Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 1 SIGNIFICADOS FENOMENOLÓGICOS DA ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA
PARA O ENSINO FUNDAMENTAL DE GEOMETRIA
Anderson Martins Corrêa1 Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
amc_mat@hotmail.com
Antônio Pádua Machado2 Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
apmachadox@gmail.com
Resumo: Neste trabalho, descrevemos o desenvolvimento dado a uma pesquisa qualitativa que buscou investigar e descrever significados da Orientação Pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria. “Orientação Pedagógica” como o objeto que interrogamos, consiste de toda iniciativa pedagógica do professor em busca de modos de agir em sala de aula com vistas ao ensino. Para tanto, adotamos a abordagem da fenomenologia husserliana, por meio da qual, tratamos os dados obtidos em entrevistas realizadas com nove professores de Matemática. Atentos a nossa interrogação e aos preceitos fenomenológicos, partimos de manifestações significativas dos nossos sujeitos e chegamos a categorizar os significados que pudemos construir a partir da interpretação empreendida. Assim, as categorias de significados foram adotadas como resultados conceituais da investigação e tomadas como temas de estudos que cercam o objeto interrogado. Realizamos um estudo compreensivo de cada categoria, por meio de um referencial temático que escolhemos explicitando o sentido dessas categorias, são elas: Livro Didático, Planejamento Didático, Uso do Computador e Geometria Prática.
Palavras-chave: Orientação Pedagógica;Ensino de Geometria; Fenomenologia.
INTRODUÇÃO
O presente artigo apresenta os resultados que obtivemos da investigação sobre o objeto “Orientação Pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria”, a partir das experiências de professores. Trata-se de uma pesquisa qualitativa na qual nos guiamos pela fenomenologia husserliana. Assim, buscamos saber sobre a significação atribuída a esse objeto, por meio de sujeitos que o vivenciam, o que chamamos de significados fenomenológicos da Orientação Pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria.
1Mestre em Educação Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
amc_mat@hotmail.com
2Professor do corpo docente do Programa de Mestrado em Educação Matemática – UFMS.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 2
O que é isto, a orientação pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria?
É a interrogação norteadora com a qual cumprimos com o primeiro preceito desta modalidade de pesquisa. Na orientação fenomenológica a investigação se dá em torno de uma interrogação, que declara o objeto visado e delineia as ações investigativas do pesquisador.
Nossa interrogação, nos exatos termos em que a formulamos, deixa explícito que queremos conhecer ontologicamente nosso objeto, ou seja, conhecer a realidade na significação atual atribuída pelos sujeitos. Tomamos uma expressão interrogativa cuja significação é a busca do ente (objeto), em si. Kluth (2001, p. 77), expondo sobre o significado da interrogação para a pesquisa qualitativa, explicita que a pronominação ou termo “o que” ocupa-se da realidade ontológica do ente, da natureza existencial do interrogado, buscando sua significação.
A significação que nos propomos a buscar não é nada que provenha de documentos, da literatura, de teorias, mas da comunidade de sujeitos que vivenciam a orientação pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria em suas práticas profissionais. Nos voltamos para aquela significação que vem norteando as práticas de ensino de professores que realizam tal ensino de maneira abrangente, que vislumbramos nas considerações de Ponte (1992, p. 185-235), o qual considera que “os professores de Matemática são os responsáveis pela organização das experiências de aprendizagens dos alunos”.
A “redução” que realizamos ao situar nosso objeto estritamente no loco do vivido é devido à significação que queremos buscar, mas também é importante como delimitação do campo da pesquisa. Além disso, nos apontou e justificou o emprego da fenomenologia. Esta condição que nos impomos, nos ajusta com um preceito obrigatório desta abordagem, a “redução fenomenológica”, que é uma condição de rigor. Se nas experiências de sujeitos, situamos nosso objeto, então, exercemos todas as exigências compreensivas para que a significação que obtemos venha da consciência pura da comunidade de sujeitos investigados.
A Fenomenologia, da qual adotamos os procedimentos da investigação, é uma abordagem filosófica iniciada pelo alemão Edmund Husserl (1859-1938), com a qual investigamos os objetos de nossa experiência, sem considerar neles, natureza independente. O ente “em si” investigado se encerra no que é revelado. O objeto é objeto
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 3 de consciência, e o mundo não é mais que o mundo-vida chamado por Husserl de
Lebenswelt, que é o mundo de tudo que realmente experienciamos em nossa vida. O
mundo é reduzido ao mundo-vida, mas o eu se expande ao outro, pois não vivemos sozinhos.
No mundo-vida, a presença do outro reúne o mundo de suas experiências. Nele, estão os objetos da consciência que podemos conhecer. Assim, do conhecimento que venhamos obter a partir dos preceitos da fenomenologia, atribuímos ao objeto o status de “fenômeno”. Desta compreensão, como afirma Husserl apud Magee (2001, p. 201), “eu existo, e tudo o que é não-eu é mero fenômeno dissolvendo-se em conexões fenomenais”.
A forma de reflexão que distingue a fenomenologia de outros modos de proceder à pesquisa, segundo Martins (1990, p. 37), é a “volta à coisa mesma”, como uma terceira via proposta por Husserl entre o discurso especulativo da metafísica e o raciocínio das ciências positivas. Alcançamos o que é interrogado como conhecimento de significados atribuídos. Examinamos traços deixados por sujeitos sobre experiências vividas com o objeto. Esse “exame” dá-se mediante a análise hermenêutica dos documentos escritos; por meio de cenas significativas que são “recortes” da experiência vivida com os sujeitos da pesquisa à luz da interrogação; mediante depoimentos obtidos dos próprios sujeitos, enquanto vivem suas experiências com o objeto. Enfim, são esses alguns procedimentos da pesquisa fenomenológica.
De acordo com a maneira que conduzimos nossa investigação, os dados da pesquisa são expressões significativas que obtemos da linguagem exercida por sujeitos que vivenciaram o objeto interrogado. O conhecimento que construímos mediante a investigação fenomenológica é fundante, pois que a partir desse conhecimento que podemos pensar, com sentido e significação, sobre o objeto. Conhecer a significação do objeto para os sujeitos que vivenciam esse objeto serve de base para então, conhecer ainda mais esse objeto. Assim, nesse sentido que a fenomenologia nos requer uma postura invertida do cogito cartesiano, da maneira cartesiana de conhecer. Construímos o objeto, por regresso à sua origem, a consciência experiente, e assim o tornamos pensável. Tal regresso é o que realizamos com a própria investigação fenomenológica. Segundo Husserl apud Magee (2001, p.210-211), o a priori do cogito cartesiano, a razão, não é suficiente para constituir o fundamento do saber, pois seria atuar no vazio. O primado husserliano é a consciência. Sem nenhum pressuposto ou teorias, devemos regressar à coisa mesma, isto é,
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 4 ao fundamento do que é investigado. Cumpre-nos investigar e descrever o objeto enquanto fenômeno da consciência de quem o vivencia, em busca da sua compreensão.
O objeto que interrogamos o levamos à investigação a fim de descrevê-lo. O tornamos “fenômeno” na forma de conhecimento, conhecimento estruturado que passamos a ter como subsídio para pensar o objeto. Estruturamos o conhecimento em categorias; categorias de significados. As categorias também são formas utilizadas por Husserl para dispor sobre a natureza dos objetos. Entre os níveis de objetos sensíveis e objetos universais, o nosso objeto de investigação é categorial, já que o estabelecemos por atribuir predicados aos nossos conjuntos de significados. Segundo Hessen (1960, p. 162), este modo de trazer o objeto ao conhecimento é da própria origem lógica das formas do pensamento.
DA ABORDAGEM FENOMENOLÓGICA DO OBJETO INVESTIGADO
Nossa interrogação, “O que é isto, a orientação pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria?”, é objeto que se consuma na prática de ensino de professores de Matemática. Consideramos que o professor que ensina Geometria para alunos do Ensino Fundamental é um profissional que, de alguma forma, planeja suas atividades. Se ao viver sua experiência profissional como professor ele está menos ou mais atento a um evento pleno de educação, conquanto está procurando atender às necessidades estabelecidas no seu plano de ensino. De nossa própria experiência e da nossa formação pré-reflexiva, nos dirigimos a uma comunidade de nove professores de Matemática que atuam no Ensino Fundamental e os abordamos. Para motivá-lo a se manifestar, dando-nos um relato refletido sobre nossa questão, apresentamos-lhes a pergunta: O que significa para você o conhecimento em Geometria que se busca no Ensino Fundamental e como você se orienta e se organiza para ministrar o ensino de Geometria?
Esta pergunta, nos exatos termos em que a formulamos, não é mais que uma estratégia linguística para interagirmos com o sujeito na busca da nossa interrogação. Não tratamos de perguntar sobre algo que queremos saber, mais sim deixá-lo descrever livremente tudo que pudesse nos revelar sobre sua vida significativa com a prática do ensino da Geometria. Fizemos isso, pois:
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 5 É preciso que este sujeito descreva o que se passa com ele. A descrição se dá, então, na experiência do sujeito que está experimentando. É desta maneira que o fenômeno situado se ilumina e se desvela para o pesquisador (MARTINS, 1990, p.43).
Com a primeira parte da pergunta, pretendemos apenas contextualizar a própria pergunta e, possivelmente, favorecer o sujeito para tomar e retomar seus raciocínios enquanto depusesse. Faz parte da praxe preceitual da abordagem fenomenológica que, nesta modalidade de busca de dados, o pesquisador leve ao sujeito uma única pergunta e, como pesquisador, não interfira na sua manifestação. Na segunda parte da pergunta, buscamos pelo “como se orienta” e “como se organiza”, visando à manifestação do depoente quanto à orientação pedagógica que ele próprio organiza e exerce em sala de aula.
A interrogação norteadora da investigação e a pergunta que levamos aos sujeitos da pesquisa são duas entidades de natureza distinta. Por meio da primeira, estabelecemos o objeto e norteamos a investigação; com a segunda, buscamos dos depoentes, os dados sobre o objeto para a pesquisa.
Ao realizar as leituras, releituras e análises dessas descrições, o pesquisador deve despir-se de suas convicções, de suas crenças, de seus preconceitos, uma vez que, como considera FINI (1994, p. 27), é essa postura que conduzirá o pesquisador à compreensão do fenômeno interrogado.
Não significa isto que o pesquisador fará suas leituras e análises de maneira ingênua. Seu pré-reflexivo e suas vencias; suas experiências, sua interrogação o guiará às leituras e às suas análises. O pesquisador busca nas leituras e análises das descrições dos sujeitos, estar sempre com postura fenomenológica que o permita tomar-se da descoberta do fenômeno interrogado.
Após as primeiras leituras de um discurso, já com um entendimento consolidado desse, passamos a ler novamente, focando agora, nossa interrogação: o que é orientação pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria? Com essa pergunta em mente, lemos o discurso dos sujeitos procurando indícios de resposta para ela. Esses indícios podem estar localizados em parágrafos, em frases, em palavras, ou seja, em trechos do discurso. Esses trechos, que relacionam-se com o interrogado, que podem iluminar o objeto investigado são chamados de unidades de significados.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 6 As unidades de significado são discriminações espontaneamente percebidas nas descrições dos sujeitos quando o pesquisador assume uma atitude psicológica e a certeza de que o texto é um exemplo do fenômeno pesquisado... as unidades de significado também não estão prontas no texto. Existem somente em relação à atitude, disposição e perspectiva do pesquisador. (MARTINS e BICUDO, 1989, p.99)
Essas unidades de significados são destacadas no discurso para serem analisadas pelo pesquisador. Com esses dados obtidos dos discursos dos sujeitos, transpomos o nível individual das descrições para o geral, procurando as essências coletivas presentes nas unidades de significado que foram convergindo para ideias objetivas, que começam a estruturar o fenômeno, a esse movimento chamamos de redução3. Nossos sujeitos, por meio de seus discursos, formam uma multiplicidade de variações do interrogado. Porém, enquanto mantendo a multiplicidade, o pesquisador pode focalizar sua atenção no que permanece imutável nessa multiplicidade, isto é, a essência, o que é idêntico e se mantém continuamente durante o processo de análise, o que Husserl chamou de “invariante”.
Chegamos à análise dos discursos, a seis invariantes de significados: Livro Didático, Planejamento Didático, Geometria Prática, Uso do Computador, Materiais Instrucionais, e Livros Paradidáticos. Procedemos novamente à “redução fenomenológica” dos invariantes, o que nos leva segundo Bicudo (2000, p.93), aos “grandes invariantes”, que os denominamos de “categorias de significados”. São elas que indicam as características do fenômeno investigado.
As categorias de significados representam as significações essências percebidas e compreendidas pelo pesquisador ao analisar e interpretar as manifestações linguísticas oferecidas pelos sujeitos pesquisados a respeito do objeto interrogado. Elas representam a estrutura do conhecimento construído sobre o fenômeno e são interpretadas e estudadas pelo pesquisador com vistas a interrogação, aos depoimentos e autores que tratam do tema. De acordo com Bicudo as categorias de significados
São interpretadas, agora efetuando um movimento de reflexão transcendental que considera a descrição, a análise
3 É o movimento do espírito humano que, através dos seus atos de perceber, intuir, imaginar, fantasiar,
lembrar, raciocinar, organizar, consegue transcender a multiplicidade dos diferentes aspectos do fenômeno olhado e compreender aquilo que lhe é essencial.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 7 hermenêutica, a ideográfica, o entendimento dos interlocutores, entendidos como sujeitos, pesquisadores e autores, à luz da reflexão efetuada pelo pesquisador e seus pares sobre o sentido que esses dados e respectivas análises fazem para si com seus pares (BICUDO, 2000, p.93)
As referências de estudos nas quais apoiamos para interpretar as categorias, as chamamos referencial temático, e o reunimos de acordo com os significados revelados no conjunto das categorias. (FINI, 1994, p.31) considera esta interpretação das categorias na instância do pesquisador uma primeira validade do conhecimento obtido.
No quadro a seguir está nossa última tentativa de síntese das características fundamentais do objeto que interrogamos.
Quadro 1- Convergência dos Invariantes
Em verdade, a maioria de nossos invariantes se destacou com tamanha força, que eles próprios surgem como categorias a serem interpretadas e estudadas. Nossos esforços resultaram na estrutura primeira do fenômeno, descrita sobre quatro categorias de significados que denominamos de: Livro Didático, Uso do Computador, Geometria Prática e Planejamento Didático. Descrevemos agora um resumo das interpretações dessas categorias.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 8 Livro Didático, nossa primeira categorias de significados, configura-se como a mais forte, dado que Livro Didático é a referência mais freqüente quando o depoente põe a falar da sua orientação pedagógica Dos conteúdos a serem trabalhados à sequência didática do trabalho desses conteúdos, os exercícios, os problemas, os exemplos e por consequência a metodologia, a prática pedagógica que se desenvolve na sala de aula, são tomados a partir do Livro Didático.
Planejamento Didático é outra orientação pedagógica freqüente, citada por nossos sujeitos. Ele revela que o professor busca em documentos oficiais orientação a respeito dos conteúdos e objetivos, com os quais conduzem suas aulas. Eles buscam no Livro Didático, na troca com colegas, na internet, em sua experiência profissional, o como ensinar e a metodologia que será utilizada em sala de aula. E, depois de terminado seu planejamento, orientam-se por este. Ou seja, o professor orienta-se para elaborar o planejamento e orienta-se pelo planejamento realizado.
Uso do Computador nos ocorre também como categoria de significado. Têm acesso à internet e a programas que podem auxiliar o ensino de conteúdos geométricos. Nossos sujeitos descreveram a internet como sendo fonte de recursos, de orientações, de materiais e ideias que buscam, com o intuito de melhorar e/ou complementar suas aulas.
Dentre diversos materiais encontrados na internet estão softwares que tratam conteúdos de Geometria de forma dinâmica como o Cabri-Géomètre, entre outros. Esses recursos são utilizados pelos professores nas salas de informática das escolas, com vistas a tornar as aulas mais agradáveis e significativas para os alunos. Assim, para nossos sujeitos, orientar-se para o ensino da Geometria é também pesquisar na rede mundial de computadores materiais diversificados que oportunizem a realização de aulas diferenciadas.
Com o desvelar do fenômeno pesquisado, construímos um conhecimento categorial do mesmo, expresso por meio das categorias de significado. O estudo dessas categorias nos permitirá prestar ao professor uma orientação pedagógica mais significativa e, portanto, mais eficaz. As categorias revelam alguns aspectos do fenômeno Orientação Pedagógica para o Ensino Fundamental de Geometria, sendo necessário que outras pesquisas revelem outros aspectos e/ou aprofundem o estudo já realizado. Assim, acreditamos ter construído um conhecimento fundante sobre as orientações pedagógicas utilizadas pelos professores ao se prepararem para ensinar Geometria.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica 9 REFERÊNCIAS
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educação: um enfoque fenomenológico. Piracicaba: Unimep, 1994.
HESSEN, J. Teoria do Conhecimento. Coleção Stvdivm. Tradução de António Correia. Coimbra (Portugal): Armênio Amado, Editor (1925) 1960.
KLUTH, V. S. Do Significado da Interrogação para a Investigação em Educação
Matemática. In. Boletim de Educação Matemática. Ano 14, nº 15. Rio Claro: UNESP,
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MAGEE, B. História de Filosofia. 3º Ed. São Paulo: Edições Loyola, 2001.
MARTINS, J. et al. A fenomenologia como alternativa metodológica para pesquisa –
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recursos básicos. São Paulo: Educ/ Moraes, 1989.
PONTE, J. P. Concepções dos Professores de Matemática e Processos de Formação. Educação Matemática: Temas de Investigação. Lisboa: IIE, 1992; p. 185-239.
