Faculdades Integradas Campograndenses
Professor: Rodrigo Neves Figueiredo dos Santos
Lista EXTRA de Raciocínio Lógico
---PARTE 1
---1- Sejam as proposições:
P: o rato entrou no buraco. Q: o gato seguiu o rato
Forme sentenças, na linguagem corrente, que correspondam às proposições seguintes:
a)
P
b) Qc) P Q d) P Q
e) P Q f) P Q
g)
P Q
h)
P Q
i) P Q j) P Q
k)
P
l)
Q
m)
P Q
P2- Sejam as proposições:
P: o rato entrou no buraco. Q: o gato seguiu o rato
Expresse em simbologia a proposição “Se o rato não entrou no buraco ou o gato seguiu o rato, então não é verdade que ou o rato entrou no buraco ou o gato não seguiu o rato.
3- Julgue as proposições a seguir: 1. ( ) Se 326, então 479.
2. ( ) Não é verdade que 12 é um número ímpar. 3. ( ) Não é verdade que “315 ou 167”
4- Se
p
é uma proposição verdadeira, então: a)p
q
, é verdadeira, qualquer que sejaq
. b)p
q
, é verdadeira, qualquer que sejaq
. c)p
q
, é falsa, qualquer que sejaq
.a) ( )
r
p
q
b) ( )
q r
p s
c) ( )
r s
p q
6- (ESAF – SEFAZ) Assinale a opção verdadeira. a) 34 e 349
b) Se 33, então 349 c) Se 34, então 349
d) 34 ou 349
e) 33 se e somente se 349
7- (FCC – TJ/Sergipe - 2009) Considere as seguintes premissas:
p : Trabalhar é saudável q : O cigarro mata.
A afirmação “Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata” é FALSA se a) p é falsa e ~q é falsa.
b) p é falsa e q é falsa. c) p e q são verdadeiras. d) p é verdadeira e q é falsa. e) ~p é verdadeira e q é falsa.
8- (Cespe – Banco do Brasil – Escriturário) Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição “Para qualquer
x
, tem-se que x 2>0” possui interpretação V quandox
é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quandox
pertence, porexemplo, ao conjunto
,4
,3
,2
0,1
. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.1- A proposição funcional “Para qualquer
x
, tem-se quex
2>
x
” é verdadeira paratodos os valores de
x
que estão no conjunto
2
1
,2
,
2
3
,3,
2
5
,5
.2- A proposição funcional “Existem números que são divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.
9- Considere a afirmação P: P: “A ou B”
Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações: A: “Carlos é dentista”
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo:
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.
10- (FCC – TRE/Piauí - 2009) Considere as três informações dadas a seguir, todas verdadeiras.
Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.
Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do hospital central.
Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número de leitos.
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir que a) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefeito.
b) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde.
c) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado. d) o candidato X certamente foi eleito prefeito.
e) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou.
11- (Cespe – SEBRAE – 2008)
Considere que cada um dos cartões acima tenha um número em uma face e uma figura na outra, e que alguém fez a seguinte afirmação: “se, em um cartão, há um número ímpar em uma face, então, na outra face, há um quadrado”. Para comprovar se essa afirmação é verdadeira, será necessário olhar a outra face
a) apenas dos cartões A e B. b) apenas dos cartões A, D e E. c) apenas dos cartões B, C e E. d) de todos os cartões.UESTÃO 8
12- (Cespe – SEDUC/CE – 2009) Em determinada escola, ao organizar as salas de aula para o ano letivo de 2010, diretor e professores trabalharam juntos no sentido de se obter a melhor distribuição dos espaços. A escola tem três blocos: norte, central e sul, e o problema maior estava na localização dos ambientes da biblioteca, do laboratório de informática, do laboratório de português e da sala de educação física. Chegou-se às seguintes conclusões:
Ou o laboratório de português e a biblioteca ficariam no mesmo bloco ou a sala de educação física e o laboratório de informática ficariam no mesmo bloco;
Se a biblioteca ficar no bloco central, o laboratório de informática ficará no bloco sul.
Considerando que cada bloco tenha ficado com pelo menos um desses 4 ambientes e que, entre eles, apenas o laboratório de informática tenha ficado no bloco norte, então a sala de educação física e o laboratório de português ficaram
c) nos blocos central e sul, respectivamente. d) nos blocos sul e central, respectivamente.ÃO 20
13- (UnB/Cespe – MS – 2008 - Agente Administrativo) Para julgar os itens de 01 a 05, considere as seguintes informações a respeito de estruturas lógicas, lógicas de argumentação e diagramas lógicos.
Uma proposição é uma frase a respeito da qual é possível afirmar se é verdadeira (V) ou se é falsa (F). Por exemplo: “A Terra é plana”; “Fumar faz mal à saúde”. As letras maiúsculas A, B, C etc. serão usadas para identificar as proposições, por exemplo:
A: A Terra é plana;
B: Fumar faz mal à saúde.
As proposições podem ser combinadas de modo a representar outras proposições, denominadas proposições compostas. Para essas combinações, usam-se os denominados conectivos lógicos:
significando “e” ;
significando “ou”;
significando “se ... então”;
significando “se e somente se”; e
significando “não”. Por exemplo, com as notações do parágrafo anterior, a proposição “A Terra é plana e fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, porA
B
. “A Terra éplana ou fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, por
A
B
. “Se a Terra é plana, então fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, por A B. “A Terra não é plana” pode ser representada, simbolicamente, por
A
. Os parênteses são usados para marcar a pertinência dos conectivos, por exemplo:
A B
A, significando que “Se a Terra é plana e fumar faz mal à saúde, então a Terra não é plana”.Na lógica, se duas proposições são tais que uma é a negação de outra, então uma delas é F. Dadas duas proposições em que uma contradiz a outra, então uma delas é V.
Para determinar a valoração (V ou F) de uma proposição composta, conhecidas as valorações das proposições simples que as compõem, usam-se as tabelas abaixo, denominadas tabelas-verdade.
Uma proposição composta que é valorada sempre como V, independentemente das valorações V ou F das proposições simples que a compõem, é denominada tautologia. Por exemplo, a proposição A
A
é uma tautologia.Tendo como referência as informações apresentadas no texto, julgue os seguintes itens.
Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir. Se necessário, utilize a tabela à disposição.
1- A proposição “Se Célio nasceu no Acre, então Adélio não nasceu no Ceará”, que pode ser simbolizada na forma A
B
, em que A é a proposição “Célio nasceu no Acre” e B, “Adélio nasceu no Ceará”, é valorada como V.2- Considere que P seja a proposição “Raul nasceu no Paraná”, Q seja a proposição “João nasceu em São Paulo” e R seja a proposição “Sidnei nasceu na Bahia”. Nesse caso, a proposição “Se Raul não nasceu no Paraná, então João não nasceu em São Paulo e Sidnei nasceu na Bahia” pode ser simbolizada como
P
Q
R
e é valorada como V.14- (Esaf) Maria tem três carros: um gol, um palio e um uno. Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 1) ou o gol é branco, ou o uno é branco, 2) ou o gol é preto, ou o palio é azul, 3) ou o uno é azul, ou o palio é azul, 4) ou o palio é preto, ou o uno é preto. Portanto, as cores do gol, do palio e do uno são, respectivamente:
a) Branco, preto, azul b) Preto, azul, branco c) Azul, branco, preto d) Preto, branco, azul e) Branco, azul, preto
15- (Cespe 2007 – Banco do Brasil – Escriturário) As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C etc. A expressão A B, lida, entre outras formas, como “se A então B”, é uma proposição que tem valoração F quando A é V e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão da forma
A
, lida como “não A”, é uma proposição que tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. A expressão da formaB
A
, lida como “A e B”, é uma proposição que tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos tem valoração F. Uma expressão da formaA
B
, lida como “A ou B”, é uma proposição que tem valoração F apenas quando A e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue os itens que se seguem. Uma expressão da forma
A B
é uma proposição que tem exatamente as mesmas valorações V ou F da proposição A B. Considere que as afirmativas “Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica” e “Mara não acertou na loteria” sejam ambas proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas proposições pode-se garantir que a proposição “Ela não ficou rica” é também verdadeira.
Considere que a proposição “Sílvia ama Joaquim ou Sílvia ama Tadeu” seja verdadeira. Então pode-se garantir que a proposição “Sílvia ama Tadeu” é verdadeira.
16- Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se ainda que: a) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; b) ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada; c) o mordomo não é inocente. Logo:
a) A governanta e o mordomo são os culpados b) O cozinheiro e o mordomo são os culpados c) Somente a governanta é culpada
d) Somente o cozinheiro é inocente e) Somente o mordomo é culpado
17- Ou
A
B
, ou B C, mas não ambos. SeB
D
, entãoA
D
. Ora,B
D
. Logo:a) B C b)
B
A
c) CA d) C D e)D
A
18- Ou Celso compra um carro, ou Ana vai à África, ou Rui vai a Roma. Se Ana vai à África, então Luís compra um livro. Se Luís compra um livro, então Rui vai a Roma. Ora, Rui não vai a Roma, logo:
a) Celso compra um carro e Ana não vai à África
b) Celso não compra um carro e Luís não compra o livro c) Ana não vai à África e Luís compra um livro
d) Ana vai à África ou Luís compra um livro e) Ana vai à África e Rui não vai a Roma
19- Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
a) O jardim é florido e o gato mia b) O jardim é florido e o gato não mia c) O jardim não é florido e o gato mia d) O jardim não é florido e o gato não mia e) Se o passarinho canta, então o gato não mia
20- Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol nem Isaura é italiana. Logo:
a) Pedro é português e Frederico é francês b) Pedro é português e Alberto é alemão c) Pedro não é português e Alberto é alemão d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês
21- De três irmãos – José, Adriano e Caio -, sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente: a) Caio e José
22- Em um posto de fiscalização da PRF, os veículos A, B e C foram abordados, e os seus condutores, Pedro, Jorge e Mário, foram autuados pelas seguintes infrações: (i) um deles estava dirigindo alcoolizado; (ii) outro apresentou a CNH vencida; (iii) a CNH apresentada pelo terceiro motorista era de categoria inferior à exigida para conduzir o veículo que ele dirigia. Sabe-se que Pedro era o condutor do veículo C; o motorista que apresentou a CNH vencida conduzia o veículo B; Mário era quem estava dirigindo alcoolizado.
Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. Caso queira, use a tabela a seguir.
I. A CNH do motorista do veículo A era de categoria inferior à exigida. II. Mário não era o condutor do veículo A.
III. Jorge era o condutor do veículo B. IV. A CNH de Pedro estava vencida.
V. A proposição “Se Pedro apresentou CNH vencida, então Mário é o condutor do veículo B” é verdadeira.
Estão certos apenas os itens a) I e IIb) I e IV c) II e III d) III e V e) IV e V
23- (Cesp – SEBRAE – 2008)
Na tabela acima, as letras poderão assumir somente os valores 1, 2, 3 ou 4, seguindo as seguintes regras:
cada algarismo deverá aparecer em todas as linhas e em todas as colunas, mas não poderá haver algarismo repetido em nenhuma linha e em nenhuma coluna;
em cada uma das 4 minitabelas, de 4 células e separadas por linhas espessas, deverão aparecer todos os 4 algarismos;
os algarismos nas células sombreadas não poderão ser alterados. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I. Os valores das letras A, B, C, F, G e L são logicamente determinados a partir das informações acima.
II. Necessariamente, H = 3.
III. Se I = 3, então, necessariamente, E = 3.
IV. Se H = 3, então é possível determinar, de uma única forma, todos os valores das outras letras.
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV.
24- Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,
a) Não durmo, estou furioso e bebo. b) Durmo, estou furioso e não bebo. c) Não durmo, estou furioso e bebo. d) Durmo, não estou furioso e não bebo. e) Não durmo, não estou furioso e bebo.
25- Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) Se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo. b) Se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo.
c) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo.
d) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo. e) Se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo.
26- Assinale a opção que corresponde a uma tautologia. a) p
p q
b) p
p q
c)
p
q
d)p
~
q
e)p
~
p
GABARITO 1-
a) O rato não entrou no buraco. b) O gato não seguiu o rato.
c) O rato entrou no buraco e o gato seguiu o rato. d) O rato entrou no buraco ou o gato seguiu o rato. e) O rato não entrou no buraco e o gato seguiu o rato. f) O rato entrou no buraco ou o gato não seguiu o rato.
g) Não é verdade que o rato entrou no buraco e o gato seguiu o rato. h) Não é verdade que o rato entrou no buraco ou o gato seguiu o rato. i) O rato não entrou no buraco e o gato não seguiu o rato.
j) O rato não entrou no buraco ou o gato não seguiu o rato. k) Não é verdade que o rato não entrou no buraco.
l) Não é verdade que o gato não seguiu o rato.
m) Se o rato entrou no buraco e o gato não seguiu o rato, então o rato entrou no buraco.
2-
P Q
PQ
3- Certo, Certo, Errado 4- B
5- VVV 6- C 7- D
8- Errado, Errado 9- B
13- Errado, Certo 14- E
15- Certo, Errado, Certo, Errado 16- B
17- A 18- A 19- C 20- B 21- B 22- D 23- B 24- D 25- A 26- B
---PARTE 2
---1- (FCC – Analista de Sistemas) Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional “se eu ganhar na loteria, então comprarei uma casa”, necessariamente será verdadeira a proposição:
a) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa. b) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria. c) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria. d) só comprarei uma casa se ganhar na loteria.
e) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa.
2- Dizer que “Beto é paulista ou Paulo não é carioca” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) Se Beto é paulista, então Paulo não é carioca b) Se Beto não é paulista, então Paulo é carioca c) Se Paulo não é carioca, então Beto é paulista d) Se Paulo é carioca, então Beto é paulista e) Se Beto é paulista, então Paulo não é carioca
3- Considere verdadeira a declaração: “Se durmo cedo, então não acordo tarde”. Assim, é correto concluir que
a) Se não durmo cedo, então acordo tarde. b) Se não durmo cedo, então não acordo tarde. c) Se acordei tarde, é porque não dormi cedo. d) Se não acordei tarde, é porque não dormi cedo. e) Se não acordei tarde, é porque dormi cedo.
4- Uma proposição logicamente equivalente a “Se eu me chamo André, então eu passo no vestibular.” é:
a) Se eu não me chamo André, então eu não passo no vestibular. b) Se eu passo no vestibular, então me chamo André.
5- Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista b) Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista d) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é Paulista
6- Dizer que “Antônio é carioca ou José não é baiano” é do ponto vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) Se Antônio é carioca, então José não é baiano b) Se Antônio não é carioca, então José é baiano c) Se José não é baiano, então Antônio é carioca d) Se José é baiano, então Antônio é carioca e) Antônio é carioca e José não é baiano
7- (ESAF – MPOG/2001) Dizer que “Andre é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que:
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro;
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro;
c) Se André não é pedreiro, então Paulo é pedreiro;
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista;
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.
8- (ESAF – MPOG/2009) Admita que, em um grupo: “se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas”. Desse modo, pode-se concluir que, nesse grupo:
a) as pessoas honestas nunca são punidas. b) as pessoas desonestas sempre são punidas.
c) se algumas pessoas são punidas, então algumas pessoas não são honestas. d) se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas.
e) se todos são punidos, então todos são desonestos.
9- (ESAF – MPOG) Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
a) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz. b) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre. c) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz. d) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz. e) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
10- (ESAF – CGU) Um renomado economista afirma que “A inflação não baixa ou a taxa de juros aumenta”. Do ponto de vista lógico, a afirmação do renomado economista equivale a dizer que:
a) se a inflação baixa, então a taxa de juros não aumenta. b) se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa. c) se a inflação não baixa, então a taxa de juros aumenta. d) se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta.
11- Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa”. Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:
a) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos b) Se a inflação é alta, então os juros bancários são altos
c) Se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa d) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa
e) Ou os juros bancários são baixos, ou a inflação é baixa.
12- (Cespe – TCE/RN – 2009) Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue os itens que se seguem.
1- As proposições “Se Mário é assessor de Pedro, então Carlos é cunhado de Mário” e “Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro” são equivalentes.
2- Se A, B, C e D são proposições, em que B é falsa e D é verdadeira, então, independentemente das valorações falsa ou verdadeira de A e C, a proposição
D C B
A será sempre verdadeira.
13- (Cespe – SEBRAE – 2008) Considerando que os números naturais x e y sejam tais que “se x é ímpar, então y é divisível por 3”, é correto afirmar que
a) se x é par, então y não é divisível por 3. b) se y é divisível por 3, então x é ímpar. c) se y = 9, então x é par.
d) se y = 10, então x é par.
14- (FCC – TRE/Piauí - 2009) Um dos novos funcionários de um cartório, responsável por orientar o público, recebeu a seguinte instrução:
“Se uma pessoa precisar autenticar documentos, encaminhe-a ao setor verde.”
Considerando que essa instrução é sempre cumprida corretamente, pode-se concluir que, necessariamente,
a) uma pessoa que não precise autenticar documentos nunca é encaminhada ao setor verde.
b) toda pessoa encaminhada ao setor verde precisa autenticar documentos.
c) somente as pessoas que precisam autenticar documentos são encaminhadas ao setor verde.
d) a única função das pessoas que trabalham no setor verde é autenticar documentos. e) toda pessoa que não é encaminhada ao setor verde não precisa autenticar documentos.
GABARITO 1- B
2- D 3- C 4- D 5- A 6- D 7- D 8- D 9- C 10- D 11- A
14- E
---PARTE 3
---1- De a negação das seguintes proposições: a) O flamengo não é um bom time.
b) Os cariocas são chatos e os baianos são preguiçosos.
c) As morenas não são convencidas ou os brancos são almofadinhas. d) Se for flamenguista, então é cardíaco.
e) Eu estudo e aprendo
f) O Brasil é um país ou a Bahia é um estado. g) Se eu estudo, então eu aprendo.
2- A negação da afirmação condicional “se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva” é:
a) Se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva b) Não está chovendo e eu levo o guarda-chuva c) Não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva d) Se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva e) Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva
3- A negação de “não sabe matemática ou sabe português” é: a) Não sabe matemática e sabe português.
b) Não sabe matemática e não sabe português. c) Sabe matemática ou sabe português.
d) Sabe matemática e não sabe português. e) Sabe matemática ou não sabe português.
4- (ESAF – Analista – TCU) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto
d) Se Pedro não é pobre, então Alberto é alto e) Se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto
5- Assinale a opção que corresponde logicamente a ~
p q
. a)~p
~q
b)~p
~q
c)~p
q
d)
~p
q
e)p
q
6- A negação de “se hoje chove então fico em casa” é: a) Hoje não chove e fico em casa.
7- Sejam
p
eq
proposições simples e~p
e~q
, respectivamente, as suas negações. Os conectivose
eou
são representados, respectivamente, por
e
. A negação da proposição compostap
~q
éa)
~p
q
b)~p
~q
c)p
~q
d)~p
q
e)~p
~q
8- (ESAF – CGU/2008) Maria foi informada por João que Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como Maria sabe que João sempre mente, Maria tem certeza que a afirmação é falsa. Desse modo, e do ponto de vista lógico, Maria pode concluir que é verdade que:
a) Ana é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise. b) Ana não é prima de Beatriz e Carina não é prima de Denise. c) Ana não é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise. d) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina é prima de Denise. e) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina não é prima de Denise.
9- A negação de “O gato mia e o rato chia” é: a) O gato não mia e o rato não chia
b) O gato mia ou o rato chia
c) O gato não mia ou o rato não chia d) O gato e o rato não chiam nem miam e) O gato chia e o rato não mia
10- (ESAF – SEFAZ/2009) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é:
a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. b) Paris não é a capital da Inglaterra.
c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália.
e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.
11- (Cespe – DP/PMDF – 2009) Julgue os itens que se seguem, acerca de proposições e seus valores lógicos.
1- A negação da proposição “O concurso será regido por este edital e executado pelo CESPE/UnB” estará corretamente simbolizada na forma
A
B
, isto é, “O concurso não será regido por este edital nem será executado pelo CESPE/UnB”. 2- A proposição
A B
A B
é uma tautologia.12- (Cespe – SEDUC/CE – 2009) A negação da proposição “A prova será aplicada no local previsto ou o seu horário de aplicação será alterado.” pode ser escrita como a) A prova não será aplicada no local previsto ou o seu horário de aplicação não será alterado.
b) A prova não será aplicada no local previsto ou o seu horário de aplicação será alterado.
c) A prova será aplicada no local previsto mas o seu horário de aplicação não será alterado.
d) A prova não será aplicada no local previsto e o seu horário de aplicação não será alterado.
13- (FCC – TRT - 2008) A negação da sentença “A Terra é chata e a Lua é um planeta.” é:
c) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta. d) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta. e) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.
GABARITO 1-
a) O flamengo é um bom time.
b) Os cariocas não são chatos ou os baianos não são preguiçosos. c) As morenas são convencidas e os brancos não são almofadinhas. d) É flamenguista e não é cardíaco.
e) Eu não estudo ou não aprendo
f) O Brasil não é um país e a Bahia não é um estado. g) Eu estudo e não aprendo.
2- E 3- D 4- A 5- A 6- B 7- D 8- C 9- C 10- A
11- Errado, Certo 12- D
13- A
---PARTE 4
---1- Classifique as proposições como universais ou particulares, afirmativas ou negativas:
a) Todos os homens são sábios b) Alguns homens são sábios c) Nenhum homem é sábio
d) Todos os homens não são sábios e) Alguns homens não são sábios
2- Dê a negação para cada uma das proposições a seguir: a) Todos os animais são quadrúpedes
b) Nenhum homem é covarde c) Alguma mulher não é loira d) Algum músico é matemático
3- Certo dia, o Centro Acadêmico de uma Faculdade de Medicina publicou a seguinte notícia:
“Todos os alunos serão reprovados em Anatomia!”
A repercussão dessa manchete fez com que a direção da Faculdade interpelasse os responsáveis e deles exigisse, como forma de retratação, a publicação de uma negação da afirmação feita. Diante desse fato, a nota de retratação pode ter sido: a) “Nenhum aluno será reprovado em Anatomia.”
c) “Algum aluno será reprovado em Anatomia.”
d) “Se alguém for reprovado em Anatomia, então não será um aluno.” e) “Todos os reprovados em Anatomia não são alunos.”
4- (ESAF – Analista) Dizer que a afirmação “Todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: a) Nenhum economista é médico
b) Pelo menos um economista não é médico c) Nenhum médico é economista
d) Pelo menos um médico não é economista e) Todos os não-médicos são não-economistas
5- (ESAF – MPOG/2009) A negação de “À noite, todos os gatos são pardos” é: a) De dia, todos os gatos são pardos.
b) De dia, nenhum gato é pardo.
c) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo. d) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo. e) À noite, nenhum gato é pardo.
6- A negação de “Fará sol em todos os dias do mês” é: a) Choverá em todos os dias do mês.
b) Choverá em outros meses.
c) Em pelo menos um dia do mês, não fará sol. d) Em pelo menos um dia do mês, choverá. e) Não fará sol em nenhum dia do mês.
7- A negação da sentença “Nenhuma pessoa lenta em aprender freqüenta a escola” é a) “Todas as pessoas lentas em aprender freqüentam esta escola”.
b) “Todas as pessoas lentas em aprender não freqüentam esta escola”.
c) “Algumas pessoas lentas em aprender freqüentam esta escola”.
d) “Algumas pessoas lentas em aprender não freqüentam esta escola”.
e) “Nenhuma pessoa lenta em aprender freqüenta esta escola”.
8- A negação de “todos os gatos são pardos” é: a) Nenhum gato é pardo
b) Existe gato pardo c) Existe gato não pardo
d) Existe um e um só gato pardo e) Nenhum gato é não pardo
9- Os jogadores do Estrela Futebol Clube são craques. Assinale a opção correspondente à negação da frase acima.
a) Nenhum jogador do Estrela Futebol Clube é craque.
b) Quase todos os jogadores do Estrela Futebol Clube não são craques. c) Existe algum jogador do Estrela Futebol Clube que não é craque. d) Apenas alguns jogadores do Estrela Futebol Clube são craques.
10- A negação da proposição “Todos os homens são bons motoristas” é: a) Tidas as mulheres são boas motoristas
c) Nenhum homem é bom motorista d) Todos os homens são maus motoristas e) Ao menos um homem não é bom motorista
11- (ESAF – Auditor do Tesouro Municipal) Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:
a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
12- (CESPE) Considere a seguinte proposição: “Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento.” Julgue os itens que se seguem, acerca dessa proposição.
1- A proposição “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento” é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
2- “Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento” não é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
GABARITO 1-
a) Universal; Afirmativa b) Particular; Afirmativa c) Universal; Negativa d) Universal; Negativa e) Particular; Negativa 2-
f) Algum animal não é quadrúpede g) Algum homem é covarde h) Todas as mulheres são loiras i) Nenhum músico é matemático 3- B
4- B 5- D 6- C 7- C 8- C 9- C 10- E 11- C
12- Certo, Certo
---PARTE 5
a) Alguma pessoa estudiosa não é um bom médico
b) O conjunto dos bons médicos contém o conjunto das pessoas estudiosas c) Toda pessoa estudiosa é um bom médico
d) Nenhuma pessoa estudiosa é um bom médico
e) O conjunto das pessoas estudiosas contém o conjunto dos bons médicos
2- Todo baiano gosta de axé music. Sendo assim: a) Todo aquele que gosta de axé music é baiano
b) Todo aquele que não é baiano não gosta de axé music c) Todo aquele que não gosta de axé music não é baiano d) Algum baiano não gosta de axé music
e) Alguém que não goste de axé music é baiano
3- Considere verdadeira a declaração: “Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7”. Diante disso, qual a conclusão correta?
a) Todos os alunos tiraram menos do que 7 na prova. b) Todos os alunos tiraram 7 na prova.
c) Algum aluno tirou 7 na prova.
d) Algum aluno tirou menos de 7 na prova. e) Algum aluno tirou 7 ou menos na prova.
4- Considere que os argumentos seguintes são verdadeiros:
Todo comilão é gordo.
Todo guloso é comilão.
Com base nesses argumentos, é correto afirmar que a) Todo gordo é guloso.
b) Todo comilão não é guloso.
c) Existem gulosos que não são comilões. d) Existem comilões que não são gulosos. e) Existem gulosos que não são gordos.
5- Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que:
a) Todo C é B b) Todo C é A c) Algum A é C
d) Nada que não seja C é A e) Algum A não é C
6- Considere as seguintes proposições:
I. Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito de herança. II. Joaquina não tem garantido o direito de herança.
III. Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte.
Supondo que todas essas proposições sejam verdadeiras, é correto concluir logicamente que
1- Joaquina não é cidadã brasileira.
2- Todos os que têm direito de herança são cidadãos brasileiros.
3- Se Joaquina não é cidadã brasileira, então Joaquina não é de muita sorte.
contrário é V; e uma proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência forem verdadeiras.
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes. É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes: Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso. Maria é alta.
Portanto José será aprovado no concurso.
É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes: Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego.
Ela conseguiu um emprego.
Portanto, Célia tem um bom currículo.
8- (Cespe 2008 – SEBRAE – Analista) Com relação à lógica formal, julgue os itens subseqüentes.
1- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples. 2- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
3- A negação da proposição “259” é a proposição “257”.
4- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta. 5- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
6- A negação da proposição “Ninguém aqui é brasiliense” é a proposição “Todos aqui são brasilienses”.
9- Admita serem verdadeiros os seguintes fatos:
Alguns fumantes não tomam café.
Todos os cariocas tomam café.
Pode-se concluir, corretamente, que: a) Nenhum carioca é fumante. b) Nenhum fumante é carioca.
c) Alguns cariocas não são fumantes. d) Alguns fumantes não são cariocas. e) Alguns fumantes são cariocas.
10- Em uma pequena comunidade, sabe-se que: "nenhum filósofo é rico" e que
"alguns professores são ricos". Assim, pode-se afirmar, corretamente, que nesta comunidade
a) Alguns filósofos são professores b) Alguns professores são filósofos c) Nenhum filósofo é professor
d) Alguns professores não são filósofos e) Nenhum professor é filósofo
11- Todos os que conhecem João e Maria admiram Maria. Alguns que conhecem Maria não a admiram. Logo:
a) Todos os que conhecem Maria a admiram.
b) Ninguém admira Maria
c) Alguns que conhecem Maria não conhecem João
e) Só quem conhece João e Maria conhece Maria
12- O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é conseqüência necessária das premissas. Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo.
a)
Premissa 1: Marcelo é matemático.
Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Marcelo gosta de física.
b)
Premissa 1: Marcelo é matemático.
Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Marcelo não gosta de física.
c)
Premissa 1: Mário gosta de física.
Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Mário é matemático.
d)
Premissa 1: Mário gosta de física.
Premissa 2: Todos os matemáticos gostam de física. Conclusão: Mário é matemático.
e)
Premissa 1: Mário gosta de física.
Premissa 2: Nenhum matemático gosta de física. Conclusão: Mário não é matemático.
13- Considere que as seguintes afirmações são verdadeiras:
“Todo aluno da Universidade de Fortaleza é inteligente.”
“Existem alunos da Universidade de Fortaleza que não são estudiosos.”
Assim sendo, com relação aos alunos da Universidade de Fortaleza, pode-se concluir corretamente que, com certeza,
a) alguns não são estudiosos e nem inteligentes. b) alguns são estudiosos e inteligentes.
c) alguns são estudiosos e não inteligentes. d) todos são estudiosos e inteligentes. e) todos os não inteligentes são estudiosos.
14- (ESAF – Auditoria (SERPRO)/2001) Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário estiveram, antes, na festa de aniversário de Betinha. Como nem todas amigas de Aninha estiveram na festa de aniversário de Betinha, conclui-se que, das amigas de Aninha,
a) todas foram à festa de Aninha e algumas não foram à festa de Betinha. b) pelo menos uma não foi à festa de Aninha.
c) todas foram à festa de Aninha e nenhuma foi à festa de Betinha. d) algumas foram à festa de Aninha mas não foram à festa de Betinha. e) algumas foram à festa de Aninha e nenhuma foi à festa de Betinha.
português são também alunos de informática, e alguns alunos de informática são também alunos de história. Como nenhum aluno de informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de português é aluno de história, então:
a) pelo menos um aluno de português é aluno de inglês. b) pelo menos um aluno de matemática é aluno de história. c) nenhum aluno de português é aluno de matemática. d) todos os alunos de informática são alunos de matemática. e) todos os alunos de informática são alunos de português.
16- (ESAF – MPOG/2009) Considerando as seguintes proposições: “Alguns filósofos são matemáticos” e “não é verdade que algum poeta é matemático”, pode-se concluir apenas que:
a) algum filósofo é poeta. b) algum poeta é filósofo. c) nenhum poeta é filósofo. d) nenhum filósofo é poeta. e) algum filósofo não é poeta.
17- Em uma pequena comunidade sabe-se que: “Nenhum filósofo é rico” e que “alguns professores são ricos”. Assim pode-se afirmar, corretamente, que nesta comunidade; a) Alguns filósofos são professores.
b) Alguns professores são filósofos.
c) Nenhum filósofo é professor.
d) Alguns professores não são filósofos.
e) Nenhum professor é filósofo.
18- (ESAF – MPOG/2009) Numa empresa de nanotecnologia, sabe-se que todos os mecânicos são engenheiros e que todos os engenheiros são pós-graduados. Se alguns administradores da empresa também são engenheiros, pode-se afirmar que, nessa empresa:
a) todos os administradores são pós-graduados. b) alguns administradores são pós-graduados. c) há mecânicos não pós-graduados.
d) todos os trabalhadores são pós-graduados. e) nem todos os engenheiros são pós-graduados.
19- (CESPE) A forma de uma argumentação lógica consiste de uma seqüência finita de premissas seguidas por uma conclusão. Há formas de argumentação lógica consideradas válidas e há formas consideradas inválidas.
A respeito dessa classificação, julgue os itens seguintes.
A seguinte argumentação é inválida.
Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar com orçamento conhece contabilidade.
Premissa 2: João é funcionário e não conhece contabilidade.
A seguinte argumentação é valida.
Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos.
Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos.
Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta.
20- (FCC – TRE/Piauí - 2009) No diagrama a seguir está representado o conjunto H de todos os habitantes de uma cidade, além dos seguintes subconjuntos de H:
A, formado pelos habitantes que são advogados.
B, formado pelos habitantes que costumam jogar basquete.
C, formado pelos habitantes que gostam de carambola.
D, formado pelos habitantes que são donos de alguma padaria.
Sabendo que em todas as regiões do diagrama pode-se representar corretamente pelo menos um habitante da cidade, é certo afirmar que, se um habitante dessa cidade a) costuma jogar basquete ou gosta de carambola, então, ele é advogado.
b) gosta de carambola, então, ele é advogado e costuma jogar basquete. c) é dono de alguma padaria, então, ele costuma jogar basquete.
d) não é dono de alguma padaria, então ele não é advogado. e) não é advogado, então, ele não gosta de carambola.
21- (FCC – TRE/Piauí - 2009) Todos os advogados que trabalham numa cidade formaram-se na universidade X. Sabe-se ainda que alguns funcionários da prefeitura dessa cidade são advogados. A partir dessas informações, é correto concluir que, necessariamente,
a) existem funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X.
b) todos os funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X são advogados.
c) todos os advogados formados na universidade X trabalham nessa cidade.
d) dentre todos os habitantes dessa cidade, somente os advogados formaram-se na universidade X.
e) existem funcionários da prefeitura dessa cidade que não se formaram na universidade X.
22- (FCC – TJ/Pernambuco) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo,
a) todos os planetas são estrelas. b) nenhum planeta é estrela. c) todas as estrelas são planetas. d) todos os planetas são planetas. e) todas as estrelas são estrelas.
23- Se for verdade que “Alguns escritores são poetas” e que “Nenhum músico é poeta”, então, também é necessariamente verdade que:
b) Algum escritor é músico c) Algum músico é escritor d) Algum escritor não é músico e) Nenhum escritor é músico
GABARITO 1- E
2- C 3- E 4- D 5- C
6- Certo, Errado, Errado 7- Certo, Errado
8- Certo, Errado, Errado, Errado, Certo, Errado 9- D
10- D 11- C 12- E 13- B 14- B 15- C 16- E 17- D 18- B
19- Errado, Errado 20- E
