Natureza ondulatória do som
A pressão em um gás é uma grandeza
escalar, ou seja, uma quantidade não direcional;
Forças de cisalhamento no ar são
desprezíveis, comparando-se com os sólidos;
Ar confinado se comporta como uma
processo lento
Onde K é uma constante.
Mudança em volume, se processa rapidamente e,
posteriormente, se o gás for ar, oxigênio, hidrogênio ou nitrogênio, a elevação de pressão produzida é igual a 1,4 vezes o aumento em volume:
processo rápido
Observe que um aumento em pressão produz
V K
P
V K
P
Propagação do som através de
um gás.
Medidas anteriores a um
distúrbio provocado por uma onda sonora:
Partículas de gás
(moléculas) maioria em repouso.
Movimento aleatório
nenhum movimento do gás em qualquer direção
deslocamento de partículas é zero
Propagação do som através de
um gás.
Sem distúrbio no meio
pressão através dele é constante = pressão
ambiente incremento de pressão é zero.
Densidade massa por
unidade de volume
Propagação do som através de
um gás.
Pressão e deslocamento
em uma onda sonora plana produzida por
parede vibratória senoidal. D1 = ¼ do comprimento de onda.
R representa o deslocamento das
partículas de ar à direita,
L representa o deslocamento à
esquerda e O, nenhum deslocamento.
Os pontos agrupados
Propagação do som através de
um gás.
D2 = ½ do comprimento
de onda.
Deslocamento da partícula
e a pressão máxima não ocorrem no mesmo ponto da onda.
Pressão máxima D2
= 5,6 ft.
Deslocamento da
Propagação do som através de
um gás.
Ambientes de D2 e d0 totalmente diferentes
d0 a pressão é
mínima.
Ponto médio entre d0 e
D2 pressão é
Propagação do som através de
um gás.
D3 = ¾ do
comprimento de onda.
Reversão do
Propagação do som através de
um gás.
D4 = um comprimento de
Propagação do som através de
um gás.
D5 = dois comprimentos de
onda.
Pontos 11,2 e 22,4 ft
separados exatamente por um comprimento de onda. Distúrbio no ponto 22,4 ft
0,01 s após 11.2 ft.
Velocidade de propagação
Propagação do som através de
um gás.
Pressão e deslocamento de partículas estão defasados em 90º.
Pressão e o deslocamento de partículas variando de modo
senoidal no tempo com a mesma freqüência da fonte.
Variação da pressão cos2ft
Deslocamento da partícula (defasado em 90º) sen2ft.
Velocidade da partícula derivada, no tempo, do deslocamento
Velocidade da partícula cos2ft.
Propagação do som através de
um gás.
Que associação de fase existe entre os valores
de deslocamento de partícula medido em dois diferentes pontos da onda?
Quaisquer dois pontos que estiverem vibrando em
fase exata serão, neste exemplo de uma onda plana, separados por um numero integral de comprimentos de onda.
Exemplo: Figura 1.1 f
Propagação do som através de
um gás.
Um comprimento de onda é igual a velocidade
de propagação dividida pela freqüência da vibração.
Onde é o comprimento de onda em metros, c e
a velocidade de propagação da onda sonora em metros por segundo e f, a freqüência em ciclos por segundo.
f
c
Aspectos mensuráveis do som
Medidas anteriores a um distúrbio provocado por
uma onda sonora:
Partículas de gás (moléculas) maioria em
repouso.
Movimento aleatório nenhum movimento do gás
em qualquer direção deslocamento de partículas é zero velocidade das partículas é zero.
Sem distúrbio no meio pressão através dele é
Propagação da onda
diversas
alterações mensuráveis ocorrem.
Partículas são aceleradas deslocadas de
sua posição de repouso.
Velocidade das partículas zero
Temperatura flutua acima e abaixo do
valor ambiente.
Pressão varia acima e abaixo da pressão
ambiente.
Variação de incremento de pressão
Variação de pressão mudança na
densidade incremento de densidade.
Um incremento na pressão sonora em um
Velocidade diferente para gases
diferentes.
Para um dado gás, a velocidade de
propagação é proporcional a raiz quadrada da temperatura absoluta do gás.
ms-1
273 1
4 ,
331
A velocidade com a qual um distúrbio
acústico se propaga através do meio é diferente para gases diferentes.
Para um dado gás, a velocidade de
Onda de cisalhamento – A direção do
movimento da partícula é ortogonal
(perpendicular) à direção na qual o distúrbio (a energia) se propaga.
Em sólidos podem ser observadas ondas
transversais e de torção.
Ondas na água são uma mistura das
Mola tracionada entre dois suportes.
Se uma das extremidades for liberada
abruptamente na direção paralela ao eixo
longitudinal da mola, uma compressão ocorre que se propaga ao longo da extensão da mola. Se um pequeno pedaço de papel for aderido à
mola, ele se movera para frente e para a trás
em uma direção longitudinal ate uma posição de equilíbrio a medida que a perturbação se
Nesta situação, o movimento de partículas no
meio elástico e em uma direção da
propagação da onda, portanto são chamadas de ondas longitudinais.
Trata-se do tipo de onda mais simples,
Velocidade do som
Para uma onda longitudinal em um meio, o som se
transmite a uma velocidade c:
Onde
E = Modulo de Young para um material sólido ou
Em gases normais, em freqüências audíveis, as
flutuações de pressão ocorrem essencialmente sob condições adiabáticas (nenhum calor é transferido entre as partículas adjacentes do gás).
P
V
V
Bulk
A velocidade do som, se torna:
Onde
P
c
C
Para gases, a velocidade do som e
unicamente função da temperatura e em
menor extensão da umidade, desde que ela modifica a mistura do gás e a sua densidade.
Exceto quando a pressão Sonora excede
De forma simplificada para temperatura em
graus Celsius
Dependendo em qual meio o som se propaga, a velocidade do
som pode mudar com a freqüência.
Meio não-dispersivo – a velocidade do som e independente da
freqüência, portanto a velocidade de transporte de energia e da propagação Sonora são as mesmas. O ar e um meio não
dispersivo.
Meio dispersivo – A velocidade som e em função da freqüência.
As distribuições espacial e temporal de uma propagação de perturbação mudarão continuamente. Cada componente em freqüência se propaga em sua própria fase de velocidade,
Velocidade do som nos
fluidos:
Grandeza definida como a raiz quadrada da
primeira derivada da pressão em referencia ao fluido, pelo qual o som se propaga:
P
A propagação de ondas sonoras é
classificada como um processo adiabático, ou seja:
constante
onde = e a razão entre o calor especifico do
gás com pressão constante e o calor
especifico do gás com volume constante.
Assim:
P
P
Dessa forma, a primeira equação assume a
seguinte expressão:
