Previsão de Vazões de Longo Prazo na Bacia do Rio São Francisco I: Previsão da Precipitação
José A. Marengo, Gilvan Sampaio, Sin Chan Chou
Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos CPTEC/INPE Cachoeira Paulista, SP marengo@cptec.inpe.br, sampaio@cptec.inpe.br, chou@cptec.inpe.br
Pedro Leite da Silva Dias, Robinson I. Negrón Juarez
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas IAG / USP São Paulo, SP pldsdias@master.iag.usp.br, robinson@model.iag.usp.br
Benedito C. da Silva, Walter Collischonn, Carlos E. M. Tucci
Instituto de Pesquisas Hidráulicas IPH — UFRGS — Caixa Postal 15029 — CEP 91501-970 Porto Alegre, RS silvabenedito@uol.com.br, tucci@iph.ufrgs.br, collischonn@uol.com.br
Jorge L. Gomes, Josiane F. Bustamante, Carlos Renato de Souza
Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos, CPTEC/INPE, Cachoeira Paulista, SP gomes@cptec.inpe.br,josiane@cptec.inpe.br,carlosr@cptec.inpe.br
RESUMO
Esse artigo apresenta os resultados de previsões climáticas de precipitação para a bacia do rio São Francisco. Este é o primeiro de três artigos sobre previsão hidroclimática de vazões de longo prazo na bacia do mesmo rio. É utilizado o modelo climático global do CPTEC, com resolução aproximada de 200 km, e dois modelos regionais (ETA e BRAMS), com as resoluções apro-ximadas de 40 e 20 km. O modelo global fornece as condições de contorno para os modelos regionais. As previsões possuem alcance de até 6 meses. Como referência para comparações, são utilizadas séries de chuva observada diária de 585 postos pluviométricos. A finalidade principal do trabalho é utilizar as previsões climáticas como dado de entrada em um modelo hidrológico distribuído (MGB-IPH), para geração de previsões de vazão de longo prazo. A chuva observada e prevista, em valores diários, é interpolada para a grade do modelo hidrológico, que possui duas regiões com resoluções diferentes (10 e 20 km). Os resultados das previsões de precipitação, interpoladas para o modelo hidrológico, são analisados em termos de valo-res mensais e médios sobre toda a área da bacia e suas principais sub-bacias. O modelo global supevalo-restima sistematicamente a precipitação em toda bacia. Esses erros sistemáticos foram corrigidos através de uma técnica estatística baseada em curvas de probabilidade e na climatologia do modelo. Os resultados do modelo global mostram correlações muito boas com os dados observados, mas a magnitude dos erros é considerada elevada para as aplicações em hidrologia. Os modelos regionais não apresentam erros sistemáticos, mas as previsões demonstram serem muito semelhantes às geradas pelo modelo global com correção. O aumento de resolução não apresentou vantagens para as previsões climáticas de precipitação na bacia do rio São Francisco.
Palavras-chave: Previsão de precipitação, modelos atmosféricos, rio São Francisco
INTRODUÇÃO
A previsão de precipitação é uma área da me-teorologia que tem apresentado resultados promis-sores nos últimos anos (Collier e Krysztofowicz, 2000; Golding, 2000). Os resultados ocorreram de-vido ao entendimento das conexões do oceano com atmosfera. Utilizando a grande inércia térmica dos oceanos, e sua influência sobre o clima global, os modelos dinâmicos atmosféricos permitem realizar previsões climáticas para usuários como na agricul-tura e na produção de energia com antecedências de alguns meses (tipicamente 4 meses).
A escala espacial é uma das principais dificul-dades para aplicação das previsões atmosféricas na área de recursos hídricos. Modelos globais de circu-lação geral da atmosfera (AGCM) ainda não possu-em resolução suficiente para representar, com pre-cisão adequada, os processos que ocorrem em esca-las regionais, onde se situam as necessidades da hidrologia (Roads et al., 2003). Entretanto, em anos recentes houve um forte desenvolvimento nos mo-delos climáticos regionais, que utilizam condições de contorno fornecidas pelo modelo global para detalhar os processos em escalas bastante próximas daquelas utilizadas pela hidrologia (Wood et al., 2002).
A precipitação é a principal entrada de dados das bacias hidrográficas e a estimativa da sua vazão. Para aumentar a antecedência da previsão de vazão é necessário prever as precipitações. Para que estas previsões possam ser realizadas é necessário integrar as previsões de precipitações com modelos hidroló-gicos. Os modelos hidrológicos em grandes bacias hidrográficas, tipicamente com área de drenagem maior que 10.000 km2 (O´Donnell et al., 2000;
Col-lischonn, 2001), são as ferramentas apropriadas para esta integração.
Com a aproximação entre as resoluções, sur-ge a possibilidade de utilizar as previsões sur-geradas pelos modelos atmosféricos, principalmente a pre-cipitação, como dados de entrada nos modelos hi-drológicos (Galvão, 1999). Ou seja, torna-se viável obter previsões de vazão, associando previsões de precipitação geradas por modelos atmosféricos, principalmente os regionais, e modelos hidrológicos precipitação-vazão.
Resultados promissores, de previsão de vazão com base em previsões climáticas, têm sido apresen-tados (Tucci et al., 2003), mostrando que a previsão pode reduzir as incertezas na avaliação de benefícios de atividades relacionadas com a água. Entretanto, os resultados da previsão climática ainda são forte-mente dependentes da localização geográfica do local de estudo. Os potenciais benefícios são mais promissores em regiões que sofrem influência de fenômenos de grande escala como El Niño e La Niña.
O objetivo desse trabalho é avaliar as previsões climáticas de precipitação, desenvolvidas especial-mente para a bacia do rio São Francisco. As previ-sões foram realizadas pelo Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), utilizando o modelo atmosférico global do CPTEC e o modelo regional ETA. Também foram usadas previsões do modelo regional BRAMS, operado pelo Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo (IAG/USP).
As previsões foram produzidas para o horizon-te de até 6 meses no futuro. É utilizada a técnica de previsão por conjuntos, que consiste em construir um conjunto de possíveis estados iniciais, ligeira-mente diferentes entre si, e integrar o modelo nu-mérico a partir de cada estado inicial, produzindo um conjunto de previsões (Wilks, 1995).
Esta etapa de avaliação é imprescindível, vis-to que se pretende utilizar as previsões de chuva como dado de entrada no modelo hidrológico dis-tribuído MGB-IPH, para realizar previsões de vazão de longo prazo na bacia do rio São Francisco. Por isso, as previsões climáticas são analisadas após
se-rem interpoladas para a resolução do modelo hidro-lógico, ajustado à bacia do rio São Francisco con-forme Tucci et al. (2004), e considerando-se somen-te os limisomen-tes da bacia e suas sub-bacias mais importantes.
BACIA DO RIO SÃO FRANSCISCO
A bacia do São Francisco possui uma área de 639.000 km2 e seu curso principal tem uma extensão
de 2.700 km. A área da bacia corresponde a aproxi-madamente 8% do território nacional e abrange parte de seis estados e do distrito federal (Figura 1).
Figura 1 - Localização geográfica da bacia do rio São Fran-cisco.
O clima regional apresenta uma variabilidade associada à transição do úmido para o árido, com temperatura média anual variando de 18o a 27oC e,
ainda, um baixo índice de nebulosidade e grande incidência de radiação solar. Os fenômenos El Niño e La Niña e a condição das águas do Oceano Atlân-tico Tropical interferem sensivelmente no clima da região, proporcionando períodos de secas e perío-dos úmiperío-dos com freqüência irregular. A precipita-ção média sobre a bacia apresenta média anual his-tórica de cerca de 1.000 mm, sendo os mais altos valores na ordem de 1.500 mm e os mais baixos com cerca de 350 mm.
Os valores de evapotranspiração acompa-nham, geograficamente, a variação da temperatura na bacia, com os maiores valores anuais no Sub-médio, onde algumas estações atingem 2.140 mm, descendo para 1.300 mm na zona do limite norte da bacia e um pouco menos no extremo sul.
MODELOS E PERÍODOS DE PREVISÃO Modelo AGCM do CPTEC
O modelo global do CPTEC está baseado no código do modelo utilizado pelo Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA) dos EUA, com melhorias computacionais para adaptá-lo à arquite-tura dos computadores disponíveis no CPTEC. A resolução espacial é equivalente a uma malha hori-zontal da ordem de 200 km e 28 camadas na vertical. Maiores informações do AGCM do CPTEC estão descritas em Cavalcanti et al. (2002) e Marengo et al. (2003).
Foram realizadas previsões do modelo AGCM CPTEC, entre outubro de 1997 e abril de 2003, com anomalias de TSM persistidas e com 5 condições iniciais (conjunto com 5 previsões), que são análises do National Centers for Environmental Prediction (NCEP) das 12 TMG, com intervalo de 24 horas entre elas.
Partindo da data da condição inicial o AGCM corre em modo de simulação por cerca de dois me-ses e meio utilizando TSM observada. A partir de então, para a previsão, utiliza-se o dado de anomalia de TSM do último mês de simulação somado ao campo médio climatológico de TSM do mês de pre-visão em questão. Cada integração do AGCM reali-zada neste estudo tem cerca de 2,5 meses de simula-ção e 6 meses de previsão. Todavia, ao invés de se-rem pós-processadas somente as médias mensais dos resultados do modelo, como é feito habitualmente no esquema operacional do CPTEC, para este traba-lho foram pós-processados resultados a cada 6 horas, a partir da data da condição inicial, durante oito meses e meio a partir da data da condição inicial.
Os objetivos de disponibilizar resultados a ca-da 6 horas são para um melhor monitoramento ca-da variação diurna do escoamento, temperatura e pre-cipitação na bacia do São Francisco e para fornecer resultados com variação diurna para os modelos regionais ETA e BRAMS. Os resultados da previsão por conjuntos (5 membros) são disponibilizados em forma digital em 15 níveis de pressão atmosférica: 1000, 925, 850, 775, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, e 30 hPa e num total de 25 variáveis previstas, entre elas: componentes zonal e meridio-nal do vento, pressão reduzida ao nível médio do mar, temperatura da superfície, umidade relativa próxima à superfície, umidade do solo na superfície, precipitação total, entre outras.
Utilizou-se como climatologia do modelo a simulação de 10 anos (1982-1991), que foi rodado na modalidade de “ensembles” (conjuntos) com 9 membros, disponível no CPTEC (Marengo et al.,
2005). A diferença entre cada membro do conjunto e a simulação de 50 anos fornece a previsão de a-nomalias para as variáveis pós-processadas pelo mo-delo. Calcula-se a anomalia de um campo qualquer ao invés do próprio campo para diminuir o impacto dos erros sistemáticos do modelo.
Modelo Regional ETA do CPTEC
O Modelo ETA (Mesinger, 1988; Black, 1994) tem sido utilizado para gerar previsões de tempo no CPTEC desde dezembro de 1996. As previsões cli-máticas com o modelo para a América do Sul na resolução de 40 km têm sido geradas desde dezem-bro de 2001 (Chou et al., 2005). O modelo possui 38 camadas na vertical, sendo que a primeira camada do modelo ETA possui apenas 20 m. As condições de contorno laterais são provenientes do modelo AGCM do CPTEC. Estas condições são atualizadas a cada 6 horas, sendo que as tendências nos contor-nos laterais são interpoladas linearmente neste in-tervalo.
Nesse trabalho, além da resolução operacio-nal de 40 km, o modelo ETA também foi testado com a resolução de 20 km. Por isso, a versão de 40 km recebe a denominação de ETA40, e a de 20km será o ETA20.
Devido ao elevado custo computacional, o ETA40 foi integrado para os meses chuvosos, de outubro a abril dos anos de 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, por diferentes prazos de integração (Tabela 1). Foram gerados 5 membros para cada rodada. O membro tomado como controle foi iniciado no dia 15 do mês anterior ao mês de início da rodada, um outro membro foi iniciado com 45 dias antes do mês de início da rodada; os demais membros foram ge-rados a partir de perturbações na física de produção de chuvas convectivas como mostra a Tabela 2. Esta forma de gerar membros procura incluir as incerte-zas do modelo na representação dos processos de geração de precipitação e reduzir os erros sistemáti-cos do modelo.
Tabela1 - Períodos de previsão do modelo ETA40
Rodada Período de Integração OND Out-Nov-Dez-Jan-Fev-Mar
NDJ Nov-Dez-Jan-Fev-Mar-Abr DJF Dez-Jan-Fev-Mar-Abr JFM Jan-Fev-Mar-Abr FMA Fev-Mar-Abr Para a resolução de 20 km, ao invés das previsões
do modelo global, essas rodadas utilizaram as previ-sões do ETA40 como condição de contorno lateral, atualizadas a cada 6 horas. Isto porque quando se
aninha o 40 km no global de 200 km, estas condi-ções de contorno contêm pouca estrutura espacial. Com a integração no tempo, o modelo de 40 km gera mais detalhes por ter melhor representação de topografia e vegetação. A melhor resolução do 40 km permite também detalhamento dos sistemas meteorológicos. O aninhamento do ETA20 nas pre-visões do ETA40, permite que o modelo de 20 km receba os campos de forma mais detalhada no contorno. O modelo global no contorno lateral estaria constantemente suavizando a estrutura fina gerada pelo ETA20.
Tabela 2 - Condições para construção do conjunto de previsões do ETA40
Membro Construção do membro
1 membro CONTROLE
2 Atividade convectiva continental igual à
oceânica
3 Aumento do ciclo de vida da nuvem
convec-tiva
4 Aumento da chuva convectiva por eficiência
total da nuvem
5 Integração iniciada em 1 mês antes do
membro 1
As condições de contorno inferior foram i-guais as da versão de 40 km. A versão de 20 km in-clui processos mais complexos de formação de chu-vas. Duas camadas são acrescidas dentro do solo, dessa forma, espera-se melhor representação dos processos hidrológicos no modelo. O aumento da resolução requer a inclusão de processos físicos mais complexos.
O modelo regional ETA20 foi rodado com 1 membro com as condições de Novembro, Dezem-bro, Janeiro e Fevereiro (Tabela 3), e rodado para até 4 meses de antecedência, para o período Outu-bro-Maio e em 3 períodos chuvosos. Os anos toma-dos para estudo de casos foram: 1997-1998 e 2000-2001, como anos secos, e 1999-2000, como ano chu-voso.
Tabela 3 - Períodos de previsão do modelo ETA20 Rodada Período de Integração
NDJ Nov-Dez-Jan-Fev DJF Dez-Jan-Fev-Mar JFM Jan-Fev-Mar-Abr FMA Fev-Mar-Abr-Mai Modelo Regional BRAMS (IAG/USP)
Foram consideradas diversas opções de grade para a simulação do clima da bacia do rio São Fran-cisco com o modelo BRAMS. A grade escolhida foi girada de forma que a fronteira leste ficasse
aproxi-madamente paralela a orientação predominante da costa. O objetivo desta rotação foi otimizar o tama-nho da grade de forma que os processos costeiros que controlam a formação da circulação atmosférica nesta região fossem bem descritos. Considera-se que isso é importante, pois parte da precipitação da região da bacia do rio São Francisco vem da influên-cia da brisa marítima continente adentro, segundo Kousky (1978).
Utilizando as condições de contorno disponi-bilizadas pelas previsões realizadas com o modelo global do CPTEC, o modelo regional BRAMS forne-ceu previsões de precipitação nas duas grades de aproximadamente 40km (BRAMS40) e 20km (BRAMS20).
O modelo regional BRAMS40 foi rodado com conjunto de 5 membros, a partir de setembro de 1998 até fevereiro de 2003, para obter previsões somente nos períodos chuvosos, segundo a seqüên-cia da Tabela 1. Para a resolução de 20km (BRAMS20), utilizou-se somente 1 membro, para os seguintes períodos chuvosos: 1998-99, 1999-2000 e 2000-2001 e os meses da Tabela 3.
Também foi importante aumentar o domínio para oeste, de forma que os processos de formação da Zona de Convergência do Atlântico Sul fossem bem representados no modelo, e descrever corre-tamente o aporte de vapor d’água oriundo do Ama-zonas e Brasil Central.
Algumas modificações foram feitas na para-metrização de vegetação do modelo BRAMS, que usa o esquema Land Ecossystem-Atmosphere Feed-back - LEAF2, em sua terceira versão (ainda não documentada), visando melhorar a representação dos processos de superfície que controlam a evapo-transpiração e que influenciam a precipitação (Ne-grón Juárez, 2004).
Foram testados dois esquemas de parametri-zação da difusão turbulenta na camada limite plane-tária: Mellor & Yamada (MY) e a deformação aniso-trópica (DA). Em MY, a difusão vertical emprega a energia cinética turbulenta prognóstica. Em DA, a difusão vertical é calculada com um esquema uni-dimensional semelhante ao de Smagorinsky (1963). Os resultados mostram que o uso de MY resultou em uma maior quantidade de precipitação. Porém, ambos produziram o mesmo padrão de chuvas e, sem nenhum critério preferencial, optou-se por usar a parametrização DA.
Para checar o efeito de parametrização de cúmulos, foram realizadas simulações usando a pa-rametrização de Grell (Grell, 1993) e “ensemble”. Em geral observou-se que a parametrização de Grell produziu valores menores de precipitação. O “en-semble” é uma composição de diversas
parametriza-ções de cúmulos, incluindo o Grell original. A expe-riência tem mostrado que o uso do “ensemble” é o mais apropriado em estudos climáticos.
A resistência estomática mínima do dossel foi modificada, de 500 sm-1 para 200 sm-1 no caso de
florestas, de 100 sm-1 para 150 sm-1 no caso de
pasta-gens, foi de 200 sm-1 no caso da soja e 150 sm-1 no
caso da cana-de-açúcar. DADOS OBSERVADOS
Para verificação da qualidade das previsões foram selecionados postos pluviométricos perten-centes ao banco de dados da Agência Nacional de Águas (ANA). Foram identificados 228 postos locali-zados dentro dos limites da bacia, e 357 postos fora dos limites da bacia, totalizando 585 postos com séries diárias entre 1911 e 2003. Os postos localiza-dos fora da bacia do São Francisco são necessários porque muitas células do modelo global estão parci-almente inseridas na bacia. Na Figura 2 é apresenta-da a localização de todos os postos pluviométricos usados.
Figura 2 — Postos pluviométricos utilizados na comparação entre precipitação prevista e observada.
RESULTADOS DO MODELO AGCM
A Figura 3 mostra os resultados das previ-sões do modelo global do CPTEC para a previsão de 3 meses, com os 5 membros. Por exemplo, a previ-são para outubro-novembro-dezembro de 1997 utili-za TSM persistida de setembro de 1997 e condições iniciais (5 membros) de julho de 1997. Para novem-bro-dezembro-janeiro de 1997 a TSM persistida é de outubro de 1997 e as condições iniciais são de agos-to de 1997, e assim por diante.
Pode-se observar que o modelo superestima a precipitação em todo o período. Todavia, o ciclo sazonal é bem representado, conforme já citado por Cavalcanti et al (2002).
A Figura 3 também mostra que há uma de-fasagem de dois meses entre o pico da precipitação do modelo e pico da precipitação dos dados obser-vados. A mesma defasagem ocorre no período mais seco. 0 200 400 600 800 1000
out/97 out/98 out/99 out/00 out/01 out/02
Precipit aç ão t rim es tr al (m m) Observado Previsto (5 membros) Previsão média
Figura 3 - Previsão de precipitação média do modelo AGCM do CPTEC, para a bacia do rio São Francisco, em valores trimestrais.
Outra análise efetuada foi a avaliação do si-nal da anomalia de precipitação (Figura 4) para detectar se o modelo consegue prever bem a ten-dência da precipitação trimestral. Para tanto, foram realizadas comparações entre o sinal da anomalia de precipitação de cada membro de cada previsão tri-mestral e o sinal da anomalia de precipitação obser-vada. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
JFM FMA MAM AMJ MJJ JJA JAS ASO SON OND NDJ DJF
Trimestres T ax a de ac er to ( % )
Figura 4 - Porcentagem de acerto do sinal das previsões trimestrais de anomalias de precipitação para a bacia do Rio São Francisco. A linha horizontal cheia ressalta o limiar de 50% de acerto e a tracejada o limiar de 60%. Correção dos erros sistemáticos
Conclui-se que o modelo apresenta índices de acerto do sinal da anomalia de precipitação igual
ou superior a 60% em praticamente todos os trimes-tres, com exceção do trimestre agosto-setembro-outubro e setembro-agosto-setembro-outubro-novembro. Os maiores acertos ocorrem nos primeiros trimestres do início do ano, com valores superiores a 75%.
Para utilização da chuva prevista como en-trada no modelo hidrológico, os erros sistemáticos da precipitação prevista devem ser eliminados ou minimizados. A metodologia de correção dos erros sistemáticos mais empregada, em previsões climáti-cas de precipitação, está baseada numa transforma-ção da curva de distribuitransforma-ção de probabilidades de precipitação (Hay e Clark, 2003; Wood et al., 2002). Uma das vantagens desse método é permitir a ma-nutenção da variabilidade interanual, que foi razoa-velmente bem captada pelo modelo.
Neste trabalho, optou-se por realizar as cor-reções com base nos valores mensais, utilizando como referência um conjunto de simulações do modelo global para o período dos anos 1982 a 1991. Na Figura 5 são apresentadas as precipitações totais mensais da climatologia do modelo, para o ponto de grade localizado próximo da região do baixo São Francisco, com célula de centro nas coordenadas 37,5ºW e 10,26ºS. Nessa figura estão apresentadas as precipitações simuladas pelo modelo global do CPTEC, compostas por um conjunto de nove simu-lações e a média das mesmas, além dos valores ob-servados na rede de estações locais.
Figura 5 - Erros sistemáticos na precipitação acumulada mensal simulada pelo modelo global do CPTEC, para a célula centrada nas coordenadas 37,5ºW e 10,26ºS.
Para realizar as correções das chuvas previs-tas, foram construídas curvas empíricas de distribui-ção de probabilidades com a série disponível da climatologia do modelo (1982 a 1991), média das 9 simulações, e os respectivos valores observados. As curvas foram construídas para cada mês do ano (janeiro a dezembro) e cada célula do modelo glo-bal sobre a bacia do rio São Francisco (30 células), totalizando 360 curvas de probabilidade. A Figura 6
apresenta um gráfico com as distribuições de proba-bilidade válidas para o mês de abril, na célula do modelo atmosférico descrita na Figura 5.
A correção da previsão é feita a partir dessas curvas, como no exemplo apresentado na Figura 6. Supondo que para o mês de abril de um dado ano o valor acumulado previsto foi 200mm, a probabilida-de associada a este valor na curva probabilida-de climatologia do modelo é 0,5. O valor corrigido associado a esta mesma probabilidade é identificado sobre a curva de distribuição de probabilidade das precipitações observadas, ou seja, aproximadamente 80mm. O mesmo procedimento é repetido para todos os me-ses, em que se deseja corrigir a previsão e conside-rando, sempre, as curvas válidas para o mês e o pon-to da grade considerado.
Para aplicação das correções, os valores de chuva prevista em intervalos de 6 horas são acumu-lados para cada mês. Uma vez realizada a correção, são obtidos os valores de chuva total diária empre-gando-se a mesma distribuição temporal gerada pelo modelo, ao longo do mês em questão.
Figura 6 - Correção nos valores de precipitação prevista com base nas curvas de distribuição de probabilidade acumulada. Célula centrada nas coordenadas 37,5º O e 10,26º S, curvas válidas para o mês de abril.
Previsões corrigidas de precipitação
Para a análise e comparação das previsões com as chuvas observadas, após as correções dos erros sistemáticos, ambos os dados foram interpola-dos para a grade adotada no modelo hidrológico, em valores totais diários, e depois acumulados em valores mensais. O modelo hidrológico distribuído MGB-IPH foi ajustado a bacia do rio São Francisco usando-se duas regiões com resoluções diferentes (Tucci et al., 2004). Até o posto fluviométrico São Francisco (183.839 km2) é usada uma grade de 10
km e a jusante desse posto a resolução é de 20 km. A interpolação em valores diários é necessá-ria para atender ao intervalo de operação do mode-lo hidrológico, mas as análises comparativas serão realizadas somente com base em valores mensais,
uma vez que as características da previsão climática não são adequadas para comparações de valores diários.
As comparações entre chuvas previstas e ob-servadas foram realizadas para os valores médios precipitados sobre as seguintes sub-bacias: rio São Francisco até Três Marias; rio Paracatu até o posto fluviométrio Porto Alegre; rio São Francisco até o posto fluviométrico São Francisco (esta bacia con-tém as duas primeiras); rio Grande até o posto fluvi-ométrico Boqueirão; rio São Francisco até Sobradi-nho (esta bacia contém as anteriores) e para a bacia inteira, até a foz.
Os valores médios na área de cada sub-bacia foram determinados pela média aritmética da chuva interpolada nas células do modelo hidrológico para cada intervalo de tempo. A Figura 7 apresenta a delimitação das regiões consideradas no contexto da bacia inteira.
Figura 7 - Regiões para as quais foram analisadas as previ-sões de chuva dos modelos atmosféricos: a) Três Marias; b) rio Paracatu em Porto Alegre; c) posto São Francisco; d) rio Grande em Boqueirão; e) Sobradinho; f) bacia inteira.
Na Figura 8 são apresentadas as séries tem-porais de chuvas observadas e previstas com 3 meses de antecedência na sub-bacia do rio São Francisco até Três Marias. Esta figura mostra que os erros das previsões são, em alguns casos, relativamente altos durante o período de pico da estação úmida, mas o ciclo anual está bem representado, destacando as diferenças entre as estações secas e úmidas.
Na Figura 9a são apresentadas as previsões da Figura 8 em um gráfico de correlação entre chu-va obserchu-vada e prevista (média dos 5 membros). A linha diagonal tracejada representa o que seria uma previsão perfeita e os pontos pretos para as previsões reais. Observa-se que os pontos da previsão real, de maneira geral, não se afastam muito da linha da previsão perfeita, mas apresentam uma tendência
não muito forte de subestimativa da chuva (pontos abaixo da linha tracejada) nos valores mais elevados.
Figura 8 - Comparação entre as chuvas previstas pelo modelo global do CPTEC e valores observados. Valores médios para a bacia do rio São Francisco até Três Marias com 3 meses de antecedência.
Na Figura 9b são apresentados resultados semelhantes para a bacia até a usina Sobradinho, onde se observa que a previsão de chuva apresenta comportamento bastante semelhante à bacia de Três Marias.
(a) (b)
Figura 9 - Correlação entre chuvas observadas e previstas pelo modelo global do CPTEC na bacia do rio São Fran-cisco (a) até Três Marias e (b) até Sobradinho, com 3 meses de antecedência.
Os resultados para as demais antecedências (1 a 6 meses) são bastante semelhantes, assim como na outras sub-bacias analisadas. Na Figura 10 são apresentados os coeficientes de correlação para cada sub-bacia e para cada antecedência das previsões, de 1 mês a 6 meses. Observa-se que em todas as bacias o comportamento é bastante semelhante. De maneira geral, as correlações são menores para o primeiro mês de previsão (antecedência = 1 mês), e as ante-cedências com maior correlação são 3 e 6 meses. Uma exceção é a bacia do rio Grande, que apresen-ta correlações sempre crescentes com o aumento da antecedência. A maior correlação para as antece-dências de 6 meses se deve, provavelmente, ao efeito
da correção estatística usada, que não é linear com a antecedência.
As mesmas análises de correlações entre chuvas observadas e previstas foram realizadas con-siderando os valores totais acumulados em intervalos de 1 a 6 meses. Na Figura 11 são apresentadas as chuvas acumuladas previstas e observadas dos 3 pri-meiros meses na bacia do rio São Francisco até So-bradinho.
Figura 10 - Coeficientes de correlação entre as chuvas médias previstas pelo modelo global e as observadas para as diferentes sub-bacias da bacia do rio São Francisco.
Figura 11 - Comparação entre as chuvas previstas pelo modelo global do CPTEC (média dos 5 membros) e ob-servadas. Valores acumulados dos 3 primeiros meses da previsão, médios para a bacia do rio São Francisco até Três Marias.
Observa-se que esses resultados não apre-sentam melhora significativa em relação às previsões mensais. Os resultados bons para os períodos úmi-dos de 1998/1999 e 2000/2001, mas subestimam os valores máximos no demais anos. Nos dois últimos períodos chuvosos (2001/2002 e 2002/2003), o modelo apresentou previsões sempre abaixo do observado. Nota-se ainda que a correção estatística também eliminou a defasagem temporal detectada nas previsões sem correção (Figura 3). Novamente,
essas características são bastante semelhantes nas previsões de chuva trimestral nas demais sub-bacias.
A Figura 12 apresenta os coeficientes de correlação das chuvas acumuladas para cada sub-bacia e cada horizonte das previsões, de 1 mês a 6 meses. Observa-se que o coeficiente de correlação aumenta em todas as bacias até o horizonte de 4 meses e, a partir daí, mantém se aproximadamente constante ou reduzindo um pouco no horizonte de 6 meses. Destaca-se ainda que, os menores valores ocorrem na bacia do rio Grande, para todos os hori-zontes considerados.
Figura 12 - Coeficientes de correlação entre as chuvas acumuladas observadas e previstas pelo modelo global para diferentes horizontes de previsão e diferentes sub-bacias.
RESULTADOS DO MODELO REGIONAL ETA
De forma semelhante ao modelo global cli-mático, para a análise e comparação das previsões com as chuvas observadas, estes dados foram inici-almente interpolados para a grade do modelo hidro-lógico MGB-IPH (Tucci et al., 2004), em valores totais diários, e depois acumulados em valores men-sais.
A Figura 13 apresenta as séries temporais de chuvas observadas, juntamente com as previstas pelos modelos ETA40 e ETA20 na sub-bacia do rio São Francisco até a usina de Três Marias, com ante-cedência constante de 3 meses. Nota-se que os erros das previsões são relativamente altos, mas não apre-sentam evidências de serem sistemáticos, uma vez que, em alguns anos superestimam e em outros subestimam os valores observados.
Nos gráficos de correlação (Figura 14), veri-fica-se que ocorre uma grande dispersão dos pontos, em relação a previsão perfeita, mas, de modo geral, esses pontos se distribuem igualmente acima e abai-xo da linha tracejada, indicando a ausência de erros sistemáticos. Dessa forma, as previsões climáticas do
modelo ETA não passaram pelo processo de corre-ção de erros sistemáticos, tanto a resolucorre-ção de 40 km quanto à de 20 km. Nestes totais mensais de chuva (Figura 15) nota-se que as previsões do Mode-lo ETA tendem a superestimar em chuvas abaixo de 200 mm e tendem a subestimar em chuvas mais intensas. Nas avaliações realizadas por Chou et al. (2002) e Chou et al. (2005) comparando previsões de totais mensais de precipitação do Modelo ETA com observações de superfície, notou-se também a tendência das previsões em superestimar os totais mensais das chuvas observadas nas principais regiões do continente.
Figura 13 - Comparação entre as chuvas previstas pelos modelos ETA40, ETA20 e valores observados. Valores médios de chuva para a bacia do rio São Francisco até a usina de Três Marias, com antecedência constante de 3 meses.
A Figura 15 apresenta os gráficos de corre-lação entre as chuvas trimestrais observadas e previs-tas pelo ETA para Três Marias e Sobradinho. Em ambas usinas se observa que existe grande dispersão nos pontos, em relação a previsão perfeita (linha tracejada). No caso do modelo ETA20, nota-se uma tendência superestimativa, tanto em Três Marias como em Sobradinho. Mas para o ETA40 se verifi-cam subestimativas somente em Sobradinho.
RESULTADOS DO MODELO REGIONAL BRAMS
A Figura 16 apresenta as séries temporais de chuvas observadas e previstas pelos modelos BRAMS40 e BRAMS20, com 3 meses de antecedên-cia, na sub-bacia do rio São Francisco até Três Mari-as.
Esta figura mostra que os erros das previsões são relativamente altos e, embora as previsões te-nham subestimado os valores observados na maioria dos anos, não se caracteriza a existência de erros
sistemáticos. Portanto, tal como as previsões climáti-cas do modelo ETA, as previsões do BRAMS não passaram por processo de correção de erros sistemá-ticos.
Três Maria 1 mês Três Maria 3 meses
Sobradinho 1 mês Sobradinho 3 meses Figura 14 - Correlação entre chuvas observadas e previstas pelos modelos ETA40 e ETA20 nas bacias de Três Marias e Sobradinho, com antecedências de 1 e 3 meses.
(a) (b)
Figura 15 - Correlação entre chuvas observadas e previstas pelo modelo ETA na bacia contribuinte até a usina de Três Marias. Valores de totais acumulados de 3 meses.
Figura 16 - Comparação entre as chuvas previstas pelos modelos BRAMS40, BRAMS20 e valores observados.
Valores médios de chuva para a bacia do rio São Francisco até Três Marias, previstas com 3 meses de antecedência.
Nos gráficos que apresentam as correlações entre valores previstos e observados (Figura 17) observa-se que os pontos da previsão real, de manei-ra gemanei-ral, apresentam gmanei-rande dispersão em relação a condição de previsão perfeita (linha tracejada). Para antecedência de 1 mês, nota-se que, em ambas as resoluções, o BRAMS apresentam uma tendência de subestimativa para a sub-bacia de Três Marias. No caso de 3 meses de antecedência ainda ocorre al-guma tendência de subestimativa em Três Marias, mas para Sobradinho torna-se evidente que o mode-lo superestima as precipitações.
Três Marias 1 mês Três Marias 3 meses
Sobradinho 1 mês Sobradinho 3 meses Figura 17 - Correlação entre chuvas observadas e previstas pelo modelo BRAMS na bacia do rio São Francisco até Três Marias e até Sobradinho, com 1 e 3 meses de antece-dência.
A Figura 18 apresenta os gráficos de corre-lação entre chuvas trimestrais observadas e previstas pelo BRAMS para Três Marias e Sobradinho. Para a resolução de 20 e 40 km, nota-se que em Três Marias existe uma nítida tendência de subestimativa. No caso de Sobradinho, ocorre uma grande dispersão dos pontos, mas não há evidências de tendências para 40 km e uma leve tendência de superestimativa para o BRAMS20.
CONCLUSÕES
As previsões climáticas do modelo AGCM do CPTEC apresentam erros sistemáticos de super-estimativa da precipitação em toda a bacia do rio
São Francisco. De maneira geral, a região norte da bacia apresentou maiores superestimativas, mas o modelo representou bem a variabilidade interanual, ou seja, distinguiu claramente os anos secos e úmi-dos. Na região sul da bacia, junto às cabeceiras, as superestimativas são menores, mas o modelo não representou bem a variabilidade interanual.
(a) (b)
Figura 18 - Correlação entre chuvas observadas e previstas pelo modelo BRAMS na bacia do rio São Francisco: (a) BRAMS40 até Três Marias; (b) BRAMS40 até Sobradinho.
A correção dos erros sistemáticos pela técni-ca baseada nas distribuições empíritécni-cas de probabili-dade foi bastante eficiente para o modelo global do CPTEC. A chuva prevista corrigida apresenta corre-lações altas com a chuva observada, mas se observam erros de grande magnitude durante os períodos úmidos.
As previsões de precipitação geradas pelos modelos climáticos regionais ETA e BRAMS não apresentaram erros sistemáticos sobre a bacia do rio São Francisco, tanto nas resoluções de 40 km como de 20 km. Dessa forma, essas previsões de precipita-ção não passaram por qualquer processo de corre-ção estatística. O aumento da resolucorre-ção de 40 km para 20 km não demonstrou vantagens. De maneira geral, os resultados dos modelos regionais foram muito semelhantes aos obtidos com o modelo glo-bal, apresentando grandes sub e superestimativas em todas as antecedências.
Os meses selecionados para previsão com os modelo regionais não foram suficientes para abran-ger todo o período úmido, em todos os anos de estudo. Isto, prejudicou a análise comparativa dos resultados desses modelos, devido ao número muito pequeno de dados. Sugere-se que em trabalhos fu-turos sejam feitas previsões continuas por um ou mais anos hidrológicos.
Os erros observados nas previsões climáticas de precipitação sobre a bacia do rio São Francisco, podem ser considerados razoáveis em termos atmos-féricos. Entretanto, para as aplicações de hidrologia, a magnitude desses erros ainda é excessiva e tendem a se amplificar na transformação chuva-vazão,
devi-do a não-linearidade devi-dos processos. Os resultadevi-dos das previsões de vazão, usando as previsões de pre-cipitação desse artigo, são apresentadas em artigo seguinte a este.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq/CT-Hidro pela concessão da bolsa de estudos a Benedito C. Silva e Carlos R. de Souza, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) e Agência Nacional de Águas (ANA) pelo fornecimento de dados hidrome-teorológicos, e a Organização Meteorológica Mun-dial (OMM) e ANEEL pelo financiamento dos estu-dos.
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Long-Range Streamflow Forecast in the São Francisco River Basin I: Precipitation Forecast ABSTRACT
This article shows the results of seasonal precipitation forecasts at the São Francisco River Basin. This is the first of three articles about hidroclimatic long-lead streamflow forecast in the São Francisco River basin. The CPTEC global atmospheric climate model (AGCM), with a horizon-tal resolution of approximately 200 km, and two regional models (Eta and BRAMS), with spatial resolutions of approximately 40 and 20 km have been used on this study. The AGCM provides the lateral conditions to run the re-gional models. The forecasts are made with a lead time up to 6 months. For validations, we used the records of daily rainfall at 585 stations in the basin. The main purpose of the study is the assessment of seasonal climate forecasts run on an ensemble mode to be used as entry data for the appli-cation of a distributed hydrological model (MGB-IPH), for the generation of long run streamflow forecasts. Further-more, observed and simulated daily precipitation is interpo-lated for the grid of the hydrological model that exhibit resolutions of 10 and 20 km. The precipitation forecasts interpolated for the hydrological model are analyzed in terms of monthly means for the entire basin and its sub basins. The AGCM overestimates systematically monthly precipitation all around the basin, especially in the middle and upper basins. These errors were corrected using statisti-cal techniques based on the probability curve of the models. The results of the AGM show good correlations with obser-vations, but the magnitude of the errors is considered too high for applications in hydrology. The regional models do not show systematic errors, but the quality of the forecasts show that they are similar to the simulations from the AGCM. Therefore, at the current state the higher resolution from the regional models do not show advantages for
sea-sonal precipitation forecasts in the São Francisco River Basin.
Key-words: hydrologic models, atmospheric models, seasonal precipitation forecasts, São Francisco River
