SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
SÉRIE: 2º TURMA(S): A,B,C,D DISCIPLINA: Matemática Aplicada ♥ ____ / ____ / 2015DATA:
PROFESSOR : SALEME NETO ATIVIDADES
COMPLEMENTARES PARA TREINO E
REVISÃO
22 atividades
ALUNO (A):_____________________________________________________________________________ Nº_______
VOLUME DE SÓLIDOS GEOMETRICOS: CONTEÚDOS E EXERCÍCIOS
Dizemos que o
volume
de um corpo é o espaço que ele ocupa. Esses corpos
possuem capacidade de acordo com o tamanho de suas dimensões. Para
determinarmos o volume de um corpo precisamos multiplicar a área da base
pela altura. Lembrando que a base de uma figura pode assumir variadas
dimensões (triângulos, quadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos entre
outros).Observe as principais medidas de volume e sua correspondência com a
capacidade:
1m³ (metro cúbico) = 1 000 litros
1dm³ (decímetro cúbico) = 1 litro
1cm³ (centímetro cúbico) = 1 mililitro
Prismas
Os prismas são sólidos em que o volume depende do formato da base. Para isso precisamos saber qual a fórmula indicada para calcular, primeiramente, a área da base de um prisma e,
Prisma Triangular Ab = 4 3 2 ab e V = Ab . h Prisma Quadrangular Retangular Ab = ab . al e V = Ab . h Prisma Hexagonal Ab = 2 3 3ab2 e V = Ab . h
Paralelepípedo
Ab = ab . al e V = Ab . hCubo
Ab = a2 e V = Ab . h ou V = a3Piramides
As pirâmides podem possuir em sua base um triângulo, um quadrilátero, um hexágono entre
outros. A fórmula para determinar o volume de uma pirâmide é:
Pirâmide
Quadrangular
Ab = ab2 e V = 3 .h Ab
Pirâmide
Hexagonal
Ab = 2 3 3ab2 e V = 3 .h AbPirâmide
Tetraedro ou
Triangular
Ab = 4 3 2 ab e V = 3 .h AbCone
A base de um cone possui o formato circular. Para determinar o volume de um cone
utilizamos a seguinte fórmula:
Ab = e V =
3 .h
Ab
Cilindro
O cilindro possui a base superior e base inferior no formato circular. Seu volume é dado pela
fórmula:
Cilindro Reto
Ab = e V = Ab . h
Cilindro Equilátero
Se for eqüilátero h = 2r logo:
Ab = e V = Ab . h ou V = . 2r
Esfera
A esfera é um corpo circular maciço,
formado pala rotação de um
semicírculo. O volume da esfera é
dado pela expressão:
Lista de Exercícios: Volume de Sólidos Geométricos
01) Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura. Calcule o volume, sabendo-se que a aresta da base desse prisma mede 2 cm.
02) Sendo um prisma triangular regular cuja aresta da base mede 6 m e a altura é de 16 m, calcule V. 03) A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule o volume desse prisma sabendo-se
que o perímetro da base é igual a 18 cm.
04) O volume de um prisma hexagonal regular é 81
3
m3 . Calcular a sua altura , sabendo que aresta dabase vale 6 m.
05) Calcule o volume de um prisma hexagonal regular, no qual aresta da base mede 3 cm e aresta lateral mede 8 cm.
06) Num prisma retangular de base hexagonal, a área da base mede 36
3
m2 e a altura é 3 m. A aresta dabase é:
07) Um cubo tem Ab = 81 m2, qual a aresta e o volume desse cubo?
09) Um paralelepípedo tem 10 cm de largura, 17 cm de altura e 32 cm de comprimento. Calcule seu volume.
10) Considere a caixa com a forma de um paralelepípedo, com medidas de base 12 cm e 5 cm, e sua altura mede 20 cm. Calcule seu volume.
11) Um cilindro te h = 6 m e r = 2 m, calcule seu volume. 12) Uma lata cilíndrica tem r= 4m e h = 15 m, calcule V.
13) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale:
14) Qual o volume de um cone reto cuja h = 30 cm e D = 20 cm.
15)A área da base de um cone é igual a 16 π cm ² e sua altura é igual a 8 cm, calcule seu volume
16) Um coador de café tem raio 5 cm e altura de 15 cm, qual seu volume?
17) Sabendo que a aresta de uma Pirâmide Triangular regular mede 3 cm e ela tem todas as faces iguais, calcule V.
18) Um tetraedro de 6 cm de aresta, tem volume igual a:
19) Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais e a área da base igual a 16 cm2. Qual é
o seu volume?
20) O volume de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2 vale:
21) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2
3
cm. O volume dessa pirâmide, em cm3 , é:
22)O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 12 cm e sua altura, 8 cm. O volume dessa
pirâmide, em cm3, é:
