Pró-Reitoria Acadêmica
Escola de Gestão e Negócios
Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia
GASTO PÚBLICO DOS ESTADOS BRASILEIROS: UMA
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÓS PLANO REAL
Autor: Francisco Gomes Vieira Neto
Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca
Brasília - DF
2016
FRANCISCO GOMES VIEIRA NETO
GASTO PÚBLICO DOS ESTADOS BRASILEIROS: UMA ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÚBLICOS PÓS PLANO REAL.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Mestre em Economia.
Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca
Brasília 2016
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB
V658g Vieira Neto, Francisco Gomes.
Gasto público dos Estados brasileiros: uma análise da eficiência dos gastos pós Plano Real. / Francisco Gomes Vieira Neto – 2016.
54 f.; 30 cm
Dissertação (Mestrado) – Universidade Católica de Brasília, 2016. Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca
1. Política fiscal. 2. Composição do gasto público. 3. Crescimento econômico. I. Orrillo Carhuajulca, Jaime José, orient. II. Título.
RESUMO
VIEIRA NETO, Francisco Gomes.Gasto público nos estados brasileiros: uma análise da eficiência dos gastos pós plano real. 2016. 51 f. Dissertação (Mestrado em Economia) – Universidade Católica de Brasília, Brasília, 2016.
Esse trabalho avalia o impacto dos componentes dos gastos públicos na taxa de crescimento do produto, para os estados brasileiros entre 1994-2006, utilizando um modelo AK de crescimento endógeno com 3 argumentos, onde se supõe como dado o estoque de capital privado e divide-se o gasto público em dois tipos: um produtivo, 𝑔1, e outro improdutivo, 𝑔2.
A partir dessa modelagem, o gasto púbico foi dividido de acordo com sua classificação econômica (gastos correntes e gastos de capital) e de acordo com as 4 principais categorias funcionais (saúde, educação, defesa, transporte e comunicação), e, foi estimado um modelo de efeitos fixos (linear e não linear) com estimador robusto para ver a capacidade de cada componente influenciar a taxa de crescimento per capita da economia. Os resultados sugerem que os gastos correntes possuem uma relação negativa com o crescimento econômico, enquanto os gastos com capital possuem a relação inversa. Os gastos com saúde, educação, transporte e comunicação apresentam relações positivas em relação ao crescimento econômico, embora seja observável o “efeito tamanho” nessas variáveis quando analisadas de forma não linear.
Palavras-chave: Política Fiscal; Composição do Gasto Público; Crescimento econômico
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 6
1 REVISÃO DE LITERATURA ... 10
1.1 REVISÃO DE LITERATURA INTERNACIONAL ... 12
1.2 REVISÃO DE LITERATURA NACIONAL ... 16
2 MODELO TEÓRICO ... 20
3 METODOLOGIA ... 27
3.1 DADOS EM PAINEL ... 27
3.1.1 Modelo De Efeitos Fixos ... 29
3.1.2 Modelo de Efeitos Aleatórios ... 30
3.2 ANÁLISE EMPÍRICA ... 32
3.2.2 Modelo Estimado ... 35
4 RESULTADOS ... 40
4.1 ANÁLISE DESCRITIVA ... 40
4.2 RESULTADOS BÁSICOS DO MODELO ... 43
4.3 ESPECIFICAÇÕES ALTERNATIVAS ... 46
CONCLUSÕES ... 48
INTRODUÇÃO
A literatura que analisa o crescimento econômico, especificamente a que trata de como a composição dos gastos públicos afeta o crescimento do produto é relativamente nova no Brasil. Em um contexto estadual, poucos trabalhos se propuseram a analisar fases específicas do ciclo econômico. Esse trabalho analisou o período pós implementação do plano real, onde a estabilização da inflação e o aumento dos gastos públicos não se configurou em um crescimento mais significativo. O modelo de alavancagem do crescimento baseados no aumento do déficit público já havia sido implementado com sucesso no século XX: a economia brasileira apresentou altas taxas de crescimento do produto entre o período posterior a segunda guerra mundial até a década de 1970, pautadas no aumento do gasto público. Nesse período, que ficou conhecido como “o milagre brasileiro”, o Brasil experimentou taxas de crescimento de dois dígitos, com destaque para a taxa de crescimento média de 11% entre os anos de 1968 e 1973 em relação à média histórica de 7% no período pós-guerra, segundo Abreu (1995). Entretanto, o modelo de crescimento pautado no déficit público entrou em colapso com o advento das crises do Petróleo (1973 e 1979), reduzindo as taxas de crescimento da década de 1980 e 1990 para uma média de 2,11%.
Após esse período de combate à inflação, o país voltou a experimentar um crescimento econômico mais significante principalmente no início dos anos 2000, também pautado no aumento do déficit público, como pode ser notado no gráfico abaixo:
Dessa forma, nota-se que os gastos públicos têm uma íntima relação com o nível de crescimento do país, mostrando a importância das políticas monetária e fiscal. A eficiência da política fiscal, apesar de intuitivamente comprovada, só ganhou sustentação teórica com a publicação da Teoria Geral de Keynes, em 1937. Segundo esse autor, as administrações públicas têm capacidade de influenciar o nível de demanda agregada, de forma direta ou indireta, via déficit público. Entretanto, estudos empíricos, citados por Giuberti e Rocha (2007), mostraram que a relação entre o gasto público e crescimento econômico não é necessariamente simples e direta: esses estudos mostram que alguns países apresentaram crescimento econômico em um período de consolidação fiscal, enquanto outros não apresentaram variações do nível de produto, apesar do aumento dos gastos públicos na economia. A relação simples e direta entre o volume de gastos públicos e o crescimento econômico, ficou conhecida como “visão expectacional da política fiscal”, e é uma das principais motivações desse trabalho: a evidência internacional mostrou que o gasto público é um importante instrumento para aumentar o nível de produto. Entretanto, se usado de forma direta e simplista, não necessariamente não produz efeitos significativos sobre o nível de demanda agregada, podendo gerar, como aconteceu com a experiência brasileira, um período com alto viés inflacionário.
Uma hipótese desse estudo, que está de acordo com a literatura internacional e nacional sobre o tema, é que ao se desagregar os gastos públicos de acordo com categorias, é possível ver o impacto que cada componente tem no crescimento do PIB, superando a crítica da “visão expectacional da política fiscal”. Os gastos são
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 Bil h õ es
Despesa real x PIB real
divididos em dois grupos, sendo o primeiro de acordo com as suas categorias econômicas: gastos correntes e gastos de capital. A segunda forma de segmentação dos gastos públicos é de acordo com as principais categorias funcionais do gasto público, proposto pelo Fundo Monetário Internacional (FMI): saúde, educação, defesa, transporte e comunicação.
Outra relevante questão relacionada a produtividade dos gastos públicos é sua importância estratégica como instrumento de análise de políticas públicas: dado o orçamento limitado e a incapacidade dos governos de se endividarem indefinidamente, um maior conhecimento sobre a produtividade dos gastos públicos auxilia na coordenação de políticas que promovem o crescimento dado a limitação do volume de gastos. Também, em épocas em que há necessidade de se promover um ajuste fiscal, saber quais componentes têm menor impacto no produto agregado é importante ferramenta para se minimizar o impacto dos cortes de gastos e, assim, manter a estabilidade macroeconômica. Entretanto, apesar de ser uma importante ferramenta de gestão, o conhecimento da produtividade dos gastos públicos não é um instrumento definitivo, e na prática encontra barreiras para sua aplicação plena: segundo Devarajan et ali. (1996), o crescimento econômico é apenas um dos objetivos do governo e, dependendo do líder do executivo, pode haver outros objetivos que podem ser priorizados em detrimento do crescimento, como a estabilidade macroeconômica, controle da inflação, etc. Ainda, a composição do orçamento é objeto de intensa disputa política, fazendo com que a escolha dos gastos públicos não necessariamente seja pautada na eficiência1 dos gastos. Dessa forma, dada as
restrições e limitações dos modelos econômicos desenvolvidos nessa literatura, a falta de consenso entre pesquisadores e os diferentes resultados encontrados fazem com que o assunto não tenha uma conclusão definitiva, deixando espaço para novos estudos que podem corroborar ou refutar os resultados encontrados por pesquisas prévias.
Dadas essas restrições, esse trabalho se propõe a avaliar o impacto dos gastos estaduais no crescimento econômico, no período compreendido entre 1994 e 2006. A escolha do período se justifica por dois motivos: primeiro, no início dos anos 1990 houve uma mudança na metodologia de apuração das contas nacionais, colocadas
1 Eficiência, no sentido citado pela literatura da composição de gastos públicos não se refere a eficiência
alocativa, e sim aos impactos dos gastos no nível de produto, como usualmente usado na literatura, como em Devarajan et ali. (1996), Rocha e Giuberti (2007), Divino e Junior (2012), entre outros.
nos moldes propostos pelo FMI. De forma intuitiva, analisar um período com dois tipos de apuração dos agregados públicos poderia gerar um viés nos resultados. Outro ponto importante para a escolha do limite temporal inferior desse estudo é a distribuição espacial: como o estudo analisa o Brasil em âmbito estadual, e a configuração geopolítica atual só foi estabelecida após a constituição de 1988, poderia haver um viés nos resultados, ou na necessidade de se usar um painel não balanceado para analisar os resultados de forma empírica. O limite superior foi escolhido por limitações de dados: a variável explicada do modelo teórico em um determinado período de tempo é a média do PIB per capita dos 5 anos posteriores ao ano em questão. Dessa forma, como nos bancos de dados oficinais, até o período feito por esse estudo, só havia dados até 2011, foi necessário limitar o estudo até o ano de 2006. Dado a limitação do estudo, o modelo teórico usado como base é o proposto por Devarajan et al. (1996) e adaptado por Giuberti e Rocha (2007) para a realidade brasileira.
Dado que existe outros estudos usando janelas temporais diferentes da usada nesse estudo, busca-se analisar se o período de relativa estabilidade macroeconômica vivida entre 1994 e 2006 apresenta algum efeito em relação aos resultados encontrados por outros autores. Dessa forma, esse trabalho pretende preencher uma lacuna existente na literatura nacional, que ainda não possui uma análise da composição dos gastos públicos aplicado a nível estadual, em um período especificamente posterior a implementação do plano real.
A partir da derivação do modelo empírico, proposto por Devarajan et ali. (1996), o trabalho faz uma análise da economia brasileira entre o período 1994 a 2006 utilizando a metodologia de dados em painel. Para dar consistência aos resultados, foi aplicado testes de especificação e diagnóstico para escolher o melhor modelo empírico e o estimador com maior consistência. Posteriormente, seguindo os trabalhos empíricos anteriores a esse, estimou-se o modelo de acordo com suas categorias funcionais e econômicas além de uma versão não linear, testada para verificar a não-linearidade na relação entre os gastos, assim como o efeito tamanho. Após a estimação do modelo, comparou-se os resultados com os obtidos pela literatura nacional e internacional.
A divisão do trabalho é dada por uma revisão de literatura, tanto internacional como nacional, sobre o tema, o modelo teórico, a metodologia de estimação do
modelo, os dados empíricos do trabalho, o modelo empírico e as conclusões do trabalho.
1 REVISÃO DE LITERATURA
A discussão sobre os impactos da composição dos gastos públicos sobre o nível de produto da economia é um ramo das discussões sobre o crescimento econômico. As origens dessa discussão podem ser rastreadas até o período da Revolução Industrial, em que fora criada a propriedade privada e as relações assalariadas de trabalho. Autores desse período, como Adam Smith, David Ricardo, Thomas Malthus, discutiram de forma inaugural um importante elemento da literatura do crescimento econômico: o tamanho e as funções dos governos. Algumas ideias propostas por esses autores, como a “lei dos rendimentos marginais decrescentes2”
2 A lei dos rendimentos marginais decrescentes, também conhecida como lei das proporções variáveis
ou lei da produtividade marginal decrescente afirma que em processos produtivos, de uma forma geral, se aumentarmos a quantidade de um fator de produção deixando os outros constantes, o nível
de Ricardo (1817) foram usadas por vários outros autores, dando-se destaque aos 3 autores que fundaram a escola neoclássica do pensamento econômico: Jevons (1870), Menger (1871) e Walras (1874).
De forma a manter a discussão teórica sobre a composição dos gastos públicos e seus efeitos no crescimento do PIB, é necessário contextualizar a evolução das teorias com a formulação de modelos de crescimento. Dessa forma, apesar de haver modelos anteriores, adota-se o modelo de crescimento de Solow como ponto de partida, uma vez que ele evidencia várias hipóteses e resultados da escola neoclássica.
O modelo tem como estrutura básica uma função de produção que contém dois fatores de produção: o capital físico e mão-de-obra. Para uma dada tecnologia, esses fatores são combinados e produzem todos os bens da economia. Baseado na hipótese dos rendimentos marginais decrescentes do capital, e considerando a mão-de-obra constante, aumentos na estrutura física dessa economia, visando aumento de capacidade produtiva, têm efeitos marginais cada vez menores. No limite, de acordo com Jones (1979), aumentos na estrutura física não produzem nenhum efeito no produto agregado da economia.
A estrutura do modelo de Solow gera uma conclusão importante: como os fatores de produção são marginalmente menores, no longo prazo não existe crescimento econômico, e sim um equilíbrio de longo prazo, chamado de estado estacionário. Dessa forma, como esse equilíbrio de longo prazo é obtido pela variação da produção e aos choques tecnológicos (exógenos ao modelo), o gasto público não apresenta nenhum efeito sobre a taxa de crescimento de longo prazo da economia. Especificamente sobre os efeitos da composição do gasto público no crescimento econômico, modelos posteriores a contribuição de Solow, como o modelo de Cass e Koopmans, com maior grau de refinamento teórico, não chegam a conclusões divergentes do modelo original.
A polarização dessa discussão ganha outro panorama com as ideias de Keynes (1937), que mostrou que o gasto público poderia ser um eficiente instrumento de política econômica: por meio da política fiscal ou da política monetária, as
de produção total por bem irá cair. Em sua obra, Ricardo formula essa hipótese se baseando no uso das terras: ao se produzir, sempre será priorizado o uso de terras mais férteis. Caso haja necessidade de aumentar a produção e usar terras com menor potencial produtivo, a produtividade das terras menos férteis é menor do que as das terras férteis. Isso não quer dizer, entretanto, que a produção total não irá aumentar.
administrações públicas poderiam afetar o nível de demanda agregada, garantindo um nível de produto e emprego mais elevados. A falta de compatibilidade com a realidade empírica, encontrada no modelo de Solow e os outros modelos de inspiração neoclássica até então desenvolvidos, impulsionaram o desenvolvimento dos modelos de demanda agregada, de orientação keynesiana. Segundo Renelt (1991), vários trabalhos empíricos encontraram relações positivas entre a taxa de investimento e o crescimento econômico, que contraria o modelo de Solow (1956) e reforça o modelo de Keynes (1937). Esses fatores contribuíram para a mudança na orientação das políticas públicas dos países no período pós-guerra.
Entretanto, a utilização dos modelos de demanda agregada pautados no déficit público no período pós-guerra entrou em colapso na década de 1970 com as duas crises do petróleo,nos anos de 1973 e 1979, arrastando a economia mundial para um longo período de recessão. Essa crise, principalmente em países subdesenvolvidos como o Brasil, geraram um forte viés inflacionário, que se arrastou por grande parte da década de 1980.
Logo, apesar de provada a eficácia do gasto público como agente estabilizador da demanda agregada, a falta de arcabouço teórico impossibilitou uma análise mais profunda em relação a composição dos gastos públicos e seus efeitos no nível de produto. O primeiro passo para a superação dessa limitação teórica foi proposto por Lucas (1989), com a teoria dos rendimentos marginais constantes. Uma primeira abordagem, baseada na hipótese de Lucas (1989) foi feita por Rebelo (1991), mostrando que o capital humano tem papel relevante para o crescimento econômico e que o crescimento econômico é possível mesmo sem avanços tecnológicos. Outra importante evolução teórica que possibilitou a análise qualitativa dos gastos públicos foi o desenvolvimento dos modelos de crescimento endógeno. Segundo Silva (2008), o fenômeno do crescimento endógeno provém fundamentalmente da presença de um mecanismo que impede a anulação da produtividade marginal de um fator acumulável indispensável a produção. Ao permitir que a produtividade seja uma variável endógena ao modelo, tornam explícitos os caminhos pelos quais é possível atingir o crescimento econômico. É partir desse ponto que se faz possível analisar a dinâmica dos diferentes componentes do gasto público no crescimento econômico.
Apesar de resultados mais robustos terem sido encontrados a partir do desenvolvimento de modelos de crescimento endógeno, a análise da eficiência dos gastos públicos é um tópico recorrente na economia. O modelo de Aschauer (1989), inspirado no modelo desenvolvido por Solow (1956), analisa a relação entre o produto agregado da economia e o gasto público. Em seu modelo teórico, Aschauer (1989) usa uma função Cobb-Douglas com três argumentos para explicar o crescimento da produção de bens e serviços do setor privado, 𝑌𝑡, como uma função do estoque de mão-de-obra agregado (𝑁𝑡), o estoque agregado de capital não residencial (𝐾𝑡), uma medida de produtividade (𝐴𝑡) e o fluxo de bens e serviços do setor público (𝐺𝑡), conforme função abaixo:
𝑌𝑡= 𝐴𝑡∗ 𝑓(𝑁𝑡, 𝐾𝑡, 𝐺𝑡) (1)
Uma hipótese básica desse modelo é que não existe “efeito deslocamento” entre os gastos públicos e privados, ou seja, os gastos são complementares. A análise empírica do autor analisou a economia norte americana entre os anos de 1945 e 1985, usando dados anuais. Os resultados de Aschauer (1989), baseado no arcabouço teórico da provisão de bens públicos concluiu que a atuação do governo na economia é necessária, principalmente quando, por qualquer motivo, os agentes do mercado privado não são capazes ou não têm incentivos a prover bens e serviços. Outro resultado importante proposto pelo autor é a relação diretamente proporcional entre a queda na taxa de investimento público e o declínio da produtividade do setor privado. Dessa forma, apesar de usar como base o modelo de Solow (1956), os resultados obtidos não corroboram com o trabalho original, uma vez que os resultados originais apontam os gastos públicos não têm poder para afetar o nível de demanda agregada. Uma das principais críticas aos modelos de inspiração neoclássica, entre eles o modelo de Aschauer (1989), foi a falta de rigor teórico. Segundo Diamond (1989), os problemas metodológicos e empíricos desses trabalhos dificultou sua aceitação em meio acadêmico.
Outra crítica contundente aos modelos de inspiração neoclássica baseado em Solow (1956) foi a hipótese da convergência do nível de estado estacionário: dado a hipótese dos rendimentos marginais decrescentes, esses modelos mostravam que a taxa de crescimento per capita de um país tende a ser inversamente proporcional ao seu nível inicial de renda per capita. Dessa forma, se dois países com graus de
desenvolvimento diferentes escolhessem alocar uma mesma quantia de capital na economia, ela teria menor produtividade marginal no país desenvolvido em relação ao país em desenvolvimento. Esse resultado está baseado na hipótese dos rendimentos marginais decrescentes, uma vez que o país desenvolvido já usa grande parte de capacidade produtiva em relação ao país em desenvolvimento, que é pouco intensivo em capital. Logo, uma injeção de capital no país desenvolvido teria um efeito marginalmente menor, dada a grande ocupação da capacidade produtiva, do que o mesmo investimento em um país em desenvolvimento, dada a pouca utilização da capacidade produtiva.
A rejeição formal dessa hipótese foi obtida por Barro (1990), em sua análise de
cross section de 98 países, que indicou que a taxa de crescimento per capita
apresenta baixa correlação com o nível inicial do produto per capita. Segundo Barro (1990, p. 408) “a hipótese de que países pobres apresentam tendência para crescer de forma mais acelerada do que países ricos, aparenta ser inconsistente com a evidência da análise entre países”.
Os resultados obtidos pelo autor estão intimamente ligados a substituição da hipótese dos rendimentos marginais decrescentes pela hipótese dos rendimentos marginais constantes. Seus resultados, mais robustos, não analisaram somente a economia norte americana como fizera Aschauer (1989), expandindo a amostra para 98 países, desenvolvidos e em desenvolvimento, durante o período 1960 a 1985. O modelo proposto por Barro (1990) foi um dos primeiros modelos a relativizar o gasto público, dividindo-o de acordo com sua categoria econômica (corrente e capital), e encontrou resultados que apontam que os gastos de capital devem ser priorizados em relação aos gastos correntes, uma vez que na amostra analisada os gastos com investimento apresentam efeitos positivos com o crescimento de longo prazo, enquanto os gastos correntes não.
Outro importante aspecto da discussão dos efeitos do gasto público sobre o crescimento econômico foi proposto por Lindauer (1992): o tamanho do governo e sua influência na produtividade dos gastos. Apesar de ser um assunto recorrente em modelos macroeconômicos de inspiração neoclássica, Lindauer (1992) uniu a análise da produtividade dos componentes do gasto público e sua relação com o crescimento ao volume desses gastos, admitindo que o montante total de gastos exerce influência na produtividade dos gastos públicos. Essa ideia foi incorporada no modelo teórico de Devarajan et al. (1996), modelo teórico base desse trabalho. Segundo Lindauer
(1992), o pouco conhecimento sobre a dinâmica dos efeitos da composição dos gastos públicos sobre o crescimento econômico de longo prazo pode gerar um viés na análise, caso seja analisado somente a relação “expectacional” entre o tamanho do governo e o crescimento da demanda agregada. Analisando de forma absoluta, somente olhando para o volume de gastos, ignora-se os efeitos da composição sobre o crescimento econômico. Dessa forma, o “efeito tamanho” dos gastos, e sua relação com os agregados do gasto público funciona como uma análise complementar a produtividade dos gastos.
Outro importante resultado da literatura da composição dos gastos públicos foi encontrado por Easterly e Rebelo (1993): ao analisar 100 países entre os anos de 1970 e 1988, os autores identificaram uma forte relação entre a estrutura física do país e seu nível de desenvolvimento. O modelo teórico dos autores traz duas grandes inovações: primeiro, divide o gasto público de acordo com suas categorias funcionais. Segundo, considera que a produtividade dos gastos públicos sofre influências externas, e dessa forma, os países menos desenvolvidos têm uma grande necessidade do capital externo, tanto para rolar a sua dívida pública quanto para ser capaz de implementar políticas públicas. Essa dependência do capital externo tem efeitos na produtividade dos gastos públicos, não controlados pelas administrações públicas. Os resultados do modelo estimado por Easterly e Rebelo (1993) acham relações positivas entre o crescimento econômico e o investimento em transporte e comunicação.
O modelo teórico proposto por Devarajan et al. (1996), se baseou em várias contribuições de modelos anteriores e construiu um modelo teórico consistente com vários fatores empíricos observados por pesquisas anteriores. A grande inovação proposta pelos autores foi a capacidade de construir um modelo que busca avaliar a produtividade dos gastos públicos sem estabelecer relações de produtividade ex ante. A análise de uma amostra com 43 países durante o período compreendido entre 1970 e 1990 produziu algumas conclusões: primeiro, o “efeito tamanho” de um determinado componente do gasto público em relação a despesa total exerce influência na sua produtividade. O raciocínio dos autores segue as conclusões obtidas por Lindauer (1992), incorporando o “efeito tamanho” em todos os agregados, e não somente no gasto total do governo. Segundo Devarajan et al. (1996, p. 338-339) “os resultados empíricos sugerem que gastos que normalmente são considerados produtivos podem se tornar improdutivos se existe um excesso desse gasto”
Utilizando dados em “cross-section”, assim como Barro (1990), Devarajan et al. (1996) encontrou resultados distintos, mostrando que os gastos correntes estão associados a um maior crescimento econômico, enquanto os gastos de capital não. Os resultados dos autores apontam que os gastos de capital, normalmente considerados como fundamentais para a criação de capacidade produtiva e desenvolvimento dos países, não possuem uma relação positiva com o crescimento de longo prazo. Isso porque os países em desenvolvimento fazem um esforço muito grande para investir em capital, e por força do “efeito tamanho”, a produtividade desse agregado sofre impactos, uma vez que seu nível pode estar acima do nível ótimo.
Ao fazer um grande esforço para aumentar sua capacidade produtiva, essas nações negligenciam os resultados encontrados por Romer (1986), que mostrou que é possível ter crescimento de longo prazo mesmo sem alterações na estrutura física do país, e dessa forma, um maior investimento em gastos de capital gera um maior nível de consumo, e consequentemente um aumento no produto. No caso das nações desenvolvidas a lógica se inverte: há um exagero nos gastos correntes, sendo a decisão ótima do governo investir em capital.
1.2 REVISÃO DE LITERATURA NACIONAL
Em âmbito nacional, os primeiros trabalhos que relacionaram a composição dos gastos e o crescimento econômico aplicados a economia brasileira buscaram fazer análises de setores específicos com o PIB. Exemplo disso é o trabalho de Ferreira (1996), que analisou a economia brasileira entre 1970 e 1993. Seus resultados indicam que o investimento feito em infraestrutura é estatisticamente significativo e positivamente relacionado com o nível de produto.
Posteriormente, Ferreira e Malliagros (1998) expandiram a análise do setor de infraestrutura, considerando também o setor ferroviário entre os anos de 1950 a 1995 e encontraram resultados estatisticamente significantes e relações de longo prazo positivas entre o setor e o crescimento econômico, especialmente os subsetores ferroviários e portuários. Trabalhos baseados na hipótese de complementariedade dos gastos públicos com os gastos privados também foram desenvolvidos em âmbito nacional, dando-se destaque aos trabalhos de Rocha e Teixeira (1996) e Cruz e Teixeira (1999). Esses trabalhos testaram empiricamente a hipótese de Aschauer
(1989), procurando ver se as relações entre os gastos públicos e privados apresentavam efeitos de completude ou de substituição (efeito crowding-out). Entretanto, os resultados apresentados por ambos os trabalhos não são capazes de captar nenhum efeito do volume de gastos públicos no nível de produto.
Outra importante contribuição para a literatura nacional foi feita por Candido Junior (2001). Em sua análise, o autor usa um modelo em que a economia é dividida em dois setores, um privado e outro público, que permite estimar o efeito externalidade do governo sobre o crescimento econômico. O principal resultado encontrado aponta que existe relações negativas e significantes entre a elasticidade gasto-produto (quando é utilizado o conceito de gasto público como consumo mais transferências do governo), o que seria uma aproximação dos gastos correntes. Ao considerar o investimento do governo, o impacto dos gastos públicos é positivo, dando indícios que o investimento em infraestrutura gera externalidades positivas no nível de atividade.
O trabalho de Herrera e Blanco (2004) traz uma importante contribuição: ao assumir que a produtividade dos gastos públicos e privados muda ao longo do tempo, se faz necessário testar os efeitos da composição do gasto tanto no curto quanto no longo prazo. Dessa forma, os autores encontraram que no curto prazo, os investimentos privados apresentam maior capacidade de incentivar o nível de atividade em relação ao capital público. No longo prazo, essa relação se inverte. Além disso, os autores testam os impactos que a taxação e os gastos públicos (financiados pela taxação) têm sobre o nível de produto: enquanto a taxação apresenta uma relação negativa com o nível de produto, os gastos do governo não possuem relação significativa com o nível de produto.
Usando como base o modelo de Devarajan et al. (1996), em uma análise a nível estadual, Giuberti e Rocha (2007) analisaram os estados brasileiros entre o período 1986 a 2002. Usando da metodologia de dados em painel, e estimando os modelos de acordo com suas categorias funcionais e econômicas, além de uma estimação não linear do modelo, a análise das autoras apontam que os gastos correntes primários apresentam uma relação positiva com o nível de atividade. Em relação aos gastos com capital a relação também é positiva, apesar de aparentemente não-linear. Em relação as categorias funcionais, os gastos com defesa, educação, transporte e comunicação apresentam impacto positivo com o nível de produto.
O trabalho de Rodrigues e Teixeira (2010) buscou analisar qual esfera da administração pública (federal, estadual ou municipal) apresentou maior capacidade
de influenciar o crescimento econômico, no período compreendido entre 1994 e 1998. Baseando-se em um modelo AK de crescimento endógeno e dividindo a economia em dois setores, os autores testam, em cada esfera de poder, a produtividade dos agregados CST (consumo, subsídios e transferências), que representa os gastos correntes e IGT (investimento total do governo), que representa os gastos de capital. Os resultados encontrados apontam que entre as três esferas de poder, a esfera estadual é que apresenta maior competência para influenciar o crescimento econômico, e os gastos com investimentos (“IGT”) têm maior poder de influenciar a demanda agregada.
Em uma análise ainda mais desagregada, Divino e Junior (2012), fizeram uma análise a nível municipal da economia brasileira, no período de 1991 a 2000. Os principais resultados encontrados sugerem que o gasto público tem efeitos positivos no nível de produto, que são medidos como uma proporção da renda local sobre o crescimento do produto municipal, e que ao analisar somente os municípios que estão abaixo da linha da pobreza, os gastos correntes apresentam impactos positivos. Assim como Devarajan et al. (1996) os autores encontraram, ao dividir os municípios de acordo com o grau de riqueza, que os municípios mais ricos gastam excessivamente em gastos correntes, sendo a decisão ótima investir em gastos de capital. Dessa forma, os estudos de Divino e Junior (2012) apontam que políticas fiscais descentralizadas têm maior impacto no nível de crescimento do produto, uma vez que existe grande heterogeneidade na amostra.
O trabalho de Da Silva e Santolin (2012) buscou analisar de forma empírica o impacto dos gastos públicos nos estados brasileiros entre os anos de 1994 e 2006. Baseando-se em um modelo que divide a economia em dois setores (público e privado), assim como fizera Candido Junior (2001), os resultados dos autores sugerem que o aumento da participação dos gastos em infraestrutura em relação ao PIB apresentaria impactos positivos e estatisticamente significantes com o crescimento econômico dos estados brasileiros.
A análise empírica da literatura nacional, principalmente no período de análise pós década de 1980 aponta que o gasto público tem poder de influenciar o nível de crescimento. Dado que a realidade brasileira, tanto em âmbito estadual quanto municipal, apresenta grande variabilidade em relação ao seu grau de desenvolvimento, grande parte dos trabalhos apontam que tanto os gastos correntes quantos os gastos de capital apresentam efeitos positivos no nível de produto. Dessa
forma, dado a intensificação dos programas de transferência de renda no Brasil, iniciado no início dos anos 2000, a miserabilidade da população foi reduzida. De acordo com o trabalho de Divino e Junior (2012), o grau de desenvolvimento do município impacta diretamente na produtividade dos seus gastos, e dessa forma, os resultados empíricos podem mostrar ou não, se esses impactos da esfera municipal foram transmitidos para a esfera estadual.
2 MODELO TEÓRICO
Desde meados dos anos 1960, pesquisadores ao redor do mundo desenvolvem modelos que expliquem a relação entre o gasto público e o crescimento econômico. Vários modelos como Arrow e Kurtz (1970), buscaram incorporar o dispêndio público na função de utilidade dos agentes. A superação desses modelos veio com o descobrimento dos modelos de crescimento endógeno, que gerou vários modelos que ligam o gasto público a taxa de crescimento de longo prazo da economia. Um exemplo desses modelos foi proposto por Barro (1990): nele, o autor usa a hipótese da complementariedade entre os gastos públicos e privados em um modelo que busca explicar a taxa de crescimento do produto. Outra hipótese presente no modelo de Barro (1990) e também no modelo de Arrow e Kurtz (1970) é que o gasto público sempre gera impactos positivos na economia.
Outra evolução dessa literatura se deu pelo relaxamento da hipótese da produtividade completa dos gastos públicos: autores como Landau (1983), Aschauer (1989), Barro (1991) construíram modelos que segmentavam o gasto público em produtivo e não produtivo. Um resultado unânime dos modelos é que o grau de endividamento público é negativamente relacionado com o nível de crescimento do produto. O modelo proposto por Devarajan et ali. (1996), usado nessa pesquisa, incorpora as contribuições anteriores e modela, através de um modelo AK, o gasto público produtivo e improdutivo. A maior diferença entre o trabalho de Devarajan et
ali. (1996) e os trabalhos anteriores é o conceito de produtividade: o modelo analisa a
produtividade do gasto público simulando como uma alteração na composição do gastos altera a taxa de crescimento de longo prazo da economia.
Utilizando o arcabouço do crescimento endógeno, o modelo de Devarajan et
ali. (1996) é utilizado por vários pesquisadores Rocha e Giuberti (2007), Ghosh e
Gregoriou (2008), Divino e Silva Junior (2012), etc., e é usado como modelo base dessa pesquisa. O modelo utilizado é um modelo de crescimento endógeno, especificamente um modelo AK. Os modelos AK são da primeira família de modelos de crescimento endógeno, e usam como uma de suas principais hipóteses a teoria dos rendimentos marginais constantes dos fatores reproduzíveis, em conformidade com o modelo de Lucas (1989). Como se trata de modelos de inspiração neoclássica,
em um modelo AK básico as famílias maximizam intertemporalmente sua utilidade, escolhendo entre consumo e investimento:
∫𝑡=0∞ 𝑒−(𝜌−𝑛)𝑡𝑢(𝑐𝑡)𝑑𝑡. (2) s.a
𝑘̇ = (𝑟 − 𝑛)𝑘 − 𝑐 (3)
Onde: 𝑐𝑡é o consumo, 𝑢(∙) é a função utilidade do agente, 𝑛 é a taxa de crescimento da população, 𝜌 é a taxa de desconto intertemporal, 𝑘̇ =𝑑𝐾(𝑡)⁄ é a 𝑑𝑡 derivada do capital em relação ao tempo, 𝑘 é o estoque de capital e 𝑟 é a taxa de investimento em capital da economia.
Uma das simplificações do modelo é a não consideração da mão-de-obra como um argumento separado, sendo considerada de forma implícita no capital. Essa simplificação é adotada por grande parte da literatura que analisa a composição dos gastos e o crescimento econômico, como o modelo de Devarajan et ali. (1996). Entretanto, o autor expande a função de produção, y, considerando dois tipos de gastos públicos: gasto produtivo, g1, e um gasto não produtivo, g2 além do estoque de
capital, k:
𝑦 = 𝑓(𝑘, 𝑔1, 𝑔2) = [𝛼𝑘−𝜁 + 𝛽𝑔 1
−𝜁
+ 𝛾𝑔2−𝜁]−1 𝜁⁄
Onde 𝛼 > 0, 𝛽 ≥ 0, 𝛾 ≥ 0, 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 = 1, 𝜁 ≥ −1 são parâmetros do modelo.
Analisando os parâmetros acima, pode-se constatar outra hipótese do modelo: a produção privada sempre é positiva, uma vez que 𝛼 é sempre positivo. Em relação aos gastos do governo, supõe-se que não existe restrições na alocação de recursos entre os componentes do gasto público, ou seja, o governo pode (ou não) gastar seus recursos de forma livre entre os dois componentes. Para efetuar os gastos, o governo cria receita taxando a renda de forma fixa (lump sum taxes). Essa forma de financiamento, apreendida do modelo de Barro (1990), considera que o gasto do governo é financiado por uma parcela da renda, 𝜏, exógena ao modelo: dessa forma, dada uma única fonte de arrecadação, o governo não tem a possibilidade de alavancar seus gastos via déficit público. Dessa forma, o gasto do governo é dado por:
𝜏𝑦 = 𝑔1+ 𝑔2 (5)
As decisões de política fiscais, exógenas ao modelo, são representadas pelo coeficiente 𝛷, que simboliza a proporção do gasto público que é alocada no primeiro gasto público g1. A dinâmica do gasto público, proposta por Barro (1990) ainda admite a hipótese de que o governo não faz poupança, ou seja, gasta em cada período do tempo toda a receita que arrecadou: dessa forma, a divisão dos gastos públicos se dá pelo montante aplicado no primeiro tipo de gasto, 𝛷𝑦 e a diferença entre tudo que foi arrecadado e gasto em g1. Formalizando, a alocação de gastos públicos é:
𝑔1 = 𝛷𝜏𝑦 (6) 𝑔2 = (1 − 𝛷)𝜏𝑦 (7)
Seguindo a metodologia do modelo de Devarajan et ali. (1996), o agente representativo maximiza sua utilidade ao longo do tempo escolhendo entre consumo, (𝑐), e investimento em capital, (𝑖). De forma geral, o problema do agente é:
𝑈 = ∫ 𝑢(𝑐)𝑒0∞ −𝜌𝑡𝑑𝑡 (8) s.a
𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝑦 − 𝑐 (9)
Onde c é o consumo, 𝜌 é a taxa de desconto intertemporal, 𝑘̇ é o estoque de capital, 𝜏 é a alíquota fixa de imposto, 𝑦 é a renda e (1 − 𝜏)𝑦 é a renda disponível
Para obter resultados analíticos, e de acordo com a metodologia adotada ao se trabalhar com modelos AK, Devarajan et ali. (1996) considera a utilidade como uma função isoelástica:
𝑢(𝑐) =𝑐1−𝜎−1
1−𝜎 (10)
Onde 𝑢(𝑐) é a função utilidade, c é o consumo e 𝜎 é o coeficiente de aversão ao risco.
Incorporando as modificações feitas pelo autor, o problema do agente se torna: 𝑀𝑎𝑥 ∫ (0∞ 𝑐1−𝜎1−𝜎−1) 𝑒−𝜌𝑡 (10) s.a 𝑦 = 𝑓(𝑘, 𝑔1, 𝑔2) = [𝛼𝑘−𝜁+ 𝛽𝑔 1 −𝜁 + 𝛾𝑔2−𝜁] −1 𝜁 ⁄ (4) 𝜏𝑦 = 𝑔1+ 𝑔2 (5) 𝑔1 = 𝛷𝜏𝑦 (6) 𝑔2 = (1 − 𝛷)𝜏𝑦 (7) 𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝑦 − 𝑐(3)
Onde c é o consumo, 𝜎 é o coeficiente de aversão ao risco, 𝜌 é a taxa de desconto intertemporal, y é o produto, k é o estoque de capital, g1 e g2 são os gastos
públicos, 𝛷 é o coeficiente que simboliza a proporção do gasto público aplicado em g1
e 𝜏 é alíquota fixa de imposto aplicada sobre a renda.
Para simplificar o modelo, é possível incorporar as restrições (5), (6), e (7) na função de produção (4). Assim:
𝑓(𝑘, 𝑔1, 𝑔2) = [𝛼𝑘−𝜁+ 𝛽𝑔1 −𝜁 + 𝛾𝑔2−𝜁] −1 𝜁 ⁄ = 𝑦 Elevando ambos os membros da equação a −𝜁, temos:
𝛼𝑘−𝜁+ 𝛽𝑔1−𝜁+ 𝛾𝑔2−𝜁 = 𝑦−𝜁 (11)
Sabe-se que: g1 = Φτy e g2 = (1 − Φ)τy . Substituindo na equação (12) temos:
𝛼𝑘−𝜁+ 𝛽[𝛷𝜏𝑦]−𝜁 + 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏𝑦]−𝜁 = 𝑦−𝜁 (12)
Separando o 𝑦𝜁, temos:
𝛼𝑘−𝜁+ 𝛽[𝛷𝜏]−𝜁𝑦−𝜁+ 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏]−𝜁𝑦−𝜁 = 𝑦−𝜁 (13)
𝛼𝑘−𝜁 = {1 − 𝛽[𝛷𝜏]−𝜁− 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏]−𝜁}𝑦−𝜁 (14)
Dessa forma, é possível encontrar a equação:
𝐴 = 𝑦 = 𝛼−1 𝜁 ⁄ [1−𝛽𝛷−𝜁𝜏−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁𝜏−𝜁]−1 𝜁⁄ (15) 𝑦 = 𝐴𝑘 (16) Substituindo (15) em (3), temos: 𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐 (17)
Dessa forma, o problema do agente é:
𝑀𝑎𝑥 ∫ (𝑐𝑡1−𝜎 1−𝜎) 𝑒 −𝜌𝑡 ∞ 0 (18) 𝑠. 𝑎 𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐 (19)
Depois de todas as manipulações matemáticas, chega-se ao modelo proposto por Devarajan et ali. (1996). O problema acima é um problema de controle ótimo. A teoria do controle ótimo, segundo Lomelí e Rumbos (2001, p. 275) se inicia no planejamento do problema, ao escolher quais variáveis são estado e quais são controle. No modelo acima, o capital (k) é a variável de estado, enquanto o consumo (c) é o controle.
Supondo que tanto a variável de estado quanto o controle resolvem o problema do agente representativo, segundo Lomelí e Rumbos (2001, p.277), existe um 𝜇𝑡 contínua, chamada de variável de coestado, tal que o hamiltoniano é definido por:
𝐻(𝑥, 𝑢, 𝜇, 𝑡) = 𝑓(𝑥, 𝑢, 𝑡) + 𝜇𝑡𝑔(𝑥, 𝑢, 𝑡) (18)
Aplicando o hamiltoniano no problema do agente, e usando a relação obtida em (16) tem-se:
𝐻𝑡 =𝑐𝑡−11−𝜎
1−𝜎 + 𝜇𝑡[(1 − 𝜏)𝐴𝑘𝑡− 𝑐𝑡] (19)
Aplicando o princípio do máximo de Pontryagin, tem-se:
∂𝐻𝑡 ∂𝑐𝑡 = 0 <=> 𝑐𝑡 −𝜎− 𝜇 𝑡 = 0 => 𝜇𝑡 = 𝑐𝑡−𝜎 (20) 𝑑𝜇𝑡 𝑑𝑡 = 𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐𝑡 (21) −𝜕𝐻𝑡 𝜕𝑘𝑡 = 𝑑𝜇𝑡 𝑑𝑡 − 𝜌𝜇𝑡 (22) Manipulando, tem-se: −𝜇𝑡(1 − 𝜏)𝐴 = −𝜎𝑐𝑡−𝜎−1𝑐̇𝑡− 𝜌𝑐𝑡−𝜎 (23)
Dividindo ambos os membros da equação por 𝑐𝑡−𝜎:
−𝑐𝑡−𝜎(1 − 𝜏)𝐴 = −𝜎 𝑐𝑡−𝜎 𝑐𝑡 𝑐̇𝑡− 𝜌𝑐𝑡 −𝜎 (24) 𝜎𝑐̇𝑡 𝑐𝑡 = (1 − 𝜏)𝐴 − 𝜌 (25) 𝑐̇𝑡 𝑐𝑡 = (1−𝜏)𝐴−𝜌 𝜎 (26)
Substituindo (15) em (26) e fazendo algumas manipulações temos:
𝑐̇𝑡 𝑐𝑡 = (1−𝜏)𝐴−𝜌 𝜎 (27) 𝑐̇𝑡 𝑐𝑡= (1 − 𝜏) [ 𝛼 1−𝛽𝛷−𝜁𝜏−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁𝜏−𝜁] −1 𝜁⁄ − 𝜌 (28)
Chamando de g o gasto público total (𝑔 = 𝑔1+ 𝑔2), podemos substituir na
𝜏𝑦 = 𝑔 ⇒ 𝜏 =𝑔
𝑘 (28)
Substituindo y pela equação (16), temos:
𝜏 = 𝑔
𝑎𝑘 ⇒ 𝜏𝐴 = 𝑔 𝑘
Dessa forma, o modelo de Devarajan et al. (1996) considera que a alíquota é constante ao longo, e portanto 𝑔 𝑘⁄ também é constante. Seguindo a metodologia do autor, que chama a taxa de crescimento do consumo no estado estacionário de 𝜆, e substituindo 𝑔 𝑘⁄ na equação (28) e manipulando, encontra-se:
𝜆 = (1 − 𝜏)𝛼−1 𝜁 ⁄ 𝜏 [𝜏 𝜁− 𝛽𝛷−𝜁− 𝛾(1 − 𝛷)−𝜁]1⁄𝜁 (29) 𝜆 =(1−𝜏) 𝜏 { 𝛼𝜏𝜁 𝜏𝜁[𝜏𝜁−𝛽𝛷−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁]} −1 𝜁⁄ (30) 𝜆 = (1 − 𝜏) { 𝛼𝜏𝜁 𝜏𝜁[𝜏𝜁−𝛽𝛷−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁]} −1 𝜁⁄ (31)
Da equação (31), seguindo o modelo teórico original, é possível derivar uma relação entre a taxa de crescimento no estado estacionário, 𝜆 e o gasto público 𝑔1:
𝑑𝜆 𝑑𝛷=
𝛼(1−𝜏)(1+𝜁)[𝛼𝜏]−(1+𝜁) 𝜁⁄ [𝛽𝛷−(1+𝜁)−𝛾(1−𝛷)−(1+𝜁)] 𝜎[𝜏𝜁−𝛽𝛷−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁]−1 𝜁⁄ (32)
Dessa forma, a produtividade de gastos é definida: entre os componentes do gasto, será produtivo aquele que tiver capacidade de influenciar a taxa de crescimento do estado estacionário da economia.
Para analisar o modelo de forma empírica entre entidades diferentes, é preciso considerar os efeitos da heterogeneidade não-observada. Dessa forma, a literatura adota a metodologia de dados em painel. Entretanto, a metodologia de dados em painel possui uma vasta gama de modelos e estimadores. Para chegar no melhor modelo que explique os dados, a proxima sessão faz uma breve discussão sobre os modelos mais importantes de dados em painel, além dos principais testes de
diagnósticos, que foram usados nesse trabalho, para garantir a consistência e robustez dos resultados.
3 METODOLOGIA
3.1 DADOS EM PAINEL
A metodologia de dados em painel é amplamente utilizada na literatura que analisa os efeitos da composição dos gastos públicos no nível de atividade. Desde as análises de Barro (1990), essa metodologia vem sendo implementada devido a uma característica única: ao trabalhar com dados em painel torna-se possível analisar a amostra em duas dimensões, normalmente tempo e espaço. Uma das principais vantagens dos dados em painel em relação a análise de séries temporais e cortes transversais é a melhoria na precisão dos parâmetros estudados, uma vez que a metodologia de painel propicia graus de liberdade maiores, assim como maior variabilidade dentro na amostra. Ao considerar características específicas de cada indíviduo, mesmo que não observáveis, a análise de painel torna possível fazer testes e hipóteses mais complexos acerca do comportamento humano (HSIAO, 2007). Outra vantagem dessa metodologia é a redução da colineariedade entre as variáveis explicativas. Segundo DUARTE et al. (2007), a existência de multicolinearidade dificulta a análise da relação de causalidade entre o regressor e a variável explicativa. Como a análise em painel apresenta uma maior variabilidade de dados, esse problema é minimizado, obtendo-se uma melhora na qualidade dos parâmetros estimados.
Como dados de painel são dados tratados em pelo menos duas dimensões, é necessário especificá-los de forma matricial. Segundo Loureiro e Costa (2009), um modelo de regressão com n observações e T períodos e K variáveis pode ser representado:
𝑦𝑖𝑡 = 𝑥𝑖𝑡𝛽 + 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 = 1,2. . 𝑛; 𝑡 = 1,2 … , 𝑇 (33)
Onde 𝑦𝑖𝑡 representa a variável dependente, 𝑥𝑖𝑡 é um vetor de dimensão 1 𝑥 𝐾, contendo todas as variáveis independentes do modelo, 𝛽 é um vetor 𝐾𝑥1 de parâmetros a serem estimados e erros aleatórios são representados por 𝜀𝑖𝑡. Na forma
como essas equações foram escritas, os sub-índices 𝑖 e 𝑡 se referem aos indivíduos e o período temporal de cada variável, respectivamente. Assim, o número total de observações de um modelo de dados em painel corresponde a 𝑛 𝑥 𝑇 .
Caso as hipóteses do modelo clássico de regressão (hipótese de normalidade) sejam satisfeitas, é possível estimar o painel pelo modelo de Mínimos Quadrados Ordinários. Entretanto, em geral as hipóteses do modelo clássico de regressão (𝐸(𝜀𝑖) = 0; 𝐸(𝜀𝑖2) = 𝜎2; 𝐸(𝜀
𝑖; 𝜀𝑗) = 0 ∀𝑖 ≠ 𝑗) não se aplicam para os modelos de dados
em painel, principalmente em relação a hipótese da homocedasticidade: ao se trabalhar com dados longitudinais, é possível encontrar heterocedasticidade tanto intra agentes quanto entre agentes, ou em ambas.
De forma usual, os trabalhos na literatura tratam do problema da heterocedasticidade usando o estimador de Mínimos Quadrados Generalizados -MQG, uma vez que desconsiderar seus efeitos acarreta em problemas de eficiência dos estimadores, comprometendo o resultado, ou seja, apesar de não apresentar problemas de viés ou consistência, ao aplicar testes de significância estatística, usando o método de mínimos quadrados ordinários, os resultados seriam comprometidos. Formalmente, segundo Loureiro e Costa (2009), caso seja detectado heterocedasticidade e ainda assim o problema for estimado por MQO, a matriz de variância, que deveria ser homocedástica, ia apresentar a forma: 𝑉 = (𝜎2𝐼𝑛) ⊗ 𝐼𝑇, ⊗ é o produto de kroneker3, 𝜎2 é a variância da regressão e 𝐼
𝑇 e 𝐼𝑛 são matrizes de
ordem T e N, respectivamente.
Ao estimar o modelo de dados em painel pelo método de mínimos quadrados generalizados a matriz de variância passa de uma matriz diagonal para a forma 𝑉 = (𝜎2Σ) ⊗ Ω, onde Σ e Ω são matrizes de valores desconhecidos. Dessa forma, por não
se conhecer os valores dessas matrizes, é necessário estima-las antes de estimar a equação por MQG, o que não é possível, uma vez que o número de parâmetros que necessitam ser estimados é maior do que a quantidade de observações disponíveis. Para conseguir estimar a equação, é necessário assumir relações para as matrizes Σ e Ω, caracterizando o método de Mínimos Quadrados Generalizados Factíveis – MQGF.
3 O produto kronecker, representado por ⊗ é o resultado da operação entre duas matrizes de tamanho
Outro problema recorrente em análises de painel é a endogeneidade, que se caracteriza pela presença de correlação entre um ou mais variáveis explicativas e o erro. As três principais fontes de endogeneidade, segundo Wooldridge (2002) são a omissão de variáveis do modelo, caracterizada como heterogeneidade não observada, erro de medição nas variáveis e simultaneidade entre as variáveis.
A heterogeneidade não observada é, das três causas da endogeneidade, a mais frequentemente encontrada em painéis, dado que é provocada principalmente pela ausência de variáveis relevantes não inclusas no modelo, por omissão ou pela impossibilidade de serem observadas diretamente. Assim, ao considerar que existe efeitos relevantes, invariantes no tempo, que não estão inclusos nas variáveis explicativas do modelo, pode-se escrever o modelo de painéis como:
𝑦𝑖𝑡 = 𝑥𝑖𝑡𝛽 + 𝑐𝑖+ 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 = 1,2, … 𝑛; 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 (34)
onde 𝑐𝑖 representa a heterogeneidade não-observada em cada indivíduo, que é
constante ao longo do tempo.
De forma intuitiva, ao considerar modelar os efeitos não-observáveis, tende-se a estimar a regressão por MQO, o que configura um erro, uma vez que segundo Wooldridge (2002), esse procedimento irá gerar estimadores viesados e inconsistentes. De forma análoga, o mesmo ocorre quando há presença de endogeneidade. Para resolver esse problema, a metodologia de painéis apresenta a estimação desses efeitos não observáveis por dois métodos: efeitos fixos e efeitos aleatórios.
3.1.1 Modelo De Efeitos Fixos
O método de efeitos fixos tem como objetivo gerar um estimador consistente e não-viesado quando há presença de efeitos não observados no modelo. Esse método de estimação busca eliminar os efeitos não-observados baseado na condição de exogeneidade estrita, em que a esperança do erro em relação as variáveis e aos efeitos não observados é assumida ser zero. Dessa forma, a eliminação dos efeitos não observados, segundo Loureiro e Costa (2009), é feita a partir da estimação dos desvios em relação à média dos parâmetros. Formalmente, esse estimador é obtido obtendo a média ao longo do tempo da equação (32). Assim, temos:
𝑦𝑖𝑡− 𝑦̅ = (𝑥𝑖 𝑖𝑡− 𝑥̅ )𝛽 + (𝑐𝑖 𝑖 − 𝑐𝑖) + 𝜀𝑖𝑡− 𝜀̅ (35) 𝑖
Como os efeitos não observados são assumidos constantes ao longo do tempo, desaparecem com a manipulação, eliminando os efeitos não observados. Dessa forma, a nova equação do método de efeitos fixos é:
𝑦̈𝑖𝑡 = 𝑥̈𝑖𝑡𝛽 + 𝜀̈𝑖𝑡, 𝑖 = 1,2 … , 𝑛; 𝑡 = 1,2, … 𝑡 (36)
Ao aplicar o método de mínimos quadrados ordinários a equação (35), assumindo a hipótese de exogeneidade estrita4, se obtém um estimador consistente,
chamado de estimador whithin. Outra forma de estimar os efeitos fixos é aplicar o estimador de MQO diretamente na média dos parâmetros5, considerando somente as
variações dos parâmetros entre as unidades observadas, chamado de estimador
between.
3.1.2 Modelo de Efeitos Aleatórios
A metodologia de efeitos aleatórios também é amplamente utilizada na análise de dados em painel. A diferença formal para a metodologia de efeitos fixos é que nessa abordagem, o termo de efeitos não observados, 𝑐𝑖 é colocado como parte do
erro, 𝜀𝑖𝑡, além da adição de duas hipóteses adicionais: a de exogeneidade estrita: a primeira se refere a ortogonalidade entre os efeitos não observados, 𝑐𝑖, e cada variável do modelo, 𝑥𝑖, além da nulidade da média de 𝑐𝑖. Formalmente: 𝐸(𝑐𝑖|𝑥𝑖) =
𝐸(𝑐𝑖) = 0. A segunda hipótese considera que a variância os efeitos não observados condicionado a cada variável do modelo é nula, ou seja, a variância é homocedástica.6
A hipótese da ausência de correlação entre os efeitos não observados e as variáveis explicativas do modelo provoca uma importante distinção em relação ao modelo de efeitos fixos: ao considerar que há ausência de correlação entre 𝑐𝑖 e 𝑥𝑖, segundo Loureiro e Rocha (2009), é mais apropriado modelar os efeitos como variáveis aleatórias, distribuídas entre os indivíduos. Essa nova forma de modelar os
4 𝐸(𝜀
𝑖𝑡|𝑥𝑖, 𝑐𝑖) = 0, onde 𝜀𝑖𝑡é o erro, 𝑥𝑖 são os parâmetros do modelo, com 𝑥 ≡ 𝑥𝑖1, 𝑥𝑖2, … , 𝑥𝑖𝑇 e 𝑐𝑖 são os
efeitos não observados, variando entre 1 e n.
5 𝑦̅
𝑖= 𝑥̅𝑖𝛽 + 𝑐𝑖+ 𝜀̅𝑖
6 Em notação matemática: 𝑉𝑎𝑟(𝑐
efeitos não observados acarreta em um constante problema de autocorrelação, que pode ser corrigida pela estimação via mínimos quadrados ordinários factíveis.
3.1.3 Testes de dignóstico e especificação
Os modelos de efeito fixo e aleatório tem como ponto em comum a hipótese da exogeneidade estrita, que para muito autores é uma imposição muito forte para a realidade empírica. Dessa forma, os pesquisadores de dados em painel desenvolveram técnicas para o caso da hipótese de 𝐸(𝜀𝑖𝑡|𝑥𝑖𝑐𝑖) = 0 não for válida, normalmente aplicando variáveis instrumentais e eliminando os efeitos não observados de forma a garantir a aplicação dessa hipótese. Em relação ao uso de variáveis instrumentais, foram desenvolvidos técnicas específicas com o modelo de mínimos quadrados em dois estágios, MQ2E. Essa técnica de estimação, derivada do modelo de MQO é usada quando a hipótese da exogeneidade estrita do termo de erro não pode ser observada para corrigir o problema de endogeneidade.7 De forma
empírica, é possível realizar testes de diagnóstico para verificar qual o melhor método de estimação para os parâmetros.
Para testar se de fato há heterogeneidade não-observada, 𝑐𝑖, está de fato presente no modelo usa-se o teste de Wald, conforme Greene (2003): esse teste compara o estimador de mínimos quadrados ordinários agrupados com o de efeitos fixos, e testa se o estimador com variável dummy (LSDV), em que os efeitos não observáveis são levados em consideração. Formalmente o teste e sua estatística são, respectivamente: 𝐻𝑜 ∶ 𝑐𝑖 = 𝑐 𝐻𝑎 ∶ 𝑐𝑖 ≠ 𝑐 𝐹(𝑛 − 1, 𝑛𝑇 − 𝑛 − 𝐾) = (𝑅𝐿𝑆𝐷𝑉 2 − 𝑅 𝑄𝑀𝑂𝐴2 /(𝑛 − 1) (1 − 𝑅𝐿𝑆𝐷𝑉2 )/(𝑛𝑇 − 𝑛 − 𝐾)
Dados os valores tabelados, se a hipótese nula for rejeitada, 𝑐𝑖 é relevante para a equação, não podendo ser estimada por MQO.
7 Para uma visão mais específica sobre o modelo de MQ2E, ver:
Outro teste usado nesse trabalho para fazer diagnostico de painéis é o teste de Breusch e Pagan, que testa se o método de efeitos aleatórios é preferível ao método de MQO agrupados baseado no multiplicador de Lagrange (LM). O teste consiste em estimar a equação (34) por OLS e avaliar se o erro estimado, 𝜖̂𝑖𝑡, e chamando de 𝜀𝑖 =
(1 𝑇⁄ )Σ𝑡=1𝑇 𝜀̂
𝑖𝑡 os erros agregados de todos os indivíduos, o teste avalia se existe
heterocedasticidade entre os indivíduos. O teste, que segue uma distribuição qui-quadrado, tem como hipóteses básicas:
𝐻0 ∶ 𝜎𝑣2 = 0 𝐻𝑎 ∶ 𝜎𝑣2 > 0
Caso a hipótese nula reja rejeitada, a hipótese de heterogeneidade não-observada é não-observada.
Caso a hipótese de heterogeneidade não-observada seja válida, é necessário escolher entre efeitos fixos e efeitos aleatórios para estimar o modelo. O teste de Hausman, que avalia a consistência do estimador de efeitos fixos, 𝛽̂𝐸𝐹, em relação ao estimador de efeitos aleatórios 𝛽̂𝐸𝐴. As hipóteses do teste são:
𝐻0 ∶ 𝛽̂𝐸𝐹 − 𝛽̂𝐸𝐴= 0 𝐻𝑎 ∶ 𝛽̂𝐸𝐹 − 𝛽̂𝐸𝐴> 0
Sob a hipótese nula, o estimador de efeitos aleatórios é valido. Caso a hipótese nula seja rejeitada, o estimador de efeitos fixos é mais recomendado. Dessa forma, é possível escolher o melhor estimador para a análise dos dados dos estados, entre 1994-2006.
3.2 ANÁLISE EMPÍRICA
Conforme ilustrado na sessão anterior, utilizou-se a metodologia de dados em painel para avaliar os impactos do gasto público dos estados no produto, entre o período 1994-2006.
O modelo teórico mostrado na sessão anterior relaciona a proporção do gasto público, em diversas categorias, e a taxa de crescimento de longo prazo da economia. A análise empírica, por sua vez tem como objetivo testar se a participação dos componentes escolhidos (dentro das categorias econômicas e funcionais) estão associados com um maior crescimento econômico. Dessa forma, para avaliar os efeitos de cada componente na taxa média de crescimento do produto estadual, foram criadas variáveis referentes a participação de cada componente no gasto total de cada administração estadual.
Para testar a hipótese de que a produtividade dos gastos públicos é condicional ao volume de gastos empregados na economia foi inclusa a participação do gasto total de cada estado no PIB estadual. Dessa forma, cria-se um controle para o efeito de nível, o que permite que seja controlado os efeitos do déficit público sobre a taxa de crescimento da economia, que é função do volume de gastos. Ainda, partindo do princípio que os eventos externos ( cenário macroeconômico, mudanças climáticas, etc.) afetam as economias de forma diferente, foram inclusas dummies temporais para controlar esses fatores.
Finalmente, tem-se a variável dependente, que é uma média móvel adiantada em 5 anos da taxa de crescimento real do PIB per capita. O adiantamento para o futuro, segundo Devarajan et ali. (1996) é escolhido para refletir o fato de que os gastos públicos frequentemente precisam de um período de maturação para que sejam observados seus reflexos na economia. Ainda, a metodologia para a construção da variável dependente elimina as flutuações de curto prazo do produto induzidas pela realização do gasto público; além disso, a metodologia de médias móveis garante ao painel um maior número de observações temporais. Outros dois problemas empíricos são minimizados pela construção da variável explicada usando uma média móvel adiantada em 05 períodos: a endogeneidade conjunta e a possibilidade de causalidade reversa. Caso seja verificado endogeneidade conjunta, a estimação do modelo pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários é viesada quando alguma variável explicativa apresente tal problema. A causalidade reversa está ligada a possibilidade de o gasto público ser parcialmente determinado pelo nível de produto, uma vez que um maior crescimento econômico pode demandar mais investimento.
Baseado nas contribuições teóricas e empíricas, esse trabalho utilizou a metodologia de dados em painel das 27 unidades da federação entre 1994 e 2006 para analisar a ligação entre o crescimento dos gastos públicos e o crescimento econômico. O modelo empírico estimado analisou quais componentes do gasto público estão ligados a um crescimento econômico mais robusto. Portanto, as principais variáves explicativas do modelo são a participação de componentes específicos no gasto público total e a participação do gasto público no PIB do estado. Dessa forma, é possível analisar a produtividade dos gastos e controlar o efeito tamanho. Dessa forma, a regressão estimada é:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖+ 𝛾𝑡+ 𝛽′𝑋 𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡
𝑌𝑖𝑡: é a taxa média de crescimento per capita anual, em um período de cinco anos posteriores a realização do gasto, seguindo o padrão da maior parte da literatura empírica.
𝛼𝑖 : se refere aos efeitos específicos de cada estado
𝛾𝑡: são as variáveis que influenciam todas as unidades da federação ao longo do tempo. No modelo estimado, são relativas as dummies de an.
𝑋𝑖𝑡: representa a matriz que contém todas as variáveis independentes, que
contém:
1) A parcela do gasto total do gasto de cada governo, representado por 𝑖 no PIB de cada estado, ao longo do tempo, representado por 𝑡: (𝐺𝑇 𝑃𝐼𝐵)⁄ 𝑡𝑖
2) O vetor de razões de cada tipo de gasto público nos gastos totais, 𝑖 no período 𝑡
A divisão dos gastos de acordo com sua classificação secciona os gastos em gastos correntes e gastos de capital. Entretanto, os trabalhos inspirados no modelo teórico desenvolvido por Devarajan et al. (1996) usam os gastos de capital e os gastos correntes primários. Os gastos correntes primários dizem respeito ao pagamento de salários, aposentadorias, transferências, sem considerar o pagamento de juros. Essa exclusão diz respeito as restrições do modelo teórico, que considera que os governos seguem um orçamento equilibrado, não tendo a possibilidade de endividamento. Por sua vez, os gastos de capital são relativos a compra de bens duráveis. A segunda forma de classificar os gastos públicos é de acordo com sua categoria funcional. Nesse trabalho, foram consideradas 4 categorias principais: saúde, transporte e comunicação, educação e defesa.
3.2.2 Modelo Estimado
A análise empírica dos modelos teóricos em ambiente de painel começa pela descrição dos modelos teóricos. Os dois primeiros modelos estimados seguem o autor original, dividindo os gastos de acordo com as suas categorias econômica e funcional. O primeiro modelo, que divide o gasto de acordo com suas categorias econômicas é:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽1(𝐺𝑇 𝑃𝐼𝐵)𝑡 𝑖 + 𝛽2𝑔𝑖𝑛𝑖 + 𝛽3(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝛽4(𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝑋𝑡 Onde: (𝐺𝑇 𝑃𝐼𝐵)𝑡 𝑖
é participação do gasto total no PIB de cada estado; (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐺𝑇 )𝑡 𝑖
é a participação das Despesas correntes primárias no gasto total; (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
𝐺𝑇 )𝑡 𝑖
é a participação dos gastos com a aquisição de bens e serviços nos gastos totais;
𝛼𝑖 é um parâmetro constante ao longo do tempo que mede características individuais de cada economia.
𝑌𝑖𝑡 é a média de crescimento de 05 anos posteriores de cada estado. 𝛽1, 𝛽2 𝑒 𝛽3 são parâmetros do modelo;
𝑋𝑡 é uma matriz que contém as dummies temporais.
O segundo modelo, que segmenta o gasto público de acordo com as 4 principas categorias funcionais, é descrito como:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖+ 𝛽1(𝐺𝑇 𝑃𝐼𝐵)𝑡 𝑖 + 𝛽2𝑔𝑖𝑛𝑖 + 𝛽3(𝐸𝐷𝑈𝐶 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝛽4(𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝛽5(𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝛽6( 𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 𝐺𝑇 )𝑡 𝑖 + 𝑋𝑡 Onde:
