Redes de Telecomunicações Comutação

Redes de Telecomunicações

Rede telefónica comutada

•

A rede telefónica comutada é uma rede de serviços que permite oferecer

circuitos comutados aos utilizadores. Os nós dessa rede são as centrais de

comutação telefónica.

•

As centrais dividem-se em locais e de trânsito. As centrais locais estabelecem

as ligações directas aos assinantes. As centrais de trânsito estão dispostas

em estrutura hierárquica, com diferentes níveis.

Rede de troncas ou de longa-distância Rede internacional Central internacional Centros de trânsito secundário Centros de trânsito primários Centrais locais Linha de assinante Central Tandem Rede local ou de acesso Rede de junção

Funções das centrais de comutação telefónica

• As funções básicas de uma central de comutação telefónica são: Sinalização, Controlo e

Comutação.

• A sinalização é responsável por transferir informação de controlo e de monitorização

entre os utilizadores e a rede (sinalização de assinante) e entre as centrais (sinalização de troncas). Permite estabelecer, manter e terminar ligações (circuitos).

• Nos casos em que os caminhos físicos da sinalização e do sinal de voz são os mesmos

tem-se a sinalização em canal associado ou CAS (channel- associated signalling). Em

alternativa têm-se a sinalização em canal comum ou CCS (common-channel signalling),

onde a rede de sinalização é independente da rede de voz ( Ex: Sistema de Sinalização nº7).

• A função de controlo consiste em interagir com o equipamento de comutação de modo a

responder aos requisitos da sinalização. As centrais de comutação digital designam-se por centrais SPC (Stored Program Control), porque o controlo dessas centrais é feito por software.

• A comutação é responsável por assegurar as ligações físicas (circuitos). A comutação de

Estrutura de uma central de comutação digital

•

Uma central de comutação digital local é constituída por duas grandes

unidades: Unidade de assinante & concentração (UAC) e unidade do grupo de

comutação (UGC). A UAC pode em alguns casos estar separada da central

local fazendo parte da unidade remota. O equipamento de comutação está

situado na unidade de concentração e no UGC.

Interface de linha de assinante (1) M u ltip le x a d o r Unidade de concentração Bloco do grupo de comutação Interface de linha de assinante (30)

Sistema de controlo da central

Controlador das interfaces Sin. MF Tons Sin. MF CAS CCS Tronca digital Sistema de gestão

Unidade de assinante & concentração Unidade do grupo de comutação

Linha analógica As centrais de comutação de troncas incluem só a UGC. Sinais de controlo Linha digital Linha analógica

Interface de linha de assinante analógico

•

• A alimentação é responsável por alimentar os telefones analógicos com uma tensão –48

DC. A protecção contra sobre-tensões protege a linha telefónica contra altas tensões (descargas atmosféricas, linhas de alta tensão). O relé de toque é responsável por gerar o sinal de toque de campainha. A unidade de supervisão extrai/insere a informação de sinalização. O híbrido faz a conversão de 2/4 e 4/2 fios. O codificador/descodificador é responsável pela conversão A/D e D/A. O relé de teste permite testar o lacete local e detectar possíveis falhas.

Relé de teste de acesso Relé de toque Unidade de supervisão Alimentação de linha Protecção de sobre-tensões Híbrido Descodificador Codificador 64 kb/s 64 kb/s Mux 1 1 30 Outras ILAs Controlador de interfaces Extracção de sinalização Outras ILAs Sistema de controlo da central 2 Mb/s As funções de uma ILA podem-se sintetizar no

acrónimo BORSCHT, ou seja alimentação (Batery), protecção contra sobre-tensões (O ver-voltage protection), toque de campainha

(Ringing), supervisão de linha (Supervision),

codificação A/D e D/A ( Coding), híbrido (Hybrid )

Estrutura dos comutadores ATM

•

Um comutador ATM é constituído pelos controladores dos portos de entrada

ou IPC (input port controller), pelos controladores dos portos de saída ou OPC

(output port controller), pela matriz de comutação, pela unidade de controlo

de admissão ou CAC (connection admission control) e pelo sistema de gestão

ou SM (system management).

sinalização TMN Rede de _{sinalização} TMN

O fuxo da informação de controlo usa a matriz de comutação O fuxo da informação de controlo não usa a matriz.

ATM/ SDH

Função dos controladores dos portos

• A primeira função de cada IPC consiste em terminar a linha de entrada, ou seja os sinais

ópticos são convertidos para o domínio eléctrico, e as células ATM são extraídas da trama SDH. O campo de informação das células é armazenado numa memória FIFO (first-in, first out), enquanto os cabeçalhos são extraídos para obter a informação de encaminhamento.

• No OPC as células provenientes da matriz de comutação são armazenadas numa memória

FIFO. A informação de encaminhamento é retirada antes das células serem escritas na memória. As células são empacotadas numa trama SDH e o sinal é convertido para o domínio óptico. O/E SDH W X 10 48B 5B Da rede FIFO 53 B Para a matriz de comutação Endereço de saída

VPI/VCI antigo Endereço do porto de saída VPI/VCI novo FIFO 53 B Da matriz de comutação E/O Para a rede 53 B SDH Endereço de saída Tabela de encaminahento

Contenção e métodos de encaminhamento

•

Um OPC só pode transmitir uma célula para a via de transmissão em cada

intervalo de tempo. Como as células chegam aleatoriamente à rede ATM é

provável ter-se mais do que uma célula a competir por um porto de saída.

Este evento designa-se por

contenção do porto de saída

. Há várias técnicas

para resolver este conflito, baseando-se ou na eliminação das células ou no

seu armazenamento em memória.

•

Há dois métodos para encaminhar as células através de uma matriz de

comutação ATM:

auto-encaminhamento

ou

encaminhamento por rótulo

.

•

No auto-encaminhamento é adicionado um campo que contem o endereço de

um porto de entrada. Este campo tem log

N bits para uma matriz (NxN) e

permite à célula navegar até ao seu porto de saída.

•

No encaminhamento por rótulo o campo VPI/VCI é usado pela matriz de

comutação para tomar a decisão relativamente ao porto de saída.Neste caso

há uma relação entre o VPI/VCI e o porto de saída.

Auto-encaminhamento

•

Na solução de auto-encaminhamento cada bit do endereço do porto de saída é

examinado por cada um dos elementos de comutação dos andares da matriz

de comutação. Se o bit é 0 a célula será encaminhada para a saída superior do

elemento de comutação, enquanto se o bit for 1 será encaminhada para a

saída inferior.

1º andar 2º andar 3º andar

Elemento de comutação 2x2 2x2 000 ₀₀₁ 010 011 100 101 110 111 Matriz 8x8 tipo linha base

Configurações de OXCs (I)

•

A configuração de um OXC pode ser opaca ou transparente. Nas

configurações opacas há conversões O/E ou E/O dentro do OXC,enquanto nas

transparentes a configuração é totalmente óptica.

•

Um OXC é constituído por vários OTMs, que realizem entre outras as funções

de multiplexagem/desmultiplexagem, e por uma matriz de comutação. A

matriz de comutação pode ser óptica ou eléctrica.

Matriz de comutação óptica λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 OTM OTM OTM OTM OTM OTM Matriz de comutação eléctrica λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 OTM OTM OTM OTM OTM OTM

OXC com comutação óptica OXC com comutação eléctrica

Conversão O/E Conversão E/O Gera λs ITU- não usa transponders

Configurações de OXCs (II)

•

A configuração com comutação eléctrica apresenta a vantagem de poder

regenerar o sinal e de fazer a conversão óptica (o laser correspondente a um

determinado porto emite num

λλλλ

diferente do recebido). Apresenta a

desvantagem de só poder comutar num determinado débito e um número

limitado de canais (512 STM-16, ou 128 STM-4).

•

A configuração óptica poder usar conversores ópticos de

λ,

λ,

λ,

λ,

e o comutador

óptico pode ser implementado usando comutadores de menores dimensões

um para cada comprimento de onda.

λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ3 λ1 λ2 λ3 OTM OTM OTM OTM OTM OTM

OXC com múltiplos comutadores ópticos

λ₁,λ₂,λ₃ Matriz de comutação óptica λ1 Matriz de comutação óptica λ2 Matriz de comutação óptica λ3 Matriz de comutação óptica λ3 λ2 Matriz de comutação óptica λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ₁,λ₂,λ₃ λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 λ1 λ2 λ3 OTM OTM OTM OTM OTM OTM

OXC com conversão de λλλλs

Classificação quanto ao bloqueio de interligação

•

As redes de interligação (exemplo a matriz de comutação espacial) podem

classificar-se em redes com bloqueio e redes sem bloqueio.

•

As redes de interligação sem bloqueio ainda se podem dividir em: redes sem

bloqueio em sentido estrito, redes sem bloqueio em sentido lato e redes

rearranjáveis.

Rede com bloqueio Existe pelo menos uma ligação entre uma entrada e uma saída arbitrárias livres que não pode ser estabelecida pela rede devido a congestão interna originada por ligações já estabelecidas.

Rede sem bloqueio Uma ligação entre uma entrada e uma saída arbitrárias livres pode ser sempre estabelecida independentemente do estado da rede .

Rede sem bloqueio em sentido estrito É sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída _{arbitrária livre, independentemente do conjunto das ligações} estabelecidas e do algoritmo de conexão usado.

Rede sem bloqueio em sentido lato É sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída _{arbitrária livre, desde que se use uma algoritmo adequado para} estabelecer as ligações.

Rede sem bloqueio rearranjável É sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída _{arbitrária livre, realizando, em caso de necessidade, um rearranjo} das ligações já estabelecidas.

Comutação espacial

•

As matrizes de comutação espacial eram usadas nas antigas centrais de

comutação analógias, e também são usadas nas modernas centrais digitais.

São ainda usadas como malhas de interligação nos comutadores de alta

velocidade (ATM) , e são a base dos comutadores ópticos.

•

Matriz espacial com um único andar: Consiste numa matriz de pontos de

cruzamento, designada por matriz de barras cruzadas. Para ligar N linhas de

entrada a N linhas de saída requer N

pontos de cruzamento.

1 2 3 n 1 2 3 m Ent radas Saídas Matriz de comutação espacial n××××k Ponto de cruzamento n××××m 1 2 3 n 1 2 3 m m<n: concentrador m>n: expansor m=n: distribuidor 2××××2 1 2 1 2

Elemento de comutação A matriz espacial monoandar

apresenta para o caso em que n=m uma complexidade de C(1)=n2_{e uma eficiência de}

utilização reduzida ou seja

Matriz de comutação espacial multiandar

• As matrizes de comutação espacial apresentam uma complexidade (número de pontos de

cruzamento) que aumenta com o quadrado da dimensão da matriz, enquanto a eficiência decresce com n . A fiabilidade também é baixa (qualquer avaria num ponto de cruzamento implica que uma ligação não se pode efectuar).

• Para resolver essas limitações usam-se as matrizes multiandar. Na figura seguinte

representa-se uma matriz espacial com três andares NxN.

n×k n×k n×k r×s r×s r×s k×n k×n k×n N l inhas de entr ada N l inhas de s a ída r=s=N/n

Nesta estrutura as N entradas e as N saídas são divididas em sub-grupos de dimensão n e existem k percursos de uma dada entrada para uma dada saída. #N/n #k #N/n ) 2 ( ) 3 ( 2 2 n N N k C = + Complexidade

Redes de interligação com bloqueio

• As redes de interligação com bloqueio mais usadas são baseada na arquitectura de

Banyan. Estas redes apresentam a facilidade de auto-encaminhamento usada nos

comutadores ATM

.

• Um rede é constituída através de interligação de elementos de comutação 2x2. Uma rede

de Banyan NxN apresenta n=log₂N andares, cada um com N/2 elementos de comutação.

Há diferentes tipos de arquitecturas de Banyan. A representada abaixo designa-se por linhabase (baseline).

Rede linhabase 8x8 Rede linhabase 4x4

Uma rede linhabase 8x8 é obtida a partir de duas linhabase 4x4 usando um padrão de interligação designado por unshuffle Elemento de comutação 2x2 N N C(3)= 2 log₂ Complexidade

Permutações (Shufle, Unshufle e troca)

• Na permutação (ou padrão de interligação) shufle um elemento com a localização na

fonte s (com a representação binária s_n-1, s_n-2,... s₀ ) é mapeado desde o topo na

localização d cuja posição é indicada pelo número binário s_n-2, s_n-3,... s₀ ,s_n-1. O número binário correspondente a d é obtido por uma rotação para a esquerda de s.

• Um permutação unshuffle faz o mapeamento de s em s₀,s_n-1, s_n-2,... s₁, o que corresponde a uma rotação para a direita. A permutação troca é constituída por uma coluna de

elementos de comutação 2x2, que podem estar no estado barra, ou no estado cruzado.

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 0 1 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7

Auto-encaminhamento e bloqueio

•

As arquitecturas de Banyan permitem realizar a função de

auto-encaminhamento, mas introduzem bloqueio de interligação interno.

•

Uma técnica que permite ultrapassar o problema do bloqueio consiste em

ordenar as células pela ordem crescente do porto de saída. Para realizar essa

função pode-se colocar na entrada da rede de Banyan uma rede de Batcher.

000 001 010 011 100 101 110 111 Decisão de encaminhamento A decisão de encaminhamento no andar k corresponde ao valor do k-ésimo bit do número de porto da saída em binário. Se o valor do bit for 0 a decisão é feita pelo porto

superior do elemento de rede. Se o bit for 1 a decisão é feita pelo porto inferiror.

011

010

Arquitectura de linhabase inversa

• A arquitectura de Banyan linha base inversa obtem-se como uma imagem no espelho da

arquitectura de linhabase.

• As redes de Banyan são caracterizadas por possuirem unicamente um percurso entre

uma entrada e uma saída. Como cada elemento de comutação permite dois estados

(barra e cruzado) o número de diferentes estados

permitidos por uma rede Banyan é

dada por

Arquitectura linhabase Arquitectura linhabase inversa 000 001 010 011 100 101 110 111 Permutação shuffle Permutação unshuffle N N N N = 2 log 2 2

Rede de Batcher-Banyan

•

Exemplo de aplicação de uma rede Batcher-Banyan.

•

A rede Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio de interligação, mas a sua

complexidade é

•

A rede de Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio e que permite o

auto-encaminhamento das células. ATM

Rede de Batcher 011 000 001 010 011 100 101 110 111 111 010 010 111 011

(

)

Redes de Batcher (1)

• Sequências bitónicas

• Teorema de Batcher

• Construção recursiva de uma rede bitónica

Uma sequência diz-se bitónica quando resulta da concatenação de uma sequência monotonicamente crescente e de uma

sequência monotonicamente decrescente. Se as duas sequências são da mesma dimensão designam-se por bitónicas regulares.

Seja a₀, a₁, ... a_2n-1, uma sequência bitónica com 2n elementos. Considerem-se as sequências com n elementos: e onde . Então as sequêncas B e C são bitónicas e

{0, 1,..., −1} = b b bn B {0, 1,..., −1} = c c cn C bk =min(ak,an+k)e ck =max(ak,an+k) ) ,..., , min( ) ,.... , max(bo b1 bn−1 ≤ co c1 cn−1 a₀ a₁ a_n-1 a_n a_n+1 a_2n+1 min max b₀ c₀ b₁ b_n-1 c₁ c_n-1 Rede bitónica ordem n Rede bitónica de ordem n x₀ x₁ x_n-1 x_2n-1 Sequência ordenada por ordem crescente

Redes de Batcher (2)

•

Para sequências arbitrárias deve-se ter uma estrutura do tipo:

•

O número total de andares numa rede de Batcher de ordem N é dada por

Rede Bitónica de ordem 2n Rede Combinadora de ordem n Rede Combinadora de ordem n Sequência de

dimensão 2n Sequência bitónica _{dimensão 2n}

x₀ x₁ x_2n Sequência ordenada por ordem crescente d₀ d₁ d_n-1 d_n d_2n-1 2 / log ) log 1 ( log .... 2 1+ + + _nN = + ₂N ₂ N

Estrutura de uma rede de Batcher

• A estrutura de uma rede de Batcher para uma sequência arbitrária é a seguinte

:

011 111 010 011 000 111 010 011 101 010 001 000 000 000 000 000 000 000 001 111 111 011 011 111 011 mínimo máximo

Rede bitónica de ordem 8 Rede bitónica de ordem 4

001 101 110 100 101 001 110 100 101 001 100 110 001 111 111 111 100 110 010 110 001 100 011 011 010 101 010 010 011 010 110 101 110 110 100 100 100 100 101

Extensão horizontal

• A extensão horizontal consiste em adicionar pelo menos um andar à rede de Banyan.

Uma rede de Banyan extendida de dimensão NxN com n+m andares (n=log₂N), é obtida

adicionando ao primeiro andar da rede de Banyan com n andares, m andares adicionais, cujo padrão de interligação é obtido como a imagem no espelho das permutações nos últimos m andares da rede de Banyan.

• Adicionado m=n-1 andares à rede de Banyan original obtem-se uma rede sem bloqueio

rearranjável. Se a rede de partida for a linhabase inversa chega-se à rede de Benes.

Rede Banyan linhabase inversa m=1

Ao adicionar-se m andares à rede

Banyan original estão a disponibilizar-se 2m_{percursos entre qualquer entrada e}

qualquer saída da rede reduzindo o bloqueio.

Porém o auto-encaminhamento das células só tem lugar nos últimos n=log₂N andares, enquanto nos m andares iniciais é necessário um processo de controlo de encaminhamento complexo e

Rede de Benes

•

A rede de Benes é uma rede rearranjável obtida por extensão horizontal da

rede linhabase inversa, com m=n-1. A primeira parte da rede corresponde a

uma rede linhabase e a segunda parte a uma linha linhabase inversa.

•

Uma rede de Benes NxN é constituída por 2log

N-1 andares cada um

englobando N/2 elementos de comutação.

Rede de Benes (2)

•

Uma rede de Benes de NxN pode ser obtida de modo recursivo a partir de

duas redes de Benes de order (N/2)x(N/2).

•

Resolução do bloqueio a partir do rearranjo da configuração da matriz (Benes

4x4)

Encaminhamento em redes de Benes

• O algoritmo de encaminhamento em redes de Benes parte de uma estrutura em três

andares e é implementado seguindo as seguintes etapas:

1) Selecciona-se um ligação entrada-saída arbitrária descrita pelo par i⇒⇒⇒⇒ΠΠΠΠ(i). 2) Liga-se a entrada i à saída ΠΠΠΠ(i) através da sub-matriz central superior.

3) Se for ΠΠΠΠ(j) a saída que faz par com ΠΠΠΠ(i) no mesmo elemento de rede de saída, então faz-se a ligacão j ⇒⇒⇒⇒ΠΠΠΠ(j) usando a sub-matriz central inferior.

4) Seja k a entrada que faz par com j no mesmo elemento de rede de entrada. Se k=i a malha está completa e repete-se o ciclo (volta-se a 1) escolhendo uma nova entrada arbitrária. Caso k≠≠≠≠i estabelece-se a ligação k ⇒⇒⇒⇒ΠΠΠΠ(k) usando a sub-matriz central superior. 2x2 2x2 2x2 2x2 2x2 2x2 2x2 2x2 4x4 4x4 0 ⇒⇒ 5 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ 6 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 7 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 4 ⇒⇒ 4 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ 5 ⇒⇒ 0 ⇒⇒ 6 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 7 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 Início de uma nova malha

Sub-matriz central superior (A)

Sub-matriz central inferior (B)

Mapa de conexões da matriz 8x8 0 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 0 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ 0 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 2 ⇒⇒ 0 ⇒⇒ 3 ⇒⇒ 1 ⇒⇒ Sub-matriz A Sub-matriz B

Complexidade em redes com 3 andares

•

Estrutura geral das redes com três andares.

• Teorema (Slepian-Duguid): Uma rede de três andares é uma rede sem bloqueio

rearranjável

se e só se k

≥≥≥≥

n.

• Teorema (Clos): Uma rede de três andares não introduz bloqueio em sentido estrito se e

só se

k

≥≥≥≥

2n-1.

Número mínimo de pontos de cruzamento 2 / 3 min(3) 2 2N C =

Teorema de Clos para redes com três andares

• Para verificar o teorema de Clos suponha-se que se pretende realizar uma ligação entre

uma entrada livre a e uma saída livre b. A pior situação é representada abaixo. As n-1 entradas da sub-matriz a que pertence a estão ocupadas e as n-1 saídas da sub-matriz a que pertence b também estão ocupadas. Além disso, estas 2(n-1) ligações são realizadas através de sub-matrizes do andar intermédio diferentes. Assim, requer-se uma sub-matriz adicional no andar intermédio, o que perfaz um total de k=2n-1 sub-matrizes intermédias.

1 n-1 2n-2 2n-1 n nxk kxn 1º andar 2º andar 3º andar n-1 saídas do 1ºandar ocupadas n-1 entradas no 3ºandar ocupadas n-1 entradas ocupadas n-1 saídas ocupadas É necessária uma sub-matriz adicional Entrada livre Saída livre b a

Redes de Clos com 5 andares

•

As redes de Clos com cinco andares são obtidas de modo recursivo, a partir

de redes de Clos de três andares.

• Para obter o valor de C(5) mínimo é necessário derivar C(5) em relação a m e n,

obtendo-se as duas expressões dadas a obtendo-seguir, que têm que obtendo-se resolver para um dado N.

#1 #N/n N linhas de saída N linhas de entrada #1 # 2n-1 #1 n x (2n-1) 1º andar 5º andar (2n-1) xn N/n N/n mx(2m-1) #N/n #N/(mn) # (2m-1) #N/(mn) N/(mn)XN(mn) ] ) ( 2 )[ 1 2 ( ) 3 ( ₂ 2 mn N n N m C = − + )] ) ( 2 )( 1 2 ( 2 )[ 1 2 ( ) 5 ( 2 2 mn N n N m N n C = − + − + 3 2 ) 1 ( m m N n= − ) 1 )( 1 2 ( ) 1 2 2 ( 2 2 − − − + = n m m n nm N

Complexidade para diferentes redes

•

Na tabela seguinte apresenta-se o número de pontos de cruzamento mínimos

requeridos para diferentes tipos de redes. A rede de Clos apresenta três

andares.

• A rede de barra cruzadas é uma rede sem bloqueio em sentido lato e é a rede que requer

um maior número de pontos de cruzamento. A rede de Clos é uma rede sem bloqueio em sentido estrito e surge a seguir. A rede de Benes é uma rede sem bloqueio rearranjável e aparece a seguir à rede de Clos. A rede que requer o menor número de pontos de

cruzamento é a rede de Banyan, que apresenta bloqueio. A rede de Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio em sentido estrito e a sua complexidade situa-se entre a rede de Clos e a rede de Benes. Apresenta a vantagem de permitir auto-encaminhamento.

1 384 448

247 808

41 472

6272

212 992

409 600

4.2 milhões

67 milhões

8 192

45 056

86 016

516 096

4 194 304

2 048

9 216

17408

63 488

261 632

512

1 792

3 328

7 680

16 256

128

Banyan

Benes

Clos

N

Representação de uma matriz espacial por um grafo

•

Considera-se uma matriz 9x9, com n=3 e k=3

nxk

3 3 3 3 3 3

9 9

Probabilidade de bloqueio

• Em muitas centrais de comutação telefónica não são requeridas redes de comutação sem

bloqueio em sentido estrito. Por exemplo os concentradores são dimensionados para proporcionarem algum bloqueio na horas de ponta, tendo presente que os telefones residenciais só estão ocupados em cerca de 10 % do tempo da hora de ponta.

• O cálculo da probabilidade de bloqueio pode ser realizado usando o método de Lee. Este

método baseia-se na independência entre caminhos alternativos e na independência entre ramos da mesma ligação.

• Seja p_ia probabilidade de ocupação do caminho i. A probabilidade de bloqueio de uma

ligação constituída por n caminhos alternativos é dada por

• Seja p_ia probabilidade de ocupação do ramo i. A probabilidade de bloqueio de uma

ligação constituída por n ramos em série é dada por

n p p p B= _{1 2}.... B= pn p1 = p2 =....= pn = p ) 1 )...( 1 )( 1 ( 1 p₁ p ₂ p_n B = − − − − B = 1 − (1 − p)n p1 = p2 = .... = pn = p

Bloqueio em redes com três andares

•

Considere-se uma rede com três andares, que é caracterizada por cada

sub-matriz do 1º andar ter n entradas e k saídas ( K<(2n-1)). O grafo de canal

dessa rede é o seguinte:

•

Quando nas sub-matrizes de entrada se têm k>n, a condição de

independência dos diferentes caminhos conduz probabilidades de bloqueio

superiores aos reais. Uma formulaçao mais exacta correspode ao método de

Jacobaeus. De acordo com este método a probabilidade de bloqueio para a

rede com três andares é dada por

1 2 k p p₁ p p₁ p₁ p :probabilidade de ocupação da linha de entrada p₁:probabilidade de ocupação das ligações entre matrizes

k p pn= ₁ k k k pn p B=[1−(1− ₁)2] =[1−(1− / )2]

Probabilidade de bloqueio para a rede com três andares

k n k p p k n k n B − − − = 2 2 ) 2 ( )! 2 ( ! ) ! ( p:probabilidade de ocupação da linha de entrada

Breve classificação das técnicas de comutação

•

Comutação de circuitos

:

chamante e o utilizador chamado, que se mantem activo durante o tempo de duração da chamada. A comutação de circuitos digital pode ser espaciale temporal. Usa-se nas centrais de comutação telefónica

.

•

Comutação de caminhos

:

comutadores de cruzamento ópticos.

•

Comutação de pacotes

:

atribuido espaço nas memórias dos nós de comutação. Os pacotes são armazenados em cada nó, o seu cabeçalho é processado e são depois enviados para a saída apropriada.

Na comutação com datagramas os diferentes pacotes de uma mesma mensagem seguem

por percursos diferentes, enquanto na comutação com circuitos virtuais seguem todos

pelo mesmo percurso.

• Comutação ATM : Estabelece-se inicialmente uma ligação virtual e todas as células

seguem por essa ligação mantendo a ordem. A comutação ATM pode ser espacial ou

Tecnologias de comutação óptica

•

Comutadores electro-mecânicos

:

•

Comutadores electro-ópticos

:

•

Comutadores baseados em amplificadores ópticos: Os amplificadores ópticos de

Entrada 1 Entrada 2 Saída 1 Saída 2 v O material usado no fabrico do acoplador direccional é o LiNb0₃ As perdas de inserção são muito elevadas.

Entrada 1 Entrada 2

Saída 1

Saída 2

Porta óptica baseada num amplificador ópticos de semicondutor.

O tempo de comutação é da ordem de 1 ns

Tecnologias da comutação óptica (2)

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Comutadores basedos em sistemas micro-electro-mecânicos

Os sistemas micro-electro-mecânicos ou MEMS (micro-electro-mechanical systems) são dispositivos mecânicos em miniatura fabricados usando substractos de silício. Os

comutadores MEMS consistem em espelhos miniatura movíveis com dimensões da ordem das centenas de micrómetro.

• A estrutura mais simples é a do espelho 2D . Num estado o espelho está paralelo com o

substrato não deflectindo o feixe de luz. No outro estado o espelho move-se para uma posição vertical e o feixe de luz é deflectido. Noutra estrutura o espelho pode rodar em torno de dois eixos de modo contínuo. Designa-se por espelho 3D. O tempo de

comutação de um estado para outro é de cerca de 10 ms em ambas as estruturas.

Conjunto de microespelhos movíveis desenvolvidos num substrato de silício (Lucent)

Os micro-espelhos são deflectidos de uma posição para outra usando técnicas electromagnéticas, electro-ópticas ou piezoeléctricas.

Comutadores ópticos com MEMS

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Comutadores com espelhos 2D

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Comutadores com espelhos 3D

O comutador baseado em espelhos 2D usa uma arquitectura barra-cruzada. Na configuração com fibras ópticas nas

entradas e nas saídas é necessário colimar os feixes na saída e na entrada das fibras para reduzir a sua divergência.

A dimensão máxima dos comutadores deste tipo que é possível fabricar num único substracto está limitada a dimensões entre 32x32 a 64x64.

Um espelho 3D permite implementar um comutador 1xN. Na figura ao lado

representa-se um comutador 1152x1152 (Xros) baseado numa arquitectura de Spanke, e fazendo uso de duas matrizes de espelhos 3D cada uma com 1152 espelhos. Fibras de entrada Fibras de saída Matriz de espelhos

Comutação digital telefónica

• A comutação digital também é conhecida por comutação por divisão no tempo, porque

neste tipo de comutação o circuito associado a uma conversação só é activado durante o intervalo de tempo correspondente a essa conversação. Note-se que, neste método antes da operação de comutação os canais telefónicos são amostrados à frequência de 8 KHz (o que origina um intervalo de amostragem de 125µµµµs), codificados com 8 bits e

multiplexados para formar um sinal TDM.

• A comutatação temporal consiste em transferir o conteúdo de um time-slot para outro

time-slot.. Comutador Espacial e Temporal 31 32 3 2 1 1 1 trama 31 32 3 2 1 1 1 trama 31 32 3 2 1 1 31 32 3 2 1 1 1 N 1 N

O canal 3 (time-slot 3) da linha 1 de entrada é comutado para o canal 31 (time-slot 31) da linha N de saída. A comutação tem lugar quer no domínio do espaço (linha 1 para a linha N), quer no domínio do tempo (do

time-slot 3 para o time-slot 31).

TS2 TS2 TS7 TS7 Trama #1 Trama #2 TS7 TS7 Trama #1 Trama #2 TS2 TS2 Tempo Tempo

Comutador de intercâmbio de time-slots

• Um exemplo de um comutador de intercâmbio de time-slots ou TSI é o seguinte:

• As amostras dos diferentes canais (conteúdo dos time-slots) são escritos

sequencialmente na memória de dados (com capacidade para 100 octetos). Os endereços de escrita são gerados por um contador de time slots. A memória de dados é lida

segundo a ordem determinada pelo conteúdo da memória de endereços (ou de controlo). No exemplo apresentado para ligar as linhas telefónicas 1 a 99, a posição de memória de endereços nº1 é programada com o número 99 e a posição 99 com o 1.

H H H A/D & MUX DMUX & D/A 0 1 99 0 1 99 Trama 0 1 99 1 0 99 - 99 1 Trama Contador de time-slots 99 1 0 1 99 Memória de endereços Memória de dados Endereço de escrita Endereço de leitura

Durante cada time-slot tem lugar uma operação de escrita e uma operação de leitura. Assim o tempo de acesso à memória é dado por t_a≤125µs/(2N), onde N é o número de canais por trama

Comutador digital espacial

• Um comutador digital espacial pode ser visto como uma matriz de pontos e cruzamento

cuja configuração (estado dos pontos de cruzamento) pode ser alterado de time-slot para time-slot. Esses pontos de cruzamento são implementados usando portas lógicas

rápidas, as quais são controladas por memórias (memórias de conexão).

1 2 n 1 2 m Descodificador de endereços 1 w 1 w 1 w Memórias de conexão

O comutador compreende uma matriz nxm e um conjunto de memórias de conexão. As n linhas de entrada transportam vias TDM com w time-slots, enquanto as m linhas de saída transportam também vias TDM com w time-slots.

Os pontos de cruzamento em cada uma das m colunas são controlados por uma memória de conexão com capacidade para armazenar um número de palavras igual ao número de time-slots

w. A cada ponto de cruzamento de uma coluna é

atribuído um endereço binário único

A dimensão das palavras da memória de endereços deverá ser sificiente para

armazenas um endereço binário para cada um dos n pontos de cruzamento de cada coluna, mais um endereço para manter todos os pontos desactivados. São necessários n+1 endereços, cada um identificado pelo número binário log₂(n+1).

Arquitecturas de comutação multiandar

• As arquitecturas de comutação digital usadas normalmente usam três andares. A

arquitectura STS usa um andar S (comutador digital espacial), seguido de um andar T (comutador de intercâmbio de time-slots) e termina com um andar S. A arquitectura TST é oposta daquela. Comutador Espacial KxN 1 N TSI TSI TSI N 1 2 2 8 2 15 15 Comutador Espacial NxK 8 15 2 15 Comutador Espacial NxN 1 N TSI TSI TSI N 1 2 2 8 2 21 20 20 TSI TSI TSI 15 21 15 1 k Arquitectura STS Arquitectura TST k k k pN p B=[1−(1− ₁)2] =[1−(1− / )2] Probabilidade de bloqueio 1 2 − ≥ N k Condição de Clos l l l pw p B=[1−(1− ₁)2] =[1−(1− / )2] Probabilidade de bloqueio 1 2 − ≥ w l Condição de Clos l:time-slots internos w:time-slots externos

Comutação ATM

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Os comutadores ATM podem usar as seguintes técnicas de comutação:

comutação por divisão no tempo ou TDS (time-division switching), comutação

por divisão no espaço ou SDS (space-division switching).

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A comutação TDS pode ser do tipo de memória partilhada ou meio partilhado.

Memória partilhada 1 2 N Controlador 1 2 N Cabeçalho

Arquitectura do tipo memória partilhada

Bus T D M AF AF AF

Arquitectura do tipo meio partilhado

MUX _DMUX

Na arquitectura de memória partilhado as células que chegam são multiplexadas por divisão no tempo, num único feixe que é escrito na memória partilhada. Os cabeçalhos das células com os endereços dos portos de saída são enviados para o controlador da memória, o qual decide a ordem em que as células são lidas da memória. As células são depois desmultiplexadas e enviadas para o porto de saída. A memória tem de ter uma velocidade de acesso N vezes superior à velocidade de cada porto ( V células/s).

Na arquitectura de meio partilhado as células que chegam aos portos de entrada são sequencialmente difundidas através de um meio partilhado (bus). Em cada saída do bus há um filtro de endereços ou AF (address filter), o qual examina o endereço do porto de saída de cada célula, para determinar as células que passam para a memória de saída. Se o bus tiver capacidade para operar a uma velocidade de NV células/s (V: velocidade por porto) não há conflitos de largura de banda e a principal limitação está na velocidade de acesso e na dimensão das memórias de saída.

Memórias de saída 1 2 N 1 2 N

Comutação ATM por divisão no espaço

• Na comutação por divisão no espaço são proporcionados caminhos físicos múltiplos

entre os portos de entradas e os portos de saída. Esses caminhos são implementados usando redes de interligação (matrizes de comutação) sem bloqueio em sentido estrito (ou lato), como as redes de Batcher-Banyan, redes de barras cruzadas, ou redes de Clos.

• Um dos problemas deste comutadores é a contenção, que ocorre quando duas células

são endereçadas para a mesma saída. Para resolver o problema da contenção usam-se memórias. As memórias podem ser colocadas na entrada do comutador, na saída do comutador, no interior dos elementos de rede, ou podem ainda funcionar como memórias recirculantes. Matriz de Comutação N Matriz de Comutação Matriz de Comutação 1 N 1 1 N 1 N 2x2 2x2 2x2 2x2

Memórias na entrada Memórias na saída Memórias recirculantes

Memórias no interior dos elementos de rede

Resolução de contenção usando memórias

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Memória na entrada

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Quando duas células são destinadas simultaneamente para a mesma saída, uma célula deve esperar na memória de entrada. A presença desta célula armazenada na memória impede outras células de entrarem na matriz de comutação.

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Memória na saída:

chegam ao porto de saída. Como cada memória necessita de armazenar N células durante um time-slot, é o tempo de acesso à memória que limita a dimensão do comutador.

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Memória no interior dos elementos de rede

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uma memória nas suas entradas. Estas memórias são usadas para armazenar internamente as células bloqueadas, permitindo reduzir as perdas de células. No entanto, esta estrutura sofre de um atraso de transferência elevado.

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Memória recirculante

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