COMPORTAMENTO MECÂNICO DO LASTRO COM A UTILIZAÇÃO DE PALMILHAS SUBDORMENTES (“UNDER SLEEPER PADS”)
Frederico de Lima Marques Jorge Luis Goudene Spada
Muniz e Spada Engenharia
Laura Maria Goretti da Motta Universidade Federal do Rio de Janeiro Programa Engenharia Civil - COPPE
RESUMO
O momento econômico brasileiro está favorável para investimentos em infraestrutura, especialmente na área ferroviária. No entanto, as práticas atuais de dimensionamento e manutenção de lastro no país continuam as mesmas de décadas. Pela revisão bibliográfica, percebe-se a importância de se modernizar as análises técnicas para otimizar os custos de novas obras. Este trabalho teve como objetivo fazer um estudo paramétrico, por modelagem numérica, de uma alternativa moderna de arranjo da superestrutura quanto à deformabilidade: análise de palmilhas subdormentes (“under sleeper pads”). Somente com o emprego da mecânica dos pavimentos é possível se estimar o efeito de novas tecnologias de apoios tais como almofadas de amortecimento ou outras. Foi empregado o programa chamado Ferrovia para avaliar a resposta do lastro e da via, sem e com a utilização de palmilhas, para dois tipos de dormentes e três condições de subleitos. Os parâmetros adotados para a comparação são a bacia de deformação e as tensões nas interfaces do lastro. Os resultados mostram que para várias combinações dos parâmetros da via a presença da palmilha subdormente afeta a distribuição de tensões.
ABSTRACT
Nowadays Brazilian’s government intends to invest in infrastructures, especially in railways. Even though, the railways engineering practice in this country still uses old methods, created many decades ago. Through the literature, it was perceived that there is a real need to improve the way Brazilians design the ballast to minimize cost of new endeavors in railways construction. The objective of this work was to analyze the track deflection and also the ballast tensions in its interface, through the addition of a modern component: under-sleeper pads. This could only be done through the use of modern methods which are capable of predicting the behavior of railways components individually, It was used a program Ferrovia, to evaluate the ballast’s response, and also the track’s to the use of this new component. The comparison was made with two different conditions of grade and three conditions of subgrade. The performance is measured comparing the track deformation and the tensions in ballast. The result of this analysis shows that the use of under sleeper pads affects the track behavior. 1. INTRODUÇÃO
O sistema de transportes tem papel fundamental para o desenvolvimento socioeconômico de um país, e a busca do desenvolvimento sustentável passa pela procura de maior eficiência deste sistema. Ressalte-se que a eficiência não esta apenas ligada à relação custo/tempo, mas também a segurança, confiabilidade e questões socioambientais, entre outros aspectos. Sabe-se que cada meio de transporte (modo) tem Sabe-seus próprios condicionantes no que diz respeito a sua eficiência. Para um país de grandes proporções territoriais, onde há diferenças regionais significativas, há necessidade de variadas soluções de transportes integradas. Cada solução deve ser utilizada com máxima eficiência, respeitando seus condicionantes, visando garantir o sistema e impulsionar o desenvolvimento socioeconômico. Estes condicionantes, porém, não são imutáveis e dependem de fatores culturais, econômicos, sócio-políticos ou geográficos. A rede de transporte deve se modificar sempre com condicionantes e novas técnicas.
No Brasil fica evidente a predominância do modo rodoviário na matriz de transportes de cargas representando 61% de participação no total transportado (CNT, 2012). Já na matriz de transportes de cargas americana percebe-se equilíbrio entre os diferentes modais, com predominância do modo ferroviário com 37% contra 31% de participação do rodoviário, rede eficiente com integração intermodal (BTS, 2009).
A situação de desequilíbrio atual dos sistemas de transportes brasileiros apresenta tendência recente de aumento dos investimentos em infraestruturas, visando eficiência. O Programa de Investimentos em Logística: Rodovias e Ferrovias, anunciado pelo governo no dia 15 de agosto de 2012 prevê 133 bilhões de reais em investimentos nos próximos 25 anos. Destes, 91 bilhões serão investidos em ferrovias, sendo 56 bilhões nos próximos 5 anos e 35 bilhões ao longo de 25 anos (Ministério dos Transportes, 2012). Portanto, há demanda crescente por profissionais capazes de projetar, construir, operar e manter ferrovias e por modernização dos métodos de projeto e de concepção do pavimento ferroviário.
Este trabalho visa contribuir para o avanço dos métodos de projeto de pavimentos ferroviários divulgando um novo elemento estrutural. No pavimento ferroviário, os trilhos são responsáveis pela transmissão dos esforços gerados pelas rodas do trem aos elementos de fixação, que os transmitem aos dormentes, que por sua vez os conduzem ao lastro, ao sublastro e finalmente ao subleito. Este novo elemento destina-se a ser usado no contato dormente – lastro, melhorando a distribuição das cargas e minimizando os danos ao lastro. Medina e Motta (2005) mostram o método clássico de dimensionamento de ferrovia no qual a pressão admissível no lastro e subleito é encontrada utilizando-se como base o Índice de Suporte Califórnia (ISC ou CBR) e correlações determinadas para o dimensionamento de rodovias ignorando as limitações destas. Isso se reflete na aplicação de alto coeficiente de segurança, comumente adotado entre 5 e 6 (Brina, 1979, Medina 1988).
Atualmente os métodos que melhor representam o comportamento real de uma ferrovia são os métodos numéricos, sendo que no âmbito internacional se destaca o programa Geotrack (Chang et al, 1980, Selig e Waters, 1994), e no Brasil o Ferrovia (Rodrigues, 1993, 1994). Existem muitas vantagens nos modelos computacionais em relação aos métodos tradicionais, entre elas considerar separadamente os componentes das vias, as diversas camadas, a dependência das propriedades mecânicas das camadas no estado de tensões e permitir análises por modelos tridimensionais. Essas variam sendo que o Geotrack e o Ferrovia são modelos elásticos, mas atualmente há modelos elasto-plásticos, que representam melhor o comportamento da infraestrutura como comentado em Indraratna e Salim (2005).
Na ótica da manutenção, a prática atual é a simples correção geométrica, que consiste em se levantar a grade (trilhos e dormentes), substituir o lastro, total ou parcialmente, por um lastro novo e realizar a socaria, que consiste na vibração dos agregados de forma controlada, feita com equipamentos próprios. Não há nenhuma análise quanto à causa do surgimento do problema local, em geral afundamentos excessivos ou muita presença de finos. Assim esse tipo de manutenção corretiva vai ser repetido várias vezes, nos mesmos pontos, ao longo da vida útil da via. Acaba se tornando simplesmente paliativa, visto que a causa deste defeito pode estar em outros elementos e não apenas no lastro. Miranda (2012), entre outros, discute alguns problemas geotécnicos que podem ser causa destes desnivelamentos.
A Mecânica dos pavimentos contribui para a compreensão mais adequada dos mecanismos de degradação dos lastros e da interação entre os elementos da grade e das camadas granulares melhorando o diagnóstico dos defeitos e atuando em manutenção preventiva e gestão do pavimento ferroviário tornando maior a vida útil dos vários elementos (Spada, 2003). O pavimento ferroviário é um sistema em camadas, e os modelos numéricos permitem analisar o efeito de vários elementos do projeto: tipo e espaçamento entre dormentes, tipo de apoio dos
trilhos sobre os dormentes, espessura de lastro, etc.. Por análise paramétrica, se avalia a interação entre várias composições da estrutura além de testar a eficiência de novos componentes por suas características mecânicas. Neste contexto é que se situa mais diretamente o objetivo deste trabalho. A rigidez do subleito tem grande influência no desempenho da via, interferindo tanto na magnitude das deformações quanto na deterioração dos outros componentes da via. Um critério de dimensionamento é garantir que as tensões a quais o subleito está submetido sejam suficientemente baixas para que se garanta segurança à ruptura e baixas deformações permanentes. Muitos processos de melhoria do subleito ou mesmo concepções de estrutura e uso de materiais artificiais tem sido feitos para aumentar a vida útil dos pavimentos ferroviários. Um destes é o uso de elementos elásticos em várias posições da estrutura, um destes é objeto deste trabalho.
Por exemplo, há no Brasil na especificação técnica 80 – EM- 030A – 58- 8016 da VALEC (2012) a descrição de palmilha amortecedora para uso entre o dormente e o trilho que tem por finalidade absorver as vibrações decorrentes dos esforços dinâmicos e diminuir o desgaste provocado pelo contato direto entre o patim do trilho e o dormente de concreto. São elementos elásticos produzidos com polietileno de alta densidade, com alta resiliência.
No final do século XX foram desenvolvidos novos componentes para a infraestrutura ferroviária, dentre eles almofadas ou palmilhas de amortecimento (“Sleeper Pads”, “Undersleeper Pads” ou “USP”) para uso debaixo do dormente, modificando o contato deste e a superfície do lastro (Figura 1), com diversos objetivos, dentre os quais o de proporcionar melhor distribuição das tensões ao longo do lastro, sublastro e subleito. Este artigo analisa o efeito do uso destas almofadas de amortecimento no dimensionamento do lastro no caso de um viaduto ferroviário. Foi utilizado o programa Ferrovia 3.0, com simulação da situação com e sem o uso de almofada de amortecimento e compara-se o efeito destas quanto aos critérios de dimensionamento.
Figura 1: Indicação da posição das almofadas de amortecimento (USP) subdormentes
(GETZNER, 2012).
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
No arranjo tradicional das vias férreas, o trilho é posicionado diretamente sobre os dormentes e estes sobre o lastro. Recentemente, foram desenvolvidos elementos artificiais para serem colocados entre os dormentes e o lastro como elemento modificador da distribuição das tensões: as chamadas palmilhas ou almofadas de amortecimento. As palmilhas subdormentes são elementos industrializados, compostos por elastômeros, que devem ser posicionados entre os dormentes e o lastro com o objetivo de melhorar o desempenho da via. Normalmente são feitas de polímeros ou materiais compósitos, e devem ser constituídas de materiais que
garantam resistência a abrasão, estabilidade de propriedades elásticas quanto às cargas cíclicas e fácil execução. Estes não são ainda elementos convencionais e vieram da necessidade de tráfego seguro das locomotivas e dos vagões mais rápidos e mais pesados do que os habituais. Geralmente costumam apresentar espessuras entre 10 mm e 20 mm e quando utilizadas adequadamente diminuem as tensões na interface entre dormentes e lastro e, em consequência, desaceleram o processo de quebra do lastro.
Segundo Riessberg (2006) usualmente somente entre 3% e 4% da área dos dormentes está em contato com o lastro (devido às pontas das pedras ou superfície irregular). Com a utilização destas palmilhas a área de contato passa a ser de aproximadamente 30%, diminuindo as tensões de contato. Além disso, quando em situação com baixa rigidez do pavimento ferroviário, as palmilhas distribuem as tensões recebidas durante a passagem do veículo em um número maior de dormentes, agindo de modo a diminuir as tensões no lastro.
Outro uso destas palmilhas esta no controle da rigidez ao longo do via: podem ser usadas próximas a locais onde haja descontinuidade de rigidez, como encontros de pontes ou mudanças do subleito. Neste tipo de uso podem garantir mudança suave da rigidez, gerando amortecimento das vibrações devido a passagem do veículo e diminuindo assim as tensões. Witt (2008) utilizou um modelo numérico de análise dinâmica para analisar o desempenho de uma ferrovia com a aplicação de diferentes modelos de USP e chegou à conclusão que quando apresentam módulo de Young de 1000MPa não há diferença perceptível com ou sem seu emprego. Quando o módulo de Young é de 10MPa há maior dispersão das tensões atuantes no lastro, entretanto aumentam-se as tensões de contato entre roda e trilho e o desgaste dos trilhos. A solução ótima na análise indica USPs com módulo de Young da ordem de 100MPa. A Austrian Federal Railways adota o uso de dormentes de concreto em conjunto com USPs desde 2006, já se pode realizar comparação de desempenho do seu uso em larga escala em relação às ferrovias tradicionais. Inicialmente foi percebida diminuição da necessidade de correção geométrica, duplicando o intervalo médio entre duas intervenções, com expectativa de que isso reflita em maior longevidade da via (IRJ, 2011). Na Figura 2 mostra-se um exemplo de instalação numa obra de dormentes com palmilha, que já vem de fábrica com as palmilhas aderidas (Guedelha, 2012) e antes da aplicação (Getzner, 2012).
A Graz University of Technology fez uma análise detalhada do impacto do emprego de USPs em larga escala. A pesquisa mostrou resultados promissores, onde o aumento do intervalo entre correções geométricas da via foi comprovado, o que diminui drasticamente os custos de manutenção e também as interrupções de tráfego. O desempenho dos USPs varia de acordo com o tipo de tráfego e geometria da via, sendo que o desempenho se mostra sensivelmente maior para ferrovias com tráfego pesado e curvas de pequenos raios (IRJ, 2011).
Uma importante distinção entre o pavimento ferroviário e outros pavimentos é que em vias férreas, sobretudo nas que possuem muitos anos de utilização, nem sempre a camada de revestimento (os dormentes) está em contato com a camada subjacente, aparecendo vazios entre a grade (trilhos + dormentes) e o lastro. Isto dificulta a interpretação de resultados de medições de deflexão do trilho. Também ressalte-se o fato da posição de aplicação das cargas móveis em ferrovias ser limitada pelos trilhos, e poder se conhecer plenamente as cargas que foram aplicadas. Entre os mecanismos de ruptura do pavimento ferroviário estão: a geração de
desnivelamentos devido à deformação plástica do lastro, sublastro e subleito; e a ruptura por fadiga do trilho por repetição de esforços inferiores aos de ruptura última.
Figura 2: Colocação de dormentes com palmilhas elásticas (Guedelha, 2012) e estas prontas
para aplicação (IRJ, 2011).
Dentro da mecânica dos pavimentos foram desenvolvidas diferentes soluções para modelagem e dimensionamento de vias férreas. As primeiras soluções simplificadas foram soluções analíticas e exatas, nas quais a resposta da via era expressa por um único parâmetro que não leva em conta o sistema em camadas. No caso do método de Talbot do início do século XX, este parâmetro foi denominado de módulo de via, já no método de Zimmermann, da mesma época, foi denominado coeficiente de lastro (Brina, 1979; Medina e Motta, 2005). Estes dois métodos são os métodos de uso tradicional no Brasil, ainda. Modernamente foram desenvolvidos métodos de sistema de múltiplas camadas onde os componentes das vias podem ser considerados individualmente pelo seu módulo de resiliência e coeficiente de Poisson. Nestes não se permite nenhum deslizamento relativo nas interfaces das camadas. Selig e Waters (1994) analisaram a distribuição de tensões de várias combinações de lastro, espaçamentos de dormentes, tipos de dormentes e técnicas de manutenção comparando modelos teóricos com medições em campo. Concluíram, entre outros aspectos, que a teoria da elasticidade prevê com precisão aceitável a distribuição das tensões verticais e as tensões medidas para dormentes de concreto e de madeira. Chamaram de tensão limiar ou limite a máxima diferença entre as tensões principais ( ) na qual as deformações sobre cargas repetidas tenderão a se estabilizarem com a repetição de cargas e que esta varia linearmente com a tensão confinante. Assim o dimensionamento deve ser feito de modo que a tensão máxima recebida pelo subleito seja igual ou inferior à sua tensão limite. No dimensionamento pelo método da British Railways, admite-se a tensão limiar como igual a 50% da tensão de ruptura à compressão, seja pelo ensaio de compressão simples, ou de compressão triaxial ou utilizando tabela que correlaciona a tensão limiar com o CBR.
3. AVALIAÇÃO DO USO DE PALMILHA SUBDORMENTE
Esta análise surgiu do interesse de uma empresa ferroviária brasileira em utilizar palmilhas em um trecho sobre viaduto, e esta avaliação mecanística foi feita para esta condição, entretanto esta proposta ainda não foi efetivamente aplicada no país. Há muitos relatos internacionais mostrando que as palmilhas proporcionam grande diminuição dos custos de manutenção, sobretudo em trechos em viadutos, onde costumam ser mais elevados do que nos
outros trechos. Assim, este trabalho testa o emprego das palmilhas por análise paramétrica numérica, aqui utilizados parâmetros da grade escolhidos de forma independente do caso real. A análise foi com o Ferrovia 3.0.
Para os dados das palmilhas, utilizou-se o catálogo da empresa Getzner, adotou-se o trilho RE-68, o lastro foi considerado novo e com a espessura habitual de 30 cm, a carga atuante de cálculo foi considerada uma locomotiva GE-DASH9. Quanto aos dormentes foram analisados dormentes de madeira e dormentes bi-blocos de concreto, ambos com mesmo espaçamento. Os parâmetros dos subleitos foram retirados de Spada (2003). A inclusão do lastro de madeira na análise destina-se a criar situações limites para ressaltar os casos onde a palmilha subdormentes se mostre realmente mais indicadas.
A via permanente quando construída sobre uma superfície de elevada rigidez apresenta maiores tensões na camada de lastro, e neste caso o uso de USP teria o melhor desempenho. Para ver se o Ferrovia mostra essa vantagem foi avaliada, para um carregamento e diferentes condições de grade e subleito, as diferenças de tensões e deformações com ou sem o uso de USPs. Esta análise foi feita considerando o carregamento quase estático, sem efeito dinâmico e sem coeficiente de impacto. Foi adotado um artifício para representar o viaduto: a condição do subleito como uma espessura de 4m de concreto. O Ferrovia precisa que as espessuras de subleito sejam elevadas, caso contrário a solução numérica não converge. Parte-se da hipótese de que as deformações em campo sejam pequenas o suficiente para que não haja diferença de tensões entre a modelagem do caso estudado e a condição real. Caso a flexibilidade do viaduto seja muito elevada em relação à adotada, o modelo numérico não será representativo. Para estimar a influência da rigidez do subleito no comportamento dos USPs também foram utilizados outros valores: módulo de resiliência de 25 MPa e 138,2 MPa, ambos com espessuras de 4m. Para os três subleitos e para dois tipos de dormentes foram analisadas as tensões geradas e a deformação dos trilhos com ou sem a presença de diferentes palmilhas. Existem três fatores limitantes nesta análise, o primeiro é que no Ferrovia não há previsão de representação de USP e a hipótese que foi feita é se considerar a palmilha como se fosse uma camada contínua posicionada sobre o lastro, admitindo ter pequena diferença para análise com aplicação de USP apenas abaixo dos dormentes. O segundo é o número de subdivisões da camada das palmilhas ter influência nos resultados das bacias de deformação do trilho: certas combinações convergem com 5 subdivisões, outras com 3 ou menos. Entretanto o número de subdivisões influenciou pouco nas tensões calculadas. O terceiro fator é que para que o programa consiga encontrar uma solução na condição de via férrea sobre viaduto, a camada equivalente ao subleito deve ter grande espessura (da ordem de metros), então não se pode utilizar este modelo para determinar as tensões na laje. Porém como neste estudo o interesse maior são as tensões exercidas no lastro julgaram-se válidas estas hipóteses.
Foram realizadas análises para dois tipos de dormentes, três subleitos, três USP e sem USP, totalizando 24 análises. Considerou-se apenas 11 dormentes sem heterogeneidade nos mesmos, as palmilhas foram admitidas como camada de material elástico linear entre os dormentes e o lastro, aproximação considerada razoável visto que a espessura é muito pequena e se pode admitir que apenas o trecho imediatamente inferior aos dormentes recebe as tensões. Em cada grupo se variou a rigidez das palmilhas e se comparou a sem o uso, mantendo as características usuais da via. Foram constantes os dados da grade e lastro. Alguns parâmetros foram constantes em todas as análises (o uso das unidades citadas deve-se
ao Ferrovia, preparado para estas e não para SI):
- Bitola: 160 cm; Espaçamento entre dormentes: 54 cm.
-Trilhos: Módulo de Elasticidade: 210.000 kgf/cm²; Módulo de Inércia: 3920,90 cm4; Largura da Base: 15,24 cm; Área da seção: 86,52 cm².
- Propriedades da Camada de Lastro: Espessura: 30 cm; Coeficiente de Poisson: 0,3; coesão 0; Ângulo de atrito: 40 graus; Modelo de módulo de resiliência: granular com K1: 1517 em kgf/cm²; K2: 0,557; Subcamadas: 5.
- Cargas Aplicadas: vertical; Valor da carga: -16,5 tf; Número de cargas aplicadas: 6.
A avaliação foi feita para a carga da locomotiva GE-DASH9 com peso próprio de 198 tf, com 2 truques de 3 eixos cada, espaçamento entre eixos de 197,5 cm. Cada roda suporta uma carga vertical de 16,5 tf. Como na malha do Ferrovia as distâncias entre nós no eixo X é metade do espaçamento entre dormentes, foi necessário aproximar a distância entre as sobrecargas para um valor de 189cm (7 distâncias nodais), diferença considerada desprezível nesta análise. Foram analisados dois tipos de dormentes: monoblocos de madeira, com dimensões de 280 cm x 24 cm x 24 cm e bi-blocos de concreto, mais comuns no Brasil, com dados de entrada: - Dormentes de Madeira: rigidez da fixação (k): 70.000 kN/m; módulo de elasticidade: 100.000 kgf/cm²; módulo de inércia: 27.648 cm4; largura: 24 cm; comprimento: 280 cm. - Dormentes de Concreto: rigidez da fixação (k): 253.000 kN/m; módulo de elasticidade: 310.000 kgf/cm²; módulo de inércia: 27.200 cm4; largura: 29 cm; comprimento: 240 cm. Outros parâmetros, que foram variados, são as propriedades dos subleitos:
- Subleito em Concreto: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,2; coesão 250 kgf/cm²; ângulo de atrito 0; módulo de resiliência linear 310000 kgf/cm²; subcamadas: 7.
- Subleito com Rigidez Intermediária: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão 25 kgf/cm²; ângulo de atrito 33; módulo de resiliência 1382 kgf/cm²; subcamadas 7. - Subleito com Rigidez Menor: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão 15
kgf/cm²; ângulo de atrito 33; módulo de resiliência 250 kgf/cm²; subcamadas 7. Os dados das palmilhas foram:
- Propriedades da camada de USP 1,72: espessura 2,5 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão: 0,12 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 1,72 kgf/cm².
- Propriedades da camada de USP 7,53: espessura: 2,5 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão 0,61 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 7,53 kgf/cm².
- Propriedades da camada de USP 164: espessura: 2,5 cm; coeficiente de Poisson: 0,4; coesão: 10,8 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 164,0 kgf/cm².
Todos os dados das palmilhas foram do catálogo da GETZNER, escolhidos dois extremos de rigidez e um intermediário, identificados como: USP 1,72; USP 7,53 e USP 164. O mais rígido é 95 vezes menos flexível que o menos, o intermediário é apenas quatro vezes.
Cada grupo de análise tem a mesma combinação de subleito e dormente. Escolheu-se essa divisão para que se possa estimar o comportamento da via nova em diferentes condições quanto ao uso de sleeper pads além de se avaliar a influência da rigidez de cada elemento nas tensões no lastro e na deformação dos trilhos. Na Figura 3 apresenta-se o esquema do pavimento ferroviário analisado. Assim foi possível comparar os resultados entre os diferentes grupos e considerar qual USP seria o mais adequado para cada situação de subleito + grade, além de comparar o desempenho entre os diferentes dormentes em um mesmo subleito.
Figura 3: Indicação da geometria adotada para a via neste estudo. 4. RESULTADOS OBTIDOS
Os resultados de interesse imediato neste estudo foram a bacia de deformação, as tensões no topo do lastro e as tensões no topo do subleito. A bacia de deformação é uma representação da deformada elástica dos trilhos, o programa Ferrovia fornece a deformação elástica em todos os pontos da grade, sendo escolhidos os pontos nodais que representam os trilhos para esta análise. O programa Ferrovia também fornece as tensões em diversos pontos das camadas da infraestrutura. Neste trabalho foram chamadas de tensões no topo do lastro as encontradas a uma profundidade de 3 cm da interface superior propriamente dita do lastro (figura 3). De modo similar foram chamadas de tensões no topo do subleito as no lastro a 3 cm acima do topo do subleito propriamente dito. Não é possível mostrar aqui todos os gráficos e análises individuais, nem mesmo agrupadas nos seis conjuntos, para estas três características de interesse, todos podem se vistos em Marques (2012).
Neste trabalho foram analisadas apenas as variações destes parâmetros sob as diferentes condições, sem preocupação maior quanto a se esses valores seriam admissíveis ou não, embora ao final sejam feitos alguns comentários sobre valores típicos das variáveis estudadas a título de ordem de grandeza para situar os leitores. Considera-se mais importante a análise comparativa entre os parâmetros que foram variados do que os valores absolutos. A ênfase foi em análise qualitativa do comportamento, sendo considerado necessário trecho experimental para que se possa avaliar a confiabilidade da análise de USP por este programa.
Para o grupo de dormente de concreto se esperam as menores deformações e as maiores tensões no lastro visto que possui os componentes com maiores rigidez. Os resultados são apresentados nas Figuras 4, 5 e 6 para o subleito de concreto (viaduto). Ao se analisar a Figura 4, vê-se que quanto menor o módulo da palmilha maior são as deflexões do trilho. Entretanto a diferença dos deslocamentos calculados entre USP 164 e o não uso é desprezível. As diferenças de deslocamentos entre o USP 7,53 e USP 1,72 foi da ordem de 0,4cm enquanto que a diferença em relação ao caso de USP 164 é da ordem de 0,2cm apesar da diferença entre os módulos dos dois últimos serem sensivelmente maiores. Nos dois gráficos de tensões (Figura 5) a distribuição de tensões no lastro é mais uniforme quanto menor o módulo de resiliência do USP, menor módulo também diminui o valor absoluto dos picos de tensões. A diferença de distribuição de tensões entre o USP 1,72 e o USP 7,53 é bastante pequena, quanto à distribuição de tensões do primeiro para o USP 164 é elevada. Este USP 164 distribuiu as tensões de maneira semelhante ao caso sem USP. A tensão máxima encontrada foi da ordem de 70kPa para o caso sem USP, e 55 kPa para o caso de USP de 1,73
e 7,53. Conclui-se que deve existir um valor intermediário de módulo de resiliência para USP que apresente poucas deformações e bom espraiamento de tensões. Lembrar que tem vários dormentes com carga concentrada.
Figura 4: Bacia de deflexão dos trilhos, compreendendo toda a extensão do modelo.
(a) Lastro (b) subleito
Figura 5: Tensões normais verticais no lastro e subleito, referência de posição no dormente
central, caso do subleito de concreto e dormente de concreto.
Os resultados foram agrupados por tipo de palmilha para comparação. São apresentados os valores máximos para a condição sem palmilha e com dois níveis de rigidez desta por falta de espaço. Nas Figuras 6 e 7 estão os resultados de deflexão, e Figuras 8 e 9 os de tensão no lastro. Quanto às deflexões fica evidente que não há grande diferença quando do emprego USP 164 e o não uso de palmilha. Quando se comparam todos os tipos de palmilhas na situação de subleito de concreto, não há diferença de deflexão máxima entre os dois dormentes. Quanto menor a rigidez do subleito maior serão estas diferenças, os deslocamentos dos dormentes de madeira sendo superiores aos de concreto. Lembrar que diferente de rodovia, a ferrovia precisa ter deflexões relativamente elevadas para não ter muito desgaste nos trilhos e rodas dos trens.
A título de comparação da ordem de grandeza obtida nesta modelagem, cita-se um valor de deflexão máxima da ordem de 0,5cm para vias de carga pesada segundo Hay (1982). Por este
limite, o uso do USP de 7,53 não seria aconselhável para dormentes de madeira se o subleito tiver módulo da ordem de 25MPa. Por outro lado o USP 1,72 é apenas aconselhável em subleitos de concreto ou dormentes de concreto com subleito com módulo de 138MPa.
Como ordem de grandeza das tensões, pode-se citar a tensão admissível no topo do lastro segundo AREMA (1999) de 400kPa. Todas as tensões foram inferiores a esta de referencia de tensão admissível para o lastro. As tensões no topo do lastro foram sempre superiores para dormentes de madeira, e não houve grande diferença entre as tensões para o emprego de USP 164 ou não uso de palmilha. No emprego do USP 164 a tensão no topo do lastro foi ligeiramente maior quando utilizados dormentes de concreto. O uso de “sleeper pads” não afetou de modo perceptível as tensões no lastro quando o módulo foi de 25 MPa. Porém, nos subleitos de concreto e no de módulo de resiliência de 182 MPa, com o uso de USP de 1,72 ou de 7,53 as tensões foram reduzidas de 105 kPa para cerca de 82 kPa. Todas as tensões máximas no subleito foram inferiores à tensão limite de 175kPa indicada pela AREMA (1999). Quanto ao subleito, o uso de USP fez pouca diferença, apenas perceptível para o caso de dormente de concreto e subleito de concreto ou com módulo de 138,2 MPa.
Os resultados da análise paramétrica podem ser resumidos como:
- Os efeitos da rigidez da USP e do subleito são parecidos, quanto menor a rigidez de um destes componentes maiores as deflexões e maior o espraiamento de tensões. No entanto, o comportamento da via é mais complexo do que somente carregamentos verticais;
- A maior influência do módulo de resiliência de USP foi no caso do subleito de elevada rigidez onde houve maior distribuição de tensões no topo do lastro como no topo do subleito; - Quando o subleito tem resiliência baixa, dependendo da rigidez de USP em relação a este e a grade, pode provocar picos de tensões no topo do lastro maiores do que no caso sem;
- Para os subleitos de módulo de resiliência baixo não houve benefício da utilização de USP para espraiamento de tensões no topo do subleito;
- Subleitos com módulos de resiliências intermediárias podem apresentar melhor distribuição de tensões no topo do lastro com o emprego de palmilha;
- USP teve pouca influência nas tensões do subleito para subleito de resiliência intermediária; - Quanto às deflexões: tanto maiores quanto menores o módulo de resiliência do USP;
- Os dormentes de madeira geraram maiores deflexões na via e maiores tensões no lastro em comparação com os bi-blocos nas mesmas condições;
- Para todos os casos existe um módulo de resiliência mínimo que garante máximo espraiamento de tensões com pouco aumento de deformações. Caso se utilize módulo inferior a este as tensões tem a mínima concentração, porém as deformações se tornam excessivas.
Figura 7: Deflexões máximas quando empregados USP 1,72.
Figura 8: Tensões máximas no topo do lastro quando não empregados USP e USP 164.
Figura 9: Tensões máximas no topo do lastro quando empregado USP 1,72. 5. CONCLUSÃO
No momento que o país investe muitos recursos na modernização e ampliação da malha ferroviária brasileira, considerar novos elementos de composição da grade é de fundamental importância. As palmilhas subdormentes estão sendo utilizadas cada vez mais na Europa, sendo importante fazer modelagens numéricas para se formar opinião sobre onde se aplicam. Neste trabalho, foi feita a apresentação do material, dos dados de entrada e do método usado na análise paramétrica com os parâmetros adotados e as limitações do programa Ferrovia. Com base nas análises paramétricas efetuadas pode-se concluir que:
- O programa Ferrovia prevê benefícios no uso de sleeper pads, consistente com o estudo de Witt (2008). Ambos previram maior espraiamento de tensões no lastro para palmilhas de baixo módulo e deflexões crescentes com a diminuição da resiliência das palmilhas;
- Este espraiamento de tensões implica na mobilização de maior número de dormentes: para as palmilhas de menor resiliência, percebem-se deflexões significativas em todos os dormentes analisado. Isto indica que maior número de dormentes estaria sofrendo deformações e tensões;
- Assim como Witt (2008) no presente estudo não houve benefício ao adotar palmilhas de rigidez elevada, essas podendo inclusive aumentar os picos de tensões nas interfaces do lastro; - Apesar da consistência dos resultados obtidos neste estudo em relação à pesquisa de Witt (2008), é indispensável que se construa um trecho experimental para que se possa estimar o quão representativa foi a modelagem de palmilha feita no Ferrovia. Assim se terá segurança quanto às previsões do comportamento da via nestas condições.
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Frederico L. Marques – frederico.marques@coc.ufrj.br Jorge Luis Goudene Spada – spada@munizspada.com.br Laura Maria Goretti da Motta – laura@coc.ufrj.br
