FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇAO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO DE POTÊNCIA REATIVA, TENSÃO, CONTINGÊNCIA E PERDAS
EM EMPRESAS DE ENERG
CALIZADAS NA GRANDE
SÃO PAULO.
WALTER RAGNEV
JUNHO 2005
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇAO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTUDO DE POTÊNCIA REATIVA, TENSÃO, CONTINGÊNCIA E PERDAS EM
EMPRESAS DE ENERGIA ELÉTRICA LOCALIZADAS NA GRANDE SÃO PAULO.
Dissertação apresentada por Walter Ragnev à Universidade
Federal de Uberlândia, como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre em Ciências. Aprovada em
24/06/2005 pela banca examinadora:
Prof. José Roberto Camacho, PhD (UFU) – Orientador;
Prof. Alexandre Rocco, Dr (USP/UNISANTA);
Prof. Carlos Henrique Salerno, Dr (UFU);
FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação
R143e Ragnev, Walter, 1964-
Estudo de potência reativa, tensão, contingência e perdas em empresas de energia elétrica localizadas na Grande São Paulo / Walter Ragnev. - Uberlândia, 2005.
125f. : il.
Orientador: José Roberto Camacho.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Uberlândia, Progra- ma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.
Inclui bibliografia.
1. Sistemas de energia elétrica - Teses. 2. Potência reativa (Engenharia elétrica) - Teses. I. Camacho, José Roberto. II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Tí-tulo.
ESTUDO DE POTÊNCIA REATIVA, TENSÃO, CONTINGÊNCIA E
PERDAS EM EMPRESAS DE ENERGIA ELÉTRICA
LOCALIZADAS NA GRANDE SÃO PAULO
WALTER RAGNEV
Dissertação apresentada por Walter Ragnev à Universidade Federal de Uberlândia
para a obtenção do título de Mestre em Ciências.
Aos meus pais Athanasio Ragnev (in Memorian) e
Ana Ragnev, a minha esposa Andréa de Paula
Ferrer Ragnev e aos meus filhos Mariana de Paula
Á Deus por me prover condições e oportunidade de desenvolver este trabalho.
À minha mãe pelo apoio incondicional prestado durante todo o meu estudo. Este momento
alcançado também é mérito seu.
À minha esposa Andréa de Paula Ferrer Ragnev pelo amor, incentivo, paciência, renúncia,
apoio e compreensão.
Aos meus filhos Mariana de Paula Ragnev e Vinícius de Paula Ragnev que também
contribuíram com renúncias, carinho e atenção.
Ao meu orientador professor José Roberto Camacho pelo ensinamento, orientação
acadêmica e por sua dedicação ao longo do desenvolvimento desse trabalho. Nesse tempo de
convivência criou uma verdadeira admiração como pessoa e como professor, além de uma grande
amizade.
Aos meus amigos João Marcos Brito da Silva, Carlos Roberto Bastelli e Edval Delbone pelo
incentivo e ajuda dada ao longo do trabalho.
Aos Engº Jack Polakicwicz da EMAE, Erasmo Fontana, José Maciel Filho e Fabio Fonseca
da CTEEP e João Carlos Martins da AES-Eletropaulo pelas informações fornecidas para o
desenvolvimento do trabalho.
Ao amigo Daniel Borges Ricardo pela ajuda no desenvolvimento computacional ao longo
RESUMO
Com o crescimento acelerado do setor de energia elétrica no Brasil a partir de meados do século XX,
o problema do controle de tensão nos sistemas de transmissão e distribuição necessitou de uma maior
atenção das empresas de energia elétrica, dos órgãos responsáveis pelo gerenciamento do setor
elétrico e dos consumidores, uma vez que a limitação do fluxo de potência reativa nas linhas começou
a causar dificuldades na operação dos sistemas na medida do crescimento das cargas e das tensões nas
linhas de transmissão.
O presente trabalho mostra um estudo teórico e simulações computacionais da utilização das
máquinas síncronas da Usina Elevatória de Pedreira como compensadores síncronos, usina esta
localizada no coração de um grande centro consumidor (a cidade de São Paulo). Utilizar estas
máquinas como compensadores síncronos tem como objetivo inicial melhorar os níveis de tensão na
área do entorno da usina. Foram consideradas configurações operativas que possibilitam a geração de
potência reativa na Usina Elevatória de Pedreira com conseqüente melhoria nos indicativos de
desempenho do restante do sistema. Os resultados obtidos a partir dos estudos realizados apontam
para as seguintes melhorias: nível de tensão mais adequado; redução das perdas elétricas; diminuição
do fluxo de potência reativa no sistema (linhas e transformadores); redução na geração de potência
ativa para atendimento das cargas da região; alívio dos demais compensadores síncronos do sistema; e
aumento na confiabilidade do sistema em caso de contingência. Para finalizar faz-se uma comparação
dos custos evitados para o sistema, mudando-se apenas a filosofia de operação, sem custos de novos
investimentos em equipamentos de compensação de reativos.
Palavras chave: controle, limites de tensão, máquina síncrona, potência reativa, qualidade de energia,
ABSTRACT
In the middle of the 20th century the Brazilian electrical energy sector experienced a rapid growth,
since that occasion the problem of voltage control in the transmission and distribution systems
grabbed the attention of energy authorities, electrical sector offices and high voltage consumers. With
the limitation of reactive power in transmission lines this started to be the reason of difficulties in the
system operation at the same pace of the increase of loads and system voltage level along the system.
The present work shows the theoretical study of the synchronous machines at the Pedreira
pumping/generating station as synchronous compensators, the station is located at the heart of a huge
consumer center (São Paulo and adjacencies). The use of these machines as synchronous
compensators has the primary objective to improve the voltage levels in the station surroundings.
Operative configurations were considered to allow the generation of reactive power at the Pedreira
pumping/generating station for the system improvement. The research show the following factors of
improvement in the area: increase in voltage levels; reduction of electrical losses; decrease in flux of
reactive power in the system (transmission lines and transformers); decrease in active power
generation for the supply of loads in the area; decrease in reactive power generated by other nearby
synchronous compensators; and increase in system reliability during contingencies. Finally a
comparison of system avoided costs is made, with the only change being the system operating
philosophy, without investment costs in reactive power compensation equipment.
Keywords: control, energy quality, reactive power, synchronous machine, systems topology, voltage
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 1
1.1 A definição do problema ... 2
2 TEORIA DOS COMPONENTES DO SISTEMA ... 8
2.1 A linha de transmissão... 8
2.2 A máquina síncrona ... 10
2.3 Efeito da excitação da máquina síncrona ... 11
2.4 Curva de capabilidade do gerador ... 15
2.4.1 Limite de aquecimento da armadura ... 15
2.4.2 Limite de aquecimento do enrolamento de campo ... 16
2.4.3 Limite de potência da turbina ... 17
2.4.4 Limite de estabilidade ... 18
2.4.5 Limite de excitação mínima ... 20
2.5 Compensador síncrono ... 21
2.6 Curva V de um motor síncrono ... 23
3 O SISTEMA ELÉTRICO ... 25
3.1 O sistema elétrico em estudo... 25
3.2 Linhas de transmissão do sistema ... 29
viii
3.4 Compensadores síncronos ... 32
3.4.1 Compensador síncrono de Ibiúna ... 32
3.4.2 Compensador síncrono de Embu-Guaçu... 33
3.4.3 Compensador síncrono de Tijuco Preto ... 33
3.4.4 Compensador síncrono de Santo Ângelo ... 34
3.5 Usinas do sistema ... 34
3.5.1 Usina Hidroelétrica Henry Borden ... 34
3.5.1.1 Usina externa ... 36
3.5.1.2 Usina subterrânea... 37
3.5.2 Usina Termoelétrica Piratininga... 38
3.5.3 Usina Termoelétrica Nova Piratininga ... 40
3.5.4 Usina Elevatória de Traição ... 41
3.5.5 Usina Elevatória de Pedreira ... 42
3.5.5.1 Ensaios nas máquinas da Usina Elevatória de Pedreira ... 44
3.5.5.2 Análise dos ensaios das unidades da UEP... 47
3.6 Cargas do sistema ... 47
3.7 Operação do sistema ... 52
3.7.1 Área de 230kV e 88kV ... 52
3.7.2 Área de 345kV e 440kV ... 54
4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL ... 56
4.1 Introdução... 56
ix
4.2.1 Programa de fluxo de potência ... 57
4.2.1.1 Função do programa ... 57
4.2.1.2 Algoritmo do programa ... 57
4.3 Configurações estudadas ... 58
4.3.1 Configuração elétrica do caso nº 1 ... 59
4.3.2 Configuração elétrica do caso nº 2 ... 60
4.3.3 Configuração elétrica do caso nº 3 ... 61
4.3.4 Configuração elétrica do caso nº 4 ... 62
4.4 Cargas analisadas ... 63
4.5 Contingências analisadas... 64
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 66
5.1 Introdução... 66
5.2 Resultados de potência gerada e tensões... 66
5.2.1 Período de carga pesada... 66
5.2.2 Período de carga média ... 70
5.2.3 Período de carga leve ... 73
5.3 Análise do reativo gerado pelos síncronos ... 75
5.3.1 Período de carga pesada ... 75
5.3.2 Período de carga média ... 77
5.3.4 Período de carga leve ... 78
5.4 Aumento na capacidade das linhas de transmissão e transformadores ... 80
x
5.4.2 Banco de transformadores de 88/345kV da SE Baixada ... 81
5.4.3 Banco de transformadores de 88/230kV da SE Piartininga... 81
5.5 Perdas elétricas no sistema entorno da Usina Elevatória de Pedreira ... 82
5.6 Análise das contingências... 85
5.6.1 Perda de um banco de 345/88kV – 400MVA da SE Baixada... 85
5.6.2 Perda das duas linhas 230kV Piratininga – Interlagos (circuitos 1 e 2 )... 87
5.6.3 Perda de um banco de transformador de 230/88kV da SE Piratininga... 90
5.6.4 Perda de uma linha de 88kV Henry Borden – Pedreira ... 91
6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA FUTUROS TRABALHOS ... 94
6.1 Conclusões ... 94
6.2 Propostas para futuros trabalhos ... 97
Bibliografia ... 99
Anexo A – Usina Elevatória de Pedreira ... 101
Anexo B – Usina Hidroelétrica Henry Borden ... 117
Anexo C – Usina Termoelétrica Piratininga ... 120
Anexo D – Usina Termoelétrica Nova Piratininga ... 122
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 - Gráfico de tensão da ETD Imigrantes – TR1 ... 6
Figura 1.2 - Gráfico de tensão da ETD Rio Bonito ... 7
Figura 2.1 - Circuito equivalente de um gerador CA ... 11
Figura 2.2 - Circuito equivalente simplificado de um gerador CA... 12
Figura 2.3 - Circuito para um gerador e um motor... 12
Figura 2.4 - Diagrama fasorial do gerador... 13
Figura 2.5 - Diagrama fasorial do motor... 14
Figura 2.6 - Limite de aquecimento da armadura... 16
Figura 2.7 - Limite de aquecimento do enrolamento de campo... 17
Figura 2.8 - Limite de potência na turbina... 18
Figura 2.9 - Limite de estabilidade imposto como valor máximo do ângulo de potência 19 Figura 2.10 - Efeito da margem de estabilidade em potência no valor de δ max... 20
Figura 2.11 - Limite mínimo de excitação... 20
Figura 2.12 - Curva de capabilidade de geração... 21
Figura 2.13 - Curva V de um motor síncrono... 24
Figura 3.1 - Localização da região em estudo ... 25
xii
Figura 3.3 - Diagrama elétrico da região estudada... 27
Figura 3.4 - Foto via satélite com a localização da UEP... 42
Figura 3.5 - Cargas da barra nº 485 – SE Piratininga... 49
Figura 3.6 - Cargas da barra nº 481 – ETU Henry Borden ... 50
Figura 3.7 - Cargas nas barras Imigrantes (3499), Varginha I e II (3488 e 3489) e Rio Bonito (3492)... 51
Figura 4.1 - Configuração elétrica do caso nº 1... 60
Figura 4.2 - Configuração elétrica do caso nº 2... 61
Figura 4.3 - Configuração elétrica do caso nº 3... 62
Figura 4.4 - Configuração elétrica do caso nº 4... 63
Figura 5.1 - Diagrama elétrico das perdas ... 83
Figura A1 - Diagrama elétrico ETU Pedreira ... 101
Figura A2 - Vista superior da Usina Elevatória de Pedreira ... 102
Figura A3 - Vista em corte das unidades reversíveis da UEP ... 103
Figura A4 - Detalhes do sistema de refrigeração e aquecimento das unidades da Usina Elevatória Pedreira ... 104
Figura A5 - Curva de operação da unidade nº 2 da UEP... 105
Figura A6 - Gráfico de operação da unidade nº 2 da UEP... 106
Figura A7 - Curva V da unidade nº 2 da UEP... 107
Figura A8 - Curva V da unidade nº 5 da UEP... 108
Figura A9 - Gráfico de operação da unidade nº 4 da UEP... 109
Figura A11 - Gráfico de operação da unidade nº 5 da UEP... 111
Figura A12 - Curva de operação da unidade nº 5 da UEP... 112
Figura A13 - Curvas características da unidade nº 4 da UEP... 113
Figura A14 - Curvas características da unidade nº 2 da UEP... 114
Figura A15 - Curva de capabilidade das unidades nº 1 e 6 da UEP... 115
Figura A16 - Curva de capabilidade das unidades nº 2, 3 e 7 da UEP... 115
Figura A17 - Curva de capabilidade da unidade nº 5 da UEP ... 116
Figura A18 - Curva de capabilidade da unidade nº 8 da UEP ... 116
Figura B1 - Diagrama elétrico da ETU Henry Borden ... 117
Figura B2 - Curva de capabilidade das unidades de 35 MW de UHB... 118
Figura B3 - Curva de capabilidade das unidades de 65 MW de UHB ... 118
Figura B4 - Curva de capabilidade das unidades de 66 MW de UHB... 119
Figura B5 - Curva de capabilidade das unidades de 70 MW de UHB... 119
Figura C1 - Curva de capabilidade das unidades nº 1 e 2 da UTP ... 120
Figura C2 - Curva de capabilidade das unidades nº 3 e 4 da UTP ... 121
Figura D1 - Curva de capabilidade das unidades geradoras da UTNP... 122
Figura E1 - Diagrama elétrico da ETD Varginha ... 123
Figura E2 - Diagrama elétrico da ETD Rio Bonito... 124
xiv
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1 - Valores dos parâmetros das linhas... 30
Tabela 3.2 - Características dos transformadores do sistema... 32
Tabela 3.3 - Características dos geradores da UHB Externa... 36
Tabela 3.4 - Características dos geradores da UHB subterrânea... 37
Tabela 3.5 - Característica das turbinas da usina termoelétrica Piratininga... 39
Tabela 3.6 - Características dos geradores da usina termoelétrica Piratininga... 40
Tabela 3.7 - Características das unidades reversíveis da Usina Elevatória de Pedreira... 43
Tabela 3.8 - Valores das unidades da UEP como bomba capacitiva... 45
Tabela 3.9 - Valores das unidades da UEP como bomba indutiva... 45
Tabela 3.10 - Valores das unidades da UEP como síncrono sobreexcitado... 46
Tabela 3.11 - Valores das unidades da UEP como síncrono subexcitado... 46
Tabela 3.12 - Comparação entre o turbinamento de UEP e UHB... 47
Tabela 3.13 - Faixas para controle de tensão nos barramentos de controle área São Paulo... 55
Tabela 5.1 - Resultados da geração período de carga pesada... 67
Tabela 5.2 - Tensão nas barras mês de fevereiro carga pesada... 69
Tabela 5.3 - Tensão nas barras mês de julho carga pesada... 69
Tabela 5.5 - Resultados da geração período de carga média... 71
Tabela 5.6 - Tensão nas barras mês de fevereiro carga média... 72
Tabela 5.7 - Tensão nas barras mês de julho carga média... 72
Tabela 5.8 - Tensão nas barras mês de agosto carga média... 72
Tabela 5.9 - Resultados da geração período de carga leve... 73
Tabela 5.10 - Tensão nas barras mês de fevereiro carga leve... 74
Tabela 5.11 - Tensão nas barras mês de julho carga leve... 74
Tabela 5.12 - Tensão nas barras mês de agosto carga leve... 74
Tabela 5.13 - Resultados da geração dos síncronos no período de carga pesada... 76
Tabela 5.14 - Resultados da geração dos síncronos no período de carga média... 77
Tabela 5.15 - Resultados da geração dos síncronos no período de carga leve... 79
Tabela 5.16 - Fluxo de potência reativa nas linhas 88kV HB-Baixada circuitos 1 a 4... 80
Tabela 5.17 - Fluxo de potência reativa nos bancos da SE Baixada... 81
Tabela 5.18 - Fluxo de potência reativa nos bancos da SE Piratininga... 82
Tabela 5.19 - Perdas na região no período de carga leve... 84
Tabela 5.20 - Perdas na região no período de carga média... 84
Tabela 5.21 - Perdas na região no período de carga pesada... 84
Tabela 5.22 - Carregamento do banco remanescente – Carga leve... 86
Tabela 5.23 - Carregamento do banco remanescente – Carga média... 86
Tabela 5.24 - Carregamento do banco remanescente – Carga pesada... 86
Tabela 5.25 - Tensão nas barras – Carga Pesada... 88
xvi
Tabela 5.27 - Geração de potência reativa na Usina Elevatória de Pedreira... 89
Tabela 5.27 - Carregamento dos equipamentos no período de carga pesada... 89
Tabela 5.29 - Carregamento dos equipamentos no período de carga média... 90
Tabela 5.30 - Carregamento dos bancos remanescentes... 90
Tabela 5.31 - Geração de potência reativa da Usina Elevatória de Pedreira... 91
Tabela 5.32 - Carregamento da linha 88kV Henry Borden – Pedreira (remanescente)... 92
Tabela 5.33 - Tensão nas barras – Carga leve... 92
Tabela 5.34 - Tensão nas barras – Carga média... 92
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
A
CA
CC
CEPEL
CNOS
CPFL
CTEEP
EMAE
ETD
ETT
ETU
FP
GECO
I
km2
kV
LT
m3
m
ampére – unidade de corrente elétrica
corrente alternada
corrente contínua
Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
Centro Nacional de Operação do Sistema
Companhia Paulista de Força e Luz
Companhia de Transmissão de Energia Elétrica Paulista
Empresa Metropolitana de Águas e energia
Estação Transformadora de Distribuição
Estação Transformadora de Transmissão
Estação Transformadora de Usina
fator de potência
General Electric Company
corrente elétrica
quilometro quadrado – unidade de área (106 m2)
quilovolt – unidade de tensão elétrica (10 3 V)
linha de transmissão
metro cúbico - unidade de volume
metro – unidade de distância
m3 / s
MVA
metro cúbico por segundo - unidade de vazão
MVAr
MW
MW.h
ONS
Pmec
Ppri
pu
rpm
SE
UEP
UET
UHB
UNP
UTP
V
X´d
X´q
Xd
Xq
δ θ
megavolt-ampére reativo – unidade de potência reativa (106 VAr)
megawatt – unidade de potência ativa (106 W)
megawatt-hora – unidade de energia elétrica
Operador Nacional do Sistema Elétrico
Potência mecânica
Potência primária
por unidade
unidade de velocidade - rotação por minuto
Subestação
Usina Elevatória de Pedreira
Usina Elevatória de Traição
Usina Hidroelétrica Henry Borden
Usina Termoelétrica Nova Piratininga
Usina Termoelétrica Piratininga
Volt – unidade de tensão elétrica
Reatância subsíncrona do eixo d
Reatância subsíncrona do eixo q
Reatância síncrona do eixo d
Reatância síncrona do eixo q
ângulo de potência do gerador
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO
Este capítulo inicial tem como característica principal apresentar o trabalho em sua totalidade,
desde as considerações iniciais abordando o objetivo geral da dissertação até as considerações
finais onde são mostrados os resultados pretendidos através deste estudo. Para isso é necessário
fazer uma descrição geral da dissertação passando por um resumo de cada capítulo.
O objetivo desta dissertação de mestrado é apresentar possíveis soluções para o problema
de operação do sistema elétrico no entorno da Usina Elevatória de Pedreira, onde algumas
subestações de distribuição de energia elétrica apresentam baixos valores de tensão em suas
barras de 88kV. No desenvolvimento da dissertação foi estudada a utilização das unidades
reversíveis da Usina Elevatória de Pedreira para a geração de energia reativa, mantendo as
demais condições técnicas de operação do sistema elétrico.
Para melhor compreender o assunto abordado, segue-se a descrição da estrutura em
capítulos desta dissertação de mestrado.
Neste primeiro capítulo também é descrito o trabalho com o objetivo de familiarizar o
leitor ao assunto e à forma como o mesmo encontrará a estrutura da dissertação.
No segundo capítulo, “Teoria dos Componentes do Sistema” são desenvolvidos aspectos
teóricos dos principais equipamentos elétricos utilizados no sistema em estudo. Aqui são
mostradas as curvas características de funcionamento de cada equipamento, seus limites de
operação, e aplicações.
bombeamento, as linhas de transmissão, compensadores síncronos, transformadores e cargas do
sistema. Aqui são mencionadas as suas características operacionais com limitações e
recomendações através das instruções de operações do ONS – Operador Nacional do Sistema
Elétrico. Neste capítulo também são incluídos ensaios realizados nas unidades reversíveis da
Usina Elevatória de Pedreira, feitos pela LIGHT S/A.
No capítulo IV, é apresentado o programa utilizado nas simulações computacionais, o
ANAREDE, programa oficial utilizado pelo ONS e empresas pertencentes do Sistema Elétrico
Nacional. São considerados quatro casos possíveis da utilização do reativo gerado pela Usina
Elevatória de Pedreira e são propostas as análises de algumas simulações de contingências do
sistema.
No capítulo V, são expostos os resultados das simulações computacionais do capítulo IV,
comparando os casos com e sem a geração de potência reativa na Usina Elevatória de Pedreira,
analisando sob a ótica dos seguintes pontos: nível de tensão, geração de potência ativa, geração
de potência reativa, sobrecargas de equipamentos, alivio dos compensadores síncronos e perdas
no sistema e comportamento no caso de contingências.
No último capítulo são descritas as conclusões obtidas no estudo, indicando as melhorias
obtidas com a utilização da Usina Elevatória de Pedreira.
1.1 A definição do problema.
A questão da compensação reativa e sua influência na tensão de um determinado sistema de
potência são assuntos que vêm sendo discutidos entre os especialistas do setor de energia elétrica
durante algum tempo. Neste aspecto, a compensação reativa quando efetuada de forma adequada,
elétrico existente, propiciando adequadamente o equilíbrio no balanço entre a geração e o
consumo de potência reativa e desse modo disponibilizando para a operação, uma condição
adequada de controle de tensão e, principalmente, o atendimento ao sistema.
Sendo assim, o desejo de se controlar a tensão é justificável, pois praticamente todos os
equipamentos utilizados num sistema de potência são projetados para funcionar num dado nível
de tensão, a tensão nominal ou tensão de placa. Se a tensão do sistema afastar-se desse valor, o
desempenho desses equipamentos, bem como sua expectativa de vida, diminui. Por exemplo, o
conjugado de um motor de indução é proporcional ao quadrado da tensão aplicada, o fluxo
luminoso de uma lâmpada varia fortemente com a tensão, entre outros. São, portanto, fortes, os
motivos que levam a controlar o nível de tensão em um sistema elétrico. Entretanto, não há
necessidade de controlá-lo mantendo-o entre estreitos limites, como o que ocorre com a
freqüência. Existem padrões industriais que fixam as variações toleráveis da tensão da rede, em
valores relativamente amplos.
Diante disto, assim como a constância da freqüência do sistema é a melhor garantia de
que o balanço da potência ativa está sendo mantido no sistema, um perfil praticamente constante
de tensão de barra garante que o equilíbrio entre a potência reativa produzida e consumida,
também está sendo mantido. Sempre que o módulo de uma dada tensão sofrer variações, isso
significará que o balanço de reativo está comprometido no entorno da barra analisada.
Deve-se deste modo, observar que o controle do fluxo de reativo é geralmente um
problema local, em contraste com o controle do fluxo de potência ativa, que é um problema do
sistema. Devido aos numerosos fatores interagentes, incluindo taps do transformador,
capacitores, reatores, controle de tensão pelos geradores, e geração ou absorção de reativo na
tensão baixa ou alta naquela área, sendo necessário assim a utilização de equipamentos para
corrigir este problema.
Devido à diversidade de problemas, o aspecto econômico do controle automático de
tensão e reativo, enquanto seja possível, pode ser muito oneroso sob o ponto de vista de
equipamentos de controle, quando necessário.
Portanto, durante a realização deste trabalho, pode ser verificada a questão do nível de
tensão abaixo do adequado em algumas barras do sistema de sub-transmissão de 88kV da AES –
Eletropaulo. Este baixo valor de tensão não se justifica, pois um estudo bem elaborado dos
equipamentos ociosos da EMAE poderia resolver o problema. O sistema como se encontra hoje é
de causar preocupação uma vez que a EMAE é uma das empresas que atende o principal centro
consumidor de energia elétrica do país. Um outro aspecto importante e bastante relevante a ser
considerado neste estudo é o fato que as linhas adjacentes ao sistema EMAE, são linhas curtas e
que não contribuem de forma apreciável para geração de reativos em carga leve, não ajudando
assim com o problema de baixo perfil de tensão até mesmo nesta situação.
Diante dessa situação, para se corrigir este problema, foi feito um estudo para a
utilização de alguns geradores da empresa EMAE que se encontram ociosos e que podem vir a
funcionar como fonte de reativos (compensadores síncronos), contribuindo assim para a
manutenção do perfil correto de tensão em algumas barras do sistema, e tendo como vantagem a
utilização de recursos próprios da empresa, não havendo aí a necessidade de grandes custos
adicionais para se corrigir tal problema. Um exemplo é o caso da UEP (Usina Elevatória de
Pedreira) que ficou ligada ao sistema no ano de 2004, funcionando como motor e bombeando
água apenas 2,84% do tempo. Sendo que no restante do tempo ficou parada, consumindo uma
aquecidos evitando que estes absorvessem umidade, o que diminuiria a sua vida útil.
As ETD´s – Estação Transformadoras de Distribuição de Imigrantes, Varginha e Rio
Bonito, pertencentes a AES - Eletropaulo, apesar de estarem próximas a usinas de geração de
energia elétrica, apresentam tensões baixas nos seus barramentos de 88kV, o que obriga a
empresa a fazer a compensação de tensão através de seus transformadores de potência e banco de
capacitores, o que as vezes não é suficiente. A ETD Imigrantes possui transformador sem tap de
regulação de tensão, o que faz com que a baixa tensão no 88kV se reflita na tensão primária de
distribuição, 13,8kV.
Conforme informação da AES - Eletropaulo, com a ocorrência de tensões baixas nas suas
ETD`s é comum o aumento de reclamação dos consumidores, como é o caso da SABESP –
Companhia de Saneamento Básico de São Paulo, que tem bombas de grande potência para
captação de água, ligadas na rede de 13,8kV e que com tensões baixas é comum a atuação do seu
sistema de proteção.
A seguir são mostrados dois gráficos, fornecidos pela AES - Eletropaulo, das ETD´s
Imigrantes e Rio Bonito ao longo do mês de dezembro de 2002, aonde pode-se observar o perfil
6
Figura 1.1 – Gráfico de tensão da ETD I migrantes – TR1
(obs: V1; V2 ; V3
→
tensões nas fases Azul, Branca e Vermelha)
ETD
Imig
ra
nt
es -
TR-1
01/11 /20 02 à 30/11 /2 002 80. 000 81. 000 82. 000 83. 000 84. 000 85. 000 86. 000 87. 000 88. 000 89. 000 90. 00001/11/2002 00:15 sex 01/11/2002 15:15 sex 02/11/2002 06:15 sáb 02/11/2002 21:15 sáb 03/11/2002 12:15 dom 04/11/2002 03:15 seg 04/11/2002 18:15 seg 05/11/2002 09:15 ter 06/11/2002 00:15 qua 06/11/2002 15:15 qua 07/11/2002 06:15 qui 07/11/2002 21:15 qui 08/11/2002 12:15 sex 09/11/2002 03:15 sáb 09/11/2002 18:15 sáb 10/11/2002 09:15 dom 11/11/2002 00:15 seg 11/11/2002 15:15 seg 12/11/2002 06:15 ter 12/11/2002 21:15 ter 13/11/2002 12:15 qua 14/11/2002 03:15 qui 14/11/2002 18:15 qui 15/11/2002 09:15 sex 16/11/2002 00:15 sáb 16/11/2002 15:15 sáb 17/11/2002 06:15 dom 17/11/2002 21:15 dom 18/11/2002 12:15 seg 19/11/2002 03:15 ter 19/11/2002 18:15 ter 20/11/2002 09:15 qua 21/11/2002 00:15 qui 21/11/2002 15:15 qui 22/11/2002 06:15 sex 22/11/2002 21:15 sex 23/11/2002 12:15 sáb 24/11/2002 03:15 dom 24/11/2002 18:15 dom 25/11/2002 09:15 seg 26/11/2002 00:15 ter 26/11/2002 15:15 ter 27/11/2002 06:15 qua 27/11/2002 21:15 qua 28/11/2002 12:15 qui 29/11/2002 03:15 sex 29/11/2002 18:15 sex 30/11/2002 09:15 sáb
Data
Tensão (V)
V1
V2
7
Figura 1.2 – Gráfico de tensão na ETD Rio Bonito.
ETD Rio Bon
ito - 88 k
V
11/12/2002
760 00 780 00 800 00 820 00 840 00 860 00 880 00 900 00 920 0011/12/2002 - qua - 00:00 11/12/2002 - qua - 00:30 11/12/2002 - qua - 01:00 11/12/2002 - qua - 01:30 11/12/2002 - qua - 02:00 11/12/2002 - qua - 02:30 11/12/2002 - qua - 03:00 11/12/2002 - qua - 03:30 11/12/2002 - qua - 04:00 11/12/2002 - qua - 04:30 11/12/2002 - qua - 05:00 11/12/2002 - qua - 05:30 11/12/2002 - qua - 06:00 11/12/2002 - qua - 06:30 11/12/2002 - qua - 07:00 11/12/2002 - qua - 07:30 11/12/2002 - qua - 08:00 11/12/2002 - qua - 08:30 11/12/2002 - qua - 09:00 11/12/2002 - qua - 09:30 11/12/2002 - qua - 10:00 11/12/2002 - qua - 10:30 11/12/2002 - qua - 11:00 11/12/2002 - qua - 11:30 11/12/2002 - qua - 12:00 11/12/2002 - qua - 12:30 11/12/2002 - qua - 13:00 11/12/2002 - qua - 13:30 11/12/2002 - qua - 14:00 11/12/2002 - qua - 14:30 11/12/2002 - qua - 15:00 11/12/2002 - qua - 15:30 11/12/2002 - qua - 16:00 11/12/2002 - qua - 16:30 11/12/2002 - qua - 17:00 11/12/2002 - qua - 17:30 11/12/2002 - qua - 18:00 11/12/2002 - qua - 18:30 11/12/2002 - qua - 19:00 11/12/2002 - qua - 19:30 11/12/2002 - qua - 20:00 11/12/2002 - qua - 20:30 11/12/2002 - qua - 21:00 11/12/2002 - qua - 21:30 11/12/2002 - qua - 22:00 11/12/2002 - qua - 22:30 11/12/2002 - qua - 23:00 11/12/2002 - qua - 23:30
CAPÍTULO II – TEORIA DOS COMPONENTES DO SISTEMA
2.1 A Linha de Transmissão
Um dos principais problemas enfrentados na operação de grandes sistemas elétricos consiste na
obtenção de valores nominais de tensão em todas as barras nos diversos níveis de tensão e nos
pontos extremos de linhas de transmissão muito longas, isto é:
● Linhas de transmissão (LT´s) muito longas quando à vazio ou carga reduzida, devido
ao seu efeito capacitivo, aumentam a tensão à medida que se caminha do início para o fim das
mesmas, ou seja, no sentido da geração para o consumidor.
● Linhas de transmissão muito longas quando carregadas, devido ao efeito indutivo
próprio e do fator de potência tipicamente indutivo da carga, diminuem a tensão à medida que se
caminha do início para o fim das mesmas, ou seja, no sentido da geração para o consumidor.
No primeiro caso, a fim de reduzir o efeito capacitivo, é comum a utilização de reatores
que são conectados às linhas de transmissão.
Os reatores nada mais são que indutâncias cuja finalidade é anular uma parcela do efeito
capacitivo da linha de transmissão e desta forma reduzir o aumento de tensão que este efeito
provoca.
Os reatores não possuem regulação. Uma vez ligados à linha de transmissão, o operador
não tem mais como alterar seu efeito sobre a mesma, e assim a sua potência reativa indutiva tem
um valor fixo. Por esta razão uma forma de variar a tensão no lado receptor da LT, é variar a
Existem casos também em que se recorre às manobras de linhas de tal forma que a
alteração da configuração do sistema concorra para a variação do valor da tensão nos extremos
das mesmas.
No segundo caso, quando as linhas de transmissão estão muito carregadas (horário de
ponta de carga), devido ao efeito indutivo que elas possuem e ao efeito indutivo da carga ocorrerá
a diminuição da tensão nos extremos das mesmas.
A fim de compensar estas quedas é necessário que a tensão de geração seja alta e
também que se recorra à mudança de taps sob carga nos transformadores elevadores. Estes dois
recursos possuem alguns inconvenientes, tais como:
• A tensão de geração nos limites superiores em muitos casos é prejudicial aos
geradores, pois níveis de tensão mais elevados levam necessariamente a uma maior solicitação da
isolação destas máquinas.
• A variação da tensão do sistema acontece devido à variação no consumo, isto fará
com que transformadores com regulação automática sob carga sofram freqüentes mudanças de
tap´s. Isto com certeza trará desgaste prematuro dos contatos devido à alta freqüência com que
são acionados.
Basicamente, portanto, é através da redução ou elevação da tensão de geração que se
obtém o valor nominal de tensão em ambos os casos citados, isto é, durante períodos de ponta de
carga ou fora da ponta de carga.
No entanto, estes recursos têm sérias limitações operativas quanto mais próximos de
seus limites estiverem operando os geradores.
Nos sistemas de potência o controle de tensão é feito pelo despacho reativo das usinas
Os capacitores e reatores estáticos não servem para regular a tensão de forma suave,
mas apenas para controlá–la de forma mais grosseira, sendo extensivamente utilizados em
correção de fator de potência no nível de distribuição.
2.2 A Máquina Síncrona
As máquinas síncronas têm a característica de trabalhar sempre com velocidade constante e de
possuir dois campos magnéticos que interagem: do estator, de corrente alternada (induzido), e do
rotor, de corrente contínua (indutor). A máquina síncrona quando absorve energia mecânica e
fornece energia elétrica é denominada gerador, quando absorve energia elétrica e fornece energia
mecânica é denominada motor.
Como gerador dependendo de sua aplicação, ela pode diferir quanto ao aspecto
construtivo. Para utilização em unidades geradoras de usinas termoelétricas, com turbinas à vapor
ou turbinas à gás, cuja rotação é alta de 1800rpm a 3600rpm, seu rotor é cilíndrico, denominado
de pólos lisos, ou rotor liso. Por causa da alta rotação sua refrigeração normalmente é feita
através do Hidrogênio. Para utilização em unidades geradoras de usinas hidroelétricas, com
turbinas Pelton, Francis ou Kaplan, cujas rotações são baixas, menores que 900rpm, seu rotor é
de pólos salientes. Sua refrigeração normalmente é feita através do próprio ar ou da água.
A máquina síncrona é bastante flexível, pois pode trabalhar sobre-excitada, com a
tensão de excitação (em corrente contínua) acima da nominal, absorvendo potência ativa quando
trabalha como motor ou fornecendo potência ativa quando trabalha como gerador e fornecendo
potência reativa para o sistema. Seu efeito físico é igual ao de um capacitor. Quando trabalha
com tensão de excitação abaixo da nominal, sub-excitada, absorve potência ativa (motor) ou
fornece potencia ativa (gerador) e absorve potência reativa do sistema. Seu efeito físico é
Para funcionar como compensador síncrono, a máquina é movimentada à velocidade
síncrona através de passagem de água pela turbina, ou através da absorção de uma pequena
potência ativa da rede para movimentar a máquina como motor. A máquina síncrona pode
fornecer ou absorver potência reativa, dependendo de sua tensão de excitação.
2.3 Efeito da Excitação da Máquina Síncrona
A máquina síncrona pode ser representada pelo circuito equivalente abaixo, mostrado na
Figura 2.1:
+
Vt
+
_
+
Er
_ Ef
X X
l s
Ra
Ia
+
Vt
+
_
+
Er
_ Ef
X X
l s
Ra
Ia X
Figura 2.1 - Circuito equivalente de um gerador CA
Onde: Vt→ Tensão nos terminais, por fase;
Er → Tensão equivalente no rotor;
Ef → Tensão gerada, por fase;
Ra → Resistência do enrolamento da armadura, por fase;
Xl → Indutância da armadura que representa o fluxo disperso, por fase;
Xar→ Indutância que representa a reação da armadura, por fase.
A soma das indutâncias Xar e Xl é chamada de reatância síncrona (Xs), então o circuito
equivalente, mostrado na Figura 2.2, fica:
Vt +
_ Ef
Xs Ra
Ia
Vt
+
_ Ef
Xs Ra
Ia
Figura 2.2 - Circuito equivalente simplificado de um gerador CA
Como Ra normalmente é bem menor que Xs o circuito contendo um gerador e um motor
síncrono pode ser reduzido para:
+
_
+
V
t_
E
gX
X
I
a +_
E
mMotor
Gerador
+
_
+
V
t_
E
gX
X
I
aI
a +_
E
mMotor
Gerador
Figura 2.3 - Circuito para um gerador e um motor
Onde:
Xsg = Reatância síncrona do gerador
Xsm = Reatância síncrona do motor
Ia = Corrente fornecida pelo gerador e recebida pelo motor
Vt = Tensão nos terminais do gerador e motor
Em = Tensão recebida pelo motor
A variação da excitação da máquina síncrona constitui um fator importante para o
controle do fluxo de potência reativa. Considere um gerador síncrono ligado a um grande sistema
de potência, no qual a tensão na barra terminal Vt seja constante. Se for mantida constante a
potência ativa do gerador para o sistema, a parcela │Vt│.│Ia│cosθ permanecerá
aproximadamente constante, quando é variada a excitação de campo CC, e com isso variando-se
│Eg│, tem-se:
│Eg│cosδ = Vt (2.1)
onde:
δ = é o ângulo de conjugado ou ângulo de potência da máquina.
O gerador, quando está sobreexcitado, fornece corrente atrasada em relação à tensão do
sistema. Como um capacitor, ela fornece potência reativa ao sistema. Observa-se neste caso que
│Eg│>│Vt│.
O gerador quando está subexcitado, fornece corrente adiantada em relação à tensão do
sistema. O gerador subexcitado recebe potência reativa do sistema. Esta ação pode ser explicada
pela fmm interna e pela corrente adiantada da tensão terminal. Observa-se que neste caso
│Eg│<│Vt│.
II
Eg
- jI Xa g
Vt
Ia
(a) Gerador
a
Eg
- jI Xa g
Vt
(b) Gerador
Eg
- jI Xa g
Vt
Ia
(a) Gerador sobreexcitado
a
Eg
- jI Xa g
Vt
(b) Gerador subexcitado
O motor síncrono sobreexcitado, solicita corrente adiantada em relação à tensão e se
comporta como um circuito capacitivo quando visto do sistema para o qual ele fornece potência
reativa, pois neste caso│Em│>│Vt│. O motor subexcitado, solicita corrente em atraso, absorve
potência reativa e se comporta tal qual um circuito indutivo quando visto do sistema, pois neste
caso │Em│<│Vt│.
Os diagramas apresentados nas Figuras 2.4 e 2.5 mostram, respectivamente, que os
geradores e motores síncronos sobreexcitados fornecem potência reativa ao sistema e os
geradores e motores síncronos subexcitados absorvem potência reativa do sistema.
V I
V
I
Figura 2.5 - Diagrama fasorial do motor (a) sobreexcitado (b) subexcitado
A expressão matemática das tensões da máquina síncrona, funcionando como gerador é
dada pela Equação (2.2):
Eg = (Vt. cos θ + Ia.Ra) + j (Vt.sen θ ± Ia.Xs), para geradores (2.2)
Para a máquina síncrona funcionando como motor a expressão matemática é dada pela
Equação (2.3):
Em = (Vt. cos θ – Ia.Ra) + j (Vt.sen θ ± Ia.Xs), para motores (2.3)
Nas duas equações acima, o termo em quadratura com sinal (+) é usado para fatores de
potência em avanço e com sinal (–) é usado para fatores de potência em atraso.
Onde: Eg = tensão gerada pelo gerador;
Xs = Reatância síncrona do gerador ou motor;
Ia = Corrente fornecida pelo gerador ou recebida pelo motor;
Vt = Tensão nos terminais do gerador ou motor
θ = Ângulo entre a corrente Ia e a tensão Vt.
A expressão de potência ativa por fase é dada por:
P = Vt.Ia. cosθ (2.4)
A expressão de potência reativa por fase é dada por:
Q = Vt.Ia. sen θ (2.5)
2.4 Curva de Capabilidade do Gerador
A curva de capabilidade de um gerador mostra os limites de operação indicando como pode ser
operado um gerador ligado a um sistema elétrico, com fornecimento de potência ativa e reativa,
dentro dos limites da máquina [11].
Os limites dos geradores síncronos são:
- Aquecimento da armadura (corrente máxima de armadura);
- Aquecimento do enrolamento de campo (corrente máxima de campo);
- Potência da turbina;
- Estabilidade;
- Excitação mínima e máxima.
2.4.1 Limite de Aquecimento da Armadura:
A corrente de armadura I provoca aquecimento dos enrolamentos por perdas ôhmicas por fase.
Calculadas como mostra a Equação 2.6:
P = Ra.I 2 (2.6)
Ra. = resistência da armadura, por fase.
Nos enrolamentos da armadura a reatância síncrona tem magnitude maior do que a
resistência elétrica, porém a resistência é a responsável pelo aquecimento dos enrolamentos. Ela
pode ser responsável pela limitação da potência máxima fornecida em algumas situações de
operação.
Na Figura 2.6 é mostrado um exemplo da influência do limite de aquecimento na
potência ativa máxima fornecida pela máquina. Considerando uma máquina conectada a uma
barra infinita com tensão Vt, a corrente de armadura é responsável pelo aquecimento da máquina
e do valor da potência aparente (MVA) fornecida pela máquina, que dependendo do angulo θ
teremos uma limitação da potência ativa fornecida pela máquina.
Figura 2.6 – Limite de aquecimento da armadura (corrente de armadura)
2.4.2 Limite de Aquecimento do Enrolamento de Campo
O enrolamento do campo alojado no rotor do gerador síncrono pode sofrer aquecimento devido
às perdas ôhmicas por fase dada pela Equação (2.7):
P = Rf.If2 (2.7)
If = corrente de campo.
O limite de aquecimento do enrolamento de campo aparece na Figura 2.7 como
um segmento de circunferência com centro no ponto O´ e raio f f
s
E .V
X , onde Ef é a força
eletromotriz produzida pela corrente de campo (valor correspondente à máxima corrente de
campo) , Vf é tensão da barra infinita na qual está conectado o gerador e Xs é a reatância da
armadura.
Figura 2.7 - Limite de aquecimento do enrolamento de campo (corrente de campo máxima)
2.4.3 Limite de Potência da Turbina.
Existe uma limitação imposta sobre a potência que o gerador pode receber da turbina. A potência
mecânica que a turbina fornece ao eixo da máquina síncrona é dada por:
Pmec = T.ωs (2.8)
Onde:
T = torque; ωs = velocidade angular mecânica =
2 f p
π
, onde f é a freqüência e p o
Na Figura 2.8 mostra esse limite na forma de um valor máximo de potência ativa gerada
pela máquina. Dependendo das características da máquina, esse limite pode ser mais ou menos
restritivo que o limite imposto pelo aquecimento da armadura. No exemplo da figura o limite está
mais restritivo.
O limite de potência de turbina só afeta a potência ativa, pois a energia líquida associada
à potencia reativa é nula. A energia elétrica fornecida ao sistema é igual à energia mecânica
fornecida ao eixo, descontadas as perdas.
Figura 2.8 – Limite de potência na turbina
2.4.4 Limite de Estabilidade
O limite de estabilidade é imposto pelo ângulo de potência máximo permitido, δmax. Este tipo de
limite está ilustrado na Figura 2.9 para duas situações distintas: ponto O´ dentro da região viável
de aquecimento da armadura e fora dessa região. Nos dois casos, o limite de δmax = π 2 aparece
como uma linha vertical, sendo que, no caso de O´ ficar fora da região de aquecimento viável, o
limite de estabilidade é inoperante. A Figura 2.9 seguir também indica outras situações nas quais
os limites de estabilidade são impostos na forma de uma margem angular em relação ao ângulo
máximo teórico (π 2).
(MW)
(MVAr)
P
maxpriI
maxO (MW)
(MVAr)
P
maxpriI
maxFigura 2.9 – Limite de estabilidade imposto como valor máximo do ângulo de potência (margem angular).
Nesses casos, o ângulo máximo varia com o nível de excitação do gerador: quanto
menor a excitação, menor o ângulo possível.
A curva P – δ ilustrada na Figura 2.10, mostra que quando a excitação cai, cai a
magnitude de Ef e, portanto, cai o valor máximo de potência teórica; como a margem é
especificada em MW, isto equivale a aumentar a porcentagem da margem em relação ao pico de
potência na medida que cai a excitação.
(MW)
O (MVAr)
OI
I
maxmargem margem
OI
max
(MW)
O (MVAr)
OI
I
maxmargem margem
OI
Figura 2.10 - Efeito da margem de estabilidade em potência no valor de δmax 2.4.5 Limite de Excitação Mínima
A diminuição contínua da corrente de excitação if nos levará a um ponto no qual o valor de pico
correspondente à π 2 se igualará à própria margem imposta, e curva P – δ passa a coincidir com
o eixo da abscissas (capacidade de geração nula). Isto indica que existe uma limitação adicional
que deve ser imposta ao valor da corrente de excitação. Na figura 2.11 no gráfico da potência
(P,Q) mostra-se os lugares geométricos das correntes if.
O
P
picomargem
max
P
maxP
picoIP
maxIO
max
I
π
/ 2
π
O
P
picomargem
max
P
maxP
picoIP
maxIO
max
I
π
/ 2
π
Levando em conta todas as limitações possíveis na carta de capabilidade dos geradores
os a seguinte curva final: síncronos terem
encontram
2.5
O comp as de
tensão, de form e
Absorve Fornece
Figura 2.12 – Curva de capabilidade de geração.
Os geradores do sistema em estudo foram ensaiados e suas curvas de capabilidade se
nos anexos A, B, C e D.
Compensador Síncrono
ensador é uma máquina síncrona que é utilizada para compensar variações lent
a a atender o que se procura em um sistema transmissão, ou seja, a possibilidad
de entregar para consumo a máxima potência ativa possível sob um valor nominal de tensão.
reativo reativo
MW
MVAr
Corrente máxima de armadura (aquecimento)
Limite de estabilidade
Excitação mínima
Limite de potência (fonte primária)
Corrente máxima de armadura (aquecimento)
Excitação máxima (aquecimento)
Região viável
MW
MVAr
Corrente máxima de armadura (aquecimento)
Limite de estabilidade
Excitação mínima
Limite de potência (fonte primária)
Corrente máxima de armadura (aquecimento)
Excitação máxima (aquecimento)
Se mantivermos um gerador síncrono ligado ao sistema e deixássemos de fornecer água
à sua turbina, este gerador funcionaria como um motor síncrono. Nesta condição, poderíamos
atuar na regulação de tensão e observaríamos que mesmo sobreexcitando ou subexcitando o
gerador,
dade de variação de sua tensão terminal. A máquina síncrona não
funciona
os de consumo, o
compens
orme
exigido p
ão nos pontos de consumo.
ele continuaria girando por estar sincronizado ao sistema. Isto ocorre porque a máquina
síncrona tem excitação própria que independe do sistema e ficando conectada a este operando
como motor ou como gerador.
A máquina síncrona estaria, portanto, girando a vazio, consumindo do sistema uma
potência suficiente para vencer as suas perdas internas (atrito, ventilação, aquecimento, etc.) e
que ainda ofereceria a possibili
ria mais um gerador síncrono, mas como um “compensador síncrono”.
Desta forma, o compensador síncrono consome uma certa potência ativa do sistema e
através da variação de sua excitação pode fornecer ou absorver potência reativa do sistema.
Em situações de carga pesada, quando a tensão tende a baixar nos pont
ador pode ser sobre-excitado fornecendo-se energia reativa na medida necessária, pela
variação suave de seu sistema de excitação, e fazendo com que a tensão se eleve conf
elo sistema.
Na situação de carga leve em que a tensão tende a aumentar devido ao efeito capacitivo
das linhas de transmissão, o compensador deverá ser sub-excitado, absorvendo energia reativa e
assim reduzindo a tens
É importante ressaltar algumas das vantagens que estes compensadores trazem à
1 - Maior disponibilidade de potência ativa dos geradores, para atendimento das cargas.
Isto ocorre porque para manter a tensão do consumidor no valor nominal em horas de ponta de
carga, os geradores ao trabalharem com tensões mais elevadas estarão gerando potência reativa
além da potência ativa necessária. Quando o gerador gera potência ativa junto com uma grande
quantidade de potência reativa, seu fator de potência é baixo, ou seja, para os mesmos MVA de
potência do gerador, menor será a potência ativa disponível;
2 – Evita que os geradores trabalhem com tensão de geração próxima de seus valores
limites e evita variação constante nos tap´s dos transformadores elevadores equipados com
modificação automática de tap´s sob carga;
3 – Reduz o número de manobras com reatores ou manobras de linhas de transmissão
quando estas são necessárias para corrigir o valor de tensão;
4 – Facilidade de ajuste de tensão. Apenas com o ajuste da excitação do compensador
síncrono, em uma atuação bastante simples e rápida, evita-se uma série de outras manobras, que
seriam necessárias, para se conseguir o mesmo efeito e que envolveriam mais equipamentos,
maior comunicação entre unidades, maior tempo e conseqüentemente maior probabilidade de
falhas.
2.6 Curva V de um motor síncrono
A curva V de um motor síncrono, apresentada na Figura 2.13, mostra a relação entre a corrente
de armadura e a corrente de campo para uma tensão terminal constante e com uma carga
constante no eixo. Para potência de saída constante, a corrente de armadura é, naturalmente,
mínima com fator de potência unitário, e aumenta conforme o fator de potência decresce. As
linhas tracejadas correspondem aos pontos de fator de potência constante. Elas são as curvas
Na Figura 2.13 nota-se também que a vazio, a corrente de armadura para o fator
potência unitário não é nula, mas tem um pequeno valor de corrente de armadura CA por fase,
que é necessária para produzir um torque que equilibra as perdas rotacionais. Conforme se
aumenta a carga, não apenas cresce a corrente de armadura, mas também é necessário que se
aumente a excitação para levar a corrente de armadura novamente a uma posição de defasamento
nulo em relação à tensão do barramento, por fase, Vf.
As curvas possuem um certo deslocamento para a direita conforme o aumento de carga,
de modo que seja fornecida a excitação necessária para se obter o mesmo ângulo de fase para
uma carga maior. Assim, as curvas V representam os diagramas fasoriais, e vice - versa, para
diferentes condições de carga e de fator de potência.
Na curva é mostrado também que com a variação da corrente de excitação, pode-se
variar o ângulo de potência do motor, absorvendo ou fornecendo reativo à rede em que ele está
ligado.
As unidades reversíveis da usina elevatória de Pedreira foram ensaiadas e suas curvas V
se encontram no anexo A.
CAPÍTULO III – O SISTEMA ELÉTRICO
3.1 O Sistema Elétrico em Estudo
O sistema elétrico em estudo, mostrado em detalhes nas Figuras 3.1 e 3.2, refere-se a área VI do
Estado de São Paulo que atende parte do principal centro consumidor do país, abrangendo parte
da cidade de São Paulo, parte do litoral de São Paulo compreendendo as cidades de Santos, Praia
Grande, Cubatão e São Vicente.
Figura 3.1 – Localização da região em estudo.
Empresas de eletricidade que fazem parte do sistema: EMAE – Empresa Metropolitana
de Águas e Energia S.A. (geração de energia elétrica), AES Eletropaulo S.A. (distribuidora de P. PRIMAVERA ROSANA F. PAULISTA V. PARAÍSO N. AV. VOTUPORANGA S. J. R. PRETO
CATANDUVA I E II
PROMISSÃO IBITINGA R. PRETO BARIRI BAURÚ TAQUARUÇÚ CAPIVARA ASSIS OESTE C. PAULISTA E. SOUZA STA BARBARA C. BONITO S. GRANDE CHAVANTES ITAIPU JURUMIRIM ITABERÁ B. BONITA SUMARÉ CAMPINAS
B. JARDIMTAUBATÉAPARECIDA STA CAB.
CABREUVA BOTUCATU
JUPIÁ
JALES P. COLÔMBIA
V. GRANDE
M. MORAES
LIMOEIRO
E. CUNHA
CACONDE P. CALDAS FUNIL ANGRA I
ANGRA II N. PEÇANHA JAGUARA
L. C. BARRETO A. VERMELHA S. SIMÃO MARIMBONDO T. IRMÃOS I. SOLTEIRA P. PRUDENTE ARARAQUARA
M. MIRIM 3
DETALHE (NOV/01 ) (NOV/01 ) LEGENDA: USINA TÉRMICA ELO C.C. 750 kV 500 kV 440 kV 345 kV 230 kV 138 kV 69 kV USINA HIDRELÉTRICA SUBESTAÇÃO P. PRIMAVERA ROSANA F. PAULISTA V. PARAÍSO N. AV. VOTUPORANGA S. J. R. PRETO
CATANDUVA I E II
PROMISSÃO IBITINGA R. PRETO BARIRI BAURÚ TAQUARUÇÚ CAPIVARA ASSIS OESTE C. PAULISTA E. SOUZA STA BARBARA C. BONITO S. GRANDE CHAVANTES ITAIPU JURUMIRIM ITABERÁ B. BONITA SUMARÉ CAMPINAS
B. JARDIMTAUBATÉAPARECIDA STA CAB.
CABREUVA BOTUCATU
JUPIÁ
JALES P. COLÔMBIA
V. GRANDE
M. MORAES
LIMOEIRO
E. CUNHA
CACONDE P. CALDAS FUNIL ANGRA I
ANGRA II N. PEÇANHA JAGUARA
L. C. BARRETO A. VERMELHA S. SIMÃO MARIMBONDO T. IRMÃOS I. SOLTEIRA P. PRUDENTE ARARAQUARA
M. MIRIM 3
DETALHE (NOV/01 ) (NOV/01 ) P. PRIMAVERA ROSANA F. PAULISTA V. PARAÍSO N. AV. VOTUPORANGA S. J. R. PRETO
CATANDUVA I E II
PROMISSÃO IBITINGA R. PRETO BARIRI BAURÚ TAQUARUÇÚ CAPIVARA ASSIS OESTE C. PAULISTA E. SOUZA STA BARBARA C. BONITO S. GRANDE CHAVANTES ITAIPU JURUMIRIM ITABERÁ B. BONITA SUMARÉ CAMPINAS
B. JARDIMTAUBATÉAPARECIDA STA CAB.
CABREUVA BOTUCATU
JUPIÁ
JALES P. COLÔMBIA
V. GRANDE
M. MORAES
LIMOEIRO
E. CUNHA
CACONDE P. CALDAS FUNIL ANGRA I
ANGRA II N. PEÇANHA JAGUARA
L. C. BARRETO A. VERMELHA S. SIMÃO MARIMBONDO T. IRMÃOS I. SOLTEIRA P. PRUDENTE ARARAQUARA
M. MIRIM 3
energia elétrica), CTEEP - Companhia Paulista de transmissão de energia elétrica S.A., CPFL
Piratininga S.A. (distribuidora de energia elétrica) e FURNAS Centrais Elétricas S.A. (geradora e
transmissora de energia elétrica).
Figura 3.2 – Detalhe da região em estudo.
Historicamente, esse sistema foi importante no século passado, sendo responsável pelo
desenvolvimento industrial da região. Neste sistema encontram-se o complexo gerador Henry
Borden e a Usina Termoelétrica Piratininga que são considerados marcos históricos devido à sua
grandeza e aos desafios tecnológicos da época, sendo sem dúvida a obra mais importante na área
para o desenvolvimento industrial do país.
Com o passar do tempo e com a forte industrialização da área teve-se um grande
aumento nas cargas da região, sendo necessário a construção de diversas subestações
transformadoras de transmissão e de distribuição e de linhas de transmissão. Hoje esse sistema
teve o incremento de geração de grandes usinas geradoras como: Ilha Solteira, Três Irmãos,
DETA LHE
ITAPETI MOGI (FU) MOGI (ELP) S. ANGELO NORTE NORDESTE PARAIBUNA S. J. CAMPOSP/ TAUBATÉ
T. BAIXADA SUL H. BORDEN INTERLAGOS XAVANTES BANDEIRANTES GUARULHOS TIJUCO PRETO LESTE
P/ C. PAULISTA P/ TAUBATÉ
P/ ITABERÁ (JUN/01 )
P/ BAURU P/ OESTE
CABREUVA E.SOUZA
PIRITUBA CENTRO P/ FOZ
P/ CAMPINAS
P/ CAMPINAS
P/ P. CALDAS
P/ P. CALDAS P/ B. JARDIM
P/ M. MIRIM 3 P/ ARARAQUARA
PIRATININGA EMBUGUAÇU IBIÚNA ANHANGUERA M. FORNASARO UHE Henry
UHE Henry BordenBorden
UE Pedreira UE Pedreira
DETA LHE
ITAPETI MOGI (FU) MOGI (ELP) S. ANGELO NORTE NORDESTE PARAIBUNA S. J. CAMPOSP/ TAUBATÉ
T. BAIXADA SUL H. BORDEN INTERLAGOS XAVANTES BANDEIRANTES GUARULHOS TIJUCO PRETO LESTE
P/ C. PAULISTA P/ TAUBATÉ
P/ ITABERÁ (JUN/01 )
P/ BAURU P/ OESTE
CABREUVA E.SOUZA
PIRITUBA CENTRO P/ FOZ
P/ CAMPINAS
P/ CAMPINAS
P/ P. CALDAS
P/ P. CALDAS P/ B. JARDIM
P/ M. MIRIM 3 P/ ARARAQUARA
PIRATININGA EMBUGUAÇU IBIÚNA ANHANGUERA M. FORNASARO UHE Henry
UHE Henry BordenBorden
UE Pedreira
Itaipu, dentre outras. Energia essa que chega através de linhas de transmissão de extra-alta tensão
em corrente alternada e/ou em corrente contínua. O diagrama elétrico da região estudada é
mostrado na Figura 3.3.
O sistema conta hoje com diversos níveis de tensão, e para o seu controle utiliza-se:
bancos de capacitores, indutores e compensadores síncronos dispostos estrategicamente em
algumas subestações.
Nas subestações de 88kV Piratininga e Baixada Santista encontram-se bancos de
capacitores de 28,8MVAr e 126MVAr. Nas subestações de 345kV Ibiúna e Tijuco Preto estão
instalados bancos de 1200MVAr e 800MVAr.
Além dos dispositivos acima citados, o sistema possui usinas que ficaram praticamente
no centro de carga. Através da geração de potência reativa em seus geradores é possível controlar
as tensões nas barras de 88kV e 230kV. Pode-se citar o caso da Usina Hidroelétrica de Henry
Borden, que por problemas ambientais e do baixo nível em seu reservatório, tem gerado mais
reativo do que ativo.
Nesse sistema encontram-se as usinas elevatórias de Traição (UET) e de Pedreira (UEP)
que tem a função de inverter o fluxo normal das águas do rio Pinheiros, para seu bombeamento
na Represa Billings e para aproveitamento na usina de Henry Borden. Hoje, por motivos
ambientais, esse bombeamento é restritivo, só sendo permitido em caso de chuvas fortes para
controle de cheias.
Os aumentos das cargas e das linhas de interligação, nesse sistema, resultaram também
em um aumento do nível de corrente de curto circuito, o que obriga o sistema a operar com certas
restrições. Outra característica é que existem algumas linhas antigas com alto valor de
impedância quando da sua construção e devido a sua manutenção, como é o caso das linhas de
88kV entre as ETU Henry Borden e Pedreira, as quais alimentam as ETD´s Varginha, Rio Bonito
As cargas alimentadas pelo sistema possuem ainda características sazonais, devido à
variedade das regiões que nela se encontram como, capital e litoral e também pelas suas
características: industrial, residencial e comercial.
3.2 Linhas de Transmissão do Sistema
As linhas de transmissão do sistema em estudo possuem diversos níveis de tensão, desde 88kV a
440kV e seus parâmetros variam muito devido aos seus comprimentos e a época que foram
projetadas e construídas. O sistema se caracteriza pela presença de um grande número de linhas
curtas entre as subestações. Na Tabela 3.1 são apresentados os parâmetros das linhas de
Tabela 3.1 – Valores dos parâmetros das linhas.
Capacidade (MVA)
Nº Nome Tensão
(kV) Impedância (Z%)
Comp. (m)
Tabela 3.1 – Valores dos parâmetros das linhas (continuação).
Os parâmetros constantes nas tabelas foram obtidos do programaAnarede do ONS (base
100MVA e tensão 138kV).
3.3 Transformadores do Sistema
Na Tabela 3.2 são mostrados os dados dos transformadores de interligação do sistema.
Capacidade (MVA)
Nº Nome
Tensão
(kV) Impedância (Z%)
Comp. (m)
Tabela 3.2 – Características dos transformadores do sistema.
Tipo Barras
Potência nominal (MVA)
Tensão (KV)
TAP´s
(PU) Reatância
Capacidade Emergência (MVA) Transformador 484-485 100 230/88 0,88 a 1,12 16,08% 100 Transformador 484-485 100 230/88 0,88 a 1,12 16,13% 100 Transformador 484-485 100 230/88 0,88 a 1,12 16,25% 100 Transformador 484-485 100 230/88 0,88 a 1,12 15,99% 100 Auto transformador 488-489 500 345/230 1,00 1,59% 500 Auto transformador 488-489 500 345/230 1,00 1,59% 500 Auto transformador 581-582 750 440/345 0,97 0,72% 900 Auto transformador 581-582 750 440/345 0,97 0,71% 900 Auto transformador 471-472 500 345/230 1,00 1,59% 500 Transformador 471-473 400 345/88 0,874 a 1,128 5,58% 436 Transformador 471-473 400 345/88 0,874 a 1,128 5,63% 436 Auto transformador 593-594 750 440/345 1,00 0,72% 750 Auto transformador 593-594 750 440/345 1,00 0,71% 750
Obs: O tap usual varia conforme a característica da carga (leve, média e pesada) e com
o período do ano.
3. 4 Compensadores Síncronos
O sistema em estudo possui quatro compensadores síncronos distribuídos estrategicamente e tem
a função de ajuste da tensão da região, com atuação nas barras de 440kV e 345kV. Estes
compensadores síncronos são descritos a seguir.
3.4.1 Compensador síncrono de Ibiúna
É composto por quatro máquinas síncronas, podendo produzir um total de potência reativa de
-1080 MVAr a + 1200 MVAr. Sua tensão de saída é de 20kV, ligado através de um
