Termodinâmica
Seção 6 – 2ª Lei da Termodinâmica
Prof º João Porto Prof. João Porto
Obj i
Objetivos:
Enunciar e aplicar a segunda lei da termodinâmica para
sistemas e volume de controle.
Resumo
1. Introdução;
2 M t Té i
2. Motores Térmicos;
3. Refrigeradores;
4. Enunciados da 2ª Lei;
5. Processos Reversíveis;
5. Processos Reversíveis;
6. Fatores que Tornam Processos Irreversíveis;
Irreversíveis;
7. Ciclo de Carnot.
I t d ã Introdução
A primeira lei da termodinâmica estabelece que,
i t f t i l i t l
para um sistema que efetua um ciclo, a integral cíclica do calor é igual à integral cíclica do
trabalho.
N t t i i l i ã i õ h
No entanto, a primeira lei não impõe nenhuma
restrição quanto às direções dos fluxos de calor e
trabalho.
I t d ã
Introdução
(continuação)
Um ciclo, no qual uma determinada quantidade de
l é did l i t tid d
calor é cedida pelo sistema e uma quantidade
equivalente de trabalho é recebida pelo sistema,
satisfaz a primeira lei, da mesma maneira que um
ciclo onde estas transferências se dão em
ciclo onde estas transferências se dão em
sentidos opostos.
I t d ã
Introdução
(continuação)
Sabemos, baseados em nossas experiências, que se um dado ciclo proposto não viola a primeira lei, se um dado ciclo proposto não viola a primeira lei, não está assegurado que este ciclo possa realmente ocorrer.
Esse tipo de evidência experimental levou à
Esse tipo de evidência experimental levou à formulação da segunda lei da termodinâmica.
Assim, um ciclo somente ocorrerá, se tanto a , ,
primeira como a segunda lei da termodinâmica
forem satisfeitas.
I t d ã
Introdução
(continuação)
Uma xícara de café quente esfria em virtude da transferência de calor para o meio, porém calor transferência de calor para o meio, porém calor não será transferido do meio, que apresenta temperatura mais baixa do que a do café, para a xícara.
Consome-se gasolina quando um carro sobe
uma colina mas o nível de combustível do
uma colina, mas o nível de combustível do
tanque de gasolina não pode ser restabelecido
ao nível original na descida da colina.
I t d ã
Introdução
(continuação)
Consideraremos primeiramente a segunda lei
i t d i l
para um sistema percorrendo um ciclo e, na
próxima seção, estenderemos os conceitos para um sistema que sofre uma mudança de estado e, em seguida para um volume de controle
em seguida, para um volume de controle .
é
Motores Térmicos
Seja o sistema constituído pelo gás, e como no t d d i i l i f
nosso estudo da primeira lei, façamos com que este sistema percorra um ciclo.
Primeiramente realiza-se trabalho sobre o sistema,, mediante o abaixamento do peso e através das
á d it d l t i l
pás do agitador, e completemos o ciclo,
transferindo-se calor para o meio.
é
Motores Térmicos
(continuação)
Entretanto, sabemos, baseado em nossa experiência, que não podemos inverter este ciclo.
Isto é, se transferirmos calor ao gás, como vemos na flecha pontilhada, a sua temperatura aumentará, mas a pá não girará e não levantará o peso
mas a pá não girará e não levantará o peso.
é
Motores Térmicos e Refrigeradores
Refrigeradores
Com o meio dado (o recipiente, as pás e o peso),
esse sistema só poderá operar num ciclo para o
esse sistema só poderá operar num ciclo para o
qual calor e trabalho são negativos, não podendo
operar segundo um ciclo no qual calor e trabalho
são positivos p (apesar deste ciclo não violar a ( p
primeira lei).
é
Motores Térmicos e Refrigeradores
( ti ã )Refrigeradores
(continuação)
Sejam dois sistemas, um a temperatura elevada e o outro a temperatura baixa Suponha um
o outro a temperatura baixa. Suponha um
processo no qual determinada quantidade de
calor é transferida do sistema a alta para o de
baixa temperatura. p
é
Motores Térmicos e Refrigeradores
( ti ã )Refrigeradores
(continuação)
Sabemos que esse processo pode ocorrer.
Sabemos além disso que o processo inverso ou Sabemos, além disso, que o processo inverso, ou seja: a passagem de calor do sistema à baixa para o de alta temperatura, não pode ocorrer e que é impossível completar o ciclo apenas pela p p p p
transferência de calor.
é
Motores Térmicos e Refrigeradores
( ti ã )Refrigeradores
(continuação)
O motor térmico pode ser um sistema que opera segundo um ciclo realizando um trabalho líquido segundo um ciclo, realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido positivo.
A bomba de calor pode ser um sistema que opera
segundo um ciclo que recebe calor de um corpo a
segundo um ciclo, que recebe calor de um corpo a
baixa temperatura e cede calor para um sua corpo
a alta temperatura;
M Té i
Motor Térmico
O motor térmico é constituído por um cilindro, com limitadores de curso e um êmbolo Consideremos limitadores de curso, e um êmbolo. Consideremos o gás contido no cilindro como sistema.
Inicialmente, o êmbolo repousa sobre os
limitadores inferiores e apresenta um peso sobre
sua plataforma.
M Té i
Motor Térmico
Façamos com que o sistema sofra um processo durante o qual calor é transferido de um corpo a alta temperatura para o gás, fazendo com ele se expanda e elevando o êmbolo até os limitadores
i N t
superiores. Nesse ponto, removamos o peso.
Motor Térmico
Motor Térmico
(continuação) Vamos fazer com que o sistema retome ao estado inicial através da transferência de calor do gás para um corpo a baixa temperatura e, assim, completando o ciclo.
É evidente que o gás realizou trabalho durante o ciclo pois um peso foi elevado.
Podemos concluir, a partir da primeira lei, que o calor líquido transferido é positivo e igual ao trabalho realizado durante o ciclo.
M Té i
Motor Térmico
(continuação)
Este dispositivo é denominado de máquina térmica e a substância para a qual e da qual calor é e a substância para a qual e da qual calor é transferido é chamada fluido de trabalho.
Uma máquina térmica pode ser definida como um dispositivo que, operando segundo um ciclo termodinâmico, realiza um trabalho líquido positivo a custa da transferência de calor de um corpo a
t t l d
temperatura elevada e para um corpo a
temperatura baixa.
M Té i
Motor Térmico
(continuação)
Freqüentemente, a denominação máquina térmica é utilizada num sentido mais amplo para designar é utilizada num sentido mais amplo para designar todos os dispositivos que produzem trabalho, através da transferência de calor ou combustão, mesmo que o dispositivo não opere segundo um ciclo termodinâmico.
O motor de combustão interna e a turbina a gás
são exemplos desse tipo de dispositivo e a
são exemplos desse tipo de dispositivo e a
denominação de motores térmicos é aceitável
nesses casos.
Motor Térmico
Motor Térmico
(continuação) Uma instalação motora a vapor simples é um exemplo de máquina térmica no sentido restrito. Cada componente dessa instalação pode ser analisado separadamente dessa instalação pode ser analisado separadamente, associando a cada um deles um processo em regime permanente, mas se a instalação é considerada como um
p ç
todo, ela poderá ser tratada como uma máquina térmica na qual a água (vapor) é o fluido de trabalho.
Uma quantidade de calor,q , QHH é transferida de um corpo ap alta temperatura, que poderá ser os produtos da combustão numa câmara, um reator, ou um fluido secundário que por
f i id t
sua vez foi aquecido num reator.
M Té i
Motor Térmico
(continuação)M Té i
Motor Térmico
(continuação) Observe que a turbina aciona a bomba e que o trabalho líquido fornecido pelo motor térmico é a característica mais importante do ciclo.
A tid d d l Q é t f id b i
A quantidade de calor QL é transferida para um corpo a baixa temperatura que, usualmente, é a água de resfriamento do condensador.
A instalação motora a vapor simples é uma máquina térmica no sentido
A instalação motora a vapor simples é uma máquina térmica no sentido restrito, pois tem um fluido de trabalho, para, ou do qual, calor é
t f id li d t i d tid d d t b lh
transferido e realiza uma determinada quantidade de trabalho, enquanto percorre o ciclo.
Motor Térmico
Assim por meio de um motor térmico podemos fazer um sistema
Motor Térmico
(continuação) Assim, por meio de um motor térmico, podemos fazer um sistema percorrer um ciclo que apresenta tanto o trabalho líquido como a transferência de calor líquida positivos.
Note que não foi possível realizar isto com o sistema e o meio mostrados na figura abaixo
mostrados na figura abaixo.
Usaremos o símboloUsaremos o símbolo QQHH para representar o calor transferido no corpo apara representar o calor transferido no corpo a alta temperatura e QL para o transferido no corpo a baixa temperatura. O contexto sempre evidenciará o sentido da transferência de calor.
Eficiência Térmica Eficiência Térmica
A fi iê i é ã t é d id ( i t did )
A eficiência é a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e o que é usado (energia gasta), porém estas quantidades devem ser claramente definidas.
Simplificadamente, podemos dizer que a energia pretendida num motor térmico é o trabalho e a energia gasta é o calor transferido da motor térmico é o trabalho e a energia gasta é o calor transferido da fonte a alta temperatura (implica em custos e reflete os gastos com os combustíveis).
A eficiência térmica, ou rendimento térmico, é definida por:
Efi iê i Té i
Eficiência Térmica
(continuação)
Normalmente, as máquinas a vapor e as turbinas a gás
ã i t d t li
são equipamentos grandes, os motores a gasolina
utilizados nos automóveis e os motores diesel utilizados
nos automóveis e caminhões são motores de tamanho
médio e os motores utilizados para acionar ferramentas
médio e os motores utilizados para acionar ferramentas
manuais, como os cortadores de grama, são pequenos.
Efi iê i Té i
Eficiência Térmica
(continuação)
A eficiência térmica das máquinas reais e sistemas
i i d d t i d 35 50%
operacionais de grande porte variam de 35 a 50%, os motores a gasolina apresentam rendimento térmico que variam de 30 a 35% e os motores diesel apresentam eficiência térmica entre 35 e 40%
eficiência térmica entre 35 e 40%.
Efi iê i Té i
Eficiência Térmica
(continuação)
A eficiência térmica dos motores pequenos é
ó i d 20% i t d b ã
próxima de 20% porque os sistemas de carburação e de controle utilizados nestes equipamentos são muito simples e algumas perdas se tornam relevantes quando a máquina é pequena
relevantes quando a máquina é pequena.
E l Exemplo
A potência no eixo do motor de um automóvel é A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 Hp e a eficiência térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível fornece 35.000 kJ/kg ao motor, determine a taxa g , de transferência de calor para o meio e a vazão
d b tí l id k /
em massa de combustível consumido em kg/s.
E l
Exemplo
(continuação) A potência no eixo, em kW, é
Utilizando a definição de eficiência térmica,Utilizando a definição de eficiência térmica,
E l
Exemplo
(continuação)
A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 Hp e a eficiência térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a eficiência térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível fornece 35.000 kJ/kg ao motor,
determine a taxa de transferência de calor para o meio e a vazão em massa de combustível consumido em kg/s.
A aplicação da primeira lei da termodinâmica fornece: p ç p
A vazão em massa de combustível pode ser calculada por:
f
Refrigeradores
O segundo ciclo, que não fomos capazes de completar, era aquele que envolvia a impossibilidade da transferência era aquele que envolvia a impossibilidade da transferência de calor diretamente de um corpo a baixa temperatura para um corpo a alta temperatura.
Isso pode ser evidentemente
evidentemente
alcançado com um
refrigerador ou uma
refrigerador ou uma
bomba de calor.
Refrigeradores Refrigeradores
T f l f i t d
Transfere-se calor para o refrigerante no evaporador, onde a pressão e a temperatura são baixas.
O refrigerante recebe trabalho no compressor trabalho no compressor
e transfere calor no condensador, onde a pressão e a temperatura são altas.
A queda de pressão é provocada no fluido quando este q p p q
escoa através da válvula de expansão ou do tubo capilar.
f
Refrigeradores
(continuação)
Assim, o refrigerador ou a bomba de calor é um dispositivo que opera segundo um ciclo e que necessita de trabalho que opera segundo um ciclo e que necessita de trabalho para que se obtenha a transferência de calor de um corpo a baixa temperatura para outro a alta temperatura.
a baixa temperatura para outro a alta temperatura.
A "eficiência" de um refrigerador é expressa em termos do
coeficiente de desempenho ou coeficiente de eficácia, que
é designado pelo símbolo
β.f
Refrigeradores
(continuação)
No caso de um refrigerador, o objetivo (isto é, a energia
pretendida) é Q
Lo calor transferido do espaço refrigerado,
pretendida) é Q
Lo calor transferido do espaço refrigerado,
e a energia gasta é o trabalho, W Assim, o coeficiente de
desempenho,
β.Exemplo de Refrigeradores
A potência elétrica consumida no acionamento de um refrigerador
A potência elétrica consumida no acionamento de um refrigerador doméstico é 150 W e o equipamento transfere 400 W para o ambiente.
Determine a taxa de transferência de calor no espaço refrigerado e o
fi i t d d h d f i d
coeficiente de desempenho do refrigerador.
Solução: Nós vamos admitir que o sistema é composto pelo refrigerador e que este opera refrigerador e que este opera com a porta fechada e em regime permanente. A primeira lei da termodinâmica aplicada ao termodinâmica aplicada ao sistema fornece
Exemplo de Refrigeradores
Utilizando a definição do coeficiente de desempenho,
ó é
Reservatórios Térmicos
Antes de enunciarmos a segunda lei, devemos introduzir o Antes de enunciarmos a segunda lei, devemos introduzir o conceito de reservatório térmico.
Reservatório térmico Reservatório térmico é um corpo que nunca apresenta é um corpo que nunca apresenta variação de temperatura mesmo estando sujeito a transferências de calor. Assim, um reservatório térmico permanece sempre a temperatura constante.
p p p
ó é
Reservatórios Térmicos
(continuação)
O oceano e a atmosfera satisfazem, com boa
i ã d fi i ã F ü t t á útil
aproximação, essa definição. Freqüentemente, será útil indicar um reservatório a alta temperatura e outro a baixa temperatura.
As vezes, um reservatório do qual se transfere calor é
h d d f t tó i l
chamado de fonte e um reservatório para o qual se
transfere calor é chamado de sorvedouro.
S
Segunda Lei da Termodinâmica Termodinâmica
Existem dois enunciados clássicos da segunda lei, conhecidos como enunciado de Kelvin-Planck e enunciado de Clausius.
Enunciado de Kelvin Planck: é impossível construir um
Enunciado de Kelvin - Planck: é impossível construir um
dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não
produza outros efeitos além do levantamento de um peso e
produza outros efeitos além do levantamento de um peso e
troca de calor com um único reservatório térmico.
Segunda Lei da Segunda Lei da
Termodinâmica
(continuação) E i d t b l é i í l t i t
Esse enunciado estabelece que é impossível construir um motor térmico que opere segundo um ciclo que receba uma determinada quantidade de calor de um corpo a alta temperatura e produza uma igual quantidade de trabalho.
A única alternativa é que alguma quantidade de calor deve ser transferida do fluido de trabalho a baixa temperatura para um corpo a baixa temperatura.
S
Segunda Lei da Termodinâmica Termodinâmica
Isso significa que é impossível construir um motor
Isso significa que é impossível construir um motor
térmico que apresente eficiência térmica igual a 100%.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )Termodinâmica
(continuação)
Enunciado de Clausius: É impossível construir um
dispositivo que opere segundo um ciclo e que não
dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que não
produza outros efeitos, além da transferência de calor de
um corpo frio para um corpo quente.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )Termodinâmica
(continuação)
Este enunciado está relacionado com o refrigerador ou a bomba de calor e com efeito estabelece que é impossível bomba de calor e, com efeito, estabelece que é impossível construir um refrigerador que opera sem receber trabalho.
Isso também significa que o coeficiente de desempenho é
sempre menor do que p q infinito.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )Termodinâmica
(continuação)S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )
Podem ser efetuadas três observações relativas a esses
Termodinâmica
(continuação)ç dois enunciados:
Naturalmente, é impossível "provar" um enunciado negativo.
A segunda lei da termodinâmica (como qualquer outra lei da natureza) se fundamenta na evidência experimental.
da natureza) se fundamenta na evidência experimental.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )
Todas as experiências já realizadas têm, direta ou
Termodinâmica
(continuação)p j ,
indiretamente, confirmado a segunda lei da termodinâmica. A base da segunda lei é, portanto, a evidência experimental.
A d b ã é d i i d d
A segunda observação é que esses dois enunciados da segunda lei são equivalentes. Dois enunciados são
equivalentes se a verdade de cada um implicar na verdade
equivalentes se a verdade de cada um implicar na verdade
do outro, ou se a violação de cada um implicar na violação
do outro.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )
A terceira observação é que, freqüentemente, a segunda
l i d t di â i t id i d
Termodinâmica
(continuação)lei da termodinâmica tem sido enunciada como a
impossibilidade da construção de um moto-perpétuo de segunda espécie
segunda espécie.
Um moto-perpétuo de primeira espécie criaria trabalho do nada ou criaria massa e energia, violando, portanto, a primeira lei.
Um moto-perpétuo de segunda espécie violaria a segunda lei.
segunda lei.
S
Segunda Lei da
Termodinâmica
( ti ã )
Um moto-perpétuo de terceira espécie não teria atrito e
Termodinâmica
(continuação)Um moto perpétuo de terceira espécie não teria atrito e
assim operaria indefinidamente, porém não produziria
trabalho.
P R í l Processo Reversível
A pergunta que logicamente ocorre agora, é: se é A pergunta que logicamente ocorre agora, é: se é impossível obter um motor térmico com eficiência de 100%, qual é a máxima eficiência que pode ser obtida?
O primeiro passo para responder a essa pergunta é definir
um processo ideal que é chamado processo reversível.
P R í l Processo Reversível
Um processo reversível, para um sistema, é definido
l t d id d i tid
como aquele que, tendo ocorrido, pode ser invertido e
depois de realizada esta inversão, não se notará algum
vestígio no sistema e no meio.
P R í l Processo Reversível
Consideremos na figura abaixo o gás como sistema.
I i i l t ã á é lt i tã tá
Inicialmente, a pressão no gás é alta e o pistão está
imobilizado com um pino. Quando o pino é removido, o
pistão sobe e se choca contra os limitadores.
Processo Reversível Processo Reversível
(continuação)
Algum trabalho é realizado pelo sistema, pois o pistão foi levantado. Admitamos que desejamos restabelecer o estado inicial no sistema. Uma maneira de fazer isso seria exercer
f b i tã i i d á té
uma força sobre o pistão, comprimindo o gás, até que o
pino possa ser recolocado.
P R í l Processo Reversível
(continuação)
Como a pressão exercida sobre a face do pistão é maior Como a pressão exercida sobre a face do pistão é maior no curso de volta do que no curso inicial de expansão, o trabalho realizado sobre o gás no processo de volta é maior do que o trabalho realizado pelo gás no processo inicial. Uma determinada quantidade de calor deve ser
t f id d á d t d lt
transferida do gás durante o curso de volta, para que o
sistema tenha a mesma energia interna do estado inicial.
P R í l Processo Reversível
(continuação)
Assim, o sistema retorna ao seu estado inicial, porém o
meio mudou pelo fato de ter sido necessário fornecer
meio mudou pelo fato de ter sido necessário fornecer
trabalho ao sistema, para fazer descer o êmbolo, e
transferir calor para o meio. Assim, o processo inicial é
irreversível pois ele não pode ser invertido sem provocar
uma mudança no meio.
P R í l Processo Reversível
(continuação)
Consideremos o gás contido no cilindro mostrado
fi b i i t d it
na figura abaixo como o sistema e admitamos que
o êmbolo seja carregado com vários pesos.
P R í l Processo Reversível
(continuação)
Retiremos os pesos, um de cada vez, fazendo-os
d li h i t l t iti d á
deslizar horizontalmente e permitindo que o gás expanda e realize um trabalho correspondente ao
levantamento dos pesos que ainda permanecem sobre o êmbolo
o êmbolo.
P R í l Processo Reversível
(continuação)
À medida que o tamanho dos pesos é diminuído, e
t t t d ú i d
portanto aumentado o seu número, aproximamo-nos de
um processo que pode ser invertido (pois em cada nível
do êmbolo, no processo inverso, haverá um pequeno
peso que está exatamente no nível da plataforma e
peso que está exatamente no nível da plataforma e,
assim, pode ser colocado sobre a plataforma sem
consumo de trabalho).
P R í l Processo Reversível
(continuação)
No limite, como os pesos se tornam muito pequenos, o
i d li d d t l i
processo inverso pode ser realizado de tal maneira que tanto o sistema como o meio retornam exatamente ao mesmo estado em que estavam inicialmente. Assim, este processo é reversível
processo é reversível.
Fatores que Tornam
Irreversível um Processo Irreversível um Processo
Há muitos fatores que causam a irreversibilidade nos processos,Há muitos fatores que causam a irreversibilidade nos processos, quatro dos quais serão abordados detalhadamente nesta seção.
Atrito: É evidente que o atrito torna um processo irreversível, porém uma breve ilustração pode esclarecer alguns pontos. Considere um bloco e um plano inclinado com sistema (figura a seguir) e façamos bloco e um plano inclinado com sistema (figura a seguir) e façamos com que o bloco seja puxado para cima, no plano inclinado, pelos pesos que descem.
Fatores que Tornam
Irreversível um Processo Irreversível um Processo
Uma determinada quantidade de trabalho é
necessária para realizar esse processo. Parte desse
trabalho é necessária para vencer o atrito entre o
bloco e o plano, e outra parte é necessária para
aumentar a energia potencial do bloco O bloco pode
aumentar a energia potencial do bloco. O bloco pode
ser recolocado na sua posição inicial pela remoção
de alguns pesos, permitindo assim que o bloco g p , p q
deslize no plano inclinado.
A i
Atrito
Sem dúvida, é necessário que haja alguma transferência de calor do sistema para o meio, para que o bloco retorne à
calor do sistema para o meio, para que o bloco retorne à sua temperatura inicial. Como o meio não retorna ao seu estado inicial no fim do processo inverso, concluímos que o atrito tornou o processo irreversível.
Outros efeitos provocados pela presença do atrito são
Outros efeitos provocados pela presença do atrito são
aqueles associados aos escoamentos de fluidos viscosos
em tubos e canais e com os movimentos dos corpos em
em tubos e canais e com os movimentos dos corpos em
fluidos viscosos.
E ã ã R i id Expansão não Resistida
O exemplo clássico de expansão não resistida é
mostrado na figura (próximo slide), na qual um gás está
mostrado na figura (próximo slide), na qual um gás está
separado do vácuo por uma membrana. Consideremos
o processo que ocorre quando a membrana se rompe e
o gás ocupa todo o recipiente. Pode-se demonstrar que
esse processo é irreversível, considerando o processo
que seria necessário para recolocar o sistema no seu
que seria necessário para recolocar o sistema no seu
estado original.
E ã ã R i id Expansão não Resistida
Esse processo envolve a compressão e a transferência
de calor do gás, até atingir o estado inicial. Como
de calor do gás, até atingir o estado inicial. Como
trabalho e transferência de calor implicam numa
mudança do meio, o meio não retorna ao seu estado
inicial. Assim, temos que a expansão não resistida é um
processo irreversível
Transferência de Calor com
Diferença Finita de Temperatura Diferença Finita de Temperatura
Consideremos como sistema um corpo a alta temperatura e outro a baixa temperatura, e deixemos que ocorra uma transferência de calor do corpo a alta temperatura para o de baixa temperatura
calor do corpo a alta temperatura para o de baixa temperatura.
A única maneira pela qual o sistema pode retornar ao seu estado inicial é providenciando um refrigerador, que requer trabalho do meio,
t bé á á i d t i d t f ê i d l
e também será necessária uma determinada transferência de calor para o meio. Como o meio não retorna ao seu estado original, temos que o processo é irreversível.
Transferência de Calor com
Diferença Finita de Temperatura
(continuação)Diferença Finita de Temperatura
(continuação)
Surge agora uma questão interessante. Calor é definido como a energia que é transferida devido a uma como a energia que é transferida devido a uma diferença de temperatura. Acabamos de demonstrar que esta transferência é um processo irreversível.
Portanto, como podemos ter um processo de , p p
transferência de calor reversível?
Transferência de Calor com
Diferença Finita de Temperatura
(continuação)Diferença Finita de Temperatura
(continuação)
Um processo de transferência de calor se aproxima de
um processo reversível quando a diferença entre as
um processo reversível quando a diferença entre as
temperaturas dos dois corpos tende a zero. Portanto,
definimos um processo de transferência de calor
reversível como aquele em que o calor é transferido q q
através de uma diferença infinitesimal de temperatura.
Transferência de Calor com
Diferença Finita de Temperatura
(continuação) Percebemos naturalmente que para transferir uma quantidade
Diferença Finita de Temperatura
(continuação) Percebemos, naturalmente, que para transferir uma quantidade finita de calor através de uma diferença infinitesimal de temperatura, necessitamos de um tempo infinito, ou de uma área infinita.
Portanto, todos os processos reais de transferência de calor ocorrem através de uma diferença finita de temperatura e, conseqüentemente são irreversíveis; e quanto maior a conseqüentemente, são irreversíveis; e quanto maior a diferença de temperatura maior será a irreversibilidade.
Verificamos, entretanto, que o conceito de transferência de calor reversível é muito útil na descrição dos processos ideais.
Mistura de Duas
Substâncias Diferentes Substâncias Diferentes
Esse processo está ilustrado ao lado, na qual dois gases
dif t tã d b
diferentes estão separados por uma membrana.
Admitamos que a membrana se rompa e que uma mistura homogênea de oxigênio e nitrogênio ocupe todo o volume.
Podemos dizer que esse processo pode ser considerado como um caso especial de expansão não resistida pois cada gás sofre uma expansão não resistida ao ocupar todo o volume.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
Tendo definido o processo reversível e considerado
l f t t i í i
alguns fatores que tomam os processos irreversíveis,
apresentamos novamente a questão levantada
anteriormente. Se o rendimento térmico de todo motor
térmico é inferior a 100% qual é o ciclo de maior
térmico é inferior a 100%, qual é o ciclo de maior
rendimento que podemos ter?
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Vamos responder essa questão para um motor térmico
b l d tó i té i lt
que recebe calor de um reservatório térmico a alta temperatura e rejeita calor para um a baixa temperatura.
Observe que as temperaturas dos reservatórios térmicos
são constantes e independem das quantidades de calor
são constantes e independem das quantidades de calor
transferidas.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Admitamos que esse motor térmico, que opera entre os
d i d d tó i té i f i d
dois dados reservatórios térmicos, funcione segundo um ciclo no qual todos os processos são reversíveis.
S d é í l i l é t bé
Se cada processo é reversível, o ciclo é também
reversível e, se o ciclo for invertido, o motor térmico se
transforma num refrigerador.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Este ciclo é conhecido como o ciclo de Carnot, em
homenagem ao engenheiro francês Nicolas Leonard
homenagem ao engenheiro francês Nicolas Leonard
Sadi Carnot (1796-1832) que estabeleceu as bases da
segunda lei da termodinâmica em 1824.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
A figura mostra uma
i t l ã t
instalação motora semelhante a uma instalação simples a vapor d'água
a vapor d água.
Nós vamos admitir que a instalação opera segundo um
Nós vamos admitir que a instalação opera segundo um
ciclo de Carnot e que o fluido de trabalho é uma
substância pura, tal como a água.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Calor é transferido do reservatório térmico a alta reservatório térmico a alta temperatura para a água (vapor) no gerador de vapor.
(vapor) no gerador de vapor.
Para que este processo seja um de transferência de calor reversível, a temperatura da água (vapor) deve ser apenas infinitesimalmente menor do infinitesimalmente menor do
que temperatura do
reservatório.
reservatório.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Isso também significa que a temperatura da água que a temperatura da água deve se manter constante, pois a temperatura do reservatório permanece constante.
Portanto, o primeiro processo do ciclo de Carnot é um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido do reservatório a alta temperatura para o fluido de trabalho
trabalho.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
A mudança de fase, de líquido
para vapor numa substância
para vapor, numa substância
pura e a pressão constante, é
naturalmente um processo p
isotérmico.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
O processo seguinte ocorre na turbina Esse processo na turbina. Esse processo ocorre sem transferência de calor e é portanto adiabático.
calor e é portanto adiabático.
Como todos os processos do ciclo de Carnot são
reversíveis, esse deve ser um processo adiabático
reversível, durante o qual a temperatura do fluido de
trabalho diminui, desde a temperatura do reservatório
a alta temperatura até a do reservatório a baixa
a alta temperatura até a do reservatório a baixa
temperatura.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
No processo seguinte, calor No processo seguinte, calor é rejeitado do fluido de trabalho para o reservatório a baixa temperatura.
Esse processo deve ser isotérmico
e reversível, no qual a temperatura do fluido de , q p
trabalho é infinitesimalmente maior do que a do
reservatório a baixa temperatura. Durante esse processo
isotérmico, parte do vapor d'água é condensado.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
O processo final que completa o
O processo final, que completa o ciclo, é um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho aumenta desde a
t t d tó i
temperatura do reservatório a baixa temperatura até a
temperatura do outro
temperatura do outro
reservatório.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Se esse processo for
f t d á ( )
efetuado com água (vapor),
nós encontraríamos uma
compressão de uma mistura
de líquido com vapor
de líquido com vapor
efluente do condensador.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Na prática, isto seria muito inconveniente e portanto inconveniente e, portanto, em todas as instalações motoras reais, o fluido de trabalho é condensado trabalho é condensado completamente no condensador.
Lembre que as bombas operam
apenas com a substância na p
fase líquida.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Como o ciclo motor térmico
d C t é í l d
de Carnot é reversível, cada processo pode ser invertido e, neste caso, ele se transforma num refrigerador
transforma num refrigerador.
O refrigerador é mostrado pelas linhas tracejadas e pelos parênteses na figura ao lado
parênteses, na figura ao lado.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
A temperatura do fluido de trabalho no evaporador deve ser infinitesimalmente menor ser infinitesimalmente menor do que a temperatura do reservatório a baixa temperatura e, , no condensador, , ela é infinitesimalmente maior do que a
d tó i lt t t
do reservatório a alta temperatura.
Ci l d C
D li t i l d C t d li d
Ciclo de Carnot
(continuação)
Deve-se salientar que o ciclo de Carnot pode ser realizado de várias maneiras diferentes.
Por exemplo, pode-se imaginar um ciclo de Carnot que
ocorra totalmente no interior de um cilindro e utilizando um
gás como a substância de trabalho.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)
Um ponto importante. que deve ser observado, é que o
i l d C t i d d t t d b tâ i d
ciclo de Carnot, independentemente da substância de trabalho, tem sempre os mesmos quatro processos básicos. São eles:
1. Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido para ou do reservatório a alta
transferido para ou do reservatório a alta
temperatura.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)2. Um processo adiabático reversível, no qual a t t d fl id d t b lh di i i d d d temperatura do fluido de trabalho diminui desde a do reservatório a alta temperatura até a do outro reservatório.
3. Um processo isotérmico reversível, no qual calor é
transferido para ou do reservatório a baixa
transferido para ou do reservatório a baixa
temperatura.
Ci l d C
Ciclo de Carnot
(continuação)4. Um processo adiabático reversível, no qual a
t t d fl id d t b lh t d d d
temperatura do fluido de trabalho aumenta desde a do
reservatório de baixa temperatura até a do outro
reservatório.
Dois Teoremas Relativos ao
Rendimento Térmico do Ciclo de Carnot
Primeiro teorema.
É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos dados e que seja mais eficiente que um motor reversível operando entre os mesmos dois reservatórios.
Segundo teorema.
Todos os motores que operam segundo o ciclo de Carnot
Todos os motores que operam segundo o ciclo de Carnot
e entre dois reservatórios térmicos apresentam o mesmo
rendimento térmico.
f ê C
Eficiências do Ciclo de Carnot
Carnot
Rendimento Térmico de um Motor Térmico:
H L H
L H
H liq
Q Q Q
Q Q
Q
W
1
H H
H Q Q
Q
Rendimento Térmico de um Motor Térmico de Carnot e expressão abaixo
é i l t
L L
H L
liq H C
T T
T Q
W Q
1
é equivalente:
H H
H H
Carnot
T T
Q
Q 1
Obs: Apenas para os ciclos de Carnot pode se trocar Q e Q por T e T Obs: Apenas para os ciclos de Carnot pode-se trocar QH e QL por TH e TL e estas sempre em Kelvin.
f ê C
Eficiências do Ciclo de Carnot
( ti ã )Eficiência Térmica de um Refrigerador:
Carnot
(continuação)L H H
L L
Q Q Q
Q Q W
Q
1
L L
L H
H Q
Q Q Q
Q
Eficiência Térmica de um refrigerador de Carnot a expressão abaixo é equivalente:
equivalente:
L H H
L L
Carnot
T T T
T T W
Q
1
L L
T T
Obs: Apenas para os ciclos de Carnot pode-se trocar QH e QL Obs: Apenas para os ciclos de Carnot pode se trocar QH e QL por TH e TL e estas sempre em Kelvin.
Exemplo Exemplo
A figura mostra o esquema de uma máquina térmica que opera A figura mostra o esquema de uma máquina térmica que opera
entre um reservatório térmico a 550°C e o ambiente (300 K). A taxa de transferência de calor do reservatório a alta temperatura para a
á i é 1 MW tê i d á i j t d
máquina é 1 MW e a potência da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho, é 450 kW. Calcule o valor da taxa de transferência de calor para o ambiente e determine a eficiência p desta máquina térmica. Compare estes valores com
os relativos a uma máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos Carnot que opera entre os mesmos reservatórios térmicos.
E l
Exemplo
(continuação)Solução: Considere a máquina térmica como
sistema. Aplicando a primeira lei, temos:
sistema. Aplicando a primeira lei, temos:
A definição de eficiência t b l
estabelece que
E l
Exemplo
(continuação)A eficiência da máquina térmica de Carnot é
d t i d l t t d tó i
determinada pelas temperaturas dos reservatórios térmicos. Assim,
A potência e a taxa de transferência de calor para o ambiente na máquina de calor para o ambiente na máquina de Carnot são:
E l
Exemplo
(continuação)A eficiência da máquina térmica deste exemplo é próxima
d l d t l t lét i d
daquela de uma central termoelétrica a vapor moderna mas
esta eficiência é menor do que a da máquina de Carnot que
opera entre os mesmos reservatórios térmicos. Uma das
conseqüências importantes deste fato é: a taxa de
conseqüências importantes deste fato é: a taxa de
transferência de calor para o ambiente na máquina real é
maior do que aquela na máquina de Carnot.
E l
Exemplo
(continuação)A figura mostra o esquema de uma máquina de condicionamento de ar que deve ser utilizada para condicionamento de ar que deve ser utilizada para manter um ambiente a 24°C. A carga térmica a ser removida, deste ambiente, é igual a 4 kW. Sabendo que o ambiente externo está a 35°C, estime a
potência necessária para acionar o equipamento.
E l
Exemplo
(continuação)Solução: Para resolver completamente este
