Trabalho Científico Decorrente da Dissertação de Mestrado Universidad Interamericana - Creada por Ley de la Nación Nº 4.200/2010 Credenciamento Res. nº 209/2016. Assunção - PY. www.interamericana.edu.py
Márcia Ferreira Moreno
COMPREENSÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS APRESENTADOS A PARTIR DA PERSPECTIVA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA NO ENSINO
FUNDAMENTAL1
Minuta descritiva decorrente da pesquisa científica apresentada ao Programa de Pós-Graduação e Extensão Universitária da Universidad Interamericana. Curso de Mestrado em Ciências da Educação, área de concentração: Educação.
Período de Realização: 04 de julho de 2017 a 05 de julho de 2019 Orientador: Dra. Aida Asunción Arias González.
Coorientador: Dr. Manoel Benedito Nirdo da Silva Campos
RESUMO
Analisou-se que um dos principais temas a ser discutido na educação da Matemática é o desenvolvimento de aulas capazes de gerar uma aprendizagem significativa, ou seja, ampla e eficaz, viabilizando que os alunos não apenas apliquem seus conhecimentos matemáticos no âmbito escolar e no momento das provas, mas em toda a sua vida na sociedade. O objetivo geral do estudo foi desenvolver novas metodologias para a compreensão de conceitos de Sistema de Numeração Decimal e Sistema de Numeração Binário por meio da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel analisando o interesse e a participação das professoras e seus alunos das turmas de 3ª fases do 2º Ciclo (6º ano) da Escola Municipal de Ensino Fundamental Bonifácio Sachetti e da professora e alunos dos 6º anos do Centro Educacional Khalil Zaher no Município de Rondonópolis/MT. A metodologia de desenvolvimento do trabalho foi a partir de um estudo com método indutivo, do tipo de pesquisa aplicada descritiva com coleta de dados primários em duas escolas (uma pública e outra particular) na Cidade de Rondonópolis-MT, com os dados analisados segundo uma pesquisa qualiquantitativa. Para atingir os objetivos propostos foram elaboradas quatro etapas metodológicas ou caminhos metodológicos percorridos: pesquisa bibliográfica, levantamento de dados primários com questionários para os alunos, questionários para o professor e simulação de um teste. Para tanto, os conceitos foram apresentados utilizando metodologias diferenciadas por meio de recursos tecnológicos como o código de barras, o pen drive e o controle remoto, uma vez que o funcionamento dos mesmos ocorre a partir de um Sistema de Numeração Binário. Esse Sistema de Numeração foi utilizado como nova metodologia por meio dos mapas conceituais de David Ausubel interligado ao Sistema de Numeração Decimal com base na história da Matemática e da computação, e também, nos conceitos de potenciação/operações fundamentais; frações e geometria plana. Este estudo contribuiu para motivar, despertar e responder indagações e dar significado e entendimento aos trabalhos desenvolvidos em sala de aula com alunos do Ensino Fundamental. A aplicação das metodologias teve um resultado surpreendente no que se refere
às novas descobertas que estão diretamente ligadas ao cotidiano dos alunos e, também, das professoras da Escola Bonifácio Sachetti e Escola Khalil Zaher. Nesse sentido, atenta-se para o fato de que o objetivo geral do presente estudo foi alcançado, quando tanto os alunos quanto as professoras das duas unidades demonstraram interesse e valorizaram a execução das novas metodologias e práticas pedagógicas para a aprendizagem significativa da Matemática segundo a Teoria de David Ausubel.
Palavras-chave: Aprendizagem Significativa. Teoria de David Ausubel. História da Matemática.
Práticas Pedagógicas no Ensino Fundamental. Tecnologia Educacional.
UNDERSTANDING OF MATHEMATICAL CONCEPTS PRESENTED FROM THE
PERSPECTIVE OF MEANINGFUL LEARNING IN ELEMENTARY EDUCATION
ABSTRACT
It is analyzed that one of the main topics to be discussed when teaching Math is the creation of classes that are able to generate a significative learning, in other words, ample and efficient, enabling that students not apply their mathematical knowledge in academic environments and during tests, but, in their whole lives in society. The general objective of this study was developing new methodologies to understand the concept of the Numeral Decimal System and the Binary Numeral System through the Theory of Meaningful Learning by David Ausubel analyzing the interest and participation of teachers and students of classes in the 3rd phase of the 2nd cycle (6th year) of the Escola Municipal de Ensino Fundamental Bonifácio Sachett and of the teacher and students of the 6th year at Centro Educacional Khalil Zaher in the city of Rondonópolis/MT. The methodology of development of this work was based in a study of intuitive method, with a descriptive applied research with primary data collected in two schools (on public and another private) in the city of Rondonópolis/MT, with the data analyzed according to a qualitative research. To reach the proposed objectives, four methodological stages or methodological paths were elaborated: bibliographical research, gathering of primary data with survey for the students, questionnaire for the teachers and simulation of a test. For this purpose, the concepts were presented using differentiated methodologies through a technological device with bar codes, a flash drive and a remote control, considering that these works using a Binary Numeral System. This Numeral System was used as a new methodology using the conceptual maps of David Ausubel connected to the Decimal Numeral System based in the History of Math and Computing, and also, in concepts of exponentiation/basic operations; fractions and plane geometry. This study contributed to motivate, awaken and answer inquiries and give meaning to works developed in class by students in elementary school. By applying the methodologies, a surprising result was achieved in what regards the new discoveries that are directly connected with the routines of the students and, also, of the teachers at Escola Bonifácio Sachetti and Escola Khalil Zaher. In this regard, it is highlighted the fact that the general objective of this study was reached, when both the students and the teachers of both schools showed an interest and appreciated the performance of the new methodologies and pedagogical practices for the meaning learning of Math according to the Theory of David Ausubel.
Keywords: Meaningful Learning. Theory of David Ausubel. History of Mathematic. Pedagogical
Practices in Elementary School. Educational Technology.
COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS PRESENTADOS DESDE LA PERSPECTIVA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA ESCUELA
PRIMARIA
Se analiza que uno de los principales temas a tratar en la educación matemática es el desarrollo de clases capaces de generar aprendizajes significativos, amplios y efectivos, capacitando al alumno no solo a aplicar sus conocimientos matemáticos en la escuela y en la evidencia del momento, sino a lo largo de su vida en sociedad. El objetivo general del estudio fue desarrollar nuevas metodologías para la comprensión de los conceptos de Sistema de Numeración Decimal y Sistema de Numeración Binaria a través de la Teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel mediante el análisis del interés y participación de los docentes y sus alumnos en las clases de la 3a fase. Ciclo (6º año) de la Escuela Municipal de Educación Primaria Bonifácio Sachetti y del docente y alumnos de 6º año del Centro Educativo Khalil Zaher en el Municipio de Rondonópolis / MT. La metodología del desarrollo del trabajo se basó en un estudio con método inductivo, del tipo de investigación descriptiva aplicada con recolección de datos primarios en dos escuelas (una pública y otra privada) de la Ciudad de Rondonópolis-MT, con los datos analizados según una investigación cualitativa y cuantitativa. Para lograr los objetivos propuestos se desarrollaron cuatro pasos metodológicos o trayectorias metodológicas: investigación bibliográfica, levantamiento de datos primarios con cuestionarios para estudiantes, cuestionarios para el docente y simulación de una prueba. Para eso, los conceptos fueron presentados utilizando diferentes metodologías a través de recursos tecnológicos como el código de barras, la memoria USB y el control remoto, ya que el funcionamiento de los mismos se da desde un Sistema de Numeración Binario. Este Sistema de Numeración se utilizó como una nueva metodología a través de los mapas conceptuales de David Ausubel interconectados al Sistema de Numeración Decimal basado en la historia de las Matemáticas y la computación, y también, en los conceptos de potenciación / operaciones fundamentales; fracciones y geometría plana. Este estudio contribuyó a motivar, despertar y responder preguntas y dar sentido y comprensión al trabajo desarrollado en el aula con estudiantes de primaria. La aplicación de las metodologías tuvo un resultado sorprendente con respecto a los nuevos descubrimientos que están directamente vinculados a la vida cotidiana de los estudiantes y, también, de los profesores de Escola Bonifácio Sachetti y Escola Khalil Zaher. En este sentido, se presta atención al hecho de que se logró el objetivo general de este estudio, cuando tanto estudiantes como docentes de ambas unidades mostraron interés y valoraron la implementación de nuevas metodologías y prácticas pedagógicas para el aprendizaje significativo de las Matemáticas según la teoría de David Ausubel. .
Palabras clave: aprendizaje significativo. Teoría de David Ausubel. Historia de las Matemáticas.
Prácticas pedagógicas en Educación Primaria. Tecnologia Educacional.
Introdução
O conhecimento da Matemática está presente na vida do ser humano desde os primórdios da sociedade organizada até os dias atuais, sempre em processo de transformação, ou seja, de evolução, com maior complexidade e aplicabilidade, ganha interesse no campo social e acadêmico, especialmente, no que se relaciona ao processo ensino-aprendizagem da Matemática.
Nesse sentido, esta pesquisa apresenta resultados de experiências de ensino, abordando a compreensão dos conceitos de Matemática tendo como base a aprendizagem significativa no contexto das escolas, que ofertam o ensino fundamental no Município de Rondonópolis/MT, bem como a reflexão sobre a aplicação dos conteúdos no contexto profissional dos professores na sua práxis pedagógica cotidiana. Por essa razão, estratégias didáticas foram propostas com
a finalidade de um melhor entendimento dos conceitos matemáticos e com a aplicação de elementos essenciais para a qualidade do aprender a aprender.
Importante apontar que a Matemática é uma disciplina que possibilita ao aluno a abertura de novos horizontes, pois traz subsídios para a pesquisa e a tomada de decisões tanto no ambiente acadêmico como no cotidiano de desenvolvimento das atividades profissionais, nessa seara, contempla-se que essa é uma disciplina com aplicabilidade na vida adulta, o que reitera a necessidade de seu conhecimento e valorização. Analisa-se que um dos principais temas a ser discutido na educação da Matemática é o desenvolvimento de aulas capazes de gerar uma aprendizagem significativa, ou seja, ampla e eficaz, viabilizando que os alunos não apenas apliquem seus conhecimentos matemáticos no âmbito escolar e no momento das provas, mas, em toda a sua vida na sociedade.
Essa aprendizagem significativa tem relação inclusive com os aspectos da práxis pedagógica, ou seja, com a atividade do professor em sala de aula. Nesse sentido, Shulman (2014) esclarece que um professor pode transformar a compreensão, habilidades de desempenho e valores ou atitudes desejadas em ações e representações da prática pedagógica. Nesse sentido, ensino tem início no momento em que o professor reflete sobre o que deve ser e como será o aprendizado dos alunos.
Segundo o entendimento de Moreira (2012), o primeiro elemento que dinamiza um processo de aprendizagem é o conhecimento prévio do aluno, nesse sentido, cabe ao professor explorar esse conhecimento, implantando estratégias didático-pedagógicas que tenham elo entre os conhecimentos prévios e os novos.
Aponta-se ainda que a viabilidade em desenvolver o presente estudo se alicerça na pertinência em observar os programas de formação de professores, bem como, a necessidade de reestruturar os planos e programas educacionais, capazes de levar o aluno a uma aprendizagem significativa tendo como base o uso por parte dos professores da Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel.
Segundo a concepção de Ausubel (1983) um dos maiores trabalhos do professor consiste, em mediar junto ao aluno a assimilação das matérias de ensino e a reorganização de sua própria estrutura cognitiva, de forma a permitir a aquisição de novos significados quanto aos conceitos matemáticos.
É de conhecimento amplo e histórico que o ser humano desde os primórdios de sua existência necessitou do comércio para sobreviver. Quando se realiza uma viagem no tempo é possível perceber que houve mudanças significativas nesse sentido, quem não se lembra das
cadernetas para marcar as compras que não eram pagas no ato da compra? E quando iria pagar essa mesma compra o dono da “venda” somava no papel do pão com lápis e borracha para passar o valor que era devido.
Na atualidade os códigos de barras estão presentes em todos os produtos, e se compreende que constituem um sistema organizado de classificação, criado com base em combinações numéricas que são representadas por listras (alternadamente brancas e pretas) nas etiquetas. Esses códigos de barra são construídos a partir do mesmo princípio utilizado na computação em geral, que é o Sistema de Numeração Binário. Assim, pode-se afirmar que as listras representam uma sequência de números 0 e 1. A partir da leitura do código de barras é possível consultar os dados do produto em um equipamento leitor, que pode ser tanto um computador comum quanto um smartphone.
Segundo o que aponta Polcino Milies (2009) foi no ano de 1948, que surgiram as primeiras noções sobre os modernos códigos de barras, conceito que se originou a partir dos estudos de Bernard Silver e Norman Joseph Woodland, que naquela época eram estudantes do Instituto de Tecnologia Drexel, na Filadélfia. Em 20 de outubro de 1949 os jovens Silver e Woodland registraram a patente de seu sistema, no entanto, ela somente foi concedida no ano de 1952, como explica Takahashi (2015) em seu estudo sobre os códigos de barras.
Muito embora alguns dispositivos utilizados no cotidiano da vida de todas as pessoas, como o pen drive, sejam comuns, a sua descrição exata ainda não é conhecida pela maioria das pessoas e, essa realidade, também está presente no ambiente escolar, o que demonstra a necessidade de trabalhar esses conteúdos de forma a permitir aos alunos o entendimento sobre a aprendizagem significativa da Matemática.
Utilizando-se do Sistema de Numeração Binária igualmente ao código de barras, o pen drive tem uma memória flash, que se utiliza para o armazenamento dos dados, que são guardados com maior segurança pelo fato de que esse dispositivo trabalha com energia eletrônica e não magnética. O chip que é a base dos componentes do pen drive pode ser gravado e regravado, sendo que os dados são armazenados por meio de elétrons que ao receberem carga positiva se tornam um número 1 e ao perder em carga se transformam em 0.
Para alcançar os objetivos propostos, o presente estudo partiu do seguinte questionamento: Como poderá o professor utilizar práticas de atividades contextualizadas para a construção do conhecimento matemático no Ensino Fundamental, a partir do método de aprendizagem significativa presente na Teoria de David Ausubel?
Considerou-se a hipótese de que as práticas metodológicas embasadas em uma aprendizagem significativa utilizada na disciplina de Matemática estabelecem relações entre os mais diversos aspectos, enriquecendo a compreensão conceitual dos alunos, facilitando as estratégias para resolução de problemas e contribuindo para o desenvolvimento do pensamento lógico, crítico e autônomo.
Objetivo Geral
- Desenvolver novas metodologias para a compreensão de conceitos de Sistema de Numeração Decimal e Sistema de Numeração Binário, por meio da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, analisando o interesse e a participação da professora e seus alunos das turmas de 3ª fases do 2º Ciclo (6º ano) da Escola Municipal de Ensino Fundamental Bonifácio Sachetti e da professora e alunos dos 6º anos do Centro Educacional Khalil Zaher no Município de Rondonópolis/MT.
Objetivos Específicos
a) Caracterizar as estratégias didáticas por meio de uma metodologia da aprendizagem significativa proposta para o ensino de conceitos matemáticos básicos com a utilização de recursos tecnológicos necessários;
b) Identificar os tipos de estratégia didático-pedagógicas nas resoluções de problemas de Matemática, estabelecendo um perfil de aprendizagem dos alunos e professores, de modo a motivar e dar significado e entendimento aos assuntos estudados;
c) Analisar as soluções das situações-problemas propostas com vistas à formação do profissional habilitado para tratar as questões Matemáticas dentro de uma concepção pedagógica e se, o método de ensino aplicado, mostra a importância da disciplina contextualizada com as demais áreas do conhecimento.
Metodologia
Este trabalho foi desenvolvido a partir de um estudo com método indutivo, ou seja, é um tipo que permite a indução de uma assertiva a partir de um processo de observação em dados reais, ou seja, em dados primários, com a apresentação de dados novos para o meio acadêmico. Em relação à natureza da pesquisa este estudo contemplou uma pesquisa do tipo aplicada, que segundo Gil (2017) vem a ser a aplicação prática de um estudo de forma a viabilizar a possível solução dos problemas encontrados. Contemplou-se que o tipo de pesquisa
aplicada foi a descritiva, ou seja, os dados foram coletados e analisados segundo a apresentação das informações do público participante.
No que se relaciona ao problema de pesquisa, o presente estudo constituiu-se de uma pesquisa qualiquantitativa.
Quanto aos objetivos do estudo, a pesquisa realizada foi do tipo exploratória, isto é, foram trabalhados textos de outros pesquisadores, buscando a melhor compreensão da pesquisadora quanto ao tema de estudo levantado e analisado.
A pesquisa foi realizada no Centro Educacional Khalil Zaher que é uma escola particular, localizada em um bairro de classe alta e possui mais de 940 alunos; as aulas iniciam às 07h00min e terminam às 12h00min e no período vespertino começam às 13h00min e terminam às 18h00min; atende desde a Educação Infantil (um ano de idade) até o Ensino Médio. Possuem vários laboratórios de pesquisa, auditório, biblioteca, lousa digital com acesso à internet em todas as salas, aulas de dois idiomas estrangeiros e aula de música. A grande maioria dos professores tem Mestrado, sendo considerada a melhor escola particular do município e é frequentada por alunos da classe alta do município. A diretora (proprietária) disse que a partir de 2020 vai oferecer aula de robótica. O sistema de ensino é o COC – Pearson e também a Escola da Inteligência de Augusto Curi. Nesta pesquisa participou o professor e os alunos de duas turmas dos 6º anos totalizando 38 alunos.
A Escola Municipal Bonifácio Sachetti está localizada num bairro periférico do Município e possui mais de 900 alunos; as aulas iniciam as 07h00min e terminam às 11h00min e no vespertino das 13h00min às 17h00min, atendendo do 1º ciclo ao 3º ciclo do Ensino Fundamental, lembrando que cada ciclo possui três fases totalizando os nove anos como está garantido na Lei Federal. Além disso, funciona no período noturno atendendo a modalidade de ensino EJA - Educação de Jovens e Adultos. Possui um laboratório de informática com poucas máquinas em funcionamento, assim utilizou-se o próprio computador e Datashow da pesquisadora, para a execução das pesquisas in loco nessa escola.
A população e a amostra foram extraídas por meio das técnicas de Amostragem Casual Simples Estratificada com Partilha Proporcional.
Com o uso da temática do pen drive, o conceito matemático de frações foi apresentado para os alunos por meio da música, ampliando para a capacidade de armazenamento do mesmo, que é amplamente exposto no vídeo “O hit dos Bits”- M3 Matemática Multimídia e “A Matemática da Música” – TV Escola, que os direcionou também para o conhecimento das notas
musicais e as frações presente nas mesmas. Desse modo, foi possível trabalhar com dois processos similares nos conceitos Matemáticos.
A opção pelo trabalho pedagógico com a música se justifica por ser, essa, amplamente divulgada como o “bálsamo da alma” e por contemplar, em sua existência, aspectos matemáticos, que apontam para a amplitude dessa ciência em diferentes aspectos da vida humana, estando presente de forma ampla na música e rítmica, como será observado na sequência. Observa-se na citação de Garbi (2010) que os números, ou seja, os conhecimentos matemáticos dos pitagóricos se encontram presentes em diferentes áreas de conhecimento, sendo a música um dos mais interessantes para ser trabalhado em sala de aula com os alunos, de forma a possibilitar a aprendizagem significativa da Matemática.
Outra opção para o trabalho pedagógico foi a temática do controle remoto. Atualmente, não se pode apresentar a evolução tecnológica presente na vida cotidiana das pessoas, sem mencionar o controle remoto, bem como apresentar todo o conforto que ele oferece. Da mesma forma, não é possível falar sobre esse recurso tecnológico sem recorrer à Matemática e os importantes cientistas que a partir de seus conhecimentos permitiram a evolução desse aparelho. O histórico desse aparelho foi trabalhado em sala. Os primeiros desses dispositivos criados foram os via rádio e estão presentes nos controles remotos de portões, brinquedos, aeromobilismo, drones, dentre outros inúmeros aparelhos que se utilizam dessa tecnologia. Enquanto que o infravermelho está presente, principalmente, nos controles de TVs e ar condicionado.
Os resultados da aprendizagem alcançados são efetivos quando se embasam em pontos fortes do aluno, pois isto facilita o entendimento no processo ensino-aprendizagem. Desse modo, o trabalho com situações próximas daquelas que o aluno terá que enfrentar na profissão, para a qual está se preparando, deve ser o eixo condutor da atividade educacional, embora no desenvolvimento do conteúdo o professor possa mostrar outras situações e fazer generalizações, permitindo uma aprendizagem significativa no campo das vivências sociais.
A discussão em torno da palavra computador foi intensa, nenhum dos alunos mencionou sobre a invenção do computador e sua ligação com a Matemática, nem mesmo as professoras, embora esperava-se que as professoras iriam fazer uma intervenção no momento da discussão a esse respeito, mas percebeu-se que o entendimento das mesmas estava no mesmo nível dos alunos. Todos concordaram sobre a importância do computador para os jogos, mencionaram vários jogos que eles têm acesso, tanto da Escola Bonifácio quanto da Escola Khalil.
Ainda em relação aos participantes do estudo da Escola Bonifácio, em relação ao controle remoto, todos citaram a TV, então foi preciso a pesquisadora instigá-los com conversa e discussões, buscando outras informações sobre os seus conhecimentos prévios acerca dos sistemas e dispositivos apresentados. Assim, encerrou-se o primeiro momento da pesquisa, com a pesquisadora ouvindo os alunos e anotando tudo o que respondiam para obter um diagnóstico inicial de quais eram seus conhecimentos prévios e, também, de seus professores sobre Matemática e Tecnologia.
No segundo momento, foram apresentados, na lousa digital na Escola Khalil, e no computador e datashow na Escola Bonifácio, textos sobre a origem dos números e o significado das palavras “Matemática”, “cálculo” e “computador”. A pesquisadora concordou com as definições apresentadas pelos alunos. Porém, agregou informações que ponderou serem importantes e necessárias para a ampliação dos conhecimentos quanto a história da Matemática e da Tecnologia.
Houve roda de conversa sobre os métodos utilizados pelo homem para melhor executar esses cálculos, lembrou-se do Ábaco e todos os alunos também já conheciam por aparecer nos livros, foram apresentados aspectos históricos sobre a calculadora e quando perguntados sobre a palavra “calculadora”, eles, imediatamente, já haviam conectado à palavra cálculo e compreenderam o porquê foi dado esse nome para a máquina. Foi mostrado, então, que as calculadoras mais antigas não eram como são atualmente.
Assim, foram apresentados fatos históricos como o percurso do matemático Charles Babage (1792-1871) e a primeira máquina de calcular, iniciando a história do computador mecânico. Ainda nesse sentido, o primeiro computador mecânico deveria ser programado e obedecer a comandos para funcionar. Babage fez a máquina, mas não sabia ainda como desenvolver essa ideia dos comandos. Foram mencionados os estudos de Saraiva (2009) que tratam do primeiro programador do mundo que foi Ada Byron King (1815-1852) – a Condessa de Lovelace, o que causou extrema euforia nas meninas.
Um dos principais pontos que chamou a atenção no desenvolvimento desta pesquisa é que as professoras das duas unidades escolares (pública e particular), responderam não conhecer o método da aprendizagem significativa, o que pode ser considerado um problema para que possam usar amplamente os aspectos relacionados ao possibilitar um aprender a aprender mais produtivo e significativo aos seus alunos.
As concepções psicológicas, filosóficas, históricas e muitas outras existentes no cotidiano da prática pedagógica influenciaram e continuam influenciando os educadores
responsáveis pelo ensino da Matemática no país. Esses estudiosos acreditam que a partir destas teorias pode-se fazer propostas metodológicas para a melhoria do processo de aprendizado dos conceitos matemáticos. Contudo, é necessário acreditar, compreender, estudar e desenvolver esses novos métodos pensando no aluno real que se encontram em sala de aula e, principalmente, como que ele aprende. Nesse contexto, Freire (2009, p.28) evidenciou não só que todos podem aprender, mas que todos sabem alguma coisa “não há ignorantes absolutos” e, que o sujeito é responsável pela construção do conhecimento e pela ressignificação do que aprende.
Resultados
De acordo com os resultados apresentados, percebeu-se que o significado da disciplina precisa ser trabalhado nas unidades escolares, isto porque mais da metade dos alunos não conheciam o significado da palavra Matemática. Assim, segundo as informações coletadas na Escola Bonifácio 77,08% e na Escola Khalil 55,26% desconhecem o a etimologia da palavra. Há um maior número de alunos que conhecem e que mencionaram ter estudado o significado de cálculo, na Escola Khalil, com um percentual de 60,52%, enquanto que na Escola Bonifácio 41,66% responderam ter conhecimento das palavras e 2,08% preferiu não responder.
Para 81,26% dos alunos da Escola Bonifácio e para 73,68% da Escola Khalil não foi contada a História do computador, ou seja, uma das máquinas mais utilizada por essa geração não está articulada com nenhuma outra disciplina, seja a Matemática, a Física ou a História. Possivelmente, esses professores não conhecem a história de suas disciplinas e, como a Matemática está diretamente relacionada com elas, por isso, também não apresentam relação com a busca pela história do próprio computador, que é um instrumento tecnológico essencial para o estudo de todas as disciplinas escolares.
Aponta-se ainda como um dado preocupante, o fato de que dentre os alunos 79,17% da escola pública e 65,79% da escola particular afirmaram não conhecer outro Sistema de Numeração que não esteja nos livros, sabendo que existe outros tão importantes quanto, mas, que não aparecem nos livros didáticos, alguns conceitos da disciplina podem ser comprometidos substancialmente no processo ensino-aprendizagem.
Também se aponta que essa falta de interesse por realização de pesquisas e estudos fora do que vem apreciado nos livros didáticos da escola, também seja uma forma de desmotivação para o estudo e o conhecimento escolar, o que dificulta a aprendizagem significativa.
Em relação ao funcionamento do código de barras, do pen drive e do controle remoto, a pesquisa mostrou que, em sua maioria, os alunos não sabiam como funcionava. Contudo, todos tinham conhecimento da utilidade desses recursos tecnológicos. Dessas respostas, percebeu-se que 16,66% da Escola Bonifácio e 36,84% da Escola Khalil sabiam como funcionam esses recursos tecnológicos. O que se pode perceber nessa questão é o índice maior de alunos da escola particular que possuem conhecimento sobre esses dispositivos, quando comparados com o grupo de alunos da escola pública, podendo existir um problema relacionado à questões socioeconômicas e socioculturais que podem influenciar na vivência cotidiana dos alunos.
De acordo com os dados coletados junto aos alunos, a maioria dos pesquisados demonstraram interesse e participação durante as aulas. Assim, entende-se que o processo ensino-aprendizagem não deve simplesmente transmitir técnicas e conceitos para os alunos, mas incentivá-los a serem críticos, participativos, cientes da realidade da qual fazem parte.
É importante aqui analisar que nas duas unidades escolares a aprovação em relação às aulas ministradas com a prática pedagógica da aprendizagem significativa segundo a Teoria de David Ausubel mais de 80% dos participantes avaliaram positivamente e, também, foi extremamente baixo o índice dos alunos que acharam as atividades ruins, sendo somente 2,08% da Escola Bonifácio e 0% da Escola Khalil.
É importante, ainda, citar que o índice mais relevante de alunos que consideraram os conteúdos apresentados nas aulas difíceis estão os da Escola Bonifácio, que é a unidade escolar pública, sendo que é preciso novos estudos para observar essa relação de dificuldade de aprendizagem com a condição social vivenciada. O fato é que após ter findo o presente estudo, ficou clara a maior dificuldade entre os alunos da Escola Bonifácio, para a aprendizagem significativa da Matemática, quando comparados aos alunos da Escola Khalil, sendo, a última, uma unidade da rede particular de ensino.
Considerações Finais
Para alcançar um elevado nível de qualidade na educação, é necessário aprimorar o conhecimento sobre os processos de aprendizagem que a criança, o adolescente e o adulto adquirem no decorrer de sua vida. Desse modo, considera-se que o professor de Matemática deverá trabalhar mais a capacidade de aprender a aprender do aluno do que a simples informação pronta, nesse sentido o objetivo principal da pesquisa que foi voltada ao desenvolvimento de metodologias diferenciadas em conceitos matemáticos por meio da
Aprendizagem Significativa, com o intuito de avaliar o interesse e a participação dos alunos e professores nas aulas de Matemática. A aplicação das metodologias teve um resultado surpreendente no que se referem às novas descobertas que estão diretamente ligadas ao cotidiano dos alunos e, também, das professoras da Escola Bonifácio Sachetti e Escola Khalil Zaher.
Nesse sentido, atenta-se para o fato de que o objetivo geral do presente estudo foi alcançado, quando tanto os alunos quanto as professoras das duas unidades demonstraram interesse e valorizaram a execução das novas metodologias e práticas pedagógicas para a aprendizagem significativa da Matemática segundo a Teoria de David Ausubel.
Na contemporaneidade a sociedade vive um momento em que os alunos buscam dinamismo como característica no educador. Dessa forma, o professor precisa ser um estudioso quanto às faixas etárias de acordo com níveis: educação infantil, ensino fundamental, dentre outros aspectos, na sua formação e, principalmente, na área em que atua, além de ter a convicção que todas as disciplinas estão interligadas. Assim, analisando no decorrer da pesquisa in loco as soluções das situações-problema propostas com vistas à formação do profissional habilitado para tratar as questões Matemáticas, seu método de ensino, seu entendimento quanto à importância da disciplina contextualizada com as demais áreas do conhecimento, foi evidenciada a necessidade de repensar a formação do professor de Matemática, inclusive, dar maior ênfase a formação continuada.
Em síntese, observa-se que a metodologia proposta para os Conceitos Matemáticos apresentados por meio da Aprendizagem Significativa pode efetivamente ampliar os horizontes de alunos e professores, não só pela flexibilidade, mas acima de tudo, ao proporcionar novas competências e novas formas de aprendizado, permitindo o aprimoramento do conhecimento escolar, ao mesmo tempo que a melhoria efetiva da vivência social.
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