Setor bancário brasileiro: uma avaliação do risco e retorno dos ativos listados na Bovespa no ano de 2017

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CENTRO CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

LEONARDO GABRIEL BERNARDINO JUVINO

SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO: UMA AVALIAÇÃO DO RISCO E RETORNO DOS ATIVOS LISTADOS NA BOVESPA NO ANO DE 2017.

Natal, RN 2018

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Monografia apresentada ao Departamento de Economia da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Economia.

Orientador (a): Prof. Dr. Diego de Maria André

Natal, RN 2018

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial do Centro Ciências Sociais Aplicadas - CCSA

Juvino, Leonardo Gabriel Bernardino.

Setor bancário brasileiro: uma avaliação do risco e retorno dos ativos listados na Bovespa no ano de 2017 / Leonardo Gabriel Bernardino Juvino. - Natal, 2018.

51f.: il.

Monografia (Graduação em Ciências Econômicas) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Sociais Aplicadas, Departamento de Economia.

Orientador: Prof. Dr. Diego de Maria André.

1. Economia - Monografia. 2. Operação de risco - Instituição bancária - Monografia. 3. Bolsa de Valores de São Paulo

(BOVESPA) - Monografia. 4. Bancos - Avaliação de riscos - Monografia. I. André, Diego de Maria. II. Título.

RN/UF/CCSA CDU 336.71

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Monografia apresentada ao Departamento de Economia da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Economia.

Aprovada em: 04/07/2017

Prof. Dr. Diego de Maria André Professor (a).

Orientador (a) /DEPEC UFRN

Prof. Dr. Janaína da Silva Alves Professor (a)

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Neste momento especial não posso deixar de agradecer a Deus por toda força, ânimo, coragem e tudo o que me ofereceu para ter conseguido alcançar a conquistar mais esse sonho. Foi um longo caminho, mas consegui!

Concretizar um projeto desta natureza não se deve apenas aos meus esforços, são muitos os envolvidos nessa conquista. Começo agradecendo ao povo brasileiro que financiou meus estudos durante esses 05 anos de curso, agradeço aos meus familiares por me ajudarem a superar as dificuldades e a todos os meus amigos que me incentivaram e inspiraram através de gestos, palavras e me ajudaram a superar todas as dificuldades, em especial a Mavigson, Marcell, Leticia e Lurdélia, sem vocês não teria sido possível! A todas essas pessoas que de uma alguma forma me ajudaram a acreditar mais em mim, eu quero deixar um agradecimento eterno, pois sem elas não teria sido possível!

A UFRN deixo minha eterna gratidão por ter me dado todas as condições necessárias para minha formação, agradeço pelos dias de aprendizado e agradeço pelo ambiente propício à evolução e crescimento!

Agradeço ao meu orientador, Prof. Dr. Diego de Maria André, que com muita paciência e sabedoria, contribuiu em todas as etapas desse estudo.

Ao invés de pontos finais, escrevo vírgulas nesse novo capítulo da minha vida. Mais uma fase é concluída com êxito. Esquecer os problemas atuais, renovar a fé e aumentar a confiança no futuro são os planos a partir de agora... Outros exames e provas virão e estarei firme para supera-los.

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A cada passo dado, uma conquista, uma vitória, uma perda, um aprendizado... Não sabemos o que vem pela frente. Mas nunca deixe de caminhar! (Bruno Belutti).

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O objetivo deste trabalho é investigar a relação entre o risco e o retorno dos ativos bancários brasileiros listados na BM&FBOVESPA no ano de 2017. Para isso utilizamos o modelo econométrico de precificação de ativos (CAPM), que foi desenvolvido por Sharpe (1964). Foram analisados os preços médios diários dos quatorzes ativos dos bancos que apresentaram cotação regular no período estudado. Em seguida, foi calculada a média dos retornos de cada ativo. Através do instrumental econométrico foi possível realizar a estimação dos betas individuais dos ativos que medem a relação entre o risco e o retorno. Como resultado, foi possível observar que um ativo apresentou relação direta entre o risco e o retorno, isto é, apresentou a maior média de retornos, por outro lado, apresentou a maior coeficiente de risco. Um ativo apresentou uma relação inversa com maior coeficiente de risco e a menor média de retorno. Um ativo apresentou prejuízo para o investidor, embora sua taxa de risco tenha sido a menor do período estudado. Os demais ativos da pesquisa apresentaram um nível significativo de risco frente aos retornos médios.

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The purpose of this paper is to investigate the relationship between the risk and the return of the Brazilian banking assets listed on BM & FBOVESPA in 2017. For this we use the capital asset pricing model (CAPM), which was developed by Sharpe (1964). The daily average prices of the fourteen assets of the banks that presented a regular price during the period studied were analyzed. Then, the average of the returns of each asset was calculated. Through the econometric it was possible to estimate the individual betas of the assets that measure the relation between risk and return. As a result, it was possible to observe that an asset had a direct relationship between risk and return, that is, it presented the highest average returns, on the other hand, it presented the highest risk coefficient. An asset showed an inverse relationship with higher risk coefficient and the lowest average return. An asset presented loss to the investor, although its risk rate was the lowest in the period studied. The other research assets presented a significant level of risk in relation to average returns

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Figura 1 – Consumidor que é Avesso ao Risco. 17

Figura 2 – Consumidor que é Propenso ao Risco. 17

Gráfico 1 – Evolução das Publicações anuais com base na palavra-chave “CAPM”. 19

Gráfico 2 – Evolução das publicações anuais de artigos com base na palavra-chave “CAPM”. 19

Gráfico 3 – Taxa de Crescimento dos Ativos Bancários no ano de 2017. 32

Gráfico 4 – Comportamento diário do Ibovespa no ano de 2017. 34

Gráfico 5 – Comportamento diário da Taxa SELIC no ano de 2017. 35

Gráfico 6 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) - Jan/17 a Abri/17. 36

Gráfico 7 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) - Maio/17 a Ago/17. 38

Gráfico 8 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em 2017. 39

Gráfico 9 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em 2017 43

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...13

2.1 Preferências e Utilidade...13

2.2 Incertezas...14

2.3 Risco e Retorno...14

2.4 Teoria de Carteiras...15

2.5 Teoria da Aversão ao Risco...16

2.6 Modelo CAPM: o estado da arte...18

2.7 Revisão de literatura empírica sobre o modelo CAPM no Brasil...20

2.8 Fundamentação Teórica doi Modelo CAPM...22

3 MODELO ECONOMÉTRICO...26 3.1 Modelagem Empírica...26 3.2 Critérios de Avaliação...27 3.3 Base de Dados...29 4 RESULTADOS...32 4.1 Análises Descritivas...32 4.2 Estimação do Modelo...39

4.3 Relação Risco e Retorno entre os Ativos...43

4.4 Beta Como Orientação de Investimento...45

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS...46

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1 INTRODUÇÃO

É indispensável para qualquer participante do mercado acionário entender o funcionamento do sistema financeiro, saber qual o melhor momento de comprar e/ou vender ativos, além de onde aplicar melhor seu capital. É essencial, ainda, entender o papel dos agentes econômicos baseados nas ideias de racionalidade e escolhas, levando em consideração no processo de tomada de decisão os diferentes graus de risco e satisfação.

A busca por previsões mais assertivas, associado a um menor grau de incerteza, marca o início da teoria da precificação de ativos. Diversos são os fatores que explicam a escolha de um investimento, sendo a taxa de retorno um dos fatores cruciais. De acordo com Keynes (1936), a busca por liquidez é vista como fator essencial para que as pessoas participem de transações no mercado de ações com o objetivo de obter maiores retornos para seus investimentos.

Testar a relação entre o risco e o retorno entre os ativos significa compará-los entre si e verificar qual ativo apresenta maior risco e maior retorno. Na análise de risco e retorno esperados, pode-se definir risco, segundo Gitman (1997), como a probabilidade de um dano financeiro e o retorno como a média do total de ganhos ou prejuízos decorrentes de um investimento. Os retornos esperados podem ser entendidos como a remuneração pelo risco assumido e são encontrados através da média dos retornos dos ativos.

Em síntese, a Teoria da carteira diz que os investidores aceitam altas taxas de risco se os retornos esperados se comportarem da mesma forma, ou seja, o investidor aceitará uma elevada taxa de risco se o retorno esperado também for alto. Markowitz (1952), com a Teoria da Carteira, e Sharpe (1964), com os estudos do Capital Asset Pricing Model (CAPM), tinham como objetivo principal encontrar o equilíbrio entre o risco e o retorno. A busca foi dada através de modelagens teóricas alinhadas com uma abordagem quantitativa.

Através do CAPM é possível obter previsões mais assertivas e aceitáveis sobre a relação risco/retorno. O modelo apresenta um parâmetro conhecido como beta (β) que é visto como o grau de variação do retorno de um ativo em função de uma variação do mercado. Além disso, através do beta é possível indicar o risco sistemático de um determinado ativo. Através dessa

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metodologia, é possível obter previsões mais assertivas e aceitáveis sobre a relação risco/retorno.

Analisar os riscos e os retornos de um determinado ativo é uma tarefa que envolve diversos questionamentos para os pesquisadores do campo de finanças, principalmente porque as interpretações dos resultados poder ser diferentes de acordo com as preferências dos investidores, como também, pela dificuldade de englobar todos os fatores necessários para obtenção de cálculos ditos como consistentes.

A principal contribuição deste trabalho foi analisar o comportamento dos principais ativos bancários do mercado brasileiro, bem como, nortear os que podem ser considerados mais vantajosos de se investir, levando em consideração todos os riscos da operação. O objetivo geral é estimar a relação entre o risco e o retorno dos ativos bancários das empresas listadas na BM&BOVESPA no ano de 2017. Os objetivos específicos são compreender o comportamento dos agentes racionais desse mercado e criar uma carteira composta com os melhores ativos para investimento.

Este trabalho está dividido em mais três capítulos. No capitulo 2 discute-se o referencial teórico que contempla temas da Teoria Clássica do Comportamento dos Agentes (Preferencias; Utilidade; Incertezas), os princípios da Teoria da Carteira (Riscos; Retornos), além ainda da Teoria da Aversão ao Risco. No capitulo 3 é explanado o modelo teórico desenvolvido por Sharpe para Precificação de Ativos, bem como a modelagem empírica e os critérios de avaliação do modelo CAPM. No Capitulo 4 são apresentados os resultados do modelo e, por fim, no capitulo 5 as considerações finais.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Preferências e Utilidade

Tomando como base a ideia de racionalidade adotada por Varian (2003), pode-se dizer que os indivíduos fazem suas escolhas de acordo com seu teto orçamentário (reta de restrição orçamentaria) alinhado a maior grau de satisfação. Essa concepção é reforçada por Pindyck (2002), ao explicar os comportamentos dos consumidores sobre a ótica das preferências, restrições e suas escolhas.

Podem-se representar as preferências do consumidor a uma cesta de consumo contendo dois bens de acordo com o grau de preferência do mesmo. Desta forma, o indivíduo pode optar por: escolher X ao invés de Y, ser indiferente a esses dois bens ou ainda, preferir apenas um deles.

Varian (2003) afirma que se um consumidor tem preferência igual para todas as cestas, ocorrerá um problema, pois seja qual for a cesta escolhida, sempre haverá uma que é mais preferida que as outras. Entretanto, se as preferências não forem atendidas, pode surgir um conjunto de outras cestas que não levariam a uma melhor escolha.

As curvas de indiferença nos mostram todas as cestas de consumo que geram a mesma satisfação a um indivíduo. A Taxa Marginal de Substituição (TMS) mensura a inclinação da curva de indiferença e esse valor é obtido pela razão da utilidade marginal do bem X pela utilidade marginal do bem Y. A TMS representa a quantidade necessária do bem Y para reduzir o consumo do bem X mantendo o consumidor sobre a mesma curva de indiferença.

A utilidade representa um indicador de satisfação que é utilizado para compreender as preferências dos indivíduos. Segundo Varian (2003), a função utilidade é uma função ordinal que associa um número a cada cesta de consumo, isto é, cestas mais preferidas possuem números maiores e cestas menos preferidas possuem números menores.

Varian (2003) afirma que ordenar cestas de acordo com o grau de utilidade (do maior para o menor) pode causar uma hierarquia entre elas. A utilidade ordinal é a forma de organizar tais cestas começando com as que possuírem um número maior para as que possuem um número menor.

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2.2 Incertezas

A escolha do consumidor está subordinada a sua incerteza. A incerteza surge numa situação onde o consumidor se depara com uma variável aleatória que possui distribuição de probabilidade desconhecida (VASCONCELOS; OLIVEIRA, 2008).

As decisões individuais são tomadas com base em todas as alternativas possíveis, alguns critérios de escolha e como o problema será solucionado. Para Elton et al. (2004), quando as escolhas individuais são agregadas, elas são capazes de definir as condições de equilíbrio que vão prevalecer no mercado.

Segundo Silva (2007 p. 5), adotando o pressuposto de certeza, a escolha do investidor racional é tomada com base nas possibilidades de opções de investimento. Porém, em condições de incertezas, o agente investidor tomará sua decisão levando em consideração o retorno que o investimento possa oferecer. Varian (2003) diz que algumas escolhas podem ser justificadas dependendo do tipo do indivíduo, ou seja, se o indivíduo gosta de correr riscos ou se ele assume um papel mais conservador.

Em geral, a forma que um indivíduo avalia o consumo dependerá da probabilidade de que ocorra o fato. Desta forma, a função utilidade depende das distribuições das probabilidades.

2.3 Risco e Retorno

Brigham et al. (2001) sintetiza que o risco pode ser visto como a possibilidade desfavorável de algum evento acontecer. Para Gitman (1997), o conceito de risco pode ser associado à possibilidade de perda financeira. Além disso, segundo Ross et al. (1995), o risco também é associado ao nível de incerteza de um retorno que um ativo pode oferecer.

O risco pode ser entendido como uma probabilidade tangível, isto é, capaz de mensuração de um ato, seja de forma positiva ou negativa, isto é, situação de "probabilidade numericamente imensurável" (Knight, 1921, p. 19).

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O risco é dividido em risco diversificável e risco de mercado. Brigham et al. (2001) apresenta a definição desses riscos, sendo:

 Risco Diversificável: parte do risco de uma ação que ocorre de forma aleatória e pode ser eliminada pela diversificação de ativos em uma carteira.

 Risco de Mercado: risco que afeta de maneira sistêmica as empresas de um determinado setor. O risco de mercado não é eliminado pela diversificação da carteira.

Para Brigham et al (2001), o conceito de retorno pode ser associado a forma de expressar o desempenho financeiro, seja positivo ou negativo, de um investimento. Segundo Gitman (2004, p. 184) o retorno é definido como “ganho ou perda total sofrida por um investimento em certo período”. Sua mensuração pode ser dada em valores monetários ou em valores percentuais. A forma percentual é a mais utilizada porque com essa forma é possível comparar diferentes montantes.

Segundo Ross et al. (2002), diversas pesquisas surgem para tentar encontrar previsões de retorno mais consistentes, ou seja, o retorno apresenta dificuldades associado as expectativas futuras. O autor ainda define retorno esperado como o retorno que um investimento possa oferecer a um investidor num período posterior.

2.4 Teoria de Carteiras

A Teoria da Carteira ou Portfólio diz que os investidores só aceitam altas taxas de risco se o retorno esperado também for alto. Ao analisar todos os possíveis resultados de um investimento em um determinado ativo, deve-se observar as incertezas presentes no mercado. Para Pindyck & Rubinfeld (2002), as curvas de indiferenças de um indivíduo não são facilmente definidas. Da mesma forma, ocorre no ato de escolher um ativo, isto é, escolher um ativo e suas mais variáveis combinações não ocorre de maneira simples.

Segundo Alexandre et al. (2000 apud LIMA, 2010) , em 1952 Markowitz solucionou o problema da seleção da carteira e formulou alguns pressupostos:

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 O investidor vai optar pela carteira que tenha um maior retorno, somente quando duas carteiras de ativos possuírem o mesmo desvio padrão.  A carteira de menor risco será escolhida quando a mesma apresentar

um mesmo padrão de retorno.

Para Markowitz (1952), uma carteira dita como eficiente é aquela cujo investidor consiga um maior retorno esperado e um menor grau de risco. Para Assaf Neto (2008), o processo de avaliação de portfólio é composto por três fases: análises dos ativos (estudo sobre o desempenho esperado do ativo), análise da carteira (estudo das projeções de risco e retorno dos ativos) e seleção da carteira (estudo com foco em encontrar a melhor combinação dos ativos, sujeitando-se as preferências do investidor sobre o risco e o retorno esperado).

2.5 Teoria da Aversão ao Risco

Para a Teoria da Aversão ao Risco, um investidor é tido como avesso ao risco quando a utilidade da riqueza esperada do consumidor for maior que a utilidade esperada da riqueza, em caso contrário, este é propenso ao risco. O consumidor se caracteriza como neutro ao risco quando a utilidade esperada da riqueza é igual à da riqueza esperada.

Varian (2003) explica o comportamento do consumidor num cenário de incerteza e risco, através de um exemplo: um consumidor tem riqueza de $10 e faz uma aposta tendo 50% de probabilidade de ganhar $5 e 50% de perder esse valor, ou seja, ele tem 50% de chances de ficar com $15 $ e 50% de chances de ficar com $5. Portanto, em um cenário de escolha simples, é possível identificar se o indivíduo é avesso, propenso ou neutro ao risco.

Analisando a figura 1, o consumidor avesso ao risco apresenta uma função utilidade no formato côncavo e sua inclinação tende a ser plana quando ocorre elevação na riqueza.

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Figura 1 – Consumidor que é Avesso ao Risco

Fonte: Varian (2003).

Com base na figura 2, pode-se dizer que o consumidor que é propenso ao risco apresenta função utilidade no formato convexo. A inclinação da reta se comporta mais íngreme quando ocorre um aumento da riqueza.

Figura 2 – Consumidor que é Propenso ao Risco

Fonte: Varian (2003).

Pode-se dizer que o consumidor dito como neutro, não se preocupa com os riscos de sua riqueza, mas sim com o valor esperado que a mesma apresente.

De acordo com Lima (2010), num cenário onde existe uma probabilidade de grandes perdas, os indivíduos tendem a se comportar com características

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de indivíduos avessos aos riscos. Entretanto, quando o cenário é de um ganho elevado e uma probabilidade pequena de perda, os indivíduos se comportam como propensos aos riscos.

2.6 Modelo CAPM: o estado da arte

Ter ciência sobre o estado da arte1 requer inicialmente uma pesquisa bibliográfica. Com base nisso, foi feita uma busca no Portal de Periódicos CAPES, especificamente na base de dados Scopus2. Por meio dessa base de dados foi possível realizar pesquisas bibliométricas, realizar a seleção de artigos, livros, teses e outros, com o objetivo de enxergar as tendências de pesquisa no Brasil e no mundo no que diz respeito ao uso do modelo CAPM.

A pesquisa deu-se através de buscas por palavras-chaves, tomando como base alguns critérios, variáveis e indicadores, além ainda de ser possível realizar pesquisas por países, nome do autor e por banco de dados. Utilizou-se o período mais recente como referência da pesquisa, entre os anos de 2008 e 2016, pois foi possível construir séries históricas completas. Foram realizadas pesquisas utilizando a palavra “CAPM” e foi gerado um resultado de 5.441 trabalhos publicados no mundo. O gráfico 1 representa a evolução de todos os trabalhos (artigos, recursos textuais, artigos de jornal, teses, resenhas) encontrados que citam a palavra “CAPM”.

Segundo Cândido et al. (2016), na crise econômica de 2008, houve uma redução na produção cientifica e isso pode ser explicado pela perda da confiança nos modelos preditivos3. Toda via, já é possível notar a retomada dos estudos que fazem uso do CAPM com base nos gráficos 1 e 2.

1 _{O estado da arte é o nível mais alto de desenvolvimento de uma área técnica ou}

cientifica conquistado em um determinado intervalo de tempo.

2_{Base de dados que disponibiliza textos completos que somam mais de 38 mil}

publicações periódicas, sendo de ordem nacional e internacional. Além disso, o portal possui outras diversas bases de dados que contém resumos e referências de trabalhos científicos, notas técnicas, dissertações, teses e outros tipos de materiais, contemplando todas as áreas de conhecimento.

3_{Modelos preditivos: funções matemáticas que, aplicadas a uma massa de dados,}

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Gráfico 1 – Evolução das Publicações anuais com base na palavra-chave “CAPM”.

Fonte: Elaboração própria através dos dados da Scopus (2018).

O gráfico 2 ilustra apenas as publicações apenas de artigos científicos publicados no mundo que citam a palavra “CAPM”. É possível dizer que vem ocorrendo aumento no número de publicações ao longo dos anos. O ano com o maior número de publicações foi 2013, com 678 trabalhos publicados.

Gráfico 2 – Evolução das publicações anuais de artigos com base na palavra-chave “CAPM”

Fonte: Elaboração própria através dos dados da Scopus (2018). 578 541 487 599 574 637 694 713 752 717 687 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 437 558 528 587 647 678 660 672 641 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

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2.7 Revisão da literatura empírica sobre o modelo CAPM no Brasil

Diversos são os trabalhos sobre o modelo CAPM, o principal objetivo dessas pesquisas é testar se o modelo em questão é capaz de explicar as variantes presentes no mercado de ações.

É possível notar que as pesquisas acerca do modelo CAPM no Brasil vêm procurando entender as variantes do modelo através das diversas abordagens existentes, obtendo resultados importantes para compreender o seu comportamento (ARAÚJO et al., 2010). Algumas pesquisas, através de testes empíricos, realizaram trabalhos de caráter qualitativo e discussões teóricas sobre o modelo.

Saito e Bueno (2007) discorreram sobre alguns importantes fundamentos teóricos e empíricos acerca do CAPM. Apontaram a importância de haver novos questionamentos sobre a efetividade do modelo.

Alves (2007) desenvolveu uma pesquisa realizando uma analise comparativa e teste da validade dos modelos CAPM tradicional e condicional com as ações da Petrobrás. A conclusão foi que o modelo CAPM condicional apresenta vantagem de não apresentar heterocedasticidade condicional.

Castro Jr. e Yoshinaga (2008) desenvolveram um trabalho para analisar os modelos de precificação de ativos incluindo novos fatores potencialmente relevantes na explicação do comportamento das taxas de retorno, concluíram que o desempenho estimativo do modelo CAPM é confirmado.

Raboni et al. (2008) se propuseram a testar estratégias de investir em ações que apresentaram crescimento nos últimos anos. Chegaram à conclusão que o CAPM foi o modelo que apresentou melhor poder explicativo.

Alencastro (2009) publicou um trabalho apresentando um estudo empírico acerca do modelo CAPM. Ele propôs a analisar o retorno e o risco não diversificável dos ativos financeiros brasileiros entre 30 de junho de 1994 a junho de 2009. Com o objetivo de analisar melhor os dados, a análise foi dividida em três períodos de cinco anos. A conclusão foi que o CAPM é válido para o primeiro período, entretanto, com um poder explicativo baixo. Para o segundo período o modelo não é válido. No terceiro período, o modelo só é

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válido depois da exclusão de dois outliers4 ou da correção da heterocedasticidade.

Knebel et al. (2010) desenvolveram um estudo para analisar a capacidade dos modelos financeiros teóricos de gestão de carteiras, numa perspectiva de auxiliar a obtenção de retornos considerados anormais no mercado de ações brasileiro. Foram utilizados alguns modelos, entre eles: o modelo de Gestão de Carteiras de Markowitz e o modelo CAPM de Sharpe, Lintner e Black. Concluíram que os dois modelos testados são capazes de gerar rentabilidades anormais, numa comparação com índice da bolsa no mesmo período.

Gaspar et al. (2014) realizaram uma pesquisa para analisar o desempenho de 16 empresas do setor imobiliário que possuem ações na BM&FBOVESPA, entre os anos de 2009 e 2012. Para isto, aplicou-se as amostras estatísticas de avaliação e modelos quantitativos baseados no modelo CAPM. Os resultados mostraram que apenas uma empresa seria a melhor opção de investimento, dado a o seu desempenho nos índices analisados. Portanto, no período analisado, o setor comportou-se favorável aos investimentos, pois a performance média das empresas foi maior que o índice da bolsa.

Para Ihnatov (2015), o CAPM é um dos modelos financeiros mais utilizados pelos investidores em todo o mundo para analisar a correlação entre risco e retorno, sendo considerado um marco na literatura financeira. De acordo com Araújo et al. (2012), o modelo CAPM é o modelo de precificação de ativos mais utilizado no Brasil.

2.8 Fundamentação Teórica do Modelo de CAPM

De acordo com Weston e Brigham (2008), o modelo CAPM é um instrumento de cunho analítico de suma importância para analises de investimento, assim como para finanças administrativas. Markowitz (1952)

4_{Valor atípico ou observação que possui comportamento muito distante das demais}

observações da série. A presença de outliers causa interpretações comprometidas dos resultados dos testes aplicados na amostra.

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expressou a primeira versão do modelo CAPM que marcou os estudos sobre finanças.

Sharpe (1964), dando continuidade aos estudos de Markowitz, desenvolveu um modelo afirmando que o risco que um ativo trás para um investidor é o risco que este ativo vai adicionar a carteira de mercado na qual ele vai pertencer.

Para Sharpe (1964), em condições de equilíbrio existe uma relação linear entre os retornos esperados e o desvio padrão dos retornos para as combinações mais eficientes dos ativos, sendo possível que os preços se ajustem ao investidor racional. O autor afirma que o investidor racional está sujeito a duas formas de preço, o preço pago pelo tempo (taxa de juros pura e sem riscos) e o preço pago pelo risco (retorno esperado em unidade de risco). Além disso, é possível atingir qualquer linha de mercado com retornos maiores e riscos menores.

De acordo com Elton et. al. (2004), o modelo possui hipóteses semelhantes à hipótese de concorrência perfeita, isto é, um indivíduo isolado não é capaz de causar alterações nos preços das ações através de operações de compra e venda. Entretanto, em conjunto eles conseguem determinar os preços via suas transações. O modelo possui um único índice e dita às condições de equilíbrio no mercado de ativos.

De acordo com Lima (2010), o CAPM parte da premissa que os investidores possuem uma preocupação com a média e com as variâncias dos retornos no mesmo período de tempo. E essa preocupação está relacionada com a racionalidade dos agentes que possuem comportamentos avessos ao risco e sempre estão buscando maximizar seus retornos médios e minimizar seus riscos. As operações de aplicação e captação de recursos são feitas de forma ilimitada, dada uma determinada taxa de juros livre de risco e o mercado tem uma perfeita simetria de informações.

Como resultado dessa criação, de acordo com Elton et. al. (2004), Sharpe deixou evidente o desempenho em conjunto dos investidores dentro do mercado de ações e fez contribuições para Teoria de Markowitz, sendo estas:

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 As expectativas dos investidores são homogêneas, ou seja, todos possuem uma percepção igual sobre o desempenho dos ativos, consequentemente, criando carteiras com as mesmas expectativas;

 De forma geral, os investidores são avessos ao risco. As decisões são baseadas nos retornos esperados e no desvio padrão;

 Todos os investidores definem um mesmo espaço de tempo e procuram sempre obter um retorno maior e um risco menor;

 Presença de uma taxa de juros tida como livre de risco;

 Apenas operações em conjunto afetam os preços das ações, operações feitas de forma isolada não causam impactos;

 Não há variação das quantidades dos ativos e todos são divisíveis e de alta liquidez;

 Existe um cenário perfeito de informações5 ;

 Não existe restrição, impostos ou taxas para que um investidor possa operar;

Portanto, em um mercado em condições de equilíbrio, a oferta e a demanda de todos os ativos são iguais, existe uma perfeita troca de informações e os investidores tem o mesmo entendimento sobre os retornos esperados e variâncias. Como os investidores são avessos aos riscos, eles obtêm a mesma combinação de ativos, pois apresentam expectativas homogêneas sobre os retornos esperados.

Para Sharpe (1964), o risco esperado de um ativo é proporcional ao coeficiente de risco sistemático (β), sendo assim, a carteira mais eficiente é a própria carteira de mercado. Logo, o autor desenvolveu uma metodologia capaz de estipular os preços dos ativos, na qual, os retornos se relacionam linearmente com o retorno médio do mercado, dado certo grau de sensibilidade. Esses retornos são calculados através da média de retorno do mercado e da variância do retorno do ativo analisado.

A composição de uma carteira ótima de mercado obedece aos retornos esperados desses ativos e os desvios-padrão dos mesmos, fazendo com que

5

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todos os investidores racionais tenham as mesmas previsões acerca dos retornos. É valido dizer que ao observar a relação existente entre o risco e o retorno de um ativo de forma individual, faz-se necessário incluir na análise, não o seu risco total, mas sim seu risco sistemático, ou seja, o risco que pode afetar a economia (SHARPE et. al, 1995).

A taxa de retorno esperada da carteira de mercado ( ) foi obtida através do Índice Ibovespa, pois para a BM&BOVESPA (2018) este é o mais significante indicador que expressa o comportamento médio das cotações do mercado de ações. De acordo com Assaf Neto (2009), a taxa do Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) pode causar impactos nas operações de comercialização de ativos públicos. Desta forma, a SELIC foi

utilizada para obter a taxa de retorno do ativo livre de risco ( ).

O parâmetro β representa o grau de variação do retorno de um ativo em função de uma variação de retorno do mercado e indica o risco sistemático que o ativo possui. Por definição, o Beta é entendido como coeficiente angular de uma reta de regressão linear (BODIE; MERTON, 2002; WESTON; BRIGHAM, 2008; ASSAF NETO, 2008.). Quanto maior for o Beta, maior será o risco do ativo analisado.

A equação que expressa o retorno esperado para o modelo CAPM é dada por:

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Sendo,

 = Ln (retorno médio do ativo no tempo t) – Ln (retorno médio do ativo no tempo t-1);

 = Coeficiente do Intercepto

 X= ;

 = Ln (Índice Ibovespa no tempo t) – Ln (Índice Ibovespa no tempo t-1);

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 = Coeficiente Beta;

 = Termo de Erro

Desta forma, β pode assumir os seguintes valores:

 β >1: o ativo apresenta um comportamento mais agressivo que o mercado;

 β = 1: o ativo se comporta igual às variações do mercado;

 0 < β < 1: o ativo é visto como conservador ao mercado;

(26)

3 MODELO ECONOMÉTRICO

3.1 Modelagem Empírica

A estratégia empírica desse estudo utiliza uma base estatística e uma base econométrica. De acordo com Gujarati (2006), uma análise de regressão consiste em realizar um estudo da dependência de uma determinada variável em função a uma ou mais variáveis, tendo como objetivo conseguir informações do fenômeno estudado.

De forma simples, na visão de Gujarati (2006), o modelo de regressão linear pode ser expresso pela seguinte equação:

Y = + + (2)

Onde,

 Y – Variável dependente.  – Variável Independente.  e – Parâmetros do modelo.  – Termo de Erro do modelo.

Aceitando a hipótese que essa regressão tem intercepto ( ) nulo, ou seja, a regressão passa pela origem, uma nova expressão surge, sendo representada por:

Y = + (3)

Substituindo na expressão 04, a similaridade estabelecida entre o risco e o retorno, pelo modelo CAPM, segue:

(27)

Ainda com base na equação 02, é possível concluir que o modelo apresenta a variável dependente (

e a variável explicativa (

)

. De acordo com Lima (2010), para realizar a regressão, primeiro obtêm-se o

parâmetro , e para que o modelo CAPM seja atendido, o valor do intercepto

deve ser nulo. A partir do é possível enxergar a capacidade do ativo de seguir as tendências do mercado, quando maior for esse parâmetro, maior será o risco do ativo analisado. A regressão não foi realizada pela origem.

3.2 Critérios de Avaliação

Serão utilizados 3 critérios de avaliação: estatístico, econométrico e econômico. O critério estatístico vai investigar se a estimação do modelo em questão resulta em uma equação e parâmetros estimados significantes, bem como, se estão conforme a teoria do modelo CAPM (critério econômico). Para obter esses resultados esperados, realiza-se o teste de ajustamento global do modelo de regressão (teste f) e o teste de significância individual dos

parâmetros (teste t). O representa o indicador que permite analisar se os dados utilizados estão se ajustando ao modelo. Espera-se que 0 ≤ ≤ 1, que significa expressar em termos de proporção da variação ocorrida na variável dependente que podem ser explicadas pelas variações que foram ocorridas nas variáveis não dependentes. (GUJARATI, 2006.)

O critério econométrico vai se relacionar com as hipóteses do modelo de regressão linear clássico e propriedades dos estimadores de MQO. Para Wooldridge (2011), a heterocedasticidade é indicada quando a variância do termo erro, dadas as variáveis explicativas, não é constante. Alguns testes são utilizados para indicar a presença de heteroscedasticidade, (Teste de Park, Teste de Goldfeld; Teste White, Breusch-Pagan), neste estudo será utilizado o Breusch-Pagan.

O teste de Breusch-Pagan é utilizado para testar a testar a hipótese nula de que as variâncias dos erros são iguais (homoscedasticidade) contra a hipótese alternativa de que as variâncias dos erros são uma função multiplicativa de uma ou mais variáveis. A estatística de teste é obtida através do ajustamento do modelo de regressão linear. São encontrados os resíduos

(28)

(

)

e os valores ajustados ( = ( ). A padronização dos resíduos é ao quadrado para que a média do vetor de resíduos seja 1. A padronização é dada pela divisão de cada resíduo ao quadrado pela soma dos quadrados dos resíduos do modelo pelo número de observações. A hipótese nula, esta estatística tem distribuição qui-quadrada com 1 grau de liberdade. (PORTAL ACTION, 2018.)

A autocorrelação informa a dependência temporal dos valores sucessivos dos resíduos. Usando o modelo de regressão linear simples (Y = βo + β1 + ), autocorrelação dos resíduos baseia-se em

e a não presença implica em (

) para =

. O teste de Durbin-Watson será utilizado para identificar a autocorrelação, pois é um dos mais usuais para identificar autocorrelação de primeira ordem. De acordo com Gujarati (2006), a estatística do teste Durbin-Watson é:

∑ ̃ ̃ ∑ ̃ (5)

Como

̂

e

̂ são diferentes em apenas uma observação, admite-se que não existe autocorrelação residual, portanto, eles são aproximadamente iguais. Assim, surge uma nova equação:

̂ ̂

̂

)

(6)

Por definição, o coeficiente de autocorrelação de primeira ordem amostral pode ser definido por:

̂

(29)

Aplicando o teste na equação 7 e relacionado d com p, têm-se:

d = 2(1 – p) (8)

Com base na expressão 8, têm-se: {(- 1) ≤ p ≤ 1}, logo, {0 ≤ d ≤ 4}. Portanto, pode-se dizer:

 p = 0; d = 2 – não existe autocorrelação.  P = 1; d = 0 – autocorrelação positiva.  P = -1; d = 4 – autocorrelação negativa.

Conforme é ilustrado por Gujarati (2006), o valor do d é comparado com os valores do limite inferior (Dl) e com o limite superior (Du), tabelado por Durbin-Wastson.

3.3 Base de Dados

Foram utilizados dados econômicos e financeiros publicados no site da BM&BOVESPA (2018), bem como feito uso do Índice Ibovespa6 e da Taxa SELIC7. Dentre as 25 empresas bancárias listadas no site da bolsa, o Paraná Banco S.A. foi retirado da analise por não apresentar nenhum ativo comercializado no mercado à vista8. O quadro 1 ilustra os 25 bancos, bem como seus respectivos códigos de cotações, que foram objeto de estudo dessa pesquisa.

6 _{O Ibovespa é o principal índice do mercado de ações. É o mais importante indicador}

de desempenho médio dos ativos mais negociados e representativos do mercado de ações de nosso País.

7_{Taxa média ajustada dos financiamentos diários apurados no Sistema Especial de}

Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais.

8_{O mercado à vista é representado pelas operações das ações que são negociadas}

(30)

Quadro 1 – Empresas Listadas na Bovespa – Classificação Setorial: Bancos

Razão Social Nome do Pregão Código de Cotação

ALFA HOLDINGS S.A. ALFA HOLDING RPAD3; RPAD5; RPAD6

BANCO INTER S.A. INTER BANCO BIDI4

BANESTES S.A. BANESTES BEES3; BEES4

BCO ABC BRASIL S.A. ABC BRASIL ABCB4

BCO ALFA DE INVESTIMENTO

S.A. ALFA INVEST BRIV3; BRIV4

BCO AMAZONIA S.A. AMAZONIA BAZA3

BCO BRADESCO S.A. BRADESCO BBDC3; BBDC4

BCO BRASIL S.A. BRASIL BBAS11; BBAS12; BBAS3

BCO BTG PACTUAL S.A. BTGP BANCO BPAC11; BPAC3; BPAC5

BCO ESTADO DE SERGIPE S.A. BANESE BGIP3; BGIP4

BCO ESTADO DO PARA S.A. BANPARA BPAR3

BCO ESTADO DO RIO GRANDE

DO SUL S.A. BANRISUL BRSR3; BRSR5; BRSR6

BCO INDUSVAL S.A. INDUSVAL BMIN3; BMIN4

BCO MERCANTIL DE

INVESTIMENTOS S.A. MERC INVEST BMIN3; BMIN4

BCO MERCANTIL DO BRASIL

S.A. MERC BRASIL BMEB3; BMEB4

BCO NORDESTE DO BRASIL

S.A. NORD BRASIL BNBR3

BCO PAN S.A. BANCO PAN BPAN4

BCO PATAGONIA S.A. PATAGONIA BPAT33

BCO PINE S.A. PINE PINE3; PINE4

BCO SANTANDER (BRASIL) S.A. SANTANDER BR SANB11; SANB3; SANB4

BCO SANTANDER S.A.

BANSANTANDE

R BSAN33

BRB BCO DE BRASILIA S.A. BRB BANCO BSLI3; BSLI4

ITAU UNIBANCO HOLDING S.A. ITAUUNIBANCO ITUB3; ITUB4 ITAUSA INVESTIMENTOS ITAU

S.A. ITAUSA ITSA3; ITSA4

PARANA BCO S.A. PARANA

Nenhum ativo no Mercado a Vista

Fonte: Elaboração Própria (2018).

Apenas 10 bancos apresentaram cotações regulares9 no período estudado, sendo estes: Banestes S.A; Banco ABC Brasil S.A., Banco Amazônia S.A.; Banco Bradesco S.A.; Banco do Brasil S.A.; Banco do Estado do Rio Grande do Sul S.A.; Banco Pan S.A.; Banco Pine S.A.; Banco Santander Brasil S.A.; Itaú Unibanco Holding S.A. e Itaúsa Investimentos S.A.

9_{Ativos que apresentaram cotações em todos os dias úteis em que a bolsa funcionou}

(31)

Do total de 45 ativos apresentados, 31 ativos não apresentam cotações regulares referente ao período de jan/2017 a dez/2017 que são correspondentes a 14 bancos. Desta forma, apenas 14 ativos foram utilizados no estudo (BEES3; ABCB4; BBDC3; BBDC4; BBAS3; BRSR6; BPAN4; PINE4; SANB11; SANB4; ITUB3; ITUB4; ITSA3; ITSA4), que são correspondentes aos 10 bancos citados anteriormente.

Quadro 2 – Empresas Listadas na Bovespa – Classificação: Cotação Regular

Razão Social Nome do Pregão Código

BANESTES S.A.

BANESTES BEES3

BCO ABC BRASIL S.A. _{ABC BRASIL} _ABCB4

BCO BRADESCO S.A.

BRADESCO BBDC3; BBDC4

BCO BRASIL S.A.

BRASIL BBAS3

BCO ESTADO DO RIO GRANDE

DO SUL S.A. BANRISUL BRSR6

BCO PINE S.A.

BANCO PAN BPAN4

BCO PINE S.A. _PINE _PINE4

BCO SANTANDER (BRASIL) S.A.

SANTANDER BR SANB11; SANB4 ITAU UNIBANCO HOLDING S.A. ITAUUNIBANCO ITUB3; ITUB4

ITAUSA INVESTIMENTOS ITAU

S.A. ITAUSA ITSA3; ITSA4

Fonte: Elaboração Própria/ BM&BOVESPA (2018).

Com base nos preços diários dos fechamentos das ações dos ativos escolhidos foi possível obter suas respectivas taxas de retorno, a média, o desvio-padrão dos retornos e o coeficiente de variação dos mesmos. As variáveis foram tratadas de acordo com a modelagem de Markowitz (1952) que permite compreender o risco e o retorno esperado dos ativos escolhidos.

Os valores dos retornos médios foram obtidos através dos logaritmos dos preços médios no momento (t) subtraído pelo logaritmo do preço médio no momento (t-1), isto é, Ln (t) – Ln (t-1). Foram utilizados os logaritmos dos retornos baseados em suas propriedades estatísticas10.

(32)

4 RESULTADOS

4.1 Análises Descritivas

Foi analisado o comportamento dos preços dos 14 ativos que apresentaram cotação regular no período estudado. Com base nisso, foi possível identificar os ativos que mais cresceram no ano de 2017. De acordo com o gráfico 3, conclui-se que no período de 12 meses (246 cotações) o ativo que apresentou a maior taxa de crescimento foi o BPAN4, o mesmo teve uma valorização no seu preço de comercialização de 45,31%. O ativo PINE4 apresentou uma queda de (-13,21%) no seu preço médio de mercado no ano de 2017.

Gráfico 3 – Taxa de Crescimento dos Ativos Bancários no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria (2018).

Para compreender melhor o comportamento dos preços, a série dos foi dividida em três períodos: Janeiro-Abril; Maio-Agosto; Setembro-Dezembro. Essa divisão também é útil para mensurar a volatilidade dos retornos, pois esse indicador pode sofrer variações de acordo com o tempo, ou seja, ao analisar os períodos separadamente é possível identificar a variação dos desvios-padrões e observar as tendências de comportamento da volatilidade.

-20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%

(33)

Com base na estatística descritiva é possível observar um baixo nível de dispersão dos preços em torno de suas respectivas médias. O percentual de variação reflete a volatilidade dos preços dos ativos no mercado, isto é, quais são os ativos que apresentam um maior risco de acordo com seus respectivos desvios-padrões. Quanto menor o coeficiente de variação, menor o risco do investimento. (Vide tabelas 1,2 e 3).

Tabela 1 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Jan-Abr/17

Ativo Média (R$) Desvio-Padrão (R$) Variação (%)

BEES3 3,43 0,33 9,73 ABCB4 17,53 1,59 9,06 BBDC3 31,70 0,78 2,47 BBDC4 32,02 0,99 3,10 BBAS3 31,84 1,95 6,13 BRSR6 14,93 1,73 11,56 BPAN4 2,04 0,44 21,78 PINE4 3,87 0,22 5,76 SANB11 30,54 3,18 10,40 SANB4 11,48 0,97 8,41 ITUB3 33,41 1,48 4,42 ITUB4 38,31 1,58 4,11 ITSA3 9,12 0,47 5,11 ITSA4 9,51 0,43 4,56

Tabela 2 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Maio-Ago/17

Ativo Média (R$) Desvio-Padrão (R$) Variação (%)

(34)

Tabela 3 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Set-Dez/17

Ativo Média (R$) Desvio-Padrão Variação (R$)

Ressaltam-se os ativos com os coeficientes de variação mais altos: de Jan/17 a Abr/17, BPAN4 (21,78%); de Maio/17 a Ago/17, SANB11 (11,61%); de Set/17 a Dez/17, BRSR6 (7,71%). Destacaram-se ainda os ativos com os coeficientes de variação mais baixos: de Jan/17 a Abr/17, BBDC3 (2,47%); de Maio/17 a Ago/17, ITUB3 (3,86%); de Set/17 a Dez/17, BEES3 (2,06%).

O Ibovespa representa o desempenho médio das cotações das ações que são negociadas no mercado. A elevação dos preços dos ativos bancários pode ser explicada pelo Índice Ibovespa que apresentou uma taxa de crescimento de 28% no período analisado, além ainda da taxa Selic que apresentou uma contração de aproximadamente 49% em todo ano de 2017. O rendimento do Ibovespa é uma média dos retornos das ações que compõe a carteia do índice.

Gráfico 4 – Comportamento diário do Ibovespa no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria (2018). 50.000,00

60.000,00 70.000,00 80.000,00

Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Evolução do Índice Ibovespa

(35)

Gráfico 5 – Comportamento diário da Taxa SELIC no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria/COPOM, (2018).

A taxa Selic pode ser entendida como a taxa de juros básica do país, além disso, é vista como um parâmetro de para o custo do crédito no país e um instrumento de suma importância para controle de inflação. Os cortes ocorridos na taxa Selic influenciam diretamente nos jutos praticados pelos bancos, essa queda pode ser explicada pelas politicas do Banco Central para controle de inflação, conforme o gráfico 05.

A tabela 4 apresenta o comportamento médio da pontuação do índice Ibovespa em 2017. De acordo com a Economatica (2017), mais da metade dos ativos que compõe o índice apresentaram uma elevação no seu preço de comercialização impactando nos seus respectivos retornos. Os retornos em 20017 foram de 38,9% deixando o índice como líder na classificação dos investimentos. De acordo com Camargo (2009), as instituições financeiras tem uma alta capacidade de manter altas taxas de lucro, independente do cenário econômico e/ou político.

Comparando o posicionamento dos ativos com o Ibovespa, nota-se que o ativo BBDC3 expressou coeficiente próximo ao índice (2,47%) no período entre Jan/17 a Abr/17; o ativo BEES3 (4,21) apresentou coeficiente de variação próximo ao do índice no período entre Maio/17 a Ago/17; no período referente aos meses de Set/17 a Dez/17 o ativo BEES3 (2,06%) expressou coeficiente de variação que mais se aproximou do índice.

0 2 4 6 8 10 12 14 16

(36)

Tabela 4 – Estatística Descritiva – Pontuação diária do Ibovespa em 2017.

Ibovespa - IBVSP Média Desvio- Padrão Variação (%)

Jan/17 a Abr/17 64.868 1.700 2,62

Maio/17 a Ago/17 65.110 2.904 4,46

Set/17 a Dez /17 74.348 1.547 2,12

Na análise dos retornos médios dos ativos, o questionamento inicial a ser feito é: os retornos dos mercados seguem uma distribuição normal? Os retornos dos mercados são imprevisíveis, entretanto, analisar esses retornos com base em distribuição normal pode ser uma alternativa para calcular possíveis retornos futuros, mesmo que com algumas imprecisões. Através do desvio padrão é possível enxergar o grau de dispersão dos retornos e a probabilidade de acontecimento do retorno a uma determinada distancia da média.

Dentre os 14 ativos bancários analisados, de acordo com o gráfico 6 e a tabela 5, no primeiro período o ativo que apresentou maior retorno médio foi BPAN4 (0,48% ao dia), por outro lado, o ativo que apresentou o menor retorno médio foi o PINE4 (-0,16% ao dia). O ativo que expressou o maior desvio-padrão no período foi o BPAN4 (4,06%) e o que expressou menor foi o ITSA3 (0,99%).

Gráfico 6 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) - Jan/17 a Abr/17.

Fonte: Elaboração própria/BM&BOVESPA 2018. -0,20%

0,00% 0,20% 0,40% 0,60%

Retorno Médio (ao dia) - Jan/17 a

Abri/17

(37)

Tabela 5 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Jan/17 - Abr/17.

Código de Cotação Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)

BEES3 0,34% 2,76% ABCB4 0,41% 1,86% BBDC3 0,06% 1,42% BBDC4 0,11% 1,60% BBAS3 0,25% 1,60% BRSR6 0,41% 2,96% BPAN4 0,48% 4,06% PINE4 -0,16% 1,63% SANB11 -0,07% 2,01% SANB4 0,10% 2,39% ITUB3 0,21% 1,07% ITUB4 0,22% 1,15% ITSA3 0,20% 0,99% ITSA4 0,25% 1,15%

Fonte: Elaboração própria/BM&BOVESPA 2018.

Entre Maio/17 e Ago/17, conforme o gráfico 7 e na tabela 6, o ativo que apresentou maior retorno médio foi BRSR6 (0,17% ao dia) e o ativo com o menor retorno foi PINE4 (-10% ao dia). Na análise dos desvios-padrões foi constatado que o ativo BRSR6 (2,84%) apresentou o maior nível de dispersão em relação à média, por outro lado, o ativo ITSA3 apresentou o menor desvio-padrão (1,54%) no segundo período.

Tabela 6 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Maio/17 - Ago/17.

Ativo Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)

BEES3 0,09% 2,09% ABCB4 -0,02% 2,18% BBDC3 0,02% 2,08% BBDC4 0,11% 2,05% BBAS3 -0,07% 2,63% BRSR6 0,17% 2,84% BPAN4 0,01% 3,83% PINE4 -0,10% 2,17% SANB11 0,01% 2,26% SANB4 0,04% 1,55% ITUB3 0,04% 1,59% ITUB4 0,03% 1,77% ITSA3 0,07% 1,54% ITSA4 0,07% 1,71%

(38)

Gráfico 7 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) - Maio/17 a Ago/17.

Entre Set/17 e Dez/17, o SANB4 (0,17% ao dia) apresentou o maior retorno médio do período, o menor retorno foi expresso pelo ativo BRSR6(-0,19% ao dia). O ativo com maior desvio-padrão foi o BRSR6 (2,26%) e o menor desvio foi do BEES3 (1,09%).

Tabela 7 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Set/17 - Dez/17.

Ativo Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)

BEES3 -0,05% 1,09% ABCB4 -0,04% 1,40% BBDC3 -0,04% 1,27% BBDC4 -0,02% 1,28% BBAS3 0,02% 1,66% BRSR6 -0,19% 2,26% BPAN4 -0,02% 1,63% PINE4 0,09% 2,11% SANB11 0,14% 1,47% SANB4 0,17% 1,65% ITUB3 0,05% 1,14% ITUB4 0,04% 1,12% ITSA3 0,07% 1,10% ITSA4 0,05% 1,19%

Fonte: Elaboração própria (2018). -0,15% -0,10% -0,05% 0,00% 0,05% 0,10% 0,15% 0,20%

Retorno Médio (ao dia) - Maio/17 a

Ago/17

(39)

Gráfico 8 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) - Maio/17 a Ago/17.

Com base nas variações ocorridas nos ativos no terceiro período, pode-se dizer que houve uma retração no pode-setor financeiro, especialmente nos bancos, ilustrados pelos retornos médios negativos de aproximadamente metade dos ativos analisados, conforme a tabela 7 e o gráfico 8.

Por fim, na análise dos preços médios, dos retornos médios e do Ibovespa, é possível falar que o nível de volatilidade dos retornos dos ativos é baixo, essa afirmação pode ser explicada pelos desvios-padrões dos retornos médios em 2017.

4.2 Estimação do Modelo CAPM

Inicialmente foram calculados os betas individuais dos 14 ativos que foram objeto de estudo através de uma regressão linear simples (não foram analisados os valores do coeficiente de intercepto), além disso, foram executados os procedimentos de adequação do modelo de regressão linear (avaliação da significância estatística do parâmetro β, avaliação do coeficiente de determinação, estudo do comportamento dos resíduos, dentre outros).

Para realizar a estimação dos betas, utilizou-se e a média dos retornos diários dos ativos. Desta forma, o parâmetro foi estimado com base em 246

-0,25% -0,20% -0,15% -0,10% -0,05% 0,00% 0,05% 0,10% 0,15% 0,20%

Retorno Médio (ao dia) - Set/17 a

Dez/17

(40)

observações diárias no período de janeiro de 2017 a dezembro de 2017. A tabela 8 ilustra os valores estimados para os parâmetros betas, valores das estatísticas t e do coeficiente de determinação.

Tabela 8 – Estimação do Coeficiente Beta e valores obtidos

Ativos Estimador (β) Erro Padrão Estatística T Adjusted R

BEES3 0.285621 0.066487 4.296 0.06651 ABCB4 0.334199 0.060995 5.479 0.1059 BBDC3 0.320789 0.056077 5.721 0.1146 BBDC4 0.318968 0.057133 5.583 0.1096 BBAS3 0.374384 0.063235 5.92 0.122 BRSR6 0.351356 0.079496 4.420 0.07033 BPAN4 0.435513 0.092886 4.689 0.07889 PINE4 0.266287 0.064557 4.125 0.06135 SANB11 0.529001 0.090665 5.835 0.1188 SANB4 0.460198 0.082436 5.582 0.1096 ITUB3 0.450507 0.067973 6.628 0.1491 ITUB4 0.409039 0.061244 6.679 0.1511 ITSA3 0.378210 0.051872 7.291 0.1755 ITSA4 0.334634 0.051595 6.486 0.1436

Fonte: Elaboração própria utilizando o software R (2018).

A avaliação da significância do parâmetro β é dada pela estatística t, conforme a tabela 7 é possível observar a rejeição da hipótese nula de que o parâmetro estimado é igual à zero. Dos 14 ativos analisados, com base na tabela 8 os ativos BBAS3, BRSR6, BAPAN4 e ITUB4 não apresentam sinais de heteroscedasticidade. Para os demais ativos, foram encontrados indícios de heteroscedasticidade e realizado os procedimentos de correção.

(41)

Tabela 8 – Análise dos resultados do Breusch-Pagan11

É possível corrigir a presença da heteroscedasticidade através do ajuste dos erros-padrão, essa correção é dada através dos procedimentos de estimação dos desvios-padrões robustos. Sendo assim, foi possível estimar variâncias consistentes. A tabela 9 apresenta os novos valores estimados.

Tabela 9 – Estimação dos Desvios-Padrões Robustos

Ativos Estimação Desvio-Padrão Estatística-T P-valor

BEES3 0.285621 0.1256123 2.2738 0.02385 ABCB4 0.334199 0.1362675 2.4525 0.01489 BBDC3 0.320789 0.1364687 2.3506 0.01954 BBDC4 0.318968 0.1387026 2.2997 0.02231 PINE4 0.266287 0.1275385 2.0879 0.03784 SANB11 0.529001 0.2570825 2.0577 0.04068 SANB4 0.460198 0.2277357 2.0208 0.0444 ITUB3 0.450507 0.1998862 2.2538 0.02510 ITSA3 0.378210 0.1416570 2.6699 0.008097 ITSA4 0.3346336 0.1285462 2.6699 0.009801

Pelo teste de Durbin-Watson, através dos valores do P, verifica-se a não rejeição da hipótese nula, isto é, não foram encontrados indícios de autocorreção entre os ativos estudados. Exceto para o ativo BRSR6.

11

: = = =...

= pelo menos um dos „s diferente,

Breusch-Pagan P-valor BEES3 0.02408 ABCB4 0.04063 BBDC3 0.0008764 BBDC4 0.00081 BBAS3 0.06292 BRSR6 0.4088 BPAN4 0.3416 PINE4 0.002021 SANB11 0.0009411 SANB4 0.002961 ITUB3 0.000231 ITUB4 0,07974 ITSA3 0,01795 ITSA4 0.001027

(42)

Tabela 10 – Análise dos resultados do Teste Durbin-Watson

Superando os problemas com a estimação pelo método MQO, é possível realizar analises acerca do estimador beta. Dos 14 ativos analisados, destacasse o ativo SANB11 com o maior coeficiente beta (β = 0,53) e menor coeficiente beta foi do ativo PINE4 (β= 0,27) ao longo do período, como ilustrado no gráfico 9. É valido lembrar que quanto maior o valor do coeficiente beta, maior o risco que o ativo oferece. Nenhum ativo apresentou valores superiores a 1, isto é, todos os ativos são ditos como conservadores ao mercado e isso pode ser explicado pelo cenário econômico atual.

Ativos DW P-valor BEES3 2,1625 0.9006 ABCB4 2,0287 0.5912 BBDC3 2,1648 0.9037 BBDC4 2,1896 0.933 BBAS3 1,9383 0.3149 BRSR6 1,7766 0.03955 BPAN4 1,8892 0.1927 PINE4 2,1903 0.9337 SANB11 2,1698 0.9102 SANB4 2,252 0.9767 ITUB3 2,1763 0.9182 ITUB4 2,1798 0.9223 ITSA3 2,1916 0.935 ITSA4 2,219 0.9582

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Gráfico 9 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em 2017.

4.3 Relações Risco e Retorno entre os ativos

Para compreender a relação risco e retorno dos ativos bancários, foi-se necessário encontrar os valores dos betas e calcular as médias dos retornos dos ativos. Partindo das premissas de Sharpe (1964), os investidores racionais de forma geral são avessos ao risco, buscam uma maximização dos retornos associado a um menor grau de risco. Através desse contexto pode-se destacar que no ano de 2017, com base na tabela 12, os ativos que apresentaram os maiores riscos foram os SANB11 (0,53% ao dia), SANB4 (0,46% ao dia), ITAUB3 (0,45% ao dia), o BPAN4 (0,44% ao dia). Por outro lado, os ativos que apresentaram os menores riscos foram o PINE4 (0,27% ao dia) e o BEES3 (0,29% ao dia).

Na análise dos retornos médios, de acordo com a tabela 11 e o gráfico 10, destaca-se o ativo PINE4 que apresentou um retorno negativo (-0,06 % ao dia), isto é, um prejuízo para o investimento. Os ativos que apresentaram as menores taxas de retorno ao dia foram o SANB11(0,03%) e o BBDC3(0,04%).

0,29 0,33 0,32 0,32 0,37 0,35 0,44 0,27 0,53 0,46 0,45 0,41 0,38 0,33 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Estimação do Beta dos Ativos

Bancários

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Tabela 11 – Média dos Retornos Diários e Betas dos ativos bancários em 2017.

Ativos Média dos retornos (%ao dia) β (%ao dia)

BEES3 0,13% 0,29% ABCB4 0,10% 0,33% BBDC3 0,04% 0,32% BBDC4 0,07% 0,32% BBAS3 0,06% 0,37% BRSR6 0,13% 0,35% BPAN4 0,15% 0,44% PINE4 (-0,06%) 0,27% SANB11 0,03% 0,53% SANB4 0,10% 0,46% ITUB3 0,10% 0,45% ITUB4 0,10% 0,41% ITSA3 0,11% 0,38% ITSA4 0,11% 0,33%

Gráfico 10 – Dispersão entre o Coeficiente Beta e o Retorno Médio dos ativos

Deste modo, entende-se que existe uma relação direta entre o risco e o retorno para o ativo BPAN4, pois no período estudado o mesmo foi o ativo que mais rendeu (0,15%), por outro lado, foi o ativo que apresentou uma dos maiores coeficientes de risco para o investimento (0,44%). É possível notar uma relação inversa entre o risco e o retorno para o ativo SANB11, dado que o mesmo apresentou o maior risco de investimento (0,53%) dentre os 14 ativos analisados e a menor taxa de retorno (0,03%).

-0,20% 0,00% 0,20% 0,40% 0,60% 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

Dispersão entre o Beta e o Retorno Médio

dos ativos

Coeficiente Beta Retorno Médio Anual Linear (Coeficiente Beta) Linear (Coeficiente Beta) Linear (Retorno Médio Anual )

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4.4 Orientação de Investimento baseado no modelo CAPM

Por meio das regressões e pressupostos do modelo CAPM, é possível criar carteiras de investimentos que atendem as premissas do comportamento de um investidor racional12. Desta forma, sugere-se uma carteira composta por 05 ativos: BEES3, ABCB4, BRSR6, ITSA3 e ITSA4. Tais ativos apresentaram em todo o período estudado, os maiores retornos e os menores betas, conforme a tabela 12.

O coeficiente beta também é capaz de ilustrar o comportamento do ativo frente às oscilações do mercado.

Ao analisar as estimações do coeficiente beta dos ativos bancários brasileiros, é possível dizer que todos deste estudo são vistos como conservadores frente às variações presentes no mercado, pois 0 < β < 1. Esses valores podem ser explicados pela queda da taxa Selic, pois com a Selic mais baixa, torna os investimentos de renda fixa menos atrativos, isto é, o agentes racionais se tornam cada vez mais conservadores ao risco.

12_{Teoricamente, o investidor dito como racional é avesso ao risco e baseia suas}

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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O comportamento do investidor racional que só aceita altas taxas de risco se os retornos esperados também forem altos é explicado pela Teoria da Carteira. O modelo CAPM dita que, em condições de equilíbrio, o mercado vai oferecer um prêmio de recompensa aos investidores que possuírem os ativos com o maior grau de risco. Portanto, foi analisado o comportamento de 14 ativos do setor bancário brasileiro listados na BOVESPA para obter a relação existente entre o risco e o retorno.

Como contribuição, considerando-se o desenvolvimento do mercado financeiro brasileiro nas últimas décadas, acredita-se que estudar a relação risco e retorno dos ativos através do modelo CAPM e variantes é possível contribuir nos avanços dos estudos de previsões mais concretas. De forma geral, o modelo utilizado apresentou desempenho regular para o mercado financeiro brasileiro.

Inicialmente, foi realizado um estudo acerca dos fundamentos da teoria da carteira, seguida de uma manipulação da base de dados e encontrados os retornos médios diários dos ativos estudados. O segundo passo foi à estimação dos coeficientes betas de cada ativo, frente à taxa SELIC e o Índice Ibovespa. Foi testada a relação entre o risco e o retorno entre eles, ou seja, foi realizada uma comparação entre os ativos que apresentaram um alto grau de risco e um alto grau de retorno. Através da analise do parâmetro beta foi possível encontrar o nível de risco presente nos ativos bancários brasileiros e ilustrar as possibilidades de escolha dos melhores ativos, levando em consideração a racionalidade dos agentes investidores.

O terceiro objetivo foi chegar a um conjunto de ativos que oferece um maior retorno médio e um menor risco de investimento, corroborando com o comportamento do investidor racional, avesso ao risco. Foi possível ainda encontrar os ativos que apresentaram o maior nível risco e que oferecem um maior retorno do investimento, sendo correspondente ao investidor dito como disposto a correr risco.

Portanto, o ativo que apresentou uma relação direta entre o risco e o retorno foi o BPAN4, pois apresentou a maior taxa média de retorno e um dos

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maiores coeficiente de risco em 2017. O ativo que apresentou uma relação indireta foi o SANB11, com a menor taxa de retorno e a maior taxa de risco.

O ativo com o pior desempenho foi o PINE4, pois apresentou um prejuízo no período estudado, embora não seja um ativo visto como perigoso de se investir, dado seu coeficiente beta. O conjunto dos melhores ativos é composto por: BEES3; ABC4; BRSR6; ITSA3 e ITSA4, estes apresentaram um nível significativo de risco frente aos retornos, se comparados com os demais ativos dessa pesquisa.

Para futuros trabalhos, sugiro investigar a relação existente entre um conjunto de variáveis contábeis (liquidez, endividamento total, variação do lucro) e o risco do ativo no mercado de capitais. Além disso, sugiro a utilização de modelagens mais robustas, como os modelos ARCH/GARCH.