Ivã Gurgel Jonny Nelson Teixeira Mikiya Muramatsu

(1)

N ome do Aluno

Luz e Som

1

módulo

Organizadores

Maurício Pietrocola

N obuko Ueta

Elaboradores

Ivã Gurgel

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GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

Governador: Geraldo Alckmin

Secretaria de Estado da Educação de São Paulo

Secretário: Gabriel Benedito Issac Chalita

Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP

Coordenadora: Sonia Maria Silva

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Reitor: Adolpho José Melfi

Pró-Reitora de Graduação: Sonia Teresinha de Sousa Penin

Pró-Reitor de Cultura e Extensão Universitária: Adilson Avansi Abreu

FUNDAÇÃO DE APOIO À FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FAFE

Presidente do Conselho Curador: Selma Garrido Pimenta

Diretoria Administrativa: Anna Maria Pessoa de Carvalho

Diretoria Financeira: Sílvia Luzia Frateschi Trivelato

PROGRAMA PRÓ-UNIVERSITÁRIO

Coordenadora Geral: Eleny Mitrulis

Coordenadora Pedagógica: Helena Coharik Chamlian

Coordenadores de Área

Biologia:

Paulo Takeo Sano – Lyria Mori

Física:

Maurício Pietrocola – N obuko Ueta

Geografia:

Sônia Maria Vanzella Castellar – Elvio Rodrigues Martins

História:

Kátia Maria Abud – Raquel Glezer

Língua Inglesa:

Anna Maria Carmagnani – Walkyria Monte Mór

Língua Portuguesa:

Maria Lúcia Victório de O liveira Andrade – N eide L. Rezende – Valdir Heitor Barzotto

Matemática:

Antônio Carlos Brolezzi – Elvia Mureb Sallum – Martha S. Monteiro

Química:

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Cartas ao

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Caros alunos

Com muita alegria, a Universidade de São Paulo, através de seus estudan-tes e de seus professores, participa dessa parceria com a Secretaria de Estado da Educação, oferecendo a você, o que temos de melhor: conhecimento.

Conhecimento é a chave para o desenvolvimento das pessoas e das na-ções e freqüentar o ensino superior é a maneira mais efetiva de ampliar co-nhecimentos de forma sistemática e de se preparar para uma profissão.

Ingressar numa universidade de reconhecida qualidade e gratuita é o de-sejo de tantos jovens como você. Por isso, a USP, assim como outras univer-sidades públicas, possui um vestibular tão concorrido. Para enfrentar tal con-corrência, muitos alunos do ensino médio, inclusive os que estudam em esco-las particulares de reconhecida qualidade, fazem cursinhos preparatórios, em geral de alto custo e inacessíveis à maioria dos alunos da escola pública.

O presente programa oferece a você a possibilidade de se preparar para enfrentar com melhores condições um vestibular, retomando aspectos funda-mentais da programação do ensino médio. Espera-se, também, que essa revi-são, orientada por objetivos educacionais, os auxiliem a perceber com clare-za o desenvolvimento pessoal que adquiriu ao longo da educação básica. Tomar posse da própria formação certamente lhe dará a segurança necessária para enfrentar qualquer situação de vida e de trabalho.

Ataque de frente esse programa. Os próximos meses, até os exames em novembro, exigirão de sua parte muita disciplina e estudo diário. Os monitores e os professores da USP, em parceria com os professores de sua escola, estão se dedicando muito para ajudá-lo nessa travessia.

Em nome da comunidade USP, desejo-lhe, caros alunos, minha cara alu-na, disposição e vigor para o presente desafio.

Sonia Teresinha de Sousa Penin. Pró-Reitora de Graduação.

Carta da

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Secretaria de Estado da Educação

Caro aluno,

Com a efetiva expansão e crescente melhoria do ensino médio estadual a intensidade dos desafios vivenciados por todos os jovens matriculados nas escolas da rede estadual de ensino no momento de acessar e, sobretudo, in-gressar nas universidades públicas, vem apresentando, ao longo dos anos, um contexto aparentemente contraditório.

Isto porque, se de um lado nota-se um gradual aumento no percentual dos jovens aprovados nos exames vestibulares da Fuvest, — que, indubitavelmente, comprova a qualidade dos estudos públicos oferecidos —, de outro aponta quão desiguais têm sido as condições apresentadas pelos alunos, ao concluí-rem a última etapa da educação básica.

É frente a essa realidade e com o objetivo de assegurar a esses alunos o patamar de formação básica necessário ao restabelecimento da igualdade de direitos demandados pela continuidade de estudos em nível superior, que a Secretaria de Estado da Educação assumiu, em 2004, o compromisso de abrir, no Programa denominado Pró-Universitário, 5.000 vagas para alunos matricu-lados na terceira série de curso regular do ensino médio. É uma proposta de trabalho que busca ampliar e diversificar junto a cada aluno, as oportunidades de aprendizagem de novos conhecimentos e conteúdos, com vistas a instrumentá-lo para sua efetiva inserção no mundo acadêmico.

É uma proposta pedagógica que estará contemplando as diferentes disci-plinas do currículo do ensino médio, a ser desenvolvida com material didático especialmente construído para esse fim, que não só estará encorajando, você aluno da escola pública, a participar do exame seletivo de ingresso no ensino público superior, como estará se constituindo em um efetivo canal interativo entre a escola de ensino médio e a universidade, num processo de contribui-ções mútuas, rico e diversificado em subsídios que poderão, no caso da esta-dual paulista , contribuir para o aperfeiçoamento de seu currículo, organiza-ção e formaorganiza-ção de docentes.

Profa. Sonia Maria Silva

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A presentação

A Física é tida pelos estudantes como uma área de conhecimento de difícil entendimento. Por exigir nível de raciocínio elevado e grande poder de abs-tração para entender seus conceitos, acaba-se acreditando que o conhecimen-to físico está distante do cotidiano das pessoas. No entanconhecimen-to, se olharmos para o mundo que nos cerca com um pouco de cuidado, é possível perceber que a Física está muito perto: a imagem no tubo de televisão só existe porque a tecnologia moderna é capaz de lidar com elétrons e ondas eletromagnéticas. Nossos veículos automotores são máquinas térmicas que funcionam em ci-clos, os quais conhecemos e a partir deles produzimos energia mecânica ne-cessária para nos locomovermos. O Sol é na verdade uma grande fonte de emissão de radiação eletromagnética de diferentes freqüências, algumas visí-veis e outras não, sendo que muitas delas podem fazer mal à nossa saúde.

Assim, o que pretendemos neste curso de Física é despertar em vocês a sensibilidade para re-visitar o mundo com um “olhar” físico, de forma a ser capaz entendê-lo através de suas teorias.

Serão seis módulos, cada qual tratando de um tema pertencente às seguin-tes áreas da Física: Luz e Som; Calor; Eletromagnetismo, Mecânica, Energia e Física Moderna. Esses módulos abordarão os conteúdos físicos, tratando as-pectos teóricos, experimentais, históricos e suas relações com a tecnologia e sociedade.

A Física pode ser interessante e prazerosa quando se consegue utilizar seus conceitos para estabelecer uma nova relação com a realidade.

Bom estudo para todos! A coordenação

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Temos a percepção do mundo através dos nossos sentidos (olfato, paladar, tato, visão e audição) e com eles construímos uma serie de representações e impressões que guiam as nossas atitudes no dia-a-dia. Neste modulo iremos estudar os fenômenos relacionados à luz e ao som, suas propriedades e algu-mas aplicações tecnológicas ligadas ao nosso cotidiano. Na Unidade 1 vamos discutir a interação da luz com a matéria, definir alguns parâmetros para ca-racterizar a luz e como temos a percepção das cores. Na Unidade 2 discutire-mos o processo de formação de imagens nos espelhos e lentes e algumas aplicações como: a óptica do olho humano, seus defeitos e as correções, a imagem formada pela lupa, o funcionamento de uma maquina fotográfica, a física do arco-íris etc. E na Unidade 3 vamos apresentar as propriedades e características do som e exemplificar através de alguns instrumentos musicais de sopro e cordas.

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Unidade 1

Interação da luz

Um pouco de história

com a matéria

Nossa percepção do mundo depende fundamentalmente da nossa capaci-dade de perceber a luz. Se não houvesse luz o mundo perderia parte de sua beleza. Não poderíamos mais observar as belas cores de um arco-íris ou ob-servar os traços do rosto de uma pessoa.

Podemos dizer que a única coisa que enxergamos é a luz. É somente atra-vés dela que podemos construir imagens do mundo. A primeira pergunta que poderia surgir para nós é a seguinte: como a luz faz tudo isso? Como ela interage com a matéria?

Para começar a responder a essa pergunta iremos falar um pouco sobre a natureza da luz. Discutir esse assunto sempre foi algo complicado para os cientistas. Durante a história ela foi adquirindo diversas propriedades e ca-racterísticas muitas vezes controversas (ver seção “Um pouco de história”). Conforme formos estudando os fenômenos óticos, iremos apresentando cada propriedade e característica importante da luz para torná-los compreensíveis. Para iniciarmos nosso estudo é necessário afirmar que a luz é uma onda ele-tromagnética. Esse tipo de onda é gerado através de oscilações de natureza elétrica e magnética, como seu nome indica. Se você não conhece esses ele-mentos, não se preocupe, pois eles serão estudados no módulo eletricidade e

magnetismo.

Quando um raio de luz é emitido, ele pode “caminhar” para qualquer região do espaço, carregando consigo informações que são levadas através de

Entender o que é a luz nunca foi uma tarefa fácil para o homem. Durante muito tempo houve um grande debate entre os que defendiam a idéia que a luz era uma pequena partícula que se propagava no espaço e os que defendiam que a luz era uma forma de onda. Newton (1642-1727) era um dos ilustres cientistas que defendiam a idéia de partícu-la, Huygens (1629-1695) e Hooke (1635-1705) defendiam a idéia de onda. No início do século XIX a descoberta de novos efeitos (interferência e difração), tipicamente ondulatórios,

foram determinantes na consolidação da concepção da luz como onda. Huygens acabou ganhando a briga? Na verdade esse foi apenas o primeiro round. No século XX surgiria a idéia de fóton de luz que traria de volta uma concepção de luz como “corpúsculo”. Será que essa foi a revanche de New ton? Na verdade não. Atualmente a física quântica atribui características ondulatórias e corpusculares à luz. Esse tema será estudado no módulo sobre física m oderna.

SAIBA MAIS

Orga niza dores

Maurício Pietrocola N obuko Ueta

Ela bora dor

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 

suas características ondulatórias. Com isso, para entendermos as diferentes informações que a luz carrega e conseqüentemente as diferentes imagens que podemos formar é necessário discutir algumas propriedades das ondas, como velocidade de propagação, amplitude, freqüência e comprimento de onda.

Qualquer elemento que realiza uma trajetória, isto é, faz um determinado caminho, tem uma velocidade associada a cada instante desse percurso, como quando andamos de carro e o velocímetro indica nossa velocidade. A luz tem uma velocidade característica que independe de quem a observa e que tem o valor extremamente alto de 300.000 km/s no vácuo. Essa velocidade, caracte-rística da luz, é representada pela letra c.

Nas ondas, a cada ciclo o elemento responsável pela onda, neste caso os campos elétricos e magnéticos, ao se propagarem, variam de um valor máxi-mo do campo até um valor mínimáxi-mo. A amplitude da onda pode ser determina-da pela diferença entre esses valores. O comprimento de onda é o compri-mento do espaço percorrido por ela durante uma oscilação completa, por exem-plo, de um ponto de máximo até outro. A freqüência é o número de oscilações que uma onda realiza por segundo.

As ondas eletromagnéticas

Estes elementos são relacionados matematicamente da seguinte forma:

c = λ.f

Em que c é a velocidade da luz, l o comprimento de onda e f a freqüência. Além desses elementos podemos definir o período de uma onda, que é o tempo que ela demora para completar cada ciclo. O período da onda é relaci-onado com a freqüência da seguinte forma.

T = 1/f

Você sabia que convivemos com diversos tipos de ondas eletromagnéticas em nosso cotidiano. O conjunto de todas as ondas eletromagnéticas é denominado de espect ro eletrom agnético. Esse espectro é constituído por ondas que podem ter freqüências muito

baixas, próximas a zero, até freqüências extremamente altas, por exemplo, 1030 _{Hz (você}

consegue imaginar esse valor?). Como vimos, a luz é composta por uma pequena parcela desse total de possibilidades, sendo que a maior parte delas é invisível a nós. Mas o que muitas vezes não sabemos é que utilizamos muitas dessas outras ondas em nosso dia-dia. Entre elas estão as microondas, de freqüência próxima a 1010 _{Hz que você utiliza em seu}

aparelho de mesmo nome; as ondas de transmissão de rádio com freqüência próxima a 106 _{Hz; as ondas para fazer um diagnóstico de raio X de uma parte interna de seu corpo}

com freqüência próxima a 1018 _{Hz. Todas elas têm em comum serem da mesma natureza,}

isto é, são ondas eletromagnéticas. Figura 1

(10)

 

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  

Esses elementos são importantes, pois são a principal forma de se carac-terizar as ondas eletromagnéticas (ver seção “as ondas eletromagnéticas”). A luz visível, nosso objeto de estudo, é composta pelas ondas eletromagné-ticas de freqüência de 4,0x1014 _{Hz até 7,5x10}14_{Hz aproximadamente (essas}

freqüências têm os comprimentos de ondas de 7,5x10-7 _{m e 4x10}-7 _m

respec-tivamente).

(Fuvest 98) Uma bóia pode se deslocar livremente ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no instante t = 0 s e a curva tracejada a mesma onda no instante t = 0,2 s. Com a passagem dessa onda, a bóia oscila.

Nesta situação, o menor valor possível da velocidade da onda e o correspon-dente período de oscilação da bóia, valem:

a) 2,5 m/s e 0,2 s; b) 5,0 m/s e 0,4 s; c) 0,5 m/s e 0,2 s; d) 5,0 m/s e 0,8 s; e) 2,5 m/s e 0,8 s.

(Fuvest 2002) Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microon-das ou onmicroon-das de rádio são caracterizamicroon-das por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f). Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

a) λ; b) f; c) λ.f; d) λ/f; e) λ2_/f.

Você poderia se perguntar: o que essas estranhas propriedades da luz têm a ver com as imagens dos objetos que enxergamos? Essa é uma pergunta importante, que guiará todo nosso estudo.

Para vermos qualquer coisa é necessário que luz chegue aos nossos olhos. Suas propriedades indicam o que vemos. A freqüência da onda de luz que chega aos nossos olhos nos indica qual é sua cor. Cada cor que enxergamos é caracterizada por uma freqüência determinada. O amarelo, por exemplo, é caracterizado por uma freqüência próxima de 5,1x1014 _{Hz e por um}

compri-mento de onda próximo de 5,8x107 _{m. (ver quadro características das cores).}

cor λ λ λ λ λ (10-7_m) _{f (10}14 _m)

violeta anil azul verde amarelo laranja vermelho

4,0 – 4,5 4,5 – 5,0 5,0 – 5,3 5,3 – 5,7 5,7 – 5,9 5,9 – 6,2 6,2 – 7,5

6,7 – 7,5 6,0 – 6,7 5,7 – 6,0 5,3 – 5,7 5,0 – 5,3 4,8 – 5,0 4,0 – 4,8

Características das cores

Figura 2

(11)

 

Talvez você esteja espantado e neste momento esteja pensando: mas as cores não são propriedades dos objetos! Eu não vejo, por exemplo, uma maça vermelha simplesmente por que ela é vermelha? Qual o papel da luz nesse processo?

Como quem nos indica o que vemos é a luz, as características visuais dos objetos dependerão da forma como ela interage com eles. Por exemplo, você apenas consegue ver e ler esse texto porque a luz do lugar onde você está interage com esta folha de papel. Quando a luz “bate” nessa folha, parte dela é absorvida pela tinta e parte dela e refletida para seus olhos, fazendo com que você possa distinguir onde está escrito da parte “em branco” da folha, possibilitando que você leia e aprenda sobre cores. Assim, entender como a luz interage com a matéria é algo importante para que possamos en-tender as diversas imagens que formamos dos objetos.

Quando a luz incide sobre qualquer material três processos podem ocor-rer: absorção, reflexão e transmissão. Iremos agora analisar cada um destes processos.

(Fuvest) – Admita que o Sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixas-se de deixas-ser emitida. Vinte e quatro horas após esdeixas-se evento, um eventual sobrevi-vente, olhando para o céu, sem nuvens, veria.

a) a Lua e estrelas; b) somente a Lua; c) somente estrelas;

d) uma completa escuridão;

e) somenteos planetas do sistema solar.

Absorção da luz

Muitos materiais conseguem absorver a luz, isto é, tomá-la para si. Quan-do isso ocorre o material tem um ganho de energia, pois ele adquire a energia da luz incidente. A capacidade de absorver a luz varia para diferentes materi-ais. Em geral, eles absorvem as ondas de algumas determinadas cores e refle-tem outras.

Seleção de cores por reflexão da luz

A luz ao incidir sobre um material, isto é, ao atingir sua superfície pode ser refletida. Quando isso ocorre, a luz que incidiu no material é re-emitida po-dendo chegar aos nossos olhos, fazendo-nos enxergar o objeto que a refletiu. Já dissemos que sempre precisamos que a luz chegue nos nossos olhos para vermos qualquer objeto. Como poucos objetos têm luz própria, como as es-trelas, a reflexão é um processo importante, pois permite que um material que não emite luz naturalmente possa ser visto. Alguns objetos somente refletem determinadas cores. Por exemplo, uma camiseta azul somente pode ser vista dessa forma, pois ao receber luz ela apenas reflete a luz azul, sendo que as outras cores ela absorve. A luz azul refletida chega aos nossos olhos e nos permite perceber a cor da sua camiseta. Note que sua camiseta somente pôde refletir a cor azul porque a luz que incidiu sobre ela era azul ou era composta por diversas cores, entre elas, o azul (ver seção “combinação de cores”).

Pen-Insulfilm

Atualmente é muito nor-m al a ut ilização d e insulfilm nos carros. Esses m at eriais são ab sorve-dores de luz, permitindo q ue som ent e um a fra-ção de sua intensidade seja transmitida. Alguns deles ainda são cobertos p or um a fina cam ad a metálica que reflete mui-tos dos raios incidentes. Com isso o ambiente re-cebe menos energia em forma de radiação eletro-magnética nas faixas de freqüências da luz visí-vel edo infraverm elho, t ornand o o am b ient e m enos ilum inad o e quente. Agora responda: por que não consegui-mos ver uma pessoa que está dentro de um carro com insulfilm?

Interação da luz com diferentes materiais

(12)



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  

se agora o que acontece se incidirmos uma luz vermelha sobre sua camiseta azul. Qual destas cores você veria? Certamente nenhuma delas, pois você perceberia uma região escura. Isso se deve ao fato da camiseta azul absorver a luz vermelha, impossibilitando que os raios de luz cheguem aos nossos olhos. Essa ausência de luz faz com que o objeto fique preto.

(ITA) Dos objetos citados a seguir, assinale aquele que seria visível em uma sala perfeitamente escura:

a) um espelho;

b) qualquer superfície de cor clara; c) um fio aquecido ao rubro; d) uma lâmpada desligada; e) um gato preto.

Escolhendo uma roupa!

Você nunca pensou que a física pudesse t e aju-dar a escolher como se vestir. De acordo com o que discutimos, você sa-beria dizer qual é a cor m ais ap rop riad a p ara um a roup a em um dia de muito calor. Por que? Transmissão da luz

Hoje em dia tornou-se moda o uso de óculos coloridos. Eles possuem lentes coloridas, amarelas, vermelhas ou azuis, por exemplo. Ao olharmos por uma lente amarela, tudo ao nosso redor fica amarelado. Por que isso acontece? A luz ao incidir sobre um material pode ser transmitida por ele, isto é, este material permite que a luz se propague por ele. Em muitos casos um material somente permite a passagem de uma determinada cor. É isso que ocorre com seus óculos amarelos. A luz que vem para seus olhos incidiu nas suas lentes permitindo que somente o amarelo fosse transmitido. Como somente a luz amarela chega aos seus olhos tudo que você vê ficará amarelo. Algumas regiões poderão ficar escurecidas pois se um objet o em it e algum a cor que não é com post a pelo am arelo, nenhuma luz passará, fazendo com que nenhuma luz chegue aos seus olhos, sobrando apenas uma região escura.

Combinação de cores

Nossos olhos são formados por células receptoras de luz. Essas células são capazes de identificar três cores: vermelho, verde e azul. Todas as cores que vemos são interpretadas por essas células como combinações destas três cores. O interessante é notar que isso possibilita que possamos obter determinadas cores através da superposição de cores diferentes. Vejamos um exemplo simples: A cor amarela pode ser obtida através da combi-nação de duas cores, o vermelho e o verde. E muitas outras cores podem ser obtidas assim. Quando sobrepomos todas as cores, que é equivalente a dizer que sobrepomos as cores primárias, obtemos a cor branca. O branco, diferentemente da outras cores não tem uma faixa de freqüência característica. Essa cor só pode ser definida como a união de todas as cores. Com o preto ocorre o processo inverso, ele é definido como a ausência de cor.

Entendendo melhor a interação da luz com a matéria.

O que determina se um material irá absorver ou refletir uma onda eletromagnética como a luz são suas propriedades atômicas. Você já deve ter aprendido que os materiais são compostos por átomos. Quando uma onda incide sobre um material, ela faz as partículas atômicas, principalmente os elétrons que possuem carga elétrica e uma massa extrema-mente pequena, vibrarem. Ao vibrar, o elétron pode re-emitir a onda incidente com mesma freqüência. Em alguns casos, a amplitude de vibração do elétron pode ser tão alta, que ele se choca com out ras part ículas t ransferindo energia a elas fazendo com que a onda incidente seja absorvida.

(13)



R

EFRAÇÃO

DA

LUZ

No exemplo anterior pudemos perceber que a luz pode ser transmitida por diversos materiais. Muitos deles são transparentes, isto é, a luz passa por eles sem que sua cor seja afetada. Podemos facilmente observar isso quando olha-mos através da água. As cores que percebeolha-mos os objetos não são alteradas nesse caso. Contudo, muitas vezes percebemos efeitos estranhos em relação ao que vemos. Por que isso acontece? Isso ocorre devido a um fenômeno chamado refração. A refração é caracterizada por uma mudança de velocida-de e direção da luz quando ela muda velocida-de meio velocida-de propagação.

Quando a luz deixa de se propagar no ar e passa a se propagar na água, por exemplo, sua velocidade passa a ser menor nesse segundo meio. Cada material que transmite a luz tem um índice de refração que é obtido relacio-nando a velocidade da luz no vácuo com a velocidade da luz no próprio material através da seguinte formulação:

n=c/v

Sendo que n indica o índice de refração do material, c a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz no material.

A mudança de velocidade provoca uma mudança na direção de propaga-ção da luz. Essa mudança depende do índice de refrapropaga-ção e do ângulo de inci-dência da luz no material, medido sempre em relação à reta perpendicular à superfície de incidência. Matematicamente esses elementos se relacionam da seguinte forma:

n₁.senθ₁= n₂.senθ₂

Essa relação é conhecida como lei de Snell-Descartes, sendo que n₁ e n₂ indicam os índices de refração do meio incidente e do meio de refração, res-pectivamente e θ₁ e θ₂indicam o ângulo de incidência e o ângulo de refração.

Código de barra

Talvez você já tenha utilizado o código de barra para obter informações sobre um deter-minado produto. Como essas informações são lidas? Quando você aproxima o código de barra de uma base que emite um feixe de luz laser, parte desse feixe é absorvida pelas linhas pretas do código e parte é refletida pelas linhas brancas;associa-se os números 0

(absorção) e 1 (reflexão), criando assim um código binário para “ler” a seqüência de linhas que um aparelho decodifica dando as informações que você deseja saber.

(Unesp 2003) Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colori-do, orientado conforme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identi-ficada pela posição O no filme.

Figura 3

Determinando cores!

Você ganhou três novos óculos e cada um deles tem o par de lentes de uma cor diferente, sen-do um azul, um verde e um vermelho. Agora que você ap rend eu sob re cores pense na seguinte situação: você seleciona um ob jet o q ue nunca viu. Primeiro você coloca seus óculos vermelhos e percebe que esse objeto ficou dest a m esm a cor. Em seguida você coloca seus óculos verdes e per-cebe que o mesmo ob-jeto, agora, parece verde. Finalmente você coloca seus óculos azuis e per-cebe, para seu espanto, que o objeto ficou pre-t o. Você sab eria d izer qual a cor do objeto caso não est ivesse com ne-nhum dos óculos?

(14)

 

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Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermelha, a figura que melhor representa o filme depois de revelado é:

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5.

(Fuvest 99) Um raio monocromático de luz incide no ponto A de uma das faces de um prisma feito de vidro e imerso no ar. A figura a representa apenas o raio incidente I e o raio refratado R num plano normal às faces do prisma, cujas arestas são representadas pelos pontos P, S e T, formando um triângulo eqüilátero. Os pontos A, B e C também formam um triângulo eqüilátero e são, respectivamente, eqüidistantes de P e S, S e T, e T e P. Considere os raios E₁, E₂, E₃, E₄ e E₅, que se afastam do prisma representado na figura b.

Podemos afirmar que os raios compatíveis com as reflexões e refrações sofri-das pelo raio incidente I, no prisma, são:

a) somente E_3; b) somente E₁ e E_3; c) somente E₂ e E_5; d) somente E₁, E₃ e E₄; e) todos (E₁, E₂, E₃, E₄ e E₅).

Difusão da luz e reflexão especular

O que faz com que uma imagem seja nítida? Para vermos algo é necessá-ria uma organização dos raios de luz que possibilite interpretarmos cada pon-to do objepon-to que será vispon-to. Muitas vezes quando um feixe de luz incide sobre um material, ao ser refletido ou transmitido esse feixe de luz, que inicialmente tinha todos seus raios paralelos, se torna difuso, isto é, os raios passam a percorrer caminhos em direções diferentes. O resultado desse processo é uma imagem sem nitidez, pois a “confusão” gerada nos raios de luz impossibilita interpretarmos o que cada raio poderia nos informar.

Construindo espelhos !

Para se t ornarem bons esp elhos os m at eriais precisam ser muito bem polidos. Você saberia ex-plicar isso?

Figura 4

(15)



Uma superfície espelhada é uma superfície que reflete os raios de luz organizadamente. Muitos materiais apesar de refletirem praticamente toda luz que recebem, não se tornam espelhos, pois sua reflexão é difusa. Na próxima unidade iremos discutir em detalhe o processo de formação de imagens em espelhos e lentes.

Síntese

- Luz é uma onda eletromagnética, todavia quando ela é emitida ou absorvida apresenta características corpusculares. A velocidade da luz no vácuo é uma constante fundamental da Física e vale aproximadamente c = 300.000 km/s - Quando a luz é transmitida de um material para outro a sua freqüência (f) não muda, porém o comprimento de onda (λ) e a sua velocidade (v) alteram. O índice de refração de um material é definido pela relação: n=c/v.

- Para ver um objeto é preciso que ele seja iluminado, reflita a luz e que a mesma chegue ate o nosso olho. A cor de um objeto, de um modo geral, depende do tipo de iluminação e da cor (freqüência) que ele emite.

- Ocorre a reflexão (especular) quando a luz incide numa superfície polida, como o espelho.São iguais os ângulos formados pela perpendicular à super-fície com os raios incidentes e refletidos (Lei da reflexão). Quando a luz incide numa superfície rugosa ocorre a reflexão difusa, isto é, os raios refle-tem em varias direções. Quando a luz passa de um meio para outro de índi-ces de refração diferentes há a mudança de velocidade e geralmente de dire-ção (Lei da refradire-ção)

(16)

Unidade 2

Formação de

I

NTRODUÇÃO

Sem dúvida nenhuma vivemos hoje numa sociedade de imagens: cinema, televisão, revistas, painéis, internet etc. Tomamos conhecimentos dos fatos em tempo quase real, através de conexões via satélite ou fibras ópticas e com velocidade e volume de informações cada vez maiores. Nessa unidade va-mos discutir como as imagens se formam, usando sempre a luz como porta-dora de informações. E para isso, vamos discutir com mais detalhe os fenô-menos já citados na Unidade 1: a reflexão e a refração da luz, que aparecem quando usamos espelhos e lentes. Iremos também exemplificar com alguns fatos da natureza como o arco-íris, a miragem, etc e dispositivos que se utili-zam desses princípios como o olho, a máquina fotográfica, a lupa etc.

R

EFLEXÃO

A grande maioria dos objetos que vemos não emite luz própria. Eles são vistos porque reemitem a luz de uma fonte primaria como o sol ou uma lâm-pada. A luz incidindo sobre a superfície, volta para o mesmo meio, sem alte-rar a sua freqüência; a esse processo chamamos de reflexão da luz. Por outro lado existem materiais que absorvem uma pequena quantidade de radiação e emitem numa freqüência diferente e esse fenômeno é denominado de lumi-nescência; você observa isso quando apaga a luz de seu quarto e o interruptor apresenta o brilho característico.

Lei da reflexão: princípio do tempo mínimo

Um fato experimental importante é que a luz, num meio homogêneo, pro-paga em linha reta. A natureza nos mostra que para ir de um ponto a outro a luz escolhe uma trajetória de modo a gastar menos energia e tempo, e para ser eficiente, a trajetória é uma linha reta, caso não haja nenhum obstáculo à sua passagem. Se a luz é refletida por um espelho ou quando passa de um meio para outro, como, por exemplo, do ar para a água, (refração) o seu comporta-mento é governado por esse principio geral da natureza,que foi formulado pelo cientista francês Pierre Fermat, por volta de 1650, que é conhecido como o Princípio do Tempo Mínimo. Esse princípio estabelece que “de todas as trajetórias possíveis que vão de um ponto para outro a luz escolhe aquela que requer o menor tempo possível”.

im agens

Orga niza dores

Maurício Pietrocola N obuko Ueta

Ela bora dor

(17)



Na figura 1a temos 2 pontos A e B e um espelho plano. Como a luz pode ir de A até B gastando o menor tempo possível? A resposta óbvia é numa linha reta que liga A com B! Mas se acrescentarmos a condição que a luz deve passar pelo espelho, a resposta não é tão direta.

Na figura 1b estão indicadas três possíveis trajetórias; em qual delas o tempo gasto seria mínimo? Para responder a essa questão vamos obter o pon-to A’, simétrico de A em relação ao espelho e com isso o percurso da luz de A até B seria equivalente, por construção geométrica, à distância de A’ a B. Ve-mos, então que o percurso 2 é aquele em que é mínimo o tempo gasto pela luz, pelo fato de ser uma trajetória retilínea, como ilustrado na figura 1c.

É fácil verificar geometricamente nessa figura que o ângulo de incidên-cia do raio NA com o espelho é igual ao ângulo de reflexão NB. Todavia, ao invés de medir esses ângulos com o espelho é costume medir com a linha perpendicular à superfície refletora, indicando que o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão, valido para qualquer valor do ângulo. Esse fato é conhecido como a Lei da Reflexão. Além disso, o raio incidente, a normal e o raio refletido todos pertencem ao mesmo plano, como indicado na figura 1d.

E

SPELHOS

PLANOS

:

IMAGENS

VIRTUAIS

Utilizando a lei da reflexão podemos obter a imagens de pontos ou obje-tos num espelho plano. Observe na figura 2 a imagem de uma vela, traçando 4 raios quaisquer. A imagem da vela está atrás do espelho, mas os raios de luz não provem realmente desse ponto, daí a imagem é denominada de virtual. Não há nenhuma energia radiante atrás do espelho e não se pode projetar ou registrar essa imagem! Além disso a imagem tem o mesmo tamanho, a mesma orientação que o objeto e a distância dessa imagem ao espelho é igual a dis-tância do objeto ao espelho.

Questão 1. a imagem formada por um espelho plano pode ser vista, mas não registrada ou projetada numa tela. É possível fotografar essa imagem? Explique.

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 

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  

Questão 2. A figura anexa representa esquematicamente uma mesa de sinuca retangular de dimensões d e 2d vista de cima, onde B representa a bola e C D e E as caçapas. Usando a lei da reflexão trace as trajetórias da bola B para encaixa-la nas caçapas atraves de uma ou mais reflexões. Indique cencaixa-laramente os pontos onde a bola deve incidir.

Figura 2

E

SPELHOS

C

URVOS

O tipo de imagem que você obteve foi para espelhos planos, comuns em nossas casas, retrovisores de carros etc. Para superfícies curvas a lei da refle-xão continua valendo, todavia podemos obter outros tipos de imagens, além de ser diferente a distância da imagem ao espelho. Você pode fazer essa expe-riência facilmente pegando uma colher e olhar diretamente para as duas su-perfícies: nas costas da colher a sua imagem será sempre menor e direita (esse tipo de espelho é denominado de convexo – figura 4a) ao passo que na parte de dentro (onde vai a sopa!) a sua imagem é maior e a medida que você se afasta da colher verá que a sua imagem fica invertida (esse tipo de espelho é denominado de côncavo – figuras 4b e 4c)

Figura 3

(19)



Refletindo

Retomar todos os textos escritos até o momento, verificar o que foi apren-dido e escrever um texto exp licand o o seu p ro-gresso e apont ando os aspectos que você ainda precisa melhorar.

Escolher um dos textos escritos até o momento em sala ou fora dela e fazer mais uma reescrita com a ajuda de um cole-ga e de seu professor.

E se você utilizar um objeto luminoso como uma vela, verá que é possível projetar essa imagem na parede! Esse tipo de imagem é denominado de real e vamos discutir isso em detalhe quando estudarmos as lentes. Você irá perce-ber também que a sua imagem fica deformada, pelo fato da superfície não ser perfeitamente esférica. Além da propriedade de aumentar a imagem e projeta-la qual a outra vantagem que apresenta esse tipo de espelho? Resposta: au-mento do campo visual, isto é, auau-mento da região em que um determinado observador pode ver através do espelho. Esse campo depende da posição do observador em relação ao espelho (quanto mais próximo ao espelho, maior o campo), do tamanho do espelho e do formato. Utilizando a lei da reflexão é fácil de perceber que espelhos convexos têm o campo visual maior que os côncavos, daí serem utilizados em elevadores, portarias e como retrovisores de carro. Mas qual a principal desvantagem desse tipo de espelho? (Pense no tamanho da imagem e como o nosso cérebro interpreta essa imagem!).

R

EFLEXÃO

DIFUSA

Os raios solares que chegam à Terra são paralelos e quando atingem os objetos rugosos ao nosso redor eles são refletidos em várias direções. Isso é chamado de reflexão difusa e é graças a isso que podemos ver os objetos de diferentes pontos (como por exemplo, as paginas deste texto) como mostrado na figura 5. Em cada ponto continua valendo a lei da reflexão, isto é, a onda luminosa encontra milhares de minúsculas superfícies planas refletindo a luz em todas as direções. O grau de rugosidade (distância entre as sucessivas elevações e depressões) de uma determinada superfície depende da radiação incidente: essa folha de papel é considerada rugosa para a luz visível inciden-te, cujo comprimento de onda médio é da ordem de 0,5 micrometro (1 micro-metro =0,001 mm), já as antenas parabólicas, cujas superfícies são grades metálicas podem ser consideradas como superfícies polidas para ondas de radio de centenas de metros de comprimento de onda, daí serem utilizadas nas telecomunicações a grandes distâncias.

Questão: Você pode enxergar a rodovia à noite graças à reflexão difusa que ocorre no asfalto. Por que torna mais difícil de vê-la quando ela esta mo-lhada?

R

EFRAÇÃO

Na primeira unidade desse modulo já tínhamos conceituado o fenômeno da refração, que consiste basicamente na mudança de velocidade da luz ao

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 

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  -   

  

passar de um meio de propagação para outro. A luz propaga com velocidades diferentes para diferentes meios:

No vácuo ela se propaga a 300.000 km/s (representada geralmente pela letra c), que é considerada a velocidade-limite da natureza, na água é 3/4c, no vidro a 2/3 c. no ar é ligeiramente menor que c. Uma grandeza óptica importan-te para caracimportan-terizar a facilidade ou dificuldade da luz propagar em deimportan-terminado meio é o índice de refração, representado pela letra n, e que é a relação entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz nesse meio: n=c/v. Ob-serve que esse número é sempre maior que a unidade e é adimensional. Assim usando a definição acima temos n_água=4/3; n_vidro=1,5; n_ar≅1,0.

Quando a luz incide obliquamente na superfície de separação de dois meios (por exemplo, ar-água, ou ar-vidro) ela sofre um desvio percorrendo um ca-minho mais longo. Apesar do caca-minho ser mais longo, o tempo gasto para percorrê-lo é o mínimo possível, como requer o Principio de Fermat. Utilizan-do esse principio podemos obter a lei que governa o percurso Utilizan-do raio de luz ao passar de um meio para outro, como:

Onde n₁ e n₂, são os índices de refração do 1o_{e 2}o_{meio e}_θ

1 e θ2 são os

ângulos de incidência e refração, medidos em relação a perpendicular à su-perfície, como indicado na figura 6, ao passar do ar para a água. Essa expres-são é conhecida como Lei de Snell-Descartes. Como o índice de refração da água é maior do que do ar, o ângulo de refração será menor. Portanto, uma outra maneira de entender essa lei é que a luz ao passar de um meio para outro deve manter o produto n. sen θθθθθ sempre constante, isto é, se o índice de refra-ção aumenta, então o seno do ângulo deve diminuir, ou seja, o raio aproxima da normal à superfície e inversamente, se o índice diminui, então o ângulo aumenta e a luz se afasta da normal.

Questão: complete a trajetória do raio de luz nos esquemas abaixo. (n₁<n₂<n₃) n₁ sen θθθθθ₁ = n₂ sen θθθθθ₂

(21)



É graças ao fenômeno da refração é que o fundo de uma piscina aparenta ser mais rasa. Da mesma forma se o índio quiser fisgar o peixe deve atirar a lança abaixo da imagem que ele vê, pois o objeto (peixe) se encontra abaixo de sua imagem, como mostrado na figura 7.

Outro exemplo interessante de refração é quando a luz atravessa um pris-ma como mostra na figura 8. Se incidirmos um feixe estreito da luz do sol , que pode ser considerada de raios paralelos ou colimada, pois o Sol se encon-tra a 150 milhões de quilômetros da Terra, haverá a separação das cores, pois como vimos na Unidade 1, a velocidade da luz depende da freqüência, e conseqüentemente o índice de refração é ligeiramente diferente para cada cor, como mostra a tabela anexa. A luz vermelha desvia menos que a violeta. Essa separação das cores é denominada de Dispersão da luz.

Figura 7

cor n

vermelho amarelo verde azul violeta

1,513 1,517 1,519 1,528 1,532

A dispersão da luz explica também o fenômeno do arco-íris, que você observa logo após a chuva ou você utiliza uma mangueira num dia ensolarado, aparecendo as faixas coloridas, indo do vermelho ao violeta. Como esta indicada na figura 8b ocorrem essencialmente 3 fenômenos: 2 refrações (na entrada e saída da gota de água), uma reflexão e a dispersão das cores. Há vários aspec-tos interessantes desse fenômeno que sempre desperta a curiosidade das pes-soas, como o formato, o duplo arco-íris etc. Para saber mais acesse sites indi-cados na bibliografia dessa unidade.

Índice de refração vidro “Crown” para diversas cores

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 

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R

EFLEXÃO

INTERNA

TOTAL

Na figura 6 imaginamos a luz propagando do ar para a água; imagine agora se a luz propagasse no sentido inverso, isto é, da água para o ar, como indicado na figura 9. Nesse caso, ao emergir para o ar o ângulo aumenta, pois o índice de refração do ar é menor do que o da água, como indicado pelo raio 2; aumentando o ângulo de incidência aumenta também o de refração (raio 3), havendo uma valor tal que o raio emergente sai rasante à superfície (raio 4), esse ângulo é denominado de ângulo limite, a partir do qual não ocorre mais a refração e toda a luz volta para a própria água, caracterizando assim a reflexão (interna) da luz (raio 5). Você pode mostrar facilmente, usando a lei da refração, que para um determinado material, imersos no ar, o ângulo limite L só depende do índice de refração n do mesmo, isto é, sen L= 1/n. Por exem-plo, para o vidro é aproximadamente 42 graus, para a água 48 graus, e assim sucessivamente.

Existem varias aplicações interessantes usando a reflexão total: desvio da luz nos prismas, aumento do percurso da luz nos binóculos, através da combi-nação de dois prismas, mas principalmente nas fibras ópticas como condutoras de luz para iluminar e captar imagens em regiões de difícil acesso, como na medicina e industria e a sua utilização nas telecomunicações, como uma alter-nativa aos fios de cobre e cabos.

L

ENTES

Uma das aplicações mais interessantes da refração é a lente, um dos componentes ópticos mais utilizados. Em nosso olho temos duas lentes, como veremos adiante. Para entender a função de uma lente comecemos aplican-do o princípio aplican-do tempo mínimo no percurso da luz de um ponto A ate B num prisma (fig. 10a). Veremos que o percurso da luz não é a linha tracejada que liga A com B, mas a indicada pela linha sólida, a luz aumenta o percurso no ar, onde a velocidade é maior, mas atravessa num ponto do prisma mais estreito, onde a velocidade é menor, minimizando o tempo de percurso da luz para ir de A até B. Com esse raciocínio poderíamos pensar que a luz deveria tomar o caminho mais próximo do vértice superior, procurando a parte mais estreita, mas nesse caso a distância no ar seria maior, aumentando o tempo de percurso.

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

Utilizando um prisma curvado, como mostra a figura 10b, veremos que esse encurvamento da superfície do vidro compensa a distância extra que a luz precisa percorrer para pontos mais altos desse prisma, de modo que tere-mos diversos pontos de mesmo tempo para a luz ir de A até B. Com isso obtemos uma propriedade importante de uma lente, ou seja, um dispositivo que liga o ponto A ao ponto B. Em outras palavras, através da lente podemos “ligar”o ponto A ao ponto B, isto é, a luz saindo do ponto A, atravessa a lente e chega ao ponto B !

Para entender o funcionamento de uma lente podemos supor que ela seja constituída de uma superposição de vários blocos e prismas de vidro, como indicado nas figuras 11a _{e 11b. Incidindo raios paralelos, os raios refratados}

irão convergir (ou divergir) num ponto. No caso da figura 11a teremos uma lente convergente, que é caracterizada pelo fato da borda ser mais fina que o centro, ao passo que na divergente a borda é mais espessa que o centro.

Figura 10

O ponto onde a luz converge é denominado de foco da lente e como é o cruzamento efetivo dos raios de luz esse foco é dito de real, ao passo que na lente divergente os raios parecem divergir de um ponto, denominado de foco virtual. A distância do foco ao centro da lente é denominada de distância focal e, por convenção ela é positiva para lente convergente e negativa para diver-gente. Como temos duas superfícies teremos também dois focos e geralmente dois centros de curvatura. A linha que passa pelos centros de curvatura é o eixo principal da lente. Todos esses elementos estão indicados na figura 12.

Figura 11

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

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Observe também que para qualquer tipo de lente as superfícies na parte central são paralelas e finas, de modo que a luz não sofre desvio significativo. Dessa maneira podemos usar essa propriedade e do foco para traçar grafica-mente as imagens formadas pelas lentes, como estão mostradas nos exemplos abaixo:

Utilizando o diagrama de raios mostrado nos exemplos anteriores é fácil demonstrar a relação:

1/f = 1/p + 1/p’

Onde f é a distância focal e p e p’, a distância da lente ao objeto e imagem, respectivamente. Para uma distância focal dada, só existe um par de pontos que satisfaz a equação acima. A grandeza 1/f é a potência da lente, às vezes também denominada de convergência ou potência dióptrica. Quando a dis-tância focal f é expressa em metros a unidade m-1_{é denominada de dioptria ou}

“grau”da lente. Ela representa a capacidade da lente em encurvar a luz: quan-to maior a sua potência (portanquan-to, de maior grau ou dioptria) há mais desvio da luz (convergindo ou divergindo) e, portanto, menor a sua distância focal. Por exemplo, uma pessoa que usa uma lente de grau –0,5, significa que a lente é divergente e de distância focal –0.5=1/f, portanto, f=–2m, se o grau for +1,0, a f=1m e a lente é convergente, e assim por diante. Mais adiante vamos discutir os principais defeitos do olho e voltaremos a discutir esse assunto.

Por outro lado, a distância focal de uma lente depende do material de que é constituída e da geometria da superfície (raios de curvaturas). Quando você faz óculos numa óptica, escolhe o material da lente que pode ser de vidro, cristal ou mesmo acrílico e o grau é definido pelos raios de curvaturas das superfícies.

Quando você usa uma lente convergente para aumentar a imagem de um objeto colocado próximo da lente ela funciona como uma lupa ou microscó-pio simples. Através da refração da luz que parte das extremidades do objeto, por exemplo, a seta y mostrada na figura 14, tudo se passa como se a luz

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 

viesse da imagem atrás da lente, mas se uma tela for colocada na posição da imagem nenhuma imagem ira aparecer, pois nenhuma luz é dirigida para ela. É uma imagem dita virtual, é direita e maior que o objeto.

Figura 14

O

LHO

COMO

SENSOR

Os olhos, na realidade, funcionam como um dos vários sensores que nós temos no corpo. Funcionam como uma máquina fotográfica, como veremos adiante, onde a luz é focalizada na retina por um conjunto de lentes, forman-do uma imagem real que é captada por células fotossensíveis, transformada em impulsos elétricos por reações químicas e enviada para o cérebro, grande CPU do corpo humano, onde lá é decodificada.

O olho humano como instrumento óptico, é composto de vários compo-nentes, mostrado esquematicamente na figura 15.

Figura 15

Iremos detalhar apenas alguns componentes e suas funções mais impor-tantes. O sistema de lentes do olho é composto por duas lentes denominadas de córnea e cristalino.

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

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  -   

  

do objeto. Tem cerca de 11 mm de diâmetro, 0,5 mm de espessura nas bordas e 1,0 mm de espessura no centro. Ela é formada por uma estrutura lamelar, feita com fibras de colágeno justapostas uma a uma, de modo a formar uma estrutura transparente.

É a primeira interface refrativa por onde a luz atravessa antes de chegar à retina. Hemisférica, a córnea funciona como uma lente de distância focal fixa. Ao passar pela córnea, os raios de luz são refratados, passando por dentro de sua fina espessura. Logo após a córnea a luz encontra um outro líquido: o humor aquoso, sofrendo um pequeno desvio, pois os dois componentes têm índice de refração ligeiramente diferentes.

O cristalino é a segunda lente do sistema de focalização do olho huma-no, responsável por 1/3 restante da focalização total da imagem. Sua estru-tura é parecida com a de uma cebola, é avascular, formada por uma membra-na elástica (cápsula) e por uma infinidade complexa de fibras transparentes. Ele é responsável pelo sistema de acomodação visual, focalizando imagens de objetos próximos e distantes do olho, através da tensão e distensão dos músculos ciliares, alterando assim o formato do cristalino e, portanto, de sua distância focal. A capacidade de acomodação do olho depende da ida-de: os bebês, que possuem estruturas bem flexíveis, conseguem focalizam objetos a alguns centímetros dos olhos, os jovens, de 10 a 15 centímetros. Para um olho perfeito (emetrope) utiliza-se a distância de 25 cm, como pa-drão na óptica oftálmica, essa distância é denominada de ponto próximo. Após os 40 anos, com a perda de elasticidade dos músculos responsáveis pela acomodação (os músculos ciliares ou do próprio cristalino), há dificuldade de focalizar objetos próximos, defeito conhecido como presbiopia ou popular-mente “vista cansada”

Após a passagem da luz pelo cristalino, esta encontra um outro líquido coloidal, o humor vítreo, até atingir a retina.

A retina é a parte do olho que funciona como o sensor propriamente dito. Nela encontramos as células fotossensíveis, responsáveis por transformar os fótons de luz que chegam em impulsos elétricos, transportados por um feixe de nervos ópticos ao cérebro, que decodifica estas imagens.

Na realidade, os fótons de luz são os principais responsáveis pela produ-ção dos impulsos elétricos que vão ao cérebro, pois eles quebram ligações químicas de substâncias presentes nas células da retina, provocando as rea-ções de Sódio (Na) e potássio (K), responsáveis pela propagação dos estímu-los elétricos peestímu-los neurônios.

Desde a antiguidade o ser humano vinha tentando descobrir como funcionava o sistema da visão. Classificado pela literatura como a “janela da alma”, cientificamente também podemos chamá-lo assim, pois este sentido do corpo humano é o responsável pelo nosso primeiro contato com o mundo.

Os filósofos da escola atomista, iniciada por Leucipo e Demócrito e idealizada por Lucrécio (~50 a.C.), acreditavam que dos objetos emanavam “partículas”, as quais se introduziam nos corpos, causando algum tipo de sensação como odor e, neste caso, visão. Outra interpre-tação foi dada pelos Pitagóricos e, mais tarde, adotada por Euclides, era que a luz provinha de emanações dos próprios olhos, chamado de quid. O quid era tratado como raios de luz

que saíam dos olhos e iam de encontro aos objetos, os quais se queria enxergar.

(27)



C

ONES

E

B

ASTONETES

Na retina, como dissemos acima, estão localizadas as células que são res-ponsáveis pela transformação da luz em estímulo elétrico. Existem aproxima-damente 125 milhões destas células distribuídas na retina e são de dois tipos: Os cones, responsáveis pela visão das cores, captam luzes coloridas, pois temos distribuído na retina cones que captam as três cores principais da luz: verde, azul e vermelho. Porém, isso só acontece desde que a intensidade des-tas luzes seja significativa, pois sua sensibilidade diminui à medida que a intensidade as luz diminui. Por este motivo, não conseguimos enxergar cores quando estamos à noite, sem iluminação, ou em ambientes escuros.

Os bastonetes, mais sensíveis, pois cobrem uma parte maior da retina, são responsáveis pelo que chamamos de “visão em preto-e-branco”. Na verdade, são células que captam apenas a intensidade da luz que chega até a retina. A visão noturna ou em locais com pouca luminosidade é feita por estas células.

D

EFEITOS

E

CORREÇÕES

Para um olho normal (emetrope) o plano imagem se encontra sobre a reti-na, porém muitas vezes acontecem anomalias fazendo com que a visão das pessoas apareça borrada ou distorcida, e neste caso o olho se diz amétrope.

Essas ametropias são causadas geralmente por problemas de refração (na córnea ou cristalino), ou a alterações no tamanho do globo ocular, isto é, a variação na distância entre o cristalino e a retina. Apresentaremos as três mais freqüentes:

M iopia

A pessoa não enxerga de longe. Ocorre quando a imagem que deveria ser formada na retina é formada antes dela. Neste caso, quando os raios de luz chegam na retina, não há o respectivo ponto conjugado, ficando apenas um borrão, interpretado como tal pelo cérebro.

Isso acontece porque o globo ocular, que deveria ser esférico, se torna elipsoidal (ovalado). Com isso, o globo ocular fica mais comprido, o que faz com que o cruzamento dos raios de luz focalize antes da retina. Sua correção se faz com uma lente esférica divergente, que diverge os raios de luz antes deles chegarem à córnea, para serem convergidos pelo sistema óptico até a retina.

Hipermetropia

A pessoa não enxerga de perto. Ao contrário da miopia, neste caso os raios de luz se cruzam depois da retina, também formando um pequeno bor-rão, que é decodificado pelo cérebro como tal. Assim, podemos ver que neste caso, o globo ocular é “achatado”, o que faz com que o globo ocular fique mais curto, não focalizando os raios de luz na retina.A correção desta anoma-lia se faz com uma lente esférica convergente, que converge os raios de luz antes que eles cheguem à córnea, cruzando-os na retina.

Astigma tismo

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

  - 

  -   

  

de luz que entram no olho. Para corrigir este tipo de anomalia, faz-se um mapeamento da esfericidade da córnea, medindo em que quadrante está a diferença. Diagnosticada a diferença, é feita uma lente esfero-cilíndrica, com o eixo cilíndrico na direção do defeito.

Atividade:

Utilizando a equação de lentes delgadas, estime a variação da potência do olho, ao foca-lizar um objeto distante (infinito) ate o ponto próximo (25 cm), considerando um olho emetrope de tamanho aproximadamente 2 cm( distância da retina ao cristalino). Discuta como o olho realiza essa variação na sua potência dióptrica.

M

ÁQUINA

FOTOGRÁFICA

Podemos observar imagens ou mesmo tirar fotos com uma câmera escura de orifício, mas ela tem algumas limitações, como a nitidez das imagens, o tempo de exposição para se obter fotos, etc. Se variarmos o diâmetro do orifí-cio, aumentando ou diminuindo, haverá problemas na definição da imagem. Você sabe por que? Uma maneira de contornar esse problema é substituir o orifício por uma lente; teremos então uma máquina fotográfica.

Figura 16

Para entendermos o funcionamento de uma máquina fotográfica clássica va-mos comparar seus componentes principais e funções com as do olho humano:

Controle da intensidade lum inosa: pupila e abertura

(29)

lan-



terna do olho e verificar a variação desse diâmetro. Da mesma maneira, para se obter uma boa imagem num filme fotográfico, é preciso controlar a quan-tidade de luz, que incide no mesmo e isto é feito por um diafragma, que con-trola o diâmetro do orifício, denominado de abertura.

Sistem a de focalização

No olho, como vimos isso é feito através do processo de acomodação do cristalino; na máquina fotográfica clássica isto é feito movimentando a lente ou conjunto de lentes para frente ou para trás. Nas câmaras autofoco, isto é feito através do diafragma, controlando a profundidade de campo, isto é, per-mitindo obter imagens nítidas em planos diferentes. O controle da abertura é feito através de um microprocessador e sensor de infravermelho.

Sistem a de registro

Já vimos que na retina é que estão localizados os fotossensores do olho (cones e bastonetes). Na câmara fotográfica usamos o filme ou papel fotográ-fico, que são recobertos por pequenos grãos de sais de prata, cloreto ou brometo de prata (AgBr). Estes sais são colocados em uma emulsão que, dependendo do número e do tamanho dos grãos dos sais, o filme pode ser mais sensível ou menos sensível.

Algumas reações químicas são aceleradas pela ação da luz. No caso dos sais de brometo de prata, a luz quebra a ligação química, liberando um elétron que é capturado por íons de prata presentes na emulsão. A prata metálica é tanto mais escura quanto maior for a energia incidente, desse modo temos no filme uma imagem latente, que aparece no processo da revelação.Essa ima-gem negativa, por contato direto é transformada em imaima-gem positiva

A sensibilidade do filme é classificada geralmente pelo sistema ASA (American Standard Association), por exemplo, ASA 100, ASA 400, etc. Nestes casos, quanto maior for a numeração ASA, maior a sensibilidade do filme. Para am-bientes de pouca luminosidade (à noite por exemplo), usamos de preferência filmes de maior sensibilidade (ASA maior) Nesse tipo de película, os grãos de sais de prata são maiores, isto é, maior é a área de absorção de energia. Todavia, a resolução desses filmes é menor. Em outras palavras, os parâmetros sensibilidade e resolução são grandezas inversamente proporcionais.

Podemos também fazer uma comparação do filme da câmara com a reti-na do olho, no que diz respeito à sensibilidade. No olho temos um maior número de bastonetes e um menor número de cones. Isso significa que a resolução da retina é maior para a visão em “preto-e-branco” e menor para a visão em cores.

Faça você mesmo: a câmara escura

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

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Questões de vestibulares

1. (Fuvest 2000) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45° com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é:

a) A b) B c) C d) D e) E

2. (Unesp 2002) Dois objetos, A e B, encontram-se em frente de um espelho plano E, como mostra a figura. Um observador tenta ver as imagens desses objetos formadas pelo espelho, colocando-se em diferentes posições, 1, 2, 3, 4 e 5, como mostrado na figura.

O observador verá as imagens de A e B superpondo-se uma à outra quando se colocar na posição

Atividade:

- Faça uma correlação entre os principais componentes do olho e da câmara fotográfica.

- Se uma determinada cena ficou escura, o que deveria ser feito para corrigir esse defeito, na próxima foto?

Câmara digital

Funciona exatamente como uma câmara comum, com apenas uma diferença: o filme é substituído por uma placa contendo milhares de sensores dispostos geralmente em li-nhas e colunas, os quais cham am os de pixels, que captam a luz e a transform am em impulsos elétricos que são gravados em um disquete.

A placa que com põe a part e de capt ação da luz e a sua t ransform ação em im pulsos elétricos é chamada de CCD (sigla em inglês para Charge Coupled Device), composta de

milhares de sensores extremamente pequenos feito de materiais semicondutores. Na ver-dade, estes materiais são pequenas células que transformam energia luminosa (fótons) em energia elétrica.

Cada câmara digital tem uma resolução, que depende do número de pixels existentes num CCD. Quanto maior for este número, mais perfeita será a imagem da foto. Já em relação à sensibilidade, todos os sensores (fotodiodos semicondutores) são igualmente sensíveis. As cores são colocadas nos sensores por um dispositivo que divide o feixe de luz incidente e separa as cores da luz deste feixe passando-o por filtros. Por rotação destes filtros (verde, azul e vermelho), são focalizadas no CCD três imagens (uma de cada cor). A superposição destas imagens é muito rápida, o que faz com que a imagem seja gravada com as cores originais do objeto.

(31)

 

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

3. (Fuvest 97) Um holofote é constituído por dois espelhos esféricos cônca-vos E₁ e E₂, de modo que a quase totalidade da luz proveniente da lâmpada L seja projetada pelo espelho maior E₁, formando um feixe de raios quase para-lelos. Neste arranjo, os espelhos devem ser posicionados de forma que a lâm-pada esteja aproximadamente:

a) nos focos dos espelhos E₁ e E₂.

b) no centro de curvatura de E‚ e no vértice de E₁. c) no foco de E₂e no centro de curvatura de E₁. d) nos centros de curvatura de E₁ e E₂.

e) no foco de E₁ e no centro de curvatura de E₂.

4. (Unesp 2001) Uma pessoa observa a imagem de seu rosto refletida numa concha de cozinha semi-esférica perfeitamente polida em ambas as faces. Enquanto na face côncava a imagem do rosto dessa pessoa aparece:

a) invertida e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita, também situada na superfície.

b) invertida e à frente da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e atrás da superfície.

c) direita e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá invertida e atrás da superfície.

d) direita e atrás da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá tam-bém direita, mas à frente da superfície.

e) invertida e atrás na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e à frente da superfície.

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 

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  

Sabendo-se que as frentes de onda plana incidente e refratada formam, com a superfície de separação, ângulos de 30° e 45° respectivamente, determine, utilizando a tabela acima:

a) a velocidade v‚ da onda refratada no meio 2.

b) o comprimento de onda l‚ da onda refratada no meio 2.

6. (Fuvest 97) Um raio de luz I, no plano da folha, incide no ponto C do eixo de um semi-cilindro de plástico transparente, segundo um ângulo de 45° com a normal OC à face plana. O raio emerge pela superfície cilíndrica segundo um ângulo de 30° com a direção de OC. Um raio II incide perpendicularmen-te à superfície cilíndrica formando um ângulo q com a direção OC e emerge com direção praticamente paralela à face plana. Podemos concluir que

a) q = 0° b) q = 30° c) q = 45° d) q = 60°

e) a situação proposta no enunciado não pode ocorrer

7. (Unesp 2001) Nas fotos da prova de nado sincronizado, tiradas com câma-ras submersas na piscina, quase sempre aparece apenas a parte do corpo das nadadoras que está sob a água, a parte superior dificilmente se vê. Se essas fotos são tiradas exclusivamente com iluminação natural, isso acontece por-que a luz por-que:

a) vem da parte submersa do corpo das nadadoras atinge a câmara, mas a luz que vem de fora da água não atravessa a água, devido à reflexão total. b) vem da parte submersa do corpo das nadadoras atinge a câmara, mas a luz que vem de fora da água é absorvida pela água.

c) vem da parte do corpo das nadadoras que está fora da água é desviada ao atravessar a água e não converge para a câmara, ao contrário da luz que vem da parte submersa.

d) emerge da câmara ilumina a parte submersa do corpo das nadadoras, mas a parte de fora da água não, devido ao desvio sofrido pela luz na travessia da superfície.