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O Sistema de Alchabitius

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Academic year: 2021

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(1)

I

II

III

IV

V

VI

VII

XII

VIII

X

XI

IX

Copyright © 2008, Helena Avelar e Luís Ribeiro.

Alchabitius

ou Sistema Antigo

T

ÁBUA DE

C

ASAS

Latitude 0º a 66º Norte

Gerada pelo software

Janus 4.1

(2)

1

O sistema de casas de Alchabitius recebe o seu nome do matemático árabe Abu Saqr

al-Qabîsî ‘Abd al-‘Azîz ibn ‘Uthman (m. 967), conhecido no ocidente como Alchabitius.

Embora este autor não tenha sido o criador deste método de divisão, ele é descrito de

forma muito clara na sua obra. Para os autores tradicionais este era conhecido como o

“método antigo” e as primeiras evidências da sua prática surgem em obras do período

Grego (século VI d.C.).

Em termos muito simples, o método consiste em dividir o arco de ascensão recta do grau

do Ascendente em três partes iguais. Para obter as cúpides das casas XII e XI divide-se o

arco de ascenção do Ascendente ao Meio-do-Céu. Ou seja, divide-se o semi-arco que o grau

zodiacal que naquele momento está a ascender percorrerá até culminar no meridiano

(Meio-do-Céu).

As casas V e VI são obtidas directamente das cúspides da XI e XII, pois estão no ponto

diametralmente oposto.

Para obter as cúspides das casas II e III (e as suas opostas, a VIII e a IX) divide-se de forma

idêntica o semi-arco entre o Ascendente e o Fundo-do-Céu.

In Avelar, Helena e Ribeiro, Luís, Tratado das Esferas, Lisboa, Ed. Pergaminho, 2007 - pág. 420

O sistema Alchabitius foi largamente utilizado pelos autores ocidentais até ao século XVI.

A partir desta altura foi gradualmente substituído pelo sistema de Regiomontanus, cujas

tabelas foram publicadas em 1490, facilitando assim o cálculo manual das cúspides.

NOTA: para cálculos no Hemisfério Sul basta adicionar 12 horas à

hora sideral local e procurar esse valor na latitude Norte

equivalente. Depois é só inverter os signos para obter os valores

correctos das cúspides.

(3)

2

HS LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

0:00 0N00 00º a 00' 00" 02º b 10' 52" 02º c 05' 21" 00º d 00' 00" 27º d 54' 39" 27º e 49' 08" 0:00 1N00 00º a 00' 00" 02º b 19' 53" 02º c 21' 55" 00º d 23' 52" 28º d 11' 13" 27º e 58' 10" 0:00 2N00 00º a 00' 00" 02º b 28' 55" 02º c 38' 28" 00º d 47' 45" 28º d 27' 49" 28º e 07' 12" 0:00 3N00 00º a 00' 00" 02º b 37' 57" 02º c 55' 02" 01º d 11' 39" 28º d 44' 26" 28º e 16' 15" 0:00 4N00 00º a 00' 00" 02º b 46' 59" 03º c 11' 37" 01º d 35' 36" 29º d 01' 05" 28º e 25' 19" 0:00 5N00 00º a 00' 00" 02º b 56' 03" 03º c 28' 12" 01º d 59' 35" 29º d 17' 48" 28º e 34' 24" 0:00 6N00 00º a 00' 00" 03º b 05' 07" 03º c 44' 50" 02º d 23' 38" 29º d 34' 33" 28º e 43' 31" 0:00 7N00 00º a 00' 00" 03º b 14' 13" 04º c 01' 30" 02º d 47' 46" 29º d 51' 22" 28º e 52' 40" 0:00 8N00 00º a 00' 00" 03º b 23' 20" 04º c 18' 12" 03º d 11' 59" 00º e 08' 16" 29º e 01' 51" 0:00 9N00 00º a 00' 00" 03º b 32' 30" 04º c 34' 58" 03º d 36' 17" 00º e 25' 14" 29º e 11' 04" 0:00 10N00 00º a 00' 00" 03º b 41' 42" 04º c 51' 48" 04º d 00' 43" 00º e 42' 18" 29º e 20' 20" 0:00 11N00 00º a 00' 00" 03º b 50' 56" 05º c 08' 42" 04º d 25' 16" 00º e 59' 28" 29º e 29' 39" 0:00 12N00 00º a 00' 00" 04º b 00' 13" 05º c 25' 41" 04º d 49' 58" 01º e 16' 44" 29º e 39' 01" 0:00 13N00 00º a 00' 00" 04º b 09' 33" 05º c 42' 45" 05º d 14' 48" 01º e 34' 07" 29º e 48' 27" 0:00 14N00 00º a 00' 00" 04º b 18' 57" 05º c 59' 55" 05º d 39' 49" 01º e 51' 37" 29º e 57' 56" 0:00 15N00 00º a 00' 00" 04º b 28' 24" 06º c 17' 12" 06º d 05' 01" 02º e 09' 16" 00º f 07' 30" 0:00 16N00 00º a 00' 00" 04º b 37' 55" 06º c 34' 36" 06º d 30' 25" 02º e 27' 04" 00º f 17' 09" 0:00 17N00 00º a 00' 00" 04º b 47' 31" 06º c 52' 08" 06º d 56' 01" 02º e 45' 01" 00º f 26' 52" 0:00 18N00 00º a 00' 00" 04º b 57' 11" 07º c 09' 47" 07º d 21' 51" 03º e 03' 09" 00º f 36' 40" 0:00 19N00 00º a 00' 00" 05º b 06' 57" 07º c 27' 36" 07º d 47' 55" 03º e 21' 27" 00º f 46' 34" 0:00 20N00 00º a 00' 00" 05º b 16' 47" 07º c 45' 34" 08º d 14' 16" 03º e 39' 57" 00º f 56' 35" 0:00 21N00 00º a 00' 00" 05º b 26' 44" 08º c 03' 43" 08º d 40' 52" 03º e 58' 39" 01º f 06' 41" 0:00 22N00 00º a 00' 00" 05º b 36' 46" 08º c 22' 02" 09º d 07' 47" 04º e 17' 34" 01º f 16' 54" 0:00 23N00 00º a 00' 00" 05º b 46' 55" 08º c 40' 33" 09º d 35' 00" 04º e 36' 43" 01º f 27' 14" 0:00 24N00 00º a 00' 00" 05º b 57' 11" 08º c 59' 16" 10º d 02' 33" 04º e 56' 06" 01º f 37' 42" 0:00 25N00 00º a 00' 00" 06º b 07' 34" 09º c 18' 12" 10º d 30' 28" 05º e 15' 44" 01º f 48' 18" 0:00 26N00 00º a 00' 00" 06º b 18' 05" 09º c 37' 22" 10º d 58' 45" 05º e 35' 39" 01º f 59' 02" 0:00 27N00 00º a 00' 00" 06º b 28' 43" 09º c 56' 46" 11º d 27' 25" 05º e 55' 51" 02º f 09' 55" 0:00 28N00 00º a 00' 00" 06º b 39' 31" 10º c 16' 26" 11º d 56' 30" 06º e 16' 21" 02º f 20' 57" 0:00 29N00 00º a 00' 00" 06º b 50' 27" 10º c 36' 22" 12º d 26' 02" 06º e 37' 10" 02º f 32' 09" 0:00 30N00 00º a 00' 00" 07º b 01' 33" 10º c 56' 35" 12º d 56' 01" 06º e 58' 19" 02º f 43' 31" 0:00 31N00 00º a 00' 00" 07º b 12' 48" 11º c 17' 06" 13º d 26' 29" 07º e 19' 49" 02º f 55' 05" 0:00 32N00 00º a 00' 00" 07º b 24' 14" 11º c 37' 55" 13º d 57' 29" 07º e 41' 41" 03º f 06' 50" 0:00 33N00 00º a 00' 00" 07º b 35' 52" 11º c 59' 05" 14º d 29' 00" 08º e 03' 56" 03º f 18' 46" 0:00 34N00 00º a 00' 00" 07º b 47' 41" 12º c 20' 36" 15º d 01' 06" 08º e 26' 36" 03º f 30' 56" 0:00 35N00 00º a 00' 00" 07º b 59' 42" 12º c 42' 29" 15º d 33' 48" 08º e 49' 41" 03º f 43' 19" 0:00 36N00 00º a 00' 00" 08º b 11' 55" 13º c 04' 45" 16º d 07' 08" 09º e 13' 14" 03º f 55' 56" 0:00 37N00 00º a 00' 00" 08º b 24' 23" 13º c 27' 25" 16º d 41' 07" 09º e 37' 15" 04º f 08' 47" 0:00 38N00 00º a 00' 00" 08º b 37' 04" 13º c 50' 31" 17º d 15' 48" 10º e 01' 46" 04º f 21' 54" 0:00 39N00 00º a 00' 00" 08º b 50' 00" 14º c 14' 04" 17º d 51' 14" 10º e 26' 48" 04º f 35' 17" 0:00 40N00 00º a 00' 00" 09º b 03' 12" 14º c 38' 05" 18º d 27' 25" 10º e 52' 23" 04º f 48' 57" 0:00 41N00 00º a 00' 00" 09º b 16' 40" 15º c 02' 36" 19º d 04' 25" 11º e 18' 33" 05º f 02' 55" 0:00 42N00 00º a 00' 00" 09º b 30' 25" 15º c 27' 38" 19º d 42' 17" 11º e 45' 20" 05º f 17' 12" 0:00 43N00 00º a 00' 00" 09º b 44' 28" 15º c 53' 12" 20º d 21' 03" 12º e 12' 44" 05º f 31' 48" 0:00 44N00 00º a 00' 00" 09º b 58' 50" 16º c 19' 21" 21º d 00' 45" 12º e 40' 49" 05º f 46' 45" 0:00 45N00 00º a 00' 00" 10º b 13' 31" 16º c 46' 05" 21º d 41' 27" 13º e 09' 35" 06º f 02' 04" 0:00 46N00 00º a 00' 00" 10º b 28' 34" 17º c 13' 27" 22º d 23' 11" 13º e 39' 06" 06º f 17' 45" 0:00 47N00 00º a 00' 00" 10º b 43' 57" 17º c 41' 29" 23º d 06' 02" 14º e 09' 24" 06º f 33' 50" 0:00 48N00 00º a 00' 00" 10º b 59' 44" 18º c 10' 12" 23º d 50' 02" 14º e 40' 30" 06º f 50' 20" 0:00 49N00 00º a 00' 00" 11º b 15' 54" 18º c 39' 39" 24º d 35' 15" 15º e 12' 28" 07º f 07' 16" 0:00 50N00 00º a 00' 00" 11º b 32' 29" 19º c 09' 51" 25º d 21' 45" 15º e 45' 20" 07º f 24' 40" 0:00 51N00 00º a 00' 00" 11º b 49' 30" 19º c 40' 51" 26º d 09' 36" 16º e 19' 08" 07º f 42' 33" 0:00 52N00 00º a 00' 00" 12º b 06' 58" 20º c 12' 41" 26º d 58' 52" 16º e 53' 56" 08º f 00' 55" 0:00 53N00 00º a 00' 00" 12º b 24' 55" 20º c 45' 24" 27º d 49' 38" 17º e 29' 46" 08º f 19' 50" 0:00 54N00 00º a 00' 00" 12º b 43' 22" 21º c 19' 02" 28º d 41' 58" 18º e 06' 42" 08º f 39' 18" 0:00 55N00 00º a 00' 00" 13º b 02' 20" 21º c 53' 37" 29º d 35' 57" 18º e 44' 47" 08º f 59' 20" 0:00 56N00 00º a 00' 00" 13º b 21' 51" 22º c 29' 14" 00º e 31' 41" 19º e 24' 04" 09º f 19' 59" 0:00 57N00 00º a 00' 00" 13º b 41' 55" 23º c 05' 53" 01º e 29' 15" 20º e 04' 37" 09º f 41' 17" 0:00 58N00 00º a 00' 00" 14º b 02' 36" 23º c 43' 39" 02º e 28' 44" 20º e 46' 30" 10º f 03' 14" 0:00 59N00 00º a 00' 00" 14º b 23' 54" 24º c 22' 34" 03º e 30' 14" 21º e 29' 46" 10º f 25' 53" 0:00 60N00 00º a 00' 00" 14º b 45' 50" 25º c 02' 42" 04º e 33' 52" 22º e 14' 29" 10º f 49' 16" 0:00 61N00 00º a 00' 00" 15º b 08' 27" 25º c 44' 06" 05º e 39' 45" 23º e 00' 45" 11º f 13' 25" 0:00 62N00 00º a 00' 00" 15º b 31' 46" 26º c 26' 48" 06º e 47' 58" 23º e 48' 35" 11º f 38' 22" 0:00 63N00 00º a 00' 00" 15º b 55' 49" 27º c 10' 54" 07º e 58' 38" 24º e 38' 06" 12º f 04' 08" 0:00 64N00 00º a 00' 00" 16º b 20' 38" 27º c 56' 25" 09º e 11' 54" 25º e 29' 22" 12º f 30' 46" 0:00 65N00 00º a 00' 00" 16º b 46' 14" 28º c 43' 26" 10º e 27' 51" 26º e 22' 26" 12º f 58' 18" 0:00 66N00 00º a 00' 00" 17º b 12' 38" 29º c 32' 01" 11º e 46' 38" 27º e 17' 24" 13º f 26' 46"

(4)

3

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

0:10 0N00 02º a 43' 28" 04º b 46' 29" 04º c 28' 13" 02º d 17' 38" 00º e 18' 23" 00º f 25' 49" 0:10 1N00 02º a 43' 28" 04º b 55' 26" 04º c 44' 39" 02º d 41' 29" 00º e 35' 03" 00º f 34' 53" 0:10 2N00 02º a 43' 28" 05º b 04' 23" 05º c 01' 05" 03º d 05' 20" 00º e 51' 43" 00º f 43' 58" 0:10 3N00 02º a 43' 28" 05º b 13' 19" 05º c 17' 30" 03º d 29' 11" 01º e 08' 24" 00º f 53' 03" 0:10 4N00 02º a 43' 28" 05º b 22' 16" 05º c 33' 55" 03º d 53' 04" 01º e 25' 07" 01º f 02' 09" 0:10 5N00 02º a 43' 28" 05º b 31' 14" 05º c 50' 21" 04º d 16' 59" 01º e 41' 52" 01º f 11' 16" 0:10 6N00 02º a 43' 28" 05º b 40' 12" 06º c 06' 49" 04º d 40' 56" 01º e 58' 39" 01º f 20' 24" 0:10 7N00 02º a 43' 28" 05º b 49' 11" 06º c 23' 18" 05º d 04' 58" 02º e 15' 30" 01º f 29' 33" 0:10 8N00 02º a 43' 28" 05º b 58' 12" 06º c 39' 49" 05º d 29' 04" 02º e 32' 24" 01º f 38' 44" 0:10 9N00 02º a 43' 28" 06º b 07' 14" 06º c 56' 22" 05º d 53' 15" 02º e 49' 23" 01º f 47' 57" 0:10 10N00 02º a 43' 28" 06º b 16' 18" 07º c 12' 59" 06º d 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4

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(6)

5

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

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(7)

6

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

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(8)

7

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

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(9)

8

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

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(10)

9

ST LAT Meio-do-Céu Casa XI Casa XII Ascendente Casa II Casa III

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Referências

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