Topicos de Matematica Aplicada [Online] 142t Unip

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Texto

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[ONLINE] 142T - TOPICOS DE MATEMATICA APLICADA

Módulo 0. Orientações e Plano de Ensino Tópicos de Matemática

Módulo 0 . Orientações e Plano de Ensin Módulo 1. Matrizes

 Conteúdo 1. Definição de Matriz. Matriz Identidade. Igualdade de Matrizes.

 Conteúdo 2. Operações com Matrizes: Adição e Multiplicação de um número real por uma matriz.  Conteúdo 3. Operações com Matrizes: Multiplicação de Matrizes

Módulo 2. Sistemas Lineares

 Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.

 Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.  Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas.

Módulo 3. Funções

 Conteúdo 1. Definição. Domínio e Imagem.  Conteúdo 2. Funções Domínio e Imagem  Conteúdo 3. Funções. Problemas.

(2)

Módulo 4. Função do 1º Grau

 Conteúdo 1. Equação da reta  Conteúdo 2. Função do 1º grau.

 Conteúdo 3. Função do 1º grau. Problemas.

Módulo 5. Função do 2º Grau

 Contúdo 1. Função do 2º grau. Introdução.

 Conteúdo 2. Esboço Gráfico da função do 2º grau.  Conteúdo 3. Função do 2º grau. Problemas.

Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica  Conteúdo 1. Função exponencial. Gráficos. Domínio. Imagem.  Conteúdo 2. Função Logarítmica. Gráficos. Domínio e Imagem.

 Conteúdo 3. Problemas utilizandofunções exponenciais e logarítmicas.

Módulo 7. Funções Trigonométricas.

 Conteúdo 1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo.  Conteúdo 2. Função seno.

 Conteúdo 3. Função cosseno.

Módulo 8. Áreas e Volumes

 Conteúdo 1. Área de Figuras Planas.

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PLANO DE ENSINO Disciplina: Tópicos de Matemática

Carga horária Semanal: 3 aulas/semana

Ementa: Matrizes, sistemas lineares, funções de 1º e 2º graus, funções exponencial e logarítmica, funções trigonométricas e funções com ênfase em modelagem matemática. Áreas de figuras planas. Volumes e áreas da superfície de figuras espaciais.

Objetivos Gerais: Capacitar o estudante de engenharia a utilizar ferramentas básicas da matemática com o propósito de analisar situações práticas do seu cotidiano profissional.

Objetivos Específicos:

Fornecer ao aluno conhecimentos sobre matrizes visando utilizá-los na resolução de problemas e aplicá-los em situações relacionadas à Engenharia.

Estudo dos sistemas lineares como ferramenta para a solução de problemas que envolvam equações lineares.

Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções trigonométricas, com a finalidade de modelar problemas práticos, incentivando o raciocínio do mesmo na elaboração de equações que traduzam situações propostas. Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções trigonométricas, com a finalidade de analisarem gráficos e tirar suas conclusões.

Fornecer ao aluno conhecimentos sobre áreas de figuras planas, volumes e áreas das superfícies de figuras espaciais, visando a utilizá-los na resolução e solução de problemas relacionados à Engenharia.

Estratégias de Trabalho: Aulas teóricas expositivas, resolução de exercícios e proposição de problemas com ênfase em modelagem matemática.

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Bibliografia Básica

KOLMAN, B. e HILL, D. R. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006. HOFFMANN L.D. e BRADLEY G.L., Cálculo – Um curso moderno e suas aplicações. 7ª edição, Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002.

BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral, volume 1. Makron Books (Grupo Pearson), 1999. Bibliografia Complementar.

STEWART, J. Cálculo, v.1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.

EDWARDS E PENNEY. Cálculo com Geometria Analítica, volume 1. Rio de Janeiro: LTC, 2005. RICH, B. Geometria Plana. São Paulo, Bookman Companhia Editora. 2003.

KREYSZIG E., Matemática Superior para a Engenharia, volume 1, Rio de Janeiro: LTC, 2009. LAY, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

(5)

Módulo 1. Matrizes.

A

B

C

D

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(6)

A 11

B 17

C 18

D 14

E 60

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(7)

A x=1 e y=4 B x=2 e y=3 C x=4 e y=1 D x=6 e y=-1 E x=-1 e y=-4

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(8)

A B C D E

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

(9)

A B C D E

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(10)

A B C D

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(11)

A B D

E Não é possível o produto A.B

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(12)

A -4 e 12 B -4 e -12 C -8 e -3 D -12 e 6 E -12 e 12

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(13)

A B E

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(14)

A B C D E

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

(15)

Módulo 2. Sistemas Lineares

Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.

Considere o problema a seguir:

“Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais. Quanto ele pagou por cada um dos produtos?” Apenas com esta informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais”, podemos encontrar várias soluções, veja a seguir:

Se x é o valor pago pelo cd player e y é o valor pago pela antena, então temos que x+y=1500 reais.

Pagou 1200 reais pelo cd player e 300 reais pela antena (1200+300=1500), ou 800 reais pelo cd player e 700 reais pela antena (800+700=1500), ou 1152 reais pelo cd player e 348 reais pela antena

(1152+348=1500), ou...

Veja o que acontece se acrescentarmos mais uma informação ao problema:

Sabendo que o cd player custou o triplo da antena, quanto ele pagou por cada um dos produtos?”

Se o cd player custou o triplo da antena, então temos que x=3y.

Sendo assim a solução do problema é: Marcelo gastou 1125 reais no cd player e 375 reais na antena. (Encontramos assim uma única solução para o problema). A informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais” fornece apenas uma equação linear com duas incógnitas (x: valor do cd player e y: valor da antena)

(16)

Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.

Classificação:

 Sistema Possível e Determinado: (SPD) possui uma única solução.

 Sistema Possível e Indeterminado: (SPI) possui infinitas soluções.

 Sistema Impossível: (SI) não possui solução.

(17)
(18)
(19)
(20)
(21)

Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas. Considere o seguinte problema:

“A montadora “BRASCAR” produz 3 tipos diferentes de carros, que passam por 3 setores de montagem: motores, lataria e acabamento. O carro tipo A precisa de 2 horas no setor de motores, 1 hora no setor de lataria e 3 horas no setor de acabamento. O carro B precisa de 1 hora no setor de motores, 2 horas no setor de lataria e 4 horas no setor de acabamento. O carro C precisa de 3 horas no setor de motores, 3 horas no setor de lataria e 2 horas no setor de acabamento. Sabendo que o setor de motores trabalha 62 horas por semana, o setor de lataria trabalha 64 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 88 horas por semana, quantos carros de cada tipo a montadora “BRASCAR” capaz de produzir semanalmente?”

Para resolver este problema usaremos o que foi aprendido em sistemas lineares, veja a seguir: Sumarizando as informações em uma tabela, temos:

Carro tipo A Carro tipo B Carro tipo C

Motores 2 1 3

Lataria 1 2 3

Acabamento 3 4 2

A: número de carros do tipo A B: número de carros do tipo B C: número de carros do tipo B

Como o número de horas disponível por semana no setor de motores é de 62 horas semanais, então temos a seguinte equação: 2A+B+3C=62

Como o número de horas disponível por semana no setor de lataria é de 64 horas semanais, então temos a seguinte equação: A+2B+3C=64

(22)

Como o número de horas disponível por semana no setor de acabamento é de 88 horas semanais, então temos a seguinte equação: 3A+4B+2C=88

(23)
(24)

A -3

B -5

C 5

D 3

E 0

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(25)

Uma pequena fábrica de móveis produz 3 tipos de armários. Cada um desses armários passa por 3 setores: serralheria, montagem e acabamento. O setor de serralheria trabalha 17 horas por semana; o setor de montagem trabalha 37 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 25 horas por semana . O armário tipo A precisa de 1hora no setor de serralheria , 2 horas no setor de montagem e 2 horas no setor de acabamento. O armário tipo B precisa de 2 horas no setor de serralheria, 5 horas no setor de montagem e 3 horas no setor de acabamento. O armário tipo C precisa de 3 horas no setor de serralheria, 6 horas no setor de montagem e 3 horas no acabamento. Quantos armários de cada tipo a fábrica é capaz de produzir semanalmente?

A

4 armários tipo A, 5 armários tipo B e 1 armário tipo C.

B

5 armários tipo A, 3 armários tipo B e 2 armários tipo C.

C

7 armários tipo A, 2 armários tipo B e 2 armários tipo C.

D

2 armários tipo A, 6 armários tipo B e 3 armários tipo C.

E

1 armário tipo A, 5 armários tipo B e 4 armários tipo C.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(26)

A

impossível.

B

possível e determinado.

C

possível e indeterminado com solução {(-z,-z,z)}.

D

admite apenas a solução trivial.

E

possível e indeterminado com solução {(z,2z,5z)}.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(27)

Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos de

peças A, B e C que estão faltando. Se ele comprar 3 peças do tipo A, 4 peças do tipo B e 2 peças do tipo C,

ele gastará R$ 730,00. Se ele comprar 5 peças do tipo A, 1 peça do tipo B e 3 peças do tipo C, ele gastará R$

770,00. Se ele comprar 1 peça do tipo A, 5 peças do tipo B e 4 peças do tipo C, ele gastará R$ 1.000,00. Qual

o preço de cada peça?

A

Tipo A: 50 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.

B

Tipo A: 40 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 160 reais.

C

Tipo A: 10 reais, Tipo B: 50 reais e Tipo C: 150 reais.

D

Tipo A: 150 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 50 reais.

E

Tipo A: 60 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(28)

A

O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.

B

O sistema é possível e indeterminado com solução S={(z, -2z, z)}.

C

O sistema é impossível.

D

O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.

E

O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(29)

A

40

B

23

C

39

D

24

E

41

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

(30)

Qual é a classificação e a solução do sistema linear abaixo? A

SPI e S={(7, 3, 1)}.

B

SPD e S={(3, 7, 1)}.

C

SI e S={ }.

D

SPD e S={(9, 4, 1)}.

E

SPD e S={(4, 5, 0)}.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(31)

A

13

B

20

C

25

D

-12

E

24

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(32)

A

O sistema é possível e determinado com solução S={(4,1,0)}.

B O sistema é possível e determinado com solução S={(2,2,0)}.

C O sistema é impossível.

D O sistema é possível e indeterminado com solução S={(y,2y,3y)}.

E O sistema é possível e indeterminado com solução S={(3z,2z,z)}.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(33)

A O sistema é possível e determinado com solução S={(0,0,0)}

B O sistema é possível e indeterminado com solução S={(-5y,y,-2y)}

C O sistema é impossível.

D O sistema é possível e determinado com solução S={(-1,3,1)}

E O sistema é possível e indeterminado com solução S={(6y,2y,3y)}

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(34)

A Sistema possível e determinado com solução S={(4,3,0)}.

B Sistema possível e determinado com solução S={(5, 2, -1)}.

C Sistema impossível.

D Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}.

E Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,7z,z)}.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(35)
(36)

O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado pela função C(x)=x3-6x2+10x+200. Qual o custo total, em reais, de fabricação de 5 unidades deste produto?

A 225

B 10.275

C 500

D 250

E 300

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(37)

Considere a função f(x)=3x3-4x+6. O valor de f(0)+f(-1) é igual a: A 12 B 3 C 13 D 16 E 7

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(38)

Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da torre?

A 5 m B 15 m C 25 m D 30 m E 12 m

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(39)

Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da bola após 4 segundos?

A 52,2 m B 10,8 m C 12,5 m D 15 m E 30 m

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(40)

O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de um certo produto é dado pela função C(x)=x

3

-12x

2

+200x+100 . Qual é o custo total de fabricação de 8 unidades deste produto?

A

1444

B

7004

C

80

D

1532

E

1500

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(41)

Módulo 4. Função do 1º grau .

A agência de locação de automóveis "ALUCAR" cobra R$ 50,00 por dia, mais R$ 5,00 por quilômetro rodado, para alugar um carro 1.0. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) rodados? A y = 50 + 5x B x = 50 + 5y C y = 5 + 50x D y = 55x E y = 50 + x

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(42)

A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por: A y = 2x B y = - x C y = x D y = x + 1 E y = x - 1

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(43)

Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. A equação que relaciona o volume V (em litros) de água no interior do tanque em função do tempo t (em horas) é dada por:

A V=50-2.t B V=50.t+2 C V=2.t-50 D V=50.t-2 E V=50+2.t

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(44)

Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O volume de água no tanque, em litros, no instante 3 horas vale:

A 6

B 30

C 48

D 23

E 44

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

(45)

Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O tempo necessário para que o tanque esteja completamente vazio, em horas, vale:

A 2 B 50 C 40 D 25 E 10

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(46)

Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamento sofre depreciação linear a qual reduz seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo?

A v(t)=50000+4500t B v(t)=50000-4500t C V=4500t D V=-4500t E V=50000-5000t

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(47)

Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamentosofre depreciação linear a qual reduz seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é o valor do equipamento após 3 anos?

A 45.000 reais B 35.000 reais C 36.500 reais D 25.000 reais E 45.500 reais

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(48)

A V(t)=-50.t B V(t)=-50.t+1000 C V(t)=50.t-1000 D V(t)=-t+1000 E V(t)=-50.t+20

(49)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

Desde o inicio do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a uma taxa constante. No dia 10 o reservatório está com 450 milhões de litros de água; no dia 20, está apenas com 250 milhões de litros de água. A fórmula que expressa o volume de água (em milhões de litros de água) no reservatório em função do tempo é:

A V(t)=-20t+450

B V(t)=-20t+650

C V(t)=-20t+250

D V(t)=20t+450

E V(t)=20t-650

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(50)

A V=250 litros

B V=500 litros

C V=750 litros

D V=150 litros

(51)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

Determinada agência de locação de automóvel cobra R$ 60,00 por dia, mais R$ 7,50 por quilômetro rodado. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) rodados?

A y=60x+7,50

B y=60x - 7,50

C y=60+7,50x

D y=60 - 7,50x

E y=67,50x

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(52)

A V(t)=-100t+1500

B V(t)=-150t+1500

C V(t)=-10t+1200

(53)

E V(t)=-125t

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

Um gerente compra R$ 125.000,00 em um determinado equipamento que sofre depreciação linear a qual reduz seu valor para R$5.000,00 após 10 anos. Qual a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo?

A V(t)=-1500t+125000 B V(t)=-12t+5000 C V(t)=1200t-125000 D V(t)=-12000t+125000 E V(t)=-1200t

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(54)

Módulo 5. Função do 2º Grau.

Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t) = - 4t² + 20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto?

A 2,5 m

B 2 m

C 3,5m

D 4 m

E 25 m

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

(55)

Qual das funções abaixo, representa a área de um campo retangular, cujo perímetro é 380 metros? (Obs: x representa um dos lados desse campo)

A A(x)=380x – x² B A(x)=190 – x² C A(x)=190x + x² D A(x)=190x – x² E A(x)=380x + x²

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(56)

Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t)= - 4t² + 20t. Em qual instante o objeto atinge altura máxima?

A 2,5 s B 2,0 s C 5 s D 10 s E 4 s

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(57)

Um fazendeiro possui 30 metros de arame edeseja construir um cercado retangularpara animais. A equação que expressa a área A em função do comprimento x de um dos lados é:

A A(x)=30x-x² B A(x)=15x-x² C A(x)=15x+x² D A(x)=30x+x² E A(x)=5x-x²

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(58)

Um fazendeiro possui 50 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Qual é a maior área possível para este cercado?

A 25m²

B 250m²

C 12,5m²

D 156,25m²

E 100m²

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(59)

Um fazendeiro possui 40 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Quais são as dimensões deste cercado para que o fazendeiro obtenha a maior área possível?

A 10 m x 10 m B 100 m x 100 m C 20 m x 20 m D 40 m x 40 m E 15 m x 10 m

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(60)

A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.

Qual é o valor da corrente para a potência útil máxima?

A 25A.

B 20A.

C 5A.

D 15A.

(61)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo. Qual é a potência útil máxima atingida?

A 20 W B 25 W C 5 W D 10 W E 15 W

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(62)

Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Qual é a velocidade máxima obtida pela partícula?

A 10 m/s. B 12,25 m/s. C 3,5 m/s. D 25,5 m/s. E 18,75 m/s.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(63)

Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Em que instante a partícula atinge velocidade máxima?

A 12,25 s. B 10 s. C 15 s. D 3,5 s. E 7,5 s.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(64)

A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i (watt), onde i é a intensidade de corrente elétrica. A potência máxima, em W, do gerador é:

A 6,75

B 1,5

C 20,25

D 3

E 8,85

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(65)

A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i, onde i é a intensidade de corrente elétrica. Qual a intensidade de corrente elétrica para que se obtenha a potência máxima do gerador?

A 6,25 A. B 9 A. C 10,25 A. D 1,5 A. E 3,5 A.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

(66)

Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica.

Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=12 minutos?

A 129 gramas

B 349 gramas

C 100.287 gramas

D 35 gramas

E 1800 gramas

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

(67)

Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1800 gramas?

A 5 minutos

B 10 minutos

C 2,5 minutos

D 7,5 minutos

E 15 minutos

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(68)

A 120.000

B 1.500

C 3.000

(69)

E 12.800

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

A 0,05

B 2,5

C 0,8

(70)

E 0,001

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

Módulo 7. Funções Trigonométricas.

Considere o triângulo equilátero ABC (retângulo em A) e assinale a alternativa Falsa:

A o lado AC do triângulo ABC é igual a 30 cm.

B a área do triângulo ABC é igual a 2.000 cm².

C tg (B) =0,75.

(71)

E sen (B)=0,6

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

A apenas a afirmação I está correta.

B apenas as afirmações I e III estão corretas.

C apenas as afirmações I e II estão corretas.

D todas as afirmações estão incorretas.

(72)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: E.

A apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

B apenas as afirmações II e III são verdadeiras.

C apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

D todas as afirmações são verdadeiras.

(73)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

A apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

B apenas as afirmações II e IV são verdadeiras.

C apenas a afirmação I é verdadeira.

D todas as afirmações são falsas.

(74)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: A.

Módulo 8. Áreas e Volumes.

Um construtor deseja colocar azulejos retangulares de 10 cm de comprimento e 12 cm de largura, para cobrir uma parede de comprimento igual a 2,4 metros e altura e igual a 4 metros. Quantos azulejos ele utilizará?

A 1600

B 800

C 600

D 2400

(75)

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

As bases de um trapézio isósceles medem 25 cm e 0,15 m, respectivamente e os lados transversos medem 10 cm cada um. Qual a área deste trapézio?

A

B

C

D 200 cm2

E 400 cm2

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: C.

(76)

A o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.

B o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.

(77)

D a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.

E a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: D.

A área de um triângulo equilátero de lado igual a 12 cm é: A

B

C 72 cm2

D 36 cm2

E 104 cm2

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

(78)

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Referências

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