Níveis de letramento e numeramento nos exames em larga escala no Brasil
Célia Zeri de Oliveira1, Elizabeth Ferreira Vasconcelos de Andrade1
, Débora Patrícia dos Santos Nogueira1
, Eldemir de Azevedo Cantão1
, Karolynne Mendes de Melo da Rocha1
, Felipe Santiago Ribeiro Nunes1
, Silvana Perez2.
.
1
Instituto de Letras e Comunicação da Universidade Federal do Pará, Brasil. celia.zeri@gmail.com; beth.fale@gmail.com; deborapatricia49@gmail.com; eldemir@ymail.com; karolynnemendes@yahoo.com; felipesantiagorn@gmail.com.
2
Instituto de Ciências Exatas e Naturais da Universidade Federal do Pará, Brasil. silperez@ufpa.br.
Resumo. Apresenta uma análise conceitual de letramento, de numeramento e de avaliação e de algumas
dificuldades evidenciadas no processo de aquisição das competências de leitura, escrita e matemática. Analisa os resultados de avaliações feitas no Brasil para medir os níveis de letramento e de numeramento no Ensino Fundamental, especificamente os da Prova Brasil e Prova São Paulo. Discute a evolução, ao longo dos anos, dos rendimentos apresentados no país como um todo e em algumas regiões com diferentes índices de desenvolvimento humano. Compara os resultados obtidos por instrumentos com diferentes enfoques para o estudo dos níveis de letramento e de numeramento.
Palavras-‐chave: letramento; numeramento; Prova Brasil; Prova São Paulo.
Levels of literacy and numeracy in large-‐scale evaluations in Brazil
Abstract. This paper presents a conceptual analysis of literacy, numeracy, evaluation and some difficulties
highlighted in the learning of reading, writing and mathematics competences. It analyzes the results of assessments made in Brazil to measure the levels of literacy and numeracy in basic education, specifically the Brazil and São Paulo Evaluation. It discusses the evolution, over the years, about the advances presented in the country as a whole, and also in some regions with different levels of human development. It compare the results of instruments with different approaches to the researches about levels of literacy and numeracy.
Keywords: literacy, Brazil Evaluation, São Paulo Evaluation.
1 Introdução
A sociedade moderna construiu-‐se sobre os pilares da cultura letrada e aprendeu a contar e a quantificar em números tudo aquilo que a circunda. Assim, as próprias necessidades dos cidadãos desenvolveram as suas habilidades, transformando-‐se em competências leitoras e numéricas, tornando essas em pilares primordiais para a própria sobrevivência humana. Nesse sentido, o grupo de pesquisa Letramento e Numeramento: um elo cognitivo -‐ LENU, da Universidade Federal do Pará – UFPA, começou sua investigação, em 2015, procurando compreender a relação entre as atividades na área da linguagem e da matemática. Ao buscar dados sobre o desempenho de estudantes do Ensino Fundamental, o grupo analisou estatísticas apresentadas pelo exame Prova Brasil e Prova São Paulo. Essa análise tornou evidente que era necessário, antes de se estabelecer o suposto elo cognitivo, investigar o que os resultados desses exames podem denotar.
O trabalho está dividido da seguinte forma: na seção 2, apresentamos aspectos conceituais de letramento, numeramento e avaliação; na seção 3, são discutidos aspectos gerais relacionados com a dificuldade de aprendizagem das competências de leitura, de escrita e de matemática; finalmente, na seção 4, os dados da Prova Brasil, disponíveis até o momento, são analisados quantitativamente e qualitativamente; na seção 5, são discutidos os resultados da Prova São Paulo; as considerações finais são apresentadas na seção 6.
2 Letramento, numeramento e avaliação
Primeiramente, definiremos os conceitos de letramento e de numeramento adotados no âmbito da pesquisa. Os conceitos de letramento vão além da perspectiva de letramento autônomo desenvolvido na maioria das escolas brasileiras. De acordo com Street (1993, p. 5) o enfoque autônomo vê o letramento em termos técnicos, tratando-‐o como independente do contexto social, uma variável autônoma cujas consequências para a sociedade e a cognição são derivadas de sua natureza intrínseca. Já o letramento ideológico concebe as práticas de letramento ligadas indissoluvelmente às estruturas culturais e de poder da sociedade, reconhece a variedade de práticas sociais associadas à leitura e à escrita em diferentes contextos, e desse modo, o significado de letramento varia através do tempo e das culturas, variando ainda dentro de uma mesma cultura.
Aliadas às necessidades de letramento, as competências numéricas também são essenciais para que o indivíduo possa exercer sua cidadania. Podemos entender o conceito de numeramento, na sua forma mais geral, como sendo a habilidade de identificar e compreender o papel que a matemática ocupa em nosso mundo, por exemplo, de fazer julgamentos precisos e de engajar-‐se nos modos matemáticos nos quais o indivíduo encontra-‐se no presente e no futuro, com a preocupação construtiva do cidadão reflexivo. Por outro lado, a inabilidade em lidar com números e dados corretamente e de avaliar proposições para resolver problemas e situações que exigem processamento mental é um problema geral o qual a sociedade reconhece.
A habilidade numérica requer a aplicação de operações aritméticas, que podem ocorrer isoladamente ou sequencialmente, utilizando números em materiais impressos, como exemplos, para preencher uma folha de cheque, completar um pedido de mercadorias, ou em outras operações rotineiras do nosso cotidiano. De acordo com Lange (2007, p. 76) uma das agregações dessa competência é o conhecimento, isto é, as crenças, a disposição e os hábitos da mente, a habilidade de comunicação e a capacidade de resolver problemas que as pessoas precisam para engajarem-‐se efetivamente nas situações quantitativas que surgem na vida diária e no trabalho.
O numeramento não é um conceito que se restringe a habilidade de aplicar aspectos quantitativos da matemática, envolve também o conhecimento matemático em sentido amplo. Para contextualizar esse conceito, pensemos na necessidade que temos de nos localizar em nossa cidade no momento em que solicitamos a ajuda de um morador para um endereço, ou mesmo quando utilizamos um aplicativo em nosso celular para encontrarmos um endereço desejado, temos a necessidade de ler e interpretar mapas, entender a sequência de caminho por meio de rotatórias, de ruas paralelas e perpendiculares, conhecer as medidas em metros e quilômetros. Todo esse conhecimento faz parte do numeramento, habilidade que precisa ser desenvolvida para que faça movimentos simples de ir e vir em seu próprio local de residência. Do mesmo modo, as competências de letramento são parte de nossas necessidades de comunicação e interação com o outro, com o meio social e ambiental. Essa habilidade é posta em uso desde o momento que programamos o despertador para acordarmos diariamente até a o final do dia, ou seja, realizamos diuturnamente eventos de letramento. Essas ações são compreendidas como situações em que a língua escrita é parte integrante na natureza entre os participantes e seus processos interativos. Barton e Hamilton (1998, p. 8) os conceituam como atividades em que o letramento desempenha um papel, geralmente existe texto(s) escrito(s) que faz-‐se central para as atividades e falas em torno do texto. Eventos são episódios que emergem das práticas e são definidas por ela. Sempre que um texto escrito é mediador de uma atividade
social ocorre um evento de letramento. Kleiman (1995, p. 40) descreve eventos de letramento como “situações em que a escrita constitui parte essencial para fazer sentido da situação, tanto em relação à interação entre os participantes como em relação aos processos e estratégias interpretativas”.
A compreensão do desenvolvimento das habilidades relacionadas a letramento e numeramento passa, necessariamente pela avaliação. E, ao mencioná-‐la, é fundamental definir suas funções e modalidades. A avaliação possui três funções principais, segundo Hadji (1994, p. 34) certificar, regular e orientar. A cada uma corresponde um tipo de avaliação que, no entanto, não se excluem.
A função de orientar corresponde às conclusões sobre o estágio em que se encontra a aquisição de conhecimentos para se aceder a outras aquisições. Também é vista como função preditiva e, por isso, teria como objetivo determinar, segundo Jorba e Sanmartí (2003, p. 27), “a situação de cada aluno antes de iniciar um determinado processo de ensino-‐aprendizagem, para poder adaptá-‐lo a suas necessidades”. Para essa orientação, lança-‐se mão da modalidade diagnóstica da avaliação que pode ocorrer no início de cada situação de ensino-‐aprendizagem.
A função de regular está relacionada à orientação da ação educativa, quando se buscam as melhores estratégias para a facilitação a aprendizagem. Essa função, que corresponde à modalidade formativa da avaliação, equivale ao ajuste das ações no processo de ensino-‐aprendizagem, ficando mais evidenciada, por isso, durante o processo. Entretanto, há interfaces com as outras duas funções uma vez que ao se certificar e ao se orientar, procura-‐se estabelecer um processo de ensino-‐aprendizagem que favoreça o aluno. Todas as informações e análises devem contribuir para isso.
A função de certificar, presente na modalidade somativa, considera a constatação sobre conhecimentos adquiridos, garantindo-‐se um título ou a passagem de um nível a outro (por exemplo, passagem do primeiro para o segundo ano após os exames finais e aferição das médias anuais). Tem-‐se em vista, ao focalizar-‐se essa função, observar se os alunos atingiram as exigências do sistema, mas, também, se alcançaram os pré-‐ requisitos para aprendizagens posteriores.
Os exames nacionais e internacionais apresentam-‐se como instrumentos, em tese, da modalidade orientadora, embora, muitas vezes, tenham representado mais uma faceta somativa, uma vez que seus resultados são citados largamente como sinônimo do nível do desenvolvimento educacional dos estudantes de um país. Não obstante a natureza político-‐econômica desses exames, os dados oficiais de que dispomos para esta análise a respeito da aprendizagem da leitura, da escrita e da matemática dos alunos do sistema básico de ensino são os exames nacionais de avaliação, advêm, no caso brasileiro, do SAEB, por meio da Prova Brasil, Provinha Brasil e Exame Nacional de Ensino Médio. Nessas avaliações, os alunos apresentam médias insatisfatórias tanto em letramento quanto em numeramento. A seguir, apresentaremos alguns aspectos relacionados às dificuldades de aquisição das competências básicas para o desenvolvimento do letramento e do numeramento.
3 Dificuldades na aprendizagem das competências de leitura, de escrita e de matemática
Há o consenso geral de que a leitura é essencial para o indivíduo construir seu conhecimento, para refletir sobre a sociedade e para exercer seu papel social no contexto da cidadania, pois é o caminho para o conhecimento de mundo e para a obtenção de todo tipo de informação dentro da diversidade contextual. Tomamos como conceito de leitura a proposta de Solé (1998) que considera a leitura como a habilidade de
interpretar textos escritos de diversos tipos, com diferentes intenções e objetivos, sendo que esses fatores contribuem de forma decisiva para a autonomia do indivíduo na medida em que a leitura é um instrumento necessário para que ele possa se movimentar com certas garantias dentro de uma sociedade letrada. Da mesma forma que reconhecemos a necessidade de leitura o fazemos quanto às competências da escrita. Preto-‐Bay (2007) afirma que nossa sociedade moderna é marcada por fatos sociais produzidos e registrados por meio de textos escritos. Na era da informação, precisamos da escrita para o acesso e para o controle de tecnologias, e ainda para o controle de redes de informações responsáveis pela circulação de dados de forma escrita. Assim, a produção e a recepção de textos revelam-‐se progressivamente como catalisadores sociais e meio de participação e acesso a fontes de conhecimento e de poder.
No entanto, apesar das constantes necessidades de ler e escrever dentro da sociedade organizada por meio dos gêneros escritos, há ainda uma dificuldade de aprender a ler e escrever, tanto quanto têm demonstrado os resultados nos exames dos sistemas avaliativos pelos quais passam os alunos do ensino básico. Segundo Cooper e Kiger (2006) há muitos estudantes que possuem diferentes dificuldades de leitura, tais como a consciência fonêmica, o vocabulário, a compreensão, a motivação e inúmeros fatores que atrapalham o progresso da aprendizagem. O mesmo estudante com dificuldades pode apresentar deficiências em uma competência ou em várias em simultâneo, significando, desse modo, que não há um processo de aprendizagem de leitura igual ao outro.
O problema não se desconstrói quando tratamos da escrita, apesar das abordagens de ensino da escrita terem passado por um processo de reformulação nos últimos 30 anos, com alterações no currículo e na pedagogia de ensino, na tentativa de fazer com que o aluno desenvolvesse mais autonomia em seu processo de aprendizagem. Vale salientar que esse período foi influenciado pelas ideias de Vygotsky, cuja abordagem dá ênfase à necessidade de direcionamento por parte dos professores para a aprendizagem da escrita.
Vygotsky (1996) postulou que uma das fontes principais para a formação de conceitos do aluno é a instrução. A partir da formulação denominada de Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), o autor descreve a lacuna entre o atual desenvolvimento apresentado pela criança, determinado pela capacidade de solução de problemas e o desenvolvimento potencial que pode ser alcançado pela criança quando assistido, no caso, pelo professor.
O ensino da escrita deve ser uma prática que requer a performance interativa para que assim possa desenvolver as habilidades do aluno. Um modelo de ensino centrado numa concepção que não atende aos princípios da interação está obviamente fadado ao fracasso. Assim, há métodos importantes centrados no processo interacional entre o professor e o aluno, tais como o engajamento entre sujeitos no processo da produção da aprendizagem que deve ser oferecido a todos os alunos. Isso envolve a explicação detalhada do professor e o direcionamento dado aos alunos por meio de tarefas que irão contribuir para a produção do texto e, de acordo com Knapp e Watkins (2010), fortalece a habilidade de manipular e interligar as partes constitutivas da língua.
Assim, o processo de aprendizagem da escrita não requer que o aluno desenvolva apenas o conhecimento da estrutura genérica do texto. É relativo também à apropriação de um vasto conhecimento e de habilidades que permitem ao aluno a construção da consciência do texto, isto é, a escrita e a reescrita requer do indivíduo uma fina sintonia com a dinâmica da escrita. Assim, consideramos aprendizagem da
leitura e da escrita um processo complexo e trabalhoso, que demanda tempo e devoção por parte dos alunos e do professor mediador.
Em linhas gerais, o ensino-‐aprendizagem de matemática compartilha da mesma problemática enfrentada nas áreas de leitura e escrita. Os alunos não chegam a efetivar suas competências na área de cálculos e soluções de problemas. Segundo os dados apresentados pelos sistemas avaliativos brasileiros, os índices apresentados pelos medidores de habilidades como o Prova Brasil, Provinha Brasil, ENEM, e outros apresentam números muito baixos, resultado este também observado em língua portuguesa. O problema se agrava ainda mais nas regiões do Brasil com menores Índices de Desenvolvimento Humano (IDH) como a região amazônica, levando, assim, à conclusão de que são as duas áreas de maior desafio no ensino básico brasileiro.
Ao relacionarmos a matemática como um desafio para o ensino-‐aprendizagem, precisamos definir especificamente que fatores matemáticos devem ser trabalhados junto aos estudantes. De acordo com Lange (2003), há competências essenciais a serem desenvolvidas. Podemos enumerá-‐las como:
Pensamento matemático e raciocínio – são as habilidades desenvolvidas nas quais compreendem as aptidões a levantar questões que são pertinentes à matemática, conhecer os tipos de respostas que a matemática oferece, distinguir entre diferentes tipos de sentenças e entender e lidar com os conceitos matemáticos.
Argumentação matemática – compreende o conhecimento do que são as provas, saber como as provas diferem de outras formas de raciocínio matemático, avaliação de cadeias numéricas, possuir um sentimento heurístico, criar e expressar argumentos matemáticos.
Comunicação matemática – significa expressar-‐se dentro de uma variedade de modos na oralidade, na escrita ou em outras formas visuais, compreendendo como cada uma dessas formas de comunicação funciona.
Modelagem – estruturar o campo a ser modelado, traduzir a realidade para estruturas matemáticas, interpretar os modelos matemáticos em termos de contexto e realidade, trabalhar com modelos, validar modelos, refletir, analisar e oferecer criticas de modelos ou soluções, refletindo no processo de modelagem.
Posicionar e resolver problemas – posicionar, formular, definir e resolver problemas em uma variedade de modos.
Representação – compreende a decodificação, codificação, tradução, distinção e interpretação de diferentes formas de representação dos objetos matemáticos e de situações tanto quanto a compreensão das relações entre diferentes representações.
Simbologia – utilizar sistemas simbólicos e linguagem formal e técnica dentro das operações matemáticas. Em suma, para ser matematicamente letrado o indivíduo precisa desenvolver essas competências em vários graus, entretanto, precisa principalmente confiar em suas habilidades de usar a matemática e as ideias quantitativas, apreciando a matemática pelo ponto de vista histórico, filosófico e social.
4 Análise da Prova Brasil
No Brasil, o Ministério da Educação estabelece que todas as escolas de educação básica devem submeter-‐ se a um sistema de avaliação diagnóstica, desenvolvido pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep/MEC), buscando avaliar a qualidade de ensino e o sistema de ensino nacional com testes objetivos padronizados para todo o território nacional.
Antes de apresentar os dados, ressaltamos que o ensino fundamental no Brasil passou a ser de nove anos a partir de 2005. Assim, a criança entra no primeiro ano do ensino fundamental com seis anos de idade e termina-‐o aos 14 anos.
Analisaremos a seguir os resultados da prova Brasil, aplicada nos anos de 2009, 2011 e 2013 e considerando os estudantes do quinto ano do ensino fundamental, disponíveis no site1 http://www.qedu.org.br. Na
análise, escolhemos o Estado do Pará, situado no norte do País, na região amazônica, onde o grupo de pesquisa atua. Esse Estado possui um dos índices mais baixos de aproveitamento nos exames aplicados nacionalmente e também baixo IDH, comparando-‐se à média nacional. Em todos os anos a média nacional de alunos matriculados no ensino fundamental é de aproximadamente 2.500.000, e o índice de participação na prova é superior a 80%.
Primeiramente, podemos comparar em geral a distribuição dos resultados da prova Brasil para o ano de 2013 no Pará e no Brasil. Na prova, os resultados são apresentados em pontos numa escala, a escala SAEB. Aqui consideraremos os níveis de proficiência adotados pelo Comitê Científico do Movimento Todos Pela Educação (CITAR), baseados nos pontos da Escala SAEB: nível 1 – insuficiente; nível 2 – básico; nível 3 – proficiente e nível 4 – avançado.
Nos dados apresentados acima vemos que no país como um todo os níveis de letramento e numeramento, conforme avaliados na Prova Brasil, são baixos, com 25% dos estudantes do quinto ano do ensino fundamental tendo rendimento insuficiente em letramento e 30% com rendimento insuficiente em numeramento. Em particular no Estado do Pará, a situação é mais grave.
1
Desenvolvido e mantido pela empresa Meritt e pela Fundação Lemann.
Seguindo os critérios adotados pelo Movimento Todos Pela Educação2, vamos considerar o conceito de que
alunos com aprendizado adequado estão nos níveis proficiente e avançado. A seguir, podemos analisar a evolução do nível adequado nas três últimas edições de aplicação da Prova Brasil. Observamos destes gráficos que em se tratando da Prova Brasil, no país como um todo, houve evolução tanto em Língua Portuguesa quanto em Matemática. Essa tendência de melhora, porém, não pode ser observada no Estado do Pará e em sua capital, Belém, nos quais os dados oscilam sem melhora ou piora.
5 Análise da Prova São Paulo
P
odemos comparar os resultados da seção anterior com os resultados da Prova -‐ SP3 (aplicada no municípiode São Paulo4). Obviamente, uma comparação entre os resultados é difícil por várias questões. Em primeiro lugar, as abordagens nas provas são diferenciadas, sendo que na Prova Brasil existe um enfoque maior nas questões relacionadas à alfabetização em comparação com a Prova SP. Além disso, os relatórios disponibilizados5 para análise mostram o percentual de acerto nas questões e a média percentual de acerto
por ano/prova (o que corresponderia à nota percentual média por ano). As provas são aplicadas no quarto e sexto anos, em vez do quinto ano considerado na prova Brasil. Muito embora a prova tenha sido aplicada nos anos de 2009, 2011 e 2013, os relatórios com os resultados disponíveis são somente dos dois primeiros anos. No Estado de São Paulo (Secretaria de Educação, 2014), até 2013, o ensino fundamental era dividido em dois ciclos: ciclo I (do 1º ao 5º ano), e ciclo II (do 6º ao 9º ano). A partir de 2014, ele passou a ser dividido em três ciclos: ciclo I (do 1º ao 3º ano), ciclo II (do 4º ao 6º ano) e ciclo III (do 7º ao 9º ano). Pelo sistema de progressão continuada, o aluno só pode ficar retido ao final de cada ciclo. Caso isso aconteça, o aluno deverá fazer um estudo diferenciado ao longo de um ano, com novas estratégias de ensino, visando a um aprofundamento do seu conhecimento específico (PIC). Os gráficos abaixo mostram a evolução no município de São Paulo.
2 Movimento da sociedade civil brasileira que tem como objetivo contribuir para a melhoria da educação no Brasil.
3 Alguns municípios brasileiros adotam, além da Prova Brasil, outros sistemas de avaliação quantitativa. No caso da Prova SP, são
utilizados critérios diferenciados de letramento e de numeramento.
4 Cidade situada na região sudeste, a mais industrializada do país, com alto IDH, e que possui um dos melhores índices de
escolarização do país.
5 Relatórios de análise dos resultados da prova da cidade. Secretaria de Educação. Prefeitura de São Paulo. Anos de 2009 e de
2011.
Podemos observar que os resultados das duas provas não são compatíveis, o que pode ser interpretado como um forte indicativo de que diferentes critérios de avaliação acerca de um mesmo conceito, no caso os de letramento e de numeramento, levam a diferentes conclusões. Vale a pena, ainda, salientar a diferença nos resultados entre as regiões de alto e baixo IDH, como, respectivamente, os municípios de São Paulo e Belém.
6 Considerações Finais
Nesse trabalho, apresentamos uma análise conceitual de letramento, de numeramento e de avaliação e de algumas dificuldades evidenciadas no processo de aquisição das competências de leitura, escrita e matemática. Analisamos os resultados de avaliações feitas no país para medir os níveis de letramento e de numeramento no Ensino Fundamental.
Podemos constatar da análise que a média nacional não reflete as especificidades de cada região do país de dimensões continentais e, portanto, o desafio de promover uma melhoria dos níveis educacionais do país passa pela necessidade de se discutir políticas educacionais localmente. Por outro lado, no Brasil, essas políticas são vinculadas a programas de governo, sem a participação da sociedade em longo prazo e sem a garantia da continuidade das mesmas na transição entre diferentes administrações.
Especificamente falando do Estado do Pará e do município de Belém, lócus do estudo do grupo, os dados da Prova Brasil não indicam nenhuma tendência de melhora, o que reforça a necessidade de uma discussão mais aprofundada de novas metodologias para o ensino de língua materna e matemática no Ensino Fundamental.
Como perspectiva de continuidade do trabalho, o grupo pretende desenvolver uma pesquisa-‐ação junto a uma escola pública de periferia do município de Belém e utilizar metodologias alternativas voltadas para a aquisição do letramento e do numeramento nas séries iniciais do Ensino Fundamentais.
Referências
Barton, D., & Hamilton, H. (1998). Local literacies: reading and writing in one community. London: Routlege. Cooper, J.D., & Kiger, N. (2006). Literacy: Helping Children Construct Meaning. Boston e N.Y.: Houghton
Mifflin Company.
Kleiman, A.(1995). Os significados do letramento: uma nova perspectiva sobre a prática social da escrita. Campinas: Mercado das Letras.
Knapp, P., & Watkins, M. (2010). Genre, Text, Grammar. Sydney: University of New Wales Press Ltd. Lange, J. (2003). Mathematics for literacy. USA: National Council on Education and Disciplines.
Preto-‐Bay, A. M. R. (2007). Acesso social, práticas educativas e mudanças teórico-‐pedagógicas ligadas ao gênero textual. In: SCHOLZE,L. e ROSING, T.M. Teorias e práticas de letramento. Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira.
Secretaria de Educação de São Paulo, 2014 Visto em 15 de fevereiro de 2016. http://www.educacao.sp.gov.br/noticias/ensino-‐fundamental-‐tera-‐tres-‐ciclos-‐em-‐2014-‐com-‐novo-‐ formato-‐de-‐progressao-‐continuada
Solé, I. (1998). Estratégias de Leitura. Porto Alegre: Artmed.
Street, B. V. (1993). The New Literacy Studies. Journal of Research in Reading. 16 (2). Vygotsky, L. ([1934]1996). Thought and Language. Cambridge: The MIT Press.
Wiese, H. (2003). Numbers, language, and the human mind. Cambridge University Press. Wynn, K. (1990). Children’s understanding of counting. Cognition. 36, 155-‐193.
