CARACTERIZAÇÃO TERMOFÍSICA DE NANOFLUIDOS
Henrique Massard da Fonseca
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Aprovada por:
Prof. Helcio Rangel Barreto Orlande, Ph.D.
Prof. Renato Machado Cotta, Ph.D.
Prof. Nisio de Carvalho Lobo Brum, D.Sc.
Prof. Zaqueu Ernesto da Silva, Dr.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL MARÇO DE 2007
FONSECA, HENRIQUE MASSARD
Caracterização Termofísica de Nanofluidos [Rio de Janeiro] 2007
XII, 109 p. 29,7 cm (COPPE / UFRJ, M.Sc., Engenharia Mecânica, 2007)
Dissertação – Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE
1. Propriedades Termofísicas 2. Nanofluidos
3. Método Flash 4. Sonda Linear
Agradecimentos
Agradeço a Deus pela vida.
Ao Professor Helcio Rangel Barreto Orlande, pela sua dedicação na orientação deste projeto, pela amizade e boa vontade sempre demonstradas ao longo desses 4 anos de convivência, e que tem me passado uma das grandes virtudes do ser humano: o conhecimento.
Ao Professor Renato Machado Cotta, pelo seu espírito que sempre alegra a todos e pela grande amizade.
A meus pais e irmã, Adivaldo, Marília e Elize, que sempre me apoiaram, incentivaram e que são peças fundamentais nessa etapa.
A minha namorada, Juliane, pelo amor, apoio e dedicação.
Aos meus avós materno (in memorian), paterno, tios e primos pela presença e estímulo constantes.
Aos grandes amigos, Marcos Eli, Peterson, Jônathas, Diniz, Camila e Ju pela amizade incondicional.
Aos colegas de laboratório, Cláudio Sérgio, Paulo Couto, Carlos Alberto Mota, Daniel Sias e Carolina Naveira pela ajuda sempre disponível.
A todos os professores do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica pelos ensinamentos.
À UFRJ pela formação humana, cidadã e técnica.
Ao CNPq e CAPES pela concessão de bolsa durante o período de Graduação e Mestrado.
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
CARACTERIZAÇÃO TERMOFÍSICA DE NANOFLUIDOS
Henrique Massard da Fonseca
Março/2007
Orientador: Helcio Rangel Barreto Orlande Programa: Engenharia Mecânica
Esta dissertação trata da medição de propriedades termofísicas de nanofluidos. As propriedades termofísicas medidas foram a difusividade térmica e a condutividade térmica com o uso do método Flash e da Sonda-linear. Além disso foi realizada a medição da viscosidade e da massa específica com um reômetro de disco e um densímetro hidrostático respectivamente. Os testes foram previamente conduzidos com materiais com as propriedades conhecidas, para fins de validação. Os resultados experimentais da condutividade térmica dos nanofluidos foram comparados com resultados disponíveis na literatura, tanto experimentais quanto teóricos, através de modelos clássicos para suspensões sólido/líquido e de modelos que foram desenvolvidos recentemente, que levam em conta parâmetros como o tamanho da partícula, a temperatura e a viscosidade do fluido, assim como o movimento Browniano.
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
THERMOPHYSICAL CHARACTERIZATION OF NANOFLUIDS
Henrique Massard da Fonseca
March/2007
Advisor: Helcio Rangel Barreto Orlande Department: Mechanical Engineering
This dissertation deals with the determination of thermophysical properties of nanofluids. The thermophysical properties measured in this work were the thermal conductivity with the Flash and linear-probe methods. In addition, viscosity and density were measured with a disk-rheometer and a hydrostatic densimeter, respectively. For the sake of validation of the experimental procedure, the properties were measured initially for fluids well-documented in the literature. The experimental results for the thermal conductivity of nanofluids were compared to experimental data available in the literature, as well as to theoretical predictions, obtained with classical models for solid/liquid suspensions and recently developed models, which takes into account the particle size, temperature and viscosity of the fluid, and Brownian motion.
Sumário 1. Introdução... 1 1.1 Motivação ... 1 1.2 Objetivos... 3 1.3 Organização do Texto... 3 2. Revisão Bibliográfica ... 5 2.1 Nanofluidos... 5
2.2 Os Modelos Matemáticos para a Condutividade Térmica dos Nanofluidos. ... 17
2.3 O Método Flash... 22
2.3.1 Modelos Matemáticos... 25
2.3.1.1 O Modelo de Parker et al. (1961)... 25
2.3.1.2 O Modelo de Cowan (1961 e 1963) ... 27
2.3.1.3 O Modelo de Cape e Lehman (1963) ... 29
2.3.1.4 O Modelo de Clark e Taylor (1975) ... 30
2.3.1.5 O Modelo de Andre e Degiovanni (1995)... 31
2.3.1.6 O Modelo de Mehling et al. (1998)... 34
2.3.1.7 O Modelo de Lazard et al. (2004) ... 35
2.4 A Sonda Linear ... 36 3. Materiais e Métodos... 39 3.1 Nanofluidos... 39 3.2 Nanoflash LFA 447/1 ... 41 3.3 Sonda Hukseflux TP-02... 48 3.4 Reômetro LVDV-IIIU ... 50 3.5 Densímetro... 57
3.5.1 Determinando a massa específica de sólidos ... 60
3.5.1.1 Preparação ... 60
3.5.1.2 Determinando a massa da amostra no ar ... 60
3.5.1.3 Determinando G = W(a)-W(fl)... 60
3.5.1.4 Calculando a Massa Específica ... 60
3.5.2 Determinando a massa específica de líquidos ... 61
3.5.2.1 Preparação ... 61
3.5.2.2 Procedimento de medida ... 61
3.5.2.3 Determinando G = W(a) – W(fl) ... 61
3.5.2.4 Calculando a massa específica ... 61
4. Resultados e Discussões ... 62
4.1 Massa Específica ... 62
4.3 Propriedades Termofísicas... 72
4.3.1 Comparação dos resultados experimentais com a literatura ... 82
5. Conclusões e Sugestões... 86
6. Referências Bibliográficas ... 88
7. Anexo I – Resultado do Teste no LFA 447/1... 93
8. Anexo II – Gráficos dos testes na Sonda TP - 02... 97
9. Anexo III – Resultados dos teste com a Sonda-Linear... 103
10. Anexo IV - Notebook do Mathematica para o cálculo da Incerteza expandida ... 105
11. Anexo V – Notebook com os modelos para o cálculo da condutivdade térmica de nanofluidos... 106
Índice de Figuras
Fig. 2-1 Método Flash ... 23
Fig. 2-2 Medida da difusividade térmica, de acordo com Parker et al. [2]. ... 27
Fig. 2-3 Efeito da perda de calor na face traseira, de acordo com Cowan (1961 e 1963) ... 28
Fig. 2-4 Termograma experimental da face oposta para uma amostra com grande espessura ótica ... 33
Fig. 2-5 Termograma experimental da face oposta de uma amostra com grande espessura ótica ... 33
Fig. 2-6 Degrau devido a transferência de calor radiativa entre as faces ... 35
Fig. 2-7 Curva do aumento de tamperatura da face traseira... 36
Fig. 3-1 Netzsch Nanoflash LFA 447/1 ... 42
Fig. 3-2 Netzsch Nanoflash LFA 447/1 operando no UNIMET ... 42
Fig. 3-3 Suporte das amostras ... 43
Fig. 3-4 Cápsula para a determinação das propriedades termofísicas de líquidos. ... 44
Fig. 3-5 Tela de Controle do Nanoflash ... 45
Fig. 3-6 Definindo as amostras... 45
Fig. 3-7 Nitrogênio sendo colocado no sensor de IR ... 46
Fig. 3-8 Tela do software Proteus... 46
Fig. 3-9 Tela para a escolha do modelo usado no cálculo de α para uma amostra com uma camada ... 47
Fig. 3-10 Tela para a escolha do modelo usado no cálculo de α para uma amostra com três camadas... 47
Fig. 3-11 Sonda Linear Hukseflux TP02 do LTTC... 49
Fig. 3-12 Conexões da Sonda TP02 ... 49
Fig. 3-13 Montagem Experimental do Método da Sonda Linear no UNIMET/LTTC com a Sonda TP02 (Hukseflux) ... 50
Fig. 3-14 Diagrama esquemático do reômetro ... 51
Fig. 3-15 Spindle em disco... 51
Fig. 3-16 Spindle cilíndrico... 51
Fig. 3-17 Geometria cone-laca ... 52
Fig. 3-18 Spindle barra T... 52
Fig. 3-19 Spindle em forma de pá ... 52
Fig. 3-20 Spindle cônico preso ao reômetro... 53
Fig. 3-21 Copo do reômetro ... 54
Fig. 3-22 A geometria cone-placa montada no reômetro ... 54
Fig. 3-23 Spindles CPE-40 e CPE-41... 55
Fig. 3-24 Vista lateral do spindle ... 55
Fig. 3-25 Reômetro LVDV-IIIU operando no LTTC ... 56
Fig. 3-26 Cálculo da viscosidade... 56
Fig. 3-27 Configuração do esquema cone-placa ... 56
Fig. 3-28 Balança AM220 da Marte... 58
Fig. 3-29 Densímetro operando no LTTC... 58
Fig. 3-30 Componentes do densímetro... 59
Fig. 4-1 Massa específica da água... 62
Fig. 4-2 Massa específica da glicerina... 63
Fig. 4-3 Massa específica do Etileno Glicol... 63
Fig. 4-5 Massa específica da água x nanofluido... 65
Fig. 4-6 Comparação da viscosidade da água medida no reômetro LVDV-IIIU com a literatura (Ozisik, 1990)... 66
Fig. 4-7 Comparação da viscosidade do etileno glicol medido no reômetro LVDV-IIIU com a literatura (Ozisik, 1990 e Incropera, 2001)... 67
Fig. 4-8 Comparação da viscosidade do etileno glicol medido no reômetro LVDV-IIIU com a literatura (Ozisik, 1990 e Incropera, 2001)... 68
Fig. 4-9 Comparação da viscosidade da glicerina medido no reômetro LVDV-IIIU com a literatura (Ozisik, 1990 e Incropera, 2001)... 69
Fig. 4-10 Comparação da viscosidade da glicerina medido no reômetro LVDV-IIIU com a literatura (Ozisik, 1990 e Incropera, 2001)... 70
Fig. 4-11 Comparação da viscosidade do nanofluido com a água ... 71
Fig. 4-12 Aumento da viscosidade do nanofluido... 72
Fig. 4-13 Aumento da viscosidade do nanofluido pela fórmula de Einstein... 72
Fig. 4-14 Ajuste de ∆T x ln(t)... 73
Fig. 4-15 Condutividade Térmica da Glicerina - Sonda-linear ... 74
Fig. 4-16 Condutividade Térmica do Etileno Glicol - Sonda-linear ... 74
Fig. 4-17 Condutividade Térmica para Gel Agar... 75
Fig. 4-18 Condutividade Térmica da Água ... 76
Fig. 4-19 Condutividade Térmica para nanofluido de Al2O3 em água... 76
Fig. 4-20 Comparação entre as condutividades térmicas da água e do nanofluido Alumina-água medidas com a sonda-linear... 77
Fig. 4-21 Comparação entre as difusividades térmicas da água e do nanofluido de alumina-água medidas com o método Flash... 78
Fig. 4-22 Comparação entre as condutividades térmicas da água e do nanofluido de alumina-água medidas com o método Flash... 79
Fig. 4-23 Aumento da difusividade térmica em função da temperatura ... 79
Fig. 4-24 Aumento da condutividade térmica em função da temperatura... 80
Fig. 4-25 Teste de difusividade feito a 45oC no Flash ... 81
Fig. 4-26 Teste de condutividade feito a 45oC no Flash... 81
Fig. 4-27 Comparação do aumento da condutividade térmica medida neste trabalho com a literatura em função da porcentagem em volume de nanopartículas... 83
Fig. 4-28 Comparação do aumento da condutividade térmica medida neste trabalho com a literatura em função da temperatura ... 83
Fig. 4-29 Comparação da condutividade térmica do nanofluido determinada neste trabalho com resultados teóricos disponíveis na literatura para a fração em volume ... 84
Fig. 4-30 Comparação condutividade térmica do nanofluido determinada neste trabalho com resultados teóricos disponíveis na literatura para a variação de temperatura. 85 Fig. 7-1 Resultado da água a 25oC no LFA447/1... 93
Fig. 7-2 Resultado da água a 35oC no LFA447/1... 94
Fig. 7-3 Resultado da água a 45oC no LFA447/1... 94
Fig. 7-4 Resultado do nanofluido a 25oC no LFA447/1... 95
Fig. 7-5 Resultado do nanofluido a 35oC no LFA447/1... 96
Fig. 7-6 Resultado do nanofluido a 45oC no LFA447/1... 96
Fig. 8-1 Gráficos dos testes realizado na água ... 97
Fig. 8-2 Gráficos dos testes realizado na água ... 98
Fig. 8-3 Gráficos dos testes realizado no etileno glicol... 98
Fig. 8-4 Gráficos dos testes realizado no etileno glicol... 99
Fig. 8-6 Gráficos dos testes realizado na glicerina... 101 Fig. 8-7 Gráficos dos testes realizado no nanofluido ... 101 Fig. 8-8 Gráficos dos testes realizado no nanofluido ... 102 Fig. 10-1 Notebook desenvolvido para o cálculo da incerteza expandida das medições
... 105 Fig. 11-1 Notebook desenvolvido para o cálculo do aumento da condutividade térmica
de nanofluidos. ... 106 Fig. 11-2 Notebook desenvolvido para o cálculo do aumento da condutividade térmica
de nanofluidos ... 107 Fig. 11-3 Notebook desenvolvido para o cálculo do aumento da condutividade térmica
de nanofluidos. ... 108 Fig. 11-4 Notebook desenvolvido para o cálculo do aumento da condutividade térmica
Índice de Tabelas
Tabela 1.1 Condutividade Térmica de vários materiais sólidos e líquidos ... 1
Tabela 3.1 : Nanofluidos reportados da literatura ... 40
Tabela 4.1 Comparação da condutividade térmica do nanofluido determinada neste trabalho com resultados teóricos disponíveis na literatura para a fração em volume ... 84
Tabela 9.1 Resultados dos testes realizados com o Etileno Glicol... 103
Tabela 9.2 Resultados dos testes realizados com a Glicerina ... 103
Tabela 9.3 Resultados dos testes realizados com a água... 104
Nomenclatura
a fator de perda de calor adimensional
cp calor específico à pressão constante [J/kg K]
L comprimento [m]
K condutividade térmica [W/m K] T temperatura [K]
t tempo [s]
Q Fluxo de calor [W/m2]
W Fluxo de calor perdido [W/m2]
Letras Gregas α difusividade térmica [m2/s] ε emissividade adimensional Θ temperatura adimensional ρ massa específica [kg/m3] τ tempo adimensional
σ constante de Stefan Boltzman
Subscritos
1. Introdução 1.1 Motivação
A condutividade térmica de fluidos desempenha um papel fundamental no desenvolvimento de equipamentos de transferência de calor com alta eficiência. Entretanto, de um modo geral fluidos tradicionais usados nesses equipamentos, como água, óleo ou misturas de etileno glicol são fluidos com condutividade térmica baixa (Choi, 1998). O método convencional para aumentar a taxa de transferência de calor nestes equipamentos é aumentar a área disponível para a troca de calor com o fluido de transferência de calor. Entretanto, esse método requer um aumento indesejado no tamanho dos componentes desse sistema. Dessa maneira, existe uma necessidade urgente de novos e inovadores líquidos com a performance térmica melhorada em processos industriais (Keblinski et al., 2005).
Os metais no estado sólido têm a condutividade térmica com ordens de grandeza maior que a condutividade térmica dos fluidos de transferência de calor usados atualmente. Por exemplo, a condutividade térmica do cobre na temperatura ambiente é em torno de 700 vezes maior que a da água e em torno de 3000 vezes maior que a do óleo, como é mostrado na Tabela 1.1 (Eastman et al., 1996).
Tabela 1.1 Condutividade Térmica de vários materiais sólidos e líquidos
Material Condutividade Térmica
(W/m-K) Prata 429 Cobre 401 Sólidos Metálicos Alumínio 237 Silício 148 Sólidos Não-Metálicos Alumina (Al2O3) 40
Líquidos Metálicos Sódio@644K 72.3
Água 0.613 Etileno Glicol 0.253
Líquidos Não-Metálicos
Óleo 0.145
Dessa maneira, espera-se que fluidos contendo suspensão de partículas sólidas metálicas tenham um aumento significativo na condutividade térmica em relação aos fluidos de transferência de calor tradicionais.
Vários estudos teóricos e experimentais da condutividade térmica de dispersões que contêm partículas sólidas foram conduzidos desde o trabalho teórico pioneiro de Maxwell (1873 apud Choi, 1998), todos com partículas milimétricas ou micrométricas. O maior problema com suspensões contendo partículas milimétricas ou micrométricas é a rápida sedimentação dessas partículas. Além disso, essas partículas são muito grandes para micro sistemas (Choi, 1998).
A nanotecnologia moderna proporcionou uma grande oportunidade de processar e produzir materiais com o tamanho médio menor que 50nm (Choi, 1998). Ainda segundo Choi (1998), foi reconhecida por ele uma oportunidade de se aplicar a nanotecnologia emergente para engenharia de energia térmica. Então, em 1993, Choi propôs que partículas metálicas nanométricas, com o tamanho médio menor que 50 nm, fossem suspensas em fluidos de transferência de calor industriais, como água, etileno glicol ou óleo, para produzir uma nova classe de fluidos projetados com alta condutividade térmica. O autor deu a essa nova classe de fluidos o nome de nanofluidos (Choi, 1995 apud Choi, 1998). Experimentos recentes em nanofluidos indicaram aumento significativo na condutividade térmica, quando comparados com líquidos sem nanopartículas ou partículas grandes, e forte dependência da condutividade térmica com a temperatura (Keblinski et al., 2005).
Como a área superficial de partículas nanométricas é muito maior que a de partículas de tamanhos convencionais (micropartículas), não só as propriedades termofísicas podem ser melhoradas, mas também a estabilidade da suspensão. Metais nanométricos podem ser apropriados para aplicações na qual o fluido passa por pequenos orifícios, pois as nanopartículas metálicas são pequenas o bastante para se comportarem como moléculas de líquidos. Dessa maneira, as nanopartículas não obstruem os pequenos orifícios e melhoram a condutividade térmica dos fluidos. Isso abriu a possibilidade de se usar nanopartículas mesmo em microcanais para várias aplicações de alta taxa de transferência de calor (Choi, 1997).
A caracterização termofísica de nanofluidos vem sendo estudada desde a metade da década de 90 e dentre os métodos usados para determinação das propriedades termofísicas destaca-se o Método da Sonda Linear (Blackwell, 1954).
O método Flash, proposto por Parker, Butler, Jenkins e Abbott em 1961 (Parker et
al., 1961), foi desenvolvido para a determinação da difusividade térmica de materiais
sólidos, homogêneos e isotrópicos, assim como líquidos. Neste método, a superfície de uma amostra é sujeita a um pulso de energia de alta intensidade e curta duração. O aumento da temperatura na superfície oposta da amostra é medida e a difusividade térmica é calculada a partir da curva de aumento de temperatura versus tempo. O calor específico pode ser medido em alguns casos, permitindo assim a determinação da condutividade térmica. Vários modelos teóricos foram posteriormente desenvolvidos para o método Flash, envolvendo condições de contorno adiabáticas, perdas de calor, efeito de revestimento da amostra, entre outros aspectos que influenciam o formato da curva de aumento de temperatura.
A sonda linear é um instrumento de identificação da condutividade térmica de materiais granulares e líquidos viscosos (Blackwell, 1954; Tavman, 1996, 1998, 2000; Souza et al, 1999; Thomson et al., 2003). A sonda consiste em um tubo fino de metal que possui em seu interior uma resistência de aquecimento e um termopar. Esse tubo é inserido no meio a ser medido, e a resistência é ligada. A condutividade térmica é determinada pela resposta de temperatura do meio.
O procedimento padrão de identificação das propriedades termofísicas com a sonda é especificado pela ASTM através das normas D5930-97 (1997) e D5334-00 (2000), e pelo Flash através da norma E1461-01 (2001).
1.2 Objetivos
Este trabalho tem como objetivo medir as propriedades termofísicas de nanofluidos através de dois métodos clássicos: O Método Flash e o Método da Sonda Linear. Também deseja-se medir a viscosidade e a massa específica dos nanofluidos. O Netzsch Nanoflash LFA 447/1, a sonda TP02 da Hukseflux, o Reômetro Brookfield DVIII Ultra e o kit de determinação de massa específica YDK 01 da Sartorius, todos do LTTC/COPPE/UFRJ, são usados para as medidas. Além diso, deseja-se comparar os resultados experimentais obtidos neste trabalho com outros disponíveis na literatura.
1.3 Organização do Texto
No decorrer dessa dissertação, serão apresentados no capítulo 2 o método Flash e o método da Sonda Linear, onde serão discutidos seus aspectos gerais, as características principais e seus componentes, assim como o conceito de nanofluidos.
No capítulo 3 serão especificadas as características dos equipamentos usados para a identificação das propriedades termofísicas (o Netzsch Nanoflash LFA 447/1 e a Sonda Hukseflux TP02), o reômetro usado para a identificação da viscosidade (Brookfield LVDV-IIIU) dos nanofluidos, o kit de deteminação de massa específica YDK 01 da Sartorius e os softwares usados para o controle dos equipamentos e aquisição dos dados. No capítulo 4 serão apresentados e discutidos os resultados dos valores obtidos da massa específica determinada experimentalmente com o uso do kit YDK 01, e teoricamente pela fórmula de mistura; da condutividade térmica determinada experimentalmente pelo Método Flash e pela Sonda Linear, da Difusividade Térmica determinada experimentalmente pelo Método Flash e da viscosidade, determinada experimentalmente com o uso do reômetro LVDV-IIIU da Brookfield.
2. Revisão Bibliográfica 2.1 Nanofluidos
A miniaturização é a principal tendência na ciência e tecnologia moderna. Uma variedade de produtos em microescala já estão disponíveis, ou logo estarão. Sensores, atuadores, motores, válvulas, tubos de calor, células combustível, instrumentos, dispositivos médicos, robôs, e aviões são apenas algumas das quase intermináveis variedades de microprodutos no mercado, ou a caminho de sair do laboratório para o mercado (Choi, 1998).
Na área de transferência de calor, engenheiros fabricam dispositivos em microescala, como trocadores de calor com microcanais, e microbombas que são do tamanho de manchas de poeira (Choi, 1998). Trocadores de calor em miniatura têm numerosos atributos, incluindo alta eficiência térmica, tamanho pequeno, baixo peso e flexibilidade de projeto. Como seus microcanais são extremamente compactos e leves comparados com sistemas tradicionais, os custos com materiais e com fabricação podem ser reduzidos, uma vantagem atrativa que poderia despertar o interesse de várias firmas, como por exemplo na indústria eletrônica, que tem aplicações em pacotes avançados de refrigeração; para a indústria automotiva, a diferença de peso entre sistemas convencionais e microcanais (como nos aparelhos de ar condicionado), poderia gerar economia no combustível (Choi, 1998). Avanços maiores nessa área seriam alcançados se os fluidos refrigerantes que passam pelos microcanais contivessem partículas nanométricas para aumentar a transferência de calor. Dessa maneira, a tecnologia de nanofluidos será uma tecnologia emergente e promissora no século 21 (Choi, 1998). Uma característica dessa tecnologia emergente é que ela é altamente interdisciplinar. Espera-se que com a era micro e nano, haja diversas aplicações imprevistas até hoje, revolucionando dessa maneira várias indústrias (Choi, 1998).
Da obscuridade que se encontrava em torno de duas décadas atrás, a nanociência e a nanotecnologia se popularizaram nos dias de hoje (Rohrer, 1996 apud Choi, 1998). Revisões recentes de programas de pesquisa em nanotecnologia nos Estados Unidos, China, Europa, e Japão mostram que universidades, laboratórios, pequenos negócios e grandes companhias multinacionais estabeleceram grupos de pesquisa ou centros interdisciplinares que focam em nanotecnologia (Roço, 1998; Li, 1998; Fissan e Schoonman, 1998; Hayashi e Oda, 1998 apud Choi, 1998). Estima-se que a
nanotecnologia está em um nível semelhante ao de desenvolvimento da tecnologia dos computadores/informação nos anos 50 (Roço, 1998 apud Choi, 1998).
Segundo Choi (1998), o conceito de nanofluidos nasceu da necessidade de se intensificar processos de transferência de calor para a refrigeração de elementos óticos de aparelhos de raio X com alta taxa de calor. Este mesmo autor tentou realizar um processo de resfriamento trabalhando com microcanais resfriados por nitrogênio líquido. De acordo com Choi (1998), em um trocador de calor com nitrogênio líquido no microcanal, a transferência de calor seria excelente, mas a custo de uma grande potência de bombeamento e um sistema criogênico muito caro. Devido a isto, continuou sua pesquisa na procura de uma maneira de aumentar a transferência de calor. Ele pretendia desenvolver um novo fluido de transferência de calor que não necessitasse de uma grande potência de bombeamento e não fosse criogênico. Desta forma, ele focou sua atenção em uma maneira de melhorar a condutividade térmica dos fluidos existentes.
Embora o uso de partículas metálicas para aumentar a condutividade térmica de fluidos seja bem conhecida (Maxwell, 1873 apud Choi, 1998), Choi percebeu - através de uma experiência de bombeamento de suspensões de fibras e nylon – que partículas micro ou mini não poderiam ser usadas em microcanais. À partir daí focou sua atenção em um mundo menor, e visualizou o conceito de nanofluidos como um caminho para unir fluidos de transferência de calor com as nanopartículas, que começavam a se tornar disponíveis. À medida que lia artigos sobre materiais nanométricos, imaginou o que poderia acontecer se nanopartículas pudessem ser dispersas em um fluido de transferência de calor. Isso abriria a possibilidade de se usar nanofluidos em microcanais para várias aplicações de alta taxa de calor (Choi, 1998). Nanofluidos passando por trocadores de calor com microcanais proporcionariam um grande avanço no desenvolvimento de tecnologias de refrigeração, por causa da combinação de uma grande área de troca de calor e alta condutividade térmica (Lee e Choi, 1996 apud Choi, 1998).
Assim, Choi concebeu a idéia de nanofluidos para o desenvolvimento de fluidos de transferência de calor industriais com alta condutividade térmica. Sua idéia tomou força quando ele teve conhecimento que a divisão de materiais de seu laboratório tinha a possibilidade de produzir nanopartículas, apesar de todo o foco ser na produção de nanopartículas para fazer sólidos e então caracterizar as novas propriedades desses sólidos (Choi, 1998).
Investigadores no Japão e Alemanha publicaram artigos que descreviam fluidos similares aos desenvolvidos Choi. Masua et al., trabalharam na condutividade térmica e viscosidade de suspensões de partículas ultrafinas de Al2O3, SiO2 e TiO2, e publicaram
o artigo Masuda et al., 1993 apud Choi, 1998. Entretanto, o trabalho desenvolvido por Choi foi independente do trabalho Japonês (Choi, 1998).
A diferença entre os nanofluidos japoneses e os de Choi (1998), é que os investigadores japoneses adicionaram um ácido (HCl) ou uma base (NaOH) para produzir suspensões de óxidos, pois elas não formavam uma suspensão estável em fluidos. Entretanto, Choi (1998) conseguia suspensões estáveis sem dispersantes. Seus nanofluidos com nanopartículas de óxidos tinham excelentes propriedades de dispersão e formavam suspensões que eram estáveis por semanas ou meses.
A partir de então, diversos trabalhos foram desenvolvidos para a determinação das propriedades termofísicas de nanofluidos. Um dos trabalhos pioneiros foi o de Eastman
et al. (1997), na qual foram produzido três nanofluidos: Al2O3 em água, CuO em água e
Cu em água. O nanofluido de CuO em água apresentou uma suspensão estável, enquanto o nanofluido de Cu em água sedimentou rapidamente. O nanofluido de Al2O3
apresentou boa estabilidade. A condutividade térmica foi medida pela técnica do fio quente transiente. Para 5% em volume de CuO, obteve-se 60% de aumento da condutividade térmica em relação a água pura, enquanto o nanofuido de Al2O3, obteve
uma aumento de cerca de 30%. Tal resultado era esperado, pois o CuO apresenta uma condutividade térmica maior que a Alumina.
Em outro trabalho, Eastman et al. (1999), determinaram novamente a condutividade térmica pela técnica do fio quente transiente. Nesse trabalho, Eastman et al.(1999) fabricaram três nanofluidos: CuO em água, Al2O3 em água e Cu em etileno glicol. O
nanofluido de CuO em água apresentou um aumento de 20% da condutividade térmica em relação a água para 4% em volume de nanopartículas; a alumina em água apresentou um aumento de 18% para uma concentração de 5% em volume e o Cobre em etileno glicol apresentou um aumento de 10% para uma concentração de 0,5% em volume de nanopartículas.
Xuan e Li (2000) fabricaram nanofluidos de cobre em água e em óleo de transformador. No óleo de transformador, Xuan e Li (2000) usaram concentrações de 2 e 5% em volume. Para a água, foi fabricado um nanofluido com 5% em volume de cobre. Para obter uma boa estabilidade, Xuan e Li (2000) usaram sal láurico como
dispersante para o nanofluido com água e ácido oléico para o nanofluido com óleo de transformador. Os nanofluidos foram observados em um microscópio eletrônico, e segundo Xuan e Li (2000), o nanofluido de cobre em óleo de transformador apresentou um melhor comportamento em relação à estabilidade e dispersão. Segundo os autores, isto explica que a viscosidade dos fluidos pode ser um fator importante que afeta a dispersão de partículas ultra-finas e a estabilidade da suspensão.
A condutividade térmica do nanofluido é fortemente dependente da fração em volume de nanopartículas. Até agora existe um problema não resolvido de se desenvolver uma teoria sofisticada para predizer a condutividade térmica do nanofluido, embora existam algumas correlações semi-empíricas para calcular a condutividade térmica aparente de uma mistura de duas fases (Xuan e Li, 2000).
Xuan e Li (2000) usaram o modelo de Hamilton-Crosser para obter uma aproximação da condutividade térmica do nanofluido de Al2O3 em água com diferentes
valores de ψ de 0.5 a 1. Os resultados mostraram que o modelo com ψ = 0.7 foi o mais próximo dos dados experimentais. Entretanto, este modelo não obteve bons resultados para o nanofluido de CuO. Para determinar a condutividade térmica dos nanofluidos, Xuan e Li (2000) usaram a técnica do fio quente transiente. Segundo os autores, o experimento deve durar no máximo 5 segundos, para evitar os efeitos convectivos na amostra. Antes da medida de condutividade térmica dos nanofluidos, o fio quente é calibrado em uma amostra com a condutividade térmica conhecida, o que mostra uma alta precisão do aparato experimental.
Xuan e Li (2000) compararam seus resultados com o de Eastman et al. (1997). A tendência de aumento da condutividade térmica com a fração em volume se confirmou no experimento de Xuan e Li (2000). Para o nanofluido de cobre em óleo de transformador, Xuan e Li (2000) obtiveram um aumento de 27% da condutividade térmica para uma concentração de 5% em volume de nanopartículas, enquanto Eastman
et al.(1997) obtiveram um aumento de 43%. Para o cobre em água, Xuan e Li (2000)
obtiveram um aumento de 52% da condutividade térmica para uma concentração de 5% em volume, e Eastman et al. (1997) obtiveram um aumento de 60%. Segundo Xuan e Li (2000), isto se deve ao fato de que os nanofluidos fabricados por Eastman et al. (1997) têm as nanopartículas da ordem de 18 nm de diâmetro, enquanto os nanofluidos fabricados por eles, têm as nanopartículas da ordem de 10 nm de diâmetro. Além disso, segundo Xuan e Li (2000), o método de preparação dos nanofluidos por Eastman é caro e difícil de satisfazer aplicações práticas. Os nanofluidos de Xuan e Li (2000) são feitos
por mistura direta de nanopartículas em um líquido base, o que torna a técnica possível para várias aplicações.
Jang e Choi (2004) desenvolveram um modelo que leva em conta a dinâmica da nanopartícula no comportamento térmico dos nanofluidos. As hipóteses nos modelos teóricos tradicionais para a determinação da condutividade de suspensões sólidas, é de que as partículas discretas estão paradas em um material contínuo. Essa hipótese funciona bem para partículas em uma matriz sólida, ou partículas grandes suspensas em um fluido. Os autores acreditam que para partículas muito pequenas, como nos nanofluidos, o movimento Browniano se torna importante, necessitando uma abordagem diferente para entender o transporte de energia nos nanofluidos.
Os resultados teóricos dos autores foram comparados com resultados experimentais da literatura. Para determinar a influência da concentração volumétrica de nanopartículas no aumento da condutividade térmica, os nanofluidos utilizados foram Al2O3 em água, CuO em água, CuO em etileno glicol e Cu em etileno glicol. A
concentração de nanopartículas de Cu em etileno glicol foi de 0.1 e 0.5% em volume. Os valores do aumento da condutividade térmica foram de 2% e 13%, respectivamente. Para os outros nanofluidos, a variação da concentração foi 1% a 4%. Al2O3 em água
resultou em aumentos da condutividade térmica de 2% a 6%, CuO em água em aumentos de 2% a 8% e finalmente CuO em etileno glicol em aumentos de 3% a 18%. O modelo proposto pelos autores apresentou boa concordância com os valores experimentais. Todas as curvas apresentaram uma tendência linear do aumento da condutividade térmica com o aumento da concentração de nanopartículas.
Os autores também determinaram o aumento da condutividade térmica com o aumento da temperatura para uma concentração fixa de 1% em volume de nanopartículas. A faixa de temperatura considerada foi de 27 a 52 0C. O aumento da condutividade térmica do Al2O3 em água foi de 1% a 5% e o do nanofluido de Cu em
água foi de 19% a 90% na faixa de temperatura considerada. A nanopartícula de Cu em água, com 6nm, tem um aumento de condutividade térmica quase 2 vezes maior que a nanopartícula de Al2O3 em água, com 38.4 nm a 52 0C.
O modelo teórico proposto pelo autor conseguiu boa concordância com os resultados experimentais. A curva teórica passou por todos os pontos experimentais. Esses resultados também foram comparados com o modelo de Maxwell, que ficou muito abaixo dos valores apresentados pelo modelo de Jang e Choi (2004) e dos valores experimentais.
Os autores compararam também o efeito da variação do tamanho da nanopartícula no aumento da condutividade térmica. Segundo os autores, existem poucas fontes para comparações com relação ao tamanho das nanopartículas. Os resultados obtidos da literatura foram de nanofluidos com 3% de concentração em volume de nanopartículas. Nanofluidos com nanopartículas de Al2O3 de 13 nm e 38.4nm em água e nanofluido
com nanopartículas de CuO de 24.4 nm em etileno glicol foram comparados com os valores obtidos pelo modelo proposto pelos autores, e apresentaram boa concordância. Para os nanofluidos de Al2O3, com diâmetro de 13 nm, o aumento da condutividade
térmica foi de 4%, e para diâmetro de 38.4 nm o aumento foi para 1%. Para o caso de nanopartículas de CuO em etileno glicol com 24 nm, o aumento da condutividade térmica foi de 4%. Os valores obtidos pelo modelo de Maxwell (1873 apud Jang e Choi, 2004) apresentaram um padrão diferente do obtido pelos autores. Isso se deve ao fato que o modelo proposto pelos autores leva em conta que quanto menor é a partícula, maior é o movimento aleatório, e consequentemente ocorre um efeito de convecção em nanoescala, que aumenta o valor da condutividade térmica. Portanto, quanto menor é o tamanho da partícula, maior é o aumento.
Como conclusão, o trabalho demonstrou que o movimento Browniano das nanopartículas a níveis de nanoescala e molecular é o mecanismo chave que governa o comportamento térmico do nanofluidos (Jang e Choi, 2004).
Bhattacharya et al (2004) desenvolveram uma técnica para calcular a condutividade térmica efetiva de nanofluidos usando simulação por dinâmica Browniana. Foram considerados duas nanopartículas: Óxido de alumínio e Cobre, com tamanho de 60 nm. Os experimentos foram feitos a 27 0C. Os autores não apresentaram a expressão usada para o cálculo. Segundo os autores, os resultados teóricos foram satisfatórios quando comparados com resultados experimentais obtidos da literatura. As simulações foram feitas para diferentes concentrações de nanopartículas. O fluido base nos dois nanofluidos foi o etileno glicol. Para o nanofluido de Cu, a concentração de nanopartículas foi de 0.1 a 0.55%. O valor do aumento da condutividade térmica foi de 1% a 10%, variando de forma linear. Para o nanofluido de óxido de alumínio, a variação da concentração de nanopartículas foi de 2 a 5%. O valor do aumento da condutividade térmica foi de 6% a 33%, variando de forma linear.
O modelo proposto pelos autores apresentou boa concordância com os resultados experimentais da literatura. Esses valores foram comparados também com o modelo de Hamilton-Crosser, (1962 apud Bhattacharya et al., 2004). Os valores calculados pelo
modelo de Hamilton-Crosser estavam sempre abaixo dos resultados experimentais e os teóricos de Bhattacharya et al. (2004). Segundo os autores, isso se deve ao fato de que nenhum modelo para o cálculo da condutividade leva em conta a dinâmica das partículas suspensas
Hwang et al. (2005) produziram 4 nanofluidos: nanotubo de carbono em água, CuO em água, SiO2 em água e CuO em etileno glicol. Os autores usaram o método do fio
quente transiente para a determinação da condutividade térmica. Para uma concentração de 1% em volume de nanopartículas, o nanotubo de carbono foi o que apresentou a maior aumento da condutividade térmica em água (11.3%), seguido pelo CuO (5%) e por fim o SiO2(4%). Segundo Hwang et al. (2005), esse resultado mostrou que o
aumento da condutividade térmica do nanofluido é maior quando as nanopartículas suspensas têm maior condutividade térmica. No caso do nanofluido de CuO, o aumento da condutividade térmica foi maior no etileno glicol (9%) que na água. Segundo Hwang
et al. (2005), esse resultado mostrou que o nanofluido é mais efetivo em fluidos com
menor condutividade térmica.
Murshed et al (2005) estudaram o efeito da concentração, do tamanho e formato das nanopartículas no aumento da condutividade térmica dos nanofluidos. O líquido utilizado foi água deionizada e a nanopartícula foi o TiO2. Foram feitos experimentos
em nanopartículas com formato de tubo de diâmetro 10nm e comprimento 40nm e em formato esférico de diâmetro 15 nm, adquiridos da Nanostructure and Amorphous Materials, Inc., USA. Os resultados experimentais foram obtidos com o método do fio quente. Foram fabricados dois tipos diferentes de nanofluidos, cada um com uma concentração diferente de nanopartículas. O valor do pH, da viscosidade e a estabilidade foram caracterizados. Um microscópio eletrônico de transmissão e um analisador de tamanho de partícula foram utilizados para monitorar a dispersão, o agrupamento e a morfologia das nanopartículas no fluido, pois são fatores considerados para o aumento da condutividade térmica dos nanofluidos.
Os autores observaram que o tamanho das nanopartículas eram maiores que o especificado pelo fornecedor. Isso se deve ao fato da alta densidade da partícula, grande número de partículas, atração entre as partículas e aglomeração das partículas que foi observado no analisador de tamanho de partícula e no microscópio. As partículas também não estavam distribuídas uniformemente no fluido. Existe então a necessidade de se usar surfactantes para quebrar a aglomeração das partículas em suspensão. Ácido oléico e surfactante CTAB foram usados para assegurar melhor estabilidade e boa
dispersão sem afetar as propriedades termofísicas dos nanofluidos e a transferência de calor em uma fase, sendo usado uma concentração baixa, em torno de 0.01 a 0.02%.
O valor da viscosidade e do pH, que são fatores determinantes na estabilidade dos nanofluidos, foram medidos a temperatura ambiente. A viscosidade foi de 1.55 x 10-3 Pa.s para 5% de fração em volume de TiO2 com diâmetro de 10 nm e comprimento 40
nm em água deionizada. Já com as partículas esféricas de diâmetro de 15 nm, a viscosidade foi para 1.83 x 10-3 Pa.s. Segundo o autor, isso se deve ao menor tamanho da partícula, ao formato e maior número de partículas. O pH do nanofluido de água com TiO2 ficou entre 6.8 – 6.2 para uma fração de volume de 0.1 a 2 %, o que demonstra que
o nanofluido está aproximadamente neutro na natureza e que diminui com o aumento da fração em volume das nanopartículas.
De acordo com Xie, citado pelo autor, as forças entre as partículas aumentam com a diminuição do valor do pH de suspensões, o que resulta num aumento da mobilidade das nanopartículas na suspensão, levando ao processo de transporte de calor. Então, o pH do nanofluido deve ser mantido baixo para melhorar o transporte de calor. As medidas de condutividade térmica foram feitas à temperatura ambiente,em tempos menores que 3 segundos para evitar o efeito da convecção. Os resultados experimentais apresentados foram um aumento de 29.7% no nanofluido com as partículas esféricas de diâmetro 15 nm, com uma concentração de 5% em volume. Já para as nanopartículas em formato de tubo, o aumento foi de 32.8%, com a mesma concentração de 5% em volume. O resultado experimental mostrou uma relação não linear entre a concentração de nanopartículas e o aumento da condutividade térmica para baixas concentrações (0.5 a 2% em volume) e uma relação linear para concentrações maiores (2 a 5% em volume). Essa relação não linear para baixas concentrações pode ser devido a influência do surfactante CTAB, longos períodos de sonicação e forças hidrofóbicas nos nanofluidos.
Kwak e Kim (2005) determinaram a condutividade térmica de oxido de cobre disperso em etileno glicol. As partículas de CuO tinham em média 12 nm de comprimento, e foram adquiridas da Integran Technologies Inc., Canadá. A condutividade térmica foi medida pelo método do fio quente. Para evitar o efeito da convecção, as medidas foram feitas de 100 a 300 ms. Como esperado, a condutividade térmica do nanofluido aumentou com o aumento da concentração de nanopartículas. Com uma concentração de 0.1% em volume, há um aumento de aproximadamente 2.6% da condutividade térmica. Esse aumento é muito alto comparado com a fração em
volume de partículas. Porém se a fração de volume for maior que 2%, o aumento não é tão grande quanto no caso de baixas concentrações.
Jwo e Teng (2005) estudaram experimentalmente a influência da adição de nanopartículas de Cu a mistura de água com etileno glicol. Um dos nanofluidos tem água deionizada como solvente base, contendo 2.2% em volume de nanopartículas de óxido de cobre com diâmetro de 85 nm e diferentes frações em volume de etileno glicol; o outro nanofluido tem etileno glicol como solvente base contendo 0.15% em volume de partículas de cobre com diâmetro de 6 nm e diferentes frações em volume de água adicionada.
Medidas experimentais foram feitas para determinar as propriedades térmicas dos dois nanofluidos contendo diferentes nanopartículas e com concentrações diferentes. As medidas experimentais foram feitas pelo método do fio quente. O equipamento usado foi capaz de fazer medições de condutividade térmica, difusividade térmica e resistência térmica.
O resultado para a adição de CuO na água foi o aumento de 9.8% da condutividade térmica. Da mesma forma, a adição de Cu ao etileno glicol, aumentou sua condutividade térmica em 5.1%. A difusividade térmica da água foi aumentada em 14.6% e a do etileno glicol em 12.2%. Segundo o autor, apesar da condutividade térmica do Cu ser maior que a do CuO, mais nanopartículas de CuO são adicionadas na água deionizada do que partículas de Cu no etileno glicol. Além do mais, as diferenças geométricas do CuO fazem com que elas tenham um movimento de rotação no fluido. Isso gera um efeito de convecção em algumas regiões que acabam tendo uma condutividade térmica maior.
Para quantificar o efeito da adição de nanopartículas tanto na água quanto no etileno glicol para diversas diluições, o autor apresentou resultados experimentais. Ao nanofluido de água com CuO foi adicionado 10 a 90% em volume de etileno glicol. Ao nanofluido de etileno glicol com Cu foi adicionado 10 a 90% em volume de água. Esses dois experimentos foram comparados com a solução original (sem nanopartículas) de água com etileno glicol. Quando se compara a condutividade e a difusividade térmica do nanofluido de água com CuO para concentrações de 10 a 90% em volume de etileno glicol, observa-se aumento da condutividade térmica de 6.3 a 8.2%, e a difusividade térmica de 0.3 a 11.7% em relação a mistura de água e etileno glicol sem nanopartículas. Da mesma forma, a condutividade e a difusividade da concentração de 10 a 90% em volume de nanofluido de etileno glicol contendo Cu em água, aumentou
de 2.0-4.5% e de 1.3-10.8% respectivamente, em relação a mistura de água e etileno glicol sem nanopartículas.
Chon (2005) apresentou uma correlação empírica para a condutividade térmica de nanofluido de Al2O3 em água com o tamanho das nanopartículas na faixa de diâmetro
nominal de 11 nm a 150 nm, e com uma variação de temperatura de 21 a 71oC. O fluido utilizado foi a água deionizada. Foram estudados três diferentes tamanhos de nanopatículas: 11 nm da Nanostructure and Amosphous Materials Inc., 47 nm da Nanophase Inc., e 150 nm da Nanostructure and Amorphous Materials Inc. O autor observou em microscópio o tamanho das nanopartículas e encontrou 12.92 nm, 49.47 nm e 182.40 nm respectivamente.
Um equipamento miniaturizado de medida de condutividade foi desenvolvido baseado no método do fio quente, e esse equipamento requer menos que 10 ml da amostra. Conforme esperado, a condutividade térmica do nanofluido aumenta (em relação ao fluido original) com o aumento da temperatura e com a diminuição do tamanho da nanopartícula. Para uma concentração de nanopartículas de 1% em volume e com o tamanho de 150 nm e 47 nm, houve um aumento da condutividade térmica de aproximadamente 3% a 21oC, para 10% a 71oC. Para o diâmetro de 11 nm, houve um aumento de 9 % a 21oC para pouco mais de 10% a 71oC. Quando a concentração de nanopartículas passa para 4% em volume, há um aumento de 10% a 21oC para aproximadamente 28% a 71oC com o tamanho da nanopartícula de 47 nm. Os resultados teóricos obtiveram uma boa concordância com os resultados experimentais. Os autores fizeram uma comparação da ordem de grandeza da dependência dos três parâmetros da correlação desenvolvida (kf, Pr e Re) com a temperatura para determinar qual dele era
mais sensível à variação de temperatura, e consequentemente o que desempenhava o papel mais importante no aumento da condutividade térmica do nanofluido. Segundo os autores, o número de Reynolds, que representa a mobilidade das nanopartículas, mostrou um grande aumento com o aumento da temperatura, enquanto a condutividade térmica do nanofluido e o número de Prandl quase não variaram. Desse modo, a velocidade Browniana é considerada como o mecanismo chave que descreve a dependência com a temperatura da condutividade térmica dos nanofluidos, que segundo os autores, confirma a conjectura do trabalho de Jang e Choi (2004). Dessa maneira, pode-se dizer que a altas temperaturas, o aumento da condutividade térmica do nanofluido é resultado principalmente da velocidade Browniana (Chon et al. 2005)
Shukla e Dhir (2005) desenvolveram um modelo microscópico para a predição da condutividade térmica de um nanofluido, concentrando-se no movimento Browniano das nanopartículas à partir do modelo de Hamilton-Crosser (1962 apud Shukla e Dhir, 2005).
Segundo os autores, os resultados teóricos estão com uma concordância razoável com os valores experimentais da literatura, para frações em volume de 1 a 4% de Al2O3
em água. Além disso, o modelo de Hamilton-Crosser (1962 apud Shukla e Dhir, 2005) não apresentou variação do aumento da condutividade térmica com a temperatura, pois este modelo não leva em conta o efeito do movimento Browniano.
Jwo et al. (2005) desenvolveram um dispositivo para a determinação da condutividade térmica de nanofluidos baseado no método do fio quente. Os autores usaram um fio de níquel-cromo coberto com teflon, ao invés do fio de platina. Segundo os autores, o fio de níquel-cromo é menos caro, pode ser substituído facilmente e pode evitar erros quando se mede a condutividade elétrica de fluidos. O aparato experimental é composto de uma liga de níquel-cromo de 0.2 mm de diâmetro coberta com teflon para isolamento. O fio é imerso em 100 ml de fluido. A unidade de medida é conectada em um circulador de aquecimento e refrigeração para manter a temperatura em 30 0C. O espécime utilizado foi um nanofluido de água deionizada contendo 1.1% e 2.2% em peso de nanopartículas de CuO, com um diâmetro médio de 85 nm, fabricado pelo sistema de síntese de nanopartículas por arco submerso. Cada teste foi feito 20 vezes, com duração de 10 segundos. As medidas devem ser feitas em curto espaço de tempo para evitar o efeito da convecção. Com a potência média de entrada e a saída de voltagem, as razões dos parâmetros elétricos do nanofluido e do fluido base são obtidos por uma relação apresentada pelos autores, e então a razão de aumento da condutividade térmica pode ser calculada.
Os resultados encontrados pelos autores foram um aumento de 5.82% da condutividade térmica para o nanofluido com 1.1% em peso de nanopartículas de CuO. Os autores compararam esse valor com outros dois métodos: unidade de condutividade de líquidos e gases (P.A. Hilton H470), cujo valor obtido foi 6.12%, e com a sonda-linear KD2 da Decagon, cujo valor obtido foi 5.73%. Para o nanofluido com 2.2% em peso de nanopartículas de CuO, o valor obtido pelos autores foi um aumento da condutividade térmica de 9.62%. Já para os dois métodos supracitados, P.A. Hilton H470 e Decagon KD2, os valores obtidos foram 9.83% e 9.75% respectivamente.
Segundo os autores, o dispositivo proposto provou ser uma ferramenta confiável para a medida da condutividade térmica de nanofluidos.
Mamut (2006) apresentou uma comparação de resultados experimentais obtidos da literatura com diversos modelos teóricos para a condutividade térmica de nanofluidos de Cu em água: Maxwell, 1892; Landauer, 1952; Hamilton-Crosser, 1962 (com esfericidade de 0.3 e 0.5) e Wasp, 1977, todos citados pelo autor. Segundo o autor, o modelo de Hamilton-Crosser, 1962, com esfericidade de 0.5 obteve boa concordância com os resultados experimentais da literatura. A faixa de concentração de CuO foi de 1 a 8 % em volume. Os valores experimentais apresentados por Mamut (2006) mostraram um aumento de 10% da condutividade térmica com 1% de concentração de nanopartículas em volume para 100% da condutividade térmica para uma concentração de 8% de nanopartículas. Os outros modelos apresentaram valores abaixo dos experimentais. A variação do aumento da condutividade térmica com a concentração de nanopartículas foi linear para todos os modelos e para os resultados experimentais.
Recentemente, Evans et al. (2006) usaram uma análise baseada na teoria cinética do fluxo de calor de suspensão de nanopartículas em fluidos para demonstrar que o efeito hidrodinâmico associado ao movimento Browniano tem uma pequena influência no aumento da condutividade térmica dos nanofluidos, contradizendo os resultados obtidos por Jang e Choi (2004) e por Chon (2005). O resultado obtido pelos autores foi de que a relação entre a condutividade térmica devido ao movimento Browniano pela condutividade térmica do fluido base foi menor que 1%, e que o movimento Browniano não pode explicar o aumento de cerca de 10% da condutividade térmica para nanofluidos com concentração de partículas muito baixas. Segundo os autores, o resultado é fortalecido pela simulação teórica por dinâmica molecular de um nanofluido. Nesse caso, a relação da condutividade térmica do nanofluido pela condutividade térmica do fluido base foi sempre próximo de 1. Segundo o autor, os nanofluidos não apresentam aumento significativo da condutividade térmica devido ao movimento Browniano, e sugere que outros parâmetros sejam os responsáveis pelo aumento da condutividade térmica, como a aglomeração de nanopartículas.
A partir dos trabalhos acima, observa-se que os modelos propostos para o cálculo do aumento da condutividade térmica apresentam bons resultados para alguns testes específicos. No entanto, ainda existem discrepâncias entre os modelos, e mais ainda, não há nenhum que consiga predizer de forma definitiva e concisa o aumento da condutividade térmica de acordo com o tipo (material), a variação do tamanho e a
concentração de nanopartículas assim como a temperatura do nanofluido. Particularmente, o efeito do movimento Browniano vem gerando trabalhos que confrontam teorias para explicar se realmente há ou não influência desse efeito no aumento da condutividade térmica dos nanofluidos. De uma maneira geral, as observações experimentais permitem afirmar que a suspensão coloidal de nanopartículas aumenta de maneira significativa as propriedades termofísicas do fluido base, e que esse aumento é conseguido com uma pequena porcentagem em volume de nanopartículas. Além disso, os trabalhos apresentados demonstram que a técnica do fio quente tem sido largamente utilizada para a determinação da condutividade térmica dos nanofluidos.
2.2 Os Modelos Matemáticos para a Condutividade Térmica dos Nanofluidos.
O trabalho pioneiro para a determinação da condutividade térmica em meios heterogêneos foi o de Maxwell (1873). Segundo Maxwell (1873), a resistência específica de um meio composto consistindo de uma substância de resistência específica kl, na qual são disseminadas pequenas esferas de resistência específica kp, com a razão
de volume de todas as pequenas esferas para o total sendo ϕ é:
2 2 ( ) 2 2 ( ) p l p l l p l p l k k k k K k k k k k ϕ ϕ + + − = + − − (1)
Para que a ação das esferas não produza efeitos devido a inteferência entre elas, o raio deve ser pequeno comparado com a distância entre as esferas. Então deve-se ter uma pequena fração em volume.
Hamilton e Crosser (1962) estudaram a condutividade térmica de sistemas heterogêneos com dois componentes. Segundo os autores, a influência do formato da partícula, composição e condutividade de cada componente foi estudada. A expressão desenvolvida pelos autores foi:
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( 1) ( 1) ( ) ( 1) ( ) K n K n V K K K K K n K V K K + − − − − = + − + − (2)
Onde K1 e V1 são a condutividade térmica e o volume da fase contínua e K2 e V2 são
a condutividade térmica e o volume da fase descontínua respectivamente. Para o caso em que a relação de condutividade térmica das duas fases for menor que 100, o valor de n é 3, e para o caso em que essa relação for maior que 100, o valor de n é dado por N=3/ψ, onde ψ é a esfericidade da partícula, definida como a relação entra a área
superficial de uma esfera com o volume igual ao da partícula pela área superficial da partícula.
Jang e Choi (2004) desenvolveram uma teoria para o aumento da condutividade térmica que leva em conta o efeito do movimento Browniano das nanopartículas em níveis moleculares e em nanoescala. Segundo os autores, o movimento Browniano é o mecanismo chave que governa o comportamento térmico dos nanofluidos. Segundo os autores, as teorias tradicionais de condutividade térmica de suspensões sólido/líquido assumem que a fase discreta está estática em um material contínuo. Essa hipótese funciona bem em partículas em uma matriz sólida, ou partículas grandes em uma matriz de líquido. Segundo os autores, em partículas muito pequenas, como nos nanofluidos, o movimento Browniano se torna importante, necessitando uma modelagem diferente para entender o transporte de energia nos nanofluidos.
Jang e Choi (2004) desenvolveram um modelo baseado em quatro modos de transporte de energia em nanofluidos. O primeiro modo é a colisão entre as moléculas do fluido base que fisicamente representa a condutividade térmica. Assumindo que a molécula se desloca somente sobre o livre caminho médio após o qual as moléculas do fluido base colidem, um fluxo de energia JU através de um plano em z é dado por:
, 1 ˆ (1 ) (1 ) 3 U BF V BF BF dT dT J C C f k f dz dz = − − = − − (3)
onde CˆV, C e T são a capacidade térmica volumétrica, a velocidade média e a
temperatura das moléculas do fluido base respectivamente, e f e kBF são a fração em
volume de nanopartículas e a condutividade térmica do fluido base.
O segundo modo é a difusão térmica nas nanopartículas no fluido base, que é dado por:
,
1 ˆ
3
U nano V nano nano
dT dT
J C vf k f
dz dz
= − = − (4)
onde knano e v são a condutividade térmica das nanopartículas suspensas e a
velocidade média dos elétrons ou phonons, respectivamente. A condutividade térmica das nanopartículas suspensas dada por (Keblinski et al. 2002 apud Jang e Choi, 2004):
nano partícula
k =βk
onde β é uma constante relacionada a resistencia Kapitza, e kpartícula é a condutividade
O terceiro modo é a colisão entre as nanopartículas devido ao movimento browniano. As colisões entre as nanopartículas devido ao movimento Browniano é um processo muito lento. Por uma análise de ordem de magnitude, os autores observaram que esse modo é muito menor que os outros modos e pôde ser desprezado.
O último modo é a interação térmica da dinâmica ou movimento das nanopartículas em relação às moléculas do fluido base. Apesar do movimento aleatório das nanopartículas ser zero quando se faz uma média no tempo, as interações entre as moléculas de líquido e as nanopartículas em nanoescala se traduzem em condução a nível macroscópico. Dessa maneira, os autores postularam que o movimento Browniano das nanopartículas nos nanofluidos produzem um efeito de convecção em nanoescala. Dessa maneira, o último modo pode ser definido como:
( ) ( ) nano BF U nano BF T T T T T dT J h T T f h f h f dz δ δ δ − = − = ∼− (5)
onde h e δT são o coeficiente de transferência de calor do escoamento pela passagem de
nanopartículas e a espessura da camada térmica respectivamente.
Desprezando o terceiro modo, foi obtido a seguinte expressão para a condutividade térmica de nanofluidos keff:
(1 )
eff BF nano T
k =k − f +k f + fhδ (6)
Para o escoamento em uma esfera, o número de Nusselt é:
2 2
2.0 0.5Re Pr (Re Pr )
Nu= + +O (7)
Para nanofluidos típicos, o número de Reynolds e de Prandtl são da ordem de 1 e 10 respectivamente, e a eq. (7) pode ser reescrita como:
2 2
Re Pr
Nu ∼
O coeficiente de transferência de calor para escoamento em nanopartículas é então definido como: 2 2 Re nano Pr BF d nano k h d ∼ (8)
onde dnano é o diâmetro da nanopartícula e Rednano é o número de Reynolds definido
pela eq. (12). Para estimar a espessura da camada térmica em nanopartículas em movimento, foi postulado que nanocamadas de moléculas de líquidos ordenadas agem como camadas de contorno hidrodinamicas, e que três camadas existem na interface. Define-se a camada de contorno hidrodinâmica δ como:
3dBF
onde dBF é o diâmetro da molécula do fluido base. Essa idéia de camada de contorno
hidrodinâmica em uma escala nanométrica é razoável, considerando que as moléculas do fluido base na interface tem menor velocidade que as moléculas livres no fluido. A camada térmica pode ser estimada como (Jang e Choi, 2004):
Pr
T
δ
δ ∼ (10)
Com base nas eqs. (8)-(10), pode-se escrever a eq. (6) como:
2 1 (1 ) 3 f Re nano Pr nf f p f d f p d k k k C k d ϕ ϕ = − + + (11)
onde knf é a condutividade térmica do nanofluido, kp é a condutividade térmica da
partícula, ϕ é a fração em volume de nanopartículas, C1 é uma constante de
proporcionalidade, cujo valor não foi dado pelo autor, df é o diâmetro da partícula do
fluido base, dp é o diâmetro da nanopartícula, Prf é o número de Prandtl para o fluido
base e Re2dnano é definido como: 2 nano RM p d C d R ν = (12)
onde CRMe ν são a velocidade randômica das nanopartículas e a viscosidade dinâmica
do fluido base, respectivamente. CRM é definido como:
0 RM f D C l = (13)
onde o coeficiente de difusão das nanopartículas é dado por Einstein (1956 apud Jang e Choi, 2004) como: 0 3 b p k T D d πµ = e 1.3807 10 23 b J k = x − K é a constante de Boltzmann.
Chon (2005) apresentou uma correlação empírica para a condutividade térmica de nanofluido de Al2O3 em água com o tamanho das nanopartículas na faixa de diâmetro
nominal de 11 nm a 150 nm, e com uma variação de temperatura de 21 a 71oC. Baseado no teorema de Buckingham-Pi com uma regressão linear para os resultados experimentais, a seguinte correlação empírica para a condutividade térmica do nanofluido, normalizado pela condutividade térmica do fluido original foi obtida com 95% de nível de confiança: 0.3690 0.7476 0.7460 0.9955 1.2321 1 64.7 Pr Re nf f p f p f k d k k ϕ d k = + (14)
onde ϕ é a fração em volume de nanopartículas de diâmetro dp com condutividade
térmica kp, suspensas em um fluido de diâmetro molecular df com condutividade térmica kf. O número de Prandtl e o número de Reynolds são definidos como:
Pr f µ ρ α ≡ (15) 2 Re 3 f Br p f b f V d k T l ρ ρ µ πµ ≡ = (16)
onde ρf é a massa específica do fluido, α é a difusividade térmica do fluido, e a
dependência da viscosidade do fluido com a temperatura é dada como:
( ) .10 B T C A µ = −
onde A, B e C são constantes, dadas como: 2.414x10-5 Pa.s, 247.8 K e 140 K, para o caso da água. VBr é a velocidade Browniana das partículas, baseada na teoria de difusão
de Einstein: ( ) . 3 3 .10 b b Br B p f p f T C k T k T V d l d l A πµ π − ≡ =
onde kb é a constante de Boltzmann, 1.3807x10-23 J/K, e um valor constante de
0.17nm para o livre caminho médio (lf) é usado para a água para todo o domínio de
temperatura do teste.
Shukla e Dhir (2005) desenvolveram um modelo microscópico para a predição da condutividade térmica de um nanofluido, concentrando-se no movimento Browniano das nanopartículas à partir do modelo de Hamilton-Crosser (1962 apud Shukla e Dhir, 2005). O modelo proposto pelos autores foi o seguinte:
0 4 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) p f p f nf f p f p f II I k k k k T T k k C k k k k a ϕ ϕ ϕ µ + + − − = + + − − (17)
onde kf é a condutividade do fluido-base, kp é a condutividade térmica da partícula, ϕ
é a fração em volume, C e To são constantes (7.0x10-36 e 21oC respectivamente), µ é a
viscosidade do fluido e a é o raio da nanopartícula. O termo I representa a contribuição devido ao modelo macroscópico de Hamilton-Crosser (1962 apud Shukla e Dhir, 2005), enquanto o termo II representa a contribuição devido ao movimento Browniano das nanopartículas.
2.3 O Método Flash.
Em 1961, Parker e colaboradores (Parker et al. 1961) publicaram um trabalho pioneiro no desenvolvimento de métodos para identificação de propriedades termofísicas em materiais sólidos. Esse método consiste numa amostra pequena e fina de um material sujeito a um pulso de energia de alta intensidade e curta duração. A energia do pulso é absorvida em uma face da amostra e o aumento de temperatura na face oposta é medida, conforme ilustrado na Fig. 2-1. O valor da difusividade térmica foi calculado por Parker et al. (1961) em função da espessura da amostra (L) e o tempo necessário para a face oposta alcançar 50% do seu valor máximo (t0.5). Esse aumento de
temperatura deve ser pequeno, para que a hipótese de propriedades constantes seja válida. O calor específico também pode ser calculado como uma extensão desse método, embora ele não tenha sido desenvolvido especificamente para isto. Para se determinar a difusividade térmica em uma faixa de temperatura, deve-se realizar o teste em cada temperatura correspondente.
As principais vantagens desse método são:
Geometria simples e pequenas dimensões do corpo de prova; Rapidez das medidas;
Larga faixa de difusividade térmica (10-7 a 10-3 m2/s); Grande faixa de temperatura (75 a 2800 K);
O Método Flash se tornou um padrão ASTM (ASTM 1461-01, 2001). Os componentes necessários do equipamento baseado nesse método são:
Fonte de Energia; Suporte da Amostra; Forno (Opcional); Detetor de Temperatura;
Sistema de Aquisição de Dados.
A fonte de energia pode ser um laser, uma lâmpada de flash, uma lâmpada de Xenônio ou qualquer mecanismo capaz de gerar um pulso de curta duração com grande energia. A duração do pulso de energia deve ocorrer em tempo menor que 2% do tempo necessário para a face traseira atingir 50% de sua temperatura máxima. O pulso deve incidir uniformemente na superfície da amostra (ASTM 1461-01, 2001). Os lasers mais usados são o rubi, Nd:Vidro, e Nd:YAG (próximo do infravermelho). A lâmpada de Xenônio é uma alternativa de baixo custo e pequena manutenção em relação ao laser.
Um forno é necessário para testes realizados acima da temperatura ambiente, onde deve haver uma janela transparente ao pulso de energia. Na parte superior do forno deve existir outra janela, se for utilizado um detetor óptico de temperatura. Em tais casos, o detetor óptico deve ser protegido da exposição direta do pulso de energia com o uso de filtros. O forno pode ser horizontal ou vertical. O suporte da amostra deverá ser construído de forma a minimizar trocas térmicas com o corpo de prova. O suporte da amostra pode alojar uma ou mais amostras de uma vez, sendo a última opção melhor, pois gera uma grande economia de tempo entre um teste e outro. (ASTM 1461-01, 2001).
Fig. 2-1 Método Flash
O detetor de temperatura pode ser um termopar, detetor de infra-vermelho, pirômetro óptico ou qualquer outro componente capaz de prover uma saída elétrica linear, proporcional a um pequeno aumento de temperatura, assim como deverá ser capaz de detectar uma mudança de 0.05 K sobre a temperatura inicial da amostra. O detetor e o amplificador de sinal devem ter um tempo de resposta menor que 2% do valor de t0.5
(i.e., tresposta < 0.02 t0.5) (ASTM E-1461-01, 2001). Hoje em dia, o método Flash não usa
mais termopar para a medida de temperatura por causa de sua resposta lenta, seu caráter intrusivo e efeito de aleta. Detetores de infra-vermelho se tornaram seguros e com exatidão suficiente para as pequenas variações de temperatura e a curta duração do Método Flash.
O Método Flash é um método primário para a identificação da difusividade térmica de materiais homogêneos e de uma única camada; por isso, não requer calibração. Porém, a execução do teste está sujeita a erros sistemáticos e randômicos. Dessa maneira, é importante verificar o desempenho do aparato para estabelecer a influência
destes erros nas medidas. Isto pode ser feito testando uma ou várias amostras de materiais com difusividade térmica conhecida. Apesar de não haver nenhum Material Padrão (Standard Reference Material - SRM) disponível para a difusividade térmica, uma grande quantidade de dados está disponível na literatura para vários materiais de referência. Entre eles podemos citar o Grafite POCO, Pyrex, Alumina, Pyroceram entre outros.(ASTM E-1461-01, 2001).
O Método Flash também pode ser usado para a determinação do calor específico, comparando-se a curva do aumento de temperatura do material testado com a de um material de referência (Parker et al., 1961). Entretanto, deve-se tomar cuidado ao realizar o cálculo do calor específico, pois como o método depende de um material de referência, nem sempre se consegue garantir rigorosamente a mesma condição de pulso para as duas experiências (no material analisado e no material de referência) (ASTM E-1461-01, 2001). No teste de difusividade térmica, a quantidade de energia absorvida pela amostra só é necessária para gerar um sinal suficiente para o aumento da temperatura da face oposta à qual o pulso de energia incidiu (Parker et al., 1961). Entretanto, a energia absorvida deve ser conhecida, controlável e com repetibilidade para a identificação do calor específico. Neste caso, o aumento da temperatura do material de referência é usada para se determinar (ou calibrar) a energia absorvida. Existem várias condições que devem ser satisfeitas para este processo ser válido (ASTM E-1461-01, 2001), como:
• A fonte de energia deve ser capaz de reproduzir o pulso com as mesmas condições, tanto para o corpo de prova como para o material de referência; • O detetor deve manter sua sensibilidade durante o teste realizado no material de
referência e no corpo de prova;
• O material de referência deve ter tamanho semelhante ao corpo de prova;
• O corpo de prova e o material de referência devem ser cobertos com uma camada de grafite uniforme e fina, para assegurar que a emissividade das duas seja a mesma;
• O material de referência e o corpo de prova devem ser homogêneos, isotrópicos e com uma única camada;
• A amostra de referência e o corpo de prova devem ser testado na mesma temperatura e no mesmo ambiente. Preferivelmente, o teste deve ser feito com o
