10.26843/rencima.v11i6.1901 eISSN 2179-426X Recebido em 15/06/2020 | Aceito em 25/09/2020 | Publicado em 01/10/2020
Formação crítica dos professores de Matemática articulada às questões
contemporâneas
Critical education of mathematical teachers concerning contemporary issues Aldo Peres Campos e Lopes
Universidade Federal de Itajubá aldolopes@unifei.edu.br
http://orcid.org/0000-0002-4046-0840
Resumo
O objetivo desta resenha é apresentar uma análise crítica da tese intitulada Educação
Matemática Crítica e as Implicações Sociais da Ciência e da Tecnologia no Processo Civilizatório Contemporâneo: Embates para Formação de Professores de Matemática.
Palavras-chave: Educação Matemática Crítica. Formação de Professores. Equação
Civilizatória. Ciência e Tecnologia.
Abstract
The objective of this research is to present a critical analysis of the studies entitled Critical Mathematical Education and Social Implications of Science and Technology in the Contemporary Civilizing Process: Incorporate in the Formation of Teachers of Mathematics.
Keywords: Critical Mathematical Education. Teacher Education. Civilizational Equation.
Science and Technology.
Resenha
A formação de professores no Brasil está direcionada para a racionalidade técnica; e dessa forma, transformações em perspectivas críticas são necessárias. O texto apresentou elementos históricos sobre a matemática e a educação matemática (EM), ressaltando principalmente as relações de poder relacionadas ao conhecimento matemático. Neste texto, apresentou-se as influências da Teoria Crítica (TC) e da Educação Crítica (EC) para a Educação Matemática Crítica (EMC), e a pesquisa dos presentes assuntos também investigou os fundamentos e as perspectivas desse movimento. Identificaram-se limites e possibilidades para inserção da EMC na formação de professores de matemática, propondo que a mesma seja articulada às questões contemporâneas.
O primeiro capítulo apresentou o tema “Princípios e Caminhos Metodológicos”, que continha informações sobre o início da pesquisa. E este capítulo entabulou um projeto para discutir a EMC na formação de educadores matemáticos. De acordo com Civiero, cursar disciplinas como “Ciência, Tecnologia e Sociedades” e “Ensino de Ciências: Contribuições da Epistemologia” fortaleceram as discussões. Deste modo, as proposições citadas tiveram o objetivo de conhecer e interpretar a EMC, assim como averiguar suas articulações com questões sociais, científicas e tecnológicas, identificando a concepção das mesmas na formação de professores.
Para desenvolver o tema, realizou-se um estudo bibliográfico e documental, assim, seria possível identificar as raízes históricas e epistemológicas da EMC, sobretudo a formação de professores. Ressalta-se ainda que a EMC está imbricada com relações sociais e tecnológicas. Para este estudo, foram realizadas entrevistas semiestruturadas, que elucidaram a realidade atual. A tese também mostrou inventários internacional e nacional indicando pesquisas a respeito de EMC.
O primeiro objetivo específico da tese foi apresentado no segundo capítulo, “Formação de Professores de Matemática: Retratos e Desafios”, que demonstrou o assunto “retratar a situação atual, referente à concepção epistemológica dos cursos de licenciatura em matemática do Brasil” (p. 57). Com base nos estudos de Civiero, o autor buscou uma compreensão política e acadêmica para adquirir a perspectiva de formação crítica, com o auxílio de entrevistas realizadas.
A ideologia dominante foi o ensino tradicional, em que a racionalidade foi “dominante na formação de professores” (p. 77). Como exemplo, verificou-se que na sala de aula ainda há um conformismo, um paradigma efetivado pelo exercício, e mesmo nos cursos de licenciatura o formalismo foi priorizado. Faltou também uma “articulação entre conhecimentos matemáticos e conhecimentos pedagógicos” (p. 79), que priorizasse a qualidade do saber matemático. Além disso, a formação dos professores esteve atrelada às demandas de capital (p. 90); e faz-se necessária uma ruptura deste paradigma. Por outro lado, os formadores de professores foram instruídos com base no modelo da racionalidade técnica. Logo, deve-se refletir constantemente sobre a prática profissional, para que a mesma possa influenciar o futuro professor.
O terceiro capítulo, “Elementos Históricos e Teóricos Rumo à Crítica da Educação Matemática”, apresentou o segundo objetivo específico da pesquisa que foi “construir subsídios teóricos para uma abordagem crítica à EM” (p. 95). Logo, Civiero iniciou essa parte da tese apresentando elementos, tanto da história da matemática quanto da história da educação matemática, que revelassem as relações de poder e outros meios para o ensino da matemática.
Buscando a gênese do pensamento pedagógico crítico na educação da matemática, a autora discorreu sobre a TC e a EC. No entanto, novas linhas de pensamento diante de imposições da realidade aconteceram na Escola de Frankfurt, e tiveram desenvoltura no campo da educação. Henry Giroux, que esteve presente na fundação da pedagogia crítica nos Estados Unidos da América (EUA), teve inspiração na escola alemã de Frankfurt. A EC foi influenciada pelos trabalhos de Paulo Freire, que defende a habilidade de pensar
criticamente, por parte dos estudantes, refletindo sobre seus problemas pessoais, experiências e, também, o contexto social inserido.
Civiero destacou a importância de expor as discussões da EC para a EM. Assim, na formação dos professores de matemática, a racionalidade técnica proporcionaria uma educação voltada às implicações sociais da ciência e tecnologia; e citando Skovsmose, esta atitude estaria “na contramão da domesticação dos estudantes” (p.135).
O quarto capítulo, “Educação Matemática Crítica: Tempo Tríbio em Ação”, foi constituído por duas partes. Na primeira parte, foram abordados a origem e os fundamentos da EMC, identificando e compreendendo os pressupostos teóricos e epistemológicos que a alicerçam. Na segunda parte, organizou-se um inventário, tanto nos âmbitos nacional quanto internacional, para averiguar as manifestações da EMC na produção científica e na formação dos professores de matemática. O terceiro e quarto objetivos da tese foram inseridos nestes capítulos: “Compreender os pressupostos teóricos e epistemológicos que alicerçam a EMC” e “Averiguar as manifestações da EMC na produção científica e na formação dos professores de matemática” (p. 139).
A EMC desenvolveu-se com expoentes, com exemplos importantes: Marilyn Frankenstein e Arthur Powell nos Estados Unidos, Paulus Gerdes John Volmink na África, Munir Fasheh na Palestina, Ubiratan D’Ambrósio no Brasil, e Ole Skovsmose e Stieg Mellin Olsen na Europa.
Investigando a origem do termo EMC, um prelúdio foi entabulado com Marilyn Frankenstein e Arthur Powell no início da década de 1980. Estes autores utilizaram pela primeira vez o termo “crítico” em conexão com a educação matemática. Os mesmos autores também sugeriram o termo criticalmathematics em uma única palavra, direcionada especificamente ao contexto dos EUA. Após algumas reformulações, em 1983, Marilyn Frankenstein publicou o artigo “Critical mathematics education: an application of Paulo
Freire’s epistemology” no Journal of Education, que foi traduzido para o português em 2005.
A conceituação de “crítica” possui origem na pedagogia libertadora de Paulo Freire, e este conceito ilustra que a alfabetização matemática é vital na luta pela mudança social libertadora em nossa sociedade tecnológica avançada. As ideias de conscientização e de transformação são cruciais para pensar a educação. Segundo Frankenstein, a EM reforçou ideologias hegemônicas, podendo desenvolver a compreensão crítica e levar à ação crítica. Esta autora convidou os alunos a analisarem criticamente o modo pelo qual a matemática é utilizada para manipular decisões, como os alunos podem interpretar informações, e por fim tomar decisões para transformar suas realidades.
Após dez anos em que Frankenstein cunhou o termo EMC, Ole Skovsmose publicou em 1994, o livro “Towards a Philosophy of Critical Mathematics Education”, que foi escrito com base na TC; porém ampliando as discussões iniciadas por Frankenstein. A partir de 1980, Ole Skovsmose tornou-se um dos principais responsáveis por formular e divulgar a EMC.
De fato, Skovsmoe participou da revolução estudantil em 1968, e esses movimentos estudantis buscavam uma educação voltada aos aspectos sociais. Este autor se
familiarizou com a EC e TC ao estudar filosofia, e começou a pensar em EMC, influenciado também pelas ideias de Paulo Freire. Nos anos de 1970 e 1980, buscou uma concepção da EM sob uma ótica crítica. Skovsmose também enfatizou o conceito do “poder formatador da matemática” e, como um desdobramento desta ideia inicial, desenvolveu a “noção de matemática em ação”.
Há uma proximidade dos trabalhos de Skovsmoe e Frankstein com a teoria de Paulo Freire, como exemplo: essa familiaridade foi vista na noção de “matemacia” que possui significado similar de “materacia” utilizado por D’ Ambrósio, assim como na “Aprendizagem dialógica e ensino” desenvolvida com Helle Alrø.
Dois conceitos foram fundamentais para as proposições da EMC: democratização e cidadania. Segundo Skovsmose (2008), a EMC deve procurar possibilidades educacionais, ao passo que a perspectiva democrática deve estar presente para que a EM não seja apenas “domesticadora”. Portanto, a matemática deve ser vista como parte do desenvolvimento, não apenas como uma ferramenta, mas sim, um instrumento analítico das realidades tecnológica e social.
A autora finalizou o capítulo quatro com um inventário da EMC (p. 157), e a mesma mostrou primeiramente um panorama internacional da EMC, indicando artigos relevantes publicados nos cinco continentes com contextos distintos. Em seguida, foi apresentada pela primeira vez a EMC no território brasileiro, que incluiu um mapeamento de teses e dissertações sobre esse tema (p. 170).
O quinto capítulo possui o tema: “Formação “Crítica” para Professores de Matemática”. Neste capítulo, a autora discorreu sobre o quinto objetivo, que foi verificar possibilidades e obstáculos na inserção da EMC na formação inicial de professores de matemática. Foram entrevistados 17 professores que haviam desenvolvido atividades na perspectiva da EMC e que atuavam na formação de professores. Um dos motivos para que esses professores trabalhassem com EMC, foi com base na convergência entre seus propósitos como educador e suas concepções ideológica e epistemológica. Para a maioria, a EMC ou até a perspectiva crítica da educação, não esteve presente na formação inicial, mas ocorreu na pós-graduação.
Constatou-se que no Brasil, ao buscar uma perspectiva crítica na educação, ocorreu uma aproximação ora com a Modelagem Matemática (MM), ora com a etnomatemática. Outro aspecto que as aproximou da EMC esteve relacionado com o compromisso de algumas disciplinas do curso de formação inicial de professores.
A aproximação teórica com a EMC ocorreu com base nos escritos de Ole Skovsmose, que posteriormente foram complementados pelos autores ligados à modelagem, etnomatemática, filosofia, entre outros. O autor Skovsmose foi citado por todos os entrevistados, e depois desse autor, os mais citados foram: Paola Valero, Paulo Freire e Ubiratan D’Ambrósio.
Os entrevistados comentaram a relação entre a EMC e as implicações sociais, e indicaram que a formação deve priorizar a reflexão em torno das questões cotidianas. Dessa forma, é importante romper paradigmas para desenvolver atividades matemáticas
ligadas com as questões sociais. Neste primeiro bloco de perguntas, ao averiguar as compreensões de emancipação e empoderamento, a autora se preocupou com o assunto relacionado à superficialidade (p. 205), e também afirmou que a EMC deve “ser concebida com mais um elemento para uma visão crítica da realidade”, e não deve ser vista como uma perspectiva “salvacionista” (p. 207).
O segundo bloco da entrevista conduzido pela autora, foi organizado com objetivo de investigar a inserção da EMC nos cursos de formação de professores. Foram identificadas algumas possibilidades divididas em subcategorias, tais como: “Concepção Epistemológica do Professor” e “Disciplinas Isoladas”. Nos cursos de formação inicial, houve algumas inserções visando à EMC, principalmente nas disciplinas relacionadas à educação matemática, e às disciplinas com prática de ensino ou apenas metodológicas. Um desafio na formação de professores foi a aproximação da EMC como constituinte de disciplinas que se dedicavam ao conhecimento matemático específico, não ocorrendo a restrição da EMC às disciplinas pedagógicas. A autora lançou a questão: “Será mesmo a matemática ‘técnica’ a mais complexa, ou a complexidade está em desenvolver o conhecimento específico imbricado à realidade?”
Com base neste tema, as possibilidades de inserção estavam restritas a algumas disciplinas, dependendo da abordagem do professor. Logo, tornou-se evidente a necessidade de ampliar esse conhecimento para outros professores. Os professores de disciplinas de conteúdo matemático específico, são, em geral, professores com formação em matemática “pura” que possuem uma visão técnica da matemática, mas não como instrumento de reflexão sobre a realidade. Portanto, não houve diálogo entre os professores que lecionam disciplinas pedagógicas e aqueles que lecionam disciplinas específicas. Assim, a autora questionou:
“Quem atua nos cursos de formação inicial são matemáticos ou educadores matemáticos? Como está a formação dos formadores de professores? Como os formadores de professores, que atuam na licenciatura, terão um posicionamento crítico se foram treinados nos moldes de uma matemática instrumental?” (p. 215)
A autora também apontou alguns obstáculos curriculares, tais como: cursos que priorizavam conhecimento específico, separados do conhecimento reflexivo; e o controle teve alta prioridade, não a aprendizagem. Para a autora, foi importante revisar o PPC constantemente para abrir portas à inserção da EMC, e também à receptividade dos professores para colocar a EMC em prática. Segundo Skovsmose (2008), a EMC não deve ser vista como um ramo da matemática, nem identificada com metodologias, mas deve estar assinalada pelas preocupações de cunho crítico da EM.
Muitos dos professores entrevistados perceberam que a formação dos professores estava focada em conteúdo e metodologia, não havendo espaço para questões da EMC. Professores que trabalham com a perspectiva crítica na EM relataram desenvolver seus trabalhos sozinhos, por não serem a maioria. Desse modo, foi difícil criar parcerias com outros professores, mesmo quando há uma necessidade de diálogo e troca de experiências.
De maneira geral, há limites e obstáculos quanto aos fatores culturais e políticos e com relação ao fator cultural, verifica-se que para formar um professor de matemática é necessário compreender o conteúdo específico. O Brasil adota a ideia da matemática como uma ciência racionalista e objetiva, e outro fator cultural associado ao assunto refere-se à resistência dos alunos para uma nova abordagem. A tradição no ensino da matemática vincula-se à apresentação do professor e à resolução de exercícios pelos alunos. Os fatores culturais que implicam em resistência de alunos e professores são: rotina, falta de tempo, exigência do livro didático, quantidade de horas de aulas semanais e desvalorização do profissional. Porém, pode-se romper com esses fatores e criar novos parâmetros.
Para que a EMC se torne uma realidade na formação dos professores, os mesmos deveriam ser estimulados a “compreender possibilidades transformadoras da experiência, tornando-as problemáticas e críticas” (p. 226). Além disso, ações coletivas seriam importantes. É importante destacar que muitos formadores se acostumaram com um perfil hegemônico, e para uma possível mudança, poderia “haver espaços para compartilhamento de práticas e debates coletivos” (p. 227). Trabalhos colaborativos poderiam resultar em ações coletivas, que estariam vinculadas a uma mudança radical desses profissionais para assumir uma postura reflexiva.
Para uma proposta de um curso de licenciatura nas abordagens em EMC, seriam necessários mais formadores interessados em uma abordagem crítica, como mostrou um entrevistado:
Mobilizar o pensamento dos futuros professores para questionar e desconfiar das verdades ditas absolutas. É importante incentivar o trabalho com as perguntas ‘e se pensássemos assim?’, num cenário para investigação, por exemplo; ‘para quem isso é verdade?’, ‘será que isso serve sempre?’ (p. 233)
A autora mostrou que, segundo Ole Skovsmose, a matemática teve intervenção na realidade, oferecendo modelos e descrições de fenômenos, pois pode-se ver e agir de acordo com a matemática. A aproximação dos formadores das abordagens da EMC possibilita o discernimento do conhecimento matemático para posicionamentos crítico, político, histórico e emancipatório dos alunos (p. 235). A autora também ressaltou que a atitude dos professores formadores foi a característica mais importante do ambiente de transformação. Estes professores desenvolveram o conhecimento matemático ligado às questões contemporâneas, contribuindo para formação de um profissional crítico.
O sexto e último capítulo tem o tema: “O processo civilizatório contemporâneo e a exigência da Educação Matemática Crítica.” O processo civilizatório molda-se à era tecnológica, e também em torno de “incertezas fabricadas”. A matemática é parte do alicerce qual? e precisa questionar sua posição. Assim, surgem algumas questões primordiais: A EMC oferece alicerce para o enfrentamento das variáveis no processo civilizatório? Quais caminhos podem ser seguidos frente às demandas tecnológicas? A EMC harmoniza-se com a lógica sociometabólica do poder hegemônico?
dependem da tecnologia, e deve haver um “link” entre ciência e tecnologia, e os problemas sociais para o bem de todos. Assim, é importante a ligação de ciência, tecnologia e sociedade (CTS); porém, essa articulação é complexa.
As entrevistas do terceiro bloco indagaram se os formadores conheciam o movimento CTS; e se o conhecessem, deveriam expor suas compreensões sobre esse movimento e a matemática. As respostas mostraram níveis distintos de entendimento quanto a este campo. Alguns formadores não sabiam sobre o assunto, e outros entendiam a fundamental conexão entre CTS e EMC, representando a própria matemática em ação. Logo, observou-se que a união de ciência, tecnologia e matemática ainda é um campo pouco explorado.
De fato, a CTS não engloba todas as questões do processo civilizatório, por isso é necessária uma nova equação civilizatória que possua variáveis não mensuradas, como exemplos: produção de energia, segurança pública, crise migratória, genética, robótica e educação.
A cultura contemporânea mostrou um empobrecimento, tornando-se mais superficial, e de fato, priorizando uma forma de distração e entretenimento. Como alertou a autora, “o espetáculo da vida para a ser diversão. A cultura, que aperfeiçoa o ser humano, passa à mera distração” (p. 253). A cultura deve ser direcionada para a experimentação e reflexão, sem o afastando da vida real; e infelizmente, hoje a “mensagem cultural é o conformismo” (p. 257), representando a fuga do pensamento crítico.
Citando Kelly, que criou o termo “técnio”, a mesma designou o sistema amplamente interconectado de tecnologia que abrange todos os indivíduos, e também enfatizou ser importante observar o mundo pelos olhos da tecnologia, isto é, perceber o que muda não somente com aparatos tecnológicos.
Civiero também descreveu outra variável sobre o processo civilizatório: o desafio ambiental. A autora também discorreu sobre as desigualdades sociais e econômicas, e as relações de poder pela tecnologia.
Todavia, e importante interpretar os dados da equação civilizatória, que engloba questões contemporâneas, assim como “compreender que a dimensão política da ciência e tecnologia precisa ser explorada” (p. 262).
Na reposta de Tamuz ao Deus Toth, o mesmo descreveu que há princípios para se pensar na sociedade tecnológica, e que a mesma deve ser realizada com devida cautela (p. 263), pois toda tecnologia torna-se um fardo e uma benção. Logo, é necessário um equilíbrio, evitando-se o desprezo e a “adoração”.
Mas, “O que a EMC tem a ver com isso?” (p. 266). Citando Skovsmose, Civiero considerou que o homem está imerso na tecnologia que estabelece e intensifica relações de poder, e esta atitude influencia diretamente a estrutura curricular. Portanto, a EM é um importante instrumento que introduz o estudante na sociedade tecnológica.
Felizmente, foi aprovada a “Proposta de Emenda à Constituição” (p. 267) para assegurar que tanto a pesquisa quanto as inovações tecnológicas sejam prioritárias para o
Estado. O objetivo principal desta proposta foi impulsionar a pesquisa nacional, estimulando a produção de ciência, tecnologia e inovações com mais agilidade. Por outro lado, não foi discutido para quê e para quem esses desenvolvimentos científico e tecnológico serão direcionados. Parece que a preocupação reside em atingir maiores lucros, mas não em tecnologias necessárias para melhorar a condição humana.
Entretanto, a educação no Ensino Médio tem de ser pauta nacional para avançar na corrida técnica. Logo, algumas questões surgem: Qual o papel da educação? A educação deve ser direcionada à produção técnica, ou seria apenas um meio de reflexão e promoção de responsabilidade social?
Portanto, a racionalidade matemática não deveria ser aceita cegamente, tendo em vista que em uma sociedade tecnológica, a tecnologia seria dominada por métodos formais, e a matemática seria um instrumento para concretizar essa formalização. Então, a visão pontual dos fatos matemáticos, sem conexão com a realidade ou com as relações sociais deve ser destacada. De um modo geral, um caminho são ações matemáticas ligadas às complexidades da sociedade hodierna, e todos são ensinados a formular que o pensamento se traduz em raciocinar, calcular e argumentar, “sobretudo dar sentido ao que somos e ao que nos acontece” (p. 276). Por fim, refletir sobre as imbricações sociais é um passo para uma transição a uma educação crítica.
A tese argumentou em favor de uma formação de professores de matemática direcionada ao desenvolvimento de uma educação crítica. A EMC está articulada com variáveis de uma nova equação civilizatória, e também propõe um currículo organizado nas perspectivas da EMC; não apenas em situações isoladas, mas como um todo. Para isso, desenvolvem-se “mister grupos colaborativos” para fortalecer discussões e para haver um trabalho colaborativo entre os professores; deste modo, efetivando as transformações na formação dos mesmos. Ressalta-se que uma contínua reflexão crítica sobre o que os docentes aprendem em contextos adequados trará mais resultados, em vez de uma simples realização de tarefas em situações pontuais.
O texto apresentou uma valorosa pesquisa dirigida para uma educação que não seja focada na racionalidade técnica, mas sim nas possíveis imbricações de um viés crítico. A tese foi notoriamente de grande importância para o avanço na formação de professores, principalmente no que diz respeito ao desenvolvimento de uma educação matemática crítica. Contudo, o estudo foi relevante e propiciou uma reflexão sobre a formação do futuro professor, e também trouxe contribuições para que outros pesquisadores se interessem pela formação crítica de professores.
Ao longo do texto, pôde-se perceber uma preocupação para que a escrita fosse esmerada, tornando a leitura aprazível e compreensível não somente para pesquisadores, mas também para futuros professores. Todos os termos utilizados pela autora foram devidamente explicados ou referenciados. Com relação à coleta de dados, em alguns momentos, observaram-se respostas superficiais; porém, a própria autora observou e comentou sobre esses pontos. Por outro lado, muitas respostas derivaram de uma boa reflexão e foram de vasta importância para avaliar a formação de professores na perspectiva crítica.
Logo, pode-se afirmar que a tese de Civiero (2016) encontrou-se estruturada de maneira adequada, assim como os objetivos e as questões de investigação foram expostos claramente ao leitor. Tanto o caminho percorrido pela autora quanto a pesquisa bibliográfica realizada, estavam em harmonia com o presente estudo, no sentido de que proveram os elementos teóricos suficientes para responder às questões norteadoras da pesquisa; explorando com profundidade as teorias e apresentando-as com clareza. Autores clássicos, importantes para as pesquisas na EM, foram citados, inclusive o autor Ole Skovsmose, que também participou da banca de avaliação do trabalho.
Referências
CIVIERO, P. A. G. Educação Matemática Crítica e as Implicações Sociais da Ciência e
da Tecnologia no Processo Civilizatório Contemporâneo: Embates para Formação de
Professores de Matemática. 2016. 348f. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) - Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2016. Tese orientada por Walter Antônio Bazzo.
SAGAN, C. O mundo assombrado pelos demônios: a ciência visita como uma vela no escuro. São Paulo: Companhia das Letras, 1996.
SKOVSMOSE, Ole. Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica. Tradução de Orlando de Andrade Figueiredo e Jonei Cerqueira Barbosa. Campinas: Papirus, 2008.
