Estudo e implementação da técnica de inteligência artificial para o controle de velocidade do motor-mancal com bobinado dividido utilizando o DSP TMS3208F28335

Texto

(1)i UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO. ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DA TÉCNICA DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL PARA O CONTROLE DE VELOCIDADE DO MOTOR-MANCAL COM BOBINADO DIVIDIDO UTILIZANDO O DSP TMS3208F28335. José Soares Batista Lopes. Orientador: Prof. Dr. Sc. Andrés Ortiz Salazar. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia elétrica da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica e Engenharia de Computação.. Número de Ordem PPgEEC: D171 Natal – RN Junho de 2016.

(2) ii. Catalogação da Publicação na Fonte Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas Biblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência Lopes, José Soares Batista. Estudo e implementação da técnica de inteligência artificial para o controle de velocidade do motor-mancal com bobinado dividido utilizando o DSP TMS3208F28335 / José Soares Batista Lopes. - Natal, RN, 2016. 134 f. : il. Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação. 1. Redes Neurais - Tese. 2. DSP TMS 3208F335 - Tese. 3. Motor-Mancal Tese. 4. ANFIS - Tese. 5. Controle em cascata - Tese. I. Salazar, Andrés Ortiz. II. Título. RN/UF/BCZM. CDU 621.3.

(3) Iiiiii.

(4) Dedico esta tese em memória do meu querido pai, João Batista Lopes. Exemplo de homem que sempre esteve ao meu lado..

(5) AGRADECIMENTOS A Deus pоr tеr mе dado saúde е força pаrа superar аs dificuldades. Ao meu Orientador Prof. Andrés Ortiz Salazar pela paciência e ensinamentos. A minha esposa Ana Cristina pela paciência, apoio e amor nos momentos importantes para a conclusão desta tese. Aos meus lindos e queridos filhos, João Vinicius e Bárbara. A minha mãe pela fé, palavras e pensamentos positivos. A minha família e parentes que sempre me deram uma palavra de apoio nos momentos necessários. A Prof. Jefferson pela ajuda e conhecimento compartilhado nas circuitarias das placas eletrônicas. Aos Professores Luciano, Paulo Vitor, Adjair, Elvis, Valcir, José Álvaro e ao mestrando Webert pelo companheirismo e amizade. Aos meus colegas da sala 17 que caminharam junto, no calor e nas dificuldades impostas durante este percurso no laboratório. Ao Prof. Alexandre Cunha de Oliveira da UFCG pelos ensinamentos, paciência e o apoio nos conhecimentos do DSP. Aos colegas Sandro e ao Prof. Luiz Ricardo que ajudaram na usinagem e verificação do motor no IFRN de Parnamirim. A todos que contribuíram de forma direta ou indireta com uma palavra de apoio, o meu agradecimento..

(6) i. SUMÁRIO LISTA DE TABELAS LISTA DE FIGURAS LISTA DE SIMBOLOS E VARIÁVEIS RESUMO ABSTRACT. 1 INTRODUÇÃO............................................................................................... 15 1.1 INTRODUÇÃO ................................................................................. 15 1.2 OBJETIVOS ..................................................................................... 17 1.3 CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO .......................................... 18 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ........................................................... 18 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................... 20 2.1 ASPECTOS DOS SISTEMAS DE INFERÊNCIA FUZZY ................ 20 2.2 SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY ................................................ 21 2.3 ASPECTOS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ......................... 30 2.4 SISTEMA HIBRIDO NEURO-FUZZY............................................... 34 2.5 CONCLUSÃO .................................................................................. 39 3 SIMULAÇÕES DAS TÉCNICAS DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL.............. 40 3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................. 40 3.2 ESTIMADOR CONVENCIONAL COM ORIENTAÇÃO DE CAMPO NO FLUXO DO ROTOR ........................................................................ 42 3.3 MÁQUINA DE INDUÇÃO SEM MANCAIS TRIFÁSICA COM BOBINADO DIVIDIDO ........................................................................... 44 3.4 MOTOR-MANCAL ........................................................................... 46 3.5 SINTONIA DOS CONTROLADORES PARA O CONTROLE VETORIAL ............................................................................................. 47 3.6 DESCRIÇÃO DAS TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL APLICADAS NO MOTOR-MANCAL ...................................................... 48.

(7) 3.7 PROJETO E ANALISE DO SISTEMA ANFIS .................................. 49 3.8 PROJETO E ANALISE DO CONTROLADOR NEURAL .................. 54 3.9 CONCLUSÃO .................................................................................. 58 4 ARRANJO EXPERIMENTAL........................................................................ 59 4.1 MOTOR-MANCAL ........................................................................... 59 4.2 SENSORES DA POSIÇÃO RADIAL ................................................ 64 4.3 SENSORES DE ROTAÇÃO ............................................................ 67 4.4 SISTEMA COMPLETO .................................................................... 69 4.5 CONCLUSÃO .................................................................................. 70 5 ESTRUTURA DE CONTROLE EM CASCATA DO MOTOR MANCAL....... 71 5.1 INTRODUÇÃO ................................................................................. 71 5.2 CONTROLE DE CORRENTE .......................................................... 72 5.3 CONTROLE DE POSIÇÃO.............................................................. 74 5.4 CONTROLE VETORIAL DE VELOCIDADE .................................... 75 5.5 CONCLUSÃO .................................................................................. 77 6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS................................................................ 78 6.1 CORRENTES NO ESTATOR .......................................................... 78 6.2 POSIÇÃO RADIAL DO ROTOR ...................................................... 82 6.3 CONTROLE DE VELOCIDADE ....................................................... 88 6.4 CONCLUSÃO .................................................................................. 94 7 CONCLUSÕES.............................................................................................. 95 7.1 CONCLUSÃO .................................................................................. 95 7.2 PERSPECTIVAS ............................................................................. 96 APÊNDICES APÊNDICE A: CONFIGURAÇÕES DOS PERIFÉRICOS DOS DSP TMS320F28335 ..................................................................................... 97 APÊNDICE B: PROGRAMA CONTROLE MOTOR-MANCAL ............. 105 APÊNDICE C: IMPLEMENTAÇÃO DA REDE NEURAL PARA O CONTROLE DE VELOCIDADE ........................................................... 126.

(8) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 129.

(9) i LISTA DE TABELAS Tabela 1 - A t-normas e t-conormas mais utilizadas.. 25. Tabela 2 – Parâmetros e Características do Motor.. 45. Tabela 3 – Parâmetros dos Controladores PI utilizados na sintonia.. 47. Tabela 4 – Parâmetros dos Controladores.. 48. Tabela 5 – Parâmetros do ANFIS1.. 50. Tabela 6 – Parâmetros do ANFIS2.. 50. Tabela 7 – Parâmetros da Rede Neural.. 53. Tabela 8 – Parâmetros do protótipo do motor.. 61. Tabela 9 – Parâmetros da Rede Neural.. 88. Tabela 10 – Configuração do conversor analógico-digital.. 100. Tabela 11 – Configuração do módulo ePWM.. 102. Tabela 12 – Configuração do módulo eCAP.. 103.

(10) i LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Diagrama do processo de Inferência Fuzzy. .................................... 21 Figura 2 - Funções de Pertinência. .................................................................. 23 Figura 3 - Efeito da mudança de parâmetros a, b e c da Função de Pertinência Sino Generalizada da Equação 2.1. ................................................................. 24 Figura 4 - Modelo Mamdani com duas entradas x e y. ..................................... 26 Figura 5 - Modelo Tsukamoto de inferência. .................................................... 27 Figura 6 - Modelo Fuzzy Sugeno. .................................................................... 28 Figura 7 - Pertinências das variáveis de entrada X e Y. ................................... 28 Figura 8 - Comportamento do sistema de acordo com o mecanismo de inferência. ......................................................................................................... 28 Figura 9 - Estrutura de um perceptron de múltiplas camadas. ......................... 31 Figura 10 - Modelo Sugeno de 1º ordem com duas regras. ............................. 36 Figura 11 - Diagrama de blocos do sistema proposto simulado. ...................... 41 Figura 12 - Representação do Estimador Convencional em diagramas de blocos em coordenadas de campo do rotor (Leonhard, 2001). ........................ 42 Figura 13 - Esquema de distribuição das bobinas no estator (VICTOR, 2012). 45 Figura 14 - Circuito equivalente da máquina de indução (VITOR, 2012). ........ 46 Figura 15 - Esquema das bobinas do estator. .................................................. 46 Figura 16 - Sintonia do controlador de velocidade. .......................................... 48 Figura 17 - (A) - Superfície Fuzzy Sugeno – ANFIS 1 e (B) - ANFIS 2. ........... 50 Figura 18 - Pertinências antes do treinamento e depois (A) – iSd(k) e (B) – imR(k-1). .......................................................................................................... 51 Figura 19 - Pertinências antes do treinamento e depois (A) – ωmec(k) e iSq(k). ......................................................................................................................... 51 Figura 20 - Resultado comparativo da velocidade mecânica com os estimadores. ..................................................................................................... 52 Figura 21 - Sinal do erro do controlador de velocidade. ................................... 53 Figura 22 - Resposta do torque elétrico operando nas condições de simulação. ......................................................................................................................... 53 Figura 23 - Sinal do erro do controlador de torque. .......................................... 54 Figura 24 - Resultado da posição angular do Fluxo do rotor. ........................... 54 Figura 25 - Erro quadrático médio para um treinamento com 847 épocas. Fonte: Toolbox Matlab ®. ................................................................................. 55 Figura 26 - Resultado de treinamento (A), validação (B) e testes da Rede Neural (C). Fonte: Toolbox Matlab ®................................................................ 56 Figura 27 - Resultado comparativo da velocidade mecânica com os controladores: neural e PI. ............................................................................... 56 Figura 28 - Sinal do erro do controlador neural e PI de velocidade.................. 57 Figura 29 - Sinal do erro do controlador operando com a Rede Neural e com o Controle PI (A) – Torque elétrico e (B) – Corrente de magnetização. .............. 57 Figura 30 - Resultado da posição angular do Fluxo do rotor com o controlador neural e PI de velocidade. ................................................................................ 58 Figura 31 - Excentricidades do eixo do motor-mancal. Fonte: Victor, 2012. ... 60 Figura 32 - (A) Eixo do rotor no torno e (B) o motor de indução....................... 60 Figura 33 - Motor-mancal. ................................................................................ 61 Figura 34 - Motor-mancal sem tampa com identificação dos grupos das bobinas. ............................................................................................................ 62 Figura 35 - Experimento para determinar a configuração do eixo Y. ............... 62.

(11) Figura 36 - Experimento para determinar a configuração do eixo X. ............... 63 Figura 37 - Arranjo de ligação dos enrolamentos do motor-mancal. ................ 63 Figura 38 - Arranjo de ligação dos enrolamentos do motor-mancal. ................ 63 Figura 39 - Base utilizada para fixação das ponteiras do sensor AEC 5505-04. Fonte: Souza Filho (2011). ............................................................................... 64 Figura 40 - Circuito eletrônico utilizado com o sensor AEC 5505-04. Fonte: Souza Filho (2011). .......................................................................................... 64 Figura 41 - Deslocamento radial indesejado e desejado para o controle de posição. ............................................................................................................ 65 Figura 42 - (A) Deslocamento radial ceifando na coordenada Y e (B) os sinais dos sensores X(verde) e Y(amarelo) em modo livre do osciloscópio. .............. 65 Figura 43 - Comportamento dos sinais após o ajuste do offset dos sensores. 66 Figura 44 - Limite de deslocamento radial do rotor. ......................................... 66 Figura 45 - Sensor de velocidade antigo. ......................................................... 67 Figura 46 - Circuito de tratamento do sinal do encoder Fonte: Souza Filho (2011). .............................................................................................................. 67 Figura 47 - Sensor de Velocidade. Fonte: Silva (2015). .................................. 68 Figura 48 - Novo sensor de Velocidade. .......................................................... 68 Figura 49 - Posicionamento do novo sensor de velocidade. ............................ 69 Figura 50 - Sistema mecatrônico com interfaces e o motor-mancal................. 69 Figura 51 - Diagrama de controle de corrente com anti-reset windup. Fonte: C28x Solar Library, 2014. ................................................................................. 72 Figura 52 - Transformação do sinal de posição: (a) Transformação rotacional e (b) Transformação bifásica – trifásica para os sinais de posição. Fonte: Victor (2012). .............................................................................................................. 74 Figura 53 - Estrutura de controle com estimador de fluxo. ............................... 75 Figura 54 - Diagrama de controle em cascata do motor-mancal. ..................... 77 Figura 55 - Controle de corrente do motor-mancal........................................... 78 Figura 56 - Resposta à mudança de referência na bobina 1. ........................... 79 Figura 57 - Resposta à referência senoidal na bobina 1. ................................. 79 Figura 58 - Correntes defasadas na frequência de 15Hz e amplitude 0.8A. .... 80 Figura 59 - Correntes defasadas na frequência de 30Hz e amplitude 0.8 A. ... 81 Figura 60 - Correntes defasadas na frequência de 60Hz e amplitude 0.8A. .... 81 Figura 61 - Correntes defasadas na frequência de 60Hz e amplitude 1.3A. .... 81 Figura 62 - Controle de posição em cascata com o controle de corrente do motor-mancal. .................................................................................................. 82 Figura 63 - Resultado do controle de posição para o eixo X. ........................... 82 Figura 64 - Resultado do controle de posição para o eixo Y. ........................... 83 Figura 65 - Resultado do controle de posição com uma área de disperso do rotor para acionamento a 60Hz. ....................................................................... 83 Figura 66 - Resultado do controle de posição com uma área de dispersão do rotor para o acionamento a 15Hz. .................................................................... 84 Figura 67 - Resultado do controle de posição com uma área de dispersão do rotor para o acionamento a 30Hz. .................................................................... 84 Figura 68 - Resultado do controle de posição com uma área de dispersão do rotor para o acionamento a 45Hz. .................................................................... 84 Figura 69 - Deslocamentos radial do eixo X acionado em 60Hz. ..................... 85 Figura 70 - Deslocamentos radial do eixo Y acionado em 60Hz. ..................... 85 Figura 71 - Resultados referentes às correntes impostas, controladas e sensoriada. ....................................................................................................... 86.

(12) Figura 72 - (A) Posição X, (B) erro do controlador e (C) sinais de controle. .... 87 Figura 73 - (A) Posição Y, (B) erro do controlador e (C) sinais de controle. .... 87 Figura 74 - Resultado de treinamento, validação e testes da Rede Neural. Fonte: Toolbox do Matlab ®. ............................................................................ 89 Figura 75 - Erro quadrático médio para um treinamento com 104 épocas. Fonte: Toolbox do Matlab ®. ............................................................................ 89 Figura 76 - Velocidade mecânicas e posições X e Y para referência de velocidade em degrau constante...................................................................... 90 Figura 77 - Sinais de controle PI e neural para referência de velocidade em degrau. ............................................................................................................. 91 Figura 78 - Diagramas de posicionamento radial para referência de velocidade em degrau constante. ....................................................................................... 91 Figura 79 - Velocidade mecânica e posições X e Y para referência de velocidade em degraus. ................................................................................... 92 Figura 80 - Sinais de controle para referência de velocidade em degraus. ...... 93 Figura 81 - Sinais do erro de controle para referência de velocidade em degraus. ........................................................................................................... 93 Figura 82 - Diagramas de posicionamento radial para referência de velocidade em degraus. ..................................................................................................... 94 Figura 83 - Medição da velocidade mecânica (A) controle PI e (B) controle neural. .............................................................................................................. 94 Figura 84 - Diagrama de blocos do kit edZdspTM F28335. Fonte: SPECTRUM DIGITAL INC., 2007. ........................................................................................ 98 Figura 85 - Layout do kit edZdspTM F28335.................................................... 98 Figura 86 - Fluxograma do algoritmo de controle implementado no DSP 28335. ......................................................................................................................... 99.

(13) i LISTA DE SIMBOLOS E VARIÁVEIS Símbolo Pnom. ωnominal Vnominal Inominal 𝑅𝑆 𝑜𝑢 R1 e 𝑅𝑅 𝑜𝑢 R2. 𝐿𝑚 𝐿𝑠 e 𝐿𝑅. Descrição Potência Nominal. Velocidade Nominal. Tensão nominal. Corrente Nominal. Resistências de estator e de rotor por fase. Indutância de magnetização. Indutâncias próprias do estator e do roto por fase.. 𝑇𝑅. Constante de tempo do rotor.. 𝑛𝑝. Número de pares de pólos.. 𝐽. Momento de inércia do rotor.. . Fator de dispersão.. 𝐾. Constante de torque relacionada à indutância própria do estator.. 𝐷. Fator de carga.. t. Tempo em segundos.. 𝑖𝑆1 , 𝑖𝑆2 e 𝑖𝑆3. Valores instantâneos das correntes trifásicas do estator.. 𝑖𝑆𝛼 e 𝑖𝑆𝛽. Valores instantâneos das correntes bifásicas em coordenadas do estator.. 𝑖𝑆𝑑 e 𝑖𝑆𝑞. Valores instantâneos das correntes de campo e torque em coordenadas de campo do rotor.. 𝑖𝑚𝑅 e 𝑖̂𝑚𝑅. Valores instantâneos das correntes de magnetização real e estimada.. 𝑚𝑀 e 𝑚𝐿. Valores instantâneos do torque elétrico e do torque de carga.. 𝜔𝑚𝑒𝑐 e 𝜔𝑚𝑅. Valores instantâneos da velocidade mecânica e da velocidade de escorregamento.. 𝜌 e 𝜌̂. Posição angular real e estimada do fluxo do rotor.. d dt. Operador de derivação de uma função ou variável.. . Operador de integração de uma função ou variável.. sen x e cos x. Funções seno e cosseno de um ângulo x genérico.. arctan x. Função arcotangente de um ângulo x genérico.. ia, ib e ic. Correntes trifásicas de referência por fase.. +, -, * e / g0. Operadores de soma, subtração, multiplicação e divisão. Medida do entreferro.

(14) rfe. Resistência correspondente às Perdas do núcleo por fase. ia1. Corrente na bobina a1. ia2. Corrente na bobina a2. ib1. Corrente na bobina b1. ib2. Corrente na bobina b2. ic1. Corrente na bobina c1. ic2. Corrente na bobina c2. 𝜇𝐴 (𝑥). Função que indica a pertinência de x no conjunto Fuzzy A. Ω. Conjunto Universo. . Operador t-norma. . Operador t-conorma. p,q,r e s. Pesos do polinômio Sugeno de primeira ordem. A1 , A2 , B1 , B2 , C1 e C2. Conjuntos Fuzzy. 𝑥(𝑛). Vetor de entrada. 𝑑(𝑛). Vetor de saída desejada. (𝑙−𝑖). 𝑦𝑖. (𝑛). 𝑤𝑗𝑖𝑙 (𝑛). Sinal de saída do neurônio 𝑖 da camada anterior 𝑙 − 1 Peso sináptico do neurônio 𝑗 da camada 𝑙 alimentado pelo neurônio 𝑖 da camada 𝑙 − 1. 𝑒𝑗. Erro da camada J. 𝛼. Constante de momento. 𝜂. Taxa de aprendizagem. 𝑂1𝑖. Saída da camada i. 𝑤𝑖 ̅̅̅. Valor normalizado do grau de ativação da regra. TR. Bloco um atraso de 1ª Ordem. Bloco de integração numérica de variáveis.. cos sin. Bloco de cálculo de senos e cossenos. Bloco de implementação do controlador PI.. n. Constante multiplicativa de valor n. Vetores de entrada e saída, conexões entre blocos..

(15) i RESUMO. Este trabalho descreve o estudo e a implementação digital de um sistema de controle embarcada em um DSP TMS 3208F28335 para o controle vetorial de velocidade do motor-mancal com bobinado dividido de 4 pólos com 250W de potência. As técnicas inteligentes: ANFIS e as Redes Neurais foram investigadas e implementadas computacionalmente para a avaliação do desempenho do motor-mancal nas seguintes condições: operando como estimador de parâmetros incertos, e como controlador de velocidade, respectivamente. Para isso, utilizou-se o programa MATLAB® e seu toolbox para as simulações e os ajustes dos parâmetros envolvendo a estrutura ANFIS (acrônimo do inglês Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System), e também para as simulações com a Rede Neural. Os resultados simulados mostraram um bom desempenho para as duas técnicas aplicadas, de forma diferente: como estimador, e como controlador de velocidade utilizando ambas um modelo do motor de indução operando como um motor-mancal. A parte experimental para o controle vetorial de velocidade utiliza três malhas de controles: corrente, posição radial e velocidade, onde foram investigadas as configurações dos periféricos, ou seja, as interfaces ou drivers para o acionamento do motormancal. Detalhes de configuração dos periféricos do DSP TMS 3208F335 são descritas neste trabalho, assim como, as interfaces responsáveis pela aquisição da corrente, posição radial e velocidade do rotor. Por último, são mostrados os resultados experimentas do motor-mancal do controle de corrente, posição e velocidade comparando o seu funcionamento com o controle vetorial clássico e com o controle neural.. Palavras-Chave: Redes Neurais, ANFIS, Motor-Mancal, Controle em cascata, DSP TMS 3208F335.

(16) ABSTRACT. This thesis describes the study and embedded a digital implementation control system in a DSP TMS 320F28335 for a speed vector control of a bearingless-motor with divided winding type 4 pole with 250W of power. Smart techniques ANFIS and Neural Networks have been investigated and implemented computatationally for the evaluation of motor-bearing performance under the following conditions: operating as estimator of uncertain parameters and as speed control. It’s used the MATLAB program and its toolbox for the simulations and the parameter settings involving the ANFIS structure and also for the simulations with Neural Nertwork. The simulated results showed good performance for both techniques applied in different ways: as an estimator and as speed controller. It has been used in both situation an induction motor model operating as a bearingless-motor. The experimental Analisis or tests for the speed vector control uses three control loops: current radial position and in speed, wich the peripheral configuration was investigated, ie, the interfaces or drivers for driving the bearingless-motor. Configuration details of DSP TMS 320F28335 peripherals are described in this work, as well as the interfaces responsible for the acquisition of current, radial position and rotor speed. Finally, the experimental results with the bearingless-motor are shown, comparing the functioning of the classical vector control with the neural control. Keywords: Neural Network, ANFIS, Bearingless-Motor, Cascade Control, DSP TMS 3208F335..

(17) 15. CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Neste capítulo, são apresentadas as motivações, os objetivos do trabalho, a proposta e, por último, a estrutura do texto. 1.1 INTRODUÇÃO O motor-mancal ou máquina sem mancal, como denominado em alguns trabalhos, são, segundo as definições clássicas, “motores com a função de mancal integrada magneticamente” ou “mancais magnéticos com a função de motor integrada magneticamente”. Conforme essas definições, um motormancal se diferencia de um motor convencional por ter a função mancal magneticamente integrada (VICTOR, 2012). Os motores de indução trifásicos com rotor em gaiola de esquilo têm sido utilizados como máquinas sem mancal em pesquisas realizadas desde a década de 1990 (SALAZAR, 1993). Neles, o enrolamento estatórico é utilizado para produção do torque eletromagnético e também para a produção das forças radiais necessárias ao posicionamento do rotor. A modelagem, a análise e o controle de uma máquina de indução com bobinado dividido são apresentados para o funcionamento por correntes impostas (SANTISTEBAN, 1999). A literatura contém uma grande variedade de estratégias para o controle de máquinas elétricas e para o motor-mancal. Nesse tópico, apresenta-se um estudo do estado da arte com alguns trabalhos que, de alguma forma, foram.

(18) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 16. utilizados como referência para o estudo, o projeto e o desenvolvimento desta tese:  Buro (1994) mostrou um exemplo de comportamento do rotor nãoestacionário com uma Rede Neural no campo do controle para a dinâmica do rotor;  Jiang, Zmood e Qin (1996) examinaram a operação de um sistema de rolamento magnético utilizando controladores de neurais em que o rotor foi sujeito a perturbações periódicas externas;  Paiva et. al. (2008) implementaram o controle vetorial de velocidade da máquina de indução trifásica sem mancais utilizando a orientação de fluxo do rotor, com estimadores neurais off-line para a estimação da magnitude da corrente de magnetização e velocidade angular do fluxo do rotor com dados simulados;  Queiroz (2008) apresentou o controle vetorial de velocidade da máquina de indução trifásica utilizando a orientação de fluxo do rotor e apresentou seu estimador neural utilizando dados de ensaios como conjuntos de treinamento para validar o estimador neural;  Victor. et al. (2009) compararam o desempenho da máquina de indução sem mancal com bobinado dividido funcionando com dois estimadores neurais e com observadores convencionais;  Zheng-Qi e Xian-Xing (2013) propuseram uma nova estratégia de controle para desacoplar o motor de indução sem mancal com base na abordagem de Rede αth-ordem baseado no modelo inverso neural. Abordando-se a técnica inteligente híbrida, foram identificados vários pesquisadores utilizando o ANFIS(acrônimo do inglês Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System):  Vasudevn, Arumugam e Paramasivam (2003) mostram de forma detalhada a técnica ANFIS utilizada para a estimação de parâmetros de um motor de indução.  Zhi-Xiang e He-Qing (2006) propuseram um novo método para a identificação de sistemas não lineares utilizando o ANFIS.  Depari et. al.(2007) propuseram uma técnica de calibração de sensores baseada no ANFIS..

(19) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 17.  Ding e Linag (2008) empregaram o ANFIS para obter modelos de corrente e de torque de uma máquina de relutância comutada 6/4.  Lima (2010) propôs o desenvolvimento e a implementação de um estimador baseado em um sistema ANFIS para o controle de velocidade do motor de indução trifásico em um acionamento sem sensores.  Lopes et al. (2014) utilizaram o ANFIS para estimar os parâmetros internos do motor de indução comportando-se como motor-mancal. No Brasil, a técnica híbrida neural e a lógica Fuzzy aplicadas em máquinas elétricas foram iniciada com Lino (1997), que realizou uma revisão dos fundamentos do controle por orientação de fluxo do rotor utilizando uma abordagem Neuro-Fuzzy. No entanto, os estudos dos controladores vetoriais necessitam de sensores de fluxo para determinar o valor exato da magnitude e da posição do fluxo girante. Esse fator gerou a necessidade do uso de sensores de fluxo colocados no interior da máquina, o que, em determinados sistemas, era inviável pela dificuldade de acesso ou pelo alto custo desses sensores (PAIVA, 2007). Para contornar essa limitação, utilizou-se o estimador de fluxo ou observador de fluxo baseado no modelo vetorial da máquina, tomando como referencial o vetor de fluxo do estator, o vetor de fluxo do rotor ou o vetor do fluxo do entreferro. Concluiu-se que as técnicas inteligentes artificiais usando Redes Neurais e o ANFIS são largamente empregadas para estimar parâmetros e para o controle das máquinas elétricas ou nos motores sem mancais. 1.2 OBJETIVOS Este trabalho teve como objetivos o estudo e a implementação da técnica de inteligência artificial aplicada ao controle vetorial de velocidade para o motormancal do tipo bobinado dividido baseado no motor de indução. Pretendeu-se investigar e simular as técnicas inteligentes ANFIS e as Redes Neurais para a avaliação do desempenho do motor-mancal nas seguintes condições: operando como estimador e como controlador de velocidades. O motor-mancal de bobinado dividido, adotada neste trabalho, foi proposta por Ferreira (2002). Na parte experimental foi utilizado o DSP TMS3208F28335 para integrar o algoritmo de controle com as interfaces de corrente, de posição e de velocidade, compondo um sistema em cascata. A.

(20) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 18. técnica inteligente implementada foi a Rede Neural, a qual atuou como controlador de velocidade. Os resultados de posição e de velocidade mecânica foram comparados com o controlador PI de velocidade e o Controlador Neural. O algoritmo de controle implementado no DSP TMS320F28335 foi desenvolvido em linguagem de programação ANSI C. O sistema motor-mancal está localizado no Laboratório de Engenharia de Computação e Automação (LECA) da UFRN. 1.3 CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO Algumas contribuições relevantes foram obtidas com este trabalho:. 1. o estudo e a avaliação das técnicas inteligentes artificiais ANFIS e as Redes Neurais aplicadas ao motor-mancal operando como estimador e como controlador de velocidade, respectivamente; 2. a substituição do DSP TMS 320F2812 pelo DSP TMS320F28335, com o objetivo de melhorar o desempenho. Foram implementados os módulos eCAP, PWM e ADC para a comunicação com as interfaces de corrente, de posição e de velocidade. Esse DSP permite a comunicação com o Matlab ®, recurso que facilita a obtenção de parâmetros internos do algoritmo de controle do motormancal; 3. a avaliação das interfaces implementadas por Souza Filho (2011) no sistema mecatrônico integrando com o DSP TMS320F28335. Houve a necessidade de substituir o circuito eletrônico de detectação de pulsos pelo circuito eletrônico utilizado em Silva (2015). O objetivo foi evitar os problemas de ruídos e, às vezes, a perda dos pulsos, a qual ocasiona a perda do valor da velocidade medida ou erro na medição; 4. implementação da Rede Neural com a função de ativação tangente sigmoide no controle vetorial de velocidade operando em cascata com o controle de posição e de corrente; 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO Este texto está organizado da seguinte forma: o capítulo 2 realiza uma explanação das técnicas de inteligência artificial como a Rede Neural e o sistema híbrido Neuro-Fuzzy; o capítulo 3 apresenta a introdução à modelagem e à.

(21) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 19. simulação vetorial da máquina de indução operando como motor-mancal; o capítulo 4 descreve o arranjo experimental especificando detalhes de implementação do sistema físico; o capítulo 5 explica a escolha da estrutura de controle em cascata implementada; o capítulo 6 apresenta os resultados experimentais; e, por último, são apresentados as conclusões e as perspectivas de trabalhos futuros..

(22) 20. CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. Neste capítulo, é feita uma breve uma explanação dos Sistemas de Inferência Fuzzy, das Redes Neurais Artificiais e do Sistema Hibrido NeuroFuzzy, abordando seus aspectos de construção e de funcionamento. 2.1 ASPECTOS DOS SISTEMAS DE INFERÊNCIA FUZZY A Lógica Fuzzy foi desenvolvida por Loft A. Zadeh (1965) para representar o conhecimento incerto ou impreciso. Segundo Sandri (1999), um conjunto Fuzzy A do universo de discurso Ω é definido por uma função de pertinência 𝜇𝐴 :Ω→[0; 1]. Essa função associa a cada elemento x o grau 𝜇𝐴 (x), no qual o elemento x pertence ao conjunto A. A função de pertinência 𝜇𝐴 (x) indica o grau de compatibilidade entre x e o conceito expresso por A: . 𝜇𝐴 (x) = 1 indica que x é completamente compatível com A;. . 𝜇𝐴 (x) = 0 indica que x é completamente incompatível com A;. . 0 < 𝜇𝐴 (x) < 1 indica que x é parcialmente compatível com A, com grau 𝜇𝐴 (x)..

(23) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 21. 2.2 SISTEMA DE INFERÊNCIA FUZZY O Sistema de Inferência Fuzzy (FIS, acrônimo do inglês Fuzzy Inference System) trata de forma adequada a não linearidade e a incerteza na modelagem de sistemas complexos. No lugar de modelos matemáticos precisos, o FIS usa a teoria dos conjuntos Fuzzy, regras Fuzzy SE-ENTÃO e o raciocínio Fuzzy. Os Sistemas de Inferência Fuzzy permitem o mapeamento do conhecimento a respeito de um processo através de regras Fuzzy do tipo SEENTÃO. De posse dessas regras, pode-se determinar o comportamento das variáveis de saída do sistema, isso por intermédio do processo de Inferência. Dessa forma, o sistema de Inferência Fuzzy permite o tratamento de informações incertas ou imprecisas, representadas por uma família de conjuntos Fuzzy. Assim, a Inferência Fuzzy oferece uma forma sistemática para a modelagem de processos cujas informações são fornecidas de forma qualitativa. O processo de Inferência Fuzzy pode ser dividido nas seguintes etapas: fuzzificação; regras e Inferências; e defuzzificação, como ilustra a figura 1.. Entradas Precisas REGRAS. FUZZIFICAÇÃO. Saídas Precisas. DEFUZZIFICAÇÃO. INFERÊNCIA Conjuntos Fuzzy de entrada. Conjuntos Fuzzy de saída. Figura 1 - Diagrama do processo de Inferência Fuzzy.. A seguir, descreve-se a funcionalidade de cada bloco da figura 1, dividida em quatro etapas.. 1. Fuzzificação: nesta etapa, as entradas não Fuzzy são apresentadas ao sistema por intermédio de medições ou observações de dados, os quais são considerados como sendo o conjunto de dados de entrada do sistema. Desse modo, é necessário efetuar um mapeamento dos dados de entrada para o conjunto Fuzzy, de tal forma que o sistema possa identificar a quais variáveis.

(24) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 22. linguísticas esses dados pertencem e o quanto eles são pertinentes a essas variáveis.. 2. Regras: podem ser fornecidas por especialistas, com base em seu conhecimento a respeito do processo que se deseja analisar, em forma de sentenças linguísticas e se constituem em um aspecto fundamental no desempenho de um sistema de Inferência Fuzzy. Dessa forma, o sistema de Inferência Fuzzy terá um desempenho confiável e satisfatório somente se as regras expressarem o comportamento do sistema de forma fiel e consistente. Entretanto, a extração de um conjunto de regras advindas do conhecimento de um especialista pode não ser uma tarefa fácil, por mais que ele conheça profundamente o problema que se deseja analisar. Portanto, existem outras alternativas ao uso do conhecimento do especialista para a definição da base de regras, tais como os métodos de extração de regras a partir de dados numéricos. Esses métodos são particularmente úteis em aplicações nas quais haja disponível um conjunto de dados numéricos que refletem o comportamento entrada/saída do sistema.. 3. Inferência: nesse processo, ocorrem as operações com os conjuntos Fuzzy.. Um. aspecto. importante. é. a definição. dos conjuntos. Fuzzy. correspondentes às variáveis de entrada e às de saída, pois o desempenho do sistema de Inferência dependerá do número de conjuntos e de sua forma adotada. É possível efetuar uma sintonia manual das funções de pertinências dos conjuntos, mas é mais comum empregar métodos automáticos. A integração entre sistemas de Inferência Fuzzy e redes neurais artificiais tem se mostrado adequada para a sintonização das funções de pertinências, assim como para a geração automática de regras.. 4. Defuzzificação: após o processo de Inferência, tem-se o processo de defuzzificação, que, de posse do conjunto Fuzzy de saída adquirido através do processo de Inferência, é responsável pela interpretação dessa informação para saídas precisas (dados não Fuzzy). Isso se faz necessário, já que, em aplicações práticas, são requeridos valores não Fuzzy..

(25) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 23. O processo de defuzzificação ocorre dentro do sistema de Inferência Fuzzy, no qual há o processo de implicação Fuzzy, que consiste na geração da região de saída Fuzzy, dada uma entrada também Fuzzy, ou seja, representa a implicação dos resultados obtidos dos conjuntos de entrada no conjunto de saída. Assim, com esse resultado, é possível obter um valor numérico não Fuzzy do sistema Fuzzy por intermédio do processo de defuzzificação. Neste. processo,. existem. diversos. métodos. de. defuzzificação,. destacando-se entre eles o do centro de área, o da média dos máximos e o do primeiro máximo. 2.2.1 Funções de Pertinência As funções de pertinência representam o conhecimento do especialista sobre o problema em questão. Seu formato pode variar de uma forma triangular, trapezoidal, gaussiana ou até sino generalizada - dependendo da sua empregabilidade - geralmente expressa num intervalo [0,1], de modo a facilitar a implementação Fuzzy. A figura 2 ilustra os tipos de funções de pertinências citados.. Figura 2 - Funções de Pertinência..

(26) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 24. A parametrização das funções de pertinência é um ponto importante no desempenho do sistema de Inferência Fuzzy, pois, a partir dessas funções, pode-se determinar, por intermédio do processo de Inferência, o comportamento das variáveis de saída do sistema. Para demonstrar a importância do ajuste das pertinências, a figura 3 ilustra a variação de alguns parâmetros da função sino generalizada.. Figura 3 - Efeito da mudança de parâmetros a, b e c da Função de Pertinência Sino Generalizada da Equação 2.1.. A figura 3 mostra a variação de parâmetros da Função de Pertinência Sino Generalizada, representada pela Equação 2.1.. gbellmf ( x, a, b, c) . 1 xc 1 a. 2b. (2.1). De acordo com RODRIGUES (2006), algumas operações podem ser realizadas sobre os conjuntos Fuzzy, assim como ocorre com os conjuntos.

(27) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 25. clássicos. A interseção é implementada por um conjunto de operadores denominados de t-normas(⊺), e a união é implementada por outro conjunto denominado t-conormas(⊥) ou s-normas. A tabela 1 indica as t-normas e tconormas mais utilizadas. Tabela 1 - As t-normas e t-conormas mais utilizadas. t-normas. t-conormas. min( a, b). max( a, b). Nome. Zadeh. a b. a  b  ab. Probabilística. max( a  b  1,0). min(a  b,1). Lukasiewicz. 2.2.2 Características e tipos do FIS Podemos citar algumas características importantes na escolha do Sistema de Inferência Fuzzy: . apresenta habilidade de modelar problemas com propriedades não lineares;. . é capaz de incorporar tanto o conhecimento objetivo (modelos matemáticos) quanto o conhecimento subjetivo (informações linguísticas de difícil tratamento formal);. . apresenta habilidade em modelar sistemas que envolvam múltiplos especialistas;. . trata de forma adequada as incertezas.. Os três tipos de Sistemas de Inferência Fuzzy podem ser classificados em Modelos Clássicos (Mamdani) e Modelos por interpolação (Sugeno e Tsukamoto), demonstrados com modelos abaixo. . Modelo 1 - Fuzzy Mamdani. O modelo de Mamdani utiliza o modelo clássico do processo de inferência Fuzzy. Considere um sistema com duas entradas Fuzzy 𝑥 e 𝑦 e com uma saída Fuzzy 𝑧. As duas entradas A e B irão passar por um conjunto de regras do tipo:.

(28) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 26. SE x é A1 com  x, A1 e y é B1 com  y , B1 , ENTÃO z é C1 com  z ,C1  ( x, A1 ,  y , B1 ) SE y é A2 com  x, A2 e y é B2 com  y , B2 , ENTÃO z é C2 com  z ,C2  ( x, A2 ,  y , B2 ) Considere-se que A1, A2 , B1, B2 , C1 e C2 são conjuntos Fuzzy. Pode-se obter uma saída Fuzzy aplicando o operador t-conorma, equação 2.2. z  (  z , C1 ,  z , C 2 ). (2.2). Exemplo de inferência do Modelo Fuzzy Mamdani (figura 4).. . Mínimo. . B1. A1. . A2. x. X. X. '. C1. Y. B2. y. . . C2. '. Y. Z. Z t-conorma (max). . C' z. Z. Figura 4 - Modelo Mamdani com duas entradas x e y.. . Modelo 2 - Tsukamoto. Neste modelo, os consequentes de cada regra Fuzzy devem ser funções monotônicas, pois elas operarão na forma inversa para a obtenção da saída do sistema. Uma função é dita monotônica se puder ser classificada como crescente, estritamente crescente, decrescente ou estritamente decrescente, como as funções degrau, sigmóide, tangente-hiperbólica ou a mesmo a função identidade. Considere um sistema com duas entradas Fuzzy 𝑥 e 𝑦 e com uma saída Fuzzy 𝑧. As duas entradas A e B passarão por um conjunto de regras do tipo:.

(29) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 27. 𝑆𝑒 𝑥 é 𝐴1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥,𝐴1 𝑒 𝑦 é 𝐵1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑦,𝐵1 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑧 é 𝐶1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑧,𝐶1 = 𝑇(𝜇𝑥,𝐴1 , 𝜇𝑦,𝐵1 ) 𝑆𝑒 𝑥 é 𝐴2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥,𝐴2 𝑒 𝑦 é 𝐵2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑦,𝐵2 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑧 é 𝐶2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑧,𝐶2 = 𝑇(𝜇𝑥,𝐴2 , 𝜇𝑦,𝐵2 ) Pode-se obter uma saída Fuzzy pela equação 2.3. z.  zC1. f 1 (  z , C1)   zC 2 . f 1 (  z , C 2)  zC1   zC 2. (2.3). Exemplo de inferência do Modelo Fuzzy Tsukamoto (figura 5). t-norma (min). . . B1. A1. . A2. x. X. B2. y. Y. z. z1. Y. X. C1. w1. C2. w2. .C1  .C 2 1   2. z2. Figura 5 - Modelo Tsukamoto de inferência.. . Modelo 3 - Takagi-Sugeno. O modelo Sugeno, também conhecido como modelo TSK, foi proposto por Takagi, Sugeno e Kang (figura 2.5), com o objetivo de desenvolver uma sistemática para a geração de regras Fuzzy a partir de um conjunto de dados de entrada e saída. A forma de uma típica regra Fuzzy neste modelo é a seguinte: 𝑆𝑒 𝑥 é 𝐴1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥,𝐴1 𝑒 𝑦 é 𝐵1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑦,𝐵1 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑧 é 𝐶1 = 𝑓1 (𝑥, 𝑦) 𝑆𝑒 𝑥 é 𝐴2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥,𝐴2 𝑒 𝑦 é 𝐵2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑦,𝐵2 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑧 é 𝐶2 = 𝑓2 (𝑥, 𝑦) Considere-se que f n ( x, y ) é um polinômio em função das variáveis x e y .. z. (  x , A1 |  y , B1 )  C1  (  x , A2 |  y , B2 )  C2 (  x , A1 |  y , B1 )  (  x , A2 |  y , B2 ). Exemplo do Modelo Fuzzy Takagi-Sugeno ( figura 6).. (2.4).

(30) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 28. Produto. . . B1. A1. . A2. x. Y. X. X.  zC1 C  p x  q y  r1 1 1 1. B2. y.  zC 2. . C 2  p2 x  q2 y  r 2. z.  zC1  C1   zC 2  C 2  zC1   zC 2. Y Figura 6 - Modelo Fuzzy Sugeno.. O modelo Takagi-Sugeno, assim como os outros modelos de Inferência, consiste em obter todas as contribuições individuais advindas de cada uma das regras ativadas. Ressalte-se que a função de pertinência de saída do método de Takagi-Sugeno pode ser tanto uma função linear como uma função constante. A figura 7 mostra as variáveis de entrada X e Y com pertinências Pequeno (P) e Grande (G).. Figura 7 - Pertinências das variáveis de entrada X e Y.. Um gráfico de superfície demonstra o comportamento do sistema de acordo com as entradas e suas saídas (figura 8).. Figura 8 - Comportamento do sistema de acordo com o mecanismo de inferência..

(31) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 29. A diferença entre os três tipos de modelos Fuzzy está nos consequentes das regras e, por isso, cada tipo de FIS apresenta um método de agregação e defuzzificação próprio. Podemos destacar algumas desvantagens entre os modelos: o Mamdani caracteriza-se por demandar bastante tempo para o processo de defuzzificação; já o modelo Takagi-Sugeno apresenta dificuldade de atribuir um conceito linguístico ao consequente das regras, pois este é uma função não Fuzzy das variáveis de entrada; finalmente, o Tsukamoto apresenta uma função monótonica na sua função de pertinência do consequente, o que dificulta o seu ajuste. Já nos sistemas Fuzzy, deve-se descobrir o tipo, a quantidade e o formato das funções de pertinência a serem utilizadas e definir as regras e os operadores para o tratamento de suas entradas. Caso sejam utilizados modelos Fuzzy de interpolação, deve-se determinar o grau e os coeficientes dos polinômios das funções de saída. Uma das vantagens da utilização da Lógica Fuzzy é o fato de serem robustos e de fácil adaptabilidade, conseguindo incorporar características que nem sempre os sistemas convencionais conseguem tratar (SANDRI, 1999). De acordo com Viera, Dia e Mota (2004), as vantagens dos sistemas Fuzzy são: . Capacidade de representar as incertezas inerentes ao conhecimento humano com variáveis linguísticas;. . Facilidade de interpretação dos resultados, devido à representação de regras naturais;. . Extensão fácil da base de conhecimento por meio da adição de novas regras;. . Robustez em relação aos possíveis distúrbios no sistema. E as suas desvantagens são:. . incapacidade de generalizar, ou seja, ele só responde ao que está escrito na sua base de regra;. . não robustez em relação às mudanças topológicas do sistema, que exigiriam alterações na base de regras;.

(32) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. . 30. dependência da existência de um especialista para determinar as regras lógicas de inferência.. 2.3 ASPECTOS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS As Redes Neurais Artificiais (RNAs) constituem um grande campo de pesquisa, e vários foram os fatores que motivaram os estudos das RNAs. Segundo Norgaard (2003), uma das motivações seria criar um programa capaz de aprender com a experiência. Uma Rede Neural Artificial (RNA) é um sistema de. processamento. distribuído. de. informações. que. possui. algumas. características de desempenho em comum com as redes neurais biológicas. Uma RNA pode ser caracterizada por três aspectos principais: pelo padrão de conexões entre as unidades (arquitetura), pela função de ativação das unidades e pelo método de determinação dos pesos das conexões (algoritmo de treinamento ou aprendizado). De acordo com Haykin (1994), no modelo do neurônio artificial, cada entrada recebe um estímulo, que é ponderado pelos pesos sinápticos, e todas as suas entradas são somadas, gerando uma resposta que, posteriormente, é modulada por uma função matemática (função de ativação). A maneira como os neurônios são organizados define a arquitetura da rede. A arquitetura utilizada é do tipo perceptron de múltiplas camadas, ilustrada na figura 9, com o método de treinamento backpropagation, que é baseado no método do gradiente..

(33) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. d1. 31. SAÍDAS d2 d3. gi . . . . i. Wih gh 1. . . . h. Whj. 1. x1. x2. x3. x4. ENTRADAS. Figura 9 - Estrutura de um perceptron de múltiplas camadas.. O algoritmo de treinamento basicamente consiste em corrigir os pesos sinápticos, com base no erro ocorrido em cada saída da rede neural. A correção dos pesos é feita utilizando-se o método dos mínimos médios quadráticos, visando encontrar um valor para os pesos que minimize o erro na saída da rede. Entre os algoritmos existentes, o mais comum é o Retropropagação do Erro (Backpropagation), no qual existe a figura do “professor” ou “supervisor”, que informa qual deve ser a saída para uma determinada entrada. Desse modo, encontra-se o erro entre a saída desejada e a saída da rede e ajustam-se os pesos sinápticos e os parâmetros das funções para que esse erro seja o menor possível. Considere que um exemplo de treinamento possa ser representado por meio de um vetor de entrada 𝑥(𝑛) e um vetor de saída desejada 𝑑(𝑛) no instante 𝑛. O vetor de entrada é apresentado aos nós da camada de entrada e o vetor de saída desejada é apresentado aos neurônios da camada de saída da rede. Resumidamente, o algoritmo Backpropagation pode ser definido da seguinte maneira (FERNANDES, 2004): 1. Inicialização aleatória dos pesos sinápticos e limiares, utilizando uma distribuição uniforme cuja média e nula..

(34) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 32. 2. Apresentação de uma época de conjuntos de exemplo para treinamento. Para cada conjunto de treinamento (𝑥(𝑛), 𝑑(𝑛)), realize as etapas 3 e 4. 3. Propagação da Rede. Cálculo dos campos locais induzidos e dos sinais funcionais da rede camada por camada, prosseguindo para frente. A equação 2.5 representa o campo local induzido para o neurônio 𝑗 da camada 𝑙, (𝑙−𝑖). em que, no instante 𝑛, 𝑦𝑖. (𝑛) é o sinal de saída do neurônio 𝑖 da camada. anterior 𝑙 − 1 ; no instante 𝑛, e 𝑤𝑗𝑖𝑙 (𝑛) é o peso sináptico do neurônio 𝑗 da camada 𝑙 alimentado pelo neurônio 𝑖 da camada 𝑙 − 1. Já o 𝑚0 representa o número total de entradas. (𝑙) (𝑙) (𝑙−𝑖) 𝑣𝑗 (𝑛) = ∑𝑚 (𝑛) 𝑖=0 𝑤𝑗𝑖 (𝑛)𝑦𝑖 (𝑙−1). Se 𝑖 = 0, 𝑦0. (2.5). (𝑛) = +1 e o bias aplicado ao neurônio 𝑗 na camada 𝑙. (𝑙) (𝑙) correspondem a 𝑤𝑗0 (𝑛) = 𝑏𝑗 (𝑛). Considerando o uso de uma função sigmoide (𝑙). como de ativação para o sinal de saída do neurônio j na camada l, 𝑦𝑖 (n) é definido de acordo com a equação 2.6. (𝑙). 𝑦𝑗 = φ𝑗 (v𝑗 (𝑛)). (2.6). Caso o neurônio 𝑗 faça parte da primeira camada escondida (𝑙 = 1), então o sinal de saída dessa camada é dado pela equação 2.7, em que 𝑥𝑗 (𝑛) é o jésimo elemento do vetor de entrada 𝑥(𝑛). (0). 𝑦𝑗. = 𝑥𝑗 (𝑛). (2.7). Caso o neurônio 𝑗 pertença à camada de saída (𝑙 = 𝐿), então o sinal de saída é dado pela equação 2.8. (𝐿). 𝑦𝑗. = 𝑜𝑗 (𝑛). (2.8). Portanto, o sinal de erro da rede para um dado conjunto de treinamento (𝑥(𝑛), 𝑑(𝑛)) pode ser calculado por meio da equação 2.9. 𝑒𝑗 (𝑛) = 𝑑𝑗 (𝑛) − 𝑜𝑗 (𝑛). (2.9). 4. Retropropagação da Rede. Cálculo dos gradientes locais definidos pela equação 2.10..

(35) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 33 (𝑙). 𝛿𝑗 (𝑛) = (𝐿) (𝐿) 𝑒𝑗 (𝑛)𝜑𝑗′ (𝑣𝑗 (𝑛)) , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝐿 { (𝑙) (𝑙+1) (𝑙+1) (𝑛)𝑤𝑘𝑗 (𝑛), 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑜𝑐𝑢𝑙𝑡𝑎 𝑙 𝜑𝑗′ (𝑣𝑗 (𝑛))′ ∑𝑘 𝛿𝑗. (2.10). Em seguida, os pesos sinápticos da rede devem ser ajustados de acordo com a equação 2.11, em que 𝛼 é a constante de momento e 𝜂, a taxa de aprendizado. (𝑙) (𝑙) (𝑙−1) (𝑙) (𝑙) (𝑛) 𝑤𝑗𝑖 (𝑛 + 1) = 𝑤𝑗𝑖 (𝑛) + 𝛼[𝑤𝑗𝑖 (𝑛 − 1)] + 𝜂𝛿𝑗 (𝑛)𝑦𝑖. (2.11). 5. Os passos de treinamento 3 e 4 devem ser executados usando novas épocas de treinamento até que o critério de parada seja atingido, ou seja, até que o limite de erro mínimo ou o número máximo de épocas seja atingido. Segundo Fonseca (2012), na rede neural, um problema pertinente é a configuração de sua estrutura. Uma das maiores dificuldades na utilização de redes neurais artificiais é encontrar a configuração adequada de sua estrutura para que ela apresente resultados satisfatórios, ou seja, descobrir qual a função de ativação dos neurônios de cada camada, quantas camadas e quantos neurônios em cada camada deve ter a rede neural pode se tornar um trabalho árduo e cansativo. Já em Ba-Razzouk (1997) e em Ozer e Akin (2001) as vantagens da utilização das RNA no controle de um motor de indução são: . Maior rapidez do que outros algoritmos, devido à sua estrutura paralela;. . As RNAs não necessitam de modelos matemáticos para a sua solução. Se um neurônio é corrompido, o seu efeito não altera o comportamento dos demais;. . Apresentam resultados otimizados, que incluem as velocidades e os torque, se treinadas adequadamente.. . Capacidade de aprendizagem e de generalização;. . As RNAs apresentam robustez, pois são tolerantes a falhas e podem extrair informações úteis a partir de sinais ruidosos. Segundo Zadeh (1965), a lógica Fuzzy é um método de manipulação e. aplicação de conhecimento heurístico de um ser humano para controlar um tal sistema. A integração entre sistemas de Inferência Fuzzy e as Redes Neurais.

(36) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 34. Artificiais tem se mostrado adequada para a estimação de parâmetros da máquina de indução. Essa união das RNAs e a Lógica Fuzzy será abordada na próxima seção. 2.4 SISTEMA HIBRIDO NEURO-FUZZY O desenvolvimento de um sistema Fuzzy com bom desempenho não é uma tarefa fácil. O problema de encontrar funções de pertinência e regras apropriadas é frequentemente um processo exaustivo de tentativa e erro. Essas dificuldades trouxeram a integração dos algoritmos de aprendizado com os sistemas Fuzzy, a qual se apresenta como uma alternativa para automatizar ou apoiar o desenvolvimento de sistemas Fuzzy de ajuste. As razões para combinar esses dois paradigmas iniciam-se a partir das dificuldades e limitações inerentes a cada paradigma isolado. Genericamente, quando são usados de forma combinada, eles são chamados de Sistemas Neuro-Fuzzy, termo que, no entanto, é muitas vezes utilizado para designar um tipo específico de sistema que integra as duas técnicas. Esse tipo de sistema é caracterizado por um sistema Fuzzy no qual conjuntos Fuzzy e regras difusas são ajustados usando padrões de entrada e saída (VIEIRA; DIAS; MOTA, 2004). Dentre os tipos de Sistemas híbridos NeuroFuzzy existentes (NAUCK; KLAWON; KRUSE, 1997; e VIEIRA; DIAS; MOTA, 2004), optou-se pelo sistema de inferência híbrido Neuro-Fuzzy adaptativo (descrito na seção 2.4.1), com o objetivo de estudar a técnica aplicada no MotorMancal. 2.4.1 ANFIS O ANFIS, acrônimo do inglês Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System, desenvolvido por Jang (1993), corresponde ao Modelo Sugeno de primeira ordem. O modelo ANFIS utiliza como estrutura básica um controlador Fuzzy, o qual pode ser interpretado como uma rede neural de seis camadas interligadas através de pesos unitários, em que cada uma é responsável por uma operação que resultará em uma saída análoga à encontrada em uma determinada etapa de um sistema Fuzzy do tipo Takagi-Sugeno..

(37) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 35. Deve-se notar que estruturas semelhantes também foram propostas independentemente. De acordo com Vieira, Dias e Mota (2004), podem-se citar o Fuzzy Adaptive Learning Control Network (FALCON), em 1991; Generalized Approximate Reasoning based Intelligence Control (GARIC), em 1992; Fuzzy Net (FUN), em 1993; Fuzzy Inference and Neural Network in Fuzzy Inference Software (FINEST), em 1996; Neuronal Fuzzy Controller (NEFCON), em 1997; Self Constructing Neural Fuzzy Inference Network (SONFIN), em 1998; Fuzzy Neural Network (NFN), em 1999. Essas estruturas são úteis para estimação de parâmetros não lineares, controle e para muitas outras aplicações. Em Vasudevn, Arumugam e Paramasivam (2003), o ANFIS foi utilizado para a estimação de parâmetros de um motor de indução. Zhi-Xiang e He-Qing (2006) propuseram um novo método para a identificação de sistemas não lineares, utilizando o ANFIS. Foi proposta uma técnica de calibração de sensores baseada em ANFIS por Depari (2007) e Ding (2008), os quais empregaram o ANFIS para obter modelos de corrente e de torque de uma máquina de relutância comutada 6/4. Lima (2010) propôs o desenvolvimento e a implementação de um estimador baseado em um sistema de inferência Neuro-Fuzzy adaptativo (ANFIS) para o controle de velocidade do motor de indução trifásico em um acionamento sem sensores. Portanto, há diversos trabalhos utilizando o ANFIS. 2.4.2 Estrutura do ANFIS Para simplificar, primeiro considere um sistema Fuzzy com duas regras 2.12 e 2.13: 𝑅1 : 𝑆𝑒 𝑥1 é 𝐴1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥1 ,𝐴1 𝑒 𝑥2 é 𝐵1 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥2 ,𝐵1 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑦 = 𝑓1 (𝑥). (2.12). 𝑅2 : 𝑆𝑒 𝑥1 é 𝐴2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥1 ,𝐴2 𝑒 𝑥2 é 𝐵2 𝑐𝑜𝑚 𝜇𝑥2 ,𝐵2 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑦 = 𝑓2 (𝑥). (2.13). Sendo 𝑥1 e 𝑥2 as entradas, 𝜇𝑥1 ,𝐴1 , 𝜇𝑥2 ,𝐵1 , 𝜇𝑥1 ,𝐴2 , 𝜇𝑥2 ,𝐵2 o grau de pertinências dos conjuntos Fuzzy {𝐴1 , 𝐵1 , 𝐴2 , 𝐵2 } e 𝑓1 (𝑥), 𝑓2 (𝑥) suas saídas (2.14 e 2.15): 𝑓1 (𝑥) = 𝑧11 𝑥1 + 𝑧12 𝑥2 + 𝑧13. (2.14). 𝑓2 (𝑥) = 𝑧21 𝑥1 + 𝑧22 𝑥2 + 𝑧23. (2.15).

(38) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 36. Sabendo-se que, quando 𝑓1 (𝑥) = (𝑥1 , 𝑥2 ) é apresentado pelo mecanismo de inferência Fuzzy, produz a saída (2.16):. 𝑦∗ =. 𝐴1 (𝑥1 )𝐵1 (𝑥1 )𝑓1 (𝑥)+𝐴2 (𝑥1 )𝐵2 (𝑥1 )𝑓2 (𝑥) 𝐴1 (𝑥1 )𝐵1 +𝐴2 (𝑥1 )𝐵2 (𝑥1 ). (2.16). A estrutura ANFIS implementada pode ser representada pela figura 10.. x1. A1. A2 O12. x2. x1 x2. O11. B1 O 13. O21. . . O22. O31 f O41. N. N. B2 O 14 Camada 1. O42. O32. . y. f x1 x2. Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5. Figura 10 - Modelo Sugeno de 1º ordem com duas regras.. A figura 10 apresenta 5 camadas descritas a seguir: . Camada 1: os neurônios desta camada representam as funções de pertinências de entrada, ou seja, a fase de fuzzificação. Nessa etapa, o neurônio produz uma resposta igual ao grau de pertinência da variável de entrada no conjunto nebuloso associado ao neurônio. 𝑂11 = 𝜇𝐴1 (𝑥1 ) 𝑂12 = 𝜇𝐴2 (𝑥1 ) 𝑂13 = 𝜇𝐵1 (𝑥2 ) 𝑂14 = 𝜇𝐵2 (𝑥2 ). (2.17). Ressalte-se que 𝜇𝐴1 é o grau de pertinência e 𝑂1𝑖 é a saída da camada i. Esta camada é chamada de “entrada fuzzy”..

(39) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. . 37. Camada 2: esta camada consiste em neurônios com um operador de agregação t-norma. Usamos o produto t-norma neste exemplo considerando a forma com que o produto é usado no procedimento de inferência SugenoTakagi. A sua saída da camada 2 é (2.18 e 2.19): 𝑂21= 𝑤1 = 𝐴1 (𝑥1 )𝐵1 (𝑥2 ) = 𝜇𝐴1 (𝑥1 ) 𝜇𝐵1 (𝑥2 ). (2.18). 𝑂22 = 𝑤2 = 𝐴2 (𝑥2 )𝐵2 (𝑥2 )=𝜇𝐴2 (𝑥1 ) 𝜇𝐵2 (𝑥2 ). (2.19). Nesta etapa, cada neurônio está associado a uma regra SE-ENTÃO. Assim, a omissão de um neurônio indica a omissão de uma das regras e, nesta etapa, os neurônios são fixos. . Camada 3: a saída desta camada será a saída dos neurônios da camada anterior, normalizados, ou seja, a saída de cada neurônio da camada anterior dividida pela soma da saída de todos os neurônios desta mesma camada.. (𝑂31 , 𝑂32 ) = (. 𝑂21 𝑂21 +𝑂22. ,𝑂. 𝑂22. 21 +𝑂22. ). (2.20). Substituindo as equações (2.18) e (2.19) em (2.20), obtém-se: (𝑂31 , 𝑂32 ) = =(. 𝐴1 (𝑥1 ) + 𝐵1 (𝑥2 ) 𝐴2 (𝑥1 ) + 𝐵2 (𝑥2 ) , ) 𝐴1 (𝑥1 ) + 𝐵1 (𝑥2 ) + 𝐴2 (𝑥1 ) + 𝐵2 (𝑥2 ) 𝐴1 (𝑥1 ) + 𝐵1 (𝑥2 ) + 𝐴2 (𝑥1 ) + 𝐵2 (𝑥2 ) (2.21). A equação 2.21 pode ser reescrita como a 2.22 e a 2.23:. 𝑂31 = 𝑤. 𝑤1. 1 +𝑤2. 𝑂32 = 𝑤. 𝑤2. 1 +𝑤2. =𝑤 ̅̅̅̅1. (2.22). = ̅̅̅̅ 𝑤2. (2.23). Assim, o valor normalizado do grau de ativação da regra é igual à razão do grau de ativação da regra associada ao neurônio pela soma dos graus de ativação de todas as regras..

(40) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 38. Camada 4: nesta camada, a resposta produzida por cada neurônio é o valor da função no consequente da regra multiplicada pelo grau de ativação normalizado. A função associada aos neurônios desta camada será o polinômio 𝑓(𝑥1 , 𝑥2 ), utilizado pelo modelo Sugeno, em que 𝑥1 𝑒 𝑥2 são as entradas do sistema e 𝑝, 𝑞 e 𝑟 são os parâmetros ajustáveis do polinômio. Ressalte-se que os polinômios são representados pelas equações 2.24 e 2.25. 𝑓1 = 𝑝1 𝑥1 + 𝑞1 𝑥2 + 𝑟1. (2.24). 𝑓2 = 𝑝2 𝑥1 + 𝑞2 𝑥2 + 𝑟2. (2.25). As saídas da camada 4 são representadas pelas equações 2.26 e 2.27. 𝑂41 = 𝑂31 𝑓1. (2.26). 𝑂42=𝑂32 𝑓2. (2.27). Substituindo as equações 2.24 e 2.25 pela 2.26, obtém-se 2.27 𝑂41 = 𝑤 ̅̅̅̅1 (𝑝1 𝑥1 + 𝑞1 𝑥2 + 𝑟1 ). (2.27). Substituindo a equação 2.24 e a 2.25 pela 2.27, obtém-se a equação 2.28: 𝑂42 = ̅̅̅̅ 𝑤2 (𝑝2 𝑥1 + 𝑞2 𝑥2 + 𝑟2 ). (2.28). Tais equações podem ser reescritas como em 2.29:. 𝑂41 = 𝑂42 =. . 𝜇𝐴1 (𝑥1 ) 𝜇𝐵1 (𝑥2 ) (𝜇𝐴1 (𝑥1 ) 𝜇𝐵1 (𝑥2 )) + (𝜇𝐴2 (𝑥1 ) 𝜇𝐵2 (𝑥2 )) 𝜇𝐴2 (𝑥1 ) 𝜇𝐵2 (𝑥2 ). (𝜇𝐴1 (𝑥1 ) 𝜇𝐵1 (𝑥2 ))+(𝜇𝐴2 (𝑥1 ) 𝜇𝐵2 (𝑥2 )). (𝑝1 𝑥1 + 𝑞1 𝑥2 + 𝑟1 ). (𝑝2 𝑥1 + 𝑞2 𝑥2 + 𝑟2 ). (2.29). Camada 5: nesta camada, ocorre o somatório das saídas dos neurônios das camadas anteriores e, dessa forma, obtém-se o sinal desejado para o sistema. 𝑦 = 𝑂41 + 𝑂42. (2.30).

(41) CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 39. Logo, pode-se simplificar a equação 2.30 em 2.31. 𝑦 = ∑𝑖 𝑤 ̅ 𝑖 𝑓𝑖. (2.31). Observa-se que os neurônios das camadas 1 e 4 necessitam de ajustes (aprendizagem), pois, na camada 1, estão localizadas as funções de pertinências de entrada e, na camada 4, os polinômios Sugeno, que definem as implicações das regras (RODRIGUES, 2006). Os ajustes dos parâmetros podem ser obtidos por meio de técnicas adaptativas como o algoritmo Backpropagation.. 2.5 CONCLUSÃO. Neste capítulo, foi apresentada uma discussão sobre os aspectos construtivos dos sistemas de Inferência Fuzzy e seus modelos, assim como uma breve introdução da lógica Fuzzy e das Redes Neurais Artificiais. Por último, foram discutidos os aspectos dos sistemas híbridos Neuro-Fuzzy. O capitulo 3 apresentará resultados simulados utilizando as técnicas de Redes Neurais e Neuro-Fuzzy aplicados na estimação de parâmetros e controle do motor-mancal..

(42) 40. CAPÍTULO 3 SIMULAÇÕES DAS TÉCNICAS DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL. Este capítulo apresenta uma introdução à modelagem vetorial da máquina de indução funcionando como motor-mancal. São detalhadas as características do projeto do estimador Neuro-Fuzzy e do controlador Neural. Os resultados simulados mostraram de forma diferente um bom desempenho para as duas técnicas aplicadas: como estimador e como controlador de velocidade utilizando ambas um modelo do motor de indução operando como um motor-mancal. 3.1 INTRODUÇÃO Para aplicação de novas tecnologias no motor de indução é necessário conhecer o seu modelo matemático, para poder incorporar quase todas as técnicas de controle: estimação, detecção e etc. As pesquisas sobre o controle dos motores de indução nos últimos 20 anos têm centrado no melhoramento dos esquemas de controle de campo orientado, ou controle vetorial, para resolver os problemas apresentados pela utilização de sensores acoplados ou instalados perto do rotor (GONZALEZ CASTELLANOS, 2004). Os controladores vetoriais necessitam de sensores de fluxo para determinar o valor exato da magnitude e da posição do fluxo girante. Este fator gera a necessidade do uso de sensores de fluxo colocados no interior da máquina, o que em determinados sistemas é inviável pela dificuldade de acesso.