1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica

(1)

1.3.8 Aquecimento

e arrefecimento de

sistemas:

capacidade térmica

mássica

1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: Capacidade térmica mássica

Aquecimento de um sistema

A variação de temperatura de um sistema depende da sua massa.

𝑚

2𝑚

O sistema A, com menor massa,

sofre um maior aumento da temperatura.

Quando se fornece, num dado intervalo de tempo, a mesma

quantidade de energia a dois

sistemas, A e B, que diferem apenas na sua massa.

Sistema A

Sistema B

Aquecimento de diferentes quantidades de água

TA

TB TA > TB

(2)

Aquecimento de um sistema

A variação de temperatura de um sistema depende do material em causa.

Aquecimento de materiais diferentes (óleo e água)

Óleo

O sistema A (óleo) sofre um maior

aumento da temperatura.

Quando se fornece, num dado intervalo de tempo, a mesma

quantidade de energia a dois

sistemas com a mesma massa, mas

materiais diferentes. Sistema A Sistema B

Água

TA TB TA > TB

(Capacidades térmicas mássicas diferentes)

Aquecimento/arrefecimento de um sistema

Se um sistema de massa constante (sistema fechado), a pressão constante e sem mudança de estado físico, por qualquer processo (calor ou trabalho), ganha ou perde energia ocorre um

aquecimento ou um arrefecimento.

𝑬

Aquecimento Arrefecimento

𝑸

𝑾

A energia que o sistema ganha (ou perde) é diretamente proporcional

à variação da sua temperatura.

𝑻 > 𝟎

(3)

Aquecimento/arrefecimento de um sistema

Energia recebida num aquecimento ou (cedida num arrefecimento), sem mudança de estado físico é dada por:

𝐸 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇

𝑚

𝑐

- massa do sistema

- característica do material designada por

capacidade térmica mássica

∆𝑇 > 0

∆𝑇 < 0

𝐸 > 0

𝐸 < 0

J kg K J kg−1_K−1 Aquecimento Arrefecimento

𝐸

∆𝑇

- variação de temperatura - energia recebida/cedida

Aquecimento/arrefecimento de um sistema

A energia, 𝑬, e a variação de temperatura, ∆𝑻, são diretamente proporcionais sendo a constante de proporcionalidade igual ao produto de 𝒎 por 𝒄 .

𝐸 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇

𝑦 = 𝑎 𝑥

∆𝑇 =

1 𝑚 𝑐

𝐸

ou

𝑦 = 𝑎 𝑥

𝑬 ∆𝑻 𝟎

O declive da reta é igual ao produto 𝒎 𝒄

O declive da reta é igual ao inverso do produto 𝒎 𝒄: _{𝒎 𝒄}𝟏

∆𝑻

𝑬 𝟎

(4)

Capacidade térmica mássica

A capacidade térmica mássica, c, quando expressa em J kg−1 _K−1 _{é a energia necessária para}

elevar de 1 K a temperatura de 1 kg de material.

𝐸 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇

𝑐 =

𝐸

𝑚 ∆𝑇

Também se pode exprimir em

J kg

−1

°C

−1

∆𝑇 K = ∆𝑡 °C

Capacidade térmica mássica da água

Capacidade térmica mássica do gelo:

Capacidade térmica mássica da água líquida:

𝑐gelo= 2,10 × 103J kg−1℃−1

É necessária a energia de 2,10 × 103J para elevar 1 ℃ a temperatura de 1 kg de gelo.

𝑐água= 4,18 × 103J kg−1℃−1

É necessária a energia de 4,18 × 103J para elevar 1 ℃ a temperatura de 1 kg de gelo.

⟹ 𝑐água= 2 𝑐gelo

Quanto maior for a capacidade térmica mássica de um material, menor será a variação de temperatura do sistema para a mesma energia recebida (ou cedida).

(5)

Capacidade térmica mássica da água

Material c / J kg−1°C−1 (a 25 °C) Água líquida 4,18 × 103 Azeite 2,00 × 103 Alumínio 9,00 × 102 Ferro 4,43 × 102 Cobre 3,70 × 102

A água líquida tem uma capacidade térmica mássica elevada.

Por isso é bastante utilizada em sistemas de aquecimento e refrigeração.

Capacidades térmicas mássicas de alguns materiais.

Capacidade térmica mássica da água

A água é o ambiente adequado para organismos que não suportam grandes amplitudes térmicas.

Apesar da irradiância ser a mesma, a areia aquece mais que a água do mar.

(6)

Atividade

Um material de 300 g absorve 6,0 kJ para elevar a sua temperatura em 10 °C.

Indique a capacidade térmica mássica desse material.

Atividade

SOLUÇÃO Dados 𝑚 = 300 g = 0,3 kg 𝐸 = 6 kJ = 6000 J ∆𝑡 = 10 °C

Energia recebida pela substância é dada pela expressão:

𝐸 = 𝑚 𝑐 ∆𝑇

⟺ 𝑐 =

𝐸

𝑚 ∆𝑇

⟺ 𝑐 =

6 000

0,3 × 10

⟺ 𝑐 = 2, 0 × 10

3

_{J kg}

−1

_K

−1 ⟺ ∆𝑇 = 10 K

Um material de 300 g absorve 6,0 kJ para elevar a sua temperatura em 10 °C.

(7)

Atividade Pratico-Laboratorial

Como se determina, experimentalmente, a capacidade térmica mássica?

❖ A capacidade térmica mássica de uma substância como um metal (ou liga metálica) pode ser determinada, experimentalmente, usando blocos calorimétricos e montando um circuito elétrico adequado.

Atividade Pratico-Laboratorial

(8)

Atividade Pratico-Laboratorial

Como se determina, experimentalmente, a capacidade térmica mássica?

❖ Depois de realizada a experiência que viste na animação obtiveram-se os seguintes resultados, para o bloco calorimétrico de aço:

- Massa bloco calorimétrico de aço = 1,0 kg

Atividade Pratico-Laboratorial

Tratamento dos resultados experimentais

❖ Com base nos dados obtidos experimentalmente (e que estão registados na tabela anterior) constrói-se em Excel ou na calculadora gráfica um gráfico dos valores de temperatura em função

do tempo. y = 0,0802x + 16 R² = 0,9987 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Te m p e ra tu ra / ⁰C tempo/s

Temperatura em função do tempo

De (1) e (2) e igualando vem: ou (1) 𝐸 = 𝑚 × 𝑐 × ∆𝑇 𝑑 =Δ𝑇 Δ𝑡 = 0,0802 (2) 𝐸 = 𝑈 × 𝐼 × ∆𝑡 𝑚 × 𝑐 × ∆𝑇 = 𝑈 × 𝐼 × ∆𝑡 𝑐 = 𝑈 𝐼_∆𝑇

(9)

Atividade Pratico-Laboratorial

Tratamento dos resultados experimentais

❖ Com base nos valores experimentais, a capacidade térmica mássica do aço é:

Valor tabelado para a capacidade térmica do aço, c = 460 J kg-1_k-1 100 %= − exp  tab tab r c c c  100 460 9 , 473 460 %= −  r  % 0 , 3 %= r 

TPC

• Fazer os exercícios da página 147 e 148 que ficaram por fazer: