FREEIMAGES.COM/JKLMNHOP FÍSICA B

(1)

FÍSICA B

FREEIMAGES

(2)

física B • aula 1

425-1

Mas que escala utilizar?

Atualmente, utilizam-se três escalas: Celsius, Fahrenheit e Kelvin1_.

Na figura abaixo, há três termômetros idênticos de mercúrio numa mesma vasilha com água, cada qual gra-duado em uma das três escalas. Como saber se a leitura é a mesma? Olhando as alturas das colunas de mercúrio nos tubos de vidro: elas devem ser todas iguais, apesar de os números indicados em cada escala serem diferen-tes. Comparando essas escalas, é possível estabelecer pro-porções entre elas, o que levará a uma equação de

con-versão – fórmula que permite transformar a

temperatu-ra em dada escala em qualquer uma das outtemperatu-ras duas.

0 32 273 100 212 373 TC TF TK ºC ºF K Comparando os segmentos: TC – 0₌TF – 32 ₌TK – 273 100 – 0 212 – 32 373 – 273 TC₌TF – 32 ₌TK – 273 5 9 5

Pergunta comum: “Professor, por que eu preciso

usar essa fórmula? Não dá pra fazer essa transforma-ção usando regra de três?”

Cuidado! As variações de temperatura em cada

es-cala podem ser comparadas entre si através de uma regra de três. Mas as temperaturas, não! Veja:

∆TC₌∆TF ₌∆TK

5 9 5

Exercícios

2. (CESGRANRIO–99) Com o objetivo de recalibrar um velho termômetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilíbrio térmico, primei-ro, com gelo fundente e, depois, com água em ebuli-ção sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio, 10,0 cm e 30,0 cm, respectivamente, medida sempre a par-tir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o ter-mômetro entre em equilíbrio térmico com o laborató-rio e verifica que, nessa situação, a altura da coluna de mercúrio é de 18,0 cm. Qual a temperatura do labora-tório, na escala Celsius, desse termômetro?

a) 20°C d) 50°C b) 30°C e) 60°C c) 40°C Para professor: θg = 0 ºC corresponde a h = 10 cm θV = 100 ºC corresponde a h = 30 cm e θ = ? corresponde a 18 cm

Aplicando o teorema de Tales aos segmentos de reta, temos: (18 – 10)/(θ – 0) = (30 – 10)/(100 – 0)

8/θ = 20/100 θ = 40 ºC

Professor: se houver tempo, fazer o exercício 1 de Estudo orientado (Vunesp–89).

exercícios Estudo orientado

1. (VUNESP–89) Sêmen bovino para inseminação ar-tificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pres-são normal, tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em:

a) graus Celsius (°C); b) graus Fahrenheit (°F). 1. Leia um pouco mais sobre a história dessas três escalas na roda de leitura.

θv 30 l(cm) θ(ºC) θv θg θg 18 10 0 ?

1. (FATEC-SP-2003) O gráfico abaixo relaciona as es-calas termométricas Celsius e Fahrenheit.

0 32 212 100 θF (ºF) θC (ºC)

Um termômetro graduado na escala Celsius indica uma temperatura de 20 ºC.

A correspondente indicação de um termômetro gra-duado na Escala Fahrenheit é:

(3)

física B • aulas 2 e 3 425-1 onde grandeza quantidade de calor massa calor específico sensível variação de temperatura calor latente unidade no SI J (joule) kg (quilograma) J/kg·K K (kelvin) J/kg unidade usual cal (caloria) g (grama) cal/g · ºC ºC (graus Celsius) cal/g símbolo Q m c ∆T L conversões úteis 1 cal = 4,18 J 1 kcal = 1 x 103_cal T_K = T_C + 273

Valores de calor específico sensível e calor

específico latente para algumas substâncias

• Calor específico sensível (c)

substância água alumínio chumbo cobre gelo mercúrio vapor d’água T(ºC) ou T(K) 15 ou 288 20 ou 293 20 ou 293 20 ou 293 –2 ou 271 20 ou 293 110 ou 383 calor específico (cal/gºC) 1,00000 0,214 0,0306 0,0921 0,502 0,03325 0,481

Por exemplo: c = 1 cal/gºC significa que cada grama des-sa substância, precides-sa de 1 caloria para variar sua tem-peratura em 1 ºC.

• Calor específico latente (L)

ponto de ebulição (ºC) Lfusão (cal/g) Lvaporização (cal/g) 80 25 64 2,8 6,1 540 204 1 515 65 48 100 78 2 800 357 –196 ponto de fusão (ºC) 0 –115 1 535 –39 –210 substância água álcool etílico ferro mercúrio nitrogênio

Obs: valores à pressão de 1 atm (pressão normal)

• Convenção de sinais para o calor (Q)

Independentemente de o corpo variar sua temperatura ou mudar de estado, ele pode estar recebendo ou per-dendo calor. Assim, vale a seguinte convenção de sinais:

Q > 0 ou Q + (recebendo calor) Q < 0 ou Q – (cedendo calor)

Sistemas termicamente isolados

Quando colocamos corpos a diferentes temperaturas em um ambiente isolado, haverá transferência de energia entre eles. A idéia é a busca do equilíbrio, pois no final todos os corpos envolvidos chegarão à mesma temperatura. Os corpos que cedem calor deverão esfriar (ou mudar de estado), enquanto os corpos que recebem calor deverão se aquecer (ou mudar de estado). É importante que você identifique o que está ocorrendo em cada etapa, para poder aplicar a equação conveniente em cada momento.

De modo geral:

Q₁ + Q₂ + Q₃ + ... = 0

(válida apenas em sistemas termicamente isolados)

obs.: não se esqueça de verificar se os corpos sofrem apenas variação de temperatura ou se algum sofre mudança de estado.

(4)

física B • aulas 2 e 3

425-1

2. (UFPE-96) Qual o valor (em unidades de 102

calori-as) do calor liberado quando 10 g de vapor d´água a 100 ºC condensam para formar água líquida a 10 ºC? Dados:

- calor latente de vaporização da água: 540 cal/g - calor específico da água: 1,0 cal/gº C

Para o professor:

Professor: se houver tempo, resolva o exercício 4 do estudo orientado

exercícios Estudo orientado

1. (Mack-SP–96) Um corpo de massa 100 g, ao receber 2.400 cal, varia sua temperatura de 20 °C para 60 °C, sem variar seu estado de agregação. O calor específico da substância que constitui esse corpo, nesse intervalo de temperatura, é:

a) 0,2 cal/g°C d) 0,6 cal/g°C b) 0,3 cal/g°C e) 0,7 cal/g°C c) 0,4 cal/g°C

2. (UNICAMP-SP–2004)As temperaturas nas grandes ci-dades são mais altas do que nas regiões vizinhas não povoadas, formando “ilhas urbanas de calor ”. Uma das causas desse efeito é o calor absorvido pelas superfíci-es superfíci-escuras, como as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. A substituição de materiais escuros por materi-ais alternativos claros reduziria esse efeito. A figura mos-tra a temperatura do pavimento de dois estacionamen-tos, um recoberto com asfalto e o outro com um materi-al materi-alternativo, ao longo de um dia ensolarado.

a) Qual curva corresponde ao asfalto?

b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os dois pavimentos durante o período apresentado?

c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h00 e 13h00. Em um pavimento asfaltado de 10 000 m2_e com uma espessura de 0,1 m, qual a quantidade de calor necessária para aquecer o asfalto nesse período? Despreze as perdas de calor. A densidade do asfalto é 2 300 kg/m3_{e seu calor específico é c = 0,75 kJ/kg °C.}

3. (VUNESP–95) Massas iguais de água e óleo foram aquecidas num calorímetro, separadamente, por meio de uma resistência elétrica que forneceu energia tér-mica com a mesma potência constante, ou seja, em in-tervalos de tempo iguais, cada uma das massas rece-beu a mesma quantidade de calor. Os gráficos adiante representam a temperatura desses líquidos no calorí-metro em função do tempo, a partir do instante em que se iniciou o aquecimento. 25 te m p e rat u ra ( ºC ) tempo (min) 20 15 10 5 1 2 3 4 II I 5 0 0

a) Qual das retas, I ou II, é a da água, sabendo-se que seu calor específico é maior que o do óleo? Justifi-que sua resposta.

b) Determine a razão entre os calores específicos da água e do óleo usando os dados do gráfico.

4. (FUVEST-SP–90) Um atleta envolve sua perna com uma bolsa de água quente contendo 600 g de água à temperatura inicial de 90 ºC. Após 4 horas, ele obser-va que a temperatura da água é de 42 ºC. A perda média de energia da água por unidade de tempo é: Dado: c = 1,0 cal/gºC.

a) 2,0 cal/s d) 8,4 cal/s b) 18 cal/s e) 1,0 cal/s c) 120 cal/s

5. No Dicionário Escolar Mini Aurélio, utilizado por mui-tos estudantes brasileiros, encontramos a seguinte defi-nição de temperatura, como popularmente é conhecida:

tem-pe-ra-tu-ra – sf. 1. Quantidade de calor que exis-te no ambienexis-te, e resultanexis-te da ação dos raios sola-res. 2. Quantidade de calor existente num corpo.

Mini Aurélio Século XXI ESCOLAR– O minidicionário da língua portuguesa, página 666, Editora Nova Fronteira, 4ª ed., revista e ampliada, 2001. a) Com seus conhecimentos sobre temperatura e calor,

critique essa definição apresentada pelo dicionário. b) Procure também a definição de calor. Ela está de

acordo com o que você aprendeu?

(5)

física B • aula 4 1a. prova • 1/4/2005 - Fabio Espinosa

Cad 2 • 2005 - Hermes / Hélios / Selene Vesp/FS Ex. Bio/Not Hum/Mat e Not

425-2

Relação entre período (T) e freqüência (f) Analisando a definição dessas duas grandezas, vê--se que uma é o inverso da outra. Vamos analisar uma situação em que essa relação é muito evidente.

Observe os movimentos dos três ponteiros de um relógio (horas, minutos e segundos).

Considere o movimento completo de cada ponteiro – 1 volta no mostrador

Unidade de tempo utilizada – 1 hora

PH (horas) PM (minutos) PS (segundos) 12h 1h (1/60)h 1/12 da volta 1 volta 60 voltas T(período)

tempo que cada ponteiro gasta para

completar 1 volta

f(freqüência) número de voltas de

cada ponteiro no intervalo de tempo

Observando a tabela, é fácil perceber que o período e a freqüência são grandezas inversas. Então:

f T

T = 1 ou f = 1

Assim, a equação da velocidade da onda pode ser escrita como:

T

v = λ · 1 ou v = λ f

(Equação Fundamental da Ondulatória)

Importante: a freqüência de uma onda é sempre igual à da fonte que a produziu, mesmo que essa onda mude seu meio de propagação ou se reflita em algum obstáculo. unidades utilizadas unidade usual unidade SI m/s m(metro) s(segundo) Hz(hertz) cm/s cm símbolo (grandeza) v(velocidade) λ(comprimento de onda) T(período) f(freqüência) min(minuto) rpm(rotações p/ minuto) Informações complementares:

1. 1 Hz = 1 oscilação completa por segundo, ou seja,

1 Hz = 1s–1

2. 1 rpm = 1 oscilação completa (ou rotação) por minuto 3. 1 Hz = 60 rpm

Exercícios

1. (UFLA-MG–2002) Sabemos que tanto o som quan-to a luz são perturbações ondulatórias, havendo di-ferenças fundamentais entre elas. As alternativas abaixo são corretas, exceto:

a) O som é uma onda mecânica e a luz é uma onda eletromagnética.

b) O som é uma onda longitudinal e a luz é uma onda transversal.

c) O som e a luz são perturbações que necessitam de um meio material para se propagar.

d) A velocidade de propagação do som é muito me-nor que a da luz.

e) A luz e o som, por serem propagações ondulatórias, sofrem interferência e difração.

Professor:

comentário: luz – ondas eletromagnéticas (não precisam de meio material para se propagar)

alternativa C

2. (FATEC-SP–2005) A figura abaixo mostra uma onda que se propaga através de uma corda com freqüên-cia 2,0 Hz. A grade dentro da qual está desenhada a onda é composta de quadrados iguais e sabe-se que a amplitude da onda é 10 cm .

O comprimento dessa onda e sua velocidade são, res-pectivamente:

a) 12 cm e 12 cm/s d) 24 cm e 12 cm/s b) 12 cm e 48 cm/s e) 6 cm e 12 cm/s c) 24 cm e 48 cm/s

Professor:

(6)

425-2

1a. prova • 1/4/2005 - Fabio Espinosa

Exercícios imagem espelho objeto

d

_o

d

_i 30º 70º α a) Simetria

1. Agora vire sua apostila de cabeça para baixo e veja a foto na sua posição “verdadeira”. A

simetria não é realmente impressionante?

Nela, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre si. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com sua superfície.

Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cru-za o raio incidente formando um ângulo de:

a) 90° b) 100° c) 110° d) 120° e) 140°

Professor: pela lei da reflexão e por propriedades ge-ométricas (ângulos, soma de ângulos internos em tri-ângulos), podemos obter o valor do ângulo pedido. Veja o esquema: 30º 70º 40º 20º 80º 80º 70º α α + 20º + 40º = 180º α = 120º α

2. (UFMG-94) Observe a figura.

Jo

edson Al

v

es/AE

Em fevereiro de 2003, houve o encontro entre o ge-ral da Suíça, Valentin Roschacher (sem óculos), e o

procurador--geral da república brasileiro, Geraldo Brindeiro (com óculos).

O objetivo desse encontro era discutir a colaboração entre os

dois países nas investigações de desvio de dinheiro público no

Bra-sil, depositado ilegalmente em bancos suíços.

Na foto anterior, o reflexo da imagem dos dois ho-mens no tampo da mesa é um belo exemplo de sime-tria. A mesa funciona como espelho plano. Observe os detalhes da imagem.1

Esquematicamente, a simetria é assim:

A distância do objeto ao espelho (d_o) é igual à distân-cia da imagem ao espelho (d_i).

b) Reversão

mão esquerda mão direita

observador imagem

espelho

Os lados esquerdo e direito aparecem trocados na imagem.

1. (UERJ–98) Uma garota, para observar seu pentea-do, coloca-se em frente a um espelho plano de pare-de, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás de sua cabeça.

Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no ca-belo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno es-pelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor.

15 cm 40 cm

A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de:

a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm

(7)

425-2

Estudo orientado exercícios Esse é o princípio de funcionamento de uma

má-quina fotográfica ou do olho humano. As imagens re-ais são formadas por luz e, portanto, podem ser proje-tadas num filme apropriado; sua energia (luminosa) pode ser convertida em outra forma, como é o caso dos nossos olhos (onde a energia luminosa é transfor-mada em elétrica), ou das modernas máquinas digi-tais (sem filme, elas armazenam as imagens em me-mórias eletrônicas).

II. lentes divergentes

Nesse caso, as imagens sempre têm as mesmas ca-racterísticas, independentemente da posição do objeto.

LD F

(objeto longe da lente)

F' A' o

i

0 _A

Como as imagens se formam próximas à lente,

in-dependentemente da distância do objeto, essa lente é

adequada para a correção da miopia1_{. Como as imagens} são menores, o campo visual é amplo. Olho mágico para portas são constituídos de lentes assim.

LD F F' A' o i 0 _A

(objeto perto da lente)

menor que o objeto virtual direita

sempre entre F' e O, ou seja, bem próximo da lente T – tamanho

N – natureza O – orientação P – posição

Exercícios

1. A miopia caracteriza-se pelo fato de a pessoa não conseguir enxergar nitidamente objetos

distantes dela. Daí a lente divergente ser adequada, pois as imagens se formam mais próximas da lente, permitindo que a pessoa enxergue melhor.

1. (VUNESP–2005) Considere as cinco posições de uma lente convergente, apresentadas na figura.

1 2 3 4 5

I O

A única posição em que essa lente, se tiver a distância focal adequada, poderia formar a imagem real I do ob-jeto O, indicados na figura, é a identificada pelo número

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2. (UFPE–96) Para reduzir por um fator 4 o diâmetro de um feixe de laser que será utilizado numa cirurgia, podem ser usadas duas lentes convergentes, como in-dicado na figura. Qual deve ser a distância focal, em

centímetros, da lente L₁, se a lente L₂ tiver uma

dis-tância focal de 5 cm? Considere que o feixe incidente e o feixe transmitido têm forma cilíndrica.

L1 feixe incidente feixe transmitido L2

1. (UEL-PR-97) O esquema a seguir representa, em escala, um objeto O e sua imagem i, conjugada por um sistema óptico S.

O

S

i

O sistema óptico S compatível com o esquema é:

a) um espelho côncavo b) um espelho convexo. c) uma lente convergente. d) uma lente divergente.

e) uma lâmina de faces paralelas.

O 2 S O i 1 centro óptico

Raios divergem, portanto a lente é divergente.

Professor: 1) trace um raio que passa pela ponta do objeto e da imagem. Esse raio deve atravessar a len-te sem sofrer desvio, portanto, passar pelo seu centro óptico; 2) trace um segundo raio, paralelo ao eixo da lente. Ao se refratar, este raio deverá pas-sar pela ponta da ima-gem, ou seguir uma direção que passa por aí. Feito isso, você verá que a lente é obrigato-riamente divergente.

(8)

425-2

Exercícios 2. eletrização por contato

Para esse processo, um corpo deve estar previamen-te eletrizado e outro, neutro. A eletrização ocorrerá quando o corpo neutro for encostado (contato) no ele-trizado. Se este for negativo, parte de seus elétrons se-rão transferidos para o neutro; se for positivo, perderá parte de seus elétrons, ficando com carga positiva. Des-se processo, resultam dois corpos com cargas de sinais iguais. Se eles forem idênticos (formato, material etc.), terão cargas de igual valor também.

Desse processo resultam corpos com cargas de igual valor, mas de sinais diferentes. Se o corpo B fosse inicial-mente negativo, o resultado final seria inverso: o corpo A ficaria positivo.

Eletroscópio

O eletroscópio é um instru-mento que detecta a presença de carga elétrica num certo ob-jeto. Quando este é encostado ou aproximado da esfera, suas folhas ou lâminas, que normal-mente estão fechadas (pois es-tão neutras), se eletrizam com cargas de mesmo sinal e se abrem. A neutro início final –– – – – – – – – – – – – B A – – – – – B – – – – A – – – – – B

3. eletrização por indução

Esse processo envolve um corpo neutro e outro pre-viamente eletrizado, e eles serão apenas aproximados. Veja o exemplo com o corpo inicialmente eletrizado positivamente.

Como o corpo neutro tem ambas as cargas, a proxi-midade com o positivo fará com que, através do fenô-meno de atração e repulsão, algumas de suas cargas se separem. Mas, ainda assim, ele continua neutro. (Está apenas eletricamente polarizado.)

A + + + +++ + – – – – – + + + B A + + + + + B

a) Um corpo neutro (A) e outro positivo (B) es-tão distantes

b) Agora eles são aproximados e A se polariza A + + + + + + + + ++ ––– –_– B e–

c) Conectamos A à Terra, pelo fio terra. Como suas cargas positi-vas estão “sobrando” (as negatipositi-vas estão presas à atração de B), elétrons sobem da Terra para o corpo A, e suas cargas positivas são neutralizadas.

d) Após a neutralização das cargas positivas de A, corta-se o fio terra, pois ele não é mais necessário.

e) Afastando-se os corpos A e B, percebemos que A está eletriza-do, e o processo, concluído.

A + + + + + B –– – – – A + + + + + B – – – – – esfera metálica rolha arame metálico vidro ou plástico folha de alumínio Muito bem, hora de testar o que você apren-deu. Mãos à obra!

1. (PUC-MG–2003) Um bastão isolante eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A e repele uma outra bolinha condutora B, penduradas cada uma na ponta de um fio leve e isolante.Pode-se con-cluir que:

a) a bolinha B não está carregada. b) a bolinha A pode não estar carregada.

c) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente. d) a bolinha B está carregada positivamente.

Professor: se o bastão eletricamente carregado repele a bolinha B, ela certamente está eletricamente carregada com carga de mesmo sinal que o bastão. Agora, se a bolinha A é atraída, das duas uma: ou ela tem carga de sinal oposto ao do bastão ou ela é neutra e está sendo polarizada devido à indução.

(9)

425-2

Estudo orientado exercícios

I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, ad-quire carga elétrica. Esse processo é conhecido como

eletrização por atrito.

II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, ad-quire carga elétrica. Esse processo é conhecido como

eletrização por indução.

III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode pro-vocar ao encostar em outros corpos são devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os outros corpos.

Estão certas:

a) I, II e III. d) II e III.

b) I e II. e) apenas I.

c) I e III.

1. (UNICAMP–93) Cada uma das figuras a seguir re-presenta duas bolas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga está indicado em cada uma delas. A ausência de sinal in-dica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende do peso da bola e da força elétrica devida à bola vizinha. Indique, em cada caso, se a figura está certa ou errada.

Professor: a alternativa II é a única errada, pois, ao atritar as patas, evidentemente o processo é o atrito.

+ – + – – + + a) b) d) c) e)

2. (PUCCAMP–97) Uma pequena esfera, leve e

reco-berta por papel alumínio, presa a um suporte por um fio

isolante, funciona como eletroscópio.

Aproxima--se da esfera um corpo carregado A, que a atrai até que

haja contato com a esfera. A seguir, aproxima-se da esfera outro corpo B, que também provoca a atração da esfera.

Considere as afirmações a seguir:

I. A e B podem ter cargas de sinais opostos. II. A e B estão carregados positivamente. III. A esfera estava, inicialmente, carregada.

Pode-se afirmar que apenas:

a) I é correta. d) I e III são corretas. b) II é correta. e) II e III são corretas. c) III é correta.

3. (UFSCar–2005) Considere dois corpos sólidos envol-vidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas,

a) torna-se necessário manter um contato direto en-tre os corpos.

b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamen-te a um atemporariamen-terramento.

c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adqui-rem cargas elétricas de sinais opostos.

d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente.

e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos.

4. (UFRRJ–99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pe-quenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com car-gas respectivamente iguais a – 2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A es-fera A é colocada em contato com a eses-fera B e, em se-guida, com as esferas C e D. Ao final do processo, a esfera A estará carregada com carga equivalente a:

a) 3Q b) 4Q c) Q/2 d) 8 Q e) 5,5 Q

5. (FUVEST-SP–97) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positivamente, de uma esfera metálica, iso-lada e inicialmente descarregada, observa-se a distri-buição de cargas representada na figura 1. Manten-do o bastão na mesma posição, a esfera é conectada à terra por um fio condutor que pode ser ligado a um dos pontos, P, R ou S, da superfície da esfera. Indican-do por (→) o sentiIndican-do Indican-do fluxo transitório (∅∅∅∅∅) de

elé-trons (se houver) e por (+), (–) ou (0) o sinal da carga final (Q) da esfera, o esquema que representa ∅∅∅∅∅ e Q é: