QUESTÃO 1. Resolução. Alternativa correta: C QUESTÃO 2. Resolução. Alternativa correta: A. Temos que:

(1)

QUESTÃO 1 Resolução

Alternativa correta: C

Alternativa correta: A Temos que:

(2)

I. 350 metros em 1 minuto, então teremos 1400 m em 4 minutos.

II. DCB é isósceles.

III. DCA

Alternativa correta: B

A partir da figura a seguir, temos:

(3)

Alternativa correta: A

De acordo com o texto explicativo, temos:

I.

II.

Assim, a largura do rio é metros.

Alternativa correta: E

De acordo com o enunciado, temos a ilustração a seguir:

(4)

i) 1 nó = 0,5 m/s, então 32 nós = 16 m/s.

ii) 16 m/s x 3,6 = 57,6 km/h QUESTÃO 9

Resolução

De acordo com os dados, temos os seguintes diagra-mas:

Através de uma equação de primeiro grau, temos: 135 - x + x + 200 - x + 40

= 245 x = 245 - 375 x =130.

Alternativa correta: D

(5)

Alternativa correta: A Alternativa A

(V) Distribuindo os dados do problema no diagrama de Venn, obtém-se:

Desse modo, 51 alunos erraram ambos os problemas, e o professor errou por 3 a mais.

Alternativa B

(F) O aluno soma 8 + 40 + 1 = 49 e considera que o professor errou por 5 a mais.

Alternativa C

(F) O aluno faz 100 – 48 – 41 = 11 e considera que o professor errou por 11 a mais.

Alternativa D

(F) O aluno faz 100 – 40 – 41 = 19 e considera que o professor errou por 19 a mais.

Alternativa E

(F) O aluno faz 40 + 48 + 41 = 129 e considera que o professor errou por 29 a mais.

(6)

De acordo com a figura do enunciado, podemos ter o esquema abaixo

I) sen²α + cos²a = 1 sen²a + (0,8)² = 1 II) ∆QSN

III) ∆QPM

IV) H = 0,8 + 1,8 + 1,2 =

(7)

De acordo com o enunciado temos:

135 + 100 - x + 75 - x + 90 + 10 + x + 65 + 65 = 500 - x = 500 - 540

- x = - 40 x = 40

Logo: x + 10 = 50 QUESTÃO 14 Resolução

I. Total de pessoas que tiveram dengue: 2450.

II. Porcentagem =

(8)

Como o total de habitantes adultos corresponde a 100% do número de pessoas entrevistadas, segue que 11% + 3% +2% + 1% + x = 100% x = 83%, com x sendo o percentual dos entrevistados que não usa nenhuma

das três drogas.

Portanto, o resultado pedido é

83% ⋅ 200 000 = . 200000 =166000.

Supondo que a Terra seja uma esfera, considere a figura.

Como AB é tangente à esfera, segue que OB ⊥ AB. Além disso, = h + R e = R.

Então:

R = h sen α + R sen α

R – R sen α = h sen α

R(1 – sen α) = h sen α

Logo:

(9)

Usar o Diagrama de Venn.

Observação: Sempre começar atribuindo o valor da interseção dos três conjuntos. Em seguida, atribuir o valor das outras três interseções sem se esquecer de subtrair do valor da interseção dos três conjuntos.

Do fato de que o número de consumidores de banana é igual ao de

consumidores de maçã, temos:

a + 25 + 100 + 30 = b + 20 + 100 + 30 a+5=b Assim:

40+25+ 100 + 20 + a + 30 + b = 400 215 + a + a + 5 = 400 2a = 180 a = 90

Logo, b = 95

Daí, o número de pessoas que consomem maçã e não consomem laranja é igual a b + 30 = 95 + 30 = 125.

(10)

Alternativa correta: C Temos que:

4,5 · 10⁹ - 4,3 · 10⁹ = 10⁹ · (4,5 - 4,3)=10⁹ · 0,2

= 200 000 000 anos

= 2 000 000 · (100 anos)

= 2 000 000 de séculos QUESTÃO 19

Resolução

Alternativa correta: C 72. 24 horas = 1728 horas 24 segundos --- 26 horas X --- 1728 horas

𝑥 = 24 ∙ 1728

26 = 1152 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑥 =1152

60 = 19,2 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 19 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑒 12 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 QUESTÃO 20

Resolução

Alternativa correta: E Tem-se:

196 = (196)10 = 1 · 10² + 9 · 10¹ + 6 · 10⁰ (forma polinomial no sistema de

base 10)

Por outro lado, tem-se:

196 = (1 241)5 = 1 · 5³ + 2 · 5² + 4 · 5¹ + 1 · 5⁰ (forma polinomial no sistema

de base 5)

Logo, (196)10 = (1 241)5 no sistema de base 5, tem-se uma representação com 4 dígitos.

(11)

Pela leitura do texto, entende-se que cada 1 mm de chuva produz 1 L de água por 1 m², ou seja, 1 L/m² a cada 1 mm de chuva. Cada hectare (ha) corresponde a 10 000 m², o que equivale a 10 000 L de água acumulada pela chuva. Como, na situação proposta, há uma chuva de 30 mm, obtém- se 30 L/m² e, assim, tem-se 30 · 10 000 = 300 000 L em cada hectare ou 300 000 L/ha.

Com os dados do problema, tem-se os seguintes diagramas:

Portanto, o número de pessoas que responderam à pesquisa será dado por:

N = 5 + 10 + 30 + 20 + 15 + 40 + 80 + 50 = 250

(12)

Considerando x a altura da escada, tem-se:

x · cos 30^o+ x · cos 45^o =

Alternativa correta: C (B ∩ C) – A.

(4√2 + 3√5 − 7√2)(6√2 + 2√5 − 4√2) (−3√2 + 3√5)(2√2 + 2√5)

−12 − 6√10 + 6√10 + 30 18

(13)

Deixando "x" e "y" em notação científica...

x = 0,00375 . 10^-6 fica: x = 3,75 . 10^-9

y = 22,5 . 10^-8 fica: y = 2,25 . 10^-7

Agora estabeleceremos a comparação entre ambos...

(A) y = (6%).x

(6%).x = (6 / 100) . (3,75 . 10^-9) (6%).x = (6 . 10^-2) . (3,75 . 10^-9) (6%).x = (22,50 . 10^-11)

(6%).x = 2,25 . 10^-10 2,25 . 10^-7 ≠ 2,25 . 10^-10 INCORRETA.

(14)

(B) x = (2/3).y

(2/3).y = (2 / 3) . (2,25 . 10^-7) (2/3).y = (4,5 / 3) . (10^-7) (2/3).y = 1,5 . 10^-7 2,25 . 10^-7 ≠ 1,5 . 10^-7 INCORRETA.

(C) y = (2/3).x

(2/3).x = (2 / 3) . (3,75 . 10^-9) (2/3).x = (7,5 / 3) . (10^-9) (2/3).x = 2,5 . 10^-9 2,25 . 10^-7 ≠ 2,5 . 10^-9 INCORRETA.

(D) x = 60y.

(60).y = (60) . (2,25 . 10^-7) (2/3).y = (135) . (10^-7) (2/3).y = 1,35 . 10^-9 3,75 . 10^-9 ≠ 1,35 . 10^-9 INCORRETA

(E) y = 60x.

(60).x = (60) . (3,75 . 10^-9) (60).x = (225) . (10^-9) (60).x = 2,25 . 10^-7 2,25 . 10^-7 = 2,25 . 10^-7 CORRETA!!!

Este é um exercício para usar o máximo divisor comum.Se temos que ter a maior área possível para cada quadradinho, temos que dividir a largura e o comprimento da folha pelo maior número possível que divide as duas medidas juntas.Temos que, fatorando os números 130 e 90, encontramos o MDC igual a 10.Temos que a área total da folha é de:130cm * 90 cm = 11700cm²Como o MDC é 10, esta é a medida do lado do quadradinho e sua área é:10cm * 10cm = 100cm²Para encontrar a quantidade de quadradinhos, basta dividir a área da folha pela área de cada quadradinho:

11700

100 = 117

(15)

30 km² equivalem a 300000 m²

300000

10000 = 30 ℎ𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠 QUESTÃO 30

Resolução:

Verdadeira, pois, aplicando o produto notável temos:

2 2 2 2 2 2 4 2 2

(3a 2b) (3a )  2 (3a ) (2b) (2b)  9a 12a b4b

Falsa, pois seguindo a regra do produto notável: (a b) ³ (a b)(a ²2ab b ) ² Verdadeira, pois: (8a 7b)(8a 7b)  64a²56ab 56ab 49b² 64a²49b² Falsa, pois, (2a4b)²4a² 2 (2a) (4b) 16b  ² 4a²16ab 16b ²

Verdadeira, pois, (a b)(a ²ab b ) ² a³a b ab²  ²a b ab²  ²b³a³b³