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(X) Ensino de Matemática
( ) Matemática
( ) Probabilidade e Estatística
SUCESSO EM MATEMÁTICA: UMA ANÁLISE A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DE
ESTUDANTES DO PIC
Izauriane Rodrigues Jagas Neves 1 Universidade Estadual de Ponta Grossa
izauriane@gmail.com Vanessa Crislaine Oliveira Lacerda2 Universidade Estadual de Ponta Grossa
vanessa_olilacerda@hotmail.com Taine Raisa Schneider3 Universidade Estadual de Ponta Grossa
taineraissa@outlook.com Matheus Augusto Silva4 Universidade Estadual de Ponta Grossa
matteus_as_27@hotmail.com Ana Lucia Pereira5 Universidade Estadual de Ponta Grossa
ana.lucia.pereira.173@gmail.com RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo identificar as concepções que estudantes premiados na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP e participantes do Programa Iniciação Científica - PIC, nível 1, têm sobre a matemática. Os sujeitos da pesquisa são 8 estudantes do 6º e do 7º ano do Ensino Fundamental I que participam do Programa PIC. A pesquisa pautou-se em uma abordagem metodológica quanti-qualitativa, e os dados foram coletados por meio de questionários com questões objetivas e dissertativas. Para organização e análise dos dados utilizamos análise quanti-qualitativa. Nossos resultados apontam que os alunos podem ter definições mais
1
Graduanda do curso de Licenciatura em Matemática pela instituição de ensino Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). 2
Graduanda do curso de Licenciatura em Matemática pela instituição de ensino Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). 3
Graduanda do curso de Licenciatura em Matemática pela instituição de ensino Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). 4
Mestrando em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela instituição de ensino Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). 5
Doutora em Ensino de Ciências e Educação Matemática (UEL). Professora no Departamento de Matemática e Estatística e dos Programas de Pós-Graduação em Educação e Ensino de Ciências e Educação Matemática na Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). Email: ana.baccon@uepg.br
específicas sobre o que é a matemática, além de evidenciar que apesar da facilidade em cálculos matemáticos, eles também apontam o mesmo como desafiador.
Palavras-chave: Matemática, PIC, OBMEP, Educação.
INTRODUÇÃO
A matemática é comumente descrita pelos alunos como uma disciplina difícil, abstrata e que foi criada por alguém muito inteligente, e que por conta disso, ela não é para todos (SILVEIRA, 2011). Essa ideia equivocada da Matemática, acaba criando uma barreira na aprendizagem dos alunos, gerando muitas vezes um certo fracasso escolar.
Superar essa visão da matemática no processo de ensino e aprendizagem depende não só das atitudes e vontade de aprender dos alunos, mas também, de outros fatores como a sua relação com o professor e a forma como este trabalha os conceitos matemáticos no dia a dia com seus alunos (TARDIF, 2002) .
Infelizmente no Brasil a Matemática é uma das disciplinas que ainda mais reprova, contribuindo com isso com o fracasso escolar de muitos alunos (BRASIL, 1997, p. 23). Todo esse cenário, nos remete a pensar sobre: O que faz com que alguns alunos não gostem da matemática? Ou ainda, o que faz com que alguns alunos gostem dela e tenham prazer em aprendê-la? O que determina o sucesso e ou o fracasso na aprendizagem da matemática?
Imbuídos do desejo que buscar algumas respostas para as perguntas acima, no presente trabalho, temos como objetivo identificar as concepções que estudantes premiados na OBMEP e participantes do programa PIC, nível 1, têm sobre a matemática que podem ser caracterizadas como um indício de sucesso na sua trajetória de aprendizagem da matemática.
METODOLOGIA
A presente pesquisa é de natureza quanti-qualitativa (BOGDAN; BLIKEN, 1994), os sujeitos da pesquisa são oito estudantes do 6º ao 7º ano do Ensino Fundamental II, premiados nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática, participantes do Programa de Iniciação Científica Junior de escolas públicas e particulares do Núcleo de Educação de Ponta Grossa – PR.
Os dados foram coletados por meio de questionário estruturado com questões objetivas e dissertativas. O questionário era composto por treze questões, entretanto no presente trabalho, estamos utilizando apenas as respostas das perguntas 02 e 03,
Para organização e análise dos dados coletados utilizamos análise de conteúdo de Bardin (2011). Essa técnica auxilia na organização, descrição e interpretação dos conteúdos de documentos/textos e é feita em três momentos: pré-análise, exploração do material e posterior tratamento dos resultados.
Na pré-análise e na exploração do material, buscamos identificar nas falas dos estudantes algumas unidades de análises que pudessem caracterizar as suas concepções sobre a matemática, que passamos a apresentar na próxima seção.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ao discutirmos os resultados prévios, duas questões foram escolhidas a fim de verificar as impressões que os alunos possuem sobre a matemática, assim as questões discutidas foram: “Questão 02: Escreva as 5 primeiras palavras que vem a sua mente quando você pensa em Matemática, em ordem de importância. Justifique a primeira palavra.” e “Questão 03: O que é matemática para você?”. Partindo do conteúdo da resposta dos alunos, buscamos analisar, comparar e mapear os dados, a fim de sistematizá-los e categorizá-los.
Para análise utilizaremos apenas a primeira palavra elencada, pois seu fator de importância é explicado na letra a) pela resposta complementar dos alunos.
Tabela 1: Resposta da Questão 02.
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
1ª Palavra Lógica Dificuldade Estudo Operação Mentalidade Operações Meio Legal
Razão
Explorando a interpretação dos alunos em relação à matemática de acordo com as palavras descritas, observamos a formação de cinco categorias: a categoria Lógica/Raciocínio onde dois alunos identificam a importância do raciocínio lógico e dedutivo para a compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos; a categoria Dificuldade/Desafio é caracterizada pelo relato dos alunos sobre as adversidades presentes em problemas matemáticos, que podem ser entendidas como obstáculos presentes em sua resolução, ou como oportunidades instigantes, que estimulam o aprendizado do aluno; a categoria Funções Matemáticas relaciona as operações e símbolos matemáticos com a concepção de matemática a categoria Facilidade/Diversão, descreve a forma clara e simples que o aluno compreende a matemática, o que a torna divertida, estimulante; e a categoria Relacionada ao Estudo estabelece relação entre a compreensão da matemática e o cotidiano dos estudos em sala de aula, considerando os colegas e todo o empenho envolvido em seu processo de aprendizado e reflexão.
Tabela 2: Categorização da Questão 02 conforme a resposta dos alunos. Categorias Classificação das respostas dos alunos
Lógica/ Raciocínio
A1: Lógica é algo que eu amo e por isso me envolvo com a matemática, às vezes. A8: Pois para conseguir fazer as contas você precisa usar a razão, o cérebro.
Dificuldade/ Desafio
A1: Lógica é algo que eu amo e por isso me envolvo com a matemática, às vezes. A2: Pois a maioria das pessoas acham difícil matemática.
A3: Estudo, pois para você entender a matemática você tem que estudar muito.
A7: A matemática não é muito legal, pois necessita muito estudo e inteligência e dedicação.
Funções Matemáticas
A4: Em várias coisas na matemática se usa operações para resolver determinada conta. Por isso acho operações importantes para a matemática.
A6: Porque a matemática sem as operações não tem muita graça e serventia. A8: Pois para conseguir fazer as contas você precisa usar a razão, o cérebro. Facilidade/
Diversão A1: Lógica é algo que eu amo e por isso me envolvo com a matemática, às vezes.
Relacionado aos Estudos
A2: Pois a maioria das pessoas acham difícil matemática.
A3: Estudo, pois para você entender a matemática você tem que estudar muito.
A4: Em várias coisas na matemática se usa operações para resolver determinada conta. Por isso acho operações importantes para a matemática.
A5: Eu acho que o mais importante na matemática é ter uma boa mentalidade, assim se aprende mais facilmente
A6: Porque a matemática sem as operações não tem muita graça e serventia.
A7: A matemática não é muito legal, pois necessita muito estudo e inteligência e dedicação.
A8: Pois para conseguir fazer as contas você precisa usar a razão, o cérebro.
Portanto a primeira questão remete aos aspectos cognitivo, técnico, motivacional e escolar. Ao estudar a questão três (O que é matemática?), o mapeamento das questões pontuaram cinco categorias relativas à concepção da matemática: a categoria Ciência/ Estudo, de modo a conceber a matemática como área do conhecimento ainda em desenvolvimento, uma ciência que necessita de
provas e verificações; a categoria Matéria relaciona a matemática como disciplina a ser aprendida em âmbito escolar; categoria Importância, onde os alunos tratam da relevância da matemática para si; a categoria Aprendizagem evidencia a experiência dos alunos quanto a compreensão e a importância da matemática; e por último a categoria Sem Definição, caracterizada pela indefinição sobre o que é a matemática.
Tabela 3: Categorização da Questão 03 conforme a resposta dos alunos. Categoria Classificação das respostas dos alunos
Ciência/ Estudo
A1: A ciência de algo que poucos compreendem, e muitos procuram compreender. A5: Matemática para mim é o estudo de basicamente tudo o que você vai levar para a vida.
A7: É o estudo dos números.
Matéria
A2: Uma matéria em que eu vou bem, e por isso, me orgulha, e as vezes é um passa-tempo.
A3: Para mim matemática é uma matéria que só contém números (mas também conta como as de álgebra que contém letras).
A4: Uma matéria fácil e divertida, que possui várias maneiras de aprendê-la. A8: É uma matéria diferente que não precisa estudar, e sim pensar.
Importância
A2: Uma matéria em que eu vou bem, e por isso, me orgulha, e as vezes é um passa-tempo.
A5: Matemática para mim é o estudo de basicamente tudo o que você vai levar para a vida.
A6: Matemática para mim é uma coisa muito importante, eu amo matemática e não me imagino sem ela.
Aprendizagem
A1: A ciência de algo que poucos compreendem, e muitos procuram compreender A4: Uma matéria fácil e divertida, que possui várias maneiras de aprendê-la. A8: É uma matéria diferente que não precisa estudar, e sim pensar.
Sem Definição A6: Matemática para mim é uma coisa muito importante, eu amo matemática e não me imagino sem ela.
De modo que as categorias indicadas podem sintetizar as concepções sobre matemática, anteriormente descritas como: matemática enquanto ciência, disciplina, de acordo com sua importância, relativa a sua forma de aprendizagem e descrita de forma indefinida.
Os referidos apontamentos corroboram as concepções matemáticas apresentadas por Skemp (1978, Apud CUNHA, 2000 e THOMPSON, 1984), o qual enumera duas concepções para a matemática: a Concepção Matemática Instrumental, entende a matemática como um conjunto de passos a serem seguidos, cujo objetivo é a realização de uma tarefa matemática; e a Concepção da Matemática Relacional, compreensão de conceitos matemáticos que permitem a articulação destes para a elaboração de vários planos para realização da tarefa matemática.
Ao compararmos as categorias anteriormente citadas, com as concepções descritas por Skemp (1978, Apud CUNHA, 2000 e THOMPSON, 1984), obtemos o seguinte resultado:
Tabela 4: Quadro comparativo entre as concepções de Skemp e as categorias encontradas. Concepções de Skemp (1978) Categorias: Questão 02 Categorias: Questão 03
Concepção Matemática Instrumental
Categoria Dificuldade/ Desafio Categoria Funções Matemática Categoria Relacionado aos Estudos
Categoria Matéria/ Disciplina
Concepção da Matemática Relacional
Categoria Lógica/Raciocínio Categoria Facilidade/ Diversão
Categoria Ciência/ Estudo Categoria Importância Categoria Aprendizagem
A descrição das categorias encontradas revela que ao pensarem em matemática (questão 02) inicialmente os alunos a relacionaram a concepção matemática Instrumental, ou seja a maior parte dos alunos associam a matemática com a realização de tarefas. Já na questão seguinte, quando são interrogados diretamente sobre como eles definem a matemática (questão 03), as respostas apresentam outra característica, os alunos relacionam a definição de matemática com sua concepção Relacional, destacando a importância de compreender seus conceitos e, igualmente saber aplicá-los em situações distintas.
CONCLUSÕES
No presente estudo conseguimos identificar as concepções que estudantes premiados na OBMEP e participantes do Programa Iniciação Científica (PIC), nível 1, têm sobre a matemática. Nossos resultados evidenciaram que parte das associações e definições dos alunos referenciam a matemática enquanto disciplina escolar, enquanto outra parte consegue visualizar a matemática enquanto estudo ou ciência, ressaltando a importância da mesma para si em sua compreensão e forma de pensar. Outro ponto importante está no fato dos alunos mostrarem interesse e facilidade em matemática, e através da suas respostas é possível perceber esse prazer e realização enquanto estudantes, porém nesse mesmo contexto eles evidenciam a matemática como algo difícil ou desafiador.
REFERÊNCIAS
BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011.
BOGDAN, Roberto; BIKLEN, Sari Knopp. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Portugal: Porto Editora, 1994.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília : MEC / SEF, p. 148, 1998.
CUNHA, Maria Helena. Saberes profissionais de professores de matemática: dilemas e dificuldades na realização de tarefas de investigação. Revista Millenium on line, 2000, 17. Disponível:
<http://www.ipv.pt/millenium/17_ect5.htm>. Acesso: 02 de outubro de 2018.
SILVEIRA, Marisa Rosâni Abreu. A Dificuldade da Matemática no Dizer do Aluno: ressonâncias de sentido de um discurso. Revista Educação e Realidade, Porto Alegre, v. 36, n. 3, p. 761-779, set./dez. 2011. Disponível em: <http://seer.ufrgs.br/educacaoerealidade/article/view/18480>. Acesso em: 02 de outubro de 2018.
TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, Rio de Janeiro: Editora Vozes, 2002.
THOMPSON, Alba Gonzalez. The relationship of teachers‘ conceptions: of mathematics and mathematics teaching to instructional practice. Educational Studies in Mathematics, n.15, p.105-127, 1984.
