ANÁLISE DE FLAMBAGEM GLOBAL DE DUTOS SUBMARINOS

ANÁLISE DE FLAMBAGEM GLOBAL DE DUTOS SUBMARINOS

Felipe da Mata Bandeira

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger

Rio de Janeiro

Outubro de 2012

ANÁLISE DE FLAMBAGEM GLOBAL DE DUTOS SUBMARINOS Felipe da Mata Bandeira

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.

________________________________________________

Prof.ª Maria Cascão Ferreira de Almeida, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

OUTUBRO DE 2012

Bandeira, Felipe da Mata

Análise de Flambagem Global de Dutos Submarinos/

Felipe da Mata Bandeira. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.

XXV, 179 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, 2012.

Referências Bibliográficas: p. 170-175.

1. Dutos Submarinos. 2. Flambagem Lateral. 3. Força

Efetiva. I. Ellwanger, Gilberto Bruno. II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia

Civil. III. Título.

AGRADECIMENTOS

Meu primeiro agradecimento por este trabalho é para, sem a menor sombra de dúvida, Deus. Sem o Seu amparo nas horas mais difíceis, nas quais tive que buscar concentração e inspiração para escrever este trabalho, este trabalho, com certeza, não teria sido concluído.

Agradeço, e muito, a minha família. Minha mãe Solange, meu pai João Marcos, minha madrinha (e mãe) Eliane, meu irmão mais velho Bruno, pela boa educação que me deram; pela vontade, persistência e perseverança que me ensinaram; por “simples”

gestos que me ensinaram, tais como: dar bom dia, boa tarde e boa noite ao próximo;

agradecer dizendo obrigado; ser humilde e reconhecer um erro pedindo desculpas;

oferecer o lugar no ônibus para uma pessoa de mais idade, uma pessoa mais cansada;

dentre diversos outros gestos, que não tem preço. Em especial, gostaria de agradecer ao meu irmão gêmeo Victor, que, juntamente comigo, está trilhando este árduo caminho.

Diante de tantas dificuldades, está sempre me apoiando e não deixando que a nossa

“peteca caia”. É um exemplo de ser humano pra mim, assim como os meus familiares supracitados.

Agradeço a minha esposa Josie, por estar em todos os momentos ao meu lado, sempre me incentivando com o mestrado e nunca deixando que eu desanimasse. Ter comigo o seu amor, seu companheirismo, sua cumplicidade, sua tolerância e sua compreensão me leva a agradecer a Deus, todos os dias, por Ele ser tão bondoso e generoso comigo, pondo-a em meu caminho hoje e sempre.

Ao meu orientador e amigo Gilberto Bruno Ellwanger, agradeço por todos os conselhos dados para mim e para meu irmão, pelo esforço em reunir material para a dissertação, pela experiência (profissional e de vida) passada, pela confiança depositada em nosso trabalho, pelas conversas não só relacionadas ao mestrado e por sempre nos dar uma injeção de ânimo para concluirmos o mestrado. Muito obrigado.

À professora Maria Cascão, com a qual trabalhei durante um longo período na

iniciação científica. Obrigado pela experiência passada naquela época (que carrego até

Agradeço ao amigo Nestor, que, com seu grande conhecimento na área de Elementos Finitos, me ajudou (e muito) na reta final deste trabalho. Além disso, levo sempre comigo a nossa amizade, nossas conversas e os conselhos recebidos.

Ao amigo Marcelo, pela ajuda neste trabalho, pela amizade e confiança conquistadas desde os tempos em que trabalhávamos juntos na Suporte Consultoria e Projetos, pelas conversas e pelo agradável convívio cotidiano.

Gostaria de agradecer à Suporte Consultoria e Projetos Ltda e à Saipem do Brasil pelo apoio logístico e de equipamentos liberados, que me auxiliaram no desenvolvimento desta dissertação.

Aos amigos da empresa Suporte Consultoria e Projetos Ltda., em especial ao meu ex-gerente engenheiro André Massa e aos meus ex-coordenadores engenheiros Elson Nascimento e Elton Galgoul, pelo conhecimento técnico adquirido na área de dutos submarinos, além da amizade e confiança conquistadas.

Agradeço aos amigos da UFRJ, aos amigos do Colégio Pedro II, aos amigos de infância, aos colegas que venho conquistando a amizade na minha atual empresa (Saipem do Brasil).

A todos vocês, muito obrigado por fazerem parte deste trabalho, direta ou

indiretamente.

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ANÁLISE DE FLAMBAGEM GLOBAL DE DUTOS SUBMARINOS Felipe da Mata Bandeira

Outubro/2012 Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger

Programa: Engenharia Civil

Nos últimos anos, diversas pesquisas têm sido realizadas a fim de melhor compreender o fenômeno de flambagem lateral de dutos submarinos submetidos a alta pressão e/ou alta temperatura. Estas pesquisas baseiam-se na definição de critérios de projeto referentes à verificação estrutural do duto, modelagem física e numérica da interação solo/duto, desenvolvimento de dispositivos mitigadores, entre outros.

Este trabalho visa apresentar as recomendações de projeto presentes no SAFEBUCK JIP (Joint Industry Project) e na norma DNV-RP-F110, no que diz respeito aos critérios de verificação da flambagem lateral de dutos submarinos. Também é abordado problema da interação solo/duto, sendo apresentadas as formulações analíticas referentes ao enterramento do duto e resistências axial e lateral do solo, comumente utilizadas pela indústria offshore.

Ao fim, é apresentado um estudo de caso referente à avaliação da flambagem

lateral de um duto seco em solo rígido (cujas resistências são simuladas pela força de

atrito de Coulomb), submetido ao carregamento de temperatura, segundo as

recomendações abordadas no SAFEBUCK e na norma DNV-RP-F110. Também é

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

GLOBAL BUCKLING EVALUATION OF SUBMARINE PIPELINES

Felipe da Mata Bandeira October/2012 Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger

Department: Civil Engineering

In the last years, several researches have been developed in order to better understand the lateral buckling phenomenon of submarine pipelines submitted to high pressure and/or high temperature. These researches are based on the definition of design criteria with respect to structural evaluation of the pipeline, physical and numerical modellings of pipe/soil interaction, development of mitigation devices for lateral buckling, amongst others.

This work aims the presentation of design recommendations shown in SAFEBUCK JIP (Joint Industry Project) and in DNV-RP-F110 code, regarding to lateral buckling verification criteria of submarine pipelines. In addition, pipe/soil interaction is also approached, being presented analytical formulations related to pipe embedment and soil resistances (axial and lateral), likely adopted by offshore industry.

In the end, it is presented a case study regarding to lateral buckling evaluation of

a dry pipeline (out of water) laying on a rigid soil (which lateral and axial resistances

are simulated by Coulomb friction model), under temperature loading, in accordance

with the recommendations presented in SAFEBUCK and DNV-RP-F110 code. In

addition, it is performed a parametric study varying soil and pipe parameters, in order to

SUMÁRIO

CAPÍTULO I INTRODUÇÃO ... 1  

I.1. I NTRODUÇÃO E MOTIVAÇÃO ... 1  

I.2. O BJETIVOS ... 9  

I.3. O RGANIZAÇÃO DO TEXTO ... 10  

CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DO ESTUDO DE FLAMBAGEM LATERAL ... 12  

CAPÍTULO III FORÇA AXIAL EFETIVA ... 16  

III.1. I NTRODUÇÃO ... 16  

III.2. C ONCEITO DA F ORÇA A XIAL E FETIVA ... 18  

III.3. F ORÇA A XIAL E FETIVA M ÁXIMA EM D UTOS S UBMARINOS ... 30  

III.4. F ORÇA A XIAL E FETIVA EM D UTOS S UBMARINOS A SSENTADOS NO S OLO ... 31  

CAPÍTULO IV FLAMBAGEM LATERAL: FORMULAÇÃO ANALÍTICA ... 37  

CAPÍTULO V INTERAÇÃO SOLO/DUTO ... 53  

V.1. I NTRODUÇÃO ... 53  

V.2. E XEMPLOS DE E STUDOS G EOTÉCNICOS ... 55  

V.3. P ARÂMETROS G EOTÉCNICOS DE PROJETO ... 59  

V.3.1. Comportamento dos Solos ... 60 

V.3.2. Enterramento do duto ... 61 

V.3.3. Resistência axial do solo ... 69 

V.3.4. Resistência lateral do solo ... 73 

CAPÍTULO VI METODOLOGIAS DE AVALIAÇÃO DA FLAMBAGEM LATERAL DE DUTOS SUBMARINOS ... 86  

VI.1. I NTRODUÇÃO ... 86  

VI.2. SAFEBUCK D ESIGN G UIDELINE ... 88  

VI.2.1. Métodos de avaliação ... 92 

VI.2.2. Formação das regiões de flambagem ... 93 

VI.3. DNV-RP-F110 ... 101  

VI.3.1. Métodos de avaliação ... 103 

VI.3.2. Mitigação das regiões de flambagem ... 116 

VI.3.3. Modos de falha ... 117 

VI.3.4. Interação solo/duto ... 120 

VI.4. T ÉCNICAS DE CONTROLE DA FLAMBAGEM LATERAL ... 121  

VI.4.1. Técnicas de inibição da flambagem lateral ... 122 

VI.4.2. Técnicas de iniciação à flambagem lateral ... 124 

CAPÍTULO VII ESTUDO DE CASO ... 130  

VII.1. D ADOS DA ANÁLISE ... 131  

VII.2. M ODELO N UMÉRICO ... 134  

VII.3. R ESULTADOS ... 140  

CAPÍTULO VIII CONCLUSÕES ... 165  

VIII.1. C ONCLUSÕES ... 166  

VIII.2. S UGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 169  

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 170  

ANEXO A   DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO DA EQUAÇÃO DA

FORÇA AXIAL EFETIVA EM DUTOS SUBMARINOS ... 176  

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura I.1 – Mapa da região do pré-sal e do campo de Tupi (atual campo de Lula)

(DIÁRIO DO PRÉ-SAL, 2012). ... 2  

Figura I.2 – Evolução da explotação de petróleo no litoral brasileiro (PETROBRAS, 2012). ... 2  

Figura I.3 – Flambagem vertical de um duto enterrado (NORDNES, 2012). ... 4  

Figura I.4 – Flambagem lateral de um duto parcialmente enterrado (EPMAG, 2012). ... 4  

Figura I.5 – Vista aérea do local de rompimento do duto PE-II (OLIVEIRA, 2005). ... 7  

Figura I.6 – Flambagem lateral do duto PE-II (CARDOSO, 2005). ... 8  

Figura I.7 – Fratura na parede do duto PE-II (CARDOSO, 2005). ... 8  

Figura II.1 – Flambagem lateral de trilhos de trem. ... 12  

Figura II.2 – Linha do tempo para a flambagem de dutos (Elaborada pelo autor). ... 15  

Figura III.1 – Experimento de flambagem lateral (PALMER e BALDRY, 1974). ... 17  

Figura III.2 – Princípio de Arquimedes (SPARKS, 2007). ... 18  

Figura III.3 – Sistema físico equivalente – pressão externa (FYRILEIV e COLLBERG, 2005). ... 19  

Figura III.4 – Sistema físico equivalente – pressão interna (FYRILEIV e COLLBERG, 2005). ... 20  

Figura III.5 – Modelo de viga com pré-tração (Elaborada pelo autor). ... 21  

Figura III.6 – Comportamento de viga (Elaborada pelo autor). ... 23  

Figura III.7 – Comportamento de cabo (Elaborada pelo autor). ... 23  

Figura III.8 – Viga submersa submetida à pressão externa (Elaborada pelo autor). ... 25  

Figura III.9 – Viga submersa com pressão externa (Elaborada pelo autor). ... 26  

Figura III.10 – Seção transversal retangular adotada para simplificação do cálculo (Elaborada pelo autor). ... 27  

Figura III.11 – Pressão externa atuando em viga de seção transversal retangular (Elaborada pelo autor). ... 27  

Figura III.12 – Força axial efetiva em um duto reto “longo” (BRUTON et al., 2005). . 32  

Figura III.13 – Força axial efetiva em um duto reto “curto” (BRUTON et al., 2005). .. 33  

Figura III.14 – Força axial efetiva em um duto com alça de flambagem, extremidades fixas e com ancoragem do duto (CARDOSO, 2005). ... 34  

Figura III.15 – Força axial efetiva em um duto com alça de flambagem, extremidades fixas e sem ancoragem do duto (CARDOSO, 2005). ... 35  

Figura III.16 – Força axial efetiva em um duto com várias alças de flambagem e extremidades fixas (CARDOSO, 2005). ... 36  

Figura III.17 – Força axial efetiva em um duto com várias alças de flambagem e extremidades livres (CARDOSO, 2005). ... 36  

Figura IV.1 – Modos de Flambagem Lateral (HOBBS, 1984). ... 38  

Figura IV.2 – Esforços atuantes na deformada do modo de flambagem 3 (CARDOSO,

2005). ... 39  

Figura IV.3 – Definição das regiões do duto para obtenção das equações de equilíbrio, no modo de flambagem 3 (CARDOSO, 2005). ... 40   Figura IV.4 – Interpretação mecânica da condição de equilíbrio do trecho reto submetido a deslocamentos axiais (CARDOSO, 2005). ... 49   Figura V.1 – Gráfico típico de resistência não drenada para solos argilosos (CASOLA et al., 2011). ... 54  

Figura V.2 – Centrífuga da COPPE/UFRJ (OLIVEIRA, 2005). ... 56   Figura V.3 – Teste em pequena escala desenvolvido pelo projeto SAFEBUCK, utilizando centrífuga (BRUTON et al., 2008). ... 58   Figura V.4 – Teste em grande escala desenvolvido pelo projeto SAFEBUCK, na Universidade de Cambridge (BRUTON et al., 2006). ... 58   Figura V.5 – Arranjo geral para o ensaio do modelo de atrito axial (WHITE et al., 2011). ... 59   Figura V.6 – Duto típico enterrado – Imagem da Inspeção por ROV (Remote Operated Vehicle) pós-instalação (CASOLA et al., 2011). ... 63  

Figura V.7 – Resultados dos experimentos referentes ao enterramento inicial do duto

(VERLEY e LUND, 1995). ... 64  

Figura V.8 – Enterramento na região do TDP durante o lançamento (PERINET e

SIMON, 2011). ... 65  

Figura V.9 – Desenvolvimento do enterramento como função do trabalho feito pelo

duto sobre o solo (VERLEY e LUND, 1995). ... 66  

Figura V.10 – Máximo enterramento alcançado (VERLEY e LUND, 1995). ... 66  

Figura V.12 – Comportamento da resistência axial de solos com comportamento drenado e não drenado (WHITE et al., 2011). ... 72   Figura V.13 – Comportamento cíclico da resistência axial de solos com comportamento drenado e não drenado (Elaborada pelo autor). ... 73   Figura V.14 – Resposta breakout com base no nível de enterramento do duto (BRUTON et al., 2007). ... 74   Figura V.15 – Curva de resistência lateral típica e resposta da seção transversal do duto (perfil) em virtude de grandes deslocamentos (CARDOSO e SILVEIRA, 2010). ... 75   Figura V.16 – Mecanismos de deformação do solo durante a resistência lateral breakout do solo (BRUTON et al., 2008). ... 76   Figura V.17 – Crescimento da berma à medida que o duto se movimenta lateralmente (BRUTON et al., 2008). ... 76   Figura V.18 – Resposta lateral da interação solo/duto (BRUTON et al., 2008). ... 77   Figura V.19 – Coeficiente de atrito lateral típico e resposta ao enterramento para dutos

“leves” over-penetrated (CARDOSO e SILVEIRA, 2010). ... 79   Figura V.20 – Coeficiente de atrito lateral típico e resposta ao enterramento para dutos

“leves” com penetração normal (CARDOSO e SILVEIRA, 2010). ... 80   Figura V.21 – Coeficiente de atrito lateral típico e resposta ao enterramento para dutos

“pesados” (CARDOSO e SILVEIRA, 2010). ... 80  

Figura V.22 – Resultados de ensaios referentes à resistência lateral passiva de solos

argilosos, antes do breakout (VERLEY e LUND, 1995). ... 81  

Figura V.23 – Resultados de ensaios referentes à resistência lateral total de solos

argilosos (VERLEY e LUND, 1995). ... 82  

Figura V.24 – Influência da berma no deslocamento lateral do duto (BRUTON et al., 2006). ... 83  

Figura VI.1 – Imagem de sonar de uma flambagem lateral de um duto (BRUTON et al.,

2005). ... 86  

Figura VI.2 – Escopo de trabalho do SAFEBUCK – Fases I e II (BRUTON e CARR,

2011). ... 89  

Figura VI.3 – Metodologia do projeto SAFEBUCK para avaliação de flambagem lateral

(BRUTON e CARR, 2011). ... 91  

Figura VI.4 – Espaçamento de ancoradores virtuais (BRUTON et al., 2005). ... 94  

Figura VI.5 – Flambagem local de um duto (CARDOSO, 2005). ... 96  

Figura VI.6 – Testes de fadiga realizados em TWI – The Welding Institute, Reino Unido

(BAXTER e TUBBY, 2011). ... 98  

Figura VI.7 – Diagrama de Avaliação de Falha típico (CHEAITANI, 2007). ... 100  

Figura VI.8 – Resposta ao carregamento de um duto durante a flambagem lateral (DNV-

RP-F110). ... 104  

Figura VI.9 – Duto não enterrado em solo regular: vista superior (DNV-RP-F110). .. 105  

Figura VI.10 – Duto não enterrado em solo irregular (DNV-RP-F110). ... 105  

Figura VI.11 – Fluxograma da flambagem lateral: duto em solo regular (DNV-RP-

F110). ... 108  

Figura VI.12 – Passagem de redes de pesca por dutos submarinos (BAIRD

MARITIME, 2012). ... 109  

Figura VI.13 – Fluxograma de projeto para avaliação da flambagem lateral com

imperfeição geométrica (DNV-RP-F110). ... 110  

Figura VI.14 – Adoção da técnica de Rock Dumping (NORDNES, 2012). ... 123  

Figura VI.15 – Adoção da técnica de Spool intermediário (HADDAD, 2011)... 123  

Figura VI.16 – Configuração Snake Lay típica (BRUTON et al., 2005). ... 124  

Figura VI.17 – Módulo de bóias anexado ao duto durante a operação (SUN et al., 2012). ... 126  

Figura VI.18 – Instalação de duto com módulo de bóias anexado (FLOTEC, 2012). . 126  

Figura VI.19 – Duto apoiado sobre sleeper (HADDAD, 2011). ... 127  

Figura VI.20 – Sleeper no convés da embarcação (PERINET e SIMON, 2011). ... 128  

Figura VI.21 – Duto cruzando um dual sleeper (BAI et al., 2009)... 129  

Figura VII.1 – Vista superior do cenário considerado para avaliação da flambagem lateral (sem escala) (Elaborada pelo autor). ... 131  

Figura VII.2 – Elemento PIPE289 (ANSYS, 2010). ... 134  

Figura VII.3 – Elemento SOLID185 (ANSYS, 2010). ... 135  

Figura VII.4 – Elemento de contato CONTA175 (ANSYS, 2010). ... 135  

Figura VII.5 – Elemento de contato TARGE170 (ANSYS, 2010). ... 136  

Figura VII.6 – Discretização do duto (Elaborada pelo autor). ... 137  

Figura VII.7 – Discretização do solo (Elaborada pelo autor). ... 137  

Figura VII.8 – Condições de contorno do modelo – vista frontal (Elaborada pelo autor).

... 138  

Figura VII.9 – Condições de contorno do modelo – vista superior (Elaborada pelo autor). ... 139  

Figura VII.10 – Configuração do duto na temperatura de operação. ... 142  

Figura VII.11 – Detalhe da região central do duto na temperatura de operação. ... 142  

Figura VII.12 – Configuração do duto na temperatura de projeto. ... 143  

Figura VII.13 – Detalhe da região central do duto na temperatura de projeto. ... 143  

Figura VII.14 – Time history do deslocamento lateral da seção central do duto. ... 144  

Figura VII.15 – Força axial efetiva ao longo do duto (temperatura de operação). ... 145  

Figura VII.16 – Detalhe da força axial efetiva na região central do duto (temperatura de operação). ... 145  

Figura VII.17 – Força axial efetiva ao longo do duto (temperatura de projeto)... 146  

Figura VII.18 – Detalhe da força axial efetiva na região central do duto (temperatura de projeto). ... 146  

Figura VII.19 – Time history da força axial efetiva na seção central. ... 147  

Figura VII.20 – Time history da força axial efetiva em uma seção distante da região de flambagem. ... 147  

Figura VII.21 – Momento fletor ao longo do duto (temperatura de operação). ... 148  

Figura VII.22 – Detalhe do momento fletor na região central do duto (temperatura de

Figura VII.23 – Momento fletor ao longo do duto (temperatura de projeto). ... 150  

Figura VII.24 – Detalhe do momento fletor na região central do duto (temperatura de

projeto). ... 150  

Figura VII.25 – Time history do momento fletor na seção central do duto. ... 151  

Figura VII.26 – Time history do momento fletor em uma seção distante da região de

flambagem. ... 152  

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela IV.1 – Constantes para os Modos de Flambagem Lateral (HOBBS e LIANG,

1989). ... 52  

Tabela V.1 – Aspectos influenciados pela interação solo/duto. ... 53  

Tabela VI.1 – Modos de Falha: Flambagem Lateral. ... 87  

Tabela VI.2 – Verificação estrutural para as diversas condições de flambagem (DNV- RP-F110). ... 113  

Tabela VI.3 – Técnicas de mitigação de dutos sujeitos à flambagem lateral. ... 117  

Tabela VII.1 – Dados gerais do duto. ... 132  

Tabela VII.2 – Dados operacionais do duto. ... 133  

Tabela VII.3 – Dados do solo. ... 133  

Tabela VII.4 – Verificação analítica segundo o SAFEBUCK. ... 140  

Tabela VII.5 – Verificação analítica segundo a norma DNV-RP-F110. ... 141  

Tabela VII.6 – Deformação axial máxima. ... 153  

Tabela VII.7 – Verificação de Colapso Localizado – Carregamento controlado. ... 153  

Tabela VII.8 – Verificação de Colapso Localizado – Critério de deslocamento controlado. ... 154  

Tabela VII.9 – Análise paramétrica – Variação dos parâmetros do solo. ... 155  

Tabela VII.10 – Análise paramétrica – Variação do parâmetro do duto. ... 155  

Tabela VII.11 – Verificação analítica segundo o SAFEBUCK – Variação dos

parâmetros de solo. ... 156  

Tabela VII.12 – Verificação analítica segundo o SAFEBUCK – Variação do parâmetro

do duto. ... 156  

Tabela VII.13 – Verificação analítica segundo a norma DNV-RP-F110 – Variação dos

parâmetros de solo. ... 157  

Tabela VII.14 – Verificação analítica segundo a norma DNV-RP-F110 – Variação do

parâmetro do duto. ... 157  

Tabela VII.15 – Resultados do modelo numérico – Variação dos parâmetros de solo. 158  

Tabela VII.16 – Resultados do modelo numérico – Variação do parâmetro do duto. . 158  

Tabela VII.17 – Verificação de Colapso Localizado – Carregamento controlado

(Variação dos parâmetros de solo). ... 160  

Tabela VII.18 – Verificação de Colapso Localizado – Carregamento controlado

(Variação do parâmetro do duto). ... 161  

Tabela VII.19 – Verificação de Colapso Localizado – Critério de deslocamento

controlado (Variação dos parâmetros de solo). ... 162  

Tabela VII.20 – Verificação de Colapso Localizado – Critério de deslocamento

controlado (Variação do parâmetro do duto). ... 163  

NOMENCLATURA

a - base de uma seção retangular vazada;

A

- área de contato (linear) entre o duto e o solo, sendo função do enterramento;

A

- área externa do duto;

Amp - amplitude;

A

- área interna do duto;

A

- área da seção transversal do duto;

b - altura de uma seção retangular vazada;

D - diâmetro externo do duto (incluindo revestimentos);

D

- diâmetro interno da seção de aço;

D

- diâmetro externo da seção de aço;

E - módulo de elasticidade do material;

F

- resistência axial resultante (linear) de solos com comportamento não drenado, calculada pelo método “alfa”;

f

- resistência axial (linear) do solo, best estimate;

F

- resistência axial resultante (linear) de solos com comportamento drenado, calculada pelo método “beta”;

F

- reação axial máxima do solo;

f

- resistência característica do solo;

F

- carregamento característico;

F

- resistência de contato com o solo (força de atrito de Coulomb);

F

- máxima força hidrodinâmica de arrasto;

f

- fator de majoração do enterramento inicial para levar em conta os efeitos de instalação;

F

- máxima força hidrodinâmica de sustentação;

F

- reação lateral máxima do solo;

f

- resistência lateral (linear) do solo, best estimate;

f

- resistência lateral (linear) do solo, lower bound;

F

- resistência lateral passiva do solo argiloso;

F

- resistência lateral total do solo argiloso;

h

- resistência lateral breakout do solo (normalizada);

H

- resistência lateral breakout do solo;

h

- resistência lateral residual do solo (normalizada);

H

- resistência lateral residual do solo;

I - momento de inércia da seção transversal do duto;

k

- constantes para os modos de flambagem lateral (i = 1, 2, ..., 6);

k

- fator de majoração da força vertical para levar em conta a concentração de tensão no TDP (Touch Down Point) durante a instalação, em virtude da catenária do duto;

L

- comprimento da meia onda mais significativa do trecho fletido do duto;

L

- comprimento da imperfeição;

M - momento fletor;

M

- momento fletor característico;

M

- momento fletor referente às cargas funcionais;

M

- momento fletor plástico da seção de aço;

M

- momento fletor de projeto (incluindo fator de efeito de carga);

n - dureza do aço (equação de Ramberg-Osgood);

N - força axial real;

p

- pressão de ruptura da seção;

p

- pressão de colapso característica;

p

- pressão externa;

p

- pressão externa (fase de instalação);

p

- pressão externa (fase de operação);

p

- pressão interna;

p

- pressão interna (fase de instalação);

p

- pressão interna (fase de operação);

p

- pressão interna mínima que pode ser mantida. Normalmente, ela é tomada como zero para instalação, exceto para os casos onde o duto é instalado inundado;

q - carregamento transversal uniformemente distribuído;

q

- carregamento transversal uniformemente distribuído, equivalente ao peso submerso da viga;

Q - esforço cortante;

Q

- força resultante da atuação da pressão interna em uma determinada área;

R - raio de curvatura;

R

- limite inferior do raio de curvatura esperado;

r

- razão de excesso de poropressão, correlacionando a média do excesso de poropressão ao redor da superfície do duto com a média da tensão normal entre o duto e o solo;

R - raio de curvatura associado à capacidade de Hobbs;

S - força axial efetiva;

S

- força axial efetiva no trecho ancorado do duto;

S

- força axial efetiva no trecho fletido do duto;

S

- força axial efetiva associada ao limite inferior do raio de curvatura esperado;

S

- força axial efetiva plástica da seção de aço;

S

- força axial efetiva de projeto (incluindo fator de efeito de carga);

S

- parâmetro de sensibilidade do solo;

s

- resistência não drenada;

- valor médio da resistência não drenada, que varia com a profundidade;

s

- resistência não drenada da argila, no nível da geratriz inferior do duto;

s

- resistência não drenada da argila, na profundidade de um diâmetro externo do duto;

S

- força axial efetiva associada ao modo de flambagem infinito de Hobbs;

t - espessura de parede do duto (seção de aço);

t

- espessura de parede do duto (sem considerar a redução da tolerância de fabricação);

u - deslocamento na direção longitudinal ao eixo do duto;

v - deslocamento na direção transversal ao eixo do duto;

V

- Carga vertical, equivalente ao peso submerso do duto;

V

- carga vertical máxima devida ao peso do duto, considerando as condições de instalação, teste hidrostático e operação;

v

- resistência vertical residual do solo (normalizada);

V

- resistência vertical residual do solo, igual ao peso submerso do duto (linear);

W

- peso submerso do duto (linear), durante o teste hidrostático;

W

- peso submerso do duto (linear), durante a instalação;

W

- peso submerso do duto;

x - direção longitudinal do duto;

y - direção transversal ao eixo duto;

z - enterramento do duto;

z

- enterramento inicial do duto;

z

- enterramento inicial do duto considerando os efeitos de instalação;

z

- enterramento do duto no momento em que entra em operação;

GREGO

 - coeficiente de expansão térmica;



- fator de adesão, dependente da rugosidade da superfície externa do duto;



- parâmetro de tensão de fluxo;



- fator de pressão;

 - parâmetro que relaciona o diâmetro externo e a espessura de parede da seção de aço;

 - amplitude de deslocamento;

p

- variação de pressão interna (em relação à fase de instalação);

T - variação de temperatura (em relação à fase de instalação);



- variação de temperatura (duto instalado);



- variação de temperatura (duto em operação);

 - deformação atuante;



- resistência à deformação por flexão característica;



- resistência à deformação característica;



- deformação longitudinal (axial);



- deformação longitudinal (duto instalado);



- deformação longitudinal (duto em operação);



- resistência à deformação de projeto;



- deformação de projeto;

’ - peso do solo submerso (unitário);



- fator de efeito de carga dependente da condição do duto;



- trabalho feito pelo duto no solo;

 - fator de efeito de carga referente às cargas funcionais;



- fator de resistência do material;



- peso de solo seco;



- fator de resistência referente à classe de segurança;



- fator de resistência à deformação;



- coeficiente de atrito axial na interface duto/solo;



- coeficiente de atrito lateral do solo;

 - coeficiente de Poisson;

 - tensão atuante;



- tensão circunferencial;



- tensão circunferencial (duto instalado);



- tensão longitudinal;



- tensão longitudinal (duto instalado);



- tensão de escoamento nominal;



- tensão radial;



- tensão radial (duto instalado);

- fator de cunha, diretamente proporcional ao enterramento do duto;

GLOSSÁRIO

Amolecimento cíclico – Processo em que a resistência à deformação de um metal diminui em razão do carregamento cíclico, ao qual a peça está submetida. É característico de metais trabalhados a frio e da maioria dos aços ensaiados com baixa amplitude de deformações.

BE – Best Estimate (Melhor estimativa).

Berma de solo – Quantidade acumulada de solo superficial ao fim do deslocamento lateral do duto.

Cam shear device – Dispositivo que permite a simulação da resposta axial da interação solo/duto, através do arraste de uma pequena amostra de argila com resistência não drenada relativamente baixa, sobre uma chapa plana composta de material de revestimento de tubo, que pode ser polipropileno ou outro material com rugosidade diferente.

Junta frágil – Região onde há a junção (soldagem) entre dois tubos, na qual a seção resistente é inferior à seção resistente do trecho intermediário do tubo.

LB – Lower Bound (Limite inferior).

Out-of-Straightness – Desvio de linearidade da rota.

Pipe Walking – Acúmulo axial de deslocamento.

Ratcheting – Deformação acumulada durante carregamento cíclico.

SMYS – Specified Minimum Yield Stress UB – Upper Bound (Limite superior).

UC – Unity Check.

CAPÍTULO I INTRODUÇÃO

I.1. Introdução e motivação

Com o grande crescimento da indústria nacional de petróleo e gás nos últimos anos e as recentes descobertas de novos campos de petróleo na camada pré-sal, na costa brasileira, associados ao grande avanço no desenvolvimento de novas tecnologias de explotação em águas profundas e ultraprofundas, o Brasil tornou-se referência mundial, ganhando destaque no ranking dos países produtores de petróleo.

Atualmente, grande parte dos blocos exploratórios offshore nacionais encontra- se em águas rasas e intermediárias. Entretanto, as gigantescas reservas recém- descobertas encontram-se em águas profundas, distante do continente cerca de 300 km.

Estas novas reservas representam mais de 8 bilhões de barris de petróleo e gás (óleo equivalente), numa faixa de cerca de 800 km de extensão, entre os estados de Santa Catarina e o Espírito Santo (PETROBRAS, 2012).

Os campos nacionais de explotação em águas profundas estão localizados,

predominantemente, na Bacia de Santos e na Bacia de Campos. Podem ser citados como

campos com grande volume estimado de óleo os campos de Sapinhoá (antigo campo de

Guará), Cernambi (antigo campo de Iracema) e Lula (antigo campo de Tupi) na Bacia

de Santos, e Roncador e Albacora na Bacia de Campos. A Figura I.1 e a Figura I.2

apresentam, respectivamente, um mapa com a localização dos principais campos nas

bacias de Santos e Campos, além da evolução dos campos de explotação offshore ao

longo do tempo.

Figura I.1 – Mapa da região do pré-sal e do campo de Tupi (atual campo de Lula) (DIÁRIO DO PRÉ-SAL, 2012).

Figura I.2 – Evolução da explotação de petróleo no litoral brasileiro (PETROBRAS,

Após a perfuração e a extração de óleo e gás, é realizado o transporte dos mesmos entre o local de produção (ou extração) e os pontos de distribuição, refino ou embarque, como portos e terminais. O transporte do fluido pode ser realizado através de navios ou dutos submarinos, sendo este último a alternativa mais viável do ponto de vista de volume transportado, eficiência e segurança em relação às ações externas ao sistema e à poluição ambiental.

Para o escoamento contínuo da produção, os dutos operam sob determinados níveis de pressão e temperatura. A fim de facilitar e otimizar o processo de escoamento do fluido em águas profundas, os dutos submarinos são submetidos a altas pressões e/ou altas temperaturas (HP/HT – High Pressure/High Temperature), as quais proporcionam forças axiais de compressão bastante elevadas ao longo da linha.

A tendência natural do duto quando submetido a elevados níveis de força axial compressiva é relaxar as tensões axiais na parede do duto através da flambagem, como uma barra em compressão. A flambagem pode ser vertical (upheaval buckling) ou lateral (lateral buckling). A flambagem vertical de dutos pode ocorrer tanto no sentido inferior (no meio de um vão livre) quanto no sentido superior (nas ombreiras de um duto em vão livre ou dutos enterrados). Já a flambagem lateral de dutos depende, basicamente, da complexa interação axial e lateral existente entre a movimentação do duto e a resistência do solo, a qual, atualmente, não é contemplada pelo comportamento geotécnico clássico.

A Figura I.3 e a Figura I.4 ilustram os fenômenos de flambagem vertical e lateral

de um duto enterrado e parcialmente enterrado, respectivamente.

Figura I.3 – Flambagem vertical de um duto enterrado (NORDNES, 2012).

Figura I.4 – Flambagem lateral de um duto parcialmente enterrado (EPMAG, 2012).

Embora a flambagem vertical seja de suma importância em um projeto de dutos submarinos, este fenômeno não será abordado ao longo desta dissertação, uma vez que o foco principal deste trabalho é descrever o fenômeno da flambagem lateral de dutos não enterrados.

O maior problema na flambagem lateral de dutos submarinos não está na sua ocorrência em si, mas na maneira como ela ocorre. Isto é, a ocorrência da flambagem lateral não necessariamente levará o duto à ruptura (seja por colapso localizado ou mesmo por fadiga), desde que esta ocorra de modo controlado. A indústria offshore, ao longo dos anos, buscou evitar a ocorrência da flambagem através de alternativas relativamente onerosas, tais como enterrar o duto ou mesmo criar uma vala (trench) na região crítica. Entretanto, nos últimos anos, as principais empresas instaladoras têm projetado dutos submarinos permitindo que estes, em algumas regiões ao longo da rota, flambem lateralmente, de maneira controlada. O aprimoramento desta solução torna-se bastante importante do ponto de vista de eficiência e economia, principalmente se for levado em conta que a explotação offshore mundial em larga escala se dará, predominantemente, em águas profundas, onde o enterramento do duto e a criação de valas ao longo da rota são menos factíveis e muito mais onerosos.

O controle na formação de regiões de flambagem lateral ao longo da linha exige que sejam desenvolvidas soluções de projeto altamente robustas. Entretanto, o maior desafio de um projeto termomecânico é a dificuldade no entendimento do comportamento do solo quando o duto é submetido a grandes deslocamentos, além de quando submetido a vários ciclos de carga.

A interação solo/duto apresenta, talvez, as maiores incertezas observadas ao

longo do projeto. Neste caso, não é usual e nem aconselhável a adoção de valores

conservativos de atrito do solo (como é feito em projetos de estabilidade hidrodinâmica

de dutos), uma vez que isto pode onerar significativamente o projeto, inviabilizando a

solução. Sendo assim, para levar em conta as incertezas observadas nos dados de solo, o

comportamento deste é avaliado através de valores de coeficiente de atrito e resistências

com limites superiores e inferiores (upper and lower values).

Atualmente, algumas pesquisas estão sendo realizadas para uma melhor compreensão da interação solo/duto, mais especificamente em solos argilosos, uma vez que este tipo de solo é predominante em águas profundas, no âmbito mundial (PERINET e SIMON, 2011). Grande parte destas pesquisas faz parte de um projeto multidisciplinar conhecido como SAFEBUCK JIP (Joint Industry Project), o qual encontra-se em desenvolvimento. O SAFEBUCK JIP é, atualmente, referência no projeto de flambagem lateral e vertical de dutos submarinos, elaborando metodologias de projeto e desenvolvendo novas ferramentas de engenharia. Embora este “poderoso”

estudo apresente significativa contribuição no mundo offshore, ele ainda não está disponível ao domínio público, apenas para as empresas participantes.

Outra referência no estudo da flambagem global de dutos submarinos é a norma DNV-RP-F110, a qual surgiu a partir de um projeto conhecido como HOTPIPE, iniciado pelas empresas offshore Statoil, DNV e Snamprogetti, em 1996, com o objetivo de desenvolver critérios de projeto para a flambagem global. Também podem ser citados como importantes contribuições para os estudos de flambagem lateral e interação solo/duto os trabalhos desenvolvidos pelo departamento de Geotecnia da COPPE/UFRJ, com destaque para os trabalhos de OLIVEIRA (2005) e PACHECO (2006).

Para a avaliação da flambagem lateral de dutos é importante ter em mente alguns aspectos fundamentais acerca do fenômeno, tais como:

 Força axial compressiva efetiva ao longo rota;

 Interação solo/duto axial e lateral (para grandes deslocamentos e vários ciclos de carga).

Estes conceitos devem estar claros para os engenheiros projetistas, visto que falhas na avaliação deste fenômeno podem causar danos irreversíveis ao meio ambiente.

Como exemplo de acidente associado ao fenômeno de flambagem lateral, pode ser

citado o duto PE-II da PETROBRAS, que ligava a região da Ilha do Governador à

Refinaria Duque de Caxias (REDUC). O duto foi posicionado em um canal com 6 m de

largura e 2 m de profundidade, com cobrimento de, aproximadamente, 1,5 m de solo

mole. A ruptura do duto ocorreu em local onshore, próximo à margem da Baía de Guanabara, em região de depósito de argila mole (Figura I.5). Em razão de processos erosivos naturais, a linha foi descoberta ao longo de, aproximadamente, 1200 m, permanecendo o restante coberto (OLIVEIRA, 2005). Uma vez reduzida a contenção lateral em um trecho localizado, a linha começou a apresentar grandes deslocamentos laterais nesta região, os quais, com os ciclos térmicos, levaram o duto à ruptura localizada (Figura I.6). A deformação plástica excessiva na parede do duto, na região mais solicitada, pode ser observada na Figura I.7.

Figura I.5 – Vista aérea do local de rompimento do duto PE-II (OLIVEIRA, 2005).

Figura I.6 – Flambagem lateral do duto PE-II (CARDOSO, 2005).

Figura I.7 – Fratura na parede do duto PE-II (CARDOSO, 2005).

Também podem ser citados os acidentes no Mar do Norte e no Oeste da África,

que ocorreram em virtude de erros de avaliação das potenciais regiões de flambagem

lateral, durante a fase de projeto (BRUTON e CARR, 2011).

I.2. Objetivos

O objetivo deste trabalho consiste em apresentar as atuais metodologias de avaliação da flambagem lateral em dutos submarinos submetidos a alta pressão e alta temperatura, no que tange às formulações utilizadas para a modelagem da interação solo/duto, forças geradoras da flambagem lateral e critérios de verificação da integridade estrutural da seção crítica do duto na zona de flambagem.

Os principais projetos que apresentam metodologias de avaliação da flambagem lateral são o SAFEBUCK JIP e a norma offshore DNV-RP-F110. Ambos se baseiam em experiências e pesquisas de empresas que atuam na indústria offshore.

Com relação à interação solo/duto, serão apresentadas formulações para o cálculo do enterramento do duto e das resistências axial e lateral somente em solos argilosos, uma vez que este tipo de solo domina as regiões de águas profundas, onde dutos costumam operar sob elevados níveis de temperatura e/ou pressão.

Dutos submarinos em operação podem sofrer flambagem lateral estando em repouso sobre solos regulares ou irregulares. Em solos regulares, a tendência natural do duto, sob elevada carga axial compressiva, é flambar lateralmente. Em solos irregulares, a tendência natural do duto, sob elevada carga axial compressiva, é flambar verticalmente, havendo, posteriormente, um giro lateral do trecho suspenso em razão de sua instabilidade (DNV-RP-F110). Neste trabalho, será dada atenção especial à ocorrência da flambagem lateral em dutos expostos (não enterrados) em solo regular.

Ao final deste trabalho, será apresentado um estudo de caso referente à

flambagem lateral de um duto seco em solo rígido, submetido ao carregamento de

temperatura, sendo a flambagem avaliada por meio das recomendações propostas no

SAFEBUCK e na norma DNV-RP-F110. Além disso, é feito um estudo paramétrico

variando parâmetros do solo (coeficientes de atrito lateral e axial) e do duto (espessura

de parede), a fim de compreender melhor a influência destes parâmetros na ocorrência

da flambagem lateral. Para este propósito, foram elaboradas planilhas eletrônicas e

modelos numéricos baseados no MEF.

I.3. Organização do texto

Este item destina-se a apresentar uma breve descrição de cada capítulo abordado.

O CAPÍTULO II apresenta um breve histórico do estudo de flambagem lateral, sendo abordados, brevemente, alguns dos principais estudos presentes na literatura que, de alguma forma, contribuíram para a melhor compreensão do fenômeno.

O CAPÍTULO III aborda o conceito da força axial efetiva, inicialmente sendo comentado através do experimento de PALMER e BALDRY (1974) e também através do princípio de Arquimedes. É desenvolvida algebricamente a formulação analítica geral da força axial efetiva, além de ser explicado, mais detalhadamente, o comportamento da força axial efetiva desenvolvida em dutos submarinos em operação.

O CAPÍTULO IV apresenta a metodologia analítica de verificação da flambagem lateral, segundo estudo de HOBBS (1984). Este estudo ainda é referência para uma avaliação preliminar do fenômeno de flambagem lateral, embora considere algumas simplificações que tornam os resultados conservativos.

O CAPÍTULO V apresenta algumas metodologias analíticas de avaliação da interação solo/duto, no que tange às resistências axial e lateral de solos argilosos, além do enterramento inicial do duto. Estas metodologias baseiam-se nos estudos apresentados, principalmente, por VERLEY e LUND (1995) e SAFEBUCK JIP.

O CAPÍTULO VI apresenta as metodologias de avaliação da flambagem lateral presentes nos projetos SAFEBUCK JIP e DNV-RP-F110, no que diz respeito aos métodos de avaliação, formação/mitigação das regiões de flambagem, modos de falha e abordagem da interação solo/duto. Além disso, são apresentadas técnicas de controle da flambagem lateral, que podem ser divididas em técnicas de inibição e técnicas de iniciação.

O CAPÍTULO VII apresenta o estudo de caso elaborado para avaliação da

flambagem lateral, segundo os projetos SAFEBUCK JIP e DNV-RP-F110, assim como

do duto (espessura de parede). A avaliação do fenômeno se dá através de metodologia analítica e modelagem numérica.

O CAPÍTULO VIII apresenta as principais conclusões obtidas neste trabalho,

assim como sugestões para trabalhos futuros.

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DO ESTUDO DE FLAMBAGEM LATERAL

Os primeiros estudos referentes à flambagem lateral de dutos basearam-se, inicialmente, em formulações analíticas desenvolvidas para caracterizar problemas de flambagem térmica de trilhos de trem (Figura II.1), uma vez que o fenômeno em si ocorre de modo similar.

A flambagem térmica em trilhos de trem teve início, segundo BELMONT (2006), quando houve uma mudança na utilização de juntas de dilatação ao longo dos trilhos, passando para trilhos soldados. Esta mudança se deveu ao fato de as juntas de dilatação serem consideradas responsáveis pelo desconforto de passageiros e também por que causavam maiores desgastes nos materiais de rodagem. Por terem maior comprimento, os trilhos soldados desenvolvem elevadas forças axiais de compressão quando submetidos a elevadas temperaturas.

Figura II.1 – Flambagem lateral de trilhos de trem.

(a) (IRICEN, 2012).

Estudos referentes à flambagem térmica de trilhos foram iniciados na década de 20. Ainda segundo BELMONT (2006), MARTINET (1936) apresentou um estudo sobre as condições de uma estrada de ferro sem juntas de dilatação quando submetida à variação de temperatura. Neste estudo, foi descrita a resposta lateral da região de flambagem através da equação diferencial linear da teoria clássica de viga. Além disso, foram feitas algumas recomendações visando evitar a flambagem, tanto no plano vertical quanto no plano lateral da via.

Décadas depois, KERR (1978) desenvolveu um clássico trabalho também voltado para a flambagem térmica lateral de trilhos de trem. Neste estudo, KERR (1978) visou determinar a temperatura de segurança (variação de temperatura) em trilhos soldados para prevenir a flambagem lateral dos mesmos. A metodologia analítica utilizada neste estudo teve como base o princípio dos deslocamentos virtuais e o cálculo variacional.

O estudo da flambagem lateral de dutos submetidos a alta temperatura e/ou alta pressão teve início através do trabalho de HOBBS (1984), o qual adaptou o trabalho desenvolvido por KERR (1978) para o caso específico de flambagem de dutos aquecidos, considerando, além disso, a formulação desenvolvida por Leonhard Euler para a capacidade de flambagem de uma barra esbelta submetida à compressão.

Formulações analíticas para o cálculo da força de compressão necessária para ocorrer a flambagem, seja lateral ou vertical, são apresentadas, além de parâmetros referentes à condição deformada do duto, tais como amplitude máxima e momento fletor máximo.

Importante mencionar que, neste trabalho, as formulações analíticas apresentadas consideram a resistência axial do solo idêntica à resistência lateral do solo.

Poucos anos depois, em 1988, JU e KYRIAKIDES (1988) apresentaram um estudo mais específico voltado para a influência das imperfeições iniciais na linha e da consideração de material inelástico do duto, embora voltado para a flambagem vertical.

Resultados mostraram que estes parâmetros se apresentam sensíveis à estabilidade global da estrutura.

No ano seguinte, HOBBS e LIANG (1989) apresentaram um trabalho baseado

trabalho e o de HOBBS (1984) está na apresentação de formulações que permitem que a resistência axial assuma valores diferentes da resistência lateral do solo.

Atualmente, cita-se o projeto multidisciplinar SAFEBUCK JIP, desenvolvido por uma parceria de empresas da área offshore, visando apresentar uma melhor compreensão da interação solo/duto, das flambagens vertical e lateral, além do fenômeno de pipe walking. Este estudo, iniciado em 2002, baseia-se em pesquisas experimentais visando o desenvolvimento de procedimentos de projeto. Outra importante referência que pode ser citada atualmente é a norma offshore DNV-RP- F110, a qual apresenta procedimentos e critérios de projeto a serem aplicados ao projeto estrutural de dutos submarinos com potencial para a flambagem global.

Além do projeto SAFEBUCK e da norma DNV-RP-F110, mencionam-se os trabalhos desenvolvidos pela área de Geotecnia da COPPE/UFRJ, acerca do problema de flambagem lateral de dutos. Podem ser citados como importantes contribuições os trabalhos elaborados por OLIVEIRA (2005) e PACHECO (2006), os quais visaram avaliar o problema da interação solo/duto em virtude da movimentação lateral do duto em solos argilosos e arenosos, respectivamente, por meio de ensaios e simulações numéricas.

Embora não específicos para uma avaliação de instabilidade global de dutos submarinos repousando sobre o solo (flambagem lateral e/ou vertical), é importante lembrar alguns estudos que contribuíram diretamente para o entendimento das causas da flambagem global: PALMER e BALDRY (1974) e SPARKS (1984). Estes estudos apresentaram as reais causas da instabilidade de peças restringidas, introduzindo o conceito de força axial efetiva.

A Figura II.2 apresenta uma linha do tempo para os principais estudos

relacionados à flambagem de dutos.

Figura II.2 – Linha do tempo para a flambagem de dutos (Elaborada pelo autor).

CAPÍTULO III FORÇA AXIAL EFETIVA

III.1. Introdução

O fenômeno da flambagem global de dutos submarinos, seja vertical ou lateral, se deve, essencialmente, à força axial efetiva de compressão à qual a linha é submetida.

À medida que a linha começa a operar, esta tende a expandir-se axialmente. Entretanto, em virtude do contato direto com o solo, a expansão do duto é combatida pela resistência axial do solo, que age em sentido contrário ao movimento, gerando forças axiais de compressão ao longo do duto.

O aumento da força axial efetiva compressiva está diretamente ligado aos carregamentos de operação, a saber, cargas de pressão interna e temperatura do fluido, conforme será mostrado mais adiante. Todavia, dependendo da magnitude da pressão interna, a fase de teste hidrostático da linha pode gerar forças axiais efetivas de compressão bastante elevadas, mesmo desprezando a parcela da variação de temperatura (como exemplo, podem ser citados dutos de injeção de água).

Embora acidentes relacionados a este tipo de fenômeno não ocorram com frequência atualmente, o potencial para erros de projeto ainda é grande. O mau entendimento deste assunto gera um grande gasto de tempo, onerando o custo total do projeto.

Um exemplo clássico deste fenômeno pode ser visto através do experimento

elaborado por PALMER e BALDRY (1974), onde um tubo reto, inicialmente sem

tensão, é restringido por blocos de ancoragem rígidos em cada extremidade e submetido

à pressão interna. Quando este duto é submetido à pressão interna, uma tensão de tração

é desenvolvida na direção circunferencial. Graças ao efeito de Poisson, a tendência

natural do tubo é contrair-se. Uma vez que o encurtamento é impedido pelos blocos de

ancoragem, a tensão de tração na direção longitudinal também torna-se positiva. Apesar

disso, o duto flambará quando a pressão alcançar um determinado nível crítico, como mostrado no experimento conduzido pelos autores e reproduzido através da Figura III.1.

A explicação para esta contradição (tração na parede do tubo e posterior flambagem lateral do mesmo) é, com certeza, o fato de a força axial efetiva tornar-se negativa à medida que a pressão interna aumenta. A ação composta da pressão do fluido e da força axial na parede do tubo causará a flambagem lateral.

Figura III.1 – Experimento de flambagem lateral (PALMER e BALDRY, 1974).

(a) Tubo restringido inicialmente sem pressão interna;

(b) Tubo com pressão interna maior do que à pressão causadora da flambagem.

Embora a força axial efetiva governe a resposta global do duto, quando são

avaliados os efeitos locais na linha, tais como flambagem local e tensão na seção

transversal do duto, a força axial na parede do duto passa a ser considerada, ainda que a

força axial efetiva possa ser utilizada para simplificar alguns critérios de norma

vigentes. Esta força axial na parede do duto é conhecida na literatura como força axial

real (SPARKS, 2007).

III.2. Conceito da Força Axial Efetiva

O conceito da força axial efetiva facilita a compreensão da influência das pressões interna e externa no comportamento de um duto. A força axial efetiva é explicada, sucintamente, em diversos artigos, tais como em SPARKS (1984) e, mais recentemente, em FYRILEIV e COLLBERG (2005).

A força axial efetiva pode ser abordada, inicialmente, através do Princípio de Arquimedes (Figura III.2), o qual é descrito a seguir:

“Quando um corpo está totalmente ou parcialmente imerso em um fluido, este estará submetido a uma força direcionada para cima igual ao peso de fluido deslocado.”

Figura III.2 – Princípio de Arquimedes (SPARKS, 2007).

O Princípio de Arquimedes baseia-se em alguns pontos importantes, tais como:

 A lei pode somente ser aplicada a campos de pressão fechados. Nota-se que, para um corpo suspenso ou flutuante, o campo de pressão aparenta não estar fechado. Todavia, uma vez que a pressão na superfície é nula (ou desprezível), o campo de pressão pode ser considerado fechado;

 A lei não pode ser aplicada em partes do corpo submerso, mas sim em todo o corpo submerso;

 A lei não contempla forças internas ou tensões;

 A interação do campo de pressões com o peso distribuído do fluido deslocado não produz momento resultante. Esta conclusão pode ser obtida através de integração matemática da pressão externa sobre a superfície do volume.

Considere-se agora o cenário de um duto submerso submetido à pressão externa, conforme pode ser observado na Figura III.3. A única força considerada na seção do duto é a força axial N (força axial real), a qual atua na parede de aço do duto. São desprezados o momento fletor e a força de cisalhamento para facilitar o entendimento do cálculo, uma vez que tais esforços não são considerados nos cálculos da força axial efetiva e do efeito da pressão.

Figura III.3 – Sistema físico equivalente – pressão externa (FYRILEIV e COLLBERG, 2005).

Conforme pode ser observado na Figura III.3, a seção com a força axial real N e

a pressão externa p

(seção 1) pode ser substituída por uma seção onde a pressão externa

atua sobre uma superfície fechada cuja força resultante equivale ao peso de água

deslocada (seção 2), e uma seção onde atuam a força axial real N e a parcela da pressão

externa p

.A

, atuando na direção longitudinal (seção 3).

Importante ressaltar que a equivalência de sistemas apresentada na Figura III.3, com relação ao efeito da pressão externa sobre o duto, não adiciona quaisquer forças ao sistema, simplificando, significativamente, o cálculo da força axial efetiva. Outra alternativa seria integrar a pressão externa que atua sobre as superfícies do duto em flexão (fibras tracionadas e comprimidas), levando-se em conta a variação de profundidade, a qual proporciona uma pressão externa variável ao longo do duto.

Para a avaliação do efeito da pressão interna no cálculo da força axial efetiva, é considerada uma abordagem análoga à adotada para a pressão externa, conforme pode ser observado na Figura III.4. As forças que atuam externamente à seção do duto são a força axial real N e a força end cap p

.A

. Assim como foi feito para a pressão externa, o momento fletor e a força de cisalhamento são desprezados na avaliação da contribuição da pressão interna no cálculo da força axial efetiva. Uma vez que, em qualquer ponto no fluido, a pressão interna age em todas as direções, esta irá agir sempre em uma superfície fechada. Logo, a pressão interna contribuirá no cálculo da força axial efetiva através de uma força axial externa de compressão –p

.A

.

Figura III.4 – Sistema físico equivalente – pressão interna (FYRILEIV e COLLBERG, 2005).

Lançando mão do exposto acima, a contribuição dos efeitos de pressão interna e

pressão externa, atuando longitudinalmente na seção do duto, pode ser considerada

através da força axial efetiva S, apresentada na equação (III-1).

. . (III-1) onde:

S - força axial efetiva;

N - força axial real;

p

- pressão interna;

p

- pressão externa;

A

- área interna do duto;

A

- área externa do duto;

Outra forma de avaliação da força axial efetiva é através de uma abordagem mais matemática, considerando, inicialmente, um modelo de viga biapoiada sujeita a um determinado carregamento distribuído q e força axial real N, conforme mostra a Figura III.5.

Figura III.5 – Modelo de viga com pré-tração (Elaborada pelo autor).

Considerando que esta viga é composta de material linear elástico, rigidez à

flexão constante e, além disso, que a viga estará sujeita a pequenos deslocamentos, a

equação diferencial que governa o comportamento estrutural da viga pode ser observada

na equação (III-2).

onde:

E - módulo de elasticidade do material;

I - momento de inércia da seção;

x - direção longitudinal do duto;

y - direção transversal ao duto;

q - carregamento transversal uniformemente distribuído;

Através da equação (III-2), é possível observar dois comportamentos estruturais distintos da viga, a saber:

 1º termo da equação . : Comportamento de viga (Figura III.6).

Neste caso, tem-se que a força axial atuante na viga é nula (ou desprezível) e que a carga distribuída na mesma é suportada pela rigidez à flexão da viga EI;

 2º termo da equação . : Comportamento de cabo (Figura III.7).

Neste caso, tem-se que a rigidez à flexão da viga é nula (ou desprezível)

e que a carga distribuída na mesma é suportada pela força axial real N;

Figura III.6 – Comportamento de viga (Elaborada pelo autor).

onde:

Q - esforço cortante;

M - momento fletor;

R - raio de curvatura;

A carga transversal distribuída q (3º termo da equação), para o caso de dutos submarinos, pode ser de várias naturezas, a saber:

 Peso do duto (fora d’água/submerso);

 Força de atrito lateral provocada pelo solo;

 Forças hidrodinâmicas (Arrasto, Inércia, Sustentação);

Além das cargas acima mencionadas, as pressões externa e interna ao duto podem ser consideradas, em princípio, como cargas distribuídas transversais, embora seja mostrado mais adiante que o efeito das pressões externa e interna contribui para a força atuando na direção axial do duto. Os principais efeitos causados pela pressão interna e pela pressão externa sobre um duto são:

 Tensão circunferencial;

 Tensão longitudinal (em virtude das forças end cap);

 Empuxo / peso do fluido interno;

 Efeitos da curvatura do eixo do tubo.

Para a avaliação do efeito da pressão externa ao duto no cálculo da força axial

efetiva, considera-se, inicialmente, a Figura III.8, a qual apresenta uma viga biapoiada

submersa.

Figura III.8 – Viga submersa submetida à pressão externa (Elaborada pelo autor).

Considerando que a viga submersa é composta de material linear elástico, rigidez à flexão constante e, além disso, que esta estará sujeita a pequenos deslocamentos, a equação diferencial que governa o comportamento estrutural da viga submersa pode ser observada na equação (III-3).

. . (III-3)

Na equação (III-3), N = -p

.A

(compressão) e q

é o carregamento transversal

distribuído uniformemente, equivalente ao peso submerso da viga. Considerando a

atuação da pressão na direção transversal ao eixo da viga, a Figura III.9 apresenta o

diferencial de carga transversal dQ

(resultante da atuação da pressão externa em uma

determinada área), atuando em um elemento de comprimento infinitesimal dx. Este

diferencial de força é observado em virtude da diferença de comprimento entre as

superfícies interna (mais curta) e externa (mais longa), provocada pela flexão inicial da

viga.

Figura III.9 – Viga submersa com pressão externa (Elaborada pelo autor).

(a) Pressão externa atuando na direção transversal ao eixo da viga;

(b) Carga resultante dQ

atuando em um comprimento de viga dx.

Assim, o comportamento estrutural da viga pode ser alterado conforme mostra a equação (III-4).

. . (III-4)

onde:

Q

- força resultante da atuação da pressão externa em uma determinada área;

q

- carregamento transversal distribuído, equivalente ao peso submerso da

viga;

Para simplificação do cálculo da pressão externa atuando sobre a viga submersa, considerar-se-á uma seção transversal retangular vazada, com base “a” e altura “b”, conforme apresentado na Figura III.10.

Figura III.10 – Seção transversal retangular adotada para simplificação do cálculo (Elaborada pelo autor).

Figura III.11 – Pressão externa atuando em viga de seção transversal retangular (Elaborada pelo autor).

A parcela dQ

é calculada a partir da Figura III.11, resultando na equação

(III-5).

. . 2 . .

2 (III-5)

onde:

a - base da seção retangular vazada;

b - altura da seção retangular vazada;

Simplificando a equação (III-5), tem-se a equação (III-6).

. . . (III-6)

Considerando um elemento infinitesimal dx, tem-se a equação (III-7).

. . . (III-7)

Assumindo que a viga sofre pequenos deslocamentos, a equação da curvatura pode ser simplificada na equação (III-8).

1 (III-8)

Substituindo a equação (III-8) na equação (III-7), obtém-se a equação (III-9).

. . . (III-9)

Onde tem-se que:

. (III-10)

Substituindo a equação (III-10) na equação (III-9), obtém-se a equação (III-11).