TEIP II: Uma Experiência Curricular da Matemática
no 1º Ciclo do Ensino Básico.
Dulce Martins, Agrupamento de Escolas Dr. Azevedo Neves
Introdução
Este trabalho é resultado de um projecto amplo, o TEIP II- Territórios Educativos de Intervenção Prioritária II, sobre o qual apenas se vai abordar uma experiência curricular da matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico, numa escola da Damaia no Conselho da Amadora. O projecto TEIP II visa o desenvolvimento de competências em matemática, num meio sociocultural desfavorecido no Concelho da Amadora. Os anos de escolaridade que o projecto contempla, no 1º Ciclo do Ensino Básico são os 3º e 4º anos, com especial atenção a este último, uma vez que é um ano de escolaridade que finaliza um Ciclo de Ensino e que tem revelado muitas retenções.
A inovação do projecto que se dá conhecimento no presente texto chega com a formação de pares pedagógicos em língua portuguesa e em matemática. No que diz respeito à matemática Os objectivos do projecto que vamos tratar são então:
- Promover um ambiente escolar saudável e favorável ao sucesso escolar da matemática; - Aumentar os níveis de conhecimento científico matemático;
- Aumentar a auto-estima dos alunos, na resolução de problemas matemáticos, e fomentar as expectativas de prosseguimento de estudos;
- Estimular e transmitir hábitos de trabalho e métodos de estudo.
Estes objectivos têm em atenção a meta a alcançar proposta no projecto TEIP II, a redução anual de 20% da média de insucesso escolar.
A estratégia metodológica assentou essencialmente na resolução de problemas, pois ao querermos cumprir os objectivos supracitados pretendemos que o aluno comece a pensar matematicamente, neste caso, que haja uma aprendizagem dos conceitos matemáticos através da resolução de problemas, o que é corroborado por Guzmán (1989, citado por Borralho, 1995) que refere que a matemática é sobretudo uma ciência em que predomina o saber fazer.
Quadro de referência teórico
A resolução de problemas
A prática de resolução de problemas sempre existiu e fez parte das aulas de matemática, contudo a sua abordagem no contexto escolar têm vindo a ser modificada desde a década de 90, aquando a UNESCO fez a publicação da Declaração Mundial sobre Educação para Todos. Esta publicação refere que a resolução de problemas deve ser um instrumento essencial da aprendizagem, assim como o National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1991) acrescenta que é um processo transversal aos currículos e fornece o contexto em que os conceitos devem ser aprendidos e as competências desenvolvidas. Assim, a resolução de problemas é hoje tida com ênfase nas orientações curriculares do Ensino Básico. Pretende-se que a matemática seja utilizada para resolver problemas, para raciocinar e para comunicar (ME, 2001), tornando os alunos mais competentes na estruturação do pensamento e da acção, não só no quotidiano escolar como também e eficazmente na vida diária.
Para dar ênfase à resolução de problemas no ensino da matemática e consequentemente ao papel que têm no desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática, torna-se necessário definir o que se entende por um problema matemático. Polya (2003) dá-nos a entender que um problema pode ser ao mesmo tempo uma indução e uma dedução na procura consciente de uma estratégia apropriada para atingir um objectivo claramente definido mas não imediatamente atingível. Ou seja, a resolução de problemas coloca o aluno numa atitude activa de aprendizagem, onde lhe é dada a possibilidade de construir noções como resposta às interrogações levantadas, quer incitando-o a utilizar as aquisições feitas e a pô-las em prática. É então perceptível que a resolução de problemas é uma competência que, como qualquer outra, se adquire com a prática, pelo que aprende-se a resolver problemas, resolvendo-os!
Há diversificadas propostas para definir o que é um problema. A saber, a utilizada pelo Ministério da Educação (2001), “os problemas são situações não rotineiras que constituem desafios para os alunos e em que, frequentemente, podem ser utilizadas várias estratégias e métodos de resolução” (p.68). Através desta definição é assegurada a ideia de ensinar matemática através da resolução de problemas proporciona uma visão desta disciplina favorável ao estabelecimento de ligações dentro da própria matemática, com outras áreas do currículo e com a rotina dos alunos, permitindo-lhes aprender como utilizar e aplicar a matemática dentro e fora da
escola (Boavida et al, 2008). Deste modo, é possível perceber a importância da prática da resolução de problemas, pois não só permite desenvolver diferentes capacidades, como também de praticar os conceitos já adquiridos. De acordo com Boavida e seus colaboradores (2008), apresentam-se os grandes objectivos presentes no recurso à resolução de problemas: a) proporciona o recurso a diferentes representações e incentiva a comunicação; b) fomenta o raciocínio e a justificação; c) permite estabelecer conexões entre vários temas matemáticos e entre a matemática e outras áreas curriculares; d) apresenta a matemática como uma disciplina útil na vida quotidiana.
Com a prática pedagógica de resolução de problemas, consegue-se abordar diversas situações que apelam ao envolvimento dos alunos e lhes proporcionam experiências matemáticas ricas e significativas (NCTM, 1991) requerendo da sua parte o uso de várias estratégias, o que contribui em larga escala para o desenvolvimento da competência matemática. Segundo Abrantes e seus colaboradores (1999), a competência matemática revela-se em vários domínios e um deles reside na aptidão para discutir com os outros ou simplesmente comunicar em linguagem matemática.
Metodologia
A problemática do projecto TEIP II em relação à matemática teve como ponto de partida o número de retenções no 4º ano de escolaridade que se têm verificado no último triénio. A estratégia geral da prática pedagógica assentou na resolução de problemas e em algumas actividades lúdicas de matemática, como os jogos, que envolviam a comunicação matemática, o raciocínio lógico para a definição de estratégicas e o cálculo mental. Foi acordado entre os pares pedagógicos (professores titulares das quatro turmas de 1º Ciclo, duas de 3º ano e outras duas de 4º, e a professora de matemática de 2º Ciclo recrutada para o projecto TEIP II) e os alunos (3º e 4º anos) o “problema da semana”. Estes “problema da semana” abordaram, de acordo com ME (2001), situações não rotineiras que constituíram desafios para os alunos, onde puderam ser utilizadas várias estratégias e métodos de resolução. Assim, segundo Boavida e seus colaboradores (2008) foram considerados adequados para o 3º e 4º anos do 1º Ciclo do Ensino Básico três tipos de problemas: problemas de cálculo, problemas de processo e ainda problemas
abertos, em que na sua maioria foram retirados e adaptados de provas de aferição de anos anteriores.
De acordo com a carga horária de cada um dos anos, isto é, para as duas turmas do 3º ano foram disponibilizadas 2 horas semanais e para as duas turmas de 4º ano foram cedidas 3,5 horas semanais. Assim, todas as semanas os alunos tinham cerca de 20 minutos para resolver um problema que lhes era proposto em contexto de sala de aula. Esta metodologia foi sendo incentivada com a angariação de pontos, uma vez que se considerou ser uma estratégia de incentivo à utilização dos conhecimentos imediatamente disponíveis (Polya, 2003). Posteriormente, os problemas eram corrigidos e entregues aos alunos com uma designação quantitativa de pontos, que abrangiam no mínimo 1 ponto para a participação, 2 pontos para a tentativa e estratégia de resolução e no máximo de 3 pontos para a resposta totalmente certa. Todos os alunos participaram nesta actividade com empenho e expectativa, pois para além do desafio que um problema representa estava o ganho de pontos para conseguir chegar ao final do ano e ser um “atleta” em matemática (com um prémio de consolação e um certificado de participação).
As actividades lúdicas, como por exemplo os jogos de cartas Tio Papel, o jogo do 24, o Sudoku e os aritmogramas e até algumas fichas de trabalho, foram também escolhidos para promover a comunicação matemática, particularmente entre pares, e o cálculo mental. Nestes jogos os alunos eram colocados em grupos de dois no mínimo ou em grupos de quatro, no máximo.
Sugestão/Indicação de Resultados
Notou-se com o decorrer do tempo uma maior auto confiança na interpretação dos textos matemáticos entregues com os problemas da semana ou com as fichas de trabalho, pois os alunos já perguntavam com menos frequência, mal se lhes entregava um documento “o que é para fazer?” ou “professora não percebo!”. É de realçar também que a prática de resolução destes problemas, das fichas de trabalho e de jogos possibilitou uma melhoria significativa na comunicação matemática, entre aluno-professor, professor-aluno e particularmente entre pares, incluindo a comunicação inter-relacional, uma vez que a maioria destes alunos falava crioulo e com o passar do tempo já o faziam com maior frequência em termos matemáticos e com maior correcção em língua portuguesa. Isto foi notório em muitas das situações de jogos e de realização
de fichas de trabalho, onde o trabalho era realizado em grupo ou em díades, que as práticas de resolução das actividades se mostraram colaborativas, dado que os alunos interagiam entre si, fazendo com que os alunos mais competentes em matemática ajudassem os seus pares e lhes explicassem como se fazia, tornando-os reciprocamente mais participativos, interventivos e até mais críticos em relação às suas prestações. Deste modo, evidenciou-se uma melhoria significativa nas competências linguísticas, conseguindo um ambiente saudável e positivo de ensino-aprendizagem em contexto sala de aula.
Não se pode falar numa redução de 20% do insucesso escolar, pois curiosamente este ano lectivo (2007/ 2008) registaram-se menos alunos por turma que nos últimos três anos. Mas, pode dizer-se que o sucesso escolar aumentou dado que se pôde constatar uma evolução nos resultados das provas de aferição, onde a maioria dos 31 alunos obteve resultados satisfatórios.
Considerações Finais
De acordo com as actuais orientações curriculares da matemática nacionais (ME, 2001) e internacionais (NCTM, 1991), a resolução de problemas é uma actividade com especial destaque. Alguns estudos anteriores (e.g.: TIMSS, 1996; PISA, 2003) revelaram o fraco desempenho dos alunos na resolução de problemas e consequentemente a falta de literacia matemática destes alunos para serem competentes matematicamente.
De um modo geral os professores estão atentos à importância desta metodologia na aprendizagem significativa dos seus alunos a nível de competências matemáticas, dado que a resolução de problemas enquanto processo de ensino-aprendizagem permite para além do desenvolvimento do raciocíno lógico-dedutivo, o desenvolvimento das competências da comunicação, isto é dá lugar à partilha de conhecimentos, quer seja para questionar ou justificar um cálculo, quer seja para discutir ideias acerca da maneira como se resolveu um problema. Uma das nossas competências matemáticas enquanto professores é garantir que a comunicação em contexto de sala de aula tenha características inovadoras, no sentido de a sabermos regular (Ponte et al, 2007), garantindo que ela ocorra em múltiplas direcções: do professor para o(s) aluno(s), do aluno para o professor e de aluno para aluno(s), tornando-a assim mais do que um veículo de ensino-aprendizagem, num meio efectivo de interacção social, possibilitando a promoção de um ambiente escolar saudável e favorável ao sucesso escolar, ou seja, tal como nos refere a Comissão
Internacional sobre a Educação para o Século XXI, levar as pessoas dos alunos a “aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver em comum e aprender a ser” (Delors, J., 1996 citado por Menezes, 1999, p. 11), pois só com uma atmosfera de harmonia e entendimento entre todos os intervenientes no processo ensino-aprendizagem se possibilitam condições favoráveis à aprendizagem, diminuindo a inadaptação e a incapacidade de comunicar correctamente. Assim, este projecto também visa a promoção de valores éticos e cívicos que assentam sobretudo na postura humana do professor que deve motivar as pessoas dos seus alunos para que estes “sintam prazer em estar nas aulas e aprendam mais, aumentando a sua autoconfiança e auto-estima” pois é o professor que os influencia a saber fazer, a saber estar e a saber ser (Neves & Carvalho, 2006, p. 201).
Esta ideia fortalece-se no Currículo Nacional do Ensino Básico, dado que este narra várias competências essenciais das quais se destacam as seguintes: o aluno deve aprender a “adoptar estratégias adequadas à resolução de problemas e à tomada de decisões” (ME, 2001, p. 23) e, nesse sentido, propõe-se ao professor “promover, intencionalmente, na sala de aula e fora dela, actividades que permitam ao aluno fazer escolhas, confrontar pontos de vista e resolver problemas” (p. 23). Deve-se levar o aluno a “cooperar com outros em tarefas e projectos comuns” (p. 25), pelo que o professor deverá “propiciar situações de aprendizagem conducentes à promoção da auto-estima e da autoconfiança. Fomentar actividades cooperativas de aprendizagem com explicitação de papéis e responsabilidades” (p. 25).
Segundo Neves e Carvalho (2006, p. 208), o aluno revela a sua predisposição para a matemática pela sua vontade “em mudar de estratégias, reflectir, analisar o problema e persistir até encontrar uma solução”. Esta predisposição pôde ser observada ao longo das sessões lectivas deste projecto em discussões na sala de aula, sobretudo quando o trabalho desenvolvido era colaborativo. De acordo com NCTM (1991), isto foi possível verificar-se, especialmente na prática das actividades que envolviam a resolução de problemas e jogos, na vontade que os alunos tinham para explicar o seu ponto de vista e em defendê-lo, na tolerância que revelavam em relação a processos ou soluções não tradicionais, ou seja, às respostas que os colegas defendiam, à evidência da sua curiosidade e no tipo de perguntas que faziam, tais como “mas pode ser assim? e o meu também pode?”.
A importância deste projecto não está apenas na prática de resolução de problemas, isto a nível da matemática, mas igualmente contempla as outras áreas de formação integral e global.
Neste caso, em particular, estas preocupações foram superadas com a modalidade de acção pedagógica inerente ao projecto TEIP II, os pares pedagógicos. Reforço aqui a extrema importância que tem o trabalho de parceria, colaborativo, com vista a um esforço conjunto no sentido de resolver problemas, pensar soluções e partilhar ideias e experiências pedagógicas.
Deste modo, a prática deste trabalho pode-se dizer que, de uma maneira geral, se insere no que a OCDE (2007) recomenda. Isto é, tenta oferecer uma sólida educação a todos, onde se pensaram e orientaram os recursos para os alunos que têm mais necessidades, neste caso para que as comunidades mais pobres tenham a possibilidade de oferta equivalente às mais favorecidas economicamente.
Referências Bibliográficas:
Abrantes, P., Serrazinha, L. e Oliveira, I. (1999). A Matemática na Educação Básica. Reflexão participada sobre os currículos do ensino básico. Lisboa: ME-DEB.
Boavida, A., Paiva, A., Cebola, G. & Pimentel, T. (2008). A Experiência Matemática
no Ensino Básico- Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico. Lisboa: Ministério da Educação- DGIDC
Borralho, A. (1995). Resolução de problemas: Uma perspectiva para abordar o ensino/aprendizagem da Matemática. In A. Borralho e M. Borrões (Eds.), Ensino/Aprendizagem de Matemática: Algumas perspectivas metodológicas. Évora: Universidade de Évora.
Ministério da Educação (2001). Currículo nacional para o ensino básico. Competências essenciais. Lisboa: ME-DEB.
National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston: NCTM. [Tradução portuguesa: Normas profissionais para o ensino da matemática. Lisboa. APM/IIE. 1994]
Projecto TEIP II, do Agrupamento de Escolas Dr. Azevedo Neves.
Neves, M. & Carvalho, C. (2006). A importância da afectividade na aprendizagem da matemática em contexto escolar: Um estudo de caso com alunos do 8.º ano. Análise Psicológica. Vol. XXIV (2), 201-215.
Organisation for Economic Co-operation and Development. (2007). No More Failures, Ten Steps to Equity in Education. OCDE: Paris.
Polya, G. (2003). Como resolver problemas. Lisboa: Gradiva
Ponte, J., Guerreiro, A., Cunha, H., Duarte, J., Martinho, H., Martins, C., Menezes, L., Menino, H., Pinto, H., Santos, L., Varandas, J., Veia, L. & Viseu, F. (2007). A comunicação nas práticas de jovens professores de Matemática. Revista Portuguesa de Educação. Vol. XX (2), 39-74, CIED- Universidade do Minho.
Registos de índices de sucesso/insucesso do Agrupamento de Escolas Dr. Azevedo Neves.
Sites consultados: http://www.unesco.org.br
