Investigação Operacional. Universidade do Minho - Escola de Engenharia Departamento de Produção e Sistemas. Investigação Operacional

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Universidade do Minho 2006

Investigação Operacional

José António Oliveira – zan@dps.uminho.pt

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Investigação Operacional

(Mestrado)

Engenharia Industrial José António Oliveira

http://dps.uminho.pt/pessoais/zan

Universidade do Minho - Escola de Engenharia Departamento de Produção e Sistemas

Investigação Operacional – IO

Operations Research – OR (USA)

Operational Research – OR (UK)

Management Science - MS

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Investigação Operacional – IO

A Investigação Operacional é a disciplina que aplica métodos analíticos avançados para ajudar a tomar

melhores decisões.

Usando técnicas como modelação matemática para analisar situações complexas, a Investigação Operacional dá aos executivos o poder de tomar decisões mais efectivas e construir sistemas mais produtivos baseado em:

– Dados mais completos

– Consideração de todas as opções disponíveis

– Predições cuidadosas de resultados e estimativas de risco – Nas mais recentes ferramentas de decisão e técnicas Em poucas palavras...

Investigação Operacional – IO

Assim que um modo bom ou melhor modo de proceder for identificado, as pessoas de IO são frequentemente

centrais na implementação da mudança proposta.

As Organizações tem em conta uma gama extensiva de melhorias operacionais - por exemplo, maior eficiência, melhor atendimento ao consumidor, qualidade mais elevada ou mais baixo custo.

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Investigação Operacional – IO

Qualquer que seja o ramo da engenharia a IO pode oferecer a flexibilidade e a adaptabilidade para a proporcionar ajuda objectiva.

A maioria dos problemas que a IO enfrenta são confusos e complexos, por vezes implicando incerteza considerável. A IO pode usar métodos quantitativos avançados, modelação, estruturação de problemas, simulação e outras técnicas analíticas para examinar suposições, facilitando um aprofundamento e decidir a

acção prática. Em poucas palavras...

Investigação Operacional

Ciência aplicada à

resolução de problemas

do mundo real

Concluindo...

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IO em Portugal

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IO 2006: 9-11 Outubro

Sala Millennium BCP (Piso 3) / Aud.III (Pi Sala 202 (Piso 2) / UNICRE (Piso 3) Sala Aud. I (Piso 2) Sala 303 (Piso 3) / ctt (Piso 3) Sala CGD (Piso 4) Sala Edifer (Piso 2) 9 Out. 15:10-16:30 SC1: Optimização I SC2: Meta-heurísticas I SC3: Grafos e Redes I SC4: Rotas SC5: Produção I SC6: Transportes I

10 Out. 09:00-10:00 TA1: Optimização II TA2: DEA I TA3: Multicritério I TA4: Multiobjectivo I TA5: Data Mining TA6: Economia e Finanças I

10 Out. 10:10-11:10 TB1: Localização I TB2: DEA II TB3: Grafos e Redes II TB4: Multiobjectivo II TB5: Transportes II TB6: Modelos Estocásticos I

10 Out. 15:10-16:30 TC1: Localização II TC2: Redes Neuronais TC3: Multicritério II TC4: Escalonamento TC5: Produção II TC6: Economia e Finanças II

10 Out. 17:00-18:20 TD1: Modelos Estocásticos II TD2: DEA III TD3: Avaliação de Desempenho TD4: Logística I TD5: Sequenciamento I

11 Out. 09:00-10:00 QA1: Programação Inteira I QA2: DEA IV QA3: Grafos e Redes III QA4: Multiobjectivo III QA5: Produção III QA6: Corte e Empacotamento I

11 Out. 10:10-11:10 QB1: Programação Inteira II QB2: Meta-heurísticas II QB3: Multicritério III QB4: Logística II QB5: Sequenciamento II QB6: Corte e Empacotamento II

Os problemas do mundo real:

• são difíceis de solucionar porque:

– O número de soluções possíveis no espaço de pesquisa é tão

grande que impede qualquer pesquisa exaustiva da melhor solução;

– O problema é tão complicado, que para tornar possível uma resposta que seja, temos de usar modelospara o problema de tal modo simplificadosque o resultado não se adequa;

– A função de avaliação que descreve a qualidade de qualquer solução proposta tem ruído, ou varia com o tempo, e por isso uma única solução não é suficiente, mas sim uma série inteira de soluções;

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Não podemos simplificar?

Problema Æ Modelo_aprox.ÆSolução_exact.(Modelo_aprox.)

Problema Æ Modelo_exact.ÆSolução_aprox.(Modelo_exact.)

Um problema difícil

• Até ao momento, todos os algoritmos

conhecidos para solucionar os problemas difíceis (NP-completos) requerem um tempo

que é uma função exponencial do tamanho do problema, (é desconhecido se há qualquer algoritmo mais rápido).

• No pior caso, este tipo de algoritmos pode conduzir à enumeração completa das soluções.

• São muitos os problemas difíceis?

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NP - Completos

• Qual a dificuldade?

Não existe um algoritmo eficiente para a solução

• É importante ter um algoritmo eficiente?

Principalmente se queremos resolver problemas de grande dimensão e não

dispomos de muito tempo para computação.

Métodos Heurísticos

• Heurístico é a arte e ciência de descoberta. A palavra vem da mesma raiz grega como "eureka", e que significa “encontrar”.

• Uma heurística não garante a solução óptima

do problema, mas frequentemente resolve-o bem, e isto basta para a maioria das práticas, e geralmente é mais rápido que um método de solução exacta.

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Métodos Heurísticos

• sacrificam a garantia da obtenção da solução óptima pela obtenção de boas soluções numa significativa

redução de tempo de computação.

• Estes métodos têm tido uma atenção crescente ao longo dos últimos 30 anos por parte da comunidade científica.

– MIC’2001 - 4th Metaheuristics International Conference Porto, Portugal, July, 2001

algoritmos

• Porquê tanto estudo?

• O que é um algoritmo perfeito?

Eficácia

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Resumo do MIC’2001

• Novos algoritmos: Hibridar & Nova estratégia & (+S+E+E)

– (+Simples+Eficaz+Eficiente)

• Telecomunicações ($$) & Saúde ($$) & Alta Finança ($$$$) • 1ª aplicação da técnica num problema

• Um novo problema (no mundo real) ou modelos mais realistas • Funções objectivo mais complexas – multi-objectivo/critério • Paralelizar algoritmos - melhor uso da programação

• Melhor conhecimento específico do problema / vizinhança ...

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Tipo de Aplicações

• Ampla variedade de problemas • É possível identificar um pequeno

conjunto de problemas que representam a maioria dos problemas.

• Estes problemas repetem-se com frequência

• Desenvolveram-se técnicas protótipo para modelizar e encontrar as soluções para esses modelos.

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Tipo de Aplicações

• Previsão:

• Análise de séries temporais para responder a questões típicas:

• Como será a procura de produtos? • Quais serão os modelos de venda? • Como afectará os ganhos?

Tipo de Aplicações

• Finanças e investimento: • Quanto capital é necessário? • Onde pode ser obtido?

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Tipo de Aplicações

• Planeamento e afectação de mão-de-obra:

• Quantos empregados são necessários? • Que habilitações / formação devem ter? • Quanto tempo devem trabalhar para

nós?

Tipo de Aplicações

• Sequenciamento e escalonamento: • Que tarefas são mais importantes? • Em que ordem devem ser realizadas?

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Tipo de Aplicações

• Localização, afectação, distribuição e transportes:

• Qual é a melhor localização para uma operação?

• Que dimensão devem ter as instalações? • Que recursos são necessários?

• Existem deficiências?

• Como se podem estabelecer prioridades?

Tipo de Aplicações

• Política de confiabilidade e manutenção: • Como funciona o equipamento?

• Quanto é a sua confiabilidade? • Quando deve ser substituído?

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Tipo de Aplicações

• Controlo de inventário e rupturas de stock:

• Quantas existências deveríamos manter?

• Quando se encomenda? • Quanto devemos pedir?

Tipo de Aplicações

• Planeamento e controlo do projecto: • Quanto tempo requererá o projecto? • Quais são as actividades mais

importantes?

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Tipo de Aplicações

• Filas de espera e congestionamento: • Qual é o comprimento das filas de

espera?

• Quantos servidores deveríamos utilizar? • Qual é o nível de serviço que estamos a

oferecer?

Tipo de Aplicações

• A ampla gama de potenciais aplicações e a grande variedade de técnicas para o processo de modelização em

Investigação Operacional, que se podem eleger e combinar para se alcançar uma

abordagem multidisciplinar, funcionam

em conjunto, fazendo com que a

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Porquê estudar IO?

• Que pode esperar o aluno obter como recompensa?

– o prazer de fazer coisas.

– o prazer de fazer coisas que são úteis.

– o fascínio de lidar com objectos complexos tipo quebra-cabeças.

– aprender continuamente.

Porquê estudar IO?

"O que devo aprender em investigação operacional se pretendo tornar-me um administrador em vez de um

especialista?“

" O que devo aprender em investigação operacional se desejar aplicá-la a problemas reais?“

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Porquê estudar IO?

Um único curso introdutório de investigação operacional não pode responder completamente a nenhuma das duas perguntas.

Mas um curso assim pode responder melhor à primeira pergunta que à segunda.

Porquê estudar IO?

Dentro do contexto destas duas

perguntas, os principais objectivos do curso são:

• Apresentar as ideias importantes em investigação operacional que sejam tanto fundamentais como duradouras.

• Demonstrar a coerência da metodologia de investigação operacional.

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Porquê estudar IO?

• Dar aos alunos suficiente compreensão e confiança para apreciar as forças e as limitações inerentes da abordagem de investigação operacional.

• Preparar e motivar futuros especialistas a continuarem em seus estudos por

terem uma visão geral mais penetrante de investigação operacional.

Porquê estudar IO?

Os estudantes que frequentam esta disciplina aumentam suas habilitações para formular e construir modelos formais para situações de decisão complexas, de perceber as questões

críticas a serem resolvidas e de isolar os fenómenos básicos que constituem os elementos mais importantes de

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IO na Engenharia Industrial

• Os engenheiros industriais desenham sistemas que permitem às pessoas e à sociedade

melhorar a produtividade, eficiência, eficácia e a qualidade do ambiente de trabalho.

• Todos os engenheiros trabalham no planeamento, desenho, implementação e controlo dos sistemas que representam o modo como as pessoas usam a tecnologia.

IO na Engenharia Industrial

• Os sistemas sujeitos ao desenho / concepção da Engenharia Industrial são amplos e

caracterizam-se pela necessidade de integrar tanto as capacidades humanas (físicas) como a tomada da decisão com todos os demais

aspectos relevantes do desenho de sistemas. • Por exemplo:

– O desenho de um método de trabalho e de um posto de trabalho;

– O desenho da distribuição do layout de uma planta de uma bárica e métodos e controlo do fluxo de materiais no piso;

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IO na Engenharia Industrial

• O conceito de fábrica inclui também os sistemas de cuidados de saúde, os sistemas municipais, e os sistemas de transporte. • Na verdade inclui todos os sistemas que são

essenciais para o funcionamento da vida moderna.

• Os sistemas que facilitam a tomada de decisão

e a implementação efectiva em áreas como o escalonamento, armazenamento e controlo de qualidade são típicos da engenharia industrial.

Applied Management Science:

• Making Good Strategic Decisions

– A tomada de decisões é fundamental para

qualquer actividade humana. Neste sentido, somos todos tomadores de decisões. No entanto, tomar uma ‘boa' decisão começa com um processo de pensamento estratégico, constante e focalizado, que inclui muitas disciplinas.

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Applied Management Science:

• Muitas pessoas continuam reféns da tutela auto-contraída.

– A tutela é a incapacidade da pessoa de tomar as suas próprias decisões.

– E é auto-contraída quando a sua causa não é a falta de razão, mas somente a falta de resolução e coragem para usá-la sem deixar que alguma outra pessoa diga o que fazer.

• Sapere Aude (Ouse saber) "Tem coragem para usar a tua própria razão!" era o lema no Século da Luzes.

Applied Management Science:

• Mediante a luta e o sofrimento do Século da Luzes, apareceu "o indivíduo". Os seres humanos finalmente ganharam a sua liberdade natural para pensar por si mesmos. No entanto, isto foi uma grande carga de responsabilidade para muitos. Houve demasiados fracassos. As pessoas renunciam rapidamente a sua liberdade natural perante qualquer culto por promessa de uma vida fácil.

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Applied Management Science:

• A boa tomada de decisões permite viver

melhor. Nos outorga algo de controlo sobre as nossas vidas.

– De facto, muitas das frustrações que sofremos com nós próprios deve-se a não poder usar a própria mente para entender o problema de decisão, e a coragem para actuar em consonância.

• Uma má decisão pode obrigar-nos a tomar

outra má decisão.

Applied Management Science:

• O processo de tomada de decisões:

– Qual é a meta que se deseja alcançar?

• Eleja a meta que satisfaça os seus "valores". Os valores devem ser expressos numa escala numérica e mensurável.

– Averigúe qual é o conjunto de acções possíveis que pode tomar e de imediato reúna informação confiável sobre cada uma delas.

• A informação objectiva sobre as acções também pode expandir o seu conjunto de alternativas.

• Quantas mais alternativas descubrir, melhores decisões poderá tomar.

• Deve converter-se numa pessoa criativa para expandir o seu conjunto de alternativas.

– Prediga o resultado de cada curso de acção individual

olhando para o futuro.

– Eleja a melhor alternativa que tenha o menor risco associado em chegar à meta.

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Notas finais

• Pretendo para a próxima aula! • Uma visita a:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Operations_research

• European Journal of Operational Research

• www.elsevier.com/locate/ejor/

• Escolher um artigo relacionado com temas de engenharia industrial