Soluções Pasta Magica Matematica 4

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ENSINO BÁSICO | 4.º ANO

Angelina Rodrigues • Luísa Azevedo

MATEMÁTICA 4

A

Articulação do projeto com as Metas Curriculares

Propostas de solução

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7 Planificações mensais de 1.º período* 8 NO** GM** GM***

Descodificar o sistema de numeração decimal

• Efetuar a decomposição decimal de qualquer número natural até um milhão.

Adicionar e subtrair números racionais

• Adicionar dois números naturais cuja soma seja inferior a 1 000 000, utilizando o algoritmo da adição.

• Subtrair dois números naturais até 1 000 000, utilizando o algoritmo da subtração.

Multiplicar números naturais

• Saber de memória as tabuadas do 7, do 8 e do 9 (e do 6).

Reconhecer e representar formas geométricas

• (…) distinguir poliedros de outros sólidos (…).

9 NO**

NO***

Medir com frações

• Utilizar as frações para designar grandezas formadas por certo número de partes equivalentes a uma que resulte de divisão equitativa de um todo.

Resolver problemas

• Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma sequência parcialmente conhecida.

• Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar.

10 NO** OTD**

• Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma sequência parcialmente conhecida.

• Resolver problemas envolvendo a organização de dados por categorias/ classes e a respetiva representação de uma forma adequada.

11 NO** GM**

• Reconhecer que o produto de um número por 10, 100, 1000, etc. se obtém acrescentando à representação decimal desse número o correspondente número de zeros.

• Representar qualquer número natural até 1 000 000, identificando o valor posicional dos algarismos que o compõem e efetuar a leitura por classes e por ordens.

Situar-se e situar objetos no espaço

• Reconhecer e representar segmentos de reta perpendiculares e paralelos em situações variadas.

• Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar. Livro de Fichas – Ficha 1 12 GM** GM*** Medir o tempo

• Ler e escrever a medida do tempo apresentada num relógio de ponteiros em horas e minutos.

Reconhecer e representar formas geométricas

• Distinguir linhas poligonais de linhas não poligonais e polígonos de figuras planas não poligonais.

Medir distâncias e comprimentos

• Identificar o perímetro de um polígono como a soma das medidas dos comprimentos dos lados, fixada uma unidade.

Medir comprimentos e áreas

• Medir a área de figuras decomponíveis em unidades quadradas.

13 NO** GM**

• Ordenar frações com o mesmo denominador.

Representar números racionais por dízimas

• Adicionar frações decimais com denominadores até 1000, reduzindo ao maior denominador.

• Utilizar corretamente a expressão «múltiplo de» (…).

Efetuar divisões inteiras

•Utilizar corretamente as expressões «divisor de» (…).

• Identificar quadrículas de uma grelha quadriculada através das respetivas coordenadas.

*Encontra este conteúdo em ficheiro editável na área Materiais de Apoio no e-Manual Premium ** Estes objetivos correspondem a conteúdos das Metas Curriculares de Matemática de 3.º ano

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PÁG. DOMÍNIO OBJETIVOS – DESCRITORES AVALIAÇÃO

14 NO** GM** OTD**

Adicionar e subtrair números racionais

• Reconhecer que a soma de a parcelas iguais a 1_{b (sendo a e b números naturais) é igual a}a_{b e identificar} esta fração como os produtos a * 1_{b e}1_{b * a.}

• Reconhecer que a soma (…) de frações de iguais denominadores pode(m) ser obtida(s) adicionando (…) os numeradores.

Reconhecer propriedades geométricas

• (…) representar circunferências utilizando um compasso.

• Identificar um «círculo» como a reunião de uma circunferência com a respetiva parte interna.

Representar conjunto de dados

• Representar conjuntos de dados expressos na forma de números inteiros não negativos em diagramas de caule-e-folhas.

Tratar conjunto de dados

• Identificar a «moda» de um conjunto de dados qualitativos/quantitativos discretos como a categoria/classe com maior frequência absoluta.

• Identificar o «máximo» e o «mínimo» de um conjunto de dados numéricos respetivamente como o maior e o menor valor desses dados e a «amplitude» como a diferença entre o máximo e o mínimo.

Livro de Fichas – Ficha 2

15 NO** GM**

• Arredondar um número natural à dezena, à centena, ao milhar, à dezena de milhar ou à centena de milhar mais próxima, utilizando o valor posicional dos algarismos.

• Reconhecer e representar segmentos de reta (…) paralelos em situações variadas.

• Fixar um segmento de reta como unidade de comprimento e representar números naturais e frações por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse número de unidades.

Medir o tempo

• Efetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

• Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar.

Ficha de Avaliação Diagnóstica*

16 NO Contar

• Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente introduzindo regras de construção análogas às utilizadas para a contagem até um milhão.

17 NO Contar

• Saber que o termo «bilião» e termos idênticos noutras línguas têm significados distintos em diferentes países, designando um milhão de milhões em Portugal e noutros países europeus e um milhar de milhões no Brasil (bilhão) e nos EUA (billion), por exemplo.

18 NO Contar

19 NO Contar

20 NO Efetuar divisões inteiras

• Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos (…) começando por construir uma tabuada do divisor constituída pelos produtos com os números de 1 a 9 e apresentar o resultado com a disposição usual do algoritmo.

21 NO Resolver problemas

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações. 22 NO Efetuar divisões inteiras

• Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo. 23 NO Efetuar divisões inteiras

• Efetuar divisões inteiras com dividendos de dois algarismos e divisores de um algarismo (…)

Livro de Fichas – Ficha 5 24 NO Efetuar divisões inteiras

• Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos (…), utilizando o algoritmo.

25 NO Efetuar divisões inteiras

• Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo. 26 NO Efetuar divisões inteiras

• Identificar os divisores de um número natural até 100. Livro de Fichas – Ficha 6 27 NO Efetuar divisões inteiras

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28 NO Contar

• Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações. Ficha de avaliação intermédia 1* 30 GM Situar-se e situar objetos no espaço

• Associar o termo «ângulo» a um par de direções relativas a um mesmo observador, utilizar o termo «vértice do ângulo» para identificar a posição do ponto de onde é feita a observação e utilizar corretamente a expressão «ângulo formado por duas direções» e outras equivalentes. • Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.

31 GM Situar-se e situar objetos no espaço

• Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.

Identificar e comparar ângulos

• Utilizar corretamente o termo «ângulo». 32 GM Situar-se e situar objetos no espaço

• Identificar «ângulos com a mesma amplitude» utilizando deslocamentos de objetos rígidos com três pontos fixados.

• Reconhecer dois ângulos, ambos convexos ou ambos côncavos, como tendo a mesma amplitude marcando pontos equidistantes dos vértices nos lados correspondentes de cada um dos ângulos e verificando que são iguais os segmentos de reta determinados por cada par de pontos assim fixado em cada ângulo, e saber que ângulos com a mesma amplitude são geometricamente iguais. 33 GM Situar-se e situar objetos no espaço

• Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.

• Reconhecer como ângulos os pares de direções associados respetivamente à meia volta e ao quarto de volta.

34 GM Identificar e comparar ângulos

• Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas ˙OA e ˙OB não colineares (…).

• Identificar um ângulo côncavo AOB de vértice O (A, O e B pontos não colineares) como o conjunto complementar, no plano, do respetivo ângulo convexo unido com as semirretas ˙OA e ˙OB. 35 GM Identificar e comparar ângulos

• Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas ˙OA e ˙OB não colineares como as de origem O que intersetam o segmento de reta [AB].

• Identificar um ângulo convexo de vértice O (A, O e B e pontos não colineares) como o conjunto de pontos pertencentes às semirretas situadas entre ˙OA e ˙OB.

• Identificar um ângulo côncavo AOB de vértice O (A, O e B pontos não colineares) como o conjunto complementar, no plano, do respetivo ângulo convexo unido com as semirretas ˙OA e ˙OB.

• Identificar dois ângulos convexos AOB e COD como verticalmente opostos quando as semirretas ˙OA e ˙OB são respetivamente opostas a ˙OC e ˙OD ou a ˙OD e ˙OC.

• Identificar, dados três pontos A, O e B não colineares, «ângulo AOB» como uma designação do ângulo convexo AOB, salvo indicação em contrário.

• Identificar um semiplano como cada uma das partes em que fica dividido um plano por uma reta nele fixada.

• Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas ˙OA e ˙OB não colineares (…).

• Designar uma semirreta ˙OA que passa por um ponto B por «ângulo AOB de vértice O» e referi-la como «ângulo nulo».

• Associar um ângulo raso a um semiplano e a um par de semirretas opostas que o delimitam e designar por vértice deste ângulo a origem comum das semirretas.

• Associar um ângulo giro a um plano e a uma semirreta nele fixada e designar por vértice deste ângulo a origem da semirreta.

• Utilizar corretamente o termo «lado de um ângulo». 37 GM Identificar e comparar ângulos

• Identificar dois ângulos situados no mesmo plano como «adjacentes» quando partilham um lado e nenhum dos ângulos está contido no outro.

• Identificar um ângulo como tendo maior amplitude de que outro quando for geometricamente igual à união deste com um ângulo adjacente.

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• Identificar um ângulo como «reto» se, unido com um adjacente de mesma amplitude, formar um semiplano.

• Identificar ângulo como «ângulo» se tiver com amplitude menor do que a de um ângulo reto. • Identificar um ângulo convexo como «obtuso» se tiver amplitude maior do que a de um ângulo reto. • Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos e saber

representá-los.

• Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos e saber representá-los. Livro de Fichas – Ficha 9 Materiais destacáveis – Medidor de ângulos 40 OTD** Tratar conjuntos de dados

• Identificar a «frequência absoluta» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como o número de dados que pertencem a essa categoria/classe.

41 OTD** Tratar conjuntos de dados

• Identificar a «moda» de um conjunto de dados qualitativos/quantitativos discretos como a categoria/classe com maior frequência absoluta.

42 NO GM

• Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

• Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos.

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações. Ficha de avaliação intermédia 2* 44 NO Simplificar frações

• Reconhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada fração pelo mesmo número natural se obtém uma fração equivalente.

45 NO Simplificar frações

• Reconhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada fração pelo mesmo número natural se obtém uma fração equivalente.

46 NO Simplificar frações

• Simplificar frações nos casos em que o numerador e o denominador pertençam simultaneamente à tabuada do 2 ou do 5 ou sejam ambos múltiplos de 10.

47 NO** Adicionar e subtrair números racionais

48 NO Multiplicar e dividir números racionais não negativos

• Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número q por um número natural n como a soma de n parcelas iguais a q, se n > 1, como o próprio q , se n = 1, e representá-lo por n * q e q * n.

• Reconhecer que n * a_b = n * a

b e que, em particular, b * ab = a (sendo n, a e b números naturais).

• Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do quociente de um número por outro como o número cujo produto pelo divisor é igual ao dividendo e utilizar o símbolo «:» na representação desse resultado.

• Reconhecer que a : b = a

b = a * 1b (sendo a e b números naturais).

• Distinguir o quociente resultante de uma divisão inteira do quociente racional de dois números naturais.

50 NO Multiplicar e dividir números racionais não negativos • Reconhecer que a

b : n = an * b (sendo n, a e b números naturais).

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações.

• Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número q por 1n (sendo n um número natural) como o quociente de q por n, representá-lo por q * 1n e 1n * q

e reconhecer que o quociente de um número racional não negativo por 1n é igual ao produto desse número por n.

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52 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Reconhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto e saber que nesta situação os restantes três ângulos formados são igualmente retos.

• Designar por «retas paralelas» retas em determinado plano que não se intersetam e como «retas concorrentes» duas retas que se intersetam exatamente num ponto.

• Saber que retas com dois pontos em comum são coincidentes. 54 OTD Utilizar frequências relativas e percentagens

• Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados com o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

55 OTD Utilizar frequências relativas e percentagens

• Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados com o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

56 NO GM

Simplificar frações

Multiplicar e dividir números racionais não negativos

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações. Ficha de avaliação trimestral* 58 Planificações mensais de 2.º período* 60 NO Representar números racionais por dízimas

• Determinar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima.

• Representar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

61 NO Representar números racionais por dízimas

62 NO** Representar números racionais por dízimas

• Reduzir ao mesmo denominador frações decimais utilizando exemplos do sistema métrico. 63 NO** Representar números racionais por dízimas

• Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda.

• Adicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos.

• Representar por números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

• Adicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos. • Representar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica.

67 NO** Representar números racionais por dízimas 68 NO** Representar números racionais por dízimas

Representar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica.

Livro de Fichas – Ficha 15 69 NO Simplificar frações

• Adicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos.

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• Reconhecer que o resultado da multiplicação (…) de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda.

• Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

• Reconhecer que o resultado (…) da divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda. • Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc.

pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

• Reconhecer que o resultado da multiplicação e da divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda.

Ficha de avaliação intermédia 1 – 2.º período*

• Calcular aproximações, na forma de dízima, de números racionais representados por frações, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à centésima» e «aproximação à milésima».

• Calcular aproximações, na forma de dízima (…), recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «à centésima», «aproximação à milésima».

• Calcular aproximações na forma de dízima (…), recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à centésima», «aproximação à milésima».

• Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

81 OTD Resolver problemas

• Resolver problemas envolvendo o cálculo (de percentagens) e a comparação de dados.

Livro de Fichas – Ficha 18 82 OTD Utilizar frequências relativas e percentagens

•Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria/classe e o número total de dados.

• Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas. 83 OTD Utilizar frequências relativas e percentagens

•Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria/classe e o número total de dados.

• Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

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• Multiplicar números representados por dízimas infinitas utilizando o algoritmo.

Simplificar frações

• Representar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

85 OTD Resolver problemas

• Resolver problemas envolvendo o cálculo e a comparação de frequências relativas. 86 NO Representar números racionais por dízimas

• Multiplicar números representados por dízimas finitas na forma de dízima utilizando o algoritmo. 87 NO Representar números racionais por dízimas

• Multiplicar números representados por dízimas finitas na forma de dízima utilizando o algoritmo.

• Dividir números representados por dízimas infinitas utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

• Dividir números representadas por dízimas finitas utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

• Dividir números representadas por dízima utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

• Dividir números na forma de dízima utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

• Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. • Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais. 93 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. • Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais. 94 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. 95 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Saber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os lados e os ângulos correspondentes geometricamente iguais.

96 NO GM

Representar números racionais por dízimas Reconhecer propriedades geométricas

Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações.

Ficha de avaliação intermédia 2 – 2.º período* 98 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Identificar os paralelepípedos retângulos como os poliedros de seis faces retangulares (...) 99 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Designar por «planos paralelos» dois planos que não se intersetam.

• Identificar prismas triangulares retos como poliedros com cinco faces, das quais duas são triangulares e as restantes três retangulares, sabendo que as faces triangulares são paralelas. 100 GM Reconhecer propriedades geométricas

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• Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as respetivas planificações.

Livro de Fichas – Ficha 23 Materiais destacáveis – Planificações de sólidos 102 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros modos.

• Construir pavimentações (...) 103 GM Reconhecer propriedades geométricas

• Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações hexagonais (e vice-versa) e pavimentações triangulares a partir de pavimentações retangulares.

• Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados como quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

• Exprimir qualquer fração própria em percentagem (...) 107 OTD Utilizar frequências relativas e percentagens

• Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados como quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

• Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas. 108 NO

GM

• Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações. Livro de Fichas – Ficha 25 Ficha de avaliação trimestral* 110 Planificações mensais de 3.º período* 112 M** M***

• Reconhecer que figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.

• Fixar uma unidade de comprimento e identificar a área de um quadrado de lado de medida 1 como uma «unidade quadrada».

113 M** M***

• Fixar uma unidade de comprimento e identificar a área de um quadrado de lado de medida 1 como uma «unidade quadrada».

• Enquadrar a área de uma figura utilizando figuras decomponíveis em unidades quadradas.

114 G Medir comprimentos e áreas

• Reconhecer que a área de um quadrado com um decímetro de lado (decímetro quadrado) é igual à centésima parte do metro quadrado e relacionar as diferentes unidades de área do sistema métrico.

115 G Medir comprimentos e áreas

• Medir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões. 116 M Medir comprimentos e áreas

• Reconhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do sistema métrico e as unidades de medida agrárias.

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117 M Medir comprimentos e áreas

• Reconhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do sistema métrico e as unidades de medida agrárias.

• Calcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja medida dos lados possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais.

119 M Medir comprimentos e áreas

• Medir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

121 M Resolver problemas

• Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

Livro de Fichas – Ficha 28 Ficha de avaliação intermédia 1 – 3.º período* 122 M Medir volumes e capacidades

• Medir o volume de figuras decomponíveis em unidades cúbicas.

Materiais destacáveis – decímetro cúbico 123 M Medir volumes e capacidades

• Fixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de aresta um como «uma unidade cúbica».

• Reconhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro cúbico) é igual à milésima parte do metro cúbico e relacionar as diferentes unidades de medida de volume do sistema métrico.

124 M Medir volumes e capacidades

• Fixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de aresta um como «uma unidade cúbica».

• Reconhecer o metro cúbico como o volume de um cubo com um metro de aresta. • Reconhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro cúbico)... 126 M Medir volumes e capacidades

• Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades cúbicas, do volume de um paralelepípedo retângulo de arestas de medida inteira é dada pelo produto das medidas das três dimensões.

• Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades cúbicas, do volume de um paralelepípedo retângulo (...)

• (...) relacionar as diferentes unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.

Ficha de avaliação intermédia 2 – 3.º período* 131 M Medir volumes e capacidades

• Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.

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• Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.

• Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas. 134 M Medir volumes e capacidades

136 M** Medir massas

• Relacionar as diferentes unidades de massa do sistema métrico.

• Realizar pesagens utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

137 M** Medir massas

• Relacionar as diferentes unidades de massa do sistema métrico.

• Realizar pesagens utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

138 M** Medir o tempo

• Efetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos. • Adicionar e subtrair medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

139 M** Medir o tempo

• Efetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos. • Adicionar e subtrair medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

140 M** Contar dinheiro

• Adicionar e subtrair quantias de dinheiro.

141 M** Resolver problemas

• Resolver problemas de até três passos envolvendo medidas de diferentes grandezas. Livro de Fichas – Ficha 36

142 NO GM OTD

Números naturais e racionais não negativas Reconhecer propriedades geométricas Utilizar frequências relativas e percentagens

143 GM M NO

Identificar e comparar ângulos Medir volumes e capacidades Resolver problemas

144 NO Medir volumes e capacidades

Livro de Fichas – Ficha 39 Ficha de avaliação trimestral – 3.º período*

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MATEMÁTICA 4

Propostas de solução de alguns

exercícios do manual

Página 8 – Exercício 1 90 000 + 10 000 110 000 – 10 000 100 000 70 000 + 30 000 130 000 – 30 000 125 000 – 25 000 2 * 50 000 20 000 * 5 150 000 – 50 000 Exercício 2 * 2 0 8 10 7 3 6 11 9 12 4 6 12 0 48 60 42 18 36 66 54 72 24 7 14 0 56 70 49 21 42 77 63 84 28 8 16 0 64 80 56 24 48 88 72 96 32 9 18 0 72 90 63 27 54 99 81 108 36 Exercício 3 Página 9 – Exercício 5 A = 3 6 ou 1 2 B = 2 4 ou 1 2 C = 1 3 D = 3 4 E = 3 6 ou 1 2 F = 4 4 Exercício 6 a) b) _{N.º da figura} _{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10} N.º de 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 c) _{N.º da figura} _{10 11 12 13 14 15} N.º de 55 66 78 91 105 120 d) _{N.º da figura} _{15 16 17} N.º de _{120136 153} R.: Não há, a figura 16 tem 136 e a figura 17 tem 153 . Exercício 8 3 * 15 = 45

R.: O senhor José tem 45 coelhos.

Página 10 Exercício 1 c) 2 3 4 9 10 11 16 17 18 Exercício 2 a) 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29 b) 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, 59 Exercício 3

a) O estado civil mais frequente é solteiro. b) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (n º de

pessoas) Estado civil dos inquiridos

Casado Solteiro Divorciado Viúvo Estados civis Casado 6 Solteiro 9 Divorciado 2 Viúvo 1 18 Página 11 – Exercício 4 4 35 42 130 20 9 10 40 350 420 1300 200 90 100 400 3500 4200 13 000 2000 900 1000 4000 35 000 42 000 130 000 20 000 9000 Exercício 5

DM UM C D U , d c Escrita por extenso

2 1 5 , 4 Duzentas e quinze _{e quatro}_décimas.unidades 8 4 6 0 , 0 7 Oito mil, quatrocentas e sessenta unidades e sete

centésimas.

1 5 0 0 , 2 3 Mil e quinhentas unidades e _{vinte e três centésimas.}

4 5 0 0 8 , 1 9 Quarenta e cinco mil e oito unidades e dezanove centésimas.

Exercício 6

a) [AB] e [DC] b) [XV] e [ZT]; [VU] e [XY]; [YZ] e [UT]

Exercício 7

Por exemplo,

46 + 12 = 58 58 – 8 = 50 50 : 5 = 10 As equipas formadas foram 10.

Página 12 – Exercício 1

A: 15 min B: 30 min C: 45 min D: 60 min

Exercício 2 Linha 1: D Linha 2: J Exercício 3 Perímetro de A = 16 cm Perímetro de B = 18 cm Área de A = 16 cm2 _{Área de B = 20 cm}2 Página 13 – Exercício 4 3 4

>

14 12

<

1 16

<

15 7 10

<

109 56

<

1 13

<

12

4

5 6 2 + 2 8 8 8 5 0 1 9 3 6 – 5 7 4 1 3 6 2 9 7 6 * 3 8 7 8 0 8 + 2 9 2 8 3 7 0 8 8 ⤻+ 2 ⤻ + 11 ⤻ + 16 ⤻+ 3 ⤻ + 12 ⤻ + 17 ⤻+ 4 ⤻ + 13 ⤻+ 5 ⤻ + 14 ⤻+ 6 ⤻ + 15 ⤻+ 7 ⤻+ 8 ⤻+ 9 + 10⤻ ⤻+ 2⤻+ 4⤻+ 6 ⤻+ 8 + 10⤻ + 12⤻ + 14⤻

(13)

4

Exercício 5 2 10 + 6100 = 2 * 1010 _{* 10} + 6100 = 20100 + 6100 = 26100 12 10 + 361000 = 12 * 10010 * 100 + 361000 = 12001000 + 361000 = 12361000 Exercício 6

a) Os números 18, 24, 30, 60 são alguns dos múltiplos de 6. b) O número 100 é múltiplo de 2, 5 e 10.

c) Os números 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12. d) Todos os números pares são múltiplos de 2.

Exercício 7 (2, D); (2, A); (5, B) (1, C); (4, D); (3, B) Página 14 – Exercício 1 1 9 + 19 + 19 + 19 + 19 Exercício 2 3 4" 1 4; 2 5" 3 5; 8 9" 1 9; 2 7" 5 7; 3 6" 3 6; 6 8" 2 8. Exercício 4 a) 2 8 9 3 0 1 4 4 5 7 7 7 9 4 0 0 1 2 2 3 5 5 0 1

Massa, em quilogramas,dos alunos

b) A moda é 37.

c) O máximo é 51, o mínimo é 28 e a amplitude é 23.

Arredonda ao

milhar dezena de milharArredonda à centena de milharArredonda à

145 913 146 000 150 000 100 000 423 500 424 000 420 000 400 000 684 097 684 000 680 000 700 000 Exercício 6 Por exemplo, B C E D Exercício 7 0 1 3 5 15 75 55 105 2 Exercício 8 a) 3 * 60 = 180 R.: 180 min b) 2 * 60 = 120 120 + 40 = 160 min R.: 160 min c) 12 * 60 = 720 R.: 720 min Exercício 9 a) 39 + 40 + 41 = 120 R.: 39, 40 e 41 b) Não. c) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 R.: 15 Página 18 – Exercício 1 1 405 871 12 000 000 + 600 000 + 70 000 + 3000 + 500 + 60

2 374 944 um milhão, quatrocentas e cinco mil, oitocentas e setenta e uma unidades. 12 673 560 seis milhões.

132 375 329 2 000 000 + 374 000 + 944

6 000 000 dez milhões, novecentas e vinte e sete mil, trezentas e oitenta e cinco unidades. 10 927 385 o algarismo 7 representa 7 dezenas de milhar.

Página 19 – Exercício 5 a) • 529 127 001 • 001 127 529 b) 527 999 472 Exercício 6 a) 1 386 000 Página 21 – Exercício 1 130 : 16 = 8 (resto 2)

R.: Podem ser formados 8 saquinhos completos.

Exercício 2 a) 280 : 50 = 5 (resto 30) R.: 6 autocarros b) 396 : 50 = 7 (resto 46) R.: 8 autocarros. Exercício 3 a) N.º de bolos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 N.º de ovos 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Chávenas de açúcar 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 Chávenas de farinha 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56

b) Com 27 ovos fará 13 bolos e sobra 1 ovo.

Com 44 chávenas de farinha fará 11 bolos.

762 : 12 = 63 (resto 6)

R.: Em cada álbum ficarão 63 cromos e sobram 6.

Página 26 – Exercício 1 21: 1, 3, 7, 21; 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28; 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Página 27 – Exercício 2 a) 18 : 1 = 18 18 : 2 = 9 18 : 3 = 6 18 : 6 = 3 18 : 9 = 2 18 : 18 = 1 Divisor de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 b) 25 : 1 = 25 25 : 5 = 5 25 : 25 = 1 Divisor de 25: 1, 5, 25 Exercício 3 10, 50, 90, 100 Exercício 4 1 e 3 Exercício 5 É o 30. Exercício 6 a) … 1 … b) … 1 … c) … maior … Página 28 – Exercício 1 Antecessor

Número inteiro anterior Número

Sucessor

Número inteiro seguinte 399 000 399 001 399 002 409 998 409 999 410 000 1 399 990 1 399 991 1 399 992 3 090 998 3 090 999 3 091 000 499 999 500 000 500 001 709 999 710 000 710 001 600 999 601 000 601 001

(14)

2: 14, 32, 68, 70, 80, 94; 3: 45, 69, 75; 5: 45, 55, 70, 75, 80; 10: 70, 80

Rute: uma seta no 100 000, uma no 10 000 e uma no 1000. Miguel: uma seta no 10 000, uma no 1000 e uma no 10. Tiago: uma seta no 1 000 000 e duas no 100.

Exercício 5

a) No 1.º dia 75 rolhas; 2.º dia 150 rolhas; 3.º dia 300 rolhas,

4.º dia 600 rolhas; 5.º dia 1200 rolhas.

b) 6.º dia 2400 rolhas; 7.º dia 4800 rolhas; 8.º dia 9600 rolhas

Sim, no 8.º dia.

Exercício 6

1380: 12 = 115

As embalagens utilizadas foram 115.

Página 32 – Exercício 1 c) … geometricamente iguais. Exercício 2 V C Y O Página 33 – Exercício 1 a); b) Exercício 2 6 7 11 5 1 8 10 4 2 3 9 12 6 7 11 5 1 8 10 4 2 3 9 12 6 7 11 5 1 8 10 4 2 3 9 12 6 7 11 5 1 8 10 4 2 3 9 12 Página 34 – Exercício 1 Ilha B Ilha A Ilha C Ilha D O Ilha E Exercício 2 B A C D … entre… Página 35 – Exercício 1 C E D G O F

Raso Nulo Giro

6 3 9 12 6 3 9 12 6 3 9 12 Página 38 – Exercício 1

a) POT | ROT (por exemplo) b) ROS | MOU (por exemplo) c) SOU | MOU (por exemplo)

Página 40 – Exercício 2 b) praia c) 24 alunos. Página 41 – Exercício 3 b) 18 fábricas. Exercício 4 b) laranja c) 38 alunos. Página 42 – Exercício 1 Divisor de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Divisor de 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 Exercício 3 a) _Ângulo

Reto Raso Agudo Obtuso

Figura I ✗ Figura II ✗ Figura III ✗ Figura IV ✗ b) São convexos. Página 43 – Exercício 5 a) Iniciados b) … X … X … Exercício 6 823 + 207 = 1030 1030 : 12 = 85 (resto 10) São necessárias 86 embalagens.

Exercício 7

a) 52 + 49 + 43 = 144 176 – 144 = 32

No 4.º ano estão matriculados 32 alunos.

b) 176 : 16 = 11

Em cada ateliê havia 11 alunos.

Página 45 – Exercício 1 a) 3 3 = 1 b) 2 6 = 1 3 c) 6 12 = 3 6 d) 2 10 = 1 5 e) 30 100 = 3 10 f) 500 1000 = 2 4 Página 46 – Exercício 1 a) 6 10 b) 3 5 A B

(15)

Página 47 – Exercício 1 a) 4 5 b) 2 5 c) 1 5 Exercício 2 a) 2 4 = 2 _{* 1} 2 _{* 2} = 1 2 b) 8 16 = 8 _{* 1} 8 _{* 2} = 1 2 c) 9 8 – 3 8 = 6 8 = 2 _{* 3} 2 _{* 4} = 3 4 d) 5 5 = 1 Página 48 – Exercício 1 a) 2 * 3 8 * 6 8 = 2 _{* 3} 2 _{* 4} = 3 4 b) 4 _{* 1} 5 = 4 5 c) 2 _{* 6} 3 = 12 3 = 4 Página 49 – Exercício a) 45 9 b) 5 Página 50 – Exercício 1 1 5 * 3 = 1 15 15 segmentos. Exercício 2 a) 1 4 _{* 6} = 1 24 b) 2 7 _{* 5} = 2 35 Exercício 3 3 4 : 2 = 3 4 * 2 = 3 8 Em cada caixa guarda 3

8 do bolo. Página 51 – Exercício 1 3 5* 1 2 = 3 5 : 2 = 3 5 * 2 = 3 10 Exercício 2 4 5* 1 2 = 4 5 : 2 = 4 5 * 2 = 4 10 Exercício 3 2 8 : 1 10 = 2 8* 10 = 2 * 10 8 = 20 8 Página 53 – Exercício 1

V – As retas AR e ST são paralelas.

F – As direções definidas por ST e UL são perpendiculares. V – As retas SR e TU são paralelas.

F – O itinerário entre os pontos A e O obtém-se realizando

quatro quartos de volta.

Exercício 2

a) Rua das Flores b) Avenida Brasil c) Rua Pedro Nunes

a) _Categoria

(programa) Contagem Frequência absoluta relativa (fração)Frequência Desenhos animados · · 10 10 24 Notícias \ 1 1 24 Desporto \\\\ 4 4 24 Filmes de aventuras · \ 6 6 24 Telenovelas \\\ 3 3 24 TOTAL 24 24 24 b) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frequência absoluta Programas de televisão Programas de televisão preferidos

Desenhos _animadosNotíciasDesportoFilmes de_aventuras_Telenovelas c) 24 alunos.

a)

Cor das barracas

Barracas azuis Barracas verdes Barracas vermelhas

b)

Categoria Frequência _absoluta _{relativa (fração)}Frequência

Azul 5 5 30 Verde 15 15 30 Vermelha 10 10 30 Total 30 30 30 Página 56 – Exercício 1 Exercício 2 Por exemplo, a) 2 5 = 4 10 d) 3 7 = 6 14 b) 1 9 = 2 18 e) 11 7 = 22 14 c) 4 3 = 8 6 f) 6 12 = 3 6 Exercício 3 a) 2 15 b) 4 * 5 2 = 20 2 = 10 c) 55 9 Exercício 4 a) 32 8 b) 4 Exercício 5 Exercício 6 a) A B C D E

(16)

Perpendiculares: [CD] e [BE] c) Por exemplo, A B C D E Página 57 – Exercício 7 4 4 – 2 4 – 1 4 = 1 4 Exercício 8 Por exemplo, 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 3 + 3 + 3 + 3 = 12

A caixa tem 12 marcadores.

Exercício 9 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 8 4 = 2 twwuwwv twwuwwv 1 piza 1 piza As crianças comeram 2 pizas.

Exercício 10

a) 20 * 1₄ = 20 : 4 = 5 Vendeu 5 madalenas.

b) 5 * 0,60 = 3 €

O pai da Margarida apurou 3 euros.

Página 60 – Tarefa Exercício 1 a) 3 10 = 30 100 b) 1 5 = 2 10 c) 7 100 = 70 1000 d) 12 20 = 60 100 e) 16 10 = 1600 1000 f) 35 50 = 70 100 Exercício 2 b) 0,14 catorze centésimas

c) 0,046 quarenta e seis milésimas.

Página 61 – Tarefa I – 6 10 ou 0,6; II – 3 10 ou 0,3; III – 8 10 ou 0,8; IV – 46 100 ou 0,46 Exercício 1 50 100 20 100 10 100 5 100 A 1 0,6 1,2 1,8 22,1 C D B 0 Página 64 75 1000 – 6 100 = 75 1000 – 6 _{* 10} 100 _{* 10} = 75 1000 – 60 1000 = 15 1000 = 0,015 0,25 + 1,7 = 25 100 + 17 10 = 25 100 + 17 _{* 10} 10 _{* 10} = 25 100 + 170 100 = 195 100 = 1,95 3 + 0,25 = 3 * 100 1 _{* 100} + 25 100 = 300 100 + 25 100 = 325 100 = 3,25 3,7 – 0,05 = 37 10 – 5 100 = 37 _{* 10} 10 _{* 10} – 5 100 = 370 100 – 5 100 = 365 100 = 3,65 Exercício 1 0,4 = 4 10" quatro décimos 1,9 = 19 10" dezanove décimos 35,2= 352

10 " trezentos e cinquenta e dois décimos

Exercício 2 a) 5 10 = 50 100 b) 17 10 = 170 100 c) 23 100 = 230 1000 Exercício 3 15 + 0,9 = 15 + 9 10 = 15 * 10 1 * 10 + 9 10 = 150 10 + 9 10 = 159 10 = 15,9 75,2 – 4,9 = 752 10 – 49 10 = 703 10 = 70,3 Página 65 – Exercício 3 50,9 – 45,75 = 5,15 kg

O João pesa a mais do que a Carla 5,15 kg.

Exercício 4

22,5 + 37,5 + 25 = 85 m 105 – 85 = 20 m

No último dia gastou 20 metros.

Página 66 – Exercício 1 A = 0,25; B = 0,7; C = 1,15; D = 1,5; E = 1,9. Exercício 2 0,15 + 0,5 = 0,65; 1,5 + 0,25 = 1,75; 2 – 1,55 = 0,45 1,25 + 0,75 = 2; 0,7 + 1,35 = 2,05; 1 – 0,5 = 0,5 Exercício 3 a) 0,06 < 0,21 < 0,34 < 0,49 < 0,5 < 0,57 < 0,73 < 0,87 < 0,9 b) Por exemplo: 0,05 + 0,95 = 1 0,75 – 0,5 = 0,25 Página 67 – Exercício 1 270,5 > 82,6 > 27,05 > 18,26 > 18,2 > 8,26 > 2,705 Exercício 2 13,04 < 13,14; 135,8 = 135,80; 100,07 < 100,7 7,51 > 7,15; 64,321 > 64,123; 39,86 < 39,96 Página 68 – Exercício 1 7400 7500 7700 7300 7350 7470 7590 7710 Exercício 2 A = 1 10; B = 4 10; C = 7 10; D = 15 10; E = 17 10; F = 19 10; Exercício 3 50,30 50,40 50,55 50,45 50,75 50,85 50,65 50,05 50,20

(17)

Exercício 4

36 anos 45 anos 59 anos66 anos 81 anos

1970 1980 1995 2004 Ano do seu falecimento 1955 Página 69 – Exercício 1 a) 1 2 b) 1 4 c) 6 8 d) 1 8 e) 1 2 Exercício 2 a) 100 b) 10 100; 13 100; 20 100 Página 70 – Exercício 3 8,6 + 1,4 = 10; 84 + 3,6 < 100; 0,850 + 0,150 = 1 5,7 + 6,5 > 12; 63 + 0,4 + 0,6 = 64; 100 – 61,5 < 50 Exercício 5 + 0,1 3,4 6 9,034 19,7 3,5 6,1 9,134 19,8 3,51 6,11 9,144 19,81 3,511 6,111 9,145 19,811 + 0,01 + 0,001 Página 71 – Exercício 6 5000 : 1 10 = 5000 * 10 = 50 000 € Ele ganhou 50 000 €. Exercício 7

Um comerciante de fruta vendeu 28,75 kg de uvas, 120 kg de laranjas e 30,5 kg de bananas. As laranjas são a 1,10 € o quilograma.

Quantos quilogramas de fruta vendeu? 28,75 + 120 + 30,5 = 179,25 kg Vendeu 179,25 kg de fruta.

Exercício 8

48 * 10 = 480 12 + 15 = 27 480 – 27 = 453 Foram à visita 453 pessoas.

Página 72 * 10 * 100 * 1000 0,4 4 40 400 0,7 7 70 700 1,3 13 130 1300 2,6 26 260 2600 * 0,1 * 0,01 * 0,001 4 0,4 0,04 0,004 7 0,7 0,07 0,007 1,3 0,13 0,013 0,0013 20,6 2,06 0,206 0,0206 Página 73 : 10 : 100 : 1000 7,1 0,71 0,071 0,0071 5,9 0,59 0,059 0,0059 16,2 1,62 0,162 0,0162 23,4 2,34 0,234 0,0234 : 0,1 : 0,01 : 0,001 71 710 7100 71 000 59 590 5900 59 000 16,2 162 1620 16 200 23,4 234 2340 23 400 Página 74 – Exercício 1 : 0,1 : 0,01 : 0,001 4 40 400 4000 35 350 3500 35 000 7,65 76,5 765 7650 19,3 193 1930 19 300 * 10 * 100 * 1000 4 4 400 4000 35 350 3500 35 000 7,65 76,5 765 7650 19,3 193 1930 19 300 Dividir um número por 0,1; 0,01 ou 0,001 é o mesmo que multiplicar esse número por 10, 100 ou 1000.

Exercício 2 a) 75,4 7,54 * 10 * 0,1 8950 89,5 * 100 * 0,01 1273 1,273 * 1000 * 0,001 b) 125 12 500 12,5 1250 125 12,5 : 0,1 _{* 100} _{* 0,001} : 0,01 : 10 c) 3,425 * 10 = 34,25 é o mesmo que 3,425 : 0,1 = 34,25 7,48 _{* 100 = 748} é o mesmo que 7,48 : 0,01 = 748 12,1 _{* 10 = 121} é o mesmo que 12,1 : 0,1 = 121 0,915 * 1000 = 915 é o mesmo que 0,915 : 0,001 = 915 d) 32 : 0,01 = 3200 4,7 * 10 = 47 112 : 0,001 = 112 000 4,5 : 10 = 0,45 1,95 _{* 100 = 195 89 * 10 = 890} 1,8 : 0,1 = 18 3,9 _{* 100 = 390 5,6 : 10 = 0,56} Página 75 – Exercício 3 * 0,1 * 0,01 * 0,001 15 1,5 0,15 0,015 23 2,3 0,23 0,023 4,85 0,485 0,0485 0,00485 150 15 1,5 0,15 : 10 : 100 : 1000 15 1,5 0,15 0,015 23 2,3 0,23 0,023 4,85 0,485 0,0485 0,00485 150 15 1,5 0,15

Multiplicar um número por 0,1; 0,01 ou 0,001 é o mesmo que dividir esse número por 10, 100 ou 1000.

Exercício 4 a) 2,5 2,5 0,182 0,182 0,15 0,15 b) 3,78 0,0378 3,78 378 37,8 37,8 * 0,1 * 0,01 * 100 * 100 : 10 c) 0,1 * 564 = 56,4 3,5 * 10 = 35 1564 : 10 = 156,4 135 : 10 = 13,5 0,01 * 1636 = 16,36 14,28 * 100 = 1428 636 : 100 = 6,36 428 : 100 = 4,28 750 * 0,001 = 0,75 1500 * 0,001 = 1,5 d) 25 2,5 250 250 000 74 7400 740 000 7,4 Página 76 3 2 = 3 * 5 2 * 5 = 15 10 = 1,5 5 4 = 5 * 25 4 _{* 25} = 125 100 = 1,25 11 20 = 11 _{* 5} 20 * 5 = 55 100 = 0,55 41 50 = 41 * 2 50 * 2 = 82 100 = 0,82 Exercício 1 3 5 = 3 * 2 5 _{* 2} = 6 10 = 0,6 11 25 = 11 * 4 25 _{* 4} = 44 100 = 0,44 7 2 = 7 _{* 5} 2 _{* 5} = 35 10 = 3,5 19 50 = 19 _{* 2} 50 _{* 2} = 38 100 = 0,38 7 4 = 7 _{* 25} 4 * 25 = 175 100 = 1,75 19 20 = 19 _{* 5} 20 * 5 = 95 100 = 0,95 Página 79 – Exercício 1

7,3 é uma aproximação às décimas de 22 3.

3,5 é uma aproximação às décimas de 32 9.

(18)

4,428 é uma aproximação às milésimas de 31 7. 8,833 é uma aproximação às milésimas de 53

6.

a) 40

100

b) queijo: 30%; mista: 10%; presunto: 20%

Exercício 2 B 1 4 = 25 100 = 25% C 3 4 = 75 100 = 75% D 1 4 = 25 100 = 25% E 3 4 = 75 100 = 75% F 1 2 = 50 100 = 50% Página 81 – Exercício 3

– 50% das árvores são macieiras. 50% = 50 100 =

1 2 = 0,5

– 25% das árvores são laranjeiras. 25% = 25 100 =

1 4 = 0,25

– 10% das árvores são marmeleiros. 10% = 10 100 = 1 10 = 0,1 Exercício 4 60 * 1₄ = 60 4 = 15 1 4 = 25% 3 4 1 2 1 4 100% 75% 50% 0% 25% 60 45 30 0 15 O colar tem 25% de contas vermelhas.

Exercício 5 1 2* 4 = 2 1 2 100% 50% 4 2 0 R.: Na festa comeram-se dois bolos.

Exercício 6 50% 25% Página 82 – Exercício 1 a) Categoria

(sabor) (n.º de copos de sumo)Frequência absoluta fração dízima percentagemFrequência relativa

manga 20 ₁₀₀20 0,20 20% morango 50 ₁₀₀50 0,50 50% limão 10 ₁₀₀10 0,1 10% abacaxi 20 ₁₀₀20 0,2 20% Total 100 100₁₀₀ 1 100% b) Sumo de morango.

c) Os copos que teriam de ser vendidos eram 10. d) Não. a) 3 7 4 0 1 4 7 8 9 5 0 0 2 3 5 5 6 9 6 0 2 4 5 5 5 5 6 7 7 2 3 3 4 7 9 8 1 2 5 8 9 9 9 0 0 3 9

b) No concurso participaram 40 alunos. c) Máximo: 99 Mínimo: 37 d) 99 – 37 = 62 A amplitude é 62.

e) A moda é 65.

f) Sim, concordo. Em 40 alunos, 31 tiveram notas superiores a

50 pontos. Página 84 – Exercício 1 É o número 24. Exercício 2 9,14 : 10 < 9,14 : 0,001 3,5 : 0,001 > 3,5 : 10 370 : 0,01 = 370 _{* 100} 18,76 : 0,1 = 18,76 _{* 10} 1750 * 0,1 < 1750 : 0,1 120 * 100 > 120 : 0,1 Exercício 3 : 0,1 : 10 : 0,01 8 80 15 1,5 0,425 42,5 12 120 18,6 1,86 9,65 965 18,6 186 19,23 1,923 35 3500 Exercício 4 a) 2 5 = 2 * 2 5 * 2 = 4 10 b) 7 25 = 7 * 4 25 * 4 = 28 100 c) 20 50 = 20 * 2 50 * 2 = 40 100 Exercício 5 a) 13,57 b) 6,333 Página 85 – Exercício 6

a) Comeriam fruta 75 pessoas e não comeriam 25 pessoas. b) 25% Exercício 7 a) Amarela: 20 100 = 0,2; Castanha: 10 100 = 0,1; Azul: 20 100 = 0,2; Vermelha: 30 100 = 0,3; Verde: 20 100 = 0,2 b) 30% Exercício 8 25% = 0,25 = 1 4 300 * 0,25 = 75 ou 300 _*1 4 = 300 4 = 75

Os alunos que usam óculos são 75.

Página 87 – Exercício 4 24,9 * 0,23 = (249 * ₁₀1) * (23 * ₁₀₀1 ) = = (249 _{* 23) * (} 1 10* 1 100) = 5727 * 1 1000 = 5727 1000 = = 5,727 Página 89 – Exercício 5

O quociente aproximado às centésimas é 311,19.

Página 90 – Tarefa

1,3 28 000 2,8 13 750 0,013 75 130

(19)

Exercício 1 É 5,71 Exercício 2 É 66,333 Exercício 3 41,8 | 140 | 1570 Página 91 – Exercício 1 18,9 : 0,54 = 35 Obteve 35 retalhos. Exercício 2 38,45 : 12 6,194 : 0,8 Q: 3,204; R: 0,002 Q: 7,742; R: 0,0004 394 : 0,6 158,7 : 1,3 Q: 656,666; R: 0,0004 Q: 122,076; R: 0,0012 Página 92 – Tarefa a) A, B, D, E, F, G

b) Triângulo (A); Retângulo (B); Pentágono (D); Quadrilátero (F)

Exercício 1 vértice ângulo lado Página 93 – Exercício 1 A – Pentágono B – Triângulo C – Quadrilátero D – Hexágono Exercício 2

✘

Exercício 3

1 – escaleno; 2 – isósceles; 3 – escaleno; 4 – escaleno; 5 – isósceles; 6 – equilátero; 7 – isósceles; 8 – escaleno; 9 – escaleno.

Página 94 – Exercício 1 Exercício 2 Por exmplo, Exercício 3 Página 95 – Tarefa C, E Exercício 1 Por exemplo, Página 96 – Exercício 1 Por exemplo, 24,5 * 0,1 2,45 819 * 0,01 0,819 245 * 0,001 0,245 819 * 0,001 81,9 24,5 _{* 0,01} 245 8,19 * 0,1 8,19 Exercício 2 57,3 : 2,3 Q: 24,913; R: 0,001 12,83 : 3,4 Q: 3,773; R: 0,0018 Exercício 3

a) 5 b) QMN c) NOP; OPQ; MNO

Exercício 4 D F C A B E Página 97 – Exercício 5 a) 0,25 + 0,15 + 0,35 = 0,75

Nos três dias leu 0,75.

b) 1 – 0,75 = 0,25

Falta-lhe ler 0,25 do livro.

Exercício 6 a) 1250 * 0, 82 = 1025 Ele recebeu 1025 €. b) 2000 – 1250 = 750 Restam-lhe 750 dólares. Exercício 7

quantidade preço unitário preço total

cadeiras 12 35 € 420 € mesas 5 175 € 875 € móveis 10 227 € 2270 € Total 3565 € Página 98 – Exercício 1 Exercício 2 _vértice face aresta Exercício 3 … seis… retangular. Exercício 4

✘

O cubo é um paralelepípedo.

✘

Num cubo, o número de arestas é o dobro do número de faces. Página 100 – Exercício 1 Cubo Página 101 – Exercício 1 B E C A

(20)

a) Sim b) Sim/Sim

a) A – Quadriláteros B – Hexágonos e triângulos C – Retângulos D – Triângulos e quadriláteros

b) A

✘

B C D Página 105 – Exercício 5 Exercício 6 Página 106 – Exercício 1 a) Alunos

escolhidos Frequência absoluta

Frequência relativa (fração e dízima) Frequência relativa (em percentagem) David 3 3 25 = 12 100 = 0,12 12% Martim 6 6 25 = 24 100 = 0,24 24% Teresa 3 3 25 = 12 100 = 0,12 12% Anabela 4 4 25 = 16 100 = 0,16 16% Alice 9 9 25 = 36 100 = 0,36 36% TOTAL 25 25 25 = 1 100%

b) A turma tem 25 alunos.

c) O género mais votado foi o feminino.

d) O segundo aluno, para ganhar, teria de ter mais 4 votos. e) A moda é o nome Alice.

Altura

(cm) Contagem Frequência absoluta

Frequência relativa fração dízima (aproximação com 4 casas decimais) percentagem (arredondada às décimas) 133 \\\\ 4 4 22 0,1818 18,2% 135 \\ 2 2 22 0,0909 9,1% 136 · 5 5 22 0,2272 22,7% 137 \\\ 3 3 22 0,1363 13,6% 138 \\\\ 4 4 22 0,1818 18,2% 139 \\ 2 2 22 0,0909 9,1% 142 \\ 2 2 22 0,0909 9,1% TOTAL 22 22 22 1 100% Página 108 – Exercício 1

1 é divisor de 2; 3 é divisor de 3; 1 é divisor de 10; 30 é divisível por 3. Exercício 2 a) A, E, F, G, H b) B e D c) Retângulo d) B, D e J Exercício 3 a) A e E Página 109 – Exercício 4 60 : 2 = 30

O número de patas das perdizes é 30.

Exercício 5

5 * 4 = 20

20 pares de bailarinos.

Exercício 6

8 * 3 = 24

O painel é formado por 24 azulejos.

Página 112 – Tarefa

a) Por exemplo,

b) 18 c) 36

d) A quantidade de azulejos verdes necessários é metade da

quantidade de azulejos azuis necessários. / A quantidade de azulejos azuis necessários é o dobro da quantidade de azulejos verdes necessários.

Exercício 1

(21)

Exercício 2

F As figuras B e D têm a mesma medida de perímetro. F As figuras C e D têm a mesma medida de área, mas não

têm a mesma medida de perímetro.

V As figuras A e B são equivalentes.

Página 113 – Tarefa … 81 … 49 49 < área da folha < 81 … 49 … 81 Exercício 1 Unidade de área 43 < área da estrela-do-mar < 105 Página 115 – Exercício 1 8 m2_{= 80 000 cm}2 _{75 m}2_{= 750 000 cm}2 12 dm2_{= 1200 cm}2 _{16 dm}2_{= 1600 cm}2 Exercício 2 a) AA = 16 AB = 16 AC = 4 AD = 8 AE = 4 AF = 8 AG = 8 AA = 32 AB = 32 AC = 8 AD = 16 AE = 8 AF = 16 AG = 16 b) 64 m2 Página 116 – Exercício 1 a) Canadá b) 8 514 877 km2_{< 9 596 961 km}2_{< 9 826 675 km}2_{< 9 984 670 km}2 Página 117 – Exercício 1 4617 mm2_{= 0,004 617 m}2_{2215 dam}2_{= 221 500 m}2 318,4 dm2_{= 3,184 m}2 _{75,12 hm}2_{= 751 200 m}2 8 km2_{= 8 000 000 m}2 _{6,5 cm}2_{= 0,000 65 m}2 Página 119 – Exercício 1 Varanda: 16 m2 _{cozinha: 15 m}2 lavandaria: 9 m2 _{quarto: 12 m}2 Exercício 2 AA = 4 * 4 = 16 m2 AB = 6 * 3 = 18 m2 Exercício 3 a) 2,4 dam = 24 m b) A = 24 * 11 = 264 m2 _{A área é 264 m}2 c) 264 m2_{= 264 ca} 264 ca = 0,0264 ha É menor do que 1 ha.

d) (2 * 24) + (2 * 11) = 48 + 22 = 70 m Página 120 – Exercício 1 Funchal Oceano Atlântico … 10 … … 34 … 10 < área da ilha < 34 Exercício 2

Comprimento Largura Área Perímetro

Retângulo A 15 m 10 m 150 m2 _{50 m} Retângulo B 14 cm 10 cm 140 cm2 _{48 cm} Retângulo C 20 dm 10 dm 200 dm2 _{60 dm} Exercício 3 m2 8 0,15 13,2 31,2 dm2 800 15 1320 3120 * 100 dm2 0,3 4,75 82,5 100 cm2 30 475 8250 10 000 * 100 m2 0,5 1,3 7,25 22 cm2 5000 13 000 72 500 220 000 * 10 000 Exercício 4 10 m2_{+ 10 m}2_{+ 5 m}2_{= 25 m}2 2’ + 2 ’ + 1 ’ = 5 litros São necessários 5 litros.

Página 121 – Exercício 5 a) Comprimento: 297 mm; Largura: 210 mm b) A = c * l A = 297 mm _{* 210 mm} A = 62 370 mm2 A área é de 62 370 mm2 Exercício 6 a) 0,7 hm = 70 m Perímetro: 70 + 70 + 110 + 110 = 360 m 4 voltas = 4 * 360 = 1440 m Percorre 1440 m. b) A = 70 * 110 = 7700 m2

A área do campo de futebol é de 7700 m2_.

Desafio

A área.

24

Exercício 2

A – 3 caixas B – 7 caixas C – 24 caixas

Página 123 – Exercício 1 * 1000 dm3 2 60 0,7 cm3 2000 60 000 700 cm3 3000 8 190 dm3 3 0,008 0,19 : 1000 Página 124 – Tarefa a) 64 b) Medida de comprimento da aresta da caixa cúbica 1 dm 2 dm 3 dm 4 dm 5 dm 6 dm 7 dm Volume (em dm3₎ ₁ ₈ ₂₇ _{64 125 216 343} c) 1000 dm3 Página 125 – Exercício 1 0,75 m3 _{7,5 dm}3 _{425 dm}3 _{750 dm}3 0,425 m3 42 500 m3 _{750 000 cm}3 425 000 cm3