ANÁLISEDOEFEITODEVARIÁVEISCLIMÁTICASSOBREAEVOLUÇÃODADEMANDADE ENERGIAELÉTRICA
MARIO O.OLIVEIRA,DENISE P.MARZEC,GLADIS BORDIN,ARTURO S.BRETAS Universidade Federal do Rio Grande do Sul –UFRGS.
Av. Osvaldo Aranha 103, CEP 90035-190, Porto Alegre, RS, Brasil. E-mails: moliveira@ece.ufrgs.br, denisemarzec@ece.ufrgs.br,
gladis.bordin@ufrgs.br, abretas@ece.ufrgs.br DANIEL P.BERNARDON
Universidade Federal do Pampa –UNIPAMPA. Av. Tiarajú 810, CEP 97546-550, Alegrete, RS, Brasil. E-mail: danielbernardon@unipampa.edu.br
Abstract The projection of electricity demand on the horizon for long, medium and short term are crucial to the planned ex-pansion and operation of the electric power systems. In this context, this paper presents a methodology for projection of demand for electricity in the very short term considering the effect of climatic variables. Therefore, Ambient Temperature (TA) and Rela-tive Humidity (RH) are related through the Discomfort Index (DI) in both the TA with the Wind Velocity (WV), are linked through Wind Chill (WC). These relations climate were used in this paper to obtain a projection model of demand using multiple linear regressions. The projection model proposed was tested computationally and compared with based on actual data obtained from a utility generating electricity located in Rio Grande do Sul, Brazil. The results demonstrate the dependence of the evolution of electricity demand with climatic variables in the very short term.
Keywords Demand projection, very short term, discomfort index, wind chill, multiple regression.
Resumo A projeção de demanda de energia elétrica no horizonte de longo, médio e curto prazo é determinante para o plane-jamento da expansão e da operação dos sistemas elétricos de potência. Nesse contexto, o presente trabalho apresenta uma meto-dologia para projeção de demanda de energia elétrica a curtíssimo prazo considerando o efeito de variáveis climáticas. Assim, a Temperatura Ambiente (TA) e a Umidade Relativa do ar (UR) relacionam-se através do Índice de Desconforto (ID), em quanto que a TA juntamente com a Velocidade do Vento (VV), encontram-se vinculadas através da Sensação Térmica (ST). Estas rela-ções climáticas foram utilizadas neste trabalho, para a obtenção de um modelo de projeção de demanda utilizando regressão li-near múltipla. A modelo de projeção proposto foi testado computacionalmente e comparado com base a dados reais obtidos jun-to a uma concessionária de geração de energia elétrica do Rio Grande do Sul, Brasil. Os resultados obtidos demonstram a de-pendência da evolução de demanda de energia elétrica com as variáveis climáticas no curtíssimo prazo.
Palavras-chave Projeção de demanda, curtíssimo prazo, índice de desconforto, sensação térmica, regressão múltipla. 1 Introdução
O correto planejamento da expansão e operação dos Sistemas Elétricos de Potência (SEP) é fortemen-te dependenfortemen-te da eficiência dos métodos de projeção de Demanda de Energia Elétrica (DEE), seja para o longo, médio, curto ou curtíssimo prazo. A estimação do comportamento futuro das cargas elétricas está diretamente vinculada à tarefa de tomada de decisão entre realização de ações voltadas a gestão tanto pelo lado da demanda quanto pelo lado da oferta de ener-gia elétrica. Deste modo, uma projeção fora do esco-po de qualquer horizonte de projeção esco-pode trazer prejuízos, já que uma subestimação pode resultar em não atendimento de consumidores e uma superesti-mação conduz a uma ociosidade do sistema envolvi-do. Neste contexto, várias metodologias para proje-ção de DEE foram propostas nos últimos anos, desta-cando-se os trabalhos de Rahman e Bhatnagar (1988); Charytoniuk e Chen (2000); Giraldi e Ishi-kawa (2006) e Daneshi e Daneshi (2008).
Na projeção de DEE a curtíssimo prazo, as vari-áveis climáticas apresentam um impacto importante na evolução da demanda de eletricidade e devem ser
incorporadas no modelo de projeção. Um aspecto importante relacionado ao consumo de energia elétri-ca é o “conforto térmico”, que expressa à satisfação com o ambiente térmico que envolve uma pessoa. Embora o conforto térmico de cada indivíduo depen-da também de outros fatores, são as mudepen-danças de temperatura ambiente, velocidade do vento, umidade relativa, nível de precipitações e radiação solar as que afetam diretamente o metabolismo do corpo hu-mano, alterando a sensação de conforto (Parkpoom, et al. 2004).
Diante disso, o presente trabalho apresenta uma análise sobre o impacto de variáveis climáticas sobre a evolução da DEE no curtíssimo prazo. As variáveis consideradas neste estudo são a Temperatura Ambi-ente (TA), a Umidade Relativa do ar (UR) e a
Veloci-dade do Vento (VV), as quais foram avaliadas através
de dois indicadores de conforto térmico, a saber, o Índice de Desconforto (ID) e da Sensação Térmica (ST). As informações sobre carga elétrica, bem como, os dados reais das variáveis climáticas utilizadas nes-te trabalho,foram obtidas junto a uma concessionária de geração de energia elétrica, localizada no Rio Grande do Sul, Brasil.
2 Projeção de Demanda de Energia Elétrica no Curto e Curtíssimo Prazo
No planejamento da operação e expansão dos SEP a projeção de carga elétrica é realizada segundo diferentes horizontes de interesse. Nesse sentido, a projeção de carga a curtíssimo prazo são aquelas projeções com periodicidade de poucos minutos a horas à frente. Já, as projeções de curto prazo, são realizadas para dias e semanas à frente. No mesmo contexto, as projeções de médio prazo abrangem intervalos de tempo de um até vários meses à frente. Por fim, as projeções de longo prazo são realizadas para intervalos superiores a um ano à frente.
Uma grande quantidade de técnicas de análise estatística e de inteligência artificial vem sendo utili-zadas com sucesso para estimação de cargas em curto prazo de tempo. Métodos baseados em regressão linear e séries temporais são propostos no trabalho de Box, et al. (1994) e, em particular, os modelos ARMA, ARIMA, ARMAX, e ARIMAX são empre-gados para a projeção de demanda de energia segun-do Campos (2008). Além disso, vários modelos para projeção de cargas em curto prazo foram desenvolvi-dos utilizando Redes Neurais Artificiais (RNA) em diversas topologias, incluindo Perceptron de Múlti-plas Camadas (Papalexopoulos, et al. 1994) e Redes Neurais de Base Radial (Maeda, et al. 2008).
Com o intuito de melhorar o desempenho dos modelos baseados em RNA, sistemas híbridos utili-zando Redes Neurais e Lógica Fuzzy foram desen-volvidos e apresentados por Nose Filho, et al. (2008); Jang (1993) e Filik & Kurban (2007). Adicionalmen-te, técnicas baseadas em Máquinas de Vetores de Suporte (SVM), Filtro de Kalman e Sistemas especia-listas (SE) podem ser boas alternativas para a proje-ção de cargas a curto, médio e longo prazo segundo apresentado em Campos (2008) e Kandil, et al. (2001, 2002). Por fim, no trabalho de Liu, et. al. (1996) é apresentado um estudo comparativo entre três diferentes técnicas aplicadas à projeção de cur-tíssimo prazo: Lógica Fuzzy, RNA e modelo de re-gressão linear.
3 Efeito das Variáveis Climáticas Sobre a Evolu-ção da Demanda de Energia Elétrica Segundo Nose Filho, et al. (2008) existem fato-res que apfato-resentam um efeito significativo na evolu-ção da demanda de energia elétrica, pelo qual devem ser incorporados ao modelo de projeção de forma a melhorar a sua precisão. Estes fatores podem ser di-vididos em quatro categorias principais:
• fatores climáticos: estações do ano, temperatura, nebulosidade, umidade relativa, velocidade do vento, pressão atmosférica, entre outras;
• fatores cíclicos: dias da semana, meses do ano;
• fatores sazonais: como férias e feriados pré-definidos;
• fatores aleatórios: fatores atípicos exemplificados por greves, feriados não programados, entre ou-tros.
O conhecimento da tendência de comportamento da carga em um horizonte de curtíssimo prazo pode ser considerado como uma previsão de tempo-real e é utilizada para detectar condições perigosas de opera-ção nos SEP (Daneshi e Daneshi, 2008).
A escolha correta das variáveis que melhor ex-plicam um dado padrão de carga determinará a ade-quação do modelo de projeção. Neste sentido, as variáveis consideradas neste trabalho são as variáveis climáticas dado que, como será demonstrado, estas variáveis apresentam grande relevância em termos de seus efeitos sobre a evolução da DEE no curtíssimo prazo. A Figura 1 ilustra as principais variáveis rela-cionadas à variação da DEE. Pode-se observar que além das variáveis climáticas existem variáveis cícli-cas e sazonais que também apresentam influência sobre a DEE, no entanto, estas variáveis não serão consideradas neste trabalho.
Figura 1. Diagrama de relações causaisque influenciam a De-manda de Energia Elétrica (DEE).
Os estudos dos dados de demanda de energia elétrica junto a dados meteorológicos contribuem no entendimento da influência das variáveis climáticas sobre a evolução da demanda. Os resultados apresen-tados a seguir foram obtidos considerando valores reais de carga elétrica, temperatura, umidade, e velo-cidade do vento os quais foram obtidos através da base de dados de uma empresa de geração de energia elétrica durante o período 2008-2009.
3.1 Determinação dos Padrões de Carga Elétrica Nos estudos de projeção de DEE é importante avaliar e definir as características dos perfis diários de demanda. Esta análise auxilia a compreensão da evolução da demanda de energia elétrica ao longo do tempo. Nesse sentido, com base no banco de dados previamente consolidado e considerando o compor-tamento da carga durante toda uma semana pode-se definir dois padrões para os perfis de carga elétrica, a saber, um para dias úteis e outro para os finais de semana.
A Figura 2 mostra o perfil padrão de carga para uma terça-feira (dia útil) junto ao padrão de carga para um domingo (final de semana).
Figura 2. Perfis de DEE para uma terça-feira e um domingo. Cabe salientar que o principal interesse desta a-nálise é determinar quais os padrões de demanda de energia para um período determinado, dado que, ge-ralmente, esses padrões são iguais para todo o ano. Os perfis apresentados na Figura 2 são apenas ilustra-tivos, dado que, embora eles sejam valores reais com perfis que se repetem ao longo do tempo, os valores de pico mudam para as diferentes estações do ano. 3.2 Relação Entre Carga Elétrica, Temperatura
Ambiente e Umidade Relativa do Ar
Dentre as variáveis climáticas apresentadas ante-riormente, a Temperatura Ambiente (TA) é a mais
significativa em relação a sua influência sobre a car-ga elétrica no contexto dos consumidores residenciais e comerciais. Segundo Lima (1996), um pequeno desvio da TA em relação a seu valor normal
(conside-rado como 23°C no Brasil) gera uma variação signi-ficativa no consumo de eletricidade. Para demonstrar isto, na Figura 3 representa-se a evolução da carga elétrica com a variação de temperatura média. Nesta figura, os pontos representam os valores reais obtidos da base de dados considerada neste estudo e a linha contínua representa a tendência da variação de uma variável em relação à outra.
Além da temperatura, a Umidade Relativa do ar (UR) é outra variável meteorológica que afeta
signifi-cativamente o nível de carga elétrica. Para estudar seu efeito sobre a DEE constrói-se o gráfico de re-gressão entre a carga máxima e a UR media em um
dado período, como mostrado na Figura 4.
Em ambas as figuras, pode-se observar que exis-te uma correlação positiva entre a carga elétrica de-mandada e as duas variáveis avaliadas, ou seja, a demanda de energia elétrica aumenta com o aumento da temperatura e/ou o aumento da umidade relativa do ar.
Figura 3. Regressão entre a temperatura média e a carga elétrica (dados coletados em janeiro de 2009).
Figura 4. Regressão entre a umidade média e a carga elétrica (dados coletados em janeiro de 2009).
3.3 Vinculação das Variáveis Climáticas Estudas A combinação da TA e da UR determina a
sensa-ção de conforto do corpo humano. Estas variáveis são normalmente as variáveis climáticas mais utilizadas quando se procura definir níveis de desconforto (Al-ves, 2008). O Índice de Desconforto (ID) é uma ex-pressão proposta no trabalho de Tohm (1959), que combina em um único valor numérico os efeitos da temperatura, umidade e o movimento do ar sobre a sensação de calor ou frio sentida pelo corpo humano. No entanto, anos mais tarde D’archivio (2007) pro-pus outra expressão que permite utilizarem-se dire-tamente os valores de temperatura e umidade. Assim, o ID é expresso como sendo:
)
14
(
100
1
55
,
0
⋅
−
−
⋅
−
=
T
AU
RT
AID
(1)onde, ID é o índice de desconforto térmico [°C], TA é
a temperatura [°C] e UR é a umidade relativa [%].
A Figura 5 apresenta a variação do ID e da tem-peratura ambiente no decorrer de um dia útil comple-to. Pode-se observar que a variação do ID é similar à variação da temperatura ao longo do dia, fato que permite estudar a variação de carga elétrica
direta-mente em relação à variação do ID, dado que este parâmetro considera, além do valor da temperatura, a variação da umidade relativa do ar.
Figura 5. Variação do ID e da temperatura ao longo de um dia útil.
Visando considerar as variáveis climáticas que explicam a evolução da demanda, estudou-se outra expressão que relaciona a temperatura ambiente e a Velocidade do Vento (VV). Esta expressão, conhecida
como Sensação Térmica (ST), determina a temperatu-ra real sentida pelo corpo humano. A ST pode ser calculada através da seguinte equação:
(
)
(
)
22
33
.
45
,
10
.
10
33
+
+
−
−
=
V
VV
VT
AST
(2)onde, ST é a sensação térmica [°C], TA é a
temperatu-ra do ar [°C] e VV é a velocidade do vento [m/s].
A equação (2) foi elaborada a partir da expressão apresentada no trabalho de Kermanshahi (1996), aos fins de atender o critério de dimensionalidade da ST, geralmente expressa em [°C].
A Figura 6 apresenta a variação da ST, da TA e
da VV no decorrer de um dia útil completo. Pode-se
observar que a variação da ST é proporcional à varição da temperatura, com tudo, esta variável não a-companha de forma diretamente proporcional a vari-ação da velocidade do vento.
Figura 6. Variação da ST da temperatura ambiente e da velocidade do vento ao longo de um dia completo.
A intenção de avaliar o ID junto a ST é justifica-da pelo fato de que estes dois índices estão relacio-nados diretamente com a sensação de desconforto térmico de uma pessoa, que por sua vez apresenta um efeito significante sobre a evolução da demanda de energia elétrica. Além disso, com o estudo do efeito do ID e da ST sobre a evolução da DEE se consegue relacionar em dois únicos valores os efeitos individu-ais das variáveis climáticas consideradas.
4 Metodologia de Projeção Proposta 4.1 Modelo de Regressão Múltipla
A regressão múltipla envolve três ou mais variá-veis ou estimadores. Isto significa que uma única variável depende de duas ou mais variáveis indepen-dentes (explicativas). A finalidade da utilização de variáveis independentes adicionais é melhorar a ca-pacidade de predição em comparação com a regres-são linear simples. Isto é, reduzir o coeficiente do intercepto o qual, em regressão, significa a parte da variável dependente que é explicada por outras variá-veis que não foram consideradas no modelo.
Mesmo quando há interesse no efeito de apenas uma das variáveis, é importante incluir as outras ca-pazes de afetar a variável dependente, efetuando uma análise de regressão múltipla. Assim, podem-se redu-zir os resíduos estocásticos, dado que reduzindo a variância residual aumenta-se a força dos testes de significância. Através da regressão múltipla, também se pode eliminar a “tendência” que poderia resultar se simplesmente fosse ignorada uma das variáveis que afeta diretamente a variável dependente (Wonna-cott, 1981).
Os modelos de regressão assumem que a carga elétrica é dividida em uma componente normalizada e uma componente dependente de algumas variáveis explicativas (Murto, 1998). O modelo pode ser escri-to como sendo:
∑
=+
+
=
n i i it
t
x
a
t
b
t
y
1)
(
)
(
)
(
)
(
ε
(3)onde b(t) é a carga normalizada, ε(t) é uma compo-nente de ruído branco, xi(t) são as variáveis
explicati-vas independentes e ai(t) são os coeficientes
angula-res da i-ésima variável.
As variáveis explicativas podem também, ser chamadas de variáveis exógenas ou causais, que tipi-camente são os fatores climáticos considerados para estudos de projeção de demanda. Os modelos de re-gressão estão entre os métodos tradicionais utilizados para projeção de carga elétrica. Segundo Murto (1998), os modelos de regressão são insensíveis às perturbações ocasionais geradas nas medições.
4.2 Cálculo do Erro
Para fins de avaliação do desempenho da meto-dologia proposta neste trabalho, determina-se o erro percentual médio segundo Murto (1998). O referido erro médio pode ser calculado como:
∑
= × − = N i i i i m L L L N E 1 [%] 100 ˆ 1 (4)onde, N é o horizonte de projeção, Li é o i-ésimo
va-lor da carga real e Lˆ é o i-ésimo valor da carga pro-i jetada.
4.3 Metodologia Proposta de Projeção
A metodologia de projeção é apresentada na Fi-gura 7. Inicialmente consideram-se tanto as variáveis climáticas (TA, UR, VV) quanto às variáveis técnicas
(horizonte desejado, carga elétrica atual) para iniciar a projeção de demanda. Esta informação é contida em uma base de dados e utiliza-se para o cálculo dos índices de desconforto térmico (ID e ST). Após a determinação destes índices realiza-se uma projeção de demanda através de uma regressão linear múltipla, e calcula-se ainda o erro associado a cada carga pro-jetada. Quando a carga projetada fica dentro dos li-mites esperados (erros máximos permitidos) é finali-zada a projeção de demanda para o horizonte esco-lhido. No entanto, devem-se respeitar os limites do modelo, ou seja, como foram identificados dois pa-drões nos perfis de demanda (dia útil e domingo) dependendo do dia de interesse, a projeção de carga é realizada dentro destes padrões de comportamento.
Figura 7. Metodologia proposta de projeção.
5 Simulações e Resultados
Objetivando testar a eficiência do algoritmo de projeção desenvolvido, foram realizadas simulações computacionais, após comparou-se os resultados ob-tidos com valores reais de demanda de energia elétri-ca para um horizonte de 24 horas à frente.
5.1 Projeção de Carga para um Dia Útil
A Figura 8 ilustra a projeção de carga para um perfil de demanda de energia elétrica correspondente a um dia útil de verão (novembro). O erro percentual médio para esta projeção foi de 5.81% e ocorreu com a projeção realizada para as 20 horas. Os erros má-ximos das projeções de carga resultaram altos, devi-do principalmente à restrição da base de dadevi-dos utili-zada.
Figura 8. Projeção de demanda para um dia útil referente a novem-bro de 2008.
A Figura 9 ilustra a projeção de carga realizada através do algoritmo proposto para outro dia útil (se-gunda-feira) do mês de janeiro. Nesta projeção, o erro médio foi de 7.85% e ocorreu com a projeção realizada para as 10 horas.
Figura 9. Projeção de demanda para um dia útil referente a janeiro de 2009.
5.2 Projeção de Carga para um Final de Semana A Figura 10 ilustra a projeção de demanda de energia elétrica para um domingo correspondente ao mês de julho (inverno). Pode-se observar que a pro-jeção realizada pelo algoritmo desenvolvido acompa-nha satisfatoriamente a evolução da demanda ao lon-go do dia. Neste caso, o erro médio encontrado foi de 5,83% para a projeção das 17 horas.
Figura 10. Projeção de demanda para um domingo do mês de julho de 2008 (inverno).
Por fim, a Figura 11 ilustra outra projeção de carga para um perfil de domingo, porém para o mês de janeiro (verão). Nesta projeção, o erro médio en-contrado foi de 7,35% correspondente às 21 horas.
Figura 11. Projeção de demanda para um domingo do mês de janeiro de 2009 (verão).
7 Conclusões
Este artigo apresentou uma metodologia para projeção de demanda de energia elétrica a curtíssimo prazo considerando o Índice de Desconforto (ID) e a Sensação Térmica (ST). Identificou-se que tanto o ID quanto a ST são indicadores adequados à projeção de demanda de energia elétrica a curtíssimo prazo, dado que consideram satisfatoriamente os efeitos das
prin-cipais variáveis climáticas (temperatura ambiente, umidade relativa do ar e velocidade do vento) sobre a evolução da demanda de energia elétrica.
Da análise da evolução da carga elétrica, obser-vou-se que os desvios na curva de demanda de ener-gia elétrica, quando da ocorrência de picos de de-manda, têm forte relação com as variáveis climáticas estudadas, a saber, temperatura ambiente, umidade relativa do ar e velocidade do vento.
O modelo de regressão múltipla utilizado na me-todologia de projeção de demanda de energia elétrica mostrou-se eficiente nos testes realizados, mostrando um erro médio pequeno quando comparado com da-dos reais de carga elétrica. No entanto, a utilização de um modelo de regressão dinâmica apresenta um erro máximo considerável na projeção de demanda de energia elétrica quando comparado com outras técnicas de projeção. Ainda, dito erro máximo mos-trou-se maior devido a restrição da base de dados, com tudo, tal erro pode ser reduzido se a metodologia for aplicada sobre uma base de dados mais completa e abrangente.
Por fim, é importante salientar que a estimativa eficiente da demanda de energia elétrica, em qualquer horizonte de projeção, é de grande importância, dado que grandes desvios podem levar o sistema elétrico a situações críticas de operação associadas a custos financeiros elevados.
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