Di e sio a e to do cili dro hidráulico
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Sumário
2 Apresentação ... 2
3 Pressão de trabalho ... 2
4 Diâmetro comercial necessário ao cilindro ... 2
5 Dimensionamento da haste segundo catálogo Parker... 3
5.1 Tipo de montagem do cilindro ... 3
5.2 Fator de curso ... 4
5.3 Exemplo de uso do gráfico para determinar o diâmetro da haste do cilindro ... 5
6 Dimensionamento da haste segundo o critério de Euler ... 8
6.1 Exemplo de cálculo do diâmetro da haste do cilindro pelo critério de Euler ... 9
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Apresentação
O dimensionamento apresentado nesta apostila segue as orientações da Parker (Cilindros Hidráulicos séries 2H, HMI e HMD) e o liv o Auto ação Hid áuli a de A ivelto Busta a te Fialho.
Para a execução do dimensionamento são necessários os seguintes dados:
• Ca ga fo ça e essá ia do ili d o; • Tipo de montagem e fixação do cilindro; • Cu so do ili d o;
• P essão de t a alho.
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Pressão de trabalho
Segundo a NFPA (National Fluid Power Association), os sistemas hidráulicos podem ser classificados de acordo com a pressão nominal de acordo com a Tabela 1:
Tabela 1 -Classificação dos sistemas segundo a N.F.P.A
Pressão nominal - Pn Classificação
bar psi
0 a 14 0 a 203 Sistemas de baixa pressão
14 a 35 203 a 508 Sistemas de média pressão
35 a 84 508 a 1219 Sistemas de média-alta pressão 84 a 210 1219 a 3047 Sistemas de alta pressão Acima de 210 Acima de 3047 Sistemas de extra alta pressão
A partir da pressão nominal, Pn, deve-se obter a pressão de trabalho estimada, Ptb, que é dada pela pressão nominal menos uma perda de carga estimada entre 10 a 15 por cento. Assim, adotando 15%, tem-se:
� = � − , . � ( 1 )
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Diâmetro comercial necessário ao cilindro
Com o valor da força de avanço, Fa, e a pressão de trabalho estimada, Ptb, é possível determinar o diâmetro necessário do cilindro por meio da equação:
= √�. �. ( 2 )
O cilindro comercial deve ser maior que o diâmetro D calculado.
� � �� ≥ � � � � ( 3 )
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� = (�. ). ( 4 )
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Dimensionamento da haste segundo catálogo Parker
5.1
Tipo de montagem do cilindro
As montagens dos cilindros podem ser por meio de flange, munhão, por sapatas (orelhas) laterais, montagem por base, etc. A Figura 1 apresenta os tipos de montagens mais comuns.
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5.2
Fator de curso
O fator de curso é um valor que varia em função do tipo de montagem e tipo de fixação do cilindro, vide
Tabela 2. Seu valor varia de 0,5 até 4,0 e é utilizado para o cálculo do comprimento básico.
Tabela 2 – Fator de curso do cilindro
O comprimento básico é obtido com o produto do curso real do cilindro e o fator de curso (Tabela 2).
� á � = � ( 5 )
A Figura 2 é utilizada para a determinação do diâmetro mínimo da haste para que não haja flambagem.
Outro dado de entrada para a determinação do diâmetro da haste é a força axial aplicada no avanço. O valor da força é a área total do êmbolo pela pressão de trabalho do sistema.
5 Figura 2 - Seleção da haste e tubo de parada
5.3
Exemplo de uso do gráfico para determinar o diâmetro da haste do cilindro
A partir do gráfico da Figura 3, é possível verificar que se o comprimento básico for 2000 mm e a força 2kN, será necessária uma haste de diâmetro 25,4mm. Para esse caso, se for usar uma montagem rígida, será necessário usar um tubo de parada de 100 mm no final do curso do cilindro.
6 Como a haste do cilindro tem diâmetro 25,4mm, o diâmetro do êmbolo deve ser maior que isso. Ao consultar o catálogo de cilindros Parker (página 4), é possível encontrar as informações apresentadas na Figura 4:
Figura 4 - Cilindro hidráulico Parker 2H
O diâmetro acima de 25,4mm é 38,1 2 ½ . No e ta to, de acordo com as informações contidas na Figura 4, para esse diâmetro não tem disponível o curso de 2000 mm. Assim, deve-se selecionado o cilindro com diâmetro 82,6 mm (3 ¼ e espe ifi a u a haste ue seja maior do que 25,4mm.
7 Figura 5 - Pressões máximas nos cilindros
Fonte: Cilindros Hidráulicos Parker, Catálogo HY-2017-1 BR, página 14.
A pressão de trabalho será obtida com a equação ( 4 ).
� = (�.. )
� = (�. , ).
� = (�.. ) = , � = ,
Consequentemente, a pressão nominal será,
� = , . � � = , . , = ,
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Dimensionamento da haste segundo o critério de Euler
A carga de flambagem, K, é obtida de acordo com Euler é obtida pela equação ( 6 ).
=� . . �
( 6 )
Se na extremidade da haste do cilindro, houver uma carga de valor K, ocorrerá flambagem da haste. Portanto, o valor da carga sempre deve ficar bem abaixo. Para isso, será usado um fator de segurança,
S = 3,5. Assim,
= � ( 7 )
As variáveis apresentadas na equação ( 6 ), correspondem a:
= Comprimento livre de flambagem (cm) - Tabela 3.
E = Módulo de elasticidade do aço (módulo de Young) = , . �/ .
J = Momento de inércia para seção circular ( )
= ℎ . � ( 8 )
Ao substituir as equações ( 8 ) e ( 7 ) na equação ( 6 ), é possível isolar a variável Fa e obter a equação
ℎ = √ . �. � .� .
( 9 )
9 Tabela 3 - Comprimento livre de flambagem [] em cm
6.1
Exemplo de cálculo do diâmetro da haste do cilindro pelo critério de Euler
Supondo que a força Fa é de 2kN, o curso necessário seja de 2m (L = 200 cm) e o tipo de montagem seja do tipo D (articulada e guiada rigidamente).
De acordo com a Tabela 3, a o tage do tipo D o espo de ao Caso 2 , logo, =L. Portanto, substituindo os valores na equação ( 9 ), tem-se:
ℎ = √ . , .� . , . .7 = 2,29 cm ou 22,9 mm.
Comparando com o exemplo da seção 4.3, o valor obtido pelo critério de Euler foi um pouco menor, visto que anteriormente a haste deveria ter um diâmetro de 25,4mm.
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Velocidade da haste e vazão do fluido
Um dos fatores que deve ser verificado é a velocidade do fluido nas conexões de entrada e saída. Esta velocidade é resultado direto da velocidade da haste e da relação entre as áreas do cilindro.
Todos os diâmetros de cilindros possuem conexões padrões de entrada e saída do óleo. Em uma determinada aplicação, a velocidade desejada da haste pode requerer uma vazão de óleo que não seja compatível com os diâmetros das conexões padrões de entrada e saída de óleo do cilindro escolhido.
Se isto acontecer, haverá uma perda excessiva de pressão nas conexões acarretando redução da força, da velocidade da haste, gerando turbulência e provocando choques hidráulicos. Neste caso, é necessário que seja solicitada à fábrica a construção do cilindro com conexões de diâmetro maior de acordo com a vazão do óleo.
Nas aplicações com velocidades diferentes de avanço e recuo da haste, deve-se levar em consideração a intensificação da vazão durante o recuo da haste, devido a diferença de áreas.
Na Tabela 4, encontram-se as velocidades máxima de avanço da haste, para cada diâmetro de cilindro (série 2H) com conexão padrão e velocidade do óleo de 5m/s na conexão de entrada.
Da mesma forma, os tubos de alimentação do óleo devem ser redimensionados para diâmetros compatíveis com a vazão. Veja na tabela os diâmetros internos recomendados em função da vazão máxima do óleo.
Tabela 4 - Velocidade da haste no avanço (Cilindro série 2H)
