A água possui comportamento diferenciado que outras substâncias. O fenômeno observado é chamado de “Dilatação Anômala da Água”. Entre as temperaturas de 0°C e 4°C acontece algo fora do esperado: ao resfriar a água ao invés dela contrair observa-se uma expansão no seu volume, e ao ser aquecida, uma redução. A figura 02 ilustra seu comportamento.
Figura 02 – Gráfico do comportamento anômalo da água – esquemático [26].
8.3.Aplicações da Dilatação na Indústria e nas Construções
Como a dilatação térmica é um fenômeno natural em diversas situações são tomados cuidados especiais para que a expansão não traga prejuízos.
Um exemplo são as chamadas juntas de expansão colocadas em pontes para acomodar a expansão térmica (figura 03).
Figura 03 – Juntas em pontes [9]. Figura 04 – Juntas de expansão metálicas [10].
9. Calorimetria
A Calorimetria (do latim: calor e metron: medida) é a técnica para medição da energia térmica que flui de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura entre eles.
9.1.Transferência de Calor
Calor pode ser entendido como a energia térmica em trânsito devido à diferença de temperatura em um sistema. Este trânsito flui espontaneamente da maior temperatura para a menor temperatura. A unidade de medida de calor é “calorias (cal)” ou “Joules (J)”, sendo o último o oficial do SI.
J
4,18
cal
1
9.2.Quantidade de Calor
É definido como o produto da massa pelo calor específico da substância e a variação da temperatura. Pode ser entendida como a quantidade de calor que um corpo pode ceder ou receber devido à variação de temperatura.
T
c
m
Q
(eq. 10)Onde:
Q: quantidade de calor [cal, J]. m: massa [g, kg]
c: calor específico [cal/g. oC; J/kg.K] T: variação da temperatura [o
9.3.Calor Específico
É uma característica das substâncias (material). Corresponde à quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substância que leva a uma variação de temperatura de 1oC. É a propriedade que associada a uma substância ser mais facilmente aquecida ou resfriada comparada a outras substâncias. A água é tomada como padrão, ou seja, é necessário 1 cal para elevar 1 grama de água líquida em 1oC.
SUBSTÂNCIA c [J/kg.K] ** c [cal/kg.K] c [cal/g. oC]
Alumínio 910 218 0,218
Berílio 1970 471 0,417
Cobre 390 93 0,093
Gelo (0oC) 2100 502 0,502
Água (20oC) * 4180 1000 1,000
Aço 470 112 0,112
Chumbo 130 31 0,031
Prata 234 56 0,056
Tabela 2 – Calor específico à pressão constante (valores médios). [2,7] * Substância tomada como padrão
** Sistema Internacional
A determinação do calor específico requer habilidade experimental. Determina-se a quantidade de energia fornecida medindo-se a corrente elétrica que aquece um fio enrolado em torno do material. Mede-se a variação da temperatura com termopar no interior do material. Uma grande dificuldade nesta medição é o isolamento do sistema com o ambiente.
9.4.Calor Latente e a mudança de estado
Fornecendo energia para uma substância sólida, suas moléculas serão afastadas a ponto de romper a rede cristalina [b] deste sólido, iniciando o processo de fusão.
Calor Latente então será a quantidade de energia necessária para modificar o estado físico de uma substância.
m Q
L (eq. 11)
Onde:
L: Calor Latente [cal/g, J/kg].
SUBSTÂNCIA FUSÃO EBULIÇÃO
T (oC) Lf[cal/g] Lf[J/kg] ** T (oC) Lv[cal/g] Lv[J/kg] **
Ferro 1535 64,4 2,6919 x 105 2800 1515 6,3327 x 106
Cobre 1038 51,0 2,1318 x 105 2582 1290 5,3922 x 106
Ouro 1063 15,8 6,6044 x 104 2660 377 1,5759 x 106
Chumbo 327 5,5 2,2990 x 104 1750 208 8,6944 x 105
Água 0 79,7 3,3315 x 105 100 539,6 2,2555 x 106
Mercúrio -39 2,82 1,1788 x 104 356,5 68 2,8424 x 105
Tabela 3 – Mudança de Estado. [31] ** Sistema Internacional
[b] Rede Cristalina – no estado sólido a matéria possui uma organização decorrente de posições de equilíbrio das moléculas deste material. O nome dado a esta organização é “rede cristalina”.
Em metais, por exemplo, a rede cristalina pode se assemelhar a um cubo onde haverá um átomo no centro do cubo – além dos outros localizados nos encontros das arestas – (figura 07); a um cubo onde haverá um átomo no centro de cada face – além dos outros localizados nos encontros das arestas – (figura 08) ou a um prisma de base hexagonal (figura 09).
Desenho Esquemático Desenho esquemático em corte (para um cubo) Figura 07 - Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (Fe, Li, Mo, Cs, Na, K)
Desenho Esquemático Desenho esquemático em corte (para um cubo) Figura 08 - Estrutura Cúbica de Face Centrada (Cu, Au, Ni, Ag, Pb e Ca)
9.5.Princípio da Igualdade das Trocas de Calor
Quando colocamos em contato objetos a diferentes temperaturas eles trocam calor entre si até que suas temperaturas se igualem, em outras palavras, atinjam o equilíbrio térmico.
Se não houver perdas para o exterior (ou se ela for desprezível) – sistema isolado – a quantidade de calor cedida por um dos objetos é igual a recebida pelo outro. Matematicamente:
0 Q
Qcedido recebido (eq. 12) 10.Termodinâmica
A Termodinâmica (do grego therme, calor e dynamis, "potência") é o ramo da Física que estuda os efeitos da mudança em temperatura, pressão e volume em sistemas físicos na escala macroscópica. Isto significa que estes parâmetros (temperatura, pressão e volume) norteiam seu estudo. Existem Leis que regem a Termodinâmica.
10.1. Conceitos preliminares
Sistema – em física, um sistema consiste na referência geométrica (corpo ou conjunto de corpos), com características próprias, que vai ser objeto de estudo. Um sistema separa-se da sua vizinhança pela fronteira. Um sistema juntamente com a sua vizinhança constitui o Universo. [17] Equilíbrio térmico – um corpo diz-se em equilíbrio térmico se não ocorre nenhuma troca de calor no seu interior, ou entre ele e a sua vizinhança. [18]
a) Lei da Transformação Geral de um Gás [19]
Quando uma dada massa gasosa sobre uma transformação geral, os valores de sua pressão “p”, de seu volume “V”e de sua temperatura Kelvin “T” variam de tal modo que:
te tan cons ... T
V p T
V p
2 2 2 1
1
1 (eq. 13)
b) Lei da Transformação Geral de um Gás [19]
Para um gás com 1 mol* desse gás temos a relação da equação 13 encontra uma constante “R”
R T
V p
Verificou-se experimentalmente que o valor de R é diretamente proporcional ao número de mols, chegando à equação 14.
T
R
n
V
p
(eq. 14)Onde:
p: pressão [Pa; atm]. V: volume [m3; L]. n: número de mols
R: constante universal dos gases [J/mol.K; atm.L/mol.K] T: temperatura [K]
10.2. A Lei Zero Termodinâmica
"Se três sistemas apresentam-se isolados de qualquer outro universo externo, e, dois sistemas
consecutivos estiverem em equilíbrio térmico com o terceiro, então os dois sistemas consecutivos estarão em equilíbrio térmico entre si." [32]
Uma das aplicações da Lei Zero é na concepção das escalas termométricas, comparando-as ao medir o mesmo fenômeno, como a solidificação da água (0oC ou 32oF, por exemplo) ou a ebulição da água (100oC ou 212oF).
10.3. A 1ª Lei da Termodinâmica
“Uma dada quantidade de energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada de uma forma em outra” [37]
Esta lei é também chamada de “princípio de conservação de energia” e pode ser expressa matematicamente assim:
T
Q
U
(eq. 15)Onde:
U: variação da energia interna [cal; J].
a) Aplicações da primeira lei da termodinâmica
Do ponto de vista termodinâmico, as transformações terão como parâmetros básicos a temperatura, o volume e a pressão do sistema observado.
Os estudos mais simples de serem realizados submetem-se aos gases chamados ideais, por possuírem comportamento uniforme.
b) Transformações termodinâmicas
São processos pelos quais um sistema termodinâmico evolui entre dois estados de equilíbrio. A figura 10 mostra o esquema geral para análise das transformações.
Figura 10 – Esquema geral para análise das transformações termodinâmicas
(a) Transformação isovolumétrica ou isocórica
A figura 11 mostra o esquema para a transformação isovolumétrica. As travas no êmbolo não permitem o movimento do embolo consequentemente a variação do volume, logo, não há trabalho realizado devido ao volume constante.
Pela 1ª lei da Termodinâmica:
U
Q
T
Sendo T = 0, tem-se:
U
Q
, ou seja, para um sistema cujo fluido seja confinado tem-se que a variação de energia interna (U) é igual a quantidade de calor (Q).(b) Transformação isotérmica
A figura 12 mostra o esquema para a transformação isotérmica. Como o nome já evidencia, é a transformação com temperatura constante. Para isto acontecer em um gás ideal, a energia cinética total de suas moléculas que dependem apenas da temperatura do gás.
Figura 12 – Esquema geral para transformação isotérmica Pela 1ª lei da Termodinâmica: UQT
Nesta transformação, U0, ou seja, QT; trabalho (T) é igual à quantidade de calor (Q).
(c) Transformação adiabática
A figura 13 mostra o esquema para a transformação adiabática. É a transformação em que não há troca de calor com a vizinhança. Para isto acontecer na prática deve-se ter um recipiente construído com material isolante térmico e a realização de trabalho ser feita de forma rápida.
Pela 1ª lei da Termodinâmica:
U
Q
T
Nesta transformação, Q0, ou seja, UT.10.4. Máquinas Térmicas e a 2ª Lei da Termodinâmica A segunda lei da Termodinâmica pode ser enunciada assim:
“É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo transforme em trabalho todo o calor a ela fornecido”. [37]
Uma consequência disto é o conceito de “rendimento”, ou seja, toda máquina térmica terá um
rendimento que representa o quanto desta energia calorífica foi efetivamente transformada em calor.
Outra consequência é a lógica perda de energia, pois, segundo a 2ª lei não se consegue aproveitar toda energia com trabalho. Esta perda é entendida como uma espécie de “desagregação” da energia que é desperdiçada de forma desorganizada. Esta “desagregação” por sua vez pode ser mensurada pelo que é chamado “entropia”.
c) Rendimento de uma máquina térmica
A definição mais simples que podemos dar ao rendimento é a razão entre o trabalho produzido pela máquina observada e a quantidade de calor fornecida a ela. Matematicamente é escrito como a seguir:
Q T
(eq. 16)
Onde:
: rendimento
T: trabalho [cal; J].
A figura 14 mostra de forma esquemática como funciona uma máquina térmica.
Figura 14 – Esquema geral de uma máquina térmica. [34]
Segundo a figura 14 a equação 16 poderia ser reescrita na equação 17:
quente Q
T
(eq. 17)
Onde:
: rendimento
T: trabalho [cal; J].
Qquente: quantidade de calor da fonte quente [cal; J].
Ou ainda considerando que o trabalho realizado é a diferença entre as quantidades de calor da fonte quente pela fonte fria, encontramos a equação 18.
fria
quente Q
Q
T
que leva a quente fria quente
Q Q Q
. E finalmente:
quente fria Q
Q 1
(eq. 18)
Onde:
: rendimento
10.5. Máquinas térmicas
Uma das aplicações da segunda lei da termodinâmica é na construção de máquinas térmicas. Para tanto é necessário o estabelecimento de uma “fonte quente” e de uma “fonte fria” para que se consiga obter trabalho da máquina.
(a) Máquinas de Heron [20]
Na Grécia Antiga encontramos as primeiras referências de utilização do calor para produzir movimento que se tem conhecimento.
Heron (século I d.C.) descreve um aparelho que girava devido ao escape de vapor. Era um tipo elementar de turbina de reação usada. A esfera (figura 15) construída com quatro tubos sendo que nos dois laterais o vapor d’água entra na esfera oriunda do caldeirão com água aquecida; entrando na esfera (bom notar que estes tubos eram dotados de dispositivo que permitia a esfera girar em torno deles), este vapor era “obrigado” a sair pelos dois outros tubos sendo estes abertos para atmosfera.
Figura 15 – Máquina de Heron. [20] (b) Bombas de fogo
Figura 16 – Máquina de Savery (1698). Primeira bomba de calor industrializada. [20] Seu funcionamento básico é descrito abaixo [20]
1- Entrada do vapor pela torneira ‘D’ enquanto as torneiras ‘E’ e ‘F’ estão fechadas.
2- A torneira ‘D’ é fechada e o vapor em ‘A’ é condensado. Abre-se a torneira ‘E’ e a água enche o reservatório.
3- Fecha-se a torneira E deixando ‘D’ e ‘F’ abertas. O vapor empurra a água para o tubo ‘C’.
(c) Máquina de Newcomen
As bombas de fogo do tipo máquinas de Savery não eram muito eficiente em minas muito profundas e também não eram muito seguras. Em 1712, foram substituídas por máquinas de Newcomen que foram utilizadas até 1830 [20].
(d) Máquinas a vapor
James Watt foi o primeiro idealizador de uma máquina a vapor. Segundo se conta [20], Watt foi chamado para consertar uma bomba de fogo modelo Newcomen que despertou o interesse do
reparador.
Em 1781, Watt constrói sua máquina (figura 17) chamada de efeito duplo que utiliza a biela para transformar o movimento de vai e vem do pistão em movimento de rotação e emprega um volante que regulariza a velocidade de rotação e que passa a ser usada em larga escala nas fábricas.
Figura 17 – Máquina de Watt. [20] James Watt
–
Thomas Newcomen
(e) A locomotiva [20]
Reichard Trevithick que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor e constrói a primeira locomotiva em 1804 que transportava 10 toneladas de carregamento ao longo de trilhos de ferro fundido.
No início do século XIX, George Stephenson, baseado nas ideias de Trevithick construiu uma locomotiva para passageiros que ligava Liverpool a Manchester. As ferrovias se expandiram por toda Inglaterra, Bélgica, França e outros continentes.
(e) Motor de combustão interna
É uma máquina térmica, que transforma a energia proveniente de uma reação química em energia mecânica. O processo de conversão se dá através de ciclos termodinâmicos que envolvem expansão, compressão e mudança de temperatura de gases.
Motores de combustão interna também são popularmente chamados de motores a explosão. Não é tecnicamente correta. De fato, o que ocorre no interior das câmaras de combustão não é uma explosão de gases. O que impulsiona os pistões é o aumento da pressão interna da câmara, decorrente da combustão (queima controlada com frente de chama). O que se pode chamar de explosão (queima descontrolada sem frente de chama definida) é uma detonação dos gases, que deve ser evitada [37].
A figura 18 ilustra, de forma esquemática, os quatro tempos de um motor de combustão interna.
Figura 18 – Motor de combustão interna. [20]
Reichard Trevithick
–
10.6. Exercício resolvido
(FEI-SP) as barras A e B da figura têm, respectivamente, comprimentos de 1.000 mm e 1.001 mm, a 20oC. Seus coeficientes de dilatação linear são αA = 3,0 x 10-5 oC-1 αB = 1,0 x 10-5 oC-1. Qual a temperatura em que a barra C ficará na horizontal considerando o aquecimento das duas barras A e B?
1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: o exercício propõe que, ao atingir uma determinada temperatura as barras ‘A’ e ‘B’ vão atingir o mesmo comprimento por terem coeficientes de dilatação linear diferentes, ou seja, serem feitas de materiais diferentes.
2ª ETAPA: FAZER UM “ESQUEMA”: para a barra ‘C’ ficar na horizontal as barras ‘A’ e ‘B’ devem ter o mesmo comprimento.
3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA OS CÁLCULOS
B
B
B A A A 0 B B 0 B 0 B 0 A A 0 A 0 A B A B A T T 1 L T 1 L L T T 1 L T 1 L L T T T e L L : logo barras, duas as para mesmos os ser deve dilatação a após finais as temperatur as e os compriment os : caso no sistema, nosso de limites os determinar se -deve cálculos os montar Para
C 02501 , 0 7 T 02501 , 0 5 20 T T T C 02501 , 0 5 T 10 0 , 1 1001 10 0 , 3 1000 1000 1001 L L L L T L L L L T L L T L T L T L L T L L T 1 L T 1 L o 0 o 5 5 B 0 A 0 0 0 0 0 B 0 A 0 0 0 B 0 A 0 B 0 0 A 0 0 B 0 A 0 B A A B A B A A A B A A A B A A B A EQUAÇÕES DE FÍSICA TÉRMICA
5 273 T 9 32 T 5TC F K
T: temperatura (ºC; ºF; K)
ΔL: dilatação linear (m; mm)
α: coeficiente de dilatação linear (ºC-1) L0: comprimento inicial (m; mm)
ΔT: variação de temperatura (ºC; ºF; K)
L: comprimento final (m; mm)
ΔA: dilatação superficial (m²; mm²) β: coeficiente de dilatação superficial (ºC-1
) A0: área inicial (m²; mm²)
A: área final (m²; mm²)
ΔV: dilatação volumétrica (m³; mm³) γ: coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1
) V0: área inicial (m³; mm³)
V: área final (m³; mm³) Q: quantidade de calor (cal; J) m: massa (kg, g)
c: calor específico (cal/g.ºC; J/kg.K) L: calor latente (cal/g; J/kg) p: pressão (bar; atm; etc.)
ΔU: variação de energia interna (J, cal)
L L L T L L 0 0
A A A
T A A 0 0 2 V V V T V V 0 0 3 T c m
Q QmL
2 2 2 1 1 1 T V p T V p
UQT
Q T 0 Q
10.7. Lista de exercícios II Exercício 1
Converta as seguintes marcas de temperatura, deixando os cálculos no campo indicado.
Valor Cálculos Valor Cálculos
a) 35oC b)150oC
c) 50oF d)250 K
e) 350oC f) 25oC
g) 520 K h)– 60oF
i) – 150oC j) 35 K
k) – 10oF l) 1200oC
Exercício 2
Faça uma pesquisa sobre a escala Rankine, desenvolvendo as equações necessárias para converter valores desta escala para as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Exercício 3
Proponha uma nova escala de medida de temperatura, justificando fisicamente os parâmetros para sua criação. Monte as equações de conversão desta escala para as escalas Celsius e Fahrenheit.
Exercício 4
Exercício 5
Um disco (vide figura abaixo) de cobre a uma temperatura t0 = 20oC, tem um diâmetro L0 = 2 m. ele é aquecido até atingir uma temperatura t = 520oC [19]. Observação: consulte tabela 1 do texto.
a) Qual foi o aumento de diâmetro do disco?
Resp: 0,017 m
b) Qual é o valor do diâmetro L do disco, após a dilatação?
Resp: 2,017 m
Exercício 6
Duas barras ‘A’ e ‘B’, ambas de aço, têm comprimentos L0A e L0B, sendo L0A > L0B à temperatura inicial de 20oC. Aquecendo-as até que atinjam 100oC, o comprimento final de ‘A’ será maior, menor ou igual ao de ‘B’? [19] Explique sua resposta baseando-se em argumentos técnicos.
Resp: LA > LB Exercício 7
Na figura está representado o gráfico de comprimento L de duas barras, A e B, em função da temperatura. Sejam A e B os coeficientes de dilatação linear das barras A e B respectivamente. [20] Determine:
a) Os valores dos coeficientes A e B;
Resp: αA = 35 x 10-6oC-1; αB = 25 x 10-6oC-1
b) A variação de temperatura em que a diferença entre os comprimentos entre as barras seria igual a 0,3 cm.
Exercício 8
Compare as quantidades de ar e de água necessárias para provocar a mesma refrigeração num motor refrigerado a ar ou a água [20]. Dados: car = 0,24 cal/g.oC e cágua = 1,00 cal/g.oC
Resp: mar4,16mágua
Exercício 9
Uma dona de casa quer calcular a temperatura máxima de um forno que não possui medidor de temperatura. Como ela só dispõe de um termômetro clínico que mede até 41oC, usa um "truque": 1. Coloca uma forma de alumínio de 400 gramas no forno ligado no máximo, por bastante tempo. 2. Mergulha a forma quente num balde com 4 litros de água à 25oC. 3. Mede a temperatura da água e da forma depois do equilíbrio térmico encontrando um valor de 30oC. Calcule a temperatura do forno avaliada pela dona de casa. Utilize a tabela de calor específico. Questione a eficiência desse truque. [20]
Resp: Tf = 259,3578oC
Exercício 10
(UECE) Este gráfico representa a quantidade de calor absorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, em função da temperatura. A razão entre os calores específicos de M e N é:
Resp: CM/CN = 2
Exercício 11
(UFRS) Com 336 kJ de energia pode-se, aproximadamente: (Consultar tabelas 2 e 3)
I. Fundir kg de gelo a 0oC. Resp: m = 1,0086 kg
II. Elevar a temperatura de 1 kg de água de 20oC para oC. Resp: T = 100,38 oC
III. Evaporar kg de água a 100oC. Resp: m = 0,148969 kg
Exercício 12
Um químico recolhe um gás a 18oC, cujo volume é de 500 cm3. Para dimensionar a capacidade do recipiente ele precisa conhecer qual será o volume do gás a 0oC se a pressão for mantida constante. Determine o volume do gás.
Exercício 13
Uma peça ‘A’, a uma temperatura 60oC é colocado em contato com outra peça ‘B’, cuja temperatura é de 20oC, sendo ambas isoladas de influências externas. [19]
a) O que vai ocorrer com a temperatura da peça ‘A’? E com a da peça ‘B’?
b) Como se denomina o estado comum que as duas peças atingem após certo tempo? c) Quando esse estado atingido, a temperatura de ‘A’ é maior, menor ou igual a ‘B’. d)
Exercício 14
Provido de um pistão móvel, um recipiente contém um gás ideal a uma pressão de 1 atm, ocupando um volume de 4,5 L e à temperatura 0oC. Aquecendo o recipiente, o gás expande, passando a ocupar um volume V2, com pressão 1,5 atm e 273oC. Determine V2.
Exercício 15
Considere certa massa gasosa sendo comprimida, sob a pressão constante p=5x104N/m², desde um volume inicial Vi=3x10-3m³, até um volume final Vf=1,5x10-3m³[19].
a) Houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás? b) Calcule este trabalho
c) Se o gás liberou 100J de calor, determine a variação de sua energia interna.
Exercício 16
(Fuvest-SP) O diagrama p x V da figura refere-se a um gás ideal passando por uma transformação cíclica através de um sistema cilindro-pistão.
a) Qual o trabalho realizado pelo gás no processo AB? b) Em que ponto do ciclo de temperatura do gás é
10.8. Referências Bibliográficas
[1] Máximo, A., Alvarenga, B. Curso de Física: volume 1. São Paulo: Edições Scipione, 2000. [2] Wikipédia: Pressão atmosférica. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Pressão_atmosférica. Acesso: 08 de fevereiro de 2014.
[3] Wikipédia: Atmosfera terrestre. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Atmosfera_terrestre. Acesso: 08 de fevereiro de 2014.
[4] Museu de Astronomia e Ciências afins. Barômetro. A pressão atmosférica do ar está
relacionada à altitude? www.mast.br/multimidia_instrumentos/barometro_02.html. Acesso: 14 de fevereiro de 2014.
[5] UENF. Pressão Atmosférica. Disponível em:
www.uenf.br/uenf/centros/cct/qambiental/ga_pressaoatmosferica.html. Acesso em 25 de fevereiro de 2014.
[6] INSTRUTHERM. Manômetro com escala dupla.
www.instrutherm.com.br/instrutherm/Assets/product_images/zoom/02865.jpg. Acesso em 25 de fevereiro de 2014.
[7] AS Soluções. Regulador de Pressão para Dióxido de Carbono.
www.as-solucoes.com.br/loja/image/cache/data/BD15-L%20CO2-900x900.jpg. Acesso em 25 de fevereiro de 2014.
[8] PCE Instruments Partner Portal. Manómetro de presión. Disponível em:
www.pce- instruments.com/espanol/slot/4/artimg/large/pce-instruments-man_metro-de-presi_n-pce-p05-256485_525050.jpg. Acesso em 28 de fevereiro de 2014.
[9] Mundo da Educação. Princípio de Pascal. Disponível em:
http://www.mundoeducacao.com/fisica/principio-pascal.htm. Acesso em 02 de março de 2014. [10] Oficina e Cia. Bíblia do Carro – Freios. Disponível em
http://www.oficinaecia.com.br/bibliadocarro/biblia.asp?status=visualizar&cod=100. Acesso em 15 de março de 2014.
[11] Wikipédia: Impulsão. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Impulsão. Acesso: 23 de março de 2014.
[12] Programa Educar: O princípio de Arquimedes. Disponível em:
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/empuxo/Empuxo-pg-03.htm. Acesso: 23 de março de 2014.
[13] Assis, André K. T., Arquimedes, o Centro de Gravidade e a Lei da Alavanca. C. Roy Keys. 1ª edição, 2008
[15] Wikipédia: Siracusa (lalawigan). Disponível em:
http://war.wikipedia.org/wiki/Siracusa_(lalawigan). Acesso: 25 de março de 2014. [16] Sala de Física. Biografias. Arquimedes. Disponível em:
www.geocities.ws/saladefisica9/biografias/arquimedes.html. Acesso: 25 de março de 2014. [17] Inconsciente Coletivo. Cientistas estudam lenda de espelho grego que queimava navios. Disponível em: http://inconscientecoletivo.net/cientistas-estudam-lenda-de-espelho-grego-que-queimava-navios/#. Acesso: 27 de março de 2014.
[18] Instituto de Pesquisas Psíquicas Imagick. A Alavanca de Arquimedes. Disponível em http://www.imagick.org.br/zbolemail/Bol05x08/BE08x11.html
[19] Máximo, A., Alvarenga, B. Física: volume único. São Paulo: Edições Scipione, 1997. [20] GREF. Leituras de Física. Física Térmica. São Paulo: Editora da USP, 1998.
[21] Wikipédia: Grau Fahrenheit. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Fahrenheit. Acesso: 08 de dezembro de 2010.
[22] ImageShack: Imagem de Fahrenheit. Disponível em: img4.imageshack.us/i/danieh.jpg. Acesso: 09 de dezembro de 2010.
[23] Wikipédia: Grau Celsius. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Celsius. Acesso: 09 de dezembro de 2010.
[24] Wikipédia: Anders Celsius. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius. Acesso: 09 de dezembro de 2010.
[25] Young, Hugh D., Freedman, Roger A. Física II: Termodinâmica e Ondas. 10ª edição. São Paulo. 2003.
[26] Delta teta – vida inteligente na net. Dilatação térmica – questões. Disponível em: www.deltateta.com.br/2009/03/13/dilatacao-termica-questoes/#gab. Acesso: 31 de dezembro de 2010.
[27] Science Clarified – Thermal expansion. Disponível em: www.scienceclarified.com/Sp-Th/Thermal-Expansion.html. Acesso: 31 de dezembro de 2010.
[28] Balg – Juntas de expansão. Disponível em:
www.balg.com.br/solucoes_servicos.php?area=metalica. Acesso: 31 de dezembro de 2010.
[29] Fuke, Luiz F., Shigekiyo, Carlos T., Kazuhito, Yamamoto. Os Alicerces da Física. Volume 2. Editora Saraiva, 12ª edição, 1998.
[30] Só Física. Disponível em:
![FIGURA 2 - VALOR MÉDIO DA PRESSÃO EM VÁRIAS ALTITUDES. [5]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/16388138.724868/7.892.263.606.203.408/figura-valor-médio-da-pressão-em-várias-altitudes.webp)
![FIGURA 3A – MANÔMETRO COM ESCALA DUPLA [6]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/16388138.724868/8.892.85.806.284.1112/figura-a-manômetro-com-escala-dupla.webp)
![FIGURA 11 – FORÇAS ATUANTES [11]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/16388138.724868/16.892.99.742.384.669/figura-forças-atuantes.webp)
![FIGURA 16 - REI HIERON II PUXANDO A NAU [1]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/16388138.724868/19.892.98.812.584.1099/figura-rei-hieron-ii-puxando-a-nau.webp)
![Figura 02 – Gráfico do comportamento anômalo da água – esquemático [26] .](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/16388138.724868/32.892.90.736.297.744/figura-gráfico-do-comportamento-anômalo-da-água-esquemático.webp)
