ANALISANDO OS CIRCUITOS RL: UMA ABORDAGEM VIA APPLETS Analyzing RL Circuits: An Approach via Applets
Frederico Alan de Oliveira CRUZ1
RESUMO
Uma das grandes limitações existente nas aulas de física é mostrar aos alunos uma aplicação do que está sendo estudado ou simplesmente permitir a visualização dos fenômenos em si. Devido à dificuldade na realização de aulas práticas, uma alternativa viável é utilizar as chamadas tecnologias de informação e comunicação (TIC), como os computadores pessoais e telefones móveis, na exposição de conteúdos dessa disciplina. Dentro dessa idéia, nesse trabalho é apresentada uma proposta de abordagem de um circuito formado por um resistor (R) e um indutor (L), que dão origem ao chamado “Circuito RL”, utilizando os applets disponíveis na plataforma PhET. Com as escolhas de valores adequados é possível mostrar aos alunos o funcionamento básico desse tipo de circuito, bem como os efeitos devido à mudança nos valores da resistência e indutância. A idéia é criar um ambiente que permita aos alunos, além da visualização, perceber todos os nuance do fenômeno estudado e assim favorecer a aprendizagem.
Palavras-chave: TIC, Física, Circuito RL ABSTRACT
One of the major limitations of physics classes is to show students an application of what is being studied or simply to allow visualization of the phenomena themselves. Due to the difficulty in performing practical classes, a viable alternative is to use the so-called information and communication technologies (ICT), such as personal computers and mobile phones, in the exposition of contents of this discipline. Within this idea, this paper presents a proposal to approach a circuit formed by a resistor (R) and an inductor (L), which give rise to the so-called "RL circuit", using the applets available in the PhET platform. With appropriate value choices it is possible to show students the basic operation of this type of circuit as well as the effects due to the change in resistance and inductance values. The idea is to create an environment that allows students, in addition to visualization, to perceive all the nuance of the studied phenomenon and thus to favor learning.
Key words: ICT, Physics, Circuit RL 1. Introdução
Uma das grandes limitações na abordagem dos temas ligados à eletricidade e magnetismo
nas turmas de ensino médio (ensino secundário em Portugal) é mostrar a relevância do que está sendo estudado para os alunos. Em geral a apresentação desses conteúdos é realizada de forma apenas teórica onde as equações e operações matemáticas são o foco principal, sem que sejam evidenciadas a importância e o papel desses elementos dentro de um circuito.
Se nas aulas os temas são abordados apenas de uma forma que pouco faz sentido aos alunos, será difícil encontrar nos livros didáticos, de modo geral, qualquer informação que permita compreender o papel das propostas de circuitos apresentados.
A necessidade de atividades práticas para o entendimento dos temas apresentados nas aulas de Física e nas demais disciplinas ligadas às ciências da natureza, já foi amplamente discutida por muitos pesquisadores em diversas partes do mundo (ALVES & STACHAK, 2005; WOODLEY, 2009; TOULI & RADID, 2015). No entanto o que deveria ser uma rotina nas escolas brasileiras, nas aulas das áreas de conhecimento já citada, quase nunca ocorre pela falta de um espaço adequado para sua realização (Fig. 1) (INEP, 2016).
Figura 1. Percentual de escolas brasileiras com laboratório de ciências (INEP, 2016).
A questão é que em muitas situações, onde existe um espaço adequado para esse fim, a demonstração experimental não ocorre devido a fatores como a falta de habilidade e formação pouco adequada dos professores (OSTERMANN & MOREIRA, 1999) que dificulta a manipulação de certos equipamentos. Dentro dessa realidade uma alternativa que pode ser utilizada está baseada nas chamadas tecnologias de informação e comunicação (TIC), tais como computadores pessoais e telefones móveis, que minimizam as dificuldades encontradas por esses docentes.
Apesar da resistência de alguns professores pelo uso das TIC, por considerarem que elas não representam a realidade para os alunos, estes devem ser lembrados que o atual público presente nas salas de aula nasceu em plena revolução tecnológica promovida pela rede mundial de computadores (internet) e são chamados de nativos digitais ou Geração Z (Quadro 1). Para esse grupo de pessoas o mundo virtual é tão real quanto aquele em que vivemos, isto é, elementos apresentados a eles nessa plataforma são tão palpáveis quanto um objeto concreto (GUILLERMO et al, 2013).
Quadro 1. Representação das gerações ao longo dos anos.
Geração Veterano Baby Bommers X Y Z
Período 1922 - 1945 1946 - 1963 1964 - 1978 1979 - 1993 1994 – dias atuais
Históricos Importantes no Brasil II Guerra Mundial primeira vacina contra a poliomielite Lançamento do Sputnik 1 primeiro ser humano a Lua Instauração do governo militar no Brasil Fria Início do Projeto Genoma da internet como objeto de informação e entretenimento Atentado terrorista ao Word Trade Center, nos EUA Dentro dessa perspectiva, uma vez que esses elementos tecnológicos são tão representativos para esta geração e apresentam boa resposta de interesse e motivação para os alunos, a utilização de um artifício baseado numa demonstração virtual do problema pode facilitar na exposição de conteúdos com grande carga de abstração. Se pensarmos na ideia trazida pela palavra "expressão" como "representação" podemos recorrer a Bakhtin, 1981, apud Silva, 2007, e lembrar que: "O centro organizador e formador não se situa no interior, mas sim no exterior. Não é a atividade mental que organiza a expressão, mas, ao contrário, é a expressão que organiza a atividade mental, que modela e determina a sua orientação", isto é, esse tipo de atividade pode colaborar para o desenvolvimento cognitivo e consequentemente na aprendizagem dos alunos.
2. Metodologia
A proposta deste trabalho é apresentar três montagens distintas de um circuito formado por um resistor (R) e um indutor (L), que dão origem ao chamado “Circuito RL”, em montagens em série e em paralelo (Fig. 2, Fig. 3, Fig. 4), para que os alunos compreendam e percebam os efeitos sobre a tensão e também a corrente quando os elementos são postos de maneira distinta.
Estes circuitos, apesar de ligeiramente distintos, possuem como elementos fundamentais os seguintes componentes:
● Resistor (R) – Que tem como papel fundamental limitar a corrente em um trecho dos circuitos eletrônicos onde estão localizados.
Figura 2. Representação esquemática apresentada nos livros didáticos (Acervo do autor). ● Indutor (L) – É um componente presente em muitos circuitos eletrônicos e que tem
como característica básica o armazenamento de energia na forma de campo magnético.
(a) (b)
Figura 4. Representação do Circuito RL na maioria dos livros: (a) série e (b) paralelo apresentado (Acervo do autor).
A ideia é que o aluno possa realizar essa montagem utilizando um aplicativo em linguagem Java®, bem difundido como recurso educativo, conhecido como PhET (UC, 2011), que contém um grande número de possibilidades para o auxílio de professores que buscam ferramentas simples para sua prática em sala de aula e que tem sido utilizado em diversos trabalhos (GREGÓRIO & MATOS, 2014; PINHEIRO et al, 2015; GAGNO & CRUZ, 2017). Entre os recursos disponíveis nessa página existe um denominado: “Kit de Construção de Circuito (AC+DC) - Laboratório Virtual”, que possui os elementos necessários para discutir os princípios elétricos propostos nessa atividade.
A apresentação de circuitos com esse tipo de recurso é de grande relevância para os alunos, pois no caso específico do Circuito RL este funciona como filtro eletrônico e a configuração dos seus componentes pode resultar ou não em mudanças em relação à amplitude do sinal.
Na situação mais simples podemos considerar dois tipos de configurações:
● RL Série: Esse tipo de circuito pode ser construído de forma a ser um filtro “passa-baixa” (Fig. 5), que permite a passagem de sinais abaixo de certa frequência, ou um filtro “passa-alta” (Fig. 6), que permite a passagem de sinais acima de certa frequência, em ambos os casos é denominada frequência de corte (fc) e sendo dada pela relação:
(1) medida em hertz (Hz), em função do valor da resistência do resistor R, medido em ohms (Ω), e da indutância do indutor L, medida em henrys (H). Eles são utilizados, por exemplo, para que algumas frequências não interfiram no funcionamento ou danifiquem os alto-falantes (DALCASTAGNÊ, 2003).
Efetivamente, nos casos citados, pode ocorrer ou não atenuação no sinal de saída, em comparação com a tensão de entrada (Vin), quando esta possuir uma frequência de operação (fin) que atenda às condições da frequência de corte (fc).
Figura 5. Representação do Circuito RL, na configuração “passa-alta”, em série no PhET.
Figura 6. Representação do Circuito RL, na configuração “passa-baixa”, em série no PhET. Como pode ser percebido na representação dos filtros acima, a diferença básica deles está relacionada à posição dos componentes, resistor (R) e indutor (L), produzindo as diferenças de operação já mencionadas.
● RL paralelo: Ao contrário do circuito anterior esse tipo de montagem não apresenta mudanças na amplitude do circuito, no entanto é fundamental que sua montagem possa ser apresentada aos alunos para que percebam as diferenças entre os dois tipos de configurações ensinadas na atividade (Fig. 7).
Dentro das características de funcionamento desse tipo de circuito os valores de R e L devem ser escolhidos de forma que seja possível estabelecer duas condições: a primeira onde à frequência da fonte é maior que a frequência de corte (que pode ser obtida pela Eq. 1) e outra onde os valores das frequências sejam, aproximadamente, iguais.
3. Resultados
Para a realização do procedimento experimental (virtual) é fundamental que os valores para cada um dos elementos presentes no circuito sejam definidos previamente (Tab. 1), pois o applet possui algumas limitações em relação a eles e pode atrapalhar a discussão dos fenômenos caso seja necessário ficar buscando os valores corretos durante a atividade.
Tabela 1. Valores utilizados na simulação
Parâmetro Símbolo Valor
Resistência 1 R1 6,28 Ω Indutância L 10 H Resistência 2 R2 31,68 Ω Indutância 2 L2 10 H Frequência da fonte ff 0,5 Hz Tensão da fonte Vf 10 V
Nas montagens realizadas escolheu-se manter o valor da indutância (L) constante por facilitar a análise dos resultados, já que o interesse nesse tipo de atividade está relacionado apenas à discussão nos casos onde o valor da frequência de corte, que pode ser obtida pelo uso da equação (1), é maior ou menor que a frequência da fonte e que pode ser realizado variando apenas o valor da resistência.
Caso 1: ff > fc
Em ambos os casos não há mudança na amplitude do sinal de saída (Fig. 8), em relação ao sinal de entrada, mostrando que o circuito não atua como filtro nessa condição. No caso do circuito em paralelo isso era previsto para qualquer valor, no entanto no circuito em série os valores da frequência de corte (0,1 Hz), obtido pela utilização dos parâmetros R1 e L na Eq. (1), são menores que aqueles estabelecidos para a frequência de corte, igual a 0,5 Hz, devido aos valores da resistência e da indutância do circuito.
(a) (b) (c)
Figura 8. Comportamento da tensão quando ff > fc, nos circuitos RL: (a) série “passa-alta”, (b) série “passa-baixa”, (c) no caso da fonte operando com frequência de 0,5 Hz.
Percebe-se claramente que no circuito “passa-alta” e “paralelo” não existem qualquer atenuação do sinal, enquanto que no circuito “passa-baixa” o sinal de saída sofre forte atenuação o que é esperado para esse tipo de filtro.
Caso 2: ff < fc
Nesse caso é possível perceber uma mudança significativa na amplitude no circuito em série alta”, enquanto que a montagem em paralelo não produz qualquer mudança e no “passa-baixa” a tensão de saída é menor que na montagem “passa-alta” (Fig. 9). Isso ocorre, pois o valor da frequência de corte (0,6 Hz) é maior que da frequência da fonte (0,5 Hz), devido à utilização dos parâmetros R2 e L na Eq. (1).
(a) (b) (c)
Figura 9. Comportamento da tensão quando ff < fc, nos circuitos RL: (a) série “passa-alta”, (b) série “passa-baixa”, (c) no caso da fonte operando com frequência de 0,5 Hz
Um ponto fundamental nessa proposta é mostrar aos alunos que a configuração de montagem do circuito implica diretamente na resposta que este produzirá, ou seja, ao contrário do que ocorre numa operação matemática aditiva aqui a posição dos elementos muda o resultado. Esse tipo de abordagem quase nunca ocorre ao longo da exposição dos conteúdos voltados nas turmas de ensino médio e nem nos cursos introdutórios de física em nível superior.
O professor, tal qual numa atividade experimental real, pode fornecer aos alunos uma ficha com questões que devem ser respondidas com base no que eles observam em cada montagem, descrevendo o comportamento da amplitude do sinal de saída e se ocorreria alguma modificação caso fosse colocada uma fonte de tensão contínua (bateria) no lugar da fonte de tensão variável. A análise desse material pode fornecer um feedback sobre a aprendizagem dos alunos em relação ao tema e permitindo assim que o professor possa retomar conceitos que não ficaram bem esclarecidos. Também podem ser apresentadas aos alunos, em níveis mais avançados, questões sobre qual a percepção deles em relação ao comportamento da fase da tensão sobre o resistor e do indutor em relação ao sinal de entrada.
No contexto geral as três montagens são fundamentais, pois mostram que num formato de circuito existem alterações na amplitude do sinal de saída em função dos valores atribuídos a R e L, enquanto em outro não haverá qualquer mudança. Entretanto, vale lembrar que o professor deve ressaltar aos alunos que esse é um tipo de configuração simples e que dependendo do uso podem existir filtros com mais componentes.
Finalmente, em relação a esse tipo de recurso é importante ressaltar, como dito por TOCANTIS et al, 2011, que: “Não devemos, portanto reduzir a inserção das TIC na escola apenas a sua utilização, com base em hardware e softwares, ou seja, educar para as mídias. É preciso uma apropriação crítica e criativa, é preciso dar sentido, inovar pedagogicamente, fazer uso significativo destas mídias e tecnologias”.
4. Conclusões
Apesar da montagem simples, esse tipo de atividade traz ao professor com interesse sobre o tema a possibilidade de explorar situações que não seria possível dentro de uma aula teórica, por motivos diversos como o custo operacional na sua montagem. No caso dos alunos, permite que esses possam perceber todos os nuances dos fenômenos e testar diversas situações sem o risco existente nos laboratórios reais. Além disso, aos alunos existe a possibilidade de num momento posterior ao da aula voltar ao experimento e assim solidificar os conceitos anteriormente apresentados no espaço escolar.
Embora esta proposta esteja voltada a discussão em turmas de ensino médio, no caso de turmas em ensino superior o professor pode abordar mais temas como tensão e as funções de transferência de cada elemento, bem como a resposta do circuito a tensão de entrada (resposta de impulso). Finalmente caberá ao professor analisar o local no qual ele irá utilizar essa prática, adaptando a mesma as condições e nível de conhecimento científico do seu público.
5. Referências
ALVES, V. C.; STACHAK, M. A importância de aulas experimentais no processo ensino-aprendizagem em física: "eletricidade". In: XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física, Rio de Janeiro (Brasil), 2005.
DALCASTAGNÊ, A. L. Manual de utilização do programa DIVCALC. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2003.
GAGNO, K .G. A.; CRUZ, F. A. O. Usando applet para estudo de filtros eletrônicos. In: XXII Simpósio Nacional de Ensino de Física, São Carlos (Brasil), 2017.
GUILLERMO, O. E. P.; ENDRES, L. A. M.; LIMA, J. V. Laboratório Virtual de Aprendizagem: uma experiência em mecânica dos fluidos na Engenharia. In: XVIII Congresso Internacional de
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GREGÓRIO, E. A.; MATOS, S. A. Simulação computacional do processo de síntese protéica: Potencialidades investigativas de um roteiro estruturado. Revista da SBEnBIO, n. 7, p. 1733-1742, 2014.
INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Censo Escolar da Educação Básica 2016 - Notas Estatísticas. Brasília: Ministério da Educação, 2016.
OSTERMANN, F.; MOREIRA, M. A. A física na formação de professores do ensino fundamental. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 1999.
PINHEIRO, A. F.; PESSOA JÚNIOR, E. S. F.; ARAÚJO, M. D. Software de simulação: um recurso facilitador no processo de ensino aprendizagem de química no ensino médio. In: XII Congresso Nacional de Educação (EDUCER), Curitiba (Brasil), 2015.
SILVA, J. G. Desenvolvimento de um ambiente virtual para estudo sobre representação estrutural em química. 2007. 173 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências - Modalidade Química) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007.
TOCANTINS, G. M. O.; RIBEIRO, A. M. M. P.; WIGGERS, I. D. Educação, tic e mídia: uma aproximação como pensamento bakhtiniano. In: XVII Congresso Brasileiro de Ciência do Esporte / IV Congreso Internacional de Ciências do Esporte, Porto Alegre (Brasil), 2011.
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UC - University of Colorado. PhET Interactive Simulations: Kit de Construção de Circuito (AC+DC) - Laboratório Virtual, 2011. Disponível em: http//phet.colorado.edu, Acesso em: 29 ago. 2017.
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