Evidências experimentais da Física Quântica Efeito fotoelétrico
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons que ocorre quando a luz incide sobre uma superfície.
As propriedades de ondas eletromagnéticas da radiação não são sucientes para explicar o efeito.
Einstein postulou a existência de fótons para explicar as inconsistências e introduziu a ideia da radiação
como um feixe de fótons.
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Caso motivador:
Em 1887, Hertz observou que uma faísca passava de um esfera metálica para outra quando suas superfícies carregadas eram iluminadas pela luz de outra faísca.
O que está acontecendo?
Aparelho para medir o efeito fotoelétrico:
Para estudar com profundidade do efeito, foi proposto o seguinte aparelho:
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Resultados do aparelho:
Dois resultados importante das observações são:
1. Saturação da corrente em função da intensidade luminosa
2. Existência de um potencial de corte
3. Dependência linear do potencial de corte com a fre-
quência
A teoria ondulatória da luz não explica:
1. O potencial de corte é independente da intensidade luminosa
2. Existe um limiar inferior de frequência para o fenô- meno existir
3. Não há retardo entre a radiação chegando e o efeito
ocorrer
Proposta de Einstein para a radiação:
Einstein propôs que as energia radiante está quantizada em pacotes concentrados chamados de fótons.
Em experiências de óptica essa granulação não é perce- bida pois há uma grande quantidade desses fótons e, dessa forma, o que é captado pelos instrumentos são médias.
A forma de propagação desse feixe é esquisita pois não é um feixe clássico mas é a propagação de uma onda possuindo difração e interferências.
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Proposta de Einstein para o efeito fotoelétrico:
O pacote de energia radiante está localizado em um pequeno volume e afasta-se da fonte com a velocidade da luz, c , e possui energia proporcional a frequência,
E = hf,
onde h = 6, 62 × 10
−34joule.s é a constante de Planck.
No processo fotoelétrico o fóton é totalmente absorvido
por um elétron no fotocatodo.
Processo de colisão no efeito fotoelétrico:
Quando o elétron é emitido da superfície do metal sua energia é
K = hf − w
0,
onde w
0é a função trabalho, i. e. o trabalho necessário para remover o elétron do metal no caso de ligações fracas e depende do metal da superfície.
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A proposta de Einstein explica:
1. Dobrar a intensidade luminosa dobra a quantidade de fótons e, por conseguinte, a de fotoelétrons mas não muda a energia dos fotoelétrons.
2. Existe um limiar de frequência pois quando a ener- gia cinética dos fotoelétrons é nula, temos
hf
0= w
0,
ou seja, fótons com frequência menor que o limiar,
f
0, não é capaz de ejetar fotoelétrons.
Outros efeitos:
A proposta do fóton e o mecanismo de colisão feita por Einstein explica um dos fenômenos de interação da radiação com a matéria.
O efeito oposto ao efeito fotoelétrico é a frenagem de um feixe de elétron em uma superfície metálica. Essa desaceleração produz fótons com energia altíssima cuja frequência indica radiação X.
No meio termo está o efeito Compton cuja colisão entre o fóton e o elétron em repouso produz um fóton menos energético e faz o elétron movimentar-se.
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Raio X:
Raios X são radiações eletromagnéticas com compri- mento de onda menor que o tamanho de um átomo, λ < 10
−9m.
São produzidos no que chamamos de tubo de raio X.
Nesses tubos, um feixe de elétrons são acelerados por uma diferença de potencial de milhares de volts e é freado ao atingir um alvo.
Pela teoria clássica, a frenagem faria com que surgisse
uma radiação de espectro contínuo em qualquer com-
Efeitos quânticos na radiação X:
A característica mais notável nas curvas do espectro de raio X é haver um mínimo bem denido λ
min.
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Os raios X como fótons:
Usando o processo inverso do efeito fotoelétrico, um elétron de energia cinética K
ié desacelerado pela col- isão com os núcleos do alvo e a energia aparece na forma de radiação como um fóton de raio X.
Devido a massa do núcleo ser grande, podemos consid-
erar que ao nal da colisão a energia cinética do elétron
sofre um decréscimo correspondendo a energia do fóton
emitido.
Assim o comprimento de onda do fóton é:
λ = hc
∆K .
Esse processo é conhecido como bremsstrahlung.
O fóton de menor comprimento de onda seria emitido quando um elétron perdesse toda a sua energia cinética.
Como K = eV onde V é a ddp, temos λ
min= hc
eV .
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Experimento de Compton:
O efeito fotoelétrico é um efeito extremo do efeito Compton.
Ao colidir com um alvo, o feixe de radiação incidente
sofre um espalhamento por um ângulo θ .
Resultado do experimento:
Observa-se que o espectro do feixe espalhado em um determinado ângulo apresenta uma intensidade de ra- diação para um comprimento de deslocado de ∆λ .
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Interpretação de Compton:
Compton considerou haver uma colisão elástica e rela- tivística entre o fóton e o elétron.
Para tanto, ele considerou o fóton como uma partícula sem massa e com momento p = h/λ .
Fazendo conservação de energia e momento na colisão, ele obteve a equação de Compton,
∆λ = λ
c(1 − cos θ),
onde λ = h/m c = 0, 0243 Å.
Efeito Compton:
O mais incrível é que há um ajuste muito bom entre os dados experimentais do deslocamento em função do ângulo e a expressão obtida por Compton ao considerar o fenômeno como uma colisão entre o fóton e o elétron.
Isso faz uma prova denitiva da existência dos fótons.
Há um outro fenômeno de interação da radiação com a matéria conhecido como criação de pares, mas não iremos tratar por falta de tempo.
Aos interessados em aprofundar, leiam o cap. 2 do Eisberg.
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Conclusões:
A proposta desaa o senso comum pois espera-se que a
energia da onda eletromagnética esteja espalhada pela
frente de onda, porém, na colisão, toda energia da onda
está localizada na posição do fóton!!
Caso de estudo:
Uma faísca emite fótons em várias frequências. Fó- tons energéticos ao entrar em contato com a superfície metálica pode liberar fotoelétrons de alta energia que, ao colidir com as moléculas do ar, pode emitir radiação visível por desaceleração.
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