1. O texto abaixo foi extraído do jornal Folha de SPaulo, de 17 de setembro de 1987. Satélites norte-americanos cairão sobre o Brasil
Da France Presse e da Redação da Folha
A Administração Nacional de Aeronáutica e Espaço dos Estados Unidos (Nasa) avisou, no final da semana passada, às autoridades brasileiras que dois satélites científicos lançados pelos EUA, em 22 de outubro de 1977, regressarão à atmosfera terrestre sobre território brasileiro, entre zero e duas horas do próximo dia 26 de setembro de 1987.
Segundo o astrônomo João Steiner, 37, do Instituto de Pesquisas Espaciais (em São José dos Campos, 97 km a nordeste de São Paulo), a área mais provável para a queda é a região nordeste, sem haver ainda uma previsão mais precisa do local. Foi Steiner quem atendeu o telefonema do Departamento de Relações Internacionais da Nasa, na última sexta-feira, dando conta do regresso dos satélites, com dois minutos de diferença entre eles.
Sem acidente
A população nordestina, porém, não precisa temer acidentes - os destroços se
incendiarão a uma distância de 60 km a 80 km da Terra. O incêndio dos satélites poderá ser visto a olho nu, aparecendo ao observador na forma de uma bola de fogo.
Os satélites, ISEE-1 e ISEE-2, foram progressivamente retirados de sua órbita devido à atração gravitacional exercida pela Terra. A finalidade primordial desses equipamentos foi estudar os campos magnéticos do Sol e raios cósmicos gama.
A explicação dada pelo jornalista no último parágrafo da notícia está de acordo com a da física? Justifique sua resposta.
2. (UFMG) Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal.
Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhor representa as forças que atuam no caixote é:
3. Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para o ponto C.
O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, ao passar pelo ponto B, é:
4. (UFMG) Uma pessoa entra no elevador e aperta o botão para subir. Seja P o módulo do peso da pessoa e N o módulo da força que o elevador faz sobre ela.
Pode-se afirmar que, quando o elevador começa a subir: a) P aumenta, e N não se modifica.
b) P não se modifica, e N aumenta. c) P e N aumentam.
d) P e N não se modificam. e) P e N diminuem.
5. (UFMG) Uma jogadora de basquete arremessa uma bola tentando atingir a cesta. Parte da trajetória seguida pela bola está representada nesta figura:
Considerando a resistência do ar, assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa as forças que atuam sobre a bola no ponto P dessa trajetória.
6. (UFMG) Cada um dos itens, I, II, III e IV, representa uma seqüência de posições de objetos em movimento. Os intervalos de tempo entre duas posições consecutivas assinaladas são sempre os mesmos.
I II
III
IV
Assinale a alternativa que indica todos os itens em que há movimento acelerado. a) I e III b) II, III e IV c) II e IV d) III e IV
7. (UESB) A figura ilustra o lançamento horizontal de uma partícula ao espaço com velocidade , do alto de um edifício de altura h, livre da força de resistência do ar. A aceleração da gravidade local vale g.
A melhor representação do vetor quantidade de movimento da partícula, no instante em que ela toca o solo é:
8. (UFMG) Uma esfera de massa m e velocidade colidiu com um obstáculo fixo, retornando com a mesma velocidade em módulo. A variação da quantidade de movimento da esfera foi:
a) nula. b) m v. c) 2 m v. d) 1/2 m v. e) 1/2 m v2.
9. (Vunesp) Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situações representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV.
A trajetória da bola está contida no plano das figuras, que é o plano vertical perpendicular à trave superior do gol.
Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atinge e é rebatida pela trave é o mesmo em todas as situações, pode-se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola é
a) maior em I. b) maior em II. c) maior em III. d) maior em IV.
e) igual nas quatro situações.
10. (PUC-RS) A figura representa dois blocos independentes sobre uma mesa horizontal, movendo-se para a direita sob a ação de uma força horizontal de 100 N.
Supondo-se que a força de atrito externo atuando sobre os blocos seja 25 N, é correto concluir que a aceleração, em m/s2, adquirida pelos blocos, vale:
a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9.
11. (UFRJ) Dois blocos de massa igual a 4,0 kg e 2,0 kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio inextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar o conjunto por meio de uma força cujo módulo é igual a 3,0 N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio é fraco e corre o risco de romper-se.
Qual é o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa, pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta.
12. (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa igual a meia tonelada, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2 , que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo. Adote g = 10 m/s2 e calcule, neste curto intervalo de tempo:
a) a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa;
b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)
13. (Mackenzie-SP) Duas forças horizontais, perpendiculares entre si e de intensidades 6,0 N e 8,0 N, agem sobre um corpo de 2,0 kg que está sobre uma superfície plana e horizontal. Desprezando os atritos, o módulo da aceleração adquirida por esse corpo é: a) 1,0 m/s2. b) 2,0 m/s2. c) 3,0 m/s2. d) 4,0 m/s2. e) 5,0 m/s2.
14. (UERJ) Suponha que o BASILISCO está inicialmente correndo na horizontal sobre a superfície horizontal da água sob ação unicamente de seu peso e da força exercida pela água. Em seguida, o mesmo se desloca em uma queda água e inclina-se de um ângulo de 30 , de modo que o livro permaneça em repouso. Analisando a componente normal da força que a mesa exerce sobre o livro nesta última situação, conclui-se que seu valor: a) é nulo.
b) é o mesmo que na situação inicial. c) é maior do que na situação inicial. d) é menor do que na situação inicial
15. (Fatec-SP) O bloco da figura, de massa 50 kg, sobe o plano \inclinado perfeitamente liso, com velocidade constante, sob a ação de uma força ,constante e paralela ao plano.
Adotando g = 10 m/s2, o módulo de F, em newtons, vale: a) 400. b) 250. c) 200. d) 350. e) 300.
16. (UESB) Um bloco de massa 2,0 kg é abandonado, a partir do repouso, do topo de um plano inclinando com 16 m de extensão, conforme mostra a figura. A aceleração da gravidade local vale 10 m/s2, sen = 0,8, cos = 0,6 e não há atrito.
A força, em N, exercida pelo bloco sobre o plano, vale: a) 2. b) 5. c) 12. d) 16. e) 20.
17. (Fesp-SP) Na figura deste exercício, o bloco está na iminência de deslizamento sobre o plano inclinado. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é:
a) 0,75. b) 0,50. c) 1,00. d) 0,60. e) 0,80.
18. (Mackenzie-SP) A ilustração refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser:
(Dados: sen a = 0,6 e cos a = 0,8.) a) 0,500 b) 0,750 c) 0,875 d) 1,33 e) 1,50.
Ação e Reação, Inércia e Conservação da Quantidade de Movimento
19. (PUC-RS) No estudo das leis do movimento, ao tentar identificar pares de forças de ação-reação, são feitas as seguintes afirmações:
I. Ação: A Terra atrai a Lua. Reação: A Lua atrai a Terra.
II. Ação: O pulso do boxeador golpeia o adversário. Reação: O adversário cai.
III. Ação: O pé chuta a bola.
Reação: A bola adquire velocidade.
Reação: O assento nos empurra para cima.
O princípio da ação-reação é corretamente aplicado: a) somente na afirmativa I.
b) somente na afirmativa II.
c) somente nas afirmativas I, II e III. d) somente nas afirmativas I e IV. e) nas afirmativas I, II, III e IV.
20. (UFMG) A Terra atrai um pacote de arroz com uma força de 49 N. Pode-se, então, afirmar que o pacote de arroz:
a) atrai a Terra com uma força de 49 N.
b) atrai a Terra com uma força menor do que 49 N. c) não exerce força nenhuma sobre a Terra.
d) repele a Terra com uma força de 49 N.
e) repele a Terra com uma força menor do que 49 N.
21. (Vunesp) Uma moeda está sobre uma folha de papel, que está em cima de uma mesa. Alguém lhe diz que, se você puxar a folha de papel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar que isso:
a) sempre acontece porque, de acordo com o princípio da inércia, a moeda tende a manter-se na mesma posição em relação a um referencial fixo na mesa.
b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda, transmitida pelo atrito com a folha de papel, é sempre menor que a força aplicada à folha de papel.
c) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for maior que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel.
d) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for menor que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel.
e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a moeda for menor que o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a mesa.
22. (UFMG) Um carro, fazendo uma curva, perde a calota da roda traseira direita. A figura ilustra essa situação, vista de cima, no instante em que a calota se desprende.
Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que, imediatamente após a calota se soltar, ela se moverá, aproximadamente, em direção ao ponto:
a) A. b) B. c) C. d) D.
23. (UFMG) Dois blocos M e N, colocados um sobre o outro, estão se movendo para a direita com velocidade constante sobre uma superfície horizontal sem atrito.
Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o corpo M é:
24. (FURG) A figura deste exercício mostra a trajetória descrita por um carro. Durante o percurso, o motorista observa que o velocímetro do veículo marca sempre 40 km/h, o que corresponde a 11,1 m/s.
Pode-se afirmar que:
a) no trecho AB, a aceleração do carro é constante e não-nula. b) no trecho BC, a aceleração do carro é nula.
c) no trecho AB, a resultante das forças que atuam sobre o carro é constante e não-nula. d) no trecho BC, a resultante das forças que atuam sobre o carro é diferente de zero. e) durante todo o percurso, a resultante das forças que atuam sobre o carro é nula. 25. (FURG) Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade v para a direita sobre um plano horizontal perfeitamente liso. Ela colide frontalmente com outra esfera de massa 2m, inicialmente em repouso, conforme esquematizado na figura abaixo.
Assinale a opção que melhor representa as velocidades das esferas, imediatamente após a colisão.
26. (UFRJ) A figura representa o gráfico velocidade-tempo de uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B.
a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta. b) Calcule a razão entre as massas mA e mB dos carrinhos.
27. (ITA-SP) Uma massa m1 em movimento retilíneo com velocidade de
8,0 × 10-2 m/s colide frontal e elasticamente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0 × 10-2 m/s. Se a massa m2 adquire a velocidade de 7,5 × 10-2 m/s, podemos concluir que a massa m1 é:
a) 10 m2 b) 3,2 m2 c) 0,5 m2 d) 0,04 m2 e) 2,5 m2. Gravitação
28. (UFRJ) A tabela abaixo ilustra uma das leis do movimento dos planetas: a razão entre o cubo da distância D de um planeta ao Sol e o quadrado do seu período de revolução T em torno do Sol é constante. O período é medido em anos e a distância em unidades astronômicas (UA). A unidade astronômica é igual à distância média entre o Sol e a Terra. Suponha que o Sol esteja no centro comum das órbitas circulares dos planetas.
Um astrônomo amador supõe ter descoberto um novo planeta no sistema solar e o batiza como planeta X. O período estimado do planeta X é de 125 anos. Calcule:
a) a distância do planeta X ao Sol em UA;
b) a razão entre a velocidade orbital do planeta X e a velocidade orbital da Terra. 29. (Cesep-PE) Ao ser argüido sobre movimento dos planetas, um aluno escreveu os seguintes enunciados para as leis de Kepler:
I - Todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, com o Sol ocupando sempre um dos seus focos (lei das órbitas).
II - Uma reta ligando qualquer planeta ao Sol "varre" áreas iguais em tempos iguais (lei das áreas).
III - A razão R2/T3, na qual R é a distância média entre o planeta e o Sol, e T, seu período de revolução em redor do Sol, é a mesma para todos os planetas (lei dos períodos). Dos enunciados acima:
a) apenas o I está correto. d) II e III estão corretos. b) apenas o II está correto. e) todos estão corretos. c) I e II estão corretos.
30. (Cescem-SP) De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa ("varre") áreas iguais em tempos iguais em torno do Sol. Como as órbitas são elípticas e o Sol ocupa um dos focos, conclui-se:
I - Quando o planeta está mais próximo do Sol, sua velocidade aumenta. II - Quando o planeta está mais distante do Sol ,sua velocidade aumenta.
III - A velocidade do planeta em sua órbita elíptica independe da sua posição relativa ao Sol.
a) I está correta. b) II está correta. c) II e III estão corretas.
d) Todas as proposições estão corretas.
31. (ITA-SP) Comentando as leis de Kepler para o movimento planetário, um estudante escreveu:
I - Os planetas do sistema solar descrevem elipses em torno do sol, que ocupa o centro dessas elipses.
II - Como o dia (do nascer ao pôr-do-sol) é mais curto no inverno e mais longo no verão, o vetor posição da Terra (linha que a une ao Sol) "varre" uma área de espaço menor no inverno que no verão, para o mesmo período de 24 h.
III - Como a distância média da Terra ao Sol é 1,5 108 km e a de Urano é de
3,0 109 km, pela terceira lei de Kepler, conclui-se que o "ano" de Urano é igual a vinte vezes o ano da Terra.
IV - As leis de Kepler não fazem referência à força de interação entre o Sol e os planetas. Verifique quais as afirmações estão corretas e indique a opção correspondente:
a) I e IV estão corretas. b) Só a I está correta. c) II e IV estão corretas. d) Só a IV está correta. e) II e III estão corretas.
32. (UFRN) Se a massa da Terra não se alterasse, mas o seu raio fosse reduzido à metade, o nosso peso seria:
a) reduzido à quarta parte. b) reduzido à metade. c) o mesmo.
d) dobrado. e) quadruplicado.
33. Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
a) A velocidade de um planeta que orbita o Sol com trajetória elíptica é constante em toda a órbita.
b) A reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguais em tempos iguais.
c) Segundo a lei da gravitação universal de Newton, dois objetos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado da distância entre elas.
d) Num ponto do campo gravitacional da Terra, a aceleração da gravidade depende da massa do corpo nele colocado.
e) Copérnico defendia o sistema heliocêntrico.
34. (Fuvest-SP) Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando-se a massa do satélite sem alterar seu período (tempo que ele leva para dar uma volta completa), o raio da órbita será:
a) duplicado. b) quadruplicado. c) reduzido à metade. d) reduzido à quarta parte. e) o mesmo.
35. (Fuvest-SP) A melhor explicação para o fato de a Lua não cair sobre a Terra é: a) a gravidade terrestre não chega até a Lua.
b) a Lua gira em torno da Terra. c) a Terra gira em torno do seu eixo. d) a Lua também é atraída pelo Sol.
e) a gravidade da Lua é menor que a da Terra.
36. (UFUb-MG) Os itens a seguir estão relacionados com as leis da gravitação universal e dos movimentos planetários. Analise-os e identifique o incorreto.
a) A força responsável para manter um satélite artificial em órbita, em torno da Terra, é a atração gravitacional da Terra sobre o satélite.
b) Segundo a terceira lei de Kepler, o planeta Júpiter possui um período de revolução menor que Marte.
de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros.
d) A órbita de um planeta em torno do Sol é uma elipse, com o Sol situado em um dos focos.
e) A gravidade em Uberlândia é menor que no Rio de Janeiro.
37. (Fuvest-SP) Podemos admitir, numa primeira aproximação, que a Terra descreve um movimento circular uniforme em torno do Sol.
a) Faça uma figura da trajetória da Terra em torno do Sol, mostrando, num determinado ponto da trajetória, os vetores velocidade e a aceleração centrípeta da Terra.
b) Indicando-se por FG o módulo da força gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra e
por Fc o módulo da força centrípeta que atua sobre a Terra, quanto vale FG/Fc?
38. (UESB) A figura mostra a órbita elíptica de um planeta P, em torno do Sol.
Se os arcos AB e CD são percorridos em tempos iguais, em relação ao movimento do planeta, pode-se afirmar:
a) A velocidade linear aumenta no trecho BC. b) A velocidade linear diminui no trecho DA. c) Possui maior velocidade média no trecho AB. d) Possui velocidade de módulo constante. e) Não há aceleração centrípeta.
39. (UFMG) Esta figura mostra dois satélites artificiais, R e S, em órbitas circulares de mesmo raio, em torno da Terra. A massa do satélite R é maior do que a do satélite S.
Com relação ao módulo das velocidades, VR e VS, e aos períodos de rotação, TR e TS,
pode-se afirmar que: a) VR < VS e TR = TS.
b) VR < VS e TR > TS.
c) VR = VS e TR = TS.
d) VR = VS e TR > TS.
e) VR > VS e TR > TS.
40. (PUC-MG) Um satélite artificial está em órbita circular em torno da Terra, no plano do Equador, a uma certa distância d em relação ao centro do planeta. Em relação a esse satélite, é incorreto afirmar que:
a) para fazê-lo alcançar uma órbita mais externa, é necessário, inicialmente, aumentar sua velocidade tangencial e, em seguida, reduzi-la.
b) se a velocidade tangencial do satélite tem módulo constante, não existe aceleração atuando sobre ele.
c) se o satélite é estacionário, seu período de translação é igual a 24 horas.
v = , na qual G é a constante de gravitação universal e M, a massa da Terra. e) a força centrípeta que o mantém em órbita é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre ele.
41. (Unicamp-SP) A atração gravitacional da Lua e a força centrífuga do movimento conjunto de rotação da Lua e da Terra são as principais causas do fenômeno das marés. Essas forças fazem com que a água dos oceanos adquira a forma esquematizada (e exagerada) na figura. A influência do Sol no fenômeno das marés é bem menor, mas não desprezível, porque, quando a atração do Sol e da Lua se conjugam, a maré torna-se mais intensa.
a) Quantas marés altas ocorrem em um dia num mesmo local?
b) Como estará a maré no Brasil quando a Lua estiver bem acima do Japão?
c) Faça um desenho mostrando a Terra, a Lua e o Sol na situação em que a maré é mais intensa. Qual a fase da Lua nesta situação?
42. Pretende-se lançar um satélite artificial que irá descrever uma órbita circular a 3,6 106m de altura. Sabendo-se que G = 6,0 10-11 N × m2/kg2, o raio da Terra RT " 6,4 ´ 106 m e a massa da Terra mT = 6,0 1024 kg, determine a velocidade de translação que deve
ser imprimida ao satélite, naquela altura, para se obter a órbita desejada.
43. (Fuvest-SP) Um satélite artificial move-se em órbita circular ao redor da Terra, ficando permanentemente sobre a cidade de Macapá.
a) Qual o período do movimento do satélite em torno da Terra? b) Por que o satélite não cai sobre a Terra?
44. (Vunesp) Dentro de um satélite artificial da Terra, um astronauta flutua porque: a) sua massa específica fica menor que a do ar dentro do satélite.
b) existe vácuo dentro do satélite e no vácuo os corpos não têm peso. c) as acelerações da nave e do astronauta com relação à Terra são iguais. d) a força da gravidade é nula no local onde está o satélite.
e)o satélite serve de blindagem, de modo que a força da gravidade não é exercida sobre o astronauta.
45. (Vunesp) Turistas que visitam Moscou podem experimentar a ausência de gravidade voando em aviões de treinamento de cosmonautas. Uma das maneiras de dar aos passageiros desses vôos a sensação de ausência de gravidade, durante um determinado intervalo de tempo, é fazer um desses aviões:
a) voar em círculos, num plano vertical, com velocidade escalar constante. b) voar em círculos, num plano horizontal, com velocidade escalar constante. c) voar verticalmente para cima, com aceleração igual a 2 g.
d) voar horizontalmente, em qualquer direção, com aceleração igual a g. e) cair verticalmente de grande altura, em queda livre.
46. (UERJ) Um asteróide A é atraído gravitacionalmente por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior do que a massa de A.
Considerando apenas a interação entre A e P, conclui-se que:
a) o módulo da aceleração de P é maior que o módulo de aceleração de A. b) o módulo da aceleração de P é menor do que o módulo da aceleração de A.
A exerce sobre P.
d) a intensidade da força que P exerce sobre A é menor do que a intensidade da força que A exerce sobre P.
47. (PUC-RS) As telecomunicações atuais dependem progressivamente do uso de satélites geoestacionários. A respeito desses satélites, é correto dizer que:
a) seus planos orbitais podem ser quaisquer.
b) todos estão à mesma altura em relação ao nível do mar.
c) a altura em relação ao nível do mar depende da massa do satélite.
d) os que servem os países do hemisfério norte estão verticalmente acima do Pólo Norte. e) se mantêm no espaço devido à energia solar.
48. (UFMG) A velocidade de um satélite artificial, numa órbita circular de raio
1,0 107 m, é de 6,3 103 m/s. A aceleração da gravidade, em qualquer ponto dessa órbita, é igual a:
a) zero. b) 0,16 m/s2. c) 0,25 m/s2. d) 4,0 m/s2. e) 6,3 m/s2.
49. (UFMG) Esta figura mostra um carro fazendo uma curva horizontal plana, de raio R = 50 m, em uma estrada asfaltada. O módulo da velocidade do carro é constante e
suficientemente baixo para que se possa desprezar a resistência do ar sobre ele.
Cite as forças que atuam no carro e desenhe, na figura, vetores indicando a direção e o sentido de cada uma dessas forças.
50. (UFMG) Esse desenho representa um trecho de uma montanha-russa. Um carrinho passa pelo ponto P e não cai.
Pode-se afirmar que, no ponto P:
a) a força centrífuga que atua no carrinho o empurra sempre para a frente. b) a força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu peso.
c) a força centrípeta que atua no carrinho mantém sua trajetória circular. d) a soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho equilibra seu peso. e) o peso do carrinho é nulo nesse ponto.
51. (Vunesp) No "globo da morte", um clássico do espetáculo circense, a motocicleta passa num determinado instante pelo ponto mais alto do globo, como mostra a figura.
Supondo que, neste trecho, a trajetória é circular e o módulo da velocidade, constante, no sentido anti-horário, indique a alternativa que apresenta corretamente a direção e o sentido da força resultante que atua sobre a motocicleta nesse ponto.
52. (UFMG) Quando um carro se desloca numa estrada horizontal, seu peso é anulado pela reação normal exercida pela estrada. Quando esse carro passa no alto de uma lombada, sem perder o contato com a pista, como mostra a figura, seu peso será representado por e a reação normal da pista sobre ele por N'.
Com relação aos módulos dessas forças, pode-se afirmar que: a) P' < P e N' = N. b) P' < P e N'' > N. c) P' = P e N' < N. d) P' = P e N' > N. e) P' > P e N' < N.
Estática
53. (Fuvest-SP) A figura I indica um sistema composto por duas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas extremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com 20 miligramas cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então para o suporte B e o sistema movimenta-se de forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II. (Dado g = 10 m/s2.)
Determine:
a) o peso de cada formiga. b) o número total de formigas.
54. (Fuvest-SP) Considere o esquema representado na figura. As roldanas e a corda são ideais. O corpo suspenso da roldana móvel tem peso P = 500 N.
a) Que módulo da força vertical (para baixo) o homem deve exercer sobre a corda para equilibrar o sistema?
b) Para cada 1,0 m de corda que o homem puxa, quanto eleva o corpo suspenso?
55. (Fuvest-SP) Uma barra rígida e homogênea de 2,0 kg está ligada numa das
extremidades a um suporte, por uma mola de constante elástica K = 200 N/m. Na outra extremidade, articula-se a um rolete que pode girar livremente. Nessa situação, a mola está deformada de 5,0 cm. Dado: g = 10 N/kg.
a) Indique as forças externas que atuam sobre a barra. b) Qual é a força que a superfície exerce sobre o rolete?
56. (Fatec-SP) Um bloco de peso igual a 30 N está em equilíbrio, suspenso por fios, conforme a figura. Sendo adotados sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80, podemos afirmar que o módulo de é:
57. A figura representa um sistema em equilíbrio estático. Desprezando a massa do fio, o coeficiente de atrito estático máximo é:
a) 0,50. b) 2,00. c) 0,40. d) 0,20. e) n.d.a.
58. A barra de peso é articulada em A e sustentada por um fio preso à sua extremidade B. Desenhando-se na figura as forças exercidas na barra, temos:
Na barra, atuam três forças: peso, tração e força da articulação. Observe na figura a direção desses vetores.
O peso e a tração têm torques nulos em relação a O. Para que a soma de todos os torques seja nula em relação a O, a linha de ação da força de articulação também deve passar por O. Logo, a força de articulação tem a direção da reta definida pelos pontos A e O.
Isso nos leva a concluir que:
quando um corpo está em equilíbrio sob ação de três forças não paralelas, elas devem ser concorrentes; ou seja, suas direções devem encontrar-se em um ponto.
(UF Viçosa-MG) Um letreiro de peso está em equilíbrio devido ao cabo AB e à articulação C, como ilustrado na figura:
O diagrama das forças agentes na placa é corretamente representado na opção:
59. Na figura, vemos um caixote que tomba ao ser colocado num plano inclinado.
Nesse caso, as forças que o plano inclinado e a Terra fazem no caixote produzem torques (de mesma direção e mesmo sentido) em relação ao ponto A, fazendo o caixote tombar no sentido horário:
Para que não ocorra o tombamento, o torque de teria que ser compensado pelo torque de . Isso só é possível se a vertical que passa pelo centro de gravidade passar também pela base de sustentação do objeto. Na figura abaixo, por exemplo, teríamos, na situação de equilíbrio estático:
Um carro, num plano inclinado, tem estabilidade e não tomba (figura A). Um caminhão, entretanto, pode tombar se estiver totalmente cheio (figura B). Explique por que existe esta diferença.
60. Por que, quando viajam em pé num trem ou ônibus, as pessoas conseguem maior estabilidade afastando um pé do outro?
61. (Vunesp) Justifique por que uma pessoa, sentada como mostra a figura, mantendo o tronco e as tíbias na vertical, os braços flexionados e os pés no piso, não consegue se levantar por esforço próprio. Se julgar necessário, faça um esquema para auxiliar sua explicação.
62. (PUC-MG) Dois meninos A e B, de 40 kg e 30 kg, respectivamente, estão brincando numa gangorra conforme desenho.
Eles querem equilibrar a gangorra de maneira que eles fiquem nas extremidades. Para isso podem usar uma ou mais pedras disponíveis no jardim. Se a posição a ser usada for o ponto médio de OB, uma das possibilidades é usar:
a) apenas uma pedra de 10 kg.
c) duas pedras de 5,0 kg, uma de 8,0 kg e duas de 2,0 kg. d) uma pedra de 10 kg, uma de 8,0 kg e uma 5,0 kg. e) duas pedras de 8,0 kg e duas de 2,0 kg..
63. (UERJ) Uma barra homogênea AB, de espessura desprezível nas condições
apresentadas, tem 4,0 m de comprimento e 150 kg de massa. A barra se apóia no ponto A e pode girar sem atrito em torno de um eixo horizontal passando por C. Outra barra homogênea de 1,0 m de comprimento e 50 kg de massa é colocada sobre a primeira na posição mostrada na figura.
Nessas condições, e sabendo que g = 10 m × s-2, a intensidade da força que atua sobre a barra AB, no ponto A é:
a) zero. b) 50 N. c) 1,0 102 N. d) 2,0 102 N. e) 1,5 103 N.
Estática dos Fluidos
64. (Fuvest-SP) Numa aula prática de física, três estudantes realizam medidas de pressão. Em vez de expressar seus resultados em pascal, a unidade de pressão no Sistema
Internacional (SI), eles usam as seguintes unidades do SI: I) N m-2
II)J m-3 II)W s m-3
Podem ser considerados corretos, do ponto de vista dimensional, os seguintes resultados: a) nenhum. b) somente I. c) somente I e II. d) somente I e II. e) todos.
65. (UFRJ) Considere um avião comercial em vôo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela de dimensões 0,30 m 0,20 m é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1,0 atm (1,0 105 N/m2):
a) indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão; b)calcule o seu módulo.
66. (PUC-RS) A figura abaixo representa dois tubos abertos contendo líquidos diferentes. Uma mangueira interliga os dois, com uma torneira que permite entrada ou saída de ar. A, B, C e D são pontos das superfícies dos líquidos.
Em relação às condições mostradas na figura, é correto afirmar que: a) a pressão no ponto B é maior que a atmosférica.
b) os dois líquidos têm a mesma densidade.
c) a pressão no ponto B é maior do que no ponto C. d) a pressão no ponto C é menor do que no ponto D. e) nos pontos A, B, C e D a pressão é a mesma.
67. (UERJ) No rótulo de um vidro de mostarda à venda no mercado, obtêm-se as seguintes informações: massa de 536 g; volume de 500 mL. Calculando a massa específica do produto em unidades do Sistema Internacional, com o número correto de algarismo significativo, obtém-se:
a) 1,07 103kg m-3. b) 1,1 103kg m-3. c) 1,07 106kg m-3. d) 1,1 106kg m-3.
Observação: Como existem três algarismos significativos nos dados, você tem que dar a resposta com esse número de algarismos. Lembre-se de que 103 litros = 1,0 m3.
68. (Vunesp) Ao projetar uma represa, um engenheiro precisou aprovar o perfil de uma barragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo-se que ele se baseou na lei de Stevin, da hidrostática, que afirma que a pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade, assinale a opção que o engenheiro deve ter feito.
Observação: Também é denominada lei de Stevin a expressão p = h×d×g, que calcula a pressão exercida por um líquido.
69. (UFMG) Três vasos, M, N e P, têm formas diferentes com áreas iguais na base e contêm água em um mesmo nível, como mostra a figura.
Sejam pM, pN e pP as pressões exercidas pela água sobre a base dos vasos M, N e P respectivamente.
Com relação a essas pressões, pode-se afirmar que:
a) pM < pN < pP. b) pM = pN = pP. c) pM > pN > pP. d) pM > pP > pN.
70. (UFMG) Considere a situação em que três corpos, M, N e P, estão dentro de uma banheira contendo água. O corpo M está apoiado no fundo da banheira, N flutua totalmente imerso na água e P flutua na superfície conforme mostra a figura.
Esses três corpos são, a seguir, colocados numa banheira contendo mercúrio, que tem uma densidade maior que a da água.
Assinale a figura que mostra a nova situação possível.
O líquido contido no recipiente nesta figura tem um volume V' = 4,0 litros, e sua massa é m' = 6,0 kg. Uma esfera maciça, de massa m, volume V e densidade d, é abandonada no interior do liquido, na posição indicada na figura.
Assinale a alternativa que fornece valores para d, m ou V, em que a esfera afundará, ao ser abandonada. a) d = 0,50 grama/cm3 e m = 400 gramas b) m = 150 gramas e V = 200 cm3 c) d = 1,0 grama/cm3 e V = 1 000 cm3 d) d = 2,5 gramas/cm3 e V = 1,5 cm3 e) m = 1 500 gramas e V = 1 000 cm3
(PUC-MG) O próximo enunciado refere-se aos exercícios 72 e 73.
Em um recipiente contendo M gramas de água, coloca-se um corpo de massa m e volume V, suspenso por um fio, como mostra a figura.
Sejam E, P e PA os módulos do empuxo, do peso do corpo e do peso da água,
respectivamente.
72. O módulo da tensão T, no fio, é dado por:
a) T = P. b) T = P - E. c) T = E. d) T = P + E. e) T = P/E.
73. O módulo da força resultante que atua no fundo do recipiente é: a) F = PA. b) F = PA - E. c) F = E. d) F = PA + E. e) F = PA /E.
74. (UFMG) Na figura, estão representadas duas esferas, I e II, de mesmo raio, feitas de materiais diferentes e imersas em um recipiente contendo água. As esferas são mantidas nas posições indicadas por meio de fios que estão tensionados.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o empuxo: a) é igual à tensão no fio para as duas esferas.
b) é maior na esfera de maior massa. c) é maior que o peso na esfera I. d) é maior que o peso na esfera II.
75. (Fatec-SP) Uma bola de borracha, cheia de ar, possui volume de 6,0 103 cm3 e massa de 200 g. Adote g = 10 m/s2.
Para mantê-la totalmente imersa na água, cuja densidade é 1,0 g/cm3, devemos exercer uma força vertical de intensidade, em newtons, igual a:
a) 66. b) 58. c) 30. d) 6,0. e) 2,0.
76. (Vunesp) Um peixinho de massa 50 g está flutuando em repouso no interior de um aquário.
a) Que forças atuam sobre o peixinho? (Descreva-as ou as represente graficamente.) Que volume de água o peixinho desloca para equilibrar-se?
Num determinado momento, o peixinho movimenta-se horizontalmente para um dos lados do aquário, adquirindo uma velocidade de 10 cm/s.
b) Qual o impulso necessário para que o peixinho adquira essa velocidade? Quem exerce esse impulso?
Dado: densidade da água: dágua = 1 000 kg/m3.
77. (PUC-RS) Cada uma das bases de um cilindro que flutua verticalmente e em equilíbrio na água tem 10,0 cm2. Colocando um pequeno disco metálico na face superior do cilindro, verifica-se que o cilindro afunda mais 2,0 cm, permanecendo na vertical e em equilíbrio, com a face superior fora da água.
Sendo de 1,0 g/cm3 a massa específica da água, é correto afirmar que a massa do disco metálico é de:
a) 2,0 g. b) 5,0 g. c) 10 g. d) 20 g. e) 30 g.
78. (Vunesp) A figura representa um recipiente cilíndrico vazio flutuando na água, em repouso. A área da base desse recipiente é 80 cm2.
Qual a massa desse recipiente?
Suponha que uma estudante coloque, um a um, chumbinhos de pesca iguais, de 12 g cada um, dentro desse recipiente, mantendo sua base sempre horizontal.
b) Qual o número máximo de chumbinhos que podem ser colocados nesse recipiente sem que ele afunde?
Ultimamente, têm sido detectados fortes indícios de que já houve água no estado líquido em Marte. Se essa experiência fosse feita em Marte, seus resultados mudariam?
Justifique.
Dados: dágua = 1 000 kg/m3; 1,0 m3 = 1 000 L; gTerra = 10 m/s2; gMarte = 3,7 m/s2. (Suponha que a densidade e o estado físico da água permaneçam inalterados.)
79. (FMTM) A figura mostra um recipiente cilíndrico flutuando na água, em repouso, num plano horizontal.
A espessura das paredes do recipiente é desprezível e a parte imersa do recipiente, de altura h, contém certa quantidade de água que atinge a altura h/5. Nessas condições, pode-se afirmar que a razão entre a massa desse recipiente vazio, mr, e a massa de água
nele contida, ma, é:
a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1.
Energia
80. (FURG) Uma gota de chuva parte, com velocidade nula, de uma grande altura e cai verticalmente. Sabe-se que sobre a gota atua uma força de resistência do ar, cuja intensidade aumenta com o aumento da velocidade da gota. O gráfico abaixo mostra o valor da velocidade da gota em função do tempo.
Analise as seguintes afirmativas.
I) No intervalo de 0 a t1, o aumento da energia cinética da gota é igual ao decréscimo de
sua energia potencial gravitacional.
II) No intervalo de t1 a t2, no qual a energia cinética da gota não varia, sua energia
potencial gravitacional também não varia.
III) No intervalo de 0 a t2, a energia mecânica da gota varia.
Está(ão) correta(s): a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a III. d) apenas a I e a II. e) todas.
81. (UFMG) Um esquiador de massa m = 70 kg parte do repouso no ponto P e desce pela rampa mostrada na figura. Suponha que as perdas de energia por atrito são desprezíveis e considere g = 10 m/s2.
A energia cinética e a velocidade do esquiador quando ele passa pelo ponto Q, que está 5,0 m abaixo do ponto P, são, respectivamente:
a) 50 J e 15 m/s. b) 350 J e 5,0 m/s. c) 700 J e 10 m/s. d) 3,5 103J e 10 m/s. e) 3,5 103J e 20 m/s.
82. (UFUb-MG) O carrinho de uma montanha-russa de um parque de diversões executa um looping, representado na figura ao lado.
Em relação à dinâmica do sistema, é correto afirmar que:
a) No ponto C, a força normal sobre o carrinho possui sentido contrário ao seu peso. b) No ponto A, a resultante entre o peso e a força normal sobre o carrinho está na direção vertical e sentido para baixo.
c) A energia cinética no ponto D é menor que no ponto A, e a energia potencial no ponto B é maior que no ponto C.
d) No ponto C, o carrinho não cai, porque a componente vertical da força resultante apenas varia sua velocidade em direção.
e) A aceleração resultante sobre o carrinho, em qualquer ponto da trajetória, é tangente a esta.
83. (UFMG) Quando uma bola cai de uma certa altura, sua energia potencial Ep vai se transformando em energia cinética Ec. Considere Ep = 0 no nível do solo, onde a altura é
nula. Despreze a resistência do ar.
O gráfico que melhor representa as energias potencial Ep (linha contínua) e cinética Ec
(linha tracejada) em função da altura da bola é:
84. (PUC-MG) Duas esferas A e B, de massas iguais, são colocadas em repouso numa rampa lisa em forma de U, como mostra a figura. Abandonando a esfera A de uma certa altura h, ela colide com B que, após a colisão, sobe, atingindo uma altura também igual a h. Baseando-se na situação descrita, é correto afirmar:
a) A velocidade da esfera A, imediatamente antes da colisão, é maior que a velocidade da esfera B, logo após o impacto.
b) A quantidade de movimento do sistema aumenta durante a colisão. c) A colisão entre as duas esferas é perfeitamente inelástica.
da esfera B, logo após o impacto.
e) A colisão entre as esferas é perfeitamente elástica.
85. (UFMG) Três meninos, Carlos, João e Pedro, estão no topo de três escorregadores de mesma altura, mas de inclinações diferentes conforme indica a figura. Os meninos, inicialmente em repouso, descem pelos escorregadores. Despreze qualquer força de atrito.
Considere , e as respectivas velocidades de Carlos, João e Pedro imediatamente antes de chegar ao solo.
Com relação aos módulos dessas velocidades, a afirmativa correta é: a) vc < vj < vp.
b) vc = vj = vp.
c) vc > vj > vp.
d) não é possível especificar uma relação entre os módulos das velocidades sem saber o valor das massas dos meninos.
86. (Vunesp) Conta-se que Newton teria descoberto a lei da gravitação ao lhe cair uma maçã na cabeça. Suponha que Newton tivesse 1,70 m de altura, estivesse em pé, e que a maçã, de massa 0,20 kg, tivesse se soltado, do repouso, de uma altura de 3,00 m do solo. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a energia cinética da maçã, ao atingir a cabeça de Newton, seria, em joules, de: a) 0,60. b) 2,00. c) 2,60. d) 6,00. e) 9,40.
87. (Fatec-SP) Um móvel de 2,0 kg passa pelo ponto A da pista da figura abaixo com velocidade 12 m/s. A pista ABC não apresenta atrito, e o trecho BC é uma
semicircunferência de diâmetro BC = 4 m.
Adotando-se g = 10 m/s2, o valor da força que o móvel exerce sobre a pista no ponto C é, em newtons:
a) 0. b) 20. c) 44. d) 64. e) 84.
88. (PUC-SP) Um corpo C, de 1,0 kg de massa, inicialmente em repouso no topo de um plano inclinado, começa a deslizar sem atrito ao longo do plano, até atingir a mola M. Quando a mola atinge deformação máxima, o deslocamento do corpo C ao longo do plano é de 3,0 m. Sendo a constante elástica da mola 750 N/m e supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, pode-se afirmar que a deformação máxima da mola é de: a) 1,0 dm. b) 2,0 dm. c) 3,0 dm. d) 4,0 dm. e) 5,0 dm.
89. (UM-SP) Um corpo de massa m movimenta-se num campo de forças conservativo. Sua energia mecânica é igual a 600 J, e o gráfico de sua energia potencial é:
Nessas condições, podemos afirmar:
a) no ponto de abscissa x = 28 m, a energia mecânica é nula. b) no ponto de abscissa x = 0, a energia cinética é máxima. c) no ponto de abscissa x = 28 m, a energia cinética é nula. d) no ponto de abscissa x = 16 m, a energia cinética é nula. e) n.d.a.
90. (Fuvest-SP) Uma bola de 0,05 kg é solta de uma altura de 2,0 m. A figura ilustra as alturas atingidas pela bola após sucessivas batidas no solo (g = 10 N/kg).
a) Com que energia cinética a bola atinge o solo pela quarta vez? b) Qual é a perda total de energia mecânica após quatro choques?
91. (Unicamp-SP) Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, conforme a figura. Em cada colisão, ela perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s2).
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)? b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão?
Trabalho e Potência
92. (Vunesp) No SI (Sistema Internacional de unidades), a medida da grandeza física trabalho pode ser expressa em joules ou pelo produto:
a) kg × m × s-1 b) kg × m × s-2
c) kg × m-2× s-2 d) kg × m2 × s-2 e) kg × m-2× s2.
93. (UFUb-MG) Em relação a trabalho, energia, impulso e quantidade de movimento, é incorreto afirmar:
a) Se após o choque entre dois veículos, eles deslocam-se colados, então, a energia cinética do sistema tem o mesmo valor antes e após o choque.
b) Numa colisão elástica, livre da ação de forças externas, tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento se conservam.
c) Logo após o disparo de um tiro, tanto a arma quanto o projétil movem-se com a mesma quantidade de movimento, porém em sentidos opostos.
d) Um jogador chuta, verticalmente para cima, uma bola de massa 0,5 kg. A bola atinge uma altura de 15 m em relação à posição inicial. Se a velocidade inicial foi de 20 m/s, a perda de energia mecânica, devida ao ar, na subida, foi de 25 J.
(Adote g = 10 m/s².)
e) Uma partícula de massa 1,0 kg sob ação de uma força sai do repouso e atinge a velocidade de 1,0 m/s.(O trabalho dessa força é de 0,5 J e o impulso é de 1,0 kg m/s.) 94. (UFMG) Uma pessoa empurra um armário com uma força sobre uma superfície horizontal com atrito, colocando-o em movimento. A figura mostra o diagrama das forças que atuam sobre o armário no início do movimento.
é o peso do armário, é a reação normal à superfície, é a força de atrito e é a força exercida pela pessoa. Os vetores estão desenhados em escala.
Nesse intervalo inicial de tempo, é correto afirmar que:
a) a energia cinética do armário irá diminuir devido à força de atrito.
b) a resultante das forças que atuam sobre o armário é responsável pela variação de sua energia potencial gravitacional.
c) em valor absoluto, o trabalho realizado pela força F é maior que o trabalho realizado pela força Fa.
d) tanto a força N quanto a força P realizam trabalho sobre o armário, porém o trabalho realizado por uma anula o trabalho realizado pela outra.
95. (Unicamp-SP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0 kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s.
a) Qual é o trabalho realizado por esta força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada?
96. (Fuvest-SP) Um ciclista, em estrada plana, mantém velocidade constante v0 = 5,0m/s
(18 km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M = 90 kg. Em determinado momento, t = t0, o ciclista pára de pedalar e a velocidade v da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
Assim, determine:
a) A aceleração a, em m/s², da bicicleta, logo após o ciclista deixar de pedalar.
b) A força de resistência horizontal total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade é v0.
c) A energia E, em kJ, que o ciclista "queimaria", pedalando durante meia hora, à
velocidade v0. Suponha que a eficiência do organismo do ciclista (definida como a razão entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.
97. (UFPR) Assinale as alternativas corretas e some os valores correspondentes. Sobre a relação entre forças e movimentos de uma partícula, é correto afirmar que: 01. Se uma partícula está em movimento retilíneo uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ela é nula.
02. Uma partícula numa trajetória circular e com velocidade de módulo constante não experimenta nenhum tipo de aceleração.
04. Quando duas partículas de massas diferentes são submetidas à mesma força resultante, as acelerações que elas adquirem são inversamente proporcionais às suas massas.
08. É nulo o trabalho realizado por uma força aplicada sobre uma partícula perpendicularmente ao seu deslocamento.
16. A variação da quantidade de movimento de uma partícula é tanto maior quanto menor for o intervalo de tempo no qual uma força constante age sobre ela.
CAPÍTULOS COMPLEMENTARES
Cinemática Vetorial
98. (UFMG) Um menino flutua em uma bóia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra bóia, que flutua no mesmo rio a uma certa distância do menino, também está descendo com a correnteza.
Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio. Nesse caso, para alcançar a segunda bóia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha: a) K. b) L. c) M. d) N.
99. (FMTM) Duas forças concorrentes F1 e F2, de mesmo módulo, têm como resultante
uma força F cujo módulo é, também, o mesmo de F1 e F2 . Essa situação física:
a) só ocorre quando o ângulo entre F1 e F2 é nulo.
b) só ocorre quando o ângulo entre F1 e F2 é 45o.
c) só ocorre quando o ângulo entre F1 e F2 é 60o.
d) só ocorre quando o ângulo entre F1 e F2 é 120o.
e) é impossível.
100. (FMTM) A figura mostra a trajetória de uma esfera de massa 0,10 kg, chocando-se contra uma parede.
Sabendo-se que a esfera atinge a parede com velocidade de módulo v1 = 4,0 m/s e abandona a parede com velocidade de módulo v2 = 3,0 m/s, pode-se afirmar que o
módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, em kg × m/s, é: a) 0,10. b) 0,20. c) 0,30. d) 0,40. e) 0,50.
101. (UFAC) Duas forças estão aplicadas num mesmo ponto de um corpo. Uma delas vale 20 N e está dirigida para o norte; e a outra, de 30 N, está dirigida para o leste.
Qual dos diagramas abaixo nos permite obter a resultante das forças?
102. Um balão desce com velocidade constante de 0,8 m/s, verticalmente, em relação ao ar. A velocidade do vento em relação à Terra é constante e vale 0,6 m/s, horizontal, sentido oeste-leste. Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade do balão em relação à Terra (velocidade resultante).
103. (Fatec-SP) Um ponto material movimenta-se a partir do ponto A sobre o diagrama abaixo, da seguinte forma: 6 unidades (u) para o sul; 4 u para o leste e 3 u para o norte. O módulo do deslocamento vetorial desse móvel foi de:
104. (UEL-PR) No esquema abaixo, estão representados os vetores. A relação vetorial correta entre esses vetores é:
105. A soma de dois deslocamentos de módulos 15 m e 12 m pode ter o módulo compreendido entre que valores?
106. Um barco a motor sobe um rio, contra a correnteza. Sua velocidade em relação à Terra (velocidade resultante) é constante e vale 12 km/h. O mesmo barco descendo o rio, andando a favor da correnteza, possui velocidade em relação à Terra constante, de 26 km/h. Qual é a velocidade do barco em relação à água?
107. O módulo da velocidade da luz no ar é constante e vale, aproximadamente, 300 000 000 m/s (3,0 108 m/s), enquanto para o som temos, também aproximadamente, 340 m/s. Por isso, quando vemos um raio, sua luz chega até nós quase instantaneamente, enquanto o som (o trovão) chega algum tempo depois. Se cronometrarmos o tempo entre a visão de um raio e a chegada do trovão e encontrarmos 5,0 s, a que distância caiu esse raio?
108. (Fuvest-SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1 000 km. Sendo de 4,0 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:
a) 30 dias. b) 10 dias. c) 25 dias. d) 2 dias. e) 4 dias.
109. (UEL-PR) A velocidade escalar média de um automóvel, num percurso de 300 km, foi de 60 km/h. Então, é válido afirmar que:
b) a velocidade do automóvel, em qualquer instante, não foi, em módulo, inferior a 60 km/h.
c) a velocidade do automóvel, em qualquer instante, não foi superior a 60 km/h. d) se o automóvel manteve durante 2,0 h a velocidade média de 50 km/h, deve ter mantido durante mais 2,0 h a velocidade média de 100 km/h.
e) se o automóvel percorreu 150 km com velocidade média de 50 km/h, deve ter percorrido os outros 150 km com velocidade média de 75 km/h.
110. Qual é a velocidade média de um motoqueiro em relação a quem vai na garupa da motocicleta?
111. (UERJ) Abaixo se apresenta uma história:
Sabendo-se que a velocidade da luz é uma constante física cujo valor no ar é de, aproximadamente, 3,0 108 m × s-1, pode-se concluir que a ordem de grandeza do intervalo de tempo correspondente ao piscar de olhos é:
a) 10-5 s. b) 10-3 s. c) 10 s. d) 103 s. e) 105 s.
112. (UERJ) Um avião se desloca com velocidade constante, como mostrado na figura:
Ao atingir uma certa altura, deixa-se cair um pequeno objeto. Desprezando-se a
resistência do ar, as trajetórias descritas pelo objeto, vistas por observadores no avião e no solo, estão representadas por:
113. (Fuvest-SP) Diante de uma agência do INPS, há uma fila de, aproximadamente, 100 m de comprimento, ao longo da qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com uma velocidade média de 1,0 m/s. Avalie:
a) o número de pessoas que entraram na agência; b) o comprimento da fila que restou do lado de fora.
114. (UFRN) Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade do trecho AM é de 100 km/h e no trecho MB é de 150 km/h. A velocidade média entre os pontos A e B vale:
a) 100 km/h. b) 110 km/h. c) 120 km/h. d) 130 km/h. e) 150 km/h.
115. Um trem de 50 m de comprimento atravessa um túnel de comprimento 250 m, com velocidade escalar média 108 km/h. Quanto tempo demora a travessia total do trem? Observação: em todos os exercícios anteriores, desprezamos as dimensões dos objetos que se deslocavam, isto é, foram considerados como partículas. Neste exercício isso não é possível, então o deslocamento total do trem será seu comprimento mais o do túnel. 116. (Unicamp-SP) Um carro, a uma velocidade constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho de rua retilíneo. Devido a um problema mecânico, pinga óleo do motor à razão de 6 gotas por minuto. Qual é a distância entre os pingos de óleo que o carro deixa na rua?
117. (UFMG) Uma pessoa vê um relâmpago e, três segundos (3,00 s) depois, escuta o trovão. Sabendo que a velocidade da luz no ar é de, aproximadamente, 300 000 km/s e a do som, também no ar, é de 330 m/s, ela estima a distância a que o raio caiu.
A melhor estimativa para esse caso é: a) 110 m. b) 330 m. c) 660 m. d) 990 m.
118. (Unicamp-SP) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0 m) para cada
16 km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, ambos a 108 km/h.
De acordo com a recomendação acima, qual deveria ser a distância mínima separando os dois veículos?
119. (UFMG) Uma torneira está pingando, soltando uma gota a cada intervalo igual de tempo. As gotas abandonam a torneira com velocidade nula. Considere desprezível a resistência do ar.
No momento em que a quinta gota sai da torneira, as posições ocupadas pelas cinco gotas são melhor representadas pele seqüência:
Cinemática Escalar
120. (Fuvest-SP) Dois objetos A e B, de massa mA = 1,0 kg e mB = 2,0 kg, são
simultaneamente lançados verticalmente, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
a) A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. b) A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo antes de B.
c) A atinge uma altura igual a de B e volta ao solo antes de B.
d) A atinge uma altura igual a de B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. e) A atinge uma altura maior do que B e volta ao solo depois de B.
121. (UFMG) Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo, ela anda, corre e também pára por alguns instantes. O gráfico representa a distância (x) percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio (t).
Pelo gráfico pode-se afirmar que, na seqüência do passeio da pessoa, ela: a) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4).
b) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4). c) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4). d) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4).
122. Numa estrada retilínea, os motociclistas A e B partem no mesmo instante das posições indicadas na figura. Os módulos das velocidades A e B são constantes e valem 80 km/h e 40 km/h, respectivamente. As velocidades têm a mesma direção e sentidos opostos.
a) Qual é o instante do encontro de A e B após a partida?
Qual é a posição do encontro em relação ao marco 0 da estrada?
123. (Univ. Est. Maringá-PR) O gráfico da posição de um objeto que se move ao longo de uma reta está mostrado na figura. Quais são as velocidades instantâneas e a aceleração do objeto nos pontos A e B?
a) 1,0 m/s, 2,0 m/s, 1,0 m/s2 e 1,0 m/s2 b) 2,0 m/s, 1,0 m/s, 0 m/s2 e 0 m/s2 c) 1,0 m/s, 1,0 m/s, 1,0 m/s2 e 1,0 m/2 d) 1,0 m/s, 1,0 m/s 0 m/s2 e 0 m/s2 e) 0 m/s, 0 m/s, 1,0 m/s2 e 1,0 m/s2
124. (CFET-MG) Nos trechos AB e BC, o gráfico representa, respectivamente:
a) repouso e movimento uniforme. b) movimento uniforme e repouso.
c) movimento uniforme e uniformemente variado. d) repouso e movimento acelerado.
e) repouso e movimento retardado.
125. (Fuvest-SP) O gráfico representa a posição de uma partícula em movimento retilíneo como função do tempo. Assinale a alternativa correta:
a) Entre 0 e 10 s, a aceleração vale 0,10 m/s2. b) Entre 10 s e 20 s, a velocidade é 0,30 m/s. c) No instante t = 15 s, a velocidade é 0,20 m/s. d) Entre 0 e 20 s, a velocidade média é 0,05 m/s. e) Entre 0 e 30 s, a velocidade média é 0,10 m/s.
126. (PUC-MG) Dos gráficos (velocidade tempo) da figura, representa(m) um movimento com aceleração constante e diferente de zero:
a) I apenas. b) II apenas. c) III apenas. d) I e II. e) II e III.
127. (Med. Bragança-SP) Se uma esfera cai livremente, a partir do repouso, em um certo planeta, de uma altura de 128 m, e leva 8,0 s para percorrer essa distância, quanto vale, nas circunstâncias consideradas, a aceleração da gravidade local?
128. Um carro parte do repouso em movimento retilíneo uniformemente variado com módulo de aceleração 3,0 m/s2.
a) Qual é o módulo da velocidade do carro após 4,0 s? b) Qual é o módulo do deslocamento do carro após 4,0 s?
129. (Fuvest-SP) A tabela indica as posições s e os correspondentes instantes t de um móvel deslocando-se numa trajetória retilínea.
a) Esboce o gráfico s t desse movimento.
b) Calcule a velocidade média do móvel entre os instantes t = 1,0 s e t = 3,0 s.
t (s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 ...
s (m) 0 0,4 1,6 3,6 6,4 ...
130. (UFPR) O espaço inicial para o móvel que descreve o movimento retilíneo, cujo gráfico velocidade ´ tempo está representado, vale 5,0 m. Qual é a equação horária para o movimento considerado?
a) s = 5,0 + 10 t + 2,5 t2 d) s = 10 t + 10 t2 b) s = 5,0 + 10 t + 5,0 t2 e) s = 10 t + 5,0 t2 c) s = 5,0 + 10 t + 10 t2
Observação: A palavra espaço deve ser entendida como posição e equação horária como função da posição em relação ao tempo.
131. (Fuvest-SP) A equação horária de um móvel, que se desloca numa trajetória retilínea, é x = 2,0 + 0,1 × t2; x é medido em metros e t, em segundos. Pede-se: a) a posição do móvel no instante t = 5,0 s;
b) o gráfico da velocidade do móvel em função do tempo.
132. (Cesgranrio-RJ) Um veículo move-se com uma aceleração constante de 2,0 m/s2. Entre os instantes t = 0 e t = 3,0 s, ele percorreu uma distância de 12 m. Qual dos gráficos abaixo representa corretamente a variação com o tempo da velocidade do carrinho?
133. (CFET-PR) O gráfico que representa o deslocamento de um móvel em função do tempo está ilustrado a seguir. A velocidade média entre 0 s e 6,0 s, em m/s, é:
a) 18,0. b) 20,0. c) 12,5. d) 25,0. e)14,4.
134. (CFET-PR) Na decolagem, um certo avião, partindo do repouso, percorre 500 m em 10,0 s. Considerando sua aceleração constante, a velocidade com que o avião levanta vôo, em m/s, é:
a) 100. b) 200. c) 125. d) 50. e) 144.
135. (Cesgranrio-RJ) Qual (quais) das figuras pode(m) representar os gráficos das alturas (y) atingidas com o tempo (t) por duas pedras lançadas verticalmente para cima,
de parábola.)
a) I somente. b) I e II somente. c) I e III somente. d) II e III somente. e) I, II e III.
136. (Fuvest-SP) Qual dos gráficos abaixo representa melhor a velocidade v, em função do tempo t, de uma composição do metrô em viagem normal, parando em várias estações?
137. (PUC-MG) Um corpo tem um movimento cujo gráfico velocidade ´ tempo está representado abaixo. Com relação a esse movimento, a afirmativa incorreta é:
a) A distância que o móvel percorre, nos 4,0 s iniciais, vale 60 m. b) Nos 4,0 primeiros segundos, o movimento é uniforme.
c) A velocidade média, nos 6,0 s, tem módulo igual a 7,5 m/s. d) Entre 4,0 s e 6,0 s, o corpo foi desacelerado.
e) Entre 4,0 s e 6,0 s, o movimento é uniformemente variado.
138. (CFET-MG) O gráfico mostra como a velocidade de um corpo, que se move em linha reta, varia com o tempo.
a) Determine o espaço percorrido pelo corpo, ao fim de 35 s. b) Quais são os tipos de movimento nos trechos OA, AB e BC?
139. (Vunesp) O gráfico mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte de seu movimento.
O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma:
a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. b) criança deslizando num escorregador de um parque infantil.
c) fruta que cai de uma árvore.
d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. e) bala no interior do cano de uma arma, logo após o disparo.
140. (UFMG) Este diagrama representa a velocidade de uma partícula que se desloca sobre uma reta em função do tempo.
O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 a 10,0 s, foi: a) 20 m. b) 10 m. c) 0 m. d) -10 m. e) -20 m.
141. (Fuvest-SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo: a) 15 m. b) 31,25 m. c) 52,5 m. d) 77,5 m. e) 125 m.
142. (Mackenzie-SP) Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5,0 s desloca-se o mesmo que outro móvel B em 3,0 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é: (Adote: g = 10 m/s2.)
143. (UFMG) Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que repreDesprezando-senta corretamente a velocidade v da bola, em função do tempo t, é:
144. (UF-Lavras-MG) O gráfico abaixo mostra a variação da velocidade escalar de um móvel em função do tempo. A partir deste gráfico indique qual das afirmativas abaixo é falsa.
a) No instante t = 4,0 s o móvel atingiu sua velocidade máxima.
b) Entre t = 4,0 s e t = 7,0 s a aceleração escalar média é de -20/3 × m/s2. c) No instante t = 1,0 s a velocidade escalar é nula.
d) A partir do instante t = 4,0 s o móvel inverte o sentido do movimento. e) Entre os instantes 2,0 s e 3,0 s o móvel possui velocidade constante.
145. (ITA-SP) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com a velocidade v = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento.
(Considere constante a desaceleração do projétil na parede.) a) Se v = 600 m/s a penetração seria de 15,0 cm.
b) Se v = 600 m/s a penetração seria de 225 cm. c) Se v = 600 m/s a penetração seria de 22,5 cm. d) Se v = 600 m/s a penetração seria de 150 cm.
e) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2 N.
146. (Vunesp) Um velocista consegue fazer os 100 metros finais de uma corrida em 10 segundos. Se, durante esse tempo, ele deu passadas constantes de 2,0 metros, qual foi a freqüência de suas passadas em hertz?
147. (Fuvest-SP) Num toca-fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,80 cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0 cm. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B.
Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundo (rps) do carretel A: a) varia de 0,32 a 0,80 rps. b) varia de 0,96 a 2,40 rps. c) varia de 1,92 a 4,80 rps. d) permanece igual a 1,92 rps. e) varia de 11,5 a 28,8 rps.
148. (Unicamp-SP) Considere as três engrenagens acopladas simbolizadas na figura abaixo. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100 rpm (rotações por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C, 20 dentes.
a) Qual é o sentido da rotação da engrenagem C?
b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A em dentes/min? c) Qual é a freqüência (em rpm) da engrenagem B?
149. (PUCC-SP) Um disco gira com 30 rpm. Isso quer dizer que o período do movimento circular desenvolvido é de:
a) 0,033 s. b) 0,5 s. c) 2,0 s. d) 2,0 min. e) 30 min.
150. (Vunesp-SP) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rpm. Um navio, com o costado perpendicular ao facho, está parado a 6,0 km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?
a) 60 m/s b) 60 km/s c) 6,3 km/s d) 630 m/s e) 1,0 km/s
151. (Fuvest-SP) O raio do cilindro de um carretel mede 2,0 cm. Uma pessoa, em 10 s, desenrola uniformemente 50 cm de linha que está em contato com o cilindro.
a) Qual é o valor da velocidade linear de um ponto da superfície do cilindro? b) Qual é a velocidade angular de um ponto P distante 4,0 cm do eixo de rotação? 152. (Fuvest-SP) Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios r1 = 10 cm e r2
= 50 cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma freqüência de rotação f2 igual a 60
rpm:
a) qual é a freqüência de rotação f1 do cilindro menor?
b) qual é a velocidade linear da cinta?
Uma Teoria para a Temperatura e o
Calor
153. (PUC-SP) Na escala Fahrenheit, em condições normais de temperatura e pressão (1 atm), a água ferve à temperatura de:
a) 80ºF. b) 100ºF. c) 148ºF. d) 212ºF. e) 480ºF.
154. A temperatura de ebulição de uma substância é 88K. Quanto vale esta temperatura na escala Fahrenheit?
155. Numa das regiões mais frias do mundo, um termômetro registra -58ºF. Que temperatura é esta na escala Celsius?
156. (Cesgranrio-RJ) Qual dos seguintes gráficos representa a relação correta entre a temperatura Kelvin T e a temperatura Celsius
?157. (ITA-SP) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi 60ºC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit?
a) 108ºF b) 60ºF c) 140ºF d) 33ºF e) 92ºF
158. (Mackenzie-SP) Um termômetro mal graduado na escala Celsius assinala 2°C para a fusão da água e 107°C para sua ebulição, sob pressão normal. Sendo o valor lido no termômetro mal graduado e o valor correto da temperatura, a função de correção do valor lido é:
159. (ITA-SP) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é, aproximadamente:
a) 52,9°C. b) 28,5°C. c) 74,3°C. d) -8 5°C. e) -28 5°C.
160. (UFMG) Uma garrafa térmica, do tipo das usadas para manter café quente, consiste em um recipiente de vidro de parede dupla com vácuo entre as paredes. Essas paredes são espelhadas.
